一年级上册数学教材分析
小学数学一年级上册教材分析
2017.9
教学内容和教学目标
本册教材是2012新版教科书，总共有八个单元：准备课、位置、1-5的认识和加减法、认识图形（一）、6-10的认识和加减法、11-20各数的认识、数学乐园、认识钟表、20以内的进位加法。新教材跟老教材相比，内容看似简单了，但实际上新教材里面有很多内容都比较难，这对我们的教学的要求就更加高了。
这一册教材的教学目标是以下几个方面：
1．认真作业、书写整洁的良好习惯。
2．熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0～20各数。
3．初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。
4．初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。
5．认识符号“＝”、“＞”、“＜”，会使用这些符号表示数的大小。
6．直观认识长方体、正方体、圆柱、球立体图形。
7．初步了解上下左右前后的位置关系，明白位置的相对性原则。
8．初步认识钟表，会认识整时。
9．数学乐园体会学习的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。10．通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。
下面我们从各个单元来具体解读教材，了解各单元的教学内容及教学建议。
第一单元：准备课
一、内容：P2-8页，数一数、比多少
二、教学目标
1、通过数数活动，初步了解学生的数数情况，使学生初步学会数数的方法。
2、帮助学生了解学校生活，激发学生学习数学的兴趣，渗透思想品德教育。
3、使学生通过操作，初步知道“同样多”“多”“少”的含义，会用一一对应的方法比较物体的多少。
三、教材说明
1、P2-3页展现在学生面前的是“美丽的校园”为背景，使学生知道自己已经是一名小学生了，同时校园内外的事物数量都用到10以内各数，且每种数量不止一种，给数数提供了尽可能多的信息资源。P4-5页集合图中的具体事物与10以内各数对应，让学生认一认、读一读，了解学生认数、读数的情况。这里还不是正式教学生认读。在本单元中只是初步了解学生数数、读数的情况，没有安排专门的练习内容。
提示：在上课的时候教师要指导正确的有规律的观察方法，即是从左到右，或从上到下进行观察。并且要教给孩子们数数的方法，数一个做一个小标记等。
2、P6-7页比多少。引人入胜的“小猪帮小兔盖房子”的童话故事情境，引出学习内容，不仅增强了趣味性，渗透了互相帮助、乐于助人的思想品德教育，而且提供了充分的教学资源：图中除了比较小兔和方砖，小猪和木头，引出“同样多”“多”“少”的概念，还提出“图中还可以比什么？”引导学生自主探究，进行各种不同的比较，小兔和萝卜，小猪和石登，小兔和小鱼等比较，充分感知“同样多”“多”“少”。
提示：本节内容最关键的是一一对应，在教学的时候应该充分利用教具，在黑板上出示，这样比较易于学生理解。
第二单元位置
一、教材内容：“上、下”、“前、后”、“左、右”和“位置”
（用两个数来确定物体的位置）。
这里是从空间方位的角度引入的。为了加强空间观念的培养，改变过去少“空间”少“图形”，多计算的做法，拓展几何知识的范围，把这些内容纳入到几何教学的范畴。“上、下”“前、后”“左、右”这三对方位，正好对应着三维空间的三个方向。
二、教学目标
1.通过直观演示和动手操作，使学生认识“上、下”、“前、后”、“左、右”的基本含义，初步了解它们的相对性。
2.使学生学会用“上、下”、“前、后”、“左、右”描述物体的相对位置。
3.使学生能够在具体情景中，根据行、列正确地确定物体的位置。
三、教材说明
1．P-9页“上、下”“前、后”“左、右”这三对方位，由于“上、下”“前、后”学生已在日常生活中建立起来了（心理学的研究表明：儿童6岁能完全正确地辨别“上、下”“前、后”），所以教材结合一些情境和学生的日常生活经验，让学生去进行两个物体、或三个物体之间的比较。
提示：这里要注意一个相对性，要找准参照的东西，也要要求学生将话说完整，比如尽量不要说汽车在上面，而是要说汽车在轮船的上面。
2、p-10页对于“左、右”方位的建立，儿童有自己的认知特点和规律，有心理学家认为儿童判断左、右的根据是身体的左、右两半，后来有人证明在左、右分化中起绝对优势作用的不是身体，而是手。也就是说，儿童建立左、右的过程是：先将左、右同自己的左、右手建立起联系，然后再与自己身体的两边对应起来，最后以自身为标准来进行判断。教材教学左、右概念时，就是按这样的顺序来编排的。①让老师背对着学生，学生模仿老师举右手，观察自己的左、右手，再让学生说明左、右两只手的习惯性分工，将左、右与自己的左、右手对应起来，②再通过“做一做”第1题，初步感知身体的左、右，③再通过“做一做”第2题，让学生以自身为中心确定物体的位置，逐步建立左、右的概念。
提示：对于左、右的相对性，儿童也有自己的认知规律。要确定一个站在对面的人的左右，开始儿童需要真正站在对方的位置上才能确定，以后才能逐步想象自己处在那人的位置上，以此确定其左右。所以在教学时，最好用老师和学生面对面，伸出右手握一握，引起认知冲突，为什么同是右手，从自己的角度来看对面同学的右手和自己的右手不在同一方向？这时还可以转到对方同学的位置感受一下，以此体会左右的相对性。由于左、右的相对性比较难以理解，我们主要是通过一些活动来进行教学。
3、p-13页第6题，这样的平面图形，在描述的时候尽量不要用前后。
第三单元：1--5的认识和加减法
一、教学内容：P14-33页。包括5以内各数的认识，5以内的加减法。
二、教学目标
1、使学生能认、读、写5以内各数，并注意书写工整。会用5以内各数表示物体的个数和事物的顺序，会区分几个和第几个。
2、使学生掌握5以内数的顺序和各数的组成。
3、使学生认识“>”“<”“=”的含义，知道用词语（小于、大于、等于）来描述5以内的数的大小。
4、使学生初步知道加、减法的含义，会用自己理解的方法口算5以内的加减法。
5、能运用5以内各数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。
三、教材说明
1—5的认识是数概念中最基础的知识之一，教材中数的认识相对集中编排，认数与加减法穿插编排，适当结合，加强数概念的教学，体现算法多样化，适当渗透集合、对应、统计等思想。
以前的教材中认数是一个一个认的，由于现在学前教育的加强，学生在入学前就已对这些数有了一定的认识，且1—5各数比较简单，抽象能力低，集中安排符合儿童的认知特点，也使教学时间大大缩短。
1、1—5的认识。包括1-5的基数含义、认读写、数的顺序、比大小、序数、组成。
（1）P14页，用奶奶的后花园图引入，提供了充分的数数内容，让学生通过数数、抽象出数、摆相应数量的实物等不同层次的学习，通过由具体到抽象，再从抽象到具体的认知过程，丰富感性认识，体会抽象数的过程。从而初步理解1-5各数的基数含义，能认读各数。同时对学生进行保护野生动物的环保教育。
（2）P16页1-5的排列顺序。安排了两个层次：计数器：从2开始，每个数都是在前一个数的基础上，再拨一颗出示的，体会相邻两个数的关系。点子图：从整体上把握1-5各数的顺序。1-5各数的写法。先示范，再描写。
提示：这里要重点在计数器上拨珠子，让学生直观的观察出2后面的一个数是3。并且要从这里开始强调学生对数字的书写。
（3）P17页比大小。进行数量上的比较，引出“>”“<”“=”，可以用很多有趣的口诀帮助学生快速记忆这几个符号。
（4）p-19页第6题，这种题型很简单，但是教师可以在这里发现学生的闪光点。
（5）P20页第几。在数购票人次序的过程中，感知自然数的序数含义。结合实际体会序数在实际中的应用比较广，引导学生去发现生活中的素材。教学中可以运用计算机软件演示，第一个人走了，再排列，每个人的序数发生了变化，体会事物是在发展变化的。也可以通过很多游戏来巩固教学。比如选择一组，请第3个人站起来，再请前面三个人站起来。
（5）P21、22页分与合（数的组成）。
以师生摆红花的游戏形式，在活动中学习几和几。这里的教学可以利用教具，请学生在台上分一分，在分的时候有意识的培养学生有规律的来分。这个分与合是一定要求学生背诵出来的。在这里可以通过猜数的游戏来提高学生的学习兴趣。
2、加减法的初步认识
（1）P24页加法的含义。三个层次：
直观演示体会加法的含义。通过过程图（小丑图）说明加法的含义，就是把左边的和右边的合起来。
（2）P25页加法的计算。呈现了三种不同水平的算法：接着数、点数、想组成算加法。
（3）P26页减法的计算编排与加法相同。
提示：这里的重点是要学生确定被减数，也就是小丑总共有4个气球，从4个气球里面去掉了1个，所以是4-1.而且要介绍在这里用虚线圈出来，表示从整体去掉这个部分。
练习部分，也要学生观察图中的信息，说一说减法的含义。
3、0的认识和有关0的加减法。
P30页0的认识。
0表示没有：教材通过三幅画展示小猴逐次吃桃的过程，来说明0表示没有的含义。
0表示起点：尺子的0刻度。在这里进一步熟悉5以内各数的数序，比点子图有所提高。直尺只是认数和掌握数的顺序，还不是认识米尺。
0还表示温度：因为理解较难，教材中没有涉及。
0的加减法。教材通过3只小鸟全飞走、两片荷叶上的青蛙图以及小朋友的思考，讲述有关0的加减法，明白根据0表示没有来计算。
第四单元认识图形（一）
一、教学内容
初步认识立体图形（长方体、正方体、圆柱和球）
二、教学目标
1、使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形能够辨认和区别这些图形。
2、通过拼、摆、画各种图形，使学生直观感知各种图形的特征，通过摆搭，了解图形什么能搭稳，什么能滚动。
3、使学生形成初步的观察能力、动手操作能力和数学交流能力。
4、使学生初步感受数学与实际生活的联系。
三、教材说明
这部分教材是学生学习“空间图形”的开始，先教学立体图形，便于给学生提供具体的操作材料。在现实生活中借助立体图形的某一个面感知学习立体图形。
P34页初步认识立体图形。教材中从学生实际生活中经常看到的物体引入：按形状分类，分成四类，并给出每类的名称。
提示：在教学时要充分的介绍这些立体图形的特点，如长方体相对的面大小一样，正方体每个面都一样大，圆柱我们用站着能搭稳，躺着不能动来描述。
四、教学建议
这一单元的内容看似很简单，但是里面包含的内容很多，在这里教师还要找到很多的立体图形拼组的内容，如两个相同的长方体可以拼成一个长方体，最少要8个正方体才能拼成一个正方体。还要准备学具让学生来摆一摆。
第五单元6-10的认识和加减法
一、教材内容
编排结构继承了1-5的基础，包括6-10的认识和加减法，连加、连减，加减混合。用数学含其中编排。
二、教学目标
见教参P84页共7条。
三、教材说明
6-10的认识分为认识6和7，认识8和9，认识10。加减法和用数学内容穿插其中。具体内容：
1、6和7。
主题图：打扫卫生图，集知识教学、思想教育和情感培养为一体，渗透讲清洁、爱劳动教育。
认数：数图中人和物，数点子图，数字卡片，看数摆小棒。不仅有利于学生从图抽象出数，同时有利于学生发现6和7的关系。
数的顺序：计数器（两个），尺子图（0-7）比1-5有所提高。
大小比较：点子图，给出了数，要求填写符号，与前面不同。
序数：生物小组观察金鱼图，区分基数、序数含义。这样的题型要求学生先数出来，写在下面，在完成题目。
写数：先示范再描写6、7。
数的组成：以小组的形式讨论6的组成。学习7的组成，要求比6的高，只给出了3种，让学生联想另一部分。
计算：一图四式，教材安排两幅直观图，让两个小朋友从左边和右边两个不同的视角去观察，很自然地引出用一幅图表示两个算式。但写减法算式的时候，学生容易写左边减去右边，或者右边减去左边，所以在教学的时候要强调，是整体减去一部分，这也是前面学习减法时要注意的确定被减数的问题。
用数学：P46页生活中的数学（解决问题），包括两道例题和一组练习，教材在这里出现了大括号和问号，并用大括号表示把两部分合起来，用问号表示要求的问题。
2、P50页8和9，与6、7基本一样，稍有提高。
主题图：热爱自然，保护环境图。
数数：图中数数的资源更加丰富，所数事物的数量不象6、7那样明显，有的数量不容易找到。数点子图，数字卡片8、9，看数摆圆和三角。
数的顺序：计数器（两个），尺子图（增加到9）。
大小比较：点子图，第2行中两个数没有给全，体现了开放性，可以有多种填法。
序数：给蝴蝶涂色，区别基数、序数含义。
写数字：先示范再描写8、9。
数的组成：比6、7的要求略高一些，要求学生自己摆出8、9的组成，并根据一部分去联想另一部分。
计算：一图四式，教材提供一幅不同颜色的小花和小棒图，引导学生写出不同的算式，最后合作共同写出四个算式。这样安排主要是让学生亲身经历根据一幅图写出四个算式的探索过程。不要求学生马上掌握。计算时教材分两个层次安排：通过摆学具计算；直接用想一想的办法计算，其要求明显高于6、7的加减法。
用数学：57页生活中的数，要解决还剩下几只，我们就可以说一共有9只，去掉跑走的3只，也就是减去3只，那么算式就是9-3.在这里还对学生的能力有一个拔高的环节，让学生进行提问。
3、P59页10的认识
没有安排10的序数意义，将组成提前到写数前面。
主题图：鸽子广场，热爱和平。
数数：图中数数的资源更加丰富，数点子图，数字卡片10，看数摆红花。
数的顺序：计数器（一个），尺子图（增加到10）。
大小比较：点子图，两个数没有给全，体现了开放性，可以有多种填法。
数的组成：先摆小棒填组成，联想另一部分。
写数字：先示范再描写10。
计算：看图想组成。省去了学具拼摆的内容，内容呈现也采用了逐步提高要求的作法（7+3后自己填，5+5取消了点子图）。
4、连加连减、加减混合
掌握计算顺序，从左往右依次计算。先算前面两个，得到的结果再与后面的那个数相加减。将最后的结果写在等于号后面。
第六单元11-20各数的认识
一、教学内容
11-20各数的认识，10加几和相应的减法。
二、教学目标
1、使学生能正确地数出数量在11-20的物体个数，知道这些数是由几个十和几个一组成的，掌握20以内数的顺序和大小。
2、使学生初步认识“十位”、“个位‘，初步了解十进制；能够正确、迅速地读、写11-20各数。
3、使学生能够熟练地口算10加几和相应的减法。
三、教材说明
73页安排的情景图，使学生体会比10大的数就在我们周围。
例1：数数，让学生数出10根捆成一捆，突出以十为计数单位。
提示：教师充分利用学具，让学生观察10根捆成一捆，明白一捆就是一个十,10根就是一捆。
例2：顺序和大小，用尺子图。这里可以提出很多问题，有比大小，12后面的一个数是多少，比18小的数，比12大比14小的数。
例3：出现了数位顺序表，强调观察数位顺序表从右边看起。读数，通过操作，并在数的组成的基础上来教学。写数，引进了数位，利用数位表和计数器初步认识数位
例4：。10加几和相应的减法，一图四式。
例5：认识加减法各部分的名称。这里的计算不做教学的基本内容，不要求学生熟练的掌握，也不做考试内容。
例6：第几的相关知识，通过动物园图猜猜树后面藏了几个人，也就是了解第几和第几中间的人数。此题型难度较大。
第八单元认识钟表
一、教学内容
P84-87页，认识钟面，认识整时。
二、教学目标
1、使学生结合生活经验学会看整时。
2、使学生初步建立时间观念，培养珍惜时间和养成良好作息习惯的意识。
3、培养学生的观察能力。
三、教材说明
时间概念对学生来讲理解比较困难，因此教材中结合与学生生活密切相关的实际生活情境，让学生认识体验时间，用形式多样的练习，各种形状、表面花样的表，激发学生的学习兴趣。
P84页，给出一个学生早晨起床的生活情境图，结合学生的生活经验，认识钟面和整时（钟表和电子表）。下面的三个钟面，同时用中文和电子表数字的形式标明它们的时刻，使学生会看整时。
P85页，结合小朋友一天的生活，巩固时间概念，并结合学生的生活经验向学生说明，时针每天转两圈，上午有9时，晚上也有9时，同时教育学生养成良好的习惯。
四、教学建议
让学生在生活情境中认识时间，要结合大量的操作活动来学习。
第九单元20以内的进位加法
一、教学内容
20以内的进位加法，用数学
二、教学目标
1、使学生比较熟练地口算20以内的进位加法。
2、使学生初步学会用加法和减法解决简单的问题。使学生初步体会数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。
三、教材说明
P89页例1，以校园运动会的形式引出20以内的进位加法。为学习计算9加几提供了丰富的资源。其中以“看台上的饮料还有多少盒？”引起学生的思考，有3种方法：点数、接着数、“凑十法”，体现了算法多样化的编写意图。除提出“踢毽的和跳远的一共有多少人？”外，还蕴含有其它9加几的问题，为学生进一步发现新的计算问题，探讨9加几的计算方法准备了丰富的材料。
91页例2，强化用“凑十法”口算8.7.6加几的方法。操作过程与抽象的计算过程对应起来，便于学生理解算理和掌握“凑十法”。接着数、思考8+5等于几，不在出现点数的方法，比前面提高了一步。图下面是操作计算的过程。为脱离实物思考打下基础。
92页例3 通过交换两个加数的位置来计算，可以将前一个加数凑十，也可以将后一个加数凑十。同时也是培养孩子计算的多样性。8+9呈现了三种计算方法：把8凑成10；把9凑成10；根据9+8=17想出8+9的得数，具体体现了算法多样化的理念。其中应用“交换加数的位置和不变”的规律算8+9是教学重点，但不要求学生概括。
95页5、4、3、2加几
通过前面的学习，学生已经基本掌握了进位加法的计算方法，这部分内容的设计要求学生用学过的知识来完成这些计算。
复习：为用交换加数的方法计算5、4、3、2加几作准备。
引导学生初步学会交换加数的计算方法。
96页第2题：简单的统计表，教材中第一次出现这种练习形式，让学生见见统计表，初步渗透统计思想
例5 97页用数学
分两层：图文结合的形式，可以让学生通过观察，找出不同的解决问题的方法。图下的算式右边写“人”，这是第一次出现在算式中得数的后面写出单位名称。
例6 98页用数学
这里求原来有多少个，让学生明白，原来的一部分领走了，一部分剩下了，所以这里求原来有多少，就是把这两部分合起来。
高二数学上册重要知识点复习
高二数学上册重要知识点复习 【篇一】 抛物线的性质： 1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 x=-b/2a。 对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。 特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0) 2.抛物线有一个顶点P，坐标为 P(-b/2a，(4ac-b )/4a) 当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b -4ac=0时，P在x轴上。 3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。 当a>0时，抛物线向上开口;当a|a|越大，则抛物线的开口越小。 4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab5.常数项c决定抛物线与y轴交点。 抛物线与y轴交于(0，c) 6.抛物线与x轴交点个数 Δ=b -4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。 Δ=b -4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 Δ=b -4ac焦半径： 焦半径：抛物线y2＝2px(p＞0)上一点P(x0，y0)到焦点
Fèçæø÷ö p2，0的距离|PF|＝x0＋p2. 求抛物线方程的方法： (1)定义法：根据条件确定动点满足的几何特征，从而确定p的值，得到抛物线的标准方程． (2)待定系数法：根据条件设出标准方程，再确定参数p的值，这里要注意抛物线标准方程有四种形式．从简单化角度出发，焦点在x轴的，设为y2＝ax(a≠0)，焦点在y轴的，设为x2＝by(b≠0)． 【篇二】 1、圆的定义: 平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。 2、圆的方程 (1)标准方程,圆心,半径为r; (2)一般方程 当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为 当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形。 (3)求圆方程的方法: 一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程, 需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
1 一年级上册数学1-9单元教材分析及教学重难点
第一单元:准备课 教材分析:这一单元有数一数和比多少两方面的内容。 “数一数”由三部分组成：一是“美丽的校园”情境图；二是从“美丽的校园”中抽取出来的10以内的、用集合圈呈现出来的人或物；三是配合此部分内容的练习题（练习一第1题、第2题）。这部分内容的编排有如下特点： （1）借助“美丽的校园”情境图提供丰富的计数资源，并对学生进行入学教育。 （2）丰富的计数资源为学生充分计数服务。 “比多少”由三部分组成：一是“猪兔一家的劳动”情景图；二是从“猪兔一家的劳动”中抽取出来的人或物数量的比较：三是配合此部分的练习题(练习一第3题、第4题)。这部分内容的编排有如下特点： （1）使用“猪兔一家的劳动”情景图，生动形象，吸引小朋友的兴趣。 （2）利用图片中的数量关系，使小朋友们生动具体的比较多少。 教学重难点: 1．通过活动，训练学生语言表达，培养倾听能力以及常规习惯。 2．通过教学，逐步养成仔细观察、认真思考的良好习惯。 教学目标: 1．通过数数活动中，了解学生数数的水平以及对数数的基本方法的掌握情况，帮助学生初步了解计数物体个数的基本方法。 2．在比较物品多少的活动中，了解学生对“同样多”“多”“少”等含义的理解程度以及对比较物体多少的基本方法的掌握情况，帮助学生体验一些具体的比较方法。 3．了解学生语言表达情况、倾听能力以及常规习惯，为教师有效把握教学起点做好准备。 4．使学生了解学校生活，对学生进行入学教育，并逐步养成仔细观察、认真思考的良好习惯。 第二单元:位置 教材分析：“位置”的教学内容具有丰富性、开放性和鲜明的时代特点，它是人们更好地认识和描述生活空间，并进行交流的重要工具。儿童在生活中对上、下、前、后、左、右已有初步认识，在此基础上再学习从两个维度来确定物体的位置，如某个同学在第几组第几个的情况，使学生能采用适当的方式描述物体间的位置关系。本单元的教学内容设计是根据学生的已有的经验和兴趣特点，依照儿童空间方位的认知顺序进行编排。也就是从学生最熟悉的生活场景，如汽车站牌、左右手的作用教室的座位等引入教学，在各种操作、探索的活动中，观察、感知、猜测、感觉“上、下、前、后、左、右”的含义及其相对性。在亲身经历物体的位置关系和变换的过程之后，引导学生把空间方位的知识应用于生活，激发学生探索数学的兴趣，发展学生的创新意识，培养学生初步的空间方位观念。 教学重、难点：初步感受它们的相对性并描述物体的相对位置。 教学目标： 1、通过直观演示和动手操作，使学生认识“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”的基本含义，初步感受它们的相对性。 2、使学生会用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”描述物体的相对位置。 3、使学生能够在具体情景中，根据行、列确定物体的位置。 第三单元:1—5的认识和加减法 教材分析：本单元内容主要由两部分组成，一部分是5以内各数的认识，另一部分是5以内数的加法和减法。本单元的安排是：先教学1―――侨5的认识和加减法，再教学0的认识和加减法，这部分教材，是数概念中最基础的知识之一，是小学生学习数学的开始。在这一阶段通过让学生初步经历选择恰当的方法5以内数的口算，为学生了解数学的用处和体验数学学习的乐趣打下扎实的基础。本单元的重点是教学生写数字和初步建立数感、符号感。 教学重、难点： 1、教学生写数字和初步建立数感、符号感。 2、解决好多种算法与数的组成计算的关系。 3、注重集合、对应、统计思想的渗透，不给学生讲这些名称。 4、数的认识，比较大小，加减法的认识过程中，要发分类为基础。也就是在分类的基础上提炼出数而进行大小的比较和加减法。 教学目标： 1、使学生能认、读、写5以内各数，并注意书写工整。会用5以内各数表示物体的个数和事物的顺序，
人教版一年级语文上册教材分析报告
人教版一年级语文上册教材分析 一、教材的基本结构 本册教材由入学教育、汉语拼音、识字、课文、语文园地、口语交际等六大部分组成，并附有两个生字表和一个基本笔画名称表。 第一部分是入学教育。 第二部分是汉语拼音。（13课、四个复习） 第三部分是识字。（识字8课，分为两组） 第四部分是课文。（课文20篇，分为四组） 第五部分是语文园地。每组识字和课文之后安排一个语文园地， 第六部分是口语交际。每个语文园地后面安排一次口语交际。 最后一部分是两个生字表和一个汉字笔画名称表。生字表(一)是全册要求认识的字，有400个；生字表(二)是全册要求会写的字，有100个；汉字笔画名称表列举了20种基本笔画。 二、教材的特点 1．综合性 教材采用多种方式体现语文学科的综合性，使初入学的儿童受到比较全面的语文启蒙教育，不仅在汉语拼音、识字写字、阅读、口语交际等方面打好基础，而且在兴趣、能力、习惯等方面做好奠基。容的安排、学习能力的培养从一开始就不是单一的，而是多元的。如学拼音阶段就出现了短语、句子和儿歌，把学拼音、识字、发展语言结合起来，不但增加了趣味性，而且培养了学生的语文综合素养。又如在课后练习和语文园地中，设计了读读说说、读读画画、读读做做、读读演演等容和形式，体现了语文能力的整体发展和学科的沟通与融合。2．科学性 容的编排都注意遵循儿童学习语文的规律，以认字和写字为例，要求认的字都是常见的，出现频率是最高的，也是与孩子们的生活密切相关的。像“爸、妈、我”等。；要求写的字，都是最常用的，最简单的。我们应该实行认字分开，多认少写。 3．时代性 这册教材大幅度更新容，富有时代的气息。如《我多想去看看》表现了爱国的主题；《自已去吧》体现了自主锻炼的愿望；《借生日》、《平平搭积木》赞扬了关爱他人的品格；《爷爷和小树》、《小熊住山洞》蕴含着保护环境的教育因素。 4．趣味性 教材的各个部分都体现了主动学、玩中学的编排意图。如在儿童喜闻乐见的环境中学习拼音、认识汉字。在连、涂、画、拼、摆等游戏中巩固知识，启迪心智，培养动手能力。在课后练习和语文园地中，大量采用“我会读”、“我会写”、“我会说”、“我会画”、“我会连”等形式激发兴趣、培养自信。 5．适用性 本册教材容兼顾地方，难度适中，分量适当，为教师和学生留有拓展和创造的空间。 三、学习目标 １、汉语拼音： ⑴学会汉语拼音，能读准声母、韵母、声调和整体认读音节，能准确地拼读音节，正确书写声母、韵母和音节。 ⑵能借助汉语拼音识字、正音、学说普通话。 ２、识字与写字： ⑴喜欢学习汉字，有主动识字的愿望。 ⑵认识常用汉字４００个，会写其中的１００个。
高二数学上公式大全
高二数学（上）公式大全 一． 不等式部分。 1．不等式的性质： a>b ?a-b=0 ; a=b ?a-b=0 ; ab 且b>c ?a>c cb ?a ±c>b ±c ; a>b 且c>d ?a+c>b+d a>b 且c>0?ac>bc ; a>b 且c<0?ac
一年级上册数学教材分析
一年级上册数学1-9单元教材分析及教学重难点第一单元:准备课 教材分析:这一单元有数一数和比多少两方面的内容。 “数一数”由三部分组成：一是“美丽的校园”情境图；二是从“美丽的校园”中抽取出来的10以内的、用集合圈呈现出来的人或物；三是配合此部分内容的练习题（练习一第1题、第2题）。这部分内容的编排有如下特点： （1）借助“美丽的校园”情境图提供丰富的计数资源，并对学生进行入学教育。（2）丰富的计数资源为学生充分计数服务。 “比多少”由三部分组成：一是“猪兔一家的劳动”情景图；二是从“猪兔一家的劳动”中抽取出来的人或物数量的比较：三是配合此部分的练习题(练习一第3题、第4题)。这部分内容的编排有如下特点： （1）使用“猪兔一家的劳动”情景图，生动形象，吸引小朋友的兴趣。 （2）利用图片中的数量关系，使小朋友们生动具体的比较多少。 教学重难点: 1．通过活动，训练学生语言表达，培养倾听能力以及常规习惯。 2．通过教学，逐步养成仔细观察、认真思考的良好习惯。 教学目标: 1．通过数数活动中，了解学生数数的水平以及对数数的基本方法的掌握情况，帮助学生初步了解计数物体个数的基本方法。 2．在比较物品多少的活动中，了解学生对“同样多”“多”“少”等含义的理解程度以及对比较物体多少的基本方法的掌握情况，帮助学生体验一些具体的比较方法。 3．了解学生语言表达情况、倾听能力以及常规习惯，为教师有效把握教学起点做好准备。 4．使学生了解学校生活，对学生进行入学教育，并逐步养成仔细观察、认真思考的良好习惯。 第二单元:位置 教材分析：“位置”的教学内容具有丰富性、开放性和鲜明的时代特点，它是人们更好地认识和描述生活空间，并进行交流的重要工具。儿童在生活中对上、下、前、后、左、右已有初步认识，在此基础上再学习从两个维度来确定物体的位置，
[一年级数学]一年级上册教材分析
人教版小学数学一年级上册教材分析 人民教育出版社、课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编写的 《义务教育课程标准实验教材数学》(一年级上册),包括教科书和学生用学具卡片等,从2001年秋季起在全国部分地区进行教学实验。这册教材是以《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)的基本理念和所规定的教学内容为依据,在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。编者注意把握好继承与发展的平衡,努力体现新的教材观、教学观和学习观,同时努力保持我国数学教育的优良传统。 下面就这册实验教材的主要特点做一简要介绍。 一、教学内容和教学目标 这一册教材包括下面一些内容:数一数,比一比,10以内数的认识和加减法,认识图形,分类,11~20各数的认识,认识钟表,20以内的进位加法,用数学,数学实践活动。重点教学内容是10以内的加减法和20以内的进位加法。除了认数和计算以外,教材安排了常见几何图形的直观认识,比较多少、长短和高矮,简单的分类,以及初步认识钟面等。虽然每一单元的内容都不多,但是都很重要,有利于学生了解数学的实际应用,培养学生学习数学的兴趣。 这一册教材的教学目标是,使学生能够: 1.熟练地数出数量在20以内的物体的个数,会区分几个和第几个,掌握数的顺序和大小,掌握10以内各数的组成,会读、写0~20各数。 2.初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分名称,初步知道加法和减法的关系,比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。 3.初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。
4.认识符号“=”、“>”、“<”,会使用这些符号表示数的大小。 5.直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。 6.初步了解分类的方法,会进行简单的分类。 7.初步认识钟表,会认识整时和半时。 8.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。 9.认真作业、书写整洁的良好习惯。 10.通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。 二、教材的编写特点 如前所述,这册实验教材是以《标准》的基本理念和所规定的教学内容为依据,在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上进行设计的。教材的编者力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征,关注学生的兴趣和经验,反映数学知识的形成过程,努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境。同时还继承了现行九年义务教育教材中认数和计算结合,加法和减法穿插编排,突出加、减法之间的关系等较好的做法。使学生在获得数学基本知识和基本技能的同时,发展数学能力,培养创新意 识和实践能力,建立学习和应用数学的兴趣和信心。 1.根据《标准》调整教学内容,为学生学习数学提供更丰富的知识。这册实验教材的内容安排,以《标准》所规定的教学内容为依据,扩展知识的范围,注重内容的丰富性和开放性,体现鲜明的时代感。与现行九年义务教育六年制教材第一册相比较,其主要变化是: (1)调整原“准备课”的内容,增加了“比一比”、“分类”两个单元。
人教版三年级下册数学教材分析
人教版三年级下册数学教材分析 2009年11月22日15:48:01 来源:上林县乔贤镇中心学校【字体：大中小】 《义务教育课程标准实验教科书数学》 三年级下册介绍 一、教学内容 这一册教材包括下面一些内容：除数是一位数的除法，两位数乘两位数，小数的初步认识，位置与方向，面积，年、月、日，简单的数据分析和平均数，用数学解决问题，数学广角和数学实践活动等。 数与代数 1．数的认识 第七单元，小数的初步认识。 （原义务教材在六年制七册，安排了“小数的初步认识”这一单元。在义务教材修订时，没有安排“小数的初步认识”这一单元。这一次根据课标的要求：第一学段“能认、读、写小数”，在实验教材的第六册安排了“小数的初步认识”这一单元。） 2．数的运算 ⑴第二单元，除数是一位数的除法。 义务教材：安排在六年制五册。 变化：根据课标的要求删去了用一位数除商四位数；改变口算除法的编排；增加了估算的内容。 ⑵第五单元，两位数乘两位数。 义务教材：安排在六年制六册。
变化：改变⑴口算乘法的编排；根据课标安排，将“三位数乘两位数”后移至第二学段四年级上册；加强估算。 3．常见的量 第四单元：年、月、日及24时计时法。 义务教材安排在六年制六册。增加联系学生生活实际和有意义的情境。 空间与图形 1．测量。 第六单元：面积。 义务教材安排在六年制七册。突出的变化是加强了探索性，让学生经历知识的形成过程。 让学生探究引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位，掌握长方形、正方形的面积公式，进一步促进空间观念的发展。 2．图形与位置。 第一单元：位置与方向。让学生初步形成辨认方向、表达与交流物体所在的方向的能力等。 统计 第三单元，统计。初步学习简单的数据分析和平均数。 义务教材安排在六年制八册。加强了对统计作用的进一步认识及对平均数在统计学意义上的理解。 解决问题 1．第八单元，解决问题。 用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题。 2．第九单元，数学广角。
人教版高二数学上册各章节知识点--新版
人教版高二数学上册各章节知识点集合归纳总结 不等式单元知识总结 一、不等式的性质 1．两个实数a 与b 之间的大小关系 (1)a b 0a b (2)a b =0a =b (3)a b 0a b －＞＞；－；－＜＜．?????? ?? 若、，则＞＞；； ＜＜． a b R (4)a b 1a b (5)a b =1a =b (6)a b 1a b ∈????????????+ 2．不等式的性质 (1)a b b a()＞＜对称性? (2)a b b c a c()＞＞＞传递性? ??? (3)a b a c b c()＞＋＞＋加法单调性? a b c 0 ac bc ＞＞＞? ??? (4) (乘法单调性) a b c 0 ac bc ＞＜＜? ??? (5)a b c a c b()＋＞＞－移项法则? (6)a b c d a c b d()＞＞＋＞＋同向不等式可加???? (7) a b c d a c b d()＞＜－＞－异向不等式可减? ??? (8)a b 0c d 0ac bd()＞＞＞＞＞同向正数不等式可乘????
(9)a b 00c d b d ()＞＞＜＜＞异向正数不等式可除?? ??a c (10)a b 0n N a b () n n ＞＞＞正数不等式可乘方∈???? (11)a b 0n N a () n ＞＞＞正数不等式可开方∈????b n (12)a b 01a ()＞＞＜正数不等式两边取倒数? 1 b 3．绝对值不等式的性质 (1)|a|a |a|= a (a 0)a (a 0)≥；≥， －＜．?? ? (2)如果a ＞0，那么 |x|a x a a x a 22＜＜－＜＜；?? |x|a x a x a x a 22＞＞＞或＜－．?? (3)|a ·b|＝|a|·|b|． (4)|a b | (b 0)＝≠． || ||a b (5)|a|－|b|≤|a ±b|≤|a|＋|b|． (6)|a 1＋a 2＋……＋a n |≤|a 1|＋|a 2|＋……＋|a n |． 二、不等式的证明 1．不等式证明的依据 (1)a b ab 0a b ab 0a b 0a b a b 0a b a b =0a =b 实数的性质：、同号＞；、异号＜－＞＞；－＜＜；－????? (2)不等式的性质(略) (3)重要不等式：①|a|≥0；a 2 ≥0；(a －b)2 ≥0(a 、b ∈R) ②a 2 ＋b 2 ≥2ab(a 、b ∈R ，当且仅当a=b 时取“=”号) ③ ≥、，当且仅当时取“”号a b +∈+2ab(a b R a =b =) 2．不等式的证明方法 (1)比较法：要证明a ＞b(a ＜b)，只要证明a －b ＞0(a －b ＜0)，这种证明不等式的
三年级数学下册全册教材分析人教版
三年级数学下册全册教材分析人教版www.5y https://www.sodocs.net/doc/296861807.html, 全册教材分析 一、学习内容 这一册教材包括下面一些内容：除数是一位数的除法，两位数乘两位数，小数的初步认识，位置与方向，面积，年、月、日，简单的数据分析和平均数，用数学解决问题，数学广角和数学实践活动等。 数与代数 ．数的认识 第七单元，小数的初步认识。 2．数的运算 ⑴第二单元，除数是一位数的除法。 ⑵第五单元，两位数乘两位数。 3．常见的量 第四单元：年、月、日及24时计时法。 空间与图形 ．测量。 第六单元：面积。 2．图形与位置。 第一单元：位置与方向。让学生初步形成辨认方向、表达与交流物体所在的方向的能力等。
统计 第三单元，统计。初步学习简单的数据分析和平均数。 解决问题 ．第八单元，解决问题。 用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题。 第九单元，数学广角。 学习简单的集合思想和等量代换思想，并能应用集合和等量代换的思想方法解决一些简单的问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。 3．实践活动。 本册教材根据学生所学的数学知识和生活经验，安排了两个实践活动――“制作年历”和“设计校园”。让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。 二、学习目标 这一册教材的学习目标是： ．会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘、除法估算和验算。 2．会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。
小学数学人教2011课标版一年级人教版一年级下册数学教材分析
人教版一年级下册教材分析 一、教学内容 这册教材包括下面一些内容：认识平面图形（二），20以内的退位减法，分类与整理，100以内数的认识，摆一摆、想一想，认识人民币，100以内的加法和减法（一），找规律，总复习。 这册教材的重点教学内容是：100以内数的认识，20以内的退位减法和100以内的加减法口算。在学生掌握了20以内各数的基础上，这册教材把认数的范围扩大到100，使学生初步理解数位的概念，学会100以内数的读法和写法，弄清100以内数的组成和大小，会用这些数来表达和交流，形成初步的数感。100以内的加、减法，分为口算和笔算两部分。这册教材出现的是口算部分，即两位数加、减一位数和整十数口算。这些口算在日常生活中有广博的应用，又是进一步学习计算的基础，因此，应该让学生很好地掌握。同时，教材结合计算教学，安排了应用所学计算知识解决问题的内容，让学生了解所学知识的实际应用，学习解决现实生活中相关的计算问题，培养学生用数学解决问题的能力。 二、教学目标 1．认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义，能够烂熟掌握100以内数，会读写100以内数。掌握100以内数的组成、顺序和大小，会用100以内的数表示日常生活中的事物，并会进行简单的估计和交流。 2．烂熟计算20以内的退位减法。会计算100以内两位数加，减一位数和整十数，会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。 3．经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。 4．认识人民币单位元、角、分。知道1元=10角，1角=10分，爱护人民币。
5．能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征，初步感知所学图形之间的关系。 6.会探索给定图形或数的排列中的简单规律，初步形成发现和欣赏数学美的意识 7．体会学习数学的欢乐，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 8．养成认真作业、书写整齐的优良习惯。 9．通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。 三、教学重难点 1.认识100以内的数及加减法的计算，培养学生的数感，体会生活中处处有数学。 2.养成优良的观察、书写、思考、倾听、提问等学习习惯。 四、教学措施 1．结合详尽情境，运用小棒、图片等教（学）具进行直观教学。 2．主动与每个学生交谈，了解每个学生的情况。教学中，关注学生参与学习活动的热情，多鼓励学生优良的行为，培养学生学习数学的热情。 3．培养学生优良的学习习惯，逐步引导学生学会独立思考，敢于提问，认真倾听别人的意见，乐于表达自己的想法等内在的学习品质。 4．联系生活实际和儿童的生理、心理特点，通过学习喜闻乐见的游戏、童话、故事、卡通等形式，创设活动情境。 5．鼓励和尊崇学生的独立思考，引导学生进行讨论和交流。 6．在实践活动中给学生留下充分的时间与空间，在活动中学习数学知识。 7．根据本班学生的特点和实际情况，创造性地使用教材，设计教学过程。 五、课时安排
一年级数学上册教材分析
一年级上册数学教材分析 一年级属于第一学段的起步阶段，在学习伊始的时候，能否打下坚实的基础对孩子们后段学习的影响是至关重要的。这就要求我们平时在教学时要注意遵循孩子的年龄特点，正确把握一年级学生学习的总体要求，既不能过高，也不能偏低。 一年级数学上册教材，是小学生学习数学的第一本书，因此，本册教材中采用了大量生动、有趣的图画，呈现了象“美丽的校园”、“野生动物园”、“过马路”、“小明的一天”等贴近刚入学学生生活的场景，使学生一踏入“数学”这一学科中，就能马上体会到“数学就在身边”，对数学产生亲切感。 一、本册教材的内容安排。 本册教科书共10个单元，其中穿插了2个实践活动，其教学内容如图：（知识树） 在“数与代数”知识领域安排了“数一数、比一比、1-5的认识和加减法、6-10的认识和加减法、11-20各数的认识、20以内的进位加法、认识钟表”七个单元的内容。在“空间与图形”知识领域安排了“认识物体和图形、分类”两个单元的内容。在“实践与综合应用”知识领域安排了“数学乐园，我们的校园”两个实践活动。从目录中不难看出，其中，“10以内的加减法”、“20以内的进位加法”、是重点教学内容，是学生学习认数和计算的开始。从教学内容来看,本册教材知识面拓展了；计算与几何初步知识及准备性知识穿插安排的。学习内容多样化，有利于激发学生学习兴趣，同时计算在学习其它内容时也可以得到练习，有利于计算技能的形成；形式多样，趣味性强。这一册教材的教学目标是，使学生能够： 1．熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0～20各数。 2．初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。 3．初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。 4．认识符号“＝”、“＞”、“＜”，会使用这些符号表示数的大小。 5．直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。 6．初步了解分类的方法，会进行简单的分类。 7．初步认识钟表，会认识整时和半时。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
新人教版小学数学一年级上册教材分析
小学数学一年级上册教材分析 一、内容变动 1.加强了准备性（主要体现在第一、二单元） （1）把实验教材中的第一、二单元合并为第一单元“准备课”。第一单元“准备课”包括数一数、比多少两部分内容。是由实验教材中的第一、二单元合并而成的。 数一数是原来的第一单元，主要目的是了解学生数数的情况和经验。比多少是原来第二单元“比一比”的内容，而原来第二单元的“比高矮”“比长短”与数学学习的关系不是很大，被删去了。（2）将“位置”由一年级下册提前到一年级上册。 第二单元位置，主要是认识“上下、前后、左右”。是从一下移过来的，而原来“位置”中“左右的相对性”以及“用第几行第几列确定物体的位置”则删去了。 2.降低了难度 （1）平面、立体图形的认识分散编排。 认识图形原来包括：认识立体图形和平面图形，主要是加强立体图形和平面图形之间的联系。但在实验过程中老师们反映：学生一下子接触的图形太多，认识辨别难度较大，不易掌握。因此现在本册先认识立体图形，一年级下册再认识平面图形。（2）只认识整时。 “认识钟表”原来包括：认识整时和半时，但实验过程中教师普通 反映：半时的认识比较困难，我们把“半时”的认识移到了二年级上册。本册只认识“整时”。二、编排特点 1. 各领域内容穿插编排，互相搭配。 这也是全套教材的一个特点。这册教材共九个单元，从内容上来看，可以分为准备性知识（第一、二单元）、数与代数（第三、五、六、八单元）、图形与几何（第四单元）、综合与实践等内容。这些内容穿插安排，互相搭配。如数与代数一共有四个单元，都相隔一单元，使同一领域的内容从总体上有所变化，这样学生学起来，既轻松又不觉枯燥。并且每册第一单元尽可能安排内容比较少、活动性强的单元，给一定过渡时间，让玩了一个假期的学生慢慢地恢复学习状态。 2.加强了对知识的整理。 ·大的单元（多个知识点）后面都安排了一个“整理和复习”（1-5增加了）。 ·具体编排上，给出整理的线索，引导学生自己整理、总结。如对所学计算的整理，每次都给出线索 3.增加了数学的背景知识（p60、p72）。 教材结合学生所学的内容安排了一些数学背景知识,以丰富学生对数学知识的认识。如P60介绍用算筹表示数的方法，p72简单地介绍古埃及的象形数字。 4.解决问题突出对一般过程和一般思路的体验。 对于解决问题，义务教材太强调技巧，而课标实验教材太强调情境创设，都没有把落脚点放在问题解决的一般过程上。这次修订我们对解决问题进行了研究，总结了以往教材、教学经验，借鉴了国外教材的一些做法，形成了现在的解决问题的编排思路：体现解决问题的完整过程，让学生通过体验，了解解决问题的一般过程和一般思路。 5.练习注意前后知识的联系。 ·带着前面的内容进行练习为后续知识的学习做铺垫（p68凑十的、p80第3题是10加几的、p71、p72第6题，为乘除法的学习积累感性经验）。 6.注重知识的渗透。 ·如填未知加数（原来作为例题安排在6-10的加减法中，但深不深浅不浅，教学的度不好把握，渗透在各部分知识的练习中。p56暗示了未知加数，在直观图的提示下容易填出得数、P63通过画一画帮助学生填出未知加数、p68借助数的组成）。 7.为教学评价提供线索。 评价是老师们非常重视又感觉难以把握的问题，因此在研究了老师们的一些经验以及国内、外教材的做法基础上，我们在每个单元的最后安排了一个评价版块，给老师们如何引导学生自我评价提供一点思路和线索。 第一单元准备课（一）教材内容◇数一数◇比多少 （二）教材说明和教学建议 1．数一数。通过数数活动，初步了解学生的数数情况，并使学生初步学会数数的方法。 ◇数数的资源非常丰富。安排一个校园场景，有非常丰富的数数资源，包括数量在1-10的各种事物，每个数量的事物都不止一种。在教材中我们给出人物数量是20，以便老师更好地了解学生的数数情况。·充分地观察、充分地数。·对数数方法进行指导。·组织学生数一数身边的事物。 ◇给出了1～10十个数字，了解学生认数字情况·数字什么时候出示可以灵活把握。◇把握好教学要求。
人教版高二数学上册各章节知识点
人教版高二数学上册各 章节知识点 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
不等式单元知识总结 一、不等式的性质 1．两个实数a 与b 之间的大小关系 2．不等式的性质 (4) (乘法单调性) 3．绝对值不等式的性质 (2)如果a ＞0，那么 (3)|a ·b|＝|a|·|b|． (5)|a|－|b|≤|a ±b|≤|a|＋|b|． (6)|a 1＋a 2＋……＋a n |≤|a 1|＋|a 2|＋……＋|a n |． 二、不等式的证明 1．不等式证明的依据 (2)不等式的性质(略) (3)重要不等式：①|a|≥0；a 2≥0；(a －b)2≥0(a 、b ∈R) ②a 2＋b 2≥2ab(a 、b ∈R ，当且仅当a=b 时取“=”号) 2．不等式的证明方法 (1)比较法：要证明a ＞b(a ＜b)，只要证明a －b ＞0(a －b ＜0)，这种证明不等式的方法叫做比较法． 用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号． (2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法．
(3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充 分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法． 证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等． 三、解不等式 1．解不等式问题的分类 (1)解一元一次不等式． (2)解一元二次不等式． (3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式． ①解一元高次不等式； ②解分式不等式； ③解无理不等式； ④解指数不等式； ⑤解对数不等式； ⑥解带绝对值的不等式； ⑦解不等式组． 2．解不等式时应特别注意下列几点： (1)正确应用不等式的基本性质． (2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性． (3)注意代数式中未知数的取值范围． 3．不等式的同解性
一年级上册数学教材分析
小学数学一年级上册教材分析 2017.9 教学内容和教学目标 本册教材是2012新版教科书，总共有八个单元：准备课、位置、1-5的认识和加减法、认识图形（一）、6-10的认识和加减法、11-20各数的认识、数学乐园、认识钟表、20以内的进位加法。新教材跟老教材相比，内容看似简单了，但实际上新教材里面有很多内容都比较难，这对我们的教学的要求就更加高了。 这一册教材的教学目标是以下几个方面： 1．认真作业、书写整洁的良好习惯。 2．熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0～20各数。 3．初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。 4．初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。 5．认识符号“＝”、“＞”、“＜”，会使用这些符号表示数的大小。 6．直观认识长方体、正方体、圆柱、球立体图形。 7．初步了解上下左右前后的位置关系，明白位置的相对性原则。 8．初步认识钟表，会认识整时。 9．数学乐园体会学习的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。10．通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。 下面我们从各个单元来具体解读教材，了解各单元的教学内容及教学建议。 第一单元：准备课 一、内容：P2-8页，数一数、比多少 二、教学目标 1、通过数数活动，初步了解学生的数数情况，使学生初步学会数数的方法。 2、帮助学生了解学校生活，激发学生学习数学的兴趣，渗透思想品德教育。 3、使学生通过操作，初步知道“同样多”“多”“少”的含义，会用一一对应的方法比较物体的多少。 三、教材说明
一年级语文上册教材分析
语文一年级上册教材分析 各位老师： 大家好！ 一、教材编排 这一册教材包括入学教育、汉语拼音、识字、课文四部分。入学教育有四幅图，向学生进行爱学校、爱学习的教育。汉语拼音13课，为便于巩固，将13课分为四组，每组之后安排一个复习。识字共8课，分两次安排，每次学4课，独立成一组。课文共20课，5课为一组，编成四组。为了复习巩固所学内容，进行语文能力的培养，识字和课文后有练习题。每组识字或课文后安排一个语文园地。每个园地后安排一次口语交际，对学生进行听说训练。书后有两个生字表。生字表一是要求认识的字，生字表二是要求会写的字。 （一）入学教育教学建议 入学教育有四幅图画，分别是“欢迎新同学、学习语文很快乐、正确的读书姿势和执笔方法。” 首先可以带领学生参观美丽的校园，参观图书室、活动室，边给学生讲解一些注意事项，例如上下楼靠右边走，上厕所时不能打闹，见到老师同学问好等等，帮助学生了解学校生活，感受学校生活的快乐，喜欢上学。 其次，要重视读书、写字姿势的指导。因为现在学生读书、写字姿势的确不容乐观，学生趴着读书，歪头读书，眼睛离书本都太近，养成这样的坏习惯，改都很难改。所以最好的办法是孩子在上一年级时就养成正确的读书、写字姿势。对读书、写字姿势的指导，可以模仿图画，实际做练习。这是第一节课上，老师必须强调的，在这一学期当中，老师要不断督促检查，常常提醒，学生才会慢慢养成好习惯。 （二）拼音教学建议 这部分教材把学习的内容（拼音、短语、句子、儿歌）有效地整合在一起。每课都有一幅意境优美的情境图，借此图学拼音，培养观察能力，发展儿童语言，增强学习兴趣。学习的首要任务是拼音，其次是识字，再次是儿歌。 1、将拼音教学生活化，将生活中获得的经验转化为学习新知识的基础，在生活中学，在生活中巩固。 声母、韵母是记录汉语拼音音素的符号，就其本身而言是没有任何意义的，单靠死记硬背早晚会让学生失去兴趣。所以，在教学中启发学生用声母、韵母说词造句，赋予字母以意义，是帮助学生记住发音的好办法。如bpm一课，播，泼，摸等动作。dtnl一课，打，踢，拿。在学生已经初步学会拼读以后，要与学生的口语实际联系起来，与学生的生活联系起来，尽量避免大量无意义音节的反复操练。如，什么声音dadada，什么声音dedede，什么声音dididi，什么声音dududu？如，整体认读音节yuan ,对孩子来说是个难点，但是让孩子随便加上四声的哪一声，组个词，就不难了。有的说，我选第三声，望远的远；有的说，我选第四声，过生日时，许愿的愿；我选第一声，冤枉的冤；我选第二声，圆圈的圆。难点很快就化解了。又如，让学生拼水果名、蔬菜名、动物名、教室里的物品、家里的物品，有时拼家庭成员的称呼等，让学生选择其中的词语进行说话练习。可以把学生的姓名做成卡片，一面写汉字，一面写拼音，让学生在拼拼读读中认识全班同学的姓名，并进行简单的自我介绍，既增进了同学间友谊，又提高了拼读能力和口语交际能力。 2、拼音教学游戏化。尊重孩子的天性，在玩中学。 儿歌法。根据字母的形体编出儿童喜爱的顺口溜、小儿歌、绕口令来教儿童记忆那一个个干巴巴的抽象的拼音字母，把抽象符号变成活的形象，使学生在浓厚的兴趣中掌握这些字母。汉语拼音第五课，我们先告诉孩子它的读音和小白鸽的鸽一样，询问他们能不能看图或联系生活自己编儿歌记住g的读音？孩子们闪着明亮的大眼睛，说出各种各样的答案。“鸽
高二数学上学期知识点
高二数学必修5知识点 1、正弦定理的变形公式： ①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =；（R 是三角形外接圆半径） ②sin 2a R A = ，sin 2b R B = ，sin 2c C R = ； ③::sin :sin :sin a b c C =A B ； ④ sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++= = = A + B +A B ． 2、余弦定理： 在C ?A B 中，有2222cos a b c bc =+-A ，2222cos b a c ac =+-B ，2222cos c a b ab C =+-． 3、余弦定理的推论：2 2 2 cos 2b c a bc +-A = ，222 cos 2a c b ac +-B = ，222 cos 2a b c C ab +-= ． 4、若等差数列{}n a 的首项是1a ，公差是d ，则()11n a a n d =+-． 5、通项公式的变形：①()n m a a n m d =+-； ②n m a a d n m -= -． 21、若{}n a 是等差数列，且m n p q +=+（m 、n 、p 、*q ∈N ），则m n p q a a a a +=+； 若{}n a 是等差数列，且2n p q =+（n 、p 、*q ∈N ），则2n p q a a a =+． 22、等差数列的前n 项和的公式：①() 12 n n n a a S +=； ②()112 n n n S na d -=+ ． 23、等差数列的前n 项和的性质： ①若项数为()*2n n ∈N ，则()21n n n S n a a +=+，且S S nd -=偶奇， 1n n S a S a +=奇偶 ． ②若项数为()* 21n n -∈N ，则()2121n n S n a -=-，且n S S a -=奇偶， 1 S n S n = -奇偶 （其中n S na =奇，()1n S n a =-偶）． 26、若等比数列{}n a 的首项是1a ，公比是q ，则11n n a a q -=． 27、通项公式的变形：①n m n m a a q -=；②n m n m a q a -= ． 28、若{}n a 是等比数列，且m n p q +=+（m 、n 、p 、*q ∈N ），则m n p q a a a a ?=?； 若{}n a 是等比数列，且2n p q =+（n 、p 、*q ∈N ），则2n p q a a a =?．
(人教小学数学一年级)新课标人教版小学数学一年级下册教材分析
人教版一年级数学下册 新课标与教材解读 一、一年级数学下册的教学内容 这一册教材包括下面一些内容：认识平面图形,20以内的退位减法,分类与整理,100以内数的认识,认识人民币,100以内的加法和减法（口算）,找规律,用数学解决问题,综合与实践主题活动. 这册教材的重点教学内容是：100以内数的认识,20以内的退位减法和100以内的加、减法口算.在学生掌握了20以内各数的基础上,这册教材把认数的范围扩大到100,使学生初步理解数位的概念,学会100以内数的读法和写法,弄清100以内数的组成和大小,会用这些数来表达和交流,形成初步的数感.100以内的加减法,分为口算和笔算两部分.这册教材出现的是口算部分,即两位数加减一位数和整十数口算,这些口算在日常生活中有着广泛的应用,又是进一步学习计算的基础,因此,应该让学生比较熟练的掌握.同时,教材结合计算教学,安排了应用所学计算知识解决问题的内容,让学生了解所学知识的应用,学会解决现实生活中相关的计算问题,培养学生用数学解决问题的能力. 同样,除了认数和计算以外,教材安排了常见平面几何图形的直观认识、认识人民币、分类与整理以及找规律等.有了这些内容的学习,不仅使得学生的数学学习丰富多彩,形成了比较合理的数学知识结构,而且有利于学生了解数学的实际应用,培养学生学习数学的兴趣. 在学生初步认识了立体几何图形的基础上,本册教材利用立体图
形与平面图形的关系引入平面图形的认识,让学生利用已掌握的知识,积极主动的探索新知,感受所学图形之间的关系,发展学生的空间观念. “分类与整理”将分类与统计结合起来教学,体现了“分类”与统计的关系,强调在分类的基础上整理数据,突出分类是整理数据和描述数据的基础. “找规律”引导学生探究一些图形或数字的简单排列规律,初步培养学生探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识. 根据本册教材的内容特点,教材的“综合与实践”主题活动“摆一摆,想一想”,加强了对探索方法的引导,渗透数学思想方法. 二、本册教材的教学目标： (1)认识计数单位“一”和“十”,初步理解个位、十位上的数表示的意义,能够熟练的数100以内的数,会读、写100以内的数,掌握100因内的数是由几个十和几个一组成的,掌握100以内数的顺序,会比较100以内数的大小,会用100以内的数表示日常生活中的事物,并会进行简单的估计和交流； (2)能够比较熟练的计算20以内的退位减法,会计算100以内两位数加减一位数的加法和整十数,经历与他人交流各自算法的过程,会用加减法计算知识解决一些简单的实际问题； (3)直观认识长方体、正方体、三角形、圆平行四边形； (4)初步了解分类的方法,会进行简单的分类,感受分类与数据整理的关系；