VB程序设计的常用算法

VB 程序设计的常用算法

算法( Algorithm )：计算机解题的基本思想方法和步骤。算法的描述：是对要解决一个问题或要完成一项任务所采取的方法和步骤的描述，包括需要什么数据(输入什么数据、输出什么结果)、采用什么结构、使用什么语句以及如何安排这些语句等。通常使用自然语言、结构化流程图、伪代码等来描述算法。

一、计数、求和、求阶乘等简单算法

此类问题都要使用循环，要注意根据问题确定循环变量的初值、终值或结束条件，更要注意用来表示计数、和、阶乘的变量的初值。

例：用随机函数产生100 个［0，99］范围内的随机整数，统计个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0 的数的个数并打印出来。

本题使用数组来处理，用数组a(1 to 100)存放产生的确100个随机整数，数组x(1 to 10)来存放个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0 的数的个数。即个位是1 的个数存放在x(1) 中，个位是2 的个数存放在x(2)中，...................... 个位是0的个数存放在x(10)。

将程序编写在一个GetTJput过程中，代码如下：

Public Sub GetTJput()

Dim a(1 To 100) As Integer

Dim x(1 To 10) As Integer

Dim i As Integer, p As Integer

'产生100 个［0，99］范围内的随机整数，每行

1 0个打印出来

For i = 1 To 100

a(i) = Int(Rnd * 100)

If a(i) < 10 Then

Form1.Print Space(2); a(i);

Else

Form1.Print Space(1); a(i);

End If

If i Mod 10 = 0 Then Form1.Print

Next i

'统计个位上的数字分别为1,2,3,4,5,6, 7,8,9,0 的数的个数,并将统计结果保存在数组x(1),x (2)，…,x(10)中，将统计结果打印出来

For i = 1 To 100

p = a(i) Mod 10 ' 求个位上的数

If p = 0 Then p = 10

x(p) = x(p) + 1

Next i

Form1.Print "统计结果"

For i = 1 To 10

p = i

If i = 10 Then p = 0

Form1.Print "个位数为" + Str(p) + "共" + Str(x(i)) + " 个"

Next i End Sub

二、求两个整数的最大公约数、最小公倍数分析：求最大公约数的算法思想：(最小公倍数=两个整数之积/最大公约数)

⑴对于已知两数m, n,使得m>n;

(2)m 除以n 得余数r；

(3)若r=0,则n为求得的最大公约数，算法结束；否则执行(4)；

r ，再重复执行（2）。

求 m=14 ,n=6的最大公约数. r

m=i np utBox("m=") n=inpu tBox(" n=") nm=n*m

If m < n The n t = m: m = n: n = t r=m mod n

Do While (r <> 0)

m=n

n=r

r= m mod n

Loop

Print "最大公约数=",n

Print "最小公倍数=",nm/n

三、判断素数

只能被1或本身整除的数称为素数 基本思想：把 m 作为被除数，将2— INT （舟）作为除数，如果都 除不尽，m 就是素数，否则就不是。（可用以下程序段 实现） m =val( InputBox("请输入一个数"))

For i=2 To in t(sqr(m))

If m Mod i = 0 The n Exit For

Next i

If i > in t(sqr(m)) The n

Print "该数是素数"

Else

Print "该数不是素数 " End lf

将其写成一函数,若为素数返回True ,不是则 返回

False

Private Function Prime( m as Integer)

(4) m J n , n w 例如:

n

14

As Boolean

Dim i%

Prime=True

For i=2 To int(sqr(m))

lf m Mod i = 0 Then Exit For

Prime=False:

Next i

End Function

四、验证哥德巴赫猜想

(任意一个大于等于6 的偶数都可以分解为两个素数之和) 基本思想：n 为大于等于6 的任一偶数，可分解为

n1和n2两个数，分别检查n1和n2是否为素数，如都是，则为一组解。如n1不是素数，就不必再检查n2是否素数。先从

n1=3开始，检验n1和n2(n2=N-n1) 是否素数。然后使n 1+2

再检验n1、n2是否素数，… 直到n1= n/2为止。

利用上面的prime 函数，验证哥德巴赫猜想的程序代

码如下：

Dim n%,n1%,n2%

n=Val(lnputBox("输入大于6的正整数"))

For n1=3 to n\2 step 2

n2=n-n1

lf prime(n1) Then

If prime(n2) then

Print n & "=" & n1 & Exit '结束循环

End if

End if Next n1

五、排序问题

1．选择法排序（升序）

基本思想：

1） 对有 n 个数的序列（存放在数组 从

中选出最小的数，与第 1 个数交换位置； 2） 除第 1 个数外，其余 n-1 个数中选

最小的 数，与第 2 个数交换位置；

3） 依次类推， 选择了 n-1 次后， 这个数列已按 升

序排列。

程序代码如下：

For i = 1 To n - 1 imin = i

For j = i + 1 To n

If a(imin) > a(j) Then imin = j Next j temp =

a(i) a(i) = a(imin) a(imin) = temp

Next I

2．冒泡法排序（升序）

基本思想： （将相邻两个数比较，小的调到前头 ）

1） 有n 个数（存放在数组a （n ）中），第一趟将 每相

邻两个数比较，小的调到前头，经 n-1 次两两相 邻比较后，最大的数已“沉底” ，放在最后一个位置， 小数上升“浮起”；

2） 第二趟对余下的 n-1 个数（最大的数已 “沉

底”）按上法比较， 经 n-2 次两两相邻比较后得次大的 数； "+" & n2

For

a(n)中),

3） 依次类推， n 个数共进行 n-1 趟比较，在第 j 趟

中要进行 n-j 次两两比较。

程序段如下

For i = 1 To n - 1

For j = 1 To n-i

If a （j ） > a （j+1） Then

temp=a （j ） ：a （j ）=a （j+1）

End if

Next j

Next i

3．合并法排序（将两个有序数组 一个有序的数组C ，升序）

基本思想：

1） 先在 A 、B 数组中各取第一个元素进行比较， 将

小的元素放入 C 数组；

2） 取小的元素所在数组的下一个元素与另一 数组中上

次比较后较大的元素比较，重复上述比较过 程，直到某个数组被先排完；

3） 将另一个数组剩余元素抄入 C 数组，合并 排序完

成。

：a(j+1)=temp

A 、

B 合并成另

程序段如下：

Do While ia <= UBound(A) And ib <= UBound(B) '当 A 和 B 数组均未

If A(ia) < B(ib) Then

C(ic) = A(ia)： Else

C(ic) = B(ib) ： End If ic = ic + 1 Loop

Do While ia <= UBound(A) 元素抄入 C 数组

C(ic) = A(ia)

ia = ia + 1 ： ic = ic + 1

Loop

Do While ib <= UBound(B) 'B 数组中的剩余元 素抄入 C

数组

C(ic) = B(ib)

ib = ib + 1 ： ic = ic + 1

Loop

列数放在数组

a(1)---a( n)中，待查

找的数放在x 中，把x 与a 数组中的元素从头到尾- 一进行比较查找。用变量 p 表示 a 数组元素下标， 初值为1,使x 与a(p)比较，如果x 不等于a(P),则使 p=p+1，不断重复这个过程；一旦x 等于a(P)则退出循 环；另外，如果 p 大于数组长度，循环也应该停止 (这个过程可由下语句实现)

ia = ia + 1

ib = ib + 1

'A 数组中的剩余

六、查找问题

1 .①顺序查找法(在一列数中查找某数 X ) 基本思

想：

p = 1

Do While x <> a(p) And p < =n

p = p + 1

Loop

下面写一查找函数Find ，若找到则返回下标值，找不到返回0

Option Base 1

Private Function Find( a( ) As Single,x As Single) As Integer

Dim n%,p%

n=Ubound( a )

p = 1

Do While x <> a(p) And p < =n

p = p + 1

Loop

If p>n then p=0

Find=p

End Function

②基本思想：一列数放在数组a(1)---a(n)中，待查找的关键值为key,把key与a数组中的元素从头到尾一一进行比较查找，若相同，查找成功，若找不到，则查找失败。(查找子过程如下。index：存放找到元素的下标。)

Public Sub Search(a() As Variant, key As Variant, index%)

Dim i%

For i = LBound(a) To UBound(a)

If key = a(i) Then

index = i

Exit Sub

End If

Next i

index = -1

End Sub 2．折半查找法(只能对有序数列进行查找) 基本思想：

设 n 个有序数(从小到大)存放在数组

a(1)----a(n)中，要查找的数为x 。用变量bot 、top 、mid 分别表示查找数据范围的底部 (数组下界)、顶部(数 组的上界)和中间，

mid=(top+bot)/2 ,折半查找的算 法如下：

(1) x=a(mid)，则已找到退出循环，否则进行下面的 判断；

(2) x

(3) x>a(mid)， x 必定落在 mid+1 和 top 的范围之内， 即 bot=mid+1 ；

(4) 在确定了新的查找范围后，重复进行以上比较， 直到找到或者 bot<=top 。

将上面的算法写成如下函数，若找到则返回该数所在 的下标值，没找到则返回 -1。

Function search(a() As Integer, x As Integer) As

Integer

Dim bot%, top%, mid%

Dim find As Boolean bot = LBound(a)

top = UBound(a)

find = False 辑变量，初值为 False Do While bot <= top And

Not find

mid = (top + bot) \ 2

If x = a(mid) Then

find = True Exit Do

ElseIf x < a(mid) Then top = mid - 1

' 代表是否找到

' 判断是否找到的逻

Else bot = mid + 1 End If Loop

If find Then search = mid

Else

search = -1

End If

End Function

七、插入法把一个数插到有序数列中，插入后数列仍然有序基本思想：n 个有序数(从小到大)存放在数组

a(1)—a(n)中，要插入的数x。首先确定x插在数组中的位置P;(可由以下语句实现)

p=1

do while x>a(p) and p<=n

p=p+1

loop

a(p)—a(n)元素向后顺移一个位置以空出a(p)元素放入x，可由以下语句实现：

for i=n to p step-1

a(i+1)=a(i)

a(P )=x

将其写成一插入函数

P rivate Sub In stert(a() As Si ngle, x As Si

ngle) Dim p%, n %, i% n = UBo un d(a)

ReDim P reserve a(n + 1)

p = 0

Do While x > a(p) And p < =n '确定

x 应插入的位置

P = P + 1

Loop

For i = n To p Ste p -1

a(i + 1) = a(i)

Next i

a(p) = x

End Sub

八、矩阵(二维数组)运算

(1) 矩阵的加、减运算

C(i,j)=a(i,j)+b(i,j) C(i,j)=a(i,j)-b(i,j) (2) 矩阵相乘

(矩阵A 有M*L 个元素，矩阵B 有L*N 个元素， 则矩阵

C=A*B 有M*N 个元素)。矩阵C 中任一元素 l

c(i, j) =2(a(i,kMb(k, j)) (i=1,2, …,m; j=1,2,…,n)

k rn

For i = 0 To m

Forj = 0 To n

c(i, j) = 0 For k = 0 To l

c(i, j) = c(i, j) + a(i, k) * b(k, j)

加法

减法

Next j

Next i

( 3)矩阵转置

例:有二维数组a(5,5),要对它实现转置，可用下面两 种方式： For i=1 to 5 5

For j=i+1 to 5 ■

i t=a(i,j) t=a(i,j) a(i,j)= a(j,i) a(j,i) a(j,i)=t

Next j

Next i

(4)求二维数组中最小元素及其所在的行和列 基本

思路同一维数组，可用下面程序段实现(以二维 数

组a(2,3)为例)：

‘变量 max 中存放最大值， row,column 存放最大值所 在行列

Max = a(1, 1): row = 1: Column = 1

For i = 1 To 2

For j = 1 To 3

If a(i, j) > a(row, Column) Then

Max = a(i, j)

row = i

Column = j

End If

Next j

Next i

Print "最大元素是";Max

Print "在第"& row &"行,";"第"& Column & "列"

(2)For i=2 to

For j=1 to a(i,j)=

a(j,i)=t Next j Next i

九、迭代法

算法思想：对于一个问题的求解x，可由给定的一个初值x0，根据某一迭代公式得到一个新的值XI,这个新值x1比初值x0更接近要求的值x;再以新值作为初值，即：x1 T xO,重新按原来的方法求x1, 重复这一过和直到Ix1-x0|<￡ (某一给定的精度)。此时可将x1作为问题的解。

例：用迭代法求某个数的平方根。已知求平方根的迭

代公式为：刘」仏+邑)

2 X0

P rivate Fun cti on Fsqrt( a As si ngle ) AS si ngle Dim x0 As Sin gle, x1 As Si ngle

x0 =a/2 '迭代初值

x1 = 0.5*(x0 + a/x0)

Do

x0 = x1 '为下一次迭代作准备

x1 = 0.5*(x0 + a/x0)

Loo p While Abs(x1 - x0) > 0.00001

Fsqrt=x1 End

Fun cti on

十、数制转换

将一个十进制整数m转换成f r(2 - 16)进制字符串。

方法：将m不断除r取余数，直到商为零，以反序得到结果。下面写出一转换函数，参数idec为十进制数,ibase为要转换成数的基(如二进制的基是2,

八进制的基是8等)，函数输出结果是字符串。

P rivate Fun cti on TrDec(idec As In teger, ibase As In teger) As Stri ng

Dim strDecR$, iDecR%

strDecR =""

Do While idec <> 0

iDecR = idec Mod ibase If iDecR >= 10 The

n

strDecR = Chr$(65 + iDecR - 10) &

strDecR

Else

strDecR = iDecR & strDecR

End If

idec = idec \ ibase

Loop

TrDec = strDecR

End Fun cti on

十^一、字符串的一般处理1 .简单加密和解密

加密的思想是： 将每个字母C 加(或减)一序

数K ，即用它后的第 K 个字母代替，变换式公式：

c=chr(Asc(c)+k)

例如序数k 为5,这时"A" T "F",

"B"T "G"… 当加序数后的字母超过

c=Chr(Asc(c)+k -26)

例如：You are good ^ Dtz 解密为加密的逆过程

将每个字母C 减(或加)一序数K ,即

c=chr(Asc(c)-k),

例如序数k 为5,这时"Z" T "U", "z"T "u",

"Y" 7 "T"… 当加序数后的字母小于"A"或"a"则

c=Chr(Asc(c)-k +26)

"a"T "f", "Z"或"z"则 fwj Itti

下段程序是加密处理：

i = 1: strp = ""

nL = Len(RTrim(strI))

Do While (i <= nL)

strT = Mid$(strI, i, 1) '取第 i 个字符

If (strT >= "A" And strT <= "Z") Then iA =

Asc(strT) + 5 If iA > Asc("Z") Then iA

= iA - 26 strp = strp + Chr$(iA)

ElseIf (strT >= "a" And strT <= "z") Then iA =

Asc(strT) + 5

If iA > Asc("z") Then iA = iA - 26

strp = strp + Chr$(iA)

Else

strp = strp + strT

End If

i = i + 1

Loop

Print strp 2．统计文本单词的个数

算法思路：

（1）从文本（字符串）的左边开始，取出一个字符； 设逻辑量W 俵示所取字符是否是单词内的字符，初值 设为 False

（2） 若所取字符不是 “空格 ”，“逗

号 ”，“分号 ”或“感 叹号”等单词的分隔符，再判断 WT 是否为True ,若 WT 不 为 True 则 表 是 新 单 词 的 开 始 ， 让 单 词 数 Nw=Nw+1 ，让 WT=True;

（3） 若所取字符是 “空格”， “逗号 ”，“分号 ”或“感叹 等单词的分隔符， 则表示字符不是单词内字符， ” YU i=r. ” 口，

让 WT=False;

(4) 再依次取下一个字符，重得( 2)(3) 直到文本结 束。

下面程序段是字符串 strI 中包含的单词数 Nw = 0: Wt =

False nL = Len(RTrim(strI)) For i = 1 To nL strT =

Mid$(strI, i, 1) Select Case strT Case " ", ",",

";", "!" Wt = False Case Else If Not Wt Then Nw =

Nw + 1 Wt = True End If End Select

Next i

Print " 单词数为： ", Nw

十二、穷举法 穷举法（又称 “枚举法”）的基本思想是： 一一列举各种可能的情况，并判断哪一种可能是符合 要求的解，这是一种 “在没有其它办法的情况的方法 是一种最 “笨”的方法，然而对一些无法用解析法求解 的问题往往能奏效，通常采用循环来处理穷举问题。

例： 将一张面值为 100 元的人民币等值换成 100 张 5

元、 1 元和 0.5 元的零钞，要求每种零钞不少于 1 张，问有哪几种组合？ Dim i%, j%, k% Print "5 元 For i = 1 To 20

For j = 1 To 100 - i k = 100

- i - j

If 5.0 * i + 1.0 * j + 0.5 * k = 100

Then

Print i, j, k

End If

Next j

Next i

十三、递归算法

用自身的结构来描述自身，称递归

VB 允许在一个Sub 子过程和Function 过程的定义 内部调用

'取第 i 个字符 1元 0.5元"

自己，即递归Sub 子过程和递归Function 函数。递归处理一般用栈来实现，每调用一次自身，把当前参数压栈，直到递归结束条件；然后从栈中弹出当前参数，直到栈空。

递归条件：(1)递归结束条件及结束时的值； (2) 能用递归形式表示，且递归向终止条件发展。

例：编fac(n)=n! 的递归函数

Function fac(n As Integer) As Integer

If n = 1 Then

fac = 1

Else

fac = n * fac(n - 1)

End If

End Function