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经济数学基础期末复习

第1章函数

复习知识点：

函数的概念、函数的奇偶性、复合函数、分段函数、基本初等函数和初等函数、经济分析中的儿个常见函数、建立函数关系式

复习要求：

(1)理解函数概念，掌握求函数定义域的方法，会求初等函数的定义域和函数值：

(2)了解复合函数概念，会对复合函数进行分解；

(3)了解分段函数概念，掌握求分段函数定义域和函数值的方法；

(4)知道初等函数的概念，理解常数函数、幕函数、指数函数、对数函数和三角函数(止弦、余弦、正切和余切)的解析表达式、定义域、主要性质及图形；

(5)了解需求、供给、成本、平均成本、收入和利润函数的概念；

下而我们来看例题.

例1 设/(x) = x + l，则/(/(x) +1)=( ).

A. x

B. x+ 1 C? x + 2 D? x + 3

解由于 /(尢)=无+1,得 /(/(兀)+ 1)=(/(劝 + 1) + 1 = /(兀)+ 2

将/(尢)=尤+ 1代入，得/(/(尢)+ i)二(兀+1)+ 2 =尢+ 3

正确答案：D

例2下列函数中，( )不是基本初等函数.

/1、v , 7 sin 兀 3 FT

A. y = (―)

B. y = lnx~

C. y = -----------------------------

D. y = six'

' e " ‘ cos x

解因为y = Inx2是由y = lnw, u = x2复合组成的，所以它不是基本初等函数.

正确答案：B

fcos X. x < 0

例3设函数f(x)=，则( ).

[0, x > 0

TT 7T

A. /(-—) = /(—)

B. /(0) = /(2龙)

4 4

C. /(0) = /(-2龙)

D. /(y) = -^-

4 2

解因为一2龙v 0 ,故/(-2zr) = cos(-2兀)=1

且/(0) = 1,所以 /(()) = /(—2龙)

正确答案：C

例4生产某种产品的固定成本为1万元，每生产一个该产品所需费用为20元，若该产品

出售的单价为30元，试求：

(1)生产尢件该种产品的总成本和平均成本；

(2)售出尢件该种产品的总收入；

(3)若生产的产品都能够售出，则生产x件该种产品的利润是多少？解(1)生产兀件该种

产品的总成本为C(Q = 10000 +20,

平均成本为：C(x) =巴叫+ 20?

x

(2)售出兀件该种产品的总收入为：R(x) = 30x.

(3)生产x件该种产品的利润为：

L(x) = R(Q — C(x) = 30x-(10000 + 20兀)=10x-10000

第2章一元函数微分学

复习知识点：

极限的概念、无穷小量与无穷大量、极限的四则运算法则、两个重耍极限、函数的连续性和间断点、导数的定义、导数的儿何意义、导数基本公式和导数的四则运算法则、复合函数求导法则、高阶导数、微分的概念及运算法则

复习要求：

(1)了解极限概念，知道函数在某点极限存在的充分必要条件是该点左右极限都存在且相等；

(2)了解无穷小量的概念，了解无穷小量与无穷大量的关系，知道无穷小量的性质；

(3)棠握极限的四则运算法则，棠握两个重要极限，学握求简单极限的常用方法；

(4)了解函数在某点连续的概念，知道左连续和右连续的概念，知道连续与极限；会判断函数在某点的连续性；

(5)理解导数定义，会求曲线的切线方程，知道可导与连续的关系；

(6)熟练掌握导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则，掌握求简单的隐函数导数的方法；

(7)知道微分的概念，会求函数的微分；

(8)知道高阶导数概念，会求函数的二阶导数.

下而我们举一些例题复习本章的重点内容.

例5 极限lim%sin — = _________ .

go x

解因为当XT 0时，兀是无穷小量，sin丄是有界变量.

故当兀_>0时，兀sin —仍然是无穷小量.所以limxsin—= 0.

X XTO x

正确答案：0

例6 若lim /(x) = A ,则f(x)在点处( )

XT%

A.有定义

B.没有定义

C.极限存在

D.有定义，且极限存在

解函数在一点处有极限与函数在该点处有无定义无关.

正确答案：C

兀 +1

x > 0 例7当k

时，f(x) = \ .

在尢=0处仅仅是左连续.

[x 2+k

x<0

解因为函数是左连续的，即

/(0_)= lim(x+l) = l = /(0)

A->0-

若

/(0+)= Iim(，+Q = R = 1

XT O 十

即当￡ = 1时，/（x ）在x = 0不仅是左连续，而且是连续的. 所以，只有当k^\时，/（尢）在x = 0仅仅是左连续的. 正确答案：H 1

解 因为/（.r ） = cos-是常数函数，常数函数是可导的，而且它的导数是0. 4

所以由导数定义可得

lim /（X +^）-/（A ）=r （0）=（） 心 TO Ax

正确答案：A

注意：这里的/（x ） = cos-不是余弦函数.

4

例9曲线y = %5 - x 在点（1, 0 ）处的切线是（

）.

A. y = 2x-2

B. y = -2x + 2

C. y = 2 兀 + 2

D. y = —2x — 2

解由导数的定义和它的几何意义可知，

y\\） = （x 3-xY\ =（3x 2-l ）|

=2

X=1

X=1

是曲线y = x 3-X 在点（1, 0）处的切线斜率，故切线方程是

y-0 = 2(x-1),即 y = 2x 一2

正确答案：A

例10已知y = *“,则-(

)?

A. x 3 B ? 3x 2 C. 6x D. 6

A. 0

若/(尢)=COS

—

则］饰/（2）7⑴ 心

TO

Ar

C.

? 71 -

sin — D.

.71

sin

—

解直接利用导数的公式计算：

y' = (: X 4)' = r\ y" = (x 3), = 3x 2 4

正确答案：B

例11计算下列极限

z

、v V9 + sin3x -3

(1)

lim ----------------- 戈TO x

3- r 1

(3) lim( ---------------- )

Z x 2-l x-\

(l)解 对分子进行有理化，即分子、分母同乘j9 + sin3x + 3,然后利用第一重要

极限和四则运算法则进行计算.即

1. 79 +sin 3% -3 v (j9 + sin3x _ 3)(j9 + sin3兀 + 3) lim ---------------------- = lim - ------------- / --------------- 入 TO x so 9 + sin 3x + 3) ..sin 3x 1 1 1 = lim ------- x lim , ------ ------- 二3x —=— 工TO x V9 + sin3x + 3 6 2

(2)

解将分子、分母中的二次多项式分解因式，然后消去零因子，再用四则运算法 则和连

续函数定义进行计算.即

r (x — 1)

4 — 1 3

=lim - ------ = ------- =— XT 4 (兀 + 3) 4 + 3 7

(3)

解 先通分，然后消去零因子，再四则运算法则和连续函数定义进行计算.即

=lim —— = -1

Si % + 1 例12求下列导数或微分：

设 y =(仮 +1)(^^ -1)，求 dy . Qx 设 y = J^ + e v sin 兀，求 dy.

iS y = COSA /X + ln ------- ,求

? 2x-l ?

解因为丿=(頁+1)(厶一1)=一頁+厶

A/X

V X

⑵ iin /「％ + 4

YT 4 无一 -X -\2

— 5x + 4

Jim

cm)

IT4 (X -4)(X + 3) (3— 兀)一(兀+

1) 1)(1)

(1)

----- )= lim

x 一 1

XT1

dy = ----- —（I H—）dv

2y/x X

注意：求导数时，要先观察函数，看看能否将函数化简，若能，应将函数化简后再求导数, 简化计算过程.

导数运算的重点是复合函数求导数，难点是复合函数求导数和隐函数求导数.

（2）解因为）/_0严血才一1 +罕11兀+ 7宁兀

2厶 + e v sin x 2 Jx + e v sin x

所以d尸畑」

2jx + e' sinx）

（3）解y f = （cos- ln（2^- l））z

-sin Vx ?(V%)/ ------ -- =

2x — 1一〔2頁绅后2-1】

复合函数求导数要注意下而两步：

①分清函数的复合步骤，明确所有的中间变量；

②依照法则依次对屮间变量直至白变量求导，再把相应的导数乘起来.

第3章导数的应用

复习知识点：

函数的单调性、函数的极值和最大（小）值、导数在经济问题中的应用

复习要求：

（1）掌握函数单调性的判别方法，会求函数的单调区间；

（2）了解函数极值的概念，知道函数极值存在的必要条件，掌握极值点的判别方法，知道函数的极值点与驻点的区别与联系，会求函数的极值；

（3）了解边际概念和需求弹性概念，掌握求边际函数的方法；

（4）熟练学握求经济分析中的应用问题（如平均成本最低、收入最大和利润最大等）.

下面通过例题复习本章重点内容

例13函数f（x） = x-\nx的单调增加区间是________________

解因为= （x-[nxY=\- —

x

令y,（x） = l-->0,得X>\

x

故函数的单调增加区间是（l,+oo）?正确答案：（l,+oo）

例14满足方程f(x) = 0的点是函数y = /(x)的().

A.极大值点

B.极小值点 解由驻点定义可知，正确答案：C 例15下列结

论中(

)不正确.

A. /(x)在x = x 0处连续，则一定在兀o 处可微.

B. /⑴在x = x 0处不连续，则一定在兀o 处不可导.

C. 可导函数的极值点一定发生在其驻点上.

D. 若/(兀)在［G,刃内恒有f\x) < 0 ,则在⑷ 川内函数是单调下降的.

解因为函数在一点处连续并不能保证在该点处可导，所以，正确答案：A

求经济分析中的最值问题是本课程的重点之一，要掌握利用函数的导数求经济问题中的平 均成本最低、总收入最大、总利润最大等问题的方法.

下面举一个求获得最大利润时的产量的应用问题，而其它两种类型的应用问题请大家自 己练习.

例16生产某种产品g 台时的边际成本C'⑷= 2.5g + l()()()(元/台)，固定成本500 元，若已知边际收入为= 2q + 2000,试求

(1) 获得最大利润时的产量；

(2) 从最大利润的产量的基础再生产100台，利润有何变化? 解(1) L'=R'-C‘

二 2g + 2000 —(2.5q + 1000) =-0.5^ + 1000

令r = 0,求得唯一驻点q = 2000 .因为驻点唯一，且利润存在着最大值，所以当产 量为

2000时，可使利润达到最大.

(2)在利润最大的基础上再增加100台，利润的改变量为

「2100 1 。 \L =仁(-0.5§ + 1000)d^ =(- 訶 +1 ooog)

即利润将减少2500元.

第4章一元函数积分学

复习知识点：

原函数、不定积分和定积分概念、积分的性质、积分基本公式、第一换元积分法、分部 积分法、无穷限积分 复习要求：

(1)

理解原函数与不定积分概念，了解定积分概念，知道不定积分与导数(微分)之间 的关系；

(2)

熟练掌握积分基本公式和直接积分法；

C.驻点

D.间断点

2100

=-2500

2000

⑶ 掌握第一换元积分法（凑微分法）、分部积分法；

⑷知道无穷限积分的收敛概念，会求简单的无穷限积分.

下面通过例题复习本章重点内容

例17 女口果= sin2x + c,则f\x） = _______________

解根据不定积分的性质可知

(兀)=(J /(x)dr)z = (sin 2x + cY = 2 cos 2x

且/z(x) = (2 cos 2xY = -4 sin 2x

正确答案：—4sin2x

例18设/(兀)的一个原函数是则/(x)=( ).

C. -4e_2v

D. 4e_2v

解因为/（兀）的一个原函数是「2",故

/(%)=(严丫 = _2严

所以止确答案：B

例19广义积分，O e2x ch

=

解因为

°e2v(ir = lim 丄e"

—8

| | =lim -(l-e2a) = - 2 2

所以正确答案：-

例20 计算不定积分J 4 +严

A.

解用第一换元积分法求Z?

x3

)cLr2

4 + F 4 + x2

=才-21n(4 + 〒) + c

例21计算定积分￡xcos^xd.v

解用分部积分法求之.

—[sin^xdx 龙Jo

xcos7r xdx = — xsin7rx

7t

例22.计算定积分J 訂sin 兀|dx

解 因为，当0vxv/r 时，sinx>0,即 sinx = sinx ；

当 7T < X <2TT 时，sin x < 0 ,即 sinx =-sinx ；

第5章积分应用

复习知识点：

积分的几何应用、积分在经济分析屮的应用、常微分方程 复习要求：

(1) 熟练掌握用不定积分和定积分求总成本函数、收入函数和利润函数或其增量的方 法； (2) 了解微分方程的儿个概念，掌握简单的可分离变量的微分方程的解法，会求一阶线 性

微分方程的解.

用不定积分或定积分求总成本函数、收入函数和利润函数或其增量，一般出现在应用题 中，而且常常与导数应用中求最值问题相联系，所以一定要综合应用所学的知识求解应用问 题.有关的例题，我们在第3章中已经讲过，这里就不在举例了.

微分方程小的基本概念是指微分方程、阶、解(也就是通解、特解)，线性微分方程等, 这些概念大家要比较清楚的.比如

例23

(/)3 + e-2t >'z = 0是 ___________ 阶微分方程.

解 因为微分方程(/)3+e-2v y = 0中所含未知函数的导数的最高阶数是2次，所以 它是2阶微分方程. 正确答案：2

例24微分方程『=y 的通解是y =(

)?

A. 0.5x 2

B. ce x C ? ce " D ? y = e x + c

解 用可分离变量法很容易求解，因此，正确答案：B 例25求微分方程『=e 2t --v 满足初始条件y(0) = 0的特解.

解 将微分方程y = e 2v --v 变量分离，得e y dy = e 2v dr ,等式两边积分得

e-v =l e 2x +c

2

将初始条件y(0) = 0代入，得c = l/2.

COS" = ------- 7

0 矿

Jo

+ COSX

=1 + 1 + I + 1 = 4

sin

sin xAx +

(-sinx)dx

所以满足初始条件的特解为：e J = 0.5(e2x +1)

第6章数据处理

考核知识点：

总体与样本、重要特征数

复习要求：

了解总体、样本、均值、加权平均数、方差、标准差、众数和中位数等概念，掌握它们的计算方法；

例26设一组数据兀］=0,兀2=0,兀3=20,其权数分别为p} =0.1,p2 =0.6,宀=0.3,

则这组数据的加权平均数是( ).

A. 12

B. 10

C. 6

D. 4

解因为加权平均数是

3

，PiXj =0.1x0 + 0.6x10 + 0.3x20 = 12

i=\

所以，正确答案：A

第七章随机事件与概率

复习知识点：

随机事件与概率、事件的关系与运算、概率的加法公式与乘法公式、事件的独立性复习要求：

(1)知道随机事件的概念，了解事件互不相容和对立事件等概念,；

(2)了解概率的概念及性质，会计算简单古典概型问题；

⑶了解条件概率概念，掌握概率的加法公式和乘法公式；

(4)理解事件独立概念，掌握有关计算.

下面举几个例题来说明这一章的重点.

例27.对任意二事件等式()成立.

A. P(AB) = P(A)P(B)

B. P(A + B) = P(A)+P(B)

C. P(A\B) = P(A) (P(B)丰 0)

D. P(AB) = P(A)P(B\A) (P(A)主 0)

解由概率乘法公式可知，正确答案：D 例28掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是( ).

1111

A. —B?—C?—D?—

36 18 12 11

解两颗均匀的骰子的“点数之和”样本总数有6x6 =36个，而“点数之和为3”的事件含

有:1+2和2+1两个样本，因此，该事件的概率为丄.

18

止确答案：B

例29.假设事件A,B相互独立，已知P(A) = 0.3, P(B) = 0.6,求事件4与B只有一个发

生的概率.

解A与B只有一个发生的事件为：AB + AB,且A月与是互斥事件，于是P(AB + AB) = P(AB) + P(AB) = P(A)P(B) + P(A)P(B)

= 0.3x(l-0.6)+ (1- 0.3) x 0.6 = 0.54 例30.已知P(A) = 0.7, P(B) = 0.3, P(AB) = 0.5,求P俐B)?

解因为A=AB + AB f MA B与A斤是互斥事件，得

P(A) = P(AB) + P(AB)

所以，P(林叱=P⑷_ P叽22^=Z

1 P(B) P(B)0.3 3

例31有甲、乙两批种子，发芽率分别是0.85和0.75,在这两批种子中各随机取一粒, 求至少有一粒发芽的概率.

解设A表示甲粒种子发芽，B表示乙粒种子发芽，则4, B独立，且

P(A) = 0.15, P(B) = 0.25

故至少有一粒发芽的概率为：

P(A+B)= 1 -P(A + B)= 1 -P(AB)

=i-P(A )P( B )= 1 - 0. 15x0. 25 = 0. 9625

例32已知事件A,B,C相互独立，试证(A + B)与C相互独立.

证因为事件A,B,C相互独立，即

P(AC) = P(A)P(C), P(BC) = P(B)P(C)

且P[(A + B)C] = P(AC) + P(BC) - P(ABC)

= P(A)P(C)+ P(B)P(C)- P(A)P(B)P(C)

= [P(A) + P(B) — P(A)P(B)]P(C) = P(A + B)P(C)

所以(A + B)与C相互独立.

第8章随机变量与数字特征

复习知识点：

两类随机变量、常见分布(二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布)、期望与方差 复习要求：

(1) 了解离散型和连续型随机变量的定义及其概率分布的性质； (2) 了解随机变量期望和方差的概念及性质，掌握其计算方法； (3) 了解二项分布，记住它的期望与方差；

(4)

理解正态分布、标准正态分布，记住其期望与方差.熟练学握将正态分布化为标准 正态

分布的方法.熟练掌握正态分布的概率计算问题.

将一般正态分布X ?NQLQ2)化为标准正态分布Y ?N(0,1)的公式：

(J

它们的概率计算公式：

b — LI CL — U P(a

(J

(7

下而举儿个例子说明本章的重点： 例33设随机变量X 的概率分布为

贝I 」a = _______ .

解根据离散型随机变量的概率分布的性质：工几=1

k

正确答案：0.3

例 34 设 X ?且 E(X) = 6, D(X) = 3.6,贝厂二 __________________________ 解 根据二项分布的期望和方差的定义：E(X) = np = 6, D(X) = H/?(l-p) = 3.6 得 I - p = 0.6, p - 0.4, n - 15 正确答案：15 例35设随机变量X 的密度函数为

求(1)常数" (2) E(X)

解(1)根据密度函数的性质

1=1* /(x)dr= f 3(x-2)2dr =(x-2)3 3

J —oo

Ja

a

(2) E(X)二]jrf(x)dx = ￡ 3x(x- 2)2dx

/(x) =

3(x-2)2 0

a< x<3 其它

=]_(d_2)3 所以

/U) =

30-2)2 0

2 < x <

3 其它

= (-X 4-4X 3+6X 2)

例36某类钢丝的抗拉强度服从均值为100 （kg/cn?）,标准差为5 （kg/cn?）的正态分布, 求抗拉强度在90?110之间的概率.（①（1） = 0.841 3,①⑵=0.977 2 ）

V _ 1 QQ

解 设钢丝的抗拉强度为X 则X ?"（100, 52）,且 ------------ N （o,l ）?

=①(2)—①(—2) = 20(2) - 1 = 0.954 4

第9章矩阵

复习知识点：

矩阵概念与矩阵的运算、特殊矩阵、矩阵的初等行变换与矩阵的秩、可逆矩阵与逆矩阵 复习要求：

（1）

了解矩阵概念，理解矩阵可逆与逆矩阵概念，知道矩阵可逆的条件，了解矩阵秩的 概念；

（2） 熟练棠握矩阵的加法、数乘、乘法和转置等运算，掌握这几种运算的有关性质； （3） 了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角形矩阵和对称矩阵的定义和性质. （4）

理解矩阵初等行变换的概念，熟练掌握用矩阵的初等行变换将矩阵化为阶梯形矩

阵、 行简化阶梯形矩阵，熟练掌握用矩阵的初等行变换求矩阵的秩、逆矩阵.

矩阵乘法是本章的重点之一，在复习矩阵乘法时，要注意： 矩阵乘法不满足交换律，即AB = BA -般不成立.

矩阵乘法不满足消去律，即由矩阵AC=BC 及矩阵CH0,不能推岀A = B.但当C 可逆时，

AC=BC^ A = B ?

矩阵可能有AB = O.

下面举例说明本章的重点：

例37设矩阵A = [l -2 3], 1是单位矩阵，则A V A-I= ________________ .

_

1 _

_

1

1 -

2

3 _ 解因为 A T =

-2

-2 [1 -2 3]=

-2 4 -6

_ 3 _

_ 3 _

_ 3

-6

9

_

-2 3 _

■ 0 -2 3 _ 所以

A 1 A-1 = -2

3 -6 ? 正确答案： -2 3

-6

_ 3

-6

8

_ 3

-6

8

该例题说明，可转置矩阵不一定是方阵；如果矩阵运算A T A 成立，A 也不一定是方阵.

P(90

P(-^v

110 —

10()

5

例38矩阵

1

0 0 0

3 1 0 1

-2 1 1 0 1 0 0 0 0 0

0 0

的秩是（ A. 1

B.2

解 化成阶梯形矩阵后，有3个非0行，故该矩阵的秩为3? 正确答案：C

C. 3

D.4 「1 1 '

「1 2 - 3

0 -2 ,B = 0-12

2

,计算（W 1-

例39设矩阵A

2

1 1 _

0 -2

_r-5 -3_ ■■■V

_2 0 _

-|_ 4 2 _ 0

-3 2 (BA /)=

所以 （BA ）」

-5 -3 1 4

2

0 -2

-3 -3

1 -3

2 1 0 0

因为

[A n

=

-3 0 1 0 1 0

1 1 -1

I 0 0 1

■■B

_3

2 1 0 0

~l -3 2 1 0 0_ T

0 -9

7 3 1 0 T 0

-1 1 1 1

2

0 4 -3 -1 0 1_

4 -3 -1 0

1

例40设矩阵A

1

1

解

求矩阵

_

1 0 -1 -

2 -3

-6~

'1 0 0

1 1 3_ T

0 -1 1

1 1

2 T

0 1 0 2 3 7

0 0 1

3 4 9

0 0 1

3 4 9

1 1 3

所以A" = 2 3 7

3 4 9

例41设A, B均为〃阶对称矩阵，则AB+BA也是对称矩阵.

证因为A, B是对称矩阵，即A r = A, B1 = B

且(AB + BA)T = (ABF + (B4)T = B r A T+ A7 B1

=BA + AB = AB + BA

根据对称矩阵的性质可知，AB+BA是对称矩阵.

第10章线性方程组

复习知识点：

线性方程组、消元法、线性方程组有解判定定理、线性方程组解的表示

复习要求：

(1)了解线性方程组的有关概念，熟练掌握用消元法求线性方程组的一般解;

(2)理解并熟练掌握线性方程组的有解判定定理.

非齐次线性方程组AX = b的解的情况归纳如下：

AX = b有唯一解的充分必要条件是秩(A )=秩(A) = /7；

AX = b有无穷多解的充分必要条件是秩(I)=秩(A) <

AX = b无解的充分必要条件是秩(入)工秩(A).

相应的齐次线性方程组AX = 0的解的情况为：

AX = 0只有零解的充分必要条件是秩(A) =

AX二0有非零解的充分必要条件是秩(A)

下面用几个例來说明本章的重点：

—「1 2 2] °

例42 若线性方程组的增广矩阵为A = ，则当2=( )时线性方

2 1 4

程组有无穷多解.

1

A. 1

B. 4

C. 2

D.-

2

解将增广矩阵化为阶梯形矩阵，

_1 2 2~_1 A 2'

A =

2 1 4T

_01-2A 0

此线性方程组未知量的个数是2,若它有无穷多解，则其增广矩阵的秩应小于2,即1一2九=0,

从而2 = -.

2 正确答案：D

例43若非齐次线性方程组A m .fl X=h 的(

)，那么该方程组无解.

A.秩(A) = n

B.秩(A)=m

C.秩(A) H 秩(刀)

D.秩(4)=秩(方)

正确答案：C

例44 求下列解线性方程组的一般解

X] — 3X 2 + 2X 3 + ￡ = 0 —X] + 2x.-> —七 + 2X 4 — 0 X, 一 2X 2 + 3X 3 一 2X 4 = 0

解 将系数矩阵化成阶梯形矩阵

1 _3

2 1 _

1 _3

2 1 A = -1 2

-1 2 T

0 -1 1 3

一

1 -2

3 -2

0 1

1 -3

_

1 0 -1 -8_

1 0 0 - 8? T 0 -1

1 3 T

0 1 0 -3

0 0

2

0 0 1 0

因为,秩(A) = 3<4, 所以，方程组有非零解. —般解为

例45设线性方程组

_

2 -1 1 1 _

-1 -2 1 -1 _ A = -1 -2

1 -1

T

0 -5 3 -1

1 -3

2 J

_0

_5 3 c — 1

求一般解.

2x } _ 兀2 + 兀3 =]

—兀]_ 2乂r + 尢3 = 一 ] 一 3X 2 + 2X 3 = c

方程组有解？若方程组有解时, 12-11 ->0-5

3-1 0

0 c

可见，当片0时，秩(A)二秩(A) = 2 < 3 ,所以方程组有无穷多解.

根据非齐次线性方程组解的判别定理, 得A 〃曲X 二方无解O 秩(A)工秩(入)

试问c 为何值时, 解

(兀是自由未知暈)

原方程组的一般解为

5

I

5 0 0

（兀3是自由未知

量）

中国人民大学财政金融学院金融学专业推荐阅读书目

中国人民大学财政金融学院金融学专业推荐阅读书目 一、经济学基础和工具类 1、Principles of Economics（上下册） N.Gregory Mankiw 2、Macroeconomics（Seventh Edition） Rudiger Dornbush etc. 3、Advanced Macroeconomics Romer D. 4、Macroeconomic Theory﹡ Sargent T.J. 5、Dynamic Macroeconomics﹡Sargent T.J. 6、Handbook of Macroeconomics (Volume1A 1B 1C) J.B. Taylor & M. Woodford 7、International Economics：Theory and Policy（Fifth Edition） R.Krugman, Maurice Obtesfeld 8、Intermediate Microeconomics：A Modern Approach Varian H. 9、Microeconomic Theory﹡Mas-colell A.Whinston M.D.&Green J.R. 10、Basic Econometrics Gujarati D.N. 11、Econometric Analysis (Fourth Edition)﹡ Willian H. Greene 12、The Econometrics of Financial Markets﹡ Campbell J.Y. Lo, A.W.&Mackinlay A.C. 13、The Analysis of Uncertainty and Information﹡ Laffont J.J. 14、A Concise Economic History of the World Cameron R 15、World Economic Primacy：1500 to 1990 Chales P.Kindleberger 二、金融学基础类 16、Foundation for Financial Economics Huang C.F. & Litzenberger R.H. 17、Principles of Financial Economics S.F. Leroy & Jan Werner 18、Handbooks of Monetary Economics(1 and 2) Benjamin M. Friedman& Frank H.Hahn 19、The Economics of Money, Banking and Financial Markets Frederic S. Mishkin 20、Public Finance(fifth Edition) Harvey S.Rosen 21、Comparing Financial System Allen & Gale 22、Investments(Fifth Edition) Zvi Bodie, Alex Kane,Man J. Marcus 23、International Financial Markets：Prices and Policies Richard M. Levich 24、Methods of Mathematical Finance﹡Karatzas l. &Shreve S.E. 25、Asset Pricing John H. Cochrane 26、Dynamic Asset Pricing Theory﹡ Darrell Duffie 金融学专业分类：（一）货币政策与理论 27、Monetary Theory and Policy Carl E. Walsh 28、Financial Management and Policy James C. Van Horne 29、The role of central banking in China's economic reform﹡ Carsten Holz

人教版二年级数学上册1-6单元测试卷

第一单元测试卷 一、填一填。 1.测量铅笔的长度用()作单位比较合适;测量床的长度用 ()作单位比较合适。 2. 油画棒长()厘米。 3.2米=()厘米300厘米=()米 30厘米-6厘米=()厘米45厘米+20厘米=()厘米 4.甜甜的身高是90厘米,再长()厘米,她的身高就是1米。 二、辨一辨。 1.下面哪些图形是线段?在下面画“√”。 2.下面图形中各有几条线段?

三、在括号里填上合适的长度单位。 四、在里填上“>”“<”或“=”。 1米90厘米2米200厘米100厘米1米 20厘米1米-80厘米50厘米5米1米80厘米2米 五、做一做。 1.量出下面线段的长度。 2.画一条5厘米长的线段。 六、解决问题。 1.你知道蚯蚓的身体有多长吗?

2.有一根绳子,剪去30厘米后,还剩70厘米。这根绳子原来长多少 米? 3.小兔子要去外婆家。 (1)分别量出下面每条路的长度。 ①号路长()厘米;②号路长()厘米。 (2)小兔子走()号路近些。 4.小动物赛跑。 (1)蜗牛离终点还有多少厘米? (2)蚂蚁比小虫子多爬多少厘米?

第一单元测试卷参考答案 一、1.厘米米 2.6 3 3.200 3 24 65 4.10 二、1.(√)()()()(√) 2.5 1 10 8 三、厘米米厘米厘米厘米米米米 四、> = = = < < 五、略 六、1.15厘米+4厘米=19厘米 2.30厘米+70厘米=100厘米100厘米=1米 3.(1)①4②5(2)① 4.(1)1米-80厘米=20厘米 (2)90厘米-70厘米=20厘米

第二单元测试卷 一、填一填。 1.列竖式计算加法和减法时,都要把()对齐,从()位 算起。 2.做加法时,个位相加满(),要向十位进();做减法时,个位 不够减,要从()位借1当()来减。 3.48比30多(),25比42少()。 4.比57多13的数是(),比53少26的数是()。 5.()+26=50 70-()=18 ()-37=48 二、连一连。 得数小于50的算式得数大于80的算式 三、选一选。(在括号里填上正确答案的序号) 1.丽丽的身高是94厘米,云云比丽丽矮6厘米。云云的身高是() 厘米。 ①100②88③82④34 2.阳光小学二年级有两个兴趣小组,书法组有21人,绘画组的人数 与书法组的差不多,两个小组大约有()人。 ①21②50③40④60

金融研究生必读书目和经典文献-国际金融学

金融研究生必读书目和经典文献-国际 金融学 国际金融 国际金融理论作者出处 1、购买力平价理论卡塞尔Cassel,G. 1916, “The present situation of the foreign exchanges”, Economic Journal 26,March: 62－5 2、资产组合平衡分析Branson Branson,” Asset market and relative prices in exchange rate determination”, 1977 3、利率平价理论 4、一价定律Izard Isard, p. 1979, “How far can we push the law of one price?” American Economic Review 67 5、特里芬难题特里芬Triffen,R.1960, “ Golden and dollar crisis”, New Haven: Yale University Press 6、M－F模型Mundell R.A Mundell R.A ,“The appropriate us e of monetary and fiscal policy under fixed exchange rate” IMF Staff Paper, 1962 7、格雷欣法则Thomas Gresham 1560, Thomas Gresham 1869, “The history of economics”, London: bliss, sands and Co. 8、J－曲线效应(J－curve effect) 麦吉Magee, S., 1973, “Currency contracts, pass-through , and devaluation” Brookings paper on economic Activity” 9、国际收支的吸收分析法(Absorption approach to the balance of payments) 亚历山大Alexander, S. S., 1952, “effects of devaluation on a trade balance”, International monetary fund Staff papers, Vol.2:263-78Alexander, S.S.,1959, “A simplified synthesis of elastic ties and absorption approaches”, American Economic Review 49:22-42 10、最优货币区理论(optimal currency areas) 蒙代尔Mundell,R.A.1961, “A theory of optimum currency areas”, American Economic Review,Septe mber:657-65 11、国际收支的弹性分析方法(Elasticities approach to the balance of payments) 查尔斯.比克迪克Bickerdike, C.F.1920, “The instability of foreign exchange” ,Economic Journal 30,March:118-22 12、抵补利率平价(covered interest parity) 凯恩斯Keynes,J.M,1923 “A tract on monet ary reform”, London: Macmillan 13、马歇尔－勒纳条件(Marshall-Lener Condition) 马歇尔Marshall,A.1923 “Money, credit and commerce” London: Macmillan 14、货币贬值的吸收方法悉尼.亚特兰大Alexander,S. 1952, “Effects of a devaluation on a trade balance” ,International Monetary Fund St aff Paper 2 :263-78 15、货币贬值的货币方法蒙代尔Mundell,R.A. 1971, “monetary theory” pacific palisades: Good year 16、国际收支依赖性经济模型斯旺Swan, T.W. 1960, “Economic control in a dependent

金融学考研各院校参考书目汇总

上财 金融的考试科目包括英语、政治、数学和金融学基础。其中，可根据自己的实际情况选择考数一还是数三； “金融学基础”包括经济学（微观经济学与宏观经济学）、宏观金融（国际金融与货币银行学）、微观金融（投资学与公司金融）三部分，各部分各占比 1/3。上财金融以前是参加全国金融联考的，但是现在不再举行，上财去年的招简里给出了金融考试大纲（可以去上财网下载），但没有给出参考书目。 根据往年经验，给出以下参考： 1、《微观经济学：现代观点（第七版）》范里安，格致出版社，2009年 2、《宏观经济学》曼昆(Mankiw)，中国人民大学出版社，2005年 3、《国际金融学》奚君羊，上海财经大学出版社，2008年 4、《货币银行学》（第二版）戴国强，高等教育出版社，2005年 5、《投资学》金德环，高等教育出版社，2007年 6、《公司理财》（原书第7版）斯蒂芬. 罗斯等，机械工业出版，2007年 北大 2014年北京大学经济学院金融学考研出现重大变革，专业课初试报考科目更正为《货币银行学》、《国际金融》、《投资学》及《公司理财》，由于该院校从来不指定任何参考书，根据跨考考研论坛网友的备考经验，考研网为大家推荐以下书目，仅供参考。 初试教材： 《公司理财》，机械工业出版社，罗斯等著; 《投资学》，机械工业出版社，博迪著; 《国际金融》，中国发展出版社，吕随启等著; 《货币银行学》，中国发展出版社，刘宇飞著; 《计量经济学》，中国人民大学出版社，古扎拉蒂等著。 复试教材： 《微观经济学(中级教程)》，北京大学出版社，张元鹏著 《宏观中级教程》，北京大学出版社，张延著 《政治经济学原理》，经济科学出版社，崔建华，聂志红著 《经济学教程——中国经济分析》，北京大学出版社，刘伟著 人大 一、人大金融学考研考什么？ 据中国人民大学2013年硕士研究生招生专业目录，金融学无研究方向，初试科目为： (1)思想政治理论； (201)英语一/(202)俄语/(203)日语； (303)数学三； (802)经济学综合； 复试笔试科目为：

人教版二年级数学上册练习题全套

二年级上册数学复习讲义 第一单元认识长度单位 一．填一填。 1．要知道物体的长度，可以用（）来量。 2．量比较短的物体，通常用（）作单位，量比较长的物体或距离，通常用（）作单位。 3．回形针的长大约是3（）。 4．1米=( )厘米，操场跑道的长是250（）。 5．量一个物体时，米尺的（）刻度要对准这物体的左端。 6．一张床的长度大约是2（），手指的宽大约是（）厘米。 7．你的尺子上，从0到1是（）厘米，从0到8是（）厘米，从6到13是（）厘米。 10．三角形是由（）条线段围成的，正方形是由（）条线段围成的。 11．一条线段长是100个1厘米，这条线段长（）米。 12．小红今年上二年级，她的身高大约是125（）。 13.下图中有多少条线段? ( )条 二．正确的在( )里画√，错误的在( )里画×。 1、小明今年读二年级了，他的身高是128厘米。 ( ) 2、1米的绳子比100厘米的绳子长。( ) 3、画一条6厘米长的线段，从尺子的刻度1画到6。( ) 4、爸爸的身高有178米。( ) 三．计算。 5米+8米=（）米32厘米+40厘米=( )厘米 35厘米一25厘米=（）厘米45厘米+54厘米=( ) 厘米 39厘米+17厘米=（）厘米85厘米一26厘米=（）厘米 1米一15厘米=（）厘米36厘米+64厘米=（）厘米=（）米 四、比较大小。

99厘米（）1米4米（）400厘米3米10厘米（）400厘米 5厘米（）5米 五．小小画家。 1．画一条3厘米长的线段。 2．画一条比4厘米长2厘米的线段。 3．先画一条5厘米长的线段，再画一条比它短2厘米的线段。 4．画一个边长为3厘米的正方形。 六．在（）里填上适当的单位。 1．一支粉笔的长是7（）。 2. 铅笔盒长是23( ) 3. 教室宽6( ) 4. 一棵树高3( ) 5.小明的身高130( ) 6. 操场长80( ) 7.手掌宽7( ) 8. 毛巾宽29( ) 9. 教学楼高10( ) 10. 妈妈的身高165( ) 11. 铅笔长11( ) 12. 教室门高2( ) 13.一张床长2( ) 14. 茶杯高10( ) 15.黑板长3( ) 16. 小刀长5( ) 17. 电视屏幕宽39( ) 18. 电视塔高120( ) 19.课桌的长大约是80（）20.窗户的高大约是2（）21. 图钉的长是1（）22. 语文书长21（）23．红领巾最长的边长50（）24. 筷子长15（） 七、哪种量法是正确的？在下面的（）里打“√”。

国外大学统计与金融书目推荐

统计教材和金融数学的基础课程 金融数学基础书籍系列介绍 金融数学（Financial Mathematics），又称数理金融学、数学金融学、分析金融学，是利用数学工具研究金融，进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，以求找到金融动内在规律并用以指导实践。金融数学也可以理解为现代数学与计算技术在金融领域的应用，因此，金融数学是一门新兴的交叉学科，发展很快，是目前十分活跃的前言学科之一。 金融数学的发展曾两次引发了“华尔街革命”。上个世纪50年代初期，马科威茨提出证券投资组合理论，第一次明确地用数学工具给出了在一定风险水平下按不同比例投资多种证券收益可能最大的投资方法，引发了第一次“华尔街革命”，马科威茨因此获得了１９９０年诺贝尔经济学奖。1973年，布莱克和斯克尔斯用数学方法给出了期权定价公式，推动了期权交易的发展，期权交易很快成为世界金融市场的主要内容，成为第二次“华尔街革命”，修斯因此获得了１９９７年诺贝尔经济学奖。2003年诺贝尔经济学奖第三次授予以数学为工具分析金融问题的美国经济学家恩格尔和英国经济学家格兰杰以表彰他们分别用“随着时间变化易变性”和“共同趋势”两种新方法分析经济时间数列给经济学研究和经济发展带来巨大影响。金融数学在我国起步比较晚，但于1997 年正式实施的国家“九五”重大项目《 金融数学、金融工程、金融管理》，直接推动了我国金融数学这一交叉学科的兴起和发展。金融数学,运用随机分析，随机最优控制，倒向随机微分方程，非线性分析，分形几何等现代数学工具研究以下问题： ---------------------------------------------------------------------- （1）不完备金融市场有价证券（例如期货，期权等衍生工具）的资本资产定价模型，套利定价 理论，套期保值理论及最优投资和消费理论。 （2）利率的期限结构和利率衍生产品的定价理论。 （3）不完备金融市场的风险管理和风险控制理论。 1.概率论 ---------------------------------------------------------------------- 很不幸的事实是,概率论基本上没有好的中文教材(1998之前,之后我就不清楚了)， Ross的书适合本科和硕士生,胜在例子详尽， Billingsley的概率论和弱收敛的两本教材是非常好的入门书， chung的概率论教材很严格,读起来会有点累， 如果你真的想理解概率论,feller的两本书是不可不读的,可以说,从高中水平到博士以上学位的读者,都会从中获益---如果要推选概率论里面最有影响的教材,feller的书无可比拟，Breiman的书也是经典,概率味比chung的浓， loeve的书可以作为工具书使用。 2.随机分析 ---------------------------------------------------------------------- 黄志远的随机分析入门是一本很好的书， 严加安的鞅论可以做工具书用， Ross的Inrto to probability model可以做本科生随机过程入门,例子很多， Karlin & Taylor的两本书非常适合硕士生用， resnick的书概率味很不错， oksendal的书是SDE里面最简单的，

金融学基础参考书目和考试大纲

上海财经大学硕士生入学考试初试科目812金融学基础参考书目和考试大纲 发布时间：2010-07-14 金融学基础分经济学（微观经济学与宏观经济学）、宏观金融（国际金融与货币银行学）、微观金融（投资学与公司金融）三部分，各部分各占比1/3。 参考书目为： 1、《微观经济学：现代观点（第七版）》范里安，格致出版社，2009年 2、《宏观经济学》曼昆(Mankiw)，中国人民大学出版社，2005年 3、《国际金融学》奚君羊，上海财经大学出版社，2008年 4、《货币银行学》（第二版）戴国强，高等教育出版社，2005年 5、《投资学》金德环，高等教育出版社，2007年 6、《公司理财》（原书第7版）斯蒂芬. 罗斯等，机械工业出版，2007年 考试大纲为： 微观经济学部分： 一、消费者行为：预算约束、消费者偏好与效用函数、消费者最优选择、需求、斯勒茨基方程、消费者剩余 二、不确定性：期望（预期）效用函数、风险规避、风险性资产 三、生产者行为：技术、成本最小化、成本曲线、利润最大化、企业供给 四、竞争性市场：市场需求、行业供给、短期均衡、长期均衡、经济租金、竞争性市场中的税收与税负转嫁 五、不完全竞争市场：垄断定价、价格歧视、自然垄断、寡头产量竞争、产量合谋、产量领导者模型、价格领导者模型 六、博弈论基础：支付矩阵、纳什均衡、混合策略纳什均衡 七、一般均衡：交换经济均衡、帕累托有效、均衡与效率（福利经济学第一定理和福利经济学第二定理） 八、外部性与公共品 宏观经济学部分： 一、国民收入核算与国民收入恒等式 二、IS-LM模型 1、收入与支出 2、IS-LM模型 3、IS-LM模型中的财政、货币政策 4、开放经济下IS-LM模型政策效应分析 三、总供给与总需求 1、总供给与总需求 2、失业与通货膨胀 四、经济增长 1新古典经济增长模型 2、内生经济增长模型 五、消费 1、持久性收入消费理论 2、不确定条件下的消费行为 六、投资 1、基本投资理论

融资租赁必读书单

融资租赁必读书籍清单！ >>本书单由前海融资租赁俱乐部、融易学中国金融在线教育汇总 基础理论与实务操作： 1. 《如何投资和经营融资租赁公司》屈延凯 2. 《信托与融资租赁》马丽娟 3. 《融资租赁及其宏观经济效应》史燕平 4. 《融资租赁原理与实务》史燕平 5. 《工程机械融资租赁实务和风险管理》张巨光、沙泉 6. 《基础设施融资租赁》谭向东 7. 《融资租赁在中国:问题与解答》姜仲勤 8. 《融资租赁经营轮》罗晓春 9. 《融资租赁若干问题研究和借鉴》李鲁阳 10. 《融资租赁实务精解与百案评析》郭丁铭、罗时贵 11. 《融资租赁制度概论》史树林、乐沸涛 12. 《中国融资租赁现状与发展战略》高圣平 13. 《融资租赁公司经营：策与术》李喆 14. 《金融租赁业务操作实务与图解》高卓、张媛媛 15. 《汽车租赁》张一兵 16. 《融资租赁与节能环保投融资》史燕平刘若鸿 17. 《商业保理操作实务》秦国勇

18. 《高速铁路、城际轨道和城市地铁融资租赁研究》周晓津 19. 《中小微企业融资租赁操作实务白皮书》黄荣位少卿 风险管理： 19. 《融资租赁风险管理》程东跃 20. 《融资租赁项目风险分析：知与行》李喆 21. 《融资租赁风险控制》）胡阳、孙宗丰 财税： 22. 《融资租赁会计》王少勇 23. 《融资租赁计价方法》李文华、王树春 24. 《融资租赁的税收》 法律： 25. 《融资租赁法律实务》秦国勇 26. 《融资租赁法律手册》张稚萍 27. 《融资租赁登记与取回权》高圣平 28. 《融资租赁运作实务与法律风险防范》李中华 29. 《融资租赁合同纠纷》江必新 30. 《最高人民法院关于融资租赁合同司法解释理解与适用》最高人民法院民事审判第二庭、奚晓明 31. 《企业常用合同范本（租赁、融资租赁合同）》钟安惠

小学二年级上册数学期末考试卷及答案

二年级数学上册期末试卷 得分___________ 一、我会口算（共10分） 60－8= 5×9= 36－9= 57+9= 30+70= 76－40= 8×4= 7×5= 70－7= 35+8= 9+44= 5×4= 9×6= 24－7= 3×8= 5×8－20＝ 4×9＋4＝ 32－20+50＝ 7＋20－3＝ 二、我会填。（每空一分，共28分） 1.）在括号里填上适当的单位名称。 ①一块橡皮长约6（）②长颈鹿高约3（） ③一本语文课本厚约2（）④一座楼房高12（） ⑤小学生每天在校时间是6 （）。⑥看一场电影的时间是120（）。 2.）小丽的身高是83厘米，小兵身高1米，小丽比小兵矮（）厘米。 3.）6+6+6+6=（）写成乘法算式是（）读作( ）； 4.）两个乘数都是8，积是（）。 5.）你能用 ）个不同的两位数，其中最 大的数是（），最小的数是（），它们相差（）。 6.）2和7的和是（）2个7的和是（），2个7的积是（） 7.） 8.）在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。 26○17+18 31﹣8○3×7 100厘米○98米9.）括号里最大能填几？ 8×（）＜60 42＞（）×6 27＞4×（） （）×5＜36 70＞9×（）（）×3＜22 三、我会选（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分） 1.）4个3列成加法算式是（）。 ①3+3+3+3 ②4+4+4 ③4×3 2.）明明有3件不同的衬衣，2条颜色不一样的裙子，一共有（）种穿法。 ①5 ②6 ③3 3.）下列图形中，有二个直角的是（）。 ① ② ③ 4.）下列线中，线段是（）。 ①②③④ 5.）可以用测量物体长度单位的是（）。 ①时②角③分④米 四、我会用竖式计算。（每题2分，共12分） 90-54= 38+44= 38＋59＝ 60-27-9= 100-（42+19）＝ 86-（52-28）= 学 校 ： 班 级 ： 姓 名 ： 装 订 线

小学二年级上册数学练习题

练习一 一、计算 37＋25＋15= 17－9－2= 72－24＋16= 34＋16＋27= 3×8＋24= 26＋38－35= 9×7－25= 5×（26－20）= 二、在括号里填上合适的数 27－( ) =10 ( )－14=25 ( )＋16=40 34－( )=16 12＋( )=85 （）八四十八七（）五十六六（）三十六 （）六二十四八九（）（）九二十七 三、列式计算 ⑴羊圈里有15只白羊和7只黑羊，一共有多少只羊？ ⑵羊圈里有22只羊，跑了6只，还剩多少只羊？ ⑶羊圈里有15只白羊和7只黑羊，跑了6只，还剩多少只羊？ ⑷学校买来90本新书，借给同学53本，还剩多少本？ ⑸小明家有32只鸡，卖了17只，还剩下多少只？ ⑹小明家有32只鸡，第一次卖了9只，第二次卖了8只，还剩下多少只？ 练习二 一、计算题 56＋（28－15）= 7×6－14= 40＋50－20= 4×7＋72= 4×9－36= 3×5＋46= 28＋（26－17）= 24－(56－50)= 二、填空题 （）二十一（）六二十四八九（） （）九二十七四九（）（）二十四 8的7倍是（） 3的9倍是（） 8个5相加是（） 三、问答题 ⑴二年级同学一共做了45个布娃娃，送给幼儿园35个，还剩下多少个？ ⑵二年级同学做布娃娃，第一天做了22个，第二天做了23个，送给幼儿园35个，还剩下多少个？ ⑶食堂第一周吃大米25袋，第二周吃大米37袋，两周共吃大米多少袋？ ⑷商店里有苹果50筐，梨40筐，卖出25筐，还剩多少筐？ ⑸一辆客车里有48名乘客，在第一站下去了18名，又上来了20名，这时车上有多少名乘客？ 练习三 ⑴自行车厂计划三天生产自行车80台，第一天生产20台，第二天生产35台，第三天生产多少台？ ⑵停车场上有65辆车，开走28辆后又开来39辆，停车场还有车多少辆？ ⑶有18个苹果，小朋友吃了8个，还剩多少个？

金融学必读书籍

金融学必读书籍 1.Dynamic Asset Pricing Theory Darrell Duffie 动态资产定价理论 2.Asset Pricing John H.Cochrane 资产定价 3.Econometric Analysis (3'rd edition) Greene W.H. 中级计量 4.Financial Econometrics (problems, Models, And Methods) Christian Gourieroux &Joann JasiaK 金融计量经济学 5.The Econometrics Of Financial Markets Campbell J.Y. Lo, A.W.& Mackinlay A.C 金融市场中的计量经济学 6.Theory Of Financial Decision Making Imgersoll J.E. 金融决策理论 7.Foundation For Financial Economics Huang C.F. & Litzenberger R.H. 金融经济学基础 8.Principles Of Financial Economics S.F. Leroy&Jan Werner 金融经济学原理 9.Continuous-time Finance Merton R.C. 连续时间金融 10.Fractals And Scaling In Finance Mandelbrot B.B. 金融中的分形与标度无 11.Mathematics Of Financial Derivatives Salih1N.Neftci 金融衍生工具的数学理论(第三版) 12.Options,Futures And Other Derivative Securities Hull 期权，期货及其它衍生证券(第四版) 13.Options,Futures And Other Derivative Securities Hull J. 期权、期货及其它衍生证券的习题集 14.Investments sharpe W.F.Alexander GJ.&Bailey J.V. 投资学 15.Game Theory (3) FudenbeIB D.&Tirole J. 对策论 16.Game Theory For Applied Economists 应用经济学中的对策论 17.Time Series Analysis Hamilton J.D. 时间序列分析 18.Fixed Income Mathematics Fabozzi F.J. 固定收入的数学 1、兹维.博迪, 罗伯特.默顿：《金融学》，中国人民大学出版社 2、兹维.博迪《投资学》或者《投资学精要》，中国人民大学出版社，最新版的就好 3、《经济学原理》 N?格里高利?曼昆（N.Gregory Mankiw），中国人民大学出版社。 4、《货币金融学》弗雷德里克·米什金（Fredcric S.Mishkin），中国人民大学出版社。 5、《公司理财》斯蒂芬·罗斯，机械工业出版社 6、看一下金融联考的教材， 7、报纸《21世纪经济报道》 8、网站：FT中文网、中国金融网、和迅网、人大经济论坛 辅助一： 1、《衍生金融工具与风险管理》唐·M·钱斯（Don.M.Chanc），中信出版社 2、佛兰克.J.法博齐写的有关固定收益证券的书 3、股票投资分析，书太多了，找一本看上去精致一点的就好，包括基本面和技术面的 辅助二：

金融学专业必读书目范文

金融学专业必读书目 1．高鸿业，是我国经济学界杰出的教育家，资深翻译家。西方经济学（微观部分、宏观部分），中国人民大学出版社2007。微 观经济学研究家庭、厂商和市场合理配置经济资源的科学—— 以单个经济单位的经济行为为对象；西方经济学以资源的合理 配置为解决的主要问题；以价格理论为中心理论；以个量分析 为方法；其基本假定为稀缺性假设、利己主义假设、理性假设。 宏观经济学研究国民经济的整体运行中充分利用经济资源的 科学——以国民经济整体的运行为对象；以资源的充分利用为 解决的主要问题；以收入理论为中心理论；以总量分析为方法，其基本假定为市场失灵、政府有效。 2．蒋中一，数理经济学基础，数理经济学是运用数学方法对经济学理论进行陈述和研究的一个分支学科。在经济史上把从事这 样研究的人叫做数理经济学家，并且归为数理经济学派，简称 数理学派。商务印书馆1998。 3．凯恩斯，现代西方经济学最有影响的经济学家之一，他创立的宏观经济学与弗洛伊德所创的精神分析法和爱因斯坦发现的 相对论一起并称为二十世纪人类知识界的三大革命。就业、利 息与货币通论，它的核心问题是如何解决就业，以缓解市场供 求力量失衡的问题，对比《通论》提出了以下的观点、理论与 方法。第一、在均衡原理上；第二、在分析方法上；第三、在

利息论上；第四、在政策上。本书从伦理学、法律学与经济学 方面，在不同的历史时期，随着形势的发展，对资本主义市场 经济作出了论述。商务印书馆1987。 4．米什金，哥伦比亚大学研究生学院，研究银行和金融机构的艾尔弗雷德·勒纳教授。货币金融学（第8版），从货币制度破 题描述金融发展进程，全面介绍当前金融理论发展的最新动 态，介绍市场经济条件下货币制度、信用制度、金融机构体系、商业银行、中央银行、金融市场、金融创新、金融发展等内容。 清华大学出版社2009。 5．姜波克，复旦大学工业经济专业学士(1982)，复旦大学世界经济专业硕士(1985)，英国SUSSEX大学经济学博士(1991)。国 际金融（第四版），全书共分八章,第一章论述开放经济下的 对外活动的账户反映,第二章论述开放经济下对外账户不平衡,由此导致的内外部均衡的相互冲突,以及解决这种冲突的理论 方法,第三,第四章阐述开放经济下维系内外均衡的核心变量 --汇率,第五,第六章讲国际金融市场上短期金融资本流动,由 它触发的汇率和货币危机,以及危机的化解和防范,最后两章 论述内外均衡的国际博奕实践。复旦大学出版社2008。 6．劳伦斯·科普兰，英国著名经济学家。汇率与国际金融，本书共分四个部分重点评介浮动汇率制下的外汇汇率理论，介绍了 当代西方外汇汇率理论的主要流派及其根源，叙述了和外汇汇 率理论有关的国际收支、国际货币制度的演变、开放经济下的

二年级数学上册测试卷

二年级数学上册测试卷 一、直接写出得数 6×3= 25+6= 30-9= 36÷6= 12÷2=5×6= 6÷1=3÷3= 16÷4= 20÷5=3×4+1= 18÷6= 30-6= 4×1-4= 24÷4=5×3-5= 二、想想填填 1.看图填空。 ①12朵花，每( )朵一份，分成了( )份。 ②12朵花，平均分成了( )份，每份( )朵。 2.根据四九三十六写出两道乘法算式和两道除法算式。 3.4个5相加，可以写作( )×( )，也可以写作( )×( )。 4.把口诀补充完整。 二四( ) 三五( ) 四六( ) 二( )一十 ( )三得六 ( )十二

5.1只青蛙有( )只脚，4只青蛙共有( )只脚。 6.在括号内填上合适的单位名称。 (1)一只钢笔长12( )。 (2)教室的宽大约是6( )。 (3)一座楼房高约20( )。 (4)一本科技书厚1( )。 7.按要求列式： (1)写出4道积是12的乘法算式： (2)写出4道除数是5的除法算式： 三、请在正确答案后的方框里画”√”。 (1)我家大门的高度约是( )厘米。 20□ 200□ 500□ (2)可以用4×2表示的算式是( )。 4+2□ 4+4+4+4□ 2+2+2+2□ (3)15○3=5，○里填( )。 +□ - □×□ ÷□

四、动手画画：根据要求分别在图形里画一条线段。 (1)把六边形分成两个四边形。 (2)把四边形分成一个三角形和一个五边形。 (3)画一条长7厘米的线段。 (4)在下面的钉子板上画一个四边形和一个六边形。 五、列式计算。 (1)两个加数都是6，和是多少? (2)被除数是24，除数是6，商是多少? (3)除数是4，被除数是20，商是多少? (4)两个乘数都是6，积是多少? 六、解决问题。 1.学校食堂买来4筐大白菜，每筐6棵，一共买来多少棵? 2.每块小方砖高5厘米，要想堆30厘米高需要几块? □○□=□( ) 3.小明和他的5个同学一共栽了30棵树，平均每人栽多少棵树? □○□=□( )

二年级上册数学试卷(100套)

1．小红有28张画片，小明比她多16张，小明有多少张？ 2．二（6）班买来故事书62本，买来科技书38本，买来的故事书比科技书多多少本？ 3．商店第一天卖出服装81套，第二天比第一天少卖18套，第二天卖出多少套？ 4.食堂每天吃9棵白菜。一个星期共吃了多少棵白菜？ 5.教室里有3个同学，又进来9个男生和9个女生，现在一共有几个同学？ 6.做一件衬衣，正面要钉5粒扣子，每只袖口分别钉2粒。做一件这样的衬衣共要钉多少粒扣子？ 7．一根短绳长6米，一根长绳的长度是短绳的3倍，这根长绳长多少米？ 8.商店里圆珠笔的盒数是铅笔盒数的8倍，有7盒铅笔，圆珠笔有多少盒？ 9．大雁有22只，鹅比大雁少9只，鸭比大雁多19只，鸭和鹅各有多少只？ 10.明明、兰兰和乐乐给校园里的小树苗浇水，平均每人浇6棵，一共浇了多少棵？ 11.有24盒花，送给幼儿园一些后还剩8盒，送给幼儿园多少盒？ 12．小刚做了9个蜻蜓标本，小英做的蝴蝶标本的个数是小刚的4倍。 （1）小英做了多少个蝴蝶标本？ （2）小英做的蝴蝶标本比小刚做的蜻蜓标本多多少个？ 13．马路两边种树，一边种了8棵，一边种了9棵，两边一共种了多少棵？ 14.小明拼装一辆玩具赛车用了27分，小亮用了34分，小明比小亮快多少分？ 15.果园里有7行苹果树，每行有8棵，一共有苹果树多少棵？ 16.停车场停着3排小汽车，每排3辆，一共停着多少辆小汽车？ 17．小明有8块糖，小红的糖的块数是小明的3倍，小红有多少块糖？ 18．小海用8厘米长的尺子量数学书面的边长，正好量了三次，数学书面的边长是多少厘米？ 19.学校在教室走廊的两边摆花，一边摆6盆，另一边5盆，一共摆几盆？ 20.学校在教室走廊的两边摆花，每边都摆6盆，一共摆几盆？

一些国外金融专业书籍的推荐——送给正在准备GMAT的同学们!

一些国外金融专业书籍的推荐——送给正在准备GMAT的同学们！ 昨天，睡前有个同学和我聊起GMAT的阅读，我说我在所以GMAT题型里最讨厌的题型就是阅读。GMAT阅读和一般的雅思或者托福阅读有很大的不同，其一是它的文章短而精悍；其二是题干长而难懂；其三就是那坑爹的选项。而我认为做好阅读的关键是快速阅读的能力和对出题规律的准确把握（这点anchoret谈过）。后者容易总结但前者可以说要靠努力要靠天赋，更要靠方法和习惯。 今天想说的就是这种方法。这方法起源于我大二暑假准备的考试——ACCA，虽然已经放下这项由14门学科组成的考试，但不得不说这项考试教会了我许多。由于是全英文考试，就得看全英文的教材。记得一开始看Management Accounting时各种不适应（后来发现倒不是因为教材写得不好而是自己以前对管理与成本会计了解的太少），于是我就决定先不看全英文的会计书，从全英文的基础经济学书看起，这本书叫做：Principles of Microeconomics 作者：Robert Frank & Ben Bernanke 。这是我人生中完整读完的一本全英文书，在阅读的过程中，我发现国外的教科书讲解非常详细，作者会把经济运行的整个过程向你娓娓道来；同时，在阅读过程中会潜移默化的培养自己的英语阅读能力。所以我认为，对于那些没有能力或者没有资源的同学们在国内也能同等地享受到国外的优秀资源，比如说国外教授的演讲，国外知名网站发布的研究报告，以及国外的原版教科书等等等等。其实要学好英语最好有一个环境，但对于国内的同学们，难道我们不能通过自己的努力创造一个这样的环境？难道我们做不到通过看曼昆原版的宏观经济学复习，与此同时又培养我们的英语能力？ 好，废话都说完了，接下来为大家介绍些金融和经济专业知名的教科书和读物，这些书大多可以去上海图书馆（不是上大图书馆= =）借到，不过借到这些书需要参考外借图书卡，定金1000元。不愿老远去图书馆的同学也可以在网上自己找或者直接向我要电子版的PDF，我会在当天24点之前把相关原版书（这些书大多制作精良而且文件大小不超过50M）发到公共邮箱里O(∩_∩)O。 一。经济学： 1.Principles of Microeconomics 作者：Robert Frank & Ben Bernanke 一本非常好的入门教程，案例丰富，经济过程讲解详细易懂，适合大一大二的同学读。 2.Microeconomics and Behavior 作者：Robert Frank Robert Frank的成名作，可以作为中级微观经济学的教材，我详细看过作者在本书中对信息不对称的讲解。 3.Economics 作者：Joseph Stiglitz 大三上学期周六下午必读书，可以说这本书里涵盖了一个大三学生所有需要掌握的经济学知识，书的作者对信息不对称这方面有很深入的研究，曾经和提出“lemon market”的一位教授同时获得当年的诺贝尔经济学奖。这本书我认为每个大三大四同学都有必要一看，对于有些问题作者的观点非常独特，有些知识是国内大学教授所不能提供给我们的。 4.Economics 作者：Michael Parkin CFA的那本经济学和这本书是一样的，这样一说大家都懂得。这本书例子超级详细，喜欢经济学案例的同学可以一读。 5.Macroeconomics 作者：Mankiw 不解释 6.The Making of Economic Society 作者：Robert Heilbroner 神作！！！从Premarket说到Great Depression再说到Great Recession，基本上整个经济史它都覆盖了。并不是单纯地介绍而是内在的分析。从作者的文字中看得出他内心是极度反对

2019清华大学金融专硕考研参考书目如何选及复习经验解读

2019清华大学金融专硕考研参考书目如何选及复习经验解读 2019考研的小伙伴已经开始准备考研了，金融专硕作为热门专业之一成为很多考研儿的目标专业，但是刚开始都不知道去哪里查询院校的相关信息，感到很迷茫，接下来跨考考研老师将重点讲解2019清华大学金融专硕考研相关的信息。考研儿可以作为备考的参考。 清华大学有两个学院招收金融硕士，分别是清华大学五道口金融学院和经济管理学院，其初始科目完全一样，专业课题目也相同，复试分数线会有差异。 清华大学五道口金融学院的前身是中国人民银行研究生部，后与清华大学签订框架协议，决定在中国人民银行研究生部的基础上建设清华大学五道口金融学院。由于坐落于北京市海淀区五道口，人们便亲切地简称其为“五道口”。 清华大学经济管理学院的前身可追溯到1926年创建的清华大学经济系，本科生教育上，每年都能招到许多来自各省的状元，研究生生源也很好。学院的使命是“创造知识，培育领袖，贡献中国，影响世界”。“高端定位、强大师资、国际化”是清华经管的重要特色。 1.关于清华大学金融专硕考研辅导班 目前市面上经济学考研辅导班的有很多机构，但从近三年的通过成绩来看，跨考教育以郑炳带头辅导效果最好。一方面在全国唯一按照院校进行定校辅导的教学体系，其教材教义也是行业独家——《金融硕士真题解析与习题详解》，尤其最后考前最后三套卷更是受学生追捧。目前清华北大人民东财央财等经济学名校50%都是郑炳弟子。 2.清华大学金融专硕考研考试科目 101 思想政治理论； 204 英语二； 303 数学（三）； 431 金融学综合。 说明：清华大学金融专硕考英语二和数三，英语二简单，考清华大学金融专硕的又都是学霸，考上的学员数三绝大部分都是140+，所以清华大学金融专硕一直复试分数线很高。 3.清华大学金融专硕考研专业课参考书目 清华大学“431金融学综合”考纲包括投资学、公司财务和货币银行三部分

人教版二年级数学上册测试题

二年级第一学期 第一次月考数学试卷 一、填空题（10分） 1、在括号里填上“厘米”或“米” ①小林的食指宽大约1（）②课桌高72（）③语文书长22（）④一支粉笔长8（）⑤教室黑板长3（）⑥游泳池长60（） 2、计算下面各题。 15厘米－7厘米=（）厘米60米+ 9米=（）米5厘米+ 60厘米=（）厘米39米－6米=（）米 二、判断题（对的画“√”，错的画“×”）（8分） 1、大人一步长60米。（） 2、自动铅笔长约9厘米。（） 3、1米和100厘米同样长。（） 4、一个加数是20，另一个加数也是20，和是0。（） 三、选择题（9分） 1、小明有50元，买故事书花了28元，他还剩（）元。 A、22 B、30 C、20 2、被减数是74，减数是18，差是（）。 A、92 B、64 C、56 3、小红的身高是98厘米，小丽比小红矮4厘米，小丽的身高是（） A、102厘米 B、92厘米 C、94厘米 四、计算题（9分） 1、口算题 30+5= 42－12= 47－17= 26+24= 80－25= 78－26= 23－7= 26 + 34= 50－32= 2、竖式计算（18分） 70－24= 26 + 64= 60－36= 37+28= 57－42= 47－29= 五、下面的计算对吗？把不对的改正过来。（16分） 5 8 7 0 3 9 2 5 + 1 6 —2 8 + 5 1 +3 ——————————————— 6 4 5 8 8 0 5 5

第3页,共6页第4页,共6页 六、（1）画出一条5厘米的线段。（5分） （2）画出一条比3厘米多3厘米的线段（5分）七、看图解决问题（20分）