五升六奥数题集
第一讲和差问题
专题简析：
和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
重点：
例1：两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？
随堂练习：
1、果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？
2、有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？
例2：长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？
随堂练习：
1、假设磨李小区是一个规则的长方形，它的长比宽长360m，现知道绕磨李一周需走3000m。问：你能知道磨李小区有多大面积吗？
2、长方形的周长是72cm，长比宽多16cm，问这个长方形的面积是多少cm2？
例3：甲乙两个仓库共存大米56包，从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包？
随堂练习：
1、兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？
2、刘星和哥哥上个月共有720元零花钱，刘星给哥哥60元他们的钱数就会一样多。问：他们原来各有多少元零花钱？
例4：小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？
1、图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等．求原来上、下层各存书多少本？
2、周明和王刚两人数学成绩的和是182分．周明如果多考5分，就比王刚多3分．周明和王刚的数学各考了多少分？
例5：甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？
随堂练习：
1、小华每天写8个大字，比小军每天多写2个．小华和小军一星期一共写多少个大字？
2、商店里每天卖出电脑10台，卖出的彩电比电脑多5台，一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？
例6：甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有学生多少人？
随堂练习：
1、小华和小敏共有铅笔25枝，如果小华用去4枝，小敏用去3枝，那么小华还比小敏多2枝，小华和小敏原来各有多少枝铅笔？
2、甲乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生多少人？
补充：
1、甲、乙、丙三个数的和是105，甲数比乙数多4，乙数比丙数多4，求丙数．
2、有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？
1、二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人．问一班、二班各有多少人？
2、两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？
3、甲、乙两个仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？
4、有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克．问：原来大、小两个油桶各装油多少千克？
5、把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少9米。这三段绳子分别长多少米?
6、草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只，黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只．黑兔、白兔、灰兔各有多少只？
第二讲和倍问题
专题简析：
和倍问题是已知大小两个数的倍数关系与两个数的和，求大小两个数各是多少的应用题。方法是先求出“1倍”数是多少，然后再根据倍数关系或是根据和来求出另一个数。
上节知识回顾：
1)甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米，则甲工程队挖了千米，乙工程队挖了千米
2)一个书架有三层，共放书209本，上层比中层多放34本，下层比中层少放23本。这个书架的上中下分别放了
、、本？
课前热身：
3－7
12－
5
12
13.09－8.12－4.88 (
2
15
＋
3
11
)×15×11 （1
6
－
1
12
）×24
重点：
例1：学校三、五年级合唱队一共有184人，五年级参加合唱队的人数是三年级的3倍。问：两个年级参加合唱队的各有多少人？
随堂练习：
1、小生与海潮两人集邮，共集了108张邮票，其中海潮集的张数是小生的5倍。则两人各集了多少张邮票？
2、学校新买了一批图书，文艺书与科技书共买了1072本，其中文艺书的本数是科技书的7倍。文艺书与科技书各买了多少本？
例2：小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各是多少岁？
随堂练习：
1、小江和爷爷的年龄加在一起是77岁,爷爷年龄是小江年龄的10倍,问：爷爷多少岁？
2、舅舅的年龄是李明年龄的5倍，他们的年龄加在一起是72岁,李明和舅舅各是多少岁？
例3：被除数与除数的的和是392，两数的商是6，那么被除数与除数各是多少？
随堂练习：
1、被除数加上除数等于35，商是4，被除数和除数各是多少？
2、被除数与除数的的和是17.6，两数的商是7，那么被除数与除数各是多少？
例4：果园里有苹果树、梨树、桃树共420棵，梨树的棵数是桃树的2倍，苹果树的棵数是桃树的3倍，三种果树各多少棵？
随堂练习：
1、小芳、小丽、小强共存钱1160元，小芳存的钱是小丽的一半，小丽存的钱是小强的2倍。小芳、小丽、小强各存了多少钱？
2、“六一”儿童节，学校游园长廊悬挂的彩色气球中，红、黄、蓝三色的气球共有360个，红气球是黄气球的2倍，蓝气球是红气球的3倍。小朋友，你知道这三种气球各有多少个吗？
例5：学校组织的迎“六一”拍球比赛，李晓和张岚共拍球264个，张岚拍球的个数比李晓拍球个数的2倍少6个，李晓和张岚各拍了多少个？
随堂练习：
1、学校在庆“六一”各项活动比赛中，共有380人获奖，高年级获奖人数比低年级的3倍多20人，高年级、低年级各有多少人获奖？
2、夏令营共有560个同学，其中男生的人数比女生的人数的2倍少40人，男生女生各有多少人？
例6：小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔,如果要使小红的支数是小兰的2倍，小兰给小红多少支？
1、姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,如果姐姐的钱要比弟弟的钱多3倍，弟弟应当给姐姐多少钱?
2、小明有书18本，小芳有书8本，现在又买来16本，怎样分配才能使小明的本数是小芳的2倍？
课下作业：
1、张阿姨是养鸡专业户，她家的鸡笼中母鸡和公鸡共198只，其中母鸡的只数是公鸡的8倍。每个鸡笼里有几只公鸡，几只母鸡？
2、被除数加上除数等于35，商是4，被除数和除数各是多少？
3、6个大箱子中共有小汽车与坦克两种玩具420件，其中每个箱子中小汽车的数量是坦克的4倍。每个箱子中两种玩具各有多少件？
4、一辆汽车运面粉和大米共1600千克，面粉的重量是大米的3倍还多100千克，面粉和大米各多少千克？
5、三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数比第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个?
6、一车间有工人45人，二车间有工人36人，从一车间调多少人到二车间，二车间的人数就是一车间的8倍？
第三讲差倍问题
专题简析：
根据题意首先确定一倍数，并找准与实际数量所对应的倍数，或者找已知倍数所对应的实际数量。
上节回顾：
1）甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班分别有图书本、本。
2)已知两个数的商是4，这两个数的和是10.5，那么这两个数中较小的一个数是
课前热身：
5 7×
3
8
+
5
8
×
5
7
25×
1
3
÷
5
2
×
3
10
1
8
×[
1
2
÷(
3
5
×
10
9
)]
重点：
例1：暑假里兄弟两人去钓鱼，哥哥比弟弟多钓了20条，哥哥钓的条数是弟弟的3倍。哥哥和弟弟各钓了多少条鱼？
随堂练习：
1、甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
2、妈妈的年龄比小刚大24岁，今年妈妈的年龄是小刚的3倍。今年妈妈和小刚各是多少岁？
例2：今年甲厂比乙厂节约用电500度，已知甲厂节电量比乙厂的多2倍，求甲，乙两厂各节电多少度？
1、小刚和小强一起制作卡片，小刚比小强多做60张，又知道小刚做卡片的数量比小强的多3倍，问小刚、小强各做卡片多少张？
2、果园里梨树比苹果树多78棵，梨树比苹果树多3倍，问：果园里梨树和苹果树各多少棵？
例3：已知两个数的商是4，这两个数的差是3.9，那么这两个数中较小的一个数是多少？
随堂练习：
1、已知两个数的商是7，这两个数的差是8.4，那么这两个数中较小的一个数是多少？
2、已知被除数比除数大5倍，这两个数的差是0.195，那么这两个数中较小的一个数是多少？
例4：一车间原有男工人数比女工多55人，如果调走男工5人，那么男工数正好是女工的3倍，原来有男工多少人？
随堂练习：
1、学校有排球的个数比足球多50个，如果再买40个排球，排球的个数就是足球的3倍。排球和足球各有多少个？
2、两堆煤重量相等，现从甲堆中运走24吨到乙堆，而乙堆煤中又运入8吨，这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍。问两堆煤原来各有多少吨？
例5：有两袋沙子，大袋沙子的重量是小袋沙子重量的4倍。如果从大袋中取出60千克，倒入小袋中，这时两袋沙子的重量相等。两袋沙子原来各有多少千克？
随堂练习：
1、公园里杨树比柳树的3倍多4棵，已知杨树比柳树多46棵。杨树和柳树各有多少棵？
2、小梅比叔叔小19岁，叔叔的年龄比小梅年龄的3倍多1岁，叔叔和小梅年龄各是多少岁？
例6：小明和小丽做小红花，小丽比小明多做7朵，如果小明少做2朵，小丽再多做3朵，小丽的数就是小明的3倍。小明和小丽各做多少小红花？
随堂练习：
1、甲有36本书，乙有24本书，俩人捐出同样多的书后，甲剩下的数是乙剩下的3倍，俩人各捐出多少本书？
2、玉红小学原来参加室外活动的人数有480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，参加室内外活动的共有多少人？
课下作业：
1、大数比小数多585，并且大数的最后一个数字是“0”，如果把这个“0”去掉，那么大数与小数相等，问大小数各是多少？
2、一件皮衣价钱比一件羽绒服价钱贵5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵1960元。皮衣与羽绒服各多少元？
3、已知两个数的商是10，这两个数的差是8.1，那么这两个数中较小的一个数是多少？
4、山坡上有一群羊，其中绵羊比山羊的3倍多55只，已知绵羊比山羊多345只，两种羊各有多少只？
5、希望小学开展冬季长跑比赛，参加比赛的男生人数比女生人数的2倍少4人，已知男生人数比女生人数多46人，问参加长跑比赛的男女生各多少人？
6、有大中小三筐菠萝，小筐是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐是小筐的4倍。大中小三筐各装多少千克？
第四讲差额平均分问题
专题简析：
已知大小不相等的两部分，移多补少使两部分同样多的应用题，叫做差额平分问题。通常的解答方法是：先求出两部分数量的差(差额)，再将其差平均分成两份，取其中一份，使两部分相等。
上节回顾：
1、大桶油是小捅油重量的6倍，大桶比小桶多60千克。大小两桶各装了多少千克油？
2、已知两个数的商是1.5，这两个数的差是2.25，那么这两个数分别是多少？
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重点：
例1：有甲乙两个书架。甲书架上有书940本，乙书架上有书1280本。要使两书架上书的本数相等，应从乙书架取多少本书放入甲书架？
随堂练习：
1、小明有45张画片，小林有21张画片，小明给小林多少张画片，两人的画片数才能一样多？
2、红红有10元钱，姐姐有20元钱，姐姐给红红多少元钱，两人的钱数就一样多？
例2：一班有学生52人，调6人到二班，两个班的学生人数相等。二班原来有学生多少人？
随堂练习：
1、王大妈有两筐鸡蛋，一筐重24千克，另一筐重42千克，王大妈准备带一半鸡蛋去集市上卖，她应该从大筐里面取出多少千克鸡蛋放入小筐？
2、红红有8元钱，姐姐比红红多6元钱，姐姐给红红多少元钱，两人的钱数就一样多？
例3：甲仓有大米1584袋，乙仓有大米858袋，每天从甲仓运33袋到乙仓，几天后两仓的大米袋数相等？
1、甲仓库有小麦1332袋，乙仓库有小麦1200袋，每天从甲仓库运6袋到乙仓库，几天后两仓库的小麦袋数相等？
2、有两个水缸，甲缸有水84升，比乙缸少60升，乙缸的水每分钟流向甲缸2升，多少分钟后两缸的水同样多？
例4：小明有72张邮票，小林比小明多12张，小红比小明多24张，要使三个人的邮票数一样多，小红应该给小明和小林各多少张邮票？
随堂练习：
1、红红有9张图片，琳琳的图片数比红红的多12张，强强的画片数比红红的多3张。要使三个人的画片数一样多，琳琳应该给红红和强强各多少张画片？
2、小明有72张邮票，小林比小明多30张，小红比小明少12张，要使三个人的邮票数一样多，小林应该给小明和小红各多少张邮票？
例5：有两桶水，甲桶水是乙桶水的3倍，如果从甲桶倒18千克水到乙桶，两桶水就一样多。原来两桶各有水多少千克？
随堂练习：
1、五一班人数是五二班的1.5倍，如果从一班调15人到二班，两班人数就会相等。原来一班和二班各有多少人？
2、甲仓库存的货物是乙仓库的5倍，甲仓库运1300吨到后两仓库存货一样多。原来甲乙两仓库各有多少吨？
课下作业：
2、甲厂有原料120吨，乙厂有原料70吨，甲厂给乙厂多少吨原料，两厂的原料就会一样多？
3、有两堆煤，甲堆有煤30吨，乙堆有煤25吨，甲堆每天用去3吨，乙堆每天用去2吨。多少天后两堆煤的吨数相等？
4、盈盈有9张画片，琳琳比盈盈多8张画片，强强比琳琳多2张画片。三个人平均每人有多少张画片？琳琳和强强各应该给盈盈多少张画片?
5、红旗小学准备组织三个小组外出参观，甲组26人，乙组32人，丙组30人，每组各乘一辆汽车，途中丙组乘坐的车坏了，需要分乘甲、乙两组的车。如何分乘，甲、乙两组车上的人数才能相等？
第五讲方程
专题简析：
认真理解，分清题意，找到等量关系，列出方程。
上节回顾：
1、甲厂有原料120吨，乙厂有原料70吨，甲厂给乙厂吨原料，两厂的原料就会一样多。
2、甲厂比乙厂多50吨原料，乙厂有原料70吨，甲厂给乙厂吨原料，两厂的原料就会一样多。
课前热身：
χ－3
5
χ＝
6
5
50%x＋
3
1
x＝20 ６×
1
12
－
1
2
χ＝
1
2
χ×（
3
4
+
2
3
）=
7
24
重点：
例1：5m=3m+126 7y=144-5y 13x=8x+126 960-5x=10x
随堂练习：
1、15x=120-5x 5n+168=9n 60.34-5x=3x+20.34 例2：28×(x+5)=560 7×(120-a)=3a 3×(22+x)=5x
随堂练习：
1、5x+16=3×(x-4)+100 3×(3x-25)=8x+99 5×(2x-4)-12=2x+48
2、15与一个数的2倍的和是43，这个数是多少？
例3：红光小学为希望工程捐款，五年级捐款1350元，比四年级的2倍还多150元。四年级捐款多少元？
随堂练习：
1、修一条路，已经修了1320米，修了的比剩下的2倍还多80米。还剩下多少米？
2、小林买了5个皮球，给了售货员50元，找回10元，每个皮球多少元？
例4：一个数的3倍加上10，等于这个数的5倍减去20，这个数是多少？
随堂练习：
1、一个数的5倍加上10，等于这个数的6倍减去20，求这个数？
2、一个数的5倍减去12，等于比这个数的3倍多20，求这个数？
例5：甲数是乙数的2倍，甲数比乙数多24，甲、乙两数各是多少？
随堂练习：
1、甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多15，求乙数。
2、甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多60，求乙数。例6：连续的5个奇数的和是45，这5个连续奇数分别是多少？
1、已知3个连续自然数的和是51，求这三个连续自然数。
2、4个连续偶数的和是60.求这三个连续偶数各是多少？
课下作业：
1、11x+64-2x=100-9x 3x=5×(32-x) 2×(x-2)+2=x+1
2、王老师的体重是75千克，比小明体重的3倍还多9千克，小明的体重是多少千克？
3、一个数减去36，再乘以3，积是153，求这个数？
4、甲、乙两数的和是28，甲数是乙数的3倍，甲、乙两数各是多少？
5、某农民养鸡若干只，已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔的脚多16只。问鸡和兔各有多少只？
6、果园里共有340棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树的3倍多20棵。两种树各种了多少棵？
第六讲消元法
专题简析：
在一些应用题中，会出现两个或两个以上相互关联的未知数，在求解此类问题时，需要想办法消去一个未知数——消元法。
上节回顾：
1、5x+15-2x-2=10 6×(x-3)+7=5x+8
2、商店运回白糖和红糖共127袋，白糖比红糖的5倍还多7袋，运来白糖和红糖各多少袋？
课前热身：
197×52+197×47+197 3.14×1.25+31.4×0.035+0.314×84
重点：
例1：小红在商店里买了4块橡皮和3把小刀，共付0.59。小黄买同样的2块橡皮和3把小刀，共付0.43元。问一块橡皮和一把小刀的价钱各是多少元？
1、买3支钢笔，2块橡皮共付4.98元。若买5支钢笔，2块橡皮要付7.98元。问1支钢笔、1块橡皮各值多少元？
2、甲买了9盒糖和6盒蛋糕共用去198元；乙买了6盒糖和6盒蛋糕共用去117元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元？
例2：李明的妈妈买了2千克奶糖和3千克巧克力，共付款132元。已知3千克奶糖的价钱等于1千克巧克力的价钱。每千克奶糖和巧克力各是多少元？
随堂练习：
1、买5本故事书和7本连环画，共用85元。买同样的3本故事书，5本连环画，共用53元。求每本故事书和连环画各多少元？
2、买3把椅子和5张桌子，共用去480元。买同样的6把椅子和3张桌子，共用去519元。问桌子和椅子的单价各是多少元？
例3：有大米20袋、面粉12袋，共2300千克，2袋大米的量与8袋面粉的量相等。大米和面粉每袋各多少千克？
随堂练习：
1、学校买来2张桌子和5把椅子共付钱110元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍，每张桌子多少元？
2、1头牛的重量等于2匹马的重量，也等于3头猪的重量，还等于1匹马加1头猪和1只羊的重量。那么1头牛等于多少只羊的重量？
例4：甲乙共有科技书48本，乙丙共有科技书42本，甲丙共有科技书36本，问甲、乙、丙各有科技书多少本？
1、某校四（二）班和四（一）班共有少先队员76人，四（二）班和四（三）班共有少先队员70人，已知四（一）班比四（二）班共有68名少先队员，问三个班各有少先队员多少人？
2、有白、红、黑三种颜色的球，白球和红球共15个；红球和黑球共18个；黑球和白球共9个，问三种球各多少个？
课下作业：
1、2台手扶拖拉机和5台脱粒机总价5500元，2台手扶拖拉机和9台脱粒机总价10500元，求手扶拖拉机、脱粒机单价。
2、 5只羊，6头牛每天吃草139千克。6只羊，5头牛每天吃草125千克。1头牛和1只羊每天各吃青草多少千克？
3、3米绵绸的价格与6米花布的价格相等。王云买了6米绵绸和18米花布共花了120元。绵绸和花布的单价各是多少？
4、学校买了4张桌子6把椅子，共用了1210元，已知4把椅子的价钱和1张桌子的价钱相同，问一张桌子和一把椅子各多少钱？
5、甲、乙两人合打一份文件，甲打了3小时，乙打了2小时，一共打了2万字，已知乙3小时的工作量等于甲2小时的工作量，甲打了多少字？乙打了多少字？
6、小张，小李，小丁3人共有故事书70本。小张比小李多3本，小丁比小李少5本。3人各有故事书多少本？
第七讲 周期问题
专题简析：
在数学王国里有许多有趣的周期现象，解答此类问题时，首先要找准一个循环周期，利用周期性规律使看似复杂的问题迅速的化难为易。 上节回顾：
张三买了3千克鸭和4千克鸡，付出93元；李四买了3千克鸡和4千克鸭，付出96元。每千克鸡和每千克鸭的价钱各是多少元？
课前热身：
1111111248163264+
+++++ 11111124816128256
++++?++
重点： 例1：“开放的北京迎奥运开放的北京迎奥运……”像这样依次写下去，第2008个字是什么字？
1、有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序排列，最后一朵花是什么颜色？
2、有一列数字按照“我一定能学好我一定能学好……”的顺序排列，问：第92和第100个汉字分别是多少？
例2：有一列数：7、3、4、6、7、3、4、6…
（1）第150个数是多少？（2）这150个数相加的和是多少？
随堂练习：
1、有同样大小的红、白、黑珠共180个，按5个红的，再4个白得，再3个黑得排列着。
(1)第158个珠子是什么颜色的？ (2)这158个珠子中黑珠共有几个？
2、小华把积存下来的硬币按先四个1分再三个2分后两个5分这样的顺序一直往下排。
(1) 当他排列第111个时是几分的硬币？ (2)这111个硬币合起来是多少元钱？
例3：5÷7商的小数点后面第1000个数字是几？
随堂练习：
1、5÷7商的小数点后面第2001个数字是几？
2、35÷11商的小数点后面第100位上的数字是几？
例4：20032003 的个位数字是几？（提示：20032003 表示_____ 个______相乘，两数相乘，积的个位数是这两个数的的积的）
1、427724 的个位数字是几？
2、777777+888888+999999
的个位数字是几？
例5： 1÷27商的小数点后面100个数字之和是多少？
随堂练习： 1、
139化成小数后，小数点后面第100个数字和是 2、14
3
化成小数后,小数点后面前1993个数字之和
课下作业：
1、国庆节，路旁挂起一排彩灯，小华看到每两盏白灯之间有红、黄、绿灯各一盏，那么，第80盏灯应是什么颜色的?
2、有红珠、白珠、黑珠共2004个，按5红、3白、2黑的顺序排列。第100个珠子是什么颜色？最后一个珠子是什么颜色？白珠一共有多少个？
3、1792的个位数字是多少？
4、
13
2
化成小数后，小数点后前50个数字之和是多少？ 5、36÷37商的小数点后面第2001个数字之和是多少？
第八讲 盈亏问题
专题简析：
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。 盈亏问题的数量关系是： （1）（盈+亏）÷两次分配差=份数 （大盈－小盈）÷两次分配差=份数 （大亏－小亏）÷两次分配差=份数 （2）每次分的数量×份数+盈=总数量 每次分的数量×份数－亏=总数量 上节回顾：
街上的彩灯按照6盏红灯、4盏蓝灯、5盏黄灯，……这样的次序排下去。问：第101盏灯是____颜色，前101盏灯中红灯有 盏，蓝灯有 盏，黄灯有 盏。 课前热身：
8888123456787654321?++++++++++++++ 666
6661
2345654321?++++++++++
重点：
例1：一个植树小组植树。如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小组多少人？一共有多少棵树？
随堂练习：
1、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？
2、三年级1班和2班两个班级的学生到东湖春游，他们租了一些船。如果每个船坐3人，则多出了25人，如果每只船坐5人，则还空出3只船。问：他们一共租借了多少只船？两个班的一共有多少人？
例2：学校将一批铅笔将给三好学生。如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？
随堂练习：
1、有一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。问有多少名少先队员？有多少棵树？
2、将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8朵，则缺15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。求花瓶的只数和月季花的多数。
例3：小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200发。求有多少敌人？多少发子弹？
随堂练习：
1、一参加美术小组的同学，每个人分的相同的支数的色笔，如果小组 10 人，则多 25 支，如果小组有 12 人，色笔多余 5 支。求每人分得几支？共有多少支色铅笔？
2、一个植树小组植树。如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽4棵，就剩22棵。这个植树小组多少人？一共有多少棵树？
例4：学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
随堂练习：
1、学校分配学生宿舍。如果每个房间住6人，则少2间宿舍；如果每个房间住9人，则空出2个房间。问学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
2、某校到了一批新生，如果每个寝室安排8个人，要用33个寝室；如果每个寝室少安排2个人，寝室就要增加10个，问这批学生可能有多少人？
3、用一根绳子绕树三圈，余3米.如果绕树四圈，则差4米。树周长有几米？绳长有几米？
例5：学校安排学生听报告，如果每3人坐一条长椅，则剩下48人没有座位；如果每5人坐一条长椅，则刚好空出2条长椅，参加会议的学生有多少人？
随堂练习：
1、小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖果。问：有多少粒糖果？
2、学校分配宿舍，每个房间住3人，则多出20人，每个房间住5人，恰恰安排好，问房间和学生各有多少？
补充：有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6人；如果减少1条船，正好每条船坐9个人。问：这个班共有多少名同学？
课下作业：
1、幼儿园的小朋友分饼干，如果每个人分6块饼干，那么还多出12块，如果每个人分8块饼干，那还差24块。问幼儿园一共用多少小朋友？一共有多少块饼干？
2、课外小组的同学研究数学题，如果每人做6道则少4道，如果每人做7道则少19道。问：课外小组有几个学生？做几道题？
3、人虎在敌人窗外听得里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发，另一个人说每人背50发还多200发。求：有多少敌人？有多少子弹？
学雷锋小组为学校搬砖。如果每人搬18块，还剩2块；如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。问共有多少块砖？ 4、某校安排学生宿舍，如固果每间5人，则有14人没有床位，如果每间7人，则多4个空床位，问宿舍几间？学生几人？
5、华中路一小组织学生去春游，如果每车坐35人，则有10人不能乘车，如果每车多坐5人，恰好多余一辆。问：一共有几辆车？有多少学生？
6、育才小学学生乘汽车去春游，如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余一辆车。问一共有几辆汽车？有多少学生？
第九讲 鸡兔同笼问题
专题简析：
"鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中.许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。因此很有必要学会它的解法和思路. （如果真不成就用方程求解） 上节回顾：
1、学校把买来的足球平均分给各班，每班分6个球，则少10个球，每个班分4个球，少2个球。问：共有多少个班？共买了多少个足球？
2、同学们去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；如果每只船坐6人，还有2人在岸上。问有多少人去划船？共租了多少只船？
课前热身：
199919981997? 12320132012? 140139140? 12341235
1234
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重点：
例1：鸡兔同笼，头共35个，脚共94只，求鸡与兔各有多少个头？
随堂练习：
1、鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？
2、张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？
例2：在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？
随堂练习：
1、在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车、摩托车各多少辆？
2、12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？
例3：全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？
随堂练习：
1、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？
2、育华小学举行一次数学竞赛，共15道题，每作对一题得8分，每作错一题倒扣4分。小华共得72分，她作对了多少题？
五升六奥数行程问题
五升六奥数行程问题集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
五升六奥数行程问题（一） 1、甲乙两列火车同时从相距1480千米的AB两城相对开出，4小时相遇，甲车每小时行220千米，乙车每小时行多少千米 2、甲、乙两城相距660千米，货车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城，货车先行4小时，客车才从乙城出发开往甲城，又经过3小时两车相遇。客车每小时行多少千米 3、甲乙两人从400米环形跑道上的A点出发向相反方向跑，在第一次相遇后又经过40秒第二次相遇，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑多少米 4、两辆汽车从相距760千米的两地同时相对开出，原计划甲每小时行34千米，乙每小时行42千米。实际开车时，甲车加快了速度，每小时行53千米，那么，相遇时，乙车比原计划少行多少千米 5、甲由东村去西村，同时乙从西村到东村，经过14分钟，两人相遇后又相距90米。已知甲走完全程需24分钟，乙每分钟走60米，东、西两村相距多少米 6、甲乙两辆汽车同时从相距510千米的两地相向而行，甲车每小时行50千米，途中甲车发生故障停了1小时，乙车每小时行驶30千米，相遇时甲车行驶了多少米 7、A、B两地相距164千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地出发相向而行，甲每小时行14千米，乙每小时行11千米，乙在途中修车耽搁了1小时，然后继续行驶与甲相遇。求两车相遇时乙行了几小时 8、东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车上午9时从西镇开往东镇，到中午12时，两车恰好在两镇间的中点
相遇。如果两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米 9、张欣和王颖从AB两地同时出发，相向而行，张欣每小时行4千米，王颖每小时行5千米，3小时相遇，求AB两地的距离。 10、甲乙两辆汽车分别从张村和李村同时相对而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行35千米，两车行了5小时还相距240千米，求张村和李村间的距离。 11、甲乙两车同时从AB两地相向而行，5小时后相遇，相遇后甲车继续行驶了4小时到达B地，已知乙车每小时行44千米，AB两地相距多少米12、张欣和王颖同时从甲乙两地出发，相向而行，张欣每小时行4千米，王颖每小时行5千米，两地相距18千米，他俩几小时相遇 13、小李和小王的家相距1650千米，他们同时从自己的家出发到对方家里去，走了6分钟还相距750米，共需要几分钟两人才能相遇 14、甲乙两地相距1500米，张力每分钟走150米，他从甲地出发2分钟后，王明才从乙地出发，王明每分钟走90米，王明出发后几分钟两人才相遇 15、AB两地相距2700米，甲乙两人同时从A地去B地，甲每分钟行100米，乙每分钟行80米，甲到达B地后立即返回，与乙相遇。他俩从出发到相遇共经过多少分钟 16、甲乙两村相距4800米，小王和小李同时从甲村出发去乙村，小王骑车每分钟行240米，小李步行每分钟走60米，小王到达乙村后休息10 分钟，然后返回，又经过几分钟与小李相遇
六年级奥数竞赛试题及答案
六年级奥数竞赛试题 一.计算: ⑴. =?+???+?+?+?100991431321211 ⑵. 13471711613122374?+?+?= ⑶. 222345567566345567+??+= ⑷. 45 13612812111511016131+++++++= 二.填空: ⑴.甲、乙两数是自然数,如果甲数的 65恰好是乙数的4 1.那么甲、乙两数之和的最小值是 . ⑵.某班学生参加一次考试,成绩分优、良、及格、不及格四等.已知该班有21的学生得优,有31的学生得良,有71的学生得及格.如果该班学生人数不超过60人,则该班不及格的学生有 人. ⑶.一条公路,甲队独修24天完成,乙队独修30天完成.甲乙两队合修若干天后,乙队停工休息,甲队继续修了6天完成,乙队修了 天. ⑷. 用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字,能够组成 个没有重复数字的三位数. ⑸.“IMO ”是国际数学奥林匹克的缩写,把这三个字母写成三种不同颜色,现有五种不同颜色的笔,按上述要求能写出 _______种不同颜色搭配的“IMO ”. ⑹不定方程172112=+y x 的整数解是 . ⑺一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是 .
⑻. 把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体, 这个立方体的表面积是 平方厘米. ⑼.两车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行48千米,乙车每小时行54千米,相遇时两车离中点36千米,甲乙两地相距 千米. ⑽.六一班有学生46人,其中会骑自行车的17人,会游泳的14人,既会骑车又会游泳的4人,问两样都不会的有 _人. ⑾.从学校到少年宫有4条东西的马路和3条南北的马路相通(如图),李楠从学校出发,步行到少年宫(只许向东或向南行进),最多有 种走法. ⑿.算出圆内正方形的面积为 . ⒀.如图所求,圆的周长是厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周 长是 厘米.)14.3(=π ⒁.一付扑克牌共有54张(包括大王、小王),至少从中取 张牌,才能保证其中必有3种花色. ⒂.规定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246, 1※4=1+11+111+1111=※5= . ⒃.甲、乙、丙、丁四位学生在广场上踢足球，打碎了玻璃窗，有人问他们时，他们这样说： 甲：“玻璃是丙也可能是丁打碎的”； 乙：“是丁打碎的”； 丙：“我没有打坏玻璃”； 丁：“我才不干这种事”； 深深了解学生的老师说：“他们中有三位决不会说谎话”。那么，到底是谁打碎了玻璃 答: 是 打碎了玻璃。 北 少年宫 学校6厘米
小学六年级奥数题集锦及答案
小学六年级奥数题集锦 及答案
小学六年级奥数题集锦及答案 工程问题？ 1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？ 2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？ 4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？ 5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？ 6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？ 7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？ 8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？
六年级奥数题：圆与组合圆面积
圆的面积与扇形面积 例1 求图中阴影部分的面积（单位：厘米） 拓展练习 求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 例2 求阴影部分的面积（单位：厘米） 拓展练习 计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米） 例3 如图所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形O ABO 1的面积。 拓展练习 1、如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC 两点把圆周分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD 的面积。 2、如图所示，直径BC=8厘米，AB=AC,D 为AC 的中点，求阴影部分的面积。 3、如图所示，AB=BC=8厘米，求阴影部分的面积。
例4 如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米） 拓展练习 1、如图所示，求四边形ABCD 的面积。 2、如图所示，BE 长5厘米，长方形AEFD 面积是38平方厘米。求CD 的长度。 3、如图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米） A B C D F B 例5 图中圆的直径AB 是4厘米，平行四边形ABCD 的面积是7平方厘米，∠ABC=0 30，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。 D B 拓展练习 1、如图∠1= 15，圆的周长为62.8厘米，平行四边形的面积为100平方厘米。求阴影部分的面积（得数保留两位小数） 2、如图，三角形ABC 的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC=6厘米，B D ：DC=3:1。求阴影部分的面积。 3、如图，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。 1. B
五升六奥数行程问题
五升六奥数行程问题 The pony was revised in January 2021
五升六奥数行程问题（一） 1、甲乙两列火车同时从相距1480千米的AB两城相对开出，4小时相遇，甲车每小时行220千米，乙车每小时行多少千米 2、甲、乙两城相距660千米，货车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城，货车先行4小时，客车才从乙城出发开往甲城，又经过3小时两车相遇。客车每小时行多少千米 3、甲乙两人从400米环形跑道上的A点出发向相反方向跑，在第一次相遇后又经过40秒第二次相遇，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑多少米 4、两辆汽车从相距760千米的两地同时相对开出，原计划甲每小时行34千米，乙每小时行42千米。实际开车时，甲车加快了速度，每小时行53千米，那么，相遇时，乙车比原计划少行多少千米 5、甲由东村去西村，同时乙从西村到东村，经过14分钟，两人相遇后又相距90米。已知甲走完全程需24分钟，乙每分钟走60米，东、西两村相距多少米 6、甲乙两辆汽车同时从相距510千米的两地相向而行，甲车每小时行50千米，途中甲车发生故障停了1小时，乙车每小时行驶30千米，相遇时甲车行驶了多少米 7、A、B两地相距164千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地出发相向而行，甲每小时行14千米，乙每小时行11千米，乙在途中修车耽搁了1小时，然后继续行驶与甲相遇。求两车相遇时乙行了几小时 8、东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车上午9时从西镇开往东镇，到中午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8时由
两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米 9、张欣和王颖从AB两地同时出发，相向而行，张欣每小时行4千米，王颖每小时行5千米，3小时相遇，求AB两地的距离。 10、甲乙两辆汽车分别从张村和李村同时相对而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行35千米，两车行了5小时还相距240千米，求张村和李村间的距离。 11、甲乙两车同时从AB两地相向而行，5小时后相遇，相遇后甲车继续行驶了4小时到达B地，已知乙车每小时行44千米，AB两地相距多少米 12、张欣和王颖同时从甲乙两地出发，相向而行，张欣每小时行4千米，王颖每小时行5千米，两地相距18千米，他俩几小时相遇 13、小李和小王的家相距1650千米，他们同时从自己的家出发到对方家里去，走了6分钟还相距750米，共需要几分钟两人才能相遇 14、甲乙两地相距1500米，张力每分钟走150米，他从甲地出发2分钟后，王明才从乙地出发，王明每分钟走90米，王明出发后几分钟两人才相遇 15、AB两地相距2700米，甲乙两人同时从A地去B地，甲每分钟行100米，乙每分钟行80米，甲到达B地后立即返回，与乙相遇。他俩从出发到相遇共经过多少分钟 16、甲乙两村相距4800米，小王和小李同时从甲村出发去乙村，小王骑车每分钟行240米，小李步行每分钟走60米，小王到达乙村后休息10分钟，然后返回，又经过几分钟与小李相遇 17、甲乙两人骑车同时从东西两地相向而行，8小时相遇。如果甲每小时少行1千米，乙
六年级奥数题及答案
六年级奥数题及答案 1、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求 乙的存款 9600×（1－40％）＝5760（元）5760÷2＋120＝3000（元） 3000÷（1－40％）＝5000（元） 2育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？ 3÷（3＋5）＝3/8 9/11÷（1＋9/11）＝9/20 60÷（9/20－3/8）＝800人 3、甲、乙、丙三人各有巧克力豆若干粒，要求互相赠送.先由甲给乙、丙，甲给乙、丙的豆数依次等于乙、丙原来各人所有豆数.依同办法，再由乙给甲、丙，所给豆数依次等于甲、丙各人现有的豆数.最后由丙给甲、乙，所给的豆数依次等于甲、乙各人现有的豆数.互赠后每人恰好各有豆32粒，问原来三人各有豆多少粒？ 4、六年级举行一次数学竞赛，共有若干名同学得奖，其中得一等奖的同学比余下的得奖人数的五分之一少三名，得二等奖的占领奖人数的三分之一，得三等奖的人数比二等奖的人数同学多21名，问得奖人数是多少？ 解答：设获奖人数为x，则
所以x=111（人） 5、 甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调入甲仓，使乙仓存粮是甲仓的60％，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？ ①甲仓有粮：（80＋120）÷（1＋60％）=125（吨）. ②从乙仓调入甲仓粮食：125-80=45（吨）. 6、有一堆苹果平均分给幼儿园大、小班小朋友，每人可得6个，如果只分给大班每人可得10个，问只分给小班时，每人可得几个？、 7狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？、 ：根据"马跑4步的距离狗跑7步"，可以设马每步长为7x米，则狗每步长为4x米。 根据"狗跑5步的时间马跑3步"，可知同一时间马跑3×7x米＝21x 米，则狗跑5×4x＝20x米。 可以得出马与狗的速度比是21x：20x＝21：20 根据"现在狗已跑出30米"，可以知道狗与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20＝1，现在求马的21份是多少路程，就是 30÷（21-20）×21＝630米 8计算
六年级奥数题：圆和组合图形(A)
一、填空题 1.算出圆内正方形的面积为 . 2.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是 平方厘米. 3.一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是 . 4.如图所示,以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是 厘米.(保留两位小数) 5.三角形ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米. A B 长
6. , 等腰直角三角形的面积为 . 7.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是 度. 8.图中扇形的半径OA =OB =6厘米.45=∠AOB , AC 垂直OB 于C ,那么图中阴影部分的面积是 平方厘米 9.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是 平方厘米. 10.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是 平方厘米. 45
二、解答题 11. ABC 是等腰直角三角形. D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知:AB =BC =10, 那么阴影部分的面积是多少?(圆周率14.3=π) 12.如图,半圆S 1的面积是14.13平方厘米,圆S 2的面积是19.625平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米? 13.如图,已知圆心是O ,半径r =9厘米,1521=∠=∠,那么阴影部分的面积是多少平方厘米? )14.3(≈π 14.右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?
五升六奥数题集
第一讲和差问题 专题简析： 和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。 重点： 例1：两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？ 随堂练习： 1、果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？ 2、有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？ 例2：长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？ 随堂练习： 1、假设磨李小区是一个规则的长方形，它的长比宽长360m，现知道绕磨李一周需走3000m。问：你能知道磨李小区有多大面积吗？ 2、长方形的周长是72cm，长比宽多16cm，问这个长方形的面积是多少cm2？ 例3：甲乙两个仓库共存大米56包，从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包？ 随堂练习： 1、兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？ 2、刘星和哥哥上个月共有720元零花钱，刘星给哥哥60元他们的钱数就会一样多。问：他们原来各有多少元零花钱？ 例4：小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？
1、图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等．求原来上、下层各存书多少本？ 2、周明和王刚两人数学成绩的和是182分．周明如果多考5分，就比王刚多3分．周明和王刚的数学各考了多少分？ 例5：甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？ 随堂练习： 1、小华每天写8个大字，比小军每天多写2个．小华和小军一星期一共写多少个大字？ 2、商店里每天卖出电脑10台，卖出的彩电比电脑多5台，一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？ 例6：甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有学生多少人？ 随堂练习： 1、小华和小敏共有铅笔25枝，如果小华用去4枝，小敏用去3枝，那么小华还比小敏多2枝，小华和小敏原来各有多少枝铅笔？ 2、甲乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生多少人？ 补充： 1、甲、乙、丙三个数的和是105，甲数比乙数多4，乙数比丙数多4，求丙数． 2、有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？
六年级奥数题及答案
六年级奥数题及答案 1·如图，长方形ABCD中，E为的AD中点，AF与BE·BD分别交于G·H，OE垂直AD于E，交AF于O，已知AH=5cm，H F=3cm，求AG． 2六年级奥数题及答案 如右图，在以AB为直径的半圆上取一点C，分别以AC 和BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC．当C点在什么位置时，图中两个弯月型（阴影部分）AEC和BFC的面积和最大。
3·巧克力豆；（高等难度） 甲·乙·丙三人各有巧克力豆若干粒，要求互相赠送，先由甲给乙·丙，甲给乙·丙的豆数依次等于乙·丙原来各人所有豆数，依同办法，再由乙给甲·丙，所给豆数依次等于甲·丙各人现有的豆数，最后由丙给甲·乙，所给的豆数依次等于甲·乙各人现有的豆数，互赠后每人恰好各有豆32粒，问原来三人各有豆多少粒？ 4·得奖人数；（高等难度） 六年级举行一次数学竞赛，共有若干名同学得奖，其中得一等奖的同学比余下的得奖人数的五分之一少三名，得二等奖的占领奖人数的三分之一，得三等奖的人数比二等奖的人数同学多21名，问得奖人数是多少？
粮食问题；（高等难度） 5·甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调入甲仓，使乙仓存粮是甲仓的60％，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？ 6·分苹果；（高等难度） 有一堆苹果平均分给幼儿园大·小班小朋友，每人可得6个，如果只分给大班每人可得10个，问只分给小班时，每人可得几个？· 7·巧算；（中等难度） 计算；
8·四位数；（中等难度） 某个四位数有如下特点；①这个数加1之后是15的倍数；②这个数减去3是38的倍数；③把这个数各数位上的数左右倒过来所得的数与原数之和能被10整除，求这个四位数， 9跑步 狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问；狗再跑多远，马可以追上它？· 10排队 有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（）·
五年级下册数学试题-五升六讲义第3讲找规律(奥数版块)北师大版(1)
第三讲 找规律 例题1：判断推理，把边长为1cm 的正方形如图那样一层、两层、三层······通过摆放，拼成各种图形，你能发现其中的规律吗？看图找出规律并填写表格。 变式练习 1.把边长为1cm 的正方形纸片按如下规律拼搭： （1）那么第五个图形应该用几张正方形纸片拼成？ （2）第10个图形的周长是多少厘米？ 2.如图由若干个边长为5cm 的小正方形拼成，若有100层，则这个图形的周长是多少厘米？ 例题2.按规律填数：0.4,0.8,1.2,（ ），（ ），（ ） 变式练习 按规律填数：,4.0,21 （ ），145,114，（ ） 例题3.如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二正方形，再次连接第二个正方形各边中点得到第三个正方形，按此方法继续下去，若第一个正方形边长为1，则第n 个正方形的面积（ ） ......... 变式练习： 观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（ ）A ．第503个菱形的上方B ．第503个菱形的下 观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（ ）
A．第503个菱形的上方 B．第503个菱形的下方 C．第504个菱形的左方 D．第504个菱形的右方 例题4.有一个数学运算符号“□”，使下列算式成立：4□8=24, 10□6=46, 6□10=34，那么：5□2=（）。 变式练习： 1.有一个数学运算符号“*”，使下列算式成立：2*4=8，4*6=14,5*3=13,8*7=23,按此规定，9*3=（） 2.有一个数学运算符号“@”，使下列算式成立：6@2=12,4@3=13,3@4=15,5@1=8，求8@4=（） 课后作业 1..把边长为1cm的正方形如图那样一层、两层、三层······一直拼下去。那么拼成的图形的周长恰为2016厘米时，这个图形共有（）层。 2.将长5厘米、宽2厘米的长方形硬纸片如图一层、二层、三层、……地排下去： （1）排到第5层，一周的长是（）厘米。 （2）当周长为280厘米时，一共有（）层。 3.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形共有______个
32六年级奥数题及答案-19道经典试题
6 人教版六年级奥数题及答案 1 甲乙在银行存款共 9600 元，如果两人分别取出自己存款的 40%，再从甲存款 中提 120 元给乙。这时两人钱相等，求 乙的存款 9600×（1－40％）＝5760（元）5760÷2＋120＝3000（元）3000÷（1－40％） ＝5000（元） 2 小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少 1/4！”小亮说： “你要是能给我你的 1/6，我就比你多 2 个了。”小明原有玻璃球多少个？ 4*1/6＝2/ 3 4-2/3＝3 又 1/3（份） 3+2/3＝3 又 2/3（份）3*2＝6（个） 4*6＝24（个） 3 搬运一个仓库的货物，甲需要 10 小时，乙需要 12 小时，丙需要 15 小时.有同 样的仓库 A 和 B ，甲在 A 仓库、乙在 B 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬 运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多 少时间？ 60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小时）（60- 6× 8）÷ 4= 3（小时）（60- 5× 8） ÷4= 5（小时） 4 一件工作,若由甲单独做 72 天完成,现在甲做 1 天后,乙加入一起工作,合作 2 天后,丙也一起工作,三人再一起工作 4 天,完成全部工作的 1/3,又过了 8 天,完 成了全部工作的 5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天? 5/6-1/3=1/2 1/2÷8=1/16， 1/16×4=1/4 1/3-1/4=1/12 [1/12-1/72× 3]/2=1/48 1/16-1/72-1/48=1/36 [1-5/6]÷1/36=6 天 答：还需要 6 天 5 股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的 1％和 2％分别交纳 印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王 10 月 8 日以股票 10.65 元的价格买 进一种科技股票 3000 股， 月 2 6 日以每月 13.86 元的价格将这些股票全部卖出， 老王卖出这种股票一共赚了多少钱？ 10.65*1％=0.1065(元) 10.65*2％=0.213(元)10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)13.86*1％=0.1386(元) 13.86*2％=0.2772(元) 0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)14.2758-10.9695=3.3063(元) 答:老王卖出这种股票一共赚了 3.3063 元. 6 一件工程原计划 40 人做,15 天完成.如果要提前 3 天完成,需要增加多少人？ 解: 设需要增加 x 人 (40+x)(15-3)=40*15 x=10
六年级奥数题：圆和组合图形(A)
六年级奥数题；圆和组合图形(A) 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1，算出圆内正方形的面积为 ， 2，下图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是 平方厘米， 3，一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米，这个扇形面积是 ， 4，如图所示,以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是 厘米，(保留两位小数) 5，三角形ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28 长 厘米，
6，如右图 ,阴影部分的面积为2平方 厘米,等腰直角三角形的面积 7，扇形的面积是31，4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是 度， 8，图中扇形的半径OA =OB =6厘米，45=∠AOB , AC 垂直OB 于C ,那么图中阴影部分的面积是 平方厘米，)14.3(=π 9，右图中正方形周长是20厘米，图形的总面积是 平方厘米， 10，在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是 平方厘米， 45
二、解答题 11， ABC 是等腰直角三角形， D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知: AB =BC =10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率14.3=π) 12，如图,半圆S 1的面积是14，13平方厘米,圆S 2的面积是19，625平方厘米，那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米? 13，如图,已知圆心是O ,半径r =9厘米,1521=∠=∠,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?)14.3(≈π 14，右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点, 它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径
小升初六年级奥数题及答案
小升初六年级奥数题及答案 【题-001】抽屉原理 有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。 【题-002】牛吃草：（中等难度） 一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？ 【题-003】奇偶性应用：（中等难度） 桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。 【题-004】整除问题：（中等难度） 用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933，求被除数和除数各是多少？ 【题-005】填数字：（中等难度） 请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同．
【题-006】灌水问题：（中等难度） 公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的 顺序轮流打开小1时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2 小时20分，第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用________小时． 【题-007】浓度问题：（中等难度） 瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？ 【题-008】水和牛奶：（中等难度） 一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用．现在我把A桶里的液体倒入B桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把B桶里的液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番．最后，我又将A桶中的液体倒进B桶中，使B桶中液体的体积翻番．此时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在B桶中，水比牛奶多出1升．现在要问你们，开始时有多少水和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？ 【题-009】巧算：（中等难度） 计算： 【题-010】队形：（中等难度） 做少年广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时（正方形队列）时，还多10人，如果站成一个每 边多1人的实心方阵，则还缺少15人.问：原有多少人？
最新人教版六年级数学奥数题
1、人教版六年级数学奥数题 2、育红小学六年级举行数学竞赛,参加竞赛的女生比男生多28 人。根据成绩,男生全部获奖,而女生则有25%的人未获奖。获奖总 2.六年级学生共有多少 人数是42人,又知参加竞赛的是全年级的 5 人？ 3、水果批发部里的苹果比梨多20吨,梨比苹果少20%,梨是多少 吨？ 4、六年级有学生146人,达到《国家体育锻炼标准》的有124人。 求这个年级的达标率。（百分号前保留一位小数） 5、一种半导体收音机,现在售价165元,比去年降低了85元,降低 了百分之几？ 6、甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行,4时相遇,这时甲行 了全程的40%。两人继续前进,当乙到达A地时,甲还需行全程的几分之几就可以到达B地了？ 7、一个工人由于改进生产技术,生产一个零件的时间由12分减到8分,以前每天生产40个零件,现在的生产效率比以前生产效率提高了百分之几？ 8、东乡去年春季植树450棵,成活率为80%,去年秋季植树的成活率为90%,已知去年春季比秋季多死了18棵,这个乡去年一共种活了多少棵树？ 9、某校选派360名学生参加夏令营,结果发现男生占40%,为了使男生占50%,又增派了一批男生,问被增派的男生有多少名？
1,第二次用去余下的60%, 10、一根铁丝全长4.8米,第一次用去全长的 3 最后还剩下多少米？ 11、修一条长2400米的公路,如果由甲工程队单独修建,需要20天；乙工程队单独修建,需要30天。现在由甲乙两工程队合修,需要多少天？ 12、一项工程,由甲单独修做12天可以完成。甲队做了3天后,另有任务,余下的工程由乙队做15天完成,由乙队单独做这项工程要多少天？ 13、老刘和小李合做一件工作,要12天完成,如果让老刘先做8天,剩下的工作由小李单独做,小李还要14天才能完成,小李单独做这件工作需几天完成。 14、甲．乙两队开挖一条水渠。甲队独做8天完成,乙队独做12天完成。现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在3天内挖完。乙队挖了几天？ 15、加工一批零件,甲独做20天完成,乙独做30天完成。现两人合作来完成任务,合作中甲休息了2.5天。乙休息了若干天,这样共14天完工。乙休息了几天？ 16、抄一本书稿,甲每天的工作效率等于乙、丙两人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当于甲、乙每天工作效率和的1/5；如果3人合作只需要8天就完成了,那么乙一人单独抄需要多少天才能完成？ 17、一项工程,甲队单独承建要20天完,乙队单独承建要30天完,如果两队合做,多少天才能完成全部工作的3/4？
六年级奥数题：圆与组合圆面积#精选.
圆的面积与扇形面积 例1 求图中阴影部分的面积（单位：厘米） 拓展练习求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。例2 求阴影部分的面积（单位：厘米）
拓展练习 计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米） 例3 如图所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形O ABO 1的面积。
拓展练习1、如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆周分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD的面积。 2、如图所示，直径BC=8厘米，AB=AC,D为AC的中点，求阴影部分的面积。 3、如图所示，AB=BC=8厘米，求阴影部分的面积。
例4 如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）
拓展练习 1、如图所示，求四边形ABCD 的面积。 2、如图所示，BE 长5厘米，长方形AEFD 面积是38平方厘米。求CD 的长度。 3、如图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米） A B C D F B 例5 图中圆的直径AB 是4厘米，平行四边形ABCD 的面积是7平方厘米，∠ABC=0 30，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。 D B 拓展练习 1、如图∠1= 15，圆的周长为62.8厘米，平行四边形的面积为100平方厘米。求阴影部分的面积（得数保留两位小数） 2、如图，三角形ABC 的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC=6厘米，B D ：DC=3:1。求阴影部分的面积。 3、如图，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。
五年级下册数学试题-五升六讲义第12讲 图形周长(奥数版块)北师大版(含答案)
第十二讲 图形周长 周长：封闭图形一周的长度就是图形的周长。 长方形的周长=2×（长+宽）；正方形的周长=4×边长 计算不是长方形和正方形周长时可以利用长方形、正方形的周长公式，来计算规则图形的周长。除此，通过添加辅助线，运用平移、分解等方法，将不规则图形转化成规则图形来计算。 例1：如图是一个周长为50的长方形纸片，A 、B 两点分别是长和宽的中点。将此长方形沿图中的虚线撕成甲、乙两张。如果甲的周长是48，那么乙的周长是 。 例2： 在长方形ABCD 中，AB=120厘米，截去一个正方形EBCF 后，剩下长方形AEFD 的周长是多少？（如右图） 例3：平行四边形ABCD 的一条边长为18，两条高分别为8和10，求平行四边形ABCD 的周长。（如图） 例4：10 个是相同的小长方形拼成一个大长方形，长是6厘米，宽 5厘米，求小长方形的周长。（如 图） 例5：右图中多边形每相邻两条边都互相垂直，若要计算起其周长，那么至少要知道（ ）边长。 (嘉祥外国语学校2011年5升6招生数学试题) A.6 B.5 C.4 D.3 : 例6:如图4，用四个相同的长方形拼成一个面积为100平方厘米的大正方形，每个长方形的周长是多甲 乙 A B B A C D 18 10 8
少厘米？ 例7：如图.阴影部分是一个正方形.求大长方形的周长. 图4 巩固练习： 1.6年级衔接班招生考试题)把一个边长为a的正方形，分成两个完全相等的长方形，这个两个长方形的周长之和是。 2.将长5厘米、宽2厘米的长方形硬纸片如图一层、二层、三层、……地排下去： （1）排到第5层，一周的长是（）厘米。 （2）当周长为280厘米时，一共有（）层。 3.求图2的周长 4.如图6，在长方形ABCD中,AD=120厘米，截去一个正方形EDCF后，问还剩下长方形AEFB的周长是 多少厘米？
小学六年级奥数题及答案(全)
小学六年级奥数题及答案 1.某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？ 解： 设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而6*（A-90）/4=A+22，则A=314，80分以下的人数是（A-2）/4，也即是78，参赛的总人数314+78=392 2.电影票原价每若干元,现在每降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一电影票原价多少元？ 解：设一电影票价x元 (x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x (1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x 元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）} 如此计算后得到总收入，使方程左右相等
3.甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款. 解答：解：设乙存款x元，则甲存款是9600-x元，由题意得： （9600-x）（1-40%）x=（1-40%）x+2×120， 5760-60%x=60%x+240， 60%x+60%x=5760-240， 1.2x=5520， x=4600； 答：乙的存款4600元． 点评：解答此题的关键是根据题意设出未知数，另一个未知数用设出的字母表示，再根据数量关系等式：甲存款的（1-40%）等于乙存款的（1-40%）加上2个120元，列出方程解决问题． 4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案 加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%， 巧克力是奶糖的60/40=1。5倍 再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍 增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍 奶糖=30/1.5=20颗 巧克力=1.5*20=30颗 奶糖=20-10=10颗
六年级奥数题及答案
维科教育小升初奥数模拟试卷及答案 一、填空题： 1．1997＋1996-1995—1994+1993＋1992—1991—1990＋…＋9+8—7—6＋5＋4—3—2＋1=______. 3．在图中的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数，现在已经填好两个数，那么，x=______ 4．把1、2、3、4、5填入下面算式的方格内，使得运算结果最大： □+□-□×□÷□那么这个最大结果是_______. 5．设上题答数为a，a的个位数字为b，2×b的个位数字为c.如图， 积的比是______． 6．要把A、B、C、D四本书放到书架上，但是，A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层，那么，不同的放法共有______种． 7．从一张长2109毫米，宽627毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形，按照上面的过程，不断地重复，最后剪得的正方形的边长是______毫米．
8．龟兔赛跑，全程5.4千米．兔子每小时跑25千米，乌龟每小时跑4千米，乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分，然后玩15分，又跑2分，玩15分．再跑3分，玩15分，……，那么先到达终点的比后到达终点的快______分． 9．从1，2，3，4，5中选出四个数，填入图中的方格内，使得右边的数比左边的数大，下面的数比上面的数大，那么，共有______种填法． 比女生少人． 二、解答题： 1．小明从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用4小时，小明去时用了多长时间？ 2．有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是119，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？ 3．在400米环形跑道上，A、B两点相距100米（如图），甲、乙两人分别从A、B 两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？ 4．五年级三班有26个男生，某次考试全班有30人超过85分，那么女生中超过85分的比男生中未超过85分的多几人？
六年级奥数题圆和组合图形
陆老师奥数培训讲义 圆和组合图形（六年级）报名电话：例1】.如图,阴影部分的面积是多少 2 1 2 例 2】.大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大多少平方厘米. 例】 3.在一个半径是厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是多少平方厘米 (π取,结果精确到1平方厘米) 例4】.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积 是 (平方厘米). 例5】.如图所求,圆的周长是厘米,圆的面 积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的 π 周长是厘米.) .3 (= 14 练习题
1.如图,15 1= ∠的圆的周长为厘米,平行四边形的面积为100平方厘米.阴影部分的面积是多少平方厘米. 2.有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图).图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率1416 .3 = π,那么花瓣图形的面积是多少平方厘米. 3.已知:ABC D是正方形, ED=DA=AF=2厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米. 4.图中,扇形BAC的面积是半圆ADB的面积的 3 1 1倍,那么,CAB ∠是多少度./ 5.右图中的正方形的边长是2厘米,以圆弧为分界线的甲、乙两部分的面积差(大减小)是多少平方厘米 (π取 E D C B A G F O D C A B 2 甲 乙
———————————————答 案—————————————————————— 例1. 6. 两个扇形面积相等,故阴影部分面积等于一个长为3,宽为2的长方形面积,为6个平方单位. 例2. . 小圆的半径为2)14(6=-÷(厘米),大圆的半径为842=?(厘米).大圆的面积比小圆的面积大4.18814.3)28(22=?-(平方厘米). 例3. 57. 305.57214.3)22(14.35.422=??÷-?(平方厘米)≈57(平方厘米). 例4. . 从圆中可以看出,阴影部分的面积是两个半圆的面积与三角形面积之差,即 26.1062 1 )26(14.322=?-÷?(平方厘米). 例5. . 设圆的半径为r ,则圆面积即长方形面积为2r π,故长方形的长为r DC π=. 阴影部分周长r r r r r r AD BA BC DC ππππ245241)(?=?+-++=+++= 5.204.1645 =?= (厘米). 练习题 1. 6 5 48(平方厘米). 如图,连结OA 、AC ,过A 点作CD 的垂线交CD 于E .三角形ACD 的面积为502100=÷(平方厘米). 又圆半径为10)214.3(28.6=?÷(厘米),因为151=∠又OA=OD ,故30215=?=∠AOC ,扇形AOC 的面积为 6 1 261014.3360302=??(平方厘米).三角形AOC 的面积为25250=÷(平方厘米).方形面积为611256126=-(平方厘米),从而阴影部分的面积为6 5 4861150=-(平 方厘米). 2. . ⌒