北师大版五年级上倍数与因数练习题

因数与倍数练习题一

一、判断题

1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。()

2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。()

3、个位上是0的数都是2和5的倍数。

4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。()

5、5是因数，10是倍数。()

6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。()

7、因为18÷9=2，所以2是18的倍数，9是2的因数。()

9、任何一个自然数最少有两个因数。()

10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。()

11、15的倍数有15、30、45。()

12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。()

13、两个质数相乘的积还是质数。()

14、一个合数至少得有三个因数。()

15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。()

16、15的因数有3和5。()

17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。()

18、1是16的因数，16是16的倍数。()

19、8的因数只有2，4。()

20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。()

21、任何数都没有最大的倍数。()

22、1是所有非零自然数的因数。()

23、所有的偶数都是合数。()

25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。()

26、一个数的因数总是比这个数小。()

27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。()

28、100以内的最大质数是99。()

29．所有的质数都是奇数。( )

30．质因数必须是质数，不能是合数。( )

31．自然数中，除去合数就是质数。( )

32．所有的偶数都是合数。( )

33．18的最大因数和最小倍数相等。( )

34．能同时被2和3整除的数都是偶数。( )

35．两个数能整除，也可以说这两个数能除尽。( )

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36．12的因数只有2、3、4、6、12。( )

37．1是质数而不是偶数。( )

38.在自然数中与1相邻的数只有2。（）

39.3的倍数，一定是9的倍数。（）

40.奇数都比偶数小。（）

41.质数的因数只有一个。（）

42.个数上是3、6、9的数，都是3的倍数。（）

43.一个数的因数的个数是无限的。（）

44.质数一定是奇数，合数一定是偶数。（）

45.两个质数的和一定是偶数。（）

46.大于2的所有的偶数都是合数。（）

47.除2以外，所有的质数都是奇数。（）

48.6的所有倍数都是合数。（）

49、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。（）

50、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。（）

51、8是因数，12是倍数。（）

52．一个数的因数必定小于它的倍数．（）

53、a＝bc，那么，a是b和c的倍数．（）

54、两数相除商是20，那么其中一个数就是另一个数的因数．（）

55、48既是48的倍数，也是48的因数．（）

56、18÷9＝2，我们就说18是倍数，9是因数。（）

57、所有的偶数都是合数。（）

58、两个奇数的和一定能被2整除。（）

59、6既是因数，又是倍数．（）

60、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是1．（）

61、任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数．（）

62、4的倍数比40的倍数少。（）

63、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。（）

64、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。（）

65、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。（）

66、5的因数有无数个。（）

4 / 36

6 / 36

二、填空。

1、在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。

2、既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。

3、在20以内的质数中，（）加上2还是质数。

4、如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。

5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。

6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。

7、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。

8、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的所有因数有（）个；a×b的积的所有因数有（）个。

9、比6小的自然数中，其中2是()的因数，又是()的倍数。

10、个位上是()的数，都能被2整除；个位上是()的数，都能被5整除。

11、在自然数中，最小的奇数是()，最小的偶数是()，最小的素数是()，最小的合数是( )。

12、同时是2和5倍数的数，最小两位数是()，最大两位数是()。

13、1024至少减去()就是3的倍数，1708至少加上()就是5的倍数。

14、质数只有()个因数，它们分别是()和()。

15、一个合数至少有()个因数，( )既不是质数，也不是合数。

16、自然数中，既是质数又是偶数的是()。

18、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是()、（）、()。

19、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（）

20、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（）

21、我是30的因数，又是2和5的倍数。（）

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22、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（）

23、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。

24、在1—20的自然数中，奇数有（），偶数有（）质数有（），合数有（）。

25、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有()，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3的倍数又是5的倍数有（）。

26、48的最小倍数是（），最大因数是（）。最小因数是（）。

27、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。

28、一个自然数的最大因数是24，这个数是（）。

29、在27、68、44、72、587、602、431、800中。（共4分）

奇数是：偶数是：

30、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。（共5分）

素数是：合数是：

31、按要求做。（6~7题共12分）

从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。

（1）组成的数是2的倍数有：

（2）组成的数是5的倍数有：。

（3）组成的数是3的倍数有：

32、偶数+偶数=奇数+奇数=偶数+奇数=

33、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（）个小朋友。

三、选择题

1、15的最大因数是（），最小倍数是（）。

①1②3③5④15

2、在14＝2×7中，2和7都是14的（）。

①素数②因数③质因数

3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。

①6②12③24④144

4、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。

①120个②90个③60个④30个

5、自然数中,凡是17的倍数（）。

①都是偶数②有偶数有奇数③都是奇数

6、下面的数，因数个数最多的是（）。

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北师大版五年级上倍数与因数练习题

因数与倍数练习题一 一、判断题 1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。( ) 2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。( ) 3、个位上是0的数都是2和5的倍数。 4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。( ) 5、5是因数，10是倍数。( ) 6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。( ) 7、因为18÷9=2，所以2是18的倍数，9是2的因数。( ) 9、任何一个自然数最少有两个因数。( ) 10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。( ) 11、15的倍数有15、30、45。( ) 12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。( ) 13、两个质数相乘的积还是质数。( ) 14、一个合数至少得有三个因数。( ) 15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。( ) 16、15的因数有3和5。( ) 17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。( ) 18、1是16的因数，16是16的倍数。( ) 19、8的因数只有2，4。( )

20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。( ) 21、任何数都没有最大的倍数。( ) 22、1是所有非零自然数的因数。( ) 23、所有的偶数都是合数。( ) 25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。( ) 26、一个数的因数总是比这个数小。( ) 27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。( ) 28、100以内的最大质数是99。( ) 29．所有的质数都是奇数。( ) 30．质因数必须是质数，不能是合数。( ) 31．自然数中，除去合数就是质数。( ) 32．所有的偶数都是合数。( ) 33．18的最大因数和最小倍数相等。( ) 34．能同时被2和3整除的数都是偶数。( ) 35．两个数能整除，也可以说这两个数能除尽。 ( ) 36．12的因数只有2、3、4、6、12。( ) 37．1是质数而不是偶数。( ) 38.在自然数中与1相邻的数只有2。（） 的倍数，一定是9的倍数。（） 40.奇数都比偶数小。（）

北师大版五年级数学计算练习题精选

五年级上册数学计算题（包括脱式计算，应用题） 0.25×16.2×4 (1.25－0.125)×8 3.6×102 320÷1.25÷8 3.72×3.5＋6.28×3.5 4.8×7.8＋78×0.52 0.8×100.1 5.6×13.1－15.6－15.6×2.1 4.2÷3.5 7.09×10.8－0.8×7.09 18.76×9.9＋18.76 3.52÷2.5÷0.4 5 6.5×9.9＋56.5 515.6×13.1－15.6－15.6×2.1 4.8×7.8＋78×0.52 4.2÷3.5 4.8×100.1 56.5×9.9＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09 18.76×9.9＋18.76 3.52÷2.5÷0.4 320÷1.25÷8 9.6÷0.8÷0.4 4.2×99＋4.2 15.2÷0.25÷4 0.89×100.1 17.8÷(1.78×4) 0.49÷1.4 1.25×2.5×32 3.65×10.1 3.83×4.56＋3.83×5.44 9.7×99＋9.7 3.14×0.68＋31.4×0.032 27.5×3.7－7.5×3.7 8.54÷2.5÷0.4 0.65×101 3.2×0.25×12.5 (45.9－32.7)÷8÷0.125 5.6÷1.25÷0.8÷2.5÷0.4 4.36×12.5×8 8.9×1.01 7.2×0.2＋2.4×1.4 7.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.26 3.9×2.7＋3.9×7.3 18－1.8÷0.125÷0.8 12.7×9.9＋1.27 21×（9.3－3.7）－5.6 5.4×11-5.4 4.5÷1.8 4.2÷3.5

北师大版五年级数学三角形的面积教案设计

三角形的面积教学设计 教学内容：北师大版五年级上图形的面积（一）----三角形的面积 教学目标： 1．探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 2．培养学生应用已有知识解决新问题的能力。 3使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 4．让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：在转化中发现图形内在联系及推导说理。 教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。 教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。 学具准备：每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做50条红领巾， 要我们帮忙算算要用多少布，同学们愿意帮学校解决这个问题？ 师：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算） [设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。] 二、探索交流、归纳新知 师：上节课我们学习平行四边形面积的计算方法，我们是通过什么方法探究平行四边形面积？平行四边形的面积公式是什么呢？（板书：平行四边形面积=底×高） 1．寻找思路： 师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？（学生回答各种方法） ①用数方格的方法求出三角形的面积。 （1）提问：①三角形按角分可分为哪三类？ ②观察方格图上标的1厘米表示什么？每个小方格代表1平方厘米，为什么？ （2）提出要求：分三组数，每组数一个三角形。先指出三角形的底和高各是多少厘米？再数出它们的面积分别是多少平方厘米？图中每个方格代表1平方厘米。 （3）教师借此发问：用这种数方格的方法求三角形的面积方便吗？为什么？我们能不能找出一种方法计算出三角形面积呢？下面我们继续研究。 ②用“转化”的方法推导出三角形面积公式。 师：拿出一张平行四边形卡片，沿对角线剪开成两个三角形。两个三角形的形状，大小有什么关系？ （完全一样） 师：三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？ [设计意图：这一剪多问，学生在观察的基础上通过与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，诱发了心理动机]

北师大版五年级数学上册《倍数与因数》教学设计

《倍数与因数》教学设计 教学目标： 1、使学生结合整数乘法算式，让学生初步认识倍数和因数的含义。 2、自己探索出求一个数倍数和因数的方法。 3、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系。 教学重难点： 1、认识倍数和因数的含义，理解它们之间是相互依存的关系。 2、探索出求一个数倍数的方法。 一、创设情境，提出问题。 1.同学们一年一度的秋季运动会就要开始了，淘气与笑笑所在的班级分别排出了下面两种队形，你能算一算他们两个班各有多少人吗？9×4＝36（人） 5×7＝35（人） 2.大家别小看了这两道很普通的乘法算式，里面却蕴含了丰富的学问，咱们就以9×4＝36为例，在这道算式中，4、9、36分别叫什么？乘数和积之间还有一种更具体的关系，想知道吗？请翻开教材31页自学“认一认”部分。 二、探究发现，建立模型。 （一）认识倍数与因数 1.学生自学。 2.通过自学，发现4、9和36有什么样的关系了吗？ 3.学生汇报。 4.在这两句话中出现了两个数学名词，它们是？（因数和倍数） 5.揭题：这就是我们今天所要研究的内容——倍数与因数。（板书课题） 6.刚才在你自学的时候，智慧老人告诉我们一句很关键的话，你注意到了吗？ 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。什么是自然数？那也就是在1、2、3……这些自然数的基础上研究倍数与因数。 7.那你还能根据其它的乘法算式说一说谁是谁的倍数？谁是谁的

因数吗？ 请个别同学说乘法算式，其他同学来回答倍数与因数的问题。 8.老师这有两道算式，谁来试一试。 45÷5＝9 1×36＝36 用心倾听的同学一定会发现，1×36＝36 说因数和倍数时，有两句话特别拗口，就像绕口令一样，是哪两句？ 36是36的因数，36是36的倍数。 既然这两么拗口，那能不能直接说36是因数，36是倍数呢？ （不能）这样的话就不知道36是谁的因数，36是谁的倍数了，因数与倍数在数学中一种相互依存的关系，所以我们在表达时一定要讲清谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 通过这道题你还有发现吗？ 一个数是它本身的因数，也是它本身的倍数。 （二）找倍数 1.刚才我们是根据乘法或除法算式来判断谁是谁的倍数，谁是谁的因数。那现在老师如果给你几个数，你能判断一下谁是7的倍数吗？注意要说清你的理由。7、14、17、25、77 2.与同桌交流一下你的想法。 3.学生汇报。 4.其实要找出7的倍数并不难，难的是你能不能找出7的所有倍数？下面就请小组合作来找7的倍数，不过在找之前，老师要给大家一个温馨提示：想一想怎样才能有顺序、不重复、不遗漏地找到7的倍数？老师只给你3分钟的时间，看看哪一个小组找到的数有序、多。 （1）学生找 （2）小组汇报。用7去分别与1、2、3……相乘，所得的积就是7的倍数。 （3）小结：如果给你更长的时间，你能把7的倍数全部写出来吗？（不能） 为什么？因为7的倍数有无数个。所以我们在找一个数的倍数时，可以背这个数的乘法口诀！如一七得七……，一般可以从小到大写5个，后面用省略号表示。 5.请同学们快速写出100以内8的倍数。（师板书） 6.根据板书，观察7、8的倍数你有什么发现吗？最小的倍数都是它本身。没有最大的倍数。

(完整版)最新北师大版小学数学五年级上册计算题集

精打细算（训练内容：商的小数点与被除数的小数点对齐）： 17.5÷25= 53.3÷41=22.5÷15= 93.6÷52=37.8÷18=21.16÷92= 24.64÷77= 12.96÷54= 9.38÷67= 13.64÷62= 1.82÷14= 1.92÷12=4.83÷21= 6.93÷33=10.24÷32= 2.88÷18=23.94÷57=9.89÷43= 19.32÷92=19.14÷87= 10.92÷91= 6.75÷27=490÷70=7.28÷28= 1

复习整数除法： 764÷21=664÷96=525÷65= 118÷43=804÷41=476÷41= 682÷31=3315÷39= 704÷16= 432÷16=726÷49=283÷29=825÷73=264÷88=311÷23= 809÷67=148÷37=380÷18= 292÷19=120÷28= 654÷58= 1056÷88= 261÷19=741÷39= 2

打扫卫生（训练内容：小数末尾添上0继续除）： 12.3÷2= 20.7÷5= 36.3÷3= 30÷4= 45.9÷6= 42÷8= 32÷5 = 4÷25 = 35÷56= 0.63÷9= 7.79÷95 = 43.8÷12= 13.6÷8= 15.9÷15 = 0.72÷8= 26÷4= 18.9÷6= 12.6÷12= 18÷24= 3.6÷2= 15.87 ÷20= 7.98÷8= 19.3÷2= 4.95÷11= 3

谁打电话的时间长（训练内容：被除数和除数同时扩大相同的倍数）： 5.28÷0.03= 8.4÷0.56= 11.7÷0.9 = 0.12 ÷0.25= 6.3÷0.42= 41.6÷2.6= 1.68÷ 2.1= 0.6÷0.12= 7÷0.35= 0.78÷0.2= 0.75÷0.25= 4.06÷0.58= 32÷0.08= 0.63÷0.7= 27.9÷4.5= 5.1÷1.2= 7.65÷3.4= 3.3÷0.75= 6.21÷0.03= 10.8÷4.5= 9.36÷5.2= 21÷0.7= 36÷4.8= 3÷0.15= 4

北师大版数学五年级上册《三角形的面积》优秀教案

三角形的面积》教学设计 【教材分析】三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的, 同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。学生只有领会了基本的数学思想和方法，才能有效地应用知识解决问题, 形成能力.本节课再次利用转化的思想方法引领学生探索三角形面积的计算公式。因此，转化方法的习得和转化思想的应用仍然是本节课教学的重要目标。教材的编排是为学生提供两个完全一样的三角形，让他们尝试拼成已学会面积计算的图形进行面积公式的推导。 【教学目标】 知识与技能目标探索三角形面积的计算方法，运用所学知识解决简单的实际问题. 过程与方法目标： 1．通过观察、想象、验证，经历三角形面积公式的推导过程，进一步领会转化的数学思想,积累数学经验，发展学生的空间观念. 2．通过课堂自主探究和合作交流，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。 情感与态度目标：激发学生学习兴趣，发展自主探索、合作交流能力，感受数学知识的内在联系的逻辑美，感受数学与生活的密切联系。 【教学重点】探索并掌握三角形的面积计算方法，能正确应用公式解决的实际问题. 【教学难点】三角形面积公式的推导过程. 【教学过程】 一、创设情境揭示课题。 1.上周我们班得到了流动红旗，学校要制作流动红旗，各班做这样一面流动红旗要用多少平方厘米的布？转化为数学问题就是求什么？（流动红旗的面积，也就是求三角形的面积.）

2.知道了它的标准尺寸，怎么求出它的面积。 学生猜测一下（28 × 25 14 × 25） 这节课我们就一起学习研究这个问题。（板书:三角形的面积。） 二、探索交流归纳新知 1 ?猜测 师：同学们你想用什么方法来求出这个三角形的面积？学生独立思考汇报。 ①数方格（说一说数方格的方法，把三角形描在长是一厘米的方格纸上，数出有多少个方格，面积就是多少平方厘米.学生汇报完后动手数一数.事先准备三角形） ②转化为已学过的图形，求面积。 师:评价一下,这两种方法你在生活中更喜欢哪种，为什么？（流动红旗面积大。用数方格的方法不容易得到其面积，用计算方法:方便快捷。）师：现在就请大家利用你手中的三角形，开动脑筋，动手探索一下，通过拼一拼你能把三角转化哪些我们学过的图形来求出三角形的面积。 活动要求：(1)独立动手自主探索 思考：拼成的图形与原来的三角形的面积有什么关系 （2）小组交流:向同学介绍你的方法，注意说清你是怎么拼的， 转化前后的图形面积有什么变化? 2?汇报:学生汇报(请同学上前面汇报一下你们小组的探索方法) 生1：我把两个完全相同的锐角（钝角、直角)三角形拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （师强调为什么要两个完全相同的三角形) 生2：可以把这个数学添补成长方形，这个三角形的面积是长方形面积的一 生3:通过剪一剪，拼一拼，把这个三角形转化为平行四边形，只要算出这个平行四边形的面积就是原来三角形的面积.

新教材北师大版五年级上册数学计算题

新教材北师大版五年级数学上册计算题 1、直接写出得数。 2.5×4 = 20×0.5= 7.2÷1.2 = 3.86÷100= 3.9×0.01= 98,4×100= 9.1÷1.3= 8.2÷10= 1-0.45= 36+2.45= 0.48×0= 0.42÷7= 0.69÷1= 1.21÷0.6= 0,5÷0.2= 8.4÷2.1= 76÷1000= 8,7-5= 1.28×8= 40×25= 0.51×100= 0.58×99= 0.6×0.9= 0.1×0.5= 0.5×2÷0.5×2= 12.4-（2.4+3.25）= 12.5÷0.5÷0.4= 1084÷18×4= 2,6+3.1-2,6+3.1= 73×4×25= 2、列竖式计算。（前两行并验算） 2.7÷0.32= 35÷56= 0.36×6.9= 15.36÷12= 2.34×1.5= 11.7÷2.6= 25.2÷42= 3.74÷34= 629÷61= 4.8÷2.3 6.49×0.58= 0.27÷1.1 ≈ （得数保留两位小数）（得数保留一位小数）（得数保留两位小数）（得数保留两位小数）

3、脱式计算。 40.2×2.7÷16.2 （24.8÷32）÷7 7.32-4.37×0.8 4.05÷0.05÷0.81 7.62÷0.16-0.16 8.75÷（12.5×7） 5.4÷（2.7×4） 1.032+36÷0.36 0.432÷（6.21-6.09） 4.8÷0.4-2.1÷21 0.048×90×0.46（保留两位小数） 2.46÷2.5-7.9 9.28÷（2.1-1.7）÷2.5 4、简便计算。 1.25×5.7×8 10÷0.2÷ 2.5 5.6×12.5 9.42+2.8÷0.25

北师大版五年级上册三角形面积说课稿

北师大版五年级上册《三角形面积》 说课稿 《三角形的面积》这节课是北师大版小学五年级上册第二单元空间与图形领域中探索规则图形面积中的内容。在学习本课之前，学生已经充分认识了三角形的特征，能熟练地计算长方形、正方形面积，并且在本单元探索活动（一）中，学生经历了推导平行四边形的面积公式，在实际操作的过程中已经感受到了知识之间的相互联系与互相转化的思想。所以，我们在设计这节课的时候，将教会学生预习，让学生在猜想、观察、操作中自主归纳公式运用公式作为本课的侧重点。 教学目标是： 1、在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。 2、在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。 3、能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。 教学重难点：在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程，并能解决实际问题。

教学教学准备（略） 教学环节： 一、课前预习，初步感知。 在这个环节中，教师的行为是根据具体的教学内容指导学生进行预习。这里我们要说明的是，预习并不是放任自流，我们在研究的过程中总结了指导预习的9种方法。他们分别是：读、找、做、想、记、举、试、问、联。 所以在这节课的课前预习中，我们就指导学生先读一读教材，了解这节课我们要学习的内容是什么。然后让学生在书中的标题旁或者小刺猬的图例旁找一找这节课的知识点是什么。再引导学生根据书中的要求自己动手做一做。在实际操作之后让学生想一想为什么要这么做？还可以怎么做？然后让学生讲一讲自己操作的过程。还要教会学生问一问，问问自己还有什么不明白的或者容易错的问题。 在这个基础上，教师引领学生做七巧板拼图游戏，让学生在游戏中感受图形之间的联系。在这个环节中，重要的是要教会学生预习的方法，所以教师要跟踪检查布置的每一项任务。 二、进入情景，发现问题。 在这个环节中，教师要为学生创设情境，学生

(北师大版)五年级数学三角形面积教学设计

三角形面积的计算 已经学习过平行四边形,结合平行四边形面积,推导三角形面积 【课时目标】 1．理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。 2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。 3.引导学生运用转化的方法探索规律。 【教学重点】理解并掌握三角形面积的计算公式。 【教学难点】理解三角形面积计算公式的推导过程。 【教学准备】三角形若干 【教学过程】 一、激趣引入 1．出示平行四边形 提问： (1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法? （板书：平行四边形面积＝底×高） (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。 (3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? 3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算） 二、尝试 1．用数方格的方法求三角形的面积。 (1)看书 (2)订正数的结果。 (3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来? (4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。 2．用直角三角形推导。 (1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。 (2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算? (3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积? (4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系? 引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。3．用锐角三角形推导。 (1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。 提问：你发现了什么? 引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。 (2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述边提问) ①把两个锐角三角形重叠放置。

北师大版数学五年级上册：(倍数与因数)答案

北师大版五年级数学上册教学质量检测（二） （倍数与因数） 一、 直接写得数。（每小题1分，共8分） 2.17÷0.7= 3.9÷0.3= 0×6.89= 10×6.75= 4.5＋1.5= 3÷5= 3.1－0.5= 0.3×0.8= 二、填空。（每小题4分，共40分） 1、在0.8，7，1.2，97，5 1，－3，0中，自然数有（ ），整数有（ ）。 2、48÷6=8，则（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。 3、一个两位数，同时是3和5的倍数。如果它是奇数，最小是（ ），如果它是偶数，最大的是（ ）。 4、21的因数有（ ），50以内8的倍数有（ ）。 5、一个数既是6的倍数，又是48的因数，这个数可能是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 6、在“1、2、4、 7、9、11、15、21、29”中， 奇数有（ ）、偶数有（ ）、 质数有（ ）、合数有（ ）。 7、36有（ ）个因数，最大因数是（ ），最小因数是（ ），最小倍数是（ ）。 8、在不为0的自然数中，最小的合数是（ ），最小的质数是（ ）。 9、要使是3（ ）。

10、“我”和“另一个数”都是质数，我们俩的和是12，“我”可能是（）或（）。 三、选择。（每小题2分，共10分） 1、一个合数的因数至少有（）个。 A、2 B、3 C、4 2、同时是15和12的因数的数有（）个。 A、1 B、2 C、3 3、计算：30168+3005的结果是（） A、奇数 B、偶数C都不是 4、把40瓶饮料包装发售，应选（）种包装盒。 A、B、C、 5、两个质数的和是18，这两个数是（） A、1和17 B、2和16 C、5和13 四、选出两张数字卡片，按要求组数。（每小题3分，共9分） 8 5 0 9 1、组成的数是偶数：（组3个） 2、组成的数是5的倍数：（组3个） 3、组成的数既是2，5的倍数，又是3的倍数：（组1个） 五、动手操作。（6分）

北师大版数学五年级《倍数与因数》单元练习题

五年级数学倍数与因数专题测试题 一，填空题 1.在18÷3=6中，( )和( )是( )的因数。 在3×9=27中，( )是( )和( )的倍数。 2. 2 的所有因数有( )，从小到大15的5个倍数是( )。 3.7是7的( )数，也是7的( )数。 4.在15、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( )，3的倍数有( )，既是2、5又是3的倍数有( )。 5.一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。 6.在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（）。 7.一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（）。 8.质数a有（）和（）两个因数。 9.最小的质数和最小的合数的积是（）。 10.10以内，所有质数的积是（）。 11.30的因数中，最小的是( ),最大的是( )。 12.在1-20的自然数中最小的奇数是（），最小的偶数是（）， 最大的奇数是（）。 13.如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是（）和（）这两个数是（）数。 14.在18÷3=6中，( )和( )是( )的因数。 在3×9=27中，( )是( )和( )的倍数。 15.2 的所有因数有( )，从小到大15的5个倍数是( ) 16.7是7的( )数，也是7的( )数。 17.像0、1、2、3-------这样的数叫（）。 18.像-3、-2、-1、0、1、2 ------ 这样的数叫（）。 19.一个数的倍数有（）个，最小的倍数是（）。 20．一个数最小的因数是（），最大的因数是（）。 21.7的最小倍数是（），最大因素是（）。 22.一个小于30的非零自然数，既是6的倍数，又是8倍数，这个数是（）。 23.根据25×4=100,( )是（）和（）的倍数，（）是（） 和（）的因数。 24.36=1×36=（）×（）=（）×（）=（）×（）=（） ×（） 36的全部因数有（）。这些因数中，（）是质数，（）是合数。 25.在27、50、63这三个数中，（）不是3的倍数，它至少加上（） 才是3的倍数。 26.一个硬币字面朝上放在桌上，翻动1次，硬币字面朝下，翻动2次，硬币字面朝上，翻动10次后，硬币字面朝（）；翻动21次后，硬币字面朝（）。

北师大版五年级数学三角形面积教学设计修订版

北师大版五年级数学三角形面积教学设计 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

三角形面积的计算 已经学习过平行四边形,结合平行四边形面积,推导三角形面积 【课时目标】 1．理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。 2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。 3.引导学生运用转化的方法探索规律。 【教学重点】理解并掌握三角形面积的计算公式。 【教学难点】理解三角形面积计算公式的推导过程。 【教学准备】三角形若干 【教学过程】 一、激趣引入 1．出示平行四边形 提问： (1)这是什么图形计算平行四边形的面积我们学过哪些方法（板书：平行四边形面积＝底×高） (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。 (3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的 2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种 3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢（揭示课题：三角形面积的计算） 二、尝试 1．用数方格的方法求三角形的面积。 (1)看书 (2)订正数的结果。 (3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来 (4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。 2．用直角三角形推导。 (1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形学生自由拼图。 (2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算 (3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积 (4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系

2014北师大版五年级数学上册《倍数与因数》-教案

第三单元倍数与因数 教学内容：倍数与因数 学情分析： 教学目标： 1、结合具体情境，联系乘法认识倍数和因数。 2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 教学重难点：理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。 教学方法：自主探究，合作交流 教学手段：多媒体课件 教学过程： 一、情境引入。 1、出示教材情境图，从解决书上提出的问题的过程中引出算式。 9×4=36（人） 5×7=35（人） 说说在算式中每个数字的名称及所表达的意义。 2、认一认。 以9×4=36这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即36是9和4的倍数，9和4是36的因数。 这里出现了两个新的概念：倍数和因数，今天我们就来学校倍数和因数。（板书课题：倍数和因数） 二、理解倍数和因数的意义。 1、师：根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数又是哪个数的因数吗？ 在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式，如18÷2=9，启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。 说明：在研究倍数和因数时，范围限制为不是零的自然数。 2、根据算式说一说。 出示25×3=75,20×5=100. 师：25和3是75的什么？75是3的什么？也是25的什么？（抽生答） 师：如果我们说25是因数，75是倍数对吗？为什么？ 让学生自主讨论，说明理由。

老师小结：因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说一个数是因数或倍数，必须说清谁是谁的因数或谁是谁的倍数。 3、找7的倍数。 师：找到后，小组内交流自己的想法。 组长汇报，其他小组补充。 三、课堂小结。 这节课我们认识了因数和倍数，知道了它们之间的依存关系，学会了怎样判断哪些数是另一个数的倍数的方法。 板书设计： 倍数与因数 5×7=35 5和7是35的因数，35是5和7的倍数。 教学反思： 教学内容：2、5的倍数的特征 学情分析： 教学目标： 1、让学生经历探索 2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，能熟练判断一个数是不是2或5的倍数。 2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。 3、在观察、猜测过程中提高探究问题的能力。 教学重难点：理解2、5倍数的特征，会判断一个数是否是2、5的倍数。 教学方法：自主探究，合作交流 教学手段：多媒体课件 教学过程：

北师大版五年级数学计算练习题完整版

北师大版五年级数学计 算练习题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

五年级上册数学计算题（包括脱式计算，应用题）××4 －×8 ×102 320÷÷8 ×＋××＋78×× ×－－×÷×－× ×＋÷÷×＋ ×－－××＋78×÷ ××＋×－× ×＋÷÷ 320÷÷8 ÷÷×99＋÷÷4 × ÷×4) ÷××32 × ×＋××99＋×＋× ×－×÷÷×101 ×× －÷8÷÷÷÷÷××8 ××＋××（－）＋× ×＋× 18－÷÷×＋ 21×（－）－×÷÷ ÷÷÷÷（×5） 930÷÷5 ＋）÷×÷45 15÷（×） ××2××＋× 15÷ （－）××－×－× 70÷28 ×（×）＋×99 ×101－

×－××102 ×× ×＋××199 ××4 ÷ ×＋×××－××36 ××4 ×403 46×57＋23×86 ×199 ×－÷4 ×+××16+×23+ 101×××－× 脱式计算，能简算的要简算。 ÷×4 ÷÷ 200÷［（172－72）÷25］ 630×［840÷（240－212）］ 800÷25 2000÷125 25×63×4 9000÷125 列竖式计算：21÷24＝÷＝ 列竖式计算（得数保留两位小数）。 780÷60 961÷19 381÷54 135×45 54×312 47×210 4600×15 322÷40 246÷30 923÷80 脱式计算，能简算的要简算。 99×11 794－198 68×25 428×(3080－1980)－7426 756－193－207 72×125 97×360＋3×360 124×25－25×24 应用题： 1.一只驼鸟每小时跑千米，一辆卡车每小时行千米.鸵鸟的速度比卡车快 多少千米? 2.锦华水泥厂原计划全年生产水泥万吨，结果上半年生产万吨，下半年 比上半年多生产万吨，全年超过计划多少万吨?

北师大版五年级三角形的面积教学设计

北师大版五年级《三角形的面积》教学设计 六安市裕安区顺河镇德仁希望小学陈军设计理念及教材分析：《三角形面积的计算》是北师大版五年级数学上册的内容, 是小学阶段学习几何知识的重要内容, 也是学生今后学习的重要基础。整节课主要是利用数方格或割补等方法, 探索并掌握三角形的面积公式。学生在学习三角形面积的计算方法之前, 已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程, 当学生面临三角形面积计算公式的推导过程时, 可以借鉴前面“转化” 的思想, 且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。 对教材的分析： 1、本节内容在教学时类比前一节“平行四边形的面积”的教学设计即提出问题——寻找解决问题的方法——归纳基本的计算方法, 并以此作 为学生思维训练的一个过程。 2、教材呈现了数格子的方法, 以及将三角形转化为平行四边形或长方形的两种方法, 教学时, 应充分发挥学生的积极性, 不要局限于教材上呈现的方法。三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。教学目标： 1. 在实际情境中, 认识计算三角形面积的必要性。 2. 在自主探索中, 经历推导三角形面积计算公式的过程。 3. 能运用三角形面积计算公式,计算相关图形的面积, 解决实际问题。 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式, 能正确计算三角形的面积。 教学难点：三角形面积公式的探索过程。教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：课件、方格纸、两个完全相同的三角形、剪刀等。

学具准备: 每个小组至少准备完全一样的三角形各两个,一个平行四边形, 剪刀。教学过程： 一、创设情境, 揭示课题 师：请同学们先来看几张照片吧（呈现学生入队仪式照片）, 熟悉吗？生：这是我们为一年级新队员系红领巾的场景。 师：对, 那你想知道为新队员佩戴的红领巾标准尺寸是多少吗？请看大屏幕。 （屏屏幕出示红领巾图一条红领巾的底边长100厘米, 它的高为 33 厘米。） 师：知道了它的标准尺寸, 怎么求出它的面积呢？ 生猜：100乘33,50 乘33. 这个这节课我们一起研究、探索这个问题。 （板书：三角形的面积） [ 设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物, 激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望, 从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。也体现了本节课的第一个教学目标, 让学生在实际情境中认识到计算三角形面积的必要性。] 二、探索交流、归纳新知 1. 猜测。 同学们, 你想用什么方法来求出这个三角形的面积呢？ 生：数方格。 生：转化为已经学过的图形。（拼一拼, 剪拼） 2.师：大家可真聪明, 想到这么多方法来求出三角形的面积,那么现在请大家

北师大版小学数学倍数和因数精品教案设计

倍数和因数 教学目标： 1．结合拼摆小正方形，联系乘法认识倍数与因数。 2．探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 3．积极参与数学的学习活动，初步养成乐于思考的良好品质。教学重点：因数和倍数的含义 教学难点：倍数与因数关系的理解 教学流程： 课前谈话, 巧借母女关系,激趣导入，体验两者之间的关系依存,提前渗透( )是( )的( )。（课件1） 1.谈话： 今天老师带来了一位小朋友，（课件出示：郑岚的照片，旁注：我叫郑岚）。 师：大家好，认识你们很高兴。能给你们上课，是我的荣幸。今天老师还带来一位小朋友，猜猜，她和于老师会是什么关系？（课件：屏幕显示一个女孩的照片，旁注：我叫郑岚。） 生：母女关系。 师：你真厉害！一猜一个准。具体地说，于老师是郑岚的（），能反过来说吗？郑岚是于老师的（） 师：能正着说，还能反过来说。可见，关系是相互的。（板书：

两者关系是相互的） 师：现在国家全面开放二孩政策了，如果老师又生了一个宝宝，郑岚与宝宝又是什么关系？（姐妹关系或者姐弟关系） 师：如果只有郑岚一个孩子，还能说是姐弟关系吗？（关系是相互依存的） 2.揭题：倍数和因数 师：像母女、姐弟等关系，指的都是两个人之间互相依存的关系。在数的王国里，数和数之间也存在着这样的关系。今天我们就来学习因数与倍数关系。（板书：因数和倍数） 一、巧借“小正方形”，利用对比，明晰概念 1.引入。 （1）师：请看（）×（）=12，你能说出这样的乘法算式吗？ 学生说，教师选择性板书： 1×12=12 2×6=12 3×4=12 0.5×24=12 1.5×8=12 …… （2）师：如果12代表12个小正方形，用12个小正方形拼摆成长方形，有几种不同的摆法？请四人小组拼一拼，摆一摆。

北师大版五年级数学下册计算题专项练习

北师大版五年级数学下册计算题专项练习 一 一、计算（写出通分过程） 87 —65= 101+52= 75—51 = 65—41= 73—91 = 92+61= 1811+152= 125+4 3= 87—12 5 = 二、不通分，直接写出得数 51—81= 131+61= 91—111= 111+3 1= 三、脱式计算，能简算的要简算 65+32—61 32+（174+3 1 ） 134—51+139—54 95—41+61 154+1311+132 98+65—9 4 四、食堂原有大米21 吨，吃掉51吨，又运来10 9 吨，现在食堂有大米多少吨？

二 一、解方程 73+X=1 43—X=74 X —111=5 2 3X+6=8 二、脱式计算，能简算的要简算 97+82+86 94—52+54+95 1112+54—11 7 29—87+21 67+（52+65）—52 135—21+13 8 三、默写公式 长方体棱长和= 正方体棱长和= 长方体表面积= 正方体表面积=

四、用铁丝焊接一个长2米，宽50厘米，高1米的长方体灯箱框架，需要多少 米的铁丝？给这个灯箱做一个密闭的灯罩需要布多少平方米？ 三 一、分数与小数互化 107= 85 = 8.6= 0.85= 21 = 0.875= 0.8= 0.75= 10029= 0.33= 2 21= 4.375= 二、计算下面图形的表面积

三、一根铁丝用去了 54米，剩下的比用去的短14 3 米，这根铁丝原来长多少米？ 四 一、按要求填表（单位：分米） 二、直接写出得数： 52×5= 136×26= 71×5= 27×91= 3×85 = 257×4= 132×6= 16×41= 18 5×12= 76×14= 154×12= 22 3×44= 三、一个正方体的棱长是6 5 分米，做这样一个框架需要木条多少分米？合多少 米？ 四、一支铅笔 5 2 元，一支钢笔8元，买20支铅笔和一支钢笔一共需要多少元？

新教材北师大版 五年级上册数学计算题

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 新教材北师大版五年级数学上册计算题 1、直接写出得数。 2.5×4 = 20×0.5= 7.2÷1.2 = 3.86÷100= 3.9×0.01= 98,4×100= 9.1÷1.3= 8.2÷10= 1-0.45= 36+2.45= 0.48×0= 0.42÷7= 0.69÷1= 1.21÷0.6= 0,5÷0.2= 8.4÷2.1= 76÷1000= 8,7-5= 1.28×8= 40×25= 0.51×100= 0.58×99= 0.6×0.9= 0.1×0.5= 0.5×2÷0.5×2= 12.4-（2.4+3.25）= 12.5÷0.5÷0.4= 1084÷18×4= 2,6+3.1-2,6+3.1= 73×4×25= 2、列竖式计算。（前两行并验算） 2.7÷0.32= 35÷56= 0.36×6.9= 15.36÷12= 2.34×1.5= 11.7÷2.6= 25.2÷42= 3.74÷34= 629÷61= 4.8÷2.3 6.49×0.58= 0.27÷1.1 ≈ （得数保留两位小数）（得数保留一位小数）（得数保留两位小数）（得数保留两位小数）

3、脱式计算。 40.2×2.7÷16.2 （24.8÷32）÷7 7.32-4.37×0.8 4.05÷0.05÷0.81 7.62÷0.16-0.16 8.75÷（12.5×7） 5.4÷（2.7×4） 1.032+36÷ 0.36 0.432÷（6.21-6.09） 4.8÷0.4-2.1÷21 0.048×90×0.46（保留两位小数） 2.46÷2.5-7.9 9.28÷（2.1-1.7）÷2.5 4、简便计算。 创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 1.25×5.7×8 10÷0.2÷ 2.5 5.6×12.5 9.42+2.8÷0.25 3.2÷5÷0.2 1.56×1.7+0.44×1.7 11.72-7.85-1.72 1.8×25+12×2.5

倍数与因数_教学设计(北师大版五年级下册)

倍数与因数_教学设计(北师大版五年级下册) 教学内容: 北师大版五年级数学上册第31----32页内容 教材分析： 整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式a×b=c直接引出因数和倍数的概念。 二、设计思想： 这节课教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数。教材通过用12个同样大小的正方形拼成不同长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，直观感知倍数和因数的关系。在此基础上再依据算式具体说明倍数和因数的含义，利用已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数的方法。 三、教学目标： 1、通过操作活动得出相应的乘法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数的方法，发现一个数的倍数的特征。 2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。能在1-100的自然数中找出10以内

某个数的所有倍数。 3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系， 四、教学重点： 理解倍数和因数的意义和掌握求一个数的倍数的方法。 五、教学难点： 倍数与因数关系的理解。 六、学情分析： 因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的奇数、偶数、质数、合数等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力，等等。 教学过程： 一、创设情境，引入新课。 1.同学们，你们已经是五年级的学生了。还记得刚入学时你们学得那些数吗?师准备一些豆子让学生数。师介绍自然数及非零自然数。

北师大版数学五年级上册《探索活动 三角形的面积》教案

探索三角形的面积计算公式。(教材第56~58页) 1.理解三角形面积计算公式的推导过程。 2.掌握三角形面积的计算方法。 3.引导学生积极探索解决问题的策略,发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力。 重点:理解三角形的面积计算公式的推导过程。 难点:理解三角形的面积是同(等)底(长)等高(宽)的长方形或平行四边形面积的一半。 多媒体课件。每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 1.说说长方形、平行四边形的面积计算公式。 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 2.我们在前面学习平行四边形面积的计算时,是把平行四边形转化成长方形来得到平行四边形的面积计算公式的。 3.三角形的面积怎样计算呢?这就是我们今天要研究的内容。 课件:出示三种形状的三角形。(直角三角形、锐角三角形、钝角三角形) (1)摆一摆,拼一拼。(学生用自己准备的三种三角形各两个,分组拼摆。) (2)交流自己怎么拼,拼成什么图形。 (3)两个完全一样的三角形能拼出什么图形? (4)拼成的图形的面积你会计算吗? 1.我们用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形,拼成的平行四边形的面积=底×高。每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,所以一个三角形的面积=底×高÷2。 2.用直角三角形拼组的小组代表汇报。 3.课件演示:课件演示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的拼、移过程。

4.引导学生分析每一组拼成的平行四边形的底和高,与所拼的三角形的底和高有什么关系,面积又有什么关系。 老师小结:看来不管是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角形,只要是两个完全一样的三角形,就能拼成一个平行四边形,大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。 师追问:是不是任意一个三角形的面积是任意一个平行四边形面积的一半? (教师任意拿起一个三角形和与它不等底等高的平行四边形的纸板,让学生对比并进行 引导。) 生:不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。 同学们说得很有道理,我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。 老师板书: 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。(板书) 师:那谁来说一说三角形的面积计算公式是什么? 生:三角形的面积=底×高÷2。 师追问:同学们,老师有点不明白,为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢?“底×高”表示什么意思?为什么要“÷2”? 生:“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积;因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半,所以要“÷2”。 师:同学们,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,三角形面积的字母公式是什么? 生:S=ah÷2。 师:同学们,我们已经推导出了三角形的面积计算公式,现在我们就用三角形的面积计算 公式解决一些实际问题,好吗?(好) 教学例1 师:要求出流动红旗的面积,必须要知道哪些条件? 生:必须知道流动红旗的底和高。 然后让学生自己尝试解答。 反馈答案:28×25÷2=350(cm2) 教学例2 (1)一块三角形交通标志牌,面积是35.1平方分米,底是9分米。这个底对应的高是多少分米?(用两种方法解答) 方法一:根据三角形的面积计算公式,三角形的面积=底×高÷2,那么 高=三角形面积×2÷底 列式: 35.1×2÷9 =70.2÷9 =7.8(分米) 方法二:根据三角形的面积计算公式列方程。 解:设这个底对应的高是x分米。 9x÷2=35.1 9x=70.2 x=70.2÷9 x=7.8 (2)计算下面三角形的面积,你发现了什么?