比例的意义

六年级数学上册《生活中的比》教学案例

叶复明

一、情境导入，让学生初步感知两个量的除法比较关系

1、谈话导入

今年杨老师35岁，黄文祈12岁，谁能列除法算式表示他们的年龄关系？

六（2）班有男生21人，女生17人，谁能列除法算式表示男生和女生的年龄关系？

（根据回答板书）

2、旧知导入

马拉松选手跑40千米，大约需2时，骑车3时可以行45千米，谁的速度快？

A:3千克15元。B、9元2千克。C、12元3千克。

哪个摊位上的苹果最便宜？

3、小结

这些题都是用除法算式表示两种数量的关系，在日常生活、生产和科学试验中常常要对两种数量进行比较，今天我们就来学习一种新的比较两种数量的方法，叫做比，研究生活中的比。

二、生活中比的意义，让学生探究、理解比的意义。

1、介绍比的表示方法

刚才的例子中老师年龄是同学年龄的几倍，用35÷12，现在我们就可以说成老师与同学年龄的比是35：12.其他两个量的关系如何

用比的形成来表示在小组内说一说。

2、学生举例说明生活中的比，总结比的意义。

可以根据生活中的实例列出除法算式，再改成比的形式。

老师举反例：小明有10元钱，花了2元钱，还剩几元钱？这道题怎样列式，10-2=8（元）可以写成10：2吗？（不能，因为两个量是相减的关系，不是相除的关系。）

你能不能说说什么是比，比的意义是什么？

三、比的各部分名称，求比值。

学生自学，总结，同学们想想怎样求比值？进行求比值练习。强调：7÷2可以说成什么？2÷7可以说成什么？它们一样吗？

四、比与除法、分数的联系与区别。

讨论：1、比与除法、分数有什么联系（填表格）

2、比与除法、分数又有什么不同？

五、应用知识做练习。

（1）求比值。

105：35 1.2：2

（2）把下面的比改写成分数形式。

17：8 4：1 102：113

（3）选择题

买4支钢笔用12元，钢笔总价和总量的比是（）

A、4:12

B、12：4

C、

（4）判断

小明今年10岁，他的爸爸今年37岁，父亲和儿子的年龄的比是10：37.（）

一项工程，甲独做7天完成，乙独做9天完成，甲乙工作效率的比是7：9.（）

大圆半径是4厘米，小圆半径是1厘米，大圆半径和小圆半径的比4 .（）

六、比赛中计分是数学中的比吗

七、这节课你有什么收获？

人教版六年级数学下册【教案】第1课时比例的意义(1)

人教版六年级数学下册〔教案〕第1课时比例的意 义〔1〕 1.比例的意义和基本性质 第1课时比例的意义 〔教学目标〕 知识目标；理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件. 能力目标；能正确的判断两个比能否组成比例. 情感目标；通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动. 〔教学重难点〕 重点；理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件. 难点；正确的判断两个比能否组成比例. 〔教学过程〕 一、创设情境,导入新课 师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?〔生自由回答〕 师:同学们都说出了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的, 并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例〔板书课题:比例〕 二、新授〔课件出示不同大小的国旗图案〕 师:画面上出现了三幅不同大小的国旗,请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么? 〔板演,观察到比值相等,教师板书:两个比相等〕 师:那我们就可以将这两个比用等号连接.〔教师板书生汇报的两个相等的比〕教师边指着这组相等的比一边说:好,像这样表示两个比

相等的式子就叫做比例.〔把定义补充完整〕.这就是比例的意义〔把课题板书完整〕请同学们齐读. 请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?〔生回答,等式;有两个相等的比〕 〔教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例.〕 师:你还能从三面国旗中找出哪些比例?〔写在练习本上,然后汇报.教师板书〕 师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?〔口答〕师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗? 从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成. 从意义上区分:比表示两个数之间的倍数关系;比例表示两个比相等的式子. 三、拓展应用 总结；小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3.6千米.小强说他们各自所走的路程和时间的比能组成比例,小刚说不能组成比例.请问:谁说的对? 四、作业布置 完成做一做. 〔板书设计〕 比例的意义

比例的意义

《比例的意义》教学设计 【教学内容】《义教课标实验教科书数学》（人教版）六年级下册第32-33页例1及“做一做”。 【教学目标】 1、明确比例的意义，掌握组成比例的条件，并熟练地判断两个比能否组成比例。能根据不同要求，正确的列出比例式。 3、通过学习培养学生学习数学的兴趣。培养学生的观察能力、判断能力。 【教学重点】比例的意义。 【教学难点】求比值判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。。 【教学准备】多媒体课件 【自学内容】见预习作业 【教学预设】 一、自学反馈 1、什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。 2、今天是星期天，小瑜和小丽一起到文具店去买东西。 （1）小瑜用1 2元买了4本数学本，小丽用9元买了3 本，谁买的本子便宜些？ （2）反馈： ①谁买的本子便宜些？说说你的理由。 ②还有别的方法吗？ ③这两个比能组成比例吗？为什么？ 二、关键点拨 1、比例的意义。 出示课件：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5 们的比值分别表示什么？ 2、小结：判断两个比能否组成比例，最关键是看什么？ 3、比和比例有什么区别？ 生讨论汇报：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个 等式，表示两个比相等，有四项。 三、巩固练习 1、下面哪组中的两个比能组成比例？把组成的比例写出 来。课本第33页“做一做”第1题。 2、独立完成“做一做”第2题后反馈交流。 3、5：8和1：5 这两个比能组成比例吗？为什么？你能 想出一个办法给5：8找个朋友组成比例吗？ 反馈： （1）你给5：8找的朋友是（），组成的比例是（），

向大家介绍你用了什么方法找到的。 （2）想一想，能与5：8组成比例的朋友能找几个？你认 为这无数个朋友有什么共同特点？ 四、分享收获 畅谈感想 这节课，你有什么收获？ 《比例的基本性质》教学设计 【教学内容】人教版六年级下册P34比例的基本性质。 【教材分析】 《比例的基本性质》这节课在学生理解比例的意义的基础上教学的，为下节课教学解比例打下基础。教材直接以比例“2.4：1.6＝60：40” 教学比例各项的名称，即什么叫做比例的项，什么是比例的內项，什么是比例的外项。引导学生计算两个外项的积和两个内项的积，并追问“如果把比例改写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？”即呈现： “ 40 606.14.2＝ 2.4×40○1.6×60”。在此基础上，发现规律，揭示比例的基本性质。“做一做”教学利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法。个人认为这样的材料呈现方式至少存在两个弊端：（1）例题缺乏意义和挑战性，不能激发学生的思考欲望；（2）没有给学生想想的猜想和验证的空间。 【教学目标】 1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。 2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。 【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。 【教学难点】判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。 【教学设想】： 1、教学情境的呈现 创设有意义的、富有挑战性的学习情境，就好比创建了一个充满引力的磁场，将对学生产生巨大的吸引力，激发学生的学习主动性和积极性，实现课堂教学的“轻负高效”，增加课堂教学的厚度。为此，在准备这节课时，我对情境的创设有如下考虑：简单却能为学生提供思考的空间。 教材中直接呈现比例“2.4：1.6＝60：40”，并跟进两个填空：两个外项的积是（ ），两个內项的积是（ ），从而得出结论：在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，这叫做比例的基本性质。个人认为这样的情境太直接，牵住学生的思维走，没有提供可探究的空间。为此，我简单创设了这样一个情境：老师这里有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个内项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？这个问题简单却开放，答案不唯一，为学生的思考

人教版小学数学六年级下册比例的意义和性质2练习题

比例的意义和基本性质2 一、填空题 1、表示（ ）的式子叫做比例。 2、在比例中，两个（ ）的积等于（ ）的积，这叫做比例的基本性质。 3、解比例的根据是（ ）。 4、比例尺有（ ）比例尺和（ ）比例尺。 5、用2、3、4、6四个数可组成一个比例（ ）。 6、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项为2，另一个的内项为（ ）。 7、在比例尺是1：6000000的地图上，量得A 、B 两地的距离是4厘米，那么两地的实际距离是（ ）千米。 8、已知3:5=6:10，如果将比例中的6改为9，那么10应改为（ ）。 二、判断题 1、组成比例的两个比，一定是最简整数比。 （ ） 2、比例尺的分子一定小于分母。 （ ） 3、两个大小不等的圆，它的周长和半经的比可组成比例。 （ ） 4、3:4和31 : 4 1可以组成比例。 （ ） 5、如果比例的两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为例数。 （ ） 6、一个因数不变，积与另一个因数成正比例。 （ ） 7、长方形的长一定，宽和面积成正比例。 （ ） 8、大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。 （ ） 9、圆的半径和周长成正比例。 （ ） 10、分数的分子一定，分数值和分母成反比例。 （ ） 11、铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例。 （ ） 12、铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例。 （ ） 13、除数一定，被除数和商成正比例。 （ ） 三、选择题。 1、下面式子中，（ ）是比例。 A 、2+6=3+5 B 、7×8=4×14 C 、6 + 8 D 、27:3=3×3 2、能与 51: 6 1组成的比例的比是（ ）。 A 、6：5 B 、 5：6 C 、5：15 D 、15：8 3、用15的因数可以组成一个比例，是（ ）。

新人教版比例的意义教学设计

《比例的意义》教学设计王壮龙港区实验小学 教学目标知识目标：在具体情境中理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。能力目标：感受数学知识的内在联系，增强分析问题和解决问题的能力。 情感目标：体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。 教学重点在具体情境中理解比例的意义。 教学难点应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。 设计课时 1课时 课前准备课件 教学流程 一、课前复习，做好铺垫 引导学生根据游戏写出比，复习比的相关知识。 二、情趣导入，激发兴趣 （一）、照片激趣 师：小小的游戏中蕴藏着很多的数学知识，只要你善于发现、多思考，就会有所收获。 1、教师出示本人原照与放大后的三幅照片，提问： “老师想把这张照片放大，出现了下面的几种情况，说说你的看法。”学生观察图片，说出自己的看法。 2、揭题：——比例。

师：这张照片之所以没有变形，因为它是由原照片“按比例”放大的。这就是我们今天要学习的内容——比例。 三、解决问题，探究新知 1、初步感知比例的意义。 1 （1）教师课件出示原照与一张放大照，提问： “现在老师给出这两张照片的数据，分别算出每张照片长和宽的比值，然后看一看这两个比有什么关系？” 学生独立计算两张照片的长和宽的比值后，思考，交流，谈发现（2）师解释比例的意义并板书。 师：原来不变形、按比例缩放指的是可以找到两个比值相等的比。因为这两个比的比值相等，我们可以用等号连接起来，写成这样的一个等式，板书： 7：5=14:10或 2、深入理解比例的意义。 （1）教师出示课件,提问: 生活中还有很多“按比例”缩放的现象，请看——五星红旗是每一个中国人的骄傲，当它冉冉升起的时候，自豪感都会油然而生！大家一起来看一看操场上的国旗和教室里的国旗的尺寸，它们的长与宽的比是不是也能组成这样一组等式呢？ 学生独立思考，记录，尝试写出等式。 师：谁来说说自己的发现？

《比例的意义和基本性质》

<<比例的意义和基本性质>> 教学目的：1、使学生理解比例的意义和基本性质，能准确判断两个比是否能组成比例。 2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括水平。 3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。 教学重点；比例的意义和基本性质 教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并准确的组成比例。 教学过程： 一、回顾旧知，复习铺垫 1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。 2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。 12：16 ： 4.5：2.7 10：6 学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？ （4.5：2.7的比值和10：6的比值相等。） 教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5：2.7＝10：6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义） 二、引导探究，学习新知 1、教学比例的意义。 （1）出示P32例1。 每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。 5： 2.4：1.6 60：40 15：10 每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等） 5： =2.4：1.6 60：40=15：10 2.4：1.6=60：40 象这样表示两个比相等的式子叫做比例。 比例也能够写成： = = （2）我们也学过不同的两个量也能够组成一个比，如： 一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下： 时间（时） 2 5 路程（千米） 80 200 指名学生读题。 教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。这辆汽车第一次2小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边问边填写表格。） “你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根据学生的回答，板书： 第一次所行驶的路程和时间的比是80：2 第二次所行驶的路程和时间的比是200：5 让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80：2＝40，200：5＝

比例的意义 (2)

《比例的意义》教案 闸口小学张恩强 教学内容：新人教课标教版32至33页。 教学目标： １、理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。 ２、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。 教学重点：理解比例的意义。 教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。 学情分析：学生在六年级上册已经学习了比的意义、比值的求法，可以将比的相关知识用于比例的学习中。在比例的学习中，使学生明确比例是由两个比组成，并且这两个比的比值必须相等。 学法：利用学生的学习小组的交流讨论、互帮互学、共同提高的学习方法，开展本节课的学习。 教学过程： 一、复习导入 同学们，试用你们所学的比的知识解决下列问题。 学生回顾：什么叫比？怎样求比值？ 过渡语：今天老师与大家继续探讨运用比的相关知识。 二、教学新知： 1、[PPT出示]阅读P32-P33页内容

提出问题：请你根据两4张国旗照片所提供的相关数据，写出每幅国旗的长与宽的比，同时求出它们的比值。（学生边阅读，边完成P15的设问导读） 2、[学生完成、汇报、老师相机板书] 5： 10=23 2.4:1.6=2360:40=2315:10=23 3 3、引导学生观察这些比有什么特点？[4个比的比值相等] 4、板书：2.4:1.6=60:40 师归纳：像这样比值相等的两个比可以有等号联起来，叫比例。（板书课题：比例） 让学生继续观察2.4:1.6=60:40，思考：这个式子与比有何区别。 [学生回答]有2个比且比值必须相等。让学生归纳出比例的意义：表现两个比相等的式子叫做比例[板书] 5、完成P15自我检测（学生小组汇报，点评） 6、介绍比例的分数写法： 7、通过具体实例，能根据比例的意义判断两个比能否组成比例。{让学生自主探索得出比例意义的同时明确两个比能否组成比例可以用求比值的方法来判断} 8、让学生写出另外几个比例。 三、巩固练习 ⑴、判断题： 1、有两个比组成的式子叫做比例（） 2、如果两个比可以组成比例，那么这两个比的比值一定相等。（）

人教版六年级下册数学比例的意义

人教版六年级下册数学比例的 意义 第1课时比例的意义 【教学目标】 知识目标：理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。 能力目标：能正确的判断两个比能否组成比例。 情感目标：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。 【教学重难点】 重点：理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。 难点：正确的判断两个比能否组成比例。 【教学过程】 一、创设情境,导入新课 师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答) 师:同学们都说出了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的, 并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例) 二、新授（课件出示不同大小的国旗图案） 师:画面上出现了三幅不同大小的国旗,请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么? (板演,观察到比值相等,教师板书:两个比相等) 师:那我们就可以将这两个比用等号连接。(教师板书生汇报的两个相等的比)教师边指着这组相等的比一边说:好,像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是比例的意义(把课题板书完整)请同学们齐读。

请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(生回答,等式;有两个相等的比) (教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。) 师:你还能从三面国旗中找出哪些比例?(写在练习本上,然后汇报。教师板书) 师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(口答) 师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗? 从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。 从意义上区分:比表示两个数之间的倍数关系;比例表示两个比相等的式子。 三、拓展应用 总结：小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3.6千米。小强说他们各自所走的路程和时间的比能组成比例,小刚说不能组成比例。请问:谁说的对? 四、作业布置 完成做一做。 【板书设计】 比例的意义 2.4 ：1.6=60 ：40 60 = 40

比与比例数学教案.

比与比例数学教案 2018-12-31 该板块主要复习比和比例的意义、性质及应用，除了对基本概念的复习外，还注重沟通比和比例间的关系及与分数、除法的联系。 例题：关于比、比例的知识，你都知道哪些？对比和比例的相关知识的复习。 教学时，以问题“关于比和比例的知识，你都知道哪些？”引入，让学生自主地回顾知识。学生可能会想到很多，同时也会感到这些知识点比较零乱、无序、缺乏系统化，进而激发学生梳理这部分知识的需求，在此基础上以小组为单位展开学习。重点对比、比例、比例尺的意义及比和比例的性质、化简比、求比值、解比例、求图上（实际）距离、判断正（反）比例等内容进行整理与复习。 “讨论与交流”是从知识内在联系方面进行整理，重点弄清楚比、比例与相关知识的联系与区别。 教学第一个问题时，先让学生自主讨论比、分数、除法的联系与区别，借助于下图，揭示它们之间的关系。 从意义上区分：“比”是表示两个数的倍数关系；“除法”表示的是一种运算；“分数”则是一个数。 教学第二个问题时，结合第一个问题的讨论，让学生自主交流，能体会到比、除法、分数的基本性质在本质上是相同的。 教学第三个问题时，可在对比和比例意义进行对比的基础上进行讨论、交流，明确“比”表示两个数相除的关系，而“比例”表示两个比相等的式子。了解比是比例的基础，比例是比的扩展，没有两个相等的比是组不成比例的。还要弄清楚不是任意的两个比都能组成比例的，-定是比值相等的两个比才能组成比例。所以，要判断两个比能否组成比例，关键要看这两个比的比值是否相等。可借助下面的表格帮助学生理解： 通过上面的复习，让学生进一步地感受到“数学知识间，有着密切的联系” 第1题，是运用逼和比例尺解决问题的题目，练习时先让学生说一说每一个信息中比及比例尺所表示的实际意义，然后再结合实际意义感受比和比例在实际生活中应用非常广泛。 第2题是运用正比例知识解决实际问题的题目。练习时，可以用以下几种方法测量大树的高度：

比例的意义和基本性1

《比例的意义和基本性质》说课稿 一、说教材 1、教学内容： 《比例的意义和基本性质》是人教版数学第十二册的内容。比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等得基础上教学的，是本套教材教学内容的最后一个单元。而本节课内容主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不但能够初步接触函数的思想，而且能够用来解决日常生活中一些具体的问题。 2、教学目标： (1)通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。 (2)理解比例的各部分名称。 (3)学会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并写出比例。 3、教学重、难点： 教学重点：理解比例的意义和基本性质。 教学难点：应用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。 二、说教学设计

课堂教学是学生学习数学知识的获得，水平发展的重要途径。为此，我设计了如下的教学设计。 （一）复习导入 先复习比的一些知识，什么叫比？什么叫比值？然后出示四个比让学求比值。揭示课题。 （二）教学新课 分成两部分：第一部分，教学比例的意义；第二部分，教学比例的基本性质。 第一部分：先出示例1，让学生写出比，再计算它们的比值，然后观察、比较，发现比值相等，问：“那他们之间能够用什么符号连接呢？”是让学生深刻地了解到，只要两个比的比值相等，就能够说两个比相等。使用黑板上的几个比例式，告诉学生象这样的式子就叫做比例，给学生直观的印象。教学比例的意义后，即时组织练习。第一个是判断导入部分的四个比能否组成比例，并说明理由。第二个练习是，判断两个比是否能组成比例，在这个过程中，不但使用了比例的意义，而且对比的性质也有一定的使用,以培养学生从多种角度解决问题的水平。第三个练习是写出比值是0.4的两个比，并组成比例。三个练习，每一个都在逐步的延伸，意在达到熟练使用比例的意义解决问题的水平。 第二部分：在理解比例的各部分名称时，从比较比和比例有什么区别引出比例各部分的名称。 在揭示比例的基本性质时，我先让学生计算，然后观察发现规律，进一步验证规律，最后概括出比例的基本性质。接着就做些练习对所学的知识实行巩固及应用。特别强调了已知两个外项的积等于两个内项的积，利用这个式子改写成比例。

《比例的意义》教学设计

比例的意义 教学内容：人教版六年级（下）P40“比例的意义”。 学习目标： 1、理解和掌握比例的意义。 2、了解比例和比的区别。 3、能根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例。 4、探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。 教学重点：理解比例的意义。 教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例。 教学过程：一、创设情境，目标认同 1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。 2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。 12:16 3/4: 1/8 4.5:2.7 10:6 学生求出各比的比值后，再提问：你有什么发现？ （4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。） 教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.7＝10:6） [设计意图：在学习比例之前，就强调了两个比的比值相等，为学习新知识提供了“最佳关系”和知识的“固定点”。］ 二、自主探究，构建新知 1、学生观察课本情境图，激发爱国情操。 四幅情境图分别呈现的是什么情景？ 天安门升国旗仪式

校园升旗仪式 教室场景 签约仪式 师：四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？ 2、板书国旗的长和宽，并提出问题。 天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。 校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。 教室场景：长60厘米，宽40厘米。 签约仪式：长15厘米，宽10厘米。 师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同点呢？ 师生交流，得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢？ 3、学生探索，发现问题。 师：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？ 学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。 （1）比较学校操场上和教室里的国旗长与宽的比值。 2.4:1.6=3/2 60:40=3/2 2.4:1.6=60:40 (2)在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？学生回答，教师板书（说明：四面国旗的大小不同，但因为是按照一定的比制作的，它们的长与宽的比值是相等的。） 像这样表示两个比相等的式子叫做比例。 [设计意图：为学生提供四个实际情境图，创设这个情境有五方面的考虑：一是使学生通过现实情境体会比例的应用；二是“四面国旗的大小不同，但因为是按照一定的比制作的，它们的长与宽的比值是相等”，由此引入比例意义的教学；三是依据四面国旗长与宽可以组成多个比例式，为比例意义的教学提供较多的资源；四是为以后学习图形的放大与缩小做铺垫；五是有助于在教学中渗透爱国主义教育，注重了“数学化”和“生活化”的结合，使这

比和比例知识点归纳 (1)

比和比例知识点归纳 1、比的意义和性质 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：9 : 6 = 前比后比 项号项值 比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。应用比的基本性质可以化简比。 习题： 一、判断。 1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（） 2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。（） 3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1:10. （） 4、比的前项乘5，后项除以1／5，比值不变。（） 5、男生比女生多2／5，男生人数与女生人数的比是7:5. （） 6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达不同。（） 7、2／5既可以看做分数，也可以看做是比。（） 二、应用题。 1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。 2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3，其中女生72人。那么男生比女生多多少人？ 3.食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的。红糖和白糖各有多少千克？ 4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是5∶7。甲、乙两车间各有多少人？ 5.有一块长方形地，周长100米，它的长与宽的比是3∶2。这块地有多少平方米？ 6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨？ 外项 2、比例的意义和性质： 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：9 ：6 = 3 ： 2

内项 比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。 应用比例的基本性质可以解比例。 3、比和分数、除法的关系： 一、填空 （1）两个数相除又叫做两个数的（）。 （2）在5:4中，比的前项是（），后项是（），比值是（） （3）8:9读作：（），这个比还可以写成（）。 （4）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值（）。这叫做（）。 （5）比的前项相当于除法里的（），分数的（），比的后项相当于除法里的（），分数的（），比值相当于除法里的（），分数的（）。（6）因为除法里的（）不能是零，分数的（）不能为零，所以比的（）不能为零。 （7）甲数是乙数的5倍，甲数与乙数的比是（），乙数与甲数的比是（）。 一、求比值。 18:15 : 20分：1／3时 35:45 360:450 : 18:2／3 3／20:4／5 : 二、化简比 (1)56 :1524 (2)30分钟：小时(3)15 吨：400千克(4)：74 （5）6400 ：2400 (6) 80 ：2000 (7): (8)3／8:5／6 5、比例尺： 一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅地图的比例尺。即： 图上距离：实际距离=比例尺或图上距离／实际距离=比例尺

(完整版)比例的意义和基本性质练习题及答案

比例的意义和基本性质 1、填一填。 (1)火车4小时行240千米，火车行驶的路程和时间的比是( )∶( )，化成最简整数比是( )∶( )，比值是( )。 (2)请你根据3×8＝4×6写出一个比例( )∶( )＝( )∶( )。 (3)如果5a ＝9b ，那么( )∶( )＝5∶9。 (4)如果m 7＝n 8 ，那么m ∶n ＝( )∶( )。 2、把下面左、右两边相等的比用线连起来。 0．8∶3.2 10∶4 2．5∶4 4.5∶18 1∶2 5 2.7∶1.5 0．9∶0.5 2∶3.2 3、写出比值是5 8 的两个比，再组成一个比例。 4、思考一下，下面哪一组中的两个比可以组成比例，并写出相应的比例。 7∶14和6∶12 13∶14和16∶1 8 3．5∶7和1∶14 0.4∶1.6和3∶12 5、根据要求写出比例式。 (1) 它的各项都是整数，且两个比值是8。 (2) 它的内项相等，且两个比的比值都是2 3 。 (3) 它的两个内项互为倒数。 (4)它的两个外项的积是10.8，其中一个内项是4 5 。 6、填一填。 (1)0.4∶1.2＝0.6∶1.8可改写成( )×( )＝( )×( )。 (2)把4×0.05＝0.8×1 4 改写成比例是( )∶( )＝( )∶( )。 (3)若A ∶B ＝3∶5，A ＝60，则B ＝( )。 (4)因为5a ＝4b ，所以b ∶a ＝( )∶( )． (5)a b ＝c d ，那么ad ＝( )。 7、判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。 (1)含有未知数的比例也是方程。( ) (2)求比例中的未知项叫解比例。( ) (3)比例的两个内项之积减去两个外项之积的差为0。( ) 8、解比例。 0．6∶4＝2.4∶x 6∶x ＝15∶1 3 0.612＝1.5x 34∶12＝x ∶4 5 1112∶45＝2536∶x x ∶114＝0.7∶12 9、根据题意，先写出比例式，然后解比例。 (1)8与x 的比等于4与32的比。 (2)1 2与y 的比值就是0.25∶4的比值。 (3)用a,30,6和27组成比例。 10、若甲、乙两数相差0.8，且甲∶乙＝4∶3，你能知道甲是多少吗？

比例的意义和基本性质36708

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 比例的意义和基本性质36708 比例的意义和基本性质（第一课时）一、填空。 1、表示两个（）相等的（）叫做比例。 2、在比例里，两个（）的积等于（）。 23 ， 0. 6： 0. 4 中，能组成比例3、在 3： 2， 2的是（）和（）。 4 、根据 ab=cd 组成的比例式是（）、（）、（）和（）。 5、在比例中，如果两个外项的积是 1，其中一个内项1： 是23 ，另一个内项是（）。 6、（）： 2=2： （） 3： （） =（）： 18=5： 8=（）： 24 二、判断 1、比例是表示两个比相等的式子。 （） 2、根据 2 8=5 3. 2 写出一个比例式是： 5： 8=3. 2： 1 / 13

2（） 3、在一个比例里，两个外项分别是 3 和 8，那么两个内项的积一定是 12（） 4、若 a： b=c： d, 则 ab=cd。 （）三、选择 1、 0. 8： 1. 2 能与（）组成比例。 A 14 ： 22 = 1010 = 23、能与 1、 2、 3 组成比例的数是（） A 、4 B 、 5 C、 6 1 B 35 ： 910 C 18 ： 112 2、根据比例54，可得到另一个比例（）。 A 45 B 102 = 54 C 210 = 21 4、如果 x=31y，那么 x： y=（） . A 3： 1 B 1： 3 C 1： 31 四、下面每组中的两个比能不能组成比例？能组成比例的请把组成的比例写出来。 1、 0. 6： 0. 2 和83： 81（） 2、 1. 2： 0. 6 和16 比例的意义和基本性质（第二课时）一、填空5 ( )1：

比例的意义教案_(1)知识讲解

精品文档 精品文档《比例的意义》教学设计卧佛小学柘林媛 教学内容：新课标西师版六年级下册第40-42页《比例的意义》 教学目标： 知识与技能： 1、理解比例的意义。 2、能运用比例的意义判断两个比能否成比例，并会组比例。 过程与方法： 引导学生通过观察、比较、计算、交流探索新知。 情感、态度与价值观： 1、在自主学习过程中体验发现数学规律的乐趣。 2、尊重爱护国旗，激发爱国情感。 教学重点：理解比例的意义。 教学难点：运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组比例。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、复习旧知、导入新课 1、出示 12:16 1/3: 3/8 2.7:3.6 10:6 这些式子叫什么？ 什么是比？什么是比值？怎样求比值？ 2、求出上面几个比的比值。 指名板演，共同订正。 小结：今天这节课我们要认识一位和比有关的数学朋友--------比例。 出示板书课题：比例的意义 二、比较分析，探究新知 看到这鲜艳的五星红旗，你会想到什么？ 1、出示情景图，说一说各幅图的情景。 国旗是一个国家的象征和标志，五星红旗是我们中国的国旗，我们每个人都要尊重和爱护它。升旗 仪式是庄重而严肃的，面对国旗，我们应当心怀祖国，感恩祖国，祝福祖国！ 其实，在国旗里也有很多有趣的数学知识，下面我们一起来探究一下。 ２、问：你知道这些国旗的长和宽是多少吗？ 天安门广场的国旗的长5是米，宽是10/3米； 学校操场的国旗的长是2.4米，宽是1.6米； 悬挂在教室的国旗的长是60厘米，宽是40厘米； 外交活动时摆放的国旗的长是15厘米，宽是10厘米。 同学们，你们发现了什么？你能提出什么数学问题？ 3、请你写出每面国旗的长和宽的比，（提示：比可以用两种形式来表示。）并求出比值填在表格里。（指名板演，学生完成后出示表格。） 从这里你又有什么发现？（这四面国旗的长和宽的比的比值都相等，也就是说他们的长都是宽的3/2。） 其实不仅仅是这四面国旗是这样的，我国的《国旗法》对国旗的构成有明确的规定。国

比例的意义

“说课标说教材”主题研讨 教学内容：课本40页的内容 课题：比例的意义执教：周洲说课时间：20190320 一、说教材：（教材地位、教学目标、教学重难点） 本知识点是人教版六年级下册第四单元的开篇知识，该单元是本册书的重点单元，而该节内容是本书的重点内容，比例的认识是否到位，关系到后面所学的知识。 该点的教学目标在于理解比例的意义，掌握比例组成与否关键条件，并利用比例的意义判断两个比能否组成比例；使学生在观察、比较、判断、归纳等活动中，深化对概念的理解。 重点在于理解比例的意义，难点在于利用比例的意义判断两个比能否组成比例，并写出比例。 二、说学情：（学生学习态度、知识技能、学习能力、教学中可能出现的困难、问题分析等） 学习该内容之前，学生已经学下比，了解比的基本性质和特征，知道比值求法和化简，为该知识点的学习打下基础，在该知识点的学习过程中，可以发挥学生的能动性，在教师的提示下，自己去算，然后观察比较。而且六年级的学生已经具备自主学习的能力，有一定的观察方法，观察能力。学生在一定时间内，其学习能力的体现，便是其态度的体现，对于新知识并且是有关联的知识，学生的态度可能随便，原因有几种，一是对以前学的知识遗忘，突然要自己自主，不知所措；二是自主学习，学生找不到主，再求比值之后，到观察时，学

生可能不知道观察什么；三是学生对以前知识不感兴趣，涉及到现在的后延，可能不感兴趣，积极性不强；最后是学生在学习时，和以前的知识纠缠，导致知识混淆，使得两个知识都没掌握。 三、说模式： 教师引导，学生主体。遵循观察——计算——观察、比较——归纳——应用的学习过程。 四、说设计：（教什么、怎么教、为什么这样教） 比例的意义及其应用是本节课的重难点，是我们需要解决的问题，那么怎样解决这个问题，主要流程如下。 （一）对以往相关知识的复习，这节内容可以与新课导入同步进行；在出示国旗时，让学生观察的同时写出几组比，并求出比值。 （这样既对以往的知识进行复习，同时导入新课，激励同学的兴趣，培养学生的观察和计算能力，引发学生思考这一行为的目的何在）（二）就学生计算其中两组比的比值进行观察，让学生发现这两组比的比值相等，此时可以说这两个比相等，继而引导学生们用等号连接。 （让学生观察，培养学生的信心，因为这个信息大多数学生都能发现；其次用等号连接，既让学生明确这是两个相等的比，同时也能明确这是一个等式） （三）趁热打铁，让学生在剩余的国旗数据中，找出两个相等的比，并用等号连接，继而引出比例的意义：像这样，表示两个比相等的式子叫做比例。

比例的基本意义和基本性质

比例的意义和基本性质 学习内容：人教版小学数学教材六年级下册第40～42页相关内容。 学习目标： 1．理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分名称。 2．培养学生观察、分析、推理和概括的能力，指导并发展学生的有序思维。 3．培养学生自主参与的意识和主动探究的精神。 学习重点：理解比例的意义和基本性质。 学习难点：用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。 学习准备：教学课件。 学习过程： 环节预设教师活动学生活动设计意图 一、复习导入1．什么叫做两个数的比？请你说出两个比。（教师板书） 2．什么是比的比值？上面两个比的比值是多少？ 3．引入新课。 我们已经认识了比，知道怎样求比值。今天就根据比和比值来学习比例，并且认识比例的基本性质。学生思考并回答问题通过复习导入，将之前学过的知识和本节课所学知识联系起来。 二、合作探究1．教学比例的意义。 （1）让学生算出下面各比的比值，再比较每组里两个比的比值有什么关系。（指名板演） ①3：524：40 ②：7.5：3 师问：比值相等，说明每组里两个比怎样？ 说明3：5的比值和24：40的比值都是，比值相等，也就是两个比相等，可以写成：3：5＝24：40（板书） 这个式子表示两个比怎样？：和7.5：3也有怎样的关系？为什么？板书：：＝7.5：3这个式子也表示什么？谁来说一说，上面两个等式表示的是怎样的式子？指出：表示两个比相等的式子叫做比例。 （2）下面两个比之间的哪些○里能填“＝”，为什么？ 1：2○3：60.5：0.2○5：2 1.5：3○15：3：2○：1 提问：填了等号后的式子是什么？1.5：3和15：3为什么不能组成比例？要判断两个比能不能组成比例，可以看它们的什么？指出：要判断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比。 （3）出示教科书主题图。 师：同学们从画面中你们看到了什么？ 生：我看到了谈判桌上的国旗长和宽分别为15厘米、10厘米；教室墙上悬挂的国旗长和宽分别为60厘米、40厘米；学校升旗仪式上使用的国旗长和宽分别为2.4厘米1.6厘米；天安门升旗仪式使用的国旗长和宽分别为5米、米。 师：这几面国旗的形状是一样的，但长和宽却各不相同，请同学们仔细观察，用心思考，也可以算一算，看看能发现什么？ 学生独立思考。 （4）理解比例的意义。 师：请同学们写出每面国旗的长与宽的比。并动手计算每组比的比值。

赵晓丽《比例的意义》教学设计2

《比例的意义》教学设计 白寨镇史沟希望小学 赵晓丽

比例的意义 教学内容：人教版六年级（下）P32～33“比例的意义”。 学习目标： 1、理解和掌握比例的意义。 2、了解比例和比的区别。 3、能根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例。 4、探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。 教学重点：理解比例的意义。 教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例。 一、创设情境，目标认同 1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？ 并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。 2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。 12:16 3/4: 1/8 4.5:2.7 10:6 学生求出各比的比值后，再提问：你有什么发现？（ 4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.7＝10:6） [设计意图：在学习比例之前，就强调了两个比的比值相等，为学习新知识提供了“最佳关系”和知识的“固定点”。］ 二、自主探究，构建新知 1、学生观察课本情境图，激发爱国情操。 四幅情境图分别呈现的是什么情景？ 天安门升国旗仪式

校园升旗仪式 教室场景 签约仪式 师：四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？ 2、板书国旗的长和宽，并提出问题。 天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。 校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。 教室场景：长60厘米，宽40厘米。 签约仪式：长15厘米，宽10厘米。 师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同点呢？ 师生交流，得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢？ 3、学生探索，发现问题。 师：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？ 学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。 （1）比较学校操场上和教室里的国旗长与宽的比值。 2.4:1.6=3/2 60:40=3/2 2.4:1.6=60:40 (2)在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？学生回答，教师板书（说明：四面国旗的大小不同，但因为是按照一定的比制作的，它们的长与宽的比值是相等的。） 像这样表示两个比相等的式子叫做比例。 [设计意图：为学生提供四个实际情境图，创设这个情境有五方面的考虑：一是使学生通过现实情境体会比例的应用；二是“四面国旗的大小不同，但因为是按照一定的比制作的，它们的长与宽的比值是相等”，由此引入比例意义的教学；三是依据四面国旗长与宽可以组成多个比例式，为比例意义的教学提供较多的资源；四是为以后学习图形的放大与缩小做铺垫；五是有助于在教学中渗透爱国主义教育，注重了“数学化”和“生活化”的结

六年级下册数学比例的意义

1 比例 【教学目标】 1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 3.认识正比例关系的图像，能根据给出的正比例关系数据在有坐标的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4.了解比例尺，会求平面图的比例尺，会根据比例尺求图上距离或实际距离。 5.认识放大与缩小现象，能根据一定的比将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。 6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的教育。 【重点难点】 重点：理解比例的意义和基本性质。 难点：判断两个比能否组成比例。 【教学指导】 1.重视基本概念教学。 比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念，十分重要。学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握。如解答含正反比例关系的实际问题，首先要对两个量成比例做出判断，然后依据正比例和反比例的数量关系的特点解答。再如，比例尺的应用及图形的放大与缩小，都要依据比例的意义进行相关的计算。教学中要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。同时通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。 2.提高学生综合运用知识的能力。 本单元的知识综合性比较强，如比例的概念与比，除法、分数等相关知识解比例以及用比例方法解决问题，都要用到方程相关知识，所以学习既要注意与旧知识的联系，又要注意强化学生综合运用知识的能力，教材的编写也注意体现知识的综合应用，例如比例尺的一些练习，不仅限于计算图上距离和实际距离，而且涉及到测量图形方向与位置的知识以及根据实际设计比例尺等。