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车辆系统动力学复习题 (2)

《车辆系统动力学》

（此复习题覆盖大部分试题。考试范围以课堂讲授内容为准。）一、概念题

1. 约束和约束方程（19）

力学系统在运动时会受到某些几何和运动学特性的限制，这些构成限制条件的物体称为约束。用数学方程表示的约束关系称为约束方程。 2. 完整约束和非完整约束（19）

如果系统约束方程仅是系统位形和时间的解析方程，则这种约束称为完整约束；

如果约束方程不仅包括系统的位形，还包括广义坐标对时间的倒数或者广义坐标的微分，而且不能通过积分使之转化为包括位形和时间的完整约束方程，则这种约束就称为非完整约束。 3. 轮胎侧偏角（31）

车轮回转平面与车轮中心运动方向的夹角。 4. 轮胎径向变形（31）

定义为无负载时的轮胎半径rt 与负载时的轮胎半径rtf 之差。 5. 轮胎的滚动阻力系数（40）

相应载荷下的滚动阻力与轮胎垂直载荷的比值。 6. 轮胎驱动力系数（50）

轮胎驱动力系数定义为驱动力与法向力的比值 7. 边界层（70）

当流体绕物体流动时，在物体壁面附近受流体粘性影响显著的薄层称为边界层。 8. 压力系数（74）

假设车身某点压力p 、速度v ，来流压力p ∞、速度v ∞，定义压力系数

1???

? ??-==∞∞∞

v v q p-p C p

9. 风洞的堵塞比（77）

车辆迎风面积和风洞送风横断面面积的关系（堵塞比） 10. 雷诺数（79）

雷诺数定义为气流速度v 、流体特性长度L 的乘积与流体运动粘度ν的比值。Re=vL/ν 11. 空气阻力系数（82-83）

q /A F Aq F C D D D ==

Fd 为空气阻力，A 为参考面积，通常采用汽车迎风面积，q 为动压力

12. 旋转质量换算系数（88）

v i

i +=r m Θδ 其中 )

(Ti c e 2

g 20dr 20w i ΘΘΘi i Θi ΘΘ++++=为等效转动惯量。mv 是整车整

备质量,rd 为驱动轮的滚动半径。 13. 后备驱动力（92）

车辆行驶时实际需要的驱动力FDem 与车辆所能提供的最大驱动力Fx 的差值。 14. 驱动附着率和制动附着率（101-102，105）

驱动附着率f 定义为纵向驱动力与法向力的比值制动附着率：制动力力与法向力的比值 15. 驱动效率（103）

定义：驱动轴静载与整车重量的比值

W F /zs =τ

16.制动效率（105）

将车轮将要抱死时的制动强度与附着率之比定义为制动效率

二、问答题

1.将车辆系统动力学分成三个方向（纵向、横向、垂向）分别研究的依据和缺陷是什么？（5）

依据：适当的简化可以减少分析工作量；如果对车辆的工作状况及条件进行限制，那么三个方向的耦合关系则可能不太明显

缺陷：实际上三个方向的输入是共存的，响应特性是耦合的；现在已经有条件进行复杂模型、复杂工况的仿真

2.车辆动力学研究中运动方程的建立方法有哪几类？（17-18）

牛顿矢量力学体系，包括质点系动量定理和质点系动量矩定理

分析力学体系，包括动力学普遍方程和拉格朗日方程

虚功率原理、高斯原理

3.多体动力学的研究方法有哪几种？（23-24）

多刚体系统动力学研究方法，包括牛顿-欧拉方法、拉格朗日方程法（ADAMS、DADS软件）、图论（R-W）方法、凯恩方法、变分方法、旋量方法

多柔体系统动力学研究方法，包含柔性部件，自身的变形和刚体运动相互影响。基本原理和方法，牛顿-欧拉方法，虚位移方法，二者的变形方法（如凯恩方法）

4.轮胎坐标系是如何定义的？何谓轮胎六分力？（30）

坐标系原点是轮胎接地印迹中心，x轴为车轮平面与地面交线，向前为正；y轴为车轮旋转轴线在地面上的投影，向右为正；z轴与地面垂直，向下为正。

六分力是纵向力，侧向力，法向力，横摆力矩，侧倾力矩，滚动阻力矩

5.从新倍力公司不同时期轮胎产品的研发目标介绍现代车辆对轮胎性能要求。（33-34 图3-6）

1960年的斜交胎具有非常好的舒适性，且制造方便、重量轻，但是缺点是车辆动力学性能差，尤其在操纵稳定性方面表现不佳，湿路面的附着性也很差。1970年的子午线轮胎，大部分特性恰好相反。到1992年的现代轮胎则兼顾了各种要求，并体现了最优的折衷。同时，轮胎制造企业可提供不同系列产品以满足不同用户要求。

6.轮胎模型是如何分类的？（34-35）

可以分为单一工况模型和联合工况模型。单一工况模型包括轮胎纵滑模型，轮胎侧偏模型和侧倾模型，轮胎垂向振动模型。联合工况模型如：轮胎纵滑侧偏特性模型。

此外轮胎还可以分为经验模型和物理模型。经验模型是根据轮胎试验数据，通过插值或函数拟合方法给出预测轮胎特性的公式。物理模型是根据轮胎与路面之间的相互作用机理和力学关系建立模型，旨在模拟力或力矩产生的机理和过程。常见的有弦模型和刷子模型。

7.简单介绍轮胎幂指数模型的原理和特点。（35-36）

原理：

模型特点:纯工况和联合工况的表达式是统一的；可表达各种垂向载荷下的轮胎特性；使用的模型参数少，拟合方便，计算量少；能拟合原点的刚度；采用了无量纲表达式，由纯工况下的一次台架试验得到的试验数据可用于各种不同的路面，当路面条件变化时，只需要改变路面的附着特性参数。

8.简单介绍“魔术公式”轮胎模型及其形式，模型的特点是什么？（36-37）

用三角函数组合的形式来拟合轮胎试验数据，得到的纵向力、侧向力和回正力矩公式形式相同.

公式为：

)]}

arctan

(

[

arctan

{

sin Bx

，y可以是纵向力、侧向力和回

正力矩，而自变量x可以在不同情况下分别表示侧偏角或者纵向滑移率。

特点：用一套公式可以表达出轮胎的各项力学特性，统一方便，需拟合的参数较少，各参数物理意义明确，初值易确定；拟合精度比较高；由于是非线性函数，参数拟合较困难，计算量大；C值的变化对拟合误差影响较大；不能很好的拟合小侧偏情况下的轮胎侧偏特性。

9.车轮滚动阻力包括那些阻力分量？轮胎滚动阻力指的是什么？（38）

包括弹性迟滞阻力、摩擦阻力和风扇效应阻力。

充气轮胎在理想（平坦、干、硬）路面上直线滚动时，其外圆中心对称面与车轮滚动方向一致时，所受到的与滚动方向相反的的阻力。

10.轮胎的“驻波现象”是如何形成的？对轮胎的使用有哪些危害？（39）

轮胎的阻尼随车轮转速的增加而减小。高速时，离开接触区域的胎面变形不能立即恢复，残留变形导致径向波动，形成驻波。

危害：显著增加能量损失，从而产生大量的热，并破坏轮胎，因此限制了轮胎的最高安全行驶速度。11.简单分析轮胎滚动阻力系数的影响因素。（41-42载荷气压车速结构）

动阻力通常随车轮载荷的增加而增加，而滚动阻力系数随载荷的增加而减小；

轮胎压力升高，滚动阻力系数减小；

随着车速的增加，滚动阻力系数逐渐增加，到显著增加。

除了外部因素外，轮胎滚动阻力还取决于轮胎的结构设计、嵌入材料和橡胶混合物的选用。子午线轮胎的滚动阻力小于斜交线轮胎，浅显的胎面花纹和设计良好的胎面轮廓可以减少滚动阻力。

12.画图说明轮胎驱动力系数与车轮滑转率之间的关系。（50）

OA 段：轮胎初始的滑转主要由胎面弹性变形引起，因而一开始车轮转矩与驱动力随着滑转率增加成线性关心增加。

AB 段：当车轮力矩和驱动力进一步增加导致部分胎面在地面上滑转，驱动力和滑转率呈非线性关系；滑转率在15%~20%附近，驱动力达到最大值；

滑转率进一步增加时，轮胎进入不稳定工况，驱动力系数从峰值p 下降到纯滑转时的s （饱和滑动值） 13. 推导并解释Julien 的驱动力与充气轮胎滑转率关系的理论模型。（52-54）

假设：胎面为一个弹性带；接地印迹为矩形且法向压力均匀分布；接地区域分为附着区和滑转区：在附着区，作用力只由轮胎弹性特性决定；在滑转区，作用力由轮胎和路面的附着条件决定。

附着区域的驱动力：轮胎在驱动力矩作用下，胎面接地前端产生纵向变形e0。

假设其压缩应变在附着区保持不变，则距前端x 处的纵向变形为ελε)(0

x x e e t +=+=

假设在附着区内，单位长度的纵向力与胎面变形成正比，则ελ)(d d t tan tan x k e k x F x

+==

式中，ktan 是胎面的切向刚度。

x 点之前的附着区域产生的驱动力为

)21(t t tan 0

λελx

x k dF F x

x x +

==?

根据附着条件确定附着区的临界长度

附着条件p t tan )(d d pb μx k x F x

≤+=ελ，

式中，p 为法向压力，b 为印迹宽度附着区长度须小于临界长度lc ，

tan t w

,z p t tan p

c λεμλε-=-=≤k l F k pb μl x ，式中，lt 为轮胎接地长度

全附着状态

若lt ≤lc ，则轮胎接地区均为附着区。全附着时的驱动力为

ελελt t

t t tan )21(K l l k F x =+

可以证明，纵向应变等于轮胎纵向滑转率s ，

s r u

r tr ut tr l

e =-=-=

=ωωωωε

全附着状态下驱动力Fx 与滑转率s 之间呈线性关系，即图3-31的OA 段。

将要出现滑转时的临界状态

若轮胎接地长度等于临界长度时，印迹后端将开始发生滑转，此时有t

tan t w

,z p c t λμ-=

k l F l l

此时，滑转率和驱动力的极限值分别为

)(t t tan t w

,z p c λμ+=

l k l F s

t t t w ,z p xc /1)]2/(1[λλμl l F F ++=

随着滑转率或驱动力的进一步增加，滑转区将从印迹后端向前扩展。滑转区产生的驱动力

)

/1(t c w ,z p xs l l F F -=μ

此时，附着区产生的驱动力（全附着公式中lt 换成lc ）

)21(s t c c t tan xa λλl l k F += 总的驱动力为s

K l s K F F F F F 0t 2

0w ,z p t w ,z p xa xs x 2)(--

=+=μλμ

此时，驱动力与滑转率呈非线性关系（AB 段）

全滑转状态。当滑转现象扩展到整个轮胎接地区域时，驱动力达到最大值，对应着图3-31中的B 点。此时的驱动力和对应的滑转率为

,z p x F F μ= t

tan t w ,z p λμk l F s =

14. 推导解释轮胎“刷子模型”纵向力的分析过程。（56-58）

假设：轮胎模型由连接在刚性基座（轮缘）上的一系列可以产生伸缩变形的弹性刷毛组成。这些刷毛能够承受垂向载荷，并产生轮胎纵向力和侧向力。轮胎接地区域长为2a 。驱动时，车轮滚动速度大于平移速度，刷毛接地端有粘附于路面的趋势，刷毛单元产生形变，两端产生速度差。假设车轮半径远大于接地区域长度刷毛单元足够小刷毛单元沿x 方向的纵向变形。

u r t

u r ??=?-=?-=s )(ωωωξ

无滑转状态的轮胎纵向力

定义cex 为刷毛单元刚度，则刷毛单元纵向变形产生的弹性力为

)

(s s ex ex ex ex x a c x c c F -=?==ξ

整个接触区域的轮胎纵向力

2d 2ex a

ex x a c x c F ==?-ξ

定义轮胎纵向滑转刚度Cs=2Cex*a^2，则s c F s x =可见，轮胎纵向力与车轮滑转率成线性关系。

滑转区与附着区临界点的确定

假设接地印迹内垂向载荷的纵向分布为二次函数)()(2

2ez x a x F -=λ式中，待定系数λ可以由垂向载

荷积分得到

)x λ(a F a

z ?--=22

若地面附着系数为μ，则单元最大纵向力为)()(ez ex

x F x F μ='

临界点坐标为

c x -=

μλ

σx

ex A

部分滑转状态的纵向力

μλσc d x ex =

整个接地印迹的纵向力等于两个区域产生纵向力的和，临界点A 将接地区域分为附着区和滑转区，滑

转区长度

2222221

331d)a μλd(d)a (μλd )dx a s(x c )dx x (a μλF a

x ex x a

x A

-+-=

-+-=??-

考虑到静摩擦系数通常大于滑动摩擦系数，则轮胎纵向力为

22221

331d)a λd(μd)a (λd μF st sd x -+-=

纯滑转状态

将要发生纯滑转时，滑转区长度d ≥2a ，得到临界滑转率

c x,/2c a μλσ=

如果区分摩擦系数，则临界滑转率应代入滑动摩擦系数。

15. 轮胎的垂向刚度分为哪三种？（59）轮胎滚动动刚度的影响因素有哪些？是如何影响的？（61车速结构气压）

分类：静刚度、滚动动刚度、非滚动动刚度

对轮胎刚度影响较大的参数充气压力、车速、法向载荷、磨损程度（轮胎帘线角、胎面宽度、花纹深度、帘布层数量）轮胎材料。如何影响：

子午线货车轮胎的垂向刚度比斜交胎的低

滚动时轮胎动刚度显著下降，车速超过20km/h 后变化不明显。气压越高，轮胎刚度越大；法向载荷越大，轮胎刚度越大；

16. 结合某斜交轮胎和子午线轮胎的垂向加速度频率响应特性分析二者的振动特性。（62图3-46）利用转鼓对胎面施加正弦激励，测量轮毂加速度，获得某子午线轮胎和斜交轮胎的垂向振动特性。

60~100Hz 范围内，子午线轮胎传递振动的能力高于斜交轮胎。乘员易产生颤振感。

150~200Hz ，斜交轮胎的振动特性远差于子午线轮胎。易产生轮胎噪声，或称路面噪声。 17. 分析轮胎侧向力主要影响因素对它和回正力矩的影响。（64）轮胎侧向力的影响因素:侧偏角、垂向载荷、前轮外倾角

其他因素不变时，轮胎的侧向力、回正力矩随侧偏角的增加成近似线性增加的关系；当超过一定范围时，近似线性关系不存在。

其他因素不变时，轮胎的侧向力、回正力矩随垂向载荷的增加成近似线性增加的关系；当超过一定范围时，近似线性关系不存在。

其他因素不变时，轮胎的侧向力、回正力矩随前轮外倾角的增加成近似线性增加的关系；当超过一定范围时，近似线性关系不存在。

18. 画出“摩擦椭圆”并分析车辆转弯加速时轮胎的力学特性。（65-66）

转弯加速工况下轮胎印迹内产生的侧向力、纵向力的合力是一定的，轮胎不能同时获得最大侧向力和最大的纵向力，当驱动力或制动力最大时，无侧向力可用，只有当纵向力为零时，侧向力才能达到最大值。 19. 在车辆空气动力学中,空气的动力粘度和运动粘度都有什么用途？（70-71）

用粘度表述流体粘性。流体粘性力由流体的粘度和内部速度梯度决定。粘性力在流体间传递，通过边界层作用于物体表面。

气体的动力粘度μ，会随着温度的增加而增加。

气体的运动粘度ν，动力粘度与密度的比值，是雷诺数表达式中的一个参数。

20. 写出流体的伯努利方程并解释其含义。试说明它在车辆空气动力学中的应用。（72）

C ρv p =+

21，

伯努利方程表明，在理想流场中沿流束的能量守恒，即流体静压p 与动压q 之和为常数，

应用：设计车身形状，减少空气阻力

21. 什么是“边界层分离”现象，它对车辆动力学特性影响如何？（75）

边界层厚度的增加使气流流速减慢，压力升高，物体后部形成压力恢复区。边界层压力的增加与能量的损失实际在表面形成了逆流，逆流排挤主流使之脱离壁面，称为边界层分离。气流分离现象产生的尾流区域压力很低，从而增加了压差阻力。 22. 风洞由哪几部分组成？是如何分类的？优缺点各是什么？（77）动力段：使空气流动，改变风速。

收缩段：使气流加速；保证出口气流均匀，平直且稳定。

试验段：放置模型，是风洞的中心部分。尽可能模拟真实流场。扩散段：降低流速，减少摩擦损失，节省风扇电动机功率。分类：直流式风洞（埃菲尔式）和回流式风洞（哥廷根式）

（埃菲尔式）的优点：采用了无回风道，不用冷却装置。缺点：试验段内的流体受风和周围环境的影响。噪声污染和空气污染大，需装过滤系统。所需的送风装置功率较大。试验段、喷管和送风装置等部件影响了风洞的性能。

（哥廷根式）的优点：能量损失小，噪声小，有效长度大。气流在闭合的回路中循环流动，受外界因素影响较小，易于人工控制。缺点：若在闭式回路中加热空气，对非耐热材料制成的车辆模型而言，需要冷却装置来保护，由于冷却装置存在压力损失，而且需要冷却能量，因此总能耗相对较大。 23. 什么是雷诺数？它的物理意义是什么？（79-80）

雷诺数定义为气流速度v 、流体特性长度L 的乘积与流体运动粘度ν的比值。Re=vL/ν 物理意义:

动态压强ρv2/2是运动粒子与物体相撞后动能转换为压力所引起的。其惯性力可以写成ρv2L2 。物体受到的摩擦力为μvL 。惯性力与摩擦力的比值即为雷诺数.

为保证流体特性在模型与实车之间是相似的，须保证雷诺数相同。如果两种情况下流体的运动粘度相同，则vL 值也要相同。如果采用1/4模型，则空气流速应为车速的4倍。 24. 车辆空气阻力包括哪些？车身形状对形状阻力的影响如何？（83）

包括压差阻力分量和摩擦阻力。压差阻力分量包括：形状阻力、内循环阻力和诱导阻力。

车身形状对形状阻力的影响：主要与边界层流态和车身后端流体分离产生的尾涡有关。后端车身分离区的尺寸大小很大程度上决定了压差阻力，应尽量减小分离区，以使车身表面产生较小的真空区域，从而获得较小的压差阻力。后端气流分离经常受到后窗框、流水槽形式和位置及后箱盖的影响，因此需要精心设计这些部分。

25. 画图解释后备驱动力与爬坡能力的关系。（92 图5-9）

后备驱动力Fx,ex:车辆行驶时实际需要的驱动力FDem 与车辆所能提供的最大驱动力Fx 的差值。在确定爬坡力时，假设车辆匀速行驶，全部后备驱动力都用于克服坡度阻力，可以得到特定档位车速下的最大爬坡角.可以看出，最大爬坡角的正弦值与后备驱动力成正比关系。

g m m F )(sin c v ex x,max ,G +=

26. 画图解释后备驱动力与加速能力的关系，并讨论旋转质量换算系数对它们的影响。（92-93 图5-10）

车辆加速能力用可达到的最大加速度来表示。车辆要想达到最大加速度，后备驱动力需全部用来克服加速阻力，max c v i ex x,)(a m m F +=δ )

(c v i ex x,max m m F a +=

δ。若不考虑旋转质量的影响，i=1，加速能力曲线

与后备驱动力曲线一致。当考虑旋转质量影响时，由于旋转质量换算系数是随着变速器档位的降低而增加

的，因此最大加速度变化曲线如图中虚线所示。重型货车低速档旋转质量换算系数较大，对加速能力的影响也很大，有时候一档的加速能力还不如二档。

27. 结合所学知识分析有级式变速器换档的最佳时机。（92-94）

为实现车辆的最大加速能力，换档的最佳时机应为发动机达到最高转速或者相邻高档能够提供比当前档位更高的加速度。获得良好动力学的条件是后备驱动力最大，各档后备驱动力曲线的交点即代表了相邻两档间的最佳换档时机，若考虑旋转质量换算系数

i δ的影响，最佳换挡实际的对应点将从b u 向车速减小的

方向偏移至'

b u 。

28. 结合车辆燃油消耗量的计算公式分析减少燃油消耗的途径。（97）

车辆燃油消耗量为

)/(t f Dem e tr ηρF b B =

D c v R G x c v i Dem 2

))(()(u A

C g m m f i a m m F ρδ+++++=

e b 表示燃油消耗率（g/km ）

；f ρ表示燃油密度（g/L ）；t η表示传动效率；减少燃油消耗量的途径：

交通管理因素：包括交通管理系统、信号灯控制系统、驾驶员等因素，实际上均影响了车辆的行驶速度。

汽车行驶阻力因素：在保证汽车安全性、人机工程、经济性和舒适性的同时，尽可能降低车辆行驶阻力，如减少整车质量、轮胎滚动阻力系数、空气阻力系数等等

尽可能降低附属设备（如空调、动力转向装置、动力制动等）的能耗提高传动系统效率，使发动机功率要尽可能多地传递到驱动轮 MT 车辆变速器传动比和主减速比的设计及换档时机的选择，AT 车辆的换档控制策略对燃油消耗率有很大的影响。

29. 根据发动机特性曲线与功率需求曲线，分析使用有级式变速器的车辆与使用CVT 的车辆的燃油消耗的差别。（97 图5-17）

有级变速器车辆的油耗状况:

相同车速下，高速档的燃油消耗量少；最高档变速比是确定的，因为发送机大部分时间都在这个挡位下工作。该档位的燃油消耗量曲线应当尽量靠近最省油的工作点。

CVT 系统可以根据所需功率控制传动比，在发动机特性图上任意选择工作点，使发动机总是工作在最省油的工况。

30. 分析并推导前后轮理想制动力分配关系。（105-106）

忽略坡度和空气对轴荷的影响，有

z F ma F zs xb b ==

br bf w br w bf F F F F F +=+=,,b 22

车辆制动时能得到的最大制动强度等于路面附着系数。

==g a z /max xb,max

为了在不同附着系数的路面上得到最好的制动效果，需合理的分配前后轴制动力。根据附着率的定义，实现理想制动力分配的基本前提条件是前后轴附着率相等，均为其理想值fid ，即：

。

理想制动强度与前轴制动力的关系

h L F F h b h b z z bf

22+??? ??+-=

理想的前后制动力分配关系

z bf z bf 2

z br 22F F h L F F h b h b F F -+??? ??+-=

31. 写出转弯制动工况各轮制动效率的计算步骤。（109-110）

根据车辆制动力分配特性求出制动管路压力，计算每个车轮的制动力，进而求出总制动力Fb ；求出车辆制动减速度ax= Fb/m ；

对于给定侧向加速度，计算每个车轮的法向载荷；计算各车轮的侧向力；

计算各个车轮不发生抱死时的附着率；

()()[]

/12

z 2y 2

t02x /F F i F f +=

根据ax 和各车轮附着率f ，计算各车轮的制动效率。复杂版的答案：

（1）由制动力分配特性求出制动管路压力，计算出每个车轮的制动里，进而计算总制动力b F ；（2）由总制动力b F 除以整车质量m ，求出车辆制动减速度为/x b a F m =；（3）对于给定的某侧向加速度y a ，根据下面几个公式计算出每个车轮的法向载荷

''''()

[]/2()

[]/2o

o zfi x o y y f w o

o zfo x o y y f w o

o zri x o y y r w o

o zro x o y y r w

h h b L F bg a h a m a K m

R h h b L F bg a h a m a K m

R h h b L F ag a h a m a K m

φφφφ-

++--

+++-

----

--+

式中：'

r K φ和'

r K φ分别为前、后轴当量侧倾刚度；a 、b 分别为质心到前、后轴的距离；L 为轴距；o h 为车辆质心到侧倾轴线的距离；w m 为整车非簧载质量

（4）计算前内轮、前外轮、后内轮和后外轮的侧向力，分别为：

221/22

21/2

221/22

21/2

[()],[()][()],[()]y zfi y zfo o o yfi yfo zf zf y y zri o zro o yri yro zr zr a F a F h h b b F m R b F m R b L R F L L R F L a a F h F h a a F m

R b F m R b L R F L L R F L

=--=--=--=--

（5）计算各个车轮不发生抱死时的附着率，如前内轮的附着率2

01/22

()[

]xfi t yfi fi zfi

F i F f F +=，其中轮胎系数0

t i 用来表征轮胎纵向力和侧向力的差别定义为0xo

t yo

a i a =

，其中xo a 表示无侧向加速度时所能达到的最大纵向减速度，yo a 表示无制动力时所能达到的最大侧向减速度。

（6）根据以上步骤计算出的x a 及相应的个车轮附着率，可得出各车轮的制动效率，以前内轮为例，其制动效率为/x fi fi

a g

E f =

。 ()f

g a E //x =

32. 车辆传动系统扭转振动力学模型中当量转动惯量和当量扭转刚度是如何计算的？（132）当量转动惯量的计算：

传动系统中，将与曲轴不同转速零部件的转动惯量按照动能相同原理换算成与曲轴同转速的转动惯量。当量扭转刚度的计算:

两圆盘间弹性轴的当量扭转刚度K ，可根据实际扭转刚度，按照弹性变形能相等的原则计算。 33. 试画出某传动系统一阶扭转振动的振型图并进行分析。（134-135）

三节点振型图分析

振型图中振幅为零的质点称为节点。节点处振幅最小，扭转切应力最大，是危险截面。由振型图可知危险截面所在的部件。本例节点位于变速器一轴处、半轴处和驱动轮处。低阶振型的节点都位于传动系统上。

34. 写出动力传动系统扭转振动的减振方法和减振措施。（137-138）基本原理

调整系统固有频率

如：改变远离节点处（如：飞轮）的转动惯量；改变某些轴段处的扭转刚度，如采用弹性联轴器。提高阻尼以衰减共振振幅

如：液力耦合器和液力变矩器具有良好的阻尼特性

在离合器中安装扭转减振器，以降低离合器与变速器之间的扭转刚度，并提高系统阻尼对振动衰减要求高的场合采用双质量飞轮来实现振动衰减

35. 写出路面不平度输入的频域模型，并讨论模型参数的含义。（146-147）

n G n S -=0)(,s(n)为空间谱密度，G0为路面谱密度不平度系数，其大小随着路面粗糙程度的增加而

递增；指数p 表示双对数坐标下谱密度曲线的斜率。

如果斜率p 不连续，可以写成分段形式

???????>?

? ??≤???? ??=--d

d 0d d 021

)(n n n n G n n n n G n S p p

式中：d n 为双对数坐标下谱密度曲线断点处的空间频率。

36、分析并推导时域路面输入模型的积分白噪声形式表达式。（148）利用功率谱密度生成路面不平度时域模型，可描述为一个线性系统。

输入为单位强度的随机白噪声，输出为路面不平度位移Zg ，它的自功率谱密度和频谱分别为

())

(W j )(g ωωωG Z =

())

()(w 2

0Z g f S f G f u G f S ==

以圆频率表示的路面谱密度 ()

()πωπωωωππ

ω22)(22)()(2

w 2

0Z Z g g G S G u

G f S S ===

即

()2

022

4ωπωu

G G =

传递函数

()()u

G j G j u G j G 0z 022πωω

πω==

路面不平度位移Zg(t)的时域表达式

()()()()t w u G t w j G t Z 20

z g πω==&&

这就是时域路面输入模型的积分白噪声形式。

37、简单介绍车辆振动现象和车辆子系统模态的频率范围。（171）

38、分析车辆行驶动力学研究的频率范围是如何确定的？（173-174）

39、写出单轮车辆模型（两自由度）的响应分析过程。（174-176）

40、如何利用路面输入谱密度函数计算已知系统的车身加速度响应？（178-179）

???? ?

?=???? ?????? ??-+-----++0)()(0t 212b s s s s s s 2w t s s z K z z ωm K i ωC K i ωC K i ωC ωm K K i ωC 可以求出车轮和车身位移的频率响应z1/z0和z2/z0 车身加速度的频率响应可利用z1、z2求出，

41、结合某轿车的频响函数和响应功率谱，分析该车的行驶平顺性。（180 图11-5图11-6）

后半部分

1、半主动、主动悬架种类与原理?

主动悬架系统按其是否包含动力源可分为全主动悬架（有源主动悬架）和半主动悬架（无源主动悬架）系统两大类。

半主动悬架按阻尼级可以分为有级式半主动悬架和无级式半主动悬架。

主动悬架的原理：主动悬架的弹性元件和减震器元件被执行机构代替，执行机构一方面和动力源相连以获得能量（又称有源悬架），另一方面有和反馈控制系统相连，反馈控制系统从本身的控制参数中获得信息，经过反馈系统中控制单元计算机处理，然后发给执行机构，就能调节给车身的力，以保证所需的舒适性和安全性。

半主动悬架与被动悬架的不同之处在于半主动悬架包括被动弹簧和一个并联的阻尼可调的减震器，这个减震器称为主动减震器，其结构中工作液的通液面积可通过控制阀进行实行调节。 2、座椅的种类和减震器特性？

种类：泡沫材料座椅，硬填充物座椅，软填充物座椅，带减震悬置的座椅 7、振动如何评价？主观评价？客观评价？ 8、汽车舒适性的评价指标？

加权加速度均方根值，加权振级，加权加速度四次均方根值（振动剂量值） 9、加权振级，加权加速度均方根值和人体主观感受之间的关系？（考的可能性不大）

14、非独立悬架和独立悬架的区别

15、掌握考虑车身、非簧载双质量系统的求解方法 16、求解多自由度微分方程和评价指标量的计算

17、半主动悬架，主要以变刚度弹簧和阻尼可调型 18、自适应阻尼调节系统

19、全主动悬架，用作动器代替弹簧和阻尼

第八章——第十六章部分提纲

第八章路面输入及其模型

第一节路面测量技术及其数据处理 1、有哪些测量路面谱的技术和设备经典测量技术，使用水平仪、标尺测量

非接触式路面测量装置，采用激光或超声波方法。

倾斜测量装置，使用一辆双轮小车，并配合自立式陀螺仪来测量路面不平度测量仪

2、如何描述路面的高低不平路面功率谱密度

3、如何对路面高度测试曲线进行数据处理

首先将采集的信号分解为一系列的傅里叶分量，然后用功率谱密度代替线谱，再对功率谱密度进行光滑处理，对于多道路面的不平度统计特性，还要求相关函数。

第二节路面输入模型

1、路面谱的频域模型表达式

n G n S -=0)( G0为路面不平度系数，n 为空间频率，指数p 为双对数坐标下的谱密度曲线斜率

有些情况下，路面谱密度公式包含的斜率可能不连续，此时上式可以写成如下形式：

1200()()()p d d

p d d n G n n n S n n G n n n --?≤??=??>??

式中：d n 为双对数坐标下谱密度曲线断点处的空间频率。

2、按照什么进行公路等级划分

路面不平度系数

3、路面谱的时间频率和空间频率的表达式，如何应用这一表达式

空间频率：p n G n S -=0)(，时间频率：p p-f u G f S 1

0)(=，u 为车速。

4、路面谱的时域表达式

5、如何表达汽车四轮输入的路面谱

对于硬路面、直线行驶状态，后轮与前轮的输入轨迹相同，只是存在一定的时间滞后；

左右车轮轨迹的相关程度用相关函数描述。相关函数γ(n)在频域内描述了左右轨迹不平度中频率为n 的分量之间的线性相关程度。当相关函数值为1时，表示左右轮迹路面输入完全相关，当相关函数值为0时，表示左右轮迹路面输入完全无关。

第三节特殊路面 1、有哪些特殊路面

石块路、卵石路、扭曲路、搓板路，此外还有鱼鳞坑路、条石路、石板路、波形路等第九章与平顺性相关的部件第一节概述

1、振动系统产生振动的条件

系统具有适当弹性（刚度）和质量

2、从路面到司机座椅，振动传递路径如何

路面—轮胎—非簧载质量—悬架—车架—座椅悬置装置—座椅

3、悬架系统的组成

弹簧、阻尼元件、导向机构、横向稳定杆、限位块

第二节弹簧

1、悬架弹性元件有哪几种

包括金属弹簧（钢板弹簧、扭杆弹簧、螺旋弹簧）和气体弹簧（空气弹簧和油气弹簧）

2、有哪几种金属弹簧

钢板弹簧、扭杆弹簧、螺旋弹簧 3、钢板弹簧的种类和应用场合

分为对称式钢板弹簧和非对称式钢板弹簧；还可以分为多片、少片和单片钢板弹簧。

作用：适用于不仅作为弹性元件，还作为结构性连接件装备在车架和车轴之间，兼做导向机构，同时各片之间相对滑动而产生摩擦力，起到了一定的阻尼作用。

应用场合：多用于载重货车上，只有少数用在客车或其它车辆上

4、扭杆弹簧和螺旋弹簧的刚度如何计算

扭杆弹簧：设扭杆弹簧的摇臂长度为r ，相对于扭杆端部，扭杆弹簧刚度可近似计算为：

t GJ L M =? ???=??=r r M r F K t

s 1

24232Lr d G Lr GJ K p s π==式中G 为材料的切变模量，d 为扭杆弹簧直径，L 为杆长。螺旋弹簧：若将螺旋弹簧中径的一般（D/2）作为力臂， L

D d G K s 32424

π==式中d 为簧丝直径；D 为螺旋弹簧中径；L 为螺旋弹簧的总长。若近似计算：L i D π=，其中i 为螺旋圈数，则4

8s Gd K iD

≈ 5、如何实现螺旋弹簧的变刚度

改变弹簧的中径，使中径不等；改变弹簧的节距，使节距不等；改变弹簧的丝径，使丝径不等。

6、气体弹簧工作原理

将气体弹簧简化为在一个密闭缸筒中冲入高压气体，通过活塞的往复运动来压缩气体以实现减振作用。

设理论弹簧高度为th h ，等于缸内工作容积V 与气体有效面积Ae 的比值，气体弹簧的弹性作用力F 可以表示为e A p p F )(0-=，p 为缸内压强，p0为大气压强。工作过程中缸内气体压力与容积变化的关系可以近似由气体状态方程来表示:常数=n

，指数n 的选择取决于弹簧变形的速度，一般n=1.33.

a e a h z np A dza dF

K )(==

7、如何计算气体弹簧的刚度和固有频率

a e a h z np A dza dF

K )(==

e a a

a h p p gnp

A p p g

k m

k w )()(00-=

-==

通常，p>>p0，所以th

a h gn w ≈

8、为什么把悬架设计成可变刚度

当簧载质量变化时，悬架偏频变化不大。第三节减振器

1、减振器的种类和应用场合? 摩擦式减震器（已被淘汰）、液力式减震器包括摇臂式减震器和筒式减震器，筒式减震器又分为单筒

式和双筒式。摇臂式减震器现在只在军用装甲车上使用；其他车辆几乎都使用筒式减震器。

2、减振器的特性曲线，拉伸阶段和压缩阶段刚度是否一样，为什么？

要求压缩行程的刚度低于拉伸行程的刚度，因为压缩行程刚度低可以保证乘坐舒适性，拉伸行程的刚度大，可以迅速衰减振动，拉伸阶段的较大刚度还可以防止悬架弹簧力较大的车轮陷入泥坑中。

3、有哪些阻尼可调式减震器

孔径调节、磁流变（或电流变）调节

机械阻尼可调式减震器、气体控制阻尼可调式减震器、电磁阀控制阻尼可调式减震器和电机控制阻尼可调式减震器等。

第四节导向机构

1、悬架导向机构的作用,都有哪些导向机构，大货车是否有导向机构

作用：传递除垂向力以外的车轮和车身之间的多种力和力矩，并保证它们之间有确定的运动关系。分为非独立悬架的导向机构（纵向钢板弹簧）和独立悬架的导向机构。独立式悬架包括单横臂式、双横臂式、单斜臂式，单纵臂式，双纵臂式，麦弗逊式，扭转梁随动臂式，烛式悬架。

大货车的钢板弹簧兼起导向机构的作用。

2、独立悬架的各种导向机构对汽车性能有哪些影响

单横臂式：在车轮跳动时，主销外倾角和轮距发生变化大，轮胎磨损严重双横臂式：

等长双横臂式在车轮跳动时轮距变化大，加剧了轮胎的磨损

不等长双横臂式只要参数选择合理，可以使轮距和定位参数变化都不大，因而可以获得良好的操作稳定性和行驶平顺性。

单斜臂式：适当选择摆臂轴线与车辆纵轴线的夹角，可以获得良好的操纵特性，常用在车辆后悬架上。单纵臂式：车轮跳动时，主销外倾角和轮距保持不变，但是主销后倾角变化大，轴距变化明显。双纵臂式：两个摆臂等长，主销后倾角不变，但轴距变化，适用于转向轮。

麦弗逊式：减震器做滑动的主柱并与下摆臂组成悬架，优点是增加了两轮之间的空间，适用于前轮前驱的车辆，但滑柱存在较大的侧向力，使磨损严重。

烛式：当悬架变形时，主销的定位角不发生变化，仅轮距、轴距稍有变化，有利于转向操纵和行驶稳定性，但侧向力全部由主销和套筒承受，摩擦阻力大。

第五节座椅

1、座椅的构成和作用，一般固有频率是多少

构成：头枕总成、靠背总成、坐垫总成，滑道总成作用：保证静态舒适性和动态舒适性，有效地抑制车身传来的振动，提高乘坐舒适性固有频率：2.5—5hz

2、设计座椅有哪些要求

要保证静态舒适性和动态舒适性，从平顺性和减振要求看，座椅要有良好的阻尼和刚度特性，有效地

抑制车身传来的振动，提高乘坐舒适性。

3、有哪些新式座椅来提高汽车舒适性

带弹簧和减震器的座椅悬架系统

第十章人体对振动的反应

第一节概述

1、人体受振的反应与振动哪些参数有关

振动的幅值和频率，振动的方向和位置，作用时间(以及个人的心里和生理因素)

2、ISO2631标准（1974版）暴露界限、疲劳——功效降低及舒适性降低界限图

（166页）

3、ISO2631标准（1997版）规定人体坐姿受振模型，有哪些振动分量，又如何进行加权

12个振动分量，即3个座椅平动，3个座椅转动，3个靠背平动，3个脚支撑面的平动。

位置坐标名称频率加权函数轴加权系数k

座椅支承面1.00 1.00 1.00 0.63 0.40 0.20

靠背0.80 0.50 0.40

脚0.25 0.25 0.40

4、人体对对各个方向振动敏感的频率范围

垂直振动方向最敏感的频率范围是4～12.5Hz，其中4~8Hz频率范围内，人体内脏器官最易产生共振；而在8~12.5Hz范围内的振动对人体脊椎系统影响最大。水平振动方向最敏感的频率范围是0.5～2Hz。

5、有几种计算加速度均方根值的方法

加权加速度均方根值()21

02w w d 1??

????=?T t t a T a 频率加权后的加速度方均根值：

()()2

5.0a 2w d ???

???=?f f G f W a 总的加权加速度均方根值

加权加速度46、加权振级与主观感觉之间的关系

加权振级Law 人的主观感觉 110 没有不舒适 110 ～116 有一些不舒适 114 ～120 相当不舒适 118 ～124 不舒适 112 ～128 很不舒适 126 极不舒适

第二节平顺性测量

1、用哪些传感器和仪器测量汽车平顺性

应变式加速度传感器、压电式加速度传感器与电荷放大器结合使用、平顺性测量仪进行测量。

2、一般国家、汽车行业标准规定，如何进行测量汽车平顺性，如何进行数据处理

汽车平顺性由安装在车辆特定部位的加速度传感器进行测量。过去的车辆平顺性研究中，通常采用应

变式加速度传感器，用于测量高频范围内平缓的频率响应。近年来采用压电式加速度传感器，并与电荷放大器结合使用，可以测量更高频率范围内的加速度信号。最简单的方法是平顺性测量仪进行测量

数据处理包括功率分析（功率谱密度、传递函数），幅值分析（包括时域分析，均值，最大值，最小值，方均根值振动剂量值等）第十一章行驶动力学模型第一节模型推导的前提 1、整车模态的设置范围

0~15Hz ——刚体运动 15~150Hz ——板件、弹性结构振动 150Hz 以上——噪声

车身刚体频率——1~1.5Hz 车轮跳动频率——10~12Hz 座椅上的乘客——4~6Hz 动力总成悬置系统——10~20Hz

2、如何对整车系统进行多体动力学建模，建模的思路从复杂到简单，再由简单到复杂，整

车三维七自由度模型、平面四自由度模型、1/4 悬架2自由度模型

三维七自由度模型：假定车身是一个刚体，当车辆在水平路面上做匀速直线运动时，车身具有上下跳动，俯仰和侧倾三个自由度；四个车轮能独立的做垂向运动。

平面四自由度模型：在低频路面激励下，左右车轮的轨迹输入具有较高的相关性，即认为左右车轮输入基本一致；另外车辆结构基本是左右对称的，所以响应也是对称的。高频路面激励只影响车轮跳动，对车身影响很小。此模型考虑了车身的俯仰和垂向运动，前后轴的垂向运动共四个自由度。

1/4 悬架2自由度模型：在某些情况下四自由度半车模型可进一步简化成两个子问题，即：前悬架决定质量块的运动；后悬架决定质量块的运动。而轮距之间任何位置的运动可由几何关系方便求出。故每个子问题只需要通过一个简单的单轮车辆两自由度模型来研究。

第二节单轮车辆模型的推导

1、应用牛顿运动定律推导车身车轮两自由度模型，应用拉格朗日方程推导车身车轮两自由

度模型

)

(

)

(

) (

)

(

)

(

& &&

& &

2、进行线性分析（频响函数分析）

（174页）

3、不舒适性参数、悬架动行程、轮胎动载荷的定义，以及系统的参数对他们的影响分析

不舒适性参数：车身垂向加速度的频率加权方均根值；悬架动行程：车轮与车身位移之差的方均根值。轮胎动载荷：相对于静平衡位置的轮胎载荷变化的方均根值。

低的固有频率和阻尼比可获得高的舒适性；但所需的工作空间增大；轮胎动载荷达到最小值时，附着性能最佳。

第二节半车模型的推导及分析

1、半车模型的运动方程式的推导及频响函数分析

半车模型系统有前后轮两个输入，且存在一个相位差，其质心响应相当于前后车身主模态各自频率响应的叠加。

第三节整车模型推导及分析

1、推导整车七自由度模型的运动微分方程

2、单轮模型、半车模型、整车模型的差别

（简化程度不同，自由度不同）

整车模型：研究车身上下跳动、俯仰、侧倾、两前轮垂向跳动、独立悬架两后轮垂向跳动或非独立悬架中后轴的垂向跳动和侧倾转动共七个自由度；

半车模型：研究车身的俯仰和垂向运动、前后轴的垂向跳动共四个自由度

单轮车模型：仅研究车轮和车身垂向运动共两个自由度

第十二章可控悬架系统

第一节车身高度调节系统

1、按照控制形式，如何进行悬架分类

被动悬架，自适应阻尼调节系统、半主动悬架、主动悬架

2、如何实现车身高度的调节

调节系统先采集悬架的高度信号，然后与静平衡位置相比较，当悬架位置低于静平衡位置时，高度控制阀与泵接通，油液（空气）进入活塞缸，使悬架位置升高；当悬架位置高于静平衡位置时，高度控制阀与接通，活塞缸（储气筒）内油液（空气）流回油箱（储气筒）。第二节自适应阻尼调节系统

1、雪铁龙悬架自适应调节原理

低阻尼工况，中央控制阀打开，液体可在三个气体弹簧间自由流动，阻尼力由液体粘滞效应产生，侧倾刚度小；高阻尼工况（车辆转弯或路面不平时），中央控制阀关闭，各悬架单元单独工作。

第三节可切换阻尼系统 1、阻尼切换的原理

控制阀技术的进步大大减少了阻尼的切换时间，为实现复杂的控制策略提供了硬件保证，减震器可在两个或者三个离散的阻尼状态之间实现快速切换。控制策略可按测量得到的车身绝对和相对速度制定：当二者同号时，阻尼设为硬档；二者异号时，阻尼设为软档。

第四节全主动系统

1、单轮悬架模型的全主动系统运动方程式

b a

t w U z m U z z k z m =--=2011)(&&&&

2、如何进行系统优化

（见课本194页）

关键是推导出可使系统性能实现最优化的控制律。

优化目标是式车身垂直加速度和轮胎动载荷达到最小，同时保证悬架动行程在允许范围内。则优化指标函数J 定义为各项性能指标的加权平方和的积分：

2221012120

1[()()]2a J q z z q z z U dt ρ∞=-+-+?

式中，1q 、2q 和ρ分别为性能指标的加权系数。全状态反馈控制，所有系统状态变量均可测时使用；有限状态反馈控制，避免测量路面高度。

第四节有限带宽主动系统有限带宽主动系统原理和模型

原理：将悬架作动器与传统的可控减振器结合使用，其主动作动响应的频率为0~6Hz ，也称为“慢主动悬架”；为使悬架在超过可控带宽时仍起作用，作动器还必须与一普通弹簧串联，也减少了系统的能量需求。

第五节连续可调变阻尼减振器 1、有哪些阻尼连续可调减振器

孔径调节、磁流变（或电流变）调节 2、磁流变减振器工作原理

磁流变减振器工作原理，是利用磁场强度的变化改变流体的粘-剪特性，从而改变阻尼特性。

第六节主动悬架控制算法介绍 1、有几种主动悬架控制方法和算法随机线性最优控制和预瞄控制第十三章基本操纵模型

机械设计基础第十四章机械系统动力学

第十四章机械系统动力学 14-11、在图14-19中，行星轮系各轮齿数为123z z z 、、，其质心与轮心重合，又齿轮1、2对质心12O O 、的转动惯量为12J J 、，系杆H 对的转动惯量为H J ，齿轮2的质量为2m ，现以齿轮1为等效构件，求该轮系的等效转动惯量J ν。 2222 2121221 12323121 13212 1 13222 12311212213121313 ( )()()()1()()()( )()()()o H H H o H J J J J m z z z z z z z z z O O z z z z z z z O O J J J J m z z z z z z z z νννωωω ωωωω ωω ωωωωνω=+++=-= += +=+-=++++++解： 14-12、机器主轴的角速度值1()rad ?从降到时2()rad ?，飞轮放出的功 (m)W N ，求飞轮的转动惯量。 max min 122 2 121 ()2 2F F Wy M d J W J ?ν??ωωωω==-=-? 解： 14-15、机器的一个稳定运动循环与主轴两转相对应，以曲柄和连杆所组成的转动副A 的中心为等效力的作用点，等效阻力变化曲线c A F S ν-如图14-22所示。等效驱动力a F ν为常数，等效构件（曲柄）的平均角速度值25/m rad s ?=， 3 H 1 2 3 2 1 H O 1 O 2

不均匀系数0.02δ=，曲柄长度0.5OA l m =，求装在主轴（曲柄轴）上的飞轮的转动惯量。 (a) W v 与时间关系图（b ）、能量指示图 a 2 24()2 3015m Wy=25N m 25 6.28250.02 c va OA vc OA OA va F W W F l F l l F N Mva N J kg m νν=∏?∏=∏+==∏= =?解：稳定运动循环过程 14-17、图14-24中各轮齿数为12213z z z z =、，，轮1为主动轮，在轮1上加力矩1M =常数。作用在轮 2 上的阻力距地变化为： 2r 22r 020M M M ??≤≤∏==∏≤≤∏=当时，常数；当时，，两轮对各自中心的转动惯量为12J J 、。轮的平均角速度值为m ω。若不均匀系数为δ，则：（1）画出以轮1为等效构件的等效力矩曲线M ν?-；（2）求出最大盈亏功；（3）求飞轮的转动惯量F J 。图14-24 习题14-17图 40Nm 15∏ 12.5∏ 22.5∏ 15Nm ∏ 2∏ 2.5∏ 4∏ 25∏ 1 1 z 2 z 2 r M 2 M ∏ 2∏ 2?

“机械动力学”课程教学大纲

“机械动力学”课程教学大纲英文名称：Mechanical Dynamics 课程编号：MACH3441 学时：32 （理论学时：32 实验学时：课外学时：2实验）学分：2 适用对象：机械设计、机械制造及自动化、机械电子工程、流体机械、电机、电器、材料工程等本科生高年级。先修课程：高等数学、普通物理学、理论力学、材料力学、线性代数使用教材及参考书： [1] 石端伟主编. 机械动力学. 北京：中国电力出版社，2007. [2] 张策主编. 机械动力学.北京：高等教育出版社, 2008. [3] 倪振华主编. 振动力学. 西安交通大学出版社，1988. 一、课程性质和目的性质：专业课目的： 1.了解机械动力学的研究内容、发展历史以及最新研究进展。 2.培养机械系统动力学分析的基本能力。 3.了解机械系统动力学分析相关的CAE软件。 4.了解机械系统动态测试有关技术。 5.培养查阅和运用相关科技文献进行动力学分析的初步能力。 6.培养创新思维以及解决工程实际问题的能力。 7.培养科学、严谨的工作作风。

二、课程内容简介随着现代机械装备朝着高精度、高效、大功率的方向发展，其动态性能指标的优劣越来越受到广泛关注和高度重视。机械动力学已日益成为现代机械设计与制造工程领域不可或缺的基础知识。本课程主要介绍机械系统动力分析的基本理论、分析方法、测试与控制技术以及典型机械系统动力学分析方法。通过课程的学习，培养学生能够在机械系统动力分析方面具有明确的基本概念、必要的专业基础知识、一定的机械系统动力分析能力与计算能力。三、教学基本要求 1．了解相关机械系统动力学分析的新理论、新方法及发展趋向。 2. 掌握有关机械系统动力学分析的基本概念、基本理论与方法。 3. 了解典型机械系统动力学分析流程，具有进行工程实际问题分析的初步能力。 4. 建立正确的机械系统动力分析的思维方式，理论联系实际，具备一定的科研创新精神； 5. 课后需要查阅文献，并开展讨论，完成作业。四、教学内容及安排第一章：绪论 1．熟悉研究机械动力学的意义。 2．熟悉机械动力学的主要研究内容。教学安排及教学方式

地下水动力学试题

地下水动力学《邹力芝》部分试题姜太公编一、名词解释 1.渗透重力地下水在岩石空隙中的运动 2.渗流不考虑骨架的存在，整个渗流区都被水充满，不考虑单个孔隙的地下水的运动状况，考虑地下水的整体运动方向，这是一个假想的水流。 3. 渗流量单位时间通过的过水断面（空隙、骨架）的地下水的体积。 4. 渗流速度单位通过过水断面（空隙、骨架）的渗流量。 5. 稳定流非稳定流渗流要素不随时间的变化而变化。渗流要素随时间而变化。 6. 均匀流非均匀流渗流速度不随空间而变化。非均匀流分为缓变流和急变流缓变流：过水断面近似平面满足静水压强方程。急变流：流线弯曲程度大，流线不能近似看成直线过水断面不能近似平面。7.渗透系数表征含水量的能力的参数。数值上等于水力梯度为1的流速的大小 8.导水系数水力梯度为1时，通过整个含水层厚度的单宽流量。 9.弹性释水理论含水层骨架压密和水的膨胀释放出来的地下水的现象为弹性释水现象，反之为含水层的贮水现象。 10.贮水系数《率》当承压含水层水头下降（上升）一个单位时，从单位水平面积《体积》的含水层贮体积中，由于水体积的膨胀（压缩）和含水层骨架压密（回弹）所释放（贮存）的地下水的体积。 11.重力给水度在潜水含水层中，当水位下降一个单位时，从单位水平面积的含水层贮体中，由于重力疏干而释放地下水的体积。二、填空题 1.地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石、和岩溶岩石中运动规律的科学。通常把具有连通性的含水岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。 2.地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。 3.假想水流的密度、粘滞性、运动时在含水层的中所受阻力以及流量和水头都与真实的水流相同，假想水流充满整个含水层的空间。 4.在渗流中，水头一般是指测压水头，不同的数值的等水头面（线）永远不会相交。 5.在渗流场中，把大小等于水头梯度值，方向沿着等水头面的法线指向水头降

matlab机电系统仿真大作业

一曲柄滑块机构运动学仿真 1、设计任务描述通过分析求解曲柄滑块机构动力学方程，编写matlab程序并建立Simulink 模型，由已知的连杆长度和曲柄输入角速度或角加速度求解滑块位移与时间的关系，滑块速度和时间的关系，连杆转角和时间的关系以及滑块位移和滑块速度与加速度之间的关系，从而实现运动学仿真目的。 2、系统结构简图与矢量模型下图所示是只有一个自由度的曲柄滑块机构，连杆与长度已知。图2-1 曲柄滑块机构简图设每一连杆（包括固定杆件）均由一位移矢量表示，下图给出了该机构各个杆件之间的矢量关系图2-2 曲柄滑块机构的矢量环

3．匀角速度输入时系统仿真 3.1 系统动力学方程系统为匀角速度输入的时候，其输入为输出为；。 (1) 曲柄滑块机构闭环位移矢量方程为: (2)曲柄滑块机构的位置方程 (3)曲柄滑块机构的运动学方程通过对位置方程进行求导，可得由于系统的输出是与，为了便于建立A*x=B形式的矩阵，使x=[], 将运动学方程两边进行整理，得到将上述方程的v1与w3提取出来，即可建立运动学方程的矩阵形式 3.2 M函数编写与Simulink仿真模型建立 3.2.1 滑块速度与时间的变化情况以及滑块位移与时间的变化情况仿真的基本思路：已知输入w2与，由运动学方程求出w3和v1，再通过积分，即可求出与r1。（1）编写Matlab函数求解运动学方程将该机构的运动学方程的矩阵形式用M函数compv（u）来表示。设r2=15mm，r3=55mm，r1（0）=70mm，。其中各个零时刻的初始值可以在Simulink模型的积分器初始值里设置

M函数如下： function[x]=compv(u) %u(1)=w2 %u(2)=sita2 %u(3)=sita3 r2=15; r3=55; a=[r3*sin(u(3)) 1;-r3*cos(u(3)) 0]; b=[-r2*u(1)*sin(u(2));r2*u(1)*cos(u(2))]; x=inv(a)*b; （2）建立Simulink模型 M函数创建完毕后，根据之前的运动学方程建立Simulink模型，如下图：图3-1 Simulink模型同时不要忘记设置r1初始值70，如下图：图3-2 r1初始值设置

研究生《机械系统动力学》试卷及答案

太原理工大学研究生试题姓名：学号：专业班级：机械工程2014级课程名称: 《机械系统动力学》考试时间: 120分钟考试日期: 题号一二三四五六七八总分分数 1 圆柱型仪表悬浮在液体中，如图1所示。仪表质量为m ，液体的比重为ρ，液体的粘性阻尼系数为r ，试导出仪表在液体中竖直方向自由振动方程式，并求固有频率。（10分） 2 系统如图2所示，试计算系统微幅摆动的固有频率，假定OA 是均质刚性杆，质量为m 。（10分） 3 图3所示的悬臂梁，单位长度质量为ρ，试用雷利法计算横向振动的周期。假定梁的变形曲线为?? ? ?? -=x L y y M 2cos 1π（y M 为自由端的挠度）。（10分） 4 如图4所示的系统，试推导质量m 微幅振动的方程式并求解θ(t)。（10分） 5 一简支梁如图5所示，在跨中央有重量W 为4900N 电机，在W 的作用下，梁的静挠度δst=，粘性阻尼使自由振动10周后振幅减小为初始值的一半，电机n=600rpm 时，转子不平衡质量产生的离心惯性力Q=1960N ，梁的分布质量略去不计，试求系统稳态受迫振动的振幅。（15分） 6 如图6所示的扭转摆，弹簧杆的刚度系数为K ，圆盘的转动惯量为J ，试求系统的固有频率。(15分) 7如图7一提升机，通过刚度系数m N K /1057823?=的钢丝绳和天轮（定滑轮）提升货载。货载重量N W 147000=，以s m v /025.0=的速度等速下降。求提升机突然制动时的钢丝绳最大张力。(15分) 8某振动系统如图8所示，试用拉个朗日法写出动能、势能和能量散失函数。(15分) 太原理工大学研究生试题纸

系统动力学(自己总结)

系统动力学 1.系统动力学的发展系统动力学（简称SD—system dynamics）的出现于1956年，创始人为美国麻省理工学院的福瑞斯特教授。系统动力学是福瑞斯特教授于1958年为分析生产管理及库存管理等企业问题而提出的系统仿真方法，最初叫工业动态学。是一门分析研究信息反馈系统的学科，也是一门认识系统问题和解决系统问题的交叉综合学科。从系统方法论来说：系统动力学是结构的方法、功能的方法和历史的方法的统一。它基于系统论，吸收了控制论、信息论的精髓，是一门综合自然科学和社会科学的横向学科。系统动力学的发展过程大致可分为三个阶段： 1）系统动力学的诞生—20世纪50-60年代由于SD这种方法早期研究对象是以企业为中心的工业系统，初名也就叫工业动力学。这阶段主要是以福雷斯特教授在哈佛商业评论发表的《工业动力学》作为奠基之作，之后他又讲述了系统动力学的方法论和原理，系统产生动态行为的基本原理。后来，以福雷斯特教授对城市的兴衰问题进行深入的研究，提出了城市模型。 2）系统动力学发展成熟—20世纪70-80 这阶段主要的标准性成果是系统动力学世界模型与美国国家模型的研究成功。这两个模型的研究成功地解决了困扰经济学界长波问题，因此吸引了世界范围内学者的关注，促进它在世界范围内的传播与发展,确立了在社会经济问题研究中的学科地位。 3）系统动力学广泛运用与传播—20世纪90年代-至今在这一阶段，SD在世界范围内得到广泛的传播,其应用范围更广泛,并且获得新的发展.系统动力学正加强与控制理论、系统科学、突变理论、耗散结构与分叉、结构稳定性分析、灵敏度分析、统计分析、参数估计、最优化技术应用、类属结构研究、专家系统等方面的联系。许多学者纷纷采用系统动力学方法来研究各自的社会经济问题，涉及到经济、能源、交通、环境、生态、生物、医学、工业、城市等广泛的领域。 2．系统动力学的原理系统动力学是一门分析研究信息反馈系统的学科。它是系统科学中的一个分支，是跨越自然科学和社会科学的横向学科。系统动力学基于系统论，吸收控制论、信息论的精髓，是一门认识系统问题和解决系统问题交叉、综合性的新学科。从系统方法论来说，系统动力学的方法是结构方法、功能方法和历史方法的统一。系统动力学是在系统论的基础上发展起来的，因此它包含着系统论的思想。系统动力学是以系统的结构决定着系统行为前提条件而展开研究的。它认为存在系统内的众多变量在它们相互作用的反馈环里有因果联系。反馈之间有系统的相

机械动力学大作业

单自由度杆机构的Adams动力学仿真摘要：文章分析了单自由度的铰链机构的动力学问题，已知原动件曲柄的转矩，绘制输出件摆杆的运动曲线。首先在Adams软件中构造连杆，添加三个连杆，使其成一定角度，相互连接。再在两杆之间添加转动副，并且头尾连杆与地相连。并在曲柄处加转矩，最后进行仿真，并绘出相应图表。关键词：铰链机构；Adams仿真 1、机构模型的建立根据题目要求，选择一个铰链四杆机构——曲柄摇杆机构为模型，其结构简图如图1所示。其中，曲柄1为原动件。图1曲柄摇杆机构简图在Adams软件中，建立该曲柄摇杆机构的模型如图2所示。图2 Adams中的曲柄摇杆机构模型

曲柄摇杆机构各连杆的惯性参数参考表1。杆件的材料均选择钢材（密度ρ=7.801×10-6 kg?mm-3，杨氏模量E=2.07×105 N?mm-2，泊松比μ=0.29）。表1 传动导杆机构各部件惯性参数 2、利用Adams软件添加约束和力矩杆1和地之间有转动副，杆1和杆2、杆2和杆3之间有转动副，杆3和地之间有转动副。杆1为原动件，在杆1上添加转矩。转矩大小为30。图3约束与转矩 3、进行仿真点击仿真按钮，开始仿真，选择仿真时间为2s，可以观察到该机构各个时间的运动状态如图4和图5所示。

（a）T=0时刻（b）T=1时刻图4仿真过程中机构模型的运动状态（a）T=1.2时刻（b）T=2时刻图5仿真过程中机构模型的运动状态结论当原动件曲柄的转矩取为30时，点击“后处理”，可以绘制出输出件摆杆的位移曲线、角速度曲线、加速度曲线分别如图10、图11和图12所示。图10输出件摆杆的位移曲线

2015年系统动力学A卷试题

南京农业大学试题纸 2014-2015学年第二学期课程类型：选修试卷类型：A 课程系统动力学班级学号姓名成绩一填空（每空2分，共20分） 1 系统阶次是根据系统的决定。 2 系统动力学模型中变量可分为、、辅助变量和常量等。 3 反馈的类型有和。 4 因果关系图与存量流量图的区别在于。 5 状态变量在回路中的作用是。 6 典型的速率结构与方程有、、等。二简答题（共35分） 1 为什么要学习系统动力学方法？（4分） 2 因果回路图中回路的极性的判断依据是什么？分别举一个回路为正和负的因果回路图，其中变量的个数不少于3个。（7分） 3 从反馈的类型来看，系统的基本结构包括哪几种？（6分） 4 绘制S 形增长系统的行为模式及结构。（8分） 5 简述一阶正反馈（指数增长）系统的时间常数T 和倍增时间Td 的含义，推导出它们之间的关系式，并给出LEV(a+k*T)与LEV(a)之间的关系。（10分）三绘图题（15分）假设一个系统只有羚羊和狮子两种动物。羚羊数量（POPULATION OF ANTELOPE, PA ）由其出生速率(BRA)和死亡速率(DRA)共同决定，羚羊出生速率(BRA)又与羚羊数量（PA ）、羚羊生育比例（FBA ）有关，羚羊死亡速率(DRA)与羚羊数量（PA ）、羚羊平均寿命(ALA)以及狮子数量(POPULATION OF LION, PL)有关；狮子数量(PL)由狮子的出生速率(BRL)和死亡速率(DRL)共同决定，影响狮子出生速率(BRL)的因素除了狮子生育比例（FBL ）和狮子数量（PL ）外，羚羊数量（PA ）对其也有影响，狮子死亡速率(DRL)和狮子数(PL)、狮子平均寿命(ALL)有关，试绘制该系统因果回路图和存量流量图。本试卷适应范围物流121-124

《机械动力学》——期末复习题及答案

《机械动力学》期末复习题及答案1、判断 1.机构平衡问题在本质上是一种以动态静力分析为基础的动力学综合，或动力学设计。答案:正确 2.优化平衡就是采用优化的方法获得一个绝对最佳解。答案:错误 3.惯性力的计算是建立在主动构件作理想运动的假定的基础上的。答案:正确 4.等效质量和等效转动惯量与机械驱动构件的真实速度无关。答案:正确 5.作用于等效构件上的等效力（或等效力矩）所作的功等于作用于系统上的外力所作的功。答案: 错误 6.两点动代换后的系统与原有系统在静力学上是完全等效的。答案:错误 7.对于不存在多余约束和多个自由度的机构，动态静力分析是一个静定问题。答案:错误 8.摆动力的完全平衡常常会导致机械结构的简单化。答案:错误 9.机构摆动力完全平衡的条件是：机构运动时，其总质心作变速直线运动。答案:错误 10.等效质量和等效转动惯量与质量有关。答案:错误 11.平衡是在运动设计完成之前的一种动力学设计。答案:错误 12.在动力分析中主要涉及的力是驱动力和生产阻力。答案:正确 13.当取直线运动的构件作为等效构件时，作用于系统上的全部外力折算到该构件上得到等效力。答案:正确 14.摆动力的平衡一定会导致机械结构的复杂化。答案:错误 15.机器人操作机是一个多自由度的闭环的空间机构。答案:错误 16.质量代换是将构件的质量用若干集中质量来代换，使这些代换质量与原有质量在运动学上等效答案:正确 17.弹性动力分析考虑构件的弹性变形。答案:正确 18.机构摆动力矩完全平衡的条件为机构的质量矩为常数。答案:错误

19.拉格朗日方程是研究约束系统静力动力学问题的一个普遍的方法。答案:正确 20.在不含有变速比传动而仅含定速比传动的系统中，传动比为常数。答案:正确 21.平衡分析着眼于全部消除或部分消除引起震动的激振力。答案:正确 22.通路定理是用来判断能否实现摆动力完全平衡的理论。答案:错误 23.无论如何，等效力与机械驱动构件的真实速度无关。答案:正确 24.综合平衡不仅考虑机构在机座上的平衡，同时也考虑运动副动压力的平衡和输入转矩的平衡。答案:正确 25.速度越快，系统的固有频率越大。答案:错误 26.平衡的实质就是采用构件质量再分配等手段完全地或部分地消除惯性载荷。答案:正确 27.优化综合平衡是一个多目标的优化问题，是一种部分平衡。答案:正确 28.机构摆动力完全平衡的条件为机构的质量矩为常数。答案:正确 29.当以电动机为原动机时，驱动力矩是速度的函数。答案:错误 30.为了使得等效构件的运动与机构中该构件的运动一致，要将全部外力等效地折算到该机构上这一折算是依据功能原理进行的。答案:正确 2、单选 1.动力学反问题是已知机构的（），求解输入转矩和各运动副反力及其变化规律。 A.运动状态 B.运动状态和工作阻力 C.工作阻力 D.运动状态或工作阻力答案:B 2.平衡的实质就是采用构件质量再分配等手段完全地或部分地消除（）。 A.加速度 B.角加速度 C.惯性载荷 D.重力答案: C 3.摆动力的完全平衡常常会导致机械结构的（）。 A.简单化

液压伺服大作业

硕士学位课程考试试卷考试科目：电液伺服控制考生姓名：刘双龙考生学号：20140713189 学院：机械工程学院专业：机械工程考生成绩：任课老师(签名) 考试日期：2014年1月20日午时至时

考试主题：电液伺服（比例）系统考试题目： 1、为什么把液压控制阀称为液压放大元件？ 2、什么叫阀的工作点？零位工作点的条件是什么? 3、电液伺服阀由哪几部分组成?各部分的作用是什么？ 4、什么是液压固有频率?在阀控缸系统中液压固有频率与活塞位置有关吗?为什么? 5、为什么电液伺服系统一般都要加校正装置? 6、结合自己研究领域，写一篇液压伺服系统建模、分析的论文，字数不少于2000字。注：要求独立完成，不允许抄袭。交作业时间：最迟2015年第一个学期的第一周交到7教136，交纸质档。

三自由度平台液压伺服系统建模摘要：我的专业是机械工程，主要方向是机械设计，所以本文选择了与我专业方向有关的一个机构进行建模。本文开始对机构进行了说明（采用已有的机构，并非自己设计），然后对其进行运动学分析，从而的到上平台和下平台的速度及加速度，和雅可比矩阵及液压缸速度。然后对驱动机构进行电液伺服系统建模。其中一：自由度运动平台系统简介本文所研究的三自由度运动平台类似与六自由度平台是由一个上平台(动平台)、地基(下平台)、三个支杆、三个线性作动器以及若干关节连接而成的。上平台装有负载，完成既定的位置、速度、加速度运动要求，进而实现刑于道路状况的复现。其结构示意图如图1．1所示。图 1三自由度运动平台的结构图该平台的结构如下：上平台与地面之间以三个支杆(strut)来约束并起支撑作用，并以三个液压缸作为驱动部件进行驱动。每个液压缸两端为关节轴承，中间为一个移动副和一个转动副连接；每根支杆两端也是采用关节轴承分别与地面和上平台相连中间一个转动副。通过计算可知每个支杆所在的支路都具有5个自由度，每个支路对上平台提供一个约束；每个液压作动器所在的支路都具有6个自由度，对于上平台没有约束。通过每个分支对上平台的约束很容易计算得出其自由度为3。因此，通过三套液压作动器的驱动，上平台能够实现对于给定运动的跟踪复现。简单直观的对运动进行分析可得到：由于三根支杆的限制作用，上平台平动受到限制：而转动自由度相对更为自由，运动范围更大。当两竖直作动器差动动

机械动力学复习题

机械动力学复习试题 1、试求图1-1所示系统的等效弹簧常数，并导出其运动微分方程。 2、一无质量的刚性杆铰接于O ，如图2-1所示。试确定系统振动的固有频率，给出参数如下：k 1=2500磅/英寸(4.3782×105N/m ）， K 2=900磅/英寸(1.5761×105N/m ）， m=1磅*秒2/英寸（175.13kg ）， a=80英寸 (2.03m)， b=100英寸（2.54m ）。 3、试求出图3-1所示系统的固有频率。弹簧是线性的，滑轮对中心0的转动惯量为I 。设R=2500磅/英寸（4.3782×105N/m ）， I=600磅*英寸*秒2（67.79N*m*s 2）， m=2.5磅*秒2/英寸（437.82kg ）， R=20英寸（0.5/m ） 4、一台质量为M 的机器静止地置于无质量的弹性地板上，如图4-1所示。当一单位载荷作用于中心点时的挠度为x st 。今在机器上放有一总质量为ｍｓ并带有两个旋转的不平衡质量的振动器提供一铅垂的谐波力mlw 2sinwt ，这里，转动的频率w 是可以改变的。试说明怎样用此振动器来测定系统弯曲振动的固有频率。 2 k 图3-1 图2-1

5,、图5-1中所示的系统模拟一在粗糙道路上运动的车辆，速度为均匀，即V=常数。试计算其响应Z(t)和传给车辆的力。图5-1 6,、试导出如图6-1所示系统的运动微分方程，并求解位移X1(t)。

7、转动惯量分别为I 1和I 2的两个圆盘安装在扭转刚度分别为GJ 1和GJ 2的圆轴上如图7-1。导出这两个圆盘的转动微分方程。 8、导出图8-1所示系统当θ为微小角时的运动微分方程。图 6-1 GJ 1 GJ 2 1() t θ2()t θ M 2(t) M 1(t) I 1 I 2

机器人复习题及参考答案

课程考试复习题及参考答案机器人学导论一、名词解释题： 1.自由度： 2.机器人工作载荷： 3.柔性手： 4.制动器失效抱闸： 5.机器人运动学： 6.机器人动力学： 7.虚功原理：驱动： 9.电机无自转： 10.直流伺服电机的调节特性： 11.直流伺服电机的调速精度：控制： 13.压电元件： 14.图像锐化： 15.隶属函数：网络： 17.脱机编程：：二、简答题： 1.机器人学主要包含哪些研究内容 2.机器人常用的机身和臂部的配置型式有哪些 3.拉格朗日运动方程式的一般表示形式与各变量含义 4.机器人控制系统的基本单元有哪些 5.直流电机的额定值有哪些 6.常见的机器人外部传感器有哪些 7.简述脉冲回波式超声波传感器的工作原理。 8.机器人视觉的硬件系统由哪些部分组成 9.为什么要做图像的预处理机器视觉常用的预处理步骤有哪些 10.请简述模糊控制器的组成及各组成部分的用途。 11.从描述操作命令的角度看，机器人编程语言可分为哪几类 12.仿人机器人的关键技术有哪些三、论述题： 1.试论述机器人技术的发展趋势。 2.试论述精度、重复精度与分辨率之间的关系。 3.试论述轮式行走机构和足式行走机构的特点和各自适用的场合。 4.试论述机器人静力学、动力学、运动学的关系。 5.机器人单关节伺服控制中，位置反馈增益和速度反馈增益是如何确定的 6.试论述工业机器人的应用准则。四、计算题：（需写出计算步骤，无计算步骤不能得分）： 1.已知点u的坐标为[7,3,2]T，对点u依次进行如下的变换：（1）绕z轴旋转90°得到点v；（2）绕y 轴旋转90°得到点w；（3）沿x轴平移4个单位，再沿y轴平移-3个单位，最后沿z轴平移7个单位得到点t。求u, v, w, t各点的齐次坐标。

(完整word版)系统动力学步骤

系统动力学分析步骤（1）系统分析（分析问题，剖析要因） 1)调查收集有关系统的情况与统计数据 2)了解用户提出的要求、目的与明确所要解决的问题 3)分析系统的基本问题与主要问题、基本矛盾与主要矛盾、变量与主要变量 4)初步划分系统的界限，并确定内生变量、外生变量和输入量 5)确定系统行为的参考模式（2）系统的结构分析（处理系统信息，分析系统的反馈机制） 1)分析系统总体的与局部的反馈机制 2)划分系统的层次与子块 3)分析系统的变量、变量之间的关系，定义变量（包括常数），确定变量的种类及主要变量。 4)确定回路及回路间的反馈耦合关系，初步确定系统的主回路及它们的性质，分析主回路随时间转移的可能性（3）确定定量的规范模型 1)确定系统中的状态、速率、辅助变量和建立主要变量之间的关系； 2)设计各非线性表函数和确定、估计各类参数； 3)给所有N方程、C方程与表函数赋值；（4）模型模拟与政策分析 1)以系统动力学的理论为指导进行模型模拟与政策分析，进而更深入地剖析系统的问题； 2)寻找解决问题的决策，并尽可能付诸实施，取得实践结果，获取更丰富的信息，发现新的矛盾与问题； 3)修改模型，包括结构与参数的修改；（5）模型的检验和评估这一步骤的任务不是放在最后一起来做的，其中相当一部分是在上述过程中分散进行的。参考模式：用图形表示重要变量，并推论和绘出与这些最有关的其他重要的两，从而突出、集中的勾画出有待研究的问题的发展趋势和轮廓，我们称这类随时间变化的变量图形为行为参考模式。在建模的过程中，要反复地参考这些模式。当系统的模型建成后，检验其有效性标准之一就是看模型产生的行为模式与参考模式是否大体一致。

车辆系统动力学仿真大作业(带程序)

Assignment Vehicle system dynamics simulation 学院：机电学院专业：机械工程及自动化姓名：指导教师：

The model we are going to analys: The FBD of the suspension system is shown as follow:

According to the New's second Law, we can get the equation: 2 )()(221211mg z z c z z k z m --+-=???? 221212)()(z k mg z z c z z k z m w +-----=? ??? 0)()()()(222111222111=-++--+-++--+? ? ? ? ? ? ? ?w w w w z L z k z L z k z L z c z L z c z m χχχχ 0)()()()(2222111122221111=-++----++---? ? ? ? ? ? ? ?w w w w z L z L k z L z L k z L z L c z L z L c J χχχχχ d w w w w Q z L z k z L z c z m ,111111111)()(-=------? ? ? ? ?χχ d w w w w Q z L z k z L z c z m ,222222222)()(-=-+--+-? ????χχ When there is no excitation we can get the equation: 2)()(221211mg z z c z z k z m --+-=???? 2 21212)()(z k mg z z c z z k z m w +-----=? ??? Then we substitude the data into the equation, we write a procedure to simulate the system: Date: ???? ?? ??? ??==?==?===MN/m 0.10k m 25.1s/m kN 0.20MN/m 0.1m kg 3020kg 2100kg 3250w 2l c k I m m by w b

机械系统动力学试题

机械系统动力学试题一、简答题： 1．机械振动系统的固有频率与哪些因素有关？关系如何？ 2．简述机械振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。 3．简述无阻尼单自由度系统共振的能量集聚过程。 4. 简述线性多自由度系统动力响应分析方法。 5. 如何设计参数，使减振器效果最佳？二、计算题： 1、单自由度系统质量Kg m 10=, m s N c /20?=, m N k /4000=, m x 01.00=, 00=? x ,根据下列条件求系统的总响应。（a ）作用在系统的外激励为t F t F ωcos )(0=,其中N F 1000=， s rad /10=ω。（b ） 0)(=t F 时的自由振动。 2、质量为m 的发电转子，它的转动惯量J 0的确定采用试验方法：在转子径向R 1的地方附加一小质量m 1。试验装置如图2所示，记录其振动周期。 a ）求发电机转子J 0。 b ）并证明R 的微小变化在R 1=（m/m 1+1）·R 时有最小影响。 3、如图3所示扭转振动系统，忽略阻尼的影响 J J J J ===321，K K K ==21 （1）写出其刚度矩阵；（2）写出系统自由振动运动微分方程；（2）求出系统的固有频率；（3）在图示运动平面上，绘出与固有频率对应的振型图。 1 θ（图2）

（图3） 4、求汽车俯仰振动（角运动）和跳振（上下垂直振动）的频率以及振动中心（节点）的位置（如图4）。参数如下：质量m=1000kg，回转半径r=0.9m，前轴距重心的距离l1=0.1m,后轴距重心的距离l2=1.5m,前弹簧刚度k1=18kN/m,后弹簧刚度k2=22kN/m （图4） 5、如5图所示锻锤作用在工件上的冲击力可以近似为矩形脉冲。已知工件，铁锤与框架的质量为m1=200 Mg，基础质量为m2=250Mg，弹簧垫的刚度为k1=150MN/m，土壤的刚度为k2=75MN/m.假定各质量的初始位移与速度均为零，求系统的振动规律。

机械动力学期末复习题及答案

机械动力学期末复习题及答案 Prepared on 22 November 2020

答案:错误 10.等效质量和等效转动惯量与质量有关。答案:错误 11.平衡是在运动设计完成之前的一种动力学设计。答案:错误 12.在动力分析中主要涉及的力是驱动力和生产阻力。答案:正确 13.当取直线运动的构件作为等效构件时，作用于系统上的全部外力折算到该构件上得到等效力。答案:正确 14.摆动力的平衡一定会导致机械结构的复杂化。答案:错误 15.机器人操作机是一个多自由度的闭环的空间机构。答案:错误 16.质量代换是将构件的质量用若干集中质量来代换，使这些代换质量与原有质量在运动学上等效答案:正确 17.弹性动力分析考虑构件的弹性变形。答案:正确 18.机构摆动力矩完全平衡的条件为机构的质量矩为常数。答案:错误 19.拉格朗日方程是研究约束系统静力动力学问题的一个普遍的方法。

车辆系统动力学试卷

1、系统动力学有哪三个研究内容？（1）优化：已知输入和设计系统的特性，使得它的输出满足一定的要求，可称为系统的设计，即所谓优化。就是把一定的输入通过选择系统的特性成为最优化的输出。（2）系统识别：已知输入和输出来研究系统的特性。（3）环境预测。已知系统的特性和输出来研究输入则称为环境预测。例如对一振动已知的汽车，测定它在某一路面上行驶时所得的振动响应值（如车身上的振动加速度），则可以判断路面对汽车的输入特性，从而了解到路面的不平特性。车辆系统动力学研究的内容是什么？（1）路面特性分析、环境分析及环境与路面对车辆的作用；（2）车辆系统及其部件的运动学和动力学；车辆内各子系统的相互作用；（3）车辆系统最佳控制和最佳使用；（4）车辆-人系统的相互匹配和模型研究、驾驶员模型、人机工程等。 2、车辆建模的目的是什么？（1）描述车辆的动力学特性；（2）预测车辆性能并由此产生一个最佳设计方案；（3）解释现有设计中存在的问题，并找出解决方案。车辆系统动力学涉及哪些理论基础？（1）汽车构造（2）汽车理论

（3）汽车动力学（4）信号与系统在“时间域”及“频率域”下研究时间函数x(t)及离散序列 x(n)及系统特性的各种描述方式，并研究激励信号通过系统时所获得的响应。（5）自动控制理论（6）系统辨识（7）随机振动分析研究随机振动中物理量的描述方法(相关函数、功率谱密度)，讨论受随机激励的振动系统的激励、系统特性、响应三者统计规律性之间的关系。（8）多体系统动力学建立车辆系统动态模型的方法主要有哪几种？数学模型（1）各种数学方程式：微分方程式，差分方程，状态方程，传递函数等。（2）用数字和逻辑符号建立符号模型—方框图。 3、路面不平度功率谱密度的表达式有几种？各有何特点？试举出2 种以上路面随机激励方法，并说明其特点。（10分）路面功率谱密度的表达形式分为幂函数和有理函数两种（1）路面不平度的幂函数功率谱密度 ISO/DIS8608和国家标准GB7031-1987《车辆振动输入路

系统动力学

目录第一章绪论 1.1问题的提出 1.2研究的目的及意义 1.3国内外研究现状第二章系统动力学及库存控制基本理论分析 2.1系统动力学的基本概念 2.1.1系统的概念 2.1.2系统动力学中系统的概念 2.2系统动力学模型结构 2.2.1反馈系统、因果关系图和反馈回路 2．2．2系统动力学流图 2.2.3系统变量 2.2.4系统动力学模型特点 2.3系统动力学建模 2.3.1系统动力学建模原则 2.4库存管理基础理论 2.4.1库存 2.4.2库存的作用 2.5库存控制理论及其模型 2.5.1库存控制第三章系统动力学模型建立与分析第四章模型仿真运行及结果分析 4.1系统动力学仿真设计 4.2仿真结果输出致谢参考文献

第一章绪论 1.1问题的提出当今管理问题日益复杂化，促使人们认识、分析、研究、解决问题的思想方法开始从点与线的思考慢慢面向思考和系统化的思考转变。在此背景下，出现了以供应链管理(Supply Chain Management，SCM)为代表的新的管理理论与方法。供应链管理是当前管理学界研究的热点与难点问题，国际上一些著名的企业如IBM、戴尔、海尔等在供应链管理的实践中取得了巨大成就，因而受到管理学家和公司管理人员的极大的推崇。供应链系统包括原材料供应商、制造商、分销商、零售商、最终客户等。每个组织内部又包含若干职能部门，如产品研发、生产制造、市场营销、人力资源、财务会计、物流运输等。这些职能部门可以看作是相互联系的子系统，他们之间是相互联系，相互制约的关系，而不是独立存在的。推而广之，供应链中的各个组织都具有这种交互关系。子系统与子系统之间的交互关系、系统与外部环境之间的交互关系，决定了供应链系统的复杂性、开放性、动态性和突变性。供应链库存管理的目的就是使整个供应链系统中各个节点企业的库存波动控制在合理的范围并且使库存水平最小。库存的优化管理可以为企业带来比如减弱牛鞭效应、降低成本、加快资金周转等诸多好处，因此可以说是实现价值链增值的重要环节。但是由于供应链系统的非线性、复杂性以及动态性等特征，库存管理的科学决策很难由以往的直观经验和数学模型获得。系统动力学(System Dynamics，SD)是由美国麻省理工大学的J．W．福瑞斯特(J．W．Forrester)教授于20世纪50年代中期利用系统信息反馈理论为解决社会经济问题而开创的新学科。系统动力学可以根据系统内部各子系统的因果关系构造出具有多重反馈、非线性和时滞性的模型，并可利用计算机仿真来模拟系统的动态变化过程，分析关键因素对系统整体及其内部变量的影响。因此系统动力学方法是研究供应链库存问题行之有效的科学方法。 1.2研究的目的及意义供应链库存管理不仅仅是一种新型的供应链库存管理模式，更是一

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IRB 7600大功率机器人运动仿真

摘要 (2) 1引言 (3) 2机器人发展概述 (3) 2.1机器人的三大定律产生 (3) 2.2工业机器人的发展和特点 (3) 2.3工业机器人现状与前景 (5) 3 ABB机器人和大功率机器人的发展概述 (5) 3.1 ABB公司的发展 (6) 3.2 ABB工业机器人的现状 (6) 3.3简述IRB 7600机器人特点 (6) 3.４IRB 7600机器人的主要参数和应用 (7) 4. 基于ADAMS的IRB 7600大功率机器人运动学仿真 (8) 4.1 IRB 7600大功率机器人的运动学分析 (8) 4.1.1分析IRB 7600大功率机器人得到简图，建立方程 (9) 4.1.2 IRB 7600大功率机器人正向运动学解 (11) 4.2ADAMS中的的运动仿真 (12) 4.2.1在ADAMS中建立IRB 7600机器人的模型 (12) 4.2.2运动的施加 (14) 4.2.4运动结果分析 (16) 总结 (19) 参考文献 (20)

摘要现代机器人技术飞速发展，其中工业机器人的应用也越来越广泛，成为高科技中极为重要的组成部分。本文主要针对ABB机器中的IRB 7600大功率机器人，对其运动进行仿真探究，学习机器人的一般运动方法。 ABB大功率机器人系列开辟了全新的应用领域，该机器人有多种版本，最大承重能力高达650kg。IRB 7600适合用于各行业重载场合，大转矩、大惯性、刚性结构以及卓越的加速性能等优良特性使这款市场主导产品声誉日隆。用于装配、清洁/喷涂、切割/去毛刺、研磨/抛光、机械管理、物料搬运、货盘堆跺、扳弯机管理、点焊，应用前景广。通过对IRB 7600的模型建立，基于ADAMS的点焊机器人运动学仿真，得到了机器人的仿真运动曲线和模型图。对模型和曲线分析，初步的了解到大功率机器人的运动和工作方式。关键字：IRB 7600、ABB、ADAMS、仿真

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