人教版八年级数学下册第二十章数据的分析数据的集中趋势中位数和众数教案

20.1.2 中位数和众数（1）

【教学目标】

1.知识与技能

（1）知道什么是中位数，能够准确确定出一组数据的中位数，并能说出其代表意义；

（2）知道什么是众数，准确确定出一组数据的众数，并能提出其代表的意义。

2.过程与方法

通过对实际问题情境的探究，形成中位数和众数的概念，感知其代表数据的意义。

3.情感态度和价值观

以积极情感态度投入到探究问题的过程中去，学会从不同的角度看问题和处理问题。

【教学重点】

理解中位数和众数所代表数据的意义。

【教学难点】

能否准确描述出具体问题，中位数和众数的意义。

【教学方法】

自学与小组合作学习相结合的方法。

【课前准备】

教学课件。

【课时安排】

1课时

【教学过程】

一、复习导入

【过渡】在上节课的学习中，我们学习了平均数的计算及其所能代表的实际意义，现在，我们来看一下这个简单的问题，看谁能回答的又快又准。

用两种方法计算下列数据的平均数：

30，33，57，57，40，33，30．

（学生回答）

【过渡】大家回答的都很正确，这是我们上节课学习的加权平均数，它代表了一组数据的平均水平，但是，它是否在任何情况下都适合代表一组数据呢？我们今天就来探讨一下。

二、新课教学

1．中位数

【过渡】在日常生活中，我们经常会听到一些关于平均的话语，比如说我们的课本中的这个问题，

某公司员工月收入的资料，大家能计算出它的平均数吗？

（学生回答）

【过渡】从平均数看，这个公司员工的平均收入在6276元，但是结合表中的数据，我们发现，只有3名员工的工资是在这个平均值之上的，那这个平均值代表这个公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？

（学生回答）

【过渡】那么我们如何才能更合理的反映员工月收入平均水平？ （学生讨论回答）

根据实际情况，我们使用这样一个数值：一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值，才能合适的表示平均水平。如何才能得到这样的数值呢？

【过渡】在这里，我们引入这样一个概念：中位数。

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数。

如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。 【过渡】现在，大家动手计算一下上表数据中的中位数吧。

【过渡】我们按照从大到小的顺序，将这些数据排列，然后找到处于这些数据中间的数据，即为3400，这个数就是我们所求的中位数。

【过渡】结合数据，我们发现，有一半员工的收入大于3400元，有一半员工的收入小于3400元，能够合理的反映员工的平均收入。

【过渡】对于数据中有极端情况出现下，我们一般采用中位数代表反映该组数据的整体水平。 【过渡】根据中位数的定义，大家总结一下该如何确定一组数据的中位数吧。 第1步：排序，由大到小或由小到大。 第2步：确定是奇数个数据或偶数个数据。

第3步：如果是奇数个数据，中间的数据就是中位数；如果是偶数个数据，中位数是中间两个数据的平均数。

【过渡】从中位数的定义及确定方法中我们知道，正确的确定中间位置的数是关键。若只有几个数，那么很好确定。若一组数据的个数为n ，你知道中间位置的数如何确定吗？

【过渡】同样的，需要分奇数与偶数来进行分析。 （1）n 为偶数时，中间位置是第

2n

，

12

n +个。

（2）n 为奇数时，中间位置是第

12

n +个。

讲解课本例4。

2、众数

【过渡】刚刚我们学习了中位数，现在，大家思考一个问题，如果你要应聘问题1公司的普通员工一职，除了中位数之外，你能从工资表格中得到哪些信息？

月收入最多的数据为3000元，这说明公司中月收入3000元的员工最多。

【过渡】我们一般将其称为众数。

一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。

【过渡】当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中趋势。

众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据,而不是相应的次数．众数有可能不唯一，注意不要遗漏。

讲解课本例5。

【过渡】我们学习了中位数和众数，现在，大家一起来填一下这个表格。

【练习】填写表格。

【过渡】通过刚刚的填写，你能发现什么吗？

一组数据的中位数是唯一的，但中位数不一定在原数据中出现。

一组数据的众数可能不止一个，也可能没有。

【知识巩固】1、某大学生对新一代无人机的续航时间进行7次测试，一次性飞行时间（单位：分）分别为20、22、21、26、25、22、25．则这7次测试续航时间的中位数是（ C ）A．22或25 B．25 C．22 D．21

2、（1）数据2，3，14，16，7，8，10，11，13的中位数是多少；

（2）10名工人某天生产同一种零件的件数是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12．求这一天10名工人生产零件件数的中位数。

解：（1）把这组数据从大到小排列如下：

2、3、7、8、10、11、13、14、16，

位于中间位置的数是10，

故中位数为10.

（2）把这组数据从大到小排列如下：

10、12、14、14、15、15、16、17、17、19，

中位数为：（15+15）÷2=15，

故中位数为15．

3、某中学为了让学生的跳远在中考体育测试中取得满意的成绩，在锻炼一个月后，学校对九年

级一班的45名学生进行测试，成绩如下表：

这些运动员跳远成绩的中位数和众数分别是（ A ）

A．190，200 B．9，9 C．15，9 D．185，200

4、某家电商场三、四月份出售同一种品牌各种规格的空调，销售台数如下表，根据下表回答下列问题：

（1）商场平均每月销售空调多少台？

（2）商场出售的各种规格的空调中，众数落在哪个规格内？

（3）在研究六月份的进货方案时，你认为哪种规格的空调要多进，哪种规格的空调要少进？

解：（1）商店平均每月销售空调为（12+16+20+30+8+14+4+8）÷2=56（台）.

（2）数据1.2出现50次，出现次数最多，所以众数是1.2（匹）.

（3）前两个月中销售规格最好的是1.2匹，最差的是2匹，所以在研究六月份进货时，商店经理决定1.2（匹）的空调要多进；2（匹）的空调要少进．

【达标检测】1、若一组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同，则a不可能是下列选项中的（ C ）

A．0 B．2.5 C．3 D．5

2、某校八年级五班有7个合作学习小组，各学习小组的人数分别为5，5，6，x，7，7，6，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的众数和中位数分别是（ B ）

A．7，6 B．6，6 C．5，5 D．7，7

3、为了调查初中一年级学生每天用于完成课外书面作业的时间，在某校初一（2）班随机抽查了8名学生，他们每天用于完成课外书面作业所需时间（单位：分）分别为：60，55，30，75，55，55，65，45，

（1）求这组数据的众数、中位数.

（2）求这8名学生每天用于完成课外书面作业的平均时间；如果按照学校要求，初中一年级学生平均每天用于完成课外书面作业所需时间不能多于60分钟，问该班学生每天用于完成课外书面作业所需的平均时间是否符合学校的要求？

解：（1）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；

将这8个数据按从小到大的顺序排列，其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55．

（2）学生每天用于完成课外书面作业的平均时间为58分钟．

∵58＜60，

∴该班学生每天用于完成课外书面作业所需的平均时间符合学校的要求．

4、在我市开展的“‘新华杯’中学双语课外阅读”活动中，某中学为了解八年级400名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：

（1）求这50个样本数据的众数和中位数；

（2）根据样本数据，估计该校八年级400名学生在本次活动中读书多于2册的人数。

解：（1）∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，

∴这组数据的众数是3．

∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，

∴这组数据的中位数为2.

（2）∵在50名学生中，读书多于2册的学生有23名，有400×23/50 =184,

∴根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有184名．【板书设计】

1、中位数：

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数。

如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。

2、众数：

一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。

【教学反思】

通过开放性的问题设计引发学生思考，使学生在认知结构上产生冲突，使之成为学生重新建构认知的良好契机。在学生主动探索、思考、发现过程中，体会到中位数的产生过程及实际背景。这样，学生不但完成了对新知的整合与建构，而且把探索求知、发现新知的权利真正交给了学生。在本节课中，无论从概念的得出、问题的解决、还是决策的制定，合作与交流贯穿整个教学过程。通过组内讨论、同桌交流体现了各层次学生对知识的不同理解；在交流过程中，每个学生的思维与智慧都被整个群体共享，学生对概念的理解更全面，更深入。

20.1.2 中位数和众数（2）

【教学目标】

1.知识与技能

能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，能根据具体问题选择这些统计量来分析数据。

2.过程与方法

经历整理、描述、分析数据的过程，发展数据分析观念.

3.情感态度和价值观

以积极的情感态度投入到探究问题的过程中去，学会从不同的角度看问题和处理问题。

【教学重点】

理解平均数、中位数和众数所代表数据的意义。

【教学难点】

选择适当的量反映数据的集中趋势。

【教学方法】

自学与小组合作学习相结合的方法。

【课前准备】

教学课件。

【课时安排】

1课时

【教学过程】

一、复习导入

【过渡】上节课我们认识了中位数和众数这两个表示数据趋势的概念，与平均数相比，这三种数都有不同的特点，根据不同的情况，我们选择不同的来代表趋势。现在，我们来看一个问题，感受一下吧。

有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？

【过渡】大家一起来计算一下这组数据的平均数、中位数和众数吧。

（学生计算回答）

【过渡】通过计算，我们发现，这三个数有一定的差别，尤其是平均数，用哪个表示平均水平更合适呢？

【过渡】很明显。平均数在这里是不合适代表平均水平的。而众数和中位数差别不大，均可代

表。那么，在实际问题中。这三个量我们该如何选择呢？今天我们就来学习一下。

二、新课教学

1．平均数、中位数、众数

【过渡】通过刚刚的问题，结合之前的知识，我们知道，平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。

【过渡】那么我们究竟该如何进行选择呢？我们一起来看一下课本例6。

【过渡】针对问题1，我们将数据进行整理，在解决问题时，用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题。因此，我们将数据整理，课件展示。

问题1是简单的求数据的众数、中位数和平均数，根据这几个的定义，我们能够知道，样本数据中的众数是15，对应的是月销售额为15万元的人数最多；中位数为18，代表中间的销售额，即有一半的人大于这个数，一半的人小于这个数。平均数约20万元，代表了这个服装部的平均销售额。

【过渡】现在我们来看问题2，结合1中的答案，我们知道，平均数是三个数值里边最大的，因此，要想确定一个较高的销售目标，这个数值是合适的。

【过渡】而问题3，我们需要考虑实际问题，如果销售目标太低，不能发挥营业员的潜力，太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心。因此，我们需要找到中间的数值，从上边的结果来看，中位数18万元是比较合适的。

【过渡】从刚刚的问题，我们可以发现，针对具体的问题，我们需要结合实际情况进行分析。

【过渡】现在，大家来总结一下这三种表示方法都有什么特点吧。

平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大。

【过渡】从我们课程最开始的那个问题中可以看出。当一组数据中出现极大或极小的数据时，会对平均数的大小有很大的影响，因此，在这种情况下，平均数是不适用的。

而中位数和众数则不受影响。

中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少。

众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大。

【知识巩固】1、当5个整数从小到大排列，其中中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是（ B ）

A . 20

B . 21

C . 22

D . 23

2、在一组数据0,1,4,5,8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x= 2 。

3、判断决策：三个无线电厂家在广告中都声称，它们的半导体收音机产品在正常情况下，产品的平均寿命是8年，商品检验部门为了检查他们宣传的真实性，对三个厂家出售的半导体收音机寿命进行了抽样统计，结果如下（单位：年）：

甲厂：3、4、5、5、5、7、9、10、12、13、15；

乙厂：3、3、4、5、5、6、8、8、8、10、11；

丙厂：3、3、4、4、4、8、9、10、11、12、13.

请你利用所学统计知识，对上述数据进行分析并回答以下问题：

（1）这三个厂家的广告，分别利用了哪一种反映数据集中趋势的特征数？

（2）如果你是顾客，应选购哪个厂家的产品？为什么？

解：（1）因为甲厂的收音机寿命的平均数是8年，众数是5年，中位数是7年；

乙厂的收音机寿命的平均数约是6.45年，众数是8年，中位数是6年；

丙厂的收音机寿命的平均数约是7.36年，众数是4年，中位数是8年。

所以甲厂选用平均数，乙厂选用众数，丙厂选用中位数。

（2）因为甲厂收音机的平均寿命比乙厂、丙厂的都高，因此，顾客应选购甲厂的产品。

【达标检测】1、在体育课上，初三年级某班10名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（ D ）

A. 10，8，11

B. 10，8，9

C. 9，8，11

D. 9，10，11

2、一组数据，若改变其中一个数据，这组数据的“平均数”、“中位数”、“众数”这三个量中，下列说法：①三个量一定都会发生变化；②“平均数”一定变化；③“众数”一定不变化；④“中位数”、“众数”不一定变化．其中正确的有（ D ）

A. ①②

B. ④

C. ②③

D. ②④

3、在08年的金融危机后，有10名财经专家对此次金融危机给中国带来的损失做了初步的估计，

方案1：所有专家估计值的平均数．

方案2：在所有专家估计值中，去掉一个最高值和一个最低值，再计算其余的平均数．

方案3：所有专家估计值的中位数．

方案4：所有专家估计值的众数．

为了探究上述方案的合理性，下面是此次金融危机对中国带来损失的统计图：

（1）分别按上述4个方案计算此次金融危机给中国带来的损失值；

（2）根据（1）中的结果，用统计的知识说明哪些方案不适合此次金融危机给中国带来的损失。

解：（1）方案1：平均数为：

1 /10 （3.2+7.0+7.8+3×8+3×8.4+9.8）=7.7

方案2：平均数为：

1 /8（7.0+7.8+3×8+3×8.4）=8

方案3：中位数即按从小到大的顺序排列得到的第五个，第六个数的平均值为8.

方案4：8和8.4出现的次数均为3次，所以众数为8或8.4。

（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，

所以方案1不适合作为最后的方案。

因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，

所以方案4不适合作为最后的方案。

【板书设计】

1、平均数：

数据中出现极端数据时，影响较大。

2、中位数：

不易受极端值影响，计算较少。

3、众数：

不受极端值的影响。

众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大。

【教学反思】

通过开放性的问题设计引发学生思考，使学生在认知结构上产生冲突，使之成为学生重新建构认知的良好契机。在学生主动探索、思考、发现过程中，体会到中位数的产生过程及实际背景。这样，学生不但完成了对新知的整合与建构，而且把探索求知、发现新知的权利真正交给了学生。在本节课中，无论从概念的得出、问题的解决、还是决策的制定，合作与交流贯穿整个教学过程。通过组内讨论、同桌交流体现了各层次学生对知识的不同理解；在交流过程中，每个学生的思维与智慧都被整个群体共享，学生对概念的理解更全面，更深入。

中位数与众数教学设计

《中位数和众数》教学设计 教学内容： 北师大版《义务教育课程标准实验教科书.数学》五年级下册88页—89页。 教学目标： 1、在实际情境中，认识并会求 《中位数和众数》教学设计 教学内容： 北师大版《义务教育课程标准实验教科书.数学》五年级下册88页—89页。 教学目标： 1、在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。 2、根据具体的问题，能选择恰当的统计量表示数据的不同特征。 3、感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。 教学重点： 认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。 教学难点： 根据具体的问题，能选择恰当的统计量表示数据的不同特征。 教学准备：课件 教学过程： 一、导入 师：你们猜，老师已经教了多少年书了？（生答）是啊，老师已经教了十几年了，教过的学生也不知有多少个了。老师最早教过的一个学生李明，今年大学毕业了，前几天我得知他去了大连市人才招聘会，发现有两家公司很适合自己，只是工资有点差别。大屏幕出示：甲公司工资表（平均每人月工资2200元） 乙公司工资表（平均每人月工资2000元）

他该选择去哪家公司呢？你说他会怎样选择？ 情况一：学生选甲公司。 引导：从平均数来比较，甲公司工资水平确实高于乙公司。选择工作可是件大事，还是考虑周全些！让我们再来看看两个公司具体的工资表。 情况二：学生选乙公司。 师表扬学生观察仔细，考虑周全。追问：为什么不选择甲公司？学生回答。 小结：从平均数来比较，甲公司工资水平确实高于乙公司。然而计算平均数需要用到每个数据，由于经理的工资偏高，甲公司的平均工资也就偏高，大家看只有员工经理1人工资高于平均数，其余的人都低于平均数。看来平均数2200不能很好地代表甲公司工资的中等水平。 （创设情境，引发认知冲突，体会学习中位数的必要性。） 二、新授 （一）探究中位数。 1、认识中位数。 课件出示甲公司工资表，问：哪个数能够很好地代表甲公司工资的中等水平？先独立思考，然后小组交流，全班汇报，说明选哪个数。 师：我们应该选择中间的数1500来代表甲公司工资的中等水平。这组数据中间的数1 500有一个名字，在数学上我们称它为这组数据的中位数。板书：中位数 师：还有补充吗？如果没有补充就加以引导：将经理和员工D的工资换下位置。 甲公司工资表（平均每人月工资2200元） 中位数是6400吗？中间的数不就是中位数吗？ 引导：必须将一组数据从大到小排列好，中间的数才是中位数。从小到大可以吗？ 板书：大小排列中间的数 请学生完整地说一说什么是中位数，它表示什么。 请学生解释中位数1500实际意义：代表的是甲公司工资的中等水平。 2、探究数据个数是奇数时中位数的求法。 师课件出示乙公司工资表，问这组数据的中位数是多少？学生思考、汇报。

北师大版小学数学《中位数和众数》教学设计

北师大版小学数学《中位数和众数》教学设计 ◆您现在正在阅读的北师大版小学数学《中位数和众数》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!北师大版小学数学《中位数和众数》教学设计教学内容：本内容是北师大版小学数学五年级下册第86页内容。教学目标： 1、通过具体的实例，理解中位数、众数以及平均数的意义，会求一组数据的中位数、众数。根据具体的问题，能选择适当的统计量表示一组数据的集中趋势。 2、感受统计在实际生活中的应用，在对数据的分析计算过程中，提高观察能力，数据分析能力，以及多种角度看问题的意识。 教学重点： 体会中位数和众数的含义，能够运用适合的统计量分析刻画一组数据；掌握中位数和众数的一般求法。 教学难点： 体会平均数、众数、中位数三者的含义及差别，并能在具体情境中选择恰当的统计量对数据做出合理评判。 教学过程： （一）创设情景，制造认知冲突。 1、回顾平均数的含义。 展示姚明的一张照片。一美国女孩是姚明的球迷，看了姚明的比赛后感叹道：噢，原来中国人是世界上最高的人。接着引导孩子们就美国女孩的话，发表看法。生：这只能说姚明是打篮球中最高的，不能那样说 生：姚明是很高，但是姚明只能代表他自己，不能代表我们所有的中国人。师：哦，不能用这样极端的数据来代表所有人中国人的身高，也就是说姚明身高不具有我们中国人身高的代表性。那究竟哪个数才能代表中国人的身高呢？生：平均数。中国人身高的平均数。 师：是的，平均数能比较好的代表一组数据的一般水平。平均数在日常生活中运用的非常多，作用很大。 师：这个平均数应该怎样求？你会求吗？试试看。出两道求平均数的题让学生做做。 2、感受认知冲突。 创设情景：再过十几年，大家都要大学毕业了，会面临找工作，那你们找工作时最关心什么呢？ 全班齐答：工资。 我们班xx同学也想找一份合适的工作，他对这样两个招聘信息产生了兴趣，出示两个公司的招聘广告：苹果电脑公司：现有员工9人，人均月工资3000元，欲招一名大学生。粽子电脑公司：现有员工9人，人均月工资2500元，欲招一名大学生。 师：xx同学拿不定主意，请同学们帮他作出一个选择，如果仅从工资方面考虑，他应该去哪家公司呢？请说明理由。 生：当然是去苹果电脑公司，因为苹果电脑公司的工资高。这个孩子的发言引来一片附和，大多数孩子都认可去苹果电脑公司。 师：噢，看来同学们的意见很一致。有没有不同意见？ 生：我觉得只看平均数还不行，（接下来说不清楚，只是一种学习的直觉，也不

中位数和众数教案

《中位数和众数》教学设计 东川区乌龙中学秦光普 一、教学目标 1．在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。 2. 根据具体的问题，能正确选择运用平均数、中位数或众数。 二、教学重点、难点 1. 教学重点：会求一组数据的中位数、众数。 2. 教学难点：能正确选择运用平均数、中位数或众数。 三、教学活动 （一）创设情景，谈话引入 1.师生谈话引入 师：同学们，假如你现在刚刚大学毕业，在找工作时你应该关注什么？ 生：关注公司的实力。 生：关注公司的工作环境。 生：我比较关注我的工资是多少？ 师：是啊，工资的确是人们比较关注的一个条件，很多人在找工作时都要考虑这个问题。我的一位好朋友李强在求职的过程中就遇到了这方面的问题，我们一起来看一下。 2．出示招聘启示，指名读出。 招聘广告 本超市需招聘职员数名，平均月工资2000元，有意者请到XX公司 三楼面试。 XX超市 2014年6月 师：从招聘启事中你能获得哪些信息？ 生：月平均工资有2000元。 师：是啊！李强认为月平均工资2000元，待遇不错，于是来到这家公司。一个月后他拿到了1300元的工资，觉得十分不满，他的工资水平远远低于2000元，于是找到了经理。经理拿出了该公司工作人员月工资表，并再三强调月平均工资没有错，那么问题究竟出在哪呢？ XX超市工作人员月工资表（元） 师：大家认真观察这组数据，你发现了什么？ 生：员工的工资全都小于等于2000元。

师：月平均工资2000元有没有错? 生：我算了一下，10个数的平均数是2000，月平均工资2000元没有错？ 师：但大部分员工都没达到2000元，那问题出在哪里呢？ 生：因为经理和副经理的工资高，所以把平均值拉高了。 小结：同学们分析得很有道理，由于平均数2000受到较大数据的影响，已经不能合理地反映这家公司工作人员工资一般水平了。 （二）、揭示问题，自主探究新知 1．中位数的定义 （1）引入中位数 师：1、你能将下面这组数据从小到大（或从大到小）排列吗？ 3 1 7 4 6 生1：从小到大： 1 3 4 6 7 生2： 从大到小： 7 6 4 3 1 师：排列以后你能找出最中间那一个吗？ 生：是4 （2）导出中位数的特点 师：通过讨论，大家都能达成共识，4就是上面这组数据的中位数。 师：我们把具有这种特点的数叫做中位数。（板书：中位数） （3）总结中位数的定义师：你能不能根据自己的理解说一说什么是中位数？ 根据学生的说法，补充定义，完善中位数的定义。 求中位数的一般步骤： 1、将一组数据从大到小（或从小到大）排列； 2、(1)若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； (2)若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。 师：要求一组数据的中位数，你知道中间位置如何确定吗? 师生共同交流得出结论： 1、 n 为奇数时,中间位置是 第 个 2、 n 为偶数时 ,中间位置是 第 , 个 学生练习 ： 下列这两组数据的中位数分别是多少? （1）10 5 4 12 5 （2）8 1 4 8 11 6 2.众数定义： 一、你能在这组数据中找出出现次数最多的那一个吗？ 65 58 78 95 78 74 78 95 二、众数 板书： 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数的众数。 例题讲解： 21+n 12 +n 2n

数学八年级上册中位数与众数教学设计

北师大版数学八年级上册《中位数与众数》教学设计 （） 教材内容分析： 本节课是北师大版八年级数学上册第六章《数据的分析》中第二节的内容。主要让学生认识数据统计中三个基本统计量，是一堂概念课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节内容是继平均数学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。 学习者分析： 经过前两节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题。学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。 教学目标： (一)知识与技能 1、理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数和众数。 2、结合具体问题解释中位数和众数的实际意义，并能分清平均数、中位数、众数三者的区别，根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征。 （二）过程与方法 通过实际问题情境经历探索中位数、众数的过程，培养学生的应用意识和实践能力。 （三）情感态度及价值 1、培养学生自主探索与合作交流的意识与能力。 2、在解决实际问题的情境中，让学生体会数学与实际生活的联系，感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。 教学重点：会求中位数和众数，能结合实际情景理解其实际意义。 教学难点：理解平均数、中位数和众数这三个概念之间的联系与区别，能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 （观看课件） 问题情境（1）小马过河——

中位数与众数优秀教案

中位数与众数 【教学目标】 1．掌握“中位数”和“众数”的概念。 2．在实际情境中，认识并会求出一组数据的平均数、中位数、众数，并解释其实际意义。 3．根据具体的问题，能选择适当的量表示描述一组数据的集中趋势。 【教学重点】 认识并会求出一组数据的中位数、众数。 【教学难点】 平均数，中位数和众数的概念和区别。 【教学方法】 教法与学法：自学引导；自主探究、合作学习。 【教学过程】 （一）创设情境，导入新课。

（二）观看幻灯片并思考以下问题： 1．经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？为什么？ 2．平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？为什么？ 3．你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？（各小组讨论交流，互换观点想法。） （三）出示目标，明了内容。 （四）自主学习，探究新知。 （五）探究新知（一）： 预习“议一议”与“做一做”之间的内容，并回答下列问题： 1．什么是中位数，如何求一组数据的中位数？ 2．什么是众数？如何找一组数据的众数？ 3．自学检测： 80 90 80 70 80 91 80 73这组数据的众数是（）。 60 50 40 45 55 61 58这组数据的中位数是（）。 1 2 4 6 10 10 11 12这组数据的中位数是（）。 请把你疑惑的地方做上记号。 中位数定义：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 4．注意： （1）中位数，顾名思义，就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），求中位数要将一组数据按大小顺序，排序时，从小到大或从大到小都可以。 众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。 一组数据中的众数是不唯一的，可能有一个、几个，也可能一个也没有。 当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定是这组数据中的某个数据。 （六）探究新知（二）： 预习第二个“议一议”至习题之间的内容，并回答下列问题： 平均数、中位数和众数的相同点： 都是描述（数据集中趋势）的统计量。都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的一般水平的代表。

中位数和众数教学设计 人教版〔优秀篇〕

《中位数和众数》教案 一、教学目标： 1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。 2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。 3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表 2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 三、例习题意图分析 四、课堂引入： 前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。 请同学们看下面问题： 1、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示: 在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多．师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体． 2、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：55 57 61 62 98 教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大．这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响 五、例习题分析： 1、众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 2、求中位数与众数和步骤： 求中位数的步骤： ⑴将数据由小到大（或由大到小）排列， ⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。 求众数的方法： 找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。

八年级上册中位数和众数教案

八年级上册《中位数和众数》教案 八年级上册《中位数和众数》教案 本课（节）课题 4、3中位数和众数第 1 课时 / 共1课时教学目标（含重点、难点）及设置依据 1、知识目标：理解中位数和众数的意义； 2、能力目标：会求一组数据的中位数和众数；能选择合适的统计量表示数据的集中程度； 3、情感目标：结合实际，感知数学与现实世界的密切联系，经历数据分析处理的全过程，初步形成良好的统计观念；结合具体情境，提出问题，并寻求解决问题的方法，进而获得解决实际问题的经验。教学重点：本节教学的重点是中位数和众数的意义和求法? 教学难点：对统计数据需从多角度进行全面分析，如范例第(2)题是教学难点教学准备教学过程内容与环节预设个人二度备课一、创设情境，提出问题下面是我校八年级1班的体检表中任意抽取的10名男生的身高（单位：米）： 1.59 ，1.60 ，1.58 ，1.64 ，1.64 ，1.56， 1.68 ，1.65 ，1.64 ，1.60。请计算他们的平均身高。（1.64米）我们学校将要召开每年一次的体育运动会，根据学校的安排，决定从我们八年级1、2、3、4四个班中抽调40名男生组成一个彩旗队。根据以上信息，结合你的经验，你应该如何确定参加彩旗队学生的身高？并说明理由。（身高为1.64米比较合适。）二、合作交流，感知问题小李班上有31个学生，其中有三个同学的数学成绩分别是5分、8分和14分，还有三名90分，12名81分，1名80分，11名79分，小李得了76分，超过了全班的平均分74分。于是他告诉妈妈说自己处于班级中上水平，对此你有何评价？引出中位数与众数的课题。三、理性概括，纳入系统 1、用自己的语言阐述众数和中位数的概念，在学生讨论、教师补充的基础上概括出概念：我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。如果把这组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数（如果总共有偶数个数据时，则最中间两个数据的平均数作为这组数据的中位数）。注意：求中位数要先将一组数据按大小顺序排列，从小到大或从大到小都可以。 练一练：（1）完成p78“做一做” （2）完成以下表格，指出中

中位数与众数教学设计

《中位数与众数》教学设计 一、教学内容： 北师大版义务教育课程标准实验教科书小学数学第十册第七单元第三节《中位数与众数》 二、教材分析： 《中位数与众数》是北师大版义务教育课程标准实验教科书小学数学第十册第七单元第三节的内容。《中位数和众数》一课是《数学课程标准》对小学数学教学内容的一个新的要求，本节课主要是让学生在实际情境中认识并会找一组数据的中位数和众数，能解释其实际意义。这是一节概念课，同时也是学生学会分析数据，作出决策的基础课。既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的非常好的素材。 三、学情分析 学生在之前学习了平均数，在现有知识“平均数”的基础上，依此进行延伸教学，认识新的概念中位数、众数。课堂要着力于平均数、中位数、众数三者的比较与应用，这样，中位数与众数两个概念的掌握就成为了教学成败的关键。小学生对于概念学习的最好方法莫过于以具体情境为背景，在生活实际中探索。所以创设合理的情境很为重要。 四、教学目标 1、知识与技能目标：在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。 2、过程与方法目标：通过探索生活中的数学问题，深入的理解中位数、众数的意义，能够在具体情境中选择合适的统计量表示数据。 3、情感态度价值观目标：感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。 五、教学重点、难点 重点：认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。 难点：根据具体的问题，能选择恰当的统计量表示数据的不同特征。 六、学法指导： 教学中以具体情境为背景，通过直观图示让学生充分感知，采用启发式、小组合作与尝试练习相结合的教学方法，在探求规律时适当给予启发、引导学生逐步学会通过比较、归纳，最后概括出一类事物的本质属性的学习方法。 七、教学准备： 多媒体课件 八、教学过程：

中位数和众数教案

《中位数和众数》第一课时 （北师大版八年级上册） 执教人：中坪中学乾坤 教材内容分析：本节课是北师大版八年级数学上册第八章《数据的代表》中，第二节的内容。主要让学生认识数据统计中三个基本统计量，是一堂概念课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节内容是继平均数学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。 学习者分析：经过前两节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题。学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。 教学目标： (一)知识与技能 1、理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数和众数。 2、结合具体问题解释中位数和众数的实际意义，并能分清平均数、中位数、众数三者的区别，根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征。 （二）过程与方法 通过实际问题情境经历探索中位数、众数的过程，培养学生的应用意识和实践能力。 （三）情感态度及价值 1、培养学生自主探索与合作交流的意识与能力。 2、在解决实际问题的情境中，让学生体会数学与实际生活的联系，感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。 教学重点：会求中位数和众数，能结合实际情景理解其实际意义。 教学难点：理解平均数、中位数和众数这三个概念之间的联系与区别，能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 （观看课件）

中位数和众数教案

《中位数和众数》 邹巍巍 一、教材分析 教材的地位和作用：《中位数和众数》是义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第二十章第一节第三课时的内容。本节课在学生学习了平均数以后，通过情境创设，使学生发现平均数已经不能解决一些实际问题，从而引入了中位数和众数的概念，使学生扩展统计量，对本章最后一节统计量的选择与应用学习打下基础。 二、教学目标 根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标： 知识与技能：掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数。 数学思考：了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念。 问题解决：培养学生观察分析的能力，培养学生耐心、细致的学习态度和学习习惯。 情感与态度：通过让学生自己积极参与数学活动，体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学习数学的兴趣。在这个过程中，培养学生敢于发表自己的想法，勇于创新，养成认真勤奋、合作交流的学习习惯，形成严谨的科学态度。 三、教学重点、难点 教学重点：掌握中位数、众数的概念，运用这两个统计量对数据进行简单的分析处理； 教学难点：区分平均数、中位数和众数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据做出分析、评判。 四、教学过程： （一）创设情境，提出问题： 一上课我便和学生交流当代大学生就业难的话题，从而引出我的同学侯彬彬毕业后到处找工作，有一天，他在报纸上看到了一条招聘启示：（课件出示）

招聘启事 本公司高薪诚聘技术员一人, 平均月薪2000元，有意者请来公司面试。 科技公司人事部 2016年4月28日刘波认为月平均工资2000元，待遇不错，于是来到这家公司面试，很快被公司聘用了。他很努力的工作了一个月后，发现他的月工资只有1300元。于是他找到了经理，提出质疑：“你欺骗了我,招聘启事中的说好的平均月工资2000元呢”经理拿出了该公司工作人员的月工资表，并再三强调月平均工资2000元没有错， 探究一 （1）该公司员工的月平均工资是多少经理是否欺骗了小王 （2）平均月工资能否客观地反映员工的实际收入 (3)你们认为用哪个数据反映大多数公司员工的实际收入比较合适 【设计意图】(1)(2)问，通过我的朋友小王求职的生活情境，引发学生认知上的冲突，让学生亲身感受到平均数已经不能很好地代表有极端数据出现的一组数据的集中趋势。使学生感受到用另一种统计量来代表这组数据的集中趋势的必要性。(3) 引导学生观察、比较、讨论，认识中位数和众数,理解它们的实际意义.初步建立中位数和众数的概念。 （二）合作交流，探究新知 将一组数据按照___________________________的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则_____________的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则___________-的平均数就是这组数据的中位数． 一组数据中出现________的那个数据叫做这组数据的众数。

中位数和众数教案及练习题

中位数和众数教案及练习题 本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址www.5y https://www.sodocs.net/doc/337820240.html, 20.1.2中位数和众数（一） 教学目标 知识与技能 、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。 2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。 3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 过程与方法 经历探索中位数、众数的概念的过程，学会根据数据做出总体的初步的思想、合理论证，领会平均数、中位数、众数的特征数的联系和区别。 情感态度与价值观 培养学生良好的数字信息处理的意识，建立学好数学的自信心，体会发展的内涵与价值。 重点 认识中位数、众数这两种数据代表 难点

利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 教学过程 备 注 教学设计 与 师生互动 第一步：课前引入： 前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。 请同学们看下面问题： No1、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示: 鞋的尺码 22 22．5 23 23．5 24 24．5

25 销售量 2 5 1 7 3 在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多． 师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体．（ No2、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是： 5557616298 教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大．这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响 第二步；讲授新课： 一、总结概念： 众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．

众数与中位数教案

一、教材分析 A、教材的地位与作用：①本节教材是初三代数第十四章统计初步第二节，它是上节平均数的延续。平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。本节教学使学生进一步体会用样本估计总体的统计思想方法，形成运用数学知识解决简单应用问题的能力。学好本节课，也将为本章后继内容的学习打下良好的基础。 ②本节内容在中考命题中也占有重要地位，如：2003年河南中考选择题16题．2000年河南中考选择题19题，1997年河南中考选择题3题，1996年河南中考填空题9题。“2000一高英才杯” 选择题3题。 B．教学目标 1、知识目标： ①使学生理解众数与中位数的意义。 ②会求一组数据的众数和中位数。 2、能力目标：培养学生的观察能力、计算能力。 3、德育目标： ①培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。 ②渗透数学知识来源于生活，反过来又服务于生活的思想。 C、重点·难点·疑点 1．教学重点：定义的理解及求一组数据的众数与中位数。 2．教学难点： ①平均数、众数、中位数这三数之间的区别与联系。 ②偶数个数据的中位数的求法。 3．教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数。 二、教法设计 问题情景教学法 三、教学过程 【引导回顾搭建桥梁】

①怎样求一组数据的平均数？ ②平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？ 这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数和中位数。 14.2众数与中位数（课件） 【创设情境探究新知】 问题情景一：一家童鞋店在一段时间内销售了某种童鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示: 18 19 20 21 21.5 22 22.5 销售量（单位：双） 1 2 5 11 7 3 1 在这个问题里，如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？ 问题情景二：某面包房，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：

九年级数学：众数与中位数(教案文本)

( 数学教案 ) 学校：_________________________ 年级：_________________________ 教师：_________________________ 教案设计 / 精品文档 / 文字可改 九年级数学：众数与中位数(教 案文本) Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also a subject that improves people's judgment, analysis, and comprehension abilities.

九年级数学：众数与中位数(教案文本) 教学设计示例1 素质教育目标 （一）知识教学点 1．使学生理解的意义. 2．会求一组数据的众数和中位数. （二）能力训练点 培养学生的观察能力、计算能力. （三）德育渗透点 1．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯. 2．渗透数学知识来源于实践，反过来又服务于实践的思想. （四）美育渗透点

通过本节课对众数、中位数的比较，精辟的分析、形象的讲解，不断揭示数学中美的因素，也渗透了一组数据对称的数学美. 重点·难点·疑点及解决办法 1．教学重点：求一组数据的. 2．教学难点：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系. 3．教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数.应通过对众数概念的剖析，使学生理解并掌握众数的概念. 4．解决办法：（1）众数由所给数据可直接求出.（2）求中位数时，首先要先排序（从小到大），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求. 教学步骤 （一）明确目标 教师提出问题：1．怎样求一组数据的平均数？2．平均数反映了一组数据的趋势.3．平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？（学生回答，教师纠偏后引出课题）.

20.1.2中位数和众数教案

20.1.2 中位数和众数 第一课时 一、教学目标 （一）知识与技能 认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。 （二）过程与方法 理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。 （三）情感、态度与价值观 会利用中位数、众数分析数据信息，做出决策。 二、教学重、难点 重点：认识中位数、众数这两种数据代表 难点：利用中位数、众数分析数据信息，做出决策。 三、教学准备 多媒体课件。 四、教学方法 合作、讲练结合。 五、教学过程 (一)复习引入 严格的讲，教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数定义的过程中拉开序幕的，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了平均数这个数据代表。它在分析数据的过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。 (二)新课教授 例1．（教材P143的例4）

设计意图： （1）这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到的一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。 （2）这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。（因为在前面有介绍中位数的求法，这里不再重述） （3）问题2显然反映了学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。 （4）这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。 例2．（教材P145例5） 设计意图： （1）通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售最好，以便给商家合理的建议。 （2）例5也交待了众数的求法和解题步骤（由于求法在前面已介绍，这里不再重述）。 （3）例5也反映了众数是数据代表的一种。 (三)例题讲解 例1．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）：1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150 (1)求这15个销售员该月销量的中位数和众数, (2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你

20.1.2 中位数和众数(2) 教案

20.1.2 中位数和众数 第二课时 教学目的 1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。 2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。 3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。 重点、难点和突破难点的方法 1、重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。 2、难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。 较多的一种量。另外要注意： 平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大. 众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响. 平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动. 中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势. 例习题的意图分析 教材P146例6的意图 （1）、这是在学习过数据的收集、整理、描述与分析之后涉及到这四个环节的一个例题，从分析和解答过程来看它交待了该如何完整的进行这几个过程，为该怎样综合运用已学的统计知识解决实际问题作了一个标准范例。教师在授课过程中也应注意，对已学知识的巩固复习。 （2）、从分析和解答过程来看，此例题的一个主要意图是区分平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同。

（3）、由例题中（2）问和（3）问的不同，导致结果的不同，其目的是告诉学生应该根据题目具体要求来灵活运用三个数据代表解决问题。 （4）、本例题也客观的反映了数学知识对生活实践的指导有重要的意义，也体现了统计知识与生活实践是紧密联系的。 课堂引入 本节课的课堂引入可以通过复习平均数、中位数和众数定义开始，为完成重点、突破难点作好铺垫，没有必要牵强的加入一个生活实例作为引入问题。 例习题的分析 例题6中第一问是在巩固平均数定义、中位数定义和众数的定义。可以引导学生从问题中词语特点分析它们分别指哪个数据代表，教师也可以顺便加一个发散性问题，一般地哪些词语是指平均数、中位数和众数呢？ 例题6中的第二问学生一般不易想到，教师要将“较高目标”衡量标准引向三个数据代表身上，这样学生就不难回答了。 第三问要抓住一半左右应与哪个数据代表的意义相符这个问题。即要很好的回答第三问，学生头脑必须很清楚平均数、中位数、众数的特点。 随堂练习 1 分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数. 2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁） 甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。 乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。 （1）、甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。 （2）、乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。 答案：1. 众数90 中位数 85 平均数 84.6 2.（1）15、15、15、众数（2）.15、5.5、6、中位数 课后练习 1 （1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？ （2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元） （3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？ 根据表中的信息填空：

《数据的集中趋势—中位数与众数》参考教案

数据的集中趋势—中位数与众数教案 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：经过上节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题. 学生活动经验基础：学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式. 二、教学任务分析 本节课的教学任务是：掌握中位数、众数的概念，多角度地认识“平均水平”，能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数.在具体情境中，能搞清平均数、中位数和众数三者的区别，并会选择恰当的数据代表对问题作出自己的正确评判；进一步发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标.为此，本节课的教学目标是： 1. 知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判. 2. 过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力. 3. 情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度. 三、教学过程设计 1、情境引入 老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他们的年龄分别是（岁）：39,5,6,6,5,6,5,6,6,6. 能用平均数表示这一群体的年龄特征吗？ 结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念： 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间

北师大版八年级上册中位数与众数教案

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§中位数与众数 新课标数学北师大版八年级上册 贵州省贵阳市第七中学赵淑俊 ●教学目标： [知识技能目标]掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数． [过程方法目标]通过结合具体情境，区别平均数、中位数和众数三者的差异，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判． [情感态度目标]统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度；将知识的学习放在解决 实际生活问题的情境中，使学生体会数学与现实的联系． ●教学重点、难点： [教学重点]求一组数据的中位数和众数． [教学难点]平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系． ●教学工具： 多媒体课件，信息卡（标记A、B、C、D的四张彩色卡片） ●教学过程： 情境：（通过情境，引起学生的认知冲突，认识学习新知识的必要性，激发学生学习情趣．） 小王大学毕业后到处寻找工作，某天他在报纸上看到了一条招聘广告： 招聘启事

我公司因扩大规模，现需招聘职员若干名．我公司员工收入高，月平均工资2000元．有意者请于×月×日到我公司面试． ××公司人事部 ×年×月×日小王觉得这家公司的待遇还不错，于是就到这家公司进行面试，并被该公司聘用了．可是到公司上班两个月之后，他找到经理，说：“你们欺骗了我，我的工资才1100元，而且我也问过其他职员，都没有得到过2000元的．月平均工资怎么可能是2000元？”而经理却不慌不忙的对小王说：“小王啊，不要这么激动嘛．我们公司的月平均工资确实是2000元！这是我们公司的工资表，你自己看啊！”说着拿出了一张工资报表： ××公司×月工资报表： [教师活动]请大家帮小王看一看工资表，该公司的月平均工资到底是不是2000元？经理有没有欺骗小王呢？ [学生活动]计算平均工资，并发表自己的看法． [教师活动]为什么月平均工资比他得到的工资高那么多呢？ [教师活动]该公司的月平均工资能否客观地反映员工的工资收入？如果能，请说明理由；如果不能，那你认为哪个数据反映员工的工资收入比较合适呢？ [学生活动]互相讨论，发表自己的看法． 引入新课：（通过其他职员的讲述，引出中位数和众数的概念．）

中位数与众数的教案

中位数和众数 教学目标： 通过实例，理解并会计算一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义；能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据。 结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择适当的数据代表来表示这组数据的“平均水平”，并做出恰当的判断。从而培养学生的评判能力。 1、体会引入中位数、众数的必要性，并体会平均数、中位数、众数的特点。 2、学生的自主探索与合作交流的意识与能力。 3、知识的学习放在解决实际问题的情境中，作为数据处理过程的一部分，让学生体会数字与现实的联系，培养学生的评判能力。 教学重点、难点： 1、掌握众数和中位数的意义。会找出一组数据的中位数和众数。 2、能在具体问题中理解意义，根据具体情境进行合理选择。 教学过程： （一）创设问题情景导入新课。（5分钟） 现在先请同学们听一则故事：阿冲大学毕业后去找工作，看到一则招工启事： 招工启事 因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资2000元。有意者于2008年5月26日到我处面试。 2008年6月3日 他觉得待遇还不错,就应聘去了这家公司。可在公司工作了两个月后，他找到公司经理说：你们欺骗了我，我已经找其他公司职员核对过，没有一个职员的工资可以拿到两千元的。月平均工资怎么可能是2000元呢？经理说：“阿冲，不要激动。月平均工资是2000元。”说着拿出了一张工资表： 员工经理 副经 理职员 A 职员 B 职员 C 职员 D 职员 E 职员 F 杂工 G 员工经理副经职员职员职员职员职员职员杂工

理 A B C D E F G 月工资 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 （元） （二）学生讨论、交流（5分钟） 师：请大家仔细观察表中的数据，讨论回答下面的问题： 1、经理说月平均工资2000元是否欺骗了阿冲？ 2、平均工资2000元能否客观地反映员工的平均收入？ 3、若不能，你认为哪个数据反映该公司员工工资的平均水平更为合理呢？ （让学生先独立思考，然后再小组交流，最后在全班发表自己的想法。学生的观点可以不同，而且也不应该相同，因此不强求结论的一致性。这里没有正误之分。学生只要能正确表达自己的想法就可以了）随学生的发言板书： 平均数：2000元总数除以个数=平均数 中位数：1200元大小排序后排在中间的数 众数：1100元出现次数最多的数 （三）教师启发与点拨： 经理告诉阿冲每月平均工资2000元，从数字上说没有欺骗谁，但变相地欺骗了人。其原因是经理将本人和副经理两个人高出一般人很多的工资搅在一群低工资中参与计算，使整个平均工资提高了，所以这个故事的名字为“骗人的平均数”。当有异常数值时，用平均数描述其“平均水平”就不合适了，应该用大多数职员的工资或处于中间位置的工资来反映。 （四）引入概念给出课题（15分钟） 本故事中这个“大多数工人的工资”以及“处于中间位置的工资”。就是我们今天要探究的——中位数与众数 中位数：将一组数据大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

平均数中位数和众数的选用教案

《平均数、中位数和众数的选用》教案 教学目标 1.结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出判断. 2.通过度与价值观数据的整理与分析、计算，体会平均数、中位数和众数在实际生活中的应用. 重点难点 理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数. 教学设计 平均数：包含_________和__________；_________平均数的计算只需将总数除以数据个数即可；____________平均数的计算需考虑各部分在总体中的_________. 中位数：计算中位数应先将数据按照__________或__________的顺序排列（相等的数据也要全部参与排列），则____________的那个数字就是这组数据的中位数.如果正中间的数字有两个，则把这两个数字的____________作为这组数据的中位数. 众数：一组数据中出现次数最多的值.一组数据可能只有______众数也可能有___，但是，如果这组数据中每个值出现的次数________，那么这组数据没有众数. 从前面的学习内容我们知道，平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的，而且，它们互相之间可以相等也可以不相等，没有固定的大小关系．当它们不全相等的时候，就产生如何选用才恰当的问题了． 5次数问题：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的学成绩分别是： 629495989862629899100；，，，，；小明：，，小华：，，4062859999．，小丽：，，，他们都认为自己的成绩比另两位同学好，你看呢？完成下表： 平均数中位数众数 小华 小明 小丽 【思考】1、如果你是三个同学中的一个，那么你将从哪个方面说明你的数学成绩最好？为什么？ 2、综合以上意见，你认为哪一个同学的成绩最好？它们都反映了一组数据的集我们得到三个反映数据特征的数值，通过表中数据，点评： 中趋势.其中，平均数反映了数据的“_______水平”；中位数反映了数据的“______水平”；众数