2020年浙江省杭州市上城区中考数学模拟试卷

中考数学模拟试卷

题号一二三总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1.某种鲸鱼的体重约为1.36×105千克，关于这个近似数，下列说法正确的是（）

A. 精确到百分位

B. 精确到十分位

C. 精确到个位

D. 精确到千位

2.下列语句写成数学式子正确的是（）

A. 9是81的算术平方根：±=9

B. 5是（-5）2的算术平方根：±=5

C. ±6是36的平方根：=±6

D. -2是4的负的平方根：-=-2

3.下列定理中，逆命题是假命题的是（）

A. 在一个三角形中，等角对等边

B. 全等三角形对应角相等

C. 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形

D. 等腰三角形两个底角相等

4.某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，

价格为每斤y元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原

因是（）

A. x＜y

B. x＞y

C. x≤y

D. x≥y

5.已知一个函数图象经过（1，-4），（2，-2）两点，在自变量x的某个取值范围内，

都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（）

A. 正比例函数

B. 一次函数

C. 反比例函数

D. 二次函数

6.在平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），

（-1，b），（c，-1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）

A. a＜b

B. a＜3

C. b＜3

D. c＜-2

7.在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与y=（k≠0）的图象大致是（）

A. B.

C. D.

8.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅

“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变

化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图

中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积

分别为S1，S2，S3．若S1+S2+S3=12，则下列关于S1、

S2、S3的说法正确的是（）

A. S1=2

B. S2=3

C. S3=6

D. S1+S3=8

9.已知△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：

①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；

②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，

对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）

A. ①正确，②错误

B. ①错误，②正确

C. ①，②都错误

D. ①，②都正确

10.已知：如图△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，

E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F

为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；

②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其

中正确的是（）

A. ①②③

B. ①③④

C. ①②④

D. ①②③④

二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）

11.分解因式：m4-81m2=______．

12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是28°，则顶角是______．

13.设直线y=-x+2k+7与直线y=x+4k-3的交点为M，若点M在第一象限或第二象限，

则k的取值范围是______ ．

14.如图，在锐角△ABC中，AB=5，∠BAC=45°，∠BAC

的平分线交BC于点D，M，N分别是AD，AB上的

动点，则BM+MN的最小值是______．

15.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形

中未被小正方形覆盖部分的面积是______（用a、b的代数式表示）．

16.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E、F分别在边BC、

AB、AC上，且四边形CDEF为正方形，若AE=3，BE=5，

则S△AEF+S△EDB=______．

三、解答题（本大题共3小题，共30.0分）

17.（1）先化简÷（1+），再从0，-1，1这三个数中选一个你喜欢的数代入

求值．

（2）解不等式组

18.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点

A出发，以每秒2cm的速度沿折线A-C-B-A运动，设运动时间

为t秒（t＞0）．

（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；

（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值；

（3）在运动过程中，直接写出当t为何值时，△BCP为等腰三

角形．

19.已知函数y=-x2+bx+c（其中b，c是常数）

（1）四位同学在研究此函数时，甲发现当x=0时，y=5；乙发现函数的最大值为9；

丙发现函数图象的对称轴是直线x=2；丁发现4是方程-x2+bx+c=0的一个根．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，请直接写出错误的那个人是谁，并求出此函数表达式；

（2）在（1）的条件下，函数y=-x2+bx+c的图象顶点为A，与x轴正半轴交点为B，与y轴的交点为C，若将该图象向下平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围；

（3）若c=b2，当-2≤x≤0时，函数y=-x2+bx+c的最大值为5，求b的值．

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：近似数1.36×105精确到千位．

故选D．

根据近似数的精确度求解．

本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．

2.【答案】D

【解析】解：A、9是81的算术平方根记作=9，故本选项错误；

B、5是（-5）2的算术平方根记作=5，故本选项错误；

C、±6是36的平方根：±=±6，故本选项错误；

D、-2是4的负平方根记作：-=-2，故本选项正确．

故选D．

根据算术平方根和平方根的定义确定正确的答案即可．

本题考查了算术平方根及平方根的定义，解题的关键是正确的了解其性质．

3.【答案】B

【解析】解：A、逆命题为：在一个三角形中等角对等边，正确，是真命题；

逆命题为两直线平行，同位角相等，正确，为真命题；

B、全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，是假命题；

C、逆命题为：三条边对应相等的三角形全等，正确，是真命题；

D、逆命题为：两个角相等的三角形是等腰三角形，正确，是真命题；

故选：B．

分别写出原命题的逆命题，然后判断真假即可．

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够正确的写出原命题的逆命题，难度不大．

4.【答案】B

【解析】解：根据题意得，他买黄瓜每斤平均价是

以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱

则＞

解之得，x＞y．

所以赔钱的原因是x＞y．

故选：B．

题目中的不等关系是：买黄瓜每斤平均价＞卖黄瓜每斤平均价．

解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．

5.【答案】D

【解析】解：设一次函数解析式为：y=kx+b，

由题意得，，

解得，，

∵k＞0，

∴y随x的增大而增大，

∴A、B错误，

设反比例函数解析式为：y=，

由题意得，k=-4，

k＜0，

∴在每个象限，y随x的增大而增大，

∴C错误，

当抛物线开口向上，x＞1时，y随x的增大而减小．

故选：D．

求出一次函数和反比例函数的解析式，根据其性质进行判断．

本题考查的是正比例函数、一次函数、反比例函数和二次函数的性质，掌握各个函数的增减性是解题的关键．

6.【答案】D

【解析】解：设一次函数的解析式为y=kx+t（k≠0），

∵直线l过点（-2，3）．点（0，a），（-1，b），（c，-1），

∴斜率k===，即k==b-3=，

∵直线l经过一、二、三象限，

∴k＞0，

∴a＞3，b＞3，c＜-2．

故选D．

设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），根据直线l过点（-2，3）．点（0，a），（-1，b），（c，-1）得出斜率k的表达式，再根据经过一、二、三象限判断出k的符号，由此即可得出结论．

本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．

7.【答案】A

【解析】解：k＞0时，一次函数y=kx+1的图象经过第一、二、三象限，反比例函数的两个分支分别位于第二、四象限，无符合选项；

k＜0时，一次函数y=kx+1的图象经过第一、二、四象限，反比例函数的两个分支分别位于第一、三象限，A选项符合．

故选：A．

比例系数相同，两个函数必有交点，然后根据比例系数的符号确定正确选项即可．

本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．

8.【答案】D

【解析】解：∵八个直角三角形全等，四边形ABCD，EFGH，MNKT是正方形，

∴CG=NG，CF=DG=NF，

∴S1=（CG+DG）2，

=CG2+DG2+2CG?DG，

=GF2+2CG?DG，

S2=GF2，

S3=（NG-NF）2=NG2+NF2-2NG?NF，

∴S1+S2+S3=GF2+2CG?DG+GF2+NG2+NF2-2NG?NF=3GF2=12，

∴GF2=4，

∴S2=4，

∵S1+S2+S3=12，

∴S1+S3=8，

故选：D．

根据八个直角三角形全等，四边形ABCD，EFGH，MNKT是正方形，得出CG=NG，CF=DG=NF，再根据三个正方形面积公式列式相加：S1+S2+S3=12，求出GF2的值，从而可以计算结论即可．

此题主要考查了勾股定理的应用，用到的知识点是勾股定理和正方形、全等三角形的性质，根据已知得出3GF2=12是解决问题的关键．

9.【答案】D

【解析】解：∵△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，

∴B1C1=B2C2，

∴△A1B1C1≌△A2B2C2（SSS），∴①正确；

∵∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，

∴△A1B1C1∽△A2B2C2

∵△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，

∴△A1B1C1≌△A2B2C2

∴②正确；

故选：D．

根据SSS即可推出△A1B1C1≌△A2B2C2，判断①正确；根据“两角法”推知两个三角形相似，然后结合两个三角形的周长相等推出两三角形全等，即可判断②．

本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，而AAA和SSA不能判断两三角形全等．

10.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形的对应边、对应角相等的性质，本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应角、对应边相等性质是解题的关键．易证△ABD≌△EBC，可得∠BCE=∠BDA，AD=EC可得①②正确，再根据角平分线的性质可求得∠DAE=∠DCE，即③正确，根据③可求得④正确．

【解答】

解：①∵BD为△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠CBD，

∴在△ABD和△EBC中，，

∴△ABD≌△EBC（SAS），①正确；

②∵BD为△ABC的角平分线，BD=BC，BE=BA，

∴∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA，

∵△ABD≌△EBC，∴∠BCE=∠BDA，

∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°，…②正确；

③∵∠BCE=∠BDA，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∠BDA=∠DAE+∠BEA，∠BCD=∠BEA，

∴∠DCE=∠DAE，

∴△ACE为等腰三角形，

∴AE=EC，

∵△ABD≌△EBC，

∴AD=EC，

∴AD=AE=EC．…③正确；

④过E作EG⊥BC于G点，

∵E是∠ABC的角平分线BD上的点，且EF⊥AB，

∴EF=EG（角平分线上的点到角的两边的距离相等），

∵在Rt△BEG和Rt△BEF中，，

∴Rt△BEG≌Rt△BEF（HL），

∴BG=BF，

∵在Rt△CEG和Rt△AFE中，，

∴Rt△CEG≌Rt△AFE（HL），

∴AF=CG，

∴BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+BG=2BF．…④正确．

故选D.

11.【答案】m2（m-9）（m+9）

【解析】解：原式=m2（m2-81），

=m2（m-9）（m+9）．

故答案为：m2（m-9）（m+9）．

首先提公因式m2，再利用平方差进行二次分解即可．

此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．

12.【答案】62°或118°

【解析】解：分两种情况：

①当高在三角形内部时（如图1），

∵∠ABD=28°，

∴顶角∠A=90°-28°=62°；

②当高在三角形外部时（如图2），

∵∠ABD=28°，

∴顶角∠CAB=90°+28°=118°．

故答案为：62°或118°．

等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成立，因而可分两种情况进行讨论．

此题主要考查等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出62°一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形．因此此题属于易错题．

13.【答案】k＞-且k≠5

【解析】解：联立，

解得，

∵交点M在第一象限或第二象限，

∴3k+2＞0且5-k≠0，

解得k＞-且k≠5．

故答案为：k＞-且k≠5．

把k看作常数，联立两函数解析式求出交点坐标，再根据交点在第一象限或第二象限，横坐标不等于0，纵坐标大于0列出不等式组求解即可．

本题考查了两直线相交的问题，联立两函数解析式求交点坐标的方法是常用的方法，要注意象限内的交点的横坐标不能为零．

14.【答案】5

【解析】解：如图，作BH⊥AC，垂足为H，交AD于M

点，过M点作MN⊥AB，垂足为N，则BM+MN为所求

的最小值．

∵AD是∠BAC的平分线，

∴M′H=MN，

∴BH是点B到直线AC的最短距离（垂线段最短），

∵AB=5，∠BAC=45°，

∴BH=AB?sin45°=5×=5．

∵BM+MN的最小值是BM+MN=BM+MH=BH=5．

故答案为：5．

作BH⊥AC，垂足为H，交AD于M点，过M点作MN⊥AB，垂足为N，则BM+MN为所求的最小值，再根据AD是∠BAC的平分线可知MH=MN，再由锐角三角函数的定义即可得出结论．

本题考查的是轴对称-最短路线问题，解答此类问题时要从已知条件结合图形认真思考，

通过角平分线性质，垂线段最短，确定线段和的最小值．

15.【答案】ab

【解析】【分析】

本题考查了平方差公式的几何背景，正确求出大小正方形的边长列代数式，以及整式的化简，正确对整式进行化简是关键．利用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可求解．

【解答】

解：设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图①和②列出方程组得，

解得，

②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（）2-4×（）2=ab．

故答案为：ab．

16.【答案】

【解析】解：设正方形CDEF的边长为x，则RF=DE=x，

∵EF∥BC，

∴∠AEF=∠B，

∵∠AFE=∠EDB=90°，

∴△AEF∽△EBD，

∴==，即==，

∴AF=x，BD=x，

在Rt△BDE中，x2+（x）2=52，

∴x2=，

∴S△AEF+S△EDB=?x?x+?x?x=x2=×=．

故答案为．

设正方形CDEF的边长为x，则RF=DE=x，证明△AEF∽△EBD，利用相似比得到AF=x，BD=x，在Rt△BDE中利用勾股定理得到x2+（x）2=52，则x2=，然后根据三角形面

积公式计算S△AEF+S△EDB．

本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形，灵活运用相似三角形的性质表示线段之间的关系；也考查了正方形的性质．

17.【答案】解：（1）原式=÷，

=?，

=，

∵a-1≠0，a+1≠0，

∴a≠±1，

∴a取0，

当a=0时，原式=-1；

（2），

由①得：m≥3，

由②得：m＜6，

∴不等式组的解集为3≤m＜6．

【解析】（1）首先计算括号里面的加法，然后再算括号外的除法，化简后，根据分式有意义的条件确定a的取值，再代入a的值即可；

（2）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到确定不等式组的解集．

此题主要考查了分式的化简求值以及一元一次不等式组的解法，关键是掌握计算顺序，正确把分式进行化简．

18.【答案】解：在Rt△ABC中，∵AB=5cm，BC=3cm，

∴AC=4cm，

（1）设存在点P，使得PA=PB，

此时PA=PB=2t，PC=4-2t，

在Rt△PCB中，PC2+CB2=PB2，

即：（4-2t）2+32=（2t）2，

解得：t=，

∴当t=时，PA=PB；

（2）当点P在∠BAC的平分线上时，如图1，过点P作PE⊥AB于点E，

此时BP=7-2t，PE=PC=2t-4，BE=5-4=1，

在Rt△BEP中，PE2+BE2=BP2，即：（2t-4）2+12=（7-2t）2，

解得：t=，

∴当时，P在△ABC的角平分线上；

（3）根据题意得：AP=2t，

当P在AC上时，△BCP为等腰三角形，

∴PC=BC，即4-2t=3，

∴t=，

当P在AB上时，△BCP为等腰三角形，

①CP=PB，点P在BC的垂直平分线上，

如图2，过P作PE⊥BC于E，

∴BE=BC=，

∴PB=AB，即2t-3-4=，解得：t=，

②PB=BC，即2t-3-4=3，

解得：t=5，

③PC=BC，如图3，过C作CF⊥AB于F，

∴BF=BP，

∵∠ACB=90°，

由射影定理得；BC2=BF?AB，

即32=×5，

解得：t=，

∴当时，△BCP为等腰三角形．

【解析】（1）设存在点P，使得PA=PB，此时PA=PB=2t，PC=4-2t，根据勾股定理列方程即可得到结论；

（2）当点P在∠CAB的平分线上时，如图1，过点P作PE⊥AB于点E，此时BP=7-2t，PE=PC=2t-4，BE=5-4=1，根据勾股定理列方程即可得到结论；

（3）在Rt△ABC中，根据勾股定理得到AC=4cm，根据题意得：AP=2t，当P在AC上时，△BCP为等腰三角形，得到PC=BC，即4-2t=3，求得t=，当P在AB上时，△BCP 为等腰三角形，若CP=PB，点P在BC的垂直平分线上，如图2，过P作PE⊥BC于E，求得t=，若PB=BC，即2t-3-4=3，解得t=5，③PC=BC，如图3，过C作CF⊥AB于F，由射影定理得；BC2=BF?AB，列方程32=×5，即可得到结论．

本题考查了等腰三角形的判定，三角形的面积，难度适中．利用分类讨论的思想是解（3）题的关键．

19.【答案】解：（1）甲发现当x=0时，y=5，则c=5；乙发现函数的最大值为9，即c+=9；丙发现函数图象的对称轴是直线x=2，则-=4，即b=4；丁发现4是方程-x2+bx+c=0的一个根，则c+4b=16，

假设甲和丙正确，即c=5，b=4，则即c+=9，故乙正确，而丁错误，

故错误的是丁，函数的表达式为：y=-x2+4x+5；

（2）y=-x2+4x+5，则点A（2，9），平移后顶点坐标为：（2，9-m），

y=-x2+4x+5，令y=0，则x=5或-1，故点B（5，0），而点C（0，5），

过点A作y轴的平行线交BC于点H，

由点B、C的坐标得，直线BC的表达式为：y=-x+5，

当x=2时，y=3，故点H（2，3），

函数图象的顶点落在△ABC的内部，则3＜9-m＜9，

解得：0＜m＜6；

（3）c=b2，则抛物线的表达式为：y=x2+bx+b2，函数的对称轴为：x=b，

①当b≥0时，即b≥0，

则x=0时，y取得最大值，即b2=5，解得：b=（舍去负值）；

②当-2＜b＜0时，即-4＜b＜0，

当x=b时，y取得最大值，即-（b）2+b2+b2=5，解得：b=±2（舍去2）；

③当b≤-4时，

同理可得：b=1-（舍去）；

综上，b=或-2．

【解析】（1）假设两位同学的结论正确，用其去验证另外两个同学的结论，只要找出一个正确一个错误，即可得出结论；

（2）y=-x2+4x+5，则点A（2，9），平移后顶点坐标为：（2，9-m），按照平移后的图象顶点在点A、H之间求解即可；

（3）分b≥0、-2＜b＜0、b≤-4三种情况，分别求解即可．

本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、函数的最值、图形的平移等，综合性强，难度适中．

2019市杭州市中考数学试卷(word版本)

2019年杭州市中考数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1.计算下列各式，值最小的是 （ ） A .20+19 B .2019 C .2019 D .2019 2.在平面直角坐标系中，点,2A m 与点3,b n 关于y 轴对称，则 （ ） A . 3m ，2n B .3m ，2n C .2m ，3n D .2m ，3n 3.如图，P 为O 外一点，P A 、PB 分别切O 于A 、B 两点，若3PA ，则 PB （ ） A .2 B .3 C .4 D .5 4.已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x 人，则 （ ） A .237230x x B .327230x x C .233072x x D .323072x x 5.点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是 （ ） A .平均数 B .中位数 C .方差 D .标准差 6.如图ABC △中，D 、E 分别在AB 边和AC 边上，//DE BC ，M 为BC 边上一点（不与B 、C 重合），连结AM 交DE 于点N ，则 （ ） A .AD AN AN AE B .BD MN MN CE C .DN NE BM MC D .DN NE MC BM 第3题图 第6题图 第9题图 7.在ABC △中，若一个内角等于另外两个角的差，则 （ ） A .必有一个角等于30 B . 必有一个角等于45 C . 必有一个角等于60 D . 必有一个角等于90 8.已知一次函数2 y ax b 和2 y bx a ，函数1y 和2y 的图像可能是 （ ） A . B . C . D . 9.如图，一块矩形木板ABCD 斜靠在墙边，（OC OB ，点A 、B 、C 、D 、O 在同一平面内），已知AB a ， AD b ， ∠x BCO .则点A 到OC 的距离等于 （ ） A . sin sin a x b x B .cos cos a x b x C .sin cos a x b x D .cos sin a x b x O B A P E N M D C B A

2019杭州市中考数学模拟试卷

2019年杭州市中考模拟试卷数学卷 考生须知: 1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟. 2. 答题时, 应该在答题卷指定位置填写校名, 姓名，填涂考试号. 3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应. 试题卷 一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1. －8的绝对值是（ ）【原创】 A. －8 B ．8 C ．－18 D ．1 8 【设计意图】求实数的绝对值，难度较低，给学生完成的信心. 2. 2018年1月1日,有一道独特的风景，那就是76万人的平安巡防志愿者红袖章.76万用科学计数法表示正确的是（ ）【原创】 A ．×106元 B ．76×105元 C ．×105元 D ．×107 元 【设计意图】结合社会时事热点，关注生活中的数学，并会用科学记数法表示较大的数. 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 【原创】 A ．正三角形 B .矩形 C ．平行四边形 D ．正五边形 【设计意图】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念. 4．若m n y x 1 23-与35y x m -是同类项，则m ，n 的值分别是（ ） 【原创】 A ．3，-2 B ．-3，2 C ．3，2 D ．-3，-2 【设计意图】根据同类项的定义，列一元一次方程组解决. 5．3．下列分解因式正确的是( ) 【原创】 A ．－a ＋a 3 ＝－a (1＋a 2 ) B ．a 2 －2a ＋1＝(a －1)2 C ．a 2 －4＝(a －2)2 D ．2a －4b ＋2＝2(a －2b ) 【设计意图】因式分解的概念和完全平方公式. 6．现有4cm ，5cm ，7 cm ，9 cm 的四根木棒，任取其中三根能组成三角形的概率是( ) A. 1 2 B. 1 3 C. 14 D. 3 4 【设计意图】考查组成三角形的条件和概率. 7． 用直尺和圆规作Rt△AB C 斜边AB 上的高线CD ，以下四个作图中，作法错误的是（ ）【2017年上海卷原题】 A ． B ． C ． D ．

2020杭州市中考数学试卷及答案word版

2020年杭州市中考数学试卷 一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.2×3=( ) A.5 B.6 C. 23 D.32 2.(1＋y)(1－y)=( ) A.1＋y2 B. －1－y2 C.1－y2 D.－1＋y2 3已知某快递公司的收费标准为:寄一件物品不超过5千克收费13元;超过5千克的部分每千克加收2元，圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品,需要付费( ) A.17元 B.19元 C.21元 D.23元 4.如图,在△ABC中,∠C=90°,设∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,则( ) (第4题) A .c=bsin B B.b=csinB C.a=btanB D.b=ctanB 5.若a>b,则( ) A.a－1≥b B.b＋1≥a C a＋1>b－1 D.a－1>b＋1 6.在平面直角坐标系中,已知函数y=ax+a(a≠0)的图象经过点P(1,2),则该函数的图象可能是( A. B. C. D. 7在某次演讲比赛中,五位评委给选手圆圆打分,得到互不相等的五个分数若去掉一个最高分,平均分为x,去掉一个最低分,平均分为y;同时去掉一个最高分和一个最低分,平均分为z，则( ) A.y>z>x B.x>z>y C.y>x>z D.z>y>x 8.设函数y=a(x－h)2＋k(a,h,k是实数,a≠0),当x=1时,y=1;当x=8时,y=8,( ) A.若h=4,则a<0 B.若h=5,则a>0 C.若h=6,则a<0 D.若h=7,则a>0 9.如图,已知BC是⊙O的直径,半径OA⊥BC,点D在劣弧⌒ AC上(不与点A,点C重合),BD 与OA交于点E.设∠AED=α,∠AOD=β,则( )

浙江省杭州市中考数学真题试题(含答案)

2016杭州市初中毕业升学考试数学卷 一、填空题（每题3分） 1. 9=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D.5 2. 如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 交直线a ，b ，c 于点A ,B ,C ，直线n 交直线a ，b ，c 于点D ,E ,F ,若1 2 AB BC =,则 DE EF =（ ） F E D C B A c b a n m A. 13 B.12 C. 2 3 D.1 3.下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ） A ．俯视图 左视图 主视图 B. 俯视图 左视图主视图 C. 主视图 左视图 俯视图 D. 主视图 左视图 俯视图 4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（ ） A. 14℃，14℃ B. 15℃，15℃ C. 14℃，15℃ D. 15℃，14℃ 某市2016年四月份每日最低气温统计图 13 12 天数 12108642 5. 下列各式变形中，正确的是（ ） A. 2 3 6 x x x =g B. 2 x x = C.211x x x x ? ?-÷=- ?? ? D.2 211124x x x ??-+=-+ ???

6. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（ ） A. ()5182106x =+ B.5182106x -=? C. ()5182106x x -=+ D.()5182106x x +=- 7. 设函数(0,0)k y k x x =≠>的图像如图所示，若1z y =，则z 关于x 的函数图像可能为（ ） x z O x z O x z O x z O A. B. C. D. 8. 如图，已知AC 是O e 的直径，点B 在圆周上（不与A 、C 重合），点D 在AC 的延长线上，连接BD 交O e 于点E ,若∠AOB =3∠ADB ,则（ ） x y O C D E B A O 棕色 ？ 黄色20% 橙色15% 绿色30%红色15% (第7题图) （第8题图） （第12题图） A. DE EB = B. 2DE EB = C.3DE DO = D.DE OB = 9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m 和n （m n <），过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ） A.2220m mn n ++= B.2220m mn n -+= C.2220m mn n +-= D.2220m mn n --= 10. 设a ，b 是实数，定义@的一种运算如下：()()2 2 @a b a b a b =+--则下列结论： ①若@0a b =，则0a =或0b = ②()@@@a b c a b a c +=+ ③不存在实数a ，b ，满足 ④设a ，b 是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a =b 时, @a b 最大.其中正确的是 . A.②③④ B.①③④ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题（每题4分） 11. tan60?= . 12. 已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 . 13. 若整式22x ky +（k 为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则K 的值可以是 （写 出一个即可）.

杭州市中考数学试题及答案

2012年浙江省杭州市中考数学试卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案． 1．计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是（） A．﹣2B．0C．1D．2 2．若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是（）A．内含B．内切C．外切D．外离 3．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（） A．摸到红球是必然事件B．摸到白球是不可能事件C．摸到红球比摸到白球的可能性相等D．摸到红球比摸到白球的可能性大 4．）已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（） A．18°B．36°C．72°D．144° 5．下列计算正确的是（） A．（﹣p2q）3=﹣p5q3B．（12a2b3c）÷（6ab2）=2ab C．3m2÷（3m﹣1）=m﹣3m2 D．（x2﹣4x）x﹣1=x﹣4 6．如图是杭州市区人口的统计图．则根据统计图得出的下列判断，正确的是（） A．其中有3个区的人口数都低于40万B．只有1个区的人口数超过百万C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D．杭州市区的人口数已超过600万 7．已知m=，则有（） A．5＜m＜6B．4＜m＜5C．﹣5＜m＜﹣4D．﹣6＜m＜﹣5 8．如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（）

A．点B到AO的距离为sin54°B．点B到AO的距离为tan36°C．点A到OC 的距离为sin36°sin54°D．点A到OC的距离为cos36°sin54° 9．已知抛物线y=k（x+1）（x﹣）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为 等腰三角形的抛物线的条数是（） A．2B．3C．4D．5 10．已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解； ④若x≤1，则1≤y≤4． 其中正确的是（） A．①②B．②③C．②③④D．①③④ 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案． 11．数据1，1，1，3，4的平均数是；众数是． 12．化简得；当m=﹣1时，原式的值为． 13．某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于%．14．已知（a﹣）＜0，若b=2﹣a，则b的取值范围是． 15．已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10cm，体积为150cm3，则这个棱柱的下底面积为cm2；若该棱柱侧面展开图的面积为200cm2，记底面菱形的顶点依次为A，B，C，D，AE 是BC边上的高，则CE的长为cm． 16．如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为．

2018年4月浙江省杭州市余杭区中考数学模拟试卷附答案解析

2018年浙江省杭州市余杭区中考数学模拟试卷（4月份） 　 一．选择题（共10小题，满分27分） 1．已知某种型号的纸100张厚度约为1cm，那么这种型号的纸13亿张厚度约为（ ）A．1.3×107km B．1.3×103km C．1.3×102km D．1.3×10km 2．（3分）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（ ） A．主视图B．俯视图C．左视图D．一样大 3．（3分）下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）（﹣2a）2=﹣2a2；（3） （a+b）2=a2+b2；（4）﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1．做对一题得2分，则他共得到（ ） A．2分B．4分C．6分D．8分 4．（3分）下列说法不正确的是（ ） A．选举中，人们通常最关心的数据是众数 B．从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大 C．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩相同，方差分别为S甲2=0.4，S乙 2=0.6，则甲的射击成绩较稳定 D．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4 5．（3分）某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ） A．x（x+1）=1035B．x（x﹣1）=1035×2C．x（x﹣1）=1035D．2x（x+1）=1035 6．（3分）在平面直角坐标系中，经过点（4sin45°，2cos30°）的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是（ ） A．相交B．相切 C．相离D．以上三者都有可能 7．（3分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在小正方形的顶点上，则cos∠A的值为（ ）

浙江省杭州市中考数学试卷和答案

2015年浙江省杭州市中考数学试卷 一、仔细选一选（每小题3分，共30分） 1．（3分）（2015?杭州）统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数大约是万人，将万用科学记数法表示应为（） A．×102B．×103C．×104D．×105 2．（3分）（2015?杭州）下列计算正确的是（） A．23+26=29B．23﹣24=2﹣1C．23×23=29D．24÷22=22 3．（3分）（2015?杭州）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 4．（3分）（2015?杭州）下列各式的变形中，正确的是（）A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2B．﹣x= C．x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1 D．x÷（x2+x）=+1 5．（3分）（2015?杭州）圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=（） A．20°B．30°C．70°D．110°

6．（3分）（2015?杭州）若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）A．6 B．7 C．8 D．9 7．（3分）（2015?杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（） A．54﹣x=20%×108B．54﹣x=20%（108+x） C．54+x=20%×162D．108﹣x=20%（54+x） 8．（3分）（2015?杭州）如图是某地2月18日到23日浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的浓度最低；②这六天中浓度的中位数是 112ug/m3；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI 与浓度有关．其中正确的是（） A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

2017杭州中考数学试卷(Word解析版)

2017 杭州中考数学试卷 2、太阳与地球的平均距离大约是 150 000 000 千米，数据 150 000 000 用科学计数法表示 设参观人次的平均年增长率为 x ，则（ ） A ．10.8（1+x ）=16.8 C ．10.8（1+x ）2 =16.8 B ．16.8（1-x ）=10.8 1、 2 － 2 = （ ） A ． －2 B ．－4 C ．2 D ．4 A ． 1.5 ×108 B ． 1.5 ×109 3、 如图，在 △ ABC 中，点 D ， E 分别在边 AD 1 AE 1 A B ． AB 2 EC 2 4 、 |1+ 3 |+|1－ 3 |=（ ） A ． 1 B ． 3 5、 设 x ， y ， c 是实数，（ ） A ． 若 x=y ， 则 x+c=y-c C ． 若 x=y ， 则 x =y cc 6 、 若 x+5> 0，则（ ） A ． x+1<0 B ． x-1<0 9 C ． 0.15 ×109 AB ，AC 上， DE AD 1 C ． = EC 2 D ．15×107 ∥ BC ，若 BD=2AD ，则 D ． DE 1 BC 2 C ．2 D ． 23 B ． 若 x=y ，则 xc=yc x y ， D ． 若 = ， 2c 3c 则 2x=3y. x C ． <－ 1 5 D ． -2x < 12 据统计， 2014 年为 10.8 万人次， 2016 年为 16.8 万人次， 2 D ．10.8[（1+x ）+（1+x ） 2 ]16.8 选择题 为（ ） 7、某景点的参观人数逐年增

2020年杭州市中考数学模拟试题(有答案)

2018年数学中考模拟试卷 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成．共23小题，满分120分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符； 2．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上． 1．（原创）-5的相反数是 （ ） A ．15 B ．15 C ．5 D ．－5 2．（原创）下列运算正确的是 （ ） A ．(－2x 2)3＝－6x 6 B ．(y ＋x )(－y ＋x )＝y 2－x 2 C ．4x ＋2y ＝6xy D ．x 4÷x 2＝x 2 3．（原创）下列各式中，是8a 2b 的同类项的是 （ ） A ．4x 2y B ．―9ab 2 C ．―a 2 b D ．5ab 4．（原创）某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表： 则这些队员年龄的众数和中位数分别是 （ ） A ．15，15 B ．15，15.5 C ．15，16 D ．16，15 5．（原创）下列几何体中，有一个几何体的俯视图与主视图的形状不一样，这个几何体是 （ ）． A ． B ． C ． D ． 6. （根据余姚市中考模拟试卷第4题改编）已知二次函数2y ax bx c =++（a ＜0）的图象经过点 A （－2，

杭州市中考数学试卷及答案

精心整理 2015年杭州市初中毕业升学文化考试 数学 一 、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1、统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为（） A 、11.4×104 B 、1.14×104 C 、1.14×105 D 、0.114×106 2、下列计算正确的是（） A 、23+24=27 B 、23?24= C 、23×24=27 D 、23÷24=21 3 4A 5A 6、若k A 7x 公顷旱 A 8”），由 “A 9A 10、21 y y y =+A 二、111213、函数221y x x =++，当y=0时，x=_______________；当1＜x ＜2时，y 随x 的增大而_____________（填写“增大”或“减小”） 14、如图，点A ，C ，F ，B 在同一直线上，CD 平分∠ECB ，FG ∥CD ，若∠ECA 为α度，则∠GFB 为_________________________ 度（用关于α的代数式表示） 15、在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，设点P （1，t ）在反比例函数2 y x = 的图象上，过点P 作直线l 与x 轴平行，点Q 在直线l 上，满足QP=OP ，若反比例函数k y x = 的图象经过点Q ，则k=____________________________ 16、如图，在四边形纸片ABCD 中，AB=BC ，AD=CD ，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线BD 对折，再将对折后的图 形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则

2019年浙江省杭州市中考数学试卷(答案解析版)

2019年浙江省杭州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.计算下列各式，值最小的是（） A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（） A. ， B. ， C. ， D. ， 3.如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A， B两点，若PA=3，则PB=（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4.已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设 男生有x人，则（） A. B. C. D. 5.点点同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的各位 数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 标准差 6.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC， M为BC边上一点（不与点B，C重合），连接AM交 DE于点N，则（） A. B. C. D. 7.在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则（） A. 必有一个内角等于 B. 必有一个内角等于 C. 必有一个内角等于 D. 必有一个内角等于 8.已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（）

A. B. C. D. 9.如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A， B，C，D，O在同一平面内），已知AB=a，AD=b，∠BCO=x， 则点A到OC的距离等于（） A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，已知a≠b，设函数y=（x+a）（x+b）的图象与x轴有M个 交点，函数y=（ax+1）（bx+1）的图象与x轴有N个交点，则（） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11.因式分解：1-x2=______． 12.某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均 数为y，则这m+n个数据的平均数等于______． 13.如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为12cm，底面圆半径 为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于______cm2（结果精确到个位）． 14.在直角三角形ABC中，若2AB=AC，则cos C=______． 15.某函数满足当自变量x=1时，函数值y=0，当自变量x=0时，函数值y=1，写出一 个满足条件的函数表达式______． 16.如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC 边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A′点，D点的对称点为D′点，若∠FPG=90°，△A′EP的面积为4，△D′PH的面积为1，则矩形ABCD的面积等于______． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）

2016年浙江省杭州市中考数学试卷(解析版)

2016年浙江省杭州市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、填空题（每题3分） 1．=（） A．2 B．3 C．4 D．5 【考点】算术平方根． 【分析】算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可求解． 【解答】解：=3． 故选：B． 2．如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b， c于点D，E，F，若=，则=（） A．B．C．D．1 【考点】平行线分线段成比例． 【分析】直接根据平行线分线段成比例定理求解． 【解答】解：∵a∥b∥c， ∴==． 故选B． 3．下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（） A．B．C． D．

【考点】简单几何体的三视图． 【分析】根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，可得答案． 【解答】解：该圆柱体的主视图、俯视图均为矩形，左视图为圆， 故选：A． 4．如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（） A．14℃，14℃B．15℃，15℃C．14℃，15℃D．15℃，14℃ 【考点】众数；条形统计图；中位数． 【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出． 【解答】解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，14℃，故众数是14℃； 因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是14℃、14℃，故中位数是14℃． 故选：A． 5．下列各式变形中，正确的是（） A．x2?x3=x6B．=|x| C．（x2﹣）÷x=x﹣1 D．x2﹣x+1=（x﹣）2+ 【考点】二次根式的性质与化简；同底数幂的乘法；多项式乘多项式；分式的混合运算．【分析】直接利用二次根式的性质以及同底数幂的乘法运算法则和分式的混合运算法则分别化简求出答案． 【解答】解：A、x2?x3=x5，故此选项错误； B、=|x|，正确； C、（x2﹣）÷x=x﹣，故此选项错误； D、x2﹣x+1=（x﹣）2+，故此选项错误； 故选：B． 6．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（） A．518=2 B．518﹣x=2×106 C．518﹣x=2 D．518+x=2 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程． 【分析】设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可． 【解答】解：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518﹣x=2， 故选C． 7．设函数y=（k≠0，x＞0）的图象如图所示，若z=，则z关于x的函数图象可能为（）

杭州市西湖区2020年中考数学一模试卷(有答案)

浙江省杭州市西湖区2020年中考数学一模试卷(解析版) 一.选择题 1.﹣0.25的相反数是（） A. B. 4 C. ﹣4 D. ﹣5 2.据我市统计局在网上发布的数据，2020年我市生产总值（GDP）突破千亿元大关，达到了1050亿元，将1050亿用科学记数法表示正确的是（） A. 105×109 B. 10.5×1010 C. 1.05×1011 D. 1050×108 3.下列运算正确的是（） A.a+a2=a3 B.（a2）3=a6 C.（x﹣y）2=x2﹣y2 D.a2a3=a6 4.使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（） A. 3，4 B. 4，5 C. 3，4，5 D. 不存在 5.如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（） A. 360° B. 260° C. 180° D. 140° 6.有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 7.如图，在4×3长方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（） A. B. C. D.

8.在乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（） A.众数是90 B.中位数是90 C.平均数是90 D.极差是15 9.已知等边△ABC，顶点B（0，0），C（2，0），规定把△ABC先沿x轴绕着点C顺时针旋转，使点A落在x轴上，称为一次变换，再沿x轴绕着点A顺时针旋转，使点B落在x轴上，称为二次变换，…经过连续2017次变换后，顶点A的坐标是（） A. （4033，） B. （4033，0） C. （4036，） D. （4036，0） 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2．E，F分别是射线AC、CB上的动点，且AE=BF，EF与AB交于点G，EH⊥AB于点H，设AE=x，GH=y，下面能够反映y与x之间函数关系的图象是（） A. B. C. D. 二.填空题 11.若代数式有意义，则实数x的取值范围是________． 12.分解因式：x3y﹣2x2y2+xy3=________．

2017杭州中考数学试卷(Word解析版)

2017杭州中考数学试卷 一．选择题 1、－22=（ ） A ．－2 B ．－4 C ．2 D ．4 2、太阳与地球的平均距离大约是 150 000 000 千米，数据 150 000 000 用科学计数法表示为（ ） A ．1.5×108 B ．1.5×109 C ．0.15×109 D ．15×107 3、如图，在△ABC 中，点 D ，E 分别在边 AB ，AC 上，DE ∥BC ，若 BD =2AD ，则 A ． AB AD =2 1 B ． EC AE =2 1 C ． EC AD =2 1 D ． BC DE =21 4、 |1+3|+|1－3|=（ ） A ．1 B ．3 C ．2 D ．23 5、设 x ，y ，c 是实数，（ ） A ．若 x =y ，则 x +c =y -c B ．若 x =y ，则 xc =yc C ．若 x =y ，则 c x =c y D ．若 c x 2=c y 3，则2x =3y . 6、若 x +5＞0，则（ ） A ．x +1＜0 B ．x -1＜0 C ． 5 x <－1 D ．-2x ＜12 7、某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014 年为 10.8 万人次，2016 年为 16.8 万人次，设参观人次的平均年增长率为 x ，则（ ） A ．10.8（1+x ）=16.8 B ．16.8（1-x ）=10.8 C ．10.8（1+x ）2=16.8 D ．10.8[（1+x ）+（1+x ）2 ]16.8

8、如图，在 Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB =2，BC =1.把△ABC 分别绕直线 AB 和 BC 旋转一周，所得几何体的底面圆的周长分别记作 l 1，l 2，侧面积分别记作 S 1，S 2，则（ ） A ．l 1:l 2=1:2，S 1:S 2=1:2 B ．l 1:l 2=1:4，S 1:S 2=1:2 C ．l 1:l 2=1:2，S 1:S 2=1:4 D ．l 1:l 2=1:4，S 1:S 2=1:4 9、设直线 x =1 是函数 y =ax 2+bx +c （a ，b ，c 是实数，且 a ＜0）的图象的对称轴（ ） A ．若 m ＞1，则（m -1）a +b ＞0 B ．若 m ＞1，则（m -1）a +b ＜0 C ．若 m ＜1，则（m -1）a +b ＞0 D ．若 m ＜1，则（m -1）a +b ＜0 10、如图，在△ABC 中，AB =AC ，BC =12，E 位 AC 边的中点，线段 BE 的垂直平分线交 边 BC 于点 D ，设 BD =x ，tan ∠ACB =y ，则（ ） A ．x -y 2=3 B ．2x -y 2=9 C ．3x -y 2=15 D ．4x -y 2=21 二．填空题 11、数据 2，2，3，4，5 的中位数是________ 12、如图，AT 切⊙O 于点 A ，AB 是⊙O 的直径，若∠ABT =40°，则∠ATB =________ 13、一个仅装有球的不透明布袋里共有 3 个球（只有颜色不同），其中 2 个是红球，1 个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是_____. 14、若 13--m m .|m |=1 3 --m m ，则m =_______. 15、如图，在 Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =15，AC =20，点 D 在边 AC 上，AD =5，DE ⊥BC 于点 E ，连结 AE ，则△ABE 的面积等于_______

最新浙江省杭州市中考数学模拟试题及答案

浙江省杭州市2016年中考数学模拟试题(答案) 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每小题有四个答案，只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！ ） A. 2 B.－2 C. 2± D. 16 2．一个不透明的口袋里装有红、黑、绿三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，黑球有1个，绿球有3个，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，则两次摸到的都是红球的概率为（ ） A ．1 18 B ．91 C ．152 D. 151 3.某中学为了让学生的跳远在中考体育测试中取得满意的成绩，在锻炼一个月后，学校对九年级一班的45名学生进行测试，成绩如下表： 这些运动员跳远成绩的中位数和众数分别是（ ） A ． 190,200 B ．9,9 C ．15,9 D ．185,200 4．若关于x 的一元二次方程 2 (1)(21)0k x k x k --++=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A. 18k >- B. 81->k 且k ≠1 C. 81-

A ．一组邻边相等的平行四边形是正方形； B ．依次连结四边形四边中点所组成的图形是平行四边形； C ．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧； D ．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等； 6、如图，小明同学在东西走向的一道路A 处，测得一处公共自行车租用服务点P 在北偏东60°方向上，在A 处往东90米的B 处，又测得该服务点P 在北偏东30°方向上，则该服务点P 到这一道路的距离PC 为（ ） A ．603米 B ．453米 C ．303米 D ．45米 7. 如图，在一次函数5y x =-+的图象上取点P ，作PA ⊥x 轴，PB ⊥y 轴；垂足为B ，且矩形OAPB 的面积为6，则这样的点P 个数共有（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 8.下图是反比例函数)0(≠= k k x k y 为常数，的图像，则一次函数k kx y -=的图像大致 是（ ） 9.如图，AB 为圆O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点E ，连结OC ，若AB=10，CD=8，则

2018浙江省杭州市中考数学试卷及答案

浙江省杭州市2018年中考数学试题 一、选择题 1.=（） A. 3 B. -3 C. D. 2.数据1800000用科学计数法表示为（） A. 1.86 B. 1.8×106 C. 18×105 D. 18×106 3.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是（） A. 方差 B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数 5.若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（） A. B. C. D. 6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则（） A. B. C. D. 7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（） A. B. C. D. 8.如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设，， ，，若，，则（） A. B.

C. D. 9.四位同学在研究函数（b，c是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10.如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题 11.计算：a-3a=________。 12.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B，若∠1=45°，则∠2=________。 13.因式分解：________ 14.如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交O于点D，E 两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DEA=________。 15.某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是________。

2018年浙江省杭州市中考数学试卷及答案解析

2018年浙江省杭州市中考数学试卷及答案解析 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果 填在题后括号内． 1．（2018浙江杭州，1，3分） |-3|=( ) A.3 B.-3 C. 13 D. 1 3 - 【答案】D 【解析】负数的绝对值等于它的相反数,|-3|=3,故选择D 【知识点】负数的绝对值等于它的相反数 2．（2018浙江杭州，2，3分）数据1 800 000用科学计数法表示为( ) A. 6 1.8 B. 6 1.810? C. 5 1.810? D. 6 1810? 【答案】B 【解析】把大于10的数表示成10n a ?的形式时,n 等于原数的整数位数减1,故选择B 【知识点】科学计数法 3．（2018浙江杭州，3，3分） 下列计算正确的是( ) A. B. 2± C. D. 2± 【答案】A 0a =≥,∴B 、D ，∴C 也错 【知识点】根式的性质 4．（2018浙江杭州，4，3分） 测试五位学生的“一分钟跳绳”的成绩，得到五个各不相 同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响到的是（ ） A. 方差 B. 标准差 C.中位数 D. 平均数 【答案】C 【解析】平均数、方差、标准差与各个数据大小都有关系，而中位数只受数据排列顺序的影响，最大的更大不影响大小处中间数的位置 【知识点】数据分析 5．（2018浙江杭州，5，3分） 若线段AM ，AN 分别是△ABC 的BC 边上的高线和中线，则（ ） A. AM AN > B. AM AN ≥ C. AM AN < D. AM AN ≤ 【答案】D 【解析】AM 和AN 可以看成是直线为一定点到直线上两定点的距离，由垂线段最短，则AM AN <，再考虑特殊情况，当AB=AC 的时候AM=AN

2020年浙江省杭州市中考数学模拟试卷解析版

2020年浙江省杭州市中考数学模拟试卷 一、选择题本题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）计算﹣3+2＝（） A．﹣1B．1C．﹣5D．5 2．（3分）已知买n千克苹果共花了m元，则买2千克苹果要花（）元．A．2mn B．C．D． 3．（3分）某景区在“五一”小长假期间，每天接待的旅客人数统计如下表．日期5月1日5月2日5月3日5月4日5月5日人数（万人） 1.22 2.52 1.1 表中表示人数的一组数据中，众数和中位数分别为（） A．2.5万，2万B．2.5万，2.5万 C．2万，2.5万D．2万，2万 4．（3分）如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是（） A．B．C．D． 5．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝Rt∠，点D是BC边上一点．若∠B＝α，∠ADC＝β，则为（） A．B．C．D．

6．（3分）某公司2019年4月份已投入1000万元科研经费，计划6月份投入科研经费比4月份多500万元，设该公司5、6两月投入科研经费的月平均增长率为x，则可列方程为（） A．1000（1+x）2＝1500B．1000（1+x）2＝500 C．500（1+x）2＝1000D．1000（1+2x）＝1500 7．（3分）如图，菱形ABCD中，边CD的中垂线交对角线BD于点E，交CD于点F，连结AE．若∠ABC＝50°，则∠AEB的度数为（） A．30°B．40°C．50°D．60° 8．（3分）如图，记图①中阴影部分面积为S甲，图②中阴影部分面积为S乙，设k＝（a ＞b＞0），则（） A．0＜k＜B．＜k＜1C．1＜k＜D．＜k＜2 9．（3分）已知点（﹣3，y1），（5，y2）在二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象上，点（x0，y0）是函数图象的顶点．则（） A．当y1＞y2≥y0时，x0的取值范围是1＜x0＜5 B．当y1＞y2≥y0时，x0的取值范围是x0＞5 C．当y0≥y1＞y2时，x0的取值范围是x0＜﹣3 D．当y0≥y1＞y2时，x0的取值范围是x0＜1 10．（3分）如图，△ABC中，D为边AB上一点，E是CD的中点，且∠ACD＝∠ABE．已知AC＝2，设AB＝x，AD＝y，则y与x满足的关系式为（）