交互式多模型算法仿真与分析

硕037班

刘文3110038020 2011/4/20交互式多模型仿真与分析IMM算法与GBP算法的比较，算法实现和运动目标跟踪仿真，IMM算法的特性分析

多源信息融合实验报告

交互式多模型仿真与分析

一、 算法综述

由于混合系统的结构是未知的或者随机突变的，在估计系统状态参数的同时还需要对系统的运动模式进行辨识，所以不可能通过建立起一个固定的模型对系统状态进行效果较好的估计。针对这一问题，多模型的估计方法提出通过一个模型集{}(),1,2,,j M m j r == 中不同模型的切换来匹配不同目标的运动或者同一目标不同阶段的运动，达到运动模式的实时辨识的效果。

目前主要的多模型方法包括一阶广义贝叶斯方法（BGP1），二阶广义贝叶斯方法（GPB2）以及交互式多模型方法等（IMM ）。这些多模型方法的共同点是基于马尔科夫链对各自的模型集进行切换或者融合，他们的主要设计流程如下图：

M={m1,m2,...mk}

K 时刻输入

值的形式

图一 多模型设计方法

其中，滤波器的重初始化方式是区分不同多模型算法的主要标准。由于多模型方法都是基于一个马尔科夫链来切换与模型的，对于元素为r 的模型集{}(),1,2,,j M m j r == ，从0时刻到k 时刻，其可能的模型切换轨迹为

120,12{,,}k i

i

i

k

trace k M m m m = ，其中k

i

k m 表示K-1到K 时刻，模型切换到第k i 个，

k i 可取1,2,,r ，即0,k trace M 总共有k r 种可能。再令1

2

1

,,,,k k i i

i i μ+ 为K+1时刻经由轨迹0,k trace M 输入到第1k i +个模型滤波器的加权系数，则输入可以表示为

0,11

2

1

12|,,,,|,,,???k

k trace k k k

i M

k k

i i

i i k k i i i x x

μ++=?∑

可见轨迹0,k

trace M 的复杂度直接影响到算法计算量和存储量。虽然全轨迹的

模式切换在理论上是最优的，但是其在k-1到k 一个时间间隔的计算量

（1

2

1

,,,,k

k i i i i μ+ 的更新次数，滤波次数）就能达到k r 这个数量级，现实中根本无

法实现。为了解决这一问题，目前的次优方法都是通过变换0,k

trace M 模型切换

轨迹的形式，在保证估计精度的情况下，减少算法计算量和存储量的。

具体的GPB1，GPB2，IMM 算法，是采用截断0,k

trace M 的方式简化全轨迹的重初始化，下面给出他们与全轨迹方法重初始化的数据流图：

全轨迹

IMM

GPB1

GPB2

M1M2M3

M1M2M3

M1M2

M3

M1M2M3

K 时刻估计

K-2时刻估计

K-1时刻估计

K-1时刻估计

K 时刻估计

输入输出节点

模型滤波器

K-3

K-1

K

K-2

K-1

K-2

K-1

图二 多模型算法重初始化数据流图

从图上，我们可以看出，IMM 的方法其实是直接截断0,k

trace M ，每一时刻k 都与

k-2时刻没有计算关系，k-1到k 时刻相当于模型轨迹重新从K-1时刻开始即，

1

2,1{,}k k

i i IM M k k trace trace k k M fM fm m ---==，其中2,k k trace fM -，1

1k i k fm --是为了与2,k k

trace M -和1

1k i k m --相

区别，分别代表假的从k-2时刻到k 时刻的模型切换轨迹，以及k-1时刻的假模型滤波过程，后面会详细说明，这样1

2

1

,,,,k

k k

i i i i i μμ-= ，而一个时间间隔内

1,k k

i

i μ-的更新次数为2r 的数量级，滤波次数为r 的数量级，相较于全轨迹算法

大大减少计算量。

而GPB1的方法不仅是和IMM 一样截断了0,k

trace M ，还把估计融合结果作

为不同模型重初始化的输入，这样再考虑其模型转换轨迹时就只用考虑一个

时间间隔的情况即1,{}k

i IM M k k

trace trace k M M m -==，1

2

,,,k

k

i i i i μμ= ，一个时间间隔内k

i μ更

新次数为r 的数量级，滤波次数也为r 的数量级。

GPB2算法是二阶的GPB 方法，截断了0,k

trace M 时考虑两个时间间隔的情况,

每一时刻K 的滤波结果，相当于是k-2时刻的个模型的融合估计结果（k-1时刻的重初始化值）经过所有可能的路径，分别得到k-1到k 时间间隔内经

由各模型滤波的融合结果，这样1

2,1{,}k k

i i IM M k k

trace trace k k M M m m ---==，

1

2

1

,,,,k

k k

i i i i i μμ-= 一个时间间隔内1,k k

i

i μ-的更新次数为2r 的数量级，由于是每次估计是2r 个滤波

器并行滤波，所以，也为滤波次数2r 的数量级。图二与其实际的过程稍有出

入，这是由于图中的结构不是跌带的，而是把实际的时刻标出，时刻相同的实际中是重叠的部分。

给出不同多模型算法的比较的总结,如下表：

表一 不同多模型算法的比较

注意到IMM 重初始化时并没有用到融合的估计结果而是用上次滤波的r 个输出，这可以解释为什么IMM 拥有与GPB1相当的计算量却有着与GPB2相当的精度。首先，从得到每一时估计值的滤波次数来看，IMM 实际上只做了r 次滤波，是一阶的算法。但是从两个时间间隔来考虑，k-2时刻的各个滤波模型的输出结果本来可以看成做一次滤波然后得到的结果，是k-2时刻输入经由各模型得到的，所以用1

1k i k fm --来表示，然后这些结果要进过一次实际的滤波过程k

i k m 。也就是说在

滤波这一层面上来看IMM 算法是IM M

trace M 的一个两时间间隔的切断，但是和真正的两时间间隔的切断GPB2算法又不同，所以轨迹用2,k k trace fM -表示，2,k k trace fM -可以理解为是2,k k trace M -的一个较容易得到的近似。这可能是其精度与GPB2接近的原因。

而从1

2

,,,k

i i

i μ 的更新次数角度来看IMM 并没有比GPB2算法少。但是总的计算量

IMM 应该是接近GPB1的（每一时间间隔滤波次数与GPB1相同）。

二、 仿真设计

1.

目标运动模式的描述

为了简便，选取目标做一维的直线运动，其运动状态向量为

()123T

x x x x =，1x 、2x 、3x 分别代表位移，速度，加速度。 2.

模型选择

实验模型集选择了CA 和CV 两个模型。 CV 模型

1k k k k k x F x w +=+Γ

其中，100100

0k T F ????

=??

????，2/

20k T T ??

??Γ=?????

?

，k w =a(t)

CA 模型

1k k k k k x F x w +=+Γ

其中，2

1/20

100

1k T T

F T ???

?=?????

?

，32/6/2k T T T ??

??

Γ=??

????

，k w =a ’(t)

3.

滤波参数初始化：

采样周期T=1，一步转移概率矩阵P=[0.95 0.05；0.05 0.95]，两个模型初始概率都为1/2。过程噪声~(010)w N ，量测噪声~(010000)v N 。monto-carlo 仿真次数为10。 三、 结果与分析

a) 初始状态：()010001000T

x =

IMM 的RMSE 位置分量

IMM 的RMSE 速度分量

分析：

a 运动属于变化相对较频繁的方式，IMM 算法对目标位置的估计

均方误差在100左右波动，由于目标位置量达到10的5次方的数量级，这样的误差还是可以接受的，体现就是目标轨迹与估计图中估计值基本上都很靠近其真实轨迹。而目标速度估计的均方误差也是在100左右波动，而目标速度最后是达到10的3次方数量级，所以这个误差还是很大的，其体现就是运动估计图中预

量测误差与IMM 估计误差比较

020

406080100120140160180200

IMM 的RMSE 位置分量

020406080100120

140160180200

单用CV 的RMSE 位置分量

单用CA 的RMSE 位置分量

运动轨迹图与估计曲线

测点不停在真实轨迹附近波动，波动频率高，幅度大。

明显可以看出这种情况下IMM 效果好于单一模型估计算法。 b) 初始状态：()001000T

x =

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

IMM 的RMSE 位置分量

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

IMM 的RMSE 速度分量

量测误差与IMM 估计误差比较

分析：

b 运动变化相对平缓，但与a 比较在位置估计误差均方差和速度

估计均方差的波动范围上没有明显的区别，但感觉b 中曲线的起伏稍大，振荡频率相对较小。

b 情况下IMM 算法效果明显好于单一模型估计算法。 c) 初始状态：()

00100

40T

x =

IMM 的RMSE 位置分量

020406080100120140160180200

单用CV 的RMSE 位置分

量

单用CA 的RMSE 位置分

量

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

IMM 的RMSE 位置分

量

IMM 的RMSE 速度分量

020406080100120140160180200

IMM 的RMSE 位置分量

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

IMM 的RMSE 速度分量

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

量测误差与IMM 估计误差比较

020406080100120140160180

200

IMM 的RMSE 位置分量

020406080100120140160180200

单用CV

的RMSE 位置分量

020406080100120140160180200

单用CA 的RMSE 位置分量

分析：

c 运动是很平缓的运动，与a ，b 比较在位置估计误差均方差和

速度估计均方差的波动范围上没有明显的区别

c 情况下IMM 算法效果明显好于单一模型估计算法。

d) 初始状态：()

00

500

0T

x =-，做角速度为-0.05的正弦运动。

4

运动轨迹图与估计曲线

IMM 的RMSE 位置分量

IMM 的RMSE 速度分量

2040

6080100120140160180200

量测误差与IMM 估计误差比较

IMM的RMSE位置分量

020406080100120140160180200

单用CV的RMSE位置分量

单用CA的RMSE位置分量

4运动轨迹图与估计曲线

运动轨迹图与估计曲线

分析：

d运动是剧烈变化的运动，其速度加速度每一时刻都在改变，但与a，b，c比较在位置估计误差均方差和速度估计均方差的波动范围上没有明显的区别。而轨迹图中实际轨迹曲率较大的地方，估计误差较大。

d 情况下IMM 算法效果明显好于单一模型估计算法。

此外改变一步转移概率矩阵P ’=[0.85 0.15；0.15 0.85]重新做仿真a 得到：

一步转移概率矩阵P ’ 一步转移概率矩阵P

分析：

相对于P ，P ’这个一步转移概率矩阵使得k-1时刻选用的模型，

在k 时刻跳变到另一个不同的模型概率变大，估计结果可能更趋向于两个模型的平均值。由图上可以看出P ’中，误差起伏较小小振荡快。起伏小代表误差相对恒定，不会突然变化，说明相对适应性较好，不会出现大的偏差，振荡快，代表误差时大时小不能非常准确贴近目标，拟合性差。结合a 的运动方式改变频繁，选用P ’感觉好些。

另对a 运动改变模型初始概率[0 1]和[1 0]结果如下图：

[1 0]

[0 1]

[0.5 0.5]

分析

对比a 的图，可以发现初始概率选[0 1]（开始单用CV ）比选择

IMM 的RMSE 速度分

量

IMM 的RMSE 位置分量

IMM 的RMSE 速度分量

IMM 的RMSE 位置分

量

IMM 的RMSE 速度分

量

IMM 的RMSE 位置分量

IMM 的RMSE 速度分量

其他两组初始概率的情况好，结合a的运动模式，开始做的是

CV运动，而CV模型是对CV运动较好的拟合，所以会得到以上

结果。

此外，在实验过程中出现的某些现象进行分析：

在实验室通过观察ca,cv模型单独滤波与IMM滤波的比较，发现IMM估计曲线一直是介于ca,cv估计曲线之间的。所以某种意义

上IMM是ca,cv估计的一种平均

把过程噪声的方差换成一个可变的随机值，会使得滤波过程出现问题，CV,CA和IMM都会出错，其中IMM的似然函数值为0，

这说明对于不是高斯分布的运动模式简单的滤波模型已经无法

使用了，即使采用多模型似然函数也会是0。这也从一个侧面反

映出多模型算法的模型集选取十分重要。

四、实验结论：

根据以上实验结果和分析得出以下结论：

IMM算法相对于单模型算法具有优势，一般情况下都能取得更好的估计效果。

马尔科夫链一步状态转移概率阵和IMM初始概率系数对于算法的估计结果有很大影响。

多模型算法的模型集选取十分重要。

数学建模10种常用算法

数学建模10种常用算法 1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法） 2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具） 3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问 题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现） 4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备） 5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中） 6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用） 7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具） 8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的） 9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行

编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组 求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库 函数进行调用） 10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关， 即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些 图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通 常使用Matlab进行处 参数估计 C.F. 20世纪60年代,随着电子计算机的 。参数估计有多种方法，有最小二乘法、极大似然法、极大验后法、最小风险法和极小化极大熵法等。在一定条件下，后面三个方法都与极大似然法相同。最基本的方法是最小二乘法和极大似然法. 基本介绍 参数估计（parameter 尽可能接近的参数 误差 平方和　 θ,使已知数据Y 最大,这里P(Y│θ)是数据Y P(Y│θ)。在实践中这是困难的，一般可假设P（Y│θ

路由算法分类比较

路由算法是路由协议必须高效地提供其功能，尽量减少软件和应用的开销。 路由器使用路由算法来找到到达目的地的最佳路由。 关于路由器如何收集网络的结构信息以及对之进行分析来确定最佳路由，有两种主要的路由算法：总体式路由算法和分散式路由算法。采用分散式路由算法时，每个路由器只有与它直接相连的路由器的信息——而没有网络中的每个路由器的信息。这些算法也被称为DV（距离向量）算法。采用总体式路由算法时，每个路由器都拥有网络中所有其他路由器的全部信息以及网络的流量状态。这些算法也被称为LS（链路状态）算法。 收敛是在最佳路径的判断上所有路由器达到一致的过程。当某个网络事件引起路由可用或不可用时，路由器就发出更新信息。路由更新信息遍及整个网络，引发重新计算最佳路径，最终达到所有路由器一致公认的最佳路径。收敛慢的路由算法会造成路径循环或网络中断。 路由算法的核心是路由选择算法，设计路由算法时要考虑的技术要素有： 1、选择最短路由还是最佳路由； 2、通信子网是采用虚电路操作方式还是采用数据报的操作方式； 3、采用分布式路由算法还是采用集中式路由算法； 4、考虑关于网络拓扑、流量和延迟等网络信息的来源； 5、确定采用静态路由还是动态路由。 各路由算法的区别点包括：静态与动态、单路径与多路径、平坦与分层、主机智能与路由器智能、域内与域间、链接状态与距离向量。 链接状态算法（也叫做短路径优先算法）把路由信息散布到网络的每个节点，不过每个路由器只发送路由表中描述其自己链接状态的部分。 距离向量算法（也叫做 Bellman-Ford算法）中每个路由器发送路由表的全部或部分，但只发给其邻居。 也就是说，链接状态算法到处发送较少的更新信息，而距离向量算法只向相邻的路由器发送较多的更新信息。 metric是路由算法用以确定到达目的地的最佳路径的计量标准，如路径长度。

数据分析算法与模型一附答案

精品文档 数据分析算法与模型模拟题（一） 一、计算题（共4题，100分） 1、影响中国人口自然增长率的因素有很多，据分析主要因素可能有：（1）从宏观经济上看，经济整体增长是人口自然增长的基本源泉；（2）居民消费水平，它的高低可能会间接影响人口增长率。(3)文化程度，由于教育年限的高低，相应会转变人的传统观念，可能会间接影响人口自然增长率（4）人口分布，非农业与农业人口的比率也会对人口增长率有相应的影响。为了全面反映中国“人口自然增长率”的全貌，选择人口增长率作为被解释变量，以反映中国人口的增长；选择“国名收入”及“人均GDP”作为经济整体增长的代表；选择“居民消费价格指数增长率”作为居民消费水平的代表。暂不考虑文化程度及人口分布的影响。 从《中国统计年鉴》收集到以下数据（见表1）： 表1 中国人口增长率及相关数据 人口自然增长率国民总收入居民消费价格指数增长人均GDP 年份（元）率（（亿元） CPI（%。））% 1366 15037 1988 15.73 18.8 1519 1989 18 17001 15.04 1644 18718 1990 14.39 3.1 1893 21826 3.4 1991 12.98 2311 26937 11.6 6.4 1992 2998 35260 14.7 11.45 1993 4044 48108 1994 24.1 11.21 5046 17.1 10.55 59811 1995 5846 70142 1996 10.42 8.3 6420 10.06 1997 2.8 78061 -0.8 1998 9.14 83024 6796 8.18 7159 1999 88479 -1.4 7858 2000 0.4 7.58 98000 精品文档． 精品文档

数学建模中常见的十大模型

数学建模常用的十大算法==转 (2011-07-24 16:13:14) 转载▼ 1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法。 2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用MA TLAB 作为工具。 3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件求解。 4. 图论算法。这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。 5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法，竞赛中很多场合会用到。 6. 最优化理论的三大非经典算法：模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。 7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。 8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。 10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无关，论文中也会需要图片来说明问题，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MA TLAB 进行处理。 以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 2 十类算法的详细说明 2.1 蒙特卡罗算法 大多数建模赛题中都离不开计算机仿真，随机性模拟是非常常见的算法之一。 举个例子就是97 年的A 题，每个零件都有自己的标定值，也都有自己的容差等级，而求解最优的组合方案将要面对着的是一个极其复杂的公式和108 种容差选取方案，根本不可能去求解析解，那如何去找到最优的方案呢？随机性模拟搜索最优方案就是其中的一种方法，在每个零件可行的区间中按照正态分布随机的选取一个标定值和选取一个容差值作为一种方案，然后通过蒙特卡罗算法仿真出大量的方案，从中选取一个最佳的。另一个例子就是去年的彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。 2.2 数据拟合、参数估计、插值等算法 数据拟合在很多赛题中有应用，与图形处理有关的问题很多与拟合有关系，一个例子就是98 年美国赛A 题，生物组织切片的三维插值处理，94 年A 题逢山开路，山体海拔高度的插值计算，还有吵的沸沸扬扬可能会考的“非典”问题也要用到数据拟合算法，观察数据的

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?T：构成技术环境的关键指标有：新技术的发明和进展、折旧和报废速度、技术更新速度、技术传播速度、技术商品化速度、国家重点支持项目、国家投入的研发费用、专利个数、专利保护情况等因素。 大数据分析的应用案例：吉利收购沃尔沃 大数据分析应用案例 5W2H分析法 何因(Why)、何事(What)、何人(Who)、何时(When)、何地(Where)、如何做(How)、何价(How much) 网游用户的购买行为： 逻辑树：可用于业务问题专题分析

AltiumDesigner中的电路仿真

今天看了下Altium Designer的电路仿真功能，发现它还是蛮强大的，按着help里面的文档《TU0106 Defining & running Circuit Simulation 》跑了一下，觉得还行，所以就把这个文档翻译下。。。。。 其中包含了仿真功能的介绍，元件仿真模型的添加与修改，仿真环境的设置，等等。本人对SPICE仿真了解的不多，里面涉及到SPICE的文件如果有什么错误，欢迎提出！ 一、电路仿真功能介绍 Altium Designer的混合电路信号仿真工具，在电路原理图设计阶段实现对数模混合信号电路的功能设计仿真，配合简单易用的参数配置窗口，完成基于时序、离散度、信噪比等多种数据的分析。Altium Designer 可以在原理图中提供完善的混合信号电路仿真功能 ,除了对XSPICE 标准的支持之外，还支持对Pspice模型和电路的仿真。 Altium Designer中的电路仿真是真正的混合模式仿真器，可以用于对模拟和数字器件的电路分析。仿真器采用由乔治亚技术研究所（GTRI）开发的增强版事件驱动型XSPICE仿真模型，该模型是基于伯克里SPICE3代码，并于且SPICE3f5完全兼容。 SPICE3f5模拟器件模型：包括电阻、电容、电感、电压/电流源、传输线和开关。五类主要的通用半导体器件模型，如diodes、BJTs、JFETs、MESFETs和MOSFETs。 XSPICE模拟器件模型是针对一些可能会影响到仿真效率的冗长的无需开发局部电路，而设计的复杂的、非线性器件特性模型代码。包括特殊功能函数，诸如增益、磁滞效应、限电压及限电流、s域传输函数精确度等。局部电路模型是指更复杂的器件，如用局部电路语法描述的操作运放、时钟、晶体等。每个局部电路都下在*.ckt文件中，并在模型名称的前面加上大写的X。 数字器件模型是用数字SimCode语言编写的，这是一种由事件驱动型XSPICE模型扩展而来专门用于仿真数字器件的特殊的描述语言，是一种类C语言，实现对数字器件的行为及特征的描述，参数可以包括传输时延、负载特征等信息；行为可以通过真值表、数学函数和条件控制参数等。它来源于标准的XSPICE代码模型。在SimCode中，仿真文件采

多模型融合推荐算法——从原理到实践

1 研发背景 互联网时代也是信息爆炸的时代，内容太多，而用户的时间太少，如何选择成了难题。电商平台里的商品、媒体网站里的新闻、小说网站里的作品、招聘网站里的职位……当数量超过用户可以遍历的上限时，用户就无所适从了。 对海量信息进行筛选、过滤，将用户最关注最感兴趣的信息展现在用户面前，能大大增加这些内容的转化率，对各类应用系统都有非常巨大的价值。 搜索引擎的出现在一定程度上解决了信息筛选问题，但还远远不够，其存在的两个主要弊端是：第一搜索引擎需要用户主动提供关键词来对海量信息进行筛选。当用户无法准确描述自己的需求时，搜索引擎的筛选效果将大打折扣，而用户将自己的需求和意图转化成关键词的过程有时非常困难（例如“找家附近步行不太远就可以到的餐厅，别太辣的”）。更何况用户是懒惰的，很多时候都不愿意打字。第二是搜索结果往往会照顾大多数用户的点击习惯，以热门结果为主，很难充分体现出个性化需求。 解决这个问题的最好工具就是——推荐系统（Recommendation System）。 推荐系统的效果好坏，体现在推荐结果的用户满意度上，按不同的应用场景，其量化的评价指标包括点击率、成交转化率、停留时间增幅等。为了实现优秀的推荐效果，众多的推荐算法被提出，并在业界使用。但是其中一类方法非常特殊，我们称为多模型融合算法。融合算法的意思是，将多个推荐算法通过特定的方式组合的方法。融合在推荐系统中扮演着极为重要的作用，本文结合达观数据的实践经验为大家进行系统性的介绍。 为什么需要融合推荐算法 推荐系统需要面对的应用场景往往存在非常大的差异，例如热门/冷门的内容、新/老用户，时效性强/弱的结果等，这些不同的上下文环境中，不同推荐算法往往都存在不同的适用场景。不存在一个推荐算法，在所有情况下都胜过其他的算法。而融合方法的思想就自然而然出现了，就是充分运用不同分类算法各种的优势，取长补短，组合形成一个强大的推荐框架。俗话说就叫“三个臭皮匠顶个诸葛亮”。 在介绍融合方法前，先简单介绍几类常见推荐算法的优缺点 基于物品的协同过滤（Item-based Collaborative Filtering）是推荐系统中知名度最高的方法，由亚马逊（Amazon）公司最早提出并在电商行业内被广泛使用。

经典路由算法

经典路由算法 一、先验式路由协议(DSDV) 先验式路由协议是一种基于表格的路由协议。在这种协议中，每个节点维护一张或多张表格，这些表格包含到达网络中其它所有节点的路由信息。当检测到网络拓扑结构发生变化时，节点在网络中发送路由更新信息。收到更新信息的节点更新自己的表格，以维护一致的、及时的、准确的路由信息。 不同的先验式路由协议的区别在于拓扑更新信息在网络中传输的方式和需要存储的表的类型。先验式路由协议不断的检测网络拓扑和链路质量的变化，根据变化更新路由表，所以路由表可以准确地反映网络的拓扑结构。源节点一旦需要发送报文，可以立即得到到达目的节点的路由。 （DSDV、OLSR路由协议等很多普通的因特网路由协议）它们查找路由是不依赖于路径上的节点是否要发包，而是每个节点维护一张包含到达其它节点的路由信息的路由表。节点间通过周期性的交换路由信息来不断更新自身的路由表，以便能够及时的反映网络拓扑结构和变化，以维护一致的、及时的、准确的路由信息。

DSDV:目的节点序列距离矢量协议（待补充） 可以解决路由成环问题，每一个节点维持一个到其它节点的路由表，表的内容为路由的“下一跳”节点。 1）给每条路径增加了一个序列号码 2）每个目的节点会定期广播一个单调递增的偶数序列号号码 3）当一个节点发现它到某个目的节点的路径断开时，它把到这个节点的距离 设为无穷大。并且将这条路径的序列号加1（此时为奇数），然后向网络中 广播这个更新包。当这条路径修复时，它又将序列号加1然后广播出去。 换另一种方式来说，每个节点都保持着一张路由表，路由表中的每一项记录了 它到目的节点的距离和序列号，也就是（s，d）。我们假设有一目的节点为D， 当以下任何一情况发生时，都会发送更新： 1）D定期将自己的序列号加2并广播出去，即（S，0） 2）如果节点X要通过Y到达节点D，当X和Y之间的连接断开后，X将到D的路径的序列号加1，同时将路径值设为∞，然后将信息发送给邻居。 参考资料：https://www.sodocs.net/doc/396092291.html,/candycat1992/article/details/8100146CSDN博客DSDV协议 DSDV创新之处是为每一条路由设置一个序列号，序列号大的路由为优选路由，序列号相同时，跳数少的路由为优选路由。正常情况下，节点广播的序列号是单调递增的偶数，当节点B发现到节点D的路由(路由序列号为s)中断后，节点B 就广播一个路由信息，告知该路由的序列号变为s+l，并把跳数设置为无穷大，这样，任何一个通过B发送信息的节点A的路由表中就包括一个无穷大的距离，这一过程直到A收到一个到达D的有效路由(路由序列号为s+1-1)为止。 在此方案中，网络内所有的移动终端都建立一个路由表，包括所有的目的节点到达各个目标节点的跳跃次数(或标识距离矢量的路径矩阵)。每个路由记录都有一个由目标节点设定的序列号。序列号使移动终端可以区分当前有效路由路径和已过时的路由路径。路由表周期性地做全网更新以维护全网的通信有效性。通常，为了减少由于路由表更新而产生的大量路由信息传递，减少网络路由开销，可以采用两种路由更新方式。 1）第一种是全清除方式： 即通过多个网络协议数据单元将路由更新信息在全网中传输。如果网络内终端出现移动，则产生的新路由分组信息不定期的传达至网络内所有终端。 2）第二种是部分更新方式： 或称为增量更新方式，即在最后一次全清除传输后，只传递那些涉及变化了的路

数据分析算法与模型一附答案

数据分析算法与模型模拟题（一） 一、计算题（共4题，100分） 1、影响中国人口自然增长率的因素有很多，据分析主要因素可能有：（1）从宏观经济上看，经济整体增长是人口自然增长的基本源泉；（2）居民消费水平，它的高低可能会间接影响人口增长率。(3)文化程度，由于教育年限的高低，相应会转变人的传统观念，可能会间接影响人口自然增长率（4）人口分布，非农业与农业人口的比率也会对人口增长率有相应的影响。为了全面反映中国“人口自然增长率”的全貌，选择人口增长率作为被解释变量，以反映中国人口的增长；选择“国名收入”及“人均GDP”作为经济整体增长的代表；选择“居民消费价格指数增长率”作为居民消费水平的代表。暂不考虑文化程度及人口分布的影响。 从《中国统计年鉴》收集到以下数据（见表1）： 表1 中国人口增长率及相关数据 人口自然增长率国民总收入居民消费价格指数增长人均GDP 年份（元））% 率（（亿元）（%。）CPI1366 15037 1988 15.73 18.8 1519 15.04 17001 18 1989 1644 3.1 18718 1990 14.39 1893 12.98 1991 21826 3.4 2311 11.6 26937 1992 6.4 2998 35260 1993 11.45 14.7 4044 11.21 48108 1994 24.1 5046 59811 1995 10.55 17.1 5846 8.3 10.42 1996 70142 6420 78061 10.06 2.8 1997 6796 9.14 1998 83024 -0.8 7159 1999 88479 8.18 -1.4 7858 2000 98000 7.58 0.4 8622 6.95 2001 0.7 108068 9398 -0.8 2002 6.45 119096 10542 1.2 6.01 2003 135174 12336 3.9 5.87 2004 159587 14040 1.8 184089 5.89 2005 16024 1.5 5.38 213132 2006 设定的线性回归模型为： 算法1多元线性回归.xlsx （1）求出模型中的各个参数，试从多个角度评价此线性回归模型，并检验模型

数学建模中常见的十大模型

数学建模中常见的十大 模型 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

数学建模常用的十大算法==转 (2011-07-24 16:13:14) 1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法。 2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用MATLAB 作为工具。 3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件求解。 4. 图论算法。这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。 5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法，竞赛中很多场合会用到。 6. 最优化理论的三大非经典算法：模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。 7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。

8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。 10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无关，论文中也会需要图片来说明问题，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MATLAB 进行处理。 以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 2 十类算法的详细说明 蒙特卡罗算法 大多数建模赛题中都离不开计算机仿真，随机性模拟是非常常见的算法之一。 举个例子就是97 年的A 题，每个零件都有自己的标定值，也都有自己的容差等级，而求解最优的组合方案将要面对着的是一个极其复杂的公式和108 种容差选取方案，根本不可能去求解析解，那如何去找到最优的方案呢随机性模拟搜索最优方案就是其中的一种方法，在每个零件可行的区间中按照正态分布随机的选取一个标定值和选取一个容差值作为一种方案，然后通过蒙特卡罗算法仿真出大量的方案，从中选取一个最佳的。另一个例子就是去年的彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。

车载网络概述及相关路由算法分析

车载网络综述及相关路由算法分析 Overview of V ANET and analysis of relevant routing algorithm 软网1301 王建帮 201192181 软网1301 张凯源 1车载网络综述 1.1相关概念 随着相关技术的发展，越来越多的无线设备开始被应用在汽车上，如远程钥匙、PDAs、 智能手机等，车载网络(英文术语为Vehicular Ad hoc Network，即VANET)的概念因而被 提出。在Vehicular ad hoc networks(VANETS):status, results, and challenges一文中，作者从 以下四个方面对VANET作出了较为全面的阐述： 1)Intelligent transportation systems (ITSs) VANET中节点可分为vehicles和Roadside Units(RSUs), 它们各自都有接收，存储，转发数据 以及路由的功能。两者区别在于，vehicles代表着移动的车辆，其位置是不断变化的，而 RSUs则是固定在路边的节点。 Fig. 1 Inter-vehicle communication

Fig. 2 Vehicle-to-roadside communication Fig. 3 Routing-based communication 由于实际应用的需要，在ITSs中存在三种可能的通信结构（communication configure-tion）:inter-vehicle, vehicle-to-roadside, and routing-based communication。这三者的实现都依赖于有关周围环境的精确且即时的信息，而要获取这样的信息，则需要精确的定位系统（如Bluetooth, Ultra-wide Band, ZigBee等）以及智能的通信协议（如GPS, DGPS）来提供支持。 2)Inter-vehicle communication The inter-vehicle communication configuration (Fig. 1) uses multi-hop multicast/broadcast to transmit traffic related in- formation over multiple hops to a group of receivers. 3)Vehicle-to-roadside communication The vehicle-to-roadside communication configuration (Fig. 2) represents a single hop broadcast where the road- side unit sends a broadcast message to all equipped vehicles in the vicinity. 4)Routing-based communication

关于几种路由算法的比较

第２６卷第６期 ２００８年６月 河南科学ＨＥＮＡＮＳＣＩＥＮＣＥＶｏｌ．２６Ｎｏ．６Ｊｕｎ．２００８ 收稿日期：２００８－０１－０７ 基金项目：郑州市技术研究与开发项目（０７４ＳＣＣＧ３８１１１） 作者简介：曹 敏（１９７０－），男，山东曹县人，工程师，硕士，主要从事网络技术研究苏玉（１９６８－），女，河南郑州人，副教授，主要从事网络技术及数据库方向研究． 文章编号：１００４－３９１８（２００８）０６－０６９１－０４关于几种路由算法的比较 曹敏，苏玉 （中州大学信息工程学院，郑州４５００４４） 摘要：通过几种路由算法在静态和动态的不同模型下的仿真实现，综合对比它们在不同模式下路径选择的差异， 从中选出目前解决网络瓶颈的较理想的流量控制算法． 关键词：实现；路由算法；比较 中图分类号：ＴＮ９１５．０１文献标识码：Ａ 近年来Ｉｎｔｅｒｎｅｔ不断速度发展，不仅传统业务流量大大增加，而且出现了许多新业务（如语音、数据和多媒体应用等）对网络传输质量的要求差别很大，如果ＩＳＰ依旧基于传统路由器发展大规模的ＩＰ网络，相关问题（如路由器转发部件的软件操作，构造高速路由器组件的开销，传统路由寻径机制在传输时难以预计的网络性能，网络无法提供针对特定业务的ＱｏＳ等）将变得日益尖锐［１］．特别是宽带业务，对网络性能加转发速度、流量控制以及网络的可扩展性等提出了较高的要求、随着主干网链路传输速度的不断提高，ＩＰ网络中节点上的包转发成了网络的瓶颈［２］．除了开发使用高速ＡＳＩＣ的路由器或采用新的转发模型，人们还提出了新的高效算法，如最小干涉路由算法、流量工程的约束路由算法等．这些算法都是通过提高网络的调节和控制功能使流量分布更加合理，以达到尽可能减少网络阻塞、最小的网络代价（ｃｏｓｔ）、分布的网络负载等目标［３］． 通过模拟仿真研究几种路由的算法在路径选择上的差异，从中比较它们的不同状态下的优缺点，评估出目前较为理想流量控制算法．这几种算法包括最小干涉路由算法（ＭｉｎｉｍｕｍＩｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅＲｏｕｔｉｎｇＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＭＩＲＡ）、最宽最短路径算法（Ｗｉｄｅｓｔ－ＳｈｏｒｔｅｓｔＰａｔｈ，ＷＳＰ）、最小临界Ｋ最短路由算法（ＬｅａｓｔＣｒｉｔｉｃａｌＫＳｈｏｒｔｅｓｔＲｏｕｔｉｎｇＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＬＣＫＳ）和流量工程的的约束路由算法（ＴｒａｆｆｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＢａｎｄｗｉｄｔｈＣｏｎｓｔｒａｉｎｅｄＲｏｕｔｉｎｇＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＴＥ－Ｂ）． 需要说明的是：文中选路时考虑的ＱｏＳ约束条件仅为带宽要求，这是由于其他ＱｏＳ要求（如时延、丢包率等），可以转化为等效带宽的形式． １几种路由算法 １．１最小干扰路由算法 算法是基于控制的约束路由算法寻址请求根据“最少的干扰”概念，以便网络能接受更多新的请求［３］．首先，为了满足所需带宽要求，要检查在每个网络上链路残余的带宽．可利用的带宽比所需的带宽小的链路将被剔出，所有能满足所需带宽的链接将作为候选链路被保留在一个链路集中．接着，优化网络的链路，这种路径选择算法的宗旨是在源和目的节点选择受其它链路流量干扰影响最少链路．通过将链路关键度映射为链路权重，然后用Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法实现干扰的最小化．１．２最宽最短路径算法 这是最短的路径算法一种改进算法［４］．首先它检查可利用的带宽确定是否能满足新的寻址请求，还有当有一个以上最短路径存在在源和目的节点之间时，根据链接花费，算法会选择可利用带宽最大的链路，而不是像传统最短路径算法任意选择其中的一个． １．３最小关键链路ｋ最短路由算法 这是对最宽最短路径算法的一种改进算法［５］．这种算法不仅能发现ＳＤ之间具有相同花费的多个最短

多模型自适应控制方法的研究

多模型自适应控制方法的研究 王昕李少远 (上海交通大学自动化研究所上海200030) wangxin26@https://www.sodocs.net/doc/396092291.html, 摘要：本文针对多模型自适应控制方法进行了详尽的分析和论述，包括间接多模型，直接多模型和加权多模型自适应控制，同时介绍了多模型自适应控制在工业中的应用实例，最后对多模型自适应控制的发展进行了展望。 关键词：多模型控制，自适应控制，工业应用 Research on Multiple Models Adaptive Control Xin Wang Shaoyuan Li (Institute of Automation, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200030) wangxin26@https://www.sodocs.net/doc/396092291.html, Abstract: Multiple models adaptive control (MMAC) algorithms are discussed in this paper, including indirect multiple models adaptive control algorithm, direct multiple models adaptive control algorithm and weighted multiple models adaptive control algorithm. The applications of multiple models adaptive control to industrial process are introduced. Finally, the future tendency of MMAC is pointed out. Keyword: Multiple models control, Adaptive control, Industrial application 1 引言 对于复杂的工业过程，当被控系统模型参数未知或发生缓慢时变时，可以采用常规自适应方法进行控制器设计[1-3]。所谓常规自适应控制方法，就是将控制器的设计和模型的辨识有机地结合起来，在对被控系统进行辨识的基础上实时调节控制器参数以尽可能地降低模型不确定性带来的影响，使得控制系统拥有一定程度的适应能力。而适应能力的好坏，除了取决于控制器的设计方法外，还取决于辨识算法的收敛速度。当辨识算法的参数初值选择得距离参数真值很近时，可以得到令人满意的控制效果。但在复杂工业过程中，边界条件改变、子系统故障、外界干扰等多种因素常常导致被控系统从一个工作点变到另一个工作点，这时，系统参数往往发生大范围跳变，导致辨识算法的收敛速度减慢，无法得到令人满意的控制效果。为了解决上述问题，可以采用多模型自适应控制方法设计控制器进行控制。 多模型控制的思想可以追溯到七十年代。从1971年https://www.sodocs.net/doc/396092291.html,iniotis提出的基于后验概率加权的多模型控制器[4-6]，到目前基于切换指标的多模型自适应控制器[7-10]，已经经历了三十多年的发展。近几年来在多模型集的建立、模型集的优化、多模型控制器的结构和设计以及闭环系统的稳定性、全局收敛性等方面的研究，取得了大量的成果，分别在IEEE Transactions on Automatic Control，Automatica，International Journal of System Science，System & Control Letters 等国际杂志和IFAC，CDC，ACC等国际会议上发表了大量文章。特别是1999年International Journal of Control将7、8、两期合刊出版了多模型控制专刊以及专著《Multiple Model Approaches to Modeling and Control》[11]的出版，极大地推动了多模型控制的发展，使之成为自适应控制的最新研究方向之一[12]。 2 多模型自适应控制器设计 多模型自适应控制器采用多个不同模型构成模型集覆盖系统参数变化的可能范围，针对每一个模型分别设计控制器，然后依据一定的切换准则选择最优控制器进行控制。多模型自适应控制方法按照控制器的选取方式不同，可以分为三种方式，下面分别予以介绍： 2.1 间接多模型自适应控制方法 间接多模型自适应控制方法首先采用多个不同的模型构成多模型集覆盖系统参数变化

分布式路由算法分析与设计

一、路由器简介 (1).基本概念 路由器是工作在网络层上，可以连接不同类型的网络，能够选择数据传送路径并对数据进行转发的网络设备。路由器工作的目的就是选择最佳路径，把数据传递到目的地。 (2).路由表 路由器在接收到数据时，要对其传输路径进行选择。为了实现这一目标，路由器需要维护一个称为“路由表”的数据结构。概括来讲，路由表就是包含若干条目、供路由器选路时查询数据包传输路径的表项。 (3).选路策略和选路机制 一般来说，路由器要实现数据转发的功能，至少需要完成两方面的工作： a)根据数据包的目的地址和网络的拓扑结构选择一条最佳路径，把对应不同目的地址的最 佳路径存放在路由表中（找最佳路径的过程就相当于更新路由表的过程）； b)搜索路由表，决定向哪个接口转发数据，并执行相应的操作。 在上面的两方面工作中，前者是选路策略（Routing policy, 也称为路由选择策略）问题，而后者是选路机制（Routing mechanism, 也称为路由选择机制）问题。 选路策略的实质就是如何确定数据传送的最佳路径，它是通过建立并维护路由表开实现的。选路策略的不同，从本质上讲就是建立和维护路由表的方式不同；选路机制实际上就是如何查找路由表，并根据查表的结果把数据转发出去。 (4).自治系统和路由域 由于Internet规模太大，分布范围太广，所以所有路由器的路由表中对应每一个目的网络都有一个条目是不可能的，同样，也不可能采用一个全局的路由算法或协议。因此，Internet 将整个网络划分为若干个相对自治的局部系统，即自治系统（Autonomous System, AS）。自治系统可以定义为同一机构下管理的路由器和网络的集合。 世界各地的自治系统都通过自己的边界路由器连接到Internet的核心网上。一般来说，一个自治系统可以配置一个或多个边界路由器，自治系统内部的路由器或者网络通过边界路由器与其他自治系统或者Internet核心网进行通信。

仿真分析步骤

例２：以Ｐ２１４例３.２.１说明仿真过程。 仿真分析步骤（Ｐ２１４例３.２.１） １、选择菜单：放置（Place）＼元件（Component）… 数据库（Database）：主数据库（Master Database）组（Group）：电源（Sources） 系列（Family）：电源（POWER_SOURCES） 元件（Component）：直流电压源（DC_POWER），单击ＯＫ按钮。 Ctrl+M设置属性后放置（或放置后，双击该元件设置属性）： 在参数（value）属性页中V oltage(Ｖ)选２V，单击ＯＫ（确定）按钮。 同法放置接地：GROUND， 同法放置直流电压源：DC_POWER为４Ｖ。 在value属性页中V oltage(RMS)选４V。 同法放置直流电流源：系列（Family）：电源（SIGNAL_CURRENT_SOURCES） 元件（Component）：DC_CURRENT为３Ａ。 双击该元件，在参数（value）属性页中Current(A)选２V，单击ＯＫ（确定）按钮。 同法放置直流电流源：DC_CURRENT为２Ａ。 ２、选择菜单：放置（Place）＼元件（Component）… 数据库（Database）：主数据库（Master Database）组（Group）：Basic 系列（Family）：RESISTOR 元件（Component）：１Ω，单击ＯＫ按钮。 Ctrl+M设置属性后放置（或放置后，双击该元件设置属性）： 在参数（value）属性页中Resistance选２Ω（Ohm），单击ＯＫ（确定）按钮。 按Ctrl+R旋转９００。 同法放置其余电阻。 ３、选择菜单：放置（Place）＼导线（Wire） 连线如图所示，在需要的地方放置节点：放置（Place）＼节点（Join）。 ４、选择菜单“仿真（Simulate）/分析（Analyses）/ 直流工作点分析（DC Operation Point Analysis）”，弹出图3.2.5 所示分析参数设置对话框，“输出（Output variables）”用于选择所 要分析的结点、电源和电感支路。“电路变量（Variables in circuit）”栏中列出了电路中可以

一种多模型融合的问题生成算法设计与实现

一种多模型融合的问题生成算法设计与实现QA系统以自然语言形式的问题句为输入,从海量结构化数据或非结构化文 本中推断问题答案作为输出。目前大部分的QA系统都需要将问答对标记为训练数据,但精标数据集非常昂贵,且大小有限、领域限定。 因此,本文探索QG算法,从包含答案片段的篇章段落入手,以句子中的知识点/事实为答案,逆向生成多角度的、信息量丰富的问句。本文的主要工作如下:(1)在综述QG国内外研究现状的基础上,实现了一种多模型融合的QG算法。 给定文本段落作为输入,并行执行两种QG模型、两种QG优化模型,得到各自的生成问题句集合,将其输入多QG模型融合模块计算得分,得分前十的问题句作为输出。(2)提出并实现了基于问题模式预测的QG模型。 从社区问答网站自动抓取大规模问答对,处理后作为训练数据,通过问题模式挖掘、问题模式预测、问题主题词选择、问题排序四个步骤,实现问题生成。 (3)在序列到序列的生成式框架的基础上,实现了基于网格波束搜索的词汇约束译码算法LCD-GBS,结合自训练语义相关词表,实现端到端的问题生成。 (4)探讨了QA和QG这两大NLP任务之间的相关性。采用两种思路学习二者之间的关系,将二者看作联合学习任务,试图同时改进二者。 第一种思路视二者为对偶任务,提出并实现同时训练QA和QG模型的算法框架,并明确利用二者的概率相关性来指导训练过程。QA模型基于RNN实现,QG模型基于LCD-GBS的序列到序列生成式框架实现。 第二种思路视二者为对抗协作任务。与标准的生成对抗网络GAN不同,GCN 中QA模型(判别模型)与QG模型(生成模型)之间并不总是竞争关系。 实验表明,GCN能同时改善QA和QG任务,且在QA准确性方面,“协作”优于