数学:第一章《有理数》(两课时)复习学案
(人教版七年级上)
【复习目标】:复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则,运算律以及近似计算等有关知识;
【复习重点】:有理数概念和有理数的运算;
【复习难点】:对有理数的运算法则的理解;
【导学指导】:
一、知识回顾
(一)正负数有理数的分类:
_____________统称整数,试举例说明。
_____________统称分数,试举例说明。
____________统称有理数。
(二)数轴规定了、、的直线,叫数轴
(三)、相反数的概念
像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样,只有不同的两个数叫做互为相反数;
0的相反数是。一般地:若a为任一有理数,则a的相反数为-a
相反数的相关性质:
1、相反数的几何意义:
表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点O的两边,并且到原点的距离相等。
2、互为相反数的两个数,和为0。
(四)、绝对值
一般地,数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值,记作∣a∣;
一个正数的绝对值是;
一个负数的绝对值是它的;
0的绝对值是 .
任一个有理数a的绝对值用式子表示就是:
(1)当a是正数(即a>0)时,∣a∣= ;
(2)当a是负数(即a<0)时,∣a∣= ;
(3)当a=0时,∣a∣= ;
【课堂练习】
1.把下列各数填在相应额大括号内:
7
1,-0.1,-789,25,0,-20,-3.14,-590,
正整数集{ …};正有理数集{ …};
负有理数集{ …};
负整数集{ …};自然数集{ …};
正分数集{ …};
负分数集{ …};
2.如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是()
3.在数轴上画出表示下列各数的点,并按从大到小的顺序排列,用“>”号连接起来。 4,-|-2|, -4.5, 1, 0
4.下列语句中正确的是( )
A.数轴上的点只能表示整数
B.数轴上的点只能表示分数
C.数轴上的点只能表示有理数
D.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
5. -5的相反数是;-(-8)的相反数是;- =
0的相反数是; a的相反数是;
6. 若a和b是互为相反数,则a+b= 。
7.如果-x=-6,那么x=______;-x=9,那么x=_____
8. |-8|= ; -|-5|= ;绝对值等于4的数是_______。
9.如果3>a ,则______3=-a ,______3=-a
10.有理数中,最大的负整数是 ,最小的正整数是 ,最大的非正数是 。
【要点归纳】:
【拓展训练】:
1.绝对值等于其相反数的数一定是( )
A .负数
B .正数
C .负数或零
D .正数或零
2. 已知a 、b 都是有理数,且|a|=a ,|b|=-b 、,则ab 是(
)A .负数; B.正数; C.负数或零; D.
非负数3.7=x ,则______=x ; 7=-x ,则______
=x 4.如果a a 22-=-,则a 的取值范围是( )
A .a >O
B .a ≥O
C .a ≤O
D .a <O .
5.绝对值不大于11的整数有( )
A .11个
B .12个
C .22个
D .23个
【总结反思】:
一.知识回顾
(五)、有理数的运算
(1)有理数加法法则:
(2)有理数减法法则:
(3)有理数乘法法则: