四年级上册商的变化规律教案

“商的变化规律”教学设计

东莞市长安镇厦岗小学曾汝妹

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第93页。

教学目标：

1、通过计算引导学生发现商的变化规律；

2、巩固除法计算的知识，培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，

勤于思考、勇于探索的良好习惯；

3、在教学过程渗透函数的思想。

教学重点：

通过计算引导学生总结商的变化规律。

教学难点：

全面理解和掌握商的变化规律以及运用商的变化规律进行计算。

教具准备：

课件、投影仪、每组一份自学提纲；

教学设计理念：

《数学课程标准》指出：让学生在生动具体的情境中学习数学。因此，在教学“商的变化规律”时，根据儿童年龄特征，创设了“通过闯关进入除法王国的城堡”童话式的教学情境，让学生在情境中学习；力求通过学生自主探索和合作交流的学习方式，引导学生通过计算、观察、比较等活动发现商的变化规律，并把所学的知识应用到实际中去，学习笔算的简便法。在教学设计本节课时大胆地把课堂还给学生，让学生做课堂真正的主人，给学生提供研究成果的机会，体验成功同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯；

教学过程：

一、以境激趣，导入新课；

（一）创设情境，激发兴趣。

师：今天老师想介绍三位朋友给大家认识？你们想知道它们是谁吗？你看—（播放课件：第一幅，动画出现三只小动物并分别自我介绍（被除数、除数、商）；

第二幅，出示除法王国的城堡，商说：“这就是我们的城堡，你们想进去吗？”

（想）接着说：但必须要过三关才能进入我们的城堡，你们有信心通过吗？）（二）合作交流，探究规律。

1、课件出示进入第一关的情境；（出示题目）

2 （）

200 ÷ 20 = （）

40 （）

(1)师：你能够以最快的速度说出答案吗？

学生说出答案后，师适时板书；

2 （100）

200 ÷ 20 = （10 ）

40 （ 5 ）

（2）这一组题中，什么数发生了变化，什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？（学生汇报）

（3）小结并板书。被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；

（4）如果从下往上看，这组题目又有什么特点？

生回答后师适时板书：被除数不变，除数缩小了几倍，商反而扩大了几倍。（5）全班同学齐读规律：

被除数不变，除数扩大（或缩小）了几倍，商反而缩小（或扩大）了几倍。

2、刚才大家所读的就是我们今天要学习的商的变化规律的内容。（板书：商的变

化规律）

3、练习：（课件出示）

（1）被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化?

（2）被除数不变，除数缩小4倍，商起了什么变化？

（3）你能举出一些相类似的例子吗？

4、进入第二关：

师：同学们这么快就闯过第一关，有勇气进入第二关吗？（有）

（1）同位互相学习（出示题目）：

16 （）

160÷ 8 =（）

320 （）

A：算一算：让学生口算上面各题；师适时板书。

16 （2 ）

160÷ 8 =（ 20 ）

320 （40 ）

B：说一说：这题中，什么数发生变化，什么数没有变化？从中你发现了什么？

（同位交流）

C、学生汇报及小结：

这题中，除数不变，商随着被除数的扩大而扩大，缩小而缩小。被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数；（板书）

D：读一读：全班齐读这条规律；

5、练习：

计算下面各题，从中你发现了什么？

45÷ 9 =（） 300 ÷ 10 =（）

450 ÷ 9 =（） 150 ÷ 10 =（）

900 ÷ 9 =（） 30 ÷ 10 =（）

除数不变，被除数扩大10倍，除数不变，被除数缩小2倍，

商（）10倍；商（）2倍；

除数不变，被除数扩大2倍，除数不变，被除数缩小5倍，

商（）2倍；商（）5倍。

6、师：恭喜你们胜利通过了两关，现在老师要奖励每小组一份小礼物，请小组

长出来代表本组成员领奖；（全班进入了轻松、愉快状态）

7、进入第三关：

师：我们准备进入第三关，这里主要看看你们的合作能力；你们认为自己的合作能力强吗？（生集体回答）

师：你们真是很自信。现在请小组长打开刚才老师送给你们的小礼物，根据里面的要求，四人小组互相讨论，把这份小礼物做得更好看。

(1)填写表格;

(2)表中的什么数发生了变化,什么数没有变化?

(3)把第2、3、4、5栏分别同第一栏比较，被除数、除数和商的变化有什么规律？

你能用一句话说说你的发现吗？

8、小组汇报讨论结果，师引导学生用简明的语言概述；

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这叫做商不变规律。

9、全班齐读商不变的规律。

二、看书质疑：

三、活动练习，拓展应用：

师；你们真了不起，现在老师要考考你们的实力！

1、抢答游戏：

（游戏规则：全班分成四大组，一组当评判；其他三组分别代表：不变、扩大和缩小；老师出题，学生判断后相应的组的同学站起来。）

根据题意，判断下列各题的商是扩大、缩小和不变。

(1)除数不变，被除数扩大4倍，商（）。

(2)被除数不变，除数缩小8倍，商（）。

(3)被除数扩大4倍，除数也扩大4倍，商（）。

(4)被除数缩小5倍，除数也缩小5倍，商（）。

2、小组比赛：书本第94页第4题；

3、书本第95页第6题：

思考：1）被除数、除数的末尾同时去掉一个0，被除数、除数发生了什么变化？

2）这两个竖式对吗？这样算有什么优点？

四、全文总结，交流体会。

这节课你学到了什么？你有什么想法？你对自己和小组的表现满意吗？五、全课结束。

板书设计：

商的变化规律

2 （100）16 （ 2 ）

200 ÷ 20 = （10 ）160÷ 8 =（ 20 ）

40 （ 5 ）320 （40 ）

被除数不变，除数扩大（或缩小）了除数不变，被除数扩大或缩小了几倍，商反而缩小（或扩大）了几倍。几倍，商也扩大（或缩小）几倍。

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变

教学反思：

通过本次教学，我认为一次成功的教学活动应关注以下几个方面：

1、活化教材，建构生命课堂

教学是一门艺术，一节好课更是一个精雕细琢的艺术品。可见课堂教学的重要性；但教材是静态的，作为知识点的载体—教材，这就要求我们不能照本宣科，而应根据学生现有的知识基础，灵活地，创造性地处理教材，使课堂处于不断的动态变化之中。本节课内我创设了“通过闯关进入除法王国的城堡”的童话式故事，让学生在生动具体的情境中不知不觉地进入新知的学习，故事情境贯穿课堂始终，这样引起他们探究的欲望，激发他们的兴趣。

2、提供充分的独立思考和合作交流的空间，培养学生的合作意识

独立思考是小组合作的前提，只有经过独立思考才能进行有效的合作。在教学中，我设计了让他们独立思考，同位交流和小组合作几个环节，让学生通过前面的学习，合作归纳出商不变的规律，并让学生展示小组合作的成果，体验探究与成功的快乐，真正成为学习的主人。

3、以情感激励为导向贯穿全课

宽松的氛围，愉快的心境，和谐的交流是学生积极主动参与学习的保证。所以在教学过程中，我尽量对学生进行多方面的评价，评价多是关注他们参与学习活动的热情；除此之外，我也让学生在评价中学会认识自我，学会评价欣赏他人，使评价成为他们主动发展的动力。

4、适当的游戏，有利于提高学习效率

一节课40分钟，对于中低年级的学生来说，如果一直认真坐着听课，再加上教材的枯燥无味，无然会开小差，影响学习激情。在教材设计过程中，适当的游戏有利于教学，所以在设计练习时，我主要让学生采用比赛形式，这样，学生既可以放松，又能如愿完成教学任务。

这次教学实践，让我深深体会到只有关注课堂的活，关注学生的学，才能使课堂教学由单一传输转向双向的互动；才能由重知识的落实转变为重人的发展，由重学习结果转变为重学习过程，这样才能真正上好一节课。

一个数除以小数教学案例

一个数除以小数教学案例 胡云富 教材分析： “一个数除以小数”在生产、生活中的应用非常广泛，在小学数学学习中点有很重要的地位，也是本册教材的重点内容之一。它是在学生掌握“除数是整数的小数除法”，“商的不变性质”等知识基础上进行教学的，学好本节课教学内容，旨在让学生初步理解，“除数是小数的除法”算理，掌握计算法则，渗透转化的数学方法来培养相互联系的辩证观点、教材把列表、转化等方法作为途径，帮助学生理解计算方法，从而建立除数是小数的除法法则，为解决生产生活中的实际简单问题和今后进一步学习打下初步基础。 学情分析： 1、学生对整数除法的基础掌握的比较好，对于小数除以整数也掌握的比较好。 2、学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力。 3、优秀学生与学习困难生对算理的理解在思维水平上有较大差异。但基本能过关。教学目标 （1）知识目标：通过教学，使学生理解除数是小数的除法可以转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理；掌握除数是小数的除法的计算法则，并能应用法则进行计算。 （2）能力目标：培养学生分析、推理、归纳、概括、尝试以及创新能力，提高计算能力，解决实际问题的能力。 （3）情感目标：渗透“转化”的数学思想及事物之间互相联系的辨证唯物主义观点。 教学重点和难点 掌握除数是小数的除法的计算法则，并能应用法则进行计算是本节课的教学重点，但是由于五年级学生分析、推理能力的有限，理解把除数是小数的除法转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理成为本节课的教学难点。 教学过程 一、复习旧知，引入新课 前几节课我们学习了除数是整数的小数除法，请同学们试着在练习本上做一做下面的题目。出示20.4÷24 刚才同学们做得都很好，谁能给大家说一说怎样计算除数是整数的小数除法？这节课，我们继续来研究小数除法。板书课题：一个数除以小数 （从学生已有的知识经验背景出发，为学习新知做好准备。根据教学进度，结合实验情况，合理改编教材中的情景。利用庆祝教师节这一活动，既向学生渗透了尊师教育，同时又符合学生的校园活动实际。） 二、自主合作，探究新知： （一）学习例 5 同学们，再过几天就是教师节了，为了庆祝教师节，美术小组的同学精心布置了学校的宣传栏。学校为他们买来一些荧光纸作装饰。 （课件出示：学生装饰宣传栏的动画，接着出现对话：荧光纸0.85元一张，买荧光纸共用去7.65元。）学生自己做，做完后集体订正生发言生读两遍课题。从图上你能得到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？怎样列式呢？ 师板书算式7.65÷0.85= 这个算式和我们刚才做的题目有什么不同？ 1.初步探究计算方法。 请大家想一想，能不能用学过的知识解决呢？如果能，请算一算；如果不能，请试着把它转化为学过的知识来解决。请大家先独立思考，再把自己的想法和小组的同学交流一下。生观察、发言生思考、动手做生观察、发言 生1：我想，可以把7.65元和0.85元都换成用“分”作单位，这样原式就转化成了765÷85，就可以计算出得数了。

部编版四年级语文上册 (部编版四年级上册)课本内生字词汇总

一、识字表（250字） 第一单元 1.观潮 盐屹昂顿鼎沸贯浩崩震霎余2.走月亮 鹅卵俗跃穗埂烁 3.现代诗两首 巢苇罗眠霸占 4.繁星 昧坠怀 第二单元 5.一个豆荚里的五粒豆 荚豌按僵预揭啪苔囚框溢 6蝙蝠和雷达 蝙蝠启即锐系铛蝇证障荧屏7.呼风唤雨的世纪 唤技获赖潜亿索奥舶质哲兰8.蝴蝶的家 避撼喧雀炊檐 语文园地二 驻蛀拄捐娟绢苞雹鲍 第三单元

9.古诗三首 暮瑟缘降骚逊输 10.爬山虎的脚 均柄蜗曲萎 11.蟋蟀的住宅 宅隐毫慎址良掘搜倾骤置抛第四单元 12.盘古开天地 劈浊丈隆肢躯液 13.精卫填海 帝少曰溺返 14.普罗米修斯 斯惨盗败惩佩恕坚锁遭恶愤15.女娲补天 娲隆塌扎熄冶 语文园地四 圃卉蕊玫茉莉牡丹棠 第五单元 16.麻雀 嗅奈煞拯嘶哑庞 17.爬天都峰 级链攀相辫呵 第六单元 18.牛和鹅

谓拳捶襟膊瓶怖凭欺掐 19.一只窝囊的大老虎 囊露羡角殷豁撇霉亏哄拙唉砸踱20.陀螺 妩媚钉旋兵恨帅彻溃誉丑豪 语文园地六 韭芥芹蒜椒藕薯芋 第七单元 21.古诗三首 塞秦征还琵琶杰项 22.为中华之崛起而读书 崛范魏晰效淮惑斥 23.梅兰芳蓄须 蓄迫租纠缠邀扰拒签订宁要妄24.延安，我把你追寻 延昔笋茅坑煌旦 第八单元 25.王戎不取道旁李 戎诸竞 26.西门豹治邺 豹芜娶媳巫绅旱徒吊淌凿溉 27.故事二则

拜桓侯肤敷剂髓纪标绩拴 语文园地八 纲授键谱阀砖综俱 二、写字表（250字） 第一单元 1.观潮 潮据堤阔盼滚顿逐渐堵犹崩震霎余2.走月亮 淘牵鹅卵坑洼填庄稼俗跃葡萄稻熟 第二单元 5.一个豆荚里的五粒豆 豌按舒适恐僵硬枪耐探愉曾 6.蝙蝠和雷达 达蚊即科横竖绳系蝇证研究驾驶 7.呼风唤雨的世纪 唤纪技改程超亿核奥益联质哲任善第三单元 9.古诗三首 暮吟题侧峰庐缘降阁费须逊输 10.爬山虎的脚 虎操占嫩均叠隙茎柄萎瞧固 11.蟋蟀的住宅

新人教版数学四年级上册《商的变化规律》教学设计

第6单元除数是两位数的除法 第11课时商的变化规律（1） 【教学内容】：教材第87页例8。 【教学目标】： 1.学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律，并会灵活运用商的变化规律。 2.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。 【重点难点】： 重点：发现并总结商的变化规律。 难点：运用商的变化规律进行计算。 【教学过程】： 一、引入新课 1.口答。 （1）50本练习本，分给10位同学，平均每人几本？ （2）200本练习本，分给40位同学，平均每人几本？ （3）500本练习本，分给100位同学，平均每人几本？ 从上面三道应用题中你发现了什么？ 从算式看，被除数、除数虽然改变了，商却没有变，这是为什么呢？ 这就是今天我们要学习的“商的变化规律”。 （板书课题：商的变化规律） 二、自主探究 1.出示例8第（1）、（2）两题。

（1）计算出来，并仔细观察它们的变化情况。 16 2 2 100 160 ÷ 8 = 20 200 ÷ 20 = 10 320 40 40 5 （2）提问：左边一组题中，从上往下观察，被除数变没变？除数呢？商有什么变化？ 你能用自己的语言总结你的发现吗？ （3）你能用上面的方法发现右边一组题中算式的规律吗？ 指名说一说。教师归纳： 被除数不变，除数乘几，商反而除以几。 （4）从下往上观察这两组算式，你又能发现什么？ 小组内议一议，互相说一说，学生汇报，教师归纳。 2.出示例8第（3）题。 计算并观察下面的题。 6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2 6000÷3000=2 （1）从上往下观察，被除数有什么变化？除数有什么变化？商呢？ （2）从下往上观察，被除数有什么变化？除数有什么变化？商呢？ （3）你发现了什么规律？ 小组讨论交流,说一说自己的看法。 （4）学生汇报小组发现的规律，教师板书：在除法里，被除数和除

小学数学课堂教学改革案例

万兴乡中小学、幼儿园课堂教学案例 小学数学课堂教学改革案例 万兴乡东安小学 段金彩 2017年8月

小学数学课堂教学改革案例 —段金彩 摘要：数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 关键词：数学课堂教学改革自主探究 一、案例背景 进行新课程背景下的小学数学课堂教学改革要涉及教学观念的改变和教学策略的更新。数学教学观是数学教师关于数学教学的本质以及学生数学学习认识过程的一种认识。新课程标准指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。那么什么是课堂教学有效性呢？教育部课程改革专家组认为：从专业的角度来说，课堂教学的有效性是指通过课堂教学使学生获得发展。发展就其内涵而言，指的是知识、技能，过程、方法与情感、态度、价值观三者的协调发展。简单地说，课堂教学的有效性是指通过课堂教学活动，学生在学业上有收获，有提高，有进步。具体表现在:学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感

兴趣。然而纵观现在小学数学课堂教学现状，还仍然存在以下几个主要弊端：①重“教”轻“学”；②重结果，轻过程；③重知识掌握，轻探究能力；④重智力因素，轻非智力因素。总之，重视传授系统书本知识，忽视好奇心、创新意识和探索精神的培养。面对陈旧的课堂教学模式，面对新课程改革的发展趋势，很多教师都迫切希望改变如今的课堂教学现状，提高课堂教学有效性，提升教育教学能力，从而促进学生创新精神及探究能力的整体提高，促进学生全面、持续、和谐地发展。 综上所述，小学数学课堂教学改革最有效的途径是提高课堂教学的有效性，促使教师从教育教学工作的实际出发，从学生的实际出发，揭示提高课堂有效教学策略的途径和方法，改变以往陈旧的课堂教学方法，从而引起学生学习方式的改变，这对于提高课堂教学改革的实效性、提升教师自身的素质以及促进学校发展都具有很高的实践意义。本文以人教版小学数学五年级上册《一个数除以小数》为案例，在课改背景下提高课堂教学的有效性做了以下尝试。 二、实施过程 教材分析 “一个数除以小数”在生产、生活中的应用非常广泛，在小学数学学习中点有很重要的地位，也是本册教材

四年级上册数学商的变化规律

跨界大课堂数学登山型创感学道 班级：40 组名：姓名：编号：0508 日期：11月15日课题：商的变化规律四年级·数学组·制 【自研课】（时段：晚自习时间：后15分钟） 旧知链接预习指导 填写下表：【自研课本93页例5内容】 1、自主观察例题，了解题意。 2、运用自己已掌握的方法，填写例题的3个表格。 【展示课】（时段：上午正课时间：60分钟） 一、学习主题：我能通过计算、填表、观察、比较等活动探究发现商的变化规律，并能运用商的变化规律进行简便计算。 二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】 导学流程 自研自探环节合作探究环节 展示提升环节 质疑评价环节 总结归纳环节自学指导 （内容·学法·时间） 互动策略 （内容·学法·时间） 展示方案 （内容·学法·时间） 随堂笔记 （成果记录·知识生成·同步演练） 商的变化规律40分钟 例题 导析 【自我探究】 1、先自主完成93页例5中的三个表 格，再从如下角度思考： （1）表格一：被除数有没有变化？除 数是怎样变化的？商发生了什么变 化？ （2）表格二：除数有没有变化？被除 数与商是怎么变化的? （3）表格三：比较表格中的每一栏， 思考被除数、除数和商的变化规律。 2、通过以上学习，你能把自己的发现 写在随堂笔记处吗？ 规律 应用 【自我提升】 应用你在例5中的发现，根据2400÷ 80=30直接写出下面各题的商： 4800÷160= 800÷80= 2400÷40= 1200÷80= 1200÷40= 400÷80= （10分钟） 1、小对子： 针对自研成果进行交 流并给与等级评定。 重点：发现1～发现 3。 2、共同体： 互动一段： 学科小组长负责。 挑战根据发现1～发 现3，说说规律应用中 各题商的由来。 冲刺你能自编一组算 式来验证自己的发现 吗？ 互动二段： 科研大组长负责。 板书组结合展示方案， 规划版面。 预展组针对规划的板 书内容做好组内小展 示。 过关组发现1～发现 3，规律应用。（10分钟） 主题型展示 方案一： 探究小专家（一） 板书例5的红色表 格，分别按从上到下 和从下到上两种顺 序带领大家观察、比 较，探究商随除数或 被除数变化的规律。 拓展：举例验证你的 发现。 方案二： 探究小专家（二） 结合例5的蓝色表 格，分别按从左到右 和从右到左两种顺 序带领大家观察、比 较，探究商不变的规 律。 拓展：自我提升内 容，在计算中体验规 律的价值。 （20分钟） 【我的发现】： 发现1： 被除数不变，除数扩大几倍，商就 （）几倍，除数缩小几倍，商 就（）几倍。 发现2： 除数不变，被除数扩大或缩小若干 倍，商也就（）。 发现3： 在除法里，被除数和除数同时乘或除 以相同的数（0除外），商 （）。 评定等级： 自我体验： 说说下面各组题的商是否相同？为 什么？ （1）49÷7= 490÷70= 原数扩大5倍扩大10倍缩小到它的缩小到它的 60

部编版语文四年级上册课文原文

1 观潮 钱塘江大潮，自古以来被称为天下奇观。 农历八月十八是一年一度的观潮日。这一天早上，我们来到了海宁县的盐官镇，据说这里是观潮的地方。我们随着观潮的人群，登上了海塘大堤。宽阔的钱塘江横卧在眼前。江面很平静，越往东越宽，在雨后的阳光下，笼罩着一层蒙蒙的薄雾。镇海的古塔、中山亭和观潮台屹立在江边。远处，几座小山在云雾中若隐若现。江潮还没有来，海塘大堤上早已人山人海。大家昂首东望，等着，盼着。 午后一点左右，从远处传来隆隆的响声，好像闷雷滚动。顿时人声鼎沸，有人告诉我们，潮来了！我们踮着脚往东望去，江面还是风平浪静，看不出有什么变化。过了一会儿，响声越来越大，只见东边水天相接的地方出现了一条白线，人群又沸腾起来。 那条白线很快地向我们移来，逐渐拉长，变粗，横贯江面，再近些，只见白浪翻滚，形成一道两丈多高的水墙。浪潮越来越近，犹如千万匹白色战马齐头并进，浩浩荡荡地飞奔而来；那声音如同山崩地裂，好像大地都被震得颤动起来。 霎时，潮头奔腾西去，可是余波还在漫天卷地涌来，江面上依旧风号浪吼。过了好久，钱塘江才恢复了平静。看看堤下，江水已经涨了两丈来高了。 2 走月亮 秋天的夜晚，月亮升起来了，从洱海那边升起来了。 月盘是那样明亮，月光是那样柔和，是在洱海里淘洗过吗？月亮照亮了高高的点苍山，照亮了村头的大青树，也照亮了，照亮了村间的大道和小路…… 这时候，阿妈喜欢牵着我，在洒满月光的小路上走着。走啊走，啊，我和阿妈走月亮！ 细细的溪水，流着山草和野花的香味，流着月光。灰白色的鹅卵石，布满河床。哟，卵石间有多少可爱的小水塘啊，每个小水塘，都抱着一个月亮！哦，阿妈，白天你在溪里洗衣裳，而我，用树叶做小船，运载许多新鲜的花瓣……哦，阿妈，我们到溪边去吧，我们去看看小水塘，看看水塘里的月亮，看看我采过鲜花的地方。 啊，我和阿妈走月亮…… 村道已经修补过，坑坑洼洼的地方，已经填上碎石和新土。就要收庄稼了，收庄稼前，要把道路修一修，补一补，这是村里的风俗。秋虫唱着，夜鸟拍打着翅膀，鱼儿跃出水面，泼剌一声，银光一闪……从果园那边，飘来果子的甜香。是雪梨，还是火把梨？还是紫葡萄？都有。月光下，在坡头上那片果园里，这些好吃的果子挂满枝头。沟水汩汩，很满意地响着。是啊，旁边就是它浇灌过的田地。在这片地里，我们种过油菜，种过蚕豆。我在豆田里找过兔草。我把蒲公英吹得飞啊，飞，飞得好高。收了豆，栽上水稻，看，沉甸甸地，稻穗低垂着头。现在稻谷就要成熟了，稻田像一片月光镀亮的银毯。哦，阿妈，我们到田埂上去吧！你不是说中秋节放假了，阿爸就要回来了吗？我们用哪一塘新谷招待阿爸呢？ 啊，我和阿妈走月亮…… 有时，阿妈给我讲月亮的故事，讲古老的传说；有时，却什么也不讲，只是静静的走着，走着。阿妈温暖的手拉着我，我嗅得见阿妈身上的气息。走过月光闪闪的溪岸，走过石拱桥；走过月影团团

最新人教版四年级数学上册商的变化规律精品优秀教案(优质课一等奖)

第9课时：商的变化规律 总第课时 教学目标 知识与技能： 1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。 2、会灵活运用商的变化规律。 3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力 过程与方法：使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。 情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 重点引导学生自己发现并总结商的变化规律。 难点引导学生自己发现并总结商的变化规律。 教具图片 教学过程 教师导学 一、故事导入 安排老猴子分桃子的故事

1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。（将数字板书在黑板上） 2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。 二、探究新知 1、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？ 学生说方法，教师板书。 8÷2=4 16÷4=4 32÷8=4 64÷16=4 2、我们分别用第2、 3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？ 被除数、除数分别都乘以一个相同的数。（扩大） 3、教师带领学生分别比较。 4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？ 5、学生讨论，并发现： 在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。

（教师板书） 6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明 7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？ 被除数、除数分别都除以一个相同的数。（缩小） 8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？ 在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 板书课题：商的变化规律 三、总结： 提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？ 你们看我这样写对吗？为什么？ 48÷12=（48×0）÷（12×0） 让学生判断。 四、巩固练习：书P87“做一做” 五、总结 在运用商的变化规律时，一定要注意什么？（“同时”，

小学数学计算课教学案例

小学数学计算课教学案例 小学数学教学的一项严重任务就是培养计算能力。一个小学毕业生应能正确地、迅速地进行整数、小数和分数的四则计算，为升入中学进一步学习打好基础。如何实现这个教学要求呢？ 一、要讲清算理和法则 算理和法则是计算的依据。正确的运算必须建筑在透彻地理解算理的基础上，学生的头脑中算理清晰，法则记得牢靠，做四则计算题时，就可以有条不紊地进行。 小学生遇到的算理如：10以内数的组成和分解，凑十法和破十法，相同数连加的概念，十进制计数法，有关数位的概念，小数的意义与性质，小数点位置的移动引起小数大小的变化，积、商的变化规律，分数的意义与性质，分数单位的概念，分数与除法的关系，约分与通分等概念。 二、要讲清四则混合运算的顺序 运算顺序是指同级运算从左往右依次演算，在没有括号的算式里，如果有加、减，也有乘、除，要先算乘除，后算加减；有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 小学数学教材中，关于运算顺序这部分知识是分散出现的，一年级就出现了两步计算的加减式题，二年级出现了两步计算的式题（没有括号），三年级学习两步计算的式题（有小括号），四年级学习四则混合运算顺序三步计算式题，五、六年级继续巩固。 在讲解运算顺序时，学生会出现下列问题： 第一，脱式计算时，学生会出现如下错误的情况。如，36-135÷9或36-135÷9=15（没有把“36-”照抄下来）=15-36（颠倒了两个数的位置）36- 135÷9=21=135÷9（不理解脱式计算的含义） 这类错误常在低中年级学生中出现。教师要反复讲清，为什么不能改变顺序，为什么未算的部分要照抄下来的道理。

第二，不认真审题，出现了感知性错误，或抄错数字符号等。如，3.5+1.5-3.5+1.5（应等于3，而误得0）；236-36×5（应等于56，而误得400）， 756÷4×25（应等于4725，而误得7.56），都是没按运算顺序计算造成的。 类似这样的题，在教学中应加强练习，也可以进行对比练习，以引起学生对运算顺序的注意。如：75÷25×4，75÷（25×4）；240-15×6+10，240- （15×6+10）。 三、要讲清运算定律的意义 小学教材中主要讲了加法的交换律、结合律，减法的一个性质：“从一个数里减去两个数的和等于从这个数里依次减去两个加数。”以及乘法的交换律、结合律和分配律。这几个定律对于整数、小数和分数的运算同时适用，用途是很广博的。 讲解时，首先要使学生理解这几个定律的意义。鉴于学生难掌握减法性质和乘法分配律，教学时，可举学生熟悉的事例，并配合画一些直观图加以说明。在学生理解的基础上，要求他们记熟定律的意义。应要求他们会用字母表示定律。 其次，要使学生能根据运算定律进行简易运算。要启发学生根据题目的数字特征进行简易运算。 为了提高学生合理灵敏的计算能力，还可以指导学生变化一些题目的运算顺序和形式，使计算简易。如，240×18÷72=240÷（72÷18）=240÷4=60（根据除数是乘数18的4倍，直接除以4）；560×15÷8=560÷8×15=70×15=1050（运用交换律）；240÷15×60=240×(60÷15)=240×4=960（根据乘数是除数15的4倍，直接乘以4）；18×35=18×5×7=630（将35分解成5和7相乘）； 81÷36=81÷9÷4=9÷4=2.25（将除以36变成先除以9再除以4）。 四、要加强基础知识教学和基本技能训练 有些知识，要通过课堂教学的训练，使学生能脱口而出，并做到准确无误，只有这样，计算起来才能正确迅速。如，20以内的加减法，乘法口诀等。

四年级上册商的变化规律教案

“商的变化规律”教学设计 东莞市长安镇厦岗小学曾汝妹 教学内容： 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第93页。 教学目标： 1、通过计算引导学生发现商的变化规律； 2、巩固除法计算的知识，培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察， 勤于思考、勇于探索的良好习惯； 3、在教学过程渗透函数的思想。 教学重点： 通过计算引导学生总结商的变化规律。 教学难点： 全面理解和掌握商的变化规律以及运用商的变化规律进行计算。 教具准备： 课件、投影仪、每组一份自学提纲； 教学设计理念： 《数学课程标准》指出：让学生在生动具体的情境中学习数学。因此，在教学“商的变化规律”时，根据儿童年龄特征，创设了“通过闯关进入除法王国的城堡”童话式的教学情境，让学生在情境中学习；力求通过学生自主探索和合作交流的学习方式，引导学生通过计算、观察、比较等活动发现商的变化规律，并把所学的知识应用到实际中去，学习笔算的简便法。在教学设计本节课时大胆地把课堂还给学生，让学生做课堂真正的主人，给学生提供研究成果的机会，体验成功同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯； 教学过程： 一、以境激趣，导入新课； （一）创设情境，激发兴趣。 师：今天老师想介绍三位朋友给大家认识？你们想知道它们是谁吗？你看—（播放课件：第一幅，动画出现三只小动物并分别自我介绍（被除数、除数、商）；

第二幅，出示除法王国的城堡，商说：“这就是我们的城堡，你们想进去吗？” （想）接着说：但必须要过三关才能进入我们的城堡，你们有信心通过吗？）（二）合作交流，探究规律。 1、课件出示进入第一关的情境；（出示题目） 2 （） 200 ÷ 20 = （） 40 （） (1)师：你能够以最快的速度说出答案吗？ 学生说出答案后，师适时板书； 2 （100） 200 ÷ 20 = （10 ） 40 （ 5 ） （2）这一组题中，什么数发生了变化，什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？（学生汇报） （3）小结并板书。被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍； （4）如果从下往上看，这组题目又有什么特点？ 生回答后师适时板书：被除数不变，除数缩小了几倍，商反而扩大了几倍。（5）全班同学齐读规律： 被除数不变，除数扩大（或缩小）了几倍，商反而缩小（或扩大）了几倍。 2、刚才大家所读的就是我们今天要学习的商的变化规律的内容。（板书：商的变 化规律） 3、练习：（课件出示） （1）被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化? （2）被除数不变，除数缩小4倍，商起了什么变化？ （3）你能举出一些相类似的例子吗？ 4、进入第二关： 师：同学们这么快就闯过第一关，有勇气进入第二关吗？（有） （1）同位互相学习（出示题目）： 16 （） 160÷ 8 =（） 320 （） A：算一算：让学生口算上面各题；师适时板书。 16 （2 ） 160÷ 8 =（ 20 ） 320 （40 ） B：说一说：这题中，什么数发生变化，什么数没有变化？从中你发现了什么？ （同位交流） C、学生汇报及小结： 这题中，除数不变，商随着被除数的扩大而扩大，缩小而缩小。被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数；（板书） D：读一读：全班齐读这条规律； 5、练习： 计算下面各题，从中你发现了什么？

优质课《四年级上册商的变化规律》教案

小学四年级上册数学《商的变化规律》教案 永乐小学张奎 教学内容：人教版四年级上册第6单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材87页。 教学目标 ①知识目标：通过计算、观察、比较、发现，进一步总结出商的变化规律，并能灵活运用规律解决问题。 ②能力目标：培养学生用数学语言表达数学结论的能力。 ③情感目标：培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，激发学生对数学学习的兴趣。 教学重点和难点 重点：发现并总结商的变化规律。 难点：理解并运用商的变化规律解决问题。 教学方法 通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。 教学过程 一、情景导入 1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？（生：七十二变）不管孙悟空怎么变，它还谁？（生：孙悟空）

2、师揭示新课： 在我们的数学当中，也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨《商的变化规律》。（多媒体出示学习目标、学习重难点） 3、孙悟空他们经过九九八十一难才取得真经，而我们想到要知道《商的变化规律》需要闯过三关，你们有信心闯过吗？ 二、新课教学（游戏闯关） （一）第一关：探究商随被除数变化而变化的规律。 通过刚才的预习，同学们或多或少都有了一些想法，为了更好地帮助同学们理清思路，我给予同学们一些提示：算出得数——观察谁变了谁没变——从上往下看有什么发现——从下往上看有什么发现——合二为一得出规律）（同桌讨论，教师提问，点名回答）板书：得数——谁变谁没变——从上往下——从下往上——规律。 1、幻灯片出示题目，学生动手计算 同学们都应该填好了答案，哪位同学来告 诉老师，你计算的结果。（商分别是100、10、 5） 2、同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？ 提示：（1）在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？（除数没有发生变化，被除数和商发生了变化。）（2）从上往下看，被除数和商的变化有什么特点？ （被除数是逐渐增大的，商是逐渐增大的。）

小学人教四年级数学上的变化规律

商的变化规律 教学目标： 1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。 2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。 3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。 教学重点：发现规律，掌握规律 教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。 教学准备：课件，实物投影 教学过程： 一、谈话导入，揭示新课 师：同学们，这节课老师将带大家一起探索数学的奥秘，有没有信心把它学好？ 师：先来一场热身赛，快速抢答。 200÷2= 200÷20= 16÷8= 200÷40= 320÷8= 14÷2= 师：同学们算得既对又快，注意观察这些算式，你能把它们分类吗？

师：依据是什么？（按被除数不变、除数不变、商不变。） 二、探究体验，建构新知 （一）、被除数不变时，商的变化规律。 师：我们先来观察第一组算式，你发现了什么变了，什么没变？（被除数不变，除数和商有变化。） 师：从上往下看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数扩大，商反而缩小。） 从下往上看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数缩小，商反而扩大。） 师总结：被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（扩大）。 师：继续观察除数和商的扩大、缩小有什么规律呢？ ②式与①④比（除数乘10扩大了，商反而除以10缩小了。） ③式与②式比（除数乘2扩大了，商反而除以2缩小了。） 小结：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。 ②式与③式比（除数除以2缩小了，商反而乘2扩大了。） ①式与②式比（除数除以10缩小了，商反而乘10扩大了。） 小结：被除数不变，除数除以几，商反而乘几。 师：谁能完整地说一说，当被除数不变，商的变化规律？

部编版四年级语文上册知识点整理汇总

部编版四年级语文上册知识点整理汇总 第一单元知识归类 一、字词盘点 1.字 (1)难读的字 屹(yì)昂(áng)鼎(dǐng)沸(fèi)霎(shà) 卵(luǎn)跃(yuè)穗(suì)巢(cháo) 眠(mián)昧(mèi)坠(zhuì) (2)难写的字 罩:上部是“罒”，不要写成“四”。 盼:左部是”目”，不要写成“日”。 犹:右部是“尤”，不要写成“龙”。 震:下部是“辰”，不要漏写中间的横。 牵:下部是“牛”，不要写成“午”。 卵:不要忘记写上两个“丶”。 (3)多音字 笼载尽处 2.词 (1)必须掌握的词 观潮据说大堤宽阔笼罩若隐若现 人山人海滚动顿时风平浪静水天相接 逐渐犹如齐头并进浩浩荡荡山崩地裂 震动余波漫天卷地风号浪吼牵着 鹅卵石坑坑洼洼填上庄稼风俗跃出葡萄 (2)近义词 屹立~矗立顿时~立刻犹如~好像 颤动~颤抖霎时~刹那依旧~依然 恢复~复原若隐若现~若有若无明亮~闪亮 柔和~柔润新鲜~清新坑坑洼洼~崎岖不平 满意~满足招待~接待闪闪烁烁~时隐时现 奇妙~奇异归~回一瞬~刹那眠~睡 霸占~占据纳凉~乘凉密密麻麻~密密匝匝 微小~渺小无处不在~无所不在 (3)反义词 宽阔→狭窄平静→喧闹人声鼎沸→万籁俱寂 浩浩荡荡→零零星星风平浪静→风号浪吼 喜欢→讨厌柔和→坚硬新鲜→腐败 坑坑洼洼→平平整整奇妙→平常霸占→割让 密密麻麻→稀稀疏疏模糊→清晰梦幻→真实 (4)词语归类 ①AABB式词语:浩浩荡荡闪闪烁烁坑坑洼洼密密麻麻

类似的词语:熙熙攘攘郁郁葱葱懵懵懂懂隐隐约约踉踉跄跄星星点点兢兢业业战战兢兢 ②ABAC式词语:人山人海若隐若现半明半昧 类似的词语:虎头虎脑作威作福毕恭毕敬有始有终知己知彼能屈能伸自给自足不闻不问 ③量词:一层薄雾一条白线一堵水墙一匹战马一个月亮一块银毯一个传说一道后门一片菜园 ④动词:流着月光填上碎石和新土走过石拱桥仰望天空 ⑤修饰词:宽阔的钱塘江蒙蒙的薄雾隆隆的响声高高的点苍山细细的溪水可爱的水塘新鲜的花瓣古老的传说闪烁的星星密密麻麻的星星静寂的夜星群密布的蓝天深蓝色的天空 ⑥描写自然景色的词语:鸟语花香春光明媚草长莺飞花团锦簇烟波浩渺落英缤纷繁花似锦沃野千里山清水秀层峦叠嶂千沟万壑 四字词语是考试中常常要考的题型，主要的考查形式有:(1)补充词语。(2)根据词语类型写出相关词语。(3)用相关词语造句。 二、佳句积累 1.比喻句 (1)再近些，只见白浪翻滚，形成一堵两丈多高的水墙。 这句话把水浪比作水墙，形象地突出水浪翻得很高的情景。 (2)浪潮越来越近，犹如千万匹白色战马齐头并进，浩浩荡荡地飞奔而来。 这句话把浪潮比作战马，形象地突出水浪奔流的速度很快、很迅猛的情景。(3)稻田像一块月光镀亮的银毯。 这句话把稻田比作银毯，生动形象地写出月光下稻田的景象。 2.拟人句 宽阔的钱塘江横卧在眼前。 这句话把钱塘江当成人来写，十分形象有趣。 3.排比句 (月亮)照亮了高高的点苍山，照亮了村头的大青树，也照亮了，照亮了村间的大道和小路…… 运用排比的修辞手法，不仅使描写细腻、形象生动，更增强了韵律感，使语言富有气势。 4.设问句 从果园那边，飘来果子的甜香。是雪梨，还是火把梨？还是紫葡萄？都有。 运用设问，引起读者注意，引出下文。 三、考试热点 1.《观潮》第3、4自然段常以填空形式考查课文原文，也常作为课内阅读出现。第4自然段考查写作顺序，以及从哪两个方面描写了大潮来时的壮观场面。课文的写作顺序也会有所考查，作文也会要求用这一顺序写作。 2.《走月亮》会以填空形式考查课文原文，课内阅读会考查“我和阿妈走月亮”在文中反复出现的作用，文中运用的修辞手法及其表达效果，以及抒发的感情。 3.《现代诗二首》会以填空形式考查课文原文。 4.《繁星》会以填空形式考查课文原文。 第二单元知识归类

四年级 积和商的变化规律

第1讲计算与规律 1. 掌握乘法中积的位数快速确定方法和积的变化规律； 2. 掌握除法中商的位数快速确定方法和商的变化规律。 一. 积的变化规律 1. 积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。 2. 积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时乘（或除以）相同的数，它们的积不变。 判断对错 两个因数（均不为0)相乘，一个因数乘2，另一个因数除以2，积不变。（） 1.如果让“48052 ?”的第一因数除以5，第二个因数不变，则积() A．不变B．乘以5 C．除以5 2.两个数相乘（非零数），把这两个数同时扩大到它们原来的10倍，积() A．不变B．扩大到原来的100倍 C．不确定D．扩大到原来的10倍 3.在一个乘法算式中，要使积不变，一个乘数扩大10倍，另一个乘数() A．扩大10倍B．缩小10倍C．扩大100倍D．不变 4.在1508012000 ?=中，其中一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小10倍，积不变。（判断对错）

5.几个数相乘，改变它们原来的运算顺序，它们的积不变。（判断对错） 6. 两个数相乘（非零数），一个乘数扩大10倍，另一个乘数缩小5倍，积（） 7. 两个数相乘（非零数），一个乘数扩大3倍，另一个乘数缩小12倍，积（） 二．商的变化规律 1. 没有余数 （1）在除法算式中，被除数不变，除数乘以（或除以）几（0除外），商反而要除以（或乘以）相同的数。 （2）在除法算式中，除数不变，被除数乘以（或除以）几（0除外），商也要乘以（或除以）相同的数。 简便记法：商与除数的变化方向相反，商与被除数的变化相同。 2. 有余数 有余数的除法里，被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数(0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数。 已知30 ÷=，如果A除以6，B不变，则商是；如果A不变，B乘6，则 A B 商是。 1. 32040 ÷的结果与算式()的结果相等。 A．(3205)(402) ?÷?B．(32010)(4040) ÷÷÷ C．(3208)(408) ?÷? ÷÷?D．(32020)(4020) 2.a÷b=8······5，如果a和b都乘100那么商是，余数是。 A.8 B. 800 C. 5 D. 500

部编版四年级语文上册 (部编版四年级上册)课外阅读训练

课外阅读训练（部编版四年级上册） 阅读短文，回答问题。 （一）______________ 雨越下越大，本来我要到同学家去学习，这下只好拉倒了。我坐在门口，看着瓢泼大雨出神。爸爸喊我：“你看，雨水都溅在身上了。”我没理会，却好像发现了什么奇妙的东西：“爸爸，你看！屋檐下的石头，怎么隔着一段距离，就有一个小窝？”爸爸还没有回答，我就自己解释说：“爸爸，我知道了，那是让屋檐滴下的雨水打的。”“是吗？”爸爸故意惊奇地问：“雨水有那么大的尽儿，把石头打出窝窝来？”爸爸这一问，我也愣住了。 爸爸见我答不出，就走过来笑着说：“这叫‘水滴石穿’。咱们这房子已有几十年了，雨点的力量虽小，可是长年累月，它总滴到一个地方，渐渐地就打出小窝来了。”接着，爸爸又说，“无论干什么事情，只要有这种滴水穿石的精神，就一定会成功的。” 听了爸爸的话，我心里想：要永远记住‘滴水穿石’的启发。 1.给本文命一个合适的题目，写在文章前面的横线上。 2.“我”发现了什么美妙的东西？（用用波浪线划出文中的句子回答。） 3、用“————”标出有关的句子，来说明这篇文章告诉我们的道理。 4、联系这篇文章回答： ⑴爸爸为什么要“故意”地发问？ ______________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ ⑵读了这篇文章后你得到什么启发？ ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ （二）_______________ 春雨过后，竹林里，尖尖的竹笋纷纷破土而出。一夜之间，新竹遍地。 竹子是怎样长成的呢？它是一年成材的植物。冬天，竹根在土壤里吸饱了养分，气候开始萌发。春季，是竹子生长的（初期旺期中期）。可这时，常常因为土壤比较（干旱干燥），水分不够，笋芽都藏在土里。等到一场春雨下来，土壤里水分多了，春笋吸足了水分，就破土而出，一日能长一、二尺，有时还能长高一米。春笋成竹，不到一年时间，就能长成竹林。 竹子能做成笙、笛、箩筐，能制成扁担、竹杠、脚手架，为人民盖房作梁，它都默默无言，甘心情愿。它的枝丫，扎成扫帚，也能除污去尘；甚至它的落叶，也要和大地拥抱在一起，腐烂成肥料。它，从根到梢，从竿到叶，把一切都献给了人类。 1、从下面选出合适的题目填在题前横线上。①竹②竹笋③竹林④竹器 2、把短文中两处括号里不恰当的词语划去。 3、给“日”字只添一画写出不同的常用字，至少写出4个。这些字是：____、____、____、____。 4、“藏” 字用音序查字法应查字母___，用部首查字法先查___部，再查___画。 5、第二自然段的第一个句子是一个（）。 A、疑问句 B、设问句 C、反问句 6、能读全文后，选择正确的序号填入下面的括号内。①竹林②新竹③春笋 （）一夜之间能长一、二尺，（）不到一年能长成（） 7、选字填空：这篇短文介绍竹的用途的顺序是（）→（）→（）【梢竿叶】 8、本文主要写了竹（），赞扬了竹（）。 A、成材迅速 B、无私奉献 C、用途广泛 D、默默无闻

商的变化规律教案

第9课时：商的变化规律 一、教学目标: （一）知识与技能： 1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。 2、会灵活运用商的变化规律。 3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力 （二）过程与方法： 使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。 （三）情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 二、教学重难点 1、教学重点：引导学生发现并总结商的变化规律。 2、教学难点：运用商的变化规律。 三、教学具准备：多媒体课件 四、教学课时：1课时 五、教学过程 (一)故事导入:老猴子分桃子的故事 1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。（将数字板书在黑板上） 2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。

（二）师生共研 1、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？ 学生说方法，教师板书。 8 ÷ 2 = 4 16 ÷ 4 = 4 32 ÷ 8 = 4 64 ÷ 16= 4 2、我们分别用第2、 3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？结论：被除数、除数分别都乘以一个相同的数。（扩大） 3、教师带领学生分别比较。 4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？ 5、学生讨论，并发现： 在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。（教师板书） 6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明 7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？ 结论：被除数、除数分别都除以一个相同的数。（缩小） 8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？ 在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 板书课题：商的变化规律

苏教版四年级上册数学商的变化规律

商的变化规律 金钩山小学唐炬强 教学内容: 义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册P93页~P95页。 教学目标 1.初步了解商的变化规律:在除法中被除数不变除数逐渐扩大商逐渐缩小;除数不变被除数逐渐扩大商也逐渐扩大的变化规律。 2.掌握被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)商不变。并能运用这一规律进行除法的简算。(被除数和除数末尾都有零) 3.培养初步的观察分析和抽象概括能力。 4.会沟通知识点之间的联系,并形成知识系统。 5.经历发现、归纳和运用规律的全过程。 教学重点: 理解并掌握商的变化规律。 教学难点: 运用规律,进行被除数和除数末尾都有零的简便计算,明晰算理。 教学准备:PPT课件 教学过程: 一、引入课题: 1、出示例题5: 160÷ 20 =8

320÷40＝8 2、自主完成计算,并说说发现了什么规律? 什么在变? 什么不变? 怎么变? 3、引入课题:看来商的变化和被除数、除数有密切的关系。今天我们就来研究商的变化规律。板书课题。(商的变化规律) 二、探究商不变性质 1、出示口算题:560÷80 2、根据这条算式,写出几条商是7的算式,并说说你是怎么想的? 3、说说你发现了什么?在小组内轻声交流。 4、根据算式,初步归纳商的变化规律: 预设:被除数和除数同时乘或除以几,商不变。 5、举例验证,完善结论。(主要要考虑特殊数字0和1) 预设:被除数和除数同时乘或除以几(0除外),商不变。 6、运用商的变化规律进行简便笔算: 320÷80 960÷80 三、展现“内隐”学习,明晰规律要素、 1、齐读商的变化规律后,问:你想到了什么? 2、明确商的变化规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)商不变。 3、下面我们就运用这些规律来解决一些问题。 四、反馈练习

小学数学教学案例研究

.小学数学教学案例研究 第二讲什么是数学思考，如何激发 学生的数学思考 俗话说:三思而后行。我们干任何一件事都要经过思考，思考的过程除了需要干这件事涉及的专业知识之外，主要是靠逻辑思维，逻辑学就是专门研究思维规律的一门科学。在中小学由于不开设逻辑学，对学生逻辑基础知识的教育主要渗透到语文、数学等课程中，所以培养学生的逻辑思维能力就成了数学课程的重要任务。 1902年（清光绪28年）清政府

颁布的《钦定初等学堂章程》中要求算学课程除教授算术知识外，还要“兼使精细其心思”，1952年政务院教育部颁布的《小学算术教学大纲（草案）》就指出“应该培养和发展儿童的逻辑思维”，1956，1963，1978，1986，1991年的教学大纲都提出“培养初步的逻辑思维能力”的要求。我们知道，逻辑思维的基本方式是归纳、演绎，小学数学教学中由于受教学内容和学生年龄的限制，这两点很难实现，所以“培养初步的逻辑思维能力”就成了小学数学教学难以承受之重。人的思维形式是多样的，除了逻辑思维，还需要直觉思维，合情推

理（如不完全归纳、类比推理等），所以1999年颁布的《义务教育小学数学教学大纲（试验修订稿）》中删去了“逻辑”二字，确切地说，小学数学教学中应该鼓励学生用多种思维方式思考问题，设计不同的情景培养学生的思维能力，当然也包括逻辑思维。 2001年颁布的《义务教育数学课程标准（实验稿）》第一次提出“数学思考”，与“知识与技能”、“问题解决”、“情感与态度”并列为数学教学的四大任务之一。在课程总体目标的具体阐述中从发展抽象思维，形象思维，数据推断，合情推理，演绎推

理等方面提出了明确的要求。2011版的课标把“数学思考”纳入“过程目标”的范畴，明确用“经历”、“体验”、“探索”等行为动词来表述，并且作了文字上的整理，基本含义不变。 那么，什么是“数学思考”呢？所谓数学思考，就是在面临各种现实的问题情境，特别是非数学问题时，能够从数学的角度去思考问题，也就是能够自觉应用数学的知识、方法、思想和观念去发现其中所存在的数学现象和数学规律，并能够运用数学的知识和数学的思想方法去解决问题。数学思考作为一种“过程性目标”，实际上是让学生经历“做数学”