测试技术习题答案版
测试技术复习题
一、填空题:
1.一阶系统的时间常数为T，被测信号的频率为1/T，则信号经过测试系统后，输出
信号与输入信号的相位差为（-45 度）.
2.一阶系统的动特性参数是（），为使动态响应快，该参数（越小越好）。
3.周期信号的频谱是离散的，同时周期信号具有（谐波性）和（收敛性）特性。
4.周期信号的频谱具有（离散）特点，瞬变非周期信号的频谱具有（对称）特点。
5.模似信号是指时间和幅值都具有（连续）特性的信号。
6.信号在时域被压缩，则该信号在频域中的（低频）成分将增加。
7.X(F)为x(t)的频谱，W(F)为矩形窗函数w(t)的频谱，二者时域相乘，则频域可表示
为（X(F)* W(F)），该乘积后的信号的频谱为（连续）频谱。
8.根据采样定理，被测信号的频率f1与测试系统的固有频率f2关系是（f2>2f1）。
9.正弦信号的自相关函数是一个同频的（余弦）函数。
10.对二阶系统输入周期信号x(t) =a cos(wt+q)，则对应的输出信号的频率（不变），输
出信号的幅值（震荡或衰减），输出信号的相位（延迟）。
11.时域是实偶函数的信号，其对应的频域函数是（实偶）函数。
12.频域是虚奇函数的信号，其对应的时域函数是（实奇）函数。
13.引用相对误差为0.5%的仪表，其精度等级为（0.5 ）级。
14.某位移传感器测量的最小位移为0.01mm，最大位移为1mm，其动态线性范围（或
测量范围）是（40 ）dB。
15.测试装置输出波形无失真但有时间延迟t的有失真测试条件是：装置的幅频特性为
（常数），相频特性为（与为线性关系）；输出波形既不失真又无延迟的条件是：幅频特性为（常数），相频特性为（）。
16.系统实现动态测试不失真的频率响应特性满足权函数，幅值或时延。
17.若采样频率过低，不满足采样定理，则采样离散信号的频谱会发生（混叠）现
象。对连续时域信号作加窗截断处理，必然会引起频谱的（泄露）现象。
18.若信号满足y(t)=kx(t)关系，其中k常数，则其互相关系数p xy()=（1 ）.
19.频率不同的两个正弦信号，其互相关函数Rxy()=（ 0）.
20.同频的正弦函数和余弦函数，其互相关函数Rxy()=（1）.
21.周期信号的频谱是离散频谱，各频率成分是基频的整数倍。
22.双边谱的幅值为单边谱幅值的1/2 。
23.自相关函数是偶（奇或偶）函数，其最大值发生在τ= 0 时刻，当
时延趋于无穷大时，周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号。
24.概率密度函数是在幅值域上对信号的描述，相关函数是在时延域
上对信号的描述。
25.自相关函数的傅立叶变换是自功率谱密度函数。
26. 频率响应函数是系统输出的 傅里叶 变换与输入的 傅里叶 的比，也
是当系统输入为正弦信号时，输入与输出的 复数比 。
27. 信号的时域描述，以 时间 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率
为独立变量。
28. 周期信号的频谱具有三个特点： 离散性 ， 谐波性 ， 收敛性 。 29. 非周期信号包括 准周期 信号和 瞬态非周期 信号。 30. 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 偶 对称，虚频谱（相频谱）总是 奇
对称。
31. 均方值Ψx 2表示的是信号的强度，它与均值μx 、方差σx 2的关系是σx 2=Ψx 2- μx 2 。 32. 系统动态特性在时域可用 脉冲响应函数 来描述，在复数域可用 传递函数 来
描述，在频域可用 频响函数 来描述。
33. 某一阶系统的频率响应函数为121
)(+=ωωj j H ，输入信号2
sin )(t t x =，则输出信
号)(t y 的频率为=ω 1/2 ，幅值=y 1/ ，相位=φ -45度 。 34. 传递函数分别为
5
.05.35
.1+s 和
2
2
2
4.141n
n n
s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵
敏度是（ 3*41=123 ）。
35. 当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时，该系统能实
现 不失真 测试。此时，系统的频率特性为=)(ωj H jwt A t y -=e )(0 。 36. 变间距式电容传感器的灵敏度与（ 极距平方 ）成反比，所以适合于微小位移的测量.变面积式电容传感器的灵敏度与（ 极距 ）成反比，所以不适合微小位移的测量.
37. 可变磁阻式传感器的灵敏度与气隙大小的关系是：气隙越小，灵敏度（ 越高 ）。 38. 变间隙式电容式传感器常作成差动的，其主要目的之一是（ 提高灵敏度 ），目
的之二是（ 提高线性度 ），目的之三是（ 克服外界条件对精度的影响 ）。 39. 半导体应变片传感器的工作原理是基于（ 压阻 ）效应；涡电流式传感器的工作
原理是利用金属导体在交变磁场中的（ 涡流 ）效应
40. 压电式传感器是利用某些材料的（ 压电效应 ）特性来制作的传感器。。
41. 半导体应变片工作原理是基于（ 压阻 ）效应。半导体材料在沿着某一轴向受到
（ 外力 ）作用时，其（ 电阻率 ）发生变化的现象它的灵敏系数比金属应变片的灵敏系数（ 高 ）。 42. 差动变压器式传感器的工作原理是（互感现象），故也称其为（ 互感型 ）传感器。 43. 压电式传感器使用（电荷）放大器时，输出电压几乎不受联接电缆长度变化的影响。 44. 压电传感器的前置放大器的主要作用是 使传感器的高阻抗输出变为低阻抗输出
和 放大传感器输出的微弱信号 。
45. 压电式传感器的测量电路（即前置放大器）有两种形式： 电压 放大器和 电荷 放
大器，后接 电荷 放大器时，可不受连接电缆长度的限制。
46. 涡流式传感器的变换原理是利用了金属导体在交流磁场中的 涡流 效应。 47. 电桥的作用是把电感、电阻、电容的变化转化为 电压或电流 输出的装置。
48. 调幅是指一个高频的正（余）弦信号与被测信号 相乘 ，使高频信号的幅值
随被测信号的 幅值 而变化。调幅波可以看作是载波与调制波的 卷积 。 49. 调频是利用信号电压的 幅值 控制一个振荡器，使其输出为等幅波，而 载波
频率 与信号电压成正比。
50. 当 单位长度电阻值为常数 时，可变磁阻式电感传感器的输出和输入成近似线性关系，
其灵敏度S 趋于 单位长度电阻值 。
51. 动态应变仪上同时设有电阻和电容平衡旋钮，原因是导线间存在 分布电容 。 52. 周期信号可按三角函数分解成下列形式：
，其中，0a =
，
n a =
，n b =
。
53. 根据载波受调制的参数的不同，调制可分 调幅 、 调频 、 调相 。 54. 从时域看，系统的输出是其输入与该系统 脉冲响应函数 的卷积。
55. 信号的时域描述，以 时间 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率 为独立变
量。
56. 如果一个信号的最高频率为50Hz ，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采
样频率应该大于 100 Hz 。 57. 带通滤波器的中心频率F=500HZ ，负3分贝点的带宽B=10HZ ，则该滤波器的品质
因数Q=（50）。 58. 常用滤波器的上、下截止频率1c f 、2c f 的定义为幅频特性曲线降为最大值的 1/
倍时对应的频率为截止频率，其带宽 B= 2c f -1c f ，若为倍频程滤波器1c f 与2c f 的关系为 2c f =21c f 。
59. 滤波器的分辨率越高，则测量信号时其响应速度（ 越慢 ）。
60. 滤波器的带宽和响应时间成 反比 关系。滤波器的频率分辨力主要由其 带宽 决定。 61. 带通滤波器的上下限截止频率为fc 2、fc 1，其带宽B = 2c f -1c f ；若其带宽为1/3倍频程则fc 2 =
fc 1。
62. 滤波器的倍频程数n 值越小，其品质因数Ｑ是 越大 。
63. 恒带宽比滤波器的带宽Ｂ与其中心频率?0是 比值为常数 。
64. 脉冲函数的频谱是 均匀谱 ，非周期信号的频谱是 连续谱 。 65. 将信号在时域进行扩展，则信号在频域将 压缩 。
66. 交流调幅电桥的载波频率通常是调制信号频率的 10倍以上 。 67. 压电式振动传感器输出电压信号与输入振动的 加速度 成正比。
68. 两个同频方波的互相关函数曲线是 三角波 。两个不同频的简谐信号，其互相关函
为 0 。
69. 数字信号处理中，采样频率fa 与被测信号中最高频率成分fc 的关系应为 fa >2fc 70. 信号χ(t)的自功率谱密度函数Sx(f)是 χ(t)的自相关函数Rx(t)的傅里叶变换 71. 信号χ(t)和y(t)的互谱Sxy(f)是 互相关函数Rxy(t)的傅里叶变换 72. 调幅信号经解调后必须经过 检波
)
cos cos ()(001
0t n b t n a a t x n n n ωω++=∑∞
=
73. 方波信号的谐波频率是基波频率的 整数倍 。
74. 工程中常见的周期信号其谐波的幅值随谐波的频率增加而 衰减 。
75. 提高二阶系统的固有频率，可以扩大系统的工作 频率 范围。
76. 设时域信号x(t)的频谱为X(f)，则时域信号 的频谱为X(f ＋fo ）。 77. 当电阻应变片式传感器拉伸时，该传感器电阻 变大
78. 自感型传感器的两线圈接于电桥的相邻桥臂时，其输出灵敏度 提高一倍 。 79. 极距变化型电容式传感器，其灵敏度与极距 平方成反比
80. 压电式传感器是高阻抗传感器，要求前置放大器的输入阻抗 很大 。
81. 变间隙式电容传感器测量位移量时，传感器的灵敏度随 间隙的减小 而增大。 82. 为消除压电传感器联接电缆分布电容变化对输出灵敏度的影响，可采用电荷放大
器 。
83. 随电缆电容的增加，压电式加速度计的输出电荷灵敏度 相应减小 。 84. 压电式加速度计，其压电片并联可提高 电荷灵敏度 。
85. 磁电式绝对振动速度传感器测振频率应 远高于 其固有频率。 86. 压电式加速度传感器的工作频率应 远高于 其固有频率。 87. 一个相邻双臂工作的测力电桥，如果将两工作臂的一个应变片均改为两个应变片串
联，则电桥的输出电压 加大两倍 88. 一个相邻双臂工作的测力电桥，如果将两工作臂的一个应变片均改为两个应变片并
联，则电桥的输出电压 不变 89. 若电阻应变片的输入信号为正弦波，则以该应变片为工作臂的直流测量用桥的输出
是 正弦波
90. 在时域中计算的信号总能量，等于在频域中计算的信号 总能量 91. 周期信号截断后的频谱必是 连续 的
92. 设信号x(t)的自功率谱密度函数为常数，则其自相关函数为 非常数 93. 同频、同相位的正弦信号与方波信号作互相关其结果为 同频余弦 信号 94. 直流信号被截断后的频谱必是 连续非周期 的
95. 二阶欠阻尼振动系统的幅频特性曲线中，幅值最高处的频率 等于系统固有频率 96. 用电涡流传感器探测金属零件表面裂纹，则电涡流传感器是 自感高频反射型
式的
97. 半导体式应变片在外力作用下引起其电阻变化的因素主要是 电阻率 . 98. 频响函数反映了系统响应的 稳态 过程
99. 变极距型电容传感器的输出与输入，成 非线性 关系 100. 从时域上看，系统的输出是输入与该系统 脉冲 响应的卷积 101. 两环节的相频特性各为1()Q ω和2()Q ω，则两环节串联组成的测试系统，其相频特
性为 1()Q ω+2()Q ω
102. 设有一电路，1R 是工作桥臂，2R ，3R ，4R 是固定电阻，且4321R R R R ===。工
作时1112R R R ?+→，则电桥输出电压≈y e （
0e ）。0e 为电桥的电源电压
103. 调幅过程相当于在时域中将调制信号与载波信号 相乘 104. 一带通滤波器，其中心频率是0f ，带宽是B ，则滤波器的品质因数Q 等于0f /B 105. 为使电缆的长短不影响压电式传感器的灵敏度，应选用 D 电荷 放大器 106. 相敏检波通过比较 输出信号 和 参考信号 的 相位差 来判别信号的极性。
C
e A A A t y t u ?=--+=-7.72)1)(()(/00τ
%
47.14%10085
7.7285=?-=γ
二、简答题
1） 为什么选择测试装置时，需考虑待测信号的频率结构？在进行旋转机械故障诊断时，若测试装置的幅频特性不为常数，会产生什么结果？ 考虑频率结构能更好的选择合适的测试装置，提高测试效果；会失真，测试结果失真，导致误判
2） 设计一阶测试系统，若要求输入信号为2000Hz 时其输出信号的幅值误不超过10%，其转折频率是多少？ r=1- *
=0.0365
=4.36
3） 一阶测试系统的频响函数为H(j ω)=1/(1+j ω)，分析当测试信号为 x(t)=sint+sin5t 时，有无波形失真现象，误差为多少？ y(t)=
存在幅值和相位失真，输出波形会畸变 4） 某截面积为5cm2的试件，已知材料的弹性模量为2.0×1011 N/m 2 ，沿轴向受到105 N 的拉力，若沿受力方向粘贴一阻值为120Ω、灵敏系数为2的应变片，试求出其ΔR 。
5） 用热电阻温度计测量热源的温度，将该温度计从20℃的室温突然放入85℃的热源时，求10S 后测得的温度和最终示值的相对误差？已知一阶测试系统热电阻温度计的时间常数τ=6S 。
经过10S 后测得的温度为 偏离最终示值的相对误差为
6）电涡流传感器能否测量塑料物体移动的位移？若能测量理由是什么？不能测量理由是什么？应采取什么措施改进，就可以用电涡流传感器测量了。
7）一电容测微仪，其传感器的圆形极板半径r=4mm，工作初始间隙δ=0.3mm，介电常数ε=8.85×10-12F/m，试求：1) 工作中，若传感器与工件的间隙变化量Δδ=2μm，
(+-1)电容变化量是多少? 2) 若测量电路的灵敏度S1=100mV/PF，读数仪表的灵敏度S2=5格/ mV，当Δδ=2μm(+-1)时，读数仪表示值变化多少格?
8）压电加速度传感器与电荷放大器连接的等效电路如题图所示。图中C为传感器固有电容、电缆等效电容和放大等效电容之和。已知传感器电荷灵敏度Sq =100PC/g,反馈电容Cf =1000pF，试求当被测加速度为0.5g时，输出电压是多少?(g为重力加速度) Uo=Q/Cf，a=Q/Sg Uo=0.05V
9）齿轮随被测轴转动，已知齿数Z=60，当磁电式速度计测得频率计感应电势频率f=2400Hz时，求被测轴的转速(r/min)。
f=n*z/60 n=60*f/z=2400 r/min
10）电感式、差动电感式和差动变压器式传感器的工作原理及结构有何区别?
电感式:电磁感应原理
差动电感式:电磁感应原理，中间多加了衔铁，灵敏度高，线性好
差动变压器式传感器:互感现象，结构类似于变压器
11）欲测气流压力，拟采用电容式、电感式和压电式传感器，试绘出可行方案原理图。
12）压电式加速度传感器与压电式力传感器在结构上有何不同，为什么？
压电片处于壳体和一质量块之间，用强弹簧将质量块和压电片压紧在壳体上
加速度传感器要通过质量块把加速度转换为力作用在压电片上。
13）测试装置的静态特性和动态特性各包括那些？
静态特性：（1）线性度，（2）灵敏度，（3）回程误差，（4）分辨率，（5）零点
漂移和灵敏度漂移。
动态特性：（1）传递函数，（2）频率响应函数，（3）脉冲响应函数，（4）环节的串联和并联。
14）测试装置实现不失真测试的条件是什么？
各频率分量的幅值输出比输入放大同样倍数；各频率分量的滞后相位与各自的角频率成正比
15）如何根据测试信号中有用成分和干扰成分的频谱来选择滤波器种类和设定其参数？
如果测试信号中有用的信号是低频信号，或者其干扰信号是高频信号，则要使用低通滤波器；如果测试信号中有用的信号是高频信号，混有低频干扰信号，则要使用高通滤波器；如果测试信号中的干扰信号是某个频段的信号则要使用带阻滤波器；如果测试信号中有用的信号是某个频度的信号则要使用带通滤波器。
16）若信号频率为5000Hz，请问模拟信号采样后的混迭频率是多少Hz？
17）为什么在实际测量中采样频率通常要大于信号中最高频率成分的3到5倍？
2倍是理想滤波器条件下的结果，实际工作中，实际滤波器不可能有理想的截止特性，在其截止频率之后总有一定的过渡带，为更好的消除混叠，选3-5倍
18）比较极距变化型与面积变化型电容传感器的灵敏度。
极距：面积：=常数
相同测试条件下，极距灵敏度较面积的高，但变面积型的线性度好
19）直流电桥平衡条件是什么？交流电桥平衡条件是什么？试说明动态电阻应变仪除需电阻平衡外，还需调电容平衡的原因？
直流：R1*R3=R2*R4。交流：Z1*z3=z2*z4；，调平电容使相位角
满足平衡条件
20）影响电容式极距变化型传感器灵敏度的因素有哪些？提高其灵敏度可以采取哪些措施，带来什么后果？
电容自身参数、极板表面积、极距、温度、电源电压等
减小极距变化范围；采用差动连接式，提高灵敏度和线性度
21）画出平衡电桥的工作原理图，并简述平衡电桥的工作原理。
22）哪些传感器可选作小位移传感器？
变极距型电容式、变气隙型电感式、电涡流式、压电式、霍尔式、气动流量式、应变电阻式。
23）电涡流传感器除了能测量位移外，还能测量哪些非电量？
振动，转速，距离，厚度等
24）试用双螺管线圈差动型电感传感器做成一个测力传感器。用简图说明该传感器
的结构并简要说明其作用原理；
传感器的结构如图a所示，它由传力块、弹性圆桶、双螺管线圈、衔铁、传感器座等几部分组成。
原理：被测力F通过传力块作用在弹性圆桶上，弹性圆桶的变形带动衔铁移动，使双螺管线圈的电感量发生变化，从而实现力的测量。
25）为什么信号截断后必然会引起泄漏误差? 时域采样是如何引起信号频谱的周期延展及频率混叠的？
信号截断以后产生的能量泄漏现象是必然的，因为窗函数w(t)是一个频带无限的函数，所以即使原信号x(t)是限带宽信号，而在截断以后也必然成为无限带宽的函数，即信号在频域的能量与分布被扩展了
时域采样就是把信号与周期单位脉冲序列相乘，对应在频域就是两个信号频谱的卷积。由于周期单位脉冲序列的频谱也是一个周期脉冲序列，根据脉冲函数的卷积特性，采样信号的频谱是把原信号的频谱移至脉冲发生处，又由于脉冲序列的周期性，所以导致采样后信号的频谱产生周期延展。（6分）
当采样频率fs小于信号频率fc的两倍，则原信号的频谱在移至脉冲序列发生处的时候，相互之间会产生交叠，从而产生频率混叠。（6分）
26）下图是一种传感器的工作原理图，试问这是何种形式的传感器？用图中的符号简述其工作原理。
i e 1
e 2
e x
w
1
w 2
w 012
e e e =-p
图 1 传感器工作原理图
27） 数字信号处理的一般步骤是什么？可以采取什么措施提高信号处理精度？ 模数转换、采样、量化、编码；减小量化误差，选择合适的采样频率，减少泄露，提高频率分辨率等
28） 以一阶RC 低通滤波器对单位阶跃响应的特性，说明带宽B 与信号建立时间C T 的关系。
设τ=RC ，则低通滤波器的截止频率为。从响应曲线可知：当t=τ时，u 0(t)=0.63；
当t=5τ时，u 0(t)=0.993；当t ＞
5τ时，幅值误差已小于0.7%，说明输出信号己趋稳定，把T c =5τ定义为信号的建立时间，而低通滤波器的带宽为：
，所以为常数。
滤波器的带宽越窄，则选择性越好，对信号的响应时间将延长。这两个参数综台考虑，一般情况下，取BT c =5～10即可。
29） 简述压电式传感器需要配置前置放大器的原因？常用的前置放大器有哪两种？各有什么特点？
压电式传感器输出电信号是微弱的电荷，而且传感器本身有很大的内阻，输出能力微小，所以必须配置前置放大器。
电阻反馈式电压放大器：输出电压与输入电压成正比
电容反馈式电荷放大器：输出电压与输入电荷成正比
30） 已知信号，试绘制信号的实频谱、虚频谱和单边幅频谱、双边幅频谱及双边相频谱？
0()sin(2/3)
x t A f t ππ=-
31）
已知电阻应变仪交流电桥的电桥电源
和输入信号x(t)的幅值谱
如图所示。电桥输出信号经相敏检波、低通滤波后输出。试分别画出电桥输出信号、相敏检波输出信号和低通滤波器输出信号幅值谱X m (f)、 X e (f)、 X f (f)。
32） 已知电阻应变仪交流电桥的输入信号x(t)和电桥电源y(t)的波形如图所示。电桥输出信号经相敏检波、低通滤波后输出。试画出电桥输出信号x m (t)、相敏检波输出信号x e (t)和低通滤波器输出信号x f (t)。
33）
用时间常数为0.5s 的一阶装置进行测量，若被测参数按正弦规律变化，若要求
装置指示值的幅值误差小于5%，问被测参数变化的最高频率是多少？如果被测参数的周期是2s 和5s ，问幅值误差是多少？
w=2 1- <=5% 34）
求正弦信号t x t x ω
s i n )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。0()cos 2
y t
f
t
π
=
35） 求正弦信号)sin()(0?ω+=t x t x 的均值x μ，均方值2
x ψ，和概率密度函数p(x)。 36） 何谓电桥平衡？要使直流电桥平衡，桥臂参数应满足什么条件？交流电桥应满足什么条件？
电桥输出电压为零即电桥平衡。R1*R3=R2*R4。Z1*z3=z2*z4； 37） 抗混滤波器的作用是什么？它选用何种滤波器？其截止频率如何确定？ 滤除高阶信号，防止高阶模态频率很可能会混叠到低频段，形成虚假的模态频率，给模态参数识别带来困难；低通滤波器；截止频率（fc ）= 采样频率（fz ） / 2．56
38） 以阻值Ω=120R ，灵敏度2=S 的电阻丝应变片与阻值为Ω120的固定电阻组成 电桥，供桥电压V V 30=，若其负载电阻为无穷大，应变片的应变μεε2000=。（1）求单臂电桥的输出电压及其灵敏度。（2）求双臂电桥的输出电压及其灵敏度
当应变片为2000με时，单臂电桥的输出电压为
60111
S 220001033m 44
x U U V -=
ε=????= 双臂电桥的输出电压为
60111S 220001036m 2
2
x U U V -=ε=????=
根据电桥的灵敏度0
/U S R R
=
?可知，单臂电桥的灵敏度是双臂电桥的灵敏度的一半。 39）
何谓不失真测试？实现测试不失真的测试装置的幅频和相频特性应如何？为
了实现不失真测试，如何确定二阶测试装置动态特性参数的取值范围？
输出y(t)与输入x(t)满足关系y(t)=A0x(t-t0), 其中A0和t0为常数,则为不失真测
试。
幅频特性为 A(ω)= A0 = 常数 ；相频特性为 φ(ω)=t0
固有频率(n)和阻尼比() 为了实现不失真,阻尼比()取值0.6 ~ 0.8; 工作频率取值小于等于0.58n 40）
信号的预处理包括那些环节？
(1)电压幅值调理(或者放大) ；(2)滤波(或者滤去高频) ；(3)隔离直流分量(或者隔直) (4)如原信号进行调制，则应先进行解调(或者解调) 41）
调幅波的解调方法有哪几种？ 同步解调、包络检波、相敏检波
42） 为什么在动态电阻应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外，还设有电容平衡旋钮？
动态电阻应变仪采用高频交流电给电桥供电，电桥工作在交流状态，电桥的平衡条件为R1*R3=R2*R4。Z1*z3=z2*z4；
由于导线分布、各种寄生电容、电感等的存在，光有电阻平衡是不能实现阻抗模和阻抗角同时达到平衡，只有使用电阻、电容两套平衡装置反复调节才能实现电桥阻抗模和阻抗角同时达到平衡。
43） 测得两个同频正弦信号的相关函数波形如图1，问：这一波形是自相关函数还是互相关函数？为什么？从波形中可以获得信号的哪些信息？
图1
（1）互相关函数，因为是非奇非偶函数。
（2）频率信息：正弦波形的频率与此波形频率相同
相位信息：两正弦波形之间的相位差就是此波形中的初相位
幅值信息：此波形的振幅是两个正弦波振幅乘积的一半
三、计算题
1. 已知周期方波的傅里叶级数
)10cos 516cos 312(cos )(0000
4???++-=
t f t f t f t x A ππππ
求该方波的均值、频率组成及各频率的幅值，并画出频谱图。 解：由所给傅里叶级数知：此函数为奇函数故0,00==x a μ
x(t)由,7,5,3,0000f f f f ……等频率的余弦信号组成，对应于0nf 频率的幅值是n
A 140
?
π
按所给级数形式，可画出单边频谱图：
2．已知RC 低通滤波器(图2-9)，R =1kΩ，C =1μF ，试： (1) 确定该滤波器的)(s H 、)(f H 、)(f A 、)(f φ。
(2) 输入信号t u x 1000sin 10=，求输出信号y u ，并比较其与输入信号的幅值及相位关系。 (3)解： 1001.010111)(3=??==+=?
RC S
S H ττ S
τπf j jf H 211
)(+=
τπφτπf arctg f f f A 2)(411)(2
22-=∠+=
10005002f ππ
=
=4
2
2
1010500411)(-?=?
?
? ??+=
∴ππf A )
1001000sin(1.0)1001000sin(10101001001500
2)(40
-=-??=∴=??
-=-t t U arctg f π
πφ
3．已知低通滤波器的频率特性为)21(1)(τπf j f H +=，式中τ= 0.05s ，当输入信号
)45100cos(2.010cos 5.0)( -+=t t t x 时，求其输出)(t y ，并比较)(t y 与)(t x 的幅值与相位有何区别。
222
121()14()210
100110
222c H f f f arctg f f f f πτφπτ
π
π
πτ
π
=
+=-=
=
=
=
)
7.7845100cos(196.02.0)56.2610cos(894.05.0)( --?+-?=∴t t t y
)7.123100cos(0392.0)56.2510cos(447.0 -+-=t t 滤波后
7.7805.02100
2)(196.005.02100411
)(56.2605.02102)(894
.005
.0210411)(2222
2221
12
2
211-=??
-==???? ???+=-=??-==???? ???+=π
πφππππφππarctg f f A arctg f f A
()y t =0.447cos(1025.56)t -
4． 有一应变式测力传感器，弹性元件为实心圆柱，直径D=40mm 。在圆柱轴向和周向各贴两片应变片（灵敏度系数s=2.），组成差动全桥电路，供桥电压为10v 。设材料弹性模量E=2.1?1011pa ，泊松比υ=0.3。试求测力传感器的灵敏度（该灵敏度用μv/kN 表示）。
解：设受压缩 F,轴向贴的应变片 R S R R ξ=?=?31 横向贴的应变片：SR R R μξ=?=?43
设原电阻 4321R R R R === ，则受力F 后：
11R R R ?-= , 33R R R ?-=, 22R R R ?-= , 44R R R ?-= 电桥输出电压变化： x U R R R R R R R R U )
)((43214
231+-=
?
x
x
x
U R
R R U R R R R R U R R R R R R 22)(2
1212
12212
1?+?-
≈?+?-?+?-
=?++?-?+?-
=
x U S U U
2
)1(ξ
+-
=?∴ E
r F
E r
F
A F 22πσξπσ?=?=
?=?=
?∴ 代入上式 x U E
r F
S U U 22)1(π?+-
=?∴
测力传感器灵敏度 E
r SU U F U K x
2
2)1(π+=??=
)
(101.2)(02.0)
(1022)3.01(11
22Pa m V ?????+=
π 又因为： 218.91002.11m N Pa ??=- 所以： )
(8.9102.1101.202.0)
(103.11112N V K ???????
=-π
N V 10102.32103.1-???= N V 91089.41-?=
KN V μ4189.0=
5． 一个二阶测试系统，受激励力F o sinωt 作用，共振时测得振幅为20mm ，在0.8倍的共振频率时测得振幅为12mm ，求系统的阻尼系数ξ（提示，假定在0.8倍的共振频率时，阻尼项可忽略）。 解： 两阶系统
22224)1(1
)(211
)(λξλλξλ
λλ+-=
+-=
j H j j H
谐振峰 ：
20122
0=-ξ
ξF …………………………（1） r f 8.0 时，
1214)1(2
2
220
=-=
+-λ
λξλF F ………（2） )2()1( 得：
12
201212
2=
--ξξλ )21(64.0218.08.0222ξλξλλ-=-?==r 代入上式
6
1012)21(64.012
2=---ξξξ 即：
66.482.36645924=+-ξξ
0129.022,1=ξ 或 0.786 0.786 不符合要求，舍去。
1136.0=∴ξ
6． 一个二阶测试系统，其频响函数为)
/(5.0])/(1[1
)(2
n n j j H ωωωωω+-=。今有一信号)6
2cos()cos(5.0)2
5.0cos()(π
ωπωπ
ω+
++++
=t t t t x n n n 输入此系统后的输出信号
)(t y 。
7．在输油管道上，常装有监测装置用以监测管道的裂损或泄漏，并确定损伤位置，分析其工作原理。
漏损处K ，视为向两侧传播声响的声源，在两侧管道上分别放置传感器1和传感器2，因为放传感器的两点距漏损处不等远，则漏油的音响传至两传感器就有时差，在互相关图上 处 有最大值，这个 就是时差。由 就可确定漏损处的位置：
式中：s —两传感器的中点至漏损处的距离；
—音响通过管道的传播速度。
8．求周期信号()()
45100cos 2.010cos 5.0-+=t t t x ，通过传递函数为()1
05.01
+=
s s H 的
装置后所得到的稳态响应。
9．如图4所示的RC 电路中，已知F 01.0C μ=，若x e 的幅值为100，频率为10kHz ，并且输出端g e 的相位滞后x e 30°，求此时的R 应为何值，输出电压幅值为多少？
R
x
e g
e i(t)
F
01.0C μ=
图3 响应曲线
10．对一个可视为二阶系统的装置输入一单位阶跃函数后，测得其响应中产生了数值为1.5的第一个超调量峰值。同时测得其振荡周期为6.28s 。设已知该装置的静态增益为3，试求该装置的传递函数和该装置在无阻尼固有频率处的频率响应。
5.121
1==???
?
??--ξπξe M
即 13.015.1ln 1
2
≈+??
? ??=
πξ
且 28.62==d
d T ωπ
∴
128.6212≈=
-=π
ξωωn d
()
01.113.011
112
2
≈-=
-=
ξ
ωn
系统的传递函数
()()()1
22
2
++
==
n
n
S
S k s X s Y s H ωξω
()1
01
.113.0201.13
22
+??+=
S S
该装置在无阻尼固有频率处的频率响应 由
()()()()
122++???
? ??=
=
n n j j K
X Y j H ω
ω
ξ
ωωωωω
n n j K
ωωξωω212+???? ?
?-=
∴
()j j K j H n n n 26.03
212=
+???
????????? ??-=ωωξωωω
d ω为有阻尼固有频率 M=0.5，12==T
d π
ω
215
.01ln 12
12=+??
? ??=
?=???
? ??--M e M πξξ
ξπ
2
1ξωω-=n d
，
∴
02.112
=-=ξ
ωωd
n
S=3
∴()S S S s H n
n n
?++=2
22
2ωξωω
304
.144.004
.12
?+?+=
S S ()98.63412
=?=
ξ
ωn A
（n ωω=时代入得） ()() 90,21
-==
ω?ξ
ωA ()2
π
ω?-
=∞-=arctg n
()?
?? ?
?
-=202.1sin 98.6πt t y
11. 用电阻应变片及双臂电桥悬臂梁的应变ε。其贴片及组桥方法如图4所示。已知图
中''
1122
120R R R R ====Ω，上下贴片位置对称，应变片的灵敏度系数2k =。应变值31010ε-=?，电桥供桥电压3i u V =。试分别求出如图组成桥路时的输出电压
?o u =
图4 贴片及组桥方法
12. 用一阶测量仪器测量100Hz 的正弦信号，如果要求振幅的测量误差小于5%，问仪器的时间常数T 的取值范围。若用该仪器测50Hz 的正弦信号，相应的振幅误差和相位滞后是多少？
13. 某信号的时域表达式如下
， 问:
(1) 该信号属于哪类信号(周期或非周期)，试画出波形图?
(2) 当该信号通过一理想带通滤波器，该滤波器的A(ω)=1，带宽B=80Hz ，中心频率f 0=50Hz ，画出该滤波器输出波形的幅频谱，并求出滤波器输出波形的平均值为多少(已知该信号基频f 0=50Hz )？
000()sin sin 2sin 3......223A A A A x t t t t ωωωπππ=
----
测试的技术部分课后答案
作业一 1、欲使测量结果具有普遍科学意义的条件是什么？ 答：①用来做比较的标准必须是精确已知的，得到公认的； ②进行比较的测量系统必须是工作稳定的，经得起检验的。 2、非电量电测法的基本思想是什么？ 答：基本思想：首先要将输入物理量转换为电量，然后再进行必要的调节、转换、运算，最后以适当的形式输出。 3、什么是国际单位制？其基本量及其单位是什么？ 答：国际单位制是国际计量会议为了统一各国的计量单位而建立的统一国际单位制，简称SI，SI制由SI单位和SI单位的倍数单位组成。基本量为长度、质量、时间、电流强度、热力学温度、发光强度，其单位分别为米、千克、秒、安培、开尔文、坎德拉、摩尔。 4、一般测量系统的组成分几个环节？分别说明其作用？ 答：一般测量系统的组成分为传感器、信号调理和测量电路、指示仪器、记录仪器、数据处理仪器及打印机等外部设备。 传感器是整个测试系统实现测试与自动控制的首要关键环节，作用是将被测非电量转换成便于放大、记录的电量； 中间变换（信号调理）与测量电路依测量任务的不同而有很大的伸缩性，在简单的测量中可完全省略，将传感器的输出直接进行显示或记录；信号的转换（放大、滤波、调制和解调）； 显示和记录仪器的作用是将中间变换与测量电路出来的电压或电流信号不失真地显示和记录出来；
数据处理仪器、打印机、绘图仪是上述测试系统的延伸部分，它们能对测试系统输出的信号作进一步处理，以便使所需的信号更为明确。 5、举例说明直接测量和间接测量的主要区别是什么？ 答：无需经过函数关系的计算，直接通过测量仪器得到被测量值的测量为直接测量，可分为直接比较和间接比较两种。 直接将被测量和标准量进行比较的测量方法称为直接比较；利用仪器仪表把原始形态的待测物理量的变化变换成与之保持已知函数关系的另一种物理量的变化，并以人的感官所能接收的形式，在测量系统的输出端显示出来，弹簧测力。 间接测量是在直接测量的基础上，根据已知的函数关系，计算出所要测量的物理量的大小。利用位移传感器测速度。 6、确定性信号与非确定性信号分析法有何不同？ 答：确定性信号是指可用确定的数学关系式来描述的信号，给定一个时间值就能得到一个确定的函数值。 非确定性信号具有随机特性，每次观测的结果都不相同，无法用精确的数学关系式或图表来描述，更不能准确预测未来结果，而只能用概率统计的方法来描述它的规律。 7、什么是信号的有效带宽？分析信号的有效带宽有何意义？ 答：通常把信号值得重视的谐波的频率范围称为信号的频带宽度或信号的有效带宽。 意义：在选择测量仪器时，测量仪器的工作频率范围必须大于被测信号的宽度，否则将会引起信号失真，造成较大的测量误差，因此设计
工程测试技术试题及答案
工程测试技术试题及答案Last revision on 21 December 2020
复习总结 一、概念题 1.测试过程中，若所测试的信号不随时间变化或变化非常缓慢，称这种测试称为静态 测试。如果所测试的信号随时间周期变化或变化很快，这种测试称为动态测试。 2.传感器是把被测量转换成易于变换、传输和处理的一种器件或装置。 3.按构成原理分类，电阻应变片、热敏电阻、压电晶片属物性型传感器。 4.按构成原理分类，电容传感器、自感型电感式传感器属结构型传感器。 5.为提高和改善传感器的技术性能，可采取以下技术措施：差动技术、平均技术以及 补偿与修正技术。 6.传感器的定度曲线（或标定曲线）与拟合直线之间的偏离程度称为传感器的线性 度。 7.传感器的灵敏度是指稳态时，输出变化量与输入变化量之间的比值。 8.对于一阶传感器系统，当其时间常数（或τ）越小，其频率响应特性越好。 9.激波管标定系统中，激波管的作用是一种动态标定设备，能产生阶跃压力信号输 出。 10.金属电阻应变片的规格一般以面积（或长×宽）和初始阻值表示。 11.用电阻应变片测量构件的变形，影响电阻应变片电阻变化的因素有：应变片的灵敏 度和初始阻值、被测构件的应变量、以及应变片沿构件的粘贴方向。（因为：△R=KεR，K为灵敏度，R为应变片初始阻值，ε被测构件的应变量） 12.将电阻丝绕成应变片后，由于存在横向效应，其灵敏系数一般会减小。 13.在电桥测量中，由于电桥接法不同，输出电压的灵敏度也不同，全桥接法可以得到 最大灵敏度输出。 14.应变片的温度误差补偿方法通常可分为：桥路补偿法、应变片自补偿法。 15.根据工作原理，变气隙型自感式传感器的灵敏度具有理论上的非线性。 16.电涡流接近开关结构简单，根据其工作原理，不可用来进行类似如玻璃瓶、塑料零 件以及水的液位的检测。 17.在差动式自感传感器中，若采用交流桥路为变换电路，常出现零点残余电压现象， 该现象使传感器灵敏度下降，灵敏阈值增大，非线性误差增大。
测试技术复习题和答案
信号部分 1 试判断下述结论的正误。 （ 1 ）凡频谱是离散的信号必然是周期信号。 （ 2 ）任何周期信号都由频率不同，但成整倍数比的离散的谐波叠加而成。（ 3 ）周期信号的频谱是离散的，非周期信号的频谱也是离散的。 （ 4 ）周期单位脉冲序列的频谱仍为周期单位脉冲序列。 （ 5 ）非周期性变化的信号就是随机信号。 （ 6 ）非周期信号的幅值谱表示的是其幅值谱密度与时间的函数关系。（ 7 ）信号在时域上波形有所变化，必然引起频谱的相应变化。 （ 8 ）各态历经随机过程是平稳随机过程。 （ 9 ）平稳随机过程的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计持征。（ 10 ）两个周期比不等于有理数的周期信号之和是周期信号。 （ 11 ）所有随机信号都是非周期信号。 （ 12 ）所有周期信号都是功率信号。 （ 13 ）所有非周期信号都是能量信号。 （ 14 ）模拟信号的幅值一定是连续的。 （ 15 ）离散信号即就是数字信号。 2 对下述问题，选择正确答案填空。 （ 1 ）描述周期信号的数学工具是( ) 。 A. 相关函数 B. 傅氏级数 C. 拉氏变换 D. 傅氏变换 （ 2 ）描述非周期信号的数学工具是( ) 。 A. 三角函数 B. 拉氏变换 C. 傅氏变换 D. 傅氏级数 （ 3 ）时域信号持续时间压缩，则频域中低频成分( ) 。 A. 不变 B. 增加 C. 减少 D. 变化不定
（ 4 ）将时域信号进行时移，则频域信号将会( ) 。 A. 扩展 B. 压缩 C. 不变 D. 仅有相移 （ 5 ）概率密度函数在( )域、相关函数是在( )域、功率谱密度函数是在( )域上来描述的随机信号 A. 时间 B. 空间 C. 幅值 D. 频率 3 指出题图 3 所示的信号时域波形时刻与时刻频谱（幅值谱）有无变化，并说明原因。 题 3 图题 6 图 4 判断下列序列是否是周期函数。如果是，确定其周期。 （ 1 ）；（ 2 ）。 5 有一组合信号，系由频率分别为 724Hz 、 44Hz 、 5005410Hz 及 600Hz 的相同正弦波叠加而成。求该信号的周期 T 。 6 求题 6 图所示，非对称周期方波信号的傅里叶级数，并绘出频谱图。 7 求题 7 图所示三角波信号的傅里叶级数，并绘出频谱图。 答案： 1. 判断题
测试技术题目及答案
2、离散信号的频谱是_连续_（连续/离散）信号。 5、如果一个信号的最高频率为60Hz ，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于_120_Hz 。 7、调幅是指一个高频的正（余）弦信号与被测信号_相乘__，使高频信号的幅值随被测信号的_频率变化_而变化。信号调幅波可以看作是载波与调制波的_相乘__ 。 9、绘制周期信号)(t x 的单边频谱图，依据的数学表达式是_傅氏三角级数中的各项系数_， 而双边频谱图的依据数学表达式是_傅氏复指数级数中的各项系数。 11、单位脉冲函数0()t t δ-与在0t 点连续的模拟信号()f t 的下列积分：dt t t t f )()(0-? ∞ ∞ -δ= _ f （t0）_。这性质称为_积分筛选特性（抽样特性、筛选特性）。 12、某一阶系统的频率响应函数为1 21)(+= ωωj j H ，输入信号2 sin )(t t x =，则输出信号 )(t y 的频率为=ω__ _1/2__，幅值=y __ =φ_ 0 45-__。 频率保持特性， 13、满足测试装置不失真测试的频域条件是_幅频特性为一常数和_相频特性与频率成线性 关系_。 14、根据载波受调制的参数不同，调制可分为_调幅_、__ 调频_、_调相 _。 15、常用滤波器的上、下截止频率1c f 、2c f 的定义为_ 幅频特性曲线降为最大值的1 倍 时对应的频率为截止频率_，其带宽B ＝ __21c c f f -___，若为倍频程滤波器1c f 与2c f 的关系为_212c c f f =_。 16、若某一信号的自相关函数为)cos(ωτA ，则该信号的均方值为2 x ψ=_A ，均方根值为 x rms 17、RC 低通滤波器中RC 值愈_大_，则上截止频率愈低。 18、从时域看，系统的输出是其输入与该系统__脉冲响应函数__的卷积。 20、当被测信号不随时间而变化或相对观察时间而言其变化是极其缓慢的，此时的测试称为_静态测试 。 21、测试信号随时间而变化的测试称为__动态测试_____。
机械工程测试技术课后习题答案 (1)
第三章：常用传感器技术 3-1 传感器主要包括哪几部分？试举例说明。 传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。 如图所示的气体压力传感器。其内部的膜盒就是敏感元件，它的外部与大气压力相通，内部感受被测压力p ，当p 发生变化时，引起膜盒上半部分移动，可变线圈是传感器的转换元件，它把输入的位移量转换成电感的变化。基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路，便可转换成电量输出。 3-2 请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。 答：结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。例如，电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化；电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。 物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。例如，水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质；压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。 3-3 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？ 答： （1）金属电阻应变片是基于金属导体的“电阻应变效应”， 即电阻材料在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化的现象，其电阻的相对变化为()12dR R με=+； （2）半导体应变片是基于半导体材料的“压阻效应”，即电阻材料受到载荷作用而产生应力时，其电阻率发生变化的现象，其电阻的相对变化为dR d E R ρλερ == 。 3-4 有一电阻应变片（见图3-105），其灵敏度S 0=2，R =120Ω，设工作时其应变为1000με，问ΔR =？设将此应变片接成图中所示的电路，试求：1）无应变时电流指示值；2）有应变时电流指示值；3）试分析这个变量能否从表中读出？ 解：根据应变效应表达式?R /R =S g ?得 ?R =S g ? R =2?1000?10-6?120=? 1）I 1=R =120=0.0125A= 2）I 2=(R +?R )=(120+?0.012475A= 3）电流变化量太小，很难从电流表中读出。如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量的电流；如果采用毫安表，无法分辨的电流变化。一般需要电桥来测量，将无应变时的零位位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器放大。 3-5 电容式传感器常用的测量电路有哪几种 答：变压器式交流电桥、直流极化电路、调频电路、运算放大电路等。 图3-105 题3-4图
机械工程测试技术_期末考试试题A
《机械工程测试技术基础》课程试题A 一、填空题（20分，每空1分） 1.测试技术是测量和实验技术的统称。工程测量可分为静态测量和动态测量。 2.测量结果与被测真值之差称为绝对误差。 3.将电桥接成差动方式习以提高灵敏度，改善非线性，进行温度补偿。 4.为了补偿温度变化给应变测量带来的误差，工作应变片与温度补偿应变片应接在相邻。 5．调幅信号由载波的幅值携带信号的信息，而调频信号则由载波的频率携带信号的信息。 6．绘制周期信号()x t 的单边频谱图，依据的数学表达式是傅式三角级数的各项系数，而双边频谱图的依据数学表达式是傅式复指数级数中的各项级数。 7．信号的有效值又称为均方根值，有效值的平方称为均方值，它描述测试信号的强度(信号的平均功率)。 8．确定性信号可分为周期信号和非周期信号两类，前者频谱特点是离散的，后者频谱特点是连续的。 9.为了求取测试装置本身的动态特性，常用的实验方法是频率响应法和阶跃响应法。 10.连续信号()x t 与0()t t δ-进行卷积其结果是：0()()x t t t δ*-= X(t-t0)。其几何意义是把原函数图像平移至t0的位置处。 二、选择题（20分，每题2分） 1．直流电桥同一桥臂增加应变片数时，电桥灵敏度将(C)。 A ．增大 B ．减少 C.不变 D.变化不定 2．调制可以看成是调制信号与载波信号(A)。 A 相乘 B ．相加 C ．相减 D.相除 3．描述周期信号的数学工具是(D)。 A ．相关函数 B ．拉氏变换 C ．傅氏变换 D.傅氏级数 4．下列函数表达式中，(C)是周期信号。 A ．5cos100()00t t x t t π?≥?=??
机械工程测试技术复习题(有答案)
一，简答题 1?什么叫测试系统的频率响应函数？它和系统的传递函数有何关系？答：测试装置输出信号的傅里叶变换和输入信号的傅里叶变换之比称为装置的频率响应函数，若在系统中的传递函数 H（s）已知的情况下，令H（s）中的s=jw便可求得频率响应函数。 2. 测试装置的静态特性和动态特性各包括那些？答：静态特性：（1）线性度，（2）灵敏度，（3）回程误差，（4）分辨率，（5）零点漂移和灵敏度漂移。动态特性：（1）传递函数，（2）频率响应函数，（3）脉冲响应函数，（4）环节的串联和并联。 3. 在什么信号作用下，系统输出的拉斯变换就是系统的传递函数。答：在单位脉冲信号作用下，（单位脉冲函数3（t） =1）。 4. 为什么电感式传感器一般都米用差动形式？答：差动式电感器具有高精度、线性范围大、稳定性好和使用方便的特点。 5. 测试装置实现不失真测试的条件是什么？答：幅频和相频分别满足 A（w）=A 0=常数，①（w） =-t o w ; 6. 对于有时延t o的S函数（t-t °）,它与连续函数f （t）乘积的积分 （t 1 ）f（t）dt将是什么？答：对于有时延t o的S函数（t-t o），它与连续函数f （t ）0 乘积只有在t=t 0时刻不等于零，而等于强度为f （t o）的S函数，在（- X，+X）区间中积分则（t Gf（t）dt= （t o）f（t）dt=f （ t o） 8. 巴塞伐尔定即的物理意义是什么？在时域中计算总的 信息量等于在频域中计算总的信息量。 9?试说明动态电阻应变仪除需电阻平衡外，还需电容平衡的原因？答：由于 纯电阻交流电桥即使各桥臂均为电阻，但由于导线间存在分布电容，相当于在各桥臂上并联了一个电容，因此，除了有电阻平衡外，必须有电容平衡。 10.说明测量装置的幅频特性A（CD ）和相频特性?（CD ）的物理意义。答：测量装置的幅频特性A（D ）是指定常线性系统在简谐信号的激励下，其稳态输出信号和输入信号的幅值比。相频特性是指稳态输出对输入的相位差。11.差动型变磁阻式电感传感器在使用时，常把两个线圈接在一个电桥中，这样做有什么优点？答：这样做使得灵敏度和线性度都提高。 12. 用一阶系统作测量装置，为了获得较佳的工作性能，对其时间常数T应提出什么要求？指出一种测量一阶系统的时间常数T的方式。答：时间常数T 应越小越好，测量方法：频率响应法、阶跃响应法。 13. 线性系统有哪些主要特性（最少指出3个）？答：（1）叠加性，（2）比例性，（3）微分性，（4）积分性，（5）频率保持性。 14. 对于有时延t o的S函数（t t o），它与连续函数f （t）乘积的积分 （t t0）f（t）dt将是什么？答：对于有时延t o的S函数（t t o）,它与连续函数f （t ）的积分只有在t=-t 0时不等于零，而等于强度f （-t 0）的函数，在（- X，+X）区间内， 15. 一阶、二阶测试系统的动态特性是什么？答：一阶系统特性：（1）当激励频
工程测试技术试题及答案
工程测试技术试题及答案
1.
2.对于一阶传感器系统，当其时间常数（或τ） 越小，其频率响应特性越好。 3.激波管标定系统中，激波管的作用是一种动态 标定设备，能产生阶跃压力信号输出。 4.金属电阻应变片的规格一般以面积（或长× 宽）和初始阻值表示。 5.用电阻应变片测量构件的变形，影响电阻应变 片电阻变化的因素有：应变片的灵敏度和初始阻值、被测构件的应变量、以及应变片沿构件的粘贴方向。（因为：△R=KεR，K为灵敏度，R为应变片初始阻值，ε被测构件的应变量） 6.将电阻丝绕成应变片后，由于存在横向效应， 其灵敏系数一般会减小。 7.在电桥测量中，由于电桥接法不同，输出电 压的灵敏度也不同，全桥接法可以得到最大灵敏度输出。 8.应变片的温度误差补偿方法通常可分为：桥 路补偿法、应变片自补偿法。
9.根据工作原理，变气隙型自感式传感器的灵 敏度具有理论上的非线性。 10.电涡流接近开关结构简单，根据其工作原 理，不可用来进行类似如玻璃瓶、塑料零件以及水的液位的检测。 11.在差动式自感传感器中，若采用交流桥路为 变换电路，常出现零点残余电压现象，该现象使传感器灵敏度下降，灵敏阈值增大，非线性误差增大。 12.差动变压器式位移传感器是将被测位移量 的变化转换成线圈互感系数的变化，两个次级线圈要求反向串接。 13.电容传感器的转换电路包括：交流电桥、变 压器电桥、调频电路、运算放大器电路。14.压电式传感器是一种可逆型传感器，即可将 机械能转换为电能。也可反之实现逆向变换。 15.压电传感器中压电晶片的等效电路，可以看 作是一个电荷源与一个电容器的并联。 16.压电传感器测量电路常接电压或电荷放大
测试技术—考试题库及答案
------单选 使用最小二乘法时,偏差的平方和最小意味着拟合直线与整个实验数据（）收藏 A. 偏离度大 B. 偏离度最小 C. 不相关 D. 以上3个都不对 回答错误!正确答案： B 相敏检波的特点是( ) 收藏 A. 能够知道被测信号的幅值和极性 B. 不知道被测信号的幅值,能够知道被测信号的极性 C. 能够知道被测信号的幅值,不知道被测信号的极性 D. 以上都不正确 回答错误!正确答案： A 单边谱的幅值谱图高度为双边谱的（）倍。 收藏 A. 1倍 B. 3倍 C. 2倍 D. 4倍 回答错误!正确答案： C 时域信号的时移,则其频谱变化为（）。 收藏 A. 压缩 B. 扩展 C. 不变 D. 相移
一选频装置,其幅频特性在f1~f2区间急剧衰减（f2>f1）,在0～f1和f2～∞之间近于平直,这是（）滤波器 收藏 A. 带通 B. 带阻 C. 高通 D. 低通 回答错误!正确答案： B 周期信号各次谐波的频率只能是基波频率的（）倍。 收藏 A. 奇数 B. 偶数 C. 复数 D. 整数 回答错误!正确答案： D 在测量位移的传感器中,符合非接触测量,而且不受油污等介质影响的是( )传感器。 收藏 A. 电阻式 B. 电涡流式 C. 电容式 D. 压电式 回答错误!正确答案： B 差动式变极距式电容传感器的灵敏度是变极距式传感器的( )倍。 收藏 A. 3 B. 2 C. 1 D. 2.5 回答错误!正确答案： B
收藏 A. 反比 B. 平方 C. 非线性 D. 线性 回答错误!正确答案： D 各态历经随机过程必须是（）。 收藏 A. 连续的 B. 平稳随机过程 C. 非周期的 D. 周期的 回答错误!正确答案： B 下列对负载效应的表达错误的是（） 收藏 A. 测量环节作为被测量环节的负载,两环节将保持原来的传递函数 B. 测量环节作为被测量环节的负载,接到测试系统时,连接点的状态将发生改变 C. 负载效应指,测量环节与被测量环节相连时对测量结果的影响 D. 测量环节作为被测量环节的负载,整个测试系统传输特性将发生变化 回答错误!正确答案： A 压电传感器采用并联接法时,两晶片负极集中在( )上 收藏 A. 上极板 B. 下极板 C. 中间极板 D. 侧极板 回答错误!正确答案： C 一阶测试系统、二阶测试系统的瞬态响应之间最重要的差别是（）
测试技术作业答案
习题 1-2 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值x u 和均方根值rms x 。 解：dt t x T u T x ?=2 0sin ||2/1 ω 200|)cos (||2T t T x ωω-= )cos 0(cos 2||20ππ -=x π | |20x = ?=T rms dt t x T x 0 20)sin (1ω ＝ ? -T dt t T x 0 2 02 2cos 1ω ＝ 2 2 0T T x ?＝2 2 0x
1-3 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱 解：指数函数为非周期函数，用傅立叶变换求其频谱。 ?+∞ ∞---=dt e Ae f X ft j at π2)( ? +∞ +-= )2(dt Ae t f j a π ∞ ++-+-= 0)2(|2t f j a e f j a A ππ f j a A π2+= 幅频谱表示式：22)(ω ω+=a A A 相频谱表示式：a arctg ω ω?-=)( 2-2 用一个时间常数为0.35s 的一阶装置去测量周
期分别为1s 、2s 和5s 的正弦信号，问幅值误差将是多少？ 解：1）一阶系统的频率响应函数为： 1 1)(+= τωωj H 幅频表示式：1 )(1 )(2 += τωωA 2）设正弦信号的幅值为x A ，用一阶装置测量 正弦信号，测量幅值（即一阶装置对正弦信号的输出）为)(ωA A x 幅值相对误差为： )(1) (ωωA A A A A x x x -=- 3）因为T 1 =ω T=1s 、2s 、5s ，则ω=2π、π、2π/5(rad) 则A(ω)分别为：=+?1 )235.0(1 2 π0.414 673.01 )35.0(1 2 =+?π 915.01 )5 235.0(1 2 =+?π
工程测试技术试题及答案
复习总结 一、概念题 1.测试过程中，若所测试的信号不随时间变化或变化非常缓慢，称这种测试称为 静态测试。如果所测试的信号随时间周期变化或变化很快，这种测试称为动态测试。 2.传感器是把被测量转换成易于变换、传输和处理的一种器件或装置。 3.按构成原理分类，电阻应变片、热敏电阻、压电晶片属物性型传感器。 4.按构成原理分类，电容传感器、自感型电感式传感器属结构型传感器。 5.为提高和改善传感器的技术性能，可采取以下技术措施：差动技术、平均技术 以及补偿与修正技术。 6.传感器的定度曲线（或标定曲线）与拟合直线之间的偏离程度称为传感器的线 性度。 7.传感器的灵敏度是指稳态时，输出变化量与输入变化量之间的比值。 8.对于一阶传感器系统，当其时间常数（或τ）越小，其频率响应特性越好。 9.激波管标定系统中，激波管的作用是一种动态标定设备，能产生阶跃压力信号 输出。 10.金属电阻应变片的规格一般以面积（或长×宽）和初始阻值表示。 11.用电阻应变片测量构件的变形，影响电阻应变片电阻变化的因素有：应变片的 灵敏度和初始阻值、被测构件的应变量、以及应变片沿构件的粘贴方向。（因为：△R=KεR，K为灵敏度，R为应变片初始阻值，ε被测构件的应变量） 12.将电阻丝绕成应变片后，由于存在横向效应，其灵敏系数一般会减小。 13.在电桥测量中，由于电桥接法不同，输出电压的灵敏度也不同，全桥接法可以 得到最大灵敏度输出。 14.应变片的温度误差补偿方法通常可分为：桥路补偿法、应变片自补偿法。 15.根据工作原理，变气隙型自感式传感器的灵敏度具有理论上的非线性。 16.电涡流接近开关结构简单，根据其工作原理，不可用来进行类似如玻璃瓶、塑 料零件以及水的液位的检测。
测试技术试卷及答案
《机械工程测试技术基础》试题1 一、 填空题（20分，每空1分） 1.测试技术是测量和实验技术的统称。工程测量可分为 和 。 2.测量结果与 之差称为 。 3.将电桥接成差动方式习以提高 ，改善非线性，进行 补偿。 4.为了 温度变化给应变测量带来的误差，工作应变片与温度补偿应变片应接在 桥臂上。 5．调幅信号由载波的 携带信号的信息，而调频信号则由载波的 携带信号的信息。 6．绘制周期信号()x t 的单边频谱图，依据的数学表达式是 ，而双边频谱图的依据数学表达式是 。 7．信号的有效值又称为 ，有效值的平方称为 ，它描述测试信号的强度(信号的平均功率)。 8．确定性信号可分为周期信号和非周期信号两类，前者频谱特点是 ，后者频谱特点是 。 9.为了求取测试装置本身的动态特性，常用的实验方法是 和 。 10.连续信号()x t 与0()t t δ-进行卷积其结果是：0()()x t t t δ*-= 。其几何意义是 。 二、 选择题（20分，每题2分） 1．直流电桥同一桥臂增加应变片数时，电桥灵敏度将( )。 A ．增大 B ．减少 C.不变 D.变化不定 2．调制可以看成是调制信号与载波信号( )。 A 相乘 B ．相加 C ．相减 D.相除
3．描述周期信号的数学工具是( )。 A ．相关函数 B ．拉氏变换 C ．傅氏变换 D.傅氏级数 4．下列函数表达式中，( )是周期信号。 A ．5cos100()0 t t x t t π? ≥?=? ?
测试技术题库(C)答案
１ ‘一、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分。请将答案填写 在下表中，正确的画“○” ，错误的打“×” ） 1 .二阶装置的固有频率ωn 表征装置惯性的大小，其值将直接影响其响应速度的快慢。 2. 可以明确的用数学关系式描述的信号称为确定性信号。 3. 一线性系统不满足“不失真测试”条件，若用它传输一个1000HZ 的正弦信号，则必然导致输出波形失真。 4. 有限个周期信号必形成新的周期信号。 5. 确定了幅值和频率就可以确定一个谐波信号。 6.变极距型电容或电感传感器，只要满足δ0》△δ的条件，则灵敏度均可视为常数。 7. 在热电偶中接入另一个等温的导体，其热电势不变。 8.用差动变压器式电感器作位移测量时，根据其输出电压的正负极性就能直接辨别出被测位移的方向。 9.压电片并联时，传感器的电容量大，输出电荷小。 10.物性型传感器是利用敏感器件材料本身物理性质的变化来实现信号检测的。 二、选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分。请将答案填写在下表中） 1.测试装置能感知的输入变化量越小，表示测试装置的_______。 A ．线性度越好 B ．迟滞越小 C ．重复性越好 D ．分辨力越高 2.用常系数微分方程描述的系统为 ________ 系统。 A 相似 B 物理 C 力学 D 线性 3.无论二阶装置的阻尼比ζ如何变化，当它所受的激振力频率等于装置固有频率 时，该装置的输出与激振力之间的相位差必为 A.0? B.90? C.180? D.090??~之间反复变化的值 4．δ(t)函数的频谱是______ A 有限离散频谱 B 有限连续频谱 C 无限离散频谱 D 无限连续频谱 5. 若测试系统由两个环节并联而成，且两环节的传递函数分别为H 1(S) 和 H 2(S)，则该系统的总传递函数为________。 A.H 1(s)+H 2(s) B. H 1(s)H 2(s) C. H 1(s)–H 2(s) D. H 1(s)/H 2(s) 6.灵敏度始终为常数的传感器是_________。 A.电容式传感器 B.电感式传感器 C.电阻应变片 D.热敏电阻 7.在光电作用下，使物体的内部产生定向电动势的现象称_________效应。 A ． 内光电 B 外光电 C 热 电 D 阻挡层光电 8. 若热电偶的两电极材料相同，且两结点温度不同，则热电偶 为零。 A 仅有接触电势 B 总的热电势为零 C 仅有单一导体的温差电势 D 接触电势和温差电势均不为零 9.描述非周期信号的数学工具是______。 A .相关系数 B .傅立叶级数 C .拉氏变换 D .傅立叶变换 10.将信号在时域进行时移，则在频域中信号将会___ ___。 A ．不变 B ．扩散 C ．压缩 D ．仅有相移 11.欲进行旋转齿轮的转速测量，宜选用________传感器。 A .压电式 B .磁电式 C .电阻式 D .热电式 12.半导体应变片具有________等优点。 A.灵敏度高 B.温度稳定性好 C.可靠性高 D.接口电路复杂 1.测试装置能感知的输入变化量越小，表示测试装置的_______。 A ．线性度越好 B ．迟滞越小 C ．重复性越好 D ．分辨力越高 4.非线性度是描述标定曲线 的程度。 A .接近真值 B .偏离拟合直线 C .正反行程不重合 D .重复性
(完整版)测试技术试题库及答案
测试技术试题库 （一）填空题 1、测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来 2、传输的。这些物理量就是，其中目前应用最广泛的是电信号。 3、信号的时域描述，以为独立变量；而信号的频域描述，以为独立变量。 4、周期信号的频谱具有三个特点：， ，。 5、非周期信号包括信号和信号。 6、描述随机信号的时域特征参数有、、。 7、对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是对称，虚频谱（相频谱）总是对称。 8、某一阶系统的频率响应函数为121 )(+=ωωj j H ，输入信号2 sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω，幅值=y ，相位=φ。 9、试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2 22 4.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有、和。 10、当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时，该系统能实现测试。此时，系统的频率特性为=)(ωj H 。 11、传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的越小。 12、一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有关系为最佳。 13、属于能量控制型的传感器有 等，属于能量转换型的传感器有等（每个至少举例两个）。 14、金属电阻应变片与半导体应变片的物理基础的区别在于：前者利用引起的电阻变化，后者利用变化引起的电阻变化。 15、为了提高变极距电容式传感器的灵敏度、线性度及减小外部条件变化对测量精度的影响，实际应用时常常采用工作方式。 16、压电式传感器的测量电路（即前置放大器）有两种形式：放大器和放大器，后接放大器时，可不受连接电缆长度的限制。 17、涡流式传感器的变换原理是利用了金属导体在交流磁场中的效应。 18、磁电式速度计的灵敏度单位是。 19、压电式传感器是利用某些物质的而工作的。
(完整版)测试技术课后答案全集—第三版
《绪论》 0-1叙述我国法定计量单位的基本内容。 答：我国的法定计量单位是以国际单位制(SI)为基础并选用少数其他单位制的计量单位来组成的。 1．基本单位 根据国际单位制(SI)，七个基本量的单位分别是：长度——米(Metre)、质量——千克(Kilogram)、时间——秒(Second)、温度——开尔文(Kelvn)、电流——安培(Ampere)、发光强度——坎德拉(Candela)、物质的量——摩尔(Mol>。 它们的单位代号分别为：米(m))、千克(kg)、秒(s)、开(K)、安(A)、坎(cd)、摩(mol)。 国际单位制(SI)的基本单位的定义为： 米(m)是光在真空中，在1／299792458s的时间间隔内所经路程的长度。 千克(kg)是质量单位，等于国际千克原器的质量。 秒(s)是铯-133原子基态的两个超精细能级间跃迁对应的辐射9192631770个周期的持续时间。 安培(A)是电流单位。在真空中，两根相距1m的无限长、截面积可以忽略的平行圆直导线内通过等量恒定电流时，若导线间相互作用力在每米长度上为2×10-7N，则每根导线中的电流为1A。 开尔文(K)是热力学温度单位，等于水的三相点热力学温度的1／273．16。 摩尔(mol)是一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元数与0．012kg碳-12的原子数目相等。使用摩尔时，基本单元可以是原子、分子、离子、电子及其他粒子，或是这些粒子的特定组合。 坎德拉(cd)是一光源在给定方向上的发光强度，该光源发出频率为540×1012Hz的单色辐射，且在此方向上的辐射强度为1／683W／sr。 2．辅助单位 在国际单位制中，平面角的单位——弧度和立体角的单位——球面度未归入基本单位或导出单位，而称之为辅助单位。辅助单位既可以作为基本单位使用，又可以作为导出单位使用。它们的定义如下：弧度(rad)是一个圆内两条半径在圆周上所截取的弧长与半径相等时，它们所夹的平面角的大小。 球面度(sr)是一个立体角，其顶点位于球心，而它在球面上所截取的面积等于以球半径为边长的正方形面积。 3．导出单位 在选定了基本单位和辅助单位之后，按物理量之间的关系，由基本单位和辅助单位以相乘或相除的形式所构成的单位称为导出单位。 0-2如何保证量值的准确和一致？ 答：通过对计量器具实施检定或校准，将国家基准所复现的计量单位量值经过各级计量标准传递到工作计量器具，以保证被测对象量值的准确和一致。在此过程中，按检定规程对计量器具实施检定的工作对量值的准确和一致起着最重要的保证作用，是量值传递的关键步骤。 0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类、表示的？ 答：测量结果与被测量真值之差称为测量误差。 根据误差的统计特征将误差分为：系统误差、随机误差、粗大误差。 实际工作中常根据产生误差的原因把误差分为：器具误差、方法误差、调整误差、观测误差和环境误差。 常用的误差表示方法有下列几种： （1）绝对误差 测量误差=测量结果-真值 （2）相对误差 相对误差=误差÷真值 当误差值较小时，可采用 相对误差≌误差÷测量结果 （3）引用误差 引用误差=绝对误差÷引用值（量程） （4）分贝误差
机械工程测试技术试题(含答案)
一、选择题 1、差动式变极距式电容传感器的灵敏度是变极距式传感器的____2__倍. 2、信号有多种类型，从分析域上看，经典的分析方法有__时域法_和__频域法_。 3、压电式传感器的转换原理是利用晶体材料的__压电效应____。 4、传感器的静态特性中，输出量的变化量与引起此变化的输入量的变化量之比称为___ 灵敏度___。 6、信息与信号二者间关系是___信息在信号之中___。 7、当两信号的互相关函数在t0有峰值，表明其中一个信号和另一个信号时移t0时，相关程度___最高__。 8、传感器的灵敏度越高，意味着传感器所能感知的___被测量__越小。 9、测试工作的任务主要是要从复杂的信号中提取(有用信号) 10、时域信号的时移，则频谱变化为（相移） 11、记录磁带快录慢放，放演信号的频谱带宽(变窄，幅值增高) 12、用二阶系统作测量装置时，为获得较宽的工作频率范围，则系统的阻尼比应(接近1/√2 ) 13、对二阶系统输入信号x(t)=A1sinw1t+A2sinw2t,则系统稳态输出方程的通式为(A1＇sin（w1t+φ＇１）+A2＇sin（w2t+φ２＇）) 14、概率密度函数提供了随机信号（沿幅值域分布）的信息 15、在测量位移的传感器中，符合非接触测量，而且不受油污等介质影响的是(电涡流式) 16、只使在fe1～fe2间频率的信号通过，应采用（带通）滤波器 17、在选用振子时，除了使阻尼比接近０.７外，应使被测正弦信号的最高频率fm(≤（０.５-０.６） )振动子的固有频率fn 18、为使电缆的长度不影响压电式传感器的灵敏度，应选用（电荷）放大器。 19、当τ→∞时,信号x（t）的自相关函数Rx（τ）呈周期性变化,说明该信号(含有周期成份)。 20、正弦信号的自相关函数，使原有的相位信息(丢失)
测试技术题库汇总
一. 判断题(本题共10分，对则打“√”，不对则打“×”) 1．任意两个变量x 和y 之间的真实关系均可用一元线性回归方程来描述。（ ） 2．相关函数和相关系数一样都可以用它们数值的大小来衡量两函数的相关程度。( ) 3．对多次测量的数据取算数平均值，就可以减少随机误差的影响。（ ） 4．对一个具有有限频谱（0~fc ）的连续信号采样，若满足 2fcTs ≥1,采样后得到的输出信号能 恢复为原来的信号。（ ）[Ts 为采样频率] 5．设某周期信号x(t)之单位为μ，则其均方根谱之单位为μ2 ，其功率谱之单位为μ。（ ） 6．测量系统的固有频率越高，其灵敏度也越高。（ ） 7．A/D 转换就是把模拟信号转换成连续的数字信号。（ ） 8．接触式测温是基于热平衡原理进行的，非接触式测温是基于热辐射原理进行的（ ） 9．同一材料构成的热电偶，即使两端点温度不等，也不会形成热电势。（ ） 10．只要信号一经截断，就不可避免地引起混叠。（ ） 二．选择题（共20分，每题2分） 1．压电加速度测量系统的工作频率下限取决于（ ） a. 加速度力学系统的频率特性； b. 压电晶体的电路特性； c. 测量电路的时间常数 2．把连续时间信号进行离散化时产生混迭的主要原因是（ ） a. 记录时间太长； b. 采样间隔太宽； c .记录时间太短； d. 采样间隔太窄 3．要测量x(t)=50Sin40πt+10Sin2000πt 的振动位移信号，为了尽量减少失真，应采用（ ） 的惯性加速度计。 a.f n =15Hz 、β=0.707; b. f n =1000Hz 、β=0.707 ; c. f n =50Hz 、β=0.04 ; d. f n =1000Hz 、β=0.04 4. 自相关函数是一个（ ）函数 a.奇函数； b.偶函数； c.非奇非偶函数； d. 三角函数 5．在光作用下，使物体的内部产生定向电动势的现象，称（ ）效应。 a.内光电； b.外光电； c.热电； d.阻挡层光电 6．（ ）传感器是根据敏感元件材料本身的物理性质变化而工作的。 a.差动变压器式； b.变间隙电容式； c.变阻器式； d. 电压式 7．半导体热敏电阻的电阻温度系数α可用下式（ ）表示（已知半导体热敏电阻与温度系数关系可用T B Ae R =描述） a.α=dT R dR ；b. α=2T B ；c. α=2T A ；d. α= 00111ln ln T T R R --(R 1,R 0分别是温度T 1,T 0时的电阻值) 8．如果一信号的自相关函数R x (τ)是一定周期性不衰减，则说明该信号（ ） a.均值不为0； b.含周期分量； c.是各态历经的 ； d.是各态不历经的 9．用方程法求解回归直线时，误差最小的方法是（ ） a.图解法； b.最小二乘法； c.分值法； d.端点连线法 10．半导体电阻应变片在测量某一构件应变时，其电阻的相对变化主要是由（ ）引起。 a.半导体电阻率的变化； b.半导体几何尺寸的变化； c.贴片位置的温度变化； d.供桥电源的变化 三．测量系统基本知识题（70分） 1．磁电式速度传感器中，速度线圈采取上下两绕组相串联的目的是什么 ？磁头件与被测物体固紧时有何要求？（6分）
测试技术基础期末试题及答案
第一章 信号及其描述 （一）填空题 1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。这些物理量就 是 信号 ，其中目前应用最广泛的是电信号。 2、 信号的时域描述，以 时间 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率 为独立变量。 3、 周期信号的频谱具有三个特点：离散的 ，谐波型 ， 收敛性 。 4、 非周期信号包括 瞬态非周期 信号和 准周期 信号。 5、 描述随机信号的时域特征参数有 均值x μ、均方值2x ψ，方差2 x σ；。 6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 偶 对称，虚频谱（相频谱）总是 奇 对称。 （二）判断对错题（用√或×表示） 1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（ v ） 2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（ v ） 3、 非周期信号的频谱一定是连续的。（ x ） 4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（ x ） 5、 随机信号的频域描述为功率谱。（ v ） （三）简答和计算题 1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。 2、 求正弦信号)sin()(0?ω+=t x t x 的均值x μ，均方值2 x ψ，和概率密度函数p(x)。 3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。 4、 求被截断的余弦函数?? ?≥<=T t T t t t x ||0 ||cos )(0ω的傅立叶变换。 5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。 第二章 测试装置的基本特性 （一）填空题 1、 某一阶系统的频率响应函数为1 21 )(+= ωωj j H ，输入信号2 sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω 1/2 ，幅值=y √2/2 ，相位=φ -45 。 2、 试求传递函数分别为5.05.35 .1+s 和2 2 2 4.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。123 3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 傅里叶级数展开式 、 和 傅里叶变换 。 4、 当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时，该系统能实现 延时 测试。此时，系统的频率特性为=)(ωj H 。 5、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 被测量 越小。 6、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 线性 关系为最佳。 （二）选择题 1、 4 不属于测试系统的静特性。 （1）灵敏度 （2）线性度 （3）回程误差 （4）阻尼系数 2、 从时域上看，系统的输出是输入与该系统 3 响应的卷积。 （1）正弦 （2）阶跃 （3）脉冲 （4）斜坡 3、 两环节的相频特性各为)(1ωQ 和)(2ωQ ，则两环节串联组成的测试系统，其相频特性为 2 。 （1）)()(21ωωQ Q （2）)()(21ωωQ Q + （3）) ()() ()(2121ωωωωQ Q Q Q +（4）)()(21ωωQ Q - 4、 一阶系统的阶跃响应中，超调量 4 。 （1）存在，但<5％ （2）存在，但<1 （3）在时间常数很小时存在 （4）不存在 5、 忽略质量的单自由度振动系统是 2 系统。 （1）零阶 （2）一阶 （3）二阶 （4）高阶