《第一节 生物多样性》同步练习3

《第一节生物多样性》同步练习

1.下列有关生物多样性的叙述中，不恰当的是( )

A.生物多样性有利于维持生态系统的平衡

B.生物多样性可以陶冶人们的情操，美化人们的生活

C.生物多样性为人类提供了食物、纤维、建筑材料、药物及其他工业原料

D.生物多样性可以迅速提高人们的生活水平

2.我国科学家袁隆平院士利用野生水稻与普通栽培水稻多次杂交，培育出高产杂交水稻新品种，这是利用了( )

A.生物种类的多样性

B.遗传的多样性

C.生态环境的多样性

D.生态系统的多样性

3.最近市场上出现一种水蜜桃鸭梨，味甜又多汁，而且不会像原来本地鸭梨那样吃多了口腔黏膜会破损。现在本地所有的种植户都有意改种这种鸭梨，那么可能会出现下列哪种情况（)

A.增加了打入世界市场的竞争力

B.鸭梨的生物潜能变大

C.若未来有病虫害危害这种鸭梨，则病虫害将一发不可收拾

D.可增加本地鸭梨品种的多样性

4.下列对我国生物多样性的叙述中，不正确的是( )

A.我国是生物种类最丰富的国家之一

B.我国是裸子植物最丰富的国家

C.我国特有的和古老的生物种类很丰富

D.我国的生物多样性不会受到威胁

5.下列有关生物多样性的叙述中，不正确的是( )

A.生物种类的多样性实质上是遗传的多样性

B.当生态系统多样性减少时，生物种类的多样性和遗传的多样性也会发生锐减

C.当遗传的多样性发生变化时，不会影响到生态系统多样性

D.某种生物的数量减少或灭绝，必然会影响它所在的生态系统

6.地球环境中最具生物多样性的地区是( )

A.沙漠

B.热带雨林

C.大草原

D.农田

7.“老鼠过街，人人喊打。”人们认为老鼠对人们的生活是有百害而无一利的，因此有的同学说，既然如此，就应该将地球上的老鼠全部消灭。你认同这种说法吗？试从生物多样性的角度说说你的理由。

答案

1. D

2. B

3. C

4. C

5. C

6. B

7.【解析】本题可以从生物多样性的种类以及生物多样性的价值等角度来分析。生物多样

性包括遗传多样性、物种多样性和生态系统多样性。地球上每一种生物都有自己的基因库，如果将老鼠全部消灭，将会减少一个物种，影响到物种多样性，继而影响到遗传多样性。生物多样性的价值包括很多方面，虽然人们认为老鼠对人们的生活有百害而无一利，但在实验室中经常用其做研究材料，另外，蛇、猫头鹰等动物还以老鼠作为食物。

答案：不认同。①破坏了自然界的生物多样性，尤其是遗传的多样性；②导致一些食物链中断、生物间的关系紊乱，使一些物种的种群迅速增多或减少甚至灭绝；③破坏当地的生态系统乃至整个生物圈的相对稳定状态；④间接对人类的生存形成威胁。(合理即可)

二次函数与一元二次方程同步练习题(含答案)

二次函数与一元二次方程同步练习题(含 答案) 北师大版九年级数学下册课时同步练习-2.8二次函数与一元二次方程（1）附答案 1.求下列二次函数的图象与x轴的交点坐标,并作草图验证. (1)y= x2+x+1; (2)y=4x2-8x+4; (3)y=-3x2-6x-3; (4)y=-3x2-x+4 2.一元二次方程x2+7x+ 9=1的根与二次函数y=x2+7x+9的图象有什么关系? 试把方程的根在图象上表示出. 3.利用二次函数的图象求下列一元二次方程的根. (1)4x2-8x+1=0; (2)x2-2x-5=0; (3)2x2-6x+3=0; (3)x 2-x-1=0. 4.已知二次函数 y=-x2+4x-3,其图象与y轴交于点B ,与x轴交于A, 两点. 求△AB的周长和面积. 5..在体育测试时,初三的一名高个子男生推铅球,已知铅球所经过的路线是某二次函数图象的一部分(如图),若这个男生出手处A点的坐标为(0,2), 铅球路线的最高处B点的坐标为 B(6,5). (1)求这个二次函数的表达式; (2)该男生把铅球推出去多远?(精确到0.01米).

6.如图,已知抛物线y=-x2+bx+与x轴的两个交点分别为A(x1,0),B(x2,0) , 且x1+x2=4, .(1)求抛物线的代数表达式 ; (2) 设抛物线与y轴交于点,求直线B的表达式; (3)求△ AB的面积. 7.试用图象法判断方程x2+2x=- 的根的个数. 答案: 1.(1)没有交点;(2)有一个交点(1,0); (3)有一个交点(-1,0);(4)有两个交点( 1,0),( ,0), 草图略. 2.该方程的根是该函数的图象与直线y=1的交点的横坐标. 3.(1)x1≈1.9,x2≈0.1;(2)x1≈3.4,x2≈-1.4;(3)x1≈2.7,x2≈0.6;(4)x1≈1.6,x2≈-0 .6 4.令x=0,得y=-3,故B点坐标为(0, -3). 解方程-x2+4x-3=0,得x1=1 ,x2=3. 故A、两点的坐标为(1,0),(3,0) . 所以A=3-1=2,AB= ,B= , B=│-3│=3. △AB=AB+ B+A= . S△AB= A•B= ×2×3=3. 5.(1)设y=a(x-6)2+5,则由A(0,2),得2=a(0-6)2+5,得a= . 故y= (x-6)2+5

用因式分解求解一元二次方程同步训练题(含答案)

用因式分解法求解一元二次方程 一、填空题 1、如果两个因式的积是零，那么这两个因式至少有__________等于零；反之，如果两个因式中有__________等于零，那么它们之积是__________. 2、方程x 2－16=0，可将方程左边因式分解得方程__________，则有两个一元一次方程___________或___________，分别解得：x 1=_________,x 2=_________. 3、填写解方程3x(x+5)=5(x+5)的过程 解：3x(x+5)_______=0 → (x+5)(_________)=0 → x+5=________或________=0 ∴x 1=__________,x 2=__________ 4、用因式分解法解一元二次方程的关键是 （1）通过移项，将方程右边化为零 （2）将方程左边分解成两个__________次因式之积 （3）分别令每个因式等于零，得到两个一元一次方程 （4）分别解这两个__________，求得方程的解 5、x 2－(p+q)x≠qp=0因式分解为____________. 6、用因式分解法解方程9=x 2－2x+1 （1）移项得__________； （2）方程左边化为两个平方差，右边为零得__________； （3）将方程左边分解成两个一次因式之积得__________； （4）分别解这两个一次方程得x 1=__________,x 2=__________. 7、分解因式：2x 2 +5x -3 = ； 8、用因式分解法解方程x 2 -5x = 6 , 得方程的根为 ； 9、方程2(x +3)2 -5(x +3) = 0的解为 ，最简便的解法是 . 10、 因式分解： ①＝ ②＝ ③＝ ④ ＝ ⑤＝ 11、一个两位数等于它个位数的平方，且个位数比十位数大3，则这个两位数是_________。 12、某药品经两次降价，从原来每箱60元降为每箱48.6元，平均每次降价率为_________。 13、有两个数不等，和17，积比小点数的平方大30，用方程求这两数，设_________，根据题意，列方程得_________。 14、 一矩形面积132cm 2，周长46cm ，则矩形长是_________，宽是_________。 15、连续两个正奇数的平方和等于202，这两个奇数中较小的是_________。 3222m mn n +-4452a a --x xy y 22223--x xy y x y 2222--+-m n n 22222-+-

人教版九年级上册一元二次方程同步训练

一元二次方程 【学习目标】 1.理解一元二次方程及其有关概念； 2.掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数，一次项系数及常数项； 3.了解根的意义． 【前置学习】 一、基础回顾： 1.多项式1232--x x 是 次 项式，其中最高次项是 ，二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ． 2. 叫方程，我们学过的方程类型有 ． 3.解下列方程或方程组：①1)1(2-=+x x ②?? ?=+=-4 2y x y x ③211=-x 二、问题引领： 方程0422=+x-x 是以往学过的吗？通过本节课的学习你将认识这种新的方程． 三、自主学习（自主探究）： 请你认真阅读课本引言及32-P 内容，边学边思考下列问题： 1.方程①②③有什么共同特点？ 2.一元二次方程的定义：等号两边都是 ，只含有 个未知数（一元），并且未知数的最高次数是 （二次）的方程，叫做一元二次方程． 3.一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x 的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式： （a ≠0），这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中 是二次项， 是二次项系数， 是一次项， 是一次项系数， 是常数项． 4.下面哪些数是方程0652=++x x 的根？ －4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4． 5.一元二次方程的解也叫做一元二次方程的 ，即：使一元二次方程等号左右两边相等的 的值． 四、疑难摘要： 【学习探究】 一、合作交流，解决困惑： 1.小组交流：（在小组内说说通过自主学习，你学会了什么？你的疑难与困惑是什么？请同伴帮你解决．） 2.班级展示与教师点拨： 【点拨】

人教版九年级数学上册 一元二次方程同步练习题含答案【精华版】

人教版九年级数学上册第21章《一元二次方程》同步练习1 带答案 ◆随堂检测 1、判断下列方程，是一元二次方程的有____________. （1）32250x x -+=； （2）21x =； （3）221352245 x x x x --=-+； （4）2 2(1)3(1)x x +=+；（5）2221x x x -=+；（6）20ax bx c ++=. （提示：判断一个方程是不是一元二次方程，首先要对其整理成一般形式，然后根据定义判断.） 2、下列方程中不含一次项的是（ ） A ．x x 2532=- B ．2916x x = C ．0)7(=-x x D ．0)5)(5(=-+x x 3、方程23(1)5(2)x x -=+的二次项系数___________；一次项系数__________；常数项_________. 4、1、下列各数是方程21(2)23 x +=解的是（ ） A 、6 B 、2 C 、4 D 、0 5、根据下列问题，列出关于x 的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式. （1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x . （2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x . （3）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长x . ◆典例分析 已知关于x 的方程22 (1)(1)0m x m x m --++=． （1）x 为何值时，此方程是一元一次方程？ （2）x 为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。 分析：本题是含有字母系数的方程问题．根据一元一次方程和一元二次方程的定义，分别进行讨论求解. 解：（1）由题意得，21010m m ?-=?+≠? 时，即1m =时， 方程22 (1)(1)0m x m x m --++=是一元一次方程210x -+=. （2）由题意得，2(1)0m -≠时，即1m ≠±时，方程22(1)(1)0m x m x m --++=是一元二次方程.此方程的二次项系数是2 1m -、一次项系数是(1)m -+、常数项是m . ◆课下作业

人教版九年级上册第二十一章一元二次方程 21.2 解一元二次方程 同步练习(含答案)

解一元二次方程同步练习 一．选择题（共12小题） 1．一元二次方程2（x-2）2+7（x-2）+6=0的解为（） A．x1=-1，x2=1B．x1=4，x2=3.5 C．x1=0，x2=0.5D．无实数解 2．将方程x2+8x+9=0配方后，原方程可变形为（） A．（x+4）2=7B．（x+4）2=25 C．（x+4）2=-9D．（x+8）2=7 3．若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（）A．3B．2C．1D．0 4．已知矩形的长和宽是方程x2-7x+8=0的两个实数根，则矩形的对角线的长为（） A ．6B．7C．D． 5．已知等腰△ABC的底边长为3，两腰长恰好是关于x的一元二次方程0.5kx2-（k+3）x+6=0的两根，则△ABC的周长为（） A．6.5B．7C．6.5或7D．8 6．等腰三角形三边长分别为a、b、4，且a、b是关于x的一元二次方程x2-12x+k+2=0的两根，则k的值为（） A．30B．34或30C．36或30D．34 7．关于x的一元二次方程x2+（a2-3a）x+a=0的两个实数根互为倒数，则a的值为（）A．-3B．0C．1D．-3 或0 8．定义运算：a*b=2ab，若a、b是方程x2+x-m=0（m＞0）的两个根，则（a+1）*b+2a的

值为（） A．m B．2-2m C．2m-2D．-2m-2 9．若整数a既使得关于x的分式方程有非负数解，又使得关于x的方程x2-x+a+6=0无解，则符合条件的所有a的个数为（） A．1B．2C．3D．4 10．已知m，n（m≠n）满足方程x2-5x-1=0，则m2-mn+5n=（） A．-23B．27C．-25D．25 11．若整数a使得关于x的一元二次方程（a+2）x2+2ax+a-1=0有实数根，且关于x的不等式组有解且最多有6个整数解，则符合条件的整数a的个数为（）A．3B．4C．5D．6 12．设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，记S1=x1+2011x2，S2=x12+2011x22，…，Sn=x1n+2011x2n，则aS2012+bS2011+cS2010的值为（） A．0B．2010C．2011D．2012 二．填空题（共5小题） 13．方程（x-1）（x+2）=0的解是． 14．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8．则x2+y2的值为 15．已知a、b是方程x2+2x-5=0的两个实数根，则a2+ab+2a的值为． 16．若关于x的方程x2-4|x|+3-m=0有4个不相等的实数根，则m的取值范围是． 17．若x1，x2是方程x2-2mx+m2-m-1=0的两个根，且x1+x2=1-x1x2，则m的值为．

一元二次方程经典练习题(6套)附带详细答案.doc

练习一 一、选择题： ( 每小题 3分 , 共 24 分) 1. 下列方程中 , 常数项为零的是 ( ) A.x 2+x=1 B.2x 2 -x-12=12 ； C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x 2 +1)=x+2 2. 下列方程 : ①x 2 =0, ② 1 - 2=0,③2 2 ④3 2 x 2x 3 -8x+ 1=0 x +3x=(1+2x)(2+x), - =0, ⑤ x 2 x x 中 , 一元二次方程的个数是 ( ) A.1 个 B2 个 C.3 个 D.4 个 3. 把方程（ x- 5 ） (x+ 5 ） +(2x-1) 2=0 化为一元二次方程的一般形式是 ( ) A.5x 2-4x-4=0 B.x 2 -5=0 C.5x 2 -2x+1=0 D.5x 2 -4x+6=0 4. 方程 x 2=6x 的根是 ( ) A.x 1 2 B.x 1 2 D.x=0 =0,x =-6 =0,x =6 C.x=6 5. 方 2x 2-3x+1=0 经为 (x+a) 2=b 的形式 , 正确的是 ( ) 2 3 2 1 2 1 A. x 3 16 ; B. 2 C. x 3 ; D. 以上都不对 2 x ; 4 16 4 16 6. 若两个连续整数的积是 56, 则它们的和是 ( ) A.11 B.15 C.-15 D.±15 7. 不解方程判断下列方程中无实数根的是 ( ) A.-x 2 =2x-1 B.4x 2 +4x+ 5 =0; C. 2 x 2 x 3 0 D.(x+2)(x-3)==-5 4 8. 某超市一月份的营业额为 200 万元 , 已知第一季度的总营业额共 1000 万元 , 如果平均每月 增长率为 x, 则由题意列方程应为 ( ) A.200(1+x) 2 B.200+200 ×2x=1000 =1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x) 2 ]=1000 二、填空题 ： ( 每小题 3分,共 24分) ( x 1) 2 5 ________, 它的一次项系数是 9. 方程 3x 化为一元二次方程的一般形式是 2 2 ______. 2 10. 关于 x 的一元二次方程 x +bx+c=0 有实数解的条件是 __________. 11. 用 ______法解方程 3(x-2) 2=2x-4 比较简便 . 12. 如果 2x 2+1 与 4x 2-2x-5 互为相反数 , 则 x 的值为 ________. 13. 如果关于 x 的一元二次方程 2x(kx-4)-x 2 +6=0 没有实数根 , 那么 k 的最小整数值是 __________. 2 14. 如果关于 x 的方程 4mx -mx+1=0 有两个相等实数根 , 那么它的根是 _______.

21.1 一元二次方程 同步练习题1 含答案

人人教版九年级数学上册第21章《一元二次方程》同步练习1带答 案 ◆随堂检测 1、判断下列方程，是一元二次方程的有____________. （1）32250x x -+=； （2）21x =； （3）221 35224 5x x x x --=-+； （4）22(1)3(1)x x +=+；（5）2221x x x -=+；（6）20ax bx c ++=. （提示：判断一个方程是不是一元二次方程，首先要对其整理成一般形式，然后根据定义判断.） 2、下列方程中不含一次项的是（ ） A ．x x 2532=- B ．2916x x = C ．0)7(=-x x D ．0)5)(5(=-+x x 3、方程23(1)5(2)x x -=+的二次项系数___________；一次项系数__________；常数项_________. 4、1、下列各数是方程21(2)23 x +=解的是（ ） A 、6 B 、2 C 、4 D 、0 5、根据下列问题，列出关于x 的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式. （1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x . （2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x . （3）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长x . ◆典例分析 已知关于x 的方程22(1)(1)0m x m x m --++=． （1）x 为何值时，此方程是一元一次方程？ （2）x 为何值时， 此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。 分析：本题是含有字母系数的方程问题．根据一元一次方程和一元二次方程的定义，分别进行讨论求解.

八年级数学一元二次方程同步练习

7.1一元二次方程 一、填空 1．一元二次方程化为一般形式为：，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：。 2．关于x的方程,当时为一元一次方程；当 时为一元二次方程。 3．已知直角三角形三边长为连续整数，则它的三边长是。 4. ；。 5．直角三角形的两直角边是3︰4，而斜边的长是15㎝，那么这个三角形的面积是。 6．若方程的两个根是和3，则的值分别为。 7．若代数式与的值互为相反数，则的值是。 8．方程与的解相同，则=。 9．当时，关于的方程可用公式法求解。 10．若实数满足，则=。 11．若，则=。 12．已知的值是10，则代数式的值是。 二、选择 1．下列方程中，无论取何值，总是关于x的一元二次方程的是（）（A）（B） （C）（D） 2．若与互为倒数，则实数为（） （A）± （B）±1 （C）± （D）±

3．若是关于的一元二次方程的根，且≠0，则的值为（）（A）（B）1 （C）（D） 4．关于的一元二次方程的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（） （A）（B）（C）（D） 5．关于的一元二次方程有实数根，则（） （A）＜0 （B）＞0 （C）≥0 （D）≤0 6．已知、是实数，若，则下列说法正确的是（） （A）一定是0 （B）一定是0 （C）或（D）且 7．若方程中，满足和，则方程的根是（） （A）1，0 （B）-1，0 （C）1，-1 （D）无法确定 三、解方程 1.选用合适的方法解下列方程 （1）（2） （3）（4）

四、解答题 1.已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个三角形的腰。 2.已知一元二次方程有一个根为零，求的值。

一元二次方程同步练习题

21.1一元二次方程同步练习题 一、填空题 1．把方程2(21)(1)(1)x x x x +-=+-化成一般形式是 ． 2．一元二次方程226x x -=的二次项系数、一次项系数及常数之和为 ． 3．关于x 的方程2(1)230m x mx ++-=是一元二次方程，则m 的取值范围是 ． 4．若方程1322+=+x x kx 是一元二次方程，则k 的取值范围是 ． 5．已知1-=x 是方程260x ax -+=的一个根，则a = ． 6．已知方程02=--m x x 有整数根，则整数m = ．（填上一个你认为正确的答案） 7．如果两个连续奇数的积是323，求这两个数，如果设其中较小奇数为x ，? 则可列方程为： ． 8．如图，在宽为20m ，长30m 的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路， 余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为5002m ，若设路宽为m x ， 则可列方程为： ． 9．有一面积为542m 的长方形，将它的一边剪短5m ，另一边剪短2m ，恰好变成一个正方形，求这个正方形的边长？设正方形的边长为m x ，则可列方程为 ． 10．已知236x x ++的值为9，则代数式2392x x +-的值为 ． 二、选择题 1．下列关于x 的方程：①20ax bx c ++=；②2430x x + -=；③2540x x -+=；④23x x =中， 一元二次方程的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．以-2为根的一元二次方程是（ ） A ．022=-+x x x B ．022=--x x C ．022=++x x D ．022=-+x x 3．如果关于x 的方程()03372=+---x x m m 是关于x 的一元二次方程，那么m 的值为（ ） A ．±3 B ．3 C ．-3 D ．都不对 4．关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．12 5．已知2是关于x 的方程 23202x a -=的一个解，则21a -的值是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 6．若2530ax x -+=是关于x 的一元二次方程，则不等式360a +>的解集是（ ）

《解一元二次方程—换元法》典型例题解析与同步训练(后附答案)

2.2.5《解一元二次方程—换元法》典型例题解析与同步训练【知识要点】 1、解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法． 换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理． 2、我们常用的是整体换元法，是在已知或者未知中，某个代数式几次出现，而用一个字母来代替它从而简化问题，当然有时候要通过变形才能发现．把一些形式复杂的方程通过换元的方法变成一元二次方程，从而达到降次的目的． 【典例解析】 例1．用适当方法解下列方程： （1）2x2﹣5x﹣3=0 （2）16（x+5）2﹣9=0 （3）（x2+x）2+（x2+x）=6． 例题分析：本题考查了一元二次方程的几种解法：①公式法；②直接开平方法；③换元法（1）用公式法解一元二次方程，先找a，b，c；再求△；再代入公式求解即可； （2）用直接开平方法解一元二次方程，先将方程化为（x+5）2=，直接开方即可； （3）设t=x2+x，将原方程转化为一元二次方程，求解即可． 解：（1）∵a=2，b=﹣5，c=﹣3，△=b2﹣4ac=（﹣5）2﹣4×2×（﹣3）=25+24=49， ∴x===， ∴x1=3，x2=﹣； （2）整理得，（x+5）2=， 开方得，x+5=±， 即x1=﹣4，x2=﹣5， （3）设t=x2+x，将原方程转化为t2+t=6， 因式分解得，（t﹣2）（t+3）=0， 解得t1=2，t2=﹣3． ∴x2+x=2或x2+x=﹣3（△＜0，无解）， ∴原方程的解为x1=1，x2=﹣2．

人教版九年级数学上册 21.2.2公式法解一元二次方程 同步练习

21.2.2公式法解一元二次方程同步练习题 一、填空题 1、把()2332x x +=+化成()002≠=++a c bx ax 的形式后，则a ＝ ，b ＝ ，c ＝______． 2、用公式法解方程1582--=x x ，其中ac b 42-＝ ，1x ＝ ，2x ＝_______． 3、不解方程，判断所给方程：①0732=++x x ；②042=+x ；③012 =-+x x 中，有实根的方程有 个. 4、关于x 的一元二次方程()0122=++-+m x m x 有两个相等的实数根，则m 的值是 . 5、若一元二次方程0132 =-+x bx 有解，则b 应满足的条件是________． 6、若关于x 的方程()01452=---x x a 有实数根，则a 满足的条件是_______． 7、已知一个矩形的长比宽多2cm ，其面积为82 cm ，则此长方形的周长为________． 8、当x =_______时，代数式13 x +与2214x x +-的值互为相反数． 9、若关于x 的一元二次方程02=-+n mx x 有两个相等的实数根，则m ，n 所满足的关系式是 ． 10、若方程042=+-a x x 的两根之差为0，则a 的值为________． 二、选择题 1、利用求根公式求x x 62152=+ 的根时，c b a ,,的值分别是（ ） A ．5，12，6 B ．5，6，12 C ．5，－6，12 D ．5，－6，－12 2、已知一元二次方程012=-+x x ，下列判断正确的是（ ） A ．该方程有两个相等的实数根 B ．该方程有两个不相等的实数根 C ．该方程无实数根 D ．该方程根的情况不确定 3、方程0263422=++x x 的根是（ ） A ．3,221==x x B ．2,621==x x C ．2,2221==x x D ．621-==x x 4、一元二次方程012=+-ax x 的两实数根相等，则a 的值为（ ） A ．0=a B ．2,2-==a a 或 C ．2=a D ．02==a a 或 5、若关于x 的一元二次方程()0112 =++-kx x k 有实根，则k 的取值范围是（ ） A ．1≠k B ．2>k C ．12≠

一元二次方程同步训练

一元二次方程同步训练 22.1 一元二次方程 一、填空题 1. 等号两边 ，只含有 ，并且 的方程，叫做一元二次方程。 2. 一元二次方程的一般形式是 ，其中 是二次项， 是一次项，c 是 。 3. 一元二次方程()()532=-+x x 化为一般形式是 。 4. 一元二次方程42432=+-x x 的二次项的系数是 ，一次项的系数是 ，常数项是 。 5. 关于x 的一元二次方程()()0212=---+m x m x m 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。 6. 已知方程() ()0123422=----m x m ， ⑴ 当m 时，这个方程是一元二次方程。 ⑵ 当m 时，这个方程是一元一次方程。 7. 如果关于x 的一元二次方程1522+=+x mx x 中不含x 的一次项，则m = 。 8. 已知关于x 的方程0122=++-m x x ，若此方程的一个根为0，则m = ；若此方程有一个根为-1，则m = 。 9. 写出一个一元二次方程，它的一个根为0，另一个根为1，这个方程是 。 10.已知m 是方程022 =--x x 的一个根，则代数式442m m -的值等于 。 11.已知1-=x 是关于x 的方程02=++c bx ax 的一个根()0≠b ，则二次根式b c b a +的值为 。 二、选择题 1.一元二次方程x x =+-6122的一次项系数和常数项应该是 （ ） A. 1，-6 B. -1，6 C. 1，6 D. -1，-6 2.在方程() ()01123=---+-m mx x m x m 中，要使此方程为一元二次方程，则m 的值为（ ） A. 任何实数 B. 1± C. 1 D.-1 3.下列方程中，是一元二次方程的是 （ ） A. 4912=+x x B. 71=+-x x

《用一元二次方程解决实际问题》同步练习

《用一元二次方程解决实际问题》同步练习 一．选择题 1．关于x 的一元二次方程2 1 (1)420m m x x ++++=的解为（ ） A ．11x =，21x =- B ．121x x == C ．121x x ==- D ．无解 2．已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x 2 —5x+6=0的两根，则此直角三角形的斜边长为( ). A.3 B.3 C.13 D.13 3．为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x ，则下列方程正确的是（ ） Ａ．2 25003600x = Ｂ．2 2500(1)3600x += Ｃ．2 2500(1%)3600x += Ｄ．2 2500(1)2500(1)3600x x +++= 4. 经过两年的连续治理，某城市的大气环境有了明显改善，其每月每平方公里的降尘量从50吨下降到40.5吨，则平均每年下降的百分率是（ ）． A ．10% B ．15% C ．20% D ．25% 5．如图，在宽为20m ，长为30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地． 根据图中数据，计算耕地的面积为 （ ） A ．600m 2 B ．551m 2 C ．550 m 2 D ．500m 2 6．在一幅长60cm ，宽40cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是22816cm ，设金色纸边的宽为cm x ，那么x 满足的方程是（ ） Ａ．(602)(402)2816x x ++= Ｂ．(60)(40)2816x x ++= Ｃ．(602)(40)2816x x ++= Ｄ．(60)(402)2816x x ++= 7．某中学准备建一个面积为2 375m 的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m ．设游泳池的长为m x ，则可列方程（ ）

第二十一章一元二次方程同步练习

第21章《一元二次方程》同步练习 一元二次方程同步练习1 ◆随堂检测 1、判断下列方程，是一元二次方程的有____________. （1）3 2 250x x -+=； （2）2 1x =； （3）2 21352245 x x x x -- =-+； （4）2 2(1)3(1)x x +=+；（5）2221x x x -=+；（6）2 0ax bx c ++=. （提示：判断一个方程是不是一元二次方程，首先要对其整理成一般形式，然后根据定义判断.） 2、下列方程中不含一次项的是（ ） A ．x x 2532=- B ．2916x x = C ．0)7(=-x x D ．0)5)(5(=-+x x 3、方程2 3(1)5(2)x x -=+的二次项系数___________；一次项系数__________；常数项_________. 4、1、下列各数是方程 2 1(2)23 x +=解的是（ ） A 、6 B 、2 C 、4 D 、0 5、根据下列问题，列出关于x 的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式. （1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x . （2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x . （3）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长x . ◆典例分析

已知关于x 的方程22 (1)(1)0m x m x m --++=． （1）x 为何值时，此方程是一元一次方程？ （2）x 为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。 分析：本题是含有字母系数的方程问题．根据一元一次方程和一元二次方程的定义，分别进行讨论求解. 解：（1）由题意得，210 10 m m ?-=?+≠?时，即1m =时， 方程2 2 (1)(1)0m x m x m --++=是一元一次方程210x -+=. （2）由题意得，2 (1)0m -≠时，即1m ≠±时，方程2 2 (1)(1)0m x m x m --++=是一元二次方程.此方程的二次项系数是2 1m -、一次项系数是(1)m -+、常数项是m . ◆课下作业 ●拓展提高 1、下列方程一定是一元二次方程的是（ ） A 、2 2 310x x + -= B 、25630x y --= C 、2 20ax x -+= D 、2 2 (1)0a x bx c +++= 2、 2121003 m x x m -++=是关于x 的一元二次方程，则x 的值应为（ ） A 、m ＝2 B 、23m = C 、3 2 m = D 、无法确定 3、根据下列表格对应值：

一元二次方程练习题

一元二次方程练习题 一、填空 1．一元二次方程12)3)(31(2 +=-+x x x 化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。 2．关于x 的方程023)1()1(2=++++-m x m x m ,当m 时为一元一次方程；当m 时为一元二次方程。 3．已知直角三角形三边长为连续整数，则它的三边长是 。 4. ++x x 32 +=x ( 2)；-2x x (2=+ 2)。 5．直角三角形的两直角边是3︰4，而斜边的长是15㎝，那么这个三角形的面积是 。 6．若方程02=++q px x 的两个根是2-和3，则q p ,的值分别为 。 7．若代数式5242--x x 与122+x 的值互为相反数，则x 的值是 。 8．方程492=x 与a x =23的解相同，则a = 。 9．当t 时，关于x 的方程032=+-t x x 可用公式法求解。 10．若实数b a ,满足022=-+b ab a ，则b a = 。 11．若8)2)((=+++ b a b a ，则b a += 。 12．已知1322++x x 的值是10，则代数式1642++x x 的值是 。 二、选择 1．下列方程中，无论取何值，总是关于x 的一元二次方程的是（ ） （A ）02=++c bx ax （B ）x x ax -=+221 （C ）0)1()1(222=--+x a x a （D ）03 12=-+=a x x 2．若12+x 与12-x 互为倒数，则实数x 为（ ） （A ）±21 （B ）±1 （C ）± 22 （D ）±2 3．若m 是关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的根，且m ≠0，则n m +的值为（ ） （A ）1- （B ）1 （C ）21- （D ）2 1 4．关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的 是（ ）

人教版九年级数学上册21.1 一元二次方程同步练习题含答案【推荐】

人教版九年级数学上册第21章《一元二次方程》同步练习2 带答案 一、判断题（下列方程中，是一元二次方程的在括号内划“√”，不是一元二次方程的，在括号内划“×”） 1．5x 2+1=0 （ ） 2．3x 2+ x 1+1=0 （ ） 3．4x 2=ax (其中a 为常数) （ ） 4．2x 2 +3x =0 （ ） 5．5 132+x =2x （ ） 6．22)(x x + =2x （ ） 7．｜x 2+2x ｜=4 （ ） 二、填空题 1．一元二次方程的一般形式是__________． 2．将方程－5x 2+1=6x 化为一般形式为__________． 3．将方程(x +1)2=2x 化成一般形式为__________． 4．方程2x 2=－8化成一般形式后，一次项系数为__________，常数项为__________． 5．方程5(x 2－2x +1)=－32x +2的一般形式是__________，其二次项是__________，一次项是__________，常数项是__________． 6．若ab ≠0，则 a 1x 2+b 1x =0的常数项是__________． 7．如果方程ax 2+5=(x +2)(x －1)是关于x 的一元二次方程，则a __________． 8．关于x 的方程(m －4)x 2+(m +4)x +2m +3=0，当m __________时，是一元二次方程，当m __________ 时，是一元一次方程． 三、选择题 1．下列方程中，不是一元二次方程的是_________． [ ] A ．2x 2 +7=0 B ．2x 2+23x +1=0 C ．5x 2+x 1+4=0 D ．3x 2+(1+x ) 2+1=0 2．方程x 2 －2(3x －2)+(x +1)=0的一般形式是_________． [ ] A ．x 2－5x +5=0 B ．x 2+5x +5=0

《认识一元二次方程》同步练习1

2.1 认识一元二次方程 一、判断题（下列方程中，是一无二次方程的在括号内划“√”，不是一元二次方程的，在括号内划“×”） 1.5x 2+1=0 2.3x 2+x 1+1=0 3.4x 2=ax(其中a 为常数) 4.2x 2+3x=0 5.5 132+x =2x 6.22)(x x + =2x 7.｜x 2+2x ｜=4 二、填空题 1.一元二次方程的一般形式是__________. 2.将方程－5x 2+1=6x 化为一般形式为__________. 3.将方程(x+1)2=2x 化成一般形式为__________. 4.方程2x 2=－8化成一般形式后，一次项系数为__________，常数项为_________. 5.方程5(x 2－2x+1)=－32x+2的一般形式是__________，其二次项是__________，一次项是__________，常数项是__________. 6.若ab ≠0，则a 1x 2+b 1x=0的常数项是__________. 7.如果方程ax 2+5=(x+2)(x －1)是关于x 的一元二次方程，则a__________. 8.关于x 的方程(m －4)x 2+(m+4)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程，当m__________时，是一元一次方程. 三、选择题 1.下列方程中，不是一元二次方程的是 A.2x 2+7=0 B.2x 2+23x+1=0 C.5x 2+x 1+4=0

D.3x 2+(1+x) 2+1=0 2.方程x 2－2(3x －2)+(x+1)=0的一般形式是 A.x 2－5x+5=0 B.x 2+5x+5=0 C.x 2+5x －5=0 D.x 2+5=0 3.一元二次方程7x 2－2x=0的二次项、一次项、常数项依次是 A.7x 2,2x,0 B.7x 2,－2x ，无常数项 C.7x 2,0,2x D.7x 2,－2x,0 4.方程x 2－3=(3－2)x 化为一般形式，它的各项系数之和可能是 A.2 B.－2 C.32- D.3221-+ 5.若关于x 的方程（ax+b ）(d －cx)=m(ac ≠0)的二次项系数是ac ，则常数项为 A.m B.－bd C.bd －m D.－(bd －m) 6.若关于x 的方程a(x －1)2=2x 2－2是一元二次方程，则a 的值是 A.2 B.－2 C.0 D.不等于2 7.若x=1是方程ax 2+bx+c=0的解，则 A.a+b+c=1 B.a －b+c=0 C.a+b+c=0 D.a －b －c=0 8.关于x 2=－2的说法，正确的是 A.由于x 2≥0，故x 2不可能等于－2，因此这不是一个方程 B.x 2=－2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程 C.x 2=－2是一个一元二次方程 D.x 2=－2是一个一元二次方程，但不能解 四、解答题 现有长40米，宽30米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部分面积之比为3∶2，请给出这块场地建设的设计方案，并用图形及相关尺寸表示出来。

九年级数学《二次函数与一元二次方程》同步练习题

九年级数学《二次函数与一元二次方程》同步练习题 第1题. 抛物线2 283y x x =--与x 轴有 个交点，因为其判别式2 4b ac -= 0，相应二次方 程2 3280x x -+=的根的情况为 ． 答案：0 92-< 没有实数根． 第2题. 函数2 2y mx x m =+-（m 是常数）的图像与x 轴的交点个数为（ ） 《 Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．1个或2个 答案：Ｃ 第3题. 关于二次函数2 y ax bx c =++的图像有下列命题：①当0c =时，函数的图像经过原点；②当0c >，且函数的图像开口向下时，方程2 0ax bx c ++=必有两个不相等的实根；③函数图像最高点的纵坐标是 2 44ac b a -；④当0b =时，函数的图像关于y 轴对称． 其中正确命题的个数是（ ） Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 … 答案：Ｃ 第4题. 关于x 的方程2 5mx mx m ++=有两个相等的实数根，则相应二次函数2 5y mx mx m =++-与x 轴 必然相交于 点，此时m = ．

答案：一 4 & 第5题. 抛物线2 (21)6y x m x m =---与x 轴交于两点1(0)x ， 和2(0)x ，，若121249x x x x =++，要使抛物线经过原点，应将它向右平移 个单位． 答案：4或9 第6题. 关于x 的二次函数2 2(81)8y mx m x m =+++的图像与x 轴有交点，则m 的范围是（ ） Ａ．1 16 m <- Ｂ．1 16 m - ≥且0m ≠ Ｃ．116 m =- Ｄ．1 16 m >- 且0m ≠ : 答案：Ｂ 第7题. 已知抛物线2 1 ()3 y x h k =--+的顶点在抛物线2y x =上，且抛物线在x 轴上截得的线段长是求h 和k 的值． 答案：21()3 y x h k =--+，顶点()h k ，在2 y x =上，2 h k ∴=， 22221122 ()3333 y x h h x hx h ∴=--+=-++． — 又它与x 轴两交点的距离为12x x a ∴-= == = 求得2h =±，4k =，即2h =，4k =或2h =-，4k =． 第8题. 已知函数2 2y x mx m =-+-．

二次函数与一元二次方程同步练习题

二次函数与一元二次方程同步练习 第1题. 抛物线2 283y x x =--与x 轴有 个交点，因为其判别式2 4b ac -= 0，相应二 次方程2 3280x x -+=的根的情况为 ． 答案：0 92-< 没有实数根． 第2题. 函数2 2y mx x m =+-（m 是常数）的图像与x 轴的交点个数为（ ） Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．1个或2个 答案：Ｃ 第3题. 关于二次函数2 y ax bx c =++的图像有下列命题：①当0c =时，函数的图像经过原点；②当 0c >，且函数的图像开口向下时，方程20ax bx c ++=必有两个不相等的实根；③函数图像最高点的纵坐 标是244ac b a -；④当0b =时，函数的图像关于y 轴对称． 其中正确命题的个数是（ ） Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 答案：Ｃ 第4题. 关于x 的方程2 5mx mx m ++=有两个相等的实数根，则相应二次函数2 5y mx mx m =++-与 x 轴必然相交于 点，此时m = ． 答案：一 4

第5题. 抛物线2 (21)6y x m x m =---与x 轴交于两点1(0)x ， 和2(0)x ，，若121249x x x x =++，要使抛物线经过原点，应将它向右平移 个单位． 答案：4或9 第6题. 关于x 的二次函数2 2(81)8y mx m x m =+++的图像与x 轴有交点，则m 的范围是（ ） Ａ．116 m <- Ｂ．1 16 m - ≥且0m ≠ Ｃ．116 m =- Ｄ．1 16 m >- 且0m ≠ 答案：Ｂ 第7题. 已知抛物线2 1()3 y x h k =--+的顶点在抛物线2 y x =上，且抛物线在x 轴上截得的线段长是 h 和k 的值． 答案：21()3 y x h k =--+，顶点()h k ，在2 y x =上，2 h k ∴=， 22221122 ()3333 y x h h x hx h ∴=--+=-++． 又它与x 轴两交点的距离为12x x a ∴-= == = 求得2h =±，4k =，即2h =，4k =或2h =-，4k =． 第8题. 已知函数2 2y x mx m =-+-． （1）求证：不论m 为何实数，此二次函数的图像与x 轴都有两个不同交点； （2）若函数y 有最小值5 4 -，求函数表达式． 答案：（1）2 2 2 ()4(2)48(2)4m m m m m ?=---=-+=-+，不论m 为何值时，都有0?>，