青岛版四年级数学下册教案(青岛版四年级数学下册教学设计全集)

青岛版四年级数学下册教案

第一单元黄河掠影

——————用字母表示数

一、教材分析：

本单元是在学生已经学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关

系和几何计算公式的基础上进行学习的。它是今后进一步学习代数知识的基础。

本单元的教学内容是：

1、用字母表示数

2、用字母表示常见的数量关系和计算公式

3、用字母表示加法运算律以及减法的运算性质

4、求含有字母的式子的值

5、运用加法运算律进行简便计算。

二、教学目标：

1、结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、

表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

2、在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算

性质，并能用字母表示。能够运用所学的运算律进行简便计算。

3、通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。

4、在探索新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数

思想。

5、在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的

简洁性，体会数学的价值。

三、教学重点：

用字母表示数，用字母表示数量关系和计算公式

四、教学难点：

理解字母表示数的意义。

五、课时安排：8课时

六、教学过程

第一课时

教学内容：

信息窗1：字母表示数的意义+-+

教学目标：

理解字母表示数的意义

教学过程：

一、导入（出示情景图）

师：观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？

生：我知道了黄河三角洲目前的面积已达5450平方千米。

我知道了黄河三角洲形成的原因。

我知道了黄河三角洲平均每年向渤海推进2——3千米。

我看到了一望无际的黄河三角洲。

二、新授：

师：根据上面的信息，你能提出什么数学问题？

生：2年造地约多少平方千米？

3年造地多少平方千米？4年呢？5年呢？

师：怎样计算2年造地约多少平方千米？

板书：

3年？四年呢？

造地年数造地面积

2 25×2=50

3 25×3=75

4 25×4=100

。。。。。。

师：观察上面的算式你发现了什么？

生：我发现造地面积和造地时间有关系

我发现求几年的造地面积，就用25乘几。

我发现求造地面积时，只有一个因数在变化。

师：能用一个式子简明表示任何年数的造地面积吗？小组讨论一下。（学生讨论小组交流）

生：直接用25乘年数就写成25×年数

太麻烦了年数可以用一个符号代替。

师：这个符号可以代表几年呢？

生：代表2年

代表3年

代表4年

代表任意年

师：说的太好了，为了简洁、准确，在数学中我们经常用字母来表示数。通常用字母T表示时间，那么，T年造地面积怎样表示？

生：表示为：25×T

师：回答的对。但是有件事情要说明：在含有字母的乘法式子中，×可以记做·或省略不写省略乘号时，通常把数字写在字母的前面。如：25T

三、自主练习。

自主联系1、2、3、4。练习时让学生独立完成，然后交流填写理由。

第二课时

教学内容：

信息窗1：求含有字母式子的值

教学目标：

理解式子中各部分的含义，能正确求出含有字母式子的值。

教学过程：

一、导入。（出示情景图）上节课我们知道了列式时，可以用字母来表示数，我们知道T年造地面积可以表示为25T，那么继续来看情景图，你能根据图提供给我们的信息求出T年后黄河三角洲的面积约是多少平方米吗？

二、新授。

生：T年后的面积就是现在的面积加上新造地的面积

可以用5450+25T这个式子表示

师：谁能说说5450是什么意思？25T是什么意思？

生：现在面积是5450平方千米，新造地面积是25T平方千米

T年后的面积是：5450+25T

师：谁能说说当T=8时，黄河三角洲的面积越是多少平方千米？

怎样列式？

生：5450+25T=5450+25×8=5650

师：你能说说T是什么意思吗？

生：T表示多少年

师：T=8呢？

生：T=8表示8年

师：同学们要注意：求含有字母的式子的值时，计算的结果一般不写单位名称。

三、自主练习

5、6、7、8．练习时让学生说明图意，再解答。

第三课时

教学内容：

信息窗1课后自主练习9——15题

教学目标：

进一步理解用字母表示数的意义，并熟练计算含有字母的式子。

教学过程：

第9题。

是理解喊有字母式子意义的题目。练习时，要让学生知道每个字母在图中的含义，然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流订正。

第10、11题巩固用字母表示数和求含有字母式子的值的综合练习题。

练习时，先理解题意再进行计算。

第12题是按运算顺序写含有字母的式子，指导学生完成第1小题，重点指导运算顺序与括号的使用，让学生独立完成后面的题。

第13题，可以让学生用不同的方法解决问题。

第14题，观察日历中数字的规律，练习用字母表示数

第15题，结合生活实际巩固用字母表示数和求值的题。可以允许学生运用多种方法解答。

第四课时

教学内容：

用字母表示数量关系

教学目标：

理解用字母表示数量关系，能解释在字母表示的数量关系中每个字母的意义。

教学过程：

一、导入。

（出示情境图）引导学生解读记录表。

二、新授：

师：根据记录表提供的信息，你能求出他们每天各漂流多少千米吗？

生：用漂流速度乘时间

23日 11×7=77

24日 12×6=72

25日 6×7=42

······

师：谁能说说每道算式表示什么意思？

生：······

师：同学们说的都很好，那你能用一个式子表示出漂流的路程吗？

生：我用A表示速度B表示时间，C表示路程，那么C=AB

生：······

师：同学们说的都不错。但通常在数学上统一用S表示路程，V表示速度T表示时间。你会表示他们之间的关系吗？

生：S=VT

师：以前我们说求路程=速度×时间，以后我们就可以用字母来表示这个数量关系，这不仅准确，而且简洁。

拓展：谁来说说S表示什么？V表示什么？T表示什么？如果知道了S和V求T怎样算？

师：谁还记得正方形的面积和周长公式？

生：正方形面积：边长×边长

正方形周长：边长×4

师：如果用S表示面积用C表示周长，用A表示边长，你能用字母表示出他的面积和周长公式吗？

学生讨论交流

教师小结：A×A可以写成A的平方，表示2个A相乘。

注意：A的平方和2×A容易混淆要大量举例区别。

独立完成用字母表示长方形的面积和周长公式。

三、自主练习。

1、2、3题。独立试做。集体交流

第五课时

教学内容：

信息窗2自主练习4——9题

教学目标：

进一步理解用字母表示数量关系

教学过程：

第4、5题。这是解决实际问题的题目。练习时，应先引导学生明确数量关系，再写表达式。

第6题，进一步明确平方和乘2的区别，这一题建议在讲授新课时做举例用。

第7题，是一道结合实际巩固用字母表示数量关系的综合题目，练习时，引导学生先找出图中其他物品价钱与文具盒价钱的关系，再解答。

第8题以游戏的形式加深理解喊有字母式子意义的的题目，练习时，重点让学生体会同一个式子在研究不同问题时，表达不同的意思。

第9题。解决实际问题。

第六课时：

教学内容：

加法运算律

教学目标：

结合具体情境，在解决问题过程中逐步学会概括加法结合律、交换律并能用字母表示，并能用加法定律进行简单的计算。

教学过程：

一、师：同学们，今天我们继续了解黄河的有关知识。请看情境图，你知道了哪些信息？根据图中的信息，你能提出什么数学问题？

学生观察情境图，了解黄河的走向，弄清楚黄河流域与黄河长度的区别，汇报自己发现的信息。学生自己提出问题。

二、师：黄河流域的面积约是多少万平方千米？谁会解答？根据学生回答板书。

学生根据图中信息独立列式

方法一：（39+34）+2=75（平方千米）

方法二：39+（34+2）=75（平方千米）

师：黄河全长约多少千米？可以怎样算？

学生列式：（3472+1206）+786

3472+（1206+786）

师：观察这两组算式，你有什么发现？小组研讨，汇报交流

师：这是一个规律吗？想办法验证一下。

经过验证这确实是一个规律，叫加法结合律，你能用字母表示这个规律吗？

生：A+（B+C）=（A+B）+C

三、学习了加法结合律，加法中还有其他的规律吗？请完成填空，然后观察，看有什么发现？

学生在观察的基础上发现，两个加数交换他们的位置，和不变。

师：这也是加法运算中的一个规律，叫加法交换律，能用字母表示它吗？

生：A+B=B+A

四、师：学习了加法的两个定律，能根据加法运算律解决实际问题吗？

观察下面算式，想想怎样算比较简便？

282+63+37

生：用加法结合律可以简算

五、自主练习第1题。独立完成，说说自己的想法。，

自主练习第3、4题。注意用简算。

六、简要回顾这节课的学习内容。

第七课时

教学内容；

自主练习2、5——11

教学目标：

巩固加法运算律的应用。

教学过程：

第2题。以游戏的方式巩固运算律

第6题。研究减法运算性质：A-B-C=A-（B+C）

第8题解决实际问题，培养学生简算的自觉性。

第9题。引导学生探索加减法各部分之间关系

第11题开放题。答案不唯一。

第8课时

教学内容：我学会了吗

教学目标：巩固练习本单元知识

教学过程：

师：在我学会了这个栏目中，设计了“挑战主持人”的情景。让我们用学过的知识先来计算两位选手两轮比赛成绩吧。

鼓励学生独立阅读，独立完成。

师：我们在解答过程中用到了哪些知识？

生：加法运算定律应用；用字母表示数；求含有字母式子的值。

师；说一说你是怎么样算的？

生：先算出第一轮选手得分

5号：89+76+91=256（分）9号：84+87+83=254（分）在根据第二轮比赛的规则，写出5号两轮后的得分256+10A当A=6时，5号选手得316分。

可以让学生继续拓展，比如求9号选手两轮后的得分。

教师针对“丰收园栏目引导学生总结自己对本单元学习的收获。第二单元：高速第二单元：第二单元------高速山东

乘法运算律

教材分析:

利用济南长途汽车总站图,利用学生已有的感性认识,在学习了加法的运算定律的

基础上,促进学生学习的迁移,鼓励学生运用猜测、举例、验证等数学方法，学习乘法的

运算定律。在学习的过程中，不仅培养学生灵活合理的选择算法的能力，还要建立运用

规律解决实际问题的意识。本节课的教学内容是课本P19─20，自主练习：1─3。

学生分析：

学生在已学过的加法运算定律的基础上，降低了学习乘法运算定律的难度。本节课

会使学生会用字母表示乘法运算定律，运用运算定律解决实际问题。

教学目标：

1、鼓励学生运用猜测、举例、验证等数学方法学习乘法的运算定律。

2、在学习过程中，树立运用规律简算，增强用规律验算得意识。

3、在合作探究的过程中，培养合作意识以及学习数学的兴趣。

4、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、比较、归纳等数学方法。

教学重点：探索和理解乘法运算律。

教学难点：乘法分配律的理解和应用。

设计理念：

1、体现数学与生活密切联系，强调从学生身边的事物出发认识感知数学，培养对数学的兴趣，使人人学有价值的数学。因此，课前准备了数学挂图，利用学生已有的感性认识，使学生体会到“生活中处处有数学。”

2、灵活运用教学方法，提高小组合作学习的有效性。课堂上一改过去的单一的师问生答的授课方式，以小组讨论为主，把课堂的时间交给学生，放手学生，让他们在小组中通过探索理解乘法的运算定律。

3、促进学生主动性、个性化的学习。请学生选用自己喜欢的方法学习探讨，尊重学生的个性化学习。让他们在小组中担任不同的角色，使学生在轻松、和谐的氛围中主动的学习，实现个性化发展。

课前准备：教学挂图

教学时间：4课时。

信息窗1━济南长途汽车总站

教学目标：

1、结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法的交换律和结合律，并能运用这些运算律进行简便的计算。

2、在具体运算中，了解乘、除法各部分之间的关系，并会在实际中进行应用。

教学重点：探索和理解乘法交换律和结合律。

教学过程：

一、创设情境

先让学生观察情境图，交流看后的感受。

二、提出问题，解答质疑

1、看了情境图之后，你能提出什么数学问题呢？

（小组讨论）

学生提后，教师板书：大巴车每周运送旅客多少人？

根据问题，学生展开讨论，运用不同的解答方法。

先算大巴车每天运送旅客的人数，再算一周运送的人数。

36 × 640 × 7

= 23040 × 7

=

先算每周发车的辆数，再算一周运送的人数。

36 ×（640 × 7）

= 36 × 4480

=

通过观察，你能发现什么？

生展开讨论

通过计算中巴车的客运量来验证一下：

（生在小组内自己解答）

20 × 960 20 ×（960×7）

= 19200 × 7 = 20 × 6720

= =

自己举例验证：

7 × 8 × 5 = 7 ×（8 × 5）

90 ×50 × 6 = 90 ×（50 × 6）

(3)生讨论发现：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，它们的乘积不变。

（4）师小结：这个规律就叫做乘法的结合律。

能用字母表示出这个运算定律吗？

板书：（a . b）. c = a . ( b . c )

乘法运算中还有其它的运算定律吗？

小组合作探究。

两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。

这个规律叫做乘法的交换律。

a .

b = b . a

通过前面的学习，想一想：用乘法的运算定律能解决哪些问题呢？

学生在小组内讨论交流自己的想法。

①可以进行验算

②可以使计算简便

运用乘法的运算定律能使运算简便吗？

生在小组中讨论探索

125 × 7 × 8 125 × 7 × 8

= 125 × 8 × 7 = 7 ×（125 × 8 ）

= 1000× 7 = 7 × 1000

= 7000 = 7000

三、巩固练习：

自主练习：

第一题：学生自己解答，并说一说：运用了什么运算定律。

第二题：同位两个先说一说，再比赛。

第三题：小组内先说一说：运用什么定律，再自己解答，集体交流。

板书设计：

乘法的运算定律

乘法结合律（ a .b ）.c = a .( b .c )

乘法交换律 a . b = b . a

信息窗1━乘法运算定律的练习

教材分析：

本节课的教学内容是自主练习的4─9，在前面学习的基础上，进一步巩固运用乘法运算定律解决实际问题。

教学过程：

自主练习：

第4题：让学生先观察题意，然后小组内说一说解题思路，自己解答。

第5题：弄懂题意后，独立解答，集体再说一说自己的想法。

第6题：小组内互相竞争，看看谁说得最多最快。你发现乘、除法各部分之间又怎样的关系？小组讨论解决。

第7题：这道题对学生来说有一定的难度，不做统一的要求。你发现了什么规律？

一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的乘积。

第8题：学生独立完成。

第9题：先让学生弄懂题意，然后再小组内互相说一说自己的想法：你打算选择哪一种草皮？为什么？

信息窗2━济青高速公路

教材分析：

在已学过的乘法结合律和乘法交换律的基础上，利用学生已有的感性认识，引导学生思考，鼓励学生交流，鼓励学生继续运用猜测、举例、验证等数学方法，学习乘法分配律。在学习的过程中，继续培养学生灵活合理的选择算法的能力，建立运用规律解决实际问题的意识。本节课的教学内容是课本P24─25，自主练习：1─3。

学生分析：

乘法分配律与加法结合律、加法交换律、乘法结合律、乘法交换律想比较，是有一定的难度的。让学生继续利用学习乘法结合律和乘法交换律的猜测、举例、验证等数学方法来学习。本节课的学习会使学生在合作探究的过程中，进一步培养合作意识以及学习数学的兴趣，使学生感受到数学就在身边。

教学目标：

1、鼓励学生运用猜测、举例、验证等数学方法学习乘法分配律。

2、在学习的过程中，树立用规律简算，增强用规律验算得意识。

设计理念：

1、体现了“生活中处处有数学”。

2、课堂上灵活处理教材，选择适当的教法。

3、提高了小组的合作学习有效性。

4、促进了学生的主动性、个性化的学习。

课前准备：教学挂图

教学过程：

一、创设情境，引出课题。

出示数学挂图：通过看图，把图意说一说。

二、提出问题，解答质疑。

弄清题以后，你能提出什么数学问题吗？

（小组讨论）

生答师板书：济青高速公路全长约多少千米？

怎样解答呢？

（1）要求全长多少千米，可以先求每辆车分别行驶的路程，再求全长的路程。

110 × 2 + 90 × 2

= 220 + 180

= 400 （千米）

还可以先求两辆车1小时行驶的路程，再求全长的路程。

（110+90）× 2

= 200 × 2

= 400（千米）

仔细观察，你能发现什么规律？

（小组合作探讨）

生交流：发现两个算式的结果相等。

110×2 + 90×2 =（110+90）× 2

这是个什么规律呢？让我们来验证一下吧。

（小组合作学习）

生自己举例来验证

生答师小结：两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把乘得的积相加，这个规律就叫做乘法分配律。

你能用字母表示出这个规律吗？

生板书：（a + b）.c = a .c + b .c

通过学习，让学生思考运用乘法分配律解决实际问题。

让学生讨论交流自己的想法：

①可以进行验算。

②可以使计算简便。

运用乘法分配律能使计算简便吗？

（生小组举例探讨）

三、巩固练习：

自主练习：

第一题：让学生在小组中快速连接，并说一说运用了什么运算定律。

第二题：先让生自己解答，然后再组内互相说出师运用的什么定律。

第三题：先观察，再说出对错，然后把错的题重新做出来，集体订正，并说出错题错在哪里。

板书设计：

乘法分配律

110×2 + 90×2 （110 + 90）×2

= 220 + 180 = 200×2

= 400（千米） = 400（千米）

两个数的和乘一个数，可以先把它们分别和这个数相乘，再把乘得的积相加，这个规律就叫做乘法的分配律。

（ a + b）.c = a .c + b .c

信息窗2━乘法分配律的练习课

教材分析：

乘法分配律是加法、乘法5个运算定律中的难点，在探索和练习的过程中力度要大一点。在简算的运算步骤可以有省略。本节课的教学内容是自主练习的4─12。

教学过程：

自主练习：

1、第4题：让学生根据情境图，先在小组内共同探讨题意，提出问题，再解答，最后集体交流。

2、第5题：生自己解答，然后和小组同学互相说一说运用了什么运算定律。

第6题：弄清题意，小组同学之间提出问题并解答。

第7题：先独立完成，同位说一说发现了什么规律？用字母怎样表示？

第8题：这道题对于学生来说难度不大，可以放手让学生自己解答，再集体订正。

第9题：提醒学生（往返）很多学生只是算出单次的票价。

第10题：在小组内同学可以用实物演示，提出数学问题，并解答。

第11题：根据题中给出的信息，你还能提出什么问题吗?

第12题：这道题有一定的难度，先自己想一想，再和小组的同学讨论研究，最后集体讲解订正。

我学会了吗？不提过高的要求，让学生自己解答，独立完成。

第三单元蛋的世界

小数的意义和性质

单元教学目标：

1、结合具体情境，通过观察，类比等活动理解小数的意义。

2、在解决实际问题的过程中，学会比较小数的大小；结合具体事例探索小数的性质，并利用小数的性质解决问题；借助计算器探索并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

3、通过解决问题，学会十进制复名数与小数的改写。会用“四舍五入法”求小数的近似数，会把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

4、在学习小数意义和性质的过程中，培养探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。

教材分析：

本单元是在学生对小数和分数有了初步认识的基础上进行学习的。这部分内容是学生系统学习小数知识的开始，同时又是学习小数四则计算的基础。

本单元的教学内容是：小数的意义和读写法，小数的大小比较，小数的性质，小数点位置移动引起小数的大小变化，名数的改写，用“四舍五入法”求小数的近似数。

本单元的教学重点：是理解小数的意义和性质。难点是：名数的改写和用“四舍五入法”求小数的近似数。

信息窗一：小数的意义和读写法

教学内容：第49-55页。

教学目标：探索小数意义及其读写法的知识。

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

1. 师：同学们喜欢去超市吗？我们一起去逛逛好吗？（课件播放录像：超市或商场各类物品及其价格。）

2. 课件出现食品及价格。师：你们知道这些食品的价格吗？

3. 教师指一食品的价格，先指小数点前面的数问：这表示多少钱？再问：小数点后面的数表示多少钱？

4. 教师指出：录像中的价格都是用小数表示的。

二、探索新知

1. 认识小数。师：像5.89、0.85、

2.6……这样的数叫做小数。（出示板书）这些小数中的“·”叫小数点，它是一个小小的圆点，请注意它的位置。（板书：小数点）

2. 读数。师：同学们，你们会读这些小数吗？

3. 你还在哪些地方见过小数？

4、理解小数的意义。

（1）用小数表示分母是10的分数。

同学们，刚才有同学发现咱们的铅笔0.8元一枝，0.8元是几角呢？8角可以用0.8元表示。还可以用以前学习过的分数怎样表示呢？8／10元与0.8元有怎样的关系？0.8元是什么意思？

那么1角、6角就是几分之几元？还可以写成多少元？观察这几个小数你发现了什么？

（2）、用小数表示分母是100的分数。

出示米尺问：把一米平均分成100份，每份是多少厘米？用分数表示是多少米？用小数表示是多少米？（教师口述并板书：0.01米）3厘米用分数表示是多少米？18厘米呢？（学生回答，教师板书）用小数表示是多少米？根据板书讨论两位小数的含义。

（3）用小数表示分母是1000、10000……的分数。

三、巩固新知：

1、出示条形图，表示出，就是0.1。

2、出示方格图，表示出百分之一，就是0.01，0.25表示25个百分之一，也就是百分之二十五。0.25

由25个0.01组成。

3、出示立体图，表示出千分之一，就是0.001，0.365表示365个千分之一，也就是千分之三百六十五。

0.365由365个0.001组成。

4、小数：如0.1，0.25，0.365…这样用来表示十分之几，百分之几，千分之几…的数，叫做小数。

5、小数计数单位：十分之一，百分之一，千分之一，…记作：0.1，0.01，0.001…

6、小数的组成：小数是由三部分组成的-整数部分，小数点，小数部分。

整数的数位顺序是：个位，十位，百位…

小数的数位顺序是：十分位，百分位，千分位…

整数的计数单位是：个，十，百，千…

小数的计数单位是：十分之一（0.1），百分之一（0.01），千分之一（0.001）…

一位小数表示十分之一，两位小数表示百分之一，三位小数表示千分之一…

小数部分相邻两个单位间的进率也是10.

7、在0.365中，3在十分位上，表示3个十分之一，也就是3个0.1. 6在百分位上，表示6个百分之一，也就是6个0.01；5在千分位上，表示5个千分之一，也就是5个0.001. 0.365的计数单位是千分之一，有365个这样的计算单位。

8、怎样读写小数？

0.25读作：零点二五 0.365读作：零点三六五

一点六五写作：1.65 零点零六写作：0.06

四、巩固练习：第52页第1-11题。

信息窗二：小数大小的比较、小数的性质及其应用

教学内容：第56-61页。

教学目标：学习研究小数大小比较和小数性质等知识。

教学过程：

一、创设情境，引入课题：

1、我们已经学过了整数比较大小的方法，请你们在各题○里填上“＞”、“＜”或“＝”。(口答)

832○799 6124○6214 1003○999

说说怎样比较整数的大小? 今天就来研究小数比较大小的方法。(板书课题：小数大小的比较)

二、探求新知

1．比较3.25元和4.05元的大小。

你怎样比较这两个数的大小? 先看哪部分比较?

引导学生明确：整数部分3比4小，小数部分就不用比了，所以比较小数的大小要先看“整数部分”(板书)，从而得出3.25元＜4.05元。

反馈：比较每组数的大小。(填上“＞”、“＜”或“＝”)

6.4○5.9 12.4○13.08 2.99○3.14 5.2○6.3 9.14○8.3 30.6○29.98通过这部分的练习，你能得出什么结论?

引导学生概括：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大

2．比较2.35元和2.41元的大小。

引导学生说出：2.35元＜2.41元。

提问：在什么情况下看十分位上的数比较大小? 引导学生明确，当整数部分相同的情况下，看十分位上的数比较。板书：看十分位。(写在2.35元＜2.41元后面＝。

反馈：(投影) 比较下面各组数的大小。

3.21○3.12 0.86○0.92

4.83○4.59 12.4○12.5

5.17○5.09

6.27○6.31 根据刚才的练习，你又可以得出什么结论?

引导学生概括：当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大。

3．比较0.07米和0.059米的大小。

讨论，试说一说，怎样比较这两个位数不同的小数的大小?

反馈： 4.36○4.37 3.064○3.065 12.147○12.14 2.189○2.198 0.832○0.831 8.352○8.36

这几组题你是根据什么比较的?

通过这个练习，你又能得出什么结论?

引导学生明确：整数部分和十分位上的数都相同，要看百分位上的数，百分位上数大的那个数就大。板书：看百分位。

师启发：刚才我们研究了各种情况的小数比较大小的方法，谁能把这种比较的方法完整地概括一下?

全班议论后，总结出：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，……

三、巩固新知：

1、11.85克和24.3克相比哪一个重？(先看整数部分)

2、11.84克和11.68克相比哪一个重？（整数部分相同，再比较十分位）

3、0.4分米和0.40分米相比，哪一个长？（观察直尺，0.4分米就是4厘米米，0.40分米就是40毫米，它们的精确度不同，4厘米 =40毫米，所以0.4分米=0.40分米）（在方格纸中，观察0.4和0.40的大小）（从小数意义的角度看，0.4表示4个十分之一，0.40表示百分之四十）

4、0.400和0.4相等吗？

5、从刚才的比较中，你有什么发现？（小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。）

6、你能将0.500和13.040化简吗？（0.500=0.5，13.040=13.04，中间的0能去掉吗？不能，因为去掉的话，小数的大小就变了。）

7、不改变小数的大小，你能将0.9，6.07，5改写成三位小数吗？（0.9=0.900，6.07=6.070，5=5.000）

四、巩固练习：第58页第1-11题。

板书：小数大小的比较

比较3．25元和4．05元的大小（看整数部分）

比较2．35元和2．41元的大小。（整数部分相同，再看十分位）

0．4分米=0.40分米（小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。）

化简0.500和13.040（0.500=0.5 13.040=13.04）

将0.9，6.07，5改写成三位小数。（ 0.9=0.900，6.07=6.070，5=5.000 ）

信息窗三：小数点位置的移动引起小数大小变化的规律

教学内容：第62-66页。

教学目标：学习小数点位置移动引起小数大小变化的知识。

教学过程：

一、创设情境：

1．左右辨别游戏

2．0.05元=( )分 0.007米=( )毫米

3、提问。(1)把6米扩大10倍、100倍、1000倍，分别是多少米？

(2)把6000厘米缩小10倍、100倍、1000倍，分别是多少厘米？

二、导入新课

[出示小黑板]下面是四年级三位同学的身高记录。请大家看一看，你发现了什么？（李华的身高不对。

14.5米比房子还高。陆文刚的身高也不对。[用手比]0.139米只有这么高。王小林的身高是对的。）两个错的数据错在哪里？（小数点写错了位置。）你认为应该是多少？小数点的位置移动会引起小数的大小发生变化。今天我们就要学习这方面的知识。

[板书课题：小数点位置移动引起小数大小的变化]

三、进行新课

1．探究规律。

出示例1 把0.005米的小数点向右移动一位、两位、三位、看小数的大小有什么变化。[指名学生读题，并说明题意]

省略号表示什么意思？（表示还可以继续向右移动。）

[出示米尺]先看原来的数0.005米的实际长度，在米尺上指出来。[学生在米尺上指认]0.005米是5毫米。[板书：0.005米=5毫米]

那么，把0.005米的小数点向右移动一位、两位、三位分别是什么数？也请指出它们的实际长度[指米尺]。

（把0.005米的小数点向右移动一位，是0.05米，[在米尺上指认]也就是5厘米。）[师插问：是多少毫米？]50毫米。[板书：0.05米=50毫米]

（把0.005米的小数点向右移动两位，是0.5米，[在米尺上指认]也就是5分米，500毫米。）[板书：0.5米=500毫米]

（把0.005米的小数点向右移动三位，是5米，也就是5000毫米。）[说明有米尺的5倍长]

2、小组合作讨论：把第二、第三、第四个式子同第一个式子比较，小数点是怎样移动的？小数的大小是怎样变化的？发现了什么规律？

汇报总结出规律。

练一练：同5.63相比，56.3、5630分别扩大了多少倍？

把0.85分别扩大10倍、100倍、1000倍是多少？

3、猜测：如果从第四个式子起，依次往上看，小数点的位置怎样移动？小数的大小怎样变化？可以发现什么规律？

[指名学生对照以上板书说明小数点向左移动引起小数缩小的规律]

练一练：同5.63相比，0.563、0.0563分别扩大了多少倍？

把62.3分别缩小10倍、100倍、1000倍是多少？

4、你还想知道什么？

5、小结规律。

6．应用规律。

出示把0.04扩大10倍、100倍、1000倍，各是多少？

把一个数扩大几倍，就是把小数点向哪儿移动？怎么移动？

也就是把这个数进行什么运算？你能列出算式吗？

[指名板演，列式：0.08×10=

0.08×100=

0.08×1000=

练一练：直接写出下面各式的得数。

2.87×10

3.9×100 0.003×1000

[全班试算，师生共同订正]

出示把54.2缩小10倍、100倍、1000倍，各是多少？

把一个数缩小几倍，就是把这个数进行什么运算？

把一个数缩小几倍，就是把这个数除以几。

对！请列出算式。

[指名板演，列式：54.2÷10= 54.2÷100= 54.2÷1000=

位数不够怎么办？

练一练：直接写出下面各式的得数。

34.81÷10 8.63÷100 2÷1000

[全班试算，师生共同订正]

(四)巩固练习

（1）同学们做的很快,下面老师要考考你。

①0.6的小数点向右移动一位，原来的数就（）（）倍。

②把32.5的小数点向左移动一位,原来的数就( )( )倍。

③把4.35扩大10倍，小数点向（）移动（）位。

④把1236.8缩小1000倍，小数点向（）移动（）位。

（2）下面的数，如果去掉小数点的小数的大小有什么变化？原来的数是扩大了，还是缩小了？

0.7 0.006 0.506 3.72

（3）下面的各数，小数点移到最高位数字的左边，小数大小有什么变化？问：整数部分还有没有（没有）用什么表示（0）

3.5 2.09 600 193.5

（4）小数点搬家：

每人发一个数字，其中一个小朋友发一个小数点。302．45（原数写在黑板上），分别按原数站好。①小数点跑到0的右下角，问：小数点向哪个方向移动？原来的数怎样变化？②小数点跑到4的右下角，问：小数点向哪个方向移动？原来的数怎样变化？③小数点跑到3的右下角，问：小数点向哪个方向移动？原来的数怎样变化？④小数点先下去，原来的怎样变化了？

四、巩固新知：

1、提出问题，锦鸡蛋、杜鹃蛋、蜂鸟蛋各有多重?(460.5÷10=46.5 460.5÷100=4.605 460.5÷1000=0.4605)观察上面的算式，你发现了什么？（把460.5除以10，就是把它缩小到原数的十分之一，小数点向左移动了一位，把460.5除以100，就是把它缩小到原数的百分之一，小数点向左移动了两位---）（还可以发现，一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一，---小数点分别向左移动一位，两位，三位，---）

2、把0.08分别扩大到它的10倍，100倍，1000倍，结果是多少？（0.08×10=0.8，0.08×100=8，0.08×100=80）（可以发现：把0.08分别扩大到它的10倍，100倍，1000倍，就是把小数点向右移动一位，两位，三位。）

3、把40.59分别缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一，结果是多少？分别扩大到它的10倍，100倍，1000倍，结果是多少？（40.59，0.4059，0.04059，405.9，4059，40590）

五、巩固练习：第64页第1-10题。

信息窗四名数的改写

教学内容：第67-70页。

教学目标：学会十进制复名数与小数的改写。

一、铺垫孕伏．

1．填空：

1米＝（）厘米1公顷＝（）平方米1时＝（）分1吨＝（）千克

2．导入：【演示动画“名数的产生”】他们俩到底谁高？同学们想不想给他们做个裁判呢？好，老师一起帮助你们解决这个问题．

二、探究新知．

1．教学名数、单名数、复名数．

（1）引导学生观察刚才两位小朋友所说的1米30厘米，125厘米，32千克，30.4千克这些数有哪些

特点？（即有数又有单位名称）

教师指出：在计量长度、面积、重量、时间时，得到的数都带有单位名称，如1米30厘米，125厘米，32千克，30.4千克……等．通常把量得的数和单位名称合起来叫做名数．

（2）观察同学们说出的这些名数，有什么相同点和不同点？（相同点：都是测量的结果，有数有单位；不同点：有的名数只带有一个单位名称，有的名数带有两个或两个以上的单位名称．）教师明确指出：带有一个单位名称的名数，叫做单名数；带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数．

（3）让学生分别举出单名数和复名数的例子．

2．教学（1）出示 3米＝（）厘米教师提问：米和厘米之间有什么关系？（1米＝100厘米）3米是多少厘米？5米是多少厘米？你是怎么想的？

教师说明：由米到厘米，是从高级单位到低级单位，要用高级单位前面的数乘以进率．学生讨论：比较转化前后，什么变了，什么没变？（单位名称变了，数的大小变了，实际的多少没变．）让学生举出几个由高级单位转化为低级单位的例子．

（2）教师出示 2吨50千克＝（）千克

教师设问：这几道题目与上面的题目相比有什么不同？（是复名数改写成单名数．）引导学生讨论交流：怎样将复名数改写成单名数？学生汇报：你是怎样想的？使学生明确：首先把2吨变换成千克数，因为1吨等于1000千克，所以2吨＝1000×2＝2000千克，再加50千克，就等于2050千克．

（3）4千米180米＝（）米 7米6厘米＝（）厘米

补充：5平方米2平方分米＝（）平方分米

5时30分＝（）分 3日12时＝（）时

（4）引导学生总结：由高级单位名称改定成低级单位名称时，要用高级单位的数乘以进率，再加上低级单位的数．

3．教学出示 5000平方米＝（）公顷 375分＝（）时（）分

（1）引导学生观察：从这两道算式中你发现了什么？教师提问：低级单位的名数能否转化为高级单位的名数呢？小组讨论交流：应该怎样改写？学生汇报：说一说是怎样想的？教师说明：①因为1000平方米＝1公顷，50000平方米有几个10000平方米，所以5000÷10000＝5公顷，就是把平方米改写成化顷数，要除以进率10000．50000平方米＝5公顷.

②因为1时＝60分，375分中有几个60分就是几时，就是用375除以60，商6余15，所以375分改写成几时几分，要除以进率60．375分＝6时15分。同桌讨论：比较转化前后，什么变了，什么没变？（单位名称变了，数的大小变了，实际的多少没变．）让学生举出几个由低级单位转化为高级单位的例子．

教师归纳方法：用低级单位的数除以进率，商就是高级单位的数，余数就是低级单位的数.

（2）练一练 6090克＝（）千克（）克420时＝（）日（）时

490秒＝（）分（）秒 2040毫米＝（）米（）厘米

4．引导学生概括名数改写的方法．

三、巩固练习．

1．刚才这两个小朋友谁说得对呢？你能用两种方法说明吗？

2．18平方米＝（）平方分米6米45厘米＝（）厘米

5千米300米＝（）米3时20分＝（）分

2千克80克＝（）克2日16时＝（）时

平方米＝（）公顷7600千克＝（）吨（）千克

1070毫米＝（）米（）厘米3004米＝（）千米（）米

4000公顷＝（）平方千米678秒＝（）分（）秒

50个月＝（）年（）个月

3．比较大小．

2小时15分○215分 3米5厘米○350厘米 49千克○4090克

7米20厘米○720厘米 3吨○300千克 184时○7日10时

4、解答下面题目．

（1）4辆卡车共运了8吨400千克的货物，平均每辆卡车运多少货物？

（2）王刚从家到图书馆用了1小时10分，他行了4千米200米，他平均每分钟行了多少米？

（3）一根绳子用去了3米5厘米后，剩下的比用去的2倍多4分米，这根绳子长多少米？

四、课堂小结．

1．这节课的学习内容是什么？

2．通过这节课的学习你有什么收获和体会？

3．还有什么疑问？

4．刚才这两个小朋友到底谁重呢？30.4千克与32千克哪个更重？在今后的课堂上我们将继续学习．

五、布置作业．

1．一种播种机的宽度是4米．用拖拉机牵引，每小时行5千米，可以播种多少公顷？

2．每人每天大约吃食盐6克．一个食堂有240人吃饭，一个月（按30天计算）大约需要食盐多少千克？

六、巩固新知：

1、天鹅长大后比出生时体重增加了多少？10.5千克-200克=（单位不相同，先改写成相同的单位，1千克=1000克，10.5千克=10.5×1000=10500（克），把10.5扩大1000倍，就要把小数点向左移动三位。10500-200=10300（克）也可以这样做：把克改写成千克。1千克=1000克，200÷1000=0.2（千克）把200缩小1000倍，就要把小数点向右移动三位。200克=0.2千克，10.5-0.2=10.3（千克））

2、1米26厘米=（）米，2.39千克=（）千克（）克

七、巩固练习：第68页第1-9题。

信息窗五用“四舍五入”法求小数的近似数

教学内容：第71-75页。

教学目标：会用“四舍五入法”求小数的近似数，会把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。教学过程：

一、复习准备

我们已经学过求一个数的近似数，请大家回忆一下，43958省略万后面的尾数约是多少？、呢？如果省略千位后面的尾数，近似数是多少？

二、新课

1、求一个小数的近似数。

例：2.953保留两位小数、一位小数和整数，它的近似数各是多少？

（1）首先要理解保留一位小数、两位小数和整数的含义。它们还可以怎样表述？

引导学生理解，保留整数就是省略整数后面的尾数，保留一位小数就是省略十分位后面的尾数……（2）求一个小数的近似数的方法。

引导学生明确，仍然用四舍五入法。省略部分最高位是5或5以上的数，省去尾数后在前一位加1，是4以下的数则舍去。

让学生试算得出：

2.953≈2.95 2.953≈

3.0 2.953≈3

让学生逐题说明是怎样求出近似数的。

提问：上面求出的近似数3.0，末尾的0能不能去掉？为什么？

上面求出的两个近似数3.0和3，哪个更精确些？

引导学生讨论后明确：3.0是保留一位小数，表示精确到十分位，3是保留整数，表示精确到个位，所以3.0要更精确些。因此，近似数3.0末尾的0不能去掉。教师可利用线段图说明两者精确度不一样。

教师小结：求近似数要注意两点：（1）要根据题目的要求取近似值。如果要保留整数就要看十分位，保留一位小数就要看百分位……（2）取近似值时，在保留的小数里，小数末一位或末几位是“0”的，应保留不能去掉。

2、练习。完成第106页的“做一做”。订正时要说明保留的方法。

3、学习把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

以前我们学过把整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，现在我们继续学习把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

（1）教学例：1998年我国生产家用电风扇台，把这个数改写成用“晚台”作单位的数。提问：把台改写成以“万台”作单位的数就是看这个数里有多少个万，应当用多少来初？要把缩小多少倍？小数点应向哪个方向移动几位？

引导学生回答后，教师说明：为了简便，只在万位后面点上小数点，去掉小数末尾的0，在数的后面加上“万台”。

板书：台=6158.14万台

练习：把该写成以“万”作单位的数。让学生做完后说说是怎么改的。

（2）教学例：1999年我国生产水泥吨，把这个数改写成以“亿吨”作单位的数，再保留一位小数。学生独立试做，指名板演，订正时说明改写和省略的方法。

4、练习。做第106页的“做一做”。提醒学生防止将“改写”与“省略”混淆。

5、区别对比。

通过例与例的学习，有的数需要把它改写成以“万”或“亿”做单位的数，有的则还需保留小数位求近似数，那么它们有什么区别呢？应注意什么？

让学生讨论后回答。

三、巩固新知：

1、3.94厘米≈3.9厘米（保留一位小数时，是3.9厘米，4比5小，要舍去。保留整数时，是4.0厘米，9比5大，要向前一位进1 ， 3.94厘米≈4.0厘米）

求小数的近似数和整数一样，也可以用“四舍五入”法。

2、2.04厘米≈2.0厘米（保留一位小数）（0可以不写吗？不可以，求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位---）

3、练习：第72页第1-7题。

板书：用“四舍五入”法求小数的近似数

3.94厘米≈3.9厘米（保留一位小数）3.94厘米≈

4.0厘米（保留整数）

第四单元：奇异的克隆牛

小数的加法和减法

信息窗1第一课时

教学内容：《小数加减法》

教学目标：

1、结合具体的情境，理解小数加减法的意义，学会小数加减法的计算方法，并能正确计算。

2、经历小数加减计算方法的探索过程，了解小数加减法与整数加减法之间的联系

3、从学生的各种解法中选择最直接的算法，并能区别整数和小数加减法的异同。

4、会解决生活中的实际问题。

教学过程：

一、情景导入：

现在的科学技术发展迅速，同学们或许从不同的渠道知道了“克隆”一词。看，课件（信息窗1）这就是克隆的结晶，克隆牛，“健健”和“壮壮”。

科学家们把它俩出生时的情况作了如下的记录。（课件统计表）

二、合作探究

（一）相同数位的小数加法

1、根据信息窗的信息没，你能提出什么问题？怎样解决？

生1；壮壮出生时的胸围是多少？

生2：壮壮出生时的身高比健健长多少？

生3：健健的体重比壮壮的轻多少？

生4：健健的管围比壮壮的短多少？

2、那第一个问题怎么解决这个问题呢？谁来列式计算？

0.77+0.03 谁能用竖式计算？并说明计算算理和方法。

0.77

+ 0.03

0.80———→这个0可以去掉吗？（指生说说为什么？）

3、你通过什么方法知道你做的是对是错呢？（通过验算）

用自己的方法对结果进行验算。

（二）相同数位的小数减法

1、解决第二个问题。怎样列式计算？ 0.76－0.72

生1：0.76米=76厘米 0.72米=72厘米

76－72=4（厘米） 4厘米=0.04米

2、用竖式怎样计算？

0.7 6

- 0.7 2

0.0 4这个0可以去掉吗？为什么？怎样验算？

三、巩固练习：

自主练习1、填一填。集体完成第一个。让学生看懂题意，教师带领分析算理。第二个学生独立完成，集体订正。

四、位数不同的小数减法。

大家一起解决算式1.3－1.25。请用竖式解决。

指学生到讲台板演。集体讲解。

在做小数加减法时，应该注意什么？怎样对齐数位？

五、课堂小结。

六、巩固练习。

17.05+2.83 26.81+5.29 9.06－2.7 1.92－0.71

10－0.8 9.7+12.34

窗1第二课时

一、自主练习

1、第3题：用小数加减解决现实问题的练习。根据题中提供的信息，独立列式计算。注意验算，形成习惯。

2、第4题：先让学生了解图中提供的信息，培养学生正确读取信息和选择信息的能力。弄清题意，细心解答。

3、第6题：让学生独立地分析解答问题，通过互相交流完善自己的方法。正确引导学生分析数量关系。集体完成。

4、第7题：根据统计表中提供的信息，学生小组完成，集体订正。

5、第8题：简单的小数口算。分组比赛，保证正确率。

6、第9题：综合应用小数加减法解决实际问题的练习。充分发挥学生的想象力，根据自己家的状况跟一般的农村相比较。放手让学生自己解答，引导学生分步解答，通过解题和交流，让学生感受我国人均住房面积的变化。

7、第10题：让学生小组完成，以游戏的形式完成本题。

8、第11题：让学生独立完成。集体订正。

9、第12题：是数学和科学知识相结合的练习。先让学生了解有关小知识，然后再解答。

10、第13题：把分数改写成小数计算。让学生独立完成。

11、第14题：根据图中提供的信息，进行计算。因为数值太大，可以用计算器。

12、第15题：找规律填数。巩固小数加减，让学生独立完成。

信息窗2 第一课时

教学内容：课本82—83页《小数加减混合运算》

教学目标：

1、结合解决实际问题，理解和掌握小数加减混合运算的运算顺序，能正确地进行计算。

2、在运用知识独立提出和解决问题的过程中，发展应用意识。

3、感受数学与科技知识的密切联系，初步培养爱科学的情感。

二、教学过程：

（一）、谈话导入。

师：同学们在上一课的学习中，已了解了关于克隆牛的情况。本课，我们再来了解关于克隆牛“蓓蓓”的情况。（介绍关于“蓓蓓”出生时的情况）

看课本图片，和有关的信息。

师：你们获得了哪些信息？你能提出什么问题？（板书问题）

（二）、自主探究（小数加减混合运算）

师：我们先来解决“蓓蓓”出生时的体长是多少米？你能列出算式吗？（学生针对问题自主列式）师：你们是怎样列式的？能说明列式的理由吗？

生：1、0.98-0.22=0.76 2、0.98-0.22-0.1 3、0.98-（0.22+0.1）

0.76-0.1=0.66

上面的式子怎样进行计算呢？（学生小组进行自主计算）

谁来说说你是怎样计算的？（学生互相交流，展示计算情况。）

师：“蓓蓓”百天时比出生每天多喝多少千克牛奶？这个问题怎样解答呢？

学生独立解答。

师：你是怎样列式并计算的？（学生汇报交流）

师：通过上面的学习，你能说一说小数加减混合运算的运算顺序是怎样的吗？

学生通过刚才的学习，讲述运算顺序：小数加减混合运算，要从左向右依次计算。有括号时，要先算小括号里面的。

师：与整数加减混合运算的顺序有怎样的联系？

小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序是相同的。

（三）、巩固练习。

练习1、计算下面各题。（分组计算）先说运算顺序再说出计算结果。

3.28+2.76+3.04 6

4.45-14.3-32.19

5.83+3.6-4.79

9.75-1.53+8.53 159-（62.39+58） 72.8+（72.8-8.25）

练习2、根据图理解图意。并从中找出有用的信息，自主列出算式并计算。并说出解题思路和计算结果。

三、课堂小结；