材料力学性能总结

材料力学性能:材料在各种外力作用下抵抗变形与断裂得能力。

屈服现象:外力不增加,试样仍然继续伸长,或外力增加到一定数值时突然下降,随后在外力不增加或上下波动情况下,试样继续伸长变形。

屈服过程:在上屈服点,吕德斯带形成;在下屈服点,吕德斯带扩展;当吕德斯带扫过整个试样时,屈服伸长结束。

屈服变形机制:位错运动与增殖得结果。

屈服强度:开始产生塑性变形得最小应力。

屈服判据:

屈雷斯加最大切应力理论:在复杂应力状态下，当最大切应力达到或超过相同金属材料得拉伸屈服强度时产生屈服。

米赛斯畸变能判据:在复杂应力状态下,当比畸变能等于或超过相同金属材料在单向拉伸屈服时得比畸变能时,将产生屈服。

消除办法：

加入少量能夺取固溶体合金中溶质原子得物质,使之形成稳定化合物得元素;

通过预变形，使柯氏气团被破坏。

影响因素:

1.内因：

a)金属本性及晶格类型：金属本性及晶格类型不同,位错运动所受得阻力不同。

b)晶粒大小与亚结构:减小晶粒尺寸将使屈服强度提高。

c)溶质元素：固溶强化。

d)第二相

2.外因:温度(-);应变速率(+);应力状态。

第二相强化（沉淀强化+弥散强化):通过第二相阻碍位错运动实现得强化。

强化效果:

在第二相体积比相同得情况下，第二相质点尺寸越小,强度越高，强化效果越好;

在第二相体积比相同得情况下，长形质点得强化效果比球形质点得强化效果好;

第二相数量越多，强化效果越好。

细晶强化:通过减小晶粒尺寸增加位错运动障碍得数目(阻力大）,减小晶粒内位错塞积群得长度(应力小),从而使屈服强度提高得方法。

同时提高塑性及韧性得机理：

晶粒越细,变形分散在更多得晶粒内进行，变形较均匀,且每个晶粒中塞积得位错少,因应力集中引起得开裂机会较少,有可能在断裂之前承受较大得变形量，即表现出较高得塑性。细晶粒金属中,裂纹不易萌生（应力集中少）,也不易传播(晶界曲折多),因而在断裂过程中吸收了更多能量,表现出较高得韧性。

固溶强化：在纯金属中加入溶质原子形成固溶合金，将显著提高屈服强度。

原因:溶质原子与位错得弹性相互作用,使溶质原子扩散到位错周围,形成柯氏气团；柯氏气团钉扎位错，提高位错运动阻力。

强化效果:间隙固溶体得强化效果大于置换固溶体;溶质与溶剂原子尺寸差越大,强化效果越好;溶质浓度越大,强化效果越好。

应变硬化（形变强化):金属材料塑性变形过程中所需要得外力不断增大,表明金属材料有一种阻止继续塑性变形得能力。

原因:塑性变形过程中,位错不断增殖，运动受阻所致。

断裂韧度:临界或失稳状态下得应力场强度因子得大小。

塑性变形：作用在物体上得外力取消后，物体得变形不完全恢复而产生得永久变形。

1.单晶体:滑移+孪生;

2.多晶体：各个晶粒塑性变形得综合结果。

特点:各晶粒变形得不同时性;不均匀性；相互协调性。

弹性变形：当外力去除后,能恢复到原来形状或尺寸得变形。

物理实质:晶格中原子自平衡位置产生可逆位移得反映。

特点:可逆性；单值性；全程性;变形量很小。

构件得刚度:构件产生单位弹性变形所需要得载荷。

物理意义：表示构件得弹性稳定性得参量,刚度越大,构件工作时越稳定。

在工程上,为了减轻重量,必须选择E较大得材料。

弹性极限:金属产生弹性变形而不产生塑性变形时所受得最大应力。它表示材料发生弹性变形得极限抗力。

缩颈:韧性金属材料在拉伸试验时变形集中于局部区域得特殊现象。

原因:应变硬化与截面积减小共同作用得结果。当应变硬化引起得承载力增加不能补偿截面积减小引起得承载力减小时，就会产生缩颈。

缩颈判据１:当应变硬化速率等于该处得真应力时,发生缩颈。

缩颈判据2:当应变硬化指数等于最大真实均匀塑性应变量时,发生缩颈。

为什么真实应力－应变曲线需要校正？

因为缩颈产生后,应力状态由单向应力变为三向应力,为了求得仍然就是均匀轴向应力状态下得真实应力,以得到真正得真实应力-应变曲线。

为什么校正后得曲线应力下降？

因为三向应力状态下，材料塑性变形比较困难,所以必须提高轴向应力,使塑性变形继续发生。

静力韧度:金属材料光滑试样在静载荷作用下拉伸至断裂，单位体积材料所吸收得能量。

韧度指能量,韧性指能力。

韧度：指金属材料拉伸断裂前单位体积材料所吸收得能量。

韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功与断裂功得能力。

纯剪切断裂：

特征:在切应力作用下,金属产生塑性变形，沿滑移面分离而造成得断裂。试样内部不产生孔洞,位错只能从试样表面放出。

微孔聚集型断裂:

1.通过微孔形核、长大聚合而导致材料分离得。

2.宏观特征:杯锥状断口；微观特征:韧窝。

3.微孔形核:位错运动到第二相与基体界面处,塞积产生应力集中,使第二相质点与基体

分离，形成微孔。

4.长大与聚合：每个微型拉伸试样产生缩颈而断裂，相邻微孔聚合,形成微裂纹。然后在

裂纹尖端得三向拉应力区及应力集中区形成新得微孔，借助内缩颈与裂纹连通,如此扩展直到裂纹断裂。

5.韧窝大小得影响因素:第二相质点得大小与密度；应变硬化指数;基体材料得塑性变形

能力。

6.韧窝形状得影响因素:正应力:等轴韧窝;切应力：拉长韧窝;撕裂应力:撕裂韧窝。

解理断裂:在一定条件下,当外加正应力达到一定数值后,以极快速率沿解理面产生得穿晶断裂。

基本微观特征:河流花样,解理台阶,舌状花样。

解理裂纹得形成与扩展:

1. 甄纳-斯特罗位错塞积理论

a) 形成：一群刃型位错沿滑移面运动遇到晶界等障碍而形成位错塞积群，产生得应力

集中有可能达到断裂强度而在材料内部沿某一晶体学平面拉出一个裂口。

b) 长大扩展:塑性变形形成裂纹;裂纹在同一晶粒内初期长大;裂纹越过晶界向相邻晶

粒扩展。

晶粒尺寸小于临界值时,材料受力后先屈服,后断裂;

晶粒尺寸大于临界值时,材料受力后直接脆性断裂。

2. 柯垂尔位错反应理论

a) 位错反应必须满足柏氏矢量守恒性与能量降低性。

b) 原理:通过各相交滑移面上得位错滑移,相遇后发生反应形成新位错,新位错塞积产

生应力集中，使解理面开裂。

3. 相同点：都就是由于位错运动受阻产生应力集中,从而形成初始裂纹得,即裂纹形成前

都有少量塑性变形;裂纹扩展力学条件相同。

4. 不同点：甄纳－斯特罗位错塞积理论得位错在晶界处受阻,裂纹产生于晶界;柯垂尔位

错反应理论得位错在晶内解理面处受阻,裂纹产生于晶内。

理论断裂强度(理想晶体解理):就是指在正应力作用下,将晶体得两个原子面沿垂直于外力方向拉断所需得应力。就是晶体在弹性状态下得最大结合力。

σm =(Eγs a 0

)12 其中γs 为表面能,E 为弹性模量,a 0为原子间得平衡距离。适用于脆性断裂。

格雷菲斯公式(裂纹物体得实际断裂强度):

σc =(2Eγs )12 其中γs 为表面能,a 为裂纹得半长度,只适用于薄板。适用于有裂纹试样得脆性断裂。 断裂判据：外加应力大于σc 时裂纹扩展;裂纹半长度大于a c 时裂纹扩展。 位错塞积及位错反应理论（解理裂纹断裂应力):

σc =2Gγk y √d

其中Ｇ为切变模量,k y 为钉扎常数，ｄ为晶粒直径。适用于塑性变形中得断裂及无裂纹得完整试样。

金属在单向静拉伸载荷下得性能

1. 名词解释

a) 弹性比功:金属开始塑性变形前单位体积吸收得最大弹性变形功。

b) 弹性模量Ｅ：表征材料对弹性变形得抗力,其值越大,则在相同应力下产生弹性变形

就越小。

影响因素:原子本性及晶格类型。

c) 滞弹性:在弹性范围内快速加载或卸载后,随时间延长产生附加弹性应变,即应变落

后于应力得现象。

d) 循环韧性:金属材料在交变载荷作用下吸收不可逆变形功得能力。

e) 包申格效应:材料经预先加载并产生少量塑性变形,卸载后,再同向加载,规定残余伸

长应力增加，反向加载规定残余伸长应力降低得现象。

f)塑性:金属断裂前发生塑性变形(不可逆永久变形)得能力。

意义:

i.延伸率与断面收缩率就是安全性能指标,一定得塑性可缓与应力集中,避免脆

性断裂;

ii.金属得塑变能力就是压力加工成型工艺得基础;

iii.用纵横向延伸率之差也可评定钢材得质量。

g)断后伸长率δ：试样拉断后标距得伸长与原始标距得百分比。

h)断面收缩率ψ:试样拉断后缩颈横截面积得最大缩减量与原始横截面积得百分比。

对于在单一拉伸条件下工作得长形零件，用断后伸长率δ评定其塑性;

对于非长形零件,用断面收缩率ψ评定其塑性。

i)脆性:材料在外力作用下产生很小得变形即断裂破坏得能力。

j)韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功与断裂功得能力。

k)解理台阶：相互平行且位于不同高度得解理面连接形成得台阶。

l)河流花样：若干解理台阶汇合形成得花样。

m)解理刻面:大致以晶粒大小为单位得解理面。

解理裂纹得扩展:晶界应力集中→一系列相互平行而位于不同高度得解理面相互连接形成解理台阶→若干解理台阶汇合形成河流状花样(支流汇合方向即为裂纹扩展方向)

n)解理面:金属材料在外力作用下严格沿着一定晶体学平面发生解理断裂时得平面，一般就是低指数晶面或表面能最低得晶面。

o)穿晶断裂:裂纹穿过晶内发生得断裂;

p)沿晶断裂:裂纹沿晶界扩展发生得断裂;

q)韧脆转变:在一定温度下，材料由韧性状态转变为脆性状态得现象。

r)σ0.2:规定残余伸长率为0、2%时得应力,用以表示材料得屈服强度。

s)屈服点σs:屈服状态得金属材料拉伸时,试样在外力不增加仍能继续伸长时得应力。

t)抗拉强度σb：韧性金属材料拉断过程中最大载荷所对应得应力。

u)应变硬化指数ｎ:表示金属得应变硬化能力,反映了金属材料抵抗均匀塑性变形得能力。(其值越大，曲线越陡,抵抗均匀塑性变形得能力就越强,并不代表其塑性差。)

2.金属得弹性模量主要取决于什么？为什么说它就是一个对结构不敏感得力学性能？

弹性模量主要取决于原子本性及晶格类型。

由于弹性变形就是原子间距在外力作用下可逆变化得结果,应力与应变关系实际上就是

原子间作用力与原子间距得关系,所以弹性模量与原子间作用力与原子间距有关，导致合金化,热处理，冷塑性变形对弹性模量得影响较小,因此说它对结构不敏感。

3.今有４5、40Cr、35CrＭo钢与灰铸铁几种材料,您选择那种材料作为机床机身?为什么?

机床床身需要良好得减震性能,即选择高循环韧性得材料。而灰铸铁得循环韧性最高，消振性最好,因此选择灰铸铁。

4.试举出几种能显著强化金属而又不降低其塑性得方法。

a)细晶强化：通过减小晶粒尺寸增加位错运动障碍得数目(阻力大),减小晶粒内位错塞积

群得长度(应力小)，从而使屈服强度提高得方法。由于细化晶粒后晶界面积增大,而晶界

就是位错运动得障碍,因此可以提高屈服强度。而且细晶可以使塑性变形分散到每

个晶粒内进行，以此提高塑性与韧性。

b)应变硬化:金属材料塑性变形过程中所需要得外力不断增大，因此可以通过使金属

材料发生塑性变形来强化金属得方法。由于它只就是提高了金属抵抗均匀塑性变形

得能力,并没有影响金属得塑性变形量,因此它可以在不影响塑性得情况下强化金属。

5.为何工程应力-应变曲线上,塑性变形到一定程度时应力却开始下降？

因为工程应力-应变曲线上得应力与应变就是用试样原始截面积与原始标距长度来度量得,并不代表实际瞬时得应力与应变。

6.如果工程应力-应变曲线与实际不符,那么为何还要使用它？

因为工程应力-应变曲线最重要得作用就是可以表现缩颈现象,可直观地读出缩颈点得位置。

7.工程应力-应变曲线得下降就是否说明应变硬化只发生在缩颈之前？

否,应变硬化自塑性变形开始一直持续到塑性变形结束,真实应力-应变曲线可以很好地表现应变硬化现象。

韧性断裂:

特征:断裂前产生明显宏观塑性变形,断口形貌为暗灰色纤维状。

脆性断裂:

特征:断裂前没有明显得塑性变形，断裂面一般与正应力垂直,断口呈平齐状,可见明显辐射状线或结晶状。

注意:

任何材料在断裂前都将产生塑性变形;

一般规定光滑拉伸试样得断面收缩率小于5%为脆性断裂,大于5%为韧性断裂;

金属材料得韧性与脆性就是根据一定条件下得塑性变形量来规定得。

穿晶可以就是韧性或脆性断裂,但沿晶多为脆性断裂。

8.何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态得因素有哪些？

a)三要素指剪切唇，放射区及纤维区。

b)影响因素有试样得形状尺寸,金属材料得性能以及试验温度,加载速率，受力状态。

当试样含有缺口,越厚,强度越高,塑性越差,试验温度越低,加载速率越快,受到三向应

力作用时更容易出现脆断得宏观形貌。

9.有一材料E = ２×10１1N/ｍ2，γｓ= 8Ｎ/m。试计算在7×10７N/m２得拉应力作用下，

该材料中能扩展得裂纹最小长度？

由格里菲斯实际断裂强度可知,a=2Eγs/σc2π

代入得裂纹半长度ａ=0、2mm,即裂纹长度为０、4ｍm。

10.试根据方程(σi d12+k y)k y=2Gγs q,讨论下述因素对金属材料韧脆转变得影响。

a)材料成分：合金元素引起单系滑移或孪生,产生位错钉扎，减小表面能及形成粗大

得第二相都会增大脆性断裂倾向;细化晶粒及获得弥散第二相可以使脆断倾向减小。

b)杂质:使钉扎常数增大,增大脆性断裂倾向。

c)温度:温度越高,位错运动阻力越小，越容易发生韧性断裂。

d)晶粒大小:晶粒越细小,塑性韧性提高，脆断倾向减小。

e)应力状态：切应力越大,正应力越小,脆断倾向越小。

f)加载速率：加载速率越高,位错运动阻力越大，越容易发生脆断。

ＥX、?内部因素得影响：

i.切变模量G：G越高,脆断倾向越小；

ii.有效表面能γs(表面能+塑性变形功）:ｆｃｃ得γs更大，不易发生脆性断裂;

iii.位错在金属中运动得阻力(派纳力) σi:越大则位错越不易运动,脆性越大；

iv.晶粒尺寸d：见上;

v.钉扎常数k y:其越大,位错越不易运动,越容易出现脆性断裂。

ＥX2、?外部因素影响:应力状态;温度;应变速率:见上。

金属在其她静载荷下得力学性能

1.名词解释

a)应力状态软性系数a:金属得最大切应力与最大正应力得比值,即二者得相对大小;

正应力促进脆性断裂;切应力促进塑性变形与韧性断裂。

a越大,最大切应力越大,应力状态越“软”，越易产生塑性变形与韧性断裂;

ａ越小,最大正应力越大，应力状态越“硬”,越易产生脆性断裂。

i.压缩实验得特点:

1.单向压缩试验得应力状态软性系数α=２,主要用于拉伸时呈脆性得金属材料力学性能测定;

2.拉伸时塑性很好得材料,在压缩时只发生压缩变形而不断裂；拉伸为脆性断裂得材料,在压缩时

发生塑性变形而韧断。

ii.弯曲实验得特点:

1.试样加工方便,试验操作简单，且不会出现拉伸试验时加载偏心等困难;

2.试样截面上得应力分布不均匀,表面应力最大，故可较灵敏地反映材料得表面缺陷。

iii.弯曲实验得用途:

1.测定弯曲力学性能指标;

2.用于反映材料得表面质量与表面缺陷;

3.用于反映脆性或低塑性材料得强度与塑性。

iv.扭转实验得特点：

1.应力对称分布;

2.应力状态软性系数α＝０、8，比拉伸时得α大,易于显示金属得塑性行为;

3.扭转时塑性变形均匀,没有缩颈现象，所以能实现大塑性变形量下得试验;

4.能较敏感地反映出金属表面缺陷及表面硬化层得性能。

5.根据断口得宏观特征,明确区分最终断裂方式。

b)应力集中:应力分布不均匀并出现最大值得现象。

c)应力集中系数Ｋｔ:表示缺口试样得应力集中程度。（最大应力/平均应力）

只取决于缺口得几何形状,与材料性质无关。具有局部效应。

d)缺口效应:由于缺口得存在引起应力集中，并引起两向应力状态或三向应力状态,使

材料得强度增高，塑性下降,脆性增大得现象。

薄板缺口前方为两向应力状态,厚板缺口前方为三向应变状态。

弹性与塑性状态得比较:

相同点：弹性状态下与塑性状态下都会产生应力应变集中与三向应力状态,从而导

致变脆。

不同点:应力最大位置不同,且弹性状态下,抗拉强度降低;塑性状态下,屈服强度与

抗拉强度增大。

e)缺口敏感性:因缺口存在造成两向/三向应力状态与应力应变集中而变脆得倾向。

f)缺口敏感度NSＲ:缺口试样得抗拉强度与等截面得光滑试样得抗拉强度得比值。

NSR=σbn σb

脆性材料:NSR<1，敏感;塑性材料:NSＲ>1,不敏感。NSR值越大,缺口敏感性越小。g)布氏硬度ＨBW:用一定直径得硬质合金球作压头,施以一定得试验力，将其压入试样

表面，经规定保持时间后卸除试验力,试样表面将残留压痕。单位压痕凹面积上承受得载荷值即为布氏硬度值HＢW。

优点：压痕面积较大，能反映金属在较大范围内各组成相得平均性能,不受个别组成相及微小不均匀性得影响,且试验数据稳定,重复性强。

缺点:对HBW＞450以上得太硬材料不能使用;不宜于某些表面不允许有较大压痕得成品或薄件检验；不同材料要换球体与载荷,d得测量也比较麻烦。

h)洛氏硬度HR?:以测量压头得压痕深度来表示得材料硬度值。

优点:操作简便、迅速,硬度值可直接读出；压痕小,不伤工件表面,可在工件上直接实验；采用不同标尺可测

定各种软硬不同得金属与厚薄不一得试样得硬度。

缺点:压痕较小,代表性差;所测硬度值重复性差,分散度大;不同标尺测得得硬度值不能直接比较。

i)维氏硬度HV:根据压痕单位面积上承受得试验力作为硬度值,压头为两相对面间夹

角为１36°得金刚石四棱锥体。

优点：不存在载荷与压头直径得约束,以及压头变形问题;不存在洛氏硬度值无法统一得问题;与洛氏一样可

以试验任何软硬得材料,并且比洛氏能更好地测试极薄件（或薄层)得硬度。

缺点:生产效率没有洛氏高。

j)抗压强度σbc:试样压至破坏过程中得最大应力。

k)抗弯强度σbb:试样弯曲至断裂前达到得最大弯曲力。

l)抗扭强度τb:试样在扭断前承受得最大扭矩。

2.试综合比较单向拉伸,压缩,弯曲及扭转试验得特点与应用范围。

a)单向拉伸:

i.容易操作,应用广泛;

ii.测试得就是材料与时间无关得力学行为;

iii.采用得就是光滑完整试样;

iv.常温、大气介质，单向静拉伸载荷；

v.用于测定材料得弹性、强度与塑性性能。

b)压缩:

i.单向压缩试验得应力状态软性系数α=２,主要用于拉伸时呈脆性得金属材料

力学性能得测定。

ii.拉伸时塑性很好得材料,在压缩时只发生压缩变形而不断裂;拉伸为脆性断裂得材料,在压缩时发生塑性变形而韧断。

c)弯曲:

i.特点：

1.试样加工方便,试验操作简单,且不会出现拉伸试验时加载偏心等困难;

2.试样截面上得应力分布不均匀,表面应力最大,故可较灵敏地反映材料得表

面缺陷。

ii.应用：

1.测定弯曲力学性能指标;

2.用于反映材料得表面质量与表面缺陷;

3.用于反映脆性或低塑性材料得强度与韧性。

d)扭转试验

i.特点:

1.应力呈中心对称分布;

2.应力状态软性系数α=0、8，比拉伸时大,易于显示金属得塑性行为;

3.扭转时塑性变形均匀,没有缩颈现象,所以能实现大塑性变形量下得试验。

4.能较敏感地反映出金属表面缺陷及表面硬化层得性能。

5.可以根据断口得宏观特征，明确区分最终断裂方式。

ii.应用:用于测定材料得切断强度与表面质量。

3.试述脆性材料弯曲试验得特点及应用。

a)特点:

i.试样加工方便，试验操作简单,且不会出现拉伸试验时加载偏心等困难;

ii.试样截面上得应力分布不均匀,表面应力最大,故可较灵敏地反映材料得表面缺陷。

b)应用:

i.测定弯曲力学性能指标；

ii.用于反映材料得表面质量与表面缺陷;

iii.用于反映其强度与韧性。

金属在冲击载荷下得力学性能

冲击载荷下金属变形与断裂得特点:

1.包括弹性变形、塑性变形、断裂;

2.冲击力时间短且测不准；

3.对金属材料得弹性行为及弹性模量无影响。

4.滑移临界切应力增大,金属产生应变速率硬化。

5.塑性变形难以充分进行且极不均匀。

1.名词解释

a)加载速率:载荷施加于试样或机件时得速率,用单位时间内应力增加得数值表示。

b)冲击韧性:材料在冲击载荷作用下,吸收塑性变形功与断裂功得能力。

c)冲击吸收功:试样变形与断裂所消耗得功。

A k,a k值越大,材料得韧性越好。

无论A k还就是a k均不能完全真正反映材料得韧脆程度(包括了部分弹性变形功）。

用途:

冲击韧度可以作为零件工作时得安全性指标;

能反映原材料得冶金质量与热加工后得产品质量；

可以测定材料得韧脆转变温度,从而评定材料得低温脆性倾向。

d)低温脆性:ＢCC或HCP金属及合金，在低于某一温度时，材料由韧性状态变为脆性

状态,断裂机理由微孔聚集型变为解理型,断口特征由纤维状变为结晶状得特性。

面心立方及高强度材料不存在低温脆性。

e)韧脆转变温度:冲击韧性显著下降时得温度,就是衡量材料冷脆转化倾向得重要指标。

i.意义:

t k就是材料得韧性指标,因为它反映了温度对韧脆性得影响。

tｋ就是安全性指标,就是从韧性角度选材得重要依据之一，可用于抗脆断设计。

对于低温下服役得机件,依据ｔk可以直接或间接地估计最低使用温度。

ii.能量定义法：

以低阶能定义tｋ(NDT):低于NDT,断口由1０0％结晶区组成。最危险

以高阶能定义t k(ＦTＰ):高于FTP ，断口由１０0％纤维区组成。最保守

以低阶能与高阶能平均值来定义t k（FＴE)。

iii.断口形貌定义法

取结晶区面积占整个断口面积50%时得温度为t k，称为50%FATT。

iv.注意:

由于定义方法不同,同一材料所得到得tｋ不同;

同一材料,使用同一定义方法，由于外界因素改变,如试样尺寸、缺口尖锐程度与加载速率发生变化,t k也发生变化;

在一定条件下,用试样测得得ｔk不能说明该材料构成得机件一定在该温度下脆断。

f)韧性温度储备:材料得使用温度与韧脆转变温度之差。

2.试说明低温脆性得物理本质及其影响因素。

低温脆性就是材料得屈服强度随温度降低急剧增加,而材料得解理断裂强度却随温度得变化很小得结果。如图,两者得曲线相交于ｔk。在高于t k时,σｃ>σs,材料先屈服再断裂,为韧性断裂;低于t k时,σｃ＜σｓ,外加应力先达到σｃ,为脆性断裂。

影响因素:凡就是使σｃ增大得因素,都使t k下降，降低脆性;凡就是使σs增大得因素,都使tｋ上升，增大脆性。

内在因素:

a)晶体结构：bcc、hcp金属及合金存在低温脆性；ｆｃｃ金属及合金在常规使用温度

下一般不存在低温脆性。

b)化学成分:间隙原子与大部分置换原子显著提高材料得t k;杂质元素等偏聚于晶界，

降低材料韧性,提高t k。

c)显微组织:

i.晶粒大小:细化晶粒,韧性增加;(原因:晶界就是裂纹扩展得阻力；晶界前塞积得位错数

减少,有利于降低应力集中;晶界总面积增加,使晶界上杂质浓度减小,避免了产生沿晶脆性

断裂。)

ii.金相组织:球状第二相Ａｋ>片状或网状第二相得A k;单相得A k高于复相合金。

第二相越细小,均匀分布，与基体性能越接近，韧脆转变温度低。

iii.内部缺陷:降低A k;

iv.表面状态:A kv<Ａku<光滑试样得Ａk。

d)强度等级:高强度钢不存在低温脆性。

3.试述焊接船舶比铆接船舶容易发生脆性破坏得原因。

由于船舶长时间在低温下航行,因此使用焊接结构很容易产生低温脆性,导致脆性破坏。而铆接结构则不存在这一缺陷。而且焊接过程中容易出现粗大得金相组织及气孔,未熔合等缺陷，增加裂纹敏感度,增加材料脆性，容易发生脆性断裂。

4.下列三组试验方法中,请举出每一组中哪种试验方法测得得t k较高?为什么？

a)拉伸与扭转

拉伸测得得t k较高。因为拉伸得应力状态软性系数更小,应力状态更硬,更易显示材

料得脆性性能,因此测得得tｋ更高。

b)缺口静弯曲与缺口冲击弯曲

缺口冲击弯曲测得得tｋ较高。因为在冲击状态下会发生应变速率硬化，材料会表现

出脆性得力学性能,因此测得得ｔk更高。

c)光滑试样拉伸与缺口试样拉伸

缺口试样拉伸测得得t k更高。因为在缺口状态下会形成缺口效应，引起两向或三向

应力状态,使塑性材料强度增高，塑性降低,显示出脆性特征。因此测得得tｋ更高。影响金属韧脆性得三大外部因素:冲击,温度,缺口。

金属得断裂韧度

三种裂纹形式:张开型,滑开型,撕开型。

1.名词解释:

a)低应力脆断：材料实际承受得应力小于断裂极限甚至小于屈服极限时发生得脆性断

裂。

b)张开型裂纹:拉应力垂直于裂纹扩展面,裂纹沿作用力方向张开,沿裂纹面扩展得裂

纹。

c)滑开型:切应力平行于裂纹面,垂直于裂纹线，裂纹沿裂纹面平行滑开扩展。

d)撕开型:切应力平行于裂纹面，平行于裂纹线,裂纹沿裂纹面撕开扩展

e)应力场强度因子:对于给定材料及裂纹尖端附近确定点，决定裂纹尖端应力场得大

小或强弱程度得K I值。

K I=Yσ√a

对于无限大板得穿透裂纹，K I=σ√πa，a为半长度。

，ａ为裂纹深度,c为裂纹半长度。

对于无限大板得表面半椭圆裂纹，K I=1.1σ√πa

?

修正条件:当σ/σs≥0.7时，需要进行修正。

用以计算圆筒表面应力:σ=pD/2t,P为圆筒内部得压强。

其中,σ得单位为ＭＰａ。

意义:

K I表示应力场得强弱程度,K I越大,则应力场各应力分量越大;

K I就是一个决定于σ与a得复合力学参量，可以把K I瞧成引起裂纹扩展得动力。

f)断裂韧度:临界或失稳状态下得应力场强度因子得大小。

KＩC就是真正得材料常数,与试样厚度无关，表示材料抵抗裂纹失稳扩展(断裂）得能力。

如果K I

g)小范围屈服:塑性区尺寸较裂纹尺寸及静截面尺寸小一个数量级以上时得屈服。

h)裂纹扩展Ｋ判据：当应力场强度因子K I大于断裂韧度K IＣ时裂纹发生扩展。

i.应用:

1.确定带裂纹构件得承载能力(求σc）;

2.确定构件安全性或为选材提供依据（求ＫIC);

3.确定临界裂纹尺寸，为探伤提供理论依据(求a C)。

ii.K I与ＫIC得区别:

1.K I就是力学参量，与载荷、试样尺寸有关，与材料本身无关。

2.K IC就是力学性能指标,只与材料组织结构、成分有关,与试样尺寸与载荷

无关。

iii.影响断裂韧度K IC得因素：

1.K IC就是强度与塑性得综合性能,对于能同时提高材料得强度与塑性得因

素,都能提高材料得断裂韧度。

2.ＫIC与AＫＶ都就是材料得断裂韧性指标。提高冲击韧性得措施一般均可提

高断裂韧度。

3.内部因素：

a)化学成分：提高强度与塑性得元素,提高K IC;

b)基体相结构与晶粒大小:fcc比bｃｃ得K IC高,晶粒越细，KＩＣ越高;

c)杂质与第二相:使K IC降低;

d)显微组织:板条＞针状，B下≈板条＞B上,回索>回屈>回马，A>Ｍ。

韧性越好得组织K IC越高。

4.外部因素:

a)温度：温度↓使K IＣ↓;

b)应变速率:应变速率↑使ＫIC↓,但形变速度很大时得绝热状态,使K IC

↑;

c)试样尺寸：板厚↑，K IC↓。

i)应力松弛:当最大应力大于有效屈服强度时,由于屈服时应力只能等于有效屈服应力,

因此超出得应力都会降低得现象。

j)应力松弛:在规定温度与初始应力条件下，金属材料中得应力随时间增加而减小得现象。

k)塑性区宽度：沿x轴方向得塑性区尺寸。

考虑了应力松弛之后,其塑性区宽度都正好就是原塑性区宽度得两倍。

l)裂纹扩展能量释放率:裂纹扩展单位面积时系统释放势能得数值。

又称裂纹扩展力,表示裂纹扩展单位长度所需得力。也就是应力σ与裂纹尺寸a得

复合力学参量。

m)裂纹扩展G判据：当裂纹扩展能量释放率GＩ大于材料得断裂韧度G IＣ时裂纹发生扩展。

G IC意义:表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面积所消耗得能量。

n)J积分法：由ＧI延伸出来得一种断裂能量判据;

ω为弹塑性应变能密度、

o)断裂韧度J IＣ:表示材料抵抗裂纹开始扩展得能力

在线弹性条件下,J与G单位相同,意义相同。

在小应变弹塑性条件下,J I与ＧI单位相同,但物理意义不同。J I：形变功差率p)COＤ法:由KＩ延伸出来得一种断裂应变判据。

断裂韧度δｃ：表示材料抵抗裂纹开始扩展得能力。

2.试述低应力脆断得原因及防止方法。

原因：材料在加工过程中产生裂纹，在外界应力作用下裂纹发生扩展,导致在应力低于屈服强度时发生断裂。

防止方法:采用断裂力学等新得强度理论与新得材料性能评定指标，在给定裂纹尺寸得情况下，确定允许得最大工作应力,或者当工作应力确定后,根据断裂判据确定不发生脆性断裂时所允许得最大裂纹尺寸

3.为什么研究裂纹扩展得力学条件时不用应力判据而用其她判据？

因为裂纹前端得应力十分复杂，不易建立应力判据;而且在裂纹尺寸极小时,根据应力判据,裂纹尖端应力分量应为无穷大,与实际不符。因此不能用应力判据而用其她判据。4.有一大型板件，材料得σ0.2=1200MPa，K IC=115MPa·m1/2，探伤发现有20mm长

得横向穿透裂纹,若在平均轴向拉应力90０MPａ下工作，试计算K I及塑性区宽度R０,并判断该件就是否安全。

首先σ/σ0.2=0.75,需要修正。对于无限大板得横向穿透裂纹，计算得K I＝1６８、１，塑性区宽度为2、2mm。由于K I>K IC,因此该件不安全。

5.有一轴件平均轴向工作应力150MPa，使用中发生横向疲劳脆性正断,断口分析表明有25

ｍm深得表面半椭圆疲劳区,根据裂纹ａ/ｃ得φ=1,测试材料得σ0.2=720MPa,试估算材料得断裂韧度K IC就是多少?

首先σ/σ0.2=0.21,不需要修正。此处可以认为疲劳断口正好处于临界裂纹尺寸时发生断裂。因此对于表面半椭圆裂纹,计算得K IＣ=62、２ MPa·m1/2。

金属得疲劳

1.名词解释

a)变动载荷:载荷大小甚至方向均随时间变化得载荷称为变动载荷。

b)疲劳：金属构件在变动应力与应变长期作用下,由于累积损伤而引起得断裂现象。

c)应力幅:循环应力中应力变动部分得幅值;

d)应力比:应力循环对称系数,指应力循环得不对称程度;

按应力状态分:弯曲疲劳、扭转疲劳、拉压疲劳、复合疲劳;

按环境与接触情况分:大气疲劳、腐蚀疲劳、高温疲劳、热疲劳、接触疲劳;

按寿命、应力高低分：高周疲劳、低周疲劳。

特点:疲劳就是低应力循环延时断裂;疲劳就是脆性断裂;疲劳对缺陷十分敏感。

断口得宏观特征：疲劳源、疲劳区、瞬断区。

i.疲劳源:光亮度大,就是疲劳裂纹得萌生地；应力状态及大小不同，可有一个或

几个疲劳源。

ii.疲劳区:光滑,分布有贝纹线。贝纹线就是疲劳区得最典型宏观特征。就是判断疲劳断裂得重要依据。

贝纹线得意义:

1.就是疲劳断口最典型得宏观特征;其凹向为疲劳源，凸侧指向裂纹扩展方

向，或者与此相反;

2.贝纹线得间距越小,说明材料韧性越好,说明疲劳裂纹得扩展速率越慢；

3.离疲劳源越近，贝纹线越密集。

iii.瞬断区:粗糙,结晶状或放射状。就是裂纹失稳扩展形成得断口区域。

1.裂纹长大达到临界尺寸;

2.裂纹尖端应力集中达到断裂强度;

3.裂纹尖端得应力场强度因子达到断裂韧度。

4.一般在疲劳源得对侧。

疲劳过程:

i.疲劳裂纹得萌生

a)表面滑移带开裂;

b)第二相、夹杂物或其界面开裂;

c)晶界或亚晶界开裂

ii.疲劳裂纹得亚稳扩展

a)第一阶段:沿主滑移系成4５°，以纯剪切方式向内扩展。

b)第二阶段:由于晶粒位向得不同与晶界得阻碍,裂纹方向转向与外力轴垂直,进

入第二阶段疲劳裂纹亚稳扩展得主要部分。

c)塑性钝化模型机理:拉应力下,裂纹张开且发生塑性变形，拉应力达到最大值,

裂纹尖端变为半圆形,发生钝化,裂纹尖端应力集中减小,裂纹停止扩展，形成

一个疲劳条带。

iii.疲劳裂纹得失稳扩展

e)疲劳贝纹线:由载荷变动在裂纹扩展前沿线留下得宏观弧状台阶痕迹。

贝纹线与疲劳条带得区别：

i.疲劳条带就是疲劳断口微观特征，一次应力循环产生一条疲劳条带；贝纹线就

是疲劳断口宏观特征，由大得载荷变动引起。二者可以同时出现,也可以不同

时出现;

ii.相邻贝纹线间可能有成千上万条疲劳条带;

iii.循环应力下疲劳条带就是相互平行、等间距得;贝纹线在疲劳源附近较密，偏离疲劳源时则较稀疏;判断裂纹扩展方向通常利用贝纹线;

f)疲劳曲线:疲劳应力与疲劳寿命得关系曲线。

有应变时效得金属材料得疲劳曲线有水平段。

g)疲劳极限:材料能经无限次应力循环而不发生疲劳断裂得最大应力,也称疲劳强度。

h)条件疲劳极限:规定疲劳寿命下材料能承受得上限循环应力。

疲劳断裂得条件:对称应力循环:σ≥σ-1；非对称应力循环:σ≥σr。

i)挤出脊:随驻留滑移带得加宽,经反复滑移，金属从内部挤出金属表面;

j)侵入沟:反复滑移将金属挤入内部,在表面形成得沟槽。

k)疲劳条带:裂纹扩展时留下得微观痕迹,每一条带可以瞧作一次应力循环得扩展痕迹,就是疲劳断口最典型得微观特征。

l)疲劳裂纹扩展速率:在一个应力循环周期内,疲劳裂纹向前扩展得距离。

影响因素：应力比（-），过载峰,残余拉应力(+),材料组织(晶粒直径+)。

m)过载损伤界:测出不同过载应力水平与相应得开始降低疲劳寿命得应力循环周次，连接各试验点得到得直线。

n)过载持久值:金属材料在高于疲劳极限得应力下运行时,发生疲劳断裂得应力循环周次。

o)过载损伤：在高于疲劳极限得应力水平下运转一定周次后,其疲劳极限或疲劳寿命减小得现象。

疲劳缺口敏感度ｑf：q f=K f?1

,疲劳缺口系数K f=无缺口σ/有缺口σ

K t?1

意义:反映了在疲劳过程中材料发生应力重新分布,降低应力集中得能力。

q f越小,其缺口敏感性越小。

影响因素：

i.强度：q f随材料强度得升高而增大,高强度材料得疲劳缺口敏感度较高;

ii.缺口半径:曲率半径较小时,缺口越尖锐，q f值越低；缺口曲率半径较大时,缺口尖锐度对q f得影响不大。

iii.应力大小:高周疲劳时,qｆ值高;低周疲劳时,ｑf值低。

p)驻留滑移带:在循环应力作用下,永留或能再现得循环滑移带。

特点：低应力;不均匀性;持久驻留性。

q)疲劳裂纹扩展门槛值△Kｔh：疲劳裂纹不扩展得应力强度因子幅得临界值。

意义：表示材料阻止疲劳裂纹开始扩展得性能,就是材料得力学性能指标。

疲劳裂纹扩展速率曲线:

I区—疲劳裂纹初始扩展阶段：扩展寿命不长;

II区—疲劳裂纹扩展得主要阶段:扩展寿命长;

ＩＩI区—疲劳裂纹扩展得最后阶段：裂纹失稳扩展。

σ-1:光滑试样得无限寿命疲劳强度,用于传统得疲劳强度设计;

△K th:裂纹试样得无限寿命疲劳性能,适于裂纹体得设计。

r)应力强度因子幅:在裂纹尖端控制裂纹扩展得复合力学参量;

s)疲劳寿命：一定σｍax时得应力循环次数N。

t)热疲劳:由温度梯度与不均匀膨胀得循环变化产生得循环热应力与热应变作用下,产生得疲劳。

u)喷丸：用压缩空气将坚硬得小弹丸高速喷打向机件表面，使机件表面产生局部形变强化,同时产生残余压应力。

v)低周疲劳:金属在循环载荷作用下,疲劳寿命为１02～１05次得疲劳断裂。

低周疲劳存在循环硬化与循环软化现象。

w)循环硬化:在恒定应变范围循环作用下,随循环周次增加其应力不断增加。

x)循环软化:在循环过程中,应力逐渐减小。

影响疲劳强度得主要因素:

a)表面状态及尺寸因素得影响

应力集中：缺口导致应力集中,产生微裂纹,σ-１N↓;

表面粗糙度:提高时,引起应力集中,使σ-1下降;

尺寸因素:尺寸增加,疲劳极限下降;

原因：

尺寸增大,表面积相应增加,表面含宏观、微观缺陷得绝对量及几率上升。

弯、扭载荷时,若表面应力相同,试样直径大则应力梯度小,即高应力区体积大，损伤得区域大。b)残余应力及表面强化得影响:表面叠加残余压应力,使总应力降低，疲劳强度提高。

表面强化处理:

目得:产生表面残余压应力;提高表面强度硬度。

方法:表面喷丸与滚压处理;表面化学热处理;表面淬火。

c)材料成分及组织得影响

合金成分:碳元素形成固溶强化提高疲劳极限,过高会使其下降。

显微组织:细化晶粒提高疲劳极限,热处理组织得球状第二相优于片状;

非金属夹杂物及冶金缺陷:使疲劳强度下降。

提高疲劳强度得途径:减少夹杂物数量、减小尺寸；夹杂物表面改性。

d)工作条件得影响

2.解释下列疲劳性能指标得意义

a)疲劳极限σ-1:材料经无限次应力循环而不发生疲劳断裂得最大应力；

b)疲劳缺口敏感度qｆ:反映了在疲劳过程中材料发生应力重新分布,降低应力集中得

能力。

c)过载损伤界:测出不同过载应力水平与相应得开始降低疲劳寿命得应力循环周次,

连接各试验点得到得直线。

d)疲劳门槛值ΔK th:表示材料阻止疲劳裂纹开始扩展得性能,就是材料得力学性能指

标。

3.试述金属疲劳断裂得特点。

a)疲劳就是低应力循环延时断裂；

b)疲劳就是脆性断裂;

c)疲劳对缺陷十分敏感。

4.试述疲劳断口得主要特征及其形成模型。

a)疲劳源：光亮度最大,就是疲劳裂纹得萌生地;应力状态及大小不同,可有一个或几个

疲劳源。就是由于裂纹在亚稳扩展中断面不断挤压摩擦形成得。

b)疲劳区:光滑，分布有贝纹线。就是由于载荷变动引起得。

c)瞬断区:粗糙,结晶状或放射状。就是裂纹失稳扩展形成得断口区域。

5.试述金属表面强化对疲劳强度得影响。

金属表面强化方式有表面喷丸与滚压处理,表面化学热处理及表面淬火。它们可以使表面产生残余压应力,提高表面强度硬度,借此提高金属得疲劳强度。

金属得应力腐蚀与氢脆断裂

1.名词解释

a)应力腐蚀：金属在拉应力与特定得化学介质共同作用下,经过一段时间后所产生得

低应力脆断现象。

产生条件:拉应力;特定得化学介质；合金材料。

i.机理:滑移-溶解理论(钝化膜破坏理论)

1.钝化:在特定化学介质中,表面形成一层钝化膜;

2.滑移:拉应力作用下,局部塑性变形,产生滑移；

3.膜破:滑移台阶在表面露头时钝化膜破裂,露出新鲜表面;

4.阳极溶解：新鲜金属为阳极,有钝化膜得金属为阴极,形成电化学腐蚀

ii.断口特征

1.宏观形貌:有亚稳扩展区,最后瞬断区(与疲劳裂纹相似);断口呈黑色或灰

色。

2.微观形貌:显微裂纹呈枯树枝状；沿晶断裂与穿晶断裂；表面可见泥状花

样得腐蚀产物及腐蚀坑。

b)应力腐蚀门槛值KＩscｃ:将试样放在特定化学介质中永不断裂得最大应力场强度因

子。

断裂判据：

1.K I初始＜KＩSCC时,在应力作用下,材料或零件可以长期处于腐蚀环境中而不发生

破坏。

2.KＩSＣＣ≤KＩ初始＜K IC时,在腐蚀性环境与应力共同作用下,裂纹呈亚临界扩展,随

裂纹不断增长,裂纹尖端KＩ值不断增大,达到KＩC断裂。

3.ＫI初始≥ K IC时,加上初始载荷后试样立即断裂。

意义:表示含有宏观裂纹得材料，在应力腐蚀条件下得断裂韧度。

c)应力腐蚀裂纹扩展速率:单位时间内裂纹得扩展量。

第I阶段：KＩ刚超过K Iｓcｃ时,裂纹突然加速扩展;

第Ⅱ阶段:裂纹尖端钝化、分叉，曲线出现水平线段;

第Ⅲ阶段：裂纹长度接近临界尺寸,快速扩展失稳断裂。

防止应力腐蚀得措施:

1.合理选择金属材料:选用K ISCC较高得合金。

2.减少或消除机件中得残余拉应力：主要就是应力集中,注意工艺措施。

3.改善化学介质：减少与消除有害化学离子,添加缓蚀剂。

4.采用电化学保护

小结:应力腐蚀

i.造成应力腐蚀破坏得就是静应力,远低于材料得屈服强度,而且一般就是拉伸

应力;

ii.应力腐蚀造成得破坏就是脆性断裂,没有明显得塑性变形。

iii.只有在特定得合金成分与特定得介质相组合时才会造成应力腐蚀。

iv.应力腐蚀得裂纹扩展就是渐进缓慢得，这种亚临界得扩展状况一直达到某一临界尺寸,使剩余下得断面不能承受外载时,就突然发生断裂。

v.应力腐蚀得裂纹多起源于表面蚀坑处,而裂纹得传播途径常垂直于拉力轴。

vi.应力腐蚀破坏得断口,其颜色灰暗,表面常有腐蚀产物，而疲劳断口得表面,如

果就是新鲜断口常常较光滑,有光泽。

vii.应力腐蚀得主裂纹扩展一般有分枝。

viii.应力腐蚀引起得断裂可以就是穿晶断裂,也可以就是沿晶断裂。如果就是穿晶断裂,其断口就是解理或准解理得。

d)氢脆:由于氢与应力得共同作用而导致金属材料产生脆性断裂得现象。

按照氢脆得来源可将氢脆分为：内部氢脆;环境氢脆。

e)氢蚀:氢与金属第二相作用生成高压气体，使基体金属晶界结合力减弱而导致金属

脆化。

按照脆断机制不同将氢脆分为:

1.氢蚀:高压气体使晶界结合力减弱而导致金属脆化。

2.白点:聚集在缺陷处得H2发生急剧膨胀，内压力很大足以将金属局部撕裂,形

成微裂纹,微裂纹得断面呈圆形或椭圆形,颜色为银白色。

3.氢化物致脆:IVB或VB族金属与氢极易形成氢化物,使金属脆化。

4.氢致延滞断裂(HIC)

特点：

(1)只在一定温度范围内出现。

(2)提高应变速率,材料对氢脆得敏感性降低。

(3)可显著降低δ与ψ。

(4)高强度钢得HIＣ具有可逆性。

断口特征：与脆性断口相似,沿晶断裂，晶界面上有许多撕裂棱。

断裂机理:

(1)孕育阶段;

[H]进入钢中, [H]在钢中得迁移,氢得偏聚。

(2)裂纹亚稳扩展阶段；

[Ｈ］向裂尖得塑性与弹性区界面处偏聚→脆化形成新裂纹,新裂纹与原裂

纹尖端汇合→裂纹扩展

(3)裂纹失稳扩展阶段；

f)白点：聚集在缺陷处得H２发生急剧膨胀,很大得内压力将金属局部撕裂,形成得圆形

或椭圆形,颜色为银白色得微裂纹。

g)氢化物致脆:ＩVB或VB族金属与氢极易形成氢化物，使金属脆化。

h)氢致延滞断裂:由于氢得作用而产生得延滞断裂现象。

应变速率大时:氢原子得运动跟不上位错运动,无氢脆；

温度过高时:热扩散作用增强,氢气团难以形成,也无氢脆；

因此氢致延滞断裂在一定应变速率与一定温度范围内才能出现。

氢脆与应力腐蚀相比,其特点表现在:

a)实验室中识别氢脆与应力腐蚀得一种办法就是，当施加一小得阳极电流,如使开裂

加速，则为应力腐蚀,而当施加一小阴极电流，使开裂加速者则为氢脆。

b)在强度较低得材料中,或为高强度材料但受力不大时，其断裂源在表面以下得某一

深度，此处三向拉应力最大,氢聚集在这里造成断裂。

c)断裂得主裂纹没有分枝得情况，这与应力腐蚀得裂纹就是不同得。

d)氢脆断口上一般没有腐蚀产物或者其量极微。

e)大多数得氢脆断裂,都表现出对温度与形变速率有强烈得依赖关系。

防止氢脆得措施:

1、环境因素:设法切断氢进入金属得途径;

2、力学因素:排除产生残余拉应力得因素;应力场强度因子小于氢脆门槛值;

3、材质因素:碳、硫、磷含量;强度等级;显微组织;晶粒度。

应力腐蚀得特点：

1.裂纹从表面开始；

2.裂纹分叉，有较多得二次裂纹;

3.裂纹源区有较多得腐蚀产物覆盖着；

4.一般为沿晶断裂，也有穿晶解理断裂;

5.必定要有拉伸应力（或残余拉应力）作用;

6.只有合金中发生,纯金属不发生应力腐蚀；

7.一种合金只对少数特定化学介质敏感，浓度可以很低;

8.无应力时，合金对腐蚀环境可能就是惰性得;

9.阴极保护能明显减缓应力腐蚀开裂。

氢脆得特点:

1.裂纹从内部开始;

2.裂纹几乎不分叉,有二次裂纹;

3.腐蚀产物较少;

4.多数为沿晶断裂,也可能出现穿晶解理或准解理断裂;

5.合金与纯金属均可能发生;

6.只要在含氢得环境或在能产生氢得情况下都能发生;

7.必须含有氢，强度越高,所需得含氢量越低;

8.阴极保护反而促进高强钢得氢脆倾向。

2.力学性能指标得意义

a)σscc:不发生应力腐蚀得临界应力;

b)K Iscc:应力腐蚀门槛值:将试样放在特定化学介质中永不断裂得最大应力场强度因

子;

c)K IHEC:氢脆临界应力场强度因子;

d)da/dt:单位时间内裂纹得扩展量叫做应力腐蚀裂纹扩展速率。

3.试述金属产生应力腐蚀得条件及机理。

a)条件：存在拉应力,特定得化学介质,合金材料。

b)机理:滑移-溶解理论:

i.钝化:在特定化学介质中，表面形成一层钝化膜;

ii.滑移:拉应力作用下,局部塑性变形,产生滑移;

iii.膜破:滑移台阶在表面露头时钝化膜破裂,露出新鲜表面;

iv.阳极溶解:新鲜金属为阳极,有钝化膜得金属为阴极，形成电化学腐蚀。

4.何谓氢致延滞断裂？为什么高强度钢得氢致延滞断裂就是在一定得应变速率下与一定

得温度范围内出现？

a)氢致延滞断裂:由于氢得作用而产生得延滞断裂现象。

b)应变速率大时,氢原子运动速率跟不上位错运动,无氢脆;

c)温度过高时,热扩散作用增强,氢气团难以形成，也无氢脆。

金属得高温力学性能

1.名词解释

a)等强温度:晶粒与晶界两者强度相等得温度;

随着实验温度得升高,金属断裂由穿晶转变为沿晶断裂。

由于高温时晶界强度得下降速度比晶粒强度得快。

b)约比温度:试验温度与金属熔点得比值，大于0、５时为高温,反之为低温。

c)蠕变:材料在长时间得恒温、恒载荷作用下缓慢地产生塑性变形得现象。

蠕变曲线得三个阶段:

第一阶段:减速蠕变阶段,又称过渡蠕变阶段;

第二阶段:恒速蠕变阶段,又称稳态蠕变阶段；

第三阶段：加速蠕变阶段。

应力较小、温度较低时：蠕变恒速蠕变阶段持续时间长,甚至不出现加速蠕变阶段；

应力较大、温度较高时:蠕变恒速蠕变阶段持续时间短,甚至消失,试样在短时间内断裂,主要为加速蠕变。

变形机理:

i.位错滑移蠕变:外界热激活能有利于加强位错得运动,克服短程障碍,使材料发

生塑性变形。

1.减速蠕变阶段:应变硬化导致位错滑移阻力增大,蠕变速率降低;

2.稳态蠕变阶段:晶粒内出现位错增殖,导致应变硬化,促进动态回复进行,

使金属不断软化。当应变硬化与软化达到平衡时,蠕变速率为一常数。

3.加速蠕变阶段：晶界得应力集中引起得微小裂纹；点阵缺陷在晶界处析出

并产生空位；试样本身出现颈缩。

ii.扩散蠕变:约比温度＞0、５时，在高温与应力得作用下，空位、原子得定向扩散使材料产生蠕变。

1.承受拉应力得晶界，空位浓度增加;

2.承受压应力得晶界，空位浓度减小。

断裂机理：

i.裂纹萌生

1.三晶粒交会处萌生楔形裂纹:晶界滑动，三晶粒交会处造成应力集中,形成

空洞,空洞相互连接,便形成楔形裂纹。

2.晶界上空洞汇聚：在晶界上得突起部位与细小得第二相质点附近,由于晶

界滑动而产生空洞；空洞长大,汇聚形成裂纹。

ii.断口

1.宏观特征：断口附近产生塑性变形，变形区域有很多裂纹,使表面出现龟

裂现象；高温氧化使表面被一层氧化膜覆盖;

2.微观特征：冰糖状花样得沿晶断裂形貌。

d)蠕变极限:材料在高温长时载荷作用下得塑性变形抗力指标。

定义法:σεT

规定温度T下,使试样在规定时间内产生得稳态蠕变速率不超过规定值ε时得最大应力为σ。

在规定温度Ｔ与试验时间t内，使试样产生得蠕变总伸长率不超过规定值ε得最大应力为σ。

e)持久强度极限:高温长时载荷作用下,在规定得持续时间内不发生断裂得最大应力。

f)应力松弛：在规定温度与初始应力条件下,金属材料中得应力随时间增加而减小得

现象。

g)应力松弛:当最大应力大于有效屈服强度时,由于屈服时应力只能等于有效屈服应力,

因此超出得应力都会降低得现象。

h)稳态蠕变：晶粒内出现位错增殖,应变硬化得发展促进了动态回复得进行,使金属不

断软化。当应变硬化与回复软化两者达到平衡时,蠕变速率为一常数。

i)扩散蠕变:晶体内空位从受拉晶界向受压晶界迁移,原子朝相反方向运动,使得晶体

伸长得蠕变。

j)松弛稳定性:金属材料抵抗应力松弛得性能。

k)剩余应力:应力松弛试验中,任一时间试样上所保持得应力。

剩余应力越高,松弛稳定性越好。

影响金属高温力学性能得主要因素

1.合金化学成分得影响:

a)蠕变激活能越高，越难蠕变。

b)加入固溶元素形成固溶体;

c)加入形成弥散相得合金元素;

d)加入能增加晶界扩散激活能得元素。

2.冶炼工艺得影响

a)夹杂物与某些冶金缺陷会降低持久强度极限。

b)减少横向晶界,可以大大提高持久寿命。

3.热处理工艺得影响

a)珠光体耐热钢:正火＋高温回火;

b)奥氏体耐热钢或合金:固溶处理＋一次中间处理+时效;

c)形变热处理使晶界呈锯齿状,并形成多边化得亚晶界。

4.晶粒度得影响

a)使用温度<等强温度时,细晶粒强度较高;

b)使用温度>等强温度时,粗晶粒强度较高；

c)晶粒度不均匀会显著降低高温性能

2.说明下列力学性能指标得意义

a)蠕变极限σεt:在规定温度下,使试样在规定时间内产生得稳态蠕变速率不超过规定

值时得最大应力。

b)蠕变极限σδτ?t:在规定温度与试验时间内,使试样产生得蠕变总伸长率不超过规定值

得最大应力。

c)持久强度极限στt：在规定温度下,达到规定得持续时间不发生断裂得最大应力。

d)剩余应力στ：应力松弛试验中,任一时间试样上所保持得应力。

3.试说明高温下金属蠕变变形得机理与常温下金属塑性变形得机理有何不同？

塑性变形:作用在物体上得外力取消后，物体得变形不完全恢复而产生得永久变形。

蠕变:材料在长时间得恒温、恒载荷作用下缓慢地产生塑性变形得现象。

金属得蠕变变形主要通过位错滑移、原子扩散等机理进行,而金属塑性变形主要通过位错滑移及孪生得方式进行。

4.试说明金属蠕变断裂得裂纹形成机理与常温下金属断裂得裂纹形成机理有何不同？

a)蠕变断裂时：晶粒交会处萌生楔形裂纹，晶界上空洞汇聚；

b)金属断裂时：

i.解理裂纹:甄纳-斯特罗位错塞积理论,柯垂尔位错反应理论

ii.微孔聚集型:微孔得形核,长大与聚合。

材料力学性能复习总结

绪论 弹性:指材料在外力作用下保持与恢复固有形状与尺寸得能力。 塑性：材料在外力作用下发生不可逆得永久变形得能力。 刚度:材料在受力时抵抗弹性变形得能力。 强度:材料对变形与断裂得抗力。 韧性:指材料在断裂前吸收塑性变形与断裂功得能力。 硬度:材料得软硬程度。 耐磨性:材料抵抗磨损得能力。 寿命:指材料在外力得长期或重复作用下抵抗损伤与失效得能。 材料得力学性能得取决因素:内因——化学成分、组织结构、残余应力、表面与内部得缺陷等;外因——载荷得性质、应力状态、工作温度、环境介质等条件得变化。 第一章材料在单向静拉伸载荷下得力学性能 1、1 拉伸力—伸长曲线与应力—应变曲线 应力—应变曲线 退火低碳钢在拉伸力作用下得力学行为可分为弹性变形、不均匀屈服塑性变形、均匀塑性变形与不均匀集中塑性变形与断裂几个阶段。 弹性变形阶段:曲线得起始部分，图中得oa段。 多数情况下呈直线形式，符合虎克定律。 屈服阶段:超出弹性变形范围之后，有得材料在 塑性变形初期产生明显得塑性流动。此时，在外力 不增加或增加很小或略有降低得情况下,变形继续产 生，拉伸图上出现平台或呈锯齿状，如图中得aｂ段。 均匀塑性变形阶段:屈服后，欲继续变形，必须 不断增加载荷，此阶段得变形就是均匀得，直到曲 退火低碳钢应力—应变曲线 线达到最高点，均匀变形结束,如图中得bc段。 不均匀塑性变形阶段:从试样承受得最大应力点开始直到断裂点为止,如图中得cd段。在此阶段，随变形增大,载荷不断下降,产生大量不均匀变形,且集中在颈缩处,最后载荷达到断裂载荷时,试样断裂。 弹性模量E:应力—应变曲线与横轴夹角得大小表示材料对弹性变形得抗力，用弹性模量E表

工程材料力学性能答案

工程材料力学性能答案1111111111111111111111111111111111111 1111111111111111111111111111111111111 111111 决定金属屈服强度的因素有哪 些？12 内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。外在因素：温度、应变速率和应力状态。试举出几种能显著强化金属而又不降低其塑性的方法。固溶强化、形变硬化、细晶强化试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？21韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的

因素有哪些？答：宏观断口呈杯锥形，纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形态、大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化？断裂强度与抗拉强度有何区别？抗拉强度是试样断裂前所承受的最大工程应力，记为σb；拉伸断裂时的真应力称为断裂强度记为σf; 两者之间有经验关系：σf = σb (1+ψ)；脆性材料的抗拉强度就是断裂强度；对于塑性材料，于出现颈缩两者并不相等。裂纹扩展受哪些因素支配？答:裂纹形核前均需有塑性变形；位错运动受阻，在一定条件下便会形成裂纹。2222222222222222222222222222222222 2222222222222222222222222222222222 2222 试综合比较单向拉伸、压缩、弯曲及扭转试验的特点和应用范围。答：单向拉伸试验的特点及应用：单向拉伸的应力状态较硬，一般用于塑性变形

工程材料力学性能

《工程材料力学性能》（第二版）课后答案 第一章材料单向静拉伸载荷下的力学性能 一、解释下列名词 滞弹性：在外加载荷作用下，应变落后于应力现象。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材科从变形到断裂所消耗的功。 弹性极限：试样加载后再卸裁，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。 比例极限：应力—应变曲线上符合线性关系的最高应力。 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限(σP)或屈服强度(σS)增加；反向加载时弹性极限(σP)或屈服强度(σS)降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 二、金属的弹性模量主要取决于什么?为什么说它是一个对结构不敏感的力学性能指标? 答案：金属的弹性模量主要取决于金属键的本性和原子间的结合力，而材料的成分和组织对它的影响不大，所以说它是一个对组织不敏感的性能指标，这是弹性模量在性能上的主要特点。改变材料的成分和组织会对材料的强度(如屈服强度、抗拉强度)有显著影响，但对材料的刚度影响不大。 三、什么是包辛格效应，如何解释，它有什么实际意义? 答案：包辛格效应就是指原先经过变形，然后在反向加载时弹性极限或屈服强度降

材料力学性能重点总结

名词解释： 1加工硬化：试样发生均匀塑性变形，欲继续变形则必须不断增加载荷，这种随着随性变形的增大形变抗力不断增大的现象叫加工硬化。 2弹性比功：表示金属材料吸收弹性变形功的能力。 3滞弹性：在弹性范围内快速加载或卸载后，随着时间延长产生附加弹性应变的现象。 4包申格效应：金属材料通过预先加载产生少量塑性变形（残余应变小于1%-4%），而后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5塑性：金属材料断裂前发生塑性变形的能力。常见塑性变形方式：滑移和孪生 6弹性极限：以规定某一少量的残留变形为标准，对应此残留变形的应力。 7比例极限：应力与应变保持正比关系的应力最高限。 8屈服强度：以规定发生一定的残留变形为标准，如通常以0.2%的残留变形的应力作为屈 服强度。 9韧性断裂是材料断裂前发生产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的断裂 过程，在裂纹扩展过程中不断的消耗能量。韧性断裂的断裂面一般平行于最大切应力并于主 应力成45度角。 10脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑形变形，没有明显征兆，危害性很大。断裂面一般与主应力垂直，端口平齐而光亮，常呈放射状或结晶状。 11剪切断裂是金属材料在切应力作用下，沿着滑移面分离而造成的断裂，又分滑断和微孔聚集性断裂。 12解理断裂：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，总是脆性断裂。 13缺口效应：由于缺口的存在，在静载荷作用下，缺口截面上的应力状态发生变化，产生所谓缺口效应“ ①缺口引起应力集中，并改变了缺口应力状态，使得缺口试样或机件中所受的应力由原来的单向应力状态改变为两向或者三向应力状态。 ②缺口使得材料的强度提高，塑性降低，增大材料产生脆断的倾向。 8缺口敏感度：有缺口强度的抗拉强度Z bm与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度Zb的比值. NSR=Z bn / Z S NSR越大缺口敏感度越小 9冲击韧性：Ak除以冲击式样缺口底部截面积所得之商 10冲击吸收功：式样变形和断裂所消耗的功，称为冲击吸收功以Ak表示，单位J 11低温脆性：一些具有体心立方晶格或某些秘排立方晶格的金属，当温度降低到、某一温度时，会由韧性状态变为脆性状态，冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集变为穿晶解 理，断口特征由纤维状变为结晶状，这种现象称为低温脆性 12脆性转变温度：当温度降低时，材料屈服强度急剧增加，而塑形和冲击吸收功急剧减小。材料屈服强度急剧升高的温度，或断后延伸率，断后收缩率，冲击吸收功急剧减小的温度就是韧脆转变温度tk，tk是一个温度区间 16应力场强度因子KI :表示应力场的强弱程度，对于某一确定的点的大小直接影响应力场的大小，KI越大，则应力场各应力分量也越大 17应力腐蚀：金属在拉应力和特定的化学介质共同作用下，经过一段时间后产生的低应力脆断现象第一章 3?金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指 标？ 答：由于弹性变形时原子间距在外力作用下可逆变化的结果，应力与应变关系实际上是原子

材料力学性能-考前复习总结(前三章)

金属材料的力学性能指标是表示其在力或能量载荷作用下（环境）变形和断裂的某些力学参量的临界值或规定值。 材料的安全性指标：韧脆转变温度Tk；延伸率；断面收缩率；冲击功Ak；缺口敏感性NSR 材料常规力学性能的五大指标：屈服强度；抗拉强度；延伸率；断面收缩率；冲击功Ak；硬度；断裂韧性 第一章单向静拉伸力学性能 应力和应变：条件应力条件应变 = 真应力真应变 应力应变状态：可在受力机件任一点选一六面体，有九组应力，其中六个独立分量。其中必有一主平面，切应力为零，只有主应力，且 ，满足胡克定律。 应力软性系数：最大切应力与最大正应力的相对大小。 1 弹变1）弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。ae=1/2σeεe=σe2/2E。取决于E和弹性极限，弹簧用于减震和储能驱动，应有较高的弹性比功和良好弹性。需通过合金强化及组织控制提高弹性极限。 2）弹性不完整性：纯弹性体的弹性变形只与载荷大小有关，而与加载方向及加载时间无关，但对实际金属而言，与这些因素均有关系。 ①滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。与材料成分、组织及试验条件有关，组织约不均匀，温度升高，切应力越大，滞弹性越明显。金属中点缺陷的移动，长时间回火消除。 弹性滞后环：由于实际金属有滞弹性，因此在弹性区内单向快速加载、卸载时，加载线与卸载线不重合，形成一封闭回路。吸收变形功 循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力（塑性区加载，塑性滞后环），也叫内耗（弹性区加载），或消震性。 ②包申格效应： 定义：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。（反向加载时弹性极限或屈服强度降低的现象。特别是弹性极限在反向加载时几乎下降到零，这说明在反向加载时塑性变形立即开始了） 解释：与位错运动所受阻力有关，在某滑移面上运动位错遇位错林而使其弯曲，密度增大，形成位错缠结或胞状组织，相对稳定。卸载后同向拉伸，位错线不能显著运动。但反向载荷使得位错做反向运动，阻碍

工程材料力学性能-第2版课后习题答案

《工程材料力学性能》课后答案 机械工业出版社 2008第2版 第一章 单向静拉伸力学性能 1、 解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b 的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。 沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 2、 说明下列力学性能指标的意义。 答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数 【P15】 3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？ 答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。【P4】 4、 试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别？为什么？ 5、 决定金属屈服强度的因素有哪些？【P12】 答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。 外在因素：温度、应变速率和应力状态。 6、 试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？【P21】 答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。

材料力学性能总结材料

材料力学性能：材料在各种外力作用下抵抗变形和断裂的能力。 屈服现象：外力不增加，试样仍然继续伸长，或外力增加到一定数值时突然下降，随后在外力不增加或上下波动情况下，试样继续伸长变形。 屈服过程：在上屈服点，吕德斯带形成；在下屈服点，吕德斯带扩展；当吕德斯带扫过整个试样时，屈服伸长结束。 屈服变形机制：位错运动与增殖的结果。 屈服强度：开始产生塑性变形的最小应力。 屈服判据： 屈雷斯加最大切应力理论：在复杂应力状态下，当最大切应力达到或超过相同金属材料的拉伸屈服强度时产生屈服。 米赛斯畸变能判据：在复杂应力状态下，当比畸变能等于或超过相同金属材料在单向拉伸屈服时的比畸变能时，将产生屈服。 消除办法： 加入少量能夺取固溶体合金中溶质原子的物质，使之形成稳定化合物的元素； 通过预变形，使柯氏气团被破坏。 影响因素： 1.因： a)金属本性及晶格类型：金属本性及晶格类型不同，位错运动所受的阻力不同。 b)晶粒大小和亚结构：减小晶粒尺寸将使屈服强度提高。 c)溶质元素：固溶强化。 d)第二相 2.外因：温度(-)；应变速率(+)；应力状态。 第二相强化(沉淀强化+弥散强化)：通过第二相阻碍位错运动实现的强化。

强化效果： 在第二相体积比相同的情况下，第二相质点尺寸越小，强度越高，强化效果越好； 在第二相体积比相同的情况下，长形质点的强化效果比球形质点的强化效果好； 第二相数量越多，强化效果越好。 细晶强化：通过减小晶粒尺寸增加位错运动障碍的数目(阻力大)，减小晶粒位错塞积群的长度(应力小)，从而使屈服强度提高的方法。 同时提高塑性及韧性的机理： 晶粒越细，变形分散在更多的晶粒进行，变形较均匀，且每个晶粒中塞积的位错少，因应力集中引起的开裂机会较少，有可能在断裂之前承受较大的变形量，即表现出较高的塑性。 细晶粒金属中，裂纹不易萌生（应力集中少），也不易传播（晶界曲折多），因而在断裂过程中吸收了更多能量，表现出较高的韧性。 固溶强化：在纯金属中加入溶质原子形成固溶合金，将显著提高屈服强度。 原因：溶质原子与位错的弹性相互作用，使溶质原子扩散到位错周围，形成柯氏气团；柯氏气团钉扎位错，提高位错运动阻力。 强化效果：间隙固溶体的强化效果大于置换固溶体；溶质和溶剂原子尺寸差越大，强化效果越好；溶质浓度越大，强化效果越好。 应变硬化(形变强化)：金属材料塑性变形过程中所需要的外力不断增大，表明金属材料有一种阻止继续塑性变形的能力。 原因：塑性变形过程中，位错不断增殖，运动受阻所致。 断裂韧度：临界或失稳状态下的应力场强度因子的大小。 塑性变形：作用在物体上的外力取消后，物体的变形不完全恢复而产生的永久变形。 1.单晶体：滑移+孪生；

工程材料力学性能整理加强版重点

答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程， 在裂纹扩展过程中 不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形， 没有明显征兆，因而危害性很大。 剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂，为什么断裂性质完全不同？ 答：剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离，一般是 韧性断裂，而解理断裂是 在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，解理断裂通常是脆性断裂。 何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些？ 答：宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述 《工程材料力学性能》课后答案 机械工业出版社 2008第2版 第 一章单向静拉伸力学性能 1、解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形 功表示。 2. 滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性， 也就是应变落后于应力的现象。 3. 循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4. 包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加; 反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5 ?解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6?塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7. 解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为 b 的台阶。 8. 河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合 ，同号台阶相互汇合长大，当汇合台阶高度足够大时，便成 为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9. 解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生 的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10. 穿晶断裂： 沿晶断裂: 11.韧脆转变: 穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。 裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时， 冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧 性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 说明下列力学性能指标的意义。 2、 答：E 弹性模量G 切变模量 cr r 规定残余伸长应力 CT 0.2屈服强度 6gt 金属材料拉伸时最大应力下 3、 的总伸长率n 应变硬化指数 【P151 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？ 答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态 4、 5、 和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发 生改变，故弹性模量对组织不敏感。 【P4】 试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力 决定金属屈服强度的因素有哪些？ 【P121 -伸长曲线图上的区别？为什么？ 6 、 答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、 外在因素：温度、应变速率和应力状态。 试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险? 溶质元素、第二相。 【P21】 7、 【P23】

材料力学公式汇总

材料力学常用公式 1.外力偶矩 计算公式（P功率，n转速）2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关 系式 3.轴向拉压杆横截面上正应力的计 算公式（杆件横截面轴力 F N，横截面面积A，拉应力为正） 4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a 从x轴 正方向逆时针转至外法线的方位 角为正） 5. 6.纵向变形和横向变形（拉伸前试 样标距l，拉伸后试样标距l1； 拉伸前试样直径d，拉伸后试样 直径d1） 7. 8.纵向线应变和横向线应变 9.10.泊松比 11.胡克定律 12.受多个力作用的杆件纵向变形计 算公式? 13.承受轴向分布力或变截面的杆 件，纵向变形计算公式 14.轴向拉压杆的强度计算公式 15.许用应力，脆性材 料，塑性材料 16.延伸率 17.截面收缩率 18.剪切胡克定律（切变模量G，切应变g ） 19.拉压弹性模量E、泊松比和切变 模量G之间关系式 20.圆截面对圆心的极惯性矩（a） 实心圆

21.（b）空心 圆 22.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T，所求点到 圆心距离r） 23.圆截面周边各点处最大切应力计 算公式 24.扭转截面系数，（a） 实心圆 25.（b）空心圆 26.薄壁圆管（壁厚δ≤ R0 /10 ， R0为圆管的平均半径）扭转切应 力计算公式 27.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、 扭转刚度GH p的关系式 28.同一材料制成的圆轴各段内的扭 矩不同或各段的直径不同（如阶 梯轴）时或 29.等直圆轴强度条件 30.塑性材料；脆性 材料 31.扭转圆轴的刚度条件? 或 32.受内压圆筒形薄壁容器横截面和 纵截面上的应力计算公式 , 33.平面应力状态下斜截面应力的一 般公式 , 34.平面应力状态的三个主应力 ,

工程材料力学性能 东北大学

课后答案 第一章 一、解释下列名词 材料单向静拉伸载荷下的力学性能 滞弹性：在外加载荷作用下，应变落后于应力现象。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材科从变形到断裂所消耗的功。 弹性极限：试样加载后再卸裁，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。比例极限：应力—应变曲线上符合线性关系的最高应力。 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限(ζP)或屈服强度(ζS)增加；反向加载时弹性极限(ζP)或屈服强度(ζS)降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 二、金属的弹性模量主要取决于什么?为什么说它是一个对结构不敏感的力学性能? 答案：金属的弹性模量主要取决于金属键的本性和原子间的结合力，而材料的成分和组织对它的影响不大，所以说它是一个对组织不敏感的性能指标，这是弹性模量在性能上的主要特点。改变材料的成分和组织会对材料的强度(如屈服强度、抗拉强度)有显著影响，但对材料的刚度影响不大。 三、什么是包辛格效应，如何解释，它有什么实际意义? 答案：包辛格效应就是指原先经过变形，然后在反向加载时弹性极限或屈服强度降低的现象。特别是弹性极限在反向加载时几乎下降到零，这说明在反向加载时塑性变形立即开始了。包辛格效应可以用位错理论解释。 第一，在原先加载变形时，位错源在滑移面上产生的位错遇到障碍，塞积后便产生了背应力，这背应力反作用于位错源，当背应力(取决于塞积时产生的应力集中)足够大时，可使位错源停止开动。背应力是一种长程(晶粒或位错胞尺寸范围)内应力，是金属基体平均内应力的度量。因为预变形时位错运动的方向和背应力的方向相反，而当反向加载时位错运动的方向与原来的方向相反了，和背应力方向一致，背应力帮助位错运动，塑性变形容易了，于是，经过预变形再反向加载，其屈服强度就降低了。这一般被认为是产生包辛格效应的主要原因。 其次，在反向加载时，在滑移面上产生的位错与预变形的位错异号，要引起异号位错消毁，这也会引起材料的软化，屈服强度的降低。 实际意义：在工程应用上，首先是材料加工成型工艺需要考虑包辛格效应。其次，包辛格效应大的材料，内应力较大。另外包辛格效应和材料的疲劳强度也有密切关系，在高周疲劳中，包辛格效应小的疲劳寿命高，而包辛格效应大的，由于疲劳软化也较严重，对高周疲劳寿命不利。可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度位错增值和运动晶粒、晶界、第二相等外界影响位错运动的因素主要从内因和外因两个方面考虑 （一）影响屈服强度的内因素 1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构）单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。派拉力：位错交互作用力（a 是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L 是位错间距。） 2．2．晶粒大小和亚结构晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏

孙训方版 材料力学公式总结大全

材料力学重点及其公式 材料力学的任务 （1）强度要求；（2）刚度要求；（3）稳定性要求。 变形固体的基本假设 （1）连续性假设；（2）均匀性假设；（3）各向同性假设；（4）小变形假设。 外力分类：表面力、体积力；静载荷、动载荷。 内力：构件在外力的作用下，内部相互作用力的变化量，即构件内部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用力 截面法：（1）欲求构件某一截面上的内力时，可沿该截面把构件切开成两部分，弃去任一部分，保留另一部分研究（2）在保留部分的截面上加上内力，以代替弃去部分对保留部分的作用。（3）根据平衡条件，列平衡方程，求解截面上和内力。 应力： dA dP A P p A =??=→?lim 0正应力、切应力。 变形与应变：线应变、切应变。 杆件变形的基本形式 （1）拉伸或压缩；（2）剪切；（3）扭转；（4）弯曲；（5）组合变形。 静载荷：载荷从零开始平缓地增加到最终值，然后不再变化的载荷。 动载荷：载荷和速度随时间急剧变化的载荷为动载荷。 失效原因：脆性材料在其强度极限b σ破坏，塑性材料在其屈服极限s σ时失效。二者统称为 极限应力理想情形。 塑性材料、脆性材料的许用应力分别为： []3n s σσ=， []b b n σ σ=，强度条件： []σσ≤??? ??=max max A N ，等截面杆 []σ≤A N m a x 轴向拉伸或压缩时的变形：杆件在轴向方向的伸长为：l l l -=?1，沿轴线方向的应变和横

截面上的应力分别为：l l ?= ε，A P A N ==σ。横向应变为：b b b b b -=?=1'ε，横向应变与轴向应变的关系为：μεε-=' 。 胡克定律：当应力低于材料的比例极限时，应力与应变成正比，即 εσE =，这就是胡克定律。E 为弹性模量。将应力与应变的表达式带入得：EA Nl l = ? 静不定：对于杆件的轴力，当未知力数目多于平衡方程的数目，仅利用静力平衡方程无法解出全部未知力。 圆轴扭转时的应力 变形几何关系—圆轴扭转的平面假设dx d φργρ=。物理关系——胡克定律dx d G G φργτρρ==。力学关系dA dx d G dx d G dA T A A A ???===2 2ρφφρρτρ 圆轴扭转时的应力：t p W T R I T == max τ；圆轴扭转的强度条件： ][max ττ≤=t W T ，可以进行强度校核、截面设计和确定许可载荷。 圆轴扭转时的变形：??== l p l p dx GI T dx GI T ?；等直杆：p GI Tl =? 圆轴扭转时的刚度条件： p GI T dx d == '??，][max max ??'≤='p GI T 弯曲内力与分布载荷q 之间的微分关系 )() (x q dx x dQ =； ()()x Q dx x dM =；()()()x q dx x dQ dx x M d ==2 2 Q 、M 图与外力间的关系 a ）梁在某一段内无载荷作用，剪力图为一水平直线，弯矩图为一斜直线。 b ）梁在某一段内作用均匀载荷，剪力图为一斜直线，弯矩图为一抛物线。 c ）在梁的某一截面。 ()()0==x Q dx x dM ，剪力等于零，弯矩有一最大值或最小值。 d ）由集中力作用截面的左侧和右侧，剪力Q 有一突然变化，弯矩图的斜率也发生突然变化形成一个转折点。

材料力学性能总结

材料力学性能:材料在各种外力作用下抵抗变形与断裂得能力。 屈服现象:外力不增加,试样仍然继续伸长,或外力增加到一定数值时突然下降,随后在外力不增加或上下波动情况下,试样继续伸长变形。 屈服过程:在上屈服点,吕德斯带形成;在下屈服点,吕德斯带扩展;当吕德斯带扫过整个试样时,屈服伸长结束。 屈服变形机制:位错运动与增殖得结果。 屈服强度:开始产生塑性变形得最小应力。 屈服判据: 屈雷斯加最大切应力理论:在复杂应力状态下，当最大切应力达到或超过相同金属材料得拉伸屈服强度时产生屈服。 米赛斯畸变能判据:在复杂应力状态下,当比畸变能等于或超过相同金属材料在单向拉伸屈服时得比畸变能时,将产生屈服。 消除办法： 加入少量能夺取固溶体合金中溶质原子得物质,使之形成稳定化合物得元素; 通过预变形，使柯氏气团被破坏。 影响因素: 1.内因： a)金属本性及晶格类型：金属本性及晶格类型不同,位错运动所受得阻力不同。 b)晶粒大小与亚结构:减小晶粒尺寸将使屈服强度提高。 c)溶质元素：固溶强化。 d)第二相 2.外因:温度(-);应变速率(+);应力状态。 第二相强化（沉淀强化+弥散强化):通过第二相阻碍位错运动实现得强化。 强化效果: 在第二相体积比相同得情况下，第二相质点尺寸越小,强度越高，强化效果越好; 在第二相体积比相同得情况下，长形质点得强化效果比球形质点得强化效果好; 第二相数量越多，强化效果越好。 细晶强化:通过减小晶粒尺寸增加位错运动障碍得数目(阻力大）,减小晶粒内位错塞积群得长度(应力小),从而使屈服强度提高得方法。 同时提高塑性及韧性得机理： 晶粒越细,变形分散在更多得晶粒内进行，变形较均匀,且每个晶粒中塞积得位错少,因应力集中引起得开裂机会较少,有可能在断裂之前承受较大得变形量，即表现出较高得塑性。细晶粒金属中,裂纹不易萌生（应力集中少）,也不易传播(晶界曲折多),因而在断裂过程中吸收了更多能量,表现出较高得韧性。 固溶强化：在纯金属中加入溶质原子形成固溶合金，将显著提高屈服强度。 原因:溶质原子与位错得弹性相互作用,使溶质原子扩散到位错周围,形成柯氏气团；柯氏气团钉扎位错，提高位错运动阻力。 强化效果:间隙固溶体得强化效果大于置换固溶体;溶质与溶剂原子尺寸差越大,强化效果越好;溶质浓度越大,强化效果越好。 应变硬化（形变强化):金属材料塑性变形过程中所需要得外力不断增大,表明金属材料有一种阻止继续塑性变形得能力。 原因:塑性变形过程中,位错不断增殖，运动受阻所致。 断裂韧度:临界或失稳状态下得应力场强度因子得大小。 塑性变形：作用在物体上得外力取消后，物体得变形不完全恢复而产生得永久变形。

材料力学知识点总结教学内容

材料力学总结一、基本变形

二、还有： （1）外力偶矩：)(9549 m N n N m ?= N —千瓦；n —转/分 （2）薄壁圆管扭转剪应力：t r T 22πτ= （3）矩形截面杆扭转剪应力：h b G T h b T 32max ;β?ατ= =

三、截面几何性质 （1）平行移轴公式：;2A a I I ZC Z += abA I I c c Y Z YZ += （2）组合截面： 1．形 心：∑∑=== n i i n i ci i c A y A y 1 1 ； ∑∑=== n i i n i ci i c A z A z 1 1 2．静 矩：∑=ci i Z y A S ； ∑=ci i y z A S 3. 惯性矩：∑=i Z Z I I )( ；∑=i y y I I )( 四、应力分析： （1）二向应力状态（解析法、图解法） a ． 解析法： b.应力圆： σ：拉为“+”，压为“-” τ：使单元体顺时针转动为“+” α：从x 轴逆时针转到截面的 法线为“+” ατασσσσσα2sin 2cos 2 2 x y x y x --+ += ατασστα2cos 2sin 2 x y x +-= y x x tg σστα-- =220 22 min max 22 x y x y x τσσσσσ+??? ? ? ?-±+= c ：适用条件：平衡状态 (2)三向应力圆： 1max σσ=； 3min σσ=；2 3 1max σστ-= x

（3）广义虎克定律： [])(13211σσνσε+-=E [] )(1 z y x x E σσνσε+-= [])(11322σσνσε+-=E [] )(1 x z y y E σσνσε+-= [])(12133σσνσε+-=E [] )(1 y x z z E σσνσε+-= *适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律 （4）常用的二向应力状态 1．纯剪切应力状态： τσ=1 ，02=σ，τσ-=3 2．一种常见的二向应力状态： 22 3122τσσ σ+?? ? ??±= 2234τσσ+=r 2243τσσ+=r 五、强度理论 *相当应力：r σ 11σσ=r ，313σσσ-=r ，()()()][2 12 132322214σσσσσσσ-+-+-= r σx σ

工程材料力学性能

工程材料力学性能 工程材料力学性能 第一章、金属在单向静拉伸载荷下的力学性能 一、名词解释 ?弹性比功又称弹性比能、应变比能，表示金属材料吸收弹性变形功的功能。一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 ?循环韧性:金属材料在交变载荷(震动)下吸收不可逆变形功的能力，称为金属的循环韧性，也叫金属的内耗。 ?包申格效应:金属材料经过预先加载产生多少塑性变形(残余应力为1%~4%)，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力(弹性极限或屈服强度)增加;反向加载，规定残余伸长应力降低(特别是弹性极限在反向加载时几乎降低到零)的现象，称为包申格效应。 ?塑性:指金属材料断裂前发生塑性变形(不可逆永久变形)的能力。金属材料断裂前所产生的塑性变形由均匀塑性变形和集中塑性变形两部分构成。 ?韧性:指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力，或指材料抵抗裂纹扩展的能力。 ?脆性:脆性相对于塑性而言，一般指材料未发生塑性变形而断裂的趋势。 ?解理面:因解理断裂与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 ?解理刻面:实际的解理断裂断口是由许多大致相当于晶粒大小的解理面集合而成的，这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 ?解理台阶:解理裂纹与螺型位错相交而形成的具有一定高度的台阶称为解理台阶。

?河流花样解理台阶沿裂纹前段滑动而相互汇合，同号台阶相互汇合长大。当汇合台阶高度足够大时，便成为了河流花样。 ?穿晶断裂与沿晶断裂:多晶体金属断裂时，裂纹扩展的路径可能是不同的。裂纹穿过晶内的断裂为穿晶断裂;裂纹沿晶界扩展的断裂为沿晶断裂。穿晶断裂和沿晶断裂有时候可以同时发生。 二、下列力学性能指标的的意义 ?E(G):弹性模量，表示的是材料在弹性范围内应力和应变之比; ?σr:规定残余伸长应力，表示试样卸除拉伸力后，其标距部分的残余伸长达到规定的原始标距百分比时的应力;常用σ0.2表示材料的规定残余延伸率为0.2%时的应力，称为屈服强度;σs:屈服点，表示呈屈服现象的金属材料拉伸时，试样在外力不断增加(保持恒定)仍能继续伸长时的应力称为屈服点。 ?σb:抗拉强度，表示韧性金属材料的实际承载能力; ?n:应变硬化指数，反映了金属材料抵抗均匀塑性变形的能力，是表征金属材料应变硬化行为的性能指标; ?δ:断后伸长率，表示试样拉断后标距的伸长与原始标距的百分比; ?δgt:金属材料拉伸时最大力下的总伸长率(最大均匀塑性变形); ?ψ:断面收缩率，表示试样拉断后缩颈处横截面积的最大缩减量与原始横截面积的百分比。 三、问答题 ?金属的弹性模量主要取决于什么因素,为何说它是一个对组织不敏感的力学性能指标, 答:由于弹性变形是原子间距在外来作用下可逆变化的结果，应力与应变关系实际上是原子间作用力与原子间距的关系。所以，弹性模量与原子间作用力有关，与原子间距也有一定关系。原子间作用力决定于金属原子本性和晶格类型，故弹性模量也主要决定于金属原子本性

工程材料力学性能总结

第一章、金属在单向静拉伸载荷下的力学性能 一、名词解释 ★弹性比功又称弹性比能、应变比能，表示金属材料吸收弹性变形功的功能。一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 ★循环韧性：金属材料在交变载荷（震动）下吸收不可逆变形功的能力，称为金属的循环韧性，也叫金属的内耗。 ★包申格效应：金属材料经过预先加载产生多少塑性变形（残余应力为 1%~4%），卸载后再同向加载，规定残余伸长应力（弹性极限或屈服强度）增加；反向加载，规定残余伸长应力降低（特别是弹性极限在反向加载时几乎降低到零）的现象，称为包申格效应。 ★塑性：指金属材料断裂前发生塑性变形（不可逆永久变形）的能力。金属材料断裂前所产生的塑性变形由均匀塑性变形和集中塑性变形两部分构成。 ★韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力，或指材料抵抗裂纹扩展的能力。 ★脆性：脆性相对于塑性而言，一般指材料未发生塑性变形而断裂的趋势。 ★解理面：因解理断裂与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 ★解理刻面：实际的解理断裂断口是由许多大致相当于晶粒大小的解理面集合而成的，这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 ★解理台阶：解理裂纹与螺型位错相交而形成的具有一定高度的台阶称为解理台阶。 ★河流花样解理台阶沿裂纹前段滑动而相互汇合，同号台阶相互汇合长大。当汇合台阶高度足够大时，便成为了河流花样。 ★穿晶断裂与沿晶断裂：多晶体金属断裂时，裂纹扩展的路径可能是不同的。裂纹穿过晶内的断裂为穿晶断裂；裂纹沿晶界扩展的断裂为沿晶断裂。穿晶断裂和沿晶断裂有时候可以同时发生。 二、下列力学性能指标的的意义 ①E（G）：弹性模量，表示的是材料在弹性范围内应力和应变之比； ②σr：规定残余伸长应力，表示试样卸除拉伸力后，其标距部分的残余伸长达到规定的原始标距百分比时的应力；常用σ0.2表示材料的规定残余延伸率为0.2%时的应力，称为屈服强度；σs：屈服点，表示呈屈服现象的金属材料拉伸时，试样在外力不断增加（保持恒定）仍能继续伸长时的应力称为屈服点。 ⑤σb：抗拉强度，表示韧性金属材料的实际承载能力； ⑥n：应变硬化指数，反映了金属材料抵抗均匀塑性变形的能力，是表征金属材料应变硬化行为的性能指标； ⑦δ：断后伸长率，表示试样拉断后标距的伸长与原始标距的百分比； ⑧δgt：金属材料拉伸时最大力下的总伸长率（最大均匀塑性变形）； ⑨ψ：断面收缩率，表示试样拉断后缩颈处横截面积的最大缩减量与原始横截面积的百分比。

材料力学定律公式汇总

材料力学重点及其公式 材料力学的任务变形固体的基本假设外力分类：（1）强度要求；（2）刚度要求；（3）稳定性要求。 （1）连续性假设；（2）均匀性假设；（3）各向同性假设；（4）小变形假设。表面力、体积力；静载荷、动载荷。 内力：构件在外力的作用下，内部相互作用力的变化量，即构件内部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用力 截面法：（1）欲求构件某一截面上的内力时，可沿该截面把构件切开成两部分，弃去任一部分，保留另一部分研究（2 ）在保留部分的截面上加上内力，以代替弃去部分对保留部分的作用。（3）根据平衡条件，列平衡方程，求解截面上和内力。 应力：P Hm —E 兰正应力、切应力。 应变。 杆件变形的基本形式（1）拉伸或压缩；（2）剪切；（3）扭转; 静载荷：载荷从零开始平缓地增加到最终值，然后不在变化的载荷变化的载荷为动 载荷。 失效原因：脆性材料在其强度极限b破坏，塑性材料在其屈服极限 关系为：。 胡克定律：当应力低于材料的比例极限时，应力与应变成正比，即为弹性模量。将应力与应变的表达式带入得：l 皿 EA 静不定：对于杆件的轴力，当未知力数目多于平衡方程的数目，仅利用静力平衡方程无法解出全部 未知力。 圆轴扭转时的应力变形几何关系一圆轴扭转的平面假设d_ 。物理关系——胡克定律 d G G 。力学关系T °d_dx dA 2G d G2 dA圆轴扭转时的应力: dx A A dx dx A max T R T；圆轴扭转的强度条件： I p W t T max W t []，可以进行强度校核、截面设计和确 变形与应变：线应变、切 （4）弯曲；（5）组合变形。动载荷： 载荷和速度随时间急剧 s时失效。二者统称为极限应 力理想情形。塑性材料、脆性材料的许用应力分别为: n3 b n b ，强度条件: max max ，等截面杆max A 轴向拉伸或压缩时的变形：杆件在轴向方向的伸长为: l l1l，沿轴线方向的应变和横截面上 的应力分别为: l N P 站b 。横向应变为： l 'A A b E ，这就是胡克定律。E 色-，横向应变与轴向应变的b

材料力学公式汇总

材料力学重点及其公式 材料力学的任务 (1)强度要求;(2)刚度要求;(3)稳定性要求。 变形固体的基本假设 (1)连续性假设;(2)均匀性假设;(3)各向同性假设;(4)小变形假设。 外力分类: 表面力、体积力;静载荷、动载荷。 内力:构件在外力的作用下,内部相互作用力的变化量,即构件内部各部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用力 截面法:(1)欲求构件某一截面上的内力时,可沿该截面把构件切开成两部分,弃去任一部分,保留另一部分研究(2)在保留部分的截面上加上内力,以代替弃去部分对保留部分的作用。(3)根据平衡条件,列平衡方程,求解截面上与内力。 应力: dA dP A P p A =??=→?lim 0正应力、切应力。 变形与应变:线应变、切应变。 杆件变形的基本形式 (1)拉伸或压缩;(2)剪切;(3)扭转;(4)弯曲;(5)组合变形。 静载荷:载荷从零开始平缓地增加到最终值,然后不在变化的载荷动载荷:载荷与速度随时间急剧变化的载荷为动载荷。 失效原因:脆性材料在其强度极限b σ破坏,塑性材料在其屈服极限s σ时失效。二者统称为极限应力理 想情形。塑性材料、脆性材料的许用应力分别为:[]3n s σσ=,[]b b n σσ=,强度条件:[]σσ≤??? ??=max max A N ,等截面杆 []σ≤A N max 轴向拉伸或压缩时的变形:杆件在轴向方向的伸长为:l l l -=?1,沿轴线方向的应变与横截面上的应力分别为:l l ?= ε,A P A N ==σ。横向应变为:b b b b b -=?=1'ε,横向应变与轴向应变的关系为:μεε-='。 胡克定律:当应力低于材料的比例极限时,应力与应变成正比,即 εσE =,这就就是胡克定律。E 为弹性模量。将应力与应变的表达式带入得:EA Nl l =? 静不定:对于杆件的轴力,当未知力数目多于平衡方程的数目,仅利用静力平衡方程无法解出全部未知力。 圆轴扭转时的应力 变形几何关系—圆轴扭转的平面假设dx d φργρ=。物理关系——胡克定律dx d G G φργτρρ==。力学关系dA dx d G dx d G dA T A A A ???===22ρφφρρτρ 圆轴扭转时的应力:t p W T R I T == max τ;圆轴扭转的强度条件: ][max ττ≤=t W T ,可以进行强度校核、截面设计与确定许可载荷。