2017_2018北京市西城区高三物理一模试题
西 城 区 高 三 统 一 测 试
理科综合 2018.4
本试卷共17页，共300分。考试时长150分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共120分）
本部分共20小题，每小题6分，共120分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
13．关于两个分子之间的相互作用力，下列判断正确的是
A ．两分子处于平衡位置时，分子间没有引力和斥力
B ．两分子处于平衡位置时，分子间的引力和斥力大小相等
C ．两分子间距离减小时，分子间的引力增大斥力减小
D ．两分子间距离增大时，分子间的引力减小斥力增大
14．下列核反应方程中，属于β衰变的是
A ．234234090
911Th Pa e -→+B ．2341
1120H H He n +→+
C ．
238
234492902U Th He →+D ．144
17
1
728
1N He O H +→
+
15．如图所示为某一单摆的振动图像，下列说确的是
A ．单摆的振幅为2cm
B ．单摆的周期为2s
C ．t =1s 时摆球所受的回复力最大
D ．t =2s 时摆球的速度为0
16．α粒子和质子在同一点由静止出发，经过相同的加速电场后，进入同一匀强磁场中做匀速
圆周运动。已知α粒子和质子的质量之比m α∶m H =4∶1，电荷量之比q α∶q H =2∶1。则它们在磁场中做圆周运动的周期之比T α∶T H 为 A ．1∶4
B ．4∶1
C ．2∶1
D ．1∶2
17．2016年9月15日，我国发射了空间实验室“天宫二号”。它的初始轨道为椭圆轨道，近
t/s 0
1 2 4
Bx/cm
-1
C 发射
反光镜2
反光镜1
探测器
分束镜
S 2
S 1
S '1
S '2
S S '1 S '2 地点M 和远地点N 的高度分别为200km 和350km ，如图所示。关于“天宫二号”在该椭圆轨道上的运行，下列说确的是 A ．在M 点的速度小于在N 点的速度 B ．在M 点的加速度大于在N 点的加速度 C ．在M 点的机械能大于在N 点的机械能 D ．从M 点运动到N 点的过程中引力始终做正功
18．2016年9月25日，被誉为“中国天眼”的世界最大单口径射
电望远镜（简称FAST ）在省平塘县落成启用，开始接收来自宇宙深处的电磁波。中国天眼的存在，使得深空通讯能力延伸至太阳系外缘行星，对探索宇宙的起源和地外文明具有重要意义。
如果为天眼配备一部发射功率为百万瓦级（106W ）的发射
机，其发射的无线电波波长为126厘米。那么该发射机每秒钟发射的光子数量的数量级约为（取真空光速c =3?108m/s ，普朗克常量h =6.6?10-34J?s ） A ．1023
B ．1027
C ．1031
D ．1035
19．图1和图2是教材中演示电感器对交变电流的阻碍作用的两个电路图。把带铁芯的线圈L
与小灯泡串联起来，先把它们接到直流电源上，如图1所示，再把它们接到交流电源上，如图2所示。取直流电源的电压与交流电压的有效值相等，观察比较两种情况下电路稳定时灯泡的亮度。下列叙述正确的是
A ．接交流时灯泡更亮些
B ．接直流和接交流灯泡一样亮
C ．线圈对直流和交流的阻碍作用相同
D ．线圈对交流的阻碍作用更大
20．2017年诺贝尔物理学奖授予了三位美国科学家，以表
彰他们为发现引力波所作的贡献。引力波被认为是时
M
N
S E
L
S 图1
图2
u ~
空弯曲的一种效应，物体加速运动时会给宇宙时空带 来扰动，这种扰动会以光速向外传播能量。如图为科 学家们探测引力波的装置示意图，发射器发出的激光 S 经半透光分束镜分为相互垂直的两束S 1和S 2，然后 经过4km 长的两臂，在两臂端点处经反射镜反射回来， S '1和S '2相遇形成干涉，被探测器接收。精确调节两
臂，使探测器在无引力波作用时，接收到的信号强度为0。当有引力波作用时， 两臂长度将因此而发生改变，则接收到的信号强度不为0。下列说确的是 A ．引力波可以超光速传播
B ．引力波不能传播能量
C ．探测器接收到的两束波的频率相同
D ．无引力波作用时两束激光到探测器的路程差为0
第二部分（非选择题共180分）
本部分共11小题，共180分。 21．（18分）
如图1所示，用半径相同的A 、B 两球的碰撞可以验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为m 1的A 球从斜槽上某一固定位置C 由静止开始滚下，进入水平轨道后，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为m 2的B 球放在水平轨道末端，让A 球仍从位置C 由静止滚下，A 球和B 球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M 、P 、N 为三个落点的平均位置，未放B 球时，A 球的落点是P 点，O 点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图2所示。
图2
C O M
P N
重
垂线
A
器
入射小球A
被碰小球B
图1
（1）在这个实验中，为了尽量减小实验误差，两个小球的质量应满足 m 1m 2（选填“>”
或“<”）；除了图中器材外，实验室还备有下列器材，完成本实验还必须使用的两种器材是。 A ．秒表
B ．天平
C ．刻度尺
D ．打点计时器
（2）下列说法中正确的是。
A ．如果小球每次从同一位置由静止释放，每次的落点一定是重合的
B ．重复操作时发现小球的落点并不重合，说明实验操作中出现了错误
C ．用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均
位置
D ．仅调节斜槽上固定位置C ，它的位置越低，线段OP 的长度越大
（3）在某次实验中，测量出两个小球的质量m 1、m 2。记录的落点平均位置M 、N 几乎与
OP 在同一条直线上，测量出三个落点位置与O 点距离OM 、OP 、ON 的长度。在实验误差允许围，若满足关系式，则可以认为两球碰撞前后在OP 方向上的总动量守恒；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足关系式。（用测量的量表示） （4）在OP 、OM 、ON 这三个长度中，与实验所用小球质量无关的是，与实
验所用小球质量有关的是。
（5）某同学在做这个实验时，记录下小球三个落点的平均位置M 、P 、N ，如图3所示。
他发现M 和N 偏离了OP 方向。这位同学猜想两小球碰撞前后在OP 方向上依然动 量守恒，请你帮他写出验证这个猜想的办法。
22．（16分）
如图所示，BCD 是半径R = 0.4m 的竖直圆形光滑轨道，D 是轨道的最高点，水平面AB 与圆轨道在B 点相切。一质量为m = 1kg 可以看成质点的物体静止于水平面上的A 点。现用F =7N 的水平恒力作用在物体上，使它在水平面上做匀加速直线运动，当物体到达B 点时撤去外力F ，之后物体沿BCD 轨道运动，物体到达D 点时的速度大小v = 4m/s 。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ= 0.3，取重力加速度g = 10m/s 2。求： （1）在D 点轨道对物体的压力大小F N ；
图3
O
P
B
N
F O
M
C
（2）物体运动到B 点时的速度大小v B ； （3）A 与B 之间的距离x 。 23. （18分）
2015年4月16日，全球首创超级电容储能式现代电车在中国基地下线，如图1 所示。这种电车没有传统无轨电车的“长辫子”和空中供电网，没有尾气排放，乘客上下车的几十秒可充满电并行驶几公里，刹车和下坡时可把部分动能转化成电能回收储存再使用。
（1）图2所示为超级电容器充电过程简化电路图，已知充电电源的电动势为E ，电路中
的电阻为R 。图3是某次充电时电流随时间变化的i -t 图像，其中I 0、T 0均为已知量。 a ．类比是一种常用的研究方法，对于直线运动，我们学习了用v -t 图像求位移的方法。请你借鉴此方法，根据图3所示的i -t 图像，定性说明如何求电容器充电所获得的电荷量；并求出该次充电结束时电容器所获得的电荷量Q ；
b ．请你说明在电容器充电的过程中，通过电阻R 的电流为什么会逐渐减小；并求 出电容器的电容C 。
（2）研究发现，电容器储存的能量表达式为21
2
CU ，其中U 为电容器两端所加电压，C
为电容器的电容。设在某一次紧急停车中，在汽车速度迅速减为0的过程中，超级电容器两极间电势差由U 1迅速增大到U 2。已知电车及乘客总质量为m ，超级电容器的电容为C 0，动能转化为电容器储存的电能的效率为η。求电车刹车前瞬间的速度v 0。
C
E S
R
图1 图2 图3
24．（20分）
物理学是探索自然界最基本、最普遍规律的科学，在不同情景中发生的物理过程往往遵循着相同的规律。请应用所学的物理知识，思考并解决以下问题。 （1）带电小球B 静止在无限大的光滑绝缘水平面上，带同
种电荷的小球A 从很远处以初速度v 0向B 球运动， A 的速度始终沿着两球的连线方向，如图1所示。两 球始终未能接触。AB 间的相互作用视为静电作用。
a. 从加速度和速度的角度，说明B 球在整个过程中的运动情况；
b. 已知A 、B 两球的质量分别为m 1和m 2，求B 球最终的速度大小v B 。
（2）光滑的平行金属导轨MN 、PQ 固定在水平地面上，整个空间存在竖直向下的匀强磁
场，两根相同的金属棒ab 和cd 垂直放置在导轨上，如图2所示。开始时cd 棒静止，ab 棒以初速度v 0沿导轨向右运动。随后cd 棒也运动起来，两棒始终未能相碰，忽略金属棒中感应电流产生的磁场。
a. 已知两根金属棒的质量均为m ，求cd 棒最终获得的动能E k ；
b. 图3是图2的俯视图。请在图3中画出ab 、cd 棒在达到最终状态之前，棒自由电子所受洛伦兹力的示意图；并从微观的角度，通过计算分析说明，在很短的时间△t ，ab 棒减少的动能是否等于cd 棒增加的动能。
B
M
P
a cb
N Q
d
图2
图1
A
B
vv 0
图3
b
d
a -
c
-
B
B
西城区高三统一测试 理科综合参考答案及评分标准
2018.4
第一部分共20小题，每小题6分，共120分。 13．B 14．A 15．C 16．C 17．B 18．C 19．D 20．C
第二部分共11小题，共180分。 21．（18分）【（1）~（4）每空2分，（5）4分。】
（1）>，BC （2）C
（3）m 1·OP ＝m 1·OM + m 2·ON ，m 1·OP 2＝m 1·OM 2+ m 2·ON 2 （4）OP ，OM 和ON （5）
连接OP 、OM 、ON ，作出M 、N 在OP 方向上的投影点M ′、N ′，如图所示。分别测量出OP 、OM ′、ON ′的长度。若在实验误差允许围，满足关系式
m 1·OP ＝m 1·OM ′＋m 2·ON ′，则可以认为两小球碰撞前后在OP 方向上动量守恒。 22．（16分） （1）（5分）在D 点，物体受力如图1所示
根据牛顿第二定律2
D N v F mg m R
+=
代入数据解得F N = 30N （2）（5分）物体从B 到D ，根据机械能守恒定律
2
D 2B 2
1221mv R mg mv +?= 代入数据解得 B 42m/s=5.64m/s v =
（3）（6分）物体从A 到B ，受力如图2所示，根据动能定理
22B A 11
22
Fx fx mv mv -=-
f =μmg
代入数据解得 x = 4m
O
P
M
N
M ′ ┌
└ mg F N
图1
N ′
f
N 图2
23．（18分）
（1）a ．（6分）电容器充电所获得的电荷量等于i -t 图线和横、纵轴所围的面积。
图2中每一小格的面积为0000011
0.011010
S I T I T =?=
图线下约22小格，面积为 S = 22S 0
所以电容器所获得的电量000022
0.22100
Q I T I T =
= （说明：21、22、23格均给分）
b ．（6分）电容器充电时，通过R 的电流E U
i R
-=，U 为电容器两端的电压，
随着电容器上电荷量的增大，U 也增大，所以电流i 减小。
充电结束时，电容器两端电压等于电源的电动势，即E = U
根据电容的定义Q
C U
=
解得电容000
220.22100I T I T Q C E E E
===
（2）（6分）根据能量守恒定律22200201111
222
mv C U C U η?=-
解得电车刹车前瞬间的速度0v =24．（20分）
（1）a ．（3分）B 球做加速度先增大后减小的加速运动，最后匀速。
b ．（5分）以A 、B 球为研究对象，系统所受的合外力为零 根据动量守恒定律m 1v 0=m 1v A +m 2v B
由于只有系统的电场力做功，所以系统的动能和电势能的总和保持不变，初始状态和最后状
态两球的距离都很大，可以认为系统的初、末电势能为零。
由能量守恒
21m 1v 02=21m 1v A 2+2
1
m 2v B 2 联立以上两式解得v B =1012
2m v m m +
（2）a ．（3分）以两根金属棒为研究对象，系统所受的合外力为零，最后以共同的速度v 向
前运动，根据动量守恒定律mv 0=2mv
cd 棒最终获得的动能22k 011
28
E mv mv =
=
b ．（9分）两根棒自由电子所受洛伦兹力如图所示
方法一：
设自由电子的电荷量为e ，在两棒达到最终状态之前某时刻，ab 棒的速度为v 1，cd 棒的速度为v 2，自由电子沿两根棒定向移动的速率为u ，在很短的时间Δt ，
ab 棒中自由电子受到的垂直于棒方向的洛伦兹力f 2 f 2对电子做负功2211ΔΔW f v t euBv t =-?=-
cd 棒中自由电子受到的垂直于棒方向的洛伦兹力f 2′
f 2′对电子做正功2222ΔΔW 'f v t euBv t '=?=
因为v 1 >v 2，所以2W +2W '<0，宏观上表现为安培力对两棒组成的系统做负功， 使系统总动能减小，即ab 棒减少的动能大于cd 棒增加的动能。 方法二：
设自由电子的电荷量为e ，在两棒达到最终状态之前某时刻，自由电子沿ab 棒定向移动的速率为u 。在很短的时间Δt ，电子在棒中定向运动，与金属离子发生碰撞，受到阻力。设电子受到的平均阻力为f ，在很短的时间Δt ，阻力对电子做负功ΔW f t =-?u ，宏观上表现为电路产生了焦耳热。根据能量守恒定律，两棒组成的系
f ′ f 1
f 2 f
f 2′
f 1′ a
b
-
c
d
-
B
B
统总动能减小，即ab棒减少的动能大于cd棒增加的动能。