第三讲 现代汉语语法研究变换分析法复习课程

第三讲变换分析法

3.1 层次分析法的局限和变换分析的产生

层次分析不能分化类似下列的歧义句：

（1）嘎子在屋顶上发现了敌人

层次分析法虽然很有用，但是也有局限。那就是它不能揭示句法结构内部的实词与实词之间的语义结构关系。而语言中存在着大量的由于句中实词与实词之间的语义结构关系不同而造成的种种有意思的现象，特别是歧义现象。

可以抽象为：

（2）名词[施事]＋在＋名词[处所]＋发现＋名词[受事]

以上分析的语感对不对？怎样从形式上来加以验证？怎样有效地来分化这种歧义句式。语言学界找到的新的思路、新的对策、新的方法就是变换分析法。

这是因为，从哲学的角度来看，一个事物的特性将会在内外两个方面表现或反映出来。从内部来看，一个事物的特定，一定会在其构成成分上，或构成成分的配置上，或构成成分之间的关系上，或在其他某个方面表现或反映出来。从外部来说，一个事物的特性，一定会在跟其他事物的联系接触上表现或反映出来。所以对于诸如“我在屋顶上发现了敌人”这样的歧义句，当我们无法从内部找到化解的方法时，那我们就应该从外部去寻找出路。

下列句子的词类序列相同，但所表示的意思却正好相对于a、 b两种类型的句子：

（3）a. 嘎子在树上发现了敌人的坦克。

嘎子在车顶上发现了藏在树林里的敌人。

嘎子在河里发现了敌人的车队。

b. 嘎子在抽屉里发现了一把手枪。

嘎子在枪栓上发现了一个记号。

嘎子在煎锅里发现了一块烧饼。

（3）a可以跟下列词类序列发生联系：

（4）名词[施事]＋发现＋名词[受事]时，名词[施事]＋（是）在＋名词[处所]

而（3）b可以跟下列词类序列发生联系：

（5）名词[施事]＋发现＋的＋名词[受事]＋是＋在＋名词[处所]

例（3）a的词类序列（设为[A]式）可以变换为（4）词类序列（设为[C]式），即

（6）[A]式→[C]式

例（3）b的词类序列（设为[B]式）可以变换为（5）词类序列（设为[D]式），即

（7）[B]式→[D]式

注意：[A]式只能变换为[C]式，不能变换为[D]式，即

（8）[A]式→[C]式

[A]式→*[D]式

反之，[B]式只能变换为[D]式，不能变换为[C]式，即

（9）[B]式→[D]式

[B]式→*[C]式

实际上，（2）的词类序列表示的语义关系相当复杂。仔细观察下列句子：（10）a. 兰兰在屋顶上数星星。

b. 明明在钢笔上刻记号。

c. 冬冬在盘子里抓花生。

d. 芳芳在词典里查生词。

e. 园园在院子里倒垃圾。

f. 艳艳在商店里买文具。

g. 壮壮在操场上踢足球。

h. 佳佳在汽车上喷油漆。

i. 灵灵在池塘里钓鲫鱼。

j. 倩倩在小河里洗衣服。

再看一组例子：

（11）我送一件衣服给她。

（12）我买一件衣服给她。

（13）我做一件衣服给她。

这三个结构层次一样，但所表示的语法意义并不同，试用变换分析法加以分化。

它们的词类序列都是：代词+动词+名词语（受事）+给+名词语（与事）

从结构层次上来看，都是第一层主谓关系，第二层为连动关系。

但从语法意义来看，“我送了一件衣服给她”是包含了两个行为，但只有一个过程。而“我投了一件衣服给她”和“我做了一件衣服给她”则包含了两个行为以及两个过程。

3.2 什么是“变换”？

美国描写语言学后期代表人物海里斯（Z. S. Harris）：变换（transformation）即“结构不同而等价的序列之间的替换”（Discourse Analysis《话语分析》，1952）；“两个有着相同的个别同现集合的形类相同的不同结构之间的形式联系。”（《语言结构中同现和变换的分析方法》，1957）；“两个有着相同词类的n个词的句式，如果其中一个n元组集合的句式中某一个能让人满足的句子X跟另一个n元组集合的句式中某一个能让人满足的句子Y，在排列词序的可接受性上相同，那么对该n元组集合来说，这两个句式互为变换。”（Transformational Theory《变换理论》，1965）

3.3 变换分析的客观依据

其客观依据是句法格式的相关性。各个句法格式，表面看似乎各不相同，实际上彼此存在着一定的内在联系。

（14）a. 小王送给女朋友一束鲜花。

b. 小王送了一束鲜花给女朋友。

c. 小王把一束鲜花送给了女朋友。

d. 那束鲜花被小王送给女朋友了。

e. 那束鲜花小王送给女朋友了。

（14）各例词类序列、内部层次构造、句法结构关系以及所表示的语法意义都不同，它们是不同的句法格式。但是句中所包含的各个实词之间的语义结构关系却相同，这使它们彼此之间存在着一定的内在联系，存在着结构上的相关性。造成这种相关性的原因有二：

第一、语言表达要求细致，根据不同的表达需要，同一个意义可以用不同的句法格式来表达，从而造成语言中存在大量的同义句式。

第二、语言表达要求尽可能经济，这又常常在一定的上下文里省略一些词语，这就造成原本属于不同句式、内部语义关系也不相同的两个句子在表面上成了形式相同的歧义句。例如：

(15)a. 肉吃了 b. 鸡吃了 c.牛吃了

梨吃了鱼吃了猪吃了

饭吃了虾吃了马吃了

3.4 变换分析的基本精神和所遵守的原则

变换分析的着眼点不在所分析研究的句法结构的内部，而在所分析研究的句法格式的外部。具体说来，变换分析是通过考察所研究分析的有歧义的句法格式跟与之在结构上有相关性的另外的句法格式之间的不同联系来达到分化原歧义句法格式的目的的一种手段。

变换是句式的变换，可以理解为存在于两种结构不同的句式之间的依存关系。按照这个精神，作为一个合格的变换，得遵循以下一些原则。

第一、一个合格的变换，一定得形成一个变换矩阵。变换矩阵由三部分组成：

（一）左边是所要研究分析的句法格式（称为“原式”）及其一个个具体实例。

（二）右边是与原句式在结构上有相关性的另外的句法格式（称为“变换式”）及其一个个具体的实例。

（三）原式及其实例和变换式及其实例之间用一般箭头“→”表示变换关系成立，用加斜杠的箭头“－/→”表示变换关系不成立。例如：

（16）a. 台上摆着鲜花→ 鲜花摆在台上

－/→ 台上正摆着鲜花

门上帖着对联→ 对联贴在门上

－/→ 门上正帖着对联

黑板上写着字→ 字写在黑板上

－/→ 黑板上正写着字

床上躺着病人→ 病人躺在床上

－/→ 床上正躺着病人

前三排坐着来宾→ 来宾坐在前三排

－/→ 前三排正坐着来宾

b. 台上演着梆子戏－/→ 梆子戏演在台上

→ 台上正演着梆子戏

门外敲着锣鼓－/→ 锣鼓敲在门外

→ 门外正敲着锣鼓

外面下着大雨－/→ 大雨下在外面

→ 外面正下着大雨

教室里上着课－/→ 课上在教室里

→ 教室里正上着课

大厅里跳着舞－/→ 舞跳在大厅里

→ 大厅里正跳着舞

第二、在变换矩阵中，左边作为原式的一个个实例，其形式（即词类序列）必须相同；语法意义也必须一致。

第三、在变换矩阵中，右边作为变换矩阵的一个个实例，其形式（即词类序列）必须相同；语法意义也必须一致。

第四、在变换矩阵中，每一横行左右两侧的句子，其共现词之间的语义结构关系必须保持一致。

第五、在变换矩阵中，每一横行左右两侧的句子，即每一横行作为原句式的实例和作为变换式的实例，二者在语法意义上的差别一致。

3.5 变换分析的作用

第一、可以更有效地分化歧义句式。（“咬死了猎人的狗”）

第二、有助于把语法研究引向深入，揭示更多的语法规律。

“还”和“更”的用法差别：

（17）哈尔滨比这里还冷哈尔滨比这里更冷

老张比老李还有钱老张比老李更有钱

冬冬比壮壮跑得还快冬冬比壮壮跑得更快

（18）那孔儿比针眼还小 *那孔儿比针眼更小

他呀，比狐狸还狡猾 *他呀，比狐狸更狡猾

他们跑得比兔子还快 *他们跑得比兔子更快

使用程度副词“还”的比字句，除了表示比较外，还能表示比拟，这是使用程度副词“更”的比字句所不具备的。

“不”和“没”的区别：

（19）这只菠萝不大 *这只菠萝不拳头大

我家离他家不远 *我家离他家不几里远

这块砖头不重 *这块转头不两斤重

（20）*这只菠萝没大这只菠萝没拳头大

*我家离他家没远我家离他家没几里远

*这块砖头没重这快砖头没两斤重

“不”后的性质形容词不能受离散性名词（有界名词）修饰，而“没”后的性质形容词却可以受离散性名词修饰。

3.6 变换分析的局限

变换分析可以用来分化歧义句式，但不能用来解释造成歧义句式的原因。

“N1＋在＋NPL＋V＋N2”歧义格式解析

0 引言

0.1 吕必松（1988）举过留学生造句练习中的一个病句：“我把饺子吃在五道口食堂”。[1]该“句”可以认为是由原式“我在五道口食堂吃饺子”变换来的“把字句”。可以看出，原式很通顺。我们把原式抽象为“N1＋在＋NPL＋V＋N2”。这是表示活动或事件发生过程中相关事物所处场所的常用表达格式。1该格式的特殊性在于，“在＋NPL”表示的处所可以有四种情形：（一）说明N1的处所，如“冬冬在屋顶上数星星”；（二）说明N2的处所，如“冬冬在手背上写字”；（三）表明N1、N2同时所处的环境，如“冬冬在教室里擦黑板”；（四）在表明N2处所的同时，是否也说明N1的处所，依语境而定，如“冬冬在汽车上喷油漆”。

0.2 “在＋NPL”有的可以挪至补位，如“冬冬在手背上写字”可以说成“冬冬写字在手背上”。但“在＋NPL”有时是不能挪至补语位置的，如“冬冬在屋顶上数星星”不能说成“冬冬数星星在屋顶上”。有时“在＋NPL”表面上可以挪至谓语动词后做补语，但这样挪动位置后，句子的意思与原句迥然有别，如把“冬冬在脸盆里洗手绢”说成“冬冬洗手绢在脸盆里”，意思便发生了变化。

0.3朱德熙（1980）[2]、（1981）[3]，施关淦（1980）[4]，邵敬敏（1982）[5]，齐沪扬（1994）[6]、（1998）[7]，俞咏梅（1999）[8]等对该格式中V的语义特征和“在＋NPL”的语义关系做过富于启示性的研究。本文的目的是在前人研究的基础上，以“在＋NPL”的语义指向为视点，力求分化出该格式的歧义类例，并扼要分析其内部成分的语义关系。

1 “在＋NPL”专指N1

“在＋NPL”专指N1，表示N1从事“V＋N2”这一活动时所在的“定点”位置。因为“在＋NPL”在语义上跟N2无涉，所以不能被移至句尾，也不能同时通过“把”字将N2置于V前。例如：

（1）兰兰在屋顶上看月亮。

1 表示状态的“N＋在＋NPL＋V”格式，如“邮票在信封上贴着”、“一群儿童在湖边走着”，其中的“在＋NPL”明确指向N，而且当后置做补语时，其语义关系基本不变。因此该格式不在本文讨论之列。

*兰兰看月亮在屋顶上。

*兰兰把月亮看在屋顶上。

（2）康司令员在司令部指挥实弹演习。

*康司令员指挥实弹演习在司令部。

*康司令员把实弹演习指挥在司令部。

变换式不能成立的原因显然跟“在＋NPL”的语义指向有关。原式的“在＋NPL”前指N1，而变换式的“在＋NPL”则就近指向了N2。[9]然而，虽然“屋顶”和“司令部”都具有[＋容人][＋容物]的语义特征，但经验证明（1）和（2）的原式及其变换式中的N2客观上与“在＋NPL”并不存在语义上的联系。换言之，客观上不可能有“月亮在屋顶上”“实弹演习在司令部”的情形。

有一种基于隐喻造成的句子，如“她在心里骂我”“领导在电话里批评我”，表达的意思是N1的观念、想法等存在于“在＋NPL”，“在＋NPL”并非表示N2的所在。这种情形可以跟上述情况等同看待，即是说，这类句子没有“她骂我在心里”“她把我骂在心里”的变换式。“在＋NPL”定点指向N1时，它跟V的关系比较松散，可以自由地出现在各类动词前而不受其意义的制约。[8]§1原式中“在＋NPL”的语义关系可以简单表述为：“在＋NPL”｛定点指向N1｝。简化为：“在＋NPL”｛定点N1｝。

2 “在＋NPL”专指N2

“在＋NPL”专指N2，有三种情形值得注意。

2.1 “在＋NPL”可以直接移至句尾做补语，“在＋NPL”后移的同时也可以通过“把”字将N2置于V前。原式和变换式中“在＋NPL”的语义关系保持不变。例如：

（3）兰兰在钢笔上刻记号。

→兰兰刻记号在钢笔上。

→兰兰把记号刻在钢笔上。

（4）明明在帽檐上别校徽。

→明明别校徽在帽檐上。

→明明把校徽别在帽檐上。

综合§1的讨论，（3）和（4）原式能变换为变换式，且“在＋NPL”的语义

关系保持不变的原因是原式同时满足了两个条件：一是NPL的[－容人][＋容物]的语义特征表明，客观上存在N2 跟“在＋NPL”语义上的选择关系，这是变换的基础；[10]二是V具有的[＋使附着]2的语义特征能够致使N2附着于“在＋NPL”表示的处所，这是原式和变换式的“在＋NPL”能够保持相同语义关系的条件，即都是N2在V的作用下最后的落脚点，或称为“终点”。

但是，原式和变换式在语义上还是存在着明显的差别，原式中“在＋NPL”置于V前，强调的是事件的动作阶段，凸现的是动态。因此，“在＋NPL”也可以说成“往＋NPL”，如“芳芳在汤锅里加食盐”可以说成“芳芳往汤锅里加食盐”。变换式的“在＋NPL”置于句尾充当补语，强调的是事件的结束阶段，凸现的是动作的结果。因此，“在＋NPL”有时也可以说成“到＋NPL”，如“芳芳加食盐到汤锅里”、“芳芳把食盐加到汤锅里”。上述情况反映了“在＋NPL”及其表示的客观世界一定程度的时间顺序像似关系。[11]俞咏梅（1999）[7]认为状位“在＋NPL”和补位“在＋NPL”具有表达动词时态（aspect）的作用。虽然它们都表示N2的位移终点，但是前者并不是已然的，而是说话者一种预期的动作方向；而后者则是已然的。因此，“在黑板上写字”是先有预期终点“黑板”，然后才有动作“写”；“把字写在黑板上”是先有“写”的动作，然后有“字”在“黑板上”的结果。如果忽略这一差别，§2.1原式和变换式的语义关系可以简单表示为：V[＋使附着]；“在＋NPL”｛终点N2｝。

2.2 “在＋NPL”形式上可以移至句尾做补语，或者同时通过把字将N2移至V前。不过，变换式不再跟原式保持同义关系。严格说来，原式与变换式之间不再是真正的变换关系。[12]例如：

（5）兰兰在冰柜里取饮料。

≠兰兰取饮料在冰柜里。

≠兰兰把饮料取在冰柜里。

（6）明明在碟子里抓花生米。

≠明明抓花生米在碟子里。

2 动词的[＋使附着]特征只是一种概括性的类，如果进一步细分，还可以有“制作”、“存放”、“处置”以及“附着”等小类，但这并不影响本文的结论。另参考朱德熙“在黑板上写字及相关句式”，载《朱德熙文集》（第2卷）第289页，商务印书馆1999年。

≠明明把花生米抓在碟子里。

如上文所述，“在＋NPL”移至句尾做补语，如果要保持语义关系基本不变，原式需要同时满足两个条件。显然，（5）和（6）的原式符合第一个条件，即NPL 所具有的[－容人][＋容物]特征说明客观上存在N2 跟“在＋NPL”语义上的联系。但是，与（3）、（4）相比，（5）和（6）的V并不具有[＋使附着]的语义特征，不能够致使N2附着于“在＋NPL”表示的处所。相反，（5）和（6）的V表示的是通过该动作致使N2离开NPL表示的处所，可以表示为V[＋使去离]。如果说原式隐含着N2由于V的影响将要发生位移的话，NPL则是N2行将发生位移的“起点”。因此，（5）和（6）原式的“在＋NPL”有时也可以说成“从＋NPL”，如“芳芳在衣袋里掏钥匙”可以说成“芳芳从衣袋里掏钥匙”。根据§2.1的分析，（5）和（6）的变换式将“在＋NPL”置于句尾，强调的是动作的已然结果，表示的是N2发生位移后的终点位置。因此，变换式的“在＋NPL”有时也可以说成“到（进）＋NPL”，如“兰兰捞肉丸进汤锅里”、“兰兰把肉丸捞到汤锅里”。以上分析说明，“在＋NPL”在（5）和（6）的原式中表示的是N2的“起点”，而在变换式中却表示的是N2的“终点”，正是从这个意义上说，原式和变换式是非同义变换。§2.2原式的语义关系可以简单表示为：V[＋使去离]、“在＋NPL”｛起点N2｝；其变换式的语义关系可以简单表示为：V[＋使去离]、“在＋NPL”｛终点N2｝。

2.3 “在＋NPL”不能移至句尾做补语。例如：

（7）明明在词典里查生词。

*明明查生词在词典里。

*明明把生词查在词典里。

（8）芳芳在兰兰头上数白发。

*芳芳数白发在兰兰头上。

*芳芳把白发数在兰兰头上。

（7）和（8）的NPL具有[－容人][＋容物]特征，因此原式的“在＋NPL”也是指向N2的。显然，造成“在＋NPL”不能后移的原因仍然在于V的语义特征。跟§2.1和§2.2对照，§2.3的V既不具有[＋使附着]的语义特征，也不具有[＋使去离]的语义特征，可以描写为V[－使附着] [－使去离]。由于V的[－使附

着] [－使去离]的语义特征不能致使N2发生位移，因此“在＋NPL”在该结构中表示的是N2的定点位置。3§2.3原式的语义关系可以简单表述为：V[－使附着] [－使去离]、“在＋NPL”｛定点N2｝。

3 “在＋NPL”兼指N1和N2

“在＋NPL”兼指N1和N2，也存在跟§2类似的三种情形。

3.1 “在＋NPL”可以直接移至句尾做补语，“在＋NPL”后移的同时也可以通过“把”字将N2置于V前，但是“在＋NPL”的语义关系在变换前后有细微的差别。例如：

（9）兰兰在教室里放书包。

？兰兰放书包在教室里。

？兰兰把书包放在教室里。

（10）明明在院子里倒垃圾。

？明明倒垃圾在院子里。

？明明把垃圾倒在院子里。

跟§2.1对照，§3.1与之相同的是，V[＋使附着]的语义特征表明“在＋NPL”终点指向N2。但是它们之间的不同之处也是明显的，即§3.1原式的“在＋NPL”在指向N2的同时，还跟N1发生语义关系，表明N1的“定点”位置，这是NPL[＋容人][＋容物]特征所决定的。而变换式的“在＋NPL”则更强调N2经过V的作用后所在的处所，跟N1的语义关系已大大减弱。例如（9）的原式可以分解为：兰兰在教室里＋兰兰放书包＋书包在教室里；而变换式则一般被理解为：兰兰放书包＋书包在教室里。§3.1原式的语义关系可以表示为：V[＋使附着]、“在＋NPL”｛定点N1｝｛终点N2｝；其变换式的语义关系可以表示为：V[＋使附着]、“在＋NPL”｛终点N2｝。后者跟§2.1的变换式相一致。4

3 某些[－使附着] [－使去离]特征的动词也可以有“N1+V+N2+在+NPL”格式，如“明明洗衣服在脸盆里”“芳芳挖土豆在菜篮里”等。这种情况实际上隐含了“放置”（[＋使附着]）的行为。上面两个句子

一般理解为“明明洗好衣服放在脸盆里”“芳芳挖出土豆放在菜篮里”。这跟补位“在＋NPL”通常表示N2的终点位置有关。这种情形相当于§2.2的变换式。

4 类似“兰兰在教室里写字”中的“在教室里”并不是“字”实际附着的处所，因此，一般情况下没有“兰兰写字在教室里”的说法。但“兰兰在教室里写了几幅字”可以说成“兰兰写了几幅字在教室里”，这是因为“幅”是表示布帛、呢绒等的量词，隐含了“字”的真正附着的处所是布帛、呢绒等书写材料，而这些材料是可以置放于“教室里”的。

3.2“在＋NPL”形式上可以移至句尾做补语，或者同时通过把字将N2移至V前，但变换式跟原式相比，语义发生了根本的变化，即原式和变换式之间不是真正的变换关系。例如：

（11）明明在河东食堂买饺子。

≠明明买饺子在河东食堂。

≠明明把饺子买在河东食堂。

（12）兰兰在房间里扫垃圾。

≠兰兰扫垃圾在房间里。

≠兰兰把垃圾扫在房间里。

§3.2跟§2.2的相同之处在于，原式中V[＋使去离]的语义特征表明“在＋NPL”起点指向N2，而变换式的“在＋NPL”表示的是N2经过V的作用后的终点位置，这使得变换式跟原式并不保持同义。它们之间的不同之处是，§3.2原式的“在＋NPL”中NPL的[＋容人][＋容物]在指向N2的同时，还跟N1发生语义关系，表示N1的定点位置。例如（11）原式可以分解为：明明在河东食堂＋饺子在河东食堂＋明明买饺子；而变换式则一般应理解为：明明买饺子＋饺子给河东食堂。§3.2原式的语义关系可以表示为：V[＋使去离]、“在＋NPL”｛定点N1｝｛起点N2｝；其变换式的语义关系可以表示为：V[＋使去离]、“在＋NPL”｛终点N2｝。后者跟§2.2的变换式相一致。5

3.3 “在＋NPL”兼指N1和N2，但不能移至句尾做补语。例如：

（13）芳芳在操场上打篮球。

*芳芳打篮球在操场上。

*芳芳把篮球打在操场上。

（14）兰兰在房顶上浇花。

*兰兰浇花在房顶上。

*兰兰把花浇在房顶上。

§3.3跟§2.3的相同处在于，原式中V[－使附着] [－使去离]的语义特征

5 “兰兰在教室里擦黑板”中的“擦”也有[＋使去离]的语义特征，但“黑板”不是“擦”的直接对象，其直接对象应是黑板上的字或其他附着物；“在教室里”也不是“黑板”通过V的作用后的终点位置。因此，实际言语中不存在“兰兰擦黑板在教室里”或“兰兰把黑板擦在教室里”的说法。

表明“在＋NPL”定点指向N2，状位“在＋NPL”不能移至补位。它们之间的不同之处是，§3.3原式的“在＋NPL”在指向N2的同时，还跟N1发生语义关系，理由同§3.1和§3.2。§3.3原式的语义关系可以表示为：V[－使附着] [－使去离]、“在＋NPL”｛定点N1｝｛定点N2｝。可简化为：V[－使附着] [－使去离]、“在＋NPL”｛定点N1N2｝。

4 场景约束“在＋NPL”专指N2或兼指N1和N2

原式的“在＋NPL”是专指N2，还是兼指N1和N2，有时对语用场景有很大的依赖性。状位“在＋NPL”能否移至补位，也有三种情况。

4.1 “在＋NPL”移至补位后跟原式是否保持同义关系，依场景而定。例如：

（15）明明在汽车上喷油漆。

？明明喷油漆在汽车上。

？明明把油漆喷在汽车上。

（16）芳芳在地板上写字。

？芳芳写字在地板上。

？芳芳把字写在地板上。

在一定的语用场景下，原式的“在＋NPL”可以专指N2，如“明明站在汽车附近往车体喷油漆”、“芳芳坐在地板边往地板上写字”；还可以兼指N1和N2，如“明明站在汽车上往车体喷油漆”、“芳芳坐在地板上往地板上写字”。6（15）（16）变换式中的“在＋NPL”跟前者基本保持同义关系。

虽然（15）和（16）的“在＋NPL”跟N1可以有语义上的选择关系，但它们可以比较自由地移至句末做补语。这主要归结于两个方面的原因：一是原式的“在＋NPL”跟N1的选择关系并非必然，如上文所析，往汽车上喷油漆不必一定要站到汽车上去；二是V具有[＋使附着]的语义特征，这使得“在＋NPL”跟N2之间存在着较强的选择关系。这两个方面的原因导致了“在＋NPL”跟N2的选择关系要强于N1。可以这样认为：“在＋NPL”的兼指实际上是弱指N1而强指N2。也因为如此，“在＋NPL”才比较容易后置做补语。不过，补位“在＋NPL”跟

6 “在＋NPL”仍有可能专指N1，如“明明站在汽车上往附近的墙上喷油漆”、“芳芳坐在地板上往练习本上写字”。但是由于N2的终点位置“墙上”“练习本”在原式中不出现，人们对原式进行解码时并不以此为优选策略。这种纯场景决定“在＋NPL”语义关系的情形，本文不拟深入讨论。

N2的语义关系得到了更进一步的加强，而跟N1则几乎失去了语义上的联系。§4.1原式的语义关系可以表示为：V[＋使附着]、“在＋NPL”｛弱定点N1｝｛强终点N2｝；其变换式的语义关系可以表示为：V[＋使附着]、“在＋NPL”｛终点N2｝。后者跟§2.1和§3.1的变换式相一致。

4.2 “在＋NPL”置于补位后，跟原式不存在同义关系。例如：

（17）兰兰在树上摘花。

≠兰栏摘花在树上。

≠兰兰把花摘在树上。

（18）明明在池塘里钓鱼。

≠明明钓鱼在池塘里。

≠明明把鱼钓在池塘里。

与§4.1类似，§4.2原式的“在＋NPL”一般指向N2，但它是否也兼指N1，就要依据具体的场景才能明确。以（17）为例，“在树上”一般指向“花”（花长在树上），而不必一定指向主语“兰兰”（如果树小而矮，兰兰在地上也可能摘到树上的花；如果树大而高，兰兰则须爬到树上才能摘到花）。跟§2.2类似，由于V具有[＋使去离]的语义特征，因此“在＋NPL”从状位移至补位后，原来表示N2的起点，结果成了N2的终点。此外，§4.2原式的“在＋NPL”跟N2的较强的选择关系（花一般长在树上，鱼一般养在池塘里）和跟N1的可选择关系（摘花不一定非要爬到树上，钓鱼不一定非要下到池塘里）表明它跟N1、N2的兼指关系有强弱之分，可以表示为：V[＋使去离]、“在＋NPL”｛弱定点N1｝｛强起点N2｝；而变换式的语义关系可以表示为：V[＋使去离]、“在＋NPL”｛终点N2｝。后者跟§2.2和§3.2的变换式相一致。

4.3 “在＋NPL”不能移至补位。例如：

（19）芳芳在树上浇花。

*芳芳浇花在树上。

*芳芳把花浇在树上。

（20）冬冬在汽车上数螺钉。

*冬冬数螺钉在汽车上。

*冬冬把螺钉数在汽车上。

（19）（20）的“在＋NPL”不能移至补位，这也跟V的语义特征有关。跟上文§2.3和§3.3讨论的情形类似，§4.3原式中V的[－使附着] [－使去离]的语义特征不能致使N2发生位移，“在＋NPL”表示的是N2的定点位置。跟§2.3和§3.3有所不同的是，§4.3原式的“在＋NPL”除了定点指向N2外，它跟N1的定点位置关系不是必然的。§4.3原式的的语义关系可以表示为：V[－使附着] [－使去离]、“在＋NPL”｛弱定点N1｝｛强定点N2｝。

5 小结

5.1 “N1＋在＋NPL＋V＋N2”的歧义类例可以归纳如下表：

如表所示，“在＋NPL”可以专指N1、可以专指N2、也可以兼指N1和N2、还可以在场景约束下专指N2或兼指N1和N2，相应地，该格式可以粗略地分为四个歧义类例。进一步看，当“在＋NPL”指向N1时，表示的是N1的定点位置，它们之间的语义关系不受V的影响；当“在＋NPL”指向N2时，可以表示N2的起点、终点和定点，这主要决定于V不同的语义特征。因此，“N1＋在＋NPL＋V ＋N2”可以进一步分化为十个歧义类例。当“在＋NPL”指向N2，并且V具有[＋使附着]的语义特征时，“在＋NPL”可以移至补位而语义关系基本不变，即都表示N2的终点；若V具有[＋使去离]的语义特征，“在＋NPL”移至补位则改变了原式的意思，即原式中表示N2的起点，变换式中表示N2的终点；若V具有[－使附着][－使去离]的语义特征，“在＋NPL”一般不能移至补位。由于状位“在＋NPL”移至补位只跟N2和V相关，因此，“在＋NPL”移至补位后，原式可能兼指N1的情形，则变成了专指N2。

石毓智（2002）认为，“表面上看来，一些介词短语可以出现在谓语动词前后，但是不同的语序所表达的语义特征很不一样。……谓语动词前的只能诠释为行为动作发生的场所，之后的则只能理解为行为动作达到的终结点”。[13]这种认

识大体上是正确的。从上文的分析来看，谓语动词前的“在＋NPL”出现在谓语动词之后要受到某些条件的制约，而且变换前后的“在＋NPL”的语义关系也不一定保持一致。这跟“在＋NPL”的语义指向，以及谓语动词的语义特征，甚至语用场景等都有关系。

5.2 由于“在＋NPL”的语义指向跟V的语义特征有一定的联系，因此少数情况下可能因V的多义性导致更复杂的歧义。例如“旺旺在草地上放风筝”中的“放”可以理解为“放置”，也可以理解为“放飞”。如果是前者，整个结构相当于表中例8的情形；如果是后者，整个结构相当于表中例1的情形。需要说明的是，根据研究目的以及研究对象的不同，动词V的语义特征可以从不同的角度归纳，所以有持续与非持续、动态与静态、自主与非自主等等区别，但跟本文相关的主要是“使附着”和“使去离”特征的对立。还需说明的是，为了行文简洁，本文的“附着”动词也只是概括性的[3]（p.289）。换言之，“附着”动词还可以有“制作”动词，如“写、画、编”等；“存放”动词，如“存、装、填”等；“处置”动词，如“摆、喷、抹”以及真正表“附着”义的“戴、别、贴”等小类划分，但这些细类基本不影响本文的讨论。

5.3 本文开头提到的那个病句“我把饺子吃在五道口食堂”之所以错误，原因是它的原式“我在五道口食堂吃饺子”属于表中例7的情形，虽然“在五道口食堂”兼指“我”和“饺子”，但“吃”这一行为相对于相关成分“五道口食堂”既不具有[＋使附着]的语义特征，也不具有[＋使去离]的语义特征，故原式的“在五道口食堂”不能被移至补位。如果缩小讨论范围，制约“把＋N＋V＋在/到＋NPL”格式中V和NPL同现的条件主要是V的语义特征，当V具有[＋使附着]或[＋使去离]特征时，该格式成立。

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[13]石毓智.现代汉语句子组织信息的原则[J].语法研究和探索（十一）[C].北京:商务印书馆, 2002.

矩阵合同变换

矩阵的合同变换 摘要：矩阵的合同变换是高等代数矩阵理论中，基本交换。在《高等代数》里，我们仅讨论简单而直接的变换，而矩阵的合同变换与矩阵相似变换，二次型等有着诸多相同性质和联系。 关键词：矩阵 秩 合同 对角化 定义1：如果矩阵A 可以经过一系列初等变换变成B ，则积A 与B 等价，记为A B ? 定义2：设A ，B 都是数域F 上的n 阶方阵，如果存在数域F 上的n 阶段可逆矩阵P 使得1B P Ap -=，则称A 和B 相似A B 定义3：设A ，B 都是数域F 上的n 阶矩阵，如果存在数域F 上的一个n 阶可逆矩阵P ，使得T P AP B = 那么就说，在数域F 上B 与A 合同。 以上三个定义，都具有自反性、传逆性、对称性、 性。 定理1：合同变换与相似变换都是等价变换 证明：仅证合同变换，相似变换完全相似 因为P 可逆，所以P 存在一系列初等矩阵的乘积，即12m P Q Q Q = 。 此时711T T T m n P Q Q Q -= 边为一系列初等矩阵的乘积 若111T T T T m n m B P AP Q Q Q AQ Q -== 则B 由A 经过一系列初等变换得到。所以 A B ?，从而知合同变换是等价变换。 定理2：合同变换与相似变换，不改变矩阵的秩 证明：由 知，合同变换与相似变换都是等价变换，所以不改变秩 定理3：相似矩阵有相同特征多项式 证明：共1A B B P AP -= 1||det ||del I B I P AP λλ--=- 又因为I λ为对称矩阵 所以11det ||||||I P AP P I A P λλ---=- 1||||||P I A P λ-=- ||I A λ=- 注①合同不一定有相同特征多项式 定理4：如果A 与B 都是n 阶实对称矩阵，且有相同特征根，则A 与B 相似且合同 论：设A ，B 为特征根均为12,n λλλ ，因为A 与B 实对称矩阵，所以则在n 阶正 矩阵，,Q P 使得 112[]Q AQ λλ-= 11[]n P BP λλ-= 从而有11Q AQ P BP --=

层次分析法例题(1)

层次分析法在最优生鲜农产品流通中的应用 班级 （一）、建立递阶层次结构 目标层：最优生鲜农产品流通模式。 准则层：方案的影响因素有：c1自然属性、c2经济价值、c3基础设施、c5政府政策。 方案层：设三个方案分别为：A1农产品产地一产地批发市场一销地批发市场一消费者、A2农产品产地一产地批发市场一销地批发市场一农贸市场一消费者、A3农业合作社一第三方 物流企业一超市一消费者(本文假设农产品的生产地和销地不在同一个地区)。 。 目标层：G：最优生鲜农产品流通模式 自经基政 准则层：然济础府属价设政性值施策 方案层：A A2A3 1 图 3— 1 递阶层次结构 （二）、构造判断 (成对比较 )矩阵 所谓判断矩阵昰以矩阵的形式来表述每一层次中各要素相对其上层要素的相对重要程度。为

了使各因素之间进行两两比较得到量化的判断矩阵，引入1～9 的标度，见表 标度 a定义 ij 1i 因素与 j 因素同等重要 3i 因素比 j 因素略重要 5i 因素比 j 因素较重要 7i 因素比 j 因素非常重要 9i 因素比 j 因素绝对重要 2，4，6，8为以上判断之间的中间状态对应的标度值 倒数若 i因素与 j 因素比较，得到判断值为， a ji=1/a ij，a ii=1 为了构造判断矩阵，作者对 6 个专家进行了咨询，根据专家和作者的经验，四个准则下的两两比较矩阵分别为： G c1 c2 c3 c4 c1 A1 A2 A3c1c2c3c4 1853 1/811/21/6 1/5211/3 1/3631 A1A2A3 11/31/9 311/8 981

c2 A1 A2 A3 c3 A1 A2 A3 c4 A1 A2 A3 A1A2A3 139 1/318 1/91/81 A1A2A3 129 1/217 1/91/71 A1A2A3 11/31/9 311/7 971 （三）、层次单排序及其一致性检验 层次单排序就是把本层所有要素针对上一层某一要素，排出评比的次序，这种次序以相对的数值大小来表示。 对应于判断矩阵最大特征根λ max 的特征向量，经归一化 (使向量中各元素之和等于 1) 后记为W。 W的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值，这一过程 称为层次单排序。 能否确认层次单排序，需要进行一致性检验，所谓一致性检验是指对 A 确定不一致的允许范围。 由于λ连续的依赖于a ij，则λ比n大的越多，A的不一致性越严重。用最大特征值对 应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大，引起的判断误差越大。因而可以用λ― n 数值的大小来衡量 A 的不一致程度。

04第四讲 语义特征分析法

第四讲语义特征分析法 4．1 变换分析的局限与语义特征分析的产生 先看第三讲举过的例子： （1）a. 台上摆着鲜花→ 鲜花摆在台上 －/→台上正摆着鲜花 门上帖着对联→ 对联贴在门上 －/→ 门上正帖着对联 黑板上写着字→字写在黑板上 －/→ 黑板上正写着字 床上躺着病人→ 病人躺在床上? -/→床上正躺着病人 前三排坐着来宾→ 来宾坐在前三排? -/→ 前三排正坐着来宾 b.台上演着梆子戏－/→ 梆子戏演在台上→ 台上正演着梆 子戏 门外敲着锣鼓－/→ 锣鼓敲在门外→ 门外正敲着锣鼓 外面下着大雨－/→ 大雨下在外面 →外面正下着大雨 教室里上着课－/→ 课上在教室里 →教室里正上着课 大厅里跳着舞－／→ 舞跳在大厅里 → 大厅里正跳着舞

（1)a和(１)b左列可以分别抽象为: （2）[Ａ]式:名词[处所]＋动词＋着＋名词语[表示存在，表静态] [B］式：名词[处所］+动词+着＋名词语[表示存在,表动态] 问题:格式相同——词类序列相同,内部结构层次相同,每一层面的直接组成成分之间的语法结构关系相同,为何产生歧义? 仔细观察不难发现,歧义的产生跟句式中的动词有关。（１)a的动词虽然具体意思各不相同,但是都具有共同的“使附着”的语义内涵。请大家查查词典，看词典里的释义。 如果把出现在[Ａ]式中的动词记为“动词ａ”，那么“动词a”所具有的语义特征可以标示为: （3)动词a:[+使附着］ 相应地,［B］式中的动词可以记为“动词b”,“动词ｂ”布局有“使附着”的语义特征，所以“动词b”的语义特征可以标示为: (４）动词b:[-使附着] 上文（２）的歧义格式“名词[处所]+动词+着+名词语”可以分化为： （5)[A]式:名词［处所]＋动词a＋着＋名词语 ［B]式：名词[处所]+动词b＋着＋名词语 上文采用的分析手段就是语义特征分析法。语义特征分析发就是通过分析句法格式中处于关键位置上的动词在该句法格式内所呈现的互有差异的不同小类的词的不同语义特征，来达到说明造成该同形、歧义格式的原因的。这是语义特征分析法的精神所在。 4.2 “语义特征”的定义 ４.2.１词汇语义特征和语法语义特征 音位学(ｐhoｎoloｇy) “区别特征”（disｔｉnctive feaｔｕre)的理论诱发了语言学“义素”(sｅme）和“语义特征”（ｓemａntic ｆeａｔｕre)等重要概念的形成。然而，“义素”和“语义特征”的所指并非完全等同。义素是词的能够独立运用的语义单位即义位的构成要素，是从义位中分解出来的最小的语义成分（ｓｅｍａn ｔic cｏmponent）；语义特征是一组语义相关的词内部相同或相异的语义要素，是通过对一组在语义上有关联的词语进行对比,从相关义位中分解出来的内部相同或相异的最小的语义成分。 “义素分析”着重同一个词语的同一个义项内部语义要素的分解。“语义特

哈工大2007材料分析方法秋考题--A

哈工大 2007年 秋 季学期 材料分析测试方法 试题 一、回答下列问题（每题5分，共50分） 1. 阐述特征X 射线产生的物理机制 答 当外来电子动能足够大时，可将原子内层（K 壳层）中某个电子击出去，于 是在原来的位置出现空位，原子系统的能量因此而升高，处于激发态，为使系统能量趋于稳定，由外层电子向内层跃迁。由于外层电子能量高于内层电子能量，在跃迁过程中，其剩余能量就要释放出来，形成特征X 射线。 2. 衍射矢量与倒易矢量 在正点阵中，选定原点O ，由原点指向任意阵点的矢量g 为衍射矢量。 在倒易点阵中，由原点O*指向任意坐标为（h,k,l ）的阵点的矢量g hkl 称为倒 易矢量。表示为g hkl =ha*+kb*+lc*。它有以下几个特点：a ）垂直于正点阵中相应的（h,k,l ）平面，或平行于它的法向N hkl —；b ）其矢量长度等于正点阵中相应晶面间距的倒数，即g hkl=1/d hkl ；c ）倒易矢量g hkl 与相应指数的晶向[hkl]平行。 3. 结构因子的定义 结构因子是指一个单胞对X 射线的散射强度，其表达式为： )(21j j j lz ky hx i n j j hkl e f F ++=∑=π 由于衍射强度正比于结构因子模的平方，消光即相当于衍射线没有强度，因 此可通过结构因子是否为0来研究消光规律。 4. 衍射峰半高峰宽的含义及与晶粒尺寸的关系 在理想条件下，衍射峰强度只有一条线，但是在实际测量过程中，衍射峰总 是有一定宽度的。定义在衍射峰强度I=Imax/2处的强度峰宽度为半高峰宽。主要影响因素为晶粒尺寸，晶粒大小对衍射强度的影响可用θλ2sin 3 c V I =来表示。 5. 给出物相定性与定量分析的基本原理 定性相分析原理：每一种结晶物质都有其特定的结构参数，包括点阵类型、 晶胞大小、单胞中原子的数目及其位置等等，这些参数在X 射线衍射花样上均有所反映，到目前为止还没找到两种衍射花样完全相同的物质；对于多种物相的X 射线谱，其衍射花样互不干扰，只是机械地叠加；物相定性分析是一种间接的方法，需利用现有的数据库进行物相检索。 定量相分析原理：各相的衍射线强度随该相含量的增加而提高。 6. 内应力的分类及对X 射线衍射线条的影响规律

矩阵的合同变换

矩阵的合同变换

矩阵的合同变换 摘要：矩阵的合同变换是高等代数矩阵理论中，基本交换。在《高等代数》里，我们仅讨论简单而直接的变换，而矩阵的合同变换与矩阵相似变换，二次型等有着诸多相同性质和联系。 关键词：矩阵 秩 合同 对角化 定义1：如果矩阵A 可以经过一系列初等变换变成B ，则积A 与B 等价，记为A B ? 定义2：设A ，B 都是数域F 上的n 阶方阵，如果存在数域F 上的n 阶段可逆矩阵P 使得1B P Ap -=，则称A 和B 相似A B : 定义3：设A ，B 都是数域F 上的n 阶矩阵，如果存在数域F 上的一个n 阶可逆矩阵P ，使得 T P AP B = 那么就说，在数域F 上B 与A 合同。 以上三个定义，都具有自反性、传逆性、对 称性、 性。 定理1：合同变换与相似变换都是等价变换 证明：仅证合同变换，相似变换完全相似 因为P 可逆，所以P 存在一系列初等矩阵的乘积，即1 2 m P Q Q Q =L 。 此时7 11 T T T m n P Q Q Q -=L 边为一系列初等矩阵的乘积 若111T T T T m n m B P AP Q Q Q AQ Q -==L L 则B 由A 经过一系 列初等变换得到。所以A B ?，从而知合同变换是等价变换。 定理2：合同变换与相似变换，不改变矩阵

从而11 1 ()PQ QP ---= 又由于1 111()()()QP QP T QP P TQT ----= 1()T T QP P TQ -= T QQ = 1 QQ -= E = 1 QP -∴为正交矩阵 所以A B :且A B ? 定时5：两合同矩阵，若即PTAP B =，若A 为对称矩阵，则B 为对称阵，而两相似矩阵则不一定有些性质 证明：A B ?即T P AP B =，若对称阵，则T A A = ()T T T B P AP = T T P A P = T P AP = B = 所以B 边为对称阵 [注]：相似矩阵对此结论不具有一般性，它在什么情况下成立呢？ 引理6：对称矩阵相似于对角阵?A 的每一个特征根λ有秩||I A n s λ-=-，S 为λ的重数.

电路分析试题库(有答案)77471

试题库（1）直流电路 一、填空题 1、电流所经过的路径叫做 电路 ，通常由 电源 、 负载 和 传输环节 三部分组成。 2、无源二端理想电路元件包括 电阻 元件、 电感 元件和 电容 元件。 3、通常我们把负载上的电压、电流方向（一致）称作 关联 方向；而把电源上的电压和电流方向（不一致）称为 非关联 方向。 4、 欧姆 定律体现了线性电路元件上电压、电流的约束关系，与电路的连接方式无关； 基尔霍夫 定律则是反映了电路的整体规律，其中 KCL 定律体现了电路中任意结点上汇集的所有 支路电流 的约束关系， KVL 定律体现了电路中任意回路上所有 元件上电压 的约束关系，具有普遍性。 5、理想电压源输出的 电压 值恒定，输出的 电流值 由它本身和外电路共同决定；理想电流源输出的 电流 值恒定，输出的 电压 由它本身和外电路共同决定。 6、电阻均为9Ω的Δ形电阻网络，若等效为Y 形网络，各电阻的阻值应为 3 Ω。 7、实际电压源模型“20V 、1Ω”等效为电流源模型时，其电流源=S I 20 A ，内阻=i R 1 Ω。 8、负载上获得最大功率的条件是 电源内阻 等于 负载电阻 ，获得的最大功率=min P U S 2/4R 0 。 9、在含有受控源的电路分析中，特别要注意：不能随意把 控制量 的支路消除掉。 三、单项选择题 1、当电路中电流的参考方向与电流的真实方向相反时，该电流（ B ） A 、一定为正值 B 、一定为负值 C 、不能肯定是正值或负值 2、已知空间有a 、b 两点，电压U ab =10V ，a 点电位为V a =4V ，则b 点电位V b 为（ B ） A 、6V B 、－6V C 、14V 3、当电阻R 上的u 、i 参考方向为非关联时，欧姆定律的表达式应为（ B ） A 、Ri u = B 、Ri u -= C 、 i R u = 4、一电阻R 上u 、i 参考方向不一致，令u =－10V ，消耗功率为，

层次分析法例题

层次分析法在最优生鲜农产品流通中的应用 班级 （一）、建立递阶层次结构 目标层：最优生鲜农产品流通模式。 准则层：方案的影响因素有：1c 自然属性、2c 经济价值、3c 基础设施、5c 政府政策。 方案层：设三个方案分别为：1A 农产品产地一产地批发市场一销地批发市场一消费者、2A 农产品产地一产地批发市场一销地批发市场一农贸市场一消费者、3A 农业合作社一第三方物流企业一超市一消费者(本文假设农产品的生产地和销地不在同一个地区)。 。 图3—1 递阶层次结构 （二）、构造判断(成对比较)矩阵 所谓判断矩阵昰以矩阵的形式来表述每一层次中各要素相对其上层要素的相对重要程度。为 目标层： 准则层： 方案层：

了使各因素之间进行两两比较得到量化的判断矩阵，引入1～9的标度，见表 为了构造判断矩阵，作者对6个专家进行了咨询，根据专家和作者的经验，四个准则下的两两比较矩阵分别为：

（三）、层次单排序及其一致性检验 层次单排序就是把本层所有要素针对上一层某一要素，排出评比的次序，这种次序以相对的数值大小来表示。 对应于判断矩阵最大特征根λmax的特征向量，经归一化(使向量中各元素之和等于1)后记为W。 W的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。 能否确认层次单排序，需要进行一致性检验，所谓一致性检验是指对A确定不一致的允许围。 a，则λ比n 大的越多，A 的不一致性越严重。用最大特征值对由于λ连续的依赖于 ij 应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大，引起的判断误差越大。因而可以用λ―n数值的大小来衡量A 的不一致程度。

现代汉语语法研究变换分析法

第三讲变换分析法 3.1 层次分析法的局限和变换分析的产生 层次分析不能分化类似下列的歧义句： （1）嘎子在屋顶上发现了敌人 层次分析法虽然很有用，但是也有局限。那就是它不能揭示句法结构内部的实词与实词之间的语义结构关系。而语言中存在着大量的由于句中实词与实词之间的语义结构关系不同而造成的种种有意思的现象，特别是歧义现象。 可以抽象为： （2）名词[施事]＋在＋名词[处所]＋发现＋名词[受事] 以上分析的语感对不对？怎样从形式上来加以验证？怎样有效地来分化这种歧义句式。语言学界找到的新的思路、新的对策、新的方法就是变换分析法。 这是因为，从哲学的角度来看，一个事物的特性将会在内外两个方面表现或反映出来。从内部来看，一个事物的特定，一定会在其构成成分上，或构成成分的配置上，或构成成分之间的关系上，或在其他某个方面表现或反映出来。从外部来说，一个事物的特性，一定会在跟其他事物的联系接触上表现或反映出来。所以对于诸如“我在屋顶上发现了敌人”这样的歧义句，当我们无法从内部找到化解的方法时，那我们就应该从外部去寻找出路。 下列句子的词类序列相同，但所表示的意思却正好相对于a、b两种类型的句子： （3）a. 嘎子在树上发现了敌人的坦克。 嘎子在车顶上发现了藏在树林里的敌人。 嘎子在河里发现了敌人的车队。 b. 嘎子在抽屉里发现了一把手枪。 嘎子在枪栓上发现了一个记号。 嘎子在煎锅里发现了一块烧饼。

（3）a可以跟下列词类序列发生联系： （4）名词[施事]＋发现＋名词[受事]时，名词[施事]＋（是）在＋名词[处所] 而（3）b可以跟下列词类序列发生联系： （5）名词[施事]＋发现＋的＋名词[受事]＋是＋在＋名词[处所] 例（3）a的词类序列（设为[A]式）可以变换为（4）词类序列（设为[C]式），即 （6）[A]式→[C]式 例（3）b的词类序列（设为[B]式）可以变换为（5）词类序列（设为[D]式），即 （7）[B]式→[D]式 注意：[A]式只能变换为[C]式，不能变换为[D]式，即 （8）[A]式→[C]式 [A]式→*[D]式 反之，[B]式只能变换为[D]式，不能变换为[C]式，即 （9）[B]式→[D]式 [B]式→*[C]式 实际上，（2）的词类序列表示的语义关系相当复杂。仔细观察下列句子：（10）a. 兰兰在屋顶上数星星。 b. 明明在钢笔上刻记号。 c. 冬冬在盘子里抓花生。 d. 芳芳在词典里查生词。 e. 园园在院子里倒垃圾。 f. 艳艳在商店里买文具。 g. 壮壮在操场上踢足球。 h. 佳佳在汽车上喷油漆。 i. 灵灵在池塘里钓鲫鱼。 j. 倩倩在小河里洗衣服。 再看一组例子： （11）我送一件衣服给她。

第四讲 变换理论与句式变换分析

第四讲变换理论与句式变换分析

第四讲变换理论与句式变换分析 一、结构层次分析的局限和句式变换分析法的产生 上一讲讨论的“层次分析”是分析与研究结构时候所不可缺少的。层次分析理论也有局限，即不能揭示句法结构内部实词与实词之间的语义结构关系。例如： 反对的是他。 无法通过层次分析的切分或定性来分化。 层次分析的这种局限促使变换分析的运用。下面通过具体的例子来说明。下面的句子中两个例子格式相同，此类序列也都相同（其中“名词L”代表处所的名词性成分，“名词语”代表名词性词语）。比较： a 戏台上摆着鲜花。（名词L+动词+着+名词语） b 戏台上演着京戏。（名词L+动词+着+名词语） 如果对这两个句子进行层次分析，“切分”和“定性”都相同，第一层主谓关系，第二层动宾关系。 但是明显能感到a与b所表示的语法意义是不同的。 a句表示“存在，静态”，“动词+着”在意思上大致相当于“有”。b句表示“活动，动态”，“动词+着”在意思上表示行为动作正在进行。如果把a句所表示的语法意义假定为A义，为“A式”；b为B义，为“B式”。现代汉语句子里有既符合A义又符合B义的歧义句。例如：山上架着炮。 下面就用变换分析来分化上述同形的“名词L+动词+着+名词语”的句式。调查、分析发现，“A式”可以跟“名词语+动词+在+名词L”

句式（称为“C式”）相联系，即“A式”可以变为“C式”。 “A式”→“C式”： 名词L+动词+着+名词语→名词语+动词+在+名词L a1 台上坐着主席团→ a2 主席团坐在台上 b1 门口站着人→ b2 人站在门口 c1 前三排坐着来宾→ c2 来宾坐在前三排 d1 床上躺着病人→ d2 病人躺在床上 e1 门上贴着对联→ e2 对联贴在门上 f1 黑板上写着字→ f2 字写在黑板上 g1 墙上挂着画→ g2 画挂在墙上 h1 树上钉着广告牌→ h2 广告牌钉在树上 ……………… 再看“B式”。发现，“B式”可以跟“名词L+正在+动词+名词语”（假设为“D式”）发生联系，而且共现词之间的语义结构关系保持不变，即“B式”可以变换为“D式”。例如： “B式”→“D式”名词L+动词+着+名词语→名词L+正在+动词+名词语 a1 台上演着京戏→ a2 台上正在演京戏 b1 门外敲着锣鼓→ b2 门外正在敲锣鼓 c1 外面下着大雨→ c2 外面正在下大雨 d1 大厅里跳着舞→ d2 大厅里正在跳舞

用矩阵方法使网孔分析法通解-电路分析基础课程设计

用矩阵方法使网孔分析法通解 黄明康 5030309754 F0303025 在网络电路的学习中，我们一般使用结点分析法与网孔分析法。我们知道他们有各自的用途，但其实如果使用得当，只用其中的一个方法就可以解所有目前已经可解得网络电路。而在我看来这得当的使用就是巧妙运用数学。之所以如此，我认为是因为结点分析法的基础ＫＣＬ与网孔分析法的基础ＫＶＬ是相容的，即可以用结点分析法的地方就可以用网孔分析法解题。 先来看个例子，从网孔分析法说起，如图（１）所示，是一个非常适合用结点分析法与网孔分析法解题的网络。 正如上课时所做的，我们用网孔分析法解之，以im1、im2、im3为支路电流列出回路的矩阵方程，方程如式（２）。

最左边的矩阵是各回路的电阻矩阵，解出此方程，再根据ＶＣＲ就能得出整个网路电路的各个参数。由于篇幅所限，也由于这已是大家皆知的常规方法，对于为何使用这种方法及其可用性、使用方法等在此不再冗述。 而我关心的是，这种方法是在这么一个可以说是完美的电路网络中运用的，所以一旦电路中的某个器件变了，可能使这种方法不可用。而其实上课时已经提出了这种问题，也给出了改进了的解题方法——运用网路电路的一些性质化解电路成可用网孔分析法的电路。 但这种方法在解题中会使不熟练的我不经意中掉入“陷阱”。我更愿意用以下的方法用数学解题，这样可以使我们不必太过计较概念。 对于我的方法，也请先看一个例子，如图（３）: 这样，这个电路就不能单纯的运用网孔分析法了。那么按之前所述，运用网路电路的一些性质化解电路成可用网孔分析法的电路，然后解之，正如图（４）

a 和图（４） b 中所示过程。 然后得出电阻网络矩阵方程，解出所要的量。 对于以上的例题，也有所谓的虚网孔电流法如式（５）： 其实，虚网孔电流法仅仅只是根据我们在网孔分析法的引出中得出的规律重新又列出了简单的方程组，这跟我们最初想要使用结点分析法和网孔分析法的初衷不符，初衷是按给出的网络电路图直接写出矩阵方程。这样就使我们可以更好的应对复杂的网络。 当然，也正是虚网孔电流法使我想起了网孔分析法的一般矩阵解法。仍就看图（３）：

关于层次分析法的例题与解.

旅游业发展水平评价问题 摘要 为了研究比较两个旅游城市Q、Y的旅游业发展水平，建立层次分析法]3[数学模型，对两个旅游城市Q、Y的旅游业发展水平进行了评价. 首先，通过对题目中的图1、表1进行了分析与讨论，根据层次分析法，建立了目标层A、准则层B和子准则层C、方案层D四个层次，通过同一层目标之 间的重要性的两两比较，得出判断矩阵,利用]1[ MATLAB编程对每个判断矩阵进行求解. 其次,用MATLAB软件算出决策组合向量，再比较决策组合向量的大小，由“决策组合向量最大”为目标,得出城市Y的决策组合向量为0.4325，城市Q组合向量为0.5675. 最后，通过城市Q旅游业发展水平与旅游城市Y旅游业发展水平的决策组合向量比较，得出城市Q的旅游业发展水平较高. 关键词层次分析法MATLAB旅游业发展水平决策组合向量

1.问题重述 本文要求分析Q Y,两个旅游城市旅游业发展水平,并且给出了两个城市各方面因素的对比，如城市规模与密度，经济条件，交通条件，生态环境条件，宣传与监督，旅游规格，空气质量，城市规模，人口密度，人均GDP，人均住房面积，第三产业增加值占GDP比重，税收GDP，外贸依存度，市内外交通，人均拥有绿地面积，污水集中处理率，环境噪音，国内外旅游人数，理赔金额，立案数量，A级景点数量，旅行社数量，星级饭店数量.建立数学模型进行求解. 2.问题分析 本文要求分析Q Y,两个城市的分析Y,两个旅游城市旅游业发展水平，在对Q 中，发现需要考虑因素较多，第一、城市规模与密度，包括城市规模与人口密度.第二、经济条件，包括外贸依存度，人均GDP，人均住房面积，第三产业增加值占GDP比重，税收GDP.第三、交通条件，包括市内外交通.第四，生态环境条件包括空气质量，人均绿地面积，污水处理能力，环境噪音.第五、宣传与监督，包括国内外旅游人数，游客投诉立案件数.第六、旅游规格，包括A级景点个数，旅行社个数，星级饭店个数，这就涉及到层次分析法来估算各个指标的权重，评出最优方案.具体内容如下： （1）本文选择了对Q Y,两个旅游城市旅游业发展水平有影响的19个指标作为评价要素,指标规定如下： 城市规模：城市的人口数量. 人口密度：单位面积土地上居住的人口数.是反映某一地区范围内人口疏密程度的指标.人口影响城市规模.人口密度越大城市规模也就越大. 人均GDP：即人均国内生产总值. 人均城建资金：即用于城市建设的资金总投入. 第三产业增加值：增加值率指在一定时期内单位产值的增加值.即第三产业增加值越高越能带动城市经济的发展. 税收GDP：税收是国家为实现其职能，凭借政治权力，按照法律规定，通过税收工具强制地、无偿地征收参与国民收入和社会产品的分配和再分配取得财政收入的一种形式. 外贸依存度：即城市对于外贸交易的依赖程度. 市内交通：即城市市区交通情况. 市外交通：即城市郊区交通情况.市内交通与市外交通对于城市交通条件具有同等的重要性. 空气质量：即城市总体空气质量情况.空气质量越好对于城市生态环境就越好. 人均绿地面积：即反应城市绿化面积以及人口密度的比值关系. 污水处理能力：城市污水处理水平. 环境噪音：城市环境噪音情况. 国内外旅客人数：国内外来旅客一年总人数.人数越多说明宣传与监督就越好.

材料分析方法部分课后习题集答案解析

第一章X 射线物理学基础 2、若X 射线管的额定功率为1.5KW，在管电压为35KV 时，容许的最大电流是多少？ 答：1.5KW/35KV=0.043A。 4、为使Cu 靶的Kβ线透射系数是Kα线透射系数的1/6，求滤波片的厚度。 答：因X 光管是Cu 靶，故选择Ni 为滤片材料。查表得：μ m α＝49.03cm2／g，μ mβ＝290cm2／g，有公式，，，故：，解得:t=8.35um t 6、欲用Mo 靶X 射线管激发Cu 的荧光X 射线辐射，所需施加的最低管电压是多少？激发出的荧光辐射的波长是多少？ 答：eVk=hc/λ Vk=6.626×10-34×2.998×108/(1.602×10-19×0.71×10-10)=17.46(kv) λ 0=1.24/v(nm)=1.24/17.46(nm)=0.071(nm) 其中h为普郎克常数，其值等于6.626×10-34 e为电子电荷，等于1.602×10-19c 故需加的最低管电压应≥17.46(kv)，所发射的荧光辐射波长是0.071纳米。 7、名词解释：相干散射、不相干散射、荧光辐射、吸收限、俄歇效应 答：⑴当χ射线通过物质时，物质原子的电子在电磁场的作用下将产生受迫振动，受迫振动产生交变电磁场，其频率与入射线的频率相同，这种由于散射线与入射线的波长和频率一致，位相固定，在相同方向上各散射波符合相干条件，故称为相干散射。 ⑵当χ射线经束缚力不大的电子或自由电子散射后，可以得到波长比入射χ射线长的χ射线，且波长随散射方向不同而改变，这种散射现象称为非相干散射。 ⑶一个具有足够能量的χ射线光子从原子部打出一个K 电子，当外层电子来填充K 空位时，将向外辐射K 系χ射线，这种由χ射线光子激发原子所发生的辐射过程，称荧光辐射。或二次荧光。 ⑷指χ射线通过物质时光子的能量大于或等于使物质原子激发的能量，如入射光子的能量必须等于或大于将K 电子从无穷远移至K 层时所作的功W，称此时的光子波长λ称为K 系的吸收限。 ⑸原子钟一个K层电子被光量子击出后，L层中一个电子跃入K层填补空位，此时多余的能量使L层中另一个电子获得能量越出吸收体，这样一个K层空位被两个L层空位代替的过程称为俄歇效应。 第二章X 射线衍射方向 2、下面是某立方晶第物质的几个晶面，试将它们的面间距从大到小按次序重新排列：（123），（100），（200），（311），（121），（111），（210），（220），（130），（030），（221），（110）。 答：立方晶系中三个边长度相等设为a，则晶面间距为d=a/ 则它们的面间距从大小到按次序是：（100）、（110）、（111）、（200）、（210）、（121）、（220）、（221）、（030）、（130）、

层次分析法例题(1)

层次分析法在最优生鲜农产品流通中的应用 班级 （一）、建立递阶层次结构 目标层：最优生鲜农产品流通模式。 准则层：方案的影响因素有：1c 自然属性、2c 经济价值、3c 基础设施、5c 政府政策。 方案层：设三个方案分别为：1A 农产品产地一产地批发市场一销地批发市场一消费者、2A 农产品产地一产地批发市场一销地批发市场一农贸市场一消费者、3A 农业合作社一第三方物流企业一超市一消费者(本文假设农产品的生产地和销地不在同一个地区)。 。 图3—1 递阶层次结构 （二）、构造判断(成对比较)矩阵 所谓判断矩阵昰以矩阵的形式来表述每一层次中各要素相对其上层要素的相对重要程度。为 目标层： 准则层： 方案层：

了使各因素之间进行两两比较得到量化的判断矩阵，引入1～9的标度，见表 为了构造判断矩阵，作者对6个专家进行了咨询，根据专家和作者的经验，四个准则下的两两比较矩阵分别为：

（三）、层次单排序及其一致性检验 层次单排序就是把本层所有要素针对上一层某一要素，排出评比的次序，这种次序以相对的数值大小来表示。 对应于判断矩阵最大特征根λmax的特征向量，经归一化(使向量中各元素之和等于1)后记为W。 W的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。 能否确认层次单排序，需要进行一致性检验，所谓一致性检验是指对A确定不一致的允许范围。 a，则λ比n 大的越多，A 的不一致性越严重。用最大特征值对由于λ连续的依赖于 ij 应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大，引起的判断误差越大。因而可以用λ―n数值的大小来衡量 A 的不一致程度。

矩阵的合同变换

矩阵的合同变换 摘要：矩阵的合同变换是高等代数矩阵理论中，基本交换。在《高等代数》里，我们仅讨论简单而直接的变换，而矩阵的合同变换与矩阵相似变换，二次型等有着诸多相同性质和联系。 关键词：矩阵 秩 合同 对角化 定义1：如果矩阵A 可以经过一系列初等变换变成B ，则积A 与B 等价，记为A B ? 定义2：设A ，B 都是数域F 上的n 阶方阵，如果存在数域F 上的n 阶段可逆矩阵P 使得1B P Ap -=，则称A 和B 相似A B 定义3：设A ，B 都是数域F 上的n 阶矩阵，如果存在数域F 上的一个n 阶可逆矩阵P ，使得T P AP B = 那么就说，在数域F 上B 与A 合同。 以上三个定义，都具有自反性、传逆性、对称性、 性。 定理1：合同变换与相似变换都是等价变换 证明：仅证合同变换，相似变换完全相似 因为P 可逆，所以P 存在一系列初等矩阵的乘积，即12 m P Q Q Q =。 此时71 1T T T m n P Q Q Q -=边为一系列初等矩阵的乘积 若111T T T T m n m B P AP Q Q Q AQ Q -== 则B 由A 经过一系列初等变换得到。所以 A B ?，从而知合同变换是等价变换。 定理2：合同变换与相似变换，不改变矩阵的秩 证明：由 知，合同变换与相似变换都是等价变换，所以不改变秩 定理3：相似矩阵有相同特征多项式 证明：共1A B B P AP -= 1||det ||del I B I P AP λλ--=- 又因为I λ为对称矩阵 所以11det ||||||I P AP P I A P λλ---=- 1||||||P I A P λ-=- ||I A λ=- 注①合同不一定有相同特征多项式

层次分析法的基本步骤和要点

层次分析法的基本步骤和要点 结合一个具体例子，说明层次分析法的基本步骤和要点。 【案例分析】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出 市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。 1. 建立递阶层次结构 应用AHP解决实际问题，首先明确要分析决策的问题，并把它条理化、层次化，理出递阶层次结构。 AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成： ●目标层（最高层）：指问题的预定目标； ●准则层（中间层）：指影响目标实现的准则； ●措施层（最低层）：指促使目标实现的措施； 通过对复杂问题的分析，首先明确决策的目标，将该目标作为目标层（最高层）的元素，这个目标要求是唯一的，即目标层只有一个元素。 然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的准则层因素，在复杂问题中，影响目标实现的准则可能有很多，这时要详细分析各准则因素间的相互关系，即有些是主要的准则，有些是隶属于主要准则的次准则，然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和组，不同层次元素间一般存在隶属关系，即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用，同一层元素形成若干组，同组元素性质相近，一般隶属于同一个上一层元素（受上一层元素支配），不同组元素性质不同，一般隶属于不同的上一层元素。 在关系复杂的递阶层次结构中，有时组的关系不明显，即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用，形成相互交叉的层次关系，但无论怎样，上下层的隶属关系应该是明显的。 最后分析为了解决决策问题（实现决策目标）、在上述准则下，有哪些最终解决方案（措施），并将它们作为措施层因素，放在递阶层次结构的最下面（最低层）。 明确各个层次的因素及其位置，并将它们之间的关系用连线连接起来，就构成了递阶层次结构。 【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构 在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。 为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。但问题绝不这么简单。通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。 假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。根据题中所述，本问题有两个解决方案，即建高速路或建地铁，这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显，这两个方案于所有准则都相关。 将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来。同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A、B、C、D。。。代表不同层次，同一层次从左到右用1、2、3、4。。。代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。

材料分析方法部分课后习题与答案

~ 第一章 X 射线物理学基础 2、若X 射线管的额定功率为，在管电压为35KV 时，容许的最大电流是多少 答：35KV=。 4、为使Cu 靶的Kβ线透射系数是Kα线透射系数的1/6，求滤波片的厚度。 答：因X 光管是Cu 靶，故选择Ni 为滤片材料。查表得：μ m α ＝／g，μ mβ ＝290cm2／g，有公式，，，故：，解得:t= t 6、欲用Mo 靶X 射线管激发Cu 的荧光X 射线辐射，所需施加的最低管电压是多少激发出的荧光辐射的波长是多少 答：eVk=hc/λ Vk=×10-34××108/×10-19××10-10)=(kv) ￥ λ 0=v(nm)=(nm)=(nm) 其中 h为普郎克常数，其值等于×10-34 e为电子电荷，等于×10-19c 故需加的最低管电压应≥(kv)，所发射的荧光辐射波长是纳米。 7、名词解释：相干散射、不相干散射、荧光辐射、吸收限、俄歇效应 答：⑴ 当χ 射线通过物质时，物质原子的电子在电磁场的作用下将产生受迫振动，受迫振动产生交变电磁场，其频率与入射线的频率相同，这种由于散射线与入射线的波长和频率一致，位相固定，在相同方向上各散射波符合相干条件，故称为相干散射。 ⑵ 当χ 射线经束缚力不大的电子或自由电子散射后，可以得到波长比入射χ 射线长的χ 射线，且波长随散射方向不同而改变，这种散射现象称为非相干散射。 ⑶ 一个具有足够能量的χ 射线光子从原子内部打出一个K 电子，当外层电子来填充K 空位时，将向外辐射K 系χ 射线，这种由χ 射线光子激发原子所发生的辐射过程，称荧光辐射。或二次荧光。 （ ⑷ 指χ 射线通过物质时光子的能量大于或等于使物质原子激发的能量，如入射光子的能量必须等于或大于将K 电子从无穷远移至K 层时所作的功W，称此时的光子波长λ 称为K 系的吸收限。 ⑸原子钟一个K层电子被光量子击出后，L层中一个电子跃入K层填补空位，此时多余的能量使L层中另一个电子获得能量越出吸收体，这样一个K层空位被两个L层空位代替的过程称为俄歇效应。 第二章 X 射线衍射方向

层次分析法例题94055

。数 学 建 模 作 业 班级：高分子材料与工程 姓名：林志许、朱金波、任宇龙

。 学号：1211020115、1211020126、1211020134 层次分析法 某物流企业需要采购一台设备，在采购设备时需要从功能、价格与可维护性三个角度进行评价，考虑应用层次分析法对3个不同品牌的设备进行综合分析评价和排序，从中选出能实现物流规划总目标的最优设备，其层次结构如下图所示。以A 表示系统的总目标，判断层中1B 表示功能，2B 表示价格，3B 表示可维护性。1C ，2C ，3C 表示备选的3种品牌的设备。 解题步骤： 1、标度及描述 人们定性区分事物的能力习惯用5个属性来表示，即同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，当需要较高精度时，可以取两个相邻属性之间的值，这样就得到9个数值，即9个标度。 为了便于将比较判断定量化，引入1～9比率标度方法，规定用1、3、5、7、9分别表示根据经验判断，要素i 与要素j 相比：同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，而2、4、6、8表示上述两判断级之间的折衷值。 目标层 判断层 方案层 图 设备采购层次结构图

注：a ij 表示要素i与要素j相对重要度之比，且有下述关系： a ij =1/a ji ； a ii =1； i，j=1，2，…，n 显然，比值越大，则要素i的重要度就越高。 2、构建判断矩阵A 判断矩阵是层次分析法的基本信息，也是进行权重计算的重要依据。根据结构模型，将图中各因素两两进行判断与比较，构造判断矩阵： ●判断矩阵B A-(即相对于物流系统总目标，判断层各因素相对重要性比较)如表1所示； ●判断矩阵C B- 1(相对功能，各方案的相对重要性比较)如表2所示； ●判断矩阵C B- 2(相对价格，各方案的相对重要性比较)如表3所示； ●判断矩阵C B- 3(相对可维护性，各方案的相对重要性比较)如表4所示。 B A- C B- 1 C B- 3 3、计算各判断矩阵的特征值、特征向量及一致性检验指标 一般来讲，在AHP法中计算判断矩阵的最大特征值与特征向量，必不需

层次分析法练习参考答案

层次分析法练习 练习一、市政工程项目建设决策 问题提出 市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，试运用层次分析法建模解决。 1、建立递阶层次结构 在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。 为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。但问题绝不这么简单。通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。 假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。根据题中所述，本问题有两个解决方案，即建高速路或建地铁，这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显，这两个方案于所有准则都相关。 将各个层次的因素按其上下关系摆放好位臵，并将它们之间的关系用连线连接起来。同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A 、B 、C 、D 。。。代表不同层次，同一层次从左到右用1、2、3、4。。。代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。 目标层A 准则层B 准则层C 措施层D 图1 递阶层次结构示意图 2、构造判断矩阵并请专家填写 征求专家意见，填写后的判断矩阵如下：

层次分析法例题

二、AHP求解 令狐采学 层次分析法（Analytic Hierarchy Process）是一种定量与定性相结合的多目标决策分析法，将决策者的经验给予量化，这在对目标（因素）结构复杂且缺乏必要数据的情况下较为实用。（一）、建立递阶层次结构 目标层：最优生鲜农产品流通模式。 准则层：方案的影响因素有： c自然属性、2c经济价值、3c基础 1 设施、 c政府政策。 5 方案层：设三个方案分别为： A农产品产地一产地批发市场一 1 销地批发市场一消费者、 A农产品产地一产地批发市场一销地 2 批发市场一农贸市场一消费者、 A农业合作社一第三方物流企 3 业一超市一消费者(本文假设农产品的生产地和销地不在同一个地区)。 。

图3—1 递阶层次结构 （二）、构造判断(成对比较)矩阵 所谓判断矩阵昰以矩阵的形式来表述每一层次中各要素相对其上层要素的相对重要程度。为了使各因素之间进行两两比较得到量化的判断矩阵，引入1～9的标度，见表3—1. 表3—1 标度值 目标层： 准则层： 方案层：

为了构造判断矩阵，作者对6个专家进行了咨询，根据专家和作者的经验，四个准则下的两两比较矩阵分别为：

（三）、层次单排序及其一致性检验 层次单排序就是把本层所有要素针对上一层某一要素，排出评比的次序，这种次序以相对的数值大小来表示。 对应于判断矩阵最大特征根λmax 的特征向量，经归一化(使向量中各元素之和等于1)后记为W 。 W 的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。 能否确认层次单排序，需要进行一致性检验，所谓一致性检验是指对A 确定不一致的允许范围。 由于λ连续的依赖于ij a ，则λ比n 大的越多，A 的不一致性越严重。用最大特征值对应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大，引起的判断误差越大。因而可以用λ―n 数值的大小来衡量 A 的不一致程度。用一致性指标进行检验：max 1 n CI n λ-= -。其中max λ是比较矩阵的最 大特征值，n 是比较矩阵的阶数。CI 的值越小，判断矩阵越接近于完全一致。反之，判断矩阵偏离完全一致的程度越大。 （四）、层次总排序及其一致性检验 同理可计算出判断矩阵 对应的最大特征值与特征向量依次为：