高2021届高2018级江苏省南京市金陵中学高三上学期8月学情调研测试数学试题解析版

2021届江苏省南京市金陵中学高三第一学期8月学情调研测

试数学试题

一、单选题

1．已知集合{

}

2

340A x x x =-->,{}

ln 0B x x =>,则(

)R

A B =（ ）

A ．?

B ．(]0,4

C ．(]

1,4

D ．()4,+∞

【参考答案】C

【试题解析】先解出集合A 、B ,再求解出集合A 的补集,根据集合交集的运算即可求解.

由题意得{

1A x x =<-或}4x > ,{}

1B x x =>,所以

{}14R

A x x =-≤≤,()(]1,4R A

B =.

故选：C

本题主要考查了集合补集、交集的运算,属于简单题,计算中可以借助数轴法求解集合的补集和集合间的交集.

2．设,R a b ∈,i 是虚数单位,则“0ab =”是“复数i

b

a +为纯虚数”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件

【参考答案】B

【试题解析】0ab =即,a b 中至少有一个是零；复数b

a a bi i

+

=-为纯虚数,故0,0a b =≠为小范围,故为必要不充分条件.

3．下列命题中正确的是（ ） A ．若a b >,则ac bc > B ．若a b >,c d >,则a c b d ->- C ．若0ab >,a b >,则11a b < D ．若a b >,c d >,则

a b c d

> 【参考答案】C

【试题解析】分析：根据不等式性质逐一排除即可.

A. 若a b >,则ac bc >,当c 取负值时就不成立,故错误；

B. 若a b >,c d >,则

a c

b d ->-,例如a=3,b=1,c=2,d=-2显然此时a

c b

d -<-,故错误；D,若a b >,c d >,则

a b c d >,例如a=3,c=-1,b=-1,d=-2,此时a b

c d

<,故错误,所以综合得选C.

点睛：考查不等式的简单性质,此类题型举例子排除法比较适合,属于基础题. 4．已知正项等比数列{a n }的前n 项和为S n ,若43113

,84a S a =-=,则S 5＝（ ） A ．

31

32

B ．

3116

C ．318

D ．314

【参考答案】B

【试题解析】利用正项等比数列{a n }的前n 项和公式,通项公式列出方程组,求出a 1＝1,q ＝1

2

,由此能求出S 5的值．

解：正项等比数列{a n }的前n 项和为S n ,43113,84

a S a =

-=, ∴()

313

11

1

813

14a q a q a q ?=???-?-=?-?

,解得a 1＝1,q ＝12, ∴S 5＝()5

111a q q --＝

1

132112

-

-＝3116．

故选：B ． 【点评】

本题考查等比数列的前n 项和的求法,考查等比数列的性质等基础知识,考查运算求解能力,属于基础题．

5．()10

1(21)x x -+的展开式中10x 的系数为（ ）

A ．512-

B ．1024

C ．4096

D ．5120

【参考答案】C

【试题解析】先将二项式变形为1010

(21)(21)x x x +-+,分别写出两个二项式展开式的通项,并分别令x 的指数为10,求出两个参数的值,代入展开式之后将两个系数相减可得出答案．

()1010101(21)(21)(21)x x x x x -+=+-+,

二项展开式10(21)x x +的通项为1010111010(2)2r r

r r r xC x C x ---?=??,

二项展开式10(21)x +的通项为1010101010(2)

2k

k

k k k C x C x ---?=??,

则1110

11010r r k -=?=?

-=?

，解得,0k =, 所以,展开式中10x 的系数为19010

101022512010244096C C ?-?=-=．

故选C ．

本题考查了利用二项式定理求指定项的系数,考查二项式定理的应用,同时也考查了计算能力,属于中等题．

6．某校有1000人参加某次模拟考试,其中数学考试成绩近似服从正态分布

2(105,)(0)N σσ>,试卷满分150分,统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人

数占总人数的1

5

,则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为（ ） A ．150 B ．200

C ．300

D ．400

【参考答案】C

【试题解析】求出()3

9010510

P X ≤≤=,即可求出此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数．

∵()()1901205P X P X ≤=≥=,()2390120155

P X ≤≤=-=, 所以()39010510

P X ≤≤=

, 所以此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为3

100030010

?=． 故选C ．

本小题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想．属于基础题．

7．如图,过抛物线22y px =（0p >）的焦点F 的直线l 交抛物线于点A ,B ,交其准线于点C ,若2BC BF =,且6AF =,则此抛物线方程为（ ）

A ．29y x =

B ．26y x =

C ．23y x =

D ．23y x =

【参考答案】B

【试题解析】分别过A ,B 作准线的垂线,交准线于E ,D ,设|BF |=a ,运用抛物线的定义和直角三角形的性质,求得p ,可得所求抛物线的方程．

如图,分别过点A ,B 作准线的垂线,分别交准线于点E ,D ,设BF a =, 则由已知得2BC a =,由抛物线定义得BD a =,故30BCD ∠=?.

在Rt ACE 中,因为6AE AF ==,63AC a =+,2AE AC =, 所以6312a +=,得2a =,36FC a ==,所以1

32

p FG FC ==

=, 因此抛物线方程为2

6y x =. 故选：B

本题考查抛物线的定义和方程、性质,以及直角三角形的性质,考查方程思想和数形结合思想,属于中档题．

8．已知椭圆C ：22

221x y a b

+=（0a b >>）的右焦点为F ,短轴的一个端点为P ,直线l ：

430x y -=与椭圆C 相交于A ,B 两点.若6AF BF +=,点P 到直线l 的距离不小于

6

5

,则椭圆离心率的取值范围是（ ）

A ．50,9?? ???

B ．30,2? ??

C ．50,3? ??

D ．13,32??

? ??

【参考答案】C

【试题解析】设椭圆的左焦点为F ',根据双曲线的定义,求得3a =,再由点P 到直线l 的距离不小于6

5,求得2b ≥,得到213b a

≤<,进而求得离心率的范围,得到答案.

设椭圆的左焦点为F

',根据椭圆的对称性可得AF BF '=,BF AF '=, 所以62AF AF BF AF a '+=+==,解得3a =,

因为点P 到直线l 的距离不小于65

,所以()226543≥+-,解得2b ≥, 又由b a <,所以23b ≤<,故

213b

a

≤<, 所以离心率22510,c b e a a ??

==-∈ ? ??

. 故选：C.

本题考查了椭圆的定义,以及椭圆的几何性质——离心率的求解,其中求椭圆的离心率(或范围),常见有两种方法：①求出,a c ,代入公式c

e a

=

；②只需要根据一个条件得到关于,,a b c 的齐次式,转化为,a c 的齐次式,然后转化为关于e 的方程,即可得e 的值(范围)．

二、多选题

9．若函数()sin 23πf x x ??=- ???与()cos 4g x x π?

?=+ ??

?都在区间(),a b （0a b π<<<）上单调递减,则b a -的可能取值为（ ） A ．

6

π B ．

3

π C ．

2

π D ．

512

π 【参考答案】AB

【试题解析】先求()f x 在()0,π上的单调递减区间,再求()g x 在()0,π上的单调递减区间,再求交集即可得()f x 和()g x 两个函数的递减区间,可得b a -的最大值,进而可得b a -的可能取值.

当()0,x π∈时,52,333x π

ππ??

-

∈- ???

,所以当

32,322x πππ??-∈ ???时,即511,1212x ππ??∈ ???()f x 单调递减,即函数()sin 23πf x x ?

?=- ???在511,

1212

ππ??

???

上单调递减,

当()0,x π∈时,,44x π

ππ??+

∈ ???,即30,4

x π

??

∈ ???

时,()g x 单调递减, 因为30,4

51153,,1212124ππ

ππ

π

??= ???????

?

? ????

?

, 所以,

53124a b ππ

≤<≤ 所以354123

b a πππ-≤-=,

所以b a -可能为6π或3

π

, 故选：AB

本题主要考查了三角函数的单调性,属于中档题. 10．下列说法中正确的是（ ） A ．设随机变量X 服从二项分布16,

2B ?

? ???,则()5

316

P X == B ．已知随机变量X 服从正态分布()2

2,N σ

且()40.9P X <=,则()020.4P X <<=

C ．()()2323E X E X +=+；()()2323

D X D X +=+ D ．已知随机变量ξ满足()0P x ξ==,()11P x ξ==-,若1

02

x <<,则()E ξ随着x 的增大而减小,()D ξ随着x 的增大而增大 【参考答案】ABD

【试题解析】对于选项,,A B D 都可以通过计算证明它们是正确的；对于选项,C 根据方差的性质,即可判断选项C .

对于选项,A 设随机变量16,2X

B ?? ???

, 则()3

3

36

115312216

P X C ????==?-= ? ?????,

所以选项A 正确； 对于选项,B 因为随机变量()22,N ξ

σ,

所以正态曲线的对称轴是2x =,

因为()40.9P X <=,所以(0)0.1P X <=, 所以(02)0.4P X <<=,所以选项B 正确； 对于选项,C ()()2323E X E X +=+,

()()234D X D X +=,故选项C 不正确；

对于选项,D 由题意可知,()1E x ξ=-,

()()21D x x x x ξ=-=-+,

由一次函数和二次函数的性质知, 当1

02

x <<

时,()E ξ随着x 的增大而减小, ()D ξ随着x 的增大而增大,故选项D 正确.

故选：ABD .

本题主要考查二项分布和正态分布的应用,考查期望和方差的计算及其性质,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

11．下列四个命题中,是真命题的是（ ） A ．x ?∈R ,且0x ≠,1

2x x

+

≥

B ．若0x >,0y >,2xy

x y

≥

+

C ．函数()f x x =值域为????

D ．已知函数()9

f x x a a x

=+

+-在区间[]1,9上的最大值是10,则实数a 的取值范围

为[

)8,-+∞ 【参考答案】BCD

【试题解析】结合基本不等式的条件及基本不等式可以判断A ,B ,结合三角换元及三角函数的性质可判断C ,结合含绝对值函数的图像变换可检验D ,即可判断．

对于A ,x ?∈R ,且0x ≠,1

2x x

+

≥对0x <时不成立； 对于B ,若0x >,0y >,则()()

2

22

22248x y

x y xy xy x y ++≥?=,化为

2xy

x y

≥

+,当且仅当0x y =>时取等号,故B 正确；

对于C ,令x θ=

,[]0,θπ∈,则

()

2sin 4f x x πθθθ?

?=+=+=+ ??

?,由[]0,θπ∈,得

5

,444π

ππθ??

+

∈????,()2sin 24f x πθ????=+∈ ????

?；

对于D ,当[]1,9x ∈,[]9

6,10x x +

∈,令[]96,10x t x

+=∈,转化为y t a a =+-在[]6,10t ∈有最大值是10.

①10a -≥,当6t =时,max 62610y a a a =+-=--=,得8a =-（舍去）. ②6a -≤时,当10t =时,max 1010y a a =+-=恒成立.

③610a <-<,{}max max 26,10y a =--,此时只需2610a --≤,得86a -≤<-. 综上,8a ≥-,故D 正确． 故选：BCD

本题以判断命题真假为载体,主要考查了函数,不等式的综合应用,属于中档题． 12．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数：1,1,2,3,5,….,其中从第三项起,每个数等于它前面两个数的和,后来人们把这样的一列数组成的数列{}n a 称为“斐波那契数列”,记n S 为数列{}n a 的前n 项和,则下列结论正确的是（ ） A ．68a =

B ．733S =

C ．135********a a a a a +++???+=

D ．

222

122019

20202019

a a a a a ++??????+= 【参考答案】ABCD

【试题解析】由题意可得数列{}n a 满足递推关系12211,1,(3)n n n a a a a a n --===+≥,对照四个选项可得正确答案.

对A ,写出数列的前6项为1,1,2,3,5,8,故A 正确； 对B ,71123581333S =++++++=,故B 正确；

对C ,由12a a =,342a a a =-,564a a a =-,……,201920202018a a a =-,

可得：135********a a a a a +++???+=.故1352019a a a a +++???+是斐波那契数列中的第2020项.

对D,斐波那契数列总有21n n n a a a ++=+,则

2121a a a =,()22

2312321a a a a a a a a =-=-,()233423423a a a a a a a a =-=-,……,()220182018201920172018201920172018a a a a a a a a =-=-,2

20192019202020192018a a a a a =- 2222123201920192020a a a a a a +++??????+=,故D 正确；

故选：ABCD.

本题以“斐波那契数列”为背景,考查数列的递推关系及性质,考查方程思想、转化与化归思想,考查逻辑推理能力和运算求解能力,求解时注意递推关系的灵活转换.

三、填空题

13．已知向量()2,6a =-,()3,b m =,若a b a b +=-,则m =______. 【参考答案】1

【试题解析】根据向量加法和减法的坐标运算,先分别求得a b +与a b -,再结合向量的模长公式即可求得m 的值.

向量()2,6a =-,()3,b m =

则()5,6a b m +=-+,()1,6a b m -=---

则25a b +=

+=

()()

16a b m -=

-+--=因为a b a b +=-

=化简可得12611237m m -+=+ 解得1m = 故答案为: 1

本题考查了向量坐标加法和减法的运算,向量模长的求法,属于基础题.

14．某学校高一学生2人,高二学生2人,高三学生1人,参加A 、B 、C 三个志愿点的活动.每个活动点至少1人,最多2人参与,要求同年级学生不去同一活动点,高三学生不去A 活动点,则不同的安排方法有_____种.（用数字作答） 【参考答案】40

【试题解析】以高三学生是否单独去志援点分为两类,每一类中先安排高三学生,再安排高一、高二学生,由乘法原理算出两类安排方法,相加即可.

若高三学生单独去志愿点,则有1222228C A A =种,若高三学生与其它年级学生合去志愿

点,按先分组再分到志愿点的思路,有1121

4222C A C C =32种,

则共有83240+=种安排方法. 故答案为：40.

本题考查分类计数原理的运用,以高三学生是否单独去志愿点确定分类的方法,再逐级安排,考查乘法原理,属于中档题.

15．在直三棱柱111ABC A B C -内有一个与各个面均相切的球.若

AB BC ⊥,6AB =,8BC =,则1AA 的长度为______.

【参考答案】4

【试题解析】求出△ABC 内切圆的半径,根据球是三棱柱的内切球,求出其半径,从而求出AA 1的长度即可．

由AB BC ⊥,6AB =,8BC =,得10AC =.

设底面Rt ABC △的内切圆的半径为r ,则

()11

68681022

r ??=?++?,得2r .因为

球与三个侧面相切,所以内切球的半径也为2.

又该球也与直三棱柱的上、下底面相切,所以124AA r ==. 故答案为：4

本题考查了三棱柱的内切球,考查三角形内切圆以及直三棱柱问题,是一道常规题．

16．已知函数22(1),0

()2,0

k x f x x

x k x ?

-

【试题解析】根据题意可求得222,0()4,0

2,0

k

x k x x g x k x k x k x x ?+->??=-=???--

,再分0,0,0k k k =<>三种情况求函数的单调性,进而根据零点存在性定理求出函数的最小值求解不等式即可.

由题, ()22212,0()22,0221,0k x k x x g x k k x x k k x x ???++-> ??????

=--=?????--+-< ?????

,即222,0()4,02,0

k

x k x x g x k x k x k x x ?+->??=-=???--

当k ＝0时,原函数有且只有一个零点,不符题意,故k ≠0, 观察解析式,可知函数()g x 有且仅有四个不同的零点, 可转化为2

2(),0k

g x x k x x

=+

->有且仅有两个不同的零点, 当k ＜0,函数()g x 在(0,+∞)单调递增,最多一个零点,不符题意,舍；

当k ＞0,32

2()

(),0x k g x x x

-'=>, 令()0g x '=有1

3x k =,故

要使()g x

在(0,+∞)有且仅有两个不同的零点, 则123

3

min 13

2()()

0k g x g k k k k

==+

-<,因为0k >,故2

1

3

333k k k

综上所述,实数k 的取值范围是(27,+∞)． 故答案为：(27,+∞)

本题主要考查了根据分段函数的零点个数求解参数范围问题,需要根据函数的性质求出单调性以及最值,进而根据零点存在性定理列式求解.属于中档题.

四、解答题

17．现给出两个条件：①22cos

c a B

=,②()

2cos cos b

A C =,从中选出一个条件补充在下面的问题中,并以此为依据求解问题. 在ABC 中,a ,b

,c 分别为内角A ,B ,C 所对的边,______. （1）求A ；

（2）若31a

,求ABC 周长的最大值.

【参考答案】（1）

6

π；

（2）1. 【试题解析】若选条件①,（

1）由余弦定理对2c

b =2a cos B ,化简可得

c 2+b 2﹣a

2=,再利用余弦定理可求出A ；（2）由余弦定理可得

1)2=b 2+c 2﹣2bc

化简再利用基本不等式可得b c +≤可求出△ABC 周长的最大值；

若选条件②,（1）由(2b )cos A =cos C ,结合正弦定理化简可得2sin B cos A =B ,从而可求出A ；

（2）由余弦定理可得1)2=b 2+c 2﹣2bc 化简再利用基本不等式可得b c +≤可求出△ABC 周长的最大值；

若选择条件①22cos c a B =.

（1）由余弦定理可得222

22cos 22a c b c a B a ac +-==?,整理得

222c b a +-=,

可得222cos 222

b c A bc bc a +===

-. 因为()0,A π∈,所以6

A π

=

.

（2）由余弦定理2222cos a b c bc A =+-,得

)

2

22122

b c bc =+-?

,

即()(2

2

2

42b c b c bc -=+=+-+,亦即

(()(2

24bc b c =+--,

因为()2

4

b c bc +≤

,当且仅当b c =时取等号,

所以()((()2

2

424

b c b c ++--≤?

,

解得b c +≤

当且仅当b c ==

.

所以1a b c ++≤,即ABC 周长的最大值为1

若选择条件②()

2cos cos b A C =.

（1）由条件得2cos cos cos b A C A =+, 由正弦定理得

)()

2sin cos sin cos sin cos B A A C C A A C B =+=+=.

因为sin 0B ≠,所以cos A =因为()0,A π∈,所以6

A π

=

.

（2）由余弦定理2

2

2

2cos a b c bc A =+-,得

)

2

22122

b c bc =+-?

,

即()(2

2

2

42b c b c bc -=+=+-+,亦即

(

()(2

24bc b c =+--,

因为()2

4

b c bc +≤

,当且仅当b c =时取等号,

所以()((()2

2424

b c b c ++--≤?

,

解得b c +≤

当且仅当b c ==

.

所以1a b c ++≤,即ABC 周长的最大值为1

此题考查正弦定理和余弦定理的应用,考查基本不等式的应用,考查计算能力,属于基础题

18．已知数列{}n a 中,11a =,当2n ≥时,其前n 项和n S 满足2

12n n n S a S ??=-

???

（1）求n S 的表达式； （2）设21

n

n S b n =

+,求数列{}n b 的前n 项和n T ． 【参考答案】（1）1

21

n S n =

-；（2）111221n T n ??=- ?+??．

【试题解析】（1）运用()12n n n a S S n -=-≥,代入化简整理,再由等差数列的定义和通项公式即可得到所求； （2）求得21n

n S b n =

+＝1(21)(21)n n -+＝11122121n n ??- ?-+??

,运用数列的求和方法：

裂项相消求和,即可得到所求和．

解：（1）∵2

12n n n S a S ?

?

=-

???

,()12n n n a S S n -=-≥, ()2

112n n n n S S S S -??=-- ??

?,112n n n n

S S S S --=-①,

由题意10n n S S -≠,将①式两边同除以1n n S S -得

,

()1

1122n n n S S --=≥ ∴数列1n S ??

?

???

是首项为11

111S a ==,公差为2的等差数列． 可得()1

12121n

n n S =+-=-, 得1

21

n S n =

-； （2）21n

n S b n =

+＝1(21)(21)n n -+＝11122121n n ??- ?-+??

,

11111

1111++=123352121221n T n n n ??????????=

---- ? ? ? ???-++????????

??

本题考查数列中()12n n n a S S n -=-≥的运用,考查数列的求和方法：裂项相消求和,考查运算能力,属于中档题．

19．如图,四棱锥P?ABCD 中,PA ⊥底面ABCD ,AD ∥BC ,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M 为线段AD 上一点,AM=2MD ,N 为PC 的中点.

（Ⅰ）证明MN ∥平面PAB;

（Ⅱ）求直线AN 与平面PMN 所成角的正弦值. 【参考答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）85

． 【试题解析】 （Ⅰ）由已知得. 取的中点T ,连接

,由

为

中点知

,

.

又

,故=TN AM ∥,四边形AMNT 为平行四边形,于是MN AT ∥.

因为平面,平面,所以平面.

（Ⅱ）取的中点,连结.由得,从而,且

.

以A为坐标原点,AE的方向为轴正方向,建立如图所示的空间直角坐标系.由题意知,

,,,,

(0,2,4) PM=-,

5

(,1,2) PN=

-,

5

(,1,2)

AN=.

设(,,)

x y z

=

n为平面PMN的一个法向量,则

0,

{

0,

n PM

n PN

?=

?=

即

240,

{5

20,

y z

x y z

-=

+-=

可取(0,2,1)

n=.

于是

85

cos,

n AN

n AN

n AN

?

??==.

【考点】

空间线面间的平行关系,空间向量法求线面角．

【技巧点拨】

（1）证明立体几何中的平行关系,常常是通过线线平行来实现,而线线平行常常利用三角形的中位线、平行四边形与梯形的平行关系来推证；（2）求解空间中的角和距离常常可通过建立空间直角坐标系,利用空间向量中的夹角与距离来处理．

20．成都市现在已是拥有1400多万人口的城市,机动车保有量已达450多万辆,成年人中约40%拥有机动车驾驶证．为了解本市成年人的交通安全意识情况,某中学的同学利用国庆假期进行了一次全市成年人安全知识抽样调查．先根据是否拥有驾驶证,用分层抽样的方法抽取了200名成年人,然后对这200人进行问卷调查．这200人所得的分数都分布在[]30,100范围内,规定分数在80以上（含80）的为“具有很强安全意识”,所得分数的频率分布直方图如图所示．

拥有驾驶证 没有驾驶证 总计

具有很强安全意识 不具有很强安全意识

58 总计

200

（1）补全上面的22?列联表,并判断能否有超过95%的把握认为“具有很强安全意识”与拥有驾驶证有关？

（2）将上述调查所得的频率视为概率,现从全市成年人中随机抽取4人,记“具有很强安全意识”的人数为X ,求X 的分布列及数学期望．

附表及公式：()()()()()

2

2n ad bc K a b c d a c b d -=++++,其中n a b c d =+++．

P （2

0K k ≥） 0.15

0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

0k

2.072 2.706

3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

【参考答案】（1）表格见解析,有超过95%的把握；（2）分布列见解析,数学期望为

4

5

． 【试题解析】（1）拥有驾驶证的有80人,具有很强安全意识的有40人,由此可得列联表,再计算得2K 后与3.841比较大小即可得出结论；

（2）由题意可知X 可以取0,1,2,3,4,且14,5X B ??

???

,由此可求出分布列及数学期望．

解：（1）200人中拥有驾驶证的占40%,有80人,没有驾驶证的有120人, 具有很强安全意识的占20%,有40人,不具有很强安全意识的有160人, 补全的22?列联表如表所示：

计算得()2

220022102185875 4.6875 3.841408016012016

K ??-?===>???,

∴有超过95%的把握认为“具有很强安全意识”与拥有驾驶证有关；

（2）由频率分布直方图中数据可知,抽到的每个成年人“具有很强安全意识”的概率为

1

5

, ∴X 可能取0,1,2,3,4,且14,5X

B ?? ???

, 于是()4241455k

k

P X k C -????==?? ? ???

??

（0k =,1,2,3,

4）,X 的分布列为

∴()14455

E X =?=．

本题主要考查独立性检验与二项分布的应用,属于基础题．

21．已知椭圆()22

22:10x y C a b a b

+=>>的左、右焦点分别为()1,0F c -,()2,0F c ,点

31,2??

???

在椭圆C 上,点()3,0A c -满足以2AF 为直径的圆过椭圆的上顶点B . （1）求椭圆C 的方程；

（2）已知直线l 过右焦点2F 与椭圆C 交于,M N 两点,在x 轴上是否存在点(),0P t 使得PM PN ?为定值？如果存在,求出点P 的坐标；如果不存在,说明理由.

【参考答案】（1）22

143

x y +=；（2）存在,11,08P ?? ??? 【试题解析】（1）由点在椭圆上代入可得a ,b 的关系,再由点(3,0)A c -满足以2AF 为直径的圆过椭圆的上顶点B ．可得20AB BF =可得b ,c 的关系,再由a ,b ,c 的关系求出椭圆的方程；

（2）由（1）可得右焦点2F 的坐标,分坐标MN 的斜率为0和不为0两种情况讨论,假设存在P 满足条件,设直线MN 的方程,与椭圆联立求出两根之和及两根之积,进而求出数量积PM PN 的表达式,要使数量积为定值,则分子分母对应项的系数成比例,可得

t 的值,且可求出定值．

解：（1）由题意可得上顶点(0,)B b ,2AB BF ⊥,所以：22

19

14a b +=,20AB BF =,即(3c ,)(b c ,)0b -=即223b c =,222a b c =+,

解得：24a =,23b =,

所以椭圆的方程为：22

143

x y +=；

（2）由（1）可得右焦点2F 的坐标(1,0),假设存在(,0)P t

)i 当直线MN 的斜率不为0时,设直线MN 的方程为：1x my =+,设

1(M x ,1)y ,2(N x ,2)y ,

联立直线与椭圆的方程22

1

34120x my x y =+??+-=?

,整理可得：22(43)690m y my ++-=,122643m

y y m -∴+=+,122

943y y m

-=+, 12122

8

()243x x m y y m ∴+=++=

+,

222

2

121212222

96412()11434343m m m x x m y y m y y m m m ---=+++=++=+++,

因为()()1122,,PM PN x t y x t y =--

22222222

2

12121222222

41289(43)12853(4)(48()4343434343m t t m m t m t t x x t x x t y y t m m m m m -+----+-=-+++=-+-==

+++++,

要使PM PN 为定值,则22448514t t t ---=,解得：118

t =,这时13564PM PN =为定值,

)ii 当直线MN 的斜率为0时,则(2,0)M -,(2,0)N ,P 为11

(8

,0),则

11(28PM PN =--

,110)(28-,211135

0)()4864

=-=,

综上所述：所以存在11

(8

P ,0),使PM PN 为定值．

考查求椭圆的标准方程及直线与椭圆的综合,属于中档题． 22．已知()3

2

31f x ax x =-+（0a >）,定义

()()(){}()()()()()(),,

max ,,.f x f x g x h x f x g x g x f x g x ?≥?==?

（1）求函数()f x 的极小值；

（2）若()()g x xf x '=,且存在[]

1,2x ∈使()()h x f x =,求实数a 的取值范围； （3）若()ln g x x =,试讨论函数()h x （0x >）的零点个数. 【参考答案】（1）241a

-

；（2）(],2-∞；（3）答案见解析. 【试题解析】（1）求出函数的导数,解关于导函数的方程,求出函数的单调区间,从而求出函数的极值即可；（2）问题转化为不等式313

2a x x

≤

+在x ∈[1,2]上有解,根据函数的单调性求出a 的范围即可；（3）通过讨论a 的范围结合函数的单调性判断函数的零点个数即可．

（1）求导得()()2

3632'=-=-f x ax x x ax ,令()0f x '=,得10x =或22x a

=

. 因为0a >,所以12x x <,列表如下：

江苏省南京市金陵汇文中学2020-2021学年九年级(上)期中物理试题

江苏省南京市金陵汇文中学2020-2021学年九年级 （上）期中物理试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 下列用电器正常工作时的电流接近4A的是 A．笔记本电脑B．电视机 C．节能灯D．电饭煲 2. 在“探究影响导体电阻大小的因素”的活动中，小明发现实验器材中金属丝只有一根，其他器材足够，下面实验探究活动中他不可能完成的是（）A．探究导体电阻与长度的关系 B．探究导体电阻与横截面积的关系 C．探究导体电阻与材料的关系 D．探究导体电阻与温度的关系 3. 在如图所示的各电路图中，能反映出、并联，开关S断开后仍能发光的是（） A．B． C．D． 4. 汽车行驶时驾驶员必须系好安全带．当系好安全带时，相当于闭合开关，指示灯不亮；未系好安全带时，相当于断开开关，指示灯发光．图中符合上述要求的电路图是

A．B．C．D． 5. 关于影响导体电阻大小的因素说法正确的是（） A．导体电阻大小取决于通过它电流的大小，电流越小的导体电阻越大 B．导体电阻大小取决于加在它两端电压的大小，电压越大的导体电阻越大C．铜导线的电阻一定比铁导线的电阻小 D．相同材料制成粗细相同的导线，横截面积越大电阻越小 6. 根据生活中的现象进行推论是我们常用的思维方法。下列推论正确的是（） A．根据两灯各自的电压相等推论两灯一定是并联 B．根据通过两灯的电流相等推论两灯一定是串联 C．根据拧下一个灯泡，另一个灯泡依然发光推论两灯不可能串联 D．根据拧下一个灯泡，另一个灯泡也熄灭推论两灯不可能串联 7. 如图所示，电源电压不变，、、为定值电阻，开关、都闭合时，电流表A与电压表、均有示数。断开开关，则（） A．电流表A示数变大，电压表示数变大 B．电流表A示数变小，电压表示数变小 C．电压表示数与电流表A示数的比值不变 D．电压表示数与电流表A示数的比值不变

江苏省南京市金陵中学、南京市一中2020-2021学年度第一学期高一物理期中调研试卷

南京市金陵中学、南京市第一中学2020~2021学年第一学期 高一年级期中物理试题 一、单项选择(每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分) 1.观察图示四幅图，对图中各运动物体的描述正确的是( ) A.图①中研究投出的篮球运动路径时不能将篮球看成质点 B.图②中观众欣赏体操表演时不能将运动员看成质点 C.图③中研究地球绕太阳公转时不能将地球看成质点 D.图④中研究子弹射穿苹果的时间时可将子弹看成质点 2.智能手机上装载的众多app软件改 变着我们的生活，如图所示为百度地图的 一张截图，表示了张同学从金陵中学步行 到南京一中的导航具体路径，其推荐路线 中有两个数据，39 分钟，2.5 公里，关于 这两个数据，下列说法正确的是( ) A. 2.5公里表示了此次行程的位移的大 小 B.39分钟表示到达目的地的时刻 C.39分钟表示通过这段路程可能所需 要的时间 D.根据这两个数据，我们可以算出此次行程的平均速度 3. 如图，两个苹果上面叠了个梨，静止在水平桌面上，下列说法正确的是( ) A.苹果1对梨的支持力是由于梨形变产生 B.苹果1对桌面有压力 C.苹果2和桌面一定都发生了微小的形变 D.苹果2对桌面有水平方向的摩擦力

4.如图所示，木箱在水平拉力F的作用下，沿着水平面做匀速直线运动，下列给出的四对力中，属于作用力与反作用力的是( ) A.木箱受到的摩擦力和木箱对地面的摩擦力 B.木箱受到的重力和地面对木箱的支持力 C.木箱受到的支持力与木箱对地面的摩擦力 D.对木箱的水平拉力F和地面对木箱的摩擦力 5.小明同学站在电梯底板上，利用速度传感器研究电梯的运动 情况，如图所示的v-t图象是计算机显示的电梯在某段时间内速度 变化的情况(选向上为正方向).根据图象提供的信息，下列说法中正 确的是( ) A.0-5s时间内电梯匀速上升 B.在10s末电梯上升到最高点 C.在10s-20s内，电梯减速下降 D.在10s-20s内与0-5s内，电梯的加速度方向相反 6.在距地面25m高处竖直向上抛出一个小球，小球的初速度V0=20m/s，不计小球在运动过程中的空气阻力(g取10m/S2)，以下说法正确的是( ) A.小球在空中运动过程中，加速度与运动方向始终相反 B.小球在最高点时加速度为零. C.小球下落时间为3s D.小球在落地时的速度为20m/s 7.如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，利用竖直 放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过 程小球未脱离球面，挡板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2,的 变化情况正确的是( ) A. F1减小、F2减小 B. F1减小、F2增大 C. F1增大、F2减小 D. F1增大、F2增大 8.如图所示，物体从0点由静止开始做匀加速直线运动， 途经A、B、C三点，其中AB=4m，BC=6m.若物体通过AB 和BC这两段位移的时间相等，则0、A两点之间的距离等于 ( ) A.2m B.2.25m C. 2.5m D.2.75m 二、多项选择(每小题不只一个正确选项，每小题4分，少选得2分，共24分) 9.下列表格中的数据分别是一列火车与一辆汽车在不同时刻的速度，从表中数据可

届南京市金陵中学高三学情分析样卷

2010届南京市金陵中学高三学情分析样题 历史试卷 第I卷（选择题共60分） 、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共计60分。在每小题列出的四个选项中，只 有一项是最符合题目要求的。 1?《礼记祭统》云：凡治人之道，莫急于礼；礼有五经，莫重于祭。”《国语晋语》曰：同 姓则同德，同德则同心。”这两段材料说明统治者都重视 A ?宗法关系 B ?道德规范C.战争祭祀 D ?儒学思想 2?董仲舒在《春秋繁露顺命》中说：天子受命于天，诸侯受命于天子，子受命于父，臣 受命于君，妻受命于夫，诸所受命者，其尊皆天也。虽谓受命于天亦可。”汉武帝对此 言论十分欣赏，主要是其有利于（） A.光大儒家 B .恢复礼乐秩序C.加强中央集权D .建立教育体系 3?以下中国画吸收了印度、波斯等外来美术风格的是（） A .《夫妇夜饮图》 B .《洛神赋图》C.《墨梅图》 D .《送子天王图》 4?清人郭嵩焘说：“国商贾夙称山陕，山陕人之智术不能望江浙，其推算不能及江西湖广， 而世守商贾之业，唯其心朴而心实也”，对这一材料理解错误的是（ ） A .江西湖广商人善于把握商机 B .晋商成功的主要原因是诚信 C .江浙商人富于经商能力D.晋商因朴实而从事商业 5.洋务运动使洋商垄断收入锐减，中国少外流白银当在数千万两之巨，中国之航权，唯贵局是 赖”。引文中的贵局”应该是（ ） A .江南制造总局 B .轮船招商局 C .铁路矿务局D.福州船政局

6.历史课上，吴老师组织学生探讨《甲午战争是近代前期的一个重要转折点》这一课题， 下列可以支持其观点的有：列强的侵略 ①由沿海深入内地②由商品输出为主转变为资本输出为主

江苏省南京市金陵区八年级物理上学期段考试题(含解析)新人教版

2015-2016学年江苏省南京市金陵区汇文中学八年级（上）段考物理试卷一、选择题（选择一个正确答案，共15小题，每小题2分，计30分） 1．学习物理需要特别细心，一不小心就容易出错．你认为下列关系书写正确的是（） A．1kg=9.8N B．1kg/m3=1g/cm3 C．1t=1000g D．1L=10﹣3m3 2．下列现象中，能说明分子在做无规则运动的是（） A．春天：春江水暖鸭先知B．夏天：满架蔷薇一院香 C．秋天：数树深红出浅黄D．冬天：纷纷暮雪下辕门 3．人们常把物质的一些属性作为选择材料的依据，下列应用与材料的属性对应正确的是（） A．冰箱门吸﹣﹣磁性 B．用胶木制作热水壶的手柄﹣﹣良好的导热性 C．用复合材料制作撑杆跳高的撑杆﹣﹣较大的硬度 D．用特殊合金制作飞机的机翼﹣﹣较大的密度 4．一个轻质小球靠近用毛皮摩擦过的橡胶棒时，它们相互吸引，则小球（） A．一定不带电B．一定带负电C．一定带正电D．可能不带电 5．下列说法正确的是（） A．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半 B．铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量 C．同种物质，其状态改变时，密度会变化 D．密度不同的两个物体，其质量一定不同 6．下列说法中正确的是（） A．原子是由原子核和核外电子组成的 B．在天文学中，用“光年”作为时间单位 C．太阳是宇宙的中心，地球是太阳的一颗行星 D．摩擦起电的过程中，质子由一个物体转移到另一个物体 7．人体的密度约等于水的密度，则一名初中生的体积约为（） A．5dm3B．50 dm3C．500 dm3D．5000 dm3 8．两支相同的试管装入质量相等的两种不同液体，如图所示放置时，它们液面齐平，甲、乙两液体的密度（） A．甲大B．乙大C．一样大D．无法比较 9．已知酒精的密度为0.8×103kg/m3，下列说法成立的是（） A．同体积的水和酒精质量之比是4：5 B．同质量的水和酒精体积之比是5：4 C．能装1kg纯净水的瓶子一定能装下1kg的酒精 D．能装下1kg酒精的瓶子一定能装下1.2kg纯净水 10．下列关于力的说法中，正确的是（） A．力的作用效果只与力的大小、方向有关 B．重力的方向总是垂直向下 C．物体由于发生弹性形变而产生的力叫弹力 D．只有相互接触的物体间才会有力 11．有关分子动理论，下列说法正确的是（） A．液体、固体很难被压缩，是因为液体、固体分子间没有间隙 B．破镜不能重圆，是因为分子间有排斥力 C．霾是大量极细微的尘粒悬浮在空中，说明分子在做无规则运动 D．在做墨水滴入水中的扩散实验中，我们看不到墨水的分子在运动 12．图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象．下列说法错误的是（）

{word试卷}2020学年江苏省南京市金陵汇文学校九年级12月月考试卷

20XX年高中测试 高 中 试 题 试 卷 科目： 年级： 考点： 监考老师： 日期：

2020年12月学情调研卷(初三数学) 一.选择题(每小题2分，共12分) 1.下列方程是一元二次方程的是（ ） A. 1 0x y B . 110 x x C. 2 1x x D. 12x x 2.将抛物线2 51y x 向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得到的抛 物线为（ ） A. 2 511y x B. 2 511 y x C. 2 51 3 y x D. 2 513 y x 3.一场篮球比赛，A 队上场的5名队员和教练年龄如下(单位：岁)21，26，26，3■，40，42，其中一个两位数的个位数字被记号笔墨水覆盖了看不到.将它当作30统计分析，得到的统计量，一定不受影响的是（ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 4.在正面完全相同、反面印有下列四个图形的纸片中，任抽一张，则抽到的图形中，既是 轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（ ）

A. 1 4 B. 1 2 C. 3 4 D. 1 5.下列有关圆的一些结论：①任意三点确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦：④圆内接四边形对角互补.其中错误的结论有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.己知关于x的二次函数 221 y mx x，当 1 5 x 时，y的值随x的增大而减小，则m 的取值范围为（）. A.m≥5 B.0

2021届江苏省南京市金陵中学高三上学期学情调研测试(一)数学试题含答案

金陵中学2021届高三年级学情调研测试（一） 数学试卷 命题人： 审核： 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填写在答题卡相应位置上． 1. 已知集合A ＝{x |x 2－3x －4＞0}，B ＝{x |ln x ＞0}，则(?R A )∩B ＝ ( ) A ． B ．(0，4] C ．(1，4] D ．(4，＋∞) 2. 设a ，b ∈R ，i 是虚数单位，则“ab ＝0”是“复数a ＋b i 为纯虚数”的 ( ) A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 3. 下列命题中正确的是 ( ) A ．若a ＞b ，则ac ＞bc B ．若a ＞b ，c ＞d ，则a －c ＞b －d C ．若ab ＞0，a ＞b ，则1a ＜1 b D ．若a ＞b ，c ＞d ，则a c ＞b d 4. 已知正项等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 4＝18，S 3－a 1＝3 4，则S 5＝ ( ) A ．31 32 B ．3116 C ．318 D ．314 5. (x －1)(2x ＋1)10的展开式中x 10的系数为 ( ) A ．－512 B ．1024 C ．4096 D ．5120 6. 某校有1000人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布N (105，σ2)(σ＞0)，试 卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀(高于120分)的人数占总人数的1 5，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为( ) A ．150 B ．200 C ．300 D ．400

南京概况及项目周边环境调研报告

环境篇 一、南京总体环境 地理位置：南京简称宁，是江苏省省会，是中国东部地区一座综合性工业基地、重要的交通枢纽和通讯中心，全国四大科研和教育中心城市之一，是中国华东地区仅次于上海的大商埠。南京地处长江下游的宁镇（镇江）丘陵地区，北纬32°03′，东经118°47′；东临长江三角洲，西靠皖（安徽省）南丘陵，南连太湖水网，北接江淮 平原；“黄金水道”长江穿越境域，距入海口380公里。 行政规划：全市总面积6597平方公里，其中市区 2598.69平方公里。总人口623.8万人,其中乡村居住人口 180.3万，城镇居住人口443.5万。南京市下辖六个城区(玄武 区、白下区、建邺区、鼓楼区、秦淮区和下关区)，五个郊区(雨花 台区、栖霞区、浦口区、大厂区、江宁区)和四个县(江浦县、六合 县、溧水县、高淳县)。 山水城林：南京境内山地、河流、平原交错，城东有钟山屏障，城南有十里秦淮。流经南京段的长江约95公里，江宽水深，万吨海轮可终年通航，秦淮河和滁河的河谷平原是全市的重要农业区。南京山、水、城、林相映成趣，景色壮丽秀美，是中国著名的风景旅游城市。春游“牛首烟岚”，夏赏“钟阜晴云”，秋登“栖霞胜境”，冬观“石城霁雪”，可见南京美景胜境之一斑。南京十大景区包括钟山风景区、秦淮风光带、大江风貌区划、南郊风景区、石城风景区、栖霞风景区、汤山风景区、两湖风景区、两浦风景区、金牛湖风景区。全国重点文物保护单位11处：中山陵、明孝陵、天王府遗址、南京城墙、南朝陵墓石刻、栖霞寺舍利塔、南唐二陵、雨花台烈士陵园、堂子街壁画、紫金山天文台、梅园新村纪念馆。 交通状况：南京市区现有道路面积１４６５万平方米，总长１３６６公里。近年来，南京加快了城市道路的建设，全市共改造、拓宽和新建城市主要干道１００多条。市区"经五纬八"的框架已基

最新最全南京全市八区小学、中学学区房划分(全)

最新最全南京全市八区小学、中学学区房划分（全）顺序,鼓楼区丨建邺区丨玄武区丨秦淮区丨栖霞区丨雨花区丨浦口区丨江宁区ctrl+f,输入关键词,确定户口所在地对应的学区中学—— *鼓楼区 学校名称对应中学对应学区房 钱塘路小区,颐和路小区,北京西路小区,19—69号、包括69号—1、 34—70号、包括70号—1,,北京西路民国别墅,玉泉路小区,北京南京市琅琊路小学二十九中西路70号小区,灵隐路小区,苏宁华瑰园,天目路小区,20号—底、23号—底,,西康路,7—33号、40—52号,,牯岭路,1—9号、9 号-1、2—18号,,天竺路,普陀路,莫干路,颐和路, 仙霞公寓,剑阁路小区 ,汉口西路小区,74号—底,,山阴路小区, 石钟路小区,虎丘路小区,匡庐新村,西康路3号,南京师范大学小区,力学小学二十九中北东瓜市小区,汉口西路200号,培德里,扬州路小区,匡庐路小区, 仙霞路小区,西康路小区,1—5号、2—38号,,河海大厦,匡庐花 园,宁海路,123号—底、96号—底, 怡景花园,金鹏大厦 ,永庆村小区,牌楼巷小区, 百步坡小区、峨嵋 岭十九号小区,五台山庄,峨嵋岭小区,拉萨路小区,汉中路,140—280二十九中致远拉萨路小学号,,北校尉营小区,广州路215-2号,广州路264号,广州路252中学号-270号,广州路小区,159—215号、192—298号,,金鼎湾今朝天下 芳草园小学宁海中学分校芳草园,蓝天园,碧树园 瑞园,银城花园 ,苏宁雅瑰园,辰龙广场,聚福园,东宝花园,银城 聚锦园,辰龙绿苑,苏宁馨瑰园,长阳花园,长江之家,银城街小区,单

金陵汇文或宁号,,百步滨江,永嘉年华,华茂大厦,金舟花园,东宝大厦,香榭里银城小学海中学花园,正大滨江瑞景家园,银城锦一方,育才公寓,天玺国际广场,时 代天地广场,龙江国际社区,长江之家瀚宫,湘江路18号,锦江路68 号,清凉门大街201号,东宝路以北 清河新寓,一至二村,,金陵世纪花园,临江新寓,望江新寓,乾和福金陵汇文小学汇文中学邸,锦江花苑,天水滨江花园,世纪之星,清江公寓,邮政世纪花园,东宝嘉景苑,典雅大厦,政院新寓,江东北路小区91-109号 宝地园,腾飞园,港龙花园,中青园,月光广场,新城市花园,朗晴名 居,裕顺雅苑,金陵名人居,晶元雅居,华景阁,金陵御沁园,定淮门龙江小学宁海中学分校大街小区,11、15号,,正泰大厦,正泰花苑,龙园西路,56号、59 号、80号,,龙津街,龙腾街 明华新村,豆菜桥小区,慈悲社小区,大锏银巷小区,干河沿前街小区,五台花园,兰芝堂,沈举人巷,明华清园,五台山小区,银环公寓,麻家巷小区,平家巷小区,华侨路小区,上海路,1—75号、2—68号,, 鼓楼一中心小学南大附中广州路小区,1—157号、146—190号,,兰之堂,华侨公寓,金轮国际广场,苏宁环球,君临国际,汉中路,2—138号,,沈举人巷后街,双石鼓,双石新村,五台山村,兴业里,管家桥小区,高家酒馆,后北街,中山路,1—199号,,豆菜巷,盔头巷 金信花园,杏聚村,丁香园,苏宁千秋情缘,苏城南苑,苏城北苑,汇二十九中致远南京市汉江路小学贤居,龙凤花园,江东北路小区,196—208号,,龙凤花园隽凤园,校区辰龙紫苑

2021年江苏省南京市鼓楼区金陵汇文学校中考模拟化学试题 答案和解析

【最新】江苏省南京市鼓楼区金陵汇文学校中考模拟化学试 题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下图所示的家庭小实验中，主要发生物理变化的是（） A．制作“叶脉书签”B．净水 C．自制汽水D．将鸡蛋壳放入醋 中 2．材料是人类社会物质文明进步的重要标志之一。下列属于复合材料的是（）A．铝锂合金B．玻璃纤维C．玻璃钢D．PP聚丙烯塑料3．下列实验操作正确的是（） A．量取液体B．熄灭酒精灯C．氢气验纯D．稀释浓硫酸4．猪肉的新鲜度可以通过测试pH来判断。有资料显示，pH与肉类新鲜度的关系为：

根据上表判断，肉类变质过程中酸碱性的变化趋势是 A．酸性变弱B．酸性变强C．酸性不变D．碱性变弱5．下列说法不正确的是（） A．将NaOH固体放在烧杯中进行称量 B．用硫酸铜和石灰乳来配制波尔多液 C．只用水不能鉴别NaOH、NH4NO3、NaCl三种固体 D．不慎将浓硫酸沾到皮肤上，立即用大量水冲洗，再涂上3%﹣5%的NaHCO3溶液6．某同学在探究“酸与碱能否发生反应”时，用稀NaOH溶液、稀盐酸和酸碱指示剂进行实验的过程见下图。下图所加试剂①②③分别是( ) A．稀NaOH溶液、石蕊溶液、稀盐酸 B．稀盐酸、石蕊溶液、稀NaOH溶液 C．稀NaOH溶液、酚酞溶液、稀盐酸 D．稀盐酸、酚酞溶液、稀NaOH溶液 7．下列说法错误的是（） A．蛋白质是有机高分子化合物B．洗发水一般弱酸性，护发素一般为弱碱性 C．盐酸、硫酸可以除铁锈D．用酒精浸泡捣烂后的牵牛花花瓣，可制得酸碱指示剂 8．下列物质长期露置于空气中，因发生化学变化而使溶液质量减少的是（）A．浓硫酸B．石灰水C．浓盐酸D．氢氧化钠溶液9．下列气体中，既能用氢氧化钠固体干燥又能用浓硫酸干燥的是（） ①氢气②氧气③氯化氢④二氧化碳⑤二氧化硫⑥一氧化碳A．③④⑤B．①②⑥C．①②③D．③④⑤⑥10．下列说法不正确的是（） A．高分子材料电木、电玉均具有热固性B．人体缺乏维生素A，会引起夜盲症C．炉具清洁剂中含有氢氧化钠D．某些农产品中的纤维素不属于糖类11．如图所示装置(气密性良好)，若先将甲中液体滴入丙中，观察到气球明显鼓起，一

金陵中学 学 高三英语期中试卷及答案

江苏金陵中学2008—2009学年度高三第一学期期中试卷 英语试题 （时间120分钟，满分120分） 第Ⅰ卷（选择题，85分） Ⅰ. 听力测试（每小题1分，共20分） 第一节 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. How long did the man prepare for the examination? A. 3 hours B. 4 hours C. 8 hours 2. What does the woman mean? A. She also thinks that those lanterns are unique. B. She wants to help the man make unique lanterns. C. She thinks that it’s easy to make unique lanterns. 3. Where does this conversation most probably take place? A. In the boat . B. On the bus. C. On the train. 4. What does the woman want to drink? A. Milk . B. Tea with sugar. C. Tea with milk. 5. What can we learn from the conversation? A. The woman wants the man to paint their room. B. The man doe sn’t care which colour will be chosen. C. The man prefers a different colour. 第二节 听下面5段对话或对白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6至8题。 6. What is the woman complaining about? A. Incorrect bills have been sent to her now and then. B. The bill was sent to a wrong address. C. The bill is not clear enough. 7. Why did the same kind of mistakes occur again and again? A. The computer was too old to be used. B. The new computer was not working properly. C. The clerk was careless. 8. What does the man agree to do? A. Get a better computer. B. Give back the money to the woman. C. Get the computer working correctly.

我和金陵中学的40位老师

我和金陵中学的40位老师 许萌君 离开金中已经快四年了，我的大学本科生涯也行将结束，这两天的南京冬雨绵绵，突然非常地怀念金中，先回忆下金中的老师们吧！今天大概想了一下在，金中的三年高中里，一共有约四十位老师曾经站在我前面的讲台上向我传授知识，以下按科目逐一回忆。 语文： 1.程军：高一刚入校，感觉这个老师明显很有文化底蕴，说话有点文绉绉的感觉，一般不批评学生，也不会直接的指出学生的错误而是比较委婉，虽然据说程老师曾经是个很严厉的人。程老师年纪也不小了，一次脚受伤了还坚持来上课，给我留下了深刻的印象。不过我的语文一直不怎么好，也没给程老师留下过什么好印象，感觉挺对不住程老师的。记得很清楚，程老师曾经批过秦牧的《雄关赋》，认为大文人这篇文章并不特别初中但是自我感觉非常得意，所以语文课本也给面子加以收录。 2.喻旭初：金陵中学几大特级教师之一，在实验班教过我，第一堂课就讲做人，不但文学功底相当的好，而且给人感觉一身正气，频频指责社会反面现象但同时也不失风趣幽默，这样的老师实在

难得。深刻印象：“我永远拥有一颗十八岁的心”。 3.王芳：在实验班教过我，记得那时王老师还不到30岁，颇有个性，经常带着小孩来玩，不过对学生要求也比较严格。上课时常也崩出南京话，同学生很好的打成一片，对我也挺不错。印象话语：“学校举行青年教师讲课比赛，结果我一不留神讲了个第一”。 数学： 4.金立建：初来乍到金中，一上数学课，天，进来的胖老头居然经常在报纸上看到，特级教师啊！结果经金老师说才知道特级教师也必须“下基层体验生活”，只教一个月，得，认了吧！不过金老师教的的确很棒，闲暇时还给我们说他如何擅长修理自行车，呵呵！ 5.史济芬：金老师结束体验生活后，史老师成了我们班的数学老师，按她的话说十八岁就在金陵中学任教直到退休被返聘，的确史老师这么多年教学经验相当的丰富，理论扎实，也善于和学生沟通。不巧的是史老师和本人住在一个小区，弄得我都不敢经常闲逛，毕竟在路上遇见老师有点……记得史老师曾经推销一种塑料尺子，全班同学被史老师人格魅力感染踊跃购买，结果尺子质量并不好~

橱窗协议书

施工合同 发包人（全称）南京金陵中等专业学校（简称甲方） 承包人（全称）（简称乙方） 依照《中华人民共和国合同法》、《中华人民共和国建筑法》及其他有关法律、行政法规，遵循平等、自愿、公平和诚实的原则，双方就本建设工程施工事项协商一致订立本合同。 一、工程概况 1.1工程名称：南京金陵中等专业学校橱窗工程 1.2工程地点：南京金陵中等专业学校 1.4资金来源：自筹 二、工程承包范围 2.1承包方式：包工包料 三、合同工期 3.1开工日期：2012-03-17 3.2工期：2012-03-17 至2012-04-10 3.3后续增加工作量及设计变更，需经甲方的确认后，工期可以相应顺延。 四、质量标准

4.1工程质量标准：符合国家验收规范要求。 五、合同价款及结算方式 5.1．本合同价款按装修定额确定，本合同金额：壹万捌仟壹佰玖拾圆（一次性包死） 5.2承包范围：本次橱窗玻璃报价表内所有工作内容 5.3工程款支付及结算 5.3.1本合同价款采用以下方式确定。 工程量按签证按实计算，套用2004年计价表及装修工程计价，工资及取费标准按2012年2月份国家标准计入决算。 5.3.2工程款支付：工程竣工验收合格后工程价款支付至合同价款的100% 六、违约、索赔和争议违约 6.1本合同中关于发包人违约的具体责任如下： 本合同通用条款第24条约定发包人违约应承担的违约责任：按通用条款执行。本合同通用条款第26.4款约定发包人违约应承担的违约责任：按通用条款执行。本合同通用条款第33.3款约定发包人违约应承担的违约责任：按通用条款执行。 双方约定的发包人其他违约责任： 6.2本合同中关于承包人违约的具体责任如下： 本合同通用条款第15.1款约定承包人违约应承担的违约责任： __承包人免费修补，使其达到合同约定的质量标准，不免除承包人其他责任。 双方约定的承包人其他违约责任：如果承包人原因工程质量达不到约定的质量标准，经承包人免费修补仍达不到约定的质量标准，或者质量问题严重无法

金陵汇文小学部

课程超市-四年级数学思维训练班期末测试（40分钟） 一、填一填(每空2分，计30分。) 1、□÷34＝21……□，余数最大是（），这时被除数是（）。 2、大明做题时候，把减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成0，这样算的差是200，正确的差是（）。 3、一根木料锯成4段，用去12分钟；如把这根木料锯成6段，需要用时( )分钟。 4、用0、1、 5、6这四个数字，可以组成（）个不同的四位数 5、一串彩灯按照红、黄、蓝、红、黄、蓝、……的顺序排列，第23盏灯是（）色的。 6、赵萍在做计算题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的7错写成1，这样得到的差是189，正确的差是（）。 7、在等差数列3+6+9……+39中，公差是（），共有（）项，这个等差数列的和是（）。 8、在下面的式子中加上括号，使等式成立。 88 + 33–11 ÷ 11× 2=5 二、简便计算（每题5分，共20分） 9999+999+99+9 720÷4÷9 125×56 597－（197－69） 四、解决实际问题（5×10=50分） 1、扬扬今年9岁，爸爸今年37岁，请问再过多少年爸爸的年龄是扬扬的3倍？

2、少先队员种柳树和杨树共148棵，柳树的棵树比杨树棵树的2倍多4棵，两种树各种了多少棵？ 3、书架上、下两层共有书109本，如果把新买的15本放入上层，那么上层的书正好是下层的3倍。两层原来各有书多少本？ 4、希望小学要买50个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择。三个商店足球单价都是25元，但优惠的方法不同。 甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。 乙店：每个足球优惠5元。 丙店：购物满100元，返还现金20元。 为节省费用，希望小学该到哪个商店购买？请计算三个店分别需多少钱后说明。 5、小明练习写毛笔字，第一天写了4个，以后每天比前一天多写相同数量的大字，结果全月（31天）共写了589个大字，问：小明每天比前一天多写了多少个大字？

2020南京金陵中学学测(十三)地理

2018届高二学业水平测试模拟卷(十三) 地理 本卷满分100分，考试时间75分钟。 一、单项选择题：在下列各题的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。(本部分共30题，每题2分，共60分) 2017年11月26日9时33分，被称为“史上最高垂马”的国际垂直马拉松总决赛第一位选手在上海中心开跑。据此回答1～2题。 1. 美国夏威夷州首府檀香山(西十区)的华人收看开跑直 播的当地时间是() A. 26日13时33分 B. 26日3时33分 C. 25日13时33分 D. 25日15时33分 2. 能正确示意该日正午太阳高度随纬度变化的是() A. ① B. ② C. ③ D. ④ 盛行风是洋流形成的重要动力。结合所学知识回答3～4题。 3. 图示区域盛行风与洋流运动方向示意正确的是() A B C D 4. 有关盛行风甲的叙述，正确的是() A. 由海陆热力性质的差异形成 B. 是形成该区域冬季洋流的主要动力 C. 该盛行风的特点是炎热干燥

D. 其形成与气压带风带的季节移动有关 图1为某背斜东翼局部地层剖面示意图。读图回答5～6题。 5. 图中岩层由老到新排列正确的是() A. ①③② B. ①②③ C. ③②① D. ②③①图1 6. 该地经历的地质过程依次是() A. 固结成岩—挤压褶皱—断层—地壳抬升—地壳下沉) B. 断层—挤压褶皱—地壳下沉—岩浆侵入—固结成岩 C. 固结成岩—断层—挤压褶皱—地壳下沉—地壳抬升 D. 岩浆侵入—挤压褶皱—地壳抬升—固结成岩—断层 1993年3月13日，南京雷公山中发现了巨大的溶洞群(图 2)，洞内有古人类头骨化石，引起世界瞩目。读图回答7～8 题。 7. 形成溶洞的岩石是() A. 花岗岩 B. 大理岩 C. 沉积岩 D. 玄武岩 8. 溶洞形成的主要外力作用是() A. 流水侵蚀 B. 生物风化 C. 海水侵蚀 D. 流水堆积图2 图3为某区域等温线和盛行风示意图，图中南北跨纬度不超过 10°。读图回答9～10题。 9. 下列有关叙述正确的是() A. 该区域在北半球 B. 此时为七月份

高2021届高2018级江苏省南京市金陵中学高三上学期8月学情调研测试数学试题解析版

2021届江苏省南京市金陵中学高三第一学期8月学情调研测 试数学试题 一、单选题 1．已知集合{ } 2 340A x x x =-->,{} ln 0B x x =>,则( )R A B =（ ） A ．? B ．(]0,4 C ．(] 1,4 D ．()4,+∞ 【参考答案】C 【试题解析】先解出集合A 、B ,再求解出集合A 的补集,根据集合交集的运算即可求解. 由题意得{ 1A x x =<-或}4x > ,{} 1B x x =>,所以 {}14R A x x =-≤≤,()(]1,4R A B =. 故选：C 本题主要考查了集合补集、交集的运算,属于简单题,计算中可以借助数轴法求解集合的补集和集合间的交集. 2．设,R a b ∈,i 是虚数单位,则“0ab =”是“复数i b a +为纯虚数”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【参考答案】B 【试题解析】0ab =即,a b 中至少有一个是零；复数b a a bi i + =-为纯虚数,故0,0a b =≠为小范围,故为必要不充分条件. 3．下列命题中正确的是（ ） A ．若a b >,则ac bc > B ．若a b >,c d >,则a c b d ->- C ．若0ab >,a b >,则11a b < D ．若a b >,c d >,则 a b c d > 【参考答案】C 【试题解析】分析：根据不等式性质逐一排除即可. A. 若a b >,则ac bc >,当c 取负值时就不成立,故错误； B. 若a b >,c d >,则

2018-2019年江苏省南京市鼓楼区金陵汇文中学九年级上学期10月月考英语试卷(含答案和解析)

2018-2019学年江苏省南京市鼓楼区金陵汇文中学九年级上学期月考英语试卷一、单项填空（共15小题，每小题1分，满分15分） 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 21. Earth is only home to everyone. Let's try to make it greener world to live in. A. a; a B. the; a C. a; the D. the; the 22. --Thanks for looking after me my illness, Millie --don't mention it. That's what friends are for. A. through B. against C. with D. across 23. My little cousin is a(an) boy and he always asks me all kinds of strange questions. A. creative B. curious C. energetic D. organized 24. -- It's dangerous to walk across the street carelessly. -- you're right. We can't be careful while crossing the street A. So B. very C. too D. more 25. -- Would you like a cup of coffee or a bottle of juice -- . I'd like some milk A. Either B. Both C. None D. Neither 26. There were noises coming from upstairs, but we didn’t them. A. listen to B. pay attention to C. look for D. ask for 27. -- What are you reading -- A book about a baseball player. This guy was well for his devotion to charity work. A. enjoyed B. behaved C. expected D. respected 28. -- What do you think of Charlie Chaplin? -- He has me with his good sense of humour. A. impressed B. admired C. reminded D. warned 29. You never know how much difficulty we had the problem. Luckily, we managed to solve it with Mrs. Wu’s help.

精品解析：江苏省南京市金陵汇文中学2017-2018学年八年级(下)第一次段考物理试题(原卷版)

2017-2018学年江苏省南京市金陵汇文中学八年级（下） 第一次段考物理试卷 一、选择题 1.一元硬币的质量最接近（） A.0.5g B.5g C.50g D.500g 2.下列说法中正确的是（） A.登月舱从地球到月球，质量变小 B.1kg铁比1kg棉花的质量大 C.把钢棒轧成一张薄钢板，形态发生了变化，但质量不变 D.一杯水凝固成冰后，质量变大 3.下列关于密度的叙述中，错误的是（） A.质量相等的实心物体，体积较大的组成物质的密度较小 B.kg/m3、g/cm3和kg/dm3都是密度的单位 C.从公式ρ=m/V能得出物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比的结论 D.“锲而不舍，金石可镂”，镂后金石的密度不变 4.从外表看来，各种形态的物质似乎都是连续的，人们凭肉眼无法看到它们内部的微小结构，这给人们探究物质结构带来了困难．而科学家采用了一种非常有效的方法，这种方法称为（） A.实验论证法 B.猜测讨论法 C.假想推理法 D.建立模型法 5.下列对物质世界的认识正确的是（） A.太阳是宇宙的中心 B.香气扑鼻可以作为分子运动的证据 C.用手捏海绵，海绵的体积变小了，说明分子间有间隙 D.用摩擦的方法可以创造电荷 6.在用天平和量筒测量某种食用油的密度时，以下操作中，不必要且不合理的是（） A.用天平测出空烧杯的质量 B.取适量的油倒入烧杯中，用天平测出杯和油的总质量 C.将烧杯中的油倒入量筒中，测出倒入量筒中油的体积 D.用天平测出烧杯和剩余油的总质量

7.如图所示，钢制弹簧作为健身拉力器的构件，主要利用钢铁较好的（） A.导电性 B.导热性 C.弹性 D.绝缘性 8.如图所示，是由微颗粒（1～50nm）制备得到新型防菌“纳米纸”．在“纳米纸”的表面细菌无法停留且油水不沾．与此现象有关的判断正确的是（） A.组成“纳米纸”的分子间没有间隙 B.油与“纳米纸”分子间有斥力没有引力 C.“纳米纸”可阻止细菌分子无规则运动 D.油分子间引力使纸面上的油汇集成小油珠 9.已知冰的密度为0.9×103kg/m3，一定体积的水凝固成冰后，其体积将（） A.增加1/10 B.减少1/10 C.增加1/9 D.减少1/9 10.四个悬挂着的轻质通草小球，静止时的位置关系如图所示，下列说法正确的是（） A.A球与C球一定带有电荷 B.B球可能带电，也可能不带电 C.B球与D球一定带有同种电荷 D.4个小球中至少有3个球带电 11.如图所示表示A、B、C三种物质的质量跟体积的关系，由图可知（） A.ρA＞ρB＞ρC，且ρA＞ρ水 B.ρA＞ρB＞ρC，且ρA＜ρ水

江苏省金陵中学2021届高三上学期第五次调研考试英语试题

江苏省金陵中学2021届高三上学期第五次调研考试 英语试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、阅读选择 1. At present, animated (动画) films are popular with us. Most of them rely heavily on computer technology. But this magical world —where witches (魔法师) cast spells and castles float in the sky — is brought to life by hand, Nevertheless, Hayao Miyazaki is referred to as Japan’s Walt Disney and considered by many to be the world’s greatest living animator． This month, the 72-year-old Miyazaki announced his retirement. The Japanese animator has directed 11 animated full-length films over the past four decades, including the Oscar-winning Spirited Away (《千与千寻》) and his latest release, The Wind Rises (《起风了》), which tells the life story of a man who designed Japanese World War II fighter planes． Just as The Wind Rises shows, Miyazaki is well-known for his obsession with flight, especially human flight. Other attractive aspects of Miyazaki’s films include his themes of environmental protection and the horrors of war. M iyazaki’s work is also famous for its lack of clearly defined good and evil characters. He sees the 21st century as a complex time when old standards need to be re-examined. As a storyteller, he is an inventor of fairy tales full of mystery. In the Miyazakian universe, wizards (巫师) turn into birds of prey; young girls are transformed overnight into 90-year-old women; greedy parents are changed into pigs; and shooting stars become fire demons (恶魔). People attribute Miyazaki’s success to his long pursuit of h is hand-drawn technique, although in an interview with CNN he called himself an “extinct species” in the age of digital animation. A recent television documentary on the making of The Wind Rise s showed a disappointed Miyazaki throwing a pile of drawings into the trash. He is said to have redrawn thousands of frames of the much-praised Princess Mononoke (《幽灵公主》) when they did not meet his standards. But his huge attention to detail has earned him the respect of the entire animated film world. Even John Lasseter — head of Pixar, the famous US computer animation studio —once called Miyazaki “one of