美国数学大联盟杯赛试题

美国数学大联盟杯赛试题

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.下列各式中错误的是( )

A. B.

C. D.

2.若，，则等于( )

A.5

B.6

C.8

D.9

3.在等式（）中，括号里填入的代数式应当是( )

A. B. C. D.

4.计算的结果为（）

A. B. C. D.

5. 下列4个算式中,计算错误的有( )

(1) (2) (3) (4)

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

6.如果, ,那么三数的大小为( )

A. B. C. D.

7.计算的结果为( )

A. B. C. D.

8.已知是大于1的自然数,则等于( )

A. B. C. D.

二、填空题（每空2分，共20分）

9.最薄的金箔的厚度为，用科学记数法表示为_________ ；每立方厘米的空气质量约为，用小数把它表示为.

10. ；；.

11. ；.

12.( ) ；.

13.已知：?，

若（为正整数），则.

三、解答题（共56分）

14.计算（每小题4分，共20分）：

(1) (2) (3)

15.（8分）先化简，再求值：，其中.

16.（8分）已知,求的值.

17.（10分）已知用含有的代数式表示 .

18.（10分）已知请用“>”把它们按从小到大的顺序连接起来，并说明理由.

第八章幂的运算单元自测题参考答案

三、解答题：14.（1）（2）（3）（4）（5）15.

16. 17. 18.

AMC／AIME美国数学竞赛 试题真题

AMC／AIME美国数学竞赛试题真题 考试信息 AMC最新考试时间： ●2010年第26届AMC8于 11月16日，星期二 ●2011第12届AMC10A，第62届AMC12A 于2月8日，星期二 ●2011第12届AMC10B，第62届AMC12B 于2月23日，星期三 ●2011第29届AIME－1于3月17日，星期四 2011第29届AIME－2于3月30日，星期三 ●2009年AMC8考试情况

●2008年考试情况 AMC/AIME中国历程： 1983第1届AIME上海有76名同学获得参赛资格 1984年第2届AIME有110人获得参赛资格 1985年第3届AIME北京有118名同学获得参赛资格 1986年第4届AIME上海有154名同学获得参赛资格，我国首次参加IMO的上海向明中学吴思皓就是在第四届AIME中获得满分 1992年第10届AIME上海有一千多名同学获得参赛资格，其中格致中学潘毅明，交大附中张觉，上海中学葛建庆均获满分1993年第11届AIME上海有一千多名同学获得参赛资格，其中华东师大二附中高一王海栋，格致中学高二（女）黄静，市西中学高二张

亮，复旦附中高三韩志刚四人获得满分，前三名总分排名复旦附中41分，华东师大二附中41分，上海中学40分。 北京地区参加2006年AMC的共有7所市重点学校的842名学生，有515名学生获得参加AIME资格，其中，清华附中有61名学生参加AMC，45名学生获得AIME资格，20名学生获得荣誉奖章 据悉中国大陆以下地区可以报名参加考试： 北京地区：中国数学会奥林匹克委员会负责组织实施 长春地区、哈尔滨地区也有参加考试 在华举办的美国人子弟学校也有参加考试广州地区：《数学奥林匹克报》负责组织实施。 在中国大陆报名者就在中国大陆考试。考题采用英文版。 2009年AMC中国地区参赛学校一览表

希望杯数学竞赛小学三年级精彩试题

小学三年级数学竞赛训练题（二） 1．观察图1的图形的变化进行填空． 2．观察图2的图形的变化进行填空． 3．图3中，第个图形与其它的图形不同． 4．将图4中A图折起来，它能构成B图中的第个图形． 5．找出下列各数的排列规律，并填上合适的数． （1）1，4，8，13，19，（）． （2）2，3，5，8，13，21，（）． （3）9，16，25，36，49，（）． （4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（）． （5）3，8，15，24，35，（）． 6．寻找图5中规律填数． 7．寻找图6中规律填数． 8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成． （2）寻找图7中规律填空． 9．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是．

10．图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不 同的数字，请你把它们翻译出来． 11．在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使 算式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大 值是． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了， 大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？ 14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是 星期几？ 15．张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是． 16．小李，小王，小赵分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小李从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员，是运动员． 17．用凑整法计算下面各题： （1）1997+66 （2）678+104 （3）987-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题： （1）634+（266-137）（2）2011-（364+611） （3）558-（369-342）（4）2010-（374-990-874） 19．用基准法计算： 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20．用简便方法计算：899999+89999+8999+899+89 21．求100以内的所有正偶数的和是多少？

美国AMC8数学竞赛试题(含答案)

2001 年 美国AMC8 (2001年 月 日 时间40分钟) 1. 卡西的商店正在制作一个高尔夫球奖品。他必须给一颗高尔夫球面上的300个小凹洞着色， 如果他每着色一个小凹洞需要2秒钟，试问共需多 分钟才能完成他的工作。 (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10 (E) 12 。 2. 我正在思考两个正整数，它们的乘积是24且它们的和是11，试问这两个数中较大的数是什 么 。 (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (E) 12 。 3. 史密斯有63元，艾伯特比安加多2元，而安加所有的钱是史密斯的三分之一，试问艾伯特 有 元。 (A) 17 (B) 18 (C) 19 (D) 21 (E) 23 。 4. 在每个数字只能使用一次的情形下，将1，2，3，4及9作成最小的五位数，且此五位数为 偶数，则其十位数字为 。 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 9 。 5. 在一个暴风雨的黑夜里，史努比突然看见一道闪光。10秒钟后，他听到打雷声音。声音的速 率是每秒1088呎，但1哩是5280呎。若以哩为单位的条件下，估计史努比离闪电处的距离 最接近下列何者 。 (A) 1 (B) 121 (C) 2 (D) 22 1 (E) 3 。 6. 在一笔直道路的一旁有等间隔的6棵树。第1棵树与第4棵树之间的距离是60呎。试问第1 棵树到最后一棵树之间的距离是 呎。 (A) 90 (B) 100 (C) 105 (D) 120 (E) 140 。 问题7、8、9请参考下列叙述： 主题：竞赛场所上的风筝展览 7. 葛妮芙为提升她的学校年度风筝奥林匹亚竞赛的质量，制作了一个小风筝 与一个大风筝，并陈列在公告栏展览，这两个风筝都如同图中的形状， 葛妮芙将小风筝张贴在单位长为一吋(即每两点距离一吋)的格子板上，并将 大风筝张贴在单位长三吋(即每两点距离三吋)的格子板上。试问小风筝的面 积是 平方吋。 (A) 21 (B) 22 (C) 23 (D) 24 (E) 25 。 8. 葛妮芙在大风筝内装设一个连接对角顶点之十字交叉型的支撑架子，她必须使用 吋的 架子材料。 (A) 30 (B) 32 (C) 35 (D) 38 (E) 39 。 9. 大风筝要用金箔覆盖。金箔是从一张刚好覆盖整个格子板的矩形金箔裁剪下来的。试问从四 个角隅所裁剪下来废弃不用的金箔是 平方吋。 (A) 63 (B) 72 (C) 180 (D) 189 (E) 264 。 10. 某一收藏家愿按二角五分(即41元)银币面值2000%的比率收购银币。在该比率下，卜莱登现 有四个二角五分的银币，则他可得到 元。 (A) 20 (B) 50 (C) 200 (D) 500 (E) 2000 。 11. 设四个点A ，B ，C ，D 的坐标依次为A (3，2)，B (3，-2)，C (-3，-2)，D (-3，0)。则四边形 ABCD 的面积是 。 (A) 12 (B) 15 (C) 18 (D) 21 (E) 24 。 12. 若定义a ?b =b a b a -+，则(6?4)?3= 。 (A) 4 (B) 13 (C) 15 (D) 30 (E) 72 。 13. 在黎琪儿班级36位学生中，有12位学生喜爱巧克力派，有8位学生喜爱苹果派，且有6 位学生喜爱蓝莓派。其余的学生中有一半喜爱樱桃派，另一半喜爱柠檬派。黎琪儿想用圆形 图显示此项数据。试问：她应该用 度的扇形表示喜欢樱桃派的学生。 (A) 10 (B) 20 (C) 30 (D) 50 (E) 72 。 14. 泰勒在自助餐店排队，准备挑选一种肉类，二种不同蔬菜，以及一种点心。若不计较食物 的挑选次序，则他可以有多少不同选择方法？

2018年美国“数学大联盟杯赛”(中国赛区)初赛三年级试卷及答案

2017-2018年度美国“数学大联盟杯赛”(中国赛区)初赛 (三年级) (初赛时间：2017年11月26日，考试时间90分钟，总分200分) 学生诚信协议：考试期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论， 我确定我所填写的答案均为我个人独立完成的成果，否则愿接受本次成绩无效的处罚。 请在装订线内签名表示你同意遵守以上规定。 考前注意事项： 1. 本试卷是三年级试卷，请确保和你的参赛年级一致； 2. 本试卷共4页(正反面都有试题)，请检查是否有空白页，页数是否齐全； 3. 请确保你已经拿到以下材料： 本试卷(共4页，正反面都有试题)、答题卡、答题卡使用说明、英文词汇手册、草稿纸。考试完毕，请务必将英文词汇手册带回家，上面有如何查询初赛成绩、及如何参加复赛的说明。其他材料均不能带走，请留在原地。 选择题：每小题5分，答对加5分，答错不扣分，共200分，答案请填涂在答题卡上。 1. 5 + 6 + 7 + 1825 + 175 = A) 2015 B) 2016 C) 2017 D) 2018 2.The sum of 2018 and ? is an even number. A) 222 B) 223 C) 225 D) 227 3.John and Jill have $92 in total. John has three times as much money as Jill. How much money does John have? A) $60 B) $63 C) $66 D) $69 4.Tom is a basketball lover! On his book, he wrote the phrase “ILOVENBA” 100 times. What is the 500th letter he wrote? A) L B) B C) V D) N 5.An 8 by 25 rectangle has the same area as a rectangle with dimensions A) 4 by 50 B) 6 by 25 C) 10 by 22 D) 12 by 15 6.What is the positive difference between the sum of the first 100 positive integers and the sum of the next 50 positive integers? A) 1000 B) 1225 C) 2025 D) 5050 7.You have a ten-foot pole that needs to be cut into ten equal pieces. If it takes ten seconds to make each cut, how many seconds will the job take? A) 110 B) 100 C) 95 D) 90 8.Amy rounded 2018 to the nearest tens. Ben rounded 2018 to the nearest hundreds. The sum of their two numbers is A) 4000 B) 4016 C) 4020 D) 4040 9.Which of the following pairs of numbers has the greatest least common multiple? A) 5,6 B) 6,8 C) 8,12 D) 10,20 10.For every 2 pencils Dan bought, he also bought 5 pens. If he bought 10 pencils, how many pens did he buy? A) 25 B) 50 C) 10 D) 13 11.Twenty days after Thursday is A) Monday B) Tuesday C) Wednesday D) Thursday 12.Of the following, ? angle has the least degree-measure. A) an obtuse B) an acute C) a right D) a straight 13.Every student in my class shouted out a whole number in turn. The number the first student shouted out was 1. Then each student after the first shouted out a number that is 3 more than the number the previous student did. Which number below is a possible number shouted out by one of the students? A) 101 B) 102 C) 103 D) 104 14.A boy bought a baseball and a bat, paying $1.25 for both items. If the ball cost 25 cents more than the bat, how much did the ball cost? A) $1.00 B) $0.75 C) $0.55 D) $0.50 15.2 hours + ? minutes + 40 seconds = 7600 seconds A) 5 B) 6 C) 10 D) 30 16.In the figure on the right, please put digits 1-7 in the seven circles so that the three digits in every straight line add up to 12. What is the digit in the middle circle? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 17.If 5 adults ate 20 apples each and 3 children ate 12 apples in total, what is the average number of apples that each person ate? A) 12 B) 14 C) 15 D) 16 18.What is the perimeter of the figure on the right? Note: All interior angles in the figure are right angles or 270°. A) 100 B) 110 C) 120 D) 160 19.Thirty people are waiting in line to buy pizza. There are 10 people in front of Andy. Susan is the last person in the line. How many people are between Andy and Susan? A) 18 B) 19 C) 20 D) 21

2018年美国数学竞赛 AMC 试题

2018 AIME I Problems Problem 1 Let be the number of ordered pairs of integers with and such that the polynomial can be factored into the product of two (not necessarily distinct) linear factors with integer coefficients. Find the remainder when is divided by . Problem 2 The number can be written in base as , can be written in base as , and can be written in base as , where . Find the base- representation of . Problem 3 Kathy has red cards and green cards. She shuffles the cards and lays out of the cards in a row in a random order. She will be happy if and only if all the red cards laid out are adjacent and all the green cards laid out are adjacent. For example, card orders RRGGG, GGGGR, or RRRRR will make Kathy happy, but RRRGR will not. The probability that Kathy will be happy is , where and are relatively prime positive integers. Find . Problem 4 In and . Point lies strictly between and on and point lies strictly between and on so that . Then can be expressed in the form , where and are relatively prime positive integers. Find . Problem 5 For each ordered pair of real numbers satisfying there is a real number such that

2018年美国“数学大联盟杯赛”(中国赛区)初赛五年级试卷(1)

2017-2018年度美国“数学大联盟杯赛”(中国赛区)初赛 (五年级) (初赛时间：2017年11月26日，考试时间90分钟，总分200分) 学生诚信协议：考试期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论， 我确定我所填写的答案均为我个人独立完成的成果，否则愿接受本次成绩无效的处罚。 请在装订线内签名表示你同意遵守以上规定。 考前注意事项： 1. 本试卷是五年级试卷，请确保和你的参赛年级一致； 2. 本试卷共4页(正反面都有试题)，请检查是否有空白页，页数是否齐全； 3. 请确保你已经拿到以下材料： 本试卷(共4页，正反面都有试题)、答题卡、答题卡使用说明、英文词汇手册、 草稿纸。考试完毕，请务必将英文词汇手册带回家，上面有如何查询初赛成绩、 及如何参加复赛的说明。其他材料均不能带走，请留在原地。 选择题：每小题5分，答对加5分，答错不扣分，共200分，答案请填涂在答题卡上。 1. The smallest possible sum of two different prime numbers is A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 2. The greatest common factor of two numbers is 3. The product of these two numbers must be divisible by A) 6 B) 9 C) 12 D) 18 3. The sum of 5 consecutive one-digit integers is at most A) 15 B) 25 C) 35 D) 45 4. How many two-digit multiples of 10 are also multiples of 12? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 5. I have read exactly 1 3 of the total number of chapters in my 120-page book. If each chapter has the same whole number of pages, then the total number of chapters I have left could be A) 16 B) 24 C) 32 D) 50 6. What is the greatest odd factor of 44 × 55 × 66? A) 36 B) 55 C) 35 × 55 D) 36 × 55 7. What is the sum of the factors of the prime number 2017? A) 2016 B) 2017 C) 2018 D) 2019 8. Lynn ran in 6 times as many races as the number of races she won. How many of her 126 races did Lynn not win? A) 21 B) 90 C) 96 D) 105 9. The least common multiple of 8 and 12 is the greatest common factor of 120 and A) 80 B) 124 C) 144 D) 180 10. January has the greatest possible number of Saturdays when January 1 occurs on any of the following days of the week except A) Thursday B) Friday C) Saturday D) Sunday 11. The number that is 10% of 1000 is 10 more than 10% of A) 90 B) 100 C) 900 D) 990 12. The sum of 16 fours has the same value as the product of ? fours. A) 2 B) 3 C) 4 D) 16 13. Of the following, which is the sum of two consecutive integers? A) 111 111 B) 222 222 C) 444 444 D) 888 888 14. Abe drove for 2 hours at 30 km/hr. and for 3 hours at 50 km/hr. What was Abe’s average speed over the 5 hours? A) 35 km/hr. B) 40 km/hr. C) 42 km/hr. D) 45 km/hr. 15. My broken watch runs twice as fast as it should. If my watch first broke at 6:15 P.M., what time was displayed on my watch 65 minutes later? A) 7:20 P.M. B) 7:25 P.M. C) 8:20 P.M. D) 8:25 P.M. 16. (2018 × 2017) + (2018 × 1) = A) 20172 B) 20182 C) 20183 D) (2018 + 2017)2 17. A prized bird lays 2, 3, or 4 eggs each day. If the bird laid 17 eggs in 1 week, on at most how many days that week did the bird lay exactly 2 eggs? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 18. Of the following, which could be the perimeter of a rectangle whose side-lengths, in cm, are prime numbers? A) 10 cm B) 22 cm C) 34 cm D) 58 cm 19. The average of all possible total values of a 4-coin stack of nickels and dimes (containing at least one of each coin) is A) 20￠ B) 30￠ C) 40￠ D) 60￠ 20. The diameter of Ann’s drum i s 40 cm more than the radius. What is half the circumference of the drum? A) 120π cm B) 80π cm C) 60π cm D) 40π cm 21. Of the following, which expression has the greatest number of factors that are multiples of 2018? A) 2018 × 12 B) 20182 C) 20192 D) 20192019 第1页，共4页 第2页，共4页

AMC美国数学竞赛AMCB试题及答案解析

2003 AMC 10B 1、Which of the following is the same as 2、Al gets the disease algebritis and must take one green pill and one pink pill each day for two weeks. A green pill costs more than a pink pill, and Al’s pills cost a total of for the two weeks. How much does one green pill cost? 3、The sum of 5 consecutive even integers is less than the sum of the ?rst consecutive odd counting numbers. What is the smallest of the even integers? 4、Rose fills each of the rectangular regions of her rectangular flower bed with a different type of flower. The lengths, in feet, of the rectangular regions in her flower bed are as shown in the ?gure. She plants one flower per square foot in each region. Asters cost 1 each, begonias each, cannas 2 each, dahlias each, and Easter lilies 3 each. What is the least possible cost, in dollars, for her garden? 5、Moe uses a mower to cut his rectangular -foot by -foot lawn. The swath he cuts is inches wide, but he overlaps each cut by inches to make sure that no grass is missed. He walks at the rate of

美国职业棒球联赛MLB介绍.doc

美国职业棒球联赛MLB介绍 美国职棒大联盟介绍 美国职棒大联盟(Major League Baseball，简称MLB)，是北美地区最高水平的职业棒球联赛。 1903年由国家联盟和美国联盟共同成立，是美国四大职业体育联盟之一。美国联盟使用指定打击的规则，国家联盟则没有使用。 棒球是美国发展最早的职业运动，第一个职业联盟(国家协会，National Association，1871年1875年)成立于1871年，但由于草创时期问题丛生，五年后由现今的国家联盟接手。 国家联盟将经营球队的权力全部收回资方所有，因此球员的权利没有任何保障，国联的垄断市场造成不断有挑战国联的联盟诞生，这些新联盟吸收了被国联开除的球员和教练，引进更多新的创意以吸引球迷。 在大联盟架构稳定以前，共有四个短命的职业联盟，成立的先后依序为美国协会(American Association，1882年1891年)、联合协会(Union Association，1884年)、球员联盟(Player League，1890年)和联邦联盟(Federal League，1914年1915年)。 大联盟的另一支柱─美国联盟则成立于1901年，由于国家联盟经营不善，由十二队缩编为八队，分别是：波士顿食豆人队(Boston Beaneaters，亚特兰大勇士队前身)、布鲁克林超霸队(Brooklyn Superbas， 洛杉矶道奇队前身)、芝加哥孤儿队(Chicago Orphans，芝加哥小熊队前身)、辛辛那提红队、纽约巨人队(New York Giants，旧金山巨人队前身)、费城费城人队、匹兹堡海盗队和圣路易红雀队。大量裁减球员和教练的结果，使得另一联盟开始有了生存空间，美联吸收了这些被释出的资源也成立了八支球队， 其中五队设在没有国联球队的城市，分别是巴尔的摩金莺

美国数学大联盟杯赛五年级试卷

2015-2016年度美国“数学大联盟杯赛”(中国赛区)初赛 (五年级) (初赛时间：2015年11月14日，考试时间90分钟，总分200分) 学生诚信协议：考试期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论， 我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果，否则愿接受本次成绩无效的处罚。 如果您同意遵守以上协议请在装订线内签名 选择题：每小题5分，答对加5分，答错不扣分，共200分，答案请填涂在答题卡上。 1. A 6 by 6 square has the same area as a 4 by ? rectangle. A) 3 B) 6 C) 8 D) 9 2.Every prime has exactly ? positive divisors. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 or more 3.If I answered 34 out of 40 questions on my math test correctly, I answered ? % of the questions correctly. A) 75 B) 80 C) 85 D) 90 4.120 ÷ 3 ÷ 4 × 12 = A) 1 B) 10 C) 12 D) 120 5.10 × 20 × 30 × 40 = 24 ×? A) 1000 B) 10 000 C) 100 000 D) 1000 000 6.One of my boxes contains 1 pencil and the others each contain 5 pencils. If there are 101 pencils in my boxes, how many boxes do I have? A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 7.An electrical company imports 2016 light bulbs. Unfortunately, 25% of those are damaged. How many light bulbs are not damaged? A) 25 B) 504 C) 1512 D) 2016 8.50 × (16 + 24) is the square of A) -40 B) -4 C) 4 D) 80 9.Which of the following numbers has exactly 3 positive divisors? A) 49 B) 56 C) 69 D) 100 10.Ten people stand in a line. Counting from the left, Jerry stands at the 5th position. Counting from the right, which position is he at? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 11.On a teamwork project, Jack contributed 2/7 of the total amount of work, Jill contributed 1/4 of the work, Pat contributed 1/5 of the work, and Matt contributed the rest. Who contributed the most toward this project? A) Jack B) Jill C) Pat D) Matt 12.Which of the following numbers is a factor of 2016? A) 5 B) 11 C) 48 D) 99 13.2 × 4 × 8 × 16 × 32 × 64 = A) 210B) 215C) 221D) 2120 14.On a game show, Al won four times as much as Bob, and Bob won four times as much as Cy. If Al won $1536, how much did Al, Bob, and Cy win together? A) $96 B) $384 C) $1920 D) $2016 15.The sum of two composites cannot be A) odd B) even C) 11 D) 17 16.If a and b are positive integers such that a/b = 5/7, then a + b is A) 12 B) 24 C) 36 D) not able to be determined 17.What is the greatest odd factor of the number of hours in all the days of the year 2015? A) 3 B) 365 C) 1095 D) 3285 18.If the current month is February, what month will it be 1 199 999 months from now? A) January B) February C) March D) April 19.Two angles are complementary. One of these angles is 36° less than the other. What is the measure of the larger angle? A) 36°B) 54°C) 63°D) 72° 20.(The square root of 16) + (the cube root of 64) + (the 4th root of 256) = A) 12 B) 24 C) 32 D) 64 21.In ?ABC, m∠A–m∠B = m∠B–m∠C. What is the degree measure of ∠B? A) 30 B) 60 C) 90 D) 120 22.For every 3 math books I bought, I bought 2 biology books. I bought 55 books in all. How many of those are math books? A) 11 B) 22 C) 33 D) 44 23.John wrote a number whose digits consists entirely of 1s. This number was a composite number. His number could contain exactly ? 1s. A) 17 B) 19 C) 29 D) 32 24.Weird Town uses three types of currencies: Cons, Flegs, and Sels. If 3 Sels = 9 Cons and 2 Cons = 4 Flegs, then 5 Sels = ? Flegs. A) 12 B) 24 C) 30 D) 36 第1页，共4页

美国职业棒球大联盟2K12——各球队介绍一

美国职业棒球?联盟2K12——各球队介绍? 美国职业棒球的历史沿? 棒球运动?般被认为是源?英国的板球运动和19世纪美国流?的?种跑圈?赛相结合的产物，但究竟是何?何时所发明，众说纷纭。?较可靠的说法是于1839年，由A.达博岱(A b n e r D o u b l e d a y)这位后来的南北战争时期名将在纽约州的古柏镇(C o o p e r s t o w n，美国棒球名?堂所在地)所发明。最早有记载的棒球(b a s e b a l l)规则是?个名叫A.卡特莱特(A l e x a n d e r J.C a r t w r i g h t)的纽约?于1845年撰写的。棒球运动开始风?于美国南北战争(1861~1865年间)时期。1869年，史上第??职业球队“??纳提红?长袜队”(C i n c i n n a t i R e d S t o c k i n g s)成?，开启了职业棒球的历史，当时队中最?年薪为1400美元。1871年，“国家职业棒球员协会”(N a t i o n a l A s s o c i a t i o n o f P r o f e s s i o n a l B a s e b a l l P l a y e r s)成?，成为史上第?个职业棒球联盟。1876年，国家职业棒球员协会改组，成为现在的“国家联盟”(N a t i o n a l L e a g u e,N L)。19世纪末期，曾经出现过?个与国家联盟对?的?个联盟，但是都?分短命。1901年，国家联盟因为经营不善，由12队缩编为8队。这时，与国家联盟分庭抗礼的“美国联盟”(A m e r i c a n L e a g u e, A L)成?，吸收了被释出的这些球员。1902年起，美国联盟的观众?数开始超过国家联盟，并开始以?薪挖?国家联盟的明星球员。为了避免恶性竞争，国家联盟答应与美国联盟和谈，两个联盟于是在1903年合并，统?了赛制、规则和管理机制。1920年，美国的职业棒球联盟被正式称呼为“?联盟”(M a j o r L e a g u e B a s e b a l l，M L B)。 20世纪初期的棒球运动开始风靡美国的?街?巷。由于当时没有飞机，两个联盟所属球队都集中在美国东岸?些?城市，如纽约、芝加哥、波?顿等地。两个联盟经过漫长的球季常规赛(在当时是154场)，两个联盟的战绩最佳者得以在10?举?的7战4胜制“世界?赛”(Wo r l d S e r i e s)中碰头，?逐年度总冠军。世界?赛的主场优势，不像N B A总决赛凭战绩决定，是每年在两个联盟间轮流的(现在赛制已经改变，后头会提及)。?于为何要叫世界?赛，那是因为当时除了美国，还有哪国玩棒球-_-b美国冠军?然就是世界冠军了。直?今?，美国?仍然习惯将年度总冠军球队称为“世界冠军”(Wo r l d C h a m p i o n)。 20世纪中前期，M L B只允许??参赛。当时??拥有属于??的??联盟(N e g r o L e a g u e)。虽然许多??球员技巧?超，但是碍于种族隔阂，?直没有球团愿意聘请??球员。直到1947年，当时的布鲁克林道奇队(B r o o k l y n D o d g e r s)迈出了美国职业运动史上重要的?步——签下了第?位??运动员，J.罗宾逊(J a c k i e R o b i n s o n)。罗宾逊是?名速度、?量、智慧兼备的选?，他以他的能?征服了布鲁克林甚?全国的观众，?他的背号“42”也已经被所有的M L B球队列为退休号码，以永远纪念他。也正是因为他的出现，美国的??才真正开始迈?体坛。 20世纪中叶起，空中交通开始发达，经济飞速增长，棒球也从原来的仅在东岸集中，开始向西岸扩散，很快地，旧??、洛杉矶、圣迭?等西岸?都市都开始拥有??的职业棒球队，球季常规赛也延长到了162场球。M L B在1969年将两个联盟各?分为东西两区，季后赛的形式也转变为联盟内部两个分区的冠军(分区内战绩最佳球队)先在5战3胜制(1985年改为7战4胜制)的联盟冠军赛(L e a g u e C h a m p i o n s h i p S e r i e s)中决出联盟冠军，再由两个联盟冠军在世界?赛对决的双轮制。 1973年，美国联盟正式开始使?投?指定打击者(D e s i g n a t e d H i t t e r, D H)制度，即投?不?上场打击，?由指定的另?名选?上场。这个看似微?的规则修改彻底改变了两个联盟的棒球风格。美国联盟开始朝侧重强

2020年度美国数学竞赛AMC12 A卷(带答案)

AMC2020 A Problem 1 Carlos took of a whole pie. Maria took one third of the remainder. What portion of the whole pie was left? Problem 2 The acronym AMC is shown in the rectangular grid below with grid lines spaced unit apart. In units, what is the sum of the lengths of the line segments that form the acronym AMC Problem 3 A driver travels for hours at miles per hour, during which her car gets miles per gallon of gasoline. She is paid per mile, and her only expense is gasoline at per gallon. What is her net rate of pay, in dollars per hour, after this expense?

Problem 4 How many -digit positive integers (that is, integers between and , inclusive) having only even digits are divisible by Problem 5 The integers from to inclusive, can be arranged to form a -by- square in which the sum of the numbers in each row, the sum of the numbers in each column, and the sum of the numbers along each of the main diagonals are all the same. What is the value of this common sum? Problem 6 In the plane figure shown below, of the unit squares have been shaded. What is the least number of additional unit squares that must be shaded so that the resulting figure has two lines of symmetry