图形的变换

图形的变换

【教学内容】

义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第47-48页“图形的变换”。

【教学目标】

1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。

2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。

【教学重、难点】

通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。

【教具、学具准备】

三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板【个性化修改】

难点：

1、在于学生对轴对称的理解。轴对称是图形变换的一种方法。

2、学生对于旋转的度数的把握。

【教学设计】

教学过程

一、创设情境

1、师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。

2、学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。

3、师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。

4、请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。

（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）

5、展示评价

二、尝试练习：

1、师：接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。

（1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？

（2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？

（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？

（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？

学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。

2、小结：刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，让同学们说出各自不同的方法，只要方法正确，老师应给予肯定。

三、拓展练习

1、师：同学们，这节课我们学了哪些知识？（图形的变换）。刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢？（三角形）。刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想）。下面，先请你们观察老师变换的这个图形。（师出示图）

2、摆七巧板

学生操作并回答变换过程。

四、课堂小结：

1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？

2、教师激励学生，提出希望。

对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。

本活动的开展主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。在图形的变化中，同样得到图形的变换，但不同的思考角度，常常会引出不同的操作过程。因此，无论是变换到（1）、（2），还是变换到（3）、（4），都有各种不同的操作方法。所以，组织学生开展活动时，可以让学生自己先试一试，然后再进行交流。

五、板书设计：

图形A————————————图形B

（平移、旋转、轴对称）

平移：方向，移动数量

旋转：绕某向什么方向旋转多少度

轴对称：

小学六年级数学图形的变换试题及答案

2013年图形的变换 一．填空题（共1小题） 1．（1）由①图到②图是向_________平移_________格． （2）由①图到③图是向_________平移_________格． （3）把②图向左平移3格，画出平移后的图形． （4）把③图向上平移2格，画出平移后的图形． 二．解答题（共13小题） 2．（2008?南靖县）（1）0A为对称轴，画出图形另一半，成为图形1． （2）将画好的整个图形向右平移4格，再画出来． （3）将图形1绕O点顺时针旋转90°，并画出来． 3．（2007?惠山区）①画出下面三个图形中轴对称图形的对称轴． ②将梯形围绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形． ③将平行四边形先向右平移5格，再向下平移2格，画出平移后的图形．

4．（2009?兴国县模拟）（1）以0A为对称轴，画出图形另一半，成为图形A． （2）将画好的图形A向右平移4格，得到图形B． （3）将图形A绕O点顺时针旋转90°，得到图形C． 5．图形A向右平移5格得到图形B，图形B向下平移2格得到图形C，请在图中画出图形B和图形C． 6．图中，图形A是如何变换得到图形B？ 7．请画出先向右平移8格，再向下平移2格后得到的图形．

8．按要求画一画． （1）在方格子中画出图①绕O点顺时针方向旋转90°后的图形．（2）画出将图②向右平移7格，再向上平移3格后的图形．（3）画出图③的另一半，使它成为轴对称图形． 9．按要求画图． （1）将图形A向上平移5格，再向右平移7格，得到图形B．（2）以横虚线为对称轴，画出和图形A对称的图形． （3）以竖虚线为对称轴，画出和图形C对称的图形． 10．先画出图形： （1）向下平移3小格后的图形 （2）再画出图形①绕顶点A逆时针旋转90度后的图形③．

中考数学图形的变换专题秘籍

中考数学图形的变换专题复习 1.通过具体实例认识轴对称、平移、旋转，探索它们的基本性质； 2.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称、平移、旋转后的图形，能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形； 3.探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性质及其相关性质. 4.探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）； 5.利用轴对称、平移、旋转及其组合进行图案设计；认识和欣赏轴对称、平移、旋转在现实生活中的应用. 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、平移变换 1.平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为 平移，平移不改变图形的形状和大小． 【要点诠释】 （1）平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内 的变换； （2）图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是 图形平移的依据； （3）图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置， 而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据． 2．平移的基本性质：由平移的概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动 相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所 连的线段平行且相等，对应角相等． 【要点诠释】 （1）要注意正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征； （2）“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质， 又可作为平移作图的依据． 考点二、轴对称变换 1．轴对称与轴对称图形 轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也叫做这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的对应点，叫做对称点. 轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形. 2．轴对称变换的性质 ①关于直线对称的两个图形是全等图形.

北师大版八下数学《图形的平移与旋转》专题专练

《图形的平移与旋转》专题专练 专题一：确定图形变换后的坐标 把图形放在平面直角坐标系中，利用点的坐标，可进行图形的变换或确定图形的位置与形状，解答这类问题，是数与形结合的体现，有利于提高综合运用知识的能力．现以坐标系中的平移与旋转的图形变换为例加以说明．例1 如图1，在△AOB中，AO＝AB．在直角坐标系中，点A的坐标是（2，2），点O的坐标是（0，0），将△AOB平移得到△A′O′B′，使得点A′在y轴上，点O′、B′在x轴上．则点B′的坐标是． 析解：因为△AOB是等腰三角形，容易得到B点坐标为（4，0），将△AOB 平移得到△A′O′B′，使得点A′在y轴上，是将图形向左平移2个单位长度．根据平移特点，平移后对应线段相等，因此点B也向左平移2个单位长度，所以点B′的坐标为（2，0）． 例2 已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0），A（-1，1），B（-1，0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，则点A，B的对应点坐标为A1（，），B1（，）． 析解：建立如图2所示的直角坐标系，则OA2，所以OA1＝OA2，所以点A120）．因为∠AOB＝45°，所以△AOB是等腰直角三角 形，所以△A1OB1是等腰直角三角形，且OA12 ，所以B1 22 ?? ，． 练习一：1．如图3，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是（）． （A）（-3，-2）（B）（2，2）（C）（3，0）（D）（2，1）

2．如图4，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的．左图案中左右眼睛的坐标分别是（－4，2）、（－2，2），右图案中左眼的坐标是（3，4），则右图案中右眼的坐标是． 3．在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将点P0绕着原点O 按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2＝2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是．4．如图5，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（－1，－1）． （1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形，并写出点B1的坐标； （2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C 的图形，并写出点B2的坐标． 专题二：图形的变换分析 分析图形的变换一般选择合适的“基本图形”，然后由平移、旋转的定义考查这一基本图形变换到另一个基本图形的运动方式是平移还是旋转，以及运动的距离或角度是多少，并由性质进行检验判断的正确性．

专题11 图形的变换(原卷版)

专题11 图形的变换 一选择题 1.(无锡市四校联考一模)下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是() A. B. C. D. 2.（广东省北江实验学校一模）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是() A. B. C. D. 3..(济南市槐荫区一模)民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4.（珠海市香洲区一模)下列图形中不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5.（宿州市中考一模）在下列几何体中，主视图是矩形的是（） A．B．C．D． 6.(沈阳市一模)如图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（） A．B．C．D． 7.(绍兴市一模)如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体 的三视图，下列说法正确的是（） A．主视图相同B．左视图相同 C．俯视图相同D．三种视图都不相同 8.（南通市崇川区启秀中学一模）如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形(阴影部分)与△A1B1C1相似的是() A. B. C. D. 9.(无锡市四校联考一模)一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是() A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 三棱柱 10.（广东省北江实验学校一模）如图所示的零件的俯视图是（） A. B. C. D. 11.(无锡市四校联考一模)如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是() A. B. C. D. 12.（芜湖市一模）长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是（） A．4 cm2B．6 cm2C．8 cm2D．12 cm2 二填空题 13.（江西省初中名校联盟一模）由几个小正方体组成的几何组合体的主视图、左视图如图所示，那么这几何组合体至少 由______个小正方体组成． 14.（淮北市名校联考一模）在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，点E是BC上一动点，连接AE，DE，将△ABE和△CDE 分别沿AE、DE折叠到△AB′E和△C′DE的位置，若折叠后B′E与C′E恰好在同一条直线上，如图，则BE的长是() A. 2 B. 8 C. 4或6 D. 2或8 15.（江西省初中名校联盟一模）如图，在∠MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON于点B，再分别以A、B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C，作射线OC，若OA=5，AB=6，则点B到AC的距离为______．

专题17 图形的变换和投影视图-备考2020中考数学高频考点分类突破(解析版)

备考2020中考数学高频考点分类突破 图形的变换和投影视图 一．选择题 1.（2019 福建中考）下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形B．直角三角形C．平行四边形D．正方形 【答案】D． 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、直角三角形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； D、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确． 故选：D． 2.（2019 广东中考）下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 【答案】C． 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； 1

2 D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C ． 3.（2019 湖北黄石中考）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】D ． 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； C 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D 、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确． 故选：D ． 4.（2019 吉林中考）把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（ ） A ．30° B ．90° C ．120° D ．180° 【答案】C ． 【分析】根据图形的对称性，用360°除以3计算即可得解． 【解答】解：∵360°÷3＝120° ，

浙江省各市中考数学分类解析 专题4 图形的变换

专题4：图形的变换 一、选择题 1.（2012浙江湖州3分）下列四个水平放置的几何体中，三视图如图所示的是【】 A． B． C． D． 【答案】D。 【考点】由三视图判断几何体。 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于从主视图、左视图、俯视图可以看出这个几何体的正面、左面、底面是长方形，所以这个几何体是长方体。故选D。2. （2012浙江嘉兴、舟山4分）下列图案中，属于轴对称图形的是【】 A．B．C．D． 【答案】A。 【考点】轴对称图形。 【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，因此，B、C、D都不是轴对称图形，只有A是轴对称图形。故选A。 3. （2012浙江丽水、金华3分）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是【】

A．①B．②C．③D．④ 【答案】B。 【考点】中心对称图形。 【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图 重合。因此，通过观察发现，当涂黑②时，所形成的图形关于点A中心对称。故选B。 4. （2012浙江丽水、金华3分）如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是【】 A．①B．②C．⑤D．⑥ 【答案】 A。 【考点】生活中的轴对称现象。 【分析】如图，根据入射线与水平线的夹角等于反射线与水平线的夹角，可求最后 落入①球洞。故A。 5. （2012浙江丽水、金华3分）小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是【】 A．2010 B．2012 C．2014 D．2016 【答案】D。 【考点】分类归纳（图形的变化类）。 【分析】观察发现，三角数都是3的倍数，正方形数都是4的倍数，所以既是三角形数又是正方形数的一定是12的倍数，然后对各选项计算进行判断即可得解： ∵2010÷12＝167…6，2012÷12＝167…8，2014÷12＝167…10，2016÷12＝168， ∴2016既是三角形数又是正方形数。故选D。 6. （2012浙江宁波3分）下列交通标志图案是轴对称图形的是【】

数学中考图形的变换专题复习题及答案

热点11 图形的变换 （时间：100分钟总分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．在图形的平移中，下列说法中错误的是（） A．图形上任意点移动的方向相同； B．图形上任意点移动的距离相同 C．图形上可能存在不动点； D．图形上任意对应点的连线长相等 2．如图所示图形中，是由一个矩形沿顺时针方向旋转90?°后所形成的图形的是（）A．（1）（4） B．（2）（3） C．（1）（2） D．（2）（4） 3．在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是（） ①三角形原来的位置；②旋转中心；③三角形的形状；④旋转角． A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 4．如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（? ）A．△COD B．△OAB C．△OAF D．△OEF 5．下列说法正确的是（） A．分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E，使DE∥BC，?则△ADE?是△ABC 放大后的图形； B．两个位似图形的面积比等于位似比； C．位似多边形中对应对角线之比等于位似比； D．位似图形的周长之比等于位似比的平方 6．下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A．等边三角形 B．等腰梯形 C．五角星 D．菱形 7．下列图形中对称轴的条数多于两条的是（） A．等腰三角形 B．矩形 C．菱形 D．等边三角形 8．在如图所示的四个图案中既包含图形的旋转，?又有图形的轴对称设计的是（） 9．钟表上2时15分，时针与分针的夹角是（） A．30° B．45° C．22．5° D．15° 10．如图1，已知正方形ABCD的边长是2，如果将线段BD绕点B旋转后，点D?落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（） A．1 B2 C． 2 2 D．2

2019年中考数学真题分类训练——专题十三：图形的变换

2019年中考数学真题分类训练——专题十三：图形的变换 一、选择题 1．（2019江西）如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有 A．3种B．4种C．5种D．6种 【答案】D 2．（2019金华）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后 得到图⑤，其中FM，GN是折痕．若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则FM GF 的值是 A．52 2 - B．2-1 C． 1 2 D． 2 2 【答案】A 3．（2019北京）下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是 A．B． C．D． 【答案】C 4．（2019舟山）如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″

的坐标是 A．（2，–1）B．（1，–2）C．（–2，1）D．（–2，–1） 【答案】A 5．（2019海南）如图，在Y ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B=60°，AB=3，则△ADE的周长为 A．12 B．15 C．18 D．21 【答案】C 6．（2019绍兴）在平面直角坐标系中，抛物线y=（x+5）（x–3）经变换后得到抛物线y=（x+3）（x–5），则这个变换可以是 A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位 C．向左平移8个单位D．向右平移8个单位 【答案】B 7．（2019河北）如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为

小学六年级【小升初】数学《图形的变换专题课程》含答案

第七章图形的变换与位置 27.图形的变换 知识要点梳理 一、图形的变换 １.轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，并且对称轴两边相对应的点到对称轴的距离相等。 2.平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等对应角相等，对应点所连的线段相等。 ３．旋转：在一个平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。 二、图形的缩放 图形的缩放，就是把图形按比例放大或缩小，它只改变图形的大小而不改变图形的形状。把一个图形按指定的比例放大或缩小，首先要看清楚是按什么样的比例进行变换，然后选取图中关键的一些线段，按指定的比例放大或缩小，最后连接起来就可以了 考点精讲分析 典例精讲 考点1 轴对称图形 【例1】画下面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形

【精析】轴对称问题。要画出四边形关于直线对称的图形，先确定四边形四个顶点关于直线的对应点，再按照左边一半图形各顶点的顺序连接所有对应顶点，得到另一半图形。【答案】如下图所示： 【归纳总结】关键是确定对应点，对应点连线与对称轴垂直，且对应点到对称轴的距离相等 考点2 图形的平移 【例2】将下面的小帆船先向右平移9格，在向下平移5格 【精析】平移问题。将小帆船向右平移９格，就是将三角形的三个顶点和梯形的四个顶点，都相应的向右数９格点上点，再连成小帆船：然后将新帆船上三角形和梯形的７个顶点，再相应的向下数５格点上点，再连成小帆船。 【答案】如图所示：

中考数学专题：图形的变换

浙江11市2012年中考数学试题分类解析汇编 专题4：图形的变换 一、选择题 1.（2012浙江湖州3分）下列四个水平放置的几何体中，三视图如图所示的是【】 A．B．C．D． 【答案】D。 【考点】由三视图判断几何体。 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于从主视图、左视图、俯视图可以看出这个几何体的正面、左面、底面是长方形，所以这个几何体是长方体。故选D。 2. （2012浙江嘉兴、舟山4分）下列图案中，属于轴对称图形的是【】 A．B．C．D． 【答案】A。

【考点】轴对称图形。 【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，因此，B、C、D都不是轴对称图形，只有A是轴对称图形。故选A。 3. （2012浙江丽水、金华3分）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是【】 A．①B．②C．③D．④ 【答案】B。 【考点】中心对称图形。 【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原 图重合。因此，通过观察发现，当涂黑②时，所形成的图形关于点A中心对称。故选B。 4. （2012浙江丽水、金华3分）如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是【】 A．①B．②C．⑤D．⑥ 【答案】A。 【考点】生活中的轴对称现象。 【分析】如图，根据入射线与水平线的夹角等于反射线与水平线的夹角，可求最后

落入①球洞。故A。 5. （2012浙江丽水、金华3分）小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是【】 A．2010 B．2012 C．2014 D．2016 【答案】D。 【考点】分类归纳（图形的变化类）。 【分析】观察发现，三角数都是3的倍数，正方形数都是4的倍数，所以既是三角形数又是正方形数的一定是12的倍数，然后对各选项计算进行判断即可得解： ∵2010÷12＝167…6，2012÷12＝167…8，2014÷12＝167…10，2016÷12＝168，∴2016既是三角形数又是正方形数。故选D。 6. （2012浙江宁波3分）下列交通标志图案是轴对称图形的是【】 A．B．C．D． 【答案】B。 【考点】轴对称图形。 【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，逐一分析判断： A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项正确； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误。故选B。

图形的变换

四图形变换 一、 图形的平移 1、图形的平移： 在同一平面内,将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离, 这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移,平移只改变图形的位置,不改变图形的 形状和大小。 2.判断图形平移的方向和距离。
(1)平移的方向依箭头的指向,并用上、下、左、右来描述。 (2)图形平移的距离:移动了几格就是平移了几个格。 3.画出平移后的图形。 (1)将所给图形的每一个点,顺着要求的方向,数出相应的格子,点上对应点。 (2)用线段将对应点照着原图连起来。 如图,金鱼向右平移了 5 格。 如图,金鱼向右平移了 5 格。
巧计：物体平移位置动,大小形状却相同。关键画准对应点,顺着方向数格子,一一对应点画好,再用直线连成图。 部分重合不要慌,按步操作分得清
一、

五、画一画。 ①将 向左平移 8 格。②将
向下平移 5 格。
二、图形的旋转 1.在同一平面内,把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动
称为旋转。旋转只改变了图形的方向,不改变图形的大小和形状。 2. 图形旋转的三要素。 旋转方向:图形向哪个方向旋转,如顺时针、逆时针 旋转中心:图形以哪个点或轴转动 旋转角度:图形转的幅度大小 3.在方格纸上画简单图形旋转 90°的方法。
(1)找出原图形的几个关键点所在的线段,根据旋转方向,在线段的一侧借助三角尺以旋 转中心为起点作垂线
(2)从旋转中心开始,在所作的垂线上量出与原线段相等的长度,并标出对应点。 (3)顺次连接所画出的对应点。 试一试:画出 AOB 绕点 O 顺时针旋转 90°的图形。
巧记：图形旋转,位置变换,一点不动,其余转圈,顺时针走,逆时针转, 找准角度,方向莫反,确定一边,旋转
到位,画完验证,图形不变。

专题四 图形的变换

专题四图形的变换 主备：严培建班级：姓名： 1.在平面直角坐标系中，O为原点，点A（-2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α． （Ⅰ）如图①，当α=90°时，求AE′，BF′的长； （Ⅱ）如图②，当α=135°时，求证AE′=BF′，且AE′⊥BF′； （Ⅲ）若直线AE′与直线BF′相交于点P，求点P的纵坐标的最大值．

2.如图1，在Rt ABC ?中，90CAB ∠=?，30ABC ∠=?,2AC =,将ABC ?绕点A 逆时针方向旋 转θ度得到ADE ?,再使 , ，连接FG ，得到 ，我们把这个操作过程记为 . 连接BF,CG. (1)① 当点A 为ABC ?与AFG ?的位似中心时，θ = ________； ② 如图2，BFG ?为等边三角形时, 这个操作过程为XZ[ ____，____ ]； ③ 如图3，点G 、C 、B 在同一直线上,且AB GF ,这个操作过程为XZ[ ____，____ ]； (2)试猜想在变换过程中，GC 所在直线与BF 所在直线的位置关系，并说明理由； (3)点P 为线段GF 上的一个动点，试求在变换过程中，线段AP 扫过的面积的最大值和最小值. 图1 图2 图3 备用图 E D G F C B A G F C B A B G F C A B G F C A 10360,212 a a θ<≤?≤≤≠且AF AG a AD AE ==[],XZ a θAFG ?

3.我们知道平行四边形有很多性质. 现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论. 【发现与证明】 ABCD 中，AB BC ≠，将ABC ?沿AC 翻折至/AB C ?，连结/B D . 结论1：/ B D AC ； 结论2：/AB C ?与ABCD 重叠部分的图形是等腰三角形. …… 请利用图1证明结论1或结论2(只需证明一个结论). 【应用与探究】 在ABCD 中，已知30B ∠=?,将ABC ?沿AC 翻折至/ AB C ?，连结/ B D . (1) 如图1 ，若AB =/ 75AB D ∠=?,则___ACB ∠=?,___BC =; (2) 如图2 ，AB =1BC =,/ AB 与边CD 相交于点E ，求AEC ?的面积； (3) 已知AB =BC 长为多少时，/ AB D ? 直角三角形？ E B D C A B B D C A B

徐州市2001-2012年中考数学试题分类解析专题4：图形的变换

江苏泰州锦元数学工作室编辑 一、选择题 1. （2004年江苏徐州4分）下列边长为a的正多边形与边长为a的正三角形组合起来，不能镶嵌成平面的是【】 （1）正方形；（2）正五边形；（3）正六边形；（4）正八边形． A．（1）（2）B．（2）（4）C．（1）（3）D．（1）（4） 2. （2006年江苏徐州4分）下面的图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是【】 A． B． C． D．

3. （2006年江苏徐州4分）如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连接AC、BD，则图中阴影部分的面积为【】 A．1 2 B．π C．2π D．4π 4. （2007年江苏徐州2分）如图是由6个大小相同的正方形组成的几何体，它的俯视图是【】 A． B． C． D．

5. （2007年江苏徐州2分）如图，将两张完全相同的正方形透明纸片完全重合地叠放在一起，中心是点O，按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕点O逆时针旋转15°，所得重叠部分的图形【】 A．既不是轴对称图形也不是中心对称图形 B．是轴对称图形但不是中心对称图形 C．是中心对称图形但不是轴对称图形 D．既是轴对称图形也是中心对称图形 6. （2007年江苏徐州2分）在如图的扇形中，∠AOB=90°，面积为4πcm2，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【】 A．1cm B．2cm C cm D．4cm 【答案】A。 【考点】圆锥的计算，扇形的面积和弧长。

7. （2008年江苏徐州2分）下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方 形的边不能 ．．小方盒的是【】 ．．折成无盖 A. B. C. D. 8. （2009年江苏省3分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有【】 A．1个B．2个C．3个D．4个 方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所9. （2009年江苏省3分）如图，在55 示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是【】

数学中考试题分类解析专题 图形的变换

北京市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题4 图形的变换 一、选择题 1. （2003年北京市4分）如果圆柱的底面半径为4cm ，底面为5cm ，那么它的侧面积等于【 】 A. 220cm π B. 240cm π C. 20cm 2 D. 40cm 2 2. （2004年北京市4分）如果圆锥的底面半径为3cm ，母线长为4cm ，那么它的侧面积等于【 】 （A ）24πcm 2 （B ）12πcm 2 （C ）12cm 2 （D ）6πcm 2 3. （2006年北京市课标4分）将如图所示的圆心角为90的扇形纸片AOB 围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA 与OB 重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是【 】 4. （2007年北京市4分）下图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是【 】

5. （2008年北京市4分）已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如左图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是【】 6. （2009年北京市4分）若下图是某几何体的三视图，则这个几何体是【】 7. （2010年北京市4分）美术课上，老师要求同学们将下图所示的白纸只沿虚线裁开，用裁开的纸片和 白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下列四个示意图中，只有一个 ．．．．符合上述要求，那

么这个示意图是【】 8. （2012年北京市4分）下图是某个几何体的三视图，该几何体是【】 二、填空题 1. （2001年北京市4分）如果圆柱的母线长为3cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是 ▲ cm2． 2. （2002年北京市4分）如果圆锥母线长为6cm，底面直径为6cm，那么这个圆锥的侧面积是 ▲ cm2．

中考数学专题练习三图形的变换

2019-2020年中考数学专题练习三图形的变换 一．选择题 1.在下列艺术字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 2.如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其主视图是（） A． B． C． D． 3.下列剪纸图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 4.如图所示的几何体，其左视图是（） A． B． C． D． 5.已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥的底面圆的直径是80cm，则这块扇形铁皮的半径是（） A． 24cm B． 48cm C． 96cm D． 192cm

6.将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（ ） A ． 面CDHE B ． 面BCEF C ．面ABFG D ． 面ADHG 7.在平面直角坐标系中，把点向右平移8个单位得到点，再将点绕原点旋转得到点，则点的坐标是( ) A ． B ． C ． D ．或 8.如图．将正方形纸片ABCD 折叠，使边AB 、CB 均落在对角线BD 上，得折痕BE 、BF ，则∠EBF 的大小为( ) A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 9.如图，在△ABC 中，AB =AC ，BC =24，tanC =2，如果将△ABC 沿直线翻折后，点B 落在边AC 的中点E 处，直线与边BC 交于点D ，那么BD 的长为 ( ) A.13 B. C. D.12 第11题图 l D C A B E

10.如图6，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20°,N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点，若MN=1，则△PMN周长的最小值为（）. A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二．填空题 11.如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品． 12.如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图, 若∠AOB=120° , 弧AB的长为12πcm, 则该圆锥的侧面积为_______cm2. 13.如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1．以点A为中心，把△ADE 顺时针旋转，得△ADE′，连接EE′，则EE′的长等于． 14.如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b 进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于．

初中数学专题复习图形的变换(含答案)

热点13 图形的变换 （时间：100分钟总分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．在图形的平移中，下列说法中错误的是（） A．图形上任意点移动的方向相同； B．图形上任意点移动的距离相同 C．图形上可能存在不动点； D．图形上任意对应点的连线长相等 2．如图所示图形中，是由一个矩形沿顺时针方向旋转90?°后所形成的图形的是（）A．（1）（4） B．（2）（3） C．（1）（2） D．（2）（4） 3．在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是（） ①三角形原来的位置；②旋转中心；③三角形的形状；④旋转角． A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 4．如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（? ）A．△COD B．△OAB C．△OAF D．△OEF 5．下列说法正确的是（） A．分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E，使DE∥BC，?则△ADE?是△ABC放大后的图形； B．两个位似图形的面积比等于位似比； C．位似多边形中对应对角线之比等于位似比； D．位似图形的周长之比等于位似比的平方 6．下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A．等边三角形 B．等腰梯形 C．五角星 D．菱形 7．下列图形中对称轴的条数多于两条的是（） A．等腰三角形 B．矩形 C．菱形 D．等边三角形 8．在如图所示的四个图案中既包含图形的旋转，?又有图形的轴对称设计的是（） 9．钟表上2时15分，时针与分针的夹角是（） A．30° B．45° C．22．5° D．15°

2020年中考数学图形的变换专题卷(附答案)

2020年中考数学图形的变换专题卷（附答案） 一、单选题（共12题；共24分） 1.如图，与相交于点，．若，则为（） A. B. C. D. 2.如果两个相似多边形的面积之比为1：4，那么它们的周长之比是( ） A. 1：2 B. 1：4 C. 1：8 D. 1：16 3.如图，AD是△ABC的中线，点E在AD上，AD＝4DE，连接BE并延长交AC于点F，则AF：FC的值是（） A. 3：2 B. 4：3 C. 2：1 D. 2：3 4.如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（） A. 10m B. 10 m C. 15m D. 5 m 5.如图，在△ABC中，BC=6，∠A=60°.若O是△ABC的外接圆，则O的半径长为（） A. B. C. D. 6.如图，且则=（）

A. 2︰1 B. 1︰3 C. 1︰8 D. 1︰9 7.如图，在?ABCD中，E为边AD上的一点，将△DEC沿CE折叠至△D′EC处，若∠B＝48°，∠ECD＝25°，则∠D′EA的度数为（） A. 33° B. 34° C. 35° D. 36° 8.如图，是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆的顶端处有一探射灯，射出的边缘光线和与水平路面所成的夹角和分别是37°和60°（图中的点均在同一平面内，）.则的长度约为（）（结果精确到0.1米，）参考数据：( =1.73.sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75) A. 9.4米 B. 10.6米 C. 11.4米 D. 12.6米 9.如图，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（2，2）、B（3，1）、D（5，2），则点A的对应点C的坐标是（） A. （2，3） B. （2，4） C. （3，3） D. （3，4） 10.如图，Rt△ABC中，∠CAB=90°，在斜边CB上取点M，N（不包含C、B两点），且 tanB=tanC=tan∠MAN=1，设MN=x，BM=n，CN=m，则以下结论能成立的是（）

中考数学专题之图形的变换问题

图形的变换问题 课标要求:掌握图形的平移、翻折、旋转变换的性质——全等变换，会利用以静制动的技巧解决变换问题。 （一）平移变换 1、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0,6），将△OAB 沿x 轴向左平移得到△O ′A ′B ′，点A 的对应点A ′落在直线x y 43- =上，则点B 与其对应点B ′间的距离 为_________。 2、如图，△ABC 和△DBC 是两个具有公共边的全等的等腰三角形，AB=AC=3，BC=2，将△DBC 沿射线BC 平移一定的距离得到△D 1B 1C 1，连接AC 1、BD 1，如果四边形ABD 1C 1是矩形，那么平移的距离为_______。 3、如图①，在平面直角坐标系中xOy 中，抛物线W 的函数解析式为421 162142++-=x x y 。抛物线W 与x 轴交于A 、B 两点（点B 在点A 的右侧），与y 轴交于点C 。它的对称轴与x 轴交于点D ，直线l 经过C 、D 两点。 (1）求A 、B 两点的坐标及直线l 的函数解析式； (2）将抛物线W 沿x 轴向右平移得到抛物线W ′，设抛物线W ′的对称轴与直线l 交于点F ，当△ACF 为直角三角形时，求点F 的坐标，并直接写出此时抛物线W ′的函数解析式。

(3）如图②，连接AC 、CB ，将△ACD 沿x 轴向右平移m 个单位长度)50( m 得到△A ′C ′D ′，设A ′C ′交直线l 于点M ，C ′D ′交CB 于点N ，连接CC ′、MN 。求四边形CMNC ′的面积（用含m 的代数式表示） （二）翻折变换 1、如图，将⊙O 沿弦AB 折叠，圆弧恰好经过圆心O ，点P 是优弧AMB 上一点，则∠APB 的度数 为_____________。 A 、45 B 、30 C 、75 D 、60 2、如图，在四边形ABCD 中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E 、F 分别是BC 、DC 上的点，当△AEF 的周长最小时，∠EAF 的度数为____________。 A 、50 B 、60 C 、70 D 、80 3、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处；再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点B ′处，两条折痕与斜边AB 分别交于点 E 、 F ，则线段B ′F 的长为_______________。 A 、 53 B 、54 C 、32 D 、2 3

(完整版)小学六年级数学图形的变换训练一

小升初数学之图形的变换 一．填空题（共1小题） 1．（1）由①图到②图是向_________平移_________格． （2）由①图到③图是向_________平移_________格． （3）把②图向左平移3格，画出平移后的图形． （4）把③图向上平移2格，画出平移后的图形． 二．解答题（共13小题） 2．（2008?南靖县）（1）0A为对称轴，画出图形另一半，成为图形1． （2）将画好的整个图形向右平移4格，再画出来． （3）将图形1绕O点顺时针旋转90°，并画出来． 3．（2007?惠山区）①画出下面三个图形中轴对称图形的对称轴． ②将梯形围绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形． ③将平行四边形先向右平移5格，再向下平移2格，画出平移后的图形．

4．（2009?兴国县模拟）（1）以0A为对称轴，画出图形另一半，成为图形A． （2）将画好的图形A向右平移4格，得到图形B． （3）将图形A绕O点顺时针旋转90°，得到图形C． 5．图形A向右平移5格得到图形B，图形B向下平移2格得到图形C，请在图中画出图形B和图形C． 6．图中，图形A是如何变换得到图形B？ 7．请画出先向右平移8格，再向下平移2格后得到的图形．

8．按要求画一画． （1）在方格子中画出图①绕O点顺时针方向旋转90°后的图形．（2）画出将图②向右平移7格，再向上平移3格后的图形．（3）画出图③的另一半，使它成为轴对称图形． 9．按要求画图． （1）将图形A向上平移5格，再向右平移7格，得到图形B．（2）以横虚线为对称轴，画出和图形A对称的图形． （3）以竖虚线为对称轴，画出和图形C对称的图形． 10．先画出图形： （1）向下平移3小格后的图形 （2）再画出图形①绕顶点A逆时针旋转90度后的图形③．

九年级数学专题复习图形的变换

总复习：图形的变换 【考纲要求】 1.通过具体实例认识轴对称、平移、旋转，探索它们的基本性质； 2.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称、平移、旋转后的图形，能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形； 3.探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性质及其相关性质. 4.探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）； 5.利用轴对称、平移、旋转及其组合进行图案设计；认识和欣赏轴对称、平移、旋转在现实生活中的应用. 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、平移变换 1.平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为 平移，平移不改变图形的形状和大小． 【要点进阶】 （1）平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内 的变换； （2）图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是 图形平移的依据； （3）图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置， 而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据． 2．平移的基本性质：由平移的概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动 相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所 连的线段平行且相等，对应角相等． 【要点进阶】 （1）要注意正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征； （2）“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质， 又可作为平移作图的依据． 考点二、轴对称变换 1．轴对称与轴对称图形 轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也叫做这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的对应点，叫做对称点. 轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.