滑块木板模型专题
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专题:滑块一木板模型 1. 建模指导
解此类题的基本思路:(1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求岀滑块和木板 的加速度；(2)对滑块和木板进行运动情况分析，找岀滑块和木板之间的位移关系 或速度关系，建立 方程。特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移。
2. 模型特征
上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。 3. 思维模板
4. 分析滑块一木板模型问题时应掌握的技巧
(1) 分析题中滑块、木板的受力情况，求岀各自的加速度。 (2) 画好运动草图，找岀位移、速度、时间等物理量间的关系。
『物理
?对象丿
■确定滑块一木板模熨
■对滑块、木板分别受力分析
判断
结杲
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没?速竽速相
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幣法系
加度 由休求统速由隔离法 求滑块与 木板间摩 擦力刁及 最大那操
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设不成立, 分别列式
计算 判断
确定相同时阿内的位 移关系，列式求解 整体法
亦有相对滑钞 隔离法
求临界加. 速度%盏
(3)知道每一过程的末速度是下一过程的初速度。
(4)两者发生相对滑动的条件:(1)摩擦力为滑动摩擦力。(2)二者加速度不相等。5.滑块一木板模型临界问题的求解思路
预览：
【典例精析1】如图甲所示，光滑的水平地面上放有一质量为M、长为4.0m L =的木板。从Ot
=时刻开始，质量为1.0kg m =的物块以初速度 06m/sv =从左侧滑上木板，同时在木板上施一水平向右的恒力7.0N F =,已知开始运动后1s内两物体的v t -图线如图乙所示，物块可视为质点，2s
10m/g =,下列说法正确的是
A .木板的质量 1.5M kg =
B .物块与木板间的动摩擦因数为0.1
C . 1.5s t =时，木板的加速度为 273
m/s D . 2s t =时,木板的速度为 7.2m/s
【典例精析2】如图所示，质量M =8.0 kg、长L =2.0 m的薄木板静置在光滑水平地面上，且木板不固定。质量 m =0.40kg的小滑块(可视为质点)以速度v 0从木板的左端冲上木板。已知滑块与木板间的动摩擦因数卩=0.20,(假定滑块与木板之间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度 g 取 10
m/s2。)
(1)若v 0=2.1 m/s,从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止，小滑块的位移是多少？
⑵ 若v 0=3.0 m/s,在小滑块冲上木板的同时，对木板施加一个水平向右的恒力F，如果要使滑块不从木板上掉下，力F应满足什么条件？
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III
【典例精析3】如图1所示,光滑水平面上放置质量分别为 m、2m的物块A和木板B , A、
B间的最大静摩擦力为卩mg现用水平拉力F拉B ,使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。
变式：在【典例精析3】的基础上再改为:B与水平面间的动摩擦因数为 (认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力),使A、 B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。
【典例精析4】如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg,长为
L=1.4m;木板右端放着一小滑块，小滑块质量为 m=1kg,其尺寸远小于L。小滑块与木板之间的动摩擦因数为
卩==04102. (/) g m s (1)现用恒力F作用在木板M上，为了使得 m能从M上面滑落下来，问:F
大小的范围是什么？
(2)其它条件不变，若恒力F=22.8牛顿,且始终作用在 M上，最终使得m能从M上面滑落下来。问:m在M上面滑动的时间是多大？预览:
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基础篇
1.如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为 m ,物块与木板间的动摩擦因数为卩木板与水平面间动摩擦因数为3卩
，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g。现对物块施加一水平向右的拉力F, 则木板加速度a大小可能是
A . a=卩 g
B . 23a g 卩=
C . 13a g 卩=
D . 123
F a g m 店=一质量为m2,长为L的长木板静止在光滑水平桌面上。一质量为m1的小滑块以水平速度v从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板，滑块刚离开木板时的速度为 vO/3。已知小滑块与木板之间的动摩擦因数为卩求：
(1
(2)小滑块刚离开木板时木板的速度为多少？
3.如图所示，质量为M=1kg
的长木板，静止放置在光滑水平桌面上，有一个质量为m=0. 2kg ,大小不计的物体以6m/s的水平速度从木板左端冲上木板，在木板上滑行了 2s后与木板相对静止。试求：(g取10m/s2)
⑴木板获得的速度
⑵物体与木板间的动摩擦因数
预览：
4.如图所示，长木板A在光滑的水平面上向左运动，v A =1. 2m /s .现有小物体 B(可看作质点)从长木板A的左端向右水平地滑上小车，v B =1.2m /s , A 、 B间的动摩擦因数是0. 1, B的质量是A的3倍.最后B恰好未滑下 A，且A , B以共同的速度运动，g=10m/s 2.求：
(1)A, B共同运动的速度的大小；
(2)A向左运动的最大位移；
(3)长木板的长度.
5.长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端滑上
长木板B ,直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s,然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下.若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、 B 间的动摩擦因数卩仁0.25
求:(取g =10m/s2)
(1)木块与冰面的动摩擦因数.
(2)小物块相对于长木板滑行的距离.
(3)为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？
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［提升篇］
6如图所示，质量为M =2 kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量m =1 kg的小滑块(可视为质点)以v 0=3.6 m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动。已知滑块与
木板间的动摩擦因数卩=0.1重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小f和方向；
(2)滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度大小；
(3)若长木板足够长，滑块与长木板达到的共同速度v。
7. 如图所示 ,长为 L =6 m 、质量 M =4 kg 的长木板放置于光滑的水平面上 , 其左端有一大小可忽略,质量为m =1 kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数为卩=0.4,开始时物块与木板都处于静止状态, 现对物块施加方向水平向右的恒定拉力 F 作用,取 g =10 m/s2 。
(1)为使物块与木板发生相对滑动,恒定拉力至少为多少 ;
⑵若F =8 N,求物块从木板左端运动到右端经历的时间；