特殊方法测电阻-电桥法

一、实验题

1．某学习小组利用图甲所示的电路测量电源的电动势及内阻。

(1)按照原理图甲将图乙中的实物连线补充完整________。

(2)正确连接电路后，进行如下实验。

①闭合开关S，通过反复调节滑动变阻器R1、R2，使电流表A3的示数为0，此时电流表A1、A2的示数分别为100.0 mA和80.0 mA，电压表V1、V2的示数分别为1.60 V和1.00 V。

②再次反复调节R1、R2，使电流表A3的示数再次为0，此时电流表A1、A2的示数分别为180.0 mA和40.0 mA，电压表V1、V2的示数分别为0.78 V和1.76 V。

i．实验中调节滑动变阻器R1、R2，当电流表A3示数为0时，电路中B点与C点的电势______。（选填“相等”或“不相等”）

ii．为了提高测量的精确度，电流表A3的量程应选择________

A．0～0.6 A B．0～100 mA C．0～500 μA

ⅲ．测得电源的电动势E =_______V，内阻r=_______Ω。（结果保留3位有效数字）2．惠斯通电桥是电学实验中测电阻的一个常用方法.是在1833年由Samuel Hunter Christie发明，1843年由查理斯·惠斯登改进及推广的一种测量工具。它用来精确测量未知电阻器的电阻值，惠斯登桥可以获取颇精确的测量。如图1就是一个惠斯通电桥电路图。

（1）在图1中，在a、b之间搭一座“电桥”，调节四个变阻箱R1、R2、R3、R4的阻值，当G表为零时（此时也称为“电桥平衡”），4个电阻之间的关系是：______

（2）我们现在想要测量某个未知电阻Rx，实验室有如下器材：

A.一个电阻箱R

B.一个滑动变阻器R0

C．一个灵敏电流计G

D.一个不计内阻的恒定电源E

E.开关、导线若干

根据惠斯通电桥测量电阻的原理设计了如图2所示电路进行实验，有以下实验操作：A、按图2接好电路，调节_____，P为滑动变阻器的滑头，当G表示数为零时，读出此时变阻箱阻值R1 =200;

B、将R x与变阻箱R互换位置，并且控制____不动，再次调节_____，直至电桥再次平衡时，读出此时变阻箱阻值R2=800;

C、由以上数据即可得R x的阻值，其大小为R x=_________．

3．李明同学想要测量某个未知电阻R1,他的手边共有仪器如下:一个电阻箱R、一个滑动变阻器R0、一个灵敏电流计G、一个不计内阻的恒定电源E、开关、导线若干。他首先想到用伏安法或者电表改装知识来设计电路,但发现由于仪器缺乏无法实现。苦恼之余去寻求物理老师的帮助。老师首先给了他一道习题要求他思考:

(1)如图甲,在a、b之间搭一座“电桥”,调节四个变阻箱R1、R2、R3、R4的阻值,当G表为零时(此时也称为“电桥平衡”),4个电阻之间的关系是_____。

(2)聪明的李明马上想到了改进自己的实验,他按照以下步骤很快就测出了R x

①按图乙接好电路,调节_____,P为滑动变阻器的滑片,当G表示数为零时,读出此时变阻箱阻值R1;

②将R x与变阻箱R互换位置,并且控制______不动,再次调节____,直至电桥再次平衡时,读出此时变阻箱阻值R2;

③由以上数据即可得R x的阻值,其大小为R x=__。

4．某实验小组为了较准确测量阻值约为20Ω的电阻R x，实验室提供的器材有：

A．待测定值电阻R x：阻值约20Ω

B.定值电阻R1：阻值30Ω

C．定值电阻R2：阻值20Ω

D电流表G：量程3mA，0刻度在表盘中央，内阻约50Ω

E. 电阻箱R3：最大阻值999.99Ω

F.直流电源E，电动势1,5V，内阻很小

G滑动变阻器R2(20 Ω，0. 2 A)

H.单刀单掷开关S，导线等

该小组设计的实验电路图如图，连接好电路，并进行下列操作。

（1）闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表示数适当。

（2）若灵敏电流计G中的电流由C流向D再调节电阻箱R3，使电阻箱R3的阻值________（选填“增大”或“减小”），直到G中的电流为________(填“满偏”、“半偏”或“0”)。（3）读出电阻箱连入电路的电阻R3，计算出R x。用R1、R2、R3表示R x的表达式为R x=_______

5．某实验小组用如图所示的电路图来测量电流表(量程2mA,内阻约为200Ω)的内阻，除待测电流表、1.5V的电源、开关和导线外，还有下列可供选择的实验器材：

A.定值电阻R1

B.定值电阻R2

C.滑动变阻器R3(最大阻值为20Ω)

D.滑动变阻器R4 (最大阻值为1000Ω)

E.电阻箱R x (最大阻值为999.9Ω)

F.灵敏电流计G(内阻很小可忽略)

（1）为确保安全，精准实验。滑动变阻器应选用___________(填写器材前对应的字母)。

（2）用笔画线代替导线，将实物连接成实验电路图_______。

（3）在闭合开关前滑片应掷________(填“a”或“b”)端，然后移动滑动变阻器的滑片使待测表的示数适当后再不移动滑片，只调节R x,发现当R x=400Ω时灵敏电流计的示数正好为零；将电阻箱和待测电流表位置互换，其他不动，再次调节R x=100Ω时灵敏电流计的示数又正好为零，由此可知待测电流表的内阻为_____Ω。

参考答案

1． （1）如图所示；

i ．相等 ii ．C ⅲ．2.87 1.50

【解析】（1）根据原理图连接实物图如图所示；

（2）i 、实验中，调节滑动变阻器12R R 、，当电流表示数为0时，说明电流表两端电势差为零，故电路中B 点与C 点的电势相等；

ii 、为了使实验结果更精确，必须严格控制B 、C 两点电流为零，如果电流表A 3的量程相比与电路中的电流太大，会造成BC 中有电流，但是读不出来，显示为零，所以应选择量程非常小的，故选C ；

iii 、根据电路规律可知，第一次实验中，路端电压为 1.60 1.00 2.60V U =+=，干路电流为10080180mA 0.18A I =+==；第二次实验中有'0.78 1.76 2.54V U =+=，干路电流为’180.040.0220.0mA 0.22A I =+==；由闭合电路欧姆定律可知''E U Ir E U I r =+=+，，联立解得 2.87 1.50E V r ==Ω，．

【点睛】该实验的关键是明确实验原理，即利用等势法求解，要求BC 两点的电势相等，即无电流通过BC ，所以在选择A 3时一定要选择量程非常小的电流表，然后利用电路结构，结合闭合回路欧姆定律，求解电源电动势和内阻．

2． R 1R 4=R 2R 3 R P R 400Ω

【解析】（1）由图可知，要使G 中电流为零，其两端的电势差为零；则由串并联电路的规律可知，上下两电路中电阻的比值相等；即一定有

，解得 ；

（2）由题意可知采用电桥平衡法进行实验；故应调节R ，使G 表中电流为零，此时读出变阻箱的阻值 ，则 与 的比值等于滑动变阻器左右两边电阻的比值；应控制P

不动，使两边电阻的比值不变；互换 与变阻箱R ；再次调节R ，使电流计读数为零，读出变阻箱的阻值 ，则也有比值等于左右两边电阻的比值；根据题意有 ，解得 ．

【点睛】根据电桥的平衡，分析出电阻关系，是惠斯通电桥测电阻的原理。根据此原理就可以设计测电阻的步骤，并完成实验。本题跳出常规，着眼素质，恰到好处的“变”，但只要认真分析题意就可以找出实验的具体方法和依据；这也是近几年实验考查一个新的走向，考生需要多关注此类试题

3．1423R R R R =； R ； P ； R ；

【解析】

【详解】

(1) 由图可知，要使G 中电流为零，其两端的电势差为零；则由串并联电路的规律可知，上下两电路中电阻的比值相等；即一定有：3124

R R R R =，解得：1423R R R R =； (2)①由题意可知，李明采用电桥平衡法进行实验；故应调节R ，使G 表中电流为零，此时读出R 1，则R 1与Rx 的比值等于滑动变阻器左右两边电阻的比值；

②应控制P 不动，使两边电阻的比值不变；互换R x 与变阻箱R ；再次调节R ，使电流计读数为零；则也有比值等于左右两边电阻的比值；

③根据题意有：12

x x R R R R =

，解得：x R = 4．增大 0 R x =

231R R R 【解析】

【详解】

（2）本实验采取电桥法测电阻，所以当电流由C 流向D ，说明C 点电势高，所以应该增大电阻箱R 3的阻值使回路电阻增大，电流减小，C 点电势降低，直到C 、D 两点电势相同，电流计中电流为零。

（3）根据C 、D 两点电势相同，可得：3x 'IR I R =，12'IR I R =，联立解得R x =231R R R 。

5． C b200

【解析】（1）由于电源电动势较小，而两个滑动变阻器都没有额定电流时认为两个都是安全的，此时为便于调节滑动变阻器宜小不宜大，选C即可。

（2）实物图如图所示。

（3）为确保电路安全，闭合开关前滑片应掷b端，让分压电路的电压最小。当R x=400Ω时电流计的示数正好为零，表明；将电阻箱和待测电流表位置互换，电流计的示数又正好为零时有，于是有，代入数据得。

用单臂电桥测电阻带实验数据处理

本科实验报告 实验名称: 用单臂电桥测电阻 实验13 用单臂电桥测电阻（略写）【实验目的】 （1）掌握用单臂电桥测量电阻的原理和方法。 （2）学习用交换法减小和消除系统误差。 （3）初步研究电桥的灵敏度。 【实验原理】 单臂电桥，也叫惠斯登电桥，适用于精确测量中值电阻（10~的测量装置。 电桥法测电阻，其实质是把被测电阻与标准电阻相比较，已确定其值。由于电阻的制造可以达到很高的精度，所以用电桥法测电阻也可以达到很高的精度。 电桥分为直流电桥和交流电桥两大类。直流电桥又分为单臂电桥和双臂电桥。惠斯登电桥是直流电桥中的单臂电桥；双臂电桥又称为开尔文电桥，适用于测量低电阻（~10Ω）。 单臂电桥的线路原理 单臂电桥的基本线路如图所示。它是由四个电阻R1,R2,Rs,Rx连成一个四边形ACBD，在对角线AB上接上电源E，在对角线CD上接上检流计P组成。接入检流计（平衡指示）的

对角线称为“桥”，四个电阻称为“桥臂”。在一般情况下，桥路上检流计中有电流通过，因而检流计的指针偏转。若适当调节某一电阻值，例如改变Rs的大小可使C,D两点的电位相等，此时流过检流计P的电流Ip=0，称为电桥平衡。则有 （1） （2） （3） 由欧姆定律知 = 2 （4） =s （5） 由以上两式可得 （6） 此式即为电桥的平衡条件。若R1,R2,Rs已知，Rx即可由上式求出。通常取R1，R2为标准电阻，称为比率臂，将称为桥臂比；Rs为可调电阻，成为比较臂。改变Rs使电桥达到平衡，即检流计P中无电流流过，便可测出被测电阻Rx的值。 用交换法减小和消除系统误差 分析电桥线路和测量公式可知，用单臂电桥测量Rx的误差，除其他因素外，还与标准电阻R1,R2的误差有关。可以用交换法来消除这一系统误差，方法是：先连接好电桥线路，调节Rs使P中无电流，可求出Rs，然后将R1与R2交换位置，再调节Rs使P中无电流， 记下此时的Rs＇，可得，相乘可得Rx=， 这样就消除了由R1,R2本身的误差引起的对Rx引入的测量误差。Rx的测量误差只与电阻箱Rs的仪器误差有关，而Rs可选用高精度的标准电阻箱，这样系统误差就可减小。 电桥的灵敏度 检流计的灵敏度总是有限的，如实验中所用的检流计，指针偏转一格所对应的电流大约为A。当通过它的电流比A还要小时，指针偏转小于0.1格，就很难察觉出来。假设电桥在R1/R2=1时调到了平衡，则有Rx=Rs。这时，若把Rs改变ΔRs，电桥就失去了平衡，检流计中有电流Ip流过。但是如果Ip小到使检流计觉察不出来，还会认为电桥还是平衡的，因而得出Rx=Rs+ΔRs。这样就会因为检流计的反应不够灵敏而带来一个测量误差ΔRx=ΔRs。为表示此误差对测量结果影响的严重程度，引入电桥灵敏度的概念，定义为 S=（7） 之中，是在电桥平衡后Rx的微小改变量（实际上是改变Rs，可以证明，改变任意臂所得出的电桥灵敏度是一样的）是由于电桥偏离平衡而引起的检流计的偏转格数。S越大，说明电桥越灵敏，带来的误差也越小，举例来说，检流计有五分之一格的偏转时既可以觉察

直流电桥法测电阻(单电阻)实验报告

一实验预习（20分） 学生进入实验室前应预习实验，并书写实验预习报告。预习报告应包括：①实验目的，②实验原理，③实验仪器，④实验步骤⑤实验数据记录表等五部分。以各项表述是否清楚、完整，版面 验前还应预习实验）。 二实验操作过程（20分） 学生在教师的指导下进行实验。操作过程分三步，第一步实验准备，包括①连接线路；②检流计调零；③预置C、R三部分；第二步测量并记录数据，要注意操作的规范性；第三步实验仪器整理，并填写相关登记表格。以各项是否能够按照实验要求独立、正确完成，数据记录是否准确、正确分三档给分。 三实验纪律（ 学生进入实验室，按照学生是否按规定进入实验室，是否按照操作要求使用仪器，是否在实验结 以上三项成绩不足30分者，表示实验过程没有完成，应重新预约该实验。实验完成后，学生课后完成一份完整的实验报告。 四、数据记录及处理（35分） 1 2数据记录及处理 学生在数据处理过程中，是否按照要求正确书写中间计算结果、最终实验结果和不确定度的有 二、思考题（10 学生在实验结束后，根据指导教师的布置完成思考题，抄写题目并回答。按照问题回答是否准 三、格式及版面整洁（5分）

学生进入实验室，用15分钟的时间看书，15分钟之后将书收起来，开始进行实验测试。测试期间禁止看书。 测试内容：利用单电桥测量实验室提供的未知中值电阻阻值，并分析测量不确定度。 评分标准如下： 一实验操作部分（70分） 第一步：实验准备。 1．连接线路。正确连接电源、待测电阻。分四档给分。 2．检流计调零，并正确设置各个档位、开关。分四档给分。 第二步：实验测量和数据采集。 1．正确运用点触式按键。分四档给分。 2．合理利用万用表测出待测电阻大致阻值，并根据大致阻值合理设置C档位和电阻盘R值，保证R的千位档不为零。分四档给分。 3．确定C档位后，调整R，使检流计不偏转。分四档给分。 5．记录实验数据。要求数据清晰，单位明确、统一，有效位数保留合理。分四档给分。 6．实验结束后整理实验台。关闭所有电源，开关，并使仪器、设备还原。分四档给分。

电桥法测电阻

实验十 电桥法测电阻 电桥是一种精密的电学测量仪器，可用来测量电阻、电容、电感等电学量，并能通过这些量的测量测出某些非电学量，如温度、真空度和压力等，被广泛应用在工业生产的自动控制方面。 【实验目的】 ⒈ 掌握用惠斯登电桥测电阻的原理和特点。 ⒉ 学会QJ19型两用直流电桥的使用。 ⒊ 了解双臂电桥测低电阻的原理和特点。 【实验原理】 直流电桥主要分单臂电桥和双臂电桥。单臂电桥又称惠斯登电桥，一般用来测量102 ～ 106Ω的电阻。双臂电桥又称开尔文电桥，可用来测量10-5～10-2 Ω范围的电阻。实验所用的 QJ19型电桥是单、双臂两用直流电桥。 ⒈ 惠斯登单臂电桥的工作原理 惠斯登电桥的原理电路如图3-10-1所示，四个电阻1R 、2R 、3R 、和x R 称为电桥的四个臂，组成一个四边形ABCD ，对角D 和B 之间接检流计G 构成“桥”，用以比较“桥”两端的电位，当D 和B 两点的电位相等时，检流计G 指零，电桥达到了平衡状态。此时有 2211R I R I =，33R I R I x x = 由于x I I =1，23I I =因此可得 32 1 R R R R X = （3-10-1） （3-10-1）式为惠斯登电桥的平衡条件，根据1R 、2R 和3R 的大小，可以计算出待测电阻x R 的阻值，一般称1R 、2R 为比率臂，3R 为比较臂。 图 3-10-1 惠斯登电桥的原理电路图

⒉ 开尔文双臂电桥的工作原理 在惠斯登电桥电路中，存在着接触电阻和接线电阻，这对低电阻的测量将带来很大的误差。特别是当待测电阻的阻值与接触电阻同数量级时，测量便无法进行。在此情形下，为了获得准确的测量结果，必须采用开尔文双臂电桥进行测量。开尔文双臂电桥的电路结构如图3-10-2所示，x R 为待测电阻，S R 为低值标准电阻，1R 、2R 、内R 和外R 均为阻值较大的电阻，Y 表示联接x R 和 S R 的接线电阻（其中包括这一接线与x R 和S R 的接触电阻）它与x R ，S R 同数量级，是引 起测量误差的重要因素，必须设法消除它的影响。对图中以7、2、4为顶点的△形电路变换成Y 型电路后，就可把双臂电桥变成一个惠斯登电桥，根据惠斯登电桥的平衡条件，不难得到开尔文电桥的平衡方程。 )(2 1221R R R R r R R r R R R R R S X 内外内外-++?+= (3-10-2) 不难看出，如果在电桥结构上能够做到内R =外R 和1R =2R (3-10-2)式右边的第二项为零，此时平衡方程就变成如下形式： S R R R R 1 2外= （3-10-3） 实际上不可能完全做到内R =外R ，1R =2R ，但只要把r 值做得很小，(3-10-2)式右边的第二项便为二阶无限小量，此时就可以认为(3-10-3)式成立。 ⒊ 电桥的灵敏度 (3-10-1)式和(3-10-3)式是在电桥平衡条件下推导出来的，在实验中测试者是依据检流计G 的指针有无偏转来判断电桥是否平衡的。然而，检流计的灵敏度是有限的。例如，选用电流灵敏度为1格/1微安的检流计做为指零仪，当通过检流计的电流小于10-7 安培时，指针 图3-10-2双臂电桥的电路结构图

2.4电桥平衡法测电阻

2.4电桥平衡法测电阻 【实验目的】 1.掌握单臂电桥(惠更斯电桥)测电阻的基本原理和方法，了解桥式电路的特点； 2.通过实验的方法了解电桥灵敏度与元件各参量的关系 3.学习实验的记录和结果的误差分析。 【预习题】 1.单臂电桥的平衡条件是什么？ 2.测量电阻的原理是什么? 【实验仪器】 DHQJ-3型非平衡电桥；待测电阻；导线 DHQJ-3型非平衡电桥是专门为教学实验设计的，面板图和内部结构如图所示。它将平衡电桥和非平衡电桥合为一体，可以组成属于平衡电桥的惠更斯电桥、开尔文电桥，也可以组成多种形式的非平衡电桥，是一种综合性的电桥实验仪器。 图2-4-1 DHQJ-3型非平衡电桥面板图

图2-4-2 DNQJ-3型非平衡电桥面板示意图 1．工作电源负端； 2．R 1电阻端； 3．R 2电阻端； 4、5．双桥电流端； 6．' 3R 电阻端； 7．单桥被测端； 8．R 3电阻端； 9．工作电源正端； 10．数显直流毫伏表； 11、12、13、14为R 1电阻调节盘，分别为：×1000、×100、×10、×1电阻盘； 15、16、17、18为R 2电阻调节盘，分别为：×1000、×100、×10、×1电阻盘； 19、20、21、22为R 3和'3R 电阻调节盘，分别为：×1000、×100、×10、×1电阻盘； 23．电源指示灯； 24．电源选择开关，分别可选：双桥、3V 、6V 、9V 四种工作电源； 25．电桥输出转换开关，扳向下为内接，扳向上为外接；26、27．电桥输出“外接”端； 28．屏蔽端，接仪器外壳；29、30．电桥的B 、G 按钮，即工作电源和电桥输出通断按钮。 【实验原理】 1.单臂电桥是平衡电桥，其原理如图2-4-3所示,从图中可知：R 1、R 2、R 3、R 4构成一电桥，A 、C 两端供一恒定桥压U s ，B 、D 之间为有一电压表，当平衡时，BD 无电流流过，BD 两点为等电位，则：U BC =U DC 下式成立： I 1R 1=I 2R 2 (2-4-1) I 1R 3=I 2R 4 (2-4-2) 由于R 4=R x ，于是有 4321R R R R = ( 2-4-3) R 4为待测电阻R x ，R 3为标准比较电阻，式中K=R 2/R 1，称为比率，一般单臂电桥的K 有0.001、0.01、0.1、1、10、100、1000等。本电桥的比率K 可以任选。根据待测电阻大小，选择K 后，只要调节R 3，使电桥平衡，检流计为0，就可以根据(1)式得到待测电阻R x 之值。 3312KR R R R R x =?= (2-4-4)

电桥测电阻实验报告

实验目的 1、掌握惠斯通电桥测量电阻的原理及操作方法，理解单臂电桥测电阻的“三端”法接线的意义； 2、掌握开尔文电桥测量电阻的原理及操作方法； 3、熟悉综合性电桥仪的使用方法及电桥比率和比率电阻的选择原则。 实验原理 电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，惠斯通电桥适 宜于测量中值电阻(1～106 Ω)。 惠斯通电桥的原理如图1所示。标准电阻R 0、R 1、R 2和待测电阻R X 连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。在对角A 和C 之间接电源E ，在对角B 和D 之间接检流计G 。因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。当开关K E 和K G 接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了 沟通ABC 和ADC 两条支路的作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。适当调节R 0、R 1和R 2的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流I G = 0，这时，B 、D 两点的电势相等。电桥的这种状态称为平衡状。 图6-l 惠斯通电桥原理图 态。这时A 、B 之间的电 势差等于A 、D 之间的电势差，B 、C 之间的电势差等于D 、C 之间的电势差。设ABC 支路和ADC 支路中的电流分别为I 1和I 2，由欧姆定律得 I 1 R X = I 2 R 1 I 1 R 0 = I 2 R 2 两式相除，得 102 X R R R R = (1) (1)式称为电桥的平衡条件。由(1)式得 1 02 X R R R R = (2) 即待测电阻R X 等于R 1 / R 2与R 0的乘积。通常将R 1 / R 2称为比率臂，将R 0称为比较臂。 2.双电桥测低电阻的原理 图1

电桥法测电阻 (3)

实验名称 惠斯登电桥测电阻 （所属实验室：大学物理实验中心217分室） 一、实验基本介绍 电桥是一种比较式仪器，是很重要的电磁学基本测量仪器之一。电桥按其结构特点可分为交流电桥和直流电桥，也可分为单臂电桥和双臂电桥；按工作状态可分为平衡电桥和非平衡电桥。惠斯登电桥称为单臂电桥，是最常用的直流电桥，主要用于低电阻的测量。 二、实验仪器介绍 实验仪器：QJ23型直流电阻电桥，万用电表，电阻若干只。 图 1 QJ23型直流电阻电桥、指针万用表、待测电阻 【QJ23型箱式惠斯登电桥】 如图1所示。箱式直流电桥具有便于携带、准确度高和使用方便等特点。其电路原理图如图2所示。R 1、R 2为比例臂，R s 为比较臂，改变b 点的位置就可以改变R 1/R 2（即比例系数 K ）的比值。例如将倍率开关 b 置于“102”时，便有 120.9998.90281.009409.09409.0981.009 1008.9020.999 R R +++++==+ 实验中R x 的误差主要取决于R s ，而不是R 1/R 2的比值。从图2可知，比较臂R s 由四只可变的标准电阻相互串联，其总阻值可达9999Ω。所以该电桥可测量1~9999000Ω范围内的电阻，基本量程为100~99990Ω。 调零旋钮 倍率选择 灵敏度旋钮

图3为QJ23型箱式电桥面板示意图。面板中下部有四个标有“1000 ?”、“100 ?”、“10 ?”和“1 ?”的旋钮，是用来调节比较臂R s的，调节范围为0~9999Ω。使用与读取方法同电阻箱。 面板右下角的“R x”接线柱是用来联接被测电阻 的；左侧上方的“+E-”用于联接外部电源；“内、G、 外”为检流计选择端钮，当“G”和“内”用短路片联 接时，则在“G”和“外”之间需外接检流计；在“G” 和“外”短路时，则箱式电桥内附的检流计接入了电路。 面板右上角为倍率“K”选择开关。 面板左下角的“B”“G”按钮，从图2可以看出， 前者用于接通电源，后者用于接通检流计支路。在使用 时，“B”、“G”两个电健要同时使用，但需先按下“B”， 再按下“G”；断开时则先松开“G”，再松开“B”， 以保护检流计。 所以使用箱式电桥时，先将倍率K（R1/R2）确定， 然后调节R S使电桥平衡，由公式（3）便可计算出测 量结果。 三、实验内容预习 3.1 实验目的 1. 理解直流电桥的构成和工作原理； 2. 掌握万用电表的使用和电桥的调节方法； 3. 用直流电桥测定电阻的阻值。 3.2 实验原理 3.2.1 惠斯登电桥测量电阻的原理 惠斯登电桥的原理如图4所示。图中R1、R2、R s是已知其阻值的标准电阻，它们与待测电阻R x构成一个四边形，每一边都称为电桥的臂。R1、R2称为比例臂，R s称为比较臂，R x称为待测臂。在A、B两端接直流电源E；在C、D 两点间接检流计G，结构像桥一样，故称为电桥。当C、D 图3 图2

电桥法测电阻18175

实验名称惠斯登电桥测电阻 （所属实验室：大学物理实验中心217分室） 一、实验基本介绍 电桥是一种比较式仪器，是很重要的电磁学基本测量仪器之一。电桥按其结构特点可分为交流电桥和直流电桥，也可分为单臂电桥和双臂电桥；按工作状态可分为平衡电桥和非平衡电桥。惠斯登电桥称为单臂电桥，是最常用的直流电桥，主要用于低电阻的测量。 二、实验仪器介绍 实验仪器：QJ23型直流电阻电桥，万用电表，电阻若干只。 图 1 QJ23型直流电阻电桥、指针万用表、待测电阻 【QJ23型箱式惠斯登电桥】 如图1所示。箱式直流电桥具有便于携带、准确度高和使用方便等特点。其电路原理图如图2所示。R1、R2为比例臂，R s为比较臂，改变b点的位置就可以改变R1/R2（即比例系数K）的比值。例如将倍率开关b置于“102”时，便有 1 20.9998.90281.009409.09409.0981.009 100 8.9020.999 R R +++++ == + 实验中R x的误差主要取决于R s，而不是R1/R2的比值。从图2可知，比较臂R s由四只可调零旋钮倍率选择 灵敏度旋钮

变的标准电阻相互串联，其总阻值可达9999Ω。所以该电桥可测量1~9999000Ω范围内的电阻，基本量程为100~99990Ω。 图3为QJ23型箱式电桥面板示意图。面板中下部有四个标有“1000 ?”、“100 ?”、“10 ?”和“1 ?”的旋钮，是用来调节比较臂R s的，调节范围为0~9999Ω。使用与读取方法同电阻箱。 面板右下角的“R x”接线柱是用来联接被测电阻的； 左侧上方的“+E-”用于联接外部电源；“内、G、外”为 检流计选择端钮，当“G”和“内”用短路片联接时， 则在“G”和“外”之间需外接检流计；在“G”和“外” 短路时，则箱式电桥内附的检流计接入了电路。面板右 上角为倍率“K”选择开关。 面板左下角的“B”“G”按钮，从图2可以看出， 前者用于接通电源，后者用于接通检流计支路。在使 用时，“B”、“G”两个电健要同时使用，但需先按下“B”，再按下“G”；断开时则先松开“G”，再松开“B”，以保护检流计。 所以使用箱式电桥时，先将倍率K（R1/R2）确定， 然后调节R S使电桥平衡，由公式（3）便可计算出测 量结果。 三、实验内容预习 实验目的 1. 理解直流电桥的构成和工作原理； 2. 掌握万用电表的使用和电桥的调节方法； 3. 用直流电桥测定电阻的阻值。 实验原理 惠斯登电桥测量电阻的原理 惠斯登电桥的原理如图4所示。图中R1、R2、R s是已知其阻值的标准电阻，它们与待测电阻R x 构成一个四边形，图3图2

电桥法测电阻

电桥法测电阻

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3 实验十二 用电桥法测电阻 ［实验目的］ 1.研究直流惠斯登电桥的平衡条件。 2.学会用直流电桥的平衡法测电阻。 3.掌握用换位测量法减小系统误差的方法。 4.掌握板式和箱式惠斯登电桥的使用方法。 5.了解箱式双臂电桥（开尔文电桥）测低电阻的方法。 ［实验原理］ 1.惠斯登电桥测电阻 惠斯登电桥是一种精密测量电阻的常用仪器。以往我们所知道的用伏-安法测电阻、用万用表(欧姆表)测电阻都只是一种粗略测量电阻阻值的方法，其相对误差一般都在百分之几以上。原因是在上述这些测量中电表本身的非理想化，(所谓电表的理想化是指：电压表内阻应无穷大，电流表内阻应等于0。)就会给测量带来附加的误差。为了减小这种由于电表非理想化所带来的测量误差，惠斯登就专门设计了一种用于测量电阻的电路──惠斯登电桥。在这个电路中，只要想办法使电流表(检流计)两端电势相等，则通过电表的电流就可以为零。这种情况就称为“电桥平衡”。根据电桥平衡所需满足的关系，我们就可精确地测量电阻了。 (1)惠斯登电桥的测量原理如下 当1R 、2R 、3R 、4R 电阻和检流计等连成如图4-12-1所示电路后，若A 点比B 点具有较高电势时，就会有电流从A 点向B 点方向流动。而从A 点向B 点方向的电流在1R 、3R 两电阻上分为两支，然后通过2R 和4R 又使电流汇于一点。这时假定C 、D 两点电势恰好相等、通过检流计G 的电流恰好为零，设通过ACB 路的电流为1I ，通过ADB 路的电流为2I ，则应有关系： ?? ?==4 2213 211R I R I R I R I (4-12-1) 将式(4-12-1)上下相除，得： 4 3 21R R R R = (4-12-2) 式(4-12-2)表示电桥平衡时，图4-12-1中上边左、右两电阻的阻值与下边左、右两电阻的阻值对应成比例。这就是电桥平衡(即C 、D 间电势相等、CD 间电流为零)的充分必要条件。 根据式(4-12-2)的关系，若已知电桥4个电阻其中的任意3个电阻的阻值，则第4个

电桥平衡法测电阻

电桥平衡法测电阻 【实验目的】 1.掌握单臂电桥(惠更斯电桥)测电阻的基本原理和方法，了解桥式电路的特点； 2.通过实验的方法了解电桥灵敏度与元件各参量的关系 3.学习实验的记录和结果的误差分析。 【预习题】 1.单臂电桥的平衡条件是什么 2.测量电阻的原理是什么 【实验仪器】 DHQJ-3型非平衡电桥；待测电阻；导线 DHQJ-3型非平衡电桥是专门为教学实验设计的，面板图和内部结构如图所示。它将平衡电桥和非平衡电桥合为一体，可以组成属于平衡电桥的惠更斯电桥、开尔文电桥，也可以组成多种形式的非平衡电桥，是一种综合性的电桥实验仪器。 图2-4-1 DHQJ-3型非平衡电桥面板图

图2-4-2 DNQJ-3型非平衡电桥面板示意图 1．工作电源负端； 2．R 1电阻端； 3．R 2电阻端； 4、5．双桥电流端； 6．'3R 电阻端； 7．单桥被测端； 8．R 3电阻端； 9．工作电源正端； 10．数显直流毫伏表； 11、12、13、14为R 1电阻调节盘，分别为：×1000、×100、×10、×1电阻盘； 15、16、17、18为R 2电阻调节盘，分别为：×1000、×100、×10、×1电阻盘； 19、20、21、22为R 3和'3R 电阻调节盘，分别为：×1000、×100、×10、×1电阻盘； 23．电源指示灯； 24．电源选择开关，分别可选：双桥、3V 、6V 、9V 四种工作电源； 25．电桥输出转换开关，扳向下为内接，扳向上为外接；26、27．电桥输出“外接”端； 28．屏蔽端，接仪器外壳；29、30．电桥的B 、G 按钮，即工作电源和电桥输出通断按钮。 【实验原理】 1.单臂电桥是平衡电桥，其原理如图2-4-3所示,从图中可知：R 1、R 2、R 3、R 4构成一电桥， A 、C 两端供一恒定桥压U s ， B 、D 之间为有一电压表，当平衡时，BD 无电流流过，BD 两点为 等电位，则：U BC =U DC 下式成立： I 1R 1=I 2R 2 (2-4-1) I 1R 3=I 2R 4 (2-4-2) 由于R 4=R x ，于是有 4 3 21R R R R ( 2-4-3) R 4为待测电阻R x ，R 3为标准比较电阻，式中K=R 2/R 1，称为比率，一般单臂电桥的K 有、、、 1、10、100、1000等。本电桥的比率K 可以任选。根据待测电阻大小，选择K 后，只要调节R 3，使电桥平衡，检流计为0，就可以根据(1)式得到待测电阻R x 之值。

惠斯通电桥测电阻实验报告

肇 庆 学 院 肇 庆 学 院 电子信息与机电工程 学院 普通物理实验 课 实验报告 级 班 组 实验合作者 实验日期 姓名: 学号 老师评定 实验题目： 惠斯通电桥测电阻 实验目的： 1．了解电桥测电阻的原理和特点。 2．学会用自组电桥和箱式电桥测电阻的方法。 3．测出若干个未知电阻的阻值。 1．桥式电路的基本结构。 电桥的构成包括四个桥臂（比例臂R 2和R 3，比较臂R 4，待测臂R x ），“桥”——平衡指示器（检流计）G 和工作电源E 。在自组电桥线路中还联接有电桥灵敏度调节器R G （滑线变阻器）。 2．电桥平衡的条件。 惠斯通电桥(如图1所示)由四个“桥臂”电阻（R 2、R 3、R 4、和R x ）、一个“桥”（b 、d 间所接的灵敏电流计）和一个电源E 组成。b 、d 间接有灵敏电流计G 。当b 、d 两点电位相等时，灵敏电流计G 中无电流流过，指针不偏转，此时电桥平衡。所以，电桥平衡的条件是：b 、d 两点电位相等。此时有 U ab =U ad ，U bc =U dc ， 由于平衡时0=g I ，所以 b 、d 间相当于断路，故有 I 4=I 3 I x =I 2 所以 44R I R I x x = 2233R I R I = 可得 x R R R R 324= 或 43 2R R R R x = 一般把 K R R =3 2 称为“倍率”或“比率”，于是 R x =KR 4 要使电桥平衡，一般固定比率K ，调节R 4使电桥达到平衡。 3．自组电桥不等臂误差的消除。 实验中自组电桥的比例臂（R 2和R 3）电阻并非标准电阻，存在较大误差。当取K=1时，实际上R 2与R 3不完全相等，存在较大的不等臂误差，为消除该系统误差，实验可采用交换测量法进行。先按原线路进行测量得到一个R 4值，然后将R 2与R 3的位置互相交换（也可将R x 与R 4的位置交换），按同样方法再测一次得 到一个R ’ 4值，两次测量，电桥平衡后分别有： 432R R R R x ?= ' 42 3R R R R x ?= 联立两式得： ' 4 4R R R x ?= 由上式可知：交换测量后得到的测量值与比例臂阻值无关。 4．电桥灵敏度 电桥灵敏度就是电桥偏离平衡状态时，电桥本身的灵敏感反映程度。在实际测量中，为了便于灵敏度 I 2 I x c

电桥法测电阻

电桥法测电阻 【实验简介】 直流电桥是一种精密的非电量测量仪器，有着广泛的应用。它的基本原理是利用已知阻值的电阻，通过比例运算，求出一个或几个未知电阻的阻值。直流电桥可分为平衡电桥和非平衡电桥。平衡电桥需要通过调节电桥平衡求得待测电阻阻值，如惠斯登电桥、开尔文电桥均是平衡式电桥。 平衡电桥可用来测定未知电阻，由于需要调节平衡，因此平衡电桥只能用于测量具有相对稳定状态的物理量，比如：固定电阻的阻值。而对变化电阻的测量有一定的困难。如果采用直流非平衡电桥，则能对变化的电阻进行动态测量，直流非平衡电桥输出的非平衡电压能反映电阻的变化，在实际应用中许多被测物理量都与电阻有关，如力敏电阻、热敏电阻、光敏电阻，只要将这些特殊的电阻装在电桥的一个臂上，当某些被测量发生变化时，就引起电阻值变化，从而输出对应的非平衡电压，就能间接测出被测量的变化。利用这种原理我们可制作电子天平、电子温度计、光通量计等。因此，直流非平衡电桥与平衡电桥相比，有着更为广泛的应用。 【实验目的】 （1）掌握直流单臂电桥（惠斯通电桥）测量电阻的基本原理和操作方法。 （2）了解非平衡电桥的组成和工作原理以及它在实际中的应用。 （3） 学会用外接电阻箱研究非平衡电桥的输出电压与应变电阻的关系，通过作图研究其线性规律。 （4） 学会加热装置的使用，通过非平衡电桥测定铜电阻的温度系数。 【实验仪器】 FQJ-Ⅲ型直流非平衡电桥实验箱， FQJ 非平衡电桥加热实验装置，电阻箱，铜电阻，导线等。 【实验原理】 1、单臂电桥（惠斯通电桥）： 单臂电桥是平衡电桥，其原理如右图所示，图中R 1、R 2、R 3、R 4,构成一电桥，A 、C 两端供一恒定桥压Us ，B 、D 之间有一检流计G ，当电桥平衡时，G 无电流流过，B 、D 两点为等电位，则： DC BC U U =，41I I =，32I I =， 2211R I R I ?=?，4433R I R I ?=? 于是有： 3 4 21R R R R = R 1，I 1 B R 4=R X ，I 4 C A D R 3，I 3 R 2，I 2 U S G 单臂电桥原理图

电桥法测电阻

实验十电桥法测电阻 电桥是一种精密的电学测量仪器，可用来测量电阻、电容、电感等电学量，并能通过这些量的测量测出某些非电学量，如温度、真空度和压力等，被广泛应用在工业生产的自动控制方面。 【实验目的】 1.掌握用惠斯登电桥测电阻的原理和特点。 2.学会QJ19型两用直流电桥的使用。 3.了解双臂电桥测低电阻的原理和特点。 【实验原理】 直流电桥主要分单臂电桥和双臂电桥。单臂电桥又称惠斯登电桥，一般用来测量io2? 6 5 2 10 '■1的电阻。双臂电桥又称开尔文电桥，可用来测量10-?10-f 1范围的电阻。实验所用的 QJ19型电桥是单、双臂两用直流电桥。 D 1惠斯登单臂电桥的工作原理 惠斯登电桥的原理电路如图3-10-1所示，四个电阻R,、 R2、R3、和R x称为电桥的四个臂，组成一个四边形ABCD ,对 角D和B之间接检流计G构成“桥”，用以比较“桥”两端的电 位，当D和B两点的电位相等时，检流计G指零，电桥达到了平 衡状态。此时有 I 1 R l = I 2 R2 , I x R x = I 3 R3 由于I 1 = I x，I 3 = I 2因此可得 c Re R X-R3 (3-10-1 ) R2 (3-10-1 )式为惠斯登电桥的平衡条件，根据R1、R2和&的大小，可以计算出待测电阻R x的阻值，一般称R、R2为比率臂，R3为比较臂。

2. 开尔文双臂电桥的工作原理 在惠斯登电桥电路中，存在着接触 电阻和接线电阻，这对低电阻的测量将 带来很大的误差。特别是当待测电阻的 阻值与接触电阻同数量级时，测量便无 法进行。在此情形下，为了获得准确的 测量结果，必须采用开尔文双臂电桥进 行测量。开尔文双臂电桥的电路结构如 图3-10-2所示，R x 为待测电阻，R s 为 低值标准电阻，R ,、R 2、R 内和R 外均 为阻值较大的电阻， Y 表示联接R x 和 R s 的接线电阻(其中包括这一接线与 R x 和R s 的接 触电阻)它与R x ，R s 同数量级，是引 起测量误差的重要因素，必须设法消除它的影响。对图中以 7、2、4为顶点的△形电路变换 成Y 型电路后，就可把双臂电桥变成一个惠斯登电桥，根据惠斯登电桥的平衡条件，不难得 到开尔文电桥的平衡方程。 R 外R 2 r . R 外 R 内、 R i S R 内 R 2 r ( R i 一 R 2 ) 零，此时平衡方程就变成如下形式: (3-10-3) 实际上不可能完全做到 R 内 = R 外，R = R 2，但只要把r 值做得很小, 第二项便为二阶无限小量，此时就可以认为 (3-10-3)式成立。 3. 电桥的灵敏度 (3-10-1)式和(3-10-3)式是在电桥平衡条件下推导出来的， 在实验中测试者是依据检流 计G 的指针有无偏转来判断电桥是否平衡的。然而， 检流计的灵敏度是有限的。 例如，选用 电流灵敏度为1格/1微安的检流计做为指零仪，当通过检流计的电流小于 10-7安培时，指针 R X (3-10-2) 不难看出，如果在电桥结构上能够做到 R 内 = R 外和 R =R 2 (3-10-2) 式右边的第二项为 R 2 (3-10-2)式右边的 图3-10-2双臂电桥的电路结构图

直流电桥测电阻

实验十 直流电桥测电阻 电桥是一种用电位比较法进行测量的仪器，被广泛用来精确测量许多电学量和非电学量，在自动控制测量中也是常用的仪器之一。按照用途电桥可分为平衡电桥和不平衡电桥；按照使用的电源又可分为直流电桥和交流电桥。直流电桥是用来测量电阻或与电阻有关的物理量的仪器，待测电阻在1～1000K Ω时，可用单臂（惠斯登）电桥；若测量1Ω以下的低电阻时，则必须使用双臂（凯尔文）电桥。交流电桥（万能电桥）主要用来测量电容、电感等物理量。 [实验目的] 1、 掌握用电桥测量电阻的原理和方法。 2、 学会使用单臂及箱式惠斯登电桥测量电阻。 [实验原理] 1、 单臂电桥原理 惠斯登电桥（单臂电桥）是最常用的直流电桥，其电路原理图如图10—1所示。 图中1R 、2R 和s R 是已知阻值的标准电阻，它们和被测电阻x R 连成一个四边形，每一条边称作电桥的一个臂。对角A 和C 之间接电源E ；对角B 和D 之间接有电流计G 和电键K ，电键上有1.5Ωk 保护电阻，它像桥一样。若调节s R 使桥两端的B 点和D 点电位相等，电流计中电流为零，电桥达到平衡，这时可得 2211R I R I = （10—1） x s R I R I 21= （10—2） 两式相除可得 C 图10—1 单电桥原理简图

s x R R R R 1 2 = （10—3） 只要电流计足够灵敏，等式（10—3）就能成立，被测电阻x R 可以从1R 、2R 和s R 三个已知的标准电阻求得。这一过程相当于把x R 和标准电阻相比较，因而测量的准确度较高。 本实验中采用QJ –23型便携式单臂电桥，它的实际电路图见图10—2，面板结构如图10—3所示。电桥各部件的作用及特点说明如下： （1）比率臂K 相当于图10—1中的2R 和1R ，由8个精密电阻组成，其总阻值为1K Ω，度盘示值K= 1 2 R R ，即比率，分为从0.001 到1000共七档。图10—2中各电阻均以Ω为单位。 （2）测量臂s R 由四个十进位电阻盘组成，最大阻值为9999Ω，调节K 和s R 使电桥平衡时，被测电阻值为 s x R k R ?= （10—4） 图10—2 QJ –23型直流电桥线路图

实验8惠斯通电桥测电阻

实验8 惠斯通电桥测电阻 一、填空题 1．惠斯登电桥常把四个电阻R1，R2，R s，R x连成四边形，每一边称为电桥的一臂，其中R1，R2称为比例臂，R s称为比较臂，R x称为测量臂，实验过程通过__________臂读出待测电阻，若对于某一电阻不能精确测量时常需要改变__________臂。 参考答案：比较臂比例臂 分值：2 难度系数：3 2.在惠斯登电桥测电阻和杨氏模量实验中分别采用了和法消除系统误差。 参考答案：交换测量法对称测量 分值：2 难度系数：3 3.惠斯登电桥平衡条件是I g = ,电阻关系R x = . 参考答案：0 R1/R2×R s 分值：2 难度系数：3 4.惠斯通电桥实验中，当比较臂阻值为470.5Ω，改变0.2Ω时，指针偏转2格，试计算电桥灵敏度S 。 参考答案： S=4705 分值：2 难度系数：3 5.对于箱式电桥QJ-23测量误差主要有两部分组成：1. ， 2. 。 参考答案：电桥本身仪器误差电桥灵敏度带来的误差 分值：2 难度系数：3 二、选择题 1.下面那个测量没有采用放大思想。（） A. 光杠杆法测钢丝伸长量； B. 累积法测三线摆的摆动周期； C. 惠斯登电桥测10000欧姆电阻； D. 惠斯登电桥测27欧姆电阻。 参考答案： C 分值： 3 难度系数： 3

2. 用箱式电桥QJ-23测电阻时，若被测电阻值约为4700欧姆，则倍率应选（） A. 0.01； B. 0.1； C. 1； D. 10。 参考答案： D 分值： 3 难度系数： 3 3. 用自组电桥测电阻时，如果出现下列情况，试选择出仍能正常测量的情况（） A. 有一个桥臂电阻恒为零； B. 有一个桥臂电阻恒为无穷大； C. 电源与检流计位置互换； D. 检流计支路不通（断线）。 参考答案： C 分值： 3 难度系数： 3 4. 用单臂电桥测量电阻时，如果出现如下情况，能否继续正常进行测量的情况，下列说法正确的是（） 甲．电源正负极性接反了；乙.检流计正负极接反；丙.测量臂和比较臂电阻接反；丁.电源与检流计之接线位置互换。 A．丙丁可以，甲乙不可以； B. 乙丙丁可以，甲不可以； C.都不可以； D. 都可以。 参考答案：D 分值： 3 难度系数： 3 5.单臂电桥适合测量的电阻范围是（） A. 高电阻； B. 低电阻； C. 中值电阻； D. 任何电阻。 参考答案：C 分值： 3 难度系数： 3 6．用组装电桥测电阻，当连接好后进行测量调节，无论如何调，检流计指针都始终偏向一边，不可能的原因是（） A.比例臂中一个电阻不通 B.比例臂中两个电阻不通 C.测量臂中电阻不通 D.待测电阻不通 参考答案：B 分值： 3 难度系数： 3 7. 三、简答题 1.画出惠斯登电桥测电阻的电路图，若检流计总往一个方向偏转，说出可能的原因。

惠斯通电桥法测量电阻

单位：专业：学号：姓名： 惠斯通电桥法测电阻 【说明】本实验是大学生比较容易理解并完成的，原理简单，实验操作简单 摘要：根据平衡电桥的原理，利用公式：Ｒ1／Ｒｘ＝Ｒ2／Ｒ0。当桥式电路的BD之间的电压为0 【实验目的】 （1）掌握用惠斯通电桥测电阻的原理 （2）正确应用复射式光点检流计 （3）了解惠斯通电桥的应用 【实验原理】 1.电桥简介 如图1，由Ｒ1、Ｒ2、Ｒ0、Ｒx四个电阻连成的一个四边形，组成的电路称为电桥，每一边称为电桥的一个臂，ＢＤ称为“桥”。 根据所使用的电源，电桥可以分为直流电桥和交流电桥，而直流电桥又分为单臂电桥和双臂电桥。单笔电桥又称为惠斯通电桥，双臂电桥又称为开尔文电桥。惠斯通电桥可以用于中值电阻（1～106欧姆）的精确测量。开尔文电桥可以用于低值电阻（10-3～1欧姆）的精确测量。交流电阻除了测量电阻外，还可以测量电容、电感等电学量。通过传感器，利用电桥电路还可以测量一些非电学量。 由于电桥具有灵敏度和准确度高、结构简单、使用方便等特点，所以电桥法是电磁学实验中的最重要的测量方法之一，在测量技术中有广泛的应用。 2.利用直流单臂电桥测电阻的原理 用三个可调的标准电阻箱R1、R2、R0和待测电阻ＲＸ组成电桥，桥间连接一个检流计G，如图所示.接通电源和检流计开关K E、K G时，流过R1、R2、R0、Rｘ、Ｇ的电流分别是Ｉ1、Ｉ2、Ｉ0、Ｉｘ、Ｉｇ。适当调解Ｒ1、Ｒ2、Ｒ0的电阻值，使通过检流计的电流I g为零，此时桥两端的B点和D点电位相等，称电桥达到平衡。 当电桥平衡时，由欧姆定律可得 Ｉ1Ｒ1＝Ｉ2Ｒ2（1） ＩｘＲｘ＝Ｉ0Ｒ0（2） 由于Ｉｇ＝０，所以有Ｉ1＝Ｉｘ，Ｉ2＝Ｉ0。 将式（1）与（2）得 Ｒ1／Ｒｘ＝Ｒ2／Ｒ0（3） Ｒｘ＝（Ｒ1／Ｒ2）*Ｒ0＝ＫｒＲ0（4）式子中的Ｋｒ＝Ｒ1／Ｒ2，叫做倍率或比例系数。式（3）和（4）称为电桥的平衡条件。电桥调节平衡后，通过三个标准的电阻箱的阻值可以计算出待测电阻的阻值。 调节电桥平衡的一般方法是先调节Ｒ1／Ｒ2的比值为某一合适的值，如1：1保持Ｒ1／Ｒ2不变，再调节电阻Ｒ0。 【实验仪器】 直流稳压电源、电阻箱（ＺＸ21型，0.1级3只）、检流计Ｇ（ＡＣ5／1型或其他型）、电阻（2个）、滑动变阻器、开关（2个）、桥式电路（ＱＪ23型，0.1级）、导线若干。 【实验内容】 1.敞式电桥

电桥法测电阻

实验十二 用电桥法测电阻 ［实验目的］ 1.研究直流惠斯登电桥的平衡条件。 2.学会用直流电桥的平衡法测电阻。 3.掌握用换位测量法减小系统误差的方法。 4.掌握板式和箱式惠斯登电桥的使用方法。 5.了解箱式双臂电桥（开尔文电桥）测低电阻的方法。 ［实验原理］ 1.惠斯登电桥测电阻 惠斯登电桥是一种精密测量电阻的常用仪器。以往我们所知道的用伏-安法测电阻、用万用表(欧姆表)测电阻都只是一种粗略测量电阻阻值的方法，其相对误差一般都在百分之几以上。原因是在上述这些测量中电表本身的非理想化，(所谓电表的理想化是指：电压表内阻应无穷大，电流表内阻应等于0。)就会给测量带来附加的误差。为了减小这种由于电表非理想化所带来的测量误差，惠斯登就专门设计了一种用于测量电阻的电路──惠斯登电桥。在这个电路中，只要想办法使电流表(检流计)两端电势相等，则通过电表的电流就可以为零。这种情况就称为“电桥平衡”。根据电桥平衡所需满足的关系，我们就可精确地测量电阻了。 (1)惠斯登电桥的测量原理如下 当1R 、2R 、3R 、4R 电阻和检流计等连成如图4-12-1所示电路后，若A 点比B 点具有较高电势时，就会有电流从A 点向B 点方向流动。而从A 点向B 点方向的电流在1R 、3R 两电阻上分为两支，然后通过2R 和4R 又使电流汇于一点。这时假定C 、D 两点电势恰好相等、通过检流计G 的电流恰好为零，设通过ACB 路的电流为1I ，通过ADB 路的电流为2I ，则应有关系： ?? ?==4 2213 211R I R I R I R I (4-12-1) 将式(4-12-1)上下相除，得： 4 3 21R R R R = (4-12-2) 式(4-12-2)表示电桥平衡时，图4-12-1中上边左、右两电阻的阻值与下边左、右两电阻的阻值对应成比例。这就是电桥平衡(即C 、D 间电势相等、CD 间电流为零)的充分必要条件。 根据式(4-12-2)的关系，若已知电桥4个电阻其中的任意3个电阻的阻值，则第4个电阻就很容易算出来了。

物理实验用惠斯通电桥测电阻实验报告记录

物理实验用惠斯通电桥测电阻实验报告记录

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班级___信工C班___ 组别______D______ 姓名____李铃______ 学号_1111000048_ 日期___2013.4.24__ 指导教师___刘丽峰___ 【实验题目】_________用惠斯通电桥测电阻___ 【实验目的】 1、掌握惠斯通(Wheastone)电桥测电阻的原理； 2、学会正确使用惠斯通电桥测量电阻的方法； 3、了解提高电桥灵敏度的几种方法； 4、学会测量单电桥的灵敏度。 【实验仪器】 QJ- 23型箱式电桥，滑线电阻，转柄电阻箱(0～99999.9Ω)，检流计，直流电源，待测电阻，开关，导线若干。 【实验原理】 1．惠斯通电桥测量电阻的原理 图5.1是惠斯通电桥的原理图。图中R1、R2和R0是已知阻值的电阻，它们和被测电阻Rx连成一个四边形，每一条边称作电桥的一个臂。四边形的对角 它像桥一样。电源接通，电桥线路中各支路均有电流通过。 当C、D两点之间的电位不相等时，桥路中的电流IG≠0， 检流计的指针发生偏转；当C、D两点之间的电位相等时， “桥”路中的电流IG=0，检流计指针指零，这时我们称电 桥处于平衡状态。 3

当电桥平衡时，， 两式相除可得到Rx的测量公式 (5-1) 电阻R1R2为电桥的比率臂，R0为比较臂，Rx为待测臂。 只要检流计足够灵敏，等式(1)就能相当好地成立，被测电阻值Rx可以仅从三个已知电阻的值来求得，而与电源电压无关。由于R1、R2和R0可以使用标准电阻，而标准电阻可以制作得十分精密，这一过程相当于把Rx和标准电阻相比较，因而测量的准确度可以达到很高。 2．电桥的灵敏度 电桥平衡后，将R0改变△R0，检流计指针偏转△n格。如果一个很小的△R0能引起较大的△n偏转，电桥的灵敏度就高，电桥的平衡就能够判断得更精细。 电表（检流计）的灵敏度是以单位电流变化量所引起电表指针偏转 的格数来定义的，即 （5-2） 同样在完全处于平衡的电桥里，若测量臂电阻Rx改变一个微小量△Rx，将 引起检流计指针所偏转的格数△n，定义为电桥灵敏度，即 （5-3） 但是电桥灵敏度不能直接用来判断电桥在测量电阻时所产生的误差，故用其 相对灵敏度来衡量电桥测量的精确程度，即有（5-4） 定义为电桥的相对灵敏度。它反映了电桥对电阻相对变化量的分辨能力，实验中可以据此测出所用电桥的灵敏度。可以证明改变任何一个桥臂，电桥的相对灵敏度都是相同的。 (5-5) 当电桥处于平衡点附近，且为微小量时，可以得到 4