轴对称、平移和旋转

第十章轴对称、平移和旋转

1、生活中的轴对称

审核:七年级数学组主备:宋兴娅

1、教学目标：

（1)认识轴对称的共同特征，探索它的性质，并能识别简单的轴对称图形，画出对称轴，找出对称点；理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。

2、教学重点：

理解轴对称图形和成轴对称的概念。

4、教学难点：

理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。

一、教学过程：

（一）设疑自探：

阅读课本98-100页回答

1、什么是轴对称图形?

2、成轴对称的定义是什么?

3、它们有怎样的联系和区别?

（二）解疑合探：

知识点一：

1、大家看课件出示的图，从中间为界分开，两边的形状有什么关系？

[问题1]：这些美丽的图形来自生活，细心观察之后，你能发现这些图形有什么共同特征么？用自己的语言描述。

[问题2]：举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴交流。2、请大家拿出准备好的纸和剪刀，把一张纸沿一条直线对折，用剪刀剪出一个图案，再展开，观察所剪的图案折线两侧部分有什么样的特点？（小组合作）

（三）：质疑再探

1.下面的数字中哪些是轴对称图形？各有几条对称轴？

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

2.下面的字母中哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？

A B C D E F G H M Q

3.你能举几个是轴对称图形的汉字吗？

4.判断下列图形是否为轴对称图形，如果是有几条对称轴？

5.探究正三角形、矩形、平行四边形、正方形、等腰梯形、圆是不是轴对称图形，如果是有几条对称轴。

知识点二:

阅读课本99页内容，观察下面两幅图有什么样的特点？

轴对称图形的基本特征是什么?

如果两个图形沿某条直线折叠后能够完全重合，那么这两个图形称成轴对称。这条直线就是对称轴。

教后反思：

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轴对称的再认识

审核:七年级数学组主备:宋兴娅

教学目标：掌握线段的垂直分线的定义和性质，并学会应用线段垂直平分线性质解决相关问题。

重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。

一、设疑自探：

1．线段是轴对称图形吗?它的两个端点是否关于某条直线成轴对称?

2、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等吗？

操作:在半透明纸上画出线段AB和它和中点O，再过O点画出与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折，发现线段OA和线段OB是的，因此，线段是图形。线段的对称轴是过AB的，并且与AB 的一条直线。

3、线段垂直平分线的定义：垂直平分线，或中垂线。上图的直线就是线段AB的垂直平分线。

4、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等吗？

实验：在直线CD上任意取一点M，连结 MA、MB，而后沿着直线CD折叠， MA和MB ，再取一点P 试试，发现PA和PB 。

归纳：。

5、线段垂直平分线几何语言表达：

∵ CD⊥AB于O点且AO= ，∴。

二、解疑合探

问题1．如右图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长。

分析：要求△BCE的周长，需知道的长度，从题目给出的条件来看，的长度已经知道，而点是线段BC的垂直平分线上的点，所以，从而问题得到解决。

解：

问题2．如右图所示，直线MN和DE分别是线段 AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和 PC相等吗?为什么?

三、拓展运用

1．点P是△ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（）

A．PA=PB B．PA=PC C．PB=PC D．点P到∠ACB的两边的距离相等2．下列说法错误的是（）

A．D、E是线段AB的垂直平分线上的两点，则AD=BD，AE=BE

B．若AD=BD，AE=BE，则直线DE是线段AB的垂直平分线

C．若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上

D．若PA=PB，则过点P的直线是线段AB的垂直平分线

3．在锐角△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P是△ABC（）

A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点

C．三条高的交点 D．三边垂直平分线的交点

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4．△ABC 中AC>BC ，边AB 的垂直平分线与AC 交于点D ，已知AC=5，BC=4，则△BCD 的周长是（ ）

A ．9

B ．8

C ．7

D ．6

5．平面内到不在同一条直线的三个点A 、B 、C 的距离相等的点有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个

6．经过线段的___________________的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

7．线段的垂直平分线上的点_______________________________；反过来，?与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的____________________上，?因此线段的垂直平分线可以看成___________________的点的集合．

8．如图，△ABC 中，AB=AC=14cm ，D 是AB 的中点，DE ⊥AB 于D 交AC 于E ，△EBC 的周长是24cm ，则BC=_________．

9、如图2，△ABC 中，AB ＝AC ＝18cm ，BC ＝ 10cm ，AB 的垂直平分线ED 交AC 于D 点，求：△BCD 的周长

四、拓展提高

1．如图，△BAC ＝120°，∠C ＝30°，DE 是线段AC 的垂直平分线，求：∠BAD 的度数。

2、 如图 在△ABC 中，AB = AC ，AB 的垂直平分线交AC 于D ，△ABC 和△DBC 的周长分别是60cm 和38cm ，求AB 、BC 。

3、 如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交AC 于D ，如果AC= 5cm ，BC= 4cm ，AE = 2cm ，

求△CDB 的周长。

教后反思：

E D

C

A B

10.1.4设计轴对称图案

审核:七年级数学组主备:宋兴娅学习目标:

1、欣赏生活中的轴对称图案,感受数学丰富的文化价值。

2、经历“操作—猜想—验证”的实践过程，积累数学活动的经验。

3、能利用轴对称设计简单的图案。

学习重点：经历“操作—猜想—验证”的实践过程，积累数学活动的经验。

学习难点：能利用轴对称设计简单的图案。

一、设疑自探：

【探索·交流】

1、请欣赏下面的图案，感受和谐与美。感受数学来自生活。

2、上面的图案它们都有共同的特征，欣赏之后我们能不能开动脑筋,创造属于我们自己的图案？请同学们一起走进数学实验室。

（1）制作4张如图（2）的图案。

（2）我们将制作好的4张纸片拼合在一起，能得到不同的图案。如果考虑颜色的对称，依照图（3）你能拼出其它的图案?并且指出它们的对称轴。请同学

们互相

交流自己拼出的图案，看看同学们想出的拼法是否相同，如果不同，请同学们自己互相

取长补短，丰富对这一题的认识。

二、解疑合探

3、“聪明的机器人”是由2条线段、2个圆、2个三角形、2个长方形组成的，请你用以上的图形再设计一幅轴对称图案。

图（２）

图(3)

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三、拓展运用

5、将一圆形纸片对折后再对折，然后沿图（5）中的虚线剪开，得到两个部分，其中一部分展开后的图形是下面图中的哪一个图形？

6、将一个长方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形请你画下来。

7、以给出的图形“○○、 △△、” （两个圆、一组平行线、两个三角形）为构件，设计一个构思独特且有意义的轴对称图形（如下图中的“两盏吊灯”）。

请你在右框中画出与左框中不同的设计，并写一两句贴切、诙谐的解说词。

教后反思：

D

C 图(5)

B

A

剪开

沿虚线 向右下方折

向右折

向上折两盏吊灯

10．2．1 图形的平移

审核:七年级数学组主备:宋兴娅

一、学习目标

1、通过具体实例认识图形的平移；

2、会找对应点、对应线段和对应角；

3、能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.

二、重点：理解平移是由移动方向和距离所决定。

难点：找到图形平移的方向和距离。

三、学习过程

（一）、设疑自探（学生自学课本112-113页内容思考回答下面的问题：

1、，简称为平移。它是由移动的和所决定。

2、有些平面图形可以看成是某一的平面图形沿着一定的方向移动而产生的。

3、请同学们尽可能多的说出现实生活中平移的例子。

4、如右图，把△ABC沿着直尺PQ平移到△A／B／C／。

请回答：

点A、B、C的对应点分别是、、；

线段AB、BC、AC的对应线段分别是、、；

∠A、∠B、∠C的对应角分别是、、。

（二）、解疑合探如下图，△ABC沿着由点A到点A／的方向，平移到△A／B／C／的位置。请在图上标出点M、N的对应点M′、N′的位置。

（三）、拓展运用

1、平移改变的是图形的（）

A、位置

B、大小

C、形状

D、位置、大小和形

2、经过平移，图形上每个点都沿同一方向移动了一段距离，下列说法正确的是（）

A、不同的点移动的距离不同；

B、既可能相同也可能不同；

C、不同的点移动的距离相同；

D、无法确定

（四）、本课小结

1、对图形的平移的定义的理解；

2、决定平移的两个因素;

教后反思：

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10．2．2 平移的特征

审核:七年级数学组主备:宋兴娅

一、学习目标1、探究平移的基本性质；2、理解对应点连线平行且相等的性质；

3、能按要求作出平面图形平移后的图形.

二、重点：平移的特征和平移的基本性质

难点：理解平移的特征和平移的基本性质

三、学习过程

（一）、设疑自探（认真阅读课本114-116页例题完，思考回答下面的问题）：1、平移后的图形与原来的图形的平行且相等，相等；平移只改变图形的，图形的和都没有发生变化。

2、平移后对应点所连的线段。

3、注意：在平移过程中，也可能在一条直线上，也可能在一条直线上

4、如右图，△ABC经过平移到△A′B′C′的位置。

（1）请写出图中所有平行、相等的线段

和相等的角；

（2）指出平移的方向，并量出平移的距离。

1

（二）、解疑合探如下图方格纸中，

（1）、画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′；

（2）、画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A′′B′′C′′；

（3）、△A′′B′′C′′是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢？

（三）、拓展运用

1、如下图，可经平移由一个图形得到另一个图形的是（）

A

B

A′

C B′

C′

A B C D

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10．3．1 旋转的特征 审核:七年级数学组 主备:宋兴娅

一、学习目标

1、通过具体实例认识旋转；

2、会找对应点、对应线段和对应角；

3、能按要求作出简单的平面图形旋转后的图形.

二、重点：对生活中的旋转现象作数学上的分析、理解旋转的意义。 难点：对旋转现象进行分析研究，旋转后的现象进行探索。 三、教学过程

（一）、设疑自探 认真阅读课本118-121试一试完，思考回答下面的问题：

1、在平面内，将一个图形绕着 沿 转动 ，这样的图形运动称为旋

转。其中，这个 叫做旋转的旋转中心。

2、图形的旋转由 、 和 所决定。

3、有些平面图形可以看成是由一个或几个 的平面图形转动而产生的。

4、请尽可能多的举出你身边旋转的例子。

5、如右图，△ABC 绕点O 逆时针方向转

动了450后到△A ′B ′C ′

，请指出：

（1）对应点 ；

（2）对应角 ；

（3）对应线段

（4）在图中标出点D 的对应点D ′

。 （二）、解疑合探

如右图，△ABC 绕点O 逆时针方向转 动了600

后到△A ′B ′C ′

，请指出：旋转中心、 旋转角，并说明这两个三角形的顶点、边与 角是如何对应的？

旋转中心： 旋转角： 对应顶点； 对应边： 对应角：

（三 ）、拓展运用

1、旋转改变的是图形的（ ）

A 、位置

B 、大小

C 、形状

D 、位置、大小和形状

2、如图，半圆O 绕着点P 顺时针旋转后成为半圆O ′，试量出旋转角度的大小．

3、如右图，△ABC 是等边

三角形，D 是BC 上一点，

△ABD 经过逆时针旋转后到达△ACE 的位置。

（1）指出点B 的对应点、线段BD 的对应线段和

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∠AEC 的对应角；

（2）指出旋转中心和旋转角度;

(3)如果M 是AB 的中点,那么经过上述旋转后,点M 转到了什么位置?并在图形上用M ∕

标出来。如果

AM=

3

1

AB 呢？

4、如下图,点M 是线段AB 上一点,将线段AB 绕着点M 顺时针方向旋转900

,旋转后的线段与原线段

的位置有何关系?如果逆时针方向旋转900

呢?

5、按下列要求画出正确图形：

(1)已知△ABC 和线段PQ ，画出△ABC 沿线段PQ 的方向平移3cm 后的图形；

(2)已知△ABC 和直线PQ ，画出△ABC 关于直线PQ 对称的三角形；

6、如图有5个相同的正方形组成，试用一条直线 将它分成面积相等的两部分。

如图，P 为等边三角形ABC 内的一点，将△ABP 绕点A 逆时针旋转60°后能与△ACP ′重合，如果 AP=3，试问PP ′是多少？为什么？

·

B

A M B

A

P

P ′

C

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(完整版)对称、平移和旋转测试题

第八单元对称、平移和旋转测试题 班级姓名分数 一、画出下面图形的对称轴（每题3分） 二、画出下面每个图形所有的对称轴（每题5分） 三、选择（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分） 1.下面图形不是轴对称图形的是（）。 ①长方形②等腰梯形③平行四边形④等边三角形 2.长方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴。 ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤无数 3.从6:00到9:00，时针旋转了（）。 ① 30°② 60°③ 90°④ 180° 四、看图填一填（每空2分） （1）小帆船先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。（2）三角形先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。

（注意：图在格内所画的竖线、横线都是与格子竖线、横线重合的！！！） 2、指针从B开始，顺时针旋转90°到（）。指针从B开始，逆时针旋转90°到（） 五、按要求画一画 1.将六边形先向下平移4格，再向右平移5格。（10分） 2.将小旗图围绕A点顺时针旋转90°。（9分）

倍数和因数测试题 班级姓名等 级 一、填空（每空2分） 1.在18÷3=6中，（）和（）是（）的因数。在3×9=27中，（）是（）和（）的倍数。 2.24的所有因数有（），从小到大15的5个倍数有（）。 3.7是7的（）数，也是7的（）数。 4.在15、18、25、30、19中，2的倍数有（），5的倍数有（），3的倍数有（），既是2、5又是3的倍数有（）。 5.一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。 6.在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是 （）。 二、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×” ）（每题2分） 1.1是奇数也是素数。………………………………………… （） 2.所有的偶数都是合数。……………………………………… （） 3.18的因数有6个，18的倍数有无数个。…………………（） 4.一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。……… （） 5.两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。…………… （） 6.一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数。（） 三、选择（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分） 1.13的倍数是（） ①合数②素数③可能是合数，也可能是素数 2.11和2都是（）。

对称平移和旋转教案

对称、平移和旋转（2） 主备人：居述明审查人：徐宏臻复备人 学习内容：四年级下册第64～65页 学习目标： 1、使学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形平移90 度。 2、使学生初步学会利用平移的方法，在方格纸上设计图案，进一步增强空 间观念，发展形象思维。 3、使学生在认识平移的过程中，进一步感受对称美，感受平移在生活中的 运用。 学习过程： 一、独立尝试 1、复习 生活中哪些物体在运动时属于平移？ 2、预习 （1）怎样将方格中的线段向右平移4格？ （2）怎样才能将平行四边形向下平移2格？ （3）画出平移后的平行四边形 （4）思考：我们怎么知道平移了几格的？ 3、你的疑问是 二、合作交流 讨论例题 1、学生先观察 然后独立思考观察，并尝试平移。 小组内交流平移过程。 2、得出：既可以把小亭子先向（）平移（）格，再向（）平移（）格; 又可以把小亭子先向（）平移（）格，再向（）平移（）格…… 3、学生讨论并交流（以某一点为例：先向右平移6格与虚线图相同点在同一竖线上，再向下平移4格重合……） 4、同桌互相另找一点进行平移练习。 5、小组讨论后交流：把一个图形平移到不在同一水平线上或竖直线上时，可以通过对图形某一点（或几点）来确定先向什么方向平移几格，再改换方向平移几格。

提示：为了清楚地表示平移的过程和结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线表示，平移的最终结果用实线表示。 三、巩固提升 1、“想想做做”第1题 （出示小船平移图与电灯平移图） 提问：仔细观察，小船是怎样平移的？ 先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。 电灯呢？先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。 你是怎么数的? 还可以怎样平移到现在的位置？ 2、“想想做做”第2题 出示第2题的操作要求。 学生练习、教师巡视，对有困难的学生加以指导。 展示部分学生作品，提问作图步骤。 3、“想想做做”第3题 你明白题目的意思吗？要我们怎么做？ 观察画出的两条直线，你发现了什么? 你能画出距离不等的一组平行线吗？ 你能用这种方法检验两条直线是否平行吗?（同桌合作） 四、回顾反思 你有什么收获？有什么疑问？ 五、课后作业 将平行四边形先向右平移4格，再向下平移2格

【教学设计】《平移、旋转和轴对称》(苏教)

《平移、旋转和轴对称》 本单元主要教学认识图形的平移、旋转以及认识轴对称图形及其对称轴。本单元是在已认识生活中的平移和旋转现象、初步认识轴对称图形等知识基础上进行的教学， 为后续学习认识三角形、平行四边形、梯形以及图形的放大与缩小等知识做好铺垫。 1、使学生经历观察实例和动手操作，认识图形的平移和旋转，能在方格纸上进行简单的平移、旋转；认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上补全简单的轴对称图形。 2、使学生在认识平移、旋转、轴对称以及操作的过程中，进一步增强空间观念，发展形象思维，感受图形的变化美，增强学习数学的兴趣。 【教学重点】 1、能在方格纸上沿水平或垂直方向进行简单的平移； 2、能在方格纸上将物体旋转９０°； 3、能画出简单图形的所有对称轴，能补全一个简单的轴对称图形。

【教学难点】 1、能在方格纸上将物体旋转90 ； 2、能画出简单图形的所有对称轴，能补全一个简单的轴对称图形。 平移和旋转（第1课时） 课件。 一、导入 物体沿着直线运动，我们把这样的运动方式称为平移；物体绕着一个固定的点转动的，这样的运动方式我们称为旋转。这节课，我们进一步探讨两种运动方式：平移和旋转。 二、学习新知 （一）认识平移 1、讲解例题 例一：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？ 教师PPT演示小船图、金鱼图的运动。 提问：这些运动有什么共同特点？互相说一说。 学生交流，明确小船图和金鱼图都是向右平移。（板书：平移） 提问：这些运动有什么不同点？互相说一说。 学生交流，明确小船图平移的距离比金鱼图远一些。 提问：数一数，小船图向右平移了几格？说一说你是怎样数的？ 指导：思路一、看船帆上的一条线段，这条线段向右平移了9格，所以小船图向右平移了9格。思路二、看船头的一个点，这个点向右平移了9格，所以小船图向右平移了9格。 提问：数一数，金鱼图向右平移了几格？说一说你是怎样数的？ 指导：看金鱼图上的一个点，这个点向右平移了7格，所以金鱼图向右平移了7格。 2、试一试 画出平行四边形向下平移3格后的图形。你是怎样画的，与同学互相交流。

(完整版)五年级数学下册平移、轴对称、旋转练习题

五年级数学下册 平移、轴对称、旋转练习题 一、填一填。 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫 （）图形，那条直线就是（）。 2、正方形有（）条对称轴。 3、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象： （1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。 （2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。 （3）妈妈用拖布擦地，是（）现象。 （4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象。 4、移一移，说一说。 （1）向（）平移了（）格。 （2）向（）平移了（）格。 （3）向（）平移了（）格。 5、右图中： 指针从“12”绕点O顺时针旋转（）到“3”。 指针从“3”绕点O顺时针旋转180°到（）。 指针从“5”绕点O顺时针旋转90 °到（）。

二、动手操作。 1、 ① ② ③ 图形①是以点（ ）为中心（ ）时针旋转的，在图①标出各点的对应点。 图形②是以点（ ）为中心（ ）时针旋转的，在图②标出各点的对应点。 图形③是以点（ ）为中心（ ）时针旋转的，在图③标出各点的对应点。 2、 （1）图形1绕A 点（ ）旋转90。到图形2。 （2）图形2绕A 点（ ）旋转 90。到图形3。 （3）图形4绕A 点顺时针旋转（ ）到图形2。 （4）图形3绕A 点顺时针旋转（ ）到图形1。 四、 请画出对称图形的另一半。 14 32

五、按给出的对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动4格，第三个 图形以0点为中点顺针旋转90度。 六、按对称轴画出下面图形的另一半。 七、把下列图形向左平移8格。

八、画出三角形绕A点顺时针旋转90°后的图形。 A B O 九、在下图中进行： 1、把图形在水平方向向右平移5格； 2、以O点为中心点，逆时针旋转90度； 3、以虚线为对称轴画出图形的另一半。

4145《对称平移和旋转》

序号41 课题轴对称图形的对称轴6教时 上课时间 4.13 第1教时主备人吴婷婷 教学目标1．让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程，会画简单的几何图形的对称轴，并借此加深对轴对称图形特征的认识。 2．让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美情操，增加学习数学的兴趣。 教学重点经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程。画平面图形的对称轴 教学难点经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程。画平面图形的对称轴 课前准备学具卡片教具选用学具卡片 主要教法合作交流学法指导合作交流 课堂流程教学流程复备 创设情景自主探究练习应用总结评价一、复习导入 出示飞机图、蝴蝶图、奖杯图。提问：这三幅图有什么共同的特征?(都是轴对称图形) 指着蝴蝶图提问：你怎么知道它是轴对称图形的?(指名到讲桌上折纸并回答) 把蝴蝶图贴在黑板上，提问：谁能指出这幅图的对称轴?(学生指出后，教师用点段相间的线画出对称轴，并板书：对称轴) 谈话：这节课我们继续学习轴对称图形，重点研究轴对称图形的对称轴。(把课题补书完整) 二、教学例题 1．谈话：首先我们研究长方形的对称轴。请拿出一张长方形纸对折，并画出它的对称轴。 学生折纸画图，教师巡视，发现不同的折法。 2．指名到投影仪前展示自己的折法和画法。 提问：你能告诉同学们折纸时应该注意什么，画对称轴时应该怎么画吗?对他的发言有没有不同的意见?谁还有不同的折法吗?也来展示一下。(指名展示)为什么这条线(指着学生画出的对称轴)也是这张长方形纸的对称轴? 3．谈话：这样看来，我们已经找到了长方形的两条对称轴，它还有另外的对称轴吗?用纸折折看。通过操作我们发现长方形只有两条对称轴。 4．出示黑板上画好的长方形，谈话：刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴，现在画在黑板上的长方形能对折吗?如果要画出它的对称轴你有什么办法吗?在小组内讨论。让学生充分发表意见。如果有学生提到用和黑板上的长方形同样大的纸对折找到对称轴后再在黑板上描画，指出这样做是可以的，但是我们不用折纸的办法，还能不能直接在黑板上画长方形的对称轴?如果学生提到先量出长方形对边的中点再连线，画出对称轴，对这种想法予以表扬，并提问：你能说一说是怎样想到先找对边中点的吗? 如果学生想不到取对边中点连线的办法，拿出长方形纸，谈话：想一想

新部编人教版小学二年级数学下册《平移和旋转》教案

平移和旋转。(教材第30~32页) 1.初步认识平移和旋转现象。 2.能找出各种平移和旋转现象,感受数学与日常生活的紧密联系。 重点:初步感知平移和旋转现象。 难点:能找出平移和旋转现象。 课件,长方形纸,剪刀。 师:同学们在游乐场里发现了旋转的小飞船、在轨道上跑的小火车、高空缆车和大风车等,这里面蕴含着很多数学知识。今天我们就一起来学习吧! 【设计意图:从学生熟悉的游乐场画面中引入新课,告诉学生我们的生活中处处有数学,感知数学与生活的紧密联系】

1.认识平移现象。 师:说说图中的物体是怎样运动的?(课件出示:教材第30页最上面的图) 生1:高空缆车是在索道上沿着一个方向运动的。 生2:门是在轨道上向一个方向运动的。 师:像这样沿着一条直线移动的现象,我们说是平移现象。你还见过哪些平移现象? 学生可能会说: ·小火车在直的轨道上跑是平移现象。 ·抽屉拉出来,推进去都是平移现象。 …… 师:看图中哪几座小房子可以通过平移相互重合?(课件出示:教材第30页例2图) 生1:最上面的小房子向左下方平移可以跟最下面的小房子重合。 生2:最左边的小房子先向右平移,再向上平移能跟最上面的小房子重合;最左边的小房子先向右平移,再向下平移能跟最下面的小房子重合。 …… (只要学生能找出来并且说正确就要给予表扬,如果学生不能说出类似第二种情况,教师可以作为参与者进行引导) 2.认识旋转现象。 师:看看图中这些物体的运动,有什么共同点?(课件出示:教材第31页例3图) 生:它们都在绕一个固定的点转动。 师:对!像这样绕一个固定点转动的运动现象,我们说是旋转现象。你还见过哪些旋转现象? 生1:钟表的表针在旋转。

青岛版-数学-四年级下册-《对称、平移与旋转》教案

《对称、平移与旋转》教案 教学目标 1、认识轴对称图形和对称轴。 2、知道怎样找出轴对称图形的对称轴。 3、认识了解旋转，知道什么是顺时针旋转，什么事逆时针旋转。 4、在学习的过程中增加对数学的学习兴趣。 教学重、难点 1、学会找出图形所有的对称轴。 2、在讨论旋转的过程中，角度和方向是必不可少的两个条件。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 一、引入 出示课件相关图片。 师：大家看看这些国旗，是不是很漂亮啊，仔细观察一下，这些图形都有什么特征呢？ 生：从中间对折，左右两边完全重合。 师：对。这就是我们今天要学习的内容。 二、教学新授 1、教学例题。 师：大家讨论一下，这些图形有什么特点呢？ 生1：它们都是对称图形。 生2：如果从中间对折，两边会完全重合。 师：我们学过的哪些图形是轴对称图形？ 生3：长方形、正方形、等边三角形和等腰梯形。 师：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫作它的对称轴。 2、课件展示例2。 出示课件相关图片。 师：左边的图形是怎么得到的？ 生1：可以用第一个小图形一个一个的平移得到。 师：找同学说说具体的平移过程。 师：在平移的过程中我们要注意方向以及需要平移的格数。 3、教学例题（旋转）。

师：右边的图形是怎么得到的？ 生：是通过旋转得到的。 生：怎样旋转的？我们借助钟面来研究。 生：从12走到3，分针绕中心点旋转了90°。 小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。生：从12走到3，分针绕中心点按顺时针方向旋转了90°。 师：想一想，旋转图形时要注意哪些问题？ 4、巩固练习。 （1）完成书本第85页的第1题。 找同学起来说说他找出的轴对称图形，全班一起订正。 （2）完成书本第85页的第3题。 学生自己在书本画出答案，同桌互相订正。 （3）完成书本第89页的第1题。 三、课后总结 今天你学会了什么？

《对称平移和旋转》教学要点及易错点

（封面） 《对称平移和旋转》教学要点及易错点 授课学科： 授课年级： 授课教师： 授课时间： XX学校

《对称、平移和旋转》教学要点及易错点 在这一单元中，包括三个章节的内容：对称、平移和旋转。 （一）对称这一章节中教学目的有三：1、认识轴对称图形，掌握轴对称图形的基本特征。2、能用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴。3、能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。重点：理解轴对称图形 的意义和特征。难点：确定轴对称图形的对称轴；画出轴对称图形的另 一半。 易错点：1、对称轴的画法。有学生把虚线画成了实线，有学生把 对称轴画成了线段，即虚线的两端不出图形两头，因为对称轴是折痕所 在的这条直线，所以应该画成虚的直线。2、画对称图形的另一半。引 导学生掌握画法：（1）先确定对称点，如图形的顶点、相交点、端点等；（2）然后数出或量出图形关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；（3）按所给图形的顺序连接各点，画出所给图形的另一半。但是往往有学生不用直尺画，因此画出的图形严格意义讲并不 是轴对称图形。 （二）平移的知识教学目的：1、感知平移现象，认识图形的平移，理解平移的特点。2、掌握图形连续平移的方法，能利用平移设计简单 的图案。重点：图形连续平移的方法。难点：正确判断平移的方向和距离。 平移的方向：上下左右移动。 平移的特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。

在方格纸上画出平移后的图形。方法是：（1）找出图形的关键点（或关键线段）；（2）以关键点（或关键线段）为参照点（或参照线段），数出平移的格数。（3）按指定方向和格数，把参照点（或参照线段）平移到新位置，描出各点或画出线段。（4）把各点按原图顺次连接，就得到平移后的图形。 学生的易错点：学生在数出图形平移了几格时，部分会数错，原因 是搞不清以哪里为平移的起点到哪里为止。 （三）旋转的教学目的：1、理解旋转的含义和旋转三要素，探索图形旋转的特点和性质。2、能在方格纸上将简单图形旋转90°，并能运 用旋转在方格纸上设计图案。3、了解由简单图形经过旋转制作复杂图 形的过程，提高空间想象能力和综合运用知识的能力。重点：图形旋转 的特征和性质。难点：能画出一个图形旋转一定角度后的图形。 知识点：什么是旋转，旋转三要素：旋转中心、旋转方向（顺时针 或逆时针）、旋转角度。 易错点：1、旋转的叙述。需要从旋转中心、旋转方向和旋转度数 三个方面入手。学生不容易说全面。2、画出旋转90°后的图形。方法：（1）找出原图形的关键线段或关键点，借助三角板做关键段的垂线段，或者作关键点与旋转点所在线段的垂线段。（2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度标好端点，既原图所找关键点的对应点。3、顺次连接所画的对应点。通过演示、动手画等让学生掌握方法。但是学生对方法的掌握需要一个过程，仍有学生不知所措。

新人教版二年级数学下册平移和旋转教学设计范(供参考)

《平移和旋转》教学设计 马莲渠中心学校：王克成 教学内容：人教版小学数学第四册30——31页的例2、例3。 教材分析： 平移和旋转是“空间与图形”领域中“图形与变换”部分的重要学习内容，根据数学课程标准的要求，结合学生认知发展的实际，重点让学生感受生活中的平移和旋转现象，对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。教材从丰富的生活例子入手，引导学生观察、比较，在感知的基础上体会、发现平移和旋转的运动规律。以提高教学效益，全面达成教学目标。 教学目标： 1、知识与技能：结合学生的生活实践和教材实例，初步感知平移与旋转现象，并能直观地区别平移和旋转现象。 2、过程与方法：通过联系生活经验，让学生体会平移与旋转的特点，培养空间观念。 3、情感态度与价值观：通过找出日常生活中的平移与旋转现象，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：初步感知平移与旋转现象，能区别平移和旋转现象。 教学难点：发现平移或旋转后图形与原图形的关系。 教法与学法：谈话法、观察法、分析法。让学生通过具体事例的观察和分析平移与旋转现象。 教学准备：多媒体课件（1）（平移和旋转动画）、教材第121页的小汽车、陀螺。 教学过程： 一、创设情境，初步感知（课件2） 1、谈话：同学们，上节课我们在游乐场中认识轴对称图形，今天这节课，我们继续走进游乐场，去学习更多的数学知识。

2、课件出示游乐场的情景图。 3、观察要求：请同学们仔细观察、认真思考，看看画面上都有哪些物体在运动，它们是如何运动的？ 【设计意图】以学生喜欢去的游乐园为突破口来激起学生的求知欲。本节课创设了学生去游乐园玩的生活情境唤起了学生亲近数学的热情，让课堂真正成了生活化的课堂。 二、合作交流，构建概念 1、这些玩具的运动方法相同吗？那么你们四人小组想办法给它们分分类，看看可以分成哪几类？ 2、操作要求：（1）小组合作讨论（2）怎么分类？为什么这样分类？ 3、学生小组讨论、代表汇报分类的结果与分类的理由。（学生汇报的结果可能分成两类。一类是缆车、滑滑梯；另一类是旋转飞机、飓风车。） 4、师归纳：像缆车、小火车、滑滑梯等沿着笔直的路线运动，在数学中这种现象叫做平移；像大风车、摩天轮、转椅等它们运动的路线是成一个圆，这种现象叫做旋转。 5、揭题并板书：平移和旋转。 【设计意图】分类是一种基本的教学思路。在这里学生结合自己的生活经验，按运动方式的不同，对游乐园的各种游戏进行划分。在这个过程中，学生进一步感知了平移和旋转，在头脑中自然形成了这两种运动方式的表象。 三、走进生活，深化概念。 1、生活中的平移。 （1）谈话：我们的生活中有很多这样的平移现象，（教师走到窗户旁）你瞧，老师把窗户打开，这个推开窗户的运动是什么现象？（平移）对了，这是平移，那么在生活中你还见过哪些平移现象吗？

对称、平移、旋转教学设计说明

对称、平移和旋转 教学容：版小学数学六年级下册第110页的第一个红点的容。 教学目标 1.整理已学过的平面图形的轴对称性，进一步认识图形的平移，旋转与轴对称,加深对这些图形的认识。 2.能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能将简单的图形平移或旋转90°。灵活运用平移，旋转和轴对称在方格纸上设计图案。 3. 在观察、操作、想象、设计图案等活动中，体会生活的美，数学的美，发展空间观念。 教学重难点 重点：进一步掌握对称、平移、旋转的特征。 难点：综合运用平移、旋转与对称的特征进行图形的变换。 教具、学具：课件、练习题纸 教学过程 一、问题回顾，再现新知 1.谈话导入：课前同学们制作了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏吧！（展示学生作品），你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，藏着哪些数学秘密?

教师根据学生回答板书：轴对称、平移、旋转 平移、旋转和轴对称是我们常见的图形的变换方式，我们今天就一起来复习图形与变换的知识。（板书课题） 二、知识回顾，形成网络。 谈话导入：昨天布置同学们回家整理3-6年级学过的对称、平移和旋转的知识。下面咱们先在小组相互欣赏、交流一下。 （一）分组交流 师出示活动提示，学生根据提示的容进行交流。 （1）说说你是怎样整理的？ （2）把你整理的知识说给小组成员听一听。 （3）选出代表你们小组水平最棒的一幅作品。 预设： 学生用知识树、列举、表格等不同形式对对称、平移和旋转的知识进行整理。 （二）小组选代表班展示、交流 以一个小组的作品为例，全班展示讲解，如有讲解不完整的地方，其他小组

给予补充，如有错误的地方，其他小组给予纠正。如果学生有说的不完整的地方，师给予引导点拨。 根据学生整理出来的容，教师关注学生是否讲解出以下知识点： 1.对称 （1）什么是轴对称图形？什么是对称轴？ （2）怎样画轴对称图形？在画对称图形时应注意什么? （3）学过哪些轴对称图形？它们各有几条对称轴？ 将图形沿着一条线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条折痕就是对称轴。（板书：对称轴） 画轴对称图形时先要找准对称轴，然后找准对应的点画出相对称的图形。 2.平移 （1）什么是平移？ （2）怎样把一个图形通过平移得到平移后的图形，用语言描述平移现象时应注意什么？ 物体沿着水平方向移动，我们把这样的运动方式称为平移。 描述平移时要注意：一定要指出平移的方向和距离，也就是说清楚哪个图形朝哪个方向平移了多少格。（板书：方向与距离） 3.旋转 （1）什么是旋转？ （2）怎样把一个图形进行旋转，描述旋转现象时应注意什么？ 物体绕一个点转动，这种运动方式称为旋转。 我们在描述旋转现象时应注意：指出旋转的中心，方向和旋转的角度。

最新新人教版二年级数学下册平移和旋转教学设计(范)

《平移和旋转》教学设计 教学内容：人教版小学数学第四册P30——31页的例2、例3。 教材分析： 平移和旋转是“空间与图形”领域中“图形与变换”部分的重要学习内容，根据数学课程标准的要求，结合学生认知发展的实际，重点让学生感受生活中的平移和旋转现象，对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。教材从丰富的生活例子入手，引导学生观察、比较，在感知的基础上体会、发现平移和旋转的运动规律。和传统教材相比，平移和旋转显然属于新增加的内容，因此，有必要对这部分内容进行一些更深入的分析和思考，以提高教学效益，全面达成教学目标。 教学目标： 1、知识与技能：结合学生的生活实践和教材实例，初步感知平移与旋转现象，并能直观地区别平移和旋转现象。 2、过程与方法：通过联系生活经验，让学生体会平移与旋转的特点，培养空间观念。 3、情感态度与价值观：通过找出日常生活中的平移与旋转现象，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：初步感知平移与旋转现象，能区别平移和旋转现象。 学情分析： 二年级的学生，年龄小，好动、好奇，空间观念较差，形象而直观的教学能够为儿童多种感官接受。多媒体的优势在于集文字、图像、声音于一体，能够模拟仿真的特点，帮组学生化抽象为形象。所以在这节课的教学设计时，我充分采用多媒体这一能融形、光、色为一体的教学手段，通过生动、形象、动态地演示思维过程，激发学生的兴趣，吸引学生注意力，使学生直观、形象地理解教学内容，降低教学难度，扩阔学生的知识层面，科学地提高数学课堂教学效率。

教学难点：发现平移或旋转后图形与原图形的关系。 教法与学法：谈话法、观察法、分析法。让学生通过具体事例的观察和分析平移与旋转现象。 教学准备：多媒体课件（主题图、平移和旋转动画）、教材第121页的小汽车、陀螺。 教学过程： 一、创设情境，初步感知 1、谈话：同学们，上节课我们在游乐场中认识轴对称图形，今天这节课，我们继续走进游乐场，去学习更多的数学知识。 2、课件出示游乐场的情景图。（开火车、旋转飞机、缆车和滑梯等。） 3、观察要求：请同学们仔细观察、认真思考，看看画面上都有哪些物体在运动，它们是如何运动的？ 4、提问：这些项目大家都玩过吗？谁能来玩一玩？（引导学生用手势、身体来模仿这些玩具的玩法；学生不能用手势等来表演时，教师可以用自己的身体语言来表示。） 【设计意图】以学生喜欢去的游乐园为突破口来激起学生的求知欲。从生活中来的数学才会是“活”的数学，有意义的数学，本节课创设了学生去游乐园玩的生活情境唤起了学生亲近数学的热情，让课堂真正成了生活化的课堂，特别是让学生用手势等来模仿表演物体的运动，让数学课堂真正的由枯燥变得活泼起来。 二、合作交流，构建概念 1、这些玩具的运动方法相同吗？那么你们四人小组想办法给它们分分类，看看可以分成哪几类？ 2、操作要求：（1）小组合作讨论（2）怎么分类？为什么这样分类？ 3、学生小组讨论、代表汇报分类的结果与分类的理由。（学生

小学三年级旋转平移和轴对称新教案课程

2、实践与操作 1、（1）将先向下平移5格，再向右平移13格。 （2）将平行四边形沿A点顺时针方向旋转90°。 三、轴对称图形 1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线（虚线、尺子、露头） 2、轴对称图形性质：对称点到对称轴的距离相等。 3、对称点：轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做对称点。 4、在方格纸上补全轴对称图形关键： 找出所给图形的关键点的对称点，要按照顺序将对称点连接起来。 5、不同的轴对称图形，对称轴的数量也不同，轴对称图形至少有一条对称轴。 【典型例题】 1、画出下面图形的另一半，使它们成为轴对称图形。 【习题分析】 一、填空。

1、时针从9：00到12：00，旋转了（ ）°。从3时到3时15分，分针旋转了（ ）°。 2、体育课上，老师口令是“立正，向左转” 时，你的身体（）旋转了（ ）°， 口令是“立正，向后转” 时，你的身体（ ）旋转了（ ）°。 3、我们戴的红领巾是一个（ ）形，它又是一个（ ）图形。 4、 （1）图形1绕点0 顺时针旋转90°到图形（ ）所在的位置。 （2）图形4绕点0（ ）时针旋转90°到图形3所在的位置。 （3）图形3绕点0逆时针旋转（ ）度到图形1所在的位置。 5、 图①先向（ ）移动 （ ）格到图②的位 置，再向（ ）移动 （ ）格可以与图③ 重合，或者先向（ ） 移动（ ）格，再向 （ ）移动（ ） 格也可以与图③重合。 6、与时针旋转方向相同的是（ ）旋转，相反的是（ ）旋转。对折后两边能（ ） 的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫作轴对称图形的（ ）。 7、△ABC 是△FDE 平移得到（如图） 点B 的对应点是点 ； ① ② ③

平移旋转与对称

平移旋转与对称 一、选择题 1. （2014?四川巴中，第7题3分）下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 考点：轴对称图形和中心对称图形的识别． 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心． 解答：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误．故选C． 点评：考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 2. （2014?山东枣庄，第8题3分）将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y A．x＞4 B．x＞﹣4 C．x＞2 D．x＞﹣2 考点：一次函数图象与几何变换 分析：利用一次函数平移规律得出平移后解析式，进而得出图象与坐标 轴交点坐标，进而利用图象判断y＞0时，x的取值范围． 解答：解：∵将一次函数y=x的图象向上平移2个单位， ∴平移后解析式为：y=x+2， 当y=0，则x=﹣4，x=0时，y=2，如图： ∴y＞0，则x的取值范围是：x＞﹣4， 故选：B．

点评：此题主要考查了一次函数图象与几何变换以及图象画法，得出函 数图象进而判断x的取值范围是解题关键． 3. （2014?山东潍坊，第2题3分）下列标志中不是中心对称图形的是( ) 考点：中心对称图形． 分析：根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项错误； C、是不中心对称图形，故本选项正确； D、是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 点评：本题考查了中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 4. （2014?山东烟台，第2题3分）下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 考点：轴对称图形和中心对称图形的识别． 分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出． 解答：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称 图形，故此选项错误；

图形的平移,对称与旋转的易错题汇编含答案

图形的平移，对称与旋转的易错题汇编含答案 一、选择题 1．如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB，再把以AB的中点O为顶点的平角 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三AOB 角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是() A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形 【答案】D 【解析】 【分析】 对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现． 【详解】 由第二个图形可知：∠AOB被平分成了三个角，每个角为60°，它将成为展开得到图形的中心角，那么所剪出的平面图形是360°÷60°=6边形． 故选D． 【点睛】 本题考查了剪纸问题以及培养学生的动手能力及空间想象能力，此类问题动手操作是解题的关键． 2．下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是() A．B．C．D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】 A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项正确； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误． 故选B． 【点睛】 .轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重本题考查了轴对称图形的概念

合． 3．如图，在边长为15 2 2 的正方形ABCD中，点E，F是对角线AC的三等分点，点P在正 方形的边上，则满足PE+PF=55的点P的个数是（） A．0 B．4 C．8 D．16 【答案】B 【解析】 【分析】 作点F关于BC的对称点M，连接EM交BC于点P，则PE+PF的最小值为EM，由对称性可得CM=5，∠BCM=45°，根据勾股定理得EM=55 【详解】 作点F关于BC的对称点M，连接EM交BC于点P，则PE+PF的最小值为EM． ∵正方形ABCD 15 2 2 ， ∴15 2 2 2=15， ∵点E，F是对角线AC的三等分点， ∴EC=10，FC=AE=5， ∵点M与点F关于BC对称， ∴CF=CM=5，∠ACB=∠BCM=45°， ∴∠ACM=90°， ∴2222 10555 EC CM +=+= ∴在BC边上，只有一个点P满足PE+PF=55， 同理：在AB，AD，CD边上都存在一个点P，满足PE+PF=55，∴满足PE+PF=55的点P的个数是4个． 故选B．

平移和旋转的教学设计

篇一：平移和旋转教学设计及反思 《平移与旋转》说课稿 《平移与旋转》是人教版二年级数学下册第三单元的内容，属于空间与几何的范畴。本课是在学生认识对称图形之后学习与研究的内容，是从运动变化角度去探索和认识空间与图形，发展学生的空间观念。教材注重挖掘和利用身边丰富有趣的实例，充分感知平移、旋转两种运动的不同特征及其普遍存在性。通过探究，让学生发现和体会：观察一个图形的平移过程，只需观察该图形上任意一点或一条线的平移过程。 一、教学目标 1、知识与技能： （1）使学生结合实例初步感知生活中的平移和旋转现象，并能直观的区别这两种常见现象。（2）使学生能在方格图上数出图形平移的格数，并用合理有效的画图步骤完成平移后的图形。 2、过程与方法： （1）在研究平面图形的平移、旋转的数学活动中，感知图形的变换，发展初步的空间观念。（2）在解决问题的过程中，学会运用观察、操作、探索等不同的策略解决问题，发展初步的策略意识。 3、情感态度价值观： （1）在教师的鼓励和指导下，能积极地参加观察、操作、探索、交流等数学活动，感受数学与现实生活的密切联系，对身边的某些与数学有关的事物有好奇心，对学习内容和活动感兴趣， （2）通过观察、欣赏，让学生发现美，创造美，发展学生的审美观。 二、教学重点： 2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 三、教学难点： 通过数学活动理解平移的概念，学会在方格纸上画出平移后的图形，发展学生的空间观念。 四、说学生 二年级的学生，在生活中见到过许多的旋转与平移现象，在他们的头脑中已有一些旋转与平移的意识，只是没有很清晰认识，因为抓不住这些现象的本质特征，对于好多现象的判断还有些模糊，受他们生活空间的局限性，好多现象没有见到过，难以想象。另一方面，生活中的平移或旋转现象，并不是数学意义上平面图形的平移或旋转。学生对物体平移的两个要件，方向和距离中的距离有误区，即对在方格纸上 将一个平面图形平移若干小格存在一定困难。 五、说教法 针对空间与几何知识教学的特点、以及小学生以形象思维为主、空间观念薄弱的特点，我采用创设情境法、实验法、尝试法，并运用多媒体教学课件辅助教学，让学生在观察、感知的基础上，动手操作、分组交流学习，老师恰当点拨，适时引导，多媒体课件恰当应用，激发了学生的学习兴趣，突出学生的主体性，转变了学生的学习方式，从而达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。 《平移与旋转》教学设计 一、构建平移、旋转的概念 （一）谈话引入（初步感知平移和旋转） 师：同学们，你们玩过丢手绢的游戏吗？（生答）那个丢手绢的同学绕着什么跑？（生答）如果从篮球场这头以最快的速度跑到另一头，怎么跑？（生答）今天我们学习的知识就和这两个同学跑的形势有关。（设计意图：从学生感兴趣的游戏入手，激发学生参与学习的热情；

最新苏教版四年级下册数学第一单元《 平移、旋转和轴对称》教案教学内容

第一单元：平移、旋转和轴对称 教学内容： 苏教版数学教科书第八册P1—9：认识图形的平移、旋转和对称轴。 教学目标： 1、进一步认识图形的平移和旋转，能在方格纸上把简单的图形平移或旋转90 度。使学生进一步认识轴对称图形的对称轴，体会轴对称图形的特征，会画一些简单轴对称图形的对称轴， 2、使学生学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。 3、使学生在认识对称，平移和旋转的过程中，产生对图形的与变换的兴趣，进 一步感受对称美、感受平移和旋转在生活中的运用。 教学重点： 1、学生利用已有经验学会平移简单图形的方法； 2、体验旋转和学会把方格纸上图形旋转90°； 3、用折纸的方法认识和确定对称轴，学习画对称轴； 教学难点： 1、把一个图形按照顺时针或者逆时针的方法旋转90°； 2、怎样画出一个图形的所有对称轴； 3、用对称、平移和旋转设计简单的图案。 教具准备： 多媒体课件。 课时安排： 认识对称轴………………………………1课时 图形的平移………………………1课时 图形的旋转………………………………1课时 练习一………………………………1课时

第一课时图形的平移 教学内容： 苏教版数学教科书第八册P1-2：例题1、“试一试”、“练一练”。 教学目标： 1、让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或 竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移； 1、让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、 探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心； 3、让学生在认识平移的过程中，产生对图形位置变换的兴趣。 教学重点：将图形按水平或竖直方向平移到指定位置。 教学难点：正确判断平移的方法以及平移后图形的画法。 教具准备： 多媒体课件。 教学过程： 一、复习引入 说说生活中哪些物体的运动是平移，用手势和箭头表示。 二、新授 1、出示例题1 提问：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？（小船图和金鱼图都是向右平移。小船图平移的距离比金鱼图远一些。） 2、先数一数小船图向右平移了几格，再和同学说说你是怎样数的。 生1：看船帆上的一条线段，这条线段向右平移了 9 格，小船图就向右平移 9 格。 生2：看船头的一个点，这个点向右平移了 9 格，小船图就向右平移 9 格。 3、金鱼图向右平移了几格？先数一数，再与同学交流。 （金鱼图向右平移了7格，看对应点之间平移几格，就是平移了几格。） 4、讨论：把金鱼图再向右平移4格，你会画吗？试一试看。怎么画才不会画错？

四年级数学对称平移和旋转

四年级数学对称平移和旋转 《对称平移和旋转》教材分析 第一学段里初步教学了轴对称图形、平移和旋转。本单元继续教学轴对称图形,采用对折等方法确定轴对称图形的对称轴;继续教学平移,要把简单的图形在方格纸上连续平移两次;继续教学旋转,要在方格纸上将简单图形旋转90°。在内容的编排上先教学对称,再教学平移,然后教学旋转。单元结束时有一次操作型的实践活动。 1、以折和画为学习活动,认识轴对称图形的对称轴。 学生已经知道什幺是轴对称图形以及轴对称图形的对称轴,还知道长方形、正方形都是轴对称图形。第62 页例题以这些作为教学的起点,让学生用一张长方形纸折一折,画出它的对称轴。通过折和画再次体会什幺是对称轴以及它的位置。学生对折长方形会出现两种折法,理解长方形有两条对称轴不会有困难。例题两次安排学生画长方形的对称轴。第一次沿着自己对折的长方形纸的折痕画,只画出1 条对称轴。第二次在长方形上画,要画出2 条对称轴。这样循序渐进地安排,有利于学生认识轴对称图形及对称轴。教学时要注意两点: 一是引导学生体会对称轴的含义,它是对折轴对称图形折痕所在的直线;二是对称轴一般画成点划线,即一条短线、一个圆点,一条短线、一个圆点...... “试一试”继续用折、画等方法认识正方形的对称轴。由于对折正方形的方法比对折长方形的方法多,所以正方形对称轴的条数比长方形多。如果长方形有两条对称轴是学生在交流中知道的,那幺正方形有四条对称轴应在自己的活动中发现。 “想想做做”第1 题仍然是折图形、画对称轴。教材把6 个图形既画在方格纸上,又画在第119 页里,要求这道题分两步完成。先剪下第119 页里的图形,

青岛版数学对称、平移与旋转教案完美版

对称、平移与旋转教案 [教学目标] 1、通过生活中的实例进一步认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。 2、能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。 3、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。 4、在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。 [教学过程] 一、创设情境，导入新课 1、师启发谈话：同学们，一提到2012年，你首先会想到什么？在奥运会上你最想看到什么？师述：当五星红旗缓缓升起的时候，每一个中国人都会感到无比的骄傲和自豪。因为国旗就是一个国家的象征。 2、出示图片：信息窗1的部分图片和一些不属于轴对称特点的图片 提问：你能把它们按图形的特点分成两类吗？（学生可以自己动脑分类、有困难的也可以在小组中交流） 讨论：为什么这样分？（学生动脑思考，并回答） 对于古巴的国旗是否是对称图形，意见可能不一致。说明我们需要进一步去研究对称图形的特征。 3、揭示课题：今天我们就来共同进一步研究对称图形。对称图形也分好几类，小学阶段只研究其中的一类——轴对称图形。（板书课题） 前面我们已确认的对称的旗帜图片，都可以看作是轴对称图形。 二、探究新知 （一）动手操作，理解概念 1、尝试用剪刀创作一个轴对称图形，动手前先想一想，用什么方法能使你剪得又快又能保证得到的肯定是一个轴对称图形。（学生尝试动手剪，教师巡视。） 互相欣赏剪出的作品。 交流剪的方法。（先将纸对折，然后再剪。） 为什么这样做？ 2、小组探究：先判断一组交通图标是否是轴对称图形，再结合自己前面的动手剪与交流的结论，小组合作研究轴对称图形有什么特征？ 小组汇报交流，帮助学生理解概念。（理解对折、完全重合；在交流中指认对称轴。） 3、总结概念： 什么是轴对称图形？什么叫对称轴？（明确：轴对称图形要求图形内部的小的图形或图案也应是对称的；对称轴是一条直线） 教师板演对称轴的画法，强调画对称轴要用点画线。 在信息窗所呈现的轴对称旗帜中任选一行，画出它们的对称轴。 前面同学们在判断古巴的国旗是否是对称图形，大家的意见不一致，现在你们的意见是什么？（学生回答，并说明理由。） 4、研究平面图形 我们学过的哪些图形是轴对称图形？（学生回答，说出长方形、正方形比较容易。说三角形、