苏教版用字母表示数

冀教版小学数学四年级《用字母表示数》说课稿

冀教版小学数学四年级《用字母表示数》说课稿 冀教版小学数学四年级《用字母表示数》说课稿 在进行了充分的教材分析以及对学生用字母表示数的实际情况调查后，我设定了如下三个教学目标和教学重难点： ◆结合具体情境，经历由具体到抽象认识用字母表示数的过程。 ◆能用字母或含有字母的式子表示数，知道数和字母相乘的简单写法。 ◆学体会到许多实际问题都可以用含有字母的式子表示，培养符号意识和数学建模思想。 教学重点：用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系，用字母表示数的必要性和优越性。 教学难点：含有字母的式子所表示的意义。 接下来是我的教学过程。 教学过程： 我所设计的教学过程分为四大块： 1.情景导入，从生活中取材 2.创设情境，探究新知 3.巩固练习，能力提升 首先，我们来看第一个环节：情境导入，从生活中取材。 “老师这里有几张图片，你们猜猜这是哪里？”这时大屏幕会出示KFC，M，CCTV这三个带有字母的地方的图片。学生会非常快速的回答出这些地方的名称。 “你们怎么这么快就说出了这些地点的名称？”学生在生活中积累的知识告诉他们。看到这些特定的标志——字母的组合。就会认出这些地方。 “是啊，生活中这些特定的字母代表着特定的地方。其实字母在我们的数学课堂中同样扮演着很重要的角色，现在就让我们一起走入有关字母的数学课堂，好吗？”

[设计意图：本环节从学生熟悉的生活中取材，在一开始就让学生进入本节课的主题词“字母”的情境中，同时最后又从生活中回到数学课堂，拉近了课堂与学生的距离。] 接下来，是本节课的第二个环节：体会用字母表示数的优点，理解含有字母的式子所表示的意义。 “今天老师带来了两个新的小朋友——丫丫和妞妞，仔细阅读她们的对话内容，你能解答妞妞提出的问题吗？”对于这个问题学生会轻而易举的回答出4岁，“你是如何列式求出这时丫丫年龄的？”顺着这个问题老师和学生开始一问一答的形式，黑板上会板书： 板书： 妞妞（岁）丫丫（岁） 1 1+3 2 2+3 3 3+3 ┆ ┆ 8 8+3 ┆ ┆ 18 18+3 ┆ ┆ “照这样列举下去，还要写多少？”学生一定会认识到还要写很多很多，“那我们能不能用一种简明、概括的方式表示出妞妞和丫丫的年龄呢？请大家先讨论讨论，然后再试着写一写。” 这个问题是本节课一个关键性的问题。 在学生讨论并试着写出表达方式后，我会有意挑选几份具有代表性的表达方式。 例如： （1）妞妞（岁）丫丫（岁）（2）妞妞（岁）丫丫（岁）

最新最新冀教版七年级数学上册《用字母表示数》教案(优质课一等奖教学设计).doc

《用字母表示数》教案 教学目标 1．知识与技能目标. 体会字母表示数的意义，形成初步的符号感. 能用字母和代数式表示以前学生学习过的运算律和计算公式. 2．过程与方法目标. 经历探索规律，并用代数式表示规律的过程. 教学重点 引导学生用字母表示规律. 教学难点 由于学生年龄特点，抽象思维水平还较低，因此本节课的难点是能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律并会用字母表示. 教学过程 一.创设情境.

创设问题情境，引导学生猜想、探索并验证，体验用字母表示数的必要性和优越性. 观察下列等式.像这样的式子你还能说出吗？你能找得尽吗？ 4+5=5+4 3+(―2)=(―2)+3 ―5―3=―3－5 学生举例，并表示像这样的式子在无数个，然后引导学生分组讨论可以用什么办法来说明？ 学生讨论后回答：a+b=b+a a、b表示什么？(两个任意数)(使学生感受引进字母的必要性和优越性). 我们还学习过哪些用字母表示的数量关系，学生分组讨论后回答(如面积公式、运算律等)教师对学生的回答给予肯定和表扬.使学生初步感受用字母表示数的优点和特殊与一般的关系. 让学生唱儿歌《数青蛙》，体会其中规律，用字母概括.让学生在利用字母表示规律的过程中再次体会字母表示数的优越性. 二.探索活动.

(一)观察下图，分组讨论后回答下列问题(依次出示). 第1个图形有1个小正方形. 第2个图形比第1个图形多_____个小正方形. 第3个图形比第2个图形多_____个小正方形. 第4个图形比第3个图形多_____个小正方形. 第10个图形比第9个图形多_____个小正方形. 第100个图形比第99个图形多_____个小正方形. 第n个图形比第(n-1)个图形多_____个小正方形. 学生在探索中有一定的难度，教师可在上图中给依次多出来的小正方形涂上色块，启发学生思考.(注意特别是探索规律过程中要尊重学生意见，让学生的思维过程得到充分展现，鼓励学生有个性、有创造性的思考，指出一些结果形式不同，但本质是一样的.) 你还有什么发现？学生讨论，师生交流.

【冀教版】四年级下册数学：用字母表示数教案

冀教版小学数学四年级（下）《用字母表示数》教学设计教学内容：冀教版小学数学四年级（下）6页—7页 教学目标： 1结合具体情景，经历由具体到抽象并用含有字母的式子表示数量关系的过程； 2会用字母和含有字母的式子表示简单的数量关系，知道含有字母的式子的简便写法； 3、感受用字母表示数的趣味性，认识到生活中许多实际问题可以用含有字母的式子来表示，初步体会数学建模的思想和方法。 教学重点：经历由具体到抽象会用含有字母的式子表示数量关系，知道含有字母的式子的简便写法； 教学难点：理解含有字母的式子所表示的的意义。初步体会数学建模的思想和方法。 教学过程： 一、课题引入： 1、师课件依次出示中央电视台图标、肯德基、麦当劳、停车场图片，让学生认。（认识这些字母表示的事物吗？） 师：不仅生活中的一些事物为了简便、易于被人们记住会采用字母表示的形式，在我们数学中为了方便也会经常采用字母表示的形式。你见到过吗？（比如：一些常用的单位） 2、你知道吗？在数学学习中字母不仅可以表示一些常用的单位，而且，为了解决问题的需要，我们还经常会用字母表示数，今天我们就一起来学习《用字母表示数》板书课题。 二、学习新课 （一）活动一猜年龄 出示课件： （1）师：这是我们的好朋友丫丫和他的表妹妞妞，看他们在做什么呢？（讨论年龄问题） 你能帮丫丫算算吗？妞妞1岁时，丫丫多少岁？（说着算式）……当妞妞a 岁时呢？

（2）在这里a表示什么？a+3呢？（板书） 师：在这里咱们就用字母a表示了妞妞的年龄，用含有字母的加法算式表示了丫丫的年龄。从a+3中咱们还可以看出丫丫年龄和妞妞年龄之间的关系（丫丫比妞妞大3岁）。 （二）活动二算价钱 （1）师课件出示笔盒图 师;你发现了什么信息？一个笔盒9元又叫做笔盒的什么？（单价）3个笔盒，5个笔盒，18个笔盒又可以叫做笔盒的什么？（数量）要我们算什么？（总价） 学生自己计算后交流，交流时说着计算方法。 （2）在这里字母x表示什么？9×x又表示什么？（板书） 师：在这里用字母x表示笔盒的数量，用含有字母的式子9×x表示笔盒的总价，从这个式子中还能看出总价就是用单价乘数量。也就是可以看出他们之间的数量关系。 （3）学习乘法的简写 师：在乘法算式里，一个数乘字母我们可以简写一下。（板书简写形式） 9×x或x×9可以写成9·x或x·9也可简写成9x 1×x或x×1可以写成x （三）小结： 刚才我们用字母或含有字母的式子不仅表示了数还可以表示出数量之间的关系，在数学学习中我们会经常用字母或含有字母的式子表示了数或数量关系。 三、巩固练习 1、课件再出示几道用字母表示数的题目和学生一块练一练。 2、课件出示书上7页填空题。 3、完成课本练一练2、4题 学生独立完成后核对 四、总结提高，深化新知 1、谈谈这节课的收获和感受。 2、儿歌激趣，巩固探究。师：还记得这首儿歌吗？

用字母表示数教案1

《用字母表示数》教学设计 【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册P45-46。 【教学目标】 知识与技能目标： 1、在初步认识用字母表示数的基础上，能用字母表示简单的运算定律和计算公式。 2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法 过程与方法目标： 在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数感 与符号化思想。 情感与态度目标： 让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。 【教学重点】会用字母表示简单的运算定律和计算公式。 【教学难点】学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。 【教学准备】多媒体课件。 【教学过程】 一、谈话引入： 师：同学们，昨天我们知道了用字母可以表示数，可以表示计量单位，（出示幻灯片） 师：根据这张图片，你知道了那些信息？ 生： m 表示米，kg 表示千克，x 表示姚明的号码是11。 姓名：姚明生日：1980年09月12日 身高：2.26m 体重：125kg 籍贯：上海单位：休斯敦火箭队(X 号 )

二、新授探究： 1、感知用字母表示运算定律 活动一：猜数游戏 师：善于观察的同学们，考考你们，咱们玩个猜数游戏。 课件出示：3×7=7×a 21×99=n×21 m×888=888×m 师：你能很快猜出算式中字母表示的数吗？你是根据什么方法来猜的呢？ 师：应用所学过的运算定律能够帮助我们很快地猜数，我们还学过哪些运算定律？ 那么同学们猜测一下，我们可不可以用字母表示运算定律呢？ 师：用字母又怎样 表示呢？同学之间 讨论一下，把它们 填在表中。 小组讨论、自主探究： 1)阅读教材p:/45页 2)用文字和字母表示的运算定律，你更喜欢哪种方式？为什么？ 3)在这些含有字母的式子里，可以如何简写？你需要提示同学们注意什么？ 4)合理安排发扬团队合作精神。 观察发现、得出结论： 1)用字母表示简明易记，便于应用。 2)乘号可以用“·”表示或省略乘号不写。 3)字母与字母之间的加号既不能用圆点代替，也不能省略不写。 2、感知用字母表示计算公式 师：字母不但可以表示的数、运算定律，还可以表示一些图形的计算公式。 如果用S表示面积，C表示周长，a表示边长，你会用字母表示出来吗？

(完整版)四年级下册冀教版数学用字母表示数练习题

一、填空 1、a+b=（）+（） a+b+c=a+（ + ） 2、数学书有50本，语文书比数学书的a倍少2本，语文书有（）本。 3、x*x省略乘号可以简写为（），x*1可以简写为（），x*y可以简写为（）。 4、修一条长a千米的公路，40天修完，平均每天修（）米。 5、一个正方形的边长是a米，这个正方形的周长是（）米，面积是（）平方米。 6、小王步行上班，平均每分钟行x米，15分钟行（）米，行300米要用（）分钟。 7、当a=3，b=4时，ab+2a-b的值是（）。 8、水果店运来橘子x吨，运来西瓜的质量是橘子的4倍，那么4x 表示（），x+4x表示（）。 9、食堂运来大米a袋，每袋重25千克，已经吃了x千克，还剩（）千克，当a=20，x=360时，还剩下（）千克。 10、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米重（）千克。 二、5x+4x= 7a*a= 7x+6x+7x= 5b+4b-9b= a*a= a+a+a= 4b+2b-2= a+a+5*b= 三、找朋友 1、张老师每小时能折a个纸鹤，红红每小时比张老师少折8个。 a-8 张老师和红红1小时共折多少个纸鹤 4a 红红4小时能折多少个纸鹤 4（a-8）张老师4小时能折多少个纸鹤 a+a-8 红红每小时能折多少个纸鹤 2、把相等的式子用线连起来

6a 25+b+b 25+2b a+a+a+a+a+a 四、根据要求完成下面各题 1、青青林场栽了梧桐树和雪松共x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。 （1）梧桐树和雪松共栽了多少棵？ （2）当x=20时，青青林场栽了梧桐树和雪松共多少棵？ 2、一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶了3小时，下午行驶了b千米。 （1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数. （2）当a=80，b=200时，这辆汽车行驶了多少千米？ 3、如下图所示，在一块长方形的地里建一个正方形花坛，求某部分的面积。 4、用字母表示阴影部分的周长和面积。 c a b 5、分别用9个边长是a的小正方形拼成一个正方形和一个长方形，它们的周长和面积各是多少？

数学教材章节《用字母表示数》教学反思

数学教材章节《用字母表示数》教学反思 这篇数学教材章节《用字母表示数》教学反思由XX为您整理，供您在写作教学反思时参考。 具体文章如下：数学教材章节《用字母表示数》教学反思捕捉数学史中的教育基因，启迪学生的再创造思维------------ 以用字母表示数的教学 对比为例善于捕捉数学史中的教育基因来构建小学数学的教育过程，可以使我们的数学教育获得许多全新的启迪，但其重点可以放在引导学生经历数学历史文化的创造过程上。 这样做，不仅与此次课程改革的重点是培养学生的创新精神与实践能力相一致，而且还可以促进学生获得多方面的发展。 从数学史中我们可以看到，数学知识的每一次重要发展都鲜明地表现为人类数学思想的新飞跃，都饱含着人类先哲们向更高文明迈进的雄心与艰辛。 因此引导学生经历数学文化的创造过程，得到的收获不仅仅是知识层面的，更重要的是在人心智的其他方面得到启迪与唤醒，从而产生为知识世界中的美好而不懈努力的愿望，获得数学思想上的洗礼，勃发创新的意识??…这是我在读蔡宏圣老师的文章《捕捉数学史中的教育基因---以用字母表示数的教学为例》后的感悟。 记得前些天的一个夜晚，我在静静地读蔡宏圣老师的这篇文章。在我的一段段惊讶中让我的思绪一下就回到了去年的这个时候： 用字母表示数这个教学内容是我去年研究过的一个课例

当时，我反复研究这个内容，发现它与过去的教材有一些不同。 我苦苦思考：怎样才能按当今的理念上好这堂课呢?我在听了节柳州市的课后先定下了教学的重难点。 重点：理解用字母表示数的意义。 难点：会用含字母的式子表示数。然后本着紧密联系生活实际的新课程教学理念进行设计一系列的数学活动。 我设计用汽车牌和扑克牌来开课，从而引出字母可以表示地区，可以表示数。 新授课时，我出示儿歌：一只青蛙一张嘴，二只青蛙二张嘴，三只青蛙三张嘴，四只?…提问：能念完吗？有什么办法能念完？学生通过读诗歌和仔细观察发现了只数与张数是一致的，自然而然的想到用字母替代数：只青蛙张嘴。 学生不知不觉中感受了用字母替代数的意义及优越性。让学生自主发现用字母不但可以表示数，还可以用含有字母的式子表示数。 我设计了猜师生年龄的数学活动，让学生在活动中发现师与生的年龄存在相差数，而且，这个年龄的相差数每年都是一样的，从而得出用表示生的年龄，用来表示师的年龄。 设计书香超市里的数学让学生发散思维，发现故事书与连环画报也存在相差数，可以让童话大王用字母表示，那么科学画报就用含有 字母的式子来表示。 还发现可以让科学画报的本数用字母表示，那么童话大王的本数就用含

代数学符号发展的历史

代数学符号发展的历史 代数是一门具有丰富内容并且与现实世界、学生生活、其他学科联系十分密切的学科，同时代数也是一门基础的数学学科，它为数学本身和其他学科的研究提供了语言方法和手段.是谁最先用字母表示数呢？系统地使用字母表示数的最主要的人是法国的数学家韦达（F.Vieta,1540-1603）. 代数学符号发展的历史，可分为三个阶段。第一个阶段为三世纪之前，对问题的解不用缩写和符号，而是写成一篇论文，称为文字叙述代数。第二个阶段为三世纪至16世纪，对某些较常出现的量和运算采用了缩写的方法，称为简化代数。三世纪的丢番图的杰出贡献之一，就是把希腊代数学简化，开创了简化代数。然而此后文字叙述代数，在除了印度以外的世界其它地方，还十分普通地存在了好几百年，尤其在西欧一直到15世纪。第三个阶段为16世纪以后，对问题的解多半表现为由符号组成的数学速记，这些符号与所表现的内容没有什么明显的联系，称为符号代数。16世纪韦达的名著《分析方法入门》，对符号代数的发展有不少贡献。16世纪末，维叶特开创符号代数，经笛卡儿改进后成为现代的形式。 “＋”、“－”号第一次在数学书中出现，是1489年魏德曼的著作。不过正式为大家所公认，作为加、减法运算的符号，那是从1514年由荷伊克开始的。1540年，雷科德开始使用“＝”。到1591年，韦达在著作中大量使用后，才逐渐为人们所接受。1600年哈里奥特创用大于号“＞”和小于号“＜”。1631年，奥屈特给出“×”、“÷”作为乘除运算符。1637年，笛卡儿第一次使用了根号，并引进用字母表中前面的字母表示已知数、后面的字母表示未知数的习惯做法。至于“≮”、“≯”、“≠”这三个符号的出现，那是近代的事了。

冀教版七上5.1《用字母表示数》word学案

范海中学（年级学科）教学案 1、 体会用字母表示数的意义，形成初步的符号感 2、 能用字母和代数式表示曾学习过的运算律和计算式 学习目标 重点 探索规律，用字母表示数量关系 难点有从具体情境中抽象出数量关系和规律。 教学内容和学生活动 教师活动 、创设情境，引入新课 在日常生活中，人们经常用符号、图标来传递某种信息, 师 生 互 动 表示某种具体的意义。你认识这些图标吗? 同学们：我们一起来想一想 程 人们为什么要使用这些图标? 学生纷纷举手，说出各个图标的意义。 例举日常 生 活中的图 标可以激发 学生的兴 趣，拓展学 生的知识 面，同时为 代数式的学 习作铺垫。 教学内容和学生活动 教师活动 学科 课题 数学 年级 七年级 时间 5.1用字母表示数 总序号 备课人 洪晓琳

归纳用字母表示数的书写要领： 1) 表示数与字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号 可以省略不写，数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字 写在字母的前面，如nx 2应写成2n ,不能写成n2; 2) 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形 式。 3) 后面接单位的相加式子要用括号括起来。 4) 除法运算要写成分数形式。 三、巩固提高，应用迁移 1、观察下列等式。像这样的式子你还能说出 吗？ 4 + 5 = 5 + 4 0 + 7 = 7 + 0 3 + ( — 2) = ( — 2 ) + 3 加法的交换律：a+b=b+a 教学内容和学生活动 师 生 互 动 过 程 (—5) + ( — 3 ) = (— 3 ) + (— 5 )

同学们回忆一下，我教师小学学习时用字母还表示过哪些运算定律？

《用字母表示数》研讨课导学案

《用字母表示数》研讨课导学案 内容：信息窗1《用字母表示数》执笔：高燕审核：蔺顺兰 学与教目标： 体会字母表示数的意义，能用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系，培养符号感。体验数形结合的数学方法的优越性。感受用字母表示数的简洁美。 学习重难点：理解字母表示数的意义，用含有字母的式子表示数量关系。 学与教流程 一、创设情境激趣导入 二、师生合作快乐探索 ⑴仔细观察第2页课本情境图，请你把有关的数学信息画出来，读一读。 ⑵问题①2年造地约多少平方千米？3年、4年……？ 2年造地约（）平方千米，列式（） 3年造地约（）平方千米，列式（） 4年造地约（）平方千米，列式（） …… t年造地面积表示为（）可以写作（）或（）。 轻松一刻： 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；…… n只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿 尝试练习：看下面哪些式子的符号可以省略，把可以省略的用简便记法写出来。 a+2 a-3 a×4 a÷5 a×5 b×9 0.5×c 8×8 二、师生探究合作交流 1、问题②t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？ 当t＝8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？ 注意：求含有字母的式子的值时，计算的结果一般不写单位名称 2、根据情境图你还能提出哪些问题？请你尝试解决。 三、分层练习达成目标 第一关：轻松乐园! 1、省略乘号写出下面各式。 a×x= x×7= b×8= b×1= 2、请你当小法官，判断下列各式的简便写法是否正确。

(1)a ×0.3写作a0.3 ( ) (2)a ×b ×c 写作abc ( ) (3)7×7写作77 ( ) (4)a+2写作2a ( ) (5)b ×2×c 写作2bc ( ) (6)1×a 写作a ( ) ⑺上元小学６个年级共有a 名学生，平均每个年级有学生a ÷6名。（ ） ⑻ 7×a ＝7a 中的乘号可以省略，7＋a 中的＋号也能省略。 （ ） 第二关:愉快跨越 （1）摆1个三角形需要3根小棒，摆a 个这样的三角形需要（ ） 根小棒。 （2）1只手有5个手指，n 只手有（ ）个手指。 （3）一个长方形的宽是80厘米，长是x 厘米，面积是（ ）平方厘米。 ⑷ 哈雷彗星每76年才出现一次，当它在公元s 年出现后，下一次出现将是公元 （ ）年。 ⑸笑笑有20元钱，买书包用去a 元，还剩下（ ）元。 ⑹汽车每小时行驶v 千米，t 小时行驶（ ）千米。 第三关：勇攀高峰 （1）一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车a 人。“36-a ”表示（ ） （2）四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种X 棵，“120+X ”表示（ ） （3）学校买来X 个小足球，每个24.5元，“24.5×X ”表示（ ） （4）甲乙两地相距86千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了X 小时。“86÷X ”表示（ ） 第四关：拓展时空： 1、青青林场栽了梧桐树和雪松各x 排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。 （1）栽梧桐树和雪松共多少棵？ （2）当x=20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？ 2、一辆汽车，每小时行驶a 千米，上午行驶4小时，下午行驶了b 千米。 （1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。 （2）当a=80、b=200时，这辆汽车行驶了多少千米？ 四、追溯历史、传承文化 韦达是16世纪末的法国数学家，他是第一个系统使用字母表 示数的人。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数 学发现，解决了很多古代的复杂问题，后来，韦达被西方称为 “代数之父”。 赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：A ＝X ＋Y ＋Z ，A 代表成功，X 代表艰苦的劳动，Y 代表正确的方法，Z 代表少说空话。 五、自我整理 回顾总结 学习反思（教后反思）：

用字母表示数说课稿 冀教版小学数学四年级下册四下

（三）说课设计 《用字母表示数》说课稿 一教材分析 《用字母表示数》是冀教版四年级下册第二单元的内容，用字母表示数这一内容，看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。“用字母表示数”有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，而这些知识和规律又是学习简易方程以及中学学习代数的重要基础。 本单元新学知识：用字母表示数量关系、用字母表示公式、用字母表示加法运算律并进行简便运算。本节课仅学习用字母表示数数量关系。将用字母表示数和方程分开编排是冀教版教材的一大特色，由于学生是第一次接触代数,学起来还是有一定难度的，把用字母表示数和方程分开编排,有利于分散难点。这一知识是在学生已经掌握加法的意义与计算，如3+4=4+3，在连加学习中初步了解加法结合律的雏形；能用字母表示长度、面积、质量等单位名称；能用字母表示点和角的基础上展开教学的，为后续学习乘法运算律（第三单元）、简易方程（五下）等做好准备。 本课教材呈现了两个例题，例1是用含有字母的式子表示丫丫和妞妞的年龄关系；例2是用含有字母的式子表示买铅笔盒的钱数。例1利用年龄差不变的关系，引导学生通过多次计算、尝试抽象出用字母表示加法数量关系；例2则引导学生用字母表示倍数关系，同时学习用字母表示数的简写。“试一试”和“练一练”则层层深入从例题只有一个字母的式子到“试一试”含有两个字母的式子，从例题只有一步的简单数量关系到后面两、三步的数量关系，孩子们的认知在逐步走向深入。

二学情分析： 字母在生活应用中比较广泛，如长度、面积、质量单位，扑克牌中的J、Q、K、A等，学生接触也比较多，但对于用字母表示数量关系及数量，有部分学生是只知其然而不知其所以然，在学习中会有一定的难度，而这些知识和规则的掌握程度，又是学习《简易方程》的主要基础，直接影响到后序知识的学习。因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的，要在亲自经历运用字母表示具体数量的活动中才能真正得以实现。 综上分析，用含有字母的式子表示数和数量关系，把文字语言转化为符号语言是一个难点。所以需要大量的结合学生自身实际的材料，让学生体会含有字母的式子的意义，从而真正体会它的简明性、科学性、优越性与实用性。四年级的学生具备了一定的自主合作意识，在教学中以游戏、情境活动的形式，大胆放手让学生自己去探索用含有字母的式子表示数量及数量关系的规律，教师只是引导者、参与者的角色。 三教学目标： 基于以上分析，我确立本节课的教学目标为： 知识与技能：在具体情境中体会字母表示数的意义，能用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系，培养符号感； 过程与方法：经历观察、发现、交流、归纳并用含有字母的式子表示规律、数量关系的过程，提高分析、归纳能力，掌握由特殊到一般的认识规律，体验数形结合的数学方法的优越性。 情感、态度与价值观：激发学生用字母表示数的兴趣，感受用字母表示数的简洁美，体会发现规律的快乐，发展学生的数学思想。 教学重点：是感受和发现用字母表示数的意义和方法，并能正确、合理和灵活地用含有字母的式子表示数和数量关系，解决生活中简单

数的发展史 论文

数的发展史 关键词：数字、数学 摘要：1 数字的起源 2 数学的发展 （注：黑体字部分为资料显示）据说在文字还没有发明之前，人们打回来了许多猎物，却碰到了一个问题：这么多的猎物，到底有多少？于是，人们就使用“结绳记事”这种方法，来数到底打了多少猎物。但是一个新的问题出现了，日积月累下来，打的结到底有多少个，谁也不知道，因此有了数字。数的概念的形成可能与火的使用一样古老，大约是在30万年以前，它对于人类文明的意义也决不亚于火的使用。 数字也分许多种，每个国家起源的数字也各有所不同，其中最常用的是阿拉伯数字。而如今应用最广泛的阿拉伯数字又是怎么出现的呢？ 阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。阿拉伯数字最初出自印度人之手，也是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。 公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造

了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一个黑点“●”，后来衍变成“0”。这样，一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。 印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7－8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝（750－1258年）的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔（757－775），曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。 阿拉伯数学家花拉子密（约780－850）和海伯 什等首先接受了印度数字，并在天文表中运用。他 们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善， 并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初，花拉子密 发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方 法。

冀教版 数学四年级下册第二单元《用字母表示数》单元测试卷

冀教版数学四年级下册第二单元《用字母表示数》单元测试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！ 一、选择题 1 . 下列结果相等的一组式子是（）。 A．a2和2a B．2a和a+a C．5×（a+1）和5a+1 2 . 甲数是a，乙数比甲数的3倍少b，表示乙数的式子是（） A．3a﹣b B．3a+b C．a÷3﹣b 3 . 下列各式中，运算错误的是（） A．5x﹣2x=3x B．5mn﹣5nm=0 C．4x2y﹣5xy2=1 D．3x2﹣x2=2x2 4 . 多项式3x2﹣2x﹣1的各项分别是（） A．3x2，2x，1B．3x2，﹣2x，1C．﹣3x2，2x，﹣1D．3x2，﹣2x，﹣1 二、填空题 5 . 一本书有300页，小明每天看x页，看了7天，还剩页没看，当x=15时，还剩页没看． 6 . 家电商场有200台电视机，总价是a元，单价是（_______）元。 7 . 如果用a、b表示两个乘数，那么乘法交换律可以表示成（_______）。 如果用a、b、c表示三个加数，那么加法结合律可以表示成（________）。 8 . 蜘蛛每分爬行x米，是蜗牛的30倍，比乌龟的爬行速度的4倍还多3米．蜗牛每分爬行米，乌龟每分爬行米． 9 . 小明到商店买钢笔a支，每支0.8元，一共需（_____）元． 10 . 根据运算律在里填运算符号，在里填数．

36＋47= 三、判断题 11 . 比a的2倍多3可以写作2a+3。（） 12 . 7与a的5倍的和是（7＋a）×5．（______） 13 . 2x＝80两边都加上一个数，所得结果仍是等式。（______） 14 . 因为x2＝x·x，所以x2＝2x。（______） 四、解答题 15 . 车队向青海省玉树灾区运送一批救援物资，去时每小时行50千米，6.4小时到达灾区．回来时每小时行80千米，要多长时间能够返回出发地点?(用比例解) 16 . 运用字母公式计算． （1）已知正方形边长a=4.2厘米，求它的面积S和周长C． （2）一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，求它的面积S和周长C． 17 . 在百数表中寻找规律． 认真观察下图阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系． （1）如果中间数是x，左面的数是多少，右面的数是多少，上面的数是多少，下面的数是多少． （2）方框中5个数之和与这个方框中间的数有什么关系? （3）当5个数的和是440时，中间的数是多少? 将这5个数涂上阴影。

用字母表示数)

（一）游戏导入 通过游戏，算24。 引导：通过刚才的游戏我们知道，原来这里扑克牌a 表示数字1。数学中同样可以用字母表示数，这节课我们一起学习《用字母表示数》。（板书课题）（二）自学为主，领悟新知。 (1)屏幕演示，摆出一个三角形。 (2)提出问题：摆1个三角形需要多少根小棒？（3根）那摆2个这样的三角形需要多少根小棒？摆3个呢？ (3)组织讨论：你也能照样子提出一个问题吗？能提出多少个这样的问题？（4）能不能想出一个表示方法来概括所有的情况？同桌互相讨论。 师：式子中的a表示什么意思？3表示什么意思？a×3呢？ 介绍：式子a×3不仅表示出了a个三角形用小棒的根数，还表示出了三角形的个数与小棒根数之间的关系。（板书：数量关系）也就是说不管摆几个三角形，小棒根数总是三角形个数的3倍。 师：这里的a可以是哪些数呢？除了用字母a表示三角形的个数，还可以用哪些字母的表示三角形的个数？ 师：对，同一个数量，我们可以选择不同的字母表示。刚才的1×3，2×3……等等，这么多的算式，只用一个a×3就表示清楚了，你有什么感受？ 小结：我们不仅可以字母来表示一个变化的数，还可以用一个含有字母的式子简洁地概括出两个数量之间的数量关系！其实数学中还有很多地方用含有字母的式子来表示一定的数量关系。我们一起来看看。 3. (4)注意书写格式的规范：①数与字母相乘时，乘号可以写为“点”或者省略不写； ②数与字母相乘时，数字一般写在字母前面。 (5)实践：小小审判官。（判断下列各式的写法是否正确） a×0.8写作a0.8 ( ) （数与字母相乘时，数字一般写在字母前面。） 5×6写作56 ( )（数与数相乘时，乘号不能省略不写。） a+2写作2a ( )（数与数相加时，加号不能省略不写。） a×b写作ab ( ) （字母与字母相乘时，乘号也可以省略不写。）小结：数字之间的乘号不能省略，数字和字母、字母和字母之间的的乘号才能省略，其他的运算符号都不能省略。 (6)小结：从这个例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明易记。

2017—2018年最新冀教版四年级数学下册《用字母表示数》教学设计精品优质课一等奖教案

《用字母表示数》教案 教学目标： 1．经历由具体到抽象并用含有字母的式子表示数量关系的过程。 2．会用字母或含有字母的式子表示简单的数量关系，知道含有字母的式子的简便写法。 3．感受用字母表示数的趣味性，认识到生活中许多问题可以用含有字母的式子来表示，初步体会数学建模的思想和方法。教学重点：会用字母表示数量关系。 教学难点：理解含有字母的式子的意义。 教学过程： 一、创设情景 师生谈话,先请几名同学说出自己的年龄，接着，教师说出比12岁的同学大几岁，让学生算教师的年龄。然后引出丫丫和妞妞对话的情境。 二、问题讨论 1．呈现情境图，让学生观察，了解丫丫和妞妞对话的内容，并鼓励学生帮助丫丫回答妞妞的提出的问题。结合学生回答，老师进行板书。 2．师生对话，讨论：“妞妞2岁、3岁、4岁时，丫丫各是几岁？用什么算式表示”的问题。结合学生回答，教师进行必要的板书。

3．要求同桌互相提问题说式子，说出妞妞大于10岁时，丫丫年龄的算式。 三、字母表示 1.教师谈话，让学生谈一谈对“丫丫比妞妞大3岁”这句话的理解，然后提出“妞妞a岁时，丫丫的岁数怎样表示”的问题，让学生回答并说明理由。 师：通过刚才的问题讨论，我想大家对“丫丫比妞妞大3岁”这句话一定有了更深刻的理解，谁来说说你的想法？ 学生可能会说： （1）不管什么时候，丫丫都比妞妞大3岁。 （2）只要知道了妞妞的岁数，就能算出丫丫的岁数。 。。。。。。 意见（1）如果学生说不出，教师引导或参与交流。 师：如果我们用字母a表示妞妞的岁数，那么丫丫的岁数怎样表示呢？ 生：当妞妞a岁时，丫丫的岁数用a＋3表示。 师：你是怎样想的？ 生：因为丫丫比妞妞大3岁，妞妞a岁时，丫丫就是a＋3。 教师在妞妞、丫丫的岁数下面分别板书出a和a＋3。 2．分别提出“a可以表示哪些数”，“a＋3表示什么”的问题，鼓励学生充分发表自己的见解。使学生理解“a＋3”既表示丫丫的岁数，也表示妞妞和丫丫的年龄关系。

四年级数学下册 用字母表示数(一)一课一练 冀教版

（冀教版）四年级数学下册用字母表示数及答案（一） 一、填空 （1）用a元买了单价是1.2元的黄瓜3.5千克，应找回（）元。 （2）苹果每千克a元，梨每千克b元，各买m千克。（a＞b） ①am表示（）。②bm表示（）。 ③(a+b)m表示（）。④(a-b)m表示（）。 （3）□（□·□） ac+bc=（□＋□）·□ 8(x+y)=□·□＋□·□ a-b-c=a-（□＋□） 二、一辆公共汽车上有38人，在前门站下来a人，又上来b人。 （1）用式子表示这时车上有多少人。 （2）根据这个式子，求a＝25，b＝18时，车上有多少人？ 三、先写出下列各题含有字母的计算公式，再把题中数值代入进行计算。 （1）一个长方形的长是 3.5厘米，宽是 2.8厘米，求它的周长和面积。 （2）一个正方形的边长6.5分米，求出它的周长和面积。

（3）一个三角开的底是16厘米，高8厘米，面积是多少平方厘米？ 四、汉口到上海的水路长1125千米，一艘轮船每小时行26千米，从汉口开往上海。 （1）开出t小时后，离开汉口多少千米，如果t=12，离开汉口有多少千米？ （2）开出t小时后，到上海还要航行多少千米，如果t=20，到上海还有多少千米？ 参考答案 一、填空 （1）a－1.2×3.5 （2）苹果的总钱数梨的总钱数苹果与梨的总钱数

苹果比梨多的钱数 （3）a（b·8）（a＋b）·c 8＋8 a－（b＋c） 二、解：（1）38－a＋b （2）当a＝25，b＝18时 38－25＋18＝31 答：车上有（38－a＋b）人。当a＝25，b＝18时，车上共有31人。 三、先写出下列各题含有字母的计算公式，再把题中数值代入进行计算。 四、解：（1）26t 如果 （2）如果 答：开出小时后，离开汉口26 千米。 如果，离开汉口312千米。 开出小时后，到上海还要航行千米，如果，到上海还有605千米。

数学发展的三个历史阶段

本科毕业论文（设计）（2011届本科毕业生） 题目：影响代数学发展的主要因素 学生姓名：王桐 学生学号：09021016 学院名称：数学与系统科学学院 专业名称：数学与应用数学 指导教师：张跃辉 二零一一年五月

摘要 通过阅读大量的中外代数学的历史资料，大体上可以把代数学的发展分为初等代数的形成、高等代数的发展、抽象代数的产生和深化三个阶段。同时分别对代数学的分支、内容及影响每个阶段发展的主要因素做了进一步的分析和归纳。把影响代数学发展的主要因素做为节点来加以探讨，是由内向外来探讨和把握代数系统，为整体了解代数学提供新的视角。从新视角来了解代数学，会激发人们学习和掌握代数思想的热情，有助于代数学的进一步发展。同时我们要想预知代数学的未来，就应该了解和研究代数学的过去。了解代数学的过去，有助于完整地、历史地认识代数学的全貌。深入研究代数学的历史，有助于对代数学思想方法的理解和掌握，有助于代数学的发展。 关键词：代数学，发展，四元数，代数结构

The main factors that influence the development of algebra Abstract: Through extensive reading of sino-foreign algebra of historical data, the development of the algebra may generally be divided into elementary algebra formation, advanced algebra, and the development of the abstract algebra and the formation of the deepening three stages. Meanwhile the branch of algebra respectively, contents and influence factors to the development of each stage did further summarized and analyzed. The influence factors to the development of algebra as node is discussed from the inside, foreign discussion and grasp the algebra system, for whole understand algebra provides a new Angle. To understand new perspective, inspire people to learn algebra and master algebra thought enthusiasm, help the further development of algebra. And we want to predict the future of algebra, you should understand and study algebra past. Understanding of the past, help complete the algebra, historical understanding to the panorama of algebra. In-depth study of the history of algebra, conduce to the way of thinking of algebra, helps to understand and grasp the development of algebra. Keywords: algebra, development, quaternions, algebraic structure

北师大版《字母表示数》教学设计

《字母表示数》教学设计 工作单位：铜川市朝阳实验小学 姓名：周萍萍

《字母表示数》教学设计 铜川市朝阳实验小学周萍萍 【教学内容】 北师大版四年级数学下册第五单元P61-62《字母表示数》。 【教学目标】 1、知识与技能目标：结合具体情境，学会用字母表示数和简单的数量关系以及学过的有关运算定律与图形计算公式。 2、过程与方法目标：经历由具体的数过渡到用字母表示数的探究过程，体会用字母表示数的必要性和优越性，培养符号化思想，发展抽象概括能力。 3、情感态度价值观目标：感受数学与现实生活的联系，体会数学的价值，激发学生热爱数学的情感和学习数学的兴趣。 【教学重点】让学生经历和体验用字母表示数的抽象过程，会用字母表示数和简单的数量关系。 【教学难点】从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和简单的数量关系，掌握含有字母的乘法算式的简写方法。 【学法指导】课前，先搜集生活中用字母表示数的例子，想想这些字母是什么意思？数学上的字母可以用来表示什么呢？带着这个问题自主学习教材，体会用字母表示数的含义。课堂上通过独立思考及小组合作，进一步理清用字母表示的方法和意义，独立完成导学案，然后学习小组讨论交流展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。 【教学准备】 教师：多媒体课件 学生：课前搜集并了解生活中用字母表示的例子。 【教学过程】 一、创设情境，初步感悟，提出问题。 课件出示：“CCTV”，这些字母表示什么意思？ 出示一组扑克牌Q、K、 J 、A,这些字母可以表示什么数？

我的搜集：（），这些字母表示（）。 我的疑问：。 【设计意图：从生活入手，学生会初步感受到字母应用的广泛性，尤其出示学生熟悉的扑克牌，能从中体会到用字母可以表示固定的数，感受到数学与生活的密切联系。从而自然地在心中产生疑问：为什么要用字母来表示数？怎样用字母表示数？等问题。】 二、活动感知，发现规律，解决问题。 活动一：建立用字母表示数的模型。 1、出示“荷塘蛙图” 今天，老师给你没带来了一幅“荷塘蛙图”。瞧！有荷叶、有荷花、还有青蛙，有红也有绿。欣赏这美景，老师不禁想起一首儿歌。同学们你们知道是什么儿歌吗？ 2、引导学生说儿歌——“数青蛙”。 1只青蛙1张嘴。2只青蛙2张嘴。3只青蛙3张嘴，4只青蛙4张嘴，...... 同学们一起说，看谁说的多。 3.这样说下去，能说的完吗？这其中有规律吗？ 4.你能用一句话表示这首儿歌吗？同桌交流。 5.如果用字母来表示青蛙的只数，你会接着数吗？ n只青蛙张嘴 a只青蛙张嘴 只青蛙张嘴 【设计意图：运用学生熟悉的生活情境，引入熟知的一首儿歌，通过连续叙述儿歌，最后再用一句话概括，使学生充分感受到用字母表示数的必要性。】 活动二：用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系。 猜年龄。（出示老师照片） 老师多大啦？ 学生猜测。谁愿意告诉大家，今年你几岁了？（屏幕演示：我比xx大26岁。） 2、同桌互相检查，并说一说在这种含有字母的式子中a表示什么？这个式子表示什么？ 3、延伸：老师比xx大26岁，当老师b岁时，请你用含有字母的式子表示xx的岁数。（）