中考数学专题练习__应用题

为300m求点M到直线AB的距离（精确到整数）（参考数据： 3 1.7，2 : 1.4）?并能设计一种测量方案?

中考应用题附参考答案

1. （2010年广西桂林适应训练）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，

书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.

（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），该同学只带了400元钱，他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品？若两家都可以选择，

在哪一家购买更省钱？

2. （2010年黑龙江一模）某车间要生产220件产品，做完100件后改进了操作方法，每天

多加工10件，最后总共用4天完成了任务?求改进操作方法后，每天生产多少件产品？

设改进操作方法后每天生产x件产品，则改进前每天生产（X-10）件产品.

3. （2010广东省中考拟）A,B两地相距18km甲工程队要在A, B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A, B两地间铺设一条输油管道，已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1km,甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙工程队每周各铺设多少管道？

4. （2010年广东省中考拟）如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A B之间的距离

5. （2010年湖南模拟）某花木园,计划在园中栽96棵桂花树，开工后每天比原计划多栽2棵,?结果提前4天完成任务，问原计划每天栽多少棵桂花树?

6. （2010年厦门湖里模拟）某果品基地用汽车装运A、B、C三种不同品牌的水果到外地销售，

按规定每辆汽车只能装同种水果，且必须装满，其中A、B、C三种水果的重量及利润按下表提供信息：

（1）若用7辆汽车装运A C两种水果共15吨到甲地销售，如何安排汽车装运 A C两种

水果？

（2）计划用20辆汽车装运A B C三种不同水果共42吨到乙地销售（每种水果不少于

2车），请你设计一种装运方案，可使果品基地获得最大利润，并求出最大利润

7. （2010年杭州月考）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W （元），求W 关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设

计出来；

（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润.甲店的B型产品以及乙店的A, B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？

8. （2010年河南中考模拟题1）某市一些村庄发生旱灾，市政府决定从甲、乙两水库向A、

B两村调水，其中A村需水15万吨，B村需水13万吨，甲、乙两水库各可调出水14万吨。甲、乙两水库到A、B两村的路程和运费如下表：

（1）如果设甲水库调往A村x万吨水，求所需总费用y （元）与x的函数关系式;

（2）如果经过精心组织实行最佳方案，那么市政府需要准备的调运费用最低为多少？

9.（2010年河南中考模拟题2）某批发市场欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别

（1）设批发商待运的海产品有x吨，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1 （元）和y2 （元），分别写出y1、y2与x的关系式.

（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省费用，他应该选哪个货运公司承担运输业务？

???所运海产品不少于30吨且不足50吨应选汽车货运公司；

所运海产品刚好50吨，可任选一家；

所运海产品多于50吨，应选铁路货运公司

10. （2010年河南中考模拟题 3）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两 个工程队的投标 书.施工一天，需付甲工程队工程款 1.2万元，乙工程队工程款 0.5万元.工程领导小组根据 甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：

（1） 甲队单独完成这项工程刚好如期完成 ?

（2） 乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 6天.

（3） 若甲、乙两队合作 3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成 试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由

?

②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费

200元.

要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方 式运费最少？并求出该方式下的运费是多少元？

12. （2010年河南中考模拟题 6）绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱，彩电的进价和售价 如下表所示：

（1） 按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价

13%的政府补贴。农民田大伯到 该商

场购买了冰箱，彩电各一台，可以享受多少元的补贴？

（2） 为满足农民需求， 商场决定用不超过 85000元采购冰箱，彩电共 40台，且冰箱的数

11. （ 2010年河南中考模拟题 5）宏远商贸公司有 的体积和质量分别如下表所示：

（1 ）已知一批商品有 A 、B 两种型号，体积

3

一共是20 m ,质量一共是10.5吨，求 A 、B 两 种型号商品各有几件？

（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定

载重

3.5吨，容积为6 m 3,其收费方式有以下两 A 、B 两种型号的商品需运出，这两种商品

种：

①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费 600 元;

5

量不少于彩电数量的 -。

6

①请你帮助该商场设计相应的进货方案；

②用哪种方案商场获得利润最大？（利润=售价-进价），最大利润是多少？

13. （2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题）

某企业信息部进行市场调研发现：

信息一：如果单独投资A种产品，所获利润y A（万元）与投资金额x（万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表：

信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润y B（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：y B = ax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2 万元.

（1）求出y B与x的函数关系式.

⑵从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示y A与x之间的关系，

并求出y A与x的函数关系式.

（3）如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？

14. （2010年广州中考数学模拟试题 （四））小明家想要在自己家的阳台上铺地砖，经测量后 设计了如右图的图纸，黑色区域为宽度相等的一条“ 7”形的健身用鹅卵石小路，空白部分 为地砖铺设区域?

（1） 要使铺地砖的面积为 14平方米，那么小路的宽度应为多少？

（2） 小明家决定在 阳台上铺设规格为 80X 80的地砖（即边长为 80厘米的正方形），为 了美观起见，工人师傅常采用下面的方法来估算至少需要的地砖数量： 尽量保证整块地砖的

铺设，边上有多余空隙的，空隙宽度小于地砖边长一半的， 可将一块割成两块来铺设空隙处，

大于一半的只能铺设一处一边长 80厘米的矩形空隙，请你帮助工人师傅估算一下小明家至

少需要多少块地砖？

单位：米

第14题图

15. （2010年河南省南阳市中考模拟数学试题）某市政府为响应党中央建设社会主义新农村 和节约型社会的号召，决定资助部分农村地区修建一批沼气池

，使农民用到经济、环保的沼气

能源?红星村共有264户村民，村里得到34万元的政府资助款，不足部分由村民集资解决. 修 建A 型、B 型沼气池共20个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情 况见下表：

政府土地部门只批给该村沼气池修建用地

708mt 若修建A 型沼气池个，修建两种型

号沼气池共需费用 y 万元.

（1） 求y 与x 之间的函数关系式；

（2） 既不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方 案有几种？

（3） 若平均每户村民集资 700元，能否满足所需费用最少的修建方案？

400

<150

答案：1.解：（1）解法一：设书包的单价为 x 元，则随身听的单价为 （4x_8）元

根据题意，得4x -8 x = 452 解这个方程，得

x =92

4x -8 =4 92 …8 = 360

答：该同学看中的随身听单价为

360元，书包单价为92元。

（2）在超市A 购买随身听与书包各一件需花费现金： 452 80% =361.6 （元）

因为361.6 :: 400，所以可以选择超市 A 购买。 在超市B 可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的 90元返券，加上2元现金购

买书包，总计共花费现金 ：360+2=362 （元） 因为362 ::： 400，所以也可以选择在超市 B 购买。

因为362

361.6，所以在超市A 购买更省钱

2

整理得 x-65x 300 =0 . 解得x = 5或x =60 .

：*x=5时，X-10--50, x =5舍去.

x = 60.

答：改进操作方法后每天生产 60件产品.

3.解：设甲工程队铺设 xkm/周，则乙工程队铺设（

18 x 1

解这个方程，得

X 1=2,X 2= -3 .

经检验，x i =2,x 2= -3都是原方程的解，但.

答：甲工程队铺设 2km/周，则乙工程队铺设 3km 凋 方式及取近似值时机不同有多个值，均不扣分） 5.

解：设原计划每天栽树 x 棵

2.答案：依题意有

22^0 辱 4. x x -10

x+1） /周，依题意得:

X 2= -3不符合题意，应舍去。

4.解： 过点M 作AB 的垂线 MN 垂足为 N .

??? M 位于B 的北偏东45。方向上， ???/ MBN = 45 ° , BN = MN 又M 位于A 的北偏西30°方向上， ???/ MA =60°, AN =

MN = MN tan 60；

?/ AB = 300 ,? AN +NB = 300 .

= 300.

MN : 191.

方案：利用三角函数知识或相似三角形或全等三角形知识, 合理都可以给分图（由于计算