全等三角形证明经典50题(供参考)

1. 已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD

2. 已知：D 是AB 中点，∠ACB=90°，求证：12

CD AB

3. 已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，求证：∠1=∠2

4. 已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB ，求证：EF=AC

5. 已知：AD 平分∠BAC ，AC=AB+BD ，求证：∠B=2∠C

A

D B

C

B A

C

D

F

2

1 E

C

D B A

6. 已知：AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB ，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE

7. 已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD

8. 已知：D 是AB 中点，∠ACB=90°，求证：12

CD AB

9. 已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，求证：∠1=∠2

10. 已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB ，求证：EF=AC

11. 已知：AD 平分∠BAC ，AC=AB+BD ，求证：∠B=2∠

C A

D B

C

B A

C

D

F

2

1 E