7上导学案北师大版数学《数据的收集与整理》
第六章数据的收集与整理
§6.1数据的收集导学案
一、学习目标
1.了解收集数据的意义与方法；
2.会采取合理的调查方法收集数据，并能对数据进行济公、整理；
3.通过调查过程，培养学生的探索精神、分析问题、处理问题的能力.
二、学习重点和难点
重点：数据的收集与整理.难点：如何确定调查范围与对象，收集的数据是否具有代表性与广泛性.
预习案
二、温故知新
活动探究一：
阅读教材155页-156页，回答下列问题：
1：从小颖的统计图中，你能得到什么信息？
。2；在小明调查的40人中，各年龄段分别有多少人接受了调查？
。3：通过小明给出的调查数据，你认为哪个年龄段的人最具有节水意识?
。活动探究二：
为了了解周围的人是否具有节水的意识，我们设计了一份简单的调查问卷，在我们班开展一个调查。
调查问卷
1．你在刷牙时会一直开着水龙头吗？
A．经常这样 B.有时这样 C.从不这样
2.你会将用过的水另作他用吗？例如，用洗衣服的水拖地、冲厕所等。
A．经常这样 B.有时这样 C.从不这样
问题1的调查结果
1.下面调查中适合用选举的形式进行数据收集的是（）
A、谁在2002年世界杯赛中进球最多
B、5月1日是什么节日
C、谁在入学考试中取得第一名
D、谁最适合当班长
(1)视力1.5的有人，视力0.6的有人，视力小于1.0的有人。
(2)如果视力在1.0（包括1.0）以上的为正常，则视力正常的有人，视力正常的占全班人数的。
(3)该班学生的视力情况。（填“好”、“一般”或“差”）
4.某中学七年级两个班的同学“献爱心”活动中捐书情况如下：有25人各捐5本，30人各捐7本，15人各捐10本，7人各捐15本，请制成统计表并回答：
(1)该班共有多少学生；
(2)全班一共捐了多少本书；
(3)捐书不低于10本的有多少人？
五、走进中考
1.某班组织30名团员为灾区捐款，其中捐款数情况是：10元6人，5元10人，2元4人，其余每人捐款不超过1元，那么捐10元的团员占团员总人数的（）
A、15℅
B、20℅
C、25℅
D、35℅
五、课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获?
§6.2 普查和抽样调查导学案
一、学习目标：
1.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，了解普查和抽样调查的优点和局限性；
2.经历调查、收集数据的过程，感受抽样的必要性，体验抽样的差异对结果的影响；
3.能根据具体情景设计适当的抽样调查方案，进一步发展学生的统计观念.
课前预习：
1、温故：数据收集的方式有、、、等
统计活动的步骤是、、、
2、知新：
（1）假如我们想选出大家满意的班长，通过什么方式选呢？
（2）随着电视、电脑的普及和学生有许多不良的用眼卫生习惯，中小学生的视力普遍下降，全社会都在呼吁保护学生视力。老师想了解我班全体同学的视力状况怎样，如何获取同学视力状况的数据呢？
以上问题我们可以通过对全体学生进行问卷调查的方式解决。像这样，
称为普查。其中称为总体；而组成
称为个体。请举出生活中能用“普查”的方式收集数据的事件。
有的同学认为不需要对全部学生调查，可以抽取部分学生进行调查。像这样，
，这种调查叫做抽样调查。
组成总体的一个样本，叫做样本容量。请举出生活中能用“抽样调查”的方式收集数据的事件。
为了获得较为准确的调查结果，人们按照的原则，就是使总体中每个个体被抽取的概率都相同，这种抽样，叫做。
教师点拨：
活动探究一：阅读课本P160，完成下列问题：
问题1：结合你对第六次全国人口普查的认识，尝试回答下列问题：
这项调查的被考察对象、调查的目的、以及所采用的调查方式分别是什么？你能说出这项普查的总体和个体吗？试一试！
问题2：某灯泡厂要了解生产的1000只灯泡的使用寿命，你认为该如何进行调查？
（1）在这个问题中，被考察的对象是什么？调查的目的是什么？适合采用怎样的调查方式？尝试说出它的总体和个体.
（2）尝试写出普查与抽样调查的优缺点：
练习：下列调查中，你认为应该采用哪种调查方式，并说出选择这一观点的理由.
（1）了解你们班同学周末时间是如何安排的；________________
（2）了解一批圆珠笔芯的使用寿命；______________
（3）了解我国八年级学生的视力情况. _____________
（4）要保证嫦娥三号卫星的成功发射，对重要零部件采用何种方式检查._________
（5）全国中学生的节水意识； ________________
（6）中央电视台春节联欢晚会的收视率； ___________________
活动探究二：阅读课本P160-160议一议，完成下列问题：
【问题】比较一下小明与小颖所得数据的差别，是什么原因造成的？
1．你同意他们的做法吗？说说你的理由._________________________________
2．为了了解该地区老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据？与同伴交流.
______________________________________________________________________
3．小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人，发现他们一年平均生病3次左右，你认为他的调查方式如何？_______________
___
(4)代表性、广泛性分别指什么，你是怎么理解的？___________________________
三、课堂练习：
1、下列调查，适合用普查方式的是( )．
A、了解一批电视机显像管的使用寿命
B、了解某河段被污染的程度
C、了解你们班同学的视力情况
D、了解人体血液的成分
2、为了解某市7万名初中毕业生中考的数学成绩，从中抽取了考生人数的10％，然后对他们的数学成绩进行分析，对这次抽样调查描述不正确的是( )．
A、每名考生的数学成绩是个体
B、样本容量是7 000
C、10％的考生是样本
D、7万名考生的数学成绩是总体
3、小明从一批乒乓球中随意摸出三个，检测全部合格，因此小明断定这批乒乓球全部合格。在这个问题中，小明（）
A、忽略了抽样调查的随机性；
B、忽略了抽样调查的随机性和广泛性；
C、抽取的样本容量太小，不具有代表性；
D、忽略了抽样调查的随机性和代表性。
4、为了解某台机器生产出的1 000个机器零件的尺寸是否符合要求，从中抽取了100个机器零件进行测量．写出这个问题中的总体、个体、样本和样本容量．
总体：___________________________ 个体：________________________
样本：___________________________ 样本容量：________________________
四、课外延伸：
1.（2010?贺州）妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于（填“抽样调查”或“普查”）．
五、课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获?
§6.3 数据的表示第一课时导学案
一、学习目标
1.明确扇形统计图的制作步骤，能根据相关数据较为准确的制作扇形统计图；
2.进一步理解扇形统计图的特点，建立百分比大小和扇形圆心角大小之间初步的直观敏感度；
3.能够实现不同统计图数据间的合理转换，再次体会几种统计图的不同特点，为合理选择统计图表示数据打下一定的基础.
二、学习重点和难点
重点：明确扇形统计图的制作步骤，能够根据相关数据较为准确的制作扇形统计图，同时能从扇形统计图中获取相关信息，作出合理的判断.
难点：计算并准确的画出各个扇形的圆心角，建立百分比大小和扇形圆心角大小之间初步的直观敏感度.
预习案
一、温故知新
1.顶点在圆心的角叫________.
2.扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形___与360 °的比.
3.一个扇形统计图中,某部分占总体的百分比为13
, 则该部分所对扇形圆心角为_____。
探究案
二、导学释疑
活动探究一：阅读课本P165，完成下列问题：
（1）如果你是小明，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？
（2）喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？
（3）你能设法用扇形统计图表示上述结果吗？
活动探究二：绘制扇形统计图
（1
（2
（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比.
（4）归纳制作扇形统计图的步骤： （1）
、（2）
、（3） 、（4） 练习：完成课本P166做一做
活动探究三：理解扇形统计图的特征
问题一：下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，小明认为对全年食品支
出费用乙户比甲户多，你同意他的看法吗？为什么？
甲乙
训练案
三、巩固提升
1.一个扇形统计图中,某部分所对的圆心角为36°,则该部分占总体的百分比为________.
2.甲、乙、丙、丁四个扇形的面积比为1:2:4:5,如图1,则
扇
形丙的圆心角丙为______度. 图1
3.如图2是一个扇形统计图, 请根据图中提供的数计算
甲扇形区的圆心角的度数为________.
图2 图1
4.某班有学生50人，下面收集的是这个
班同学身高的数据，画出扇形统计图.
5.若将圆均匀分成六块扇形,如图(甲)阴影部分表示其中的一块扇形, 求出扇形圆心角的度数.若均匀分成八块,你能将每块画出吗?若能画请在图(乙) 中画出此图,若不能请说明理由.
课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获?
§6.3数据的表示第二课时导学案
一、学习目标：1.了解频数与频数直方图的概念，并能初步绘制简单的频数直方图；
2.经历数据处理的过程，作出合理的判断和预测，解决实际问题；
3.让学生进一步体会数据处理与表示的重要性，结合具体情境体会统计对决策的应用价值.
二、学习重点、难点：
重点：绘制简单的频数直方图进行数据表示与处理，作出合理的判断和预测。
难点：根据数据处理的结果，获取有用信息，解决实际问题。
一、自主预习：
预习内容：（自学课本P169-171，并完成以下题目）
预习检测：1.书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？
文学类（A）、漫画类（B）、科普类（C）、历史类（D）
下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的书籍，结果如下:
A A
B
C
D A B A A C B A A C B C A A B C A A B A C
D A A C D B A C D A A A C D A C B A A C C D A A C
根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗？你准备如何整理和表示数据？
它
育
活
动
电
视
饭
家
务
习
二、合作探究：
活动探究一：
阅读P168页信息表，然后回答：
（1）你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？学生独立自主成后在小组内进行交流。
活动探究二：
（2）你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？小组内试着用图表和条形统计图合作完成，完成后组内交流.
绘制完成后与课本对照，你有什么新的发现
三、当堂检测：
1.下面数据是截止2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄:
29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32
38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32
35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38
37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38
请根据下面的不同分组方法,你觉得比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布,并列出频数分布表,画出频数分布直方图.
(1)组距是2,各组是2830,3032,
x x；
≤<≤<
(2)组距是5,各组是2530,3035,
x x；
≤<≤<
(3)组距是10,各组是2030,3040,
x x.
≤<≤<
四、总结反思:
1、频数直方图的定义：_______________________________________
2、频数直方图的特点：____________________________________________
五、课后练习：
1.初中生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图，根据图中所提供的信息回答下列问题：
(1)本次调查共抽测了多少名学生？
(2)如果视力在4.9-5.1（含4.9和5.1）均属正常，那么全市有多少名初中生视力正常？
2.为了了解某校500名初三毕业生的数学成绩，随机抽取若干名学生的数学成绩统计整理
后绘制如图的频数分布直方图，观察图形回答下列问题： （1）本次随机抽查的学生人数是多少？ （2）随机抽取这些学生的平均成绩是多少？
（3）不及格的人数有多少？占抽查人数的比例是多少？
（4）若80分以上的成绩为良好，试估计一下500名初三毕业生成绩良好的人数是多少？
3.根据下面的条形统计图分析，下列回答正确的是（ ） A 、步行的人数最少，仅为90 B 、步行的人数为50 C 、坐公共汽车的人数占总人数的50%
D 、步行与骑自行车的人数之和比坐公共汽车的人数要少
§6.4 统计图的选择（第一课时）导学案
一、学习目标
1.理解三种统计图各自的特点，根据不同问题选择适当的统计图有效的表示数据；
2.训练学生制作统计图的技能，从三种统计图中获取有效信息；
3.进一步培养学生对数据处理的能力及统计观念，使学生深刻体会到数学和生活的联系，增强学好数学的信心.
二、学习重点和难点
重点：掌握不同统计图的特点，根据实际问题选择合适的统计图表示数据. 难点：选择合适的统计图表示数据，从三种统计图中合理的获取信息.
预习案
一、温故知新
1.初一年级就“最喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果300人回答的情况如下表，如何用扇形统计图表示出来.根据图示的信息再制成条形统计图.
探究案
二、导学释疑
活动探究一：学会选择不同的统计图
阅读课本P175-176，根据小亮制作的统计图，回答下列问题： (1)三幅统计图分别表示了什么内容？
(2)从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？
排球 54
足球 75
篮球 57 乒乓球 96 其他
18
(3)2050年各洲人口的情况怎么样？你能得到哪些有关世界人口情况的结论？从哪幅图得到的？
（4）你从哪幅统计图中可以明显的得到2050年亚洲人口比其他各州的人口总和还要多？
（5）比较三种统计图的特点： 1.三种统计图的特点
折线统计图：能够清晰地反映 。 条形统计图：能够清晰地反映 。 扇形统计图：能够清晰地表示 。 2.统计图对统计的作用：
(1)可以清晰有效地表达数据。 (2)可以对数据进行分析。 (3)可以获得许多的信息。
(4)可以帮助人们作出合理的决策。 活动探究二：
完成教科书P176“做一做”。
训练案
三、巩固提升
1.一所学校准备搬迁到新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查，并得到下列数据：
如果将上面的数据制作出适当的统计图，你会做出怎样的选
择？请你说说理由。
2.
现规定：污染指数在150以上的为“重度污染”；102-149的为“轻度污染”；60-104的为“良”；60以下的为“优”.
（1） 这一周内属于“重度污染”、“轻度污染”、“良”和“优”的天数各有几天？ （2） 选择适当的统计图表示这一周内污染指数变化情况. （3） 从你画的统计图表中，可以得到什么结论？
南京27 29 24 18
（2）两市气温谁高？两市气温哪个月最高？哪个月最低？
（3）两个市哪个月至哪个月下降得最快？
（4）两个市气温变化各有什么特点？
四、走进中考
1.在反映某种股票的涨跌情况时，选择（）
A.条形统计图
B.折线统计图
C.扇形统计图
D.股票大万屏幕流水图
2.为了反映各部分总体中所占的百分比，一般选择_____统计图.
五、课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获?
§6.4 统计图的选择（第二课时）导学案
一、学习目标
1.能分析出具体情境中某些统计图给人造成误导的原因；
2.进一步发展学生的统计意识和数据能力；
3.提高学生对数据的认识、判断、应用能力.
二、学习重点和难点
重点：1.分析具体情境中一些数据及其表示方式给人
造成误导的原因；
2.经历数据的收集、整理、描述与分析的过程；
3.经历调整、统计、研讨等活动.
难点：分析具体情境中某些统计图给人造成误导的原因.
预习案
一、温故知新
各种统计图的特征：
①能清楚的表示每个项目
的；
②能清楚的反映事物
的；
③能清楚的表示出各个部分在总体中；
探究案
二、导学释疑
活动探究一：阅读教科书P179 ，回答：
1.价格增长较快的酒是，可是图像给我们的感觉价格增长较快的酒好像
是。造成“错觉”的原因是：两个折线统计图，纵轴上同一单位长度所表示的意义不同，造成图像的倾斜程度不同，所以给人不同的感觉。
2.为了较为直观地比较某两个统计量的变化速度，在绘制折线统计图时，应注意两者纵横轴的单位长度表示意义要，从而避免造成“误导”，引起“错觉”。
活动探究二：阅读教科书P179—180，并回答下列问题。
1.在绘制条形统计图时，为了使所绘统计图更为直观、清晰，应注意纵轴上的起始值从“”开始，最好标明具体数据，以及写完整横纵坐标所表示的意义，图表名称等，从而避免造成“误导”、引起“错觉”.
2.扇形统计图只能显示各部分在总体中所占的，两个扇形统计图中的相同研究对象无法直接比较大小.
活动探究二：小组合作学习
完成教科书P180“随堂练习”
训练案
三、巩固提升
1、绘制条形统计图时，纵轴上的起始值应从开始。
2、小明将他的8次英语测验成绩按顺序绘成了2
张统计图（图5），来观察近期自己的学习情况
和成绩进步情况．
（1）甲图和乙图给人造成的感觉各是什么？
（2）若小明想向他的父母说明他英语成绩在努
力后的提高情况，他将向父母展示哪一个统计图
，为什么？
3、图中是小瑛和小鹏零花钱中用于买书上的花费情况．你能从中判断出谁在买书上的花费多吗？若不能，你还需的数据有．
4、小亮根据5名同学的身高绘制了下面的统计图：
（1）同学最高，同学最矮，他们相差 m.
（2）舟舟的身高是小丽的倍。
（3）这个图易使人产生错觉吗？为什么？
（4）为了更为直观、清楚地反映这5名同学的身高状况，这个图应做怎样的改动？
四、走进中考
1.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图
所示，那么这6天的平均用水量是( )
(A) 30吨．(B) 31 吨．(C) 32吨．(D) 33吨．
2.宁波市2008年初中毕业生学业考试各科的满分值如下：
五、课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获?