平行四边形的判定教学设计(1)

平行四边形的判定教学设计（1）

学情分析

认知基础：本节课是学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力；从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想。

学生在初一学习平行线、三角形全等证明及本学期学习勾股定理、平行四边形性质的过程中已经初步掌握的简单几何推理，也初步体会到解决四边形问题转化为三角形问题的转化思想。但对于几何逻辑尚处于起始阶段的八年级学生来讲，推理的认知与规范证明难度仍然较大。

活动经验基础：在学习平行四边形性质的过程中，学生的观察、测量、画图、模型操作、拼摆等的能力有了很大的提高，在活动中学生有了体验和经验，同时活动中培养了学生良好的情感态度。教材的地位和作用

“平行四边形的判定”是初中数学几何部分一节十分重要的内容。主要体现在知识技能和思想方法两个方面。

从知识技能上讲，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力；从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想。

数学思维品质。

教学目标

1、经历平行四边形判别条件的探索过程，在活动中发展学生的合情推理意识和主动探究的习惯，使学生。

2、学生能归纳平行四边形判定方法并且能运用它判定是否是平行四边形

3、培养学生动手、独立思考、归纳概括、创新的能力，激发学生探究创新的热情。

教学重点

平行四边形的判定涉及平行四边形的元素各个方面同时又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其它问题的基础。

教学难点

1、能寻求多种方法画平行四边形。

2、对已解决的问题加以归纳总结判定方法。

设计理念

现行教材中的定理教学，多数是沿用“定义——定理——证明——应用”这样的模式。按照这

样的程序去教学，往往会使学生失去思考的乐趣和机会，课堂没有什么活力，教学的结果也只能是

获得几条枯燥乏味的结论。长此以往，学生就会产生厌学情绪，更无从谈创新能力和实践能力的培

养。根据新课程的目标，结合新课程提出的初中数学“问题探究”教学模式和要求，课堂教学中彻

底改变教学过于注重知识传授的倾向，强调形成积极的学习态度，关注学生的兴趣和经验，让学生

主动参与学习活动，并引导学生在课堂教学活动中感悟知识的生成、发展与变化过程，真正让数学

教学成为数学活动的教学，为学生敢创新、能创新提供充足的时间。 A 教学过程

一、创设情景，提出问题。

问题：擦去平行四边形ABCD的一半，只剩下△ABC B C

（如图），请同学们思考讨论一下，如何将这个平行四形重新画出来？

[教材中并没有这样设计，这里创造情地设计问题，变“教教材”为“用教材”体现了教师不仅

是课程教材的执行者，而且是课程教材的开发者这样一种理论，这本身就是一种创新。并且这样设

计能充分调动学生主动参与学习活动，经历和体验平行四边形的生成过程，使学生在课堂活动过程

中感悟知识的丰成、发展与变化。]

二、学生合作探究，分析并解决问题。

1、动手画。

上面的问题提出来以后，学生积极参与小组讨论，全身心地处在创造的激情之中，思维异常活

跃，小组讨论气氛热烈。当我下讲台巡视时，很多同学已画好了以AC为对角线的平行四边形ABCD，

并且正在试图完成其他方案。

师：刚才，同学们在三个不同方位将△ABC补成了平行四边形ABCD，那么你是如何将它正确画

出来的呢？

[及时提出问题，使学生形成克服困难的主动积极的心理倾向，并将学生的思维引向深入，由感

性上升到理性。]

学生有的拿着圆规，有的拿着量角器，有的拿着三角板在比画。他们一边画，一边讨论，不时

发出对某个同学画法的正确性的争议专用。有的同学看到我走过去，将求助的目光投向我。

[这时，老师不应急着作出评判，而是要引导学生自己通过脑作出正确的评价。]

师：如何知道一个四边形是不是平行四边形？

生：用定义判断。

2、师生交流。

几分钟后，不少同学慢慢抬起了头，开始东张西望，想了解其他小组的讨论结果，看来，火候

已到了，我及时到让同学回到原位，请各小组派代表介绍他们的画法。

[教师不失时机地结束小组活动，避免了学生因为问题解决不好而失去探究的兴趣，充分而又恰

当地发挥了教师的主导作用。] A D

学生代表1（介绍画法1）：过A、C分别作BC和AB的平

行线交于点D（如图1）。

学生代表2，还可作AD∥BC，BD∥AC，得到平行四边形

ADBC 学生代表3：作BD∥AC，CD∥AB，得到了平行

四边形图略）。 B C 师：再次追问，你怎么知道刚才所画的四边形是平行四边形？图1

[让学生在数学活动中体会证明的必要性并 A D

学会证明，从理性上认识有关数学结论的正确性。]

生：（齐声回答）根据定义，两组对边分别平行的四边形是

平行四边形。

学生代表4（介绍画法2）：分别以A、C为圆心，

以BC、AB为半径圆弧交于点D，连接AD、CD（如图2）。即 B C AD=BC，CD=AB，通过证明，由△ADC≌△CBA得出角相等，图2

再推出两组对平行，根据平行四边形的定义知道所画的四边形是平行四边形。

[重视学生说理的教学，培养学生的逻辑思维能力。]

学生代表5（介绍画法3）：作AD∥BC，并截取AD=BC，连 A

结DB（如图3），再证明四边形ABCD是平行四边形。 D

师：我们能否再找出其他的画法？

不一会儿，聪明伶俐的某某同学打破了这片刻的寂静， B C

提出了画法4，画法4：作AC边上的中线BO并至点D，使DO=AO 图3

连结CD、BD A D

（如图4），这时可根据“SAS”定理证明△COD≌△AOB，△

≌△COB，进一步证明四边形ABCD是平行四边形。

（这个画法的提出，学生一时又兴奋起来了。有的低下 B C

头又在纸上忙开了；有的面带策笑，好像悟出了什么；有的紧锁图4

眉头，好像仍在思索什么。真可谓“一石激起千层浪”。）

三、课堂小结，理性归纳。

1、提出问题。

师：刚才，根据平行四边形的定义论证了按以上三种方法（画法2、3、4）所画的四边形都是

平行四边形。大家能不能分别用一句话来概括一下？并把你的概括说给小组的其他同学听一听，让

他们评价一下。

[通过提出问题的方式，引导学生对前面探索、发现和问题探究的过程与成果进行自我评价，自

我总结，对整个课堂的学习过程进行反思，养成学习+总结——学习的良好的学习习惯，发挥自我评

价的作用，培养学生的语言表达能力。]

学生以小组为单位归纳概括并互相评价。

2、小组交流：小组代表发言，共他小组的同学作出评价。

3、教师总结：这就是本节课所要学习的平行四边形的判定定理。今后我们可以直接用来判定一

个四边形是平行四边形。并板书如下：

平行四边形的判定：

（一）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

（二）判定定理：

1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

还没等我板书完，某某同学举手发言：“还有第四种判定方法，两组对角分别相等的四边形是平行四边形。”对于该命题的正确性，引导学生证明后将其记为定理4并补充完板书。

四、提出新问题。

同学们的发言，更加激起了大家创造的欲望，纷纷举手提出以下问题：

问题1：一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形吗？

问题2：一组邻角互补：一组对角相等的四边形是平行四边形吗？

问题3：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？

这些问题的提出，可以说将本节课的教学推向了更高的层次，在群体激动、跃跃欲试的热烈气氛中，激活了学生的创造欲望和行动，它将引导学生继续进行探究。

教学反思

本节课的设计，以建构主义理论为基础，以问题为载体，以学生的动手实践、自主探索、合作交流为主要的学习方式，注重学生间的相互评价，不仅能更好地激发学生的学习兴趣，更重要的是能培养学生的创新意识和创造能力。在教学过程中，只有真正实施民主的开放式教学，创设平等、民主、宽松的教学氛围，使师生完全处于平等的地位，学生才能敞开思想，积极参与教学活动，才能最大限度地调动学生的积极性，激发他们的学习兴趣，引导他们多角度、多方位、多层闪地思考问题，使他们有足够的机会显示灵性、展现个性，在问题探究、合作交流、形成共识的基础上，在课堂活动中经历、感悟知识的生成、发展与变化过程。也只有这样，才能将创新教育的目标落到实处，让学生在自主参与学习、解决问题、尝试新的做法或有新的发现的过程中，体验到参与的乐趣、合作的价值，并获得成功的体验。

《平行四边形》教学设计

一、内容及内容分析 本课是人教版新课标实验教科书八年级上册第十九章的第一课时，其主要内容是平行四边形的概念及平行四边形的边、角的相关性质。 四边形是几何中的基本图形，它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多的平行四边形图案，更重要的是，它的性质在日常生活及生产实践等各个领域中均有广泛的应用。 关于平行四边形的概念，学生在小学已经学过，所以，本节课在原有学习的基础上进行更深一步的学习。平行四边形的定义，大前提是“四边形”，条件是“两组对边分别平行”。综合起来就是平行四边形的定义，并且可以让学生更好的结合原有知识去掌握和理解，同时又能很好的区分“四边形”与“平行四边形”的概念。平行四边形的定义，它既是平行四边形的判定，又可以作为平行四边形的一个性质。 通过对平行四边形的定义的理解，平行四边形从属于四边形，所以一般四边形所具有的性质它都具有，如：四边形的不稳定性等。同时，它还具有自己特有的性质：对边平行且相等、对角相等、邻角互补等。两条性质的证明，渗透的是将四边形问题转化为三角形问题的一种转化思想，而添加对角线，介绍的是将四边形问题转化为三角形问题的一种常用的转化手段．这些性质为学生证明或解决线段相等、角相等等问题提供了全新的思路，拓展了学生的视野。另外，平行四边形的这些性质还是所有特殊平行四边形的基本性质，如：后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础。 本课还注意了使学生经历充分地观察、猜想、验证、推理、交流、应用等数学活动后获得结论，这对于培养学生的观察能力、推理能力、图形处理能力、探索及解决问题的能力等方面，都起着较为重要的作用。 教学重点：平行四边形的概念和性质。 二、目标和目标解析 1、知识目标 (1)理解平行四边形的定义及有关概念。 (2)能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质。 (3)了解平行四边形在实际生活中的应用,能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明。 2、能力目标 (1)经历用平行四边形描述、观察世界的过程,发展学生的形象思维和抽象思维。

平行四边形的认识公开课教案

平行四边形的认识教案 学情分析： 平行四边形的认识，本单元是第一次出现，只要求学生能够从具体的实物或图形中识别出哪个是平行四边形，对它的一些特点有个初步的直观认识即可。本课主要是使学生运用已有知识与能力，通过观察、操作、讨论和归纳等数学活动，经历识平行四边形及长方形、正方形和平行四边形之间的关系，初步感受平行四边形。平行四边形的出现对于丰富学生对现实世界的认识，发展学生的空间观念都有十分积极的意义。 教材分析： 本节课平行四边形的认识分为二个层次。第一层次，感悟平行四边形的特性，认识平行四边形。第二层次，认识平行四边形的底和高，并学会做高。教学中还应充分利用各种教具、学具和现代信息技术，为学生提供观察、操作、体验的活动空间，引导学生直观地认识平行四边形， 教学目标： 1、使学生初步认识平行四边形，初步体会平行四边形的对边平行且相等的特征。 2、理解平行四边形的底和高，并能正确画出底对应的高。 3、通过直观演示，个体操作，集体交流，帮助学生掌握平行边形的特性：易变形。 4、积极引导学生参与学习，帮助学生建立初步的空间观念和逻辑观念。

知识技能： 1、在联系生活实际和动手操作的过程中初步认识平行四边形，使学生能够识别平行四边形,并理解平行四边形的底和高。 2、会在平行四边形上画高。 过程方法： 1.使学生在观察、动手操作等活动中，通过有条理经历体验平行四边形的基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，形成表象，进而发展空间观念。 2.通过量一量，画一画等数学活动，培养学生运用数学的思维方式进行思考问题，帮助学生建立初步的空间观念。 情感态度与价值观： 1.感受图形与生活的联系，使学生体会平行四边形在生活中的应用，培养数学应用意识，增强对“图形与几何”的学习兴趣。 2.通过多种学习方式促进学生积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 教学重点:认识平行四边形，初步体会平行四边形的对边平行且相等的特征。 教学难点:理解平行四边形的底和高，并能正确画出底对应的高。 学具准备：每人一张平行四边形卡片，每人一张练习纸，三角尺。 教具准备：多媒体课件，平行四边形卡片、平行四边形的框架。 一、创设情境，揭示主题。

第一章特殊平行四边形教案

第一章特殊平行四边形 1 菱形的性质与判定（1） 【教学目标】 1.理解菱形的概念，了解它与平行四边形的关系。 2.经历菱形性质定理的探索过程，进一步发展合情推理能力。 3.能运用菱形的性质解决与菱形有关的问题。 【教学重难点】 重点：掌握菱形的性质。 难点：运用菱形的性质解决与菱形有关的问题。 【教学过程】 一、回顾复习 1.平行四边形的定义。 2.平行四边形的性质。 3.平行四边形的判定。 二、新课讲授 1.出示生活中菱形的例子，引出这类特殊的平行四边形——菱形，并得出菱形的定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 2.组织学生活动，通过折菱形纸片，得出以下结论： （1）菱形是轴对称图形； （2）菱形的四条边相等； （3）菱形的对角线互相垂直。

3.证明这些结论。 已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O。 求证：（1）AB=BC=BC=AD；（2）AC⊥BD。 证明： 由此可以得到菱形的两条性质定理： 菱形的四条边相等。 菱形的对角线互相平分。 4.总结菱形所有的性质： 边：菱形的四条边相等； 角：菱形的对角相等，领角互补； 对角线：菱形的对角线互相垂直且平分。 对称性：菱形是轴对称图形（两条对称轴是对角线所在的直线）

菱形也是中心对称图形（对称中心是两条对角线的交点）5.范例学习（P3） 例1 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， ∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。 6、随堂练习，巩固新知 1）已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______. 2）菱形ABCD中∠BAD＝60°，则∠ABD＝_______. 3）菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）4）菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。 5）“P4随堂练习”

平行四边形教学设计

平行四边形面积教学设计 （一）创设情境，激趣导入 1．创设情境。 （1）呈现教材第86页单元主题图。（PPT课件演示） 教师：同学们快瞧！放学啦，在校园门口，都看到了哪些我们学过的平面图形？你会计算它的面积么？ 预设学生回答：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。 那你能用字母表示么？ 师：同学们真棒！ 请大家再看校园门口的这两个花坛，分别是什么图形？哪一个大呢？要比较花坛的大小，其实就是比较它们的什么？你会算哪个花坛的面积？怎样计算？那平行四边形的面积怎样计算呢？今天这节课，我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积） 师：怎么样才能知道平行四边形的面积呢？请同学们回忆一下在学习长方形和正方形面积时我们用过什么方法，谁还记得？ 生：数格子的方法（数单位面积） 师：好，现在咱们把图形分别放在方格子上，PPT一个方格代表1 m，不满一格的都按半格计算。 请同学们先独立数平行四边形和长方形的面积，再和同桌互相交流。 谁来说一说你是怎么数的？ 预设平行四边形的面积： 方法一：从左往右数，每行6个，有4行，平行四边形的面积是24平方米； 方法二：先数整格有20个，再数半格有8个，相当于4个整格，合起来一共是24平方米。 长方形的面积：长6米，宽4米，面积是6×4＝24（平方米）。 教师小结：虽然大家数的方法不一样，但同学们都是在用面积单位进行测量。怎样过渡到填表： 填写表格。 ①师生共同完成表格：平行四边形的面积是多少？它的底和高分别是多少？长方形呢？（PPT课件演示） ②引导学生观察：观察这个表格，你发现了什么？ ③交流回报，小结：有的同学发现了，这个平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积与长方形的面积相等。还有的同学发现，这个平行四边形底乘以高正好等于它的面积，由此猜测平行四边形的面积=底×高。

小学数学四年级《平行四边形的认识》优秀教学设计

《平行四边形的认识》教学设计 教学目标： (一)使学生理解平行四边形的概念及其特性，并会画平行四边形的高． (二)使学生掌握长方形、正方形和平行四边形的关系． (三)进一步提高学生观察、比较能力和作图能力． 学情分析： 四年级学生以具体形象思维为主，具有一定的抽象思维能力，动手操作能力。因此，本着“边操作边感悟”的原则，让他们动手实践，在做中学，同时学生也参与到了获取新知识的过程中去。学生通过探究，观察比较容易得出结论。在动手实践过程中将抽象的知识变成了学生能看得见、摸得着的现实东西。让孩子们体会数学就在身边，进一步激发学生学习数学的热情。 教学重点和难点： 理解和掌握平行四边形的定义及其特性，画平行四边形的高是教学重点；理解长方形、正方形与平行四边形之间的关系是难点． 教具：电教 教学过程： (一) 复习导入 我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同的特点？(投影) 在明确它们都是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围

成的图形是四边形 提问：我们学过哪些四边形呢？(学过的四边形有长方形、正方形、平行四边形．) 你能举例说说哪些物体表面是平行四边形吗？ 教师出示挂图，让学生初步感知平行四边形． 我们已初步认识了平行四边形，那么什么叫平行四边形？它有什么特性？这就是我们今天要研究的课题．(板书课题：平行四边形) (二)学习新课 1．理解平行四边形的定义． 首先出示一组图形：这些图形是什么形？它们有什么特征？ ①动手测量． 指名一学生到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样．其余同学用三角板检验课本151页3个图形的对边．然后再用尺子度量一下每组对边的长怎样． ②抽象概括． 根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？ 小组先议论一下，(可能说出每组对边分别相等，也可能说出平行四边形每组对边平行)再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形的确切含义． 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．(板书) 教师强调说明：只要四边形的每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”．

平行四边形单元教学设计

19.1.1 平行四边形及其性质(一) 一、教学目标： 知识目标 1．理解并掌握平行四边形的概念 2．平行四边形对边平行且相等 3．平行四边形的对角相等、邻角互补的性质． 能力目标 会用平行四边形的性质解决简单计算问题，并会进行有关的论证． 情感态度目标 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力． 二、重点 1．平行四边形的定义， 2．平行四边形对角、对边相等的性质，邻角互补的性质，以及性质的应用． 三、难点 1、运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 2、难点的突破方法： 本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础． 学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导学生回忆有关知识． 四、例题的意图分析 例1是教材P93的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证． 五、课堂引入 1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？ (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

(2)表示：平行四边形用符号“”来表示． 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平 行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”． ①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）； ②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）． 注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚） 2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下． 让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角． （相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一 章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．） （2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等． 下面证明这个结论的正确性． 已知：如图ABCD， 求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD． 分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论． （作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．） 证明：连接AC， ∵AB∥CD，AD∥BC， ∴∠1＝∠3，∠2＝∠4． 又AC＝CA， ∴△ABC≌△CDA （ASA）． ∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D． 又∠1＋∠4＝∠2＋∠3， ∴∠BAD＝∠BCD． 由此得到：

平行四边形的性质(1)教案

§19.1平行四边形的性质（1） 一、教学目标： 1.理解平行四边形的定义及有关概念。 2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质。在探索过程中提高自己与他人合作的意识。 3.能应用性质进行简单的计算和证明。 二、教学重、难点： 重点：平行四边形的性质的探究、平行四边形的性质的应用。 难点：平行四边形的性质的探究。 三、教学过程： 1.情景引入： 在四边形中，我们常见的实用价值最大的就是平行四边形，如汽车的防护链、无轨电车的击电杆、小区的伸缩门、活动衣架……都是平行四边形的形象，(屏幕展现优美图片)你能再举出一些生活中平行四边形的例子吗？ 利用你对平行四边形已有的认识，说说什么是平行四边形？ 活动一： 1．认真自习课本83页1-5行，完成下列各题 （1）什么是平行四边形？平行四边形与四边形有怎样的从属关系。 （2）任意画一个平行四边形，写出它的对边、对角、对角线。 注意：一个四边形必须具备有两组对边分别平行才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定是有“两组对边分别平行”的一个四边形．因此定义既是平行四边形的一个判定方法（定义判定法）又是平行四边形的一个性质． 2．平行四边形的表示：平行四边形用符号“”表示，如图1就是平行四边形，记作“” 如图1 活动二：探索交流 平行四边形从属于四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性），同时它又是特殊的四边形，当然还有其特性（个性），猜想平行四边形除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间还有什么关系？（学生通过观察、度量、小组交流、归纳猜想关系） 如图

猜想：1．平行四边形的对边相等． ２．平行四边形的对角相等． 活动三：（1）你能证明发现的结论吗？ 已知： 求证： 证明： （2）说说你是怎样想到用这种方法的？本题用到什么数学思想方法？ （3）证明对角相等，你有没有其它方法？邻角有什么关系？ （4）平行四边形性质的符号语言： ∵四边形是平行四边形 ∴ 试一试：1.在中（1）若，则，，；（先由组长分工，然后交流方法）（2）若，则，； （3）若，则，．2．在中AB=5cm ,BC= 4cm则的周长为． 活动四：认真自习课本84页例1（注意推理过程和书写格式） 变式训练：（1）若将题目中“AB边长为8cm”改为两邻边的比为4：5，则四条边长分别是多少？ （2）若将题目中“AB边长为8cm”改为AB比AC长4cm，那么这个四边形的各边长为多少？ （你能编出其它题目来吗？小组内互相交流、展示） 例２：已知中AE⊥BＤ，ＣF⊥ＢD，垂足E、F，求证：EB＝D F（补充）１.说说你的思路。 ２.本题用到了哪些知识？ ３.你有其它方法吗？今后遇到此类问题应该如何思考？ 例3．如图,DE∥AC,EF∥AB,DF∥BC, （1）请指出图中共有几个平行四边形？ （2）求证：∠C= ∠EDF; （3）求证：△DEF的顶点分别是△ABC各边的中点. A E F D C B 1.说说你的思路。 2.本题用到了哪些知识？找出图中的相等线段？你能发现△DEF的周长与△ABC的周长有 什么关系？ 练一练：课本84页练习。 活动五：小结巩固

平行四边形的教案

人教版三年级上册《平行四边形的认识》 人教版三年级上册<平行四边形的认识> [教学目标] 1、知识与技能 直观地认识平行四边形 学会从各种平面图或实物中辨认平行四边形 培养初步的观察能力，空间观念和动手能力。 2、过程与方法 让学生在观察、操作、合作交流中探索新知 3、情感态度与价值观 渗透事物之间相互联系及转化的辩证唯物主义思想。 [教学重点] 引导学生直观的认识平行四边形 [教学难点] 引导学生通过直观感知抽象出平行四边形。 [教学关键] 在教学过程中，尽可能为学生提供观察、操作的机会，丰富学生的感性认识，使学生的感性认识升华为理性认识。 [教学方法] 演示法、观察法、操作法等。 [教具准备] 多媒体课件、可拉动的长方形框架、方格纸 [教学过程]

一、复习引入 1、出示主题图。 从图中你看到了哪些图形，指给同学看。 二、探索新知 1、观察感知（课件展示） 教学例1：课件出示生活中的实物图形，引导学生观察在观察的基础上进行小组交流讨论，这些图形都有什么共同点？ 交流抽象：在小组讨论的基础上进行全班交流，教师引导学生观察发现：以上的图形都含有四条边，四个角。（板书）指出这种图形就是我们今天要认识的平行四边形，板书课题：平行四边形。课件出示平行四边形的图和文字。 2、操作感知 教学例2 拉一拉： （1）把三条硬纸条，用图钉把它们钉成三角形，然后拉一拉。（学生一边拉一边说自己的感受） （2）老师给你们变个魔术，拉动平行四边形，仔细看有什么变化？这说明平行四边形有什么特性？（易变形，不稳定性） （3）根据平行四边形易变形的特点在我们实际生活有哪些东西用到了平行四边形？（推拉门） （4）小组讨论操作：怎样才能使平行四边形拉不动呢？ 学生汇报时，要说说理由。 （3）你能把长方形变成平行四边形吗？你是怎样变的？捏住长方形的两个对角，向相反的方向拉动，这样就变成了一个平行四边形。交流：长方形有什么变化？ 全班交流时引导学生发现：通过拉动长方形框架使它变成了平行四边形，在拉动的过程中，四条边的长短不变，所以平行四边形的对边相等；四个角变了，原来是四个直角，拉成平行四边形后，四个角分别变成了两个锐角和两个钝角。 （4）说一说，长方形和平行四边形有什么区别？（长方形的四个角都是直角，平行四边形的角不是。初步理解长方形是一种特殊的平行四边形） （5）说一说平行四边形有什么特点？（板书） 平行四边形有四条边，对边相等，有四个角，对角相等。

四边形的认识教案.

小学三年级数学教学设计 四边形的认识 洛浦县第一小学 阿伊木古丽.艾合买提 2013.12.9

四边形的认识——教学设计 教学目标： 1.在交流中不断修正，完美对四边形的认识，知道四边形的特征，会区分和正确辩认四边形，进一步清晰长方形和形的特征。 2. 在分类过程中初步体验从角或边的角度认识图形的方法和策略，发展空间观念。 3. 在学习中获得良好的体验，感受“变与不变”的思想。 教学重点：认识四边形及其特征。 教学难点：根据四边形的特点分类。 教学准备：勾线笔，白纸，小棒，分类的四边形 教材分析 四边形的认识是义务教育课程标准实验教科书人教版三年级上册的容。从教材编排体系看，学生在一二年级已经有了一些图形有关的知识学习，即：第一册认识了“长方体、体、圆柱、球、长方形、形、三角形、圆”，第二册体会了“长方形对边相等、形四条边相等”，第三册：认识了“角与直角”，第四册认识的是“钝角、锐角”。本节课的学习是对看似熟悉又并不深刻理解的平面图形中四边形概念的归类整理。同时，教材其他地方没有单独安排长方形形的特征这节知识的教学，应当在本课中安排教学。从本单元看，本课应该能为后面平行四边形的认识及周长的计算起到一定的铺垫作用。 设计说明：

1、把握学生已有知识基础 四边形的学习是在学生认识了长方体、体、圆柱、球、长方形、形、三角形、圆、的基础上进行学习的。通过前面的学习学生对基本的几何图形已有了深刻地认识，具备了深入学习的前提。四边形的认识就是在此基础上对几何初步知识的深入学习。 2、把握知识特点 每一种几何图形都有自身的特征，认识几何图形的特征是几何图形学习的重要容，这些特征会成为学生学习周长、面积等后续知识的基础。四边形的认识中，四边形的特征是判断一个图形是不是四边形的主要依据，长方形、形的特征的学习可以为其周长、面积的计算奠定基础，这也就成为本节学习的重中之重。 3、渗透学习方法 对比是几何初步知识学习的主要方法之一。在诸多的几何图形中，各种图形有着丝丝联系，彼此之间又有各有特点。引导学生通过观察找到图形间的异同，通过对比，可以突出各种图形的特征，使学生印象深刻。 教学过程： 一、初步认识四边形 1、了解起点——画一画

人教版平行四边形全章教案

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．1．1平行四边形的性质第一课时 修订：陈广营教学目标： 1.知识目标 经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，使学生理解平行四边形的概念和性质；探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质. 2.能力目标 在进行探索的活动过程中发展学生的探究能力，提高学生运用数学知识解决问题的能力； 3.情感目标 在探索讨论中养成与他人合作交流的习惯，提高克复困难的勇气和信心. 教学重点：探索平行四边形的性质 教学难点：通过操作、思考、升化、归纳出结论 教学过程： 一、揭题示标 1.创设情境，引入课题 老师给大家准备一些生活中常见的有关平行四边形的事物图案和标志，请大家欣赏（投影显示），激起学习兴趣 2、板书课题：平行四边形的性质 3、出示学习目标 过渡语：本节课我们要达到什么样的学习目标呢？请看：（投影显示） 学习目标 1、理解平行四边形的定义，理清四边形与平行四边形的关系. 2、熟记平行四边形的性质，并会利用性质解决问题. 今天的目标有信心实现吗？为了实现本节课的学习目标，请大家在学习指导的帮助下进行自学！ 二、学习指导（见投影）

【学习指导】 认真看课本（P41-43练习前）注意： 1、理解平行四边形的定义，理清四边形与平行四边形的关系.并举例说明。 2、动手画一个平行四边形，量一量，猜想它的边之间有什么关系角呢利用三角形全等来证明你的猜想.怎样用几何语言表示平行四边形的性质 3、回答云图中的问题，并思考解题依据是什么？ 4、认真分析例1，并注意例1的解题格式和步骤. 5、类比两点间的距离，点到直线的距离来理解两平行线之间的距离。并思考它们之间有何联系与区别？ 自学6分钟，不能独立解决的问题上作标记，便于对子交流或组内讨论。 三、自研共探 1、自主学习（6分钟） 学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，对学生自学过程中出现的问题做到心中有数，进行二次备课。 2、合作交流 师：自学完了吗全部问题都能独立解决吗 生：不能。 师：对于依然存在的问题，下面开始对子交流，对子交流不了的问题，进行组内解决，也可以问老师，下面开始交流。 （1）对子交流：自学指导问题1 （2）小组讨论：自学指导问题2、5 （学生把解决不了的问题讨论完毕自动坐下） 3、汇报成果 口答：学习指导中的问题1、:5 1、平行四边形的定义，四边形与平行四边形的有什么关系.并举例说明。

新北师大版八年级下册数学-《平行四边形的性质(1)》教案

1. 平行四边形的性质（一） 一、学生起点分析 学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。 学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。 二、学习任务分析 四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在七年级下册有关知识的基础上，探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础，本节将用多种手段（直观操作、图形的平移、旋转、说理及简单推理等）探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。 教学目标： 1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯； 2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用； 3．在探索活动过程中发展学生的探究意识。 教学重点：平行四边形性质的探索。 教学难点：平行四边形性质的理解。 教学方法：探索归纳法 三、教学过程设计 本节课分5个环节： 第一环节：实践探索，直观感知 第二环节：探索归纳，交流合作 第三环节：推理论证，感悟升华 第四环节：应用巩固，深化提高

第五环节：评价反思，概括总结 第一环节：实践探索，直观感知 1．小组活动一 内容： 问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。 （1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下； （2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。 目的： 通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形； 平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。 教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别平行即AD // BC 且AB // BC；平行四边形的表示“ ”。 2．小组活动二 内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？ 目的：加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。 效果：通过动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。 第二环节探索归纳、合作交流

平行四边形教学设计

平行四边形 一、教案内容 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册P37－38 二、教案准备 平行四边形、学生尺、活动小棒、方格纸、长方形纸条、幻灯片。 三、教案目标与策略选择 按老教材的编排《平行四边形》一课是在学生学习了“平行”等概念之后，教案“有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”。新教材在认识了四边形之后，学生还不知“平行”为何物时就要认识平行四边形，可见抓住“平行”来理解平行四边形是不行的。于是我以学生的对平行四边形实物的感知基础为起点在活动中逐步理解、逐步深入。具体的目标为：（1）通过量一量、画一画、做一做使学生建立平行四边形的表象，初步了解平行四边形边的特点。 （2）结合生活情境和操作活动让学生感悟平行四边形易变形的特性，并能在方格纸上画平行四边形。 （3）通过多种活动，使学生逐步形成空间观念，感受数学与生活的联系。 四、教案流程设计及意图

五、教案片段实录 我逐个出示四边形让学生判断是否是平行四边形，前面几个还比较顺利，当出示长方形时，由于学生一时下不了结论，各说各有理。我又不想的自己的意识强加给学生。 师：每个同学都有自己独到的想法这很难得，我们在学习过程就需要有这样的态度。那长方形是否是平行四边形呢，我们暂时不下结论，先来看看同学们是怎么选择的。（有三分之一的同学持否定态度，这时全班同学不自觉地被分成了两组。） （全班像开了锅，每个同学都在试图说服对方）我灵机一动，何不让学生自己以动制动呢？ 师：每个同学的选择都有每个同学的理由，如果让每个同学都来说显然是不可能的，因为时间不允许。你看看你们组哪些同学比较你代表你的意思，每个组选出三名同学。如果人他们说的不够明白请你及时补充。于是一场没任何征兆的辩论会开始了。 否：它明明是长方形怎么会是平行四边形呢？ 是：要判断一个四边形是不是平行四边形只要看它的两组对边是否分别相等，长方形的两组对边分别相等，所以它是平行四边形。

新人教版四上平行四边形的认识教案

平行四边形的认识 一、教学目标 1、结合生活实际认识平行四边形，掌握平行四边形的特征，认识平行四边形的底和高。 2、使学生经历动手操作和自主探究的过程，充分感受平行四边形的本质特征。 3、激发学生的学习兴趣,培养积极探索的精神,感受数学的价值。 二、教学重难点 教学重点：平行四边形的意义。 教学难点：认识平行四边形的底和高，并会画高。 三、教学准备 课件、平行四边形模型、三角板 四、教学过程 （一）复习旧知，导入新课 1．复习旧知 （1）师：同学们，请看大屏幕，老师这里有五个图形，哪一些图形我们已经认识了？（2）师：那对于长方形你已经了解了什么？ （2）师：这里还有一个图形，大家认识吗? 2．点明课题 师：今天我们就来学习──平行四边形的认识 【设计意图】通过简单旧知识复习，让学生快速进入学习情境，激发学生的学习兴趣，通过课件的动画演示自然由平行线过度到平行四边形,让学生直观感受到平行四边形的本质，为后面平行四边形意义的教学做好思维上的孕伏。 （二）自主探究，合作交流 1．平行四边形的意义 （1）提供感性材料 师:生活中你见过平行四边形吗?在哪见过，能给大家说一说吗？ ①学生尝试举例。 ②教师课件出示生活中与平行四边形有关的实例。 a.引导学生找一找、说一说课件实例中的平行四边形。 b.课件呈现:上面的各图中都有平行四边形。 （2）合作探究平行四边形的特征 ①师：我们把刚才找到的平行四边形放在一起来观察一下，结合我们对平行四边形初步的认识，请你在纸上画一个平行四边形。 ②师：为什么你画的是平行四边形？ 预设：对边平行、对边相等、对角相等 师：根据你想的，老师给你一个平行四边形，请验证你想的，看看平行四边形是否有这些特征？ ③学生小组合作，利用三角板、直尺等学具研究平行四边形的特征。 ④小组汇报交流: 预设: 量一量:发现平行四边形两组对边分别相等、对角相等。 看一看：无线延长不相交说明两组对边分别平行。 移一移：说明平行四边形的两组对边分别平行。 画一画：分别在对边之间画垂线段，经过测量发现垂线段的长度都一样。说明平行四边形的两组对边分别平行。（教师去巡视一圈后指导一位学生）

平行四边形的性质教案 (1)

教案：平行四边形的性质 【教材分析】 本节课是人教版八年级数学下册第18章第一节的内容，是本章的重点内容之一. 首先，平行四边形是四边形的一种延伸和发展，它的性质的探索需要借助已学过的平行线知识进行探索。其次它又为我们接下来类比学习矩形、菱形等特殊四边形奠定重要基础.此外，平行四边形的性质还是计算、证明线段相等和角相等的重要依据和方法。因此平行四边形在本章中起着承上启下的作用. 【教学目标】 知识技能： 1.能准确叙述平行四边形的概念和性质. 并能用符号语言表示. 2.能初步应用平行四边形的概念及其性质进行计算和证明. 能力目标： 经历平行四边形的概念及其性质探究过程，发展合情推理能力，体会转 化、数形结合等数学思想. 情感态度： 1.通过图片欣赏，感受数学在生活中的运用，激发学习热情. 2.在探究活动中，学会与他人合作、交流思维过程和探究结果. 【教学重点、难点】 重点：因为平行四边形的概念和性质的探索，为接下来的平行四边形的判定 及矩形、菱形的概念、性质和判定均起到引导和示范的作用，因此我把平行四边 形的概念和性质作为本课的教学重点. 难点:因为八年级学生数学实验素养还比较薄弱,所以我把对于平行四边形 性质的探索定为本课的教学难点. 难点突破策略：以学生的生活经验和已有的数学活动经验为基础,选取易得 材料,以实验操作的方法辅以多媒体演示并运用转化的数学思想方法，即如何将 平行四边形转化为三角形使问题得到解决. 教学过程： 一、引言（感受生活）出示课件 1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形 的形象？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？ （一）有关概念 1、平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

人教版《平行四边形》教学设计(第1课时)

平行四边形 一、内容和内容解析 1．内容 平行四边形的概念，平行四边形边、角的性质，平行线间的距离． 2．内容解析 平行四边形是生活中常见的几何图形，是基本的几何图形之一，它具有丰富的几何性质．对于平行四边形，按照图形概念的从属关系，平行四边形首先是四边形，具有四边形的一般性质，又是两组对边分别平行的特殊四边形，是四边形中的一类特殊图形，有它特殊的性质，同时它又包括矩形、菱形、正方形，具有它们的共性． 平行四边形性质的探究，经历了感知（观察）、猜想、证明等过程，本节主要研究边、角的性质．平行四边形性质证明，应用了四边形问题转化为三角形问题的思想，是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，对于培养学生演绎推理，训练学生思维，体验数学思维规律等方面起着重要的作用．平行四边形的性质也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据． 在研究了平行四边形的性质后，教科书引进了平行线间距离的概念，距离是几何中的重要概念，是几何学习的重要起点．点与点之间的距离是点到直线的距离、两条平行线之间距离的基础．它们的本质上都上点与点之间的距离．任何两条平行线之间的距离都是存在的、唯一的，都是夹在这两条平行线间最短的线段的长度．两条平行线之间距离的给出，是平行四边形概念和性质的综合应用． 基于以上分析，本节课的教学重点是：平行四边形边、角的性质探索和证明． 二、目标和目标解析 1.目标 （1）理解平行四边形的概念． （2）探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质． （3）初步体会几何研究的一般思路与方法． 2.目标解析 达成目标（1）的标志是：知道平行四边形与四边形的区别与联系，能应用概念进行判断和推理． 达成目标（2）的标志是：能利用平行四边形的定义证明其边、角的性质，能利用平行四边形对边相等或对角相等的性质进行基本的计算或证明；初步学会从题设或结论出发寻求论证思路的方法，体会数学转化的思想. 达成目标（3）的标志是：知道观察、度量、实验、猜想、证明是几何研究的基本活动，体会“用合情推理发现结论，用演绎推理证明结论”这一几何研究的基本思考方式；体会对图形性质的研究实际上就是揭示图形中各几何要素之间的关系. 三、教学问题诊断分析 在小学阶段，学生已经对平行四边形的概念和性质有所了解，“对边相等”的特征学生是用度量或折叠的方法已经得到的．在学生对平行四边形的概念和特征已经有所认基础上，对于平行四边形性质的探究与证明，观察、度量等只是发现结论、形成猜想的辅助手段.平行四边形性质的证明需要借助辅助线转化为三角形，教师应引导学生由目标（证明线段相等）出发，分析达到目标的方法，引导学生连接对角线，再利用三角形的知识来证明的，这一点要让学生领悟这一转化思想，又不能过于强化，平行四边形性质学完后，要用新知识来解决问题，避免再通过添加辅助线转化为三角形来解决，防止学生总是走不出三角形的圈子．

优质课教案《平行四边形的认识》精编版

人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形的认识》 黄岗镇罗楼小学梁坤 一、教学目标 1、在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。 2、认识平行四边形的高，明白高与底的对应关系，能测量和画出平行四边形的高。 3、通过观察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念． 二、教学重难点 教学重点：理解平行四边形的概念及特性。 教学难点：画平行四边形的高，明白底和高的对应关系。 三、教学方法 教法：通过教师引导、启发，引导学生理解和总结平行四边形的概念及特征。 学法：通过学生自主探究、小组合作、动手操作等结合的方法认识平行四边形的底和高及平行四边形的特性。 四、教学准备 课件、平行四边形纸片、三角板等 五、教学过程 （一）谈话导入 1、生活中你见过平行四边形吗?在哪见过，能给大家说一说吗？ ①学生尝试举例。 ②教师课件出示生活中与平行四边形有关的实例。 2、课件出示不同的平行四边形，让同学们仔细观察。

师：同学们你能说说你知道平行四边形的什么知识？（指名学生） 3、揭题、导入 那今天我们就一起来深入研究平行四边形，板书课题 （二）合作交流、动手操作，探究新知 1、小组活动，探究平行四边形的特征。 （1）出示学具（两个平行四边形、学生用三角板、直尺、量角器等） 师：刚才有的同学已经谈到了平行四边形的相关知识，那现在我们分小组仔细观察，看看你还发现了平行四边形的什么知识？然后把你的发现写下来。（看一看哪个小组最认真、完成的最快、发现的最多？） （2）学生小组合作，利用三角板、直尺等学具研究平行四边形的特征。 （3）小组汇报: 预设: 量一量:发现平行四边形两组对边分别相等、对角相等。 画一画：分别在对边之间画垂线段，经过测量发现垂线段的长度都一样。说明平行四边形的两组对边分别平行。 （4）在汇报的过程中，教师要及时总结并适时板书在黑板上。 2、抽象概括平行四边形的定义。 （1）学生尝试概括平行四边形的定义。 师：平行四边形的边有什么特点？如果请你说一说什么是平行四边形，你想怎么说？你们先四人一组互相说一说，推荐一个你们组认为说的最好的，到前面来说给大家听，让大家一听就能明白是平行四边形。 （2）师总结并板书在黑板上。

最新人教版八年级数学下册 第十八章 平行四边形 全章教案合集

人教版八年级数学下册第十八章平行四边形全章教案合集 18.1.1平行四边形的性质 （第1课时） 学习目标 1.理解平行四边形的定义及有关概念。 2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质。 3.了解平行四边形在实际生活中的应用，能根据平行四边形的性质进行简单的计算和 证明。 重点难点 重点：平行四边形的概念和性质。 难点：如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方法（即为什么要添加对角线） 新课导入 现实世界中，四边形也在装点着我们的生活，宏伟的建筑物，铺满地砖的地板、别具一格的窗棂、天空飞舞的风筝……处处都有四边形的身影。在小学，我们已经学过一些特殊的四边形，如长方形、正方形、平行四边形和梯形等，这些特殊的四边形与我们的生活关系更为密切。在章前图中，你能找出它们吗？在本章，我们将进一步认识这些特殊的四边形，分析它们的联系与区别，探索并证明它们的性质及判定方法，进一步提高分析问题、解决问题的能力。 学习新知： 阅读教材内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题： 1.什么叫做平行四边形？如何表示一个平行四边形？ 2.四边形与平行四边形有怎样的从属关系？你能举出生活中的平行四边形的例子吗？ 3.平行四边形有什么性质？你能证明吗？ 课堂练习 1.教材练习第1，2，3题。 2.如图在平行四边形ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交于点O，那么图中的平行四边形一共有（ D ） A．4个 B.5个

C.8个 D.9个 3.在平行四边形ABCD中，∠A，∠B的度数之比为5：4，则∠C等于（C ） A.60° B.80° C.100° D.120° 【要点归纳】 通过学习，本节课你学到了哪些知识？与同伴交流一下。 【拓展训练】 已知任意三点A、B、C，是否存在点D，使A、B、C、D围成一个平行四边形？如果存在，请你作出平行四边形；如果不存在请说明理由。

平行四边形教案(1)

平行四边形 〖教学目标〗 结合生活情境和实际操作，直观地认识平行四边形。 〖教材分析〗 学生在一年级下册已经对长方形、正方形、三角形、圆等平面图形有了初步的认识，本册又对长方形、正方形有了更深一步的了解。而作为平面图形家族一员的平行四边形却是第一次出现。平行四边形的出现对于丰富学生对现实世界的认识，发展学生的空间观念都有十分积极的意义。本节课教材结合学生的生活实际，通过观察、操作、体验构建直观的、形象化的平行四边形表象，不仅能引导学生感受数学的学习方法，体验数学学习的乐趣，积累数学活动经验，同时也为学生将 来进一步学习平行四边形等平面图形知识奠定基础。 〖学校及学生状况分析〗 二年级下学期的学生已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了一定程度的空间感。学生在一年级下学期就对平面图形有了初步的认识，本单元又对长方形、正方形进行了进一步的学习，可以说学生对平面图形的感知已经有了一定的基础。平行四边形的认识，虽然教材中是第一次出现，但在生活中很多学生都接触过，对这部分内容的学习只要注意结合学生已有的生活经验，借助学生生活实际有关的具体情境，学生就能比较容易掌握。教学中还应充分利用各种教具、学具和现代信息技术，为学生提供观察、操作、体验的活动空间，引导学生直观地认识平行四边形，进一步发展空间观念。 〖教学设计〗 (一)创设活动情境 师：同学们，你们喜欢变魔术吗? (生自由回答。) 师：现在老师要变魔术给你们看一看。 (教师拿出一个长方形教具，拉动长方形框架对角使其变为另一个图形。向不同的方向拉，这样反复做几次。) 师：你们想不想试一试? (学生跃跃欲试。) (二)探索新知

平行四边形教学设计

《平行四边形》教案设计 教学目标： ①使学生掌握平行四边形的概念，掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质，会根据概念或性质进行有关的计算和证明． ②通过有关的证明及应用，教给学生一些基本的数学思想方法．使学生逐步学会分别从题设或结论出发，寻求论证思路，学会用综合法证明问题，从而提高学生分析问题解决问题的能力． ③通过四边形与平行四边形的概念之间和性质之间的联系与区别，使学生认识特殊与一般的辩证关系，个性与共性之间的关系等．使学生体会到事物之间总是互相联系又相互区别的，进一步培养辩证唯物主义观点． ④通过对平行四边形性质的探究，使学生经历观察、分析、猜想、验证、归纳、概括的认知过程，培养学生良好的个性思维品质． 教学重点：平行四边形的概念和性质． 教学难点：平行四边形的概念；平行四边形性质证明过程中蕴涵的基本思想方法．教学过程设计 （一）创设情境，引入概念 问题1：请同学们欣赏一组日常生活中的图片，你能发现它们都有什么共同特点？ 教师用电脑展示，学生观察，寻找共性. 【设计意图】从学生熟悉的实际问题出发，创设情境，提出问题，可以激发学生强烈的好奇心和求知欲，使学生在观察、思考的活动中，对平行四边形先有初步的感性认识．教师通过电脑，演示从实物中抽象出平行四边形图形的过程． 【设计意图】从实际问题中抽出几何图形——平行四边形，让学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，进一步强化学生对平行四边形图形的认识. 问题2：你还能举出一些例子吗？ 【设计意图】通过举例，可以让学生认识到平行四边形在生活、生产中的广泛应用，知道本节课的研究具有实际意义，从而激发学生的学习兴趣，引出本节课主题．问题3：一个四边形具备了什么特征才是平行四边形呢? 教师引导学生观察、总结共同特点：两组对边平行． 【设计意图】让学生能够描述出平行四边形的特征，弄清四边形与平行四边形的从属关系，明确四边形与平行四边形的异同点，为概念的形成做好铺垫． （二）观察感知，形成概念 问题4：通过比较四边形和平行四边形的不同，如果从“对边”的位置关系入手，你认为什么样的四边形是平行四边形呢？ 教师引导学生明确平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．