知识讲解_常用逻辑用语 全章复习与巩固

《常用逻辑用语》全章复习与巩固

编稿：李霞审稿：张林娟

【学习目标】

1. 理解命题的概念；了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.

2.了解命题“若p,则q”的形式及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.

3. 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.

4. 理解全称量词与存在量词的意义；能正确地对含有一个量词的命题进行否定.

【知识网络】

【要点梳理】

要点一：命题

（1）命题的概念：可以真假的语句叫做命题. 一般可以用小写英文字母表示. 其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题.

（2）全称量词与全称命题

全称量词：在指定范围内，表示整体或者全部的含义的量词称为全称量词.如“所有的”、“任意一个”、“每一个”、“一切”、“任给”等.

全称命题：含有全称量词的命题，叫做全称命题. 符号表示为x M ?∈，()p x （3）存在量词与存在性命题

存在量词：表示个别或一部分的含义的量词称为存在量词.如“有一个”，“存在一个”,“至少有一个”，“有的”,“有些”等.

存在性命题：含有存在量词的命题，叫做存在性命题. 符号表示为x M ?∈，()q x . 要点二：基本逻辑联结词

基本逻辑联结词有“或”、“且”、“非”.

（1）p q ∧：用“且”把命题p 和q 联结起来，得到的新命题，读作“p 且q ”，相当于集合中的交集.

（2）p q ∨：用“或”把命题p 和q 联结起来，得到的新命题，读作“p 或q ”，相当于集合中的并集.

（3）p ?：对命题p 加以否定，得到的新命题，读作“非p ”或“p 的否定”，相当于集合中的补集.

要点三：充分条件、必要条件、充要条件 对于“若p 则q ”形式的命题：

①若p ?q ，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件；

②若p ?q ，但q ?/p ，则p 是q 的充分不必要条件，q 是p 的必要不充分条件； ③若既有p ?q ，又有q ?p ，记作p ?q ，则p 是q 的充分必要条件（充要条件）. 判断命题充要条件的三种方法 （1）定义法：

（2）等价法：由于原命题与它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价，因此，如果原命题与逆命题真假不好判断时，还可以转化为逆否命题与否命题来判断．即利用A B ?与

B A ?

??；B A ?与A B ???；A B ?与B A ???的等价关系，对于条件或结论是

不等关系（或否定式）的命题，一般运用等价法.

(3)利用集合间的包含关系判断，比如A ?B 可判断为A ?B ；A=B 可判断为A ?B ，且B ?A ，即A ?B.

如图： “A B ”?“x A ∈?x B ∈，且x B ∈?/x A ∈”?x A ∈是x B ∈的充分不

必要条件.

“A B =”?“x A ∈?x B ∈”?x A ∈是x B ∈的充分必要条件.

要点诠释：

（1）在判断充分条件与必要条件时，首先要分清哪是条件，哪是结论；然后用条件推结论，再用结论推条件，最后进行判断.

（2）充要条件即等价条件，也是完成命题转化的理论依据.

“当且仅当”.“有且仅有”.“必须且只须”.“等价于”“…反过来也成立”等均为充要条件的同义词语.

要点四：四种命题及相互关系

如果用p 和q 分别表示原命题的条件和结论，用?p 和?q 分别表示p 和q 的否定，则命题的四种形式为：

原命题：若p 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若?p 则?q ； 逆否命题：若?q 则?p. 四种命题的关系

①原命题?逆否命题.它们具有相同的真假性，是命题转化的依据和途径之一. ②逆命题?否命题，它们之间互为逆否关系，具有相同的真假性，是命题转化的另一依据和途径.

除①、②之外，四种命题中其它两个命题的真伪无必然联系. 要点五：命题真假的判断方法

（1）对于一般的命题，结合所学知识经过推理论证或举反例来判断； （2）对于含有逻辑联结词的命题的真假判断，可参考下表（真值表）： 命题的真假判断（利用真值表）：

p

q

非p p q 或 p q 且

真 真 假 真 真 真 假 假 真 假 假

真

真

真

假

互逆??否命题若p 则q

原命题若p 则q

逆命题若q 则p

??逆否命题

若q 则p

互

逆

互

逆

否为

互逆否

为

否

否

互

互

（3）对于“若p ，则q ”型的命题，因为原命题与逆否命题同真或同假，故可以利用其逆否命题的真假来判断.

要点诠释：

①当p 、q 同时为假时，“p 或q ”为假，其它情况时为真，可简称为“一真必真”； ②当p 、q 同时为真时，“p 且q ”为真，其它情况时为假，可简称为“一假必假”； ③“p ?”与p 的真假相反. 要点六：量词与全称命题、特称命题 全称量词与存在量词

（1）全称量词及表示：表示全体的量词称为全称量词。表示形式为“所有”、“任意”、“每一个”等，通常用符号“ ?”表示，读作“对任意 ”。

含有全称量词的命题，叫做全称命题。

全称命题“对M 中任意一个x ，有p(x)成立”可表示为“,()x M p x ?∈”，其中M 为给定的集合，p(x) 是关于x 的命题.

（2）存在量词及表示：表示部分的量称为存在量词。表示形式为“有一个”，“存在一个”,“至少有一个”，“有点”,“有些”等，通常用符号“?”表示，读作“存在 ”。

含有存在量词的命题，叫做特称命题。

特称命题“存在M 中的一个x ，使p(x)成立”可表示为“,()x M p x ?∈”，其中M 为给定的集合，p(x) 是关于x 的命题.

对含有一个量词的命题进行否定 （1）对含有一个量词的全称命题的否定

全称命题p ： ,()x M p x ?∈，他的否定p ?： ,()x M p x ?∈? 。全称命题的否定是特称命题。

（2）对含有一个量词的特称命题的否定

特称命题p ： ,()x M p x ?∈，他的否定p ?： ,()x M p x ?∈? 。特称命题的否定是全称命题。 要点诠释：

（1）命题的否定与命题的否命题是不同的. 命题的否定只对命题的结论进行否定（否定一次），而命题的否命题则需要对命题的条件和结论同时进行否定（否定二次）。

（2）一些常见的词的否定：

【典型例题】

类型一：命题的四种形式

例1. 写出命题“已知,a b 是实数，若ab=0，则a=0或b=0”的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假。

【思路点拨】找准条件和结论，根据定义写出命题，再利用知识进行判断. 【解析】逆命题：已知,a b 是实数，若a=0或b=0, 则ab=0, 真命题； 否命题：已知,a b 是实数，若ab ≠0，则a ≠0且b ≠0，真命题； 逆否命题：已知,a b 是实数，若a ≠0且b ≠0，则ab ≠0，真命题。 【总结升华】

1.“已知,a b 是实数”为命题的大前提，写命题时不应该忽略；

2. 互为逆否命题的两个命题同真假；

3. 注意区分命题的否定和否命题. 举一反三：

【变式1】“已知a 、b 、c 、d 是实数，若a c >，b d >，则a b c d +>+”，写出下面相应的命题，并判断真假.

上述命题的逆命题为： , ； 上述命题的否命题为： , ； 上述命题的否定为： , . 【答案】

逆命题：已知a 、b 、c 、d 是实数，若a b c d +>+ ，则a c >，b d >；假命题。 否命题：已知a 、b 、c 、d 是实数，若a c ≤或b d ≤，则a b c d +≤+；假命题。 命题的否定：已知a 、b 、c 、d 是实数，若a c >，b d >，则a b c d +>+/.假命题。 【变式2】写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假。 （1）若q<1，则方程x 2+2x+q=0有实根； （2）若x 2+y 2=0,则x,y 全为零。 【答案】

（1）逆命题：若方程x 2+2x+q=0有实根，则q<1，为假命题； 否命题：若q ≥1，则方程x 2+2x+q=0无实根，假命题； 逆否命题：若方程x 2+2x+q=0无实根，则q ≥1，真命题。 （2）逆命题：若x,y 全为零，则x 2+y 2=0,真命题； 否命题：若x 2+y 2≠0,则x,y 不全为零，真命题；

逆否命题：若x,y 不全为零，则x 2+y 2≠0，真命题。 【高清课堂：常用逻辑用语综合395487 例1】 例2. 写出下列命题的否命题：

（1）若abc=0，则a ，b ，c 中至少有一个为0； （2）若x 2+y 2=0，则x ，y 全是0. 【解析】

（1）若0abc ≠，则a ，b ，c 都不为0； （2）若220,x y +≠则x ，y 不都为0.

【总结升华】注意否命题的结构和含有逻辑量词的命题的否定. 举一反三：

【变式】写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假。 （1）若q<1，则方程x 2+2x+q=0有实根； （2）若x 2+y 2=0,则x,y 全为零。 【答案】

（1）逆命题：若方程x 2+2x+q=0有实根，则q<1，为假命题； 否命题：若q ≥1，则方程x 2+2x+q=0无实根，假命题； 逆否命题：若方程x 2+2x+q=0无实根，则q ≥1，真命题。 （2）逆命题：若x,y 全为零，则x 2+y 2=0,真命题； 否命题：若x 2+y 2≠0,则x,y 不全为零，真命题； 逆否命题：若x,y 不全为零，则x 2+y 2≠0，真命题。 类型二：充分、必要条件，充要条件的判断

例3. 填空（在“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一种）。

（1）已知：p ：0m >；q ：方程2

0x x m +-=有实根. 则p 是q 的 条件；

（2）已知：p :|1|4x +≤；q :256x x <-.则p ?是q ?的 条件. 【思路点拨】运用二次方程有无实根，解绝对值不等式及一元二次不等式进行判断. 【解析】

(1)方法一：定义法

∵0m >?方程20x x m +-=有实根，

且方程20x x m +-=有实根0??≥140m ?+≥?/0m >.

所以p 是q 的充分而不必要条件。

方法二：从集合的观点入手

p ：{|0}m A m m ∈=>

q ：{|m B m ∈=方程20x x m +-=有实根}1

{|}4

m m =≥-

因为A

B ，所以p 是q 的充分而不必要条件.

（2）p :|1|4x +≤53x ?-≤≤；q :2

56x x <-2

560x x ?-+<23x ?<<.

由图知：q ?p 但p q ,故q 是p 的充分不必要条件,故p ?是q ?的充分不必要条

件.

【总结升华】1. 处理充分、必要条件问题时，首先要分清条件与结论；

2. 正确使用判定充要条件的三种方法，要重视等价关系转换，特别是p ?与q ?关系. 举一反三：

【变式1】指出下列各组命题中, A 是B 的什么条件

（1）A ：2,p p R ≥∈；B ：方程2

30x px p +++=有实根； （2）A ：231x ->；B ：

21

06

x x >+-；

（3）A ：圆2

2

2

x y r +=与直线0ax by c ++=相切；B ：2

2

2

2

()c a b r =+. 【答案】

(1)必要非充分条件． ∵2p ≥?2p ≥或2p ≤-，

方程2

30x px p +++=有实根?0?≥?2

14(3)02p p -+≥?≤-或6p ≥， ∴{|2A p p =≥或2}

p ≤-{|6B p p =≥或2}p ≤-，即x A ∈x B ∈.

所以A 是B 的必要非充分条件． (2)必要非充分条件

∵23112x x x ->?<>或；

2

1

0326

x x x x >?<->+-或， 所以A 推不出B ，但B 可以推出A ， 故A 是B 的必要非充分条件． (3)充要条件

直线0ax by c ++=与圆2

2

2

x y r +=相切? 圆(0，0)到直线的距离d r =，

2222()r c a b r =?=+.

所以A 是B 的充要条件.

【高清课堂：常用逻辑用语综合395487 例2】 【变式2】设a ∈R ，则a >1是11a -<的（ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 【答案】A

【解析】 根据幂函数1y x -=的性质，a >1时11a -<成立；但当0a <时11a -<也成立，设a ∈R ，则a >1是11a -<的充分不必要条件.

【变式3】条件p:||1x >,条件q:2x <-,则p ?

是q ?

的( ). A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 【答案】A.

【解析】p:||1x >1x ?>或1x <-；:2q x <-， 显然“q p ?”成立?“?p ??q ”成立， 所以?p 是?q 的充分但不必要条件. 类型三：命题真假的判断

例4. 已知下列各组命题，写出满足条件的新的形式命题，并判断真假.

（1）p ：2x =是方程2

560x x -+=的根，q ：5x =是方程2

560x x -+=的根； p 或q ，

（2）p ：3π>， q ：π是有理数； p 且q ， （3）p ：若2x =，则x N ∈或0x <； 非p 【解析】

（1）p 或q ：2x =或5x =是方程2

560x x -+=的根，真命题； （2）p 且 q ：π是大于3的有理数，假命题； （3）非p ：若2x =，则x N ?且0x ≥，假命题； 【总结升华】

1. 判断复合命题的真假的步骤： ①确定复合命题的构成形式； ②判断其中简单命题p 和q 的真假；

③根据规定（或真假表）判断复合命题的真假.

2. 条件“x N ∈或0x <”是“或”的关系，否定时要注意. 举一反三：

【变式1】若命题P ：x A

B ∈，则命题“非P ”是（ ）

A ．x A ?且x

B ? B ．x A ?或x B ?

C ．x A B ?

D ．x A B ∈

【答案】A ；

【解析】∵因为命题p 可陈述为：x 属于集合A 或x 属于集合B ，∴非p ：x 即不属于集合A 且也不属于集合B ，即非p ：x A ?且x B ?，故选A.

【高清课堂：常用逻辑用语综合395487 例3】

【变式2】例4 若命题p ∨q 是真命题，?p 是真命题，则（ ） （A ）p 和q 都是真命题 （B ）p 和q 都是假命题 （C ）p 是真命题，q 是假命题 （D ）p 是假命题，q 是真命题 【答案】D

【变式3】满足“p 或q”为真，“非p”为真的是 （填序号）

（1）p ：在?ABC 中，若cos2A ＝cos2B ，则A ＝B ；q: y ＝sinx 在第一象限是增函数

（2）p ：,)a b a b R +≥∈；q: 不等式x x >的解集为(),0-∞

（3）p:圆()2

2

1(2)1x y -+-=的面积被直线1x =平分；q ：椭圆22

143

x y +=的一条准线方程是4x =.

【答案】(2)；

【解析】由已知条件，知命题p 假、命题q 真. 选项(1)中，命题p 真而命题q 假，排除；选项(2)中命题p 假、命题q 真；选项(3)中，命题p 和命题q 都为真，排除；故填(2)．

类型四：全称命题与存在性命题真假的判断 例5. 判断下列命题的真假：

（1）4

,1x N x ?∈≥；（2）300,1x Z x ?∈<.

【解析】

（1）由于0N ∈，当0x =时，4

1x ≥不成立，故(1)为假命题； （2）由于1Z -∈，当1x =-时能使31x <，所以（2）为真命题.

【总结升华】1. 要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M 中的每一个元素

x ，验证()p x 成立；要判断全称命题是假命题，只要能举出集合M 中的一个0x x =，使0()

p x 不成立即可；

2.要判断一个特称命题的真假，依据：只要在限定集合M 中，至少能找到一个0x x =，使0()p x 成立，则这个特称命题就是真命题，否则就是假命题.

举一反三：

【变式】写出下列命题的否定，并判断真假。 （1）2

1

,04

x R x x ?∈-+

≥； （2）所有的正方形都是矩形； （3）2000,220x R x x ?∈++≤； （4）至少有一个实数x 0，使得2

020x +=。

【答案】

（1）p ?：2

0001

,04

x R x x ?∈-+

<（假命题）

； （2）p ?：至少存在一个正方形不是矩形（真命题）； （3）p ?：2

,220?∈++>x R x x （真命题）； （4）p ?：2,20?∈+≠x R x （真命题）。

《专题一常用逻辑用语》知识点归纳

高中数学必修+选修知识点归纳 新课标人教A 版 复习寄语：

鲁甸县文屏镇中学高三第一轮复习资料 引言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 导数及其应用。 选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩 充与复数、框图 系列2：由3个模块组成。 选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。 选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系 的扩充与复数 选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列， 统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。 选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6：三等分角与数域扩充。 系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。 选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。 选修4—7：优选法与试验设计初步。 选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。 选修4—10：开关电路与布尔代数。 2．重难点及考点： 重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数 难点：函数、圆锥曲线 高考相关考点：

医学生物化学各章节知识点及习题详解

医学生物化学各章节知识点习题详解 单项选择题 第一章蛋白质化学 1. .盐析沉淀蛋白质的原理是( ) A. 中和电荷，破坏水化膜 B. 与蛋白质结合成不溶性蛋白盐 C. 降低蛋白质溶液的介电常数 D. 调节蛋白质溶液的等电点 E. 使蛋白质溶液的pH值等于蛋白质等电点 提示：天然蛋白质常以稳定的亲水胶体溶液形式存在，这是由于蛋白质颗粒表面存在水化膜和表面电荷……。具体参见教材17页三、蛋白质的沉淀。 2. 关于肽键与肽，正确的是( ) A. 肽键具有部分双键性质 B. 是核酸分子中的基本结构键 C. 含三个肽键的肽称为三肽 D. 多肽经水解下来的氨基酸称氨基酸残基 E. 蛋白质的肽键也称为寡肽链 提示：一分子氨基酸的α－羧基和一分子氨基酸的α－氨基脱水缩合形成的酰胺键，即-CO-NH-。氨基酸借肽键联结成多肽链。……。

具体参见教材10页蛋白质的二级结构。 3. 蛋白质的一级结构和空间结构决定于( ) A. 分子中氢键 B. 分子中次级键 C. 氨基酸组成和顺序 D. 分子内部疏水键 E. 分子中二硫键的数量 提示：多肽链是蛋白质分子的最基本结构形式。蛋白质多肽链中氨基酸按一定排列顺序以肽键相连形成蛋白质的一级结构。……。具体参见教材20页小结。 4. 分子病主要是哪种结构异常（） A. 一级结构 B. 二级结构 C. 三级结构 D. 四级结构 E. 空间结构 提示：分子病由于遗传上的原因而造成的蛋白质分子结构或合成量的异常所引起的疾病。蛋白质分子是由基因编码的，即由脱氧核糖核酸（DNA）分子上的碱基顺序决定的……。具体参见教材15页。 5. 维持蛋白质三级结构的主要键是( ) A. 肽键 B. 共轭双键

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第一章常用逻辑用语 一、命题 1、定义：可以判断真假的陈述语句，分为真命题和假命题. 2、一般形式：“ 若p则q” . 二、四种命题 原命题：若 p则 q p q 逆命题：若 q则 p q p 否命题：若p则 q p q 逆否命题：若q则 p q p 例：原：若一个数是负数，则它的平方是正数.(真) 逆：若一个数的平方是正数，则这个数是负数.(假 ) 否：若一个数不是负数，则它的平方不是正数.(假 ) 逆否：若一个数的平方不是正数，则这个数不是负数.(真 ) 结论 :①互为逆否的命题同真，同假. ②原命题与逆命题、原命题与否命题的真假无关. 三、充分条件与必要条件 1、若 p q , 称 p是 q的充分条件， q是 p的必要条件 . 2、若 p q, 称 p不是 q的充分条件， q不是 p的必要条件 . 3、若 p q而且 q p, 记作“ p q” , 称 p是q的充分必要条件，简 称 p是 q的充要条 件 .

注：可以借助集合关系来判定： p q p是 q的充分条件 . p q p是 q的充分不必要条件 . 例： “ 福州人” “ 福建人” 集合 “ 福州人”“ 福建人” 命题 “福州人”是“福建人”的充分条件 . “福建人”是“福州人”的必要条件 . 四、复合命题真假的表格. 1、2、3、

五、全称量词、存在量词 1、全称命题 p :x M , P x 2、特称命题 p : x0M , P x0 它的否定 p :x M , P x0它的否定 p : x M , P x 例：“ 四边形都有外接圆” P :四边形ABCD ,都有A、B、C、D共圆.全称命题 P : 四边形 A1 B1C1D1其中A1 + C1 =200，其中 A、 B、 C、D不共圆 . 特称命题 “存在 x0R，使 x02 +2x020 " P : x0R，使 x02 +2x020 P : x R， x2 +2x 20

集合与常用逻辑用语重要知识点

集合与简易逻辑重要知识点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分： 二、知识回顾： （一）集合 1.基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用 . 2.集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ； ②空集是任何集合的子集，记为A ； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ，同时A B ，那么A=B. 如果C A C B B A ，那么，. [注]：①Z ={整数}（√）Z ={全体整数}（×） ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例： S=N ；A=N ， 则C s A={0}） ③空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ，则C B A =，C A B =C S （C A B ）=D （注：C A B =）. 3.①{（x ，y ）|xy =0，x ∈R ，y ∈R }坐标轴上的点集. ②{（x ，y ）|xy ＜0，x ∈R ，y ∈R 二、四象限的点集. ③{（x ，y ）|xy ＞0，x ∈R ，y ∈R }一、三象限的点集. [注]：①对方程组解的集合应是点集. 例：1323 y x y x 解的集合{(2，1)}.

②点集与数集的交集是.（例：A={(x ，y )|y =x +1}B={y |y =x 2+1}则A ∩B =） 4.①n 个元素的子集有2n 个.②n 个元素的真子集有2n －1个.③n 个元素的非空真子集有2n －2个. 5.⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真.原命题逆否命题. 例：①若325b a b a 或，则应是真命题. 解：逆否：a =2且b =3，则a+b =5，成立，所以此命题为真. ②，且21y x 3y x . 解：逆否：x+y =3x=1或y =2. 21y x 且3y x ,故3y x 是21y x 且的既不是充分，又不是必要条件. ⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围. 3.例：若255x x x 或，. 4.集合运算：交、并、补. 5.主要性质和运算律 （1）包含关系：,,,, ,;,;,. U A A A A U A U A B B C A C A B A A B B A B A A B B I I U U C （2）等价关系：U A B A B A A B B A B U I U U C （3）集合的运算律： 交换律：. ;A B B A A B B A 结合律:) ()();()(C B A C B A C B A C B A 分配律:.) ()()();()()(C A B A C B A C A B A C B A 0-1律：,,,A A A U A A U A U I U I U 等幂律：. ,A A A A A A 求补律：A ∩C U A =φA ∪C U A=U?C U U =φ?C U φ=U 反演律：C U (A ∩B)=(C U A)∪(C U B)C U (A ∪B)=(C U A )∩(C U B) 6.有限集的元素个数 定义：有限集A 的元素的个数叫做集合A 的基数，记为card(A)规定card(φ)=0. 基本公式： (3)card (?U A )=card(U)-card(A) (二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸 1.整式不等式的解法 根轴法（零点分段法） ①将不等式化为a 0(x-x 1)(x-x 2)…(x-x m )>0(<0)形式，并将各因式x 的系数化“+”； (为了统一方便)

《透镜及其应用》全章复习与巩固(提高) 知识讲解

《透镜及其应用》全章复习与巩固（提高） 撰稿：史会娜审稿：雒文丽 【学习目标】 1.识别凸透镜和凹透镜，知道凸透镜对光线的会聚作用和凹透镜对光线的发散作用； 2.知道凸透镜的光心、主光轴、焦点和焦距； 3.理解凸透镜成像规律； 4.知道照相机、幻灯机、放大镜的成像原理； 5.知道近视眼和远视眼的成因和矫正。 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、凸透镜和凹透镜 1、透镜：中间厚边缘薄的透镜叫凸透镜；中间薄，边缘厚的透镜叫凹透镜 2、主光轴：通过两个球面球心的直线。 3、光心（O）：主光轴上有个特殊点，通过这个点的光线传播方向不改变。 凸透镜凹透镜

4、焦点（F）：凸透镜使跟主光轴平行的光线会聚在主光轴上的一点。凹透镜使跟主光轴平行的光线发散，发散光线的反向延长线会聚在主光轴上一点，这点叫凹透镜的虚焦点。 5、焦距（f）：焦点到凸透镜光心的距离。如图： 凸透镜凹透镜 6、对光线的作用：凸透镜对光线有会聚作用，也叫会聚透镜；凹透镜对光线有发散作用，也叫发散透镜。 要点诠释： 1、凸透镜有两个焦点，凹透镜有两个虚焦点； 2、放在凸透镜焦点上的光源发出的发散光束，经过凸透镜折射之后变成平行光束，幻灯机、投影仪、舞台上的追光灯等仪器就是利用了这一原理； 3、凹透镜的虚焦点，“虚”表示该点并不是实际光线的交点，而是逆着凹透镜折射光线的方向看去。要点二、凸透镜成像规律及应用 1、凸透镜成像规律： 物的位置像的位置像的性质应用举例 凸 透镜 u=∞ （平行光） v=f 像与 物异 侧 成一点测定焦距u＞2f 2f＞v＞f 缩小、倒立、实像照相机，眼睛 u=2f v=2f 等大、倒立、实像 2f＞u＞f v＞2f 放大、倒立、实像投影仪 u=f v=∞ 同侧 不成像探照灯的透镜u＜f v＞f 放大、正立、虚像放大镜凹透镜物在镜前任意处v＜U 同侧缩小、正立、虚像 2、口诀记忆： 总结凸透镜成像规律，可简要归纳成“一焦分虚实，二焦分大小；成实像时，物近像远像变大；成虚像时，物近像近，像变小。” （1）“一焦分虚实”：物体在一倍焦距以内成虚像，一倍焦距以外成实像。 （2）“二焦分大小”：物距小于二倍焦距，成放大的像，（焦点除外）；物距大于二倍焦距成缩小的像。（3）“成实像时，物近像远像变大”：成实像时，物体靠近透镜，像远离透镜，像逐渐变大。 （4）“成虚像时，物近像近，像变小”：成虚像时，物体靠近透镜，像也靠近透镜，像逐渐变小。 3、凸透镜成像应用： （1）照相机：镜头相当于凸透镜，来自物体的光经过照相机镜头后会聚在胶片上，成倒立、缩小的实像。 （2）投影仪：镜头相当于凸透镜，来自投影片的光通过凸透镜后成像，再经过平面镜改变光的传播方向，使屏幕上成倒立、放大的实像。 （3）放大镜：成正立、放大的虚像。

集合与常用逻辑用语知识点汇总

集合与常用逻辑用语知识点汇总 知识点一集合的概念与运算 （一）、集合的基本概念 1.集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性. 2.元素与集合的关系是属于或不属于，符号分别为∈和?. 3.集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法. 4.常用数集的符号：实数集记作R；有理数集记作Q；整数集记作Z； 自然数集记作N；正整数集记作*N或 N . + A B （四）、集合关系与运算的重要结论 1.若有限集A中有n个元素，则A的子集有个，真子集有-1个. n 2n2

2.传递性：A ?B ，B ?C ，则A ?C . 3.A ∪B ＝A ?B ?A ； A ∩B ＝A ?A ?B . 4.?U (A ∪B )＝(?U A )∩(?U B )；?U (A ∩B )＝(?U A )∪(?U B ) . 知识点二 命题及其关系、充分条件与必要条件 （一）、命题的定义 可以判断真假用文字或符号表述的语句叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。 （二）、四种命题及其相互关系 1.四种命题间的关系 2.四种命题的真假关系 （1）两个命题互为逆否命题，它们具有相同的真假性. （2）两个命题互为逆命题或否命题，它们的真假性无关. （三）、充分条件、必要条件与充要条件的定义 1.若p q ；则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。 2.若p q 且q p,则p 是q 的充要条件。 3.若有p q ，无q p ,则称p 是q 的充分不必要条件。 4.若有q p , 无p q ,则称p 是q 的必要不充分条件。 5.若无p q 且无q p,则p 是q 的非充分非必要条件。 （四）、充分、必要、充要条件的判断方法 1.定义法 根据p q ，q p 进行判断，适用于定义、定理判断性问题。 2.转化法 根据一个命题与其逆否命题的等价性，把判断、定义的命题转化为其逆否命题再进行判断， 适用于条件和结论带有否定词语的命 ???????????

集合与常用逻辑用语

集合与常用逻辑用语 第一节 集 合 一、基础知识 1．集合的有关概念 (1)集合元素的三个特性：确定性、无序性、互异性． 元素互异性，即集合中不能出现相同的元素，此性质常用于求解含参数的集合问题中． (2)集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法． (3)元素与集合的两种关系：属于，记为∈；不属于，记为?. (4)五个特定的集合及其关系图： N *或N ＋表示正整数集，N 表示自然数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集． 2．集合间的基本关系 (1)子集：一般地，对于两个集合A ，B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，则称A 是B 的子集，记作A ?B (或B ?A )． (2)真子集：如果集合A 是集合B 的子集，但集合B 中至少有一个元素不属于A ，则称A 是B 的真子集，记作A B 或B A . A B ?????? A ? B ，A ≠B . 既要说明A 中任何一个元素都属于B ，也要说明B 中存在一个元素不 属于A . (3)集合相等：如果A ?B ，并且B ?A ，则A ＝B . 两集合相等：A ＝B ?? ???? A ? B ， A ? B .A 中任意一个元素都符合B 中元素的特性，B 中任意一 个元素也符合A 中元素的特性． (4)空集：不含任何元素的集合．空集是任何集合A 的子集，是任何非空集合B 的真子集．记作?. ?∈{?}，??{?}，0??，0?{?},0∈{0}，??{0}．

3．集合间的基本运算 (1)交集：一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集，记作A ∩B ，即A ∩B ＝{x |x ∈A ，且x ∈B }． (2)并集：一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合，称为A 与B 的并集，记作A ∪B ，即A ∪B ＝{x |x ∈A ，或x ∈B }． (3)补集：对于一个集合A ，由全集U 中不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集，简称为集合A 的补集，记作?U A ，即?U A ＝{x |x ∈U ，且x ?A }． 求集合A 的补集的前提是“A 是全集U 的子集”，集合A 其实是给定的条件.从全集U 中取出集合A 的全部元素，剩下的元素构成的集合即为?U A . 二、常用结论 (1)子集的性质：A ?A ，??A ，A ∩B ?A ，A ∩B ?B . (2)交集的性质：A ∩A ＝A ，A ∩?＝?，A ∩B ＝B ∩A . (3)并集的性质：A ∪B ＝B ∪A ，A ∪B ?A ，A ∪B ?B ，A ∪A ＝A ，A ∪?＝?∪A ＝A . (4)补集的性质：A ∪?U A ＝U ，A ∩?U A ＝?，?U (?U A )＝A ，?A A ＝?，?A ?＝A . (5)含有n 个元素的集合共有2n 个子集，其中有2n －1个真子集，2n －1个非空子集． (6)等价关系：A ∩B ＝A ?A ?B ；A ∪B ＝A ?A ?B . 考点一 集合的基本概念 [典例] (1)(2017·全国卷Ⅲ)已知集合A ＝{(x ，y )|x 2＋y 2＝1}，B ＝{(x ，y )|y ＝x }，则A ∩B 中元素的个数为( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 (2)已知a ，b ∈R ，若? ?? ? ??a ，b a ，1＝{a 2，a ＋b,0}，则a 2 019＋b 2 019的值为( ) A ．1 B ．0 C ．－1 D ．±1 [解析] (1)因为A 表示圆x 2＋y 2＝1上的点的集合，B 表示直线y ＝x 上的点的集合，直线y ＝x 与圆x 2＋y 2＝1有两个交点，所以A ∩B 中元素的个数为2. (2)由已知得a ≠0，则b a ＝0，所以 b ＝0，于是a 2＝1，即a ＝1或a ＝－1.又根据集合中 元素的互异性可知a ＝1应舍去，因此a ＝－1，故a 2 019＋b 2 019＝(－1)2 019＋02 019＝－1. [答案] (1)B (2)C [提醒] 集合中元素的互异性常常容易忽略，求解问题时要特别注意．

各章节知识点

第一章 1.掌握辐射度量和光度量的异同，两种度量体系中各个参数的名称、定义、符号、单位、基本量；余弦辐射体的定义，特点。 2掌握辐射度量与光度量间的转换关系。 3.掌握黑体的定义，会利用斯特藩-玻耳兹曼定律和维恩位移定律进行计算，理解维恩位移定律的内涵。 4.掌握半导体对光的吸收的种类以及特点，会计算半导体吸收光的长波限、光电发射长波限。 5.其它知识点：热辐射的分类，辐射体的分类。 第二章 1.能够判断具体某种光源所属的种类、光源的光谱类型。 2.理解激光器的产生激光的原理、必备条件，能够对半导体激光器、氦氖激光器的特点进行比较，能够从图样判断激光横模的阶次。 3.理解LED和LD的本质区别。 知识点：光源的分类 第三章 1.认识光敏电阻，掌握光敏电阻符号、典型光敏电阻名称及典型应用。 2.什么是光电导效应，强弱辐射条件下光电导效应的区别。 3.理解噪声等效功率和归一化探测度的含义。 4.掌握光敏电阻恒流和恒压偏置电路并会计算。 第四章 1.掌握光生伏特效应的定义，知道基本的利用光生伏特效应制成的光电探测器，能够对PD，PIN，APD，光电晶体管，光电池的特点进行比较。 2.能够比较光生伏特器件和光电导器件的优缺点。 第五章 1.掌握光电发射（外光电效应）的过程。 2.掌握光电倍增管的结构以及原理。 3.了解光电倍增管的特点和应用。 第六章、第七章、第八章、第九章 1.理解热辐射探测器件的原理，掌握热敏电阻、热电偶、热释电器件基于何种原理、符号、特点。 2.了解红外热释电器件的应用，特点。 3.了解CCD的分类、工作过程、应用。 4.了解数据采集卡以及声卡的主要技术指标。 5.了解红外热成像技术的典型应用和评价指标。 第十章、第十一章 1.掌握误差的分类，完整表达物理量的方法并会计算。

常用逻辑用语_知识点+习题+答案

常用逻辑用语知识点 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句. 假命题：判断为假的语句. 2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论. 3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题. 若原命题为“若p ，则q ”，它的逆命题为“若q ，则p ”. 4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题. 若原命题为“若p ，则q ”，则它的否命题为“若p ?，则q ?”. 5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题. 若原命题为“若p ，则q ”，则它的否命题为“若q ?，则p ?”. 6、四种命题的真假性： 四种命题的真假性之间的关系： ()1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； ()2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 7、若p q ?，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 若p q ?，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）． 8、用联结词“且”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∧． 当p 、q 都是真命题时，p q ∧是真命题；当p 、q 两个命题中有一个命题是假命题时，p q ∧原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 真 真 假 假 假 假

集合与常用逻辑用语(高三复习、教案设计)

第一章：集合与常用逻辑用语 §·集合的概念及运算 一、知识清单 1.集合的含义与表示 （1）集合：集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素。 （2）常用的集合表示法：①列举法；②描述法；③数轴或图像表示法；④venn 图法 2.集合的特性 3.常用的集合 特 性 理 解 应 用 确定性 要么属于该集合，要么不属于，二者必居其一； 判断涉及的总体是否构成集 合 互异性 集合中的任意两个元素都是不同的； 1.判断集合表示是否正确； 2.求集合中的元素 无序性 集合的不同与元素的排列无关； 通常用该性质判断两个集合 的关系 集合 (){}0|=x f x (){}0|>x f x (){}x f y x =| (){}x f y y =| ()(){}x f y y x =|, (){}x f y =

常见数集的记法： 4.集合间的基本关系 （2）有限集合中子集的个数

【提醒】空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集。符号表示为：5.集合的运算 集），写作C S A。

二、高考常见题型及解题方法 1.解决集合问题的常用方法 2.集合问题常见题型 （1）元素与集合间关系问题 （2）集合与集合间关系问题 （3）集合的基本运算： ①有限集（数集）间集合的运算； ②无限集间集合的运算：数轴（坐标系）画图、定域、求解； ③用德·摩根公式法求解集合间的运算。 【针对训练】 例1.已知集合A={0,1,2}，则集合B={x-y|x ∈A ，y ∈A}中元素的个数是（ ） A.1 B.3 C.5 D.9 例2.设集合{} {}R x x x P R x x x y y M ∈≤≤-=∈--==,42|,,12|2 ，则集合M 与P 之间的关系式为（ ）

初中数学各章节知识点总结(人教版)

七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章、有理数 知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：

八年级物理上册透镜及其应用知识梳理

透镜及其应用 一、透镜： 至少有一个面是球面的一部分的透明玻璃元件 1、凸透镜：中间厚、边缘薄的透镜，如：远视镜片，放大镜等等； 2、凹透镜：中间薄、边缘厚的透镜，如：近视镜片 二、基本概念： 1、主光轴：过透镜两个球面球心的直线，用CC’表示； 2、光心：同常位于透镜的几何中心；用“O”表示。 3、焦点：平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜后会聚于主光轴上一点，这点叫焦点；用“F”表示。 4、焦距：焦点到光心的距离。焦距用“f”表示。如下图： 注意：凸透镜和凹透镜都各有两个焦点，凸透镜的焦点是实焦点，凹透镜的焦点是虚焦点； 5、粗略测量凸透镜焦距的方法：使凸透镜正对太阳光（太阳光是平行光，使太阳光平行于凸透镜的主光轴），下面放一张白纸，调节凸透镜到白纸

的距离，直到白纸上光斑最小、最亮为止，然后用刻度尺量出凸透镜到白纸上光斑中心的距离就是凸透镜的焦距。 三、三条特殊光线（要求会画）： 1、过光心的光线经透镜后传播方向不改变，如下图： 2、平行于主光轴的光线，经凸透镜后经过焦点；经凹透镜后向外发散，但其反向延长线必过焦点（所以凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光有发散作用）如下图： 3、经过凸透镜焦点的光线经凸透镜后平行于主光轴；射向异侧焦点的光线经凹透镜后平行于主光轴；如下图： 四、透镜应用

照相机： 1、照相机的镜头是凸透镜； 2、物体到透镜的距离（物距）大于二倍焦距，成缩小、倒立的实像； 投影仪： 1、投影仪的镜头是凸透镜； 2、物体到透镜的距离（物距）大于一倍焦距，小于二倍焦距，成放大、倒立的实像； 注意：照相机、投影仪要使像变大，应该让透镜靠近物体，远离胶卷、屏幕。 放大镜： 1、放大镜是凸透镜； 2、物体到透镜的距离（物距）小于一倍焦距，成放大、正立的虚像；注：要让物体更大，应该让放大镜远离物体； 五、探究凸透镜的成像规律： 器材：凸透镜、光屏、蜡烛、光具座（带刻度尺） 注意事项：蜡烛的焰心、透镜的光心、光屏的中心在同一直线上 凸透镜成像的规律（要求熟记、并理解）： 种成像条成像的像距（v）应用

集合与常用逻辑用语练习测试题.doc

精心整理 第一练集合与常用逻辑用语一.强化题型考点对对练 1.（集合的基本运算）已知集合{|1A x x =≤-或1}x ≥，集合{|01}B x x =<<，则（） A.{}1A B ?= B.A B R ?= C.()(]0,1R C A B ?= D.()R A C B A ?= 【答案】D 2．（集合的基本运算）若集合{}02A x x =<<，且A B B =I ，则集合B 可能是（） A.{}0 2， B.{}0 1， C.{}0 1 2，， D.{}1 【答案】D 【解析】由题意得,因为,所以选B. 3.（集合的基本运算）设集合{}|2M x x =<，{}1,1N =-，则集合M C N 中整数的个数为() A.3 B.2 C.1 D.0 【答案】C 【解析】{}(){}|22,2,1,1M x x N =<=-=-Q ，()()()2,11,11,2,M N ∴=--?-?∴e集合M N e中整数只有0，故个数为1，故选C. 4.（集合间的关系）已知集合 ，若，则（） A.0或1 B.0或2 C.1或2 D.0或1或2 【答案】C 【解析】或.故选C. 5．（充分条件和必要条件）设x R ∈，i 是虚数单位， 则“3x =-”是“复数()()2231z x x x i =+-+-为纯虚数”的 A.充分不必要条 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】由3x =-，得()()2 22332330x x +-=-+?--=，1314x -=--=-． 而由2230{ 10 x x x +-=-≠，得3x =-．所以“3x =-”是“复数()()2231z x x x i =+-+-为纯数”的充要条件．故选C.

(完整版)初中物理透镜及其应用知识点

第三章《透镜及其应用》复习提纲 一、光的折射 1、定义：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向一般会发生变化；这种现象叫光的折射现象。 2、光的折射定律：三线同面,法线居中,空气中角大,光路可逆 ⑴折射光线，入射光线和法线在同一平面内。 ⑵折射光线和入射光线分居与法线两侧。 ⑶光从空气斜射入水或其他介质中时，折射角小于入射角，属于 近法线折射。 光从水中或其他介质斜射入空气中时，折射角大于入射角，属于远法线折射。 光从空气垂直射入（或其他介质射出），折射角=入射角= 0 度。 3、应用：从空气看水中的物体，或从水中看空气中的物体看到的是物体的虚像，看到的位置比实际位置高 练习：☆池水看起来比实际的浅是因为光从水中斜射向空气中时发生折射，折射角大于入射角。 ☆蓝天白云在湖中形成倒影，水中鱼儿在“云中”自由穿行。这里我们看到的水中的白云是由光的反射而形成的虚像，看到的鱼儿是由是由光的折射而形成的虚像。 二、透镜 1、名词：薄透镜：透镜的厚度远小于球面的半径。 主光轴：通过两个球面球心的直线。 光心：（O）即薄透镜的中心。性质：通过光心的光线传播 方向不改变。

焦点（F ）：凸透镜能使跟主光轴平行的光线会聚在主光轴 上的一点，这个点叫焦点。 焦距（f ）：焦点到凸透镜光心的距离。 2、 典型光路 三、凸透镜成像规律及其应用 1、实验：实验时点燃蜡烛，使烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度，目的是：使烛焰的像成在光屏中央。 若在实验时，无论怎样移动光屏，在光屏都得不到像，可能得原因有：①蜡烛在焦点以内；②烛焰在焦点上③烛焰、凸透镜、光屏的中心不在同一高度；④蜡烛到凸透镜的距离稍大于焦距，成像在很远的地方，光具座的光屏无法移到该位置。 2、实验结论：（凸透镜成像规律） F 分虚实,2f 大小,实倒虚正, 具体见下表:

各章知识点梳理并举例解读

学前儿童发展心理学各章知识点练习举要及参考答案第一章 1、学前儿童心理学是研究 C 儿童心理发展规律的科学。 A、0—8、9岁 B、0—3岁 C、0—6岁 D、0—13、14岁 2、以时间为标准，在同一时间对某个年龄组或几个年龄组的儿童的心理发展进行研究的方法属于 A A横向研究B纵向研究C平行研究D实证研究 3、对一组或一个儿童进行定期的系统的随访观察，找出心理发展过程特点的方法称为B A横向研究B纵向研究C平行研究D实证研究 4、儿童心理学的研究方法包括实证研究法和理论研究法两大类。 5、学前儿童心理学是阐明学前儿童心理的特征和各种心理过程的发展趋势及心理发展变化的机制。（对） 6、个体心理的发展不能脱离社会环境反映的是心理发展的社会性特征。（对） 7、发展的连续性重点描述量的增减（对） 8、发展的阶段性揭示质的变化（对） 9、个体心理发展指一个人作为个体，从受精卵开始到出生，再从新生儿到成熟直至衰老的整个生命周期中,心理发展的全过程。 10、发展的连续性是指个体心理发展是一个开放的、不断积累的过程。 11、发展的差异性，指每一个儿童的心理都有自己的发展速率、特色和风格等，从而构成个体间心理发展的不同。 12、简述个体心理发展的基本规律。 1)发展的生物性和社会性； 2)发展的连续性与阶段性； 3)发展的普遍性与差异性。 13、简述学前儿童发展心理学的研究任务。 1)阐明学前儿童心理的特征和各种心理过程的发展趋势； 2)揭示儿童心理发展变化的机制。 14、试述学习学前儿童心理学的意义。 1)探索学前儿童心理发生和发展的规律，充实儿童心理发展理论体系，促进心理科学的发 展。 2)为一切有关儿童的实际工作提供科学依据。 首先为学前教育提供心理学依据、其次，儿童心理学为儿童心理健康、儿童医疗和保健提供必要的知识、此外，儿童心理学对一切与儿童有关的法律条文的制定、对儿童文学艺术的创作、儿童出版物的策划和装帧、儿童玩具的设计和制作、儿童服装的设计、儿童食品的开发和调配等具有广泛的指导意义。 第二章儿童心理发展的生物学基础 一、填空： 我们通常所讲的遗传物质存在于人体的基本单位细胞里,全名叫脱氧核糖核酸,简称DNA.DNA2 5、在怀孕后的第四周，胚胎第一个形成的就是/神经系统/。 6、首先发展起来的是神经系统的/低级部位/。 7、儿童大脑机能的发展主要表现在/条件反射/的形成和巩固；/兴奋和抑制过程/的增

初二物理单元知识点整理-透镜及其应用

透镜及其应用 凸透镜凹透镜定义中间厚、边缘薄的透镜叫做凸透镜。中间薄、边缘厚的透镜叫做凹透镜。 实物形状 主光轴和 光心 透镜上通过球心的直线CC'叫做主光轴,简称主轴。 每个透镜主轴上都有一个点，凡是通过该点的光,其传播方向不变,这个点叫光心。 对光线作 用及光路 图 凸透镜对光有汇聚作用。凹透镜对光有发散作用。 光线透过透镜折射,折射光线传播方向比入射 光线的传播方向更靠近主光轴。 光线通过透镜折射后,折射光线传播方向比原入射 光线的传播方向更远离主光轴。 特殊光线 焦点和焦 距 凸透镜能使平行于主光轴的光会聚在一点, 这个点叫做焦点，用F表示。 凹透镜能使平行于主光轴的光发散，这些发散光线 的反向延长线相交于主光轴上的一点，这一点不是 实际光线会聚而成的,叫做虚焦点，也用Ｆ表示。 焦点到光心的距离叫做焦距,用ｆ表示。凹透镜焦点到光心的距离叫做焦距,用ｆ表示。 凸透镜有两个相互对称的实焦点,同一透镜 两侧的焦距相等。 凹透镜有两个相互对称的虚焦点，同一透镜两侧的 焦距相等。 焦距与会 聚能力的 关系 凸透镜焦距的大小表示其会聚能力的强弱, 焦距越小，会聚能力越强。 凹透镜焦距的大小表示其发散能力的强弱,焦距越 小,发散能力越强。 同种光学材料制成的凸透镜表面的凸起程度 决定了它的焦距的长短。表面越凸,焦距越短, 会聚能力越强。 同种光学材料制成的凹透镜表面的凹陷程度决定了 它的焦距的长短。表面越凹，焦距越短，发散能力越 强。 每个凸透镜的焦距是一定的。每个凹透镜的焦距是一定的。 用凸透镜正对太阳，调整凸透镜到纸的距离，使纸上形成最小、最亮的光斑,那么这个光斑在凸透镜的焦点上 关于两种透镜三条特殊的光线： 1、凸透镜三条特殊光线， A．与主光轴平行的光线经透镜折射过焦点 B．过光心的光线传播方向不变； C、过焦点的光线经透镜折射后与主光轴平行。 2、凹透镜三条特殊光线 A与主光轴平行的光线经透镜折射后反向延长线过焦点； Ｂ、过光心的光线传播方向不变?C、射向对侧焦点的光线经透镜折射后与主光轴平

(完整版)常用逻辑用语知识点,推荐文档

目标认知： 考试大纲要求： 重点： 难点： ： 知识点一：命题： 定义： “” “” 能帮助判断。如：一定推出. “” “不一定等于 逻辑联结词： ）复合命题的真假判断（利用真值表）： 非

“或 ”. “ p 且 q”“ p 或 q”. 123(4知识点二：四种命题 四种命题的形式： 分别表示原命题的条件和结论，用p 和 q 否命题：若 p 则q 逆否命题：若q 则p. 建议收藏下载本文，以便随时学习！ 我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙

2. 四种命题的关系： ①原命题逆否命题.它们具有相同的真假性，是命题转化的依据和途径之一. ②逆命题 否命题，它们之间互为逆否关系，具有相同的真假性，是命题转化的另一依据和途径. 除①、②之外，四种命题中其它两个命题的真伪无必然联系. 四种命题及其关系： 关于逆命题、否命题、逆否命题，也可以有如下表述：第一：交换原命题的条件和结论，所得的命题为逆命题；第二：同时否定原命题的条件和结论，所得的命题为否命题； 第三：交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题为逆否命题； 5．写出“若或，则”的逆命题、否命题、逆否命题及2=x 3=x 0652 =+-x x 命题的否定，并判其真假。解: 逆命题：若，则或，是真命题； 0652 =+-x x 2=x 3=x 否命题：若且，则，是真命题；2≠x 3≠x 0652 ≠+-x x 逆否命题：若，则且，是真命题。0652 ≠+-x x 2≠x 3≠x 命题的否定：若或，则，是假命题。 2=x 3=x 0652 ≠+-x x 知识点三：充分条件与必要条件： 1. 定义： 对于“若p 则q”形式的命题： ①若p q ，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件； ②若p q ，但q p ，则p 是q 的充分不必要条件，q 是p 的必要不充分条件； ③若既有p q ，又有q p ，记作p q ，则p 是q 的充分必要条件（充要条件）. 2. 理解认知： （1）在判断充分条件与必要条件时，首先要分清哪是条件，哪是结论；然后用条件推结论， 再用结论 推条件，最后进行判断. （2）充要条件即等价条件，也是完成命题转化的理论依据.“当且仅当”.“有且仅有”. 建议收藏下载本文，以便随时学习！ 我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙

各章的知识点

国际贸易学各章的知识点 第一章导论，主讲范爱军教授（博导） 重点难点： 1、国际贸易学的研究对象是什么？2、国际贸易的各种基本概念。3、国际贸易与国内贸易相比有何特点？ 4、国际贸易与经济发展的相互关系。 知识点： 1.出口依存度：指一国在一定时期内的出口贸易额占国民生产总值（或国内生产总值）的比重。 2.间接贸易：是指商品生产国与商品消费国没有直接发生贸易关系，而是通过第三国买卖商品的行为。 3.转口贸易：是间接贸易的主要表现形式。商品生产国与商品消费国通过第三方进行贸易，对第三国来讲，属转口贸易。即使有些商品是直接从生产国运到消费国去的，但只要两国之间并未直接发生贸易关系，而是由第三国商人分别与生产国和消费国发生的贸易关系，这种活动仍然属于转口贸易。 4.贸易条件指数：贸易条件（Terms of Trade）是指一国在一定时期内的出口商品价格与进口商品价格之间的比率。 第二章国际贸易的历史与现状，主讲范爱军教授（博导） 讲授重点难点：1、国际贸易发展的历史。2、当代国际贸易的新特点。 知识点： 1.国际贸易产生必须具备的两个基本条件：第一是经济条件，即社会生产力水平有了较大发展，能提供交换用的剩余产品；第二是政治条件，即国家的产生和发展。人类发展到奴隶社会之后，才同时具备了这两个条件。 2.资本主义生产方式准备时期的国际贸易：资本主义生产方式准备时期，是指16世纪至18世纪中叶的资本原始积累和工场手工业大发展时期。这一时期的国际贸易既表现出了开拓性，也表现出了掠夺性。 3.自由竞争资本主义时期的国际贸易：这一时期欧洲主要国家先后发生了产业革命和资产阶级革命，建立了资本主义大机器工业，资本主义生产方式得到确立。大机器工业的建立使社会生产力得到迅猛提高，社会产品快速增加，为国际贸易的发展提供了丰富的物质基础。 4.当代国际贸易的新特点：第二次世界大战结束以来的半个多世纪中，虽然还不断爆发地区性的局部战争，但总体上看，世界进入了一个相对稳定的和平与发展时期。这期间尽管也规律性地出现世界性经济危机，但其破坏性已大大低于30年代大危机。在这种背景下，国际贸易的发展呈现出了贸易结构变化第新特点。 第三章对外贸易发展战略，主讲范爱军教授（博导） 重点难点：1、何为外贸发展战略，它是如何分类的？2、全面了解进口替代战略与出口导向战略。3、一国不应照般某种外贸战略，而应依据国内外条件选择恰当的外贸战略。 知识点： 1.出口导向：指一国经济全面参与国际市场竞争，积极参加国际分工和国际贸易，实行自由贸易政策，让外国竞争者较广泛地进入本国市场，并努力把自己的企业推向国际市场。 2.出口导向战略的配套政策有哪些？（1）降低贸易壁垒。（2）汇率政策由以前的高估本币币值转为低估本币币值，并逐渐过渡到单一的市场汇率。（3）放松外汇管制，刺激企业和个人相对自由的持有、兑换

透镜及其应用知识点总结

透镜及其应用 一、知识网络结构图 二．凸透镜成像原理图（眼睛直接看像时必须有来自物体的光能够进入人眼 ） ①定义： 中间厚、边缘薄的透镜 ②作用：凸透镜对光线具有 会聚 作用 ①定义： 中间薄、边缘厚的透镜 透镜 （1）凸透镜 （2）凹透镜 （3）几个 概念 ①F 点是 实像与虚像 的分界点 ②2F 点是 放大的实像与缩小的实像 的分界点 ③物体越靠近F 点，像越 大 ，像距越 大 凸透镜 成 像规律 ①u ＞2f 时，照相机：倒立、缩小的实像，像距为f ＜v ＜2f ②f ＜u ＜2f 时，投影仪：倒立、放大的实像，像距为v ＞2f ③u ＜f 时，放大镜： 正立、放大的虚像，像距为|v|＞u （1）几个特殊点 （2）成像规律 原因：晶状体太 薄 了，对光的会聚能力太 弱 ，像呈现在视网膜的 后方 矫正：需要佩戴远视眼镜，它是 凸透 镜 原因：晶状体太厚 了，对光的会聚能力太 强 ， 像呈现在视网膜的 前方 矫正：需要佩戴近视眼镜，它是凹透镜 眼球的结构：晶状体（相当于凸透镜）、视网膜（相当于光屏） 眼睛的工作原理（照相机）：凸透镜可以成倒立、缩小的实像 眼睛的调焦： 调节晶状体的厚薄程度，改变焦距 ① 眼睛 ②近视眼 ③远视眼 凸 透镜的应用 眼睛 照相机 投影 放大镜显微镜：由两个焦距不同的凸透镜组合而成 望远镜：常用的望远镜是由两个焦距不同的凸透镜组合而成

照相机、摄像机原理 （物体与相机的距离是物距u，底片到镜头的距离是相距v。底片相当于光屏） 投影仪、幻灯机原理 （底片到镜头的距离是物距u，大屏幕与投影仪的距离是像距v。大屏幕相当于光屏） 放大镜原理 （要成像大一些：物体要靠近焦点即远离透镜一些，但距离要控制在一倍焦距之内） 二倍实像分大小是指 一倍虚实、同异兼正倒是指 实像与虚像的区别 （1）成像原理不同 实像：物体上射出的光线经反射或折射后，实际光线会聚所成的像 虚像：物体上射出的光线经反射或折射后，光线散发，由其反向延长线会聚所成的像（2）作图区别（3）承接方式不同 实像：作图用实线实像：既能用光屏承接，又能用眼睛观看 虚像：作图用虚线虚像：不能用光屏承接，只能用眼睛观看