材料科学基础习题答案_整理版

2-1 名词解释：配位数与配位体，同质多晶与多晶转变，位移性转变与重建性转变，晶体场理论与配位场理论

答：配位数：晶体结构中与一个离子直接相邻的异号离子数。

配位体：晶体结构中与某一个阳离子直接相邻、形成配位关系的各个阴离子中心连线所构成的多面体。

同质多晶：同一化学组成在不同外界条件下（温度、压力、pH值等），结晶成为两种以上不同结构晶体的现象

多晶转变：当外界条件改变到一定程度时，各种变体之间发生结构转变，从一种变体转变成为另一种变体的现象

位移性转变：不打开任何键，也不改变原子最邻近的配位数，仅仅使结构发生畸变，原子从原来位置发生少许位移，使次级配位有所改变的一种多晶转变形式

重建性转变：破坏原有原子间化学键，改变原子最邻近配位数，使晶体结构完全改变原样的一种多晶转变形式。

晶体场理论：认为在晶体结构中，中心阳离子与配位体之间是离子键，不存在电子轨道的重迭，并将配位体作为点电荷来处理的理论。

配位场理论：除了考虑到由配位体所引起的纯静电效应以外，还考虑了

共价成键的效应的理论。

2-2 面排列密度的定义为：在平面上球体所占的面积分数。

（a）画出MgO（NaCl型）晶体（111）（110）和（100）晶面上的原子排布（b）计算这三面的面排列密度

解：MgO晶体中O2-做紧密堆积，Mg2+填充在八面体空隙中。

（a）（111）（110）和（100）晶面上的氧离子排布情况如图2-1所示。

（b）在面心立方紧密堆积的单位晶胞中，（111）面：面排列密度=

（110）面：面排列密度= （100）面：面排列密度=

2-4 设原子半径为R，试计算体心立方堆积结构的（100）、（110）、（111）面的面排列密度和晶面族的面间距。

解：在体心立方堆积结构中：

（100）面：面排列密度= 面间距=

（110）面：面排列密度= 面间距=

（111）面：面排列密度= 面间距=

2-8 试根据原子半径R计算面心立方晶胞、六方晶胞、体心立方晶胞的体积。

解：面心立方晶胞：六方晶胞（1/3）：

体心立方晶胞：

2-9 MgO具有NaCl结构。根据O2-半径为0.140nm和Mg2+半径为0.072nm，计算球状离子所占据的体积分数和计算MgO的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%？

解：在MgO晶体中，正负离子直接相邻，a0=2(r++r-)=0.424(nm)

体积分数=4×(4π/3)×(0.143+0.0723)/0.4243=68.52%

密度=4×(24.3+16)/[6.023×1023×(0.424×10-7)3]=3.5112(g/cm3)

MgO体积分数小于74.05%，原因在于r+/r-=0.072/0.14=0.4235>0.414，正负离子紧密接触，而负离子之间不直接接触，即正离子将负离子形成的八面体空隙撑开了，负离子不再是紧密堆积，所以其体积分数小于等径球体紧密堆积的体积分数74.05%。

MgO具有NaCl结构。根据O2-半径为0.140nm和Mg2+半径为0.072nm，计算球状离子所占据的体积分数和计算MgO的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%？

解：在MgO晶体中，正负离子直接相邻，a0=2(r++r-)=0.424(nm)

体积分数=4×(4π/3)×(0.143+0.0723)/0.4243=68.52%

密度=4×(24.3+16)/[6.023×1023×(0.424×10-7)3]=3.5112(g/cm3)

MgO体积分数小于74.05%，原因在于r+/r-=0.072/0.14=0.4235>0.414，正负离子紧密接触，而负离子之间不直接接触，即正离子将负离子形成的八面体空隙撑开了，负离子不再是紧密堆积，所以其体积分数小于等径球体紧密堆积的体积分数74.05%。

一个面心立方紧密堆积的金属晶体，其原子量为M，密度是8.94g/cm3。试计算其晶格常数和原子间距。

解：根据密度定义，晶格常数

原子间距=

3-1 名词解释

(a)萤石型和反萤石型(b)类质同晶和同质多晶(c)二八面体型与三八面体型(d)同晶取代与阳离子交换(e)尖晶石与反尖晶石

答：（a）萤石型：CaF2型结构中，Ca2+按面心立方紧密排列，F-占据晶胞中全部四面体空隙。

反萤石型：阳离子和阴离子的位置与CaF2型结构完全相反，即碱金属离子占据F-的位置，O2-占据Ca2+的位置。

（b）类质同象：物质结晶时，其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有，共同组成均匀的、呈单一相的晶体，不引起键性和晶体结构变化的现象。

同质多晶：同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。

（c）二八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若有三分之二的八面体空隙被阳离子所填充称为二八面体型结构

三八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若全部的八面体空隙被阳离子所填充称为三八面体型结构。

（d）同晶取代：杂质离子取代晶体结构中某一结点上的离子而不改变晶体结构类型的现象。

阳离子交换：在粘土矿物中，当结构中的同晶取代主要发生在铝氧层时，一些电价低、半径大的阳离子（如K+、Na+等）将进入晶体结构来平衡多余的负电荷，它们与晶体的结合不很牢固，在一定条件下可以被其它阳离子交换。

（e）正尖晶石：在AB2O4尖晶石型晶体结构中，若A2+分布在四面体空隙、而B3+分布于八面体空隙，称为正尖晶石；反尖晶石：若A2+分布在八面体空隙、而B3+一半分布于四面体空隙另一半分布于八面体空隙，通式为B(AB)O4，称为反尖晶石。

3-2 （a）在氧离子面心立方密堆积的晶胞中，画出适合氧离子位置的间隙类型及位置，八面体间隙位置数与氧离子数之比为若干？四面体间隙位置数与氧离子数之比又为若干？（b）在氧离子面心立方密堆积结构中，对于获得稳定结构各需何种价离子，其中：（1）所有八面体间隙位置均填满；（2）所有四面体间隙位置均填满；（3）填满一半八面体间隙位置；（4）填满一半四面体间隙位置。并对每一种堆积方式举一晶体实例说明之。解：（a）参见2-5题解答。（b）对于氧离子紧密堆积的晶体，获得稳定的结构所需电价离子及实例如下：

填满所有的八面体空隙，2价阳离子，MgO；

填满所有的四面体空隙，1价阳离子，Li2O；

填满一半的八面体空隙，4价阳离子，TiO2；

填满一半的四面体空隙，2价阳离子，ZnO。

3-5 试解释

（a）在AX型晶体结构中，NaCl型结构最多；

（b）MgAl2O4晶体结构中，按r+/r-与CN关系，Mg2+、Al3+都填充八面体空隙，但在该结构中Mg2+进入四面体空隙，Al3+填充八面体空隙；而在MgFe2O4结构中，Mg2+填充八面体空隙，而一半Fe3+填充四面体空隙。

（c）绿宝石和透辉石中Si:O都为1:3，前者为环状结构，后者为链状结构。

答：（a）在AX型晶体结构中，一般阴离子X的半径较大，而阳离子A的半径较小，所以X做紧密堆积，A填充在其空隙中。大多数AX型化合物的r+/r-在0.414～0.732之间，应该填充在八面体空隙，即具有NaCl型结构；并且NaCl型晶体结构的对称性较高，所以AX型化合物大多具有NaCl 型结构。

（b）按照阳、阴离子半径比与配位数之间的关系，Al3+与Mg2+的配位数均应该为6，填入八面体空隙。但是，根据鲍林规则，高电价离子填充于低配位的四面体空隙时，排斥力要比填充八面体空隙中较大，稳定性较差，所以Al3+填入八面体空隙，而Mg2+填入四面体空隙。

而在MgFe2O4结构中，由于Fe3+的八面体择位能为0，可以进入四面体或八面体空隙，当配位数为4时，Fe3+离子半径0.049nm，Mg2+离子半径0.057nm，Fe3+在四面体空隙中更加稳定，所以Mg2+填充八面体空隙、一半Fe3+填充四面体空隙。

（c）绿宝石和透辉石中Si:O都为1:3。但是，绿宝石中的其它阳离子Be2+和Al3+的离子半径较小，配位数较小（4或6），相互间斥力较大，所以绿宝石通过[SiO4]顶角相连形成六节环，再通过Be2+和Al3+将六节环连接起来，离子堆积结合状态不太紧密，这样晶体结构较稳定。透辉石中是Mg2+和Ca2+，离子半径较大，配位数较大（分别为6和8），相互间斥力较小，所以透辉石通过[SiO4]顶角相连形成单链，离子堆积结合状态比较紧密。3-8 （a）什么叫阳离子交换？

（b）从结构上说明高岭石、蒙脱石阳离子交换容量差异的原因。

（c）比较蒙脱石、伊利石同晶取代的不同，说明在平衡负电荷时为什么前者以水化阳离子形式进入结构单元层，而后者以配位阳离子形式进入结构

单元层。

答：（a）在粘土矿物中，如果[AlO6]层中部分Al3+被Mg2+、Fe2+代替时，一些水化阳离子（如Na+、Ca2+等）进入层间，来平衡多余的负电荷，在一定条件下这些阳离子可以被其它阳离子交换，这种现象称为阳离子交换。

（b）高岭石的阳离子交换容量较小，而蒙脱石的阳离子交换容量较大。因为高岭石是1:1型结构，单网层与单网层之间以氢键相连，氢键强于范氏键，水化阳离子不易进入层间，因此阳离子交换容量较小。而蒙脱石是为2:1型结构，复网层间以范氏键相连，层间联系较弱，水化阳离子容易进入复网层间以平衡多余的负电荷，因此蒙脱石的阳离子交换容量较大。

（c）蒙脱石和伊利石均为2:1型结构。但是，蒙脱石的铝氧八面体层中大约有1/3的Al3+被Mg2+所取代，平衡电荷的水化阳离子半径大，而且水化阳离子与负电荷之间距离远，覆网层之间的结合力弱，所以进入层间位置。伊利石的硅氧四面体层中约1/6的Si4+被Al3+所取代，K+进入复网层间以平衡多余的负电荷，K+位于上下二层硅氧层的六边形网络的中心，构成[KO12]，K+与硅氧层中的负电荷距离近，结合力较强，因此以配位离子形式进入结构单元。

4.1 名词解释

（a）弗伦克尔缺陷与肖特基缺陷；（b）刃型位错和螺型位错

解：（a）当晶体热振动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的间隙中，形成间隙原子，而原来位置上形成空位，这种缺陷称为弗伦克尔缺陷。如果正常格点上原子，热起伏后获得能量离开平衡位置，跃迁到晶体的表面，在原正常格点上留下空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。（b）滑移方向与位错线垂直的位错称为刃型位错。位错线与滑移方向相互平行的位错称为螺型位错。

4.2试述晶体结构中点缺陷的类型。以通用的表示法写出晶体中各种点缺陷的表示符号。试举例写出CaCl2中Ca2+置换KCl中K+或进入到KCl间隙中去的两种点缺陷反应表示式。

解：晶体结构中的点缺陷类型共分：间隙原子、空位和杂质原子等三种。在MX晶体中，间隙原子的表示符号为MI或XI；空位缺陷的表示符号为：VM或VX。如果进入MX晶体的杂质原子是A，则其表示符号可写成：AM或AX（取代式）以及Ai（间隙式）。

当CaCl2中Ca2+置换KCl中K+而出现点缺陷，其缺陷反应式如下：CaCl2++2Cl Cl

CaCl2中Ca2+进入到KCl间隙中而形成点缺陷的反应式为：CaCl2+2+2Cl Cl

4.4（a）在MgO晶体中，肖特基缺陷的生成能为6ev，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度。（b）如果MgO晶体中，含有百万分之一mol的Al2O3杂质，则在1600℃时，MgO晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。

解：（a）根据热缺陷浓度公式：

exp（－）由题意△G=6ev=6×1.602×10-19=9.612×10-19J K=1.38×10-23 J/K T1=25+273=298K T2=1600+273=1873K

298K： exp =1.92×10-51 1873K：exp=8×10-9

（b）在MgO中加入百万分之一的Al2O3杂质，缺陷反应方程为：

此时产生的缺陷为[ ]杂质。而由上式可知：[Al2O3]=[ ]杂质

∴当加入10-6 Al2O3时，杂质缺陷的浓度为[ ]杂质=[Al2O3]=10-6 由（a）计算结果可知：在1873 K，[]热=8×10-9

显然：[ ]杂质＞[ ]热，所以在1873 K时杂质缺陷占优势。

4.8非化学计量化合物FexO中，Fe3+/Fe2+=0.1，求FexO中的空位浓度及x值。

解：非化学计量化合物Fe x O，可认为是α(mol)的Fe2O3溶入FeO中，缺陷反应式为：Fe2O32Fe+ V+3O O

此非化学计量化合物的组成为：Fe Fe O 已知：Fe3+/Fe2+＝0.1 则：∴ α ＝0.044

∴x＝2α+(1－3α)＝1－α＝0.956 又∵[V3+]＝α ＝0.044正常格点数N＝1+x＝1+0.956＝1.956 ∴空位浓度为

4.9 非化学计量氧化物TiO2-x的制备强烈依赖于氧分压和温度：（a）试列出其缺陷反应式。（b）求其缺陷浓度表达式。

解：非化学计量氧化物TiO2-x，其晶格缺陷属于负离子缺位而使金属离子过剩的类型。

（a）缺陷反应式为2Ti Ti?/FONT>O2↑→2++3O O O O→+2e′+O2↑（b）缺陷浓度表达式：[ V]

5.1试述影响置换型固溶体的固溶度的条件。

解：1. 离子尺寸因素从晶体稳定性考虑，相互替代的离子尺寸愈相近，则固溶体愈稳定。若以r1和r2分别代表半径大和半径小的两种离子的半径。

当它们半径差< 15%时，形成连续置换型固溶体。若此值在15～30%时，可以形成有限置换型固溶体。而此值>30%时，不能形成固溶体

2、晶体的结构类型形成连续固溶体的两个组分必须具有完全相同的晶体结构。结构不同最多只能生成有限固溶体。

3、离子的电价因素只有离子价相同或复合替代离子价总和相同时，才可能形成连续置换型固溶体。

4、电负性因素电负性相近，有利于固溶体的生成。

5.4试写出少量MgO掺杂到Al2O3中和少量YF3掺杂到CaF2中的缺陷方程。（a）判断方程的合理性。（b）写出每一方程对应的固溶式。

解：3MgO2++3OO （1）2MgO2+ +2O O（2）

YF3Y+F+2F F （3）2YF32Y++6F F （4）

（a）书写缺陷方程首先考虑电价平衡，如方程（1）和（4）。在不等价置换时，3Mg2+→2Al3+；2Y3+→3Ca2+。这样即可写出一组缺陷方程。其次考虑不等价离子等量置换，如方程（2）和（3）2Mg2+→2Al3+；Y3+→Ca2+。这样又可写出一组缺陷方程.在这两组方程中，从结晶化学的晶体稳定性考虑，在离子晶体中除萤石型晶体结构可以产生间隙型固溶体以外,由于离子晶体中阴离子紧密堆积，间隙阴离子或阳离子都会破坏晶体的稳定性。因而间隙型缺陷在离子晶体中（除萤石型）较少见.上述四个方程以（2）和（3）较合理。当然正确的判断必须用固溶体密度测定法来决定。

（b）(1)(2) (3) (4)

5.5一块金黄色的人造黄玉,化学分析结果认为,是在Al2O3中添加了0.5mol%NiO和0.02mol% Cr2O3.试写出缺陷反应方程（置换型）及化学式。解：NiO和Cr2O3固溶入Al2O3的缺陷反应为：

2NiO2++2O O Cr2O3固溶体分子式为：Cr取1mol试样为基准，则

m＝0.005 ；m＝0.0002 ；m＝1－0.005－0.0002＝0.9948

∵ 2NiO →2Al2 O3Cr2 O3 →Al2 O3∴取代前Al2O3所占晶格为：0.9948＋0.005/2＋0.0002＝0.9975mol (Al2O3)

取代后各组分所占晶格分别为：Al2O3：mol NiO：mol Cr2 O3：mol

∴取代后，固溶体的分子式为：0.9973 Al2O3·0.005 NiO ·0.0002 Cr2 O3或Al1.9946Ni 0.005Cr0.0004 O2.9975 1.9946=2－0.005－0.0004=2－x－y

2.9975=3－x∴x=0.005, y =0.0004

5.6 ZnO是六方晶系，a=0.3242nm，c=0.5195nm，每个晶胞中含2个ZnO分子，测得晶体密度分别为5.74，5.606 g/cm3，求这两种情况下各产生什么型式的固溶体？

解：六方晶系的晶胞体积V===4.73cm3

在两种密度下晶胞的重量分别为W1=d1v=5.74×4.73×10-23=2.72×10-22(g) W2=d2v=5.606×4.73×10-23=2.65×10-22(g)

理论上单位晶胞重W==2.69(g) ∴密度是d1时为间隙型固溶体，是d2时为置换型固溶体。

5.7对于MgO、Al2O3和Cr2O3，其正、负离子半径比分别为0.47、0.36和0.40。Al2O3和Cr2O3形成连续固溶体。(a) 这个结果可能吗？为什么？

(b) 试预计，在MgO－Cr2O3系统中的固溶度是有限还是很大？为什么？解：（a）Al2O3与Cr2O3有可能形成连续固溶体。因为：

①==10%＜15% ②结构类型相同，均属刚玉型结构。

（b）对于MgO－Cr2O3系统，由于结构类型相差较大，前者为NaCl型，后者为刚玉型。虽然==14.89%＜15%，也不可能形成完全互溶的固溶体，而只能是有限固溶。

5.8 Al2O3在MgO中将形成有限固溶体，在低共熔温度1995℃时，约有18wt% Al2O3溶入MgO中，MgO单位晶胞尺寸减小。试预计下列情况下密度的变化。(a) Al3+为间隙离子，(b) Al3+为置换离子。

解：(a) Al3+为间隙离子：缺陷反应为：（1）固溶式分子式：（2）

（b）Al3+为置换离子：缺陷反应为：+（3）固溶式分子式：（4）

取100g试样为基准：（m为摩尔数）m＝＝＝0.176 (m为摩尔数)m MgO＝＝＝2.035

∴MgO中固溶18%的Al2O3后分子式为2.035 MgO·0.176 Al2O3或Mg2.035Al0.352O2.563 (5)

（5）式各项除以2.563得Mg0.794Al0.137O (6)

由（6）式得x=0.137代入（2）（4）式，

对（a）有即Mg0.794Al0.137O

（b）有Mg0.794Al0.137O

设：固溶前后晶胞体积不变，则密度变化为：

（，分别代表固溶前后密度）所以，固溶后的密度小于固溶前的密度。

6-1 说明熔体中聚合物形成过程？答：聚合物的形成是以硅氧四面体为基础单位，组成大小不同的聚合体。可分为三个阶段初期：石英的分化；中期：缩聚并伴随变形；后期：在一定时间和一定温度下，聚合和解聚达到平衡。

6-2 简述影响熔体粘度的因素？

答：影响熔体粘度的主要因素：温度和熔体的组成。碱性氧化物含量增加，剧烈降低粘度。随温度降低，熔体粘度按指数关系递增。

6-3 名词解释（并比较其异同）⑴晶子学说和无规则网络学说⑵单键强⑶分化和缩聚⑷网络形成剂和网络变性剂

答：⑴晶子学说：玻璃内部是由无数“晶子”组成，微晶子是带有晶格变形的有序区域。它们分散在无定形介中质，晶子向无定形部分过渡是逐渐完成时，二者没有明显界限。

无规则网络学说：凡是成为玻璃态的物质和相应的晶体结构一样，也是由一个三度空间网络所构成。这种网络是由离子多面体（三角体或四面体）构筑起来的。晶体结构网是由多面体无数次有规律重复构成，而玻璃中结构多面体的重复没有规律性。

⑵单键强：单键强即为各种化合物分解能与该种化合物配位数的商。⑶分化过程：架状[SiO4]断裂称为熔融石英的分化过程。

缩聚过程：分化过程产生的低聚化合物相互发生作用，形成级次较高的聚合物，次过程为缩聚过程。

⑷网络形成剂：正离子是网络形成离子，对应氧化物能单独形成玻璃。即凡氧化物的单键能/熔点﹥0.74kJ/mol.k 者称为网络形成剂。

网络变性剂：这类氧化物不能形成玻璃，但能改变网络结构，从而使玻璃性质改变，即单键强/熔点﹤0.125kJ/mol.k者称为网络变形剂。

6-4 试用实验方法鉴别晶体SiO2、SiO2玻璃、硅胶和SiO2熔体。它们的结构有什么不同？答：利用X—射线检测。晶体SiO2—质点在三维空间做有规律的排列，各向异性。SiO2熔体—内部结构为架状，近程有序，远程无序。SiO2玻璃—各向同性。硅胶—疏松多孔。

6-5 玻璃的组成是13wt%Na2O、13wt%CaO、74wt%SiO2，计算桥氧分数？

解：

Na2O CaO SiO2

wt% 13 13 74

mol 0.21 0.23 1.23

mol% 12.6 13.8 73.6

R=(12.6+13.8+73.6 ×2)/ 73.6=2.39 ∵Z=4 ∴X=2R﹣Z=2.39×2﹣4=0.72

Y=Z﹣X= 4﹣0.72=3.28 氧桥%=3.28/（3.28×0.5+0.72）=69.5%

6-7 在SiO2中应加入多少Na2O，使玻璃的O/Si=2.5，此时析晶能力是增强还是削弱？

解：设加入x mol的Na2O，而SiO2的量为y mol。则O/Si=（x+2y）/ y =2.5

∴x=y/2 即二者的物质量比为1:2时，O/Si=2.5。因为O/Si增加了，粘度下降，析晶能力增强了。

6-9 试比较硅酸盐玻璃与硼酸盐玻璃在结构与性能上的差异。

答：结构差异：硅酸盐玻璃：石英玻璃是硅酸盐玻璃的基础。石英玻璃是硅氧四面体[SiO4]以顶角相连而组成的三维架状结构。由于Si—O—Si键角变动范围大，使石英玻璃中[SiO4]四面体排列成无规则网络结构。SiO2是硅酸盐玻璃中的主要氧化物。

硼酸盐玻璃：B和O交替排列的平面六角环的B—O集团是硼酸盐玻璃的重要基元，这些环通过B—O—B链连成三维网络。B2O3是网络形成剂。这种连环结构与石英玻璃硅氧四面体的不规则网络不同，任何O-B三角体的周围空间并不完全被临接的三角体所填充，两个原子接近的可能性较小。性能差异：硅酸盐玻璃：试剂和气体介质化学稳定性好、硬度高、生产方法简单等优点。

硼酸盐玻璃：硼酸盐玻璃有某些优异的特性。例如硼酐是唯一能用以制造有吸收慢中子的氧化物玻璃；氧化硼玻璃的转化温度比硅酸盐玻璃低得多；硼对中子射线的灵敏度高，硼酸盐玻璃作为原子反应堆的窗口对材料起屏蔽中子射线的作用。

6-10 解释硼酸盐玻璃的硼反常现象？答：硼反常现象：随着Na2O（R2O）含量的增加，桥氧数增大，热膨胀系数逐渐下降。当Na2O含量达到15%—16%时，桥氧又开始减少，热膨胀系数重新上升，这种反常现象就是硼反常现象。

硼反常现象原因：当数量不多的碱金属氧化物同B2O3一起熔融时，碱金属所提供的氧不像熔融SiO2玻璃中作为非桥氧出现在结构中，而是使硼转变为由桥氧组成的硼氧四面体。致使B2O3玻璃从原来二度空间层状结构部分转变为三度空间的架状结构，从而加强了网络结构，并使玻璃的各种物理性能变好。这与相同条件下的硅酸盐玻璃性能随碱金属或碱土金属加入量的变化规律相反。

7-2 MgO—Al2O3—SiO2系统的低共熔物放在Si3N4 陶瓷片上，在低共熔温度下，液相的表面张力为900×10-3N/m，液体与固体的界面能为

600×10-3N/m，测得接触角为70.52°，⑴求Si3N4的表面张力。⑵把Si3N4在低共熔温度下进行热处理，测试其热腐蚀的槽角60°，求Si3N4的晶界能？解：⑴已知γLV=900×10-3N/m γSL=600×10-3N/m θ=70.52°γSV=γSL+γLV COSθ=600×10-3+900×10-3×COS70.25=900.13×10-3N/m

⑵已知φ=60°γSS=2γSV COSФ/2 =2×900×10-3×COS60/2 =1.559N/m

7-3 氧化铝瓷件中需要被银，已知1000℃时γ(Al2O3(S))=1.0×10-3N/m,γ(Ag (L))=0.92×10-3N/m, γ(Ag (L) /Al2O3（S）)=1.77×10-3N/m,问液态银能否湿润氧化铝瓷件表面？用什么方法改善它们之间的湿润性？解：由于γSV=γSL+γLV COSθ∴COSθ= -0.84 ∴θ= 147°﹥90°

∴液态银不能湿润氧化铝瓷件表面，但可以通过降低γSL使其小于γSV，从而达到湿润的目的。

方法如下：加入一些金属降低γSL。

8-3 大小

（1）离子置换能力

（2）黏土的ζ-电位

（3）泥浆的流动性

（4）泥浆的稳定性

（5）黏土的结合水

8-5 Na2CO3稀释的泥浆对黏土边面结合的结构拆散的得不完全，因而泥浆流动差而注浆速度高，触变性大，坯体致密度低。

8-6 影响因素：1）含水量，2）电解质，3）颗粒大小，4）黏土的矿物组成，5）泥料处理工艺，6）腐殖质含量，添加剂。泥料经过真空练泥排除气体；经过一定时间陈腐使水分均匀；适宜的腐殖质含量；添加朔化剂等方法提高瘠性物料的朔化。

1. 解释下列名词：凝聚系统，介稳平衡，低共熔点，双升点，双降点，马鞍点，连线规则，切线规则，三角形规则，重心规则。

解：凝聚系统：不含气相或气相可以忽略的系统。

介稳平衡：即热力学非平衡态，能量处于较高状态，经常出现于硅酸盐系统中。

低共熔点：是一种无变量点，系统冷却时几种晶相同时从熔液中析出，或加热时同时融化。

双升点：处于交叉位的单转熔点。双降点：处于共轭位的双转熔点。

马鞍点：三元相图界线上温度最高点，同时又是二元系统温度的最低点。

连线规则：将一界线（或其延长线）与相应的连线（或其延长线）相交，其交点是该界线上的温度

最高点。

切线规则：将界线上某一点所作的切线与相应的连线相交，如交点在连线上，则表示界线上该处具

有共熔性质；如交点在连线的延长线上，则表示界线上该处具有转熔性质，远离交点的晶相被回吸。

三角形规则：原始熔体组成点所在副三角形的三个顶点表示的物质即为其结晶产物；与这三个物质

相应的初初晶区所包围的三元无变量点是其结晶结束点。

重心规则：如无变点处于其相应副三角形的重心位，则该无变点为低共熔点：如无变点处于其相应副三角形的交叉位，则该无变点为单转熔点；如无变点处于其相应副三角形的共轭位，则该无变点为双转熔点。

4. 具有不一致熔融二元化合物的二元相图〔图10-12（c）〕在低共熔点E发生如下析晶过程：L A+C，已知E点的B含量为20%，化合物C 的B含量为64%。今有C1，C2两种配料，已知C1中B含量是C2中B含量的1.5倍，且在高温熔融冷却析晶时，从该二配料中析出的初相（即达到低共熔温度前析出的第一种晶体）含量相等。请计算C1，C2的组成。

解：设C2中B含量为x, 则C1中B含量为1.5x，由题意得：

所以C1组成B含量为26％，C2组成B含量为17.3％。

8. 在（图10-36）中：(1).划分副三角形；(2).用箭头标出界线上温度下降的方向及界

线的性质；(3).判断化合物的性质；(4).写出各无变量点的性质及反应式；分析M点的

析晶路程，写出刚到达析晶终点时各晶相的含量。

解：（1）、（2）见图解；

（3）S1不一致熔融化合物，S2一致熔融化合物，S3不一致熔融化合物，S4不一致熔

融化合物，S5一致熔融化合物，S6一致熔融化合物。

（4）E为单转熔点：L＋C ? S6＋S5；F为双转熔点：L ? S4－S6－S5

G为单转熔点：L＋S6? S3＋S4；H为单转熔点：L＋S4? S3＋S5

9. 分析相图（图10-37）中点1、2熔体的析晶路程。( 注：S、1、E 在一条直线上)。

解：熔体1具有穿相区的特征，液相在E3点反应完，固相只剩S一个相，所以穿过S相

区，最终在E2点结束。

熔体2液相在E3点反应完，固相剩S和B两个相，无穿相区情况，最终在E2点结束。

10. 在Na2O-CaO-SiO2相图（图10-35）中：

(1)划分出全部的副三角形；

(2)判断界线的温度变化方向及界线的性质；

(3)写出无变量点的平衡关系式；

(4)分析并写出M点的析晶路程（M点在CS与NC3S6连线的延长线上，注意穿相区的情况

解：⑴、⑵见图解；⑶见下表：

图中点号相平衡平衡性质平衡温度（℃）化学组成（wt％）

Na2O Al2O3 SiO2

1 LNS+NS2+N2CS3 低共熔点821 37.5 1.8 60.7

2 L+NC2S3NS2+N2CS

3 双升点827 36.6 2.0 61.4

3 L+NC2S3NS2+NC3S6 双升点785 25.

4 5.4 69.2

4 L+NC3S6NS2+NCS

5 双升点785 25.0 5.4 69.6

5 L NS2+N3S8+ NCS5 低共熔点755 24.4 3.

6 72.0

6 L N3S8+ NCS5+S（石英）低共熔点755 22.0 3.8 74.2

7 L +S（石英）+NC3S6NCS5 双降点827 19.0 6.8 74.2

8 α石英α磷石英（存在L及NC3S6）晶型转变870 18.7 7.0 74.3

9 L+βCSNC3S6 +S（石英）双升点1035 13.7 12.9 73.4

10 L+βCSNC2S3 + NC3S6双升点1035 19.0 14.5 66.5

11 αCSβCS（存在L及α磷石英）晶型转变1110 14.4 15.6 73.0

12 αCSβCS（存在L及NC2S3）晶型转变1110 17.7 16.5 62.8

（4）M点位于△NC3S6－NS2－NCS5内，在4点析晶结束，最终晶相为：NC3S6、NS2NCS5。开始析出βCS，经过晶型转变、转熔等一系列反应，连穿三个相区，最终在4点析晶结束。