大学物理2习题参考答案

题1-3图

第一章 流体力学

1.概念

（3）理想流体：完全不可压缩又无黏性的流体。

（4）连续性原理：理想流体在管道中定常流动时，根据质量守恒定律，流体在管道内既不能增 多，也不能减少，因此单位时间内流入管道的质量应恒等于流出管道的质量。

（6）伯努利方程：

C gh v P =++

ρρ2

21

（7）泊肃叶公式：L

P

R Q ηπ84?=

2、从水龙头徐徐流出的水流，下落时逐渐变细，其原因是（ A ）。 A. 压强不变，速度变大； B. 压强不变，速度变小；

C. 压强变小，流速变大；

D. 压强变大，速度变大。 3、 如图所示，土壤中的悬着水，其上下两个液面都与大气相同，如果两个页面的曲率半径分别为R A 和R B (R A

)1

1(2B

A R R g -ρα__。 (解题：B

B A A A B R P P R P P gh P P ααρ2,2,00-=-

==-) 4、已知动物的某根动脉的半径为R, 血管中通过的血液流量为Q ， 单位长度血管两端的压强差为ΔP ，则在单位长度的血管中维持上述流量需要的功率为____ΔPQ ___。

5、城市自来水管网的供水方式为：自来水从主管道到片区支管道再到居民家的进户管道。一般说来，进户管道的总横截面积大于片区支管的总横截面积，主水管道的横截面积最小。不考虑各类管道的海拔高差（即假设所有管道处于同水平面），假设所有管道均有水流，则主水管道中的水流速度 大 ，进户管道中的水流速度 小 。

10、如图所示，虹吸管的粗细均匀，略去水的粘滞性，求水流速度及A 、B 、C 三处的压强。

22

1.2 理想流体的定常流动

'

2gh v C =∴2

22

121'C

C D D v P v gh P ρρρ+=++0

,0≈==D C D v P P P 练习5：如图，虹吸管粗细均匀，略去水的粘滞性，求管中水流流速及A 、B 、C 三处的压强。

解：在水面上取一点D ，则DABC 为其一条可能的流线，对D 、C 有

h

B

A

C h’

D

由于管子粗细均匀，则ABC 三点流速相同，即为管中水流速。同理，用C 分别对A 和

B 列伯努利方程可得

)

'(0h h g P P B +-=ρ'

0gh P P A ρ-=

11、一开口容器截面积为S 1 ，底部开一截面积为S 2的孔。当容器内装的液体高度为h 时，液体从孔中喷出的速度为多大？设液体为理想流体且作定常流动。 解：由于液体为理想流体且作定常流动，根据连续性原理，有

根据伯努利方程，有

从上两式联立解得

14、一圆筒中的水深为H=0.70m ，底面积S 1=0.06m 2，桶底部有一面积为1.0×10-4 m 2的小孔。问桶中的水全部流尽需多长时间？ 解：根据连续性原理和伯努利方程，有

22211

1222

121v v gh S v S v Q ρρρ=

+== （1） 其中S 2是小孔面积，v 1是桶内水面下降的速度，v 2是水从小孔流出的速度。从上可得 即有 2

211v S v S =2202102

121v P gh v P ρρρ+=++

)

/(22

221212S S ghS v -=2

12212121

21v S S v gh )(ρρρ=+gh

S

S S dt

dh v gh

v v S S 2222

2

1212

12122

1-=

-

=?

=-)(

代入数值既得：T=227s 。

15、一粒半径为0.08mm 的雨滴在空气中下降，假设它的运动符合斯托克斯定律。求雨滴的末速度以及在此速度下的雷诺数。空气的密度ρ=1.25kg/m -3，粘滞系数η=1.81×10-5pa/s 。

解：≈????-==

--5

622

10

81.191008.08.9)25.11000(29)-(2η

ρρgr v 流球0.76(m/s) 4.810

81.11008.0276.025.15

3

≈?????==--ηρvl R e 流

17、设水管的内径d=2.54cm ，临界雷诺数Re=2000，水在1个大气压下、20℃是的粘滞系数为η=1.0×10-3pa ?s ，水的密度ρ=1.0×103kg/m 3。试问自来水内平均流速等于多少时流动将从层流转变为湍流？

解：根据雷诺数公式ηρvd

R e =

得

1

s

m ....----??=?????==22

33109710542100110012000d R v e ρη??

--

=?--

=T

H

dt

g S

S S h

dh dt

g S S S h dh

22

21

20

22

21222)(g

H

S S S T 222221-=

第二章 液体的表面性质

1、概念

（1）表面张力：使液面尽可能收缩成最小的宏观张力，是表面层分子引力优势的宏观体现。 （2）附加压强：弯曲液面内外由于表面张力的作用存在一压强差，称为附加压强。 （3）毛细现象：润湿管壁的液体在细管里升高，不润湿管壁的液体在细管里下降的现象。 2、农业上，旱地栽培植物时在每次栽培苗株后总要将苗株附近的土壤压紧，以使苗株能获得土壤中的水分，其物理机理是（ B ）。

A ．重力作用；

B .毛细现象；

C .渗透压；

D .蒸腾作用。

3、高大（>10m ）的乔木树能够从土壤中吸取水分和养分输送到树梢，其物理机理主要是（ C ）。 A ．重力作用； B .毛细现象； C .渗透压； D .蒸腾作用。

4、 为了测定液体的表面张力系数，可称量从毛细管脱离的液滴质量，并测量在脱离的瞬间液滴颈的直径d ，得到318滴液体的质量是5.0g ，d=0.7mm ，求此液体的表面张力系数。

解：1

23

3m N 100.7107.014.331810105----??=?????==d n mg πα

5、 一个半径为1.0×10-2 m 的球形泡在压强为1.016×105pa 的大气中吹成。如泡膜的表面张力系数α=5.0×10-2N·m -1,问周围的大气压为多大，才可使泡的半径增加为2.0×10-2m ？设这种变化是在等温下进行的。

解：开始时气泡内压强：1014R P P α

+

= 后来情况气泡内压强：2

'

024R P P α+= 气泡等温变化：3

2

2311

22113

434R P R P V P V P ππ=?= 联合三式可得后来的大气压为：)(10269.14

'0Pa P ?≈

6、 某灯芯能把水引到80mm 的高度，为酒精在这灯芯中可以上升多高？水的表面张力系数α=7.3×10-2N·m -1，酒精的表面张力系数为2.23×10-2N·m -1，密度为7.9×102kg·m -3，接触角为0o。 解：：水： gr

h 水水

水ρα2=

（1）

酒精：

gr

h 酒酒

酒ρα2=

(2)

代入数值得：酒h =30.9mm=3.09×10-2

m

12、如果水的表面张力系数α=（70-0.15t)×10-3N·m -1，式中t 为摄氏温度，问温度从20℃升到70℃时，直径为d 1=0.1mm ，d 2=0.3mm 的两连通毛细管中水面高度差h 变化多少？（已知接触角为零） 解：温度20℃时，水的表面张力系数为 α1=（70-0.15×20)×10-3=67×10-3N·m -1 温度70℃时，水的表面张力系数为 α2=（70-0.15×70)×10-3=59.5×10-3N·m -1 根据毛细现象，

知20℃时两毛细管中液面高度差为

知20℃时两毛细管中液面高度差为

水面高度差h 变化为

第三章 气体动理论

1、概念：

（2）平衡态：在不受外界影响的条件下，系统宏观性质均匀一致、不随时间变化的状态。

gr

h ρθ

αcos 2=

m 179.010

15.010100.10cos 106721005.010100.10cos 10672cos 2cos 23

33

33321111=??????-??????=-=?----gr gr h ρθαρθαm 159.01015.010100.10cos 105.5921005.010100.10cos 105.592cos 2cos 23

3333322122

=??????-??????=-=?----gr gr h ρθαρθαm

...0201590179021=-=-=h h h ???

（3）理想气体：由大量的、无规则热运动的刚性质点构成的气体。

（6）能量均分定理：在温度T 的平衡态下，物质（气体、液体、固体）分子的每一个自由度的平均动能都相等，而且都等于 kT 2

1

。

2、1mol 单原子分子理想气体在温度为T 时的内能为（ D ）。

A ．32kT ；

B ．52kT ；

C ．52RT ；

D ．3

2

RT 。

3、右图是同一温度下测量的氢气和氧气的麦克斯韦速率分布函数曲线，则氢气的麦克斯韦速率分布函数曲线是____(2)_________。

5、三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，而方均根速率之比为

4212

22：：：：=C B A v v v ，则其压强之比C B A P P P ：：为( C )。

A ．1：2：4；

B ．1：4：8；

C ．1：4：16；

D ．4：2：1 6、下列对最概然速率P v 的表述中，不正确的是( A )。 A ．P v 是气体分子可能具有的最大速率；

B ．就单位速率区间而言，分子速率取P v 的概率最大；

C ．分子速率分布函数

()v f 取极大值时所对应的速率就是P v ；

D ．在相同速率间隔条件下分子处在P v 所在的那个间隔内的分子数最多。

7、有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是( A )。 A ．氧气的温度比氢气的高； B ．氢气的温度比氧气的高； C ．两种气体的温度相同；

D ．两种气体的压强相同。

9、 温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系( C )。 A ．ε和w 都相等； B ．ε相等，而w 不相等； C ．w 相等，而ε不相等； D ．ε和w 都不相等

10、处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们( A )。

A ．温度相同、压强相同；

B ．温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强；

C ．温度、压强都不相同；

D ．温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。

11、mol 1刚性双原子分子理想气体，当温度为T

时，其内能为( C )。

A ．

T R

23； B ．T k 23； C ．T R 2

5； D ．T k 25

14、麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A 、B 两部分面积相等，则该图表示( D )。

A ．0V 为最可几速率；

B ．0V 为平均速率；

C ．0V 为方均根速率；

D ．速率大于和小于0V 的分子数相等

18、一容器内贮有氧气，其压强p=1 atm ，温度T=27℃，求：（1）单位体积的分子数；（2）氧气的密度；（3）氧分子的质量；（4）分子间的平均距离；（5）分子间的平均动能；（6）若容器为边长为0.30m 的立方体，当一个分子下降的高度等于容器的边长时，将重力势能的改变与其平均平动动能相比较。

题3-14图

21、 求温度为127℃的氢分子和氧分子的平均速率、方均根速率和最概然速率。 解：氢气摩尔质量mol kg mol

g H /102231

2--?=?=μ，氧气mol kg O /103232-?=μ，

πμRT v 8=

，μ

RT

v 32

=

，μ

RT

v p 2=

其中1

1

.31.8--?=mol K J R ，M 为气体摩尔质量。 对于H 2：

对于O 2：

26 、N 个假想的气体分子，其速率分布图如图所示，当v>5v 0时，速率为零。

（1）根据N 和v 0求a 的值；（2）求速率在2v 0到3v 0间隔内的分子数；（3）求分子的平均速率。

m/s 205710

2400

31.8883

=????=

=

-ππμRT

v m/s 223310240031.83332=???==-μRT v m/s 182310240031.8223

=???==-μRT v p

m/s

5141032400

31.8883

=????=

=

-ππμ

RT

v m/s 55810

32400

31.8333

2=???=

=

-μ

RT

v m/s 45610

32400

31.8223

=???=

=

-μ

RT

v p

9 ：有N 个假想的理想气体分子，其分子速率分布图如下：

N dv v f N N v v 3

1)(00

32=

?=??

（2）（3）由0

()1

f v dv ∞

=?

解：（1）由归一化条件

有：1

)()(0

20

=++?

?

v v v dv v f dv v f ()

f v 0

5v

02v 0v o 04v 03v N

a /1323100=++ v N

a

v N a 0

3v N

a =

dv

v Nf dN )(= ?∞

=0

)(dv v vf v

2

0202

5

645)()(0

v N a v dv v vf dv v vf v v v ==++=??

第四章 热力学基础

1、概念：

（5）准静态过程：从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过 程 .

（9）热力学第一定律：对于任何宏观系统的任何过程，系统从外界吸收的热量等于系统内能的 增量和系统对外做的功之和。

（10）热二定律开尔文表述：不可能从单一热库吸热，使之完全变为有用功而不产生其它影响。 热二定律克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其它变化。 (12) 熵增加原理：独立系统的熵永不减少。

2、 常温下，双原子理想气体的Cp/Cv ＝ 7/5 。 4、对于理想气体的内能，下列说法中正确的是( B )。 A ．理想气体的内能可以直接测量的；

B ．理想气体处于一定的状态，就有一定的内能；

C ．当理想气体的状态改变时，内能一定跟着变化；

D ．理想气体的内能变化与具体过程有关。

5、如图：一绝热容器被隔板K隔开成ab两部分，已知a有一稀薄气体，b内为真空。抽开隔板K后，a内气体进入b，最终达到平衡状态，在此过程中( B )。

A．气体对外做功，内能减少；

B．气体不做功，内能不变；

C．气体压强变小，温度降低；D．气体压强变小，温度降低。

7、“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功。”对此说法，有如下几种评论，正确的是( A)。

A．不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律；

B．不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律；

C．不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律；

D．违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。

8、对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是( D)。

A．先等压膨胀，再等容降温，其温度必低于起始温度；

B．先等温膨胀，再等压压缩，其体积必小于起始体积；

C．先等容升温，再等压压缩，其温度一定大于起始温度；

D．先等容加热，再绝热压缩，其内能必大于起始内能。

9、如图所示，bca为理想气体绝热过程，b1a和b2a是任意

过程，则上述两过程中气体作功与吸收热量的情况是

( B)。

A．b1a过程放热，作负功；b2a过程放热，作负功；

B．b1a过程吸热，作负功；b2a过程放热，作负功；

C．b1a过程吸热，作正功；b2a过程吸热，作负功；

D．b1a过程放热，作正功；b2a过程吸热，作正功；

题4-9图

10、根据热力学第二定律( A)。

A．自然界中的一切自发过程都是不可逆的；

B．不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；

C．热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；

D．任何过程总是沿着熵增加的方向进行。

11、对于物体内能变化，以下说法中正确的是( C )。

A．物体对外做功，温度一定降低，内能一定减少；

B．物体吸收热量，温度一定增加，内能一定增大；

C．物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变；

D．物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变。

13. 可逆卡诺热机的效率决定于（A）。

A ． 热源温度；

B ．工作物质；

C ．具体的循环过程；

D ．吸收的热量。

22、有2.0mol 的氦气，起始温度为300K ，体积是2×10-2m 3，先等压膨胀到原体积的2倍，然后作绝热膨胀，至温度恢复初始温度为止。（1）在p-V 图上画出该过程；（2）在这过程中共吸热多少？（3）氦的内能共改变多少？（4）氦所做的总功是多少？（5）最后的体积是多大？ 解：（1）

（2）由于过程2-3是绝热过程，总吸热仅在1-2等压过程

)(12T T vC Q Pm -= （1）

R R C C Vm Pm 2

5

=

+=,vRT P =V 又由，122V V =,可得122T T = J

1025.130031.825

2)(4112?=???==-=T vC T T vC Q Pm Pm

（3）由于末态3的温度与初态1的温度相同，因此，末态的内能与初态的内能相同，即

0=E ?

（4）氦所做的总功是

J .410251?=-=E Q A ?

（5）对氦，35//==V p C C γ，2-3是绝热过程，有

可得

24、一定量的单原子理想气体先绝热压缩到原来压强的9倍，然后再等温膨胀到原来的体积。试问气体最终的压强是其初始压强的多少倍？

1

33122--=γγV T V T 3

22311

11211

1

1221

1

32311301022222m ./=???=?

??

? ??=?

??? ??=?

??

? ??=----V V V V T T V T T V γγγ

解：对单原子理想气体，35//==V p C C γ，根据题意有 1→2为绝热压缩过程，有 2→3为等温膨胀过程，有 所以，

27、图示为1mol 单原子理想气体所经历的循环过程，其中ab 为等温线，已知V a =3.00×10-3m 3，V b =6.00×10-3m 3，求效率。

28、一理想气体卡诺循环，当热源温度为373K 、冷却器温度为273K 时做净功800J 。今维持冷却器温度不变，提高热源温度，使净功增加到 1.60×103J ，则这时：（1）热源温度为多少？（2）效率增加到多少？设这两个循环过程都工作在两相同的绝热线之间。 解：（1）

以A =800J 代入上式，可得

373

100

12121=-=+==

T T T A Q A Q A ηJ 2184800100

273

2=?=

Q γγ1122V p V p =2

233V p V p =1

2139p p V V ==,1

1531121212232342999p p p p p p V V

P V V p .//=?=????

? ??===-γ

提高热源温度至T 1/时，净功A /=1.60×103J ，则

热源温度为

（2）效率为

第五章 静电场

1、概念：

（1）点电荷：理想模型，当带点物体的形状大小可以忽略不计时，可当成一带电的点。 （2）电场强度:单位正试验电荷所受的电场力。

（4）高斯定理：在真空中静电场，穿过任一闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以0ε .

（5）环流定理：静电场的电场强度沿着闭合路径的环流等于零。

3、一个细胞的膜的电势差为50mV ，膜的厚度为3.0×10-9m 。若假设膜中为匀强电场，则电场强度为__1.67×107V/m _；当一个钾离子（K+）通过该膜时，需要做的功为__8.0×10-21J _。

4、由一根绝缘细线围成的边长为l 的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为λ，则在正方形中心处的电场强度的大小E ＝___0____。

5、在点电荷q +和q -的静电场中，做出如图所示的3个闭合面

1S 、2S 和3S ，则通过这些闭合曲面的电场强度通量为

1Φ＝___q/ε0___，2Φ＝___0___，

3Φ＝___ -q/ε0____。

8、面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量q ±，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为( B )。

题5-5图

3784J

./=?+='+=32110612184A Q Q K

//

473273218437842211

=?==T Q Q T %

..3423784

10613

1=?=''='Q A η

A ．S q 02ε；

B ．S q 022ε；

C ．2022S q ε；

D ．2

02

S

q ε 11、一点电荷q 位于一立方体中心，通过立方体每个表面的电通量是 ( D )。 A ．

016εq ； B ．04εq ； C ．08εq ； D ．0

6εq

12、已知一高斯面所包围的体积内电量代数和

0=∑i

q

，则可肯定 ( C )。

A ．高斯面上各点场强均为零；

B ．穿过高斯面上每一面元的电通量均为零；

C ．穿过整个高斯面的电通量为零；

D ．以上说法都不对。

15、下列几个说法中哪一个是正确的 ( C )。

A ．电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向；

B ．在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同；

C ．场强方向可由q

F

E =

定出，其中q 为试验电荷的电量，q 可正、可负，F 为试验电荷所受的电场力；

D ．以上说法都不正确。

28、如图所示，AB=2R ，CDE 是以B 为中心，R 为半径的圆，A 点放置正点电荷q ，B 点放置负电荷—q 。（1）把单位正电荷从C 点沿CDE 移到D 点，电场力对它做了多少功？（2）把单位负电荷从E 点沿AB 的延长线移到无穷远处，电场力对它做了多少功？

在氢原子中，正常状态下电子到质子的距离为 5.29×10-11m ，已知氢原子核和电子带电各为±e ，把氢原子中的电子从正常态下离核的距离拉到无穷远处所需的能量称为氢原子的电离能。求此电离能是多少焦耳？多少电子伏特？ 解：)04(

0-=r

e e E πε电离=eV J 2.271035.418=?-

37、在两板相距为d 的平行板电容器中，插入一块厚d/2的金属大平板（此板与两极板平行），其电容变为原来的多少倍？如果插入的是相对介电常数为εr 的大平板，则又如何？ 解：原电容器的电容为C 0，d

S

C 00ε=

当插入一块厚d/2的金属大平板时，电容器两极板之间的距离变为d/2，因此，其电容为 0022

/'C d S

C ==

ε

当插入的是相对介电常数为εr 的大平板时，电容器变为两个间距都为d/2的分电容器的串联，总电容为

S

d

d S d S C C C r r r 000212)1(2/12/1111εεεεεε+=+=+=

01212C d S C r r

r r )

()(+=+=

εεεεε

40、一平行电容器极板面积为S ，间距为d ，点电荷为±q ，现将极板之间的距离拉开一倍。（1）静电能改变了多少？（2）求外力对极板做的功。

解：平行板电容器的电容d

S

C 0ε=，电容器原来的静电能C q W e 22=

当距离拉开一倍后，d

S

C 2'0ε=，能量为'22

'C q W e

=

静电能改变了S

d

q W W W e e

e 02'2ε=-=?，

由能量守恒知外力对极板做的功等于电容器能量的增量 S d

q W A e 022ε=?=

第六章 稳恒磁场

1、概念：

（4）磁场的高斯定理：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（故磁场是无源的）. （5）安培环路定理：磁应强度B 的环流等于穿过以L 为边界的任意曲面的电流的代数和 的 0μ 倍。

（6）洛仑兹力：带电粒子在磁场中受到的磁场力，B v q F

?=

3、如图所示的电流分布中，0B

，方向为 垂直纸面向内 。

4、P 点到半无限长直载流为I 的导线一端距离为a ，如图所示。则P B ＝ a

I

B πμ40= ，方向为 垂直纸面向外 。

6、空间某点磁感应强度B 的方向，可以用下述哪一说法来定义 ( C )。 A .在该点运动电荷不受力的方向； B .在该点运动电荷受磁场力最大的方向；

C .在该点正电荷的运动速度与最大磁场力叉乘的方向；

D .在该接点小磁针北极S 所指的方向。

8、一电荷放置在行驶的列车上，相对地面来说，产生电场和磁场的情况怎样( C )。

A .只产生电场；

B .只产生磁场；

C .既产生电场，又产生磁场；

D .既不产生电场，又不产生磁场。 9、下列说法哪一个正确 ( B )。 A .均匀磁场B 的磁感应线是平行线簇； B .磁感应线与电流方向相互服从右手螺旋法则； C .一根磁感应线上各点B 的大小相等； D .一根磁感应线上占各点B 的方向相同。

10、下面哪个载流导线可用安培环路定理求B ( D ) 。 A .有限长载流直导线； B .电流；

C .有限长载螺线管；

D .无限长直载流导线。

12、在真空中有一根半径为R 的半圆形细导线，流过的电流为I ，则圆心处的磁感强度为 ( D )。 A .

R I π40μ； B .R I π20μ； C .0； D .R

I

40μ

23、两根长直导线沿半径方向引到铁环上A 和B 两点，并与很远的电源相连，如图所示。求环中心的磁感应强度。

解：由题知环中心O 点处的磁感应强度为大半圆中电流I 2产生的磁场与小半圆中电流I 1产生的磁场的叠加。

对I 1在O 点产生的磁感应强度，由毕—萨定律有

题6-3图

题6-4图

π

θ

μ22101R I B =

，方向垂直纸面向外

对I 2在O 点产生的磁感应强度，由毕—萨定律有

π

θπμ2)

2(2202-=

R I B ，方向垂直纸面向里

又由欧姆定律有： S

R

I S

R

I )2(21θπρ

θρ

-?=? 可知B 1=B 2，由于它们的方向相反，故O 点磁感应强度为：

021=+=B B B

31、一无限长直导线载有电流I 1=2.0A ，旁边有一段与它垂直且共面的导线，长度为l =10cm ，载有电流I 2=3.0A ，靠近I 1的一端到I 1的距离d=40cm （见图）。求I 2受到的作用力。

37、有一个正电子的动能为2.0?103eV ，在B=0.1T 的均匀磁场中运动，它的速度v 与B 呈60o角，所以它沿一条螺旋线运动。求螺旋线运动的周期T 、半径R 和螺距h 。

解：根据221mv E k =，Bq

mv Bq mv R 060sin =

=⊥，Bq mv T =，T v T v h 0//60cos ==，并查表得， kg m 30

10

31.9-?=，C q 1910602.1-?=。计算有

s T 101057.3-?=，m R 31031.1-?=，m h 31073.4-?=

第七章 电磁感应与麦克斯韦方程组

1、概念：

（3）法拉第电磁感应定律：当穿过闭合导体回路所限定的面积的磁通量发生变化时，回路中产 生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比，即dt

d Φ

-

=ε 。 （4）动生电动势：回路或其一部分相对恒定磁场运动，引起穿过回路的磁通变化 ，从而产生的 电动势，洛伦兹力提供非静电力。

（5）感生电动势：当导体回路不动，由于磁场变化引起磁通量改变而产生的感应电动势，感生 电场力提供非静电力。

2 4、一匝数1000=N 的线圈，通过每匝线圈的磁通量φ =5?104sin10πt (Wb)，则任意时刻线圈感应电动势的大小 t ππ101058

cos ?（V ） 。

6、由于回路所围面积的变化或面积取向变化而引起的感应电动势称为 动生电动势 ；由于磁感强度变化而引起的感应电动势称为 感生电动势 。

7、动生电动势的产生的原因是： 由于运动导体中的电荷在磁场中受洛仑兹力的结果 。 8、感生电场产生的原因 变化的磁场产生感生电场 。 12、感生电场是( C )。

A ．由电荷激发，是无源场；

B ．由变化的磁场激发，是有源场；

C ．由变化的磁场激发，是无源场；

D ．由电荷激发，是有源场。

15、关于感生电场和静电场下列哪一种说法正确 ( B )。 A ．感生电场是由变化电场产生的；

B ．感生电场是由变化磁场产生的，它是非保守场；

C ．感生电场是由静电场产生的；

D ．感生电场是由静电场和变化磁场共同产生的；

16、有一圆形线圈在均匀磁场中做下列几种运动，那种情况在线圈中会产生感应电流( D )。 A ．线圈平面法线沿磁场方向平移； B ．线圈平面法线沿垂直于磁场方向平移；

C ．线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行；

D ．线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直。

22、AB 和CD 两段导线，其长均为10cm ，在B 处相接成30o角，若使导线在均匀磁场中以速度v =1.5m ﹒s -1运动，方向如图所示，磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度B=2.5×10-2T 。求AC 之间的感应电动势。

23、如图所示，金属杆AB 以v =2m ﹒s -1的速率平行于一长直导线运动，此导线通有电流I=40A 。求此杆中的感应电动势。

30°v B

C ×

×

××××

××

××××

×

××

×××××

×

×××

×

×××

××××××××

××××

×××

××

××

×××题7-22图

I

v

B

A 1.0m