广东华南师范大学附属中学人教版七年级数学上册期末试卷及答案
广东华南师范大学附属中学人教版七年级数学上册期末试卷及答案
一、选择题
1．若34(0)x y y =≠，则（ ）
A ．34y 0x +=
B ．8-6y=0x
C ．3+4x y y x =+
D ．
43
x y = 2．如图，将线段AB 延长至点C ，使1
2
BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ）
A ．4
B ．6
C ．8
D ．12
3．下列每对数中，相等的一对是（ ）
A ．（﹣1）3和﹣13
B ．﹣（﹣1）2和12
C ．（﹣1）4和﹣14
D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣
1）3
4．计算(3)(5)-++的结果是（ ） A ．-8
B ．8
C ．2
D ．-2
5．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ?∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()
A ．60°
B ．80°
C ．150°
D ．170°
6．方程3x ﹣1＝0的解是（ ） A ．x ＝﹣3
B ．x ＝3
C ．x ＝﹣
13
D ．x ＝
13
7．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( ) A ．∠AOC＝∠BOC B ．∠AOB＝2∠BOC C ．∠AOC＝
1
2
∠AOB D ．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB
8．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A ．3（a ﹣b ）2
B ．（3a ﹣b ）2
C ．3a ﹣b 2
D ．（a ﹣3b ）2
9．已知105A ∠=?，则A ∠的补角等于（ ）
A．105?B．75?C．115?D．95?
10．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）
A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短
C．垂线段最短D．连接两点的线段叫做两点的距离
11．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( )
A．亏了10元钱B．赚了10钱C．赚了20元钱D．亏了20元钱12．如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB＝BC＝3CD，若A，D两点表示的数分别为-5和6，点E为BD的中点，在数轴上的整数点中，离点E最近的点表示的数是（）
A．2 B．1
C．0 D．-1
二、填空题
13．一个角的余角等于这个角的1
3
，这个角的度数为________.
14．根据下列图示的对话，则代数式2a+2b﹣3c+2m的值是_____．
15．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．
16．已知x=2是方程（a＋1）x－4a＝0的解，则a的值是 _______．
17．36.35?=__________．(用度、分、秒表示)
18．若关于x的多项式2261
x bx ax x
-++-+的值与x的取值无关，则-
a b的值是
________
19．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动，设运动时间为t 秒.当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为__________． 20．若关于x 的方程2x 3a 4+=的解为最大负整数，则a 的值为______．
21．把（a ﹣b ）看作一个整体，合并同类项：3()4()2()-+---a b a b a b ＝_____． 22．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元（用含a ，b 的代数式表示）．
23．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.
24．用度、分、秒表示24.29°＝_____．
三、解答题
25．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几日追及之．若设良马x 天可追上弩马． （1）当良马追上驽马时，驽马行了 里（用x 的代数式表示）． （2）求x 的值．
（3）若两匹马先在A 站，再从A 站出发行往B 站，并停留在B 站，且A 、B 两站之间的路程为7500里，请问驽马出发几天后与良马相距450里？
26．计算：﹣6÷2+11
()34-×12+（﹣3）2．
27．数学问题：计算23111
1
n m m m
m
+++
+
（其中m ，n 都是正整数，且m ≥2，n ≥1）．
探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究． 探究一：计算
231111222
2
n ++++
． 第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为
12
； 第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为
12+2
12； 第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，…；
…
第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为
1 2+
2
1
2
+
3
1
2
+…+
1
2n
，最后空白部分的面积是
1
2n
．
根据第n次分割图可得等式：1
2
+
2
1
2
+
3
1
2
+…+
1
2n
=1﹣
1
2n
．
探究二：计算1
3
+
2
1
3
+
3
1
3
+…+
1
3n
．
第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为2
3
；
第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为
2 3+
2
2
3
；
第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，…；
…
第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为
2 3+
2
2
3
+
3
2
3
+…+
2
3n
，最后空白部分的面积是
1
3n
．
根据第n次分割图可得等式：2
3
+
2
2
3
+
3
2
3
+…+
2
3n
=1﹣
1
3n
，
两边同除以2，得1
3
+
2
1
3
+
3
1
3
+…+
1
3n
=
1
2
﹣
1
23n
．
探究三：计算
14+214+314+…+14
n ． （仿照上述方法，只画出第n 次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）
解决问题：计算
1m +21m +31m +…+1
n m
． （只需画出第n 次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空） 根据第n 次分割图可得等式：_________， 所以，
1m +21m +31m +…+1
n m
=________． 拓广应用：计算515- +22515-+33515-+…+51
5
n n -． 28．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T 恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．
（1）甲、乙两种款型的T 恤衫各购进多少件？
（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完 这批T 恤衫商店共获利多少元？
29．计算：2×（﹣4）+18÷（﹣3）3﹣（﹣5）． 30．解方程: （1）2235x x -=+ （2）
2432142
x x +-=- 四、压轴题
31．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠. （1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=?，求COE ∠的度数. （2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），
COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，
请补全图形并加以说明.
32．某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的50%打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：
说明：[
)a,b 表示在范围a b ～中，可以取到a ，不能取到b ．
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠． 例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：()900150%30480?-+=元，实际付款420元．
(购买商品得到的优惠率100%)=
?购买商品获得的总优惠额
商品的标价
，
请问：
()1购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？ ()2购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？
()3请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．
33．已知数轴上三点A ，O ，B 表示的数分别为6，0，-4，动点P 从A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．
（1）当点P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离相等时，点P 在数轴上表示的数是______； （2）另一动点R 从B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、R 同时出发，问点P 运动多少时间追上点R ？
（3）若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长度．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】
根据选项进行一一排除即可得出正确答案. 【详解】
解：A 中、34y 0x +=，可得34y x =-，故A 错； B 中、8-6y=0x ，可得出43x y =，故B 错； C 中、3+4x y y x =+，可得出23x y =，故C 错；
D 中、
43x y
=，交叉相乘得到34x y =，故D 对. 故答案为：D. 【点睛】
本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.
2．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据题意设BC x =，则可列出：()223x x +?=，解出x 值为BC 长，进而得出AB 的长即可. 【详解】
解：根据题意可得： 设BC x =，
则可列出：()223x x +?= 解得：4x =，
1
2
BC AB =
， 28AB x ∴==. 故答案为：C. 【点睛】 本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.
3．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据乘方和绝对值的性质对各个选项进行判断即可.
【详解】
A.(﹣1)3＝﹣1=﹣13，相等；
B.﹣(﹣1)2＝﹣1≠12＝1，不相等；
C.(﹣1)4＝1≠﹣14＝﹣1，不相等；
D. ﹣|﹣13|＝﹣1≠﹣(﹣1)3＝1，不相等.
故选A.
4．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据有理数加法法则计算即可得答案.
【详解】
(3)(5)
-++
=5+-3-
=2
故选：C.
【点睛】
本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数；熟练掌握有理数加法法则是解题关键.
5．A
解析：A
【解析】
【分析】
延长CD交直线a于E．由∠ADC＝∠AED＋∠DAE，判断出∠ADC＞70°即可解决问题．【详解】
解：延长CD交直线a于E．
∵a∥b，
∴∠AED＝∠DCF，
∵AB∥CD，
∴∠DCF＝∠ABC＝70°，
∴∠AED＝70°
∵∠ADC＝∠AED＋∠DAE，
∴∠ADC＞70°，
故选A．
【点睛】
本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
6．D
解析：D
【解析】
【分析】
方程移项，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】
解：方程3x﹣1＝0，
移项得：3x＝1，
解得：x＝1
3
，
故选：D．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．D
解析：D
【解析】
A. ∵∠AOC=∠BOC，
∴OC平分∠AOB，
即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；
B. ∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，
∴∠AOC=∠BOC，
∴OC平分∠AOB，
即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；
C. ∵∠AOC=1
2
∠AOB，
∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，
∴∠AOC=∠BOC，
∴OC平分∠AOB，
即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；
D. ∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，
∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分线，故本选项正确．
故选D.
点睛: 本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC 是∠AOB 的角平分线，②∠AOC ＝∠BOC ，③∠AOB ＝2∠BOC （或2∠AOC ），④∠AOC （或∠BOC ）＝
1
2
∠AOB ． 8．B
解析：B 【解析】
用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”结果是：2
(3)a b .
故选B.
9．B
解析：B 【解析】 【分析】
由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可． 【详解】
解：∵∠A=105°，
∴∠A 的补角=180°-105°=75°． 故选：B ． 【点睛】
本题考查补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．
10．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据公理“两点确定一条直线”来解答即可． 【详解】
解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线． 故选：A ． 【点睛】
此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．
11．A
解析：A 【解析】
设一件的进件为x 元，另一件的进价为y 元， 则x （1+25%）=200， 解得，x =160， y （1-20%）=200，
解得，y=250，
∴（200-160）+（200-250）=-10（元），
∴这家商店这次交易亏了10元.
故选A．
12．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据A、D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据2AB=BC=3CD，求得AB、BD的长度，从而找到BD的中点E所表示的数．
【详解】
解：如图：
∵|AD|=|6-（-5）|=11，2AB=BC=3CD，
∴AB=1.5CD，
∴1.5CD+3CD+CD=11，
∴CD=2，
∴AB=3，
∴BD=8，
∴ED=1
2
BD=4，
∴|6-E|=4，
∴点E所表示的数是：6-4=2．
∴离线段BD的中点最近的整数是2．
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
二、填空题
13．【解析】
【分析】
设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.
【详解】
设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=
解得x=67.5
故填
【点睛】
此题主要考查角度的求解，解题的关键是
解析：67.5
【解析】
【分析】
设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.【详解】
设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=1 3 x
解得x=67.5
故填67.5
【点睛】
此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知补角的性质.
14．﹣3或5．
【解析】
【分析】
根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．
【详解】
解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，
当m＝2时，原式＝2（a+b）
解析：﹣3或5．
【解析】
【分析】
根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．
【详解】
解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣1
3
，m＝2或﹣2，
当m＝2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝5；
当m＝﹣2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，
综上，代数式的值为﹣3或5，
故答案为：﹣3或5．
【点睛】
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．【解析】
【分析】
设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的
周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为
解析：【解析】
【分析】
设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积．
【详解】
解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，
依题意，得：2m+2m＝4，
解得：m＝1，
∴2m＝2．
再设盒子底部长方形的另一边长为x，
依题意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，
整理，得：10x＝12+6x，
解得：x＝3，
∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．
故答案为：12．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．1
【解析】
【分析】
把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得
【详解】
由题意可知2×（a+1）?4a=0
∴2a+2?4a=0
∴2a=2
∴a=1
故本题答案应为：1
【点睛】
解
解析：1
【解析】
【分析】
把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得
【详解】
由题意可知2×（a+1）?4a=0
∴2a+2?4a=0
∴2a=2
∴a=1
故本题答案应为：1
【点睛】
解一元一次方程是本题的考点，熟练掌握其解法是解题的关键
17．【解析】
【分析】
进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″．
【详解】
解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′．
故答案为：36°21′．
【点
解析：3621'
o
【解析】
【分析】
进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″．
【详解】
解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′．
故答案为：36°21′．
【点睛】
本题主要考查了度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制，熟记1°=60′，
1′=60″．
18．-5
【解析】
【分析】
合并同类项后，由结果与x的取值无关，则可知含x各此项的系数为0，求出a 与b的值即可得出结果．
【详解】
解：根据题意得：=(a-1)x2+(b-6)x+1，
由结果与x取值
解析：-5
【解析】
【分析】
合并同类项后，由结果与x的取值无关，则可知含x各此项的系数为0，求出a与b的值即可得出结果．
【详解】
解：根据题意得：2261x bx ax x -++-+=(a-1)x 2+(b-6)x+1， 由结果与x 取值无关，得到a-1=0，b-6=0， 解得：a=1，b=6． ∴a-b=-5. 【点睛】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则以及理解“与x 的取值无关”的意义是解本题的关键．
19．【解析】 【分析】
根据题意分别表示P,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分到A 前和到A 后进行分析求值. 【详解】
解：由题意表示P,Q 的数为-8+2t （）和10-3t （），-8+3（t-6）（） 解析：
125
【解析】 【分析】
根据题意分别表示P ,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分Q 到A 前和Q 到A 后进行分析求值. 【详解】
解：由题意表示P ,Q 的数为-8+2t （09t <≤）和10-3t （06t <≤），-8+3（t-6）（69t <≤）
Q 到A 前：103826t t -+-=，求得12
5
t =
，且满足06t <≤， Q 到A 后：82836t t -++--（）=6，求得12t =，但不满足69t <≤，故舍去，
综上12
5
t =. 故填
125. 【点睛】
本题考查数轴上的动点问题，运用数形结合的思想将动点问题转化为代数问题进行分析求解.
20．2 【解析】 【分析】
求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案． 【详解】
解：最大负整数为，
把代入方程得：， 解得：， 故答案为2． 【点睛】
本题考查有理数和一元一次方程的解，能
解析：2 【解析】 【分析】
求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案． 【详解】
解：最大负整数为1-，
把x 1=-代入方程2x 3a 4+=得：23a 4-+=， 解得：a 2=， 故答案为2． 【点睛】
本题考查有理数和一元一次方程的解，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．
21．【解析】 【分析】
根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案． 【详解】 解：， 故答案为：． 【点睛】
本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键． 解析：5()-a b
【解析】 【分析】
根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案． 【详解】
解：3()4()2()(342)()5()-+---=+--=-a b a b a b a b a b ， 故答案为：5()-a b ． 【点睛】
本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．
22．（5a+10b ）． 【解析】 【分析】
由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应
数据可得答案． 【详解】
解：小何总花费：， 故答案为：． 【点睛】
此题主要考查了列代数
解析：（5a +10b ）． 【解析】 【分析】
由题意得等量关系：小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案． 【详解】
解：小何总花费：510a b +， 故答案为：(510)a b +． 【点睛】
此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．
23．72 【解析】 【分析】
用360度乘以C 等级的百分比即可得. 【详解】
观察可知C 等级所占的百分比为20%，
所以C 等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°， 故答案为：72. 【点睛】
解析：72 【解析】 【分析】
用360度乘以C 等级的百分比即可得. 【详解】
观察可知C 等级所占的百分比为20%，
所以C 等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°， 故答案为：72. 【点睛】
本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中扇形圆心角度数的求解方法是解题的关键.
24．【解析】 【分析】
进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．
【详解】
根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′?'"
解析：241724
【解析】
【分析】
进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．
【详解】
根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′24″．
故答案为24°17′24″．
【点睛】
此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．
三、解答题
25．（1）（150x+1800）；（2）20；（3）驽马出发3或27或37或47天后与良马相距450里．
【解析】
【分析】
（1）利用路程＝速度×时间可用含x的代数式表示出结论；
（2）利用两马行的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设驽马出发y天后与良马相距450里，分良马未出发时、良马未追上驽马时、良马追上驽马时及良马到达B站时四种情况考虑，根据两马相距450里，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
解：（1）∵150×12＝1800（里），
∴当良马追上驽马时，驽马行了（150x+1800）里．
故答案为：（150x+1800）．
（2）依题意，得：240x＝150x+1800，
解得：x＝20．
答：x的值为20．
（3）设驽马出发y天后与良马相距450里．
①当良马未出发时，150y＝450，
解得：y＝3；
②当良马未追上驽马时，150y﹣240（y﹣12）＝450，
解得：y＝27；
③当良马追上驽马时，240（y﹣12）﹣150y＝450，
解得：y＝37；
④当良马到达B站时，7500﹣150y＝450，
解得：y＝47．
答：驽马出发3或27或37或47天后与良马相距450里． 【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，利用含x 的代数式表示出驽马行的路程；（2）（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程． 26．【解析】 【分析】
原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【详解】
解：﹣6÷2+11()34-×12+（﹣3）2
=﹣3+11
121234?-?+（﹣3）2
＝﹣3+4﹣3+9 ＝7． 【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 27．【答题空1】23333311444
44n n
++++
=- 【答题空2】11
1(1)n
m m m ---? 【解析】 【分析】
探究三：根据探究二的分割方法依次进行分割，然后表示出阴影部分的面积，再除以3即可；
解决问题：按照探究二的分割方法依次分割，然后表示出阴影部分的面积及，再除以（m-1）即可得解；
拓广应用：先把每一个分数分成1减去一个分数，然后应用公式进行计算即可得解． 【详解】
探究三：第1次分割，把正方形的面积四等分，
其中阴影部分的面积为
34
； 第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分， 阴影部分的面积之和为
23344
+； 第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分， …，
第n 次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后四等分， 所有阴影部分的面积之和为：23
33334444n
++++
， 最后的空白部分的面积是
14n
， 根据第n 次分割图可得等式：23
33334444n ++++
=1﹣14n
， 两边同除以3，得
2311114444
n ++++=11
334n
-?； 解决问题：231111n m m m m m m m m ----++++=1﹣1
n m
， 231111n m m m m
++++=()1111n m m m ---?； 故答案为23333
3444
4n +++
+=1﹣14
n ，()1111n m m m ---?；
拓广应用：2323515151
51
555
5
n n ----+++
+， =1﹣
15+1﹣215+1﹣31
5+…+1﹣15n ，
=n ﹣（15+215+31
5+…+15
n ）， =n ﹣（
14﹣145n
?），
最新华师版七年级数学上册教学计划
2018年下学期七年级数学教学计划 实验中学铁路园分校廖文艳 一、学情分析 本期我担任七年级数学教学工作，七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。 二、教材分析 第一章走进数学世界 1．使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。 2．使学生初步体验到如何学习数学，培养学生注意观察、实验和猜测的探索能力，在数学活动中获得感性知识。 3．使学生对数学产生一定的兴趣，增强学习数学的信心。 第二章有理数 1．通过学生实际的生活体验，感受到负数的引入源于实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系。会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。2．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)。通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法做到形数结合。 3．经历探索有理数运算和运输律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。 4．通过实例进一步感受大数，体会用科学记数法表示数的优越性，并能用科学记数法表示数。初步理解近似数与有效数字的概念，对所给的数，能根据所
华师版七年级上数学优秀教案
初中数学七年级上册教案 第1课时 第一章走进数学世界 教学目标： 1、使学生初步感受到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识； 2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 重点：加强数学意识； 难点：数学能力的培养。 教学过程： 一、与数学交朋友 1、数学伴我们成长 人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。 从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。 2、人类离不开数学 自然界中的数学不胜枚举。 如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。 从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成： 学生练习：（1）P4: 学好数学还要关于把数学应用于实际问题。 学生练习：（1）完成铺地毯的米数的计算。 二、激发训练： 课作业： P6，阅读材料：你知道吗？ 三、作业巩固： 练习册： 第2课时 第二章有理数 2.1 正数和负数（1） 正数、负数的概念
教学目标： 1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明； 2、能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。 重点：通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础。 难点：对负数的意义的理解。 教学过程： 一、知识导向： 本节课是一个从小学过渡的知识点，主要是要抓紧在数围上扩充，对引进“负数”这一概念的必要性及意义的理解。 二、新课拆析： 1、回顾小学中有关数的围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。 如：0，1，2，3，…，31，5 12 2、能让学生举例出更多的有关生活中表示相反意义的量，能发现事物之间存在的对立面。 如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米； 温度是零上10°C 和零下5°C ； 收入500元和支出237元； 水位升高1.2米和下降0.7米； 3、 上面所列举的表示相反意义量，我们也许就会发现：如果只用原来所学过的数很难区 分具有相反意义的量。 一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“—”号来表示。 如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”即零上10°C 表示为10°C ，零下 5°C 表示为-5°C 概括：我们把这一种新数，叫做负数， 如：-3，-45，… 过去学过的那些数（零除外）叫做正数，如：1，2.2… 零既不是正数，也不是负数 例：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数，
华师版初一数学期末试题
D C B A 华师版初一数学期末试题 20XX 年7月 本试卷1-6页，满分120分，考试时间90分钟 一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 说明：下列各题都给出A 、B 、C 、D 四个结论，把唯一正确结论的代号填在下面的表格中 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 1、下列四组变形中，属于移项变形的是 A 、由5100x +=，得510x =- B 、由43 x =，得12x = C 、由34y =-，得43 y =- D 、由2(3)6x x --=，得236x x -+= 2、已知x y 、是有理数且2 1210x y +++=（），那么x y -的值为 A 、 32 B 、32- C 、12 D 、1 2 - 3、已知x y >，0a <，下列结论正确的是 A 、ax ay ≥ B 、ax ay ≤ C 、ax ay > D 、ax ay < 4、如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个 角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是 5、若铺满地面的瓷砖每一个顶点处由6块相同的正多边形组成，此 时的正多边形只能是 A 、正三角形 B 、正四边形 C 、正六边形 D 、正八边形 6、若一个三角形是轴对称图形，且有一个内角等于?60，那么这个三角形是
A 、直角三角形 B 、等边三角形 C 、等腰直角三角形 D 、含?30角的直角三角形 7、下列说法中正确的是 A 、不太可能是指发生的机会很小很小，甚至机会是0 B 、 小芳同学一次同时掷三个骰子，共掷了20次，但没有掷出三个骰子的点 数都是6，说明此事件不可能发生 C 、 很有可能发生与必然发生是有区别的 D 、 小王运气好，他买了5注体育彩票就中了特等奖，说明习彩票中特等奖是 必然事件 8、等腰三角形中有一个角为50°，它的一条腰上的高与底边的夹角为 A 、25° B 、25°或40° C 、40° D 、90° 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 9、若2x =是方程20x a +=的解，则a = ． 10、已知方程324x y +=，用含x 的代数式表示y ，则y = ． 11、写出一个二元一次方程组，使它的解为2 1 x y =?? =-?， ． 12、在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，若55C ∠=°，95ADB ∠=°，则BAC ∠= ． 13、若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数为 ． 14、若不等式23x m x +<-只有一个正整数解，则m 的取值范围是 ． 15、若三角形两边长为4和5，则第三边长a 的取值范围是 ． 16、把三角板切去一个角，使它成为四边形，这件事是 事件(填“确定”或“随机”)． 三、解答题（本题共6小题，17～21题各6分，22题8分，共38分） 17、解方程212243x x -=-+ 18、解方程组 3(1)5 5(1)3(5) x y y x -=+??-=+?
华师版七年级数学上册教材分析
华师版七年级数学上册教材分析 第一章走进数学世界 这部分内容是以通俗易懂的语言、丰富有趣的数学问题、著名数学家的生平史料等内容，让学生在极其轻松的氛围中，与数学交朋友，学会做一些简单的数学问题，使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识，使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心，产生继续学习的欲望。这部分内容在小学数学和中学数学的联系中起到承上启下的作用，这为学生以后初中数学各部分的内容作了一个有益的铺垫。 第二章有理数 这部分的主要内容是有理数的概念及其加减法、乘除法、乘方运算，并配合有理数的运算学习近似数和有效数字的基本知识，以及使用计算器作简单的有理数运算。内容在设计上是从实际问题情境与已有的小学数学知识基础着手，提出问题，引导学生自主地发现新的有理数的一些概念，探索有理数的数量关系及其规律。在方法上采用从特殊的现象发现一般规律，使学生初步体验从实际问题抽象出数学模型的思想方法，初步学会表示数量关系的一些数学工具以及解决一些简单问题的方法。同时适当控制练习和习题的难度，引人计算器，避免不必要的烦琐的计算。这部分的内容不仅是为下一部分内容“整式的加减”的学习作好一个铺垫，而且是整个初中数学“数与代数”内容中关于“数”的学习的重要基础，通过这部分内容的学习，可以有助于学生更好地学习“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等内容，可以说这部分内容是整个初中数学学习的重要基础，因此这部分内容是本学期教学内容的一个重点。 第三章整式的加减 这部分的主要内容是在学习有理数的基础上，引入字母表示有理数，实现由数到式的飞跃。继而介绍代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念，以及多项式的升降幂排列，并在这些概念的基础上介绍同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则，最后将这些法则应用于整式的加减。采用了与第二部分内容相同的设计思想，即从实际问题着手，结合学生已有的生活经验与已有的知识基础，提出问题，引导学生用字母表示数，实现学生的思维由数到式的飞跃，并运用类比的思想探索数量关系及其规律，初步学会表示数量关系的代数工具并用于解决一些简单问题的方法。这部分内容是整个初中数学“数与代数”内容中关于“代数”学习的重要基础，也是整个中学阶段“代数”内容的重要基础。掌握好这部分内容对于学生今后学习分式、方程与不等式、函数等有着极重要的作用，因此这部分内容是本学期教学内容的又一个重点。 第四章图形的初步认识 这部分的主要内容是图形的初步认识，从学生生活周围熟悉的立体图形入手，使学生队物体形状的认识由模糊、感性的上升到抽象的数学图形，学会画简单的立体图形，通过立体图形的展开图介绍立体图形与平面图形的关系，从而引人组成立体图形和平面图形的最基本的图形——点和线的介绍，进而以此为基础介绍角、并介绍这些知识的一些初步应用。 这部分内容在设计上是以学生在小学所学的“空间与图形”，通过大量丰富的立体、平面图形，直观感知、操作确认、实践活动，进一步丰富学生对立体图形和平面图形的认识与感受，探索图形中存在的简单关系，初步体验一些变换的思想，初步学会数学说理。在这部分的内容编排上，以体——面——线——点为序，从学生周围的、熟悉的各种物体入手，直观认识立体图形，然后通过视图与展开图，进一步加以认识，再转到对各种平面图形的认识，对基本图形——点和线的认识，最后认识角。让学生在观察中学会分析、在操作中体验变换。这部分内容也是本学期教学内容的又一个重点。 第五章相交线与平行线 这部分主要介绍了平行线、相交线的有关概念与及平行性质以线的识别方法章包括4节内容以及三个选学内容；教科书从两条直线相交入手探索了平面内两条直线的位置关系、垂线和垂线段的概念以及平行线的性质和判定，然后在研究平行线的基础上研究基本的图形变换——平移。
2020年华师版七年级数学上期中试卷
华师版七年级数学上期中试卷 一、 填一填（共计30分，其中第2、9、10、11每题2分，其余每格1分） 1、在下列数中，有理数有 个；负整数有 个，是 ； 7， 32， －6， 0， 3.1415， －2 1 5， －0.62， －11. 2、如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃表示为 ； 3、－ 3 2 的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ； 4、（－2）3的底数是 ，读作 ； －23的底数是 ，读作 ； 5、下图A 是一组立方块，请在括号中填出B 、C 图各是什么视图： 6、将近似数0.03447精确到0.001是 ,它有 个有效数字. 地球表面积约为5100000002 km ，用科学记数法表示为 2 km . 7、用“＜”、“＞”或“＝”号填空： （1）－59 0， （2）－0.1 －0.2， （3）34 －35 8、（1）在下面的横线上填数，使这列数具有某种规律,并说明有怎样的规律： 3，5，7，9， ，…，理由： 。 （2）在下面的横线上填上适当的图形，并说明理由： 理由:： ； 9、在我校举行的运动会上,小勇和小刚都进入了一百米决赛，小勇用了x 秒，小刚用了y 秒,小勇获得了一百米决赛的冠军。小刚比小勇多用了 秒。 亲爱的同学： 祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你
10、用一个平面去截一个正方体，截面的形状是 。（填两个即可） 11、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。 第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合 二、选择题（每题2分，共20分，每题只有一个正确答案，请你把它的序号填在括号中。） 12、某天上午6:00虹桥水库的水位为30.4米，到上午11:30分水位上涨了5.3米，到下午6:00水位下跌了0.9米。到下午6:00水位为（ ）米。 （A ）26 （B ）34.8 （C ）35.8 （D ）36.6 13、一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，则这个两位数为（ ） （A ）ab （B ）ba （C ）10a+b （D ）10b+a 14、与3a 2b 是同类项的是（ ） （A ）a 2 （B ）2ab （C ）3ab 2 （D ）4ba 2 15、用计算器计算230，按键顺序正确的是（ ） （A ）2 3 0 = （B ）2 × 3 0 = （C ） 2 3 0 y x = （D ） 2 y x 3 0 = 16、请观察：233)21(921+==+，12333)321(3632++==++， 那么3333354321++++等于（ ） （A ）15 （B ） 115 （C ）. 225 （D ）625 17、下列语句正确的是（ ） （A ）2 r s π=是代数式（B ）1是最小的正数（C ）1-是最大的负整数（D ）0的倒数仍是0 18、若a 、b 、c 中至少有两个互为相反数，则a 、b 、c 的关系可表示为（ ） （A ）0=++c b a （B ）0))()((=+++a c c b b a （C ）0)()()(2 2 2 =+++++a c c b b a （D ）02 22=++c b a 19、要用一根铁丝弯成右图所示的铁框，则这根铁丝至少长（ ）米？ （A ） . 2.5m （B ） . 5m （C ）. 4m （D ） 无法确定 20、若1a 表示星期五，2a 表示星期六，……，8a 又表示星期五，如此循环2005a 表示( ) （A ） .星期五 （B ）. 星期六 （C ）. 星期日 （D ） .星期一 1.5m 1m
华师大版七年级数学上册练习题
七年级数学练习题 命题人：刘宇新 时间：2015-12-22 一、选择题（3×10分） 1.若2a m b 2m+n 与4a n+1b 11的和仍是一个单项式，则m,n 的的值分别为（ ） A.m=3 .n=3 B.m=3 n=4 C.m=4 n=3 D.m=-2 n=3 2.-[x-(2y-3x)]去括号后的结果为（ ） A.-x+2y-3x B.-x-2y+3x C.-x-2y-3x D.-x+2y+3x 3.若M=2a 2b,N=3ab 2,P= -4a 2b,则下列各式中正确的是（ ） A.M+N=5a 3b 3 B.N+P=-ab C.M+P=-2a 2b D.M-P=2a 2b 4.多项式x 2-x+5减去3x 2+3的结果为( ) A.4x 2-x+8 B.2x 2-x+2 C.-2x 2-x+2 D.-2x 2+x+8 5.如果甲数为a,甲数比乙数多10%，那么乙数是（ ） A.110%a + B.（1-10%）a C.110% a - D.(1+10%)a 6.已知a 是两位数， b 是一位数，把a 写在b 的后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成（ ） A.10b+a B.ba C.100b+a D.b+10a 7.如图所示，陀螺是由下面那两个几何体组合而成的（ ） A.长方形和圆锥 B.长方形和三角形 C.圆和三角形 D.圆柱和圆锥 8.若一个数的相反数是正数，则下面说法正确的是（ ） A.这个数小于它的倒数 B.这个数大于它的相反数 C.这个数小于它的平方 D.这个数大于它的立方 9.平面上的三点可以确定直线（ ） A.4条 B.3条 C.3条或1条 D.1条 10已知平面上有三个点，经过其中的任意两个点画直线，最后能把这个平面分成（ ） A.4部分 B.5部分 C.6部分 D.7部分 二、填空题
华师版七年级(下)期末数学试卷含答案
宜宾市2016—2017学年度七年级下期期末考试 数学试题 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1．方程20 x=的解是（） A．2 x=-B．0 x=C． 1 2 x=-D． 1 2 x= 2．以下四个标志中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．解方程组 ? ? ? = + = - ② ① ， . 10 2 2 3 2 y x y x 时，由②－①得（） A．28 y=B．48 y=C．28 y -=D．48 y -= 4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为（）A．2B．3C．7D．16 5．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是（）A．x>3 B．x≥3 C．x>1 D．x≥1 6．将方程 3 1 2 2 1 + = - - x x 去分母，得到的整式方程是（） A．()()1 2 2 3 1+ = - -x x B．()()1 3 2 2 6+ = - -x x C．()()1 2 2 3 6+ = - -x x D．2 2 6 3 6+ = - -x x 7．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形8．已知x m =是关于x的方程26 x m +=的解，则m的值是（）A．－3 B．3 C．－2 D．2 9．下列四组数中，是方程组 20, 21, 32 x y z x y z x y z ++= ? ? --= ? ?--= ? 的解是（） 4 3 2 －1 1
A ．1,2,3.x y z =??=-??=? B ．1,0,1.x y z =??=??=? C ．0,1,0.x y z =??=-??=? D ．0,1,2.x y z =?? =??=-? 10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8， 则四边形ABFD 的周长为（ ） A ．14 B ．12 C ．10 D ．8 11．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12 个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为 A ．56 B ．64 C ．72 D ．90 12．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的度数为（ ） A ．30° B ．50° C ．80° D ．90° 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ． 14．一个正八边形的每个外角等于 度． 15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． 16．不等式32>x 的最小整数解是 ． … A B E C D F C ′ 15题图 D E A B C
华师版七年级上册数学知识点总结
七年级上册知识点总结 第1章走进数学世界 1、数学伴我们成长，测量、称重、计算等都与数学有关. 2、数学与现实生活密切联系，人类离不开数学. 3、人人都能学好数学. 第2章有理数 1、相反意义的量：像向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和降低、买入和卖出等都表 示具有相反意义的量. 2、正数和负数 （1）正数都大于零； （2）在正数前面加上一个“—”号的数叫做负数，负数都小于零； （3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点. 3、有理数 （4）有理数：正数和分数统称为有理数； （5）整数包括正整数、0、负整数； （6）分数包括正分数、负分数. 4、有理数的分类：0和正数统称为非负数，0和负数统称为非正数. 5、数轴的概念：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴. 6、有理数的大小比较 （1）利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大； （2）利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 7、相反数的意义 （1）代数意义：只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是0； （2）几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧，且与原点的距离相等. 8、相反数的表示方法：数a的相反数是-a，这里的a可以表示任何一个数. 9、绝对值的意义 （1）几何意义：把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|； （2）代数意义：一个正数的绝对值等于本身，零的绝对值是0，一个负数的绝对值等于相反数. 10、绝对值的非负性：对于任何有理数a，都有|a|≥0. 11、两个负数的大小比较法则：两个负数，绝对值大的反而小. 12、有理数大小的比较方法 （1）利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大； （2）利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 两个正数，绝对值大的数大；两个负数绝对值大的数反而小. 13、有理数的加法法则 （1）同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值；
华东师大版七年级上册数学教案全 册
第一章走进数学世界 1.1 与数学交朋友 教学目的： 1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价 值，形成用数学的意识； 2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、 类比和猜测的探索过程。 教学分析： 重点：加强数学意识； 难点：数学能力的培养。 教学过程： 一、与数学交朋友 1、数学伴我们成长 人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。 从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的
位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。 2、人类离不开数学 自然界中的数学不胜枚举。 如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。 从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成： 数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。 学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。 学好数学还要关于把数学应用于实际问题。 二、激发训练： 三、作业巩固：
第一章走进数学世界 1.2 让我们来做数学 教学目的： 1、使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心； 2、使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯； 3、使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体 验到什么是“做数学”。 教学分析： 重点：如何培养学生对数学的兴趣； 难点：学生对数学的感性认识。 教学过程： 一、让我们来做数学： 1、跟我学 要正确地解数学题，需要掌握数学题的方法。 例：如图所示的3 3 的方格图案中多少个正方形？
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绝密★启用前 七年级上学期末考试 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 评卷人 得分 一、选择题 1． 2的相反数是（ ） A 、21- B 、2 C 、—2 D 、2 1 2．下列方程是一元一次方程的是（ ） A 、 x x 52 1 3=+ B 、x x 312=+ C 、02=+y y D 、632-=-y x 3．下列图形中是正方体表面展开图的是（ ） 4．如图所示的图形为四位同学的数轴，其中正确的是（ ） 5．—2的立方与—2的平方的和是（ ） A 、0 B 、4 C 、—4 D 、0或—4 6．如图，下列四个城市相应钟表指示的时刻，其中时针和分针所成的是直角的是（ ） 7．已知225m a b -和347n b a -是同类项，则m+n 的值是（ ） A 、2 B 、4 C 、0 D 、6 8．两个角的大小之比是7:3，它们的差是0 72，则这两个角的关系是（ ） A 、相等 B 、互余 C 、互补 D 、无法确定 9．若有理数a 、b 满足ab ＞0且 a+b ＜0，则下列说法正确的是（ ） A 、a 、b 可能一正一负 B 、a 、b 都是正数 C 、a 、b 都是负数 D 、a 、b 中可能有一个为0 10．下面一些角中，可以用一副三角板画出来的角是（ ） （1）0 15的角（2）0 65的角（3）0 75的角（4）0 135的角（5）0 145的角 A 、（1）（3）（4） B 、（1）（3）（5） C 、（1）（2）（4） D 、（2）（4）（5） 11．某商品进价为a 元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50℅，销售旺季过后，又以7折的价格对商品开展促 销活动，这时一件商品的售价为（ ） A 、1.5a B 、0.7a C 、1.2a D 、1.05a 12．已知线段AB=10cm ，点C 是直线AB 上一点，BC=4cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ） A 、7cm B 、3cm C 、7cm 或3cm D 、5cm 第II 卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 13．比较大小：π- —3.14 （填＞或＜） 14．如图所示：有理数a 、b 、c 在数轴上分别对应点A 、B 、C ，点O 为原点，化简b b a +-- = 15．把1532432-+-+x x x x 多项式按字母降幂排列是 16．计算：4162418"14'2521"'00÷+= 17．若3-a 与2 )(b a +互为相反数，则代数式22ab -的值是为 18．下列单项式：x -、22x 、33x -、44x 。。。。1919x -、2020x 。。。根据你发现的规律，第2012个单项式是 评卷人 得分 三、计算题 计算与化简（每题4分，共16分） 19．（1）、15)7()18(12--+-- 20、（2）、)2()3(4)3(22 2 -÷---?-+- 21.（3）、)53()32(2++---x x x 22．（4）、当2 1-=x 、3-=y 时，求代数式[] )(223)2(32 2y xy y x xy x ++---的值。 评卷人 得分 四、解答题（题型注释） 解方程（每小题4分，共8分） 23．（1）、x x 23273-=+ 24．（2）、 3 2 21321+- =+-x x x （满分6分）如图的数阵是由一些奇数组成的。 25．（1）形如图框中的四个数有什么关系？（可设第一行的第一个数为x ，用含x 的代数式表示另外三个数即可）。 26．（2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数。
最新华师大版七年级数学上册单元测试题及答案全套
最新华师大版七年级数学上册单元测试题及答案全套 含期末试题 第1章走进数学世界达标检测卷 (120分，90分钟) 一、选择题(每题3分，共30分) 1．给出一列数：2，3，5，8，13，，34，里应填() A．20 B．21 C．22 D．24 2．某学校教学楼从每层楼到它的上一层楼都要经过20级台阶，则小明从一楼到五楼要经过的台阶数是() A．100 B．80 C．50 D．120 3．将一个长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形与平行四边形相比() A．周长相等，面积相等B．周长相等，面积不等 C．周长不等，面积不等D．周长不等，面积相等 4．如图所示信息，以下结论正确的是() A．六年级学生最少B．八年级男生人数是女生人数的2倍 C．七年级女生人数比男生多D．七年级学生和九年级学生一样多 (第4题)
(第5题) (第6题) 5．如图，是一座房子的平面图，这幅图是由()组成的． A．三角形、长方形B．三角形、正方形、长方形 C．三角形、正方形、长方形、梯形D．正方形、长方形、梯形 6．正常人的体温一般在37 ℃左右，在一天中的不同时刻体温有所不同，如图反映的是某天24小时内小明的体温变化情况，下列说法中不正确的是() A．清晨6时体温最低 B．下午6时体温最高 C．这一天中小明的体温T(℃)的变化范围是36.5≤T≤37.5 D．从6时到24时，小明的体温一直是升高的 7．小强拿了一张正方形的纸如图①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角，打开这张纸后的形状应是()
(第7题) 8．已知a、b是两个自然数，若a＋b＝10，则a×b的值最大为() A．4 B．10 C．20 D．25 9．一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折3次，用剪刀沿3次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪成()段． A．7 B．8 C．9 D．10
华东师大版七年级数学上册期末考试试题
华东师大版七年级数学上册期末考试试题 一、判断.(每题2分,共20分) 1.代数式2r =是圆的面积公式. ( ) Sπ 1表示, 2.任何一个有理数a的相反数都可以用a -表示,倒数用 a 绝对值用∣a∣表示. ( ) 3.整式与整式的和一定是整式. ( ) 4.若n m,为有理数,且∣m∣>n,则一定有∣m∣>∣n∣. ( ) 5.两个有公共顶点且大小相等的角是对顶角. ( ) 6.在同一平面内,过已知直线外一点作该直线的垂线有且只有一条. ( ) 7.两条直线被第三条直线所截,同位角相等. ( ) 8.用一平面去截一个球,截面一定是圆. ( ) 9.在标准状态下,水在100°C时沸腾是必然事件. ( ) 10.若,0 a则b = a>是不可能事件. ( ) 二、填空. 11.–2的倒数的相反数为________ . 12.用科学计数法表示0.00120为________ . 13.若,a a>则a________0(填“>”, “<”, “≥”, “≤”).
14.绝对值小于4的整数有________个,其中非负整数是________. 15.用字母表示分数的性质“一个分数的分子、分母同乘以一个不为零的 数，分数值不变”是________. 16.多项式1932332---xy y x y x 的最高次项是________,最高次项的系数是 ________,把多项式按x 的升幂排列为________. 17.当5.0,2 3==b a 时,代数式)(2ab b a +的值为________. 18.有一条公共边,另一条边也在同一直线上,且互补的两个角的平分线 互相________. 19.如图1,已知C 是AB 的三等分点,D 是AC 的中点,若BD=15cm,则AB= ________. 20.如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直,则这两个角的关系是 ________. 21.两个奇数的和是偶数是________事件. 22.从装有4个白球、2个红球的袋子里任意取出一个球，________球被取出 的可能性大. 三、选择.(每题2分,共20分) 23.若–(–a )为正整数,则a 为( ). A.正数 B.负数 C.0 D.任意有理数 24.如果,035=++-b a 那么代数式)21(1 b a -的值为( ). A.75 B.85 C.57 D.5 8 25.1253=a ,那么a 等于( ). A.5 B.1.5 C.±5 D.–15 26.下列等式正确的是( ).
华师版七年级数学下期末考试试卷
华师版七年级数学下期末考试试卷 姓名： _____________ 一、选择题:（每题3分，共30分） 1．下列各式中，变形正确的是 （ ） （A ）若a=b ，则a ＋c=b ＋c; （B ）若2x=a ，则x=a －2; （C ）若6a=2b ，则a=3b; （D ）若a=b ＋2，则3a=3b ＋2 2．方程(x －3)(2x ＋5)＝0的解是 ( ) A.x ＝3; B.x ＝0; C.x ＝－ 2 5 或x ＝3; D.以上都不对 3．下列说法中正确的是( ) (A) 方程3x-4y=1可能无解; (B)方程3x-4y=1有无数组解,即x,y 可以取任何数值; (C)方程3x-4y=1只有两组解,两组解是:?????x=1y= 12 、 ???x=-1y=-1; (D) x=3,y=2是方程3x-4y=1的一组解. 4．己知：∠A=2∠B=2∠C , 则∠A 的度数是 （ ） （A ）90°; （B ）30°; （C ）( 11 360 )°; （D ）45° 5．△ABC 中，∠C=80Ｏ ，∠B 比∠A 小则∠B 的度数是（ ） Ａ、60Ｏ; Ｂ、40Ｏ; Ｃ、30Ｏ ; Ｄ、 6．为了了解某校初三年级400名学生的体重情况, 从中抽查了50名学生的体重进行统计分析, 在这个问题中, 总体是指 ( ) (A) 400名学生; (B) 被抽取的50名学生; (C) 400名学生的体重; (D) 被抽取的50名学生的体重 7．一列火车从A 城到B 城行驶3时，返回时车速每时减少10千米，则多行驶半小时，则若A 、B 两地相距的千米数是（ ） A 、210； B 、180； C 、 240； D 、 345 8．一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖二等奖80张，三等奖，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的机会是( ) A ． 150 ; B ．225 ; C ． 15; D ．3 10 9．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） （A ）平行四边形; （B ）射线; （ C ）正三角形; （D ）正方形 10．下列哪些事件是必然事件的个数有（ ） （1）哈尔滨冬天会下雪；（2）中秋节（农历十月十五日）的晚上一定能看到月亮; （3）秋天的树叶一定是黄色的；（4）抛十次硬币五次正面，五次反面 A ．1个; B.2 个; C.3 个; D.4个 二、填空题:（每空2分，共28 分） 1. x=_____时,代数式2x －5与 1 3 互为倒数.
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第一章：走进数学世界 与数学交朋友（第1课时） 教学目标： 1、知识与技能：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学； 2、过程与方法：经历回顾与观察，体会数学的重要作用； 3、情感态度与价值观：激发学习兴趣，增强数学应用意识。 教学过程： 一、导入 让学生看课本图片，教师诵读文字部分：宇宙之大，粒子之微，……，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采。（板书课题） 二、数学伴我们成长 出生——学前——小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，相信吗？大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多。 在回忆、交流、讨论的基础上，归纳数学内容：数与代数，空间与图形，统计与概率。 三、人类离不开数学 展示蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片，解说（解说语参见课本，从第2页倒数第二行至第3页文字部分）。 四、数学应用举例 例1．一个数减去4，再除以2，然后加上3 ，再乘以2，最后得8，问
这个数是多少？ （可用算术法或代数法解，答案是6。） 例2．这是一道数学填空题，是由美国哈佛大学入学试卷中选出的。请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后再那根横线上空白处填上恰当的图。 （分别是由正反数字1—7拼成的对称图。这个趣例说明学习中需要细致观察，需要对数字、图形有一种敏感，也需要想象。） 例3．关于课本第4页的“密铺问题”。思考：①那些基本图形可以密铺？ ②为什么正五边形不可以密铺？③讨论课本第4页左下角的“想一想”。 五、课堂小结（略）。 六、布置作业：《数学作业本》第1—2页。 与数学交朋友（第二课时） 教学目标：
(完整)新华东师大版七年级上册数学期末试题
5 6 2 3 1 4 新华东师大版七年级上册期末试题 班级________姓名________得分_____________ 一、选择题。 1、在有理数2 (1)-、3()2 --、|2|--、3 (2)-中负数有（ ）个 A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 2、下列各式中与多项式2(34)x y z ---相等的是（ ） A 、2(34)x y z +-+ B 、2(34)x y z +- C 、2(34)x y z +-- D 、2(34)x y z ++ 3．若多项式3 2281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则 m 等于（ ）． A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－4 4. 当 2 =x 时, 整式 1 3++qx px 的值等于2012，那么当 2-=x 时,整式 13++qx px 的值为（ ） A 、2011 B 、-2011 C 、2010 D 、-2010 5．已知c b a ,,在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 A ．0>-c a B ．0 07年华师大版七年级数学（上）期末测试卷 一、填空题(2′×10＝20′) 1．－3 2 的倒数是_________，相反数是____________．2．－5 ab 22 的系数是___________，次数是 _____________． 3．0.003695保留三个有效数字约为_____________． 4．如果一个长方体纸箱的长为a 、宽和高都是b ，那么这个纸箱的表面积S ＝______(用含有ab 的代数式表示)． 5．已知a ＜0，ab ＜0，并且∣a ∣>∣b ∣，那么a ，b ，－a ，－b 按照由小到大的顺序排列是_____________． 6．75o12′的余角等于_____________度． 7．如图，m ∥n ， AB ⊥m ，∠1＝43?，则∠2＝_______． 8．已知等式：2＋32＝22×32，3＋83＝32×83，4＋154＝42×154，……， 10＋b a ＝102×b a ，(a ，b 均为正整数)，则a ＋b ＝_____________． 9．圆周上有n 个点，它们分别表示n 个互不相等的有理数，并且其中的任一数都等于它相邻两数的积，则n ＝_______． 10．如图，若| a ＋1 |＝| b ＋1 |，| 1－c |＝| 1－d |，则a ＋b ＋c ＋d ＝__________． 二、选择题(2′×10＝20′) 11．下列说法中，错误的是( ) (A ) 零除以任何数，商是零 (B ) 任何数与零的积仍为零 (C ) 零的相反数还是零 (D ) 两个互为相反数的和为零 12．1.61×104的精确度和有效数字的个数分别为( ) (A ) 精确到百分位，有三个有效数字 (B ) 精确到百位，有三个有效数字 (C ) 精确到百分位，有五个有效数字 (D ) 精确到百位，有五个有效数字 13．在－(－2)，(－1)3，－22，(－2)2，－∣－2∣，(－1)2n (n 为正整数)这六个数中，负数的个数 是( ) (A ) 1个 (B ) 2个 (C ) 3个 (D ) 4个 14．巴黎与北京的时间差为－7时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数)，如果北京时间是7 月2日14:00，那么巴黎时间是( ) (A ) 7月2日21时 (B ) 7月2日7时(C ) 7月1日7时 (D ) 7月2日5时 15．如果用A 表示1个立方体，用B 表示两个立方体叠加，用C 表示三个立方体叠加，那么右图 中由7个立方体叠成的几何体，正视图为 ( ) (A ) (B ) (C ) (D ) 16．已知，如图，下列条件中，不能判断直线a ∥b 的是( ) (A ) ∠1＝∠3 (B ) ∠2＝∠3 (C ) ∠4＝∠5 (D ) ∠2＋∠4＝180o 12 3 45a b A A A A B A A B B C A A B C A A A A A B m n 1 2 (第7题)1a b c d 0-1 2016年春华师大版七年级下册期终测试题 一、选择题：（30分） 1、下列是二元一次方程的是（ ） A 、3x —6=x B 、32x y = C 、x —y 2=0 D 、23x y xy -= 2、关于x 的不等式组0321x a x -≥??->-? 的整数解共有5个，则a 的取值范围（ ） A 、a=—3 B 、—4＜a ＜—3 C 、—4≤a ＜—3 D 、—4＜a≤—3 3、下列标志中，是旋转对称图形但不是轴对称的有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 4、根据不等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．由a ＞b 得ac 2＞bc 2 B ．由ac 2＞bc 2得a ＞b C ．由-12a ＞2得a ＜2 D ．由2x+1＞x 得x ＞1 5、已知等腰三角形的两边长分別为a 、b ，且a 、b 满足2a 3b 5-++（2a+3b ﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（ ） A ． 7或8 B ． 6或10 C ． 6或7 D ． 7或10 6、为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2．5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0．5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）． A ．???=?+?=-10000%5.0%5.222y x y x B ．?????=+=-10000% 5.0%5.222y x y x C ．???=?-?=+22%5.0%5.210000y x y x D ．?????=-=+22% 5.0%5.210000y x y x 7、如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340° 的新多边形，则原多边形的边数为（ ） A ． 13 B ． 14 C ． 15 D ． 16 8、如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠A =50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕为CD ，则A DB '∠的度数为（ ） A 、40 B ．30° C ．20° D ．10° 9、在等腰ABC ?中，AB AC =， 中线BD 将这个三角形的周长分成15和18两部分，则这个三角形底边的长为（ ） A ．9 B ．13 C ．9或13 D ．10或12 第8题图 A ' B D A C华师大版数学七年级上册期末模拟题
2018年最新华师版七年级期末数学试卷含答案
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