基于状态距离的量子控制策略

(完整word版)各种聚类算法介绍及对比

一、层次聚类 1、层次聚类的原理及分类 1）层次法（Hierarchical methods）先计算样本之间的距离。每次将距离最近的点合并到同一个类。然后，再计算类与类之间的距离，将距离最近的类合并为一个大类。不停的合并，直到合成了一个类。其中类与类的距离的计算方法有：最短距离法，最长距离法，中间距离法，类平均法等。比如最短距离法，将类与类的距离定义为类与类之间样本的最短距离。 层次聚类算法根据层次分解的顺序分为：自下底向上和自上向下，即凝聚的层次聚类算法和分裂的层次聚类算法（agglomerative和divisive），也可以理解为自下而上法（bottom-up）和自上而下法（top-down）。自下而上法就是一开始每个个体（object）都是一个 类，然后根据linkage寻找同类，最后形成一个“类”。自上而下法就是反过来，一开始所有个体都属于一个“类”，然后根据linkage排除异己，最后每个个体都成为一个“类”。这两种路方法没有孰优孰劣之分，只是在实际应用的时候要根据数据特点以及你想要的“类”的个数，来考虑是自上而下更快还是自下而上更快。至于根据Linkage判断“类” 的方法就是最短距离法、最长距离法、中间距离法、类平均法等等（其中类平均法往往被认为是最常用也最好用的方法，一方面因为其良好的单调性，另一方面因为其空间扩张/浓缩的程度适中）。为弥补分解与合并的不足，层次合并经常要与其它聚类方法相结合，如循环定位。 2）Hierarchical methods中比较新的算法有BIRCH（Balanced Iterative Reducing and Clustering Using Hierarchies利用层次方法的平衡迭代规约和聚类）主要是在数据量很大的时候使用，而且数据类型是numerical。首先利用树的结构对对象集进行划分，然后再利用其它聚类方法对这些聚类进行优化；ROCK（A Hierarchical Clustering Algorithm for Categorical Attributes）主要用在categorical的数据类型上；Chameleon（A Hierarchical Clustering Algorithm Using Dynamic Modeling）里用到的linkage是kNN（k-nearest-neighbor）算法，并以此构建一个graph，Chameleon的聚类效果被认为非常强大，比BIRCH好用，但运算复杂度很高，O(n^2)。 2、层次聚类的流程 凝聚型层次聚类的策略是先将每个对象作为一个簇，然后合并这些原子簇为越来越大的簇，直到所有对象都在一个簇中，或者某个终结条件被满足。绝大多数层次聚类属于凝聚型层次聚类，它们只是在簇间相似度的定义上有所不同。这里给出采用最小距离的凝聚层次聚类算法流程： (1) 将每个对象看作一类，计算两两之间的最小距离； (2) 将距离最小的两个类合并成一个新类； (3) 重新计算新类与所有类之间的距离； (4) 重复(2)、(3)，直到所有类最后合并成一类。

节理产状的动态聚类分析以及最大距离法统计方法的研究_毕业论文

成绩：______ 题目 节理产状的动态聚类分析以及最大距 离法统计方法的研究 专业：构造地质学 _________ 姓名： ____________________________ 学号： ___________________________ 班级： ______________________________

节理产状的动态聚类分析以及最大距离法 统计方法的研究 摘要：裂隙岩体内的节理往往是变化的，有时甚至变化很大。测得大量节理产状以后，对其分组是一项基础性的工作，但是如何分组目前还没有很好的理论和方法。采用动态聚类分析的方法，将节理产状的样本数据划分为不同的簇，通过不同簇的概率模型计算及其簇心的分布特性比较说明了簇数分类的适度性。形成了解决这类问题的系统实用的方法。又提出了一种合理、科学和简便的节理统计方法——最大距离法。其主要思路是对野外采集的节理产状数据做最优分组, 使组间距离最大,而组内距离最小。该方法逻辑简单、明了,操作过程简便,而且能有效地剔除原始数据中误差较大的数据,结果精确。通过应用,表明该统计方法正确、可靠。 关键词：节理产状；聚类分析；最大距离方法；地质统计。 1 引言 岩体中的节理裂隙系统往往由几个产状不同的节理组合成的，在野外测得的节理的倾向和倾角一般而言都是变化的，有的甚至变化很大，在测得大量节理的产状后，对大量的数据进行分组或分类是一项基础性的工作。在实际的工程中，有关学者用统计学的方法对岩石裂隙岩体围岩分类、岩体裂化程度、岩体裂隙分形技术及岩体裂隙的几何参数概率模型进行了研究，本文不考虑地理空间的相关性，将样本数据看作是相互独立的，用统计学中k 均值聚类分析的方法对节理分组。 聚类分析是统计学上研究分类问题的一种方法，它的任务是把所有的样本数据分配到若干的簇，使得同一个簇的样本数据聚集在簇中心的周围，它们之间距离比较近，而不同簇样本数据之间的距离比较远。但如何评判节理的分组是否合理？评判的依据又是如何？目前还没有很好的理论和方法。本文的目的就是结合工程意义，用k均值聚类分析的方法，将节理产状的样本数据划分为不同的组。用系统聚类法聚类，样品一旦划到某个类以后就不变了，这要求分类的方法比较准确，另一方面系统聚类法要存贮距离矩阵，尤其当研究的样品较多时，需占用很多的存贮单元，计算方法中的迭代法德思想给

量子纠缠及其在量子通信中的应用

量子纠缠及其在量子通信中的应用 吴家燕物理学专业15346036 摘要 量子理论为我们描绘了一幅与我们容易感知的由经典力学统治的现实世界有大不同的量子世界图象，而量子纠缠是量子世界特有的现象，在经典世界中没有对应。纠缠态的制备和各种测量仍然是现在前沿研究的一个热点话题。这小小的量子纠缠正在当今世界中，从量子密码到完全保密的量子通信，从量子计算机到未来的量子互联网，给人类带来新的希望。 关键词 量子纠缠量子比特量子隐形量子密钥量子通信 正文 量子纠缠现象 史上最怪、最不合理、最疯狂、最荒谬的量子力学预测便是“量子纠缠”。量子纠缠是一种理论性的预测，它是从量子力学的方程式中得来的。如果两个粒子的距离够近，它们可以变成纠缠状态而使某些性质连接。出乎意料的是，量子力学表明，即便你将这两个粒子分开，让它们以反方向运动，它们依旧无法摆脱纠缠态。 以电子的“自旋”作例子，电子的自旋直到你观测它的那一刻才能决定，当你观测它时，就会发现它不是顺时针转就是逆时针转。假设有两个互相纠缠的电子对，当其中一个顺时针转时，另一个就逆时针转，反之亦然。不过奇怪之处是它们并没有真正连接在一起。对量子理论坚信不疑的波尔和他的同事们相信，量子纠缠可以预测相隔甚远的电子对的状态，即便它们一个在地球，一个在月球，没有传输线相连，如果你在某个时刻观测到其中一个电子在顺时针旋转，那么另一个在同一时刻必定是在逆时针旋转。换句话说，如果你对其中一个粒子进行观测，那么你不止是影响了它，你的观测也同时影响了它所纠缠的伙伴，而且这与两个粒子间的距离无关。两个粒子的这种怪异的远距离连接，爱因斯坦称之为“鬼魅般的超距作用”。 波尔所拥护的量子力学方程式表明，相互纠缠的粒子即使相距很远，也可以互相连接。而克劳泽与阿斯佩的实验证明了量子力学的方程是正确的，纠缠是真实的，粒子可以跨越空间连接——对其一进行测量，确实可以瞬间影响到它远方的同伴，仿佛跨越了空间限制。 量子纠缠态特性 经典信息的基本单元是比特（bit），它是一个两态系统，可制备为两个可识别状态中的一个，例如：0或1。量子信息的基本单元称为量子比特（qubit），它也是一个两态系统，且是两个线性独立的态。量子比特的两个可能状态可表示为：|0>和|1>。量子比特和比特之间的最大区别在于量子比特还可以处在|0>和|1>之间的叠加态（superposition）上，因此量子比特的状态可看成是二维复向量空间中的单位向量。比特可以看成是量子比特的特例。 信息用量子态来表示便实现了信息的“量子化”，这是量子信息学的出发点。信息一旦量子化，量子力学特性便成为信息处理过程的物理基础：信息的演化遵从薛定谔方程，信息的传输就是量子态在量子通道中的传送，信息处理和计算是对量子态的幺正变换，信息提取则是对量子系统实行量子测量。

聚类分析算法解析

聚类分析算法解析 一、不相似矩阵计算 1.加载数据 data(iris) str(iris) 分类分析是无指导的分类，所以删除数据中的原分类变量。 iris$Species<-NULL 2. 不相似矩阵计算 不相似矩阵计算，也就是距离矩阵计算，在R中采用dist()函数，或者cluster包中的daisy()函数。dist()函数的基本形式是 dist(x, method = "euclidean", diag = FALSE, upper = FALSE, p = 2) 其中x是数据框（数据集），而方法可以指定为欧式距离"euclidean", 最大距离"maximum", 绝对值距离"manhattan", "canberra", 二进制距离非对称"binary" 和明氏距离"minkowski"。默认是计算欧式距离，所有的属性必须是相同的类型。比如都是连续类型，或者都是二值类型。 dd<-dist(iris) str(dd) 距离矩阵可以使用as.matrix()函数转化了矩阵的形式，方便显示。Iris数据共150例样本间距离矩阵为150行列的方阵。下面显示了1~5号样本间的欧式距离。 dd<-as.matrix(dd)

二、用hclust()进行谱系聚类法（层次聚类） 1.聚类函数 R中自带的聚类函数是hclust()，为谱系聚类法。基本的函数指令是 结果对象<- hclust（距离对象, method=方法） hclust()可以使用的类间距离计算方法包含离差法"ward"，最短距离法"single"，最大距离法"complete"，平均距离法"average"，"mcquitty"，中位数法"median" 和重心法"centroid"。下面采用平均距离法聚类。 hc <- hclust(dist(iris), method="ave") 2.聚类函数的结果 聚类结果对象包含很多聚类分析的结果，可以使用数据分量的方法列出相应的计算结果。 str(hc) 下面列出了聚类结果对象hc包含的merge和height结果值的前6个。其行编号表示聚类过程的步骤，X1，X2表示在该步合并的两类，该编号为负代表原始的样本序号，编号为正代表新合成的类；变量height表示合并时两类类间距离。比如第1步，合并的是样本102和143，其样本间距离是0.0，合并后的类则使用该步的步数编号代表，即样本-102和-143合并为1类。再如第6行表示样本11和49合并，该两个样本的类间距离是0.1，合并后的类称为6类。 head (hc$merge,hc$height)

MATLAB中聚类分类算法中距离计算方法

样本之间的距离计算方法： 给定m*n阶数据矩阵X，xs和xt之间的各种距离定义如下： 1、欧氏距离（euclidean）： 2、标准欧氏距离（seuclidean）： 其中，V是n*n阶对角矩阵，第j个元素是2 S j,S是标准偏差向量。 () 3、马氏距离（mahalanobis）： 其中，C是X中样品的协方差 4、绝对值距离（cityblock）： 5、闵科夫斯基距离（minkowski）： P=1时，是绝对值距离；p=2时，是欧氏距离，p=∞时是契比雪夫距离。 6、契比雪夫距离（chebychev）： 7、余弦距离（cosine）：

8、相关性距离（correlation）： 其中， 9、海明距离（hamming）： 10、Jaccard距离（jaccard）： 11、斯皮尔曼距离（spearman）： 其中， MATLAB中通过pdist函数计算样本点两两之间的距离，在该函数中可指定距离的计算方法 类之间距离的计算方法：

注：类r是由类p和类q合并而来，r n是类r中样品的个数，ri x是类r中的第i个样品 1、单链（single）：也叫最短距离法，定义类与类之间的距离为两类最近样品的距离，即 2、全链(complete)：也叫最长距离法，类与类之间的距离为两类最远样本间的距离，即 3、组平均（average）：定义为两类中所有样品对的平均距离，即 4、重心法(centroid)：定义为两类重心之间的欧氏距离，即 其中， 5、中间距离（median）：定义为两类加权重心之间的欧氏距离，即

其中，其中， r x ， s x 分别是类r 和类s 之间的加权重心，如果类r 是由类p 和类q 合并而来，那么定义为 6、离差法(ward)：定义为两类合并时导致的类内平方和的增量，类内平方和定义为类内所有样本点与类重心之间的距离的平方和，平方和的测量等价于下边的距离公式： 其中，是欧氏距离， r x ， s x 是类r 和类s 的重心，r n ，s n 是类r 和类s 的元素个数。 在一些参考书中，离差法没有用到r s n n 的2倍，在以上距离中用 到使得两个单独的类之间的距离等于欧氏距离。 7、加权平均法(weighted average)：在两类之间应用递归定义，如果类r 是由类p 和类q 合并得到的，那么类r 与另一个类s 的距离定义为类p 与类s 距离和类q 和类s 的距离的平均 以上七种距离中，使用重心距离和中间距离产生的聚类树可能不具有单调性，这种情况发生在类r 和类s 合并后与第三个类的距离小于类r 与类s 的距离。为了避免这种情况，可以使用其他方法。

第3章 聚类分析答案

第三章 聚类分析 一、填空题 1.在进行聚类分析时，根据变量取值的不同，变量特性的测量尺度有以下三种类型： 间隔尺度 、 顺序尺度 和 名义尺度 。 2．Q 型聚类法是按___样品___进行聚类，R 型聚类法是按_变量___进行聚类。 3．Q 型聚类统计量是____距离_，而R 型聚类统计量通常采用_相似系数____。 4．在聚类分析中，为了使不同量纲、不同取值范围的数据能够放在一起进行比较，通常需要对原始数据进行变换处理。常用的变换方法有以下几种：__中心化变换_____、__标准化变换____、____规格化变换__、__ 对数变换 _。 5．距离ij d 一般应满足以下四个条件：对于一切的i,j ，有0≥ij d 、 j i =时，有0=ij d 、对于一切的i,j ，有ji ij d d =、对于一切的i,j,k ，有kj ik ij d d d +≤。 6.相似系数一般应满足的条件为： 若变量i x 与 j x 成比例，则1±=ij C 、 对一 1≤ij 和 对一切的i,j ，有ji ij C C =。 7.常用的相似系数有 夹角余弦 和 相关系数 两种。 8.常用的系统聚类方法主要有以下八种： 最短距离法 、最长距离法、中间距离法、重心法、类平均法、可变类平均法、可变法、离差平方和法。 9．快速聚类在SPSS 中由__K-mean_____________过程实现。 10.常用的明氏距离公式为：()q p k q jk ik ij x x q d 11?? ????-=∑=，当1=q 时，它表示 绝 对距离 ；当2=q 时，它表示 欧氏距离 ；当q 趋于无穷时，它表示 切比雪夫距离 。 11．聚类分析是将一批 样品 或 变量 ，按照它们在性质上 的 亲疏、相似程度 进行分类。 12．明氏距离的缺点主要表现在两个方面：第一 明氏距离的值与各指标的量纲有关 ，第二 明氏距离没有考虑到各个指标（变量）之间的相关性 。 13．马氏距离又称为广义的 欧氏距离 。 14，设总体G 为p 维总体，均值向量为()'p μμμμ，， ，＝ 21，协差阵为∑，则样品()'=p X X X X ,,,21 与总体G 的马氏距离定义为 ()()()μμ-∑'-=-X X G X d 12,。 15．使用离差平方和法聚类时，计算样品间的距离必须采用 欧氏距离 。 16．在SPSS 中，系统默认定系统聚类方法是 类平均法 。 17．在系统聚类方法中， 中间距离法和 重心法 不具有单调性。 18．离差平方和法的基本思想来源于 方差分析 。 19．最优分割法的基本步骤主要有三个：第一，定义类的直径 ；第二， 定义目标函数 ；第三， 求最优分割 。 20．最优分割法的基本思想是基于 方差分析的思想 。 二、判断题 1.在对数据行进中心化变换之后，数据的均值为0，而协差阵不变，且变换后后的数据与变量的量纲无关。 （ ） 2．根据分类的原理，我们可以把聚类分为样品聚类和变量聚类。 （ ）

利用EPR态和GHZ态实现双粒子纠缠态的受控远程制备

摘要：本文简要介绍了量子纠缠的基本定义及原理，并对量子态远程态制备做了介绍，提出了利用EPR态和GHZ态实现双粒子纠缠态的受控远程制备的方案。在该方案中，以一个GHZ态和一个EPR态对作为量子通道，把量子通道中的一个粒子作为控制粒子，在传递者和控制者进行一系列的量子操作和测量之后，根据他们的测量结果，接受者再进行适当的变换就能得到待传递粒子的量子态。 关键词：量子态远程制备；双粒子纠缠态；EPR态和GHZ态；H操作

Abstract:In this paper,we briefly introduce the basic definition of quantum entanglement, and explain the principle of quantum remote state preparation, finally we propose a scheme to use EPR state and GHZ state to realize double particles entanglement of the preparation of the remote control. In this scheme, we use a EPR and a GHZ as quantum channel and one of the quantum channel as control particle, particle in the message and controllers to make a series of quantum operation and measurement, according to the measurement results, the receiver transform in proper ways can get the quantum state. Key words: controlled transfer of quantum states，two-particle entangled state, EPR states and GHZ states，H operation

基于金刚石NV色心和微环谐振腔耦合系统的量子纠缠态制备

基于金刚石NV色心和微环谐振腔耦合系统的量子纠缠态制备近年来,人们对于信息传递的需求越来越多,各种各样的新式媒介不断产生,传统的经典通信方式具有传播速度快、覆盖范围广等一系列优点,担负着绝大部分的信息传递任务。随着科技的不断发展,人们开始意识到传统的通信方式并非绝对安全,社会迫切需要一种可以完全保密的信息传递手段。量子信息的出现解决了这一问题,由于其具有不可克隆性和叠加态原理,通过对量子信息的处理可以实现信息的绝对保密。量子信息处理是集物理、计算机、通信等多领域综合而成一门新兴学科,其利用量子力学的纠缠特性,通过制备量子纠缠态作为信息传播的载体进行量子通信,解决了许多经典信息学无法处理的问题,因此在国内外受到学者的广泛关注。作为实现量子通信和量子计算不可或缺的资源,在量子信息处理领域的研究中,纠缠态作为实现信息交换的媒介和载体,承载着关键的作用,也正因如此,研究量子纠缠态的制备和相互转化具有非常重要的意义。目前,根据制备所用的物理体系不同,量子纠缠态的制备方式主要分为原子系统、光学系统、离子阱、腔量子电动力学等。其中腔QED(腔量子电动力学)由于具有品质因数高、模式体积小等优点,在纠缠制备方面发展的较为成熟。微环谐振腔(microtoroidal resonator)是一种具有高品质因数和小模式体积的光学微腔,利用NV色心的较长相干时间特点和其耦合的系统,可以进行量子纠缠态的制备与转化。因此,基于NV色心和MTR的耦合系统在量子信息处理、量子密钥分发等领域均有众多应用。本文主要涉及以下几个方面:本文首先提出了一种在NV色心之

间制备纠缠态的方案。在该方案中,NV色心耦合至微环谐振腔(MTR)的回音壁模式(WGM)。通过利用原始的偏振光子输入和单光子探测器的测量,NV色心将在MTR中的偏振光子的特殊输入-输出过程的帮助下制备为纠缠态。更重要的是,Bell和W状态都可以通过该方案提出的光学系统制备。该方案为制备NV色心之间的纠缠提供了物理可行性,并可能为基于NV色心的量子信息处理(QIP)铺平道路。其次,我们还提出了一种可以将W态转化为GHZ态的方案。该方案是基于NV色心和微环谐振腔(MTR)耦合系统的CNOT门以及交叉克尔非线性关系(cross-Kerr nonlinearities)实现的。经过理论推导和分析,本方案在当前实验条件下具备在较高的转化效率,可能会对量子纠缠态的制备提供一些有效的帮助。

(完整版)聚类算法总结.doc

1.聚类定义 “聚类是把相似的对象通过静态分类的方法分成不同的组别或者 更多的子集（ subset）,这样让在同一个子集中的成员对象都有一 些相似的属性”—— wikipedia “聚类分析指将物理或抽象对象 的集合分组成为由类似的对象组 成的多个类的分析过程。它是一种重要的人类行为。聚类是将数 据分类到不同的类或者簇这样的一个过程，所以同一个簇中的对 象有很大的相似性，而不同簇间的对象有很大的相异性。”——百度百科 说白了，聚类（ clustering）是完全可以按字面意思来理解的——将相同、相似、相近、相关的对象实例聚成一类的过程。简单理 解，如果一个数据集合包含 N 个实例，根据某种准则可以将这 N 个 实例划分为 m 个类别，每个类别中的实例都是相关的，而不同类别 之间是区别的也就是不相关的，这个过程就叫聚类了。 2.聚类过程 : 1)数据准备 :包括特征标准化和降维 . 2)特征选择 :从最初的特征中选择最有效的特征 ,并将其存储于向量 中 . 3)特征提取 :通过对所选择的特征进行转换形成新的突出特征.

4)聚类 (或分组 ):首先选择合适特征类型的某种距离函数 (或构造新的距离函数 )进行接近程度的度量 ;而后执行聚类或分组 . 5)聚类结果评估 :是指对聚类结果进行评估 .评估主要有 3 种 :外部有效性评估、内部有效性评估和相关性测试评估. 3聚类算法的类别 没有任何一种聚类技术(聚类算法 )可以普遍适用于揭示各种多维数据集所呈现出来的多种多样的结构，根据数据在聚类中的积聚规则以及应用这些规则的方法,有多种聚类算法.聚类算法有多种分类方法将聚类算法大致分成层次化聚类算法、划分式聚类算 法、基于密度和网格的聚类算法和其他聚类算法,如图1 所示的4 个类别.

腔量子电动力学系统相干完全吸收与非经典态制备

腔量子电动力学系统相干完全吸收与非经典态制备光吸收是光与物质相互作用的效应之一,如何实现光的完全吸收一直是科学研究者们十分关注的问题。为实现这一目的,人们不断地用天然材料、人造材料(结构)尝试。 2010年Chong等人运用时间反演、反激光等物理思想:将谐振腔内的增益介质替换成耗散介质,然后用两束振幅相同、频率相同、传播方向相反的激光从两侧驱动腔,选择合适系统参数后,实现了相干完全吸收。这一技术的实现,引发了广大研究者们的兴趣,随后他们在光腔、波导、一维光子结构、超薄结构、等离子体、石墨烯、超材料等结构和材料中实现了相干完全吸收。 相干完全吸收的实现,为制作全光学开关、传感器、调谐器、滤波器等提供了理论和技术基础,并部分己在实验室实现了。考虑到量子效应,量子区域的相干完全吸收会有一些新颖的特性。 本文基于全量子理论研究了腔量子电动力学系统的相干完全吸收及其非经典态制备,以及多个光力系统的机械振子GHZ态和cluster态的制备。首先考虑一个腔内放置了单个原子或量子点的腔量子电动力学系统,用两束相同的激光分别从左右两侧驱动腔。 由于强耦合导致的光子阻塞效应,系统可近似到单光子空间内演化。通过全量子理论分析,得到了非线性区域的相干完全吸收条件。 在量子非线性系统中,原子耗散和腔耗散等非相干损耗过程会使得腔内光子的纯度降低。在相干完全吸收情况下,腔内场始终表现出正交压缩特性,由于量子涨落,还存在极少量的双光子和多光子的输出场,该输出场处于高阶亚泊松分布。 其次,在该系统中增加了一块光学参量振荡器(OPO晶体)和一束倍频激光,

后者用于驱动腔。倍频腔光子经过OPO晶体后分解成两个低频光子,系统近似到双光子空间演化。 通过选择系统参数,得到了深度的相干完全吸收:腔输出场的单光子振幅为零,双光子振幅同时也为零。此外,还选择了适当的系统参数使得单光子输出不为零,而双光子输出为零。 此时的输出场仅剩下单光子态和极少部分的多光子态,输出场可看作为较理想的单光子场。最后,提出了一个有效方案用于在多个腔光力系统中制备机械振子的GHZ态和cluster态。 在此方案中,每个光力腔由一个蓝失谐脉冲驱动,从而在腔输出场和机械振子间建立量子引导关联,然后将腔输出场注入到一个具有不同透射率的光分束器阵列上,通过测量光分束器阵列上的输出场的幅度正交分量和相位正交分量,进而得到了机械振子的GHZ态和cluster态。所获得的机械振子的GHZ态和cluster 态可以看作是由一个有效的机械振子-分束器阵列的输出场和处在压缩态的机械振子输入场的叠加态。

量子纠缠态的制备

量子纠缠态的制备 摘要：量子纠缠是量子信息中最重要、也最为神奇的一个课题.量子纠缠是一种有用的信息“资源”，在量子隐形传态、量子密集编码、量子密钥分配以及在量子计算的加速、量子纠错、防错等方面都起着关键作用.在量子信息中，信息的处理离不开量子态及其演化.而量子纠缠态毫无疑问是各种量子态中最为重要的一种.它可用于检验量子力学的基本原理，而且也是实现量子通信的重要信道.所以，纠缠态的制备和操作就显得尤为重要，文章简要介绍量子纠缠态的定义、量子纠缠态的度量及分类、量子纠缠态的制备，并介绍纠缠态的一些应用. 关键字：量子纠缠;腔QED;离子阱;生成纠缠；蒸馏纠缠

Quantum Pestering Condition Preparation Abs trac t: T he q uantum entanglement is o ne o f the most impo rtant subject, and also the supernatural part of q uantum informatio n sc ienc e. As an important quantum resource, the entangled states are p laying the key ro le in many sorts of quantum informatio n process, for examp le, quantum t e le p o r t a t io n,q u a n t u m d e n s e c o d in g,a n d q u a n t u m k e y d is t- rib utio n as we ll as q uantum co mp utatio n acc elerat io n, the q uantum correct-erro r, guard-error and so on. In q uantum informatio n sc ience, informatio n process ing cannot leave the quantum state and it’s the ev- olution. But quantum entanglement cond itio n is witho ut a doubt in each kind o f q uantum s tate the mos t imp o rtant o ne kind. It may us e in examining the q uantum mec hanics the b as ic p rinc ip le, mo reo ver also realizes the quantum correspondence important channel. T herefore, the pes tering co nd itio n p rep aratio n and the op eratio n app ears esp ec ia lly impo rtantly, artic le brief int roductio n quantum entanglement cond ition definit io n, q uantum entanglement co nd it io n meas ure and c lass ified, q u a n t u m e n t a n g le me n t c o nd it io n p r ep a r a t io n, a nd in t r o d u c t io n e n t a n g l e m e n t c o n d i t i o n s o m e a p p l i c a t i o n s. Key word: Quantum entanglement; Cavity QED; Ion trap；Formation of entanglement；Disillation of entanglement

各种聚类算法介绍及对比教学内容

各种聚类算法介绍及 对比

一、层次聚类 1、层次聚类的原理及分类 1）层次法（Hierarchical methods）先计算样本之间的距离。每次将距离最近的点合并到同一个类。然后，再计算类与类之间的距离，将距离最近的类合并为一个大类。不停的合并，直到合成了一个类。其中类与类的距离的计算方法有：最短距离法，最长距离法，中间距离法，类平均法等。比如最短距离法，将类与类的距离定义为类与类之间样本的最短距离。 层次聚类算法根据层次分解的顺序分为：自下底向上和自上向下，即凝聚的层次聚类算法和分裂的层次聚类算法（agglomerative和divisive），也可以理解为自下而上法（bottom-up）和自上而下法（top-down）。自下而上法就是一开始每个个体（object）都是一个类，然后根据linkage寻找同类，最后形成一个“类”。自上而下法就是反过来，一开始所有个体都属于一个“类”，然后根据linkage排除异己，最后每个个体都成为一个“类”。这两种路方法没有孰优孰劣之分，只是在实际应用的时候要根据数据特点以及你想要的“类”的个数，来考虑是自上而下更快还是自下而上更快。至于根据Linkage判断“类”的方法就是最短距离法、最长距离法、中间距离法、类平均法等等（其中类平均法往往被认为是最常用也最好用的方法，一方面因为其良好的单调性，另一方面因为其空间扩张/浓缩的程度适中）。为弥补分解与合并的不足，层次合并经常要与其它聚类方法相结合，如循环定位。 2）Hierarchical methods中比较新的算法有BIRCH（Balanced Iterative Reducing and Clustering Using Hierarchies利用层次方法的平衡迭代规约和聚类）主要是在数据量很大的时候使用，而且数据类型是numerical。首先利用树的结构对对象集进行划分，然后再利用其它聚类方法对这些聚类进行优化；ROCK（A Hierarchical Clustering Algorithm for Categorical Attributes）主要用在categorical的数据类型上；Chameleon（A Hierarchical Clustering Algorithm Using Dynamic Modeling）里用到的linkage是kNN（k-nearest-neighbor）算法，并以此构建一个graph，Chameleon的聚类效果被认为非常强大，比BIRCH好用，但运算复杂度很高，O(n^2)。 2、层次聚类的流程 凝聚型层次聚类的策略是先将每个对象作为一个簇，然后合并这些原子簇为越来越大的簇，直到所有对象都在一个簇中，或者某个终结条件被满足。绝大多数层次聚类属于凝聚型层次聚类，它们只是在簇间相似度的定义上有所不同。这里给出采用最小距离的凝聚层次聚类算法流程： (1) 将每个对象看作一类，计算两两之间的最小距离； (2) 将距离最小的两个类合并成一个新类； (3) 重新计算新类与所有类之间的距离； (4) 重复(2)、(3)，直到所有类最后合并成一类。

量子纠缠态的制备

量子纠缠态的制备 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

量子纠缠态的制备 摘要：量子纠缠是量子信息中最重要、也最为神奇的一个课题.量子纠缠是一种有用 的信息“资源”，在量子隐形传态、量子密集编码、量子密钥分配以及在量子计算的 加速、量子纠错、防错等方面都起着关键作用.在量子信息中，信息的处理离不开量 子态及其演化.而量子纠缠态毫无疑问是各种量子态中最为重要的一种.它可用于检验 量子力学的基本原理，而且也是实现量子通信的重要信道.所以，纠缠态的制备和操 作就显得尤为重要，文章简要介绍量子纠缠态的定义、量子纠缠态的度量及分类、量 子纠缠态的制备，并介绍纠缠态的一些应用. 关键字：量子纠缠;腔QED;离子阱;生成纠缠；蒸馏纠缠 Quantum Pestering Condition Preparation Abstract: The quantum entanglement is one of the most important subject, and also the supernatural part of quantum information science. As an important quantum resource, the entangled states are playing the key role in many sorts of quantum information p r o c e s s,f o r e x a m p l e,q u a n t u m t e l e p o r t a t i o n,q u a n t u m d e n s e coding, and quantum key dist- ribution as well as quantum computation acceleration, the quantum correct-error, guard-error a n d s o o n.I n q u a n t u m i n f o r m a t i o n s c i e n c e,i n f o r m a t i o n p r o c e s s i n g c a n n o t l e a v e t h e q u a n t u m s t a t e a n d i t’s t h e e v-

耗散耦合腔中制备Bell态

耗散耦合腔中制备Bell态 纠缠态作为量子力学的主要特征之一,在物理学各个研究领域都引起了广泛的兴趣,比如量子计算、量子通信和量子相变等。然而在制备纠缠态的过程中,最大的障碍之一就是量子系统与其环境之间的相互作用所产生的耗散。 耗散容易引发量子退相干效应,对量子信息处理任务产生不利影响,降低量子信息的保真度,这种影响在实际情况下是不可避免的。幸运地是,人们开始提出新的制备量子纠缠态的方案,这些方案的共同点是,将耗散做为一种资源来制备纠缠态,并在实验上得以实现。 因此人们开始有效利用耗散作为资源来制备纠缠态,这称得上是量子信息计算领域一个巨大的突破。但是仅靠耗散并不能保证纠缠态的纯粹与稳定,因此人们开始采取纠缠纯化和反馈控制等其他手段来提高目标态的保真度。 基于大量理论与实践,我们发现基于量子跃迁连续监测的马尔可夫反馈方案能够提高具有两个驱动和集体衰减的量子比特模型中的稳态纠缠。此后,人们开始大量利用量子反馈和耗散的组合方案来生成高保真度纠缠态。 在这些方案中,纠缠态的保真度在一定程度上仍然会受到原子自发辐射的影响,另外,由于原子被放置在同一个光学腔内,对单个原子实施相应操作变得很不方便。为了克服这些问题,我们在量子跃迁反馈控制的基础上提出了我们的方案。 我们在一对耦合腔中分别设置了两个Λ型原子,这样使得对原子实施操作更加方便。在整个过程中保持大失谐不变,从而绝热消除了原子的激发态,在一定程度上抑制了原子自发辐射对目标态保真度的影响。 最终,该系统可以稳定在目标态下,并且不需要精确控制演化时间。与以往的方法相比,在制备单态的基础上,我们通过改变第二个原子的经典场的相对相位

常用聚类算法的比较

聚类分析中几种算法的比较 将数据库中的对象进行聚类是聚类分析的基本操作，其准则是使属于同一类的个体间距离尽可能小，而不同类个体间距离尽可能大，为了找到效率高、通用性强的聚类方法人们从不同角度提出了近百种聚类方法，典型的有K-means方法、K-medoids方法、CLARANS 方法,BIRCH方法等，这些算法适用于特定的问题及用户。本文综合提出了评价聚类算法好坏的5个标准，基于这5个标准，对数据挖掘中常用聚类方法作了比较分析，以便于人们更容易、更快捷地找到一种适用于特定问题及用户的聚类算法。 聚类算法研究及比较框架 聚类算法一般有五种方法，最主要的是划分方法和层次方法两种。划分聚类算法通过优化评价函数把数据集分割为K个部分，它需要K作为输人参数。典型的分割聚类算法有 K-means算法, K-medoids算法、CLARANS算法。层次聚类由不同层次的分割聚类组成，层次之间的分割具有嵌套的关系。它不需要输入参数，这是它优于分割聚类算法的一个明显的优点，其缺点是终止条件必须具体指定。典型的分层聚类算法有BIRCH算法、DBSCAN 算法和CURE算法等。 对各聚类算法的比较研究基于以下5个标准： ①是否适用于大数据量，算法的效率是否满足大数据量高复杂性的要求; ②是否能应付不同的数据类型，能否处理符号属性; ③是否能发现不同类型的聚类; ④是否能应付脏数据或异常数据; ⑤是否对数据的输入顺序不敏感。 下面将在该框架下对各聚类算法作分析比较。 数据挖掘常用聚类算法比较分析 3.1 K-pototypes算法 K-pototypes算法结合了K-means方法和根据K-means方法改进的能够处理符号属性的K-modes方法，同K-means方法相比，K-pototypes 算法能够处理符号属性。 3.2 CLARANS算法（划分方法） CLARANS算法即随机搜索聚类算法，是一种分割聚类方法。它首先随机选择一个点作为当前点，然后随机检查它周围不超过参数Maxneighbor 个的一些邻接点，假如找到一个比它更好的邻接点，则把它移人该邻接点，否则把该点作为局部最小量。然后再随机选择一个点来寻找另一个局部最小量，直至所找到的局部最小量数目达到用户要求为止。该算法要求聚类的对象必须都预先调人内存，并且需多次扫描数据集，这对大数据量而言，无论时间复杂度还是空间复杂度都相当大。虽通过引人R-树结构对其性能进行改善，使之能够处

量子隐形传态原理

量子隐形传态 量子隐形传态（Quantum teleportation），又称量子遥传、量子隐形传输、量子隐形传送、量子远距传输或量子远传，是一种全新的通信方式。它传输的不再是经典信息而是量子态携带的量子信息，在量子纠缠的帮助下，待传输的量子态如同经历了科幻小说中描写的“超时空传输”，在一个地方神秘地消失，不需要任何载体的携带，又在另一个地方神秘地出现。 中科大潘建伟项目组实现量子瞬间传输技术重大突破 如果你能拥有一项超能力，你会选择什么？相信“瞬间移动”会是不少人儿时的梦想。这种超能力在物理学上并非不可能。如果我们能够对构成物体的每一个粒子进行测量，然后在目的地用同样的粒子完全复制其状态，就可以得到一模一样的物体。如今，中国科学家在这项技术上取得了重大突破。 1定义 2过程 3原理 4研究成果 5科学意义 1定义 量子隐形传态(quantumteleportation) 是经由经典通道和EPR 通道传送未知量子态。

通俗来讲就是:将甲地的某一粒子的未知量子态在乙地的另一粒子上还原出来。因量子力学的不确定原理和量子态不可克隆原理,限制我们将原量子态的所有信息精确地全部提取出来,因此必须将原量子态的所有信息分为经典信息和量子信息两部分,它们分别由经典通道和量子通道送到乙地,根据这些信息,在乙地构造出原量子态的全貌。 2过程 要实现量子隐形传态，首先要求接收方和发送方拥有一对共享的EPR对（即BELL态（贝尔态）），发送方对他所拥有的一半EPR对和所要发送的信息所在的粒子进行联合测量，这样接收方所有的另一半EPR对将在瞬间坍缩为另一状态（具体坍缩为哪一状态取决于发送方的不同测量结果）。发送方将测量结果通过经典信道传送给接收方，接收方根据这条信息对自己所拥有的另一半EPR对做相应幺变换即可恢复原本信息。到乙地,根据这些信息,在乙地构造出原量子态的全貌。 与广为传言的说法不同，量子隐形传态需要借助经典信道才能实现，因此并不能实现超光速通信。 在这个过程中， 原物始终留在发送者处，被传送的仅仅是原物的量子态，而且，发送者对这个量子态始终一无所知； 接受者是将别的物质单元(如粒子)制备成为与原物完全相同的量子态，他对这个量子态也始终一无所知； 原物的量子态在测量时已被破坏掉——不违背“量子不可克隆定理”； 未知量子态(量子比特)的这种传送，需要经典信道传送经典信息(即发送者的测量结果)，传送速度不可能超过光速——不违背相对论的原理。 3原理

实验题目量子纠缠实验(近代物理实验)

实验题目：量子纠缠实验（近代物理实验） 王合英孙文博陈宜保葛惟昆 清华大学实验物理教学中心 【实验目的】 通过本实验，不仅让学生更深刻地理解量子力学与非线性光学的相关理论知识，同时使学生在实验技能、科学素养、工作作风等各方面得到全面的培养与训练。由于本实验涉及的理论知识和实验技术范围广、可做的实验内容多，特别鼓励学生在实验过程中大胆提出自己的思路，以激发学生的创新思维，提高学生的综合实验能力。具体来说，本实验的目的可以概括为： 1.了解量子纠缠态的概念、性质及其在量子信息领域的应用，进而深刻理解量 子力学的本质与精髓。 2.学习量子通讯的基本原理和过程，以及与量子通讯相关的一些基本概念和知 识。 3.学习光子纠缠源的性质及产生原理，学习相关的非线性光学的知识，如自 发参量放大与振荡、相位匹配、自发参量下转换、非线性晶体的性质等，熟练掌握光学实验的光路调节和各种光学元件的调整技术。 4.了解光纤传输和耦合的理论与技术，学习单光子计数器的工作原理和单光子

计数技术。 5.学习对光子纠缠源产生的光子纠缠对比度的符合测量方法，并通过测量验算 Bell不等式。 【实验内容】 核心内容：本实验涉及量子力学基本原理和量子通讯技术最基础和核心的内容，不仅包含丰富的物理理论知识，更是各种实验技术特别是光学技术的 综合，因此要求学生在做实验时既要有清楚的物理图像，又具有比较 强的动手操作能力；既要有严谨细致的工作作风，又要有创新精神。基本要求：学生有较好的光学和量子力学的理论基础，比较强的理论自学能力和比较强的光路调节能力，做实验要认真、有耐心、胆大细心。由于做 本实验所需时间较长，要求学生做实验的时间能比较集中。 基础部分： 1.激光器性能判定 2.BBO晶体主光轴校订 3.双光子偏振纠缠态的制备和测量 4.爱因斯坦佯谬和Bell不等式的实验测量 研究型部分： 1.学生在上述实验的基础上，查找资料，自己设计另一种光路实现双光子纠缠 态的制备和测量，设计光路时可以用到其它的非线性光学元件，如PBS等。 并对两种方法的优缺点对比分析。 2.纠缠双光子的干涉实验。对比度曲线反映了两个光子的偏振关系，但此处的 符合测量并不能直接反映两个光子的相干性质，学生可以尝试设计一种关于纠缠双光子的相干性的实验。 【实验原理】