辽阳市九年级上学期数学开学考试试卷
辽阳市九年级上学期数学开学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列运算正确的（）
A . （﹣3）2=﹣9
B . =2
C . 2﹣3=8
D . π0=0
2. （2分）若函数y=-2mx-（ -4）的图象经过原点，且y随x的增大而增大，则（）
A . m=2
B . m=-2
C . m=±2
D . 以上答案都不对
3. （2分）(2019·安次模拟) 下列运算及判断正确是（）
A . ﹣5× ÷（﹣）×5＝1
B . 方程（x2+x﹣1）x+3＝1有四个整数解
C . 若a×5673＝103 ，a÷103＝b ，则a×b＝
D . 有序数对（m2+1，|m|）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限
4. （2分）已知x是实数，且满足（x﹣2）（x﹣3）=0，则相应的函数y=x2+x+1的值为（）
A . 13或3
B . 7或3
C . 3
D . 13或7或3
5. （2分） (2019七下·重庆期中) 下列说法中，正确的是（）
A . 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；
B . 已知线段，轴，若点的坐标为（-1，2），则点的坐标为（-1，-2）或（-1，6）；
C . 若与互为相反数，则；
D . 已知关于的不等式的解集是，则的取值范围为 .
6. （2分） (2017九上·滦县期末) 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲乙丙丁
平均数（cm）185180185180
方差 3.6 3.67.48.1
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
7. （2分）(2017·玉田模拟) 如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB 长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017九上·合肥开学考) 下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（）
A . y=﹣2x+1
B . y=﹣x2﹣1
C . y=（x+1）2﹣1
D . y=
9. （2分）在?ABCD中，AB=3，BC=4，当?ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（）
①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．
A . ①②③
B . ①②④
C . ②③④
D . ①③④
10. （2分）(2017·兰州模拟) a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2 ，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）
A . 有两个相等的实数根
B . 有两个不相等的实数根
C . 无实数根
D . 有一根为0
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分） (2017七上·永定期末) 当 ________时，代数式是一个完全平方式.
12. （1分） (2019七下·道里期末) 若方程组的解是正数，且x不大于y，则a的取值范围是________ ．
13. （2分）某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下。若这个班的数学平均成绩是69分，则x=________ ，y=________
14. （1分）(2019·鄂尔多斯模拟) 下列说法正确的是________．（填写正确说法的序号）
①在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上；②一元二次方程x2﹣3x＝5无实数根；③ 的平方根为±4；④了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用抽样调查方式；⑤圆心角为90°的扇形面积是π，则扇形半径为2．
15. （1分） (2017九上·合肥开学考) 抛物线y=﹣x2+3x+4在x轴上截得的线段长度是________．
16. （1分） (2017九上·合肥开学考) 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC 上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：
①四边形CFHE是菱形；
②EC平分∠DCH；
③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；
④当点H与点A重合时，EF=2 ．
以上结论中，你认为正确的有________．（填序号）
三、解答题 (共6题；共72分)
17. （5分） (2017七上·重庆期中) 化简：
①（4x2y﹣3xy2）﹣（1+4x2y﹣3xy2）；
②4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]．
18. （15分） (2017九上·合肥开学考) 如图，已知一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2=﹣
的图象交于A、B两点，与坐标轴交于M、N两点．且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）观察图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．
19. （10分） (2017九上·合肥开学考) 已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2=0有两个实数根x1和x2 ．
（1）求实数m的取值范围；
（2）当时，求m的值．
20. （15分） (2017九上·合肥开学考) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC边上的垂直平分线交AC于D，交AB于E，延长DE到F，使BF=CE
（1）四边形BCEF是平行四边形吗？说说你的理由．
（2）当∠A等于多少时，四边形BCEF是菱形，并说出你的理由．
（3）四边形BCEF可以是正方形吗？为什么？
21. （12分） (2017九上·合肥开学考) 随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（1）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．请根据以上信息回答：
（1）该班同学所抢红包金额的众数是________，中位数是________；
（2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？
（3）若该校共有18个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？
22. （15分） (2017九上·合肥开学考) 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．
（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；
（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；
（3）当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共72分)
17-1、
18-1、18-2、
18-3、19-1、
19-2、
20-1、
20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、
22-1、
22-2、22-3、