比的意义(1)

识。（出示课件5）杨利伟叔叔展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，长是宽的几倍？宽

是长的几分之几？怎样用算式表示？（引导

学生说出，教师板书：15÷10 10÷15）B、

师：这两个关系都是用什么方法来求的？（除

法）C、师：比较这两个数量之间的关系，

除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可

以说成是：长和宽的比是15比10（师板书：

15比10 ），宽和长的比是10比15。（师

板书：10比15 ）我们来看一看，长与宽

的比，宽与长的比一样吗？为什么?说明什

么？师：两个数量进行比较一定要弄清谁和

谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否

则比表示的具体意义就变了。比是有顺序的。

D、师：不论是长和宽的比还是宽和长的比，

都是两个长度的比，相比的两个量是同类的

量。例如：我们班有男生22人，女生24

人，男生和女生人数的比是几比几；女生和

男生人数的比呢？2、教学不同类量的比。

A、师（课件5出示）：“神舟”五号进入运行

轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，

平均90分钟绕地球一周，大约运行

42252km。飞船进入轨道后平均每分钟飞行

多少千米？怎样用算式表示？（生说师板

书：42252÷90）B、师：对于这种关系，我

们也可以说：飞船所行路程和时间的比是

42252比90。（师板书：42252比90）这里

的42252千米与90小时是两个不同类的量。

不同类的两个量相比可以得到一个新的量，

如：路程∶时间= 速度总价∶数量=

单价3、归纳比的意义。A、师：刚才的两

个例子，都是通过两个数相除来表示两个数

量之间的关系，它们都可以用比来表示，所

以什么是比？聪明的你能说说吗？（学生试

说，教师总结板书：两个数相除又叫做两个

数的比。（揭示课题）这就是我们今天学习的

比的意义（师板书课题）B、学生读比的意

义。(二)教学比的读写法和比的各部分名说算式回答看一看，想一想，比一比，说一说认真倾听，理解明确思考，回答读题，理解，说算式认真听讲，明白归纳读比的意义打开课本自学思考相关的问题学生代表汇报学生代表汇报认真练习反馈纠错评价想一想，比一比小组讨论完成表格小组代表汇报听，明确想一想说一说思考说说

三、巩固新知，深化提高称。1、师：关于比，我们课本第44页还有很多知识，下面请同学们带着这些问题（出示课件6）自学，并概括相关知识点，看看谁最能干。（1、几比几怎样写、怎样读？2、比的各部分名称是什么？3、怎样求比值？ 4、比值可以怎样表示？）2、学生代表汇报，师补充板书。（15∶

10 10∶15 42252∶90）师质疑：比号和冒号有区别吗？书写时应注意什么？3、学生代表汇报，教师用（课件7）逐一出示：“∶”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。15 ∶10 = 15 ÷ 10= 比值 = 比的前项÷比的后项即时练习：3 ∶2 = 3 ÷ 2 = 或1.5 8 ∶1 = 8 ÷ 1 = 8 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。大家想一想：比与比值有什么区别吗？（三）教学比与除法、分数的关系。1、（出示课件8）小组讨论：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？联系（相当于）区别比比的前项∶（比号）比的后项比值一种关系除法被除数÷（除号）除数商一种运算分数分子－（分数线）分母分数值一种数A、小组代表汇报，完成上表。（课件出示）B、师：如果用字母表示比与除法、分数这三者的内在关系，应该怎样表示？引导板书：a ∶b = a ÷ b = C、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。例如：15∶10，可写成（师板书），仍读作“15比10”。2、（出示课件9）(b≠0)想一想：比的后项可以是0吗？为什么？（比的后项不能是0。因为在除法算式中，除数不能为0，比的后项相当于除数，所以比的后项也不能为0。因为在分数中，分母不能为0，比的后项相当于分母，所以比的后项也不能为0。）师补充板书3、师质疑：（出

人教版数学六年级上册第四单元第一课时比的意义同步测试D卷

人教版数学六年级上册第四单元第一课时比的意义同步测试D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、填空题 (共6题；共15分) 1. （4分）化简下面各比． （1） =________：________ （2） =________：________ 2. （1分）甲、乙的比值是0.6，甲、乙两个数的比是________． 3. （2分）求下面各比的比值 （1） ________ （2） ________ 4. （4分）________∶15＝1.2＝________%＝________＝________÷10 5. （2分）果园里有苹果树420棵，梨树350棵，梨树和苹果树棵数的比是________∶________． 6. （2分） 20千克：0.5吨的比值是________；被减数与减数的比是7：4，差与减数的比是________。 二、判断题 (共4题；共8分) 7. （2分）正方形的周长同它的边长的比是4：1。（）

8. （2分） (2019六上·西湖期中) “10克：11克”的比值是克.（） 9. （2分）把一根木料锯成10段,每段所用时间与锯完整根木料所用时间的比是1:9。 10. （2分） (2020六上·衡阳期中) 把10g盐溶于100g水中，则盐与盐水的比是1：10。（） 三、计算题 (共1题；共5分) 11. （5分） (2020六上·江城期中) 直接写出得数 × ＝×0.36＝×1× ＝－＝ ＋＝16÷ ＝ 0.8： ＝：＝ 四、解答题 (共4题；共20分) 12. （5分）把下面的比化成最简单的整数比。 3:1.2 ： 24:44 0.375： 600米：0.7千米 13. （5分）(2020·烟台) 某校六年级有两个班，上学期男生人数是女生人数的，这学期转入3名女生，这样男生和女生人数的比为8：7。现在有女生多少人？ 14. （5分） (2018六上·山东月考) 脱式计算： 简算： 解比例： 15. （5分） (2020六上·官渡期末) 学校购进图书2000本，其中文学类图书占80%，将这些文学书按2：3全部分给中、高年级，高年级可以分得多少本？

2.4.1比的意义

2. 4. 1 比的意义 编制人：李波复核人：使用日期：编号： 学习目标： 1?理解比的意义，掌握比的各部分名称。会读比、会写比，会求比值。 2?理解分数、除法和比三者之间的联系和区别，会求比值和比的未知项 3?用类比的数学思想来解决问题，积极参与学习过程，体验学习的乐趣。 【学习重点】比的意义及比的各部分名称 【学习难点】比和分数、除法的关系 【思维导航】通过实际问题了解比的意义，学会比的表示方法。（读法，及比值的求法。） 掌握分数、除法和比的关系，运用类比的数学思想了解分数、比、除法中哪些量不能为0。自习环节 阅读课本38 —39页内容填空 问题1、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执 行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm,怎样用算式表示它们的长和宽的关系？ B、这两个关系都是用什么方法来求的? C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是: 长和宽的比是________ 比 _____ ，或宽和长的比是______ 比________ 。 问题2、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地 球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？这里实际上是问 _________________ 如何表示。速度可以用 _____________ 十__________ 我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是（）比（），这里的42252千米与90小时是 两个不同类的量。因此不同类量的比单位可以不一样。 知识点： 通过上面的两个例子，你认为什么是比？例如： 即两个数（）又叫做两个数的比。 15比10可写成（），其中15叫做比的（）、“：”叫做（），10叫做（ ）， 比值是（、 42252比90可写成（、其中42252叫做比的（、、“：”叫做（、，90叫做（），比值是（、 . 3

人教版数学六年级上册第四单元第一课时 比的意义 同步测试(I)卷

人教版数学六年级上册第四单元第一课时比的意义同步测试（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、填空题 (共6题；共17分) 1. （4分）两个数相除又叫做两个数的________．在6∶2＝3中，6叫做比的________，2叫做比的________，3叫做________． 2. （4分）先化简比再求比值. 55：132=________ 0.125：12.5=________ : =________ 0.4时：12分=________ 3. （2分）表示两个数相除叫做________，两个数相除的结果叫做________． 4. （3分）3:5=________÷________=________ 5. （2分）化简下面各比． （1）0.2∶2=________ （2） =________ 6. （2分） (2020六上·绍兴期末) 把：0.75化成最简整数比是________，比值是________。 二、判断题 (共4题；共8分) 7. （2分）比和比例都是表示两数的倍数关系。 8. （2分）一场足球比赛的比分是2：0，因此比的后项可以是0。 9. （2分）既可以看成一个分数，也可以看成一个比。（）

10. （2分） (2020六上·衡阳期中) 把10g盐溶于100g水中，则盐与盐水的比是1：10。（） 三、计算题 (共1题；共5分) 11. （5分） (2019六上·信阳期中) 直接写得数 ① × = ② - = ③ ×6=④1： = ⑤（× ）×8= ⑥ ÷4=⑦ ÷ = ⑧4.6×1.5=⑨16：64= ⑩ ×11- = 四、解答题 (共4题；共25分) 12. （5分）(2019·嵊州模拟) 修一条路，甲队单独修要12天，乙队单独修要9天，现在甲队先修了若干天后乙队接着修，共用10天完成，甲队修了多少天? 13. （5分）用边长 4 分米的方砖铺一块地，需要 250 块，如果改用边长 5 分米的方砖，要用多少块？（比例解） 14. （5分）如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？ 15. （10分）一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5：3：2混合而成的。 （1）如果先称20千克的水果糖，奶糖与软糖各需多少千克？ （2）如果先称出15千克的奶糖，水果糖与软糖各需多少？

六年级数学(北京版)-比的意义(一)-1教案

第二单元第1课时：比的意义（一） 年级：六年级教材版本：北京版 授课教师单位及姓名： 指导教师单位及姓名： 一、教学背景简述 “比”是小学数学中“两量关系”领域的重要内容之一。比的数学本质是两个数量倍数关系的表达或度量。1在本节课学习中，重点引导学生逐步感知“比”，经历从具体情境中抽象出“比”的意义的过程，帮助学生认识“两个数相除的关系”可以用比来表示，充分体会比可以刻画两个量之间变中有不变的倍比关系。借助“1份”作为度量单位的学习经验，沟通“比”与除法、分数之间的联系，体会学习“比”的必要性以及“比”在生活中的广泛应用。 学生对“比”有着比较丰富的生活经验，像类似“比赛比分”这类生活语言，虽然在表达形式上雷同，但是意义却截然不同，学生容易被生活语言“负迁移”。在学习活动中可以抓住这一“困惑与争论”点，引发学生在思辨、讨论中，辨析比的含义、理解比的意义。 二、学习目标 1.经历从具体情境抽象出比的过程，理解比的意义，知道两个数相除的关系可以用比表示，体会比是两个量倍数关系的表达。 2.在观察、比较、交流、归纳学会用比表达的过程中，探索并理解比的意义，初步体会比与分数、除法之间的内在联系，发展推理能力。 3.初步学会运用比的意义解释生活问题，感受比在生活中的广泛应用，培养学习数学的兴趣。 三、教学过程 课前准备：你们听说过比吗?请在生活中找找比，记录在练习本上，课上交1史宁中,娜仁格日乐.小学数学教科书中的比及其教学〔J〕.数学教育学报，2017，26（4）：1-5.

流。 活动一：配制奶茶认识比 1.了解学习经验，以问引学 展示课前收集资料：同学们，这节课我们学习比（出示：“比”）。同学们找到了很多生活中的比。 作品1：墩地时，配制84消毒水，原液与水的比是1:29 作品2：足球比赛的比分是3:2. 作品3：配制奶茶，牛奶和红茶的比是2:1 作品4：我看过金龙鱼油的广告：1:1:1 提问：对于比，你还有哪些想研究的问题吗？ 预设1：什么是比？ 预设2：学习比有什么价值？ 预设3：比和我们之前学过的哪些知识有联系？ 2.研究牛奶与红茶的比2:1，感知“倍数关系”。 （1）出示奶茶制作图。 PPT呈现：要想配制出口味上佳的奶茶是门学问，琴琴爱喝的口味就是用香浓的牛奶和优质的红茶按“2:1”配制出来的。 （2）在配制过程中，初步理解2:1。 提问：如果请你帮琴琴按这个比配制牛奶和红茶，你打算怎么配制？ 预设1：准备200mL牛奶和100mL红茶。 预设2：准备400mL牛奶和200mL红茶。

人教版六年级上数学第4单元《比》第1课时 比的意义

人教版六年级上数学第4单元《比》 为了突出“比和比例”的独立性、重要性，修订后的教科书把比单独设为单元。本单元教学内容分成三部分：比的意义、比的基本性质和比的应用。 “比的意义”的教学是以富有教育意义的“神舟”五号顺利升空的例子为载体，引出同类量的比、不同类量的比。接着以这几个比为例，说出比的意义，比的读、写法及各部分名称，然后引导学生思考比与除法、分数的联系。 “比的基本性质”的教学，教科书联系学生学过的除法中商不变的性质和分数的基本性质，通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。 教科书涉及的比的应用，主要是按比分配。所谓按比分配就是把一个量按照一定的比进行分配。它是“平均分”问题的发展，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。 由于比与分数有着密切的联系，把比的基础知识安排在分数的乘、除法后面教学，既能加强知识间的内在联系，又可为以后教学比例、圆周率、百分数及其相关知识打下较好的基础。 学生在一至五年级的学习中已经掌握了除法的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识，会进行分数乘、除法计算，会解答有关分数乘、除法的实际问题。六年级的学生已经有了一定的生活经验，对于“按一定的比稀释清洁剂、加工混凝土”等与比相关的现象已不陌生。因而可以从学生的兴趣出发，通过观察、比较、讨论，感受比的含义和特征，进而理解比与除法、分数的关系。学生在以往的学习、生活过程中曾经遇到过按比分配问题，每个学生都有一定感悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过本单元的学习，可以将学生的无序思维有序化、数学化、系统化。 1.联系已学知识，引导学生自主学习。比与除法、分数有着密切的内在联系，例如，比的后项不能为0与除数、分母不能为0是一致的，比的基本性质与商不变性质、分数的基本性质是一致的，求比值与求商、化简比与约分、按比分配与求一个数的几分之几是多少的方法是一致的，等等。因此，教学这部分内容时，应当充分利用原有的学习基础，引导学生联系相关知识，进行类比和推理，尽可能让学生自主学习，通过自己的思考，解决新问题，得到新结论。教科书在例题、“做一做”以及练习的设计和编排上非常注重为学生提供自主探索、合作交流的机会。在探索的过程中，不仅要求学生知道“怎么做”，同时还要求学生思考“为什么要这样做”。 2.让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通。在这部分内容的学习过程中，新旧知识的联系，不仅有利于生成新知识，也能加深对旧知识的理解，使新旧知识融会贯通。为此，教学时应当采用适当的方式，让学生知道并理解相关知识之间的联系与区别。同时也应注意，揭示知识的联系与区别，要考虑学生的理解水平，不宜求全、求深。

1、比的意义与性质

比的意义与性质 一、填空题。 1、( ) ÷ 40 = 10( ) = ( ) : 5 = 0.4 = 4 : ( ) 2、女生人数占男生人数的 56 ，则女生与男生人数的比是（ ），男生占总人数的（ ） （ ） 3、把32 小时:20分化成最简单的整数比是（ ），求比值是（ ） 4、15：7，若前项 扩大2倍，要使比值不变，后项则（ ）。 5、在3 4 中，或比的前项加上15，要使比值不变，后项则要加上（ ）。 6、把一克糖放入10克水中，糖和水的比是（ ）：（ ），糖和糖水的比是（ ）：（ ）。 7、从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。小李和小张所用的时间的比是（ ）：（ ），他们的速度比是（ ）：（ ）。 二、选择题。 1、化简比的依据是（ ）。 A 、商不变规律 B 、分数的基本性质 C 、比的基本性质 2、10克盐放入90克水，盐与盐水的比是（ ）。 A 、1：9 B 、1：10 C 、9：1 D 、10 : 1 3、一段路，甲车用6小时走完，乙车用4小时走完，甲乙两车的速度比是（ ）。 A 、3∶2 B 、2∶3 C 、1∶2 4、一个比的后项是8，比值是 3 4 ，这个比的前项是（ ）。 A 、3 B 、4 C 、6 5、比的前项缩小2倍，后项扩大2倍，比值（ ）。 A 、缩小4倍 B 、扩大4倍 C 、不变 6、一段路，甲3小时走完，乙4小时走完，甲、乙二人速度的最简整数比是（ ）。 A 、4:3 B 、 3:4 C 、 41 :31 D 、31:41 7、右图中三角形与梯形面积的最简整数比是( )。 A 、1:2 B 、 1:3 C 、1:4 D 、无法确定 三、火眼金睛辨对错。 1、如果a 是b 的 1 3 ，那么b 就是a 的3倍。 （ ） 2、如果a 是b 的 1 ，那么a 就是1，b 就是3。 （ ）

比的意义(1)

识。（出示课件5）杨利伟叔叔展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，长是宽的几倍？宽 是长的几分之几？怎样用算式表示？（引导 学生说出，教师板书：15÷10 10÷15）B、 师：这两个关系都是用什么方法来求的？（除 法）C、师：比较这两个数量之间的关系， 除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可 以说成是：长和宽的比是15比10（师板书： 15比10 ），宽和长的比是10比15。（师 板书：10比15 ）我们来看一看，长与宽 的比，宽与长的比一样吗？为什么?说明什 么？师：两个数量进行比较一定要弄清谁和 谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否 则比表示的具体意义就变了。比是有顺序的。 D、师：不论是长和宽的比还是宽和长的比， 都是两个长度的比，相比的两个量是同类的 量。例如：我们班有男生22人，女生24 人，男生和女生人数的比是几比几；女生和 男生人数的比呢？2、教学不同类量的比。 A、师（课件5出示）：“神舟”五号进入运行 轨道后，在距地350km的高空作圆周运动， 平均90分钟绕地球一周，大约运行 42252km。飞船进入轨道后平均每分钟飞行 多少千米？怎样用算式表示？（生说师板 书：42252÷90）B、师：对于这种关系，我 们也可以说：飞船所行路程和时间的比是 42252比90。（师板书：42252比90）这里 的42252千米与90小时是两个不同类的量。 不同类的两个量相比可以得到一个新的量， 如：路程∶时间= 速度总价∶数量= 单价3、归纳比的意义。A、师：刚才的两 个例子，都是通过两个数相除来表示两个数 量之间的关系，它们都可以用比来表示，所 以什么是比？聪明的你能说说吗？（学生试 说，教师总结板书：两个数相除又叫做两个 数的比。（揭示课题）这就是我们今天学习的 比的意义（师板书课题）B、学生读比的意 义。(二)教学比的读写法和比的各部分名说算式回答看一看，想一想，比一比，说一说认真倾听，理解明确思考，回答读题，理解，说算式认真听讲，明白归纳读比的意义打开课本自学思考相关的问题学生代表汇报学生代表汇报认真练习反馈纠错评价想一想，比一比小组讨论完成表格小组代表汇报听，明确想一想说一说思考说说

6年级上册数学 第1课时_比的意义

第1课时比的意义 学习目标： 1、理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。 2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养迁移、体会数学知识之间的普遍联系。 3、激情投入，阳光战示，全力以赴，做最好的自己。 重点： 分数、除法、比三者之间的联系和区别。 难点： 理解求比值和比的未知项的方法。 使用说明与学法指导： 先由学生自学课本P48-P49页，独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。并独立完成导学案，带★的题可选做。 一、自主学习：自学课本P48-P49页，独立完成下面的练习。 1、比的定义：两个数（）又叫做两个数的（）。 2、10比15写作（）或（）。 3、35：21读作（）。 4、自学后标出比的各部分名称。 15 ：10 ＝15 ÷10 ＝3 2 ︱︱︱︱ （）（）（）（） 5、在两个数的比中，（）叫做比的前项。（）叫做比的后项。

6、（）叫做比值。 二、合作探究： 例1、求下面各比的比值。 10：5 0.8 ：4 0.3：0.5 小结：1）、求两个数比的比值的方法就是： 2）、比值可以用（）、（）或（）表示。 例2、讨论比和比值的区别和联系。（请举出具体的实例说明） 例3、讨论： ①比和分数、除法之间有什么联系和区别呢？ ②比的后项可以是“0”吗？为什么？ 例4、求比中未知项的方法。（在组织内说一说解决此题的依据是什么，再总结方法） （）：8=2 15：（）= 1 3 小结：求比中未知项的方法 三、学以致用，过关检测： 1、读一读，写一写。 5：3 读作：35比36写作： 2、想一想，填一填。 1）、7比4记作（），7是比的（），4是比的（），写成分数形式是（）。 2）、比和分数相比，（）相当于分数的分子，（）相当于分数的分母，（）相当于分数值。 3）、0.3= = （）：（） 4）、甲是乙的5倍，甲和乙的比值是（），乙和甲的比值是（）。5）、爸爸今年36岁，小红7岁，今年爸爸与小红年龄的比是（）：（），比值是（）；今年小红与爸爸年龄的比是（）：（）比值是（）。6）、汽车每小时行驶60千米，猎豹的速度是每小时96千米，猎豹与汽车速度的比是（）：（），比值是（）。 7）、修一条公路，甲队18天修了1620米，乙队10天修了1000米，甲队与乙队所修路程的比是（）：（），比值是（）；所用时间比是（）：（），比值是（）。 8）、360千克与0.84吨的比值是（）；40分钟与1小时的比值是（）。 3、求比值。 0.8：1.6 60米：70米 1.5吨：1.2吨 根据题目中提供的信息，寻找合适的量组成比。

4-1比的意义练习题

比的意义练习题 1、两个数相比表示两个数（ ）。前项除以后项的商叫（ ）。 2、甲数是12，乙数是18。 （1）甲与乙的比是（ ）∶（ ）。 （2）乙与甲的比是（ ）∶（ ）。 （3）甲与甲乙两数和的比是（ ）∶（ ）。 （4）乙与甲乙两数和的比是（ ）∶（ ）。 （5）甲乙两数差与甲乙两数和的比是（ ）∶（ ）。 3、小明3分钟走了240米，小杰5分钟走了350米。 （1）小明与小杰行走时间的比是（ ），比值是（ ）。 （2）小明与小杰行走路程的比是（ ），比值是（ ）。 （3）小明路程与时间的比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ）。 （4）小杰路程与时间的比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ）。 （5）小明行走速度与小杰行走速度的比是（ ）。 4、某校六年级一班男生人数是女生人数的54 。 （1）男生人数与女生人数的比是（ ）。 （2）女生人数与男生人数的比是（ ）。 （3）女生人数与全班人数的比是（ ）。 （4）全班人数与女生人数的比是（ ）。 5、甲数是乙数的3倍，乙数和甲数的比是（ ）。 6、一段路，甲走完全程用7小时，乙走完全程用6小时，写出甲、乙的时间比是（ ），甲与乙的速度比是（ ）。 7、甲比乙多3，甲是8，甲与乙两数的比是（ ），比值是（ ）。 8、 6∶8=（ ） （ ）∶6=0.75 6 ∶（ ）=0.75 9、两个正方形的边长的比是1∶3，它们的周长比是（ ）。 11、甲乙两数的比是2∶3，甲是两数之和的（ ）。 12、一个直角三角形中的两个锐角的度数比是1∶2，最小的一个锐角是（ ）度。 13、2∶13=（ ）÷（ ）=()()

A÷16=（ ）∶（ ）=()() 9 5=（ ）∶（ ）=（ ）÷（ ） 14、30分钟∶4 1时的比值是（ ）。 15、将5克糖放入20克水中，糖与糖水的比是（ ）。 二、判断。 1、比的前、后项可以是任意数。 （ ） 2、 5米比7米的比值是5∶7。 （ ） 3、一场球赛的比分是2∶0，因此比的后项可以是0。（ ） 4、3∶8比值是2。（ ） 5、6∶5读作6比5，也可读作 5 6。（ ） 三、求比值。 34∶51 4∶24 105∶15 5∶2．5 2．8∶7 0.4∶0.4 四、解决问题。 1、李师傅15分钟做了5个零件，他所做零件数量与时间的比是多少？比值是多少？这个比值表示什么？ 2、把10克盐放入100克水中，盐和水的比是多少？盐和盐水的比是多少？ 3、一个直角三角形中，两个锐角的度数比是1∶1，其中一条直角边长4厘米，求这个直角三角形的面积。

最新人教版六年级数学上册第四单元集体备课 教案 教学反思 第1课时 比的意义

4 比 为了突出“比和比例”的独立性、重要性，修订后的教科书把比单独设为单元。本单元教学内容分成三部分：比的意义、比的基本性质和比的应用。 “比的意义”的教学是以富有教育意义的“神舟”五号顺利升空的例子为载体，引出同类量的比、不同类量的比。接着以这几个比为例，说出比的意义，比的读、写法及各部分名称，然后引导学生思考比与除法、分数的联系。 “比的基本性质”的教学，教科书联系学生学过的除法中商不变的性质和分数的基本性质，通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。 教科书涉及的比的应用，主要是按比分配。所谓按比分配就是把一个量按照一定的比进行分配。它是“平均分”问题的发展，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。 由于比与分数有着密切的联系，把比的基础知识安排在分数的乘、除法后面教学，既能加强知识间的内在联系，又可为以后教学比例、圆周率、百分数及其相关知识打下较好的基础。 学生在一至五年级的学习中已经掌握了除法的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识，会进行分数乘、除法计算，会解答有关分数乘、除法的实际问题。六年级的学生已经有了一定的生活经验，对于“按一定的比稀释清洁剂、加工混凝土”等与比相关的现象已不陌生。因而可以从学生的兴趣出发，通过观察、比较、讨论，感受比的含义和特征，进而理解比与除法、分数的关系。学生在以往的学习、生活过程中曾经遇到过按比分配问题，每个学生都有一定感悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过本单元的学习，可以将学生的无序思维有序化、数学化、系统化。 1.联系已学知识，引导学生自主学习。比与除法、分数有着密切的内在联系，例如，比的后项不能为0与除数、分母不能为0是一致的，比的基本性质与商不变性质、分数的基本性质是一致的，求比值与求商、化简比与约分、按比分配与求一个数的几分之几是多少的方法是一致的，等等。因此，教学这部分内容时，应当充分利用原有的学习基础，引导学生联系相关知识，进行类比和推理，尽可能让学生自主学习，通过自己的思考，解决新问题，得到新结论。教科书在例题、“做一做”以及练习的设计和编排上非常注重为学生提供自主探索、合作交流的机会。在探索的过程中，不仅要求学生知道“怎么做”，同时还要求学生思考“为什么要这样做”。 2.让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通。在这部分内容的学习过程中，新旧知识的联系，不仅有利于生成新知识，也能加深对旧知识的理解，使新旧知识融会贯通。为此，教学时应当采用适当的方式，让学生知道并理解相关知识之间的联系与区别。同时也应注意，揭示知识的联系与区别，要考虑学生的理解水平，不宜求全、求深。

比的意义解析

《比的意义》教材解析 教学内容：义务教育人教版数学第十一册第48~49页的内容 课标与教材分析： 本课是人教版小学教科书数学第十一册43—44页《比的意义》。是“比和比例”单元的起始课。教材在安排此内容时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。《数学课程准标》指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发”。教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，比分为同类量的比和不同类量的比。 教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，比值的意义和比与分数、除法的关系是本节课的教学要点，理解它们之间的关系，对今后学习比的其它知识和比例的知识具有重要意义。 主要学习方法及教学策略分析： 本节课用创设情境法，从学生身边熟悉的国旗提取教学素材，激发学生对新课的学习兴趣。用国旗中的长和宽两个数量比较成为教学的起点，逐步引出比的意义。比的各部分名称的教学，采用让学生自主学习的方法；比与除法、分数的联系，采用学生小组合作探究学习的方法。 《比的意义》教学设计解读 教学内容：义务教育人教版数学第十一册第48~49页的内容 设计理念： 新课程倡导教师在课堂教学中起主导作用，学生才是学习的主体，教师要最大限度地引导学生参与教学的全过程。自学是学生参与

学习的一种有效方法，《比的意义》一课概念不仅多而且也琐碎，为了使学生更好的掌握本课内容，突破重难点，我主要采用学生自主学习和合作交流的方式进行，教师做好引导者和参与者的角色，让学生在自学中体会、练习中感悟、讨论中明理，在学习过程中，学生的合作意识、分析概括能力和自主学习的能力得到了培养和提高。 教学目标： 1、使学生理解比的意义，会读，写比，认识比的各个部分名称：掌握求比值的方法，能准确地求出比值。 2、使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别，通过观察和思考，理解数学知识之间是互相联系的，体会变中有不变的思想。 教学重点：理解比的意义。 教学难点：比与除法、分数之间联系与区别的理解。 教具准备：小黑板、多媒体、小国旗图案（课件） 教学过程： 一、创设情境激发兴趣。 1.同学们，你们知道我国第一位乘坐宇宙飞船登上太空的航天空英雄是谁吗？ （出示教材情境图：杨利伟在飞船展示国旗） 师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。宇航员杨利伟叔叔在飞船了向人们展示了联合国和我国国旗。这两面旗都是长15厘米，宽10厘米，怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？ 长是宽的几倍？15÷10

新人教部编版六年级数学上册第1课时 比的意义

新人教部编版六年级数学 4 比 为了突出“比和比例”的独立性、重要性，修订后的教科书把比单独设为单元。本单元教学内容分成三部分：比的意义、比的基本性质和比的应用。 “比的意义”的教学是以富有教育意义的“神舟”五号顺利升空的例子为载体，引出同类量的比、不同类量的比。接着以这几个比为例，说出比的意义，比的读、写法及各部分名称，然后引导学生思考比与除法、分数的联系。 “比的基本性质”的教学，教科书联系学生学过的除法中商不变的性质和分数的基本性质，通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。 教科书涉及的比的应用，主要是按比分配。所谓按比分配就是把一个量按照一定的比进行分配。它是“平均分”问题的发展，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。 由于比与分数有着密切的联系，把比的基础知识安排在分数的乘、除法后面教学，既能加强知识间的内在联系，又可为以后教学比例、圆周率、百分数及其相关知识打下较好的基础。 学生在一至五年级的学习中已经掌握了除法的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识，会进行分数乘、除法计算，会解答有关分数乘、除法的实际问题。六年级的学生已经有了一定的生活经验，对于“按一定的比稀释清洁剂、加工混凝土”等与比相关的现象已不陌生。因而可以从学生的兴趣出发，通过观察、比较、讨论，感受比的含义和特征，进而理解比与除法、分数的关系。学生在以往的学习、生活过程中曾经遇到过按比分配问题，每个学生都有一定感悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过本单元的学习，可以将学生的无序思维有序化、数学化、系统化。 1.联系已学知识，引导学生自主学习。比与除法、分数有着密切的内在联系，例如，比的后项不能为0与除数、分母不能为0是一致的，比的基本性质与商不变性质、分数的基本性质是一致的，求比值与求商、化简比与约分、按比分配与求一个数的几分之几是多少的方法是一致的，等等。因此，教学这部分内容时，应当充分利用原有的学习基础，引导学生联系相关知识，进行类比和推理，尽可能让学生自主学习，通过自己的思考，解决新问题，得到新结论。教科书在例题、“做一做”以及练习的设计和编排上非常注重为学生提供自主探索、合作交流的机会。在探索的过程中，不仅要求学生知道“怎么做”，同时还要求学生思考“为什么要这样做”。 2.让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通。在这部分内容的学习过程中，新旧知识的联系，不仅有利于生成新知识，也能加深对旧知识的理解，使新旧知识融会贯通。为此，教学时应当采用适当的方式，让学生知道并理解相关知识之间的联系与区别。同时也应注意，揭示知识的联系与区别，要考虑学生的理解水平，不宜求全、求深。

人教版数学六年级上册第1课时 比的意义

4 比 本单元的主要内容包括：比的意义与基本性质，求比值与化简比，比的应用。 本单元是在学生已经学过分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的。从学习除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系到学习比的意义、比的化简、比的应用，密切联系学生已有的生活经验和学习经验，由浅入深地引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中体会生活中存在两个数量之间比的关系，理解比的意义，鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。 教材注重提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。注重引导学生利用比的意义解决实际问题，为后面学习百分数和正、反比例等知识奠定了基础。 1.理解比的意义，掌握比的基本性质。 2.能够正确地化简比和求比值。 3.能运用比的知识解决有关实际问题，体会解决问题可以用不同的策略，培养学生从不同角度思考问题的良好习惯。 （1）比的意义1课时 （2）比的基本性质1课时 （3）按比分配1课时 （4）练习课 1课时 本单元的教学中教师主要引导学生观察、分析与探索，从不同的角度去思考问题、解决问题。培养学生观察、比较、分析问题与解决问题的能力，从而增强探索数学的兴趣。 第1课时比的意义 课题比的意义课型新授课 设计说明 本节课知识点比较多，但是难度不大，因此根据六年级学生的阅读和理解能力，结合教材的具体内容设计如下： 1.借助情境，引入新知。 结合教材选取的我国第一艘载人航天飞船这个内容引入本课，使学生对相关问题产生思考。 2.探索规律，揭示意义。 借助我国第一艘载人航天飞船中的数学知识，让同类量数据和非同类量数据处在同一平台上，用除法搭桥，建立知识间的

联系，使学生理解、掌握比的意义。 3.自学合作，丰富知识。 结合教材的具体内容，组织学生通过自学及合作探究，总结出“比”的读、写法及各部分名称，培养学生的实践能力。 4.比较发现，建立联系。 结合板书，通过观察、比较，使学生掌握比与除法和分数之间的关系，弄清比的后项不能为0的道理，加强知识间的联系。 学习目标1.在具体情境中理解比的意义，掌握比的读、写法及其各部分的名称。 2.经历探索比与分数、除法关系的过程，明确分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。 3.在活动中培养分析、抽象概括的能力。 学习重点掌握比的意义，读、写法，会求比值。 学习难点深刻理解比的意义并能灵活地应用，能够准确区分比与除法及分数的关系。 学前准备 教具准备：PPT课件 学具准备：表格 课时安排1课时 教学环节导案学案达标检测 一、创设情境，引入新课。（7分钟） 1.PPT课件出示教材插图。 （1）点名读图片的内容和简介。 （2）结合图片提问：怎样用算式表 示两面旗的长和宽倍数的关系？ 2.导入新课，板书课题。 两个数量之间的倍数关系也可以用 比的形式来表示，今天我们就来学习新的 对两个数量进行比较的方法——比。 1.（1）认真观察课件。 （2）按教师要求，回答问题，初步认识 比。 2倾听老师解读，明确本节课的学习内容。 1.五（1）班有男同学15人， 女同学35人，女同学的人数是男 同学人数的几倍？男同学的人数 是女同学人数的几分之几？

比的意义第一课时

课题 第1课时 教学内 容 教材第48-49页 教学目标知识与技能：1.使学生理解比的意义，掌握比各部分的名称，理解比和分数、除法之间的关系。 2.会正确读、写任意向关联的两个数量的比，掌握求比值的方法，能正确求比值。 过程与方法：经历比的发现及认识过程，感知数学知识与生活之间的密切联系，体验探究发现和迁移推理的过程。 情感、态度与价值观：结合具体内容激发学生的学习兴趣，使学生感悟数学与实际生活的联系，培养学生良好的学习兴趣。 教学重、 难点 理解比的意义，学会比的读、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。 教学方 法 引导发现法合作学习法 教学准 备 课件 教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图） 教学过 程 一、复习。 1．某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？ 女工人数是男工人数的几倍？ 2．分数与除法有什么关系？ 二、新授。 1．教学比的意义。 （1）教学同类量的比。 A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在 太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗 和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15，宽10，怎样 用算式表示它们的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几 倍？或求红旗的宽是长的几分之几？） B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法） C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。 可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。 D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量 是同类的量。

六年级上数学第4单元《比》第1课时 比的意义

六年级上数学第4单元《比》 本单元的主要内容包括：比的意义与基本性质，求比值与化简比，比的应用。 本单元是在学生已经学过分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的。从学习除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系到学习比的意义、比的化简、比的应用，密切联系学生已有的生活经验和学习经验，由浅入深地引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中体会生活中存在两个数量之间比的关系，理解比的意义，鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。 教材注重提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。注重引导学生利用比的意义解决实际问题，为后面学习百分数和正、反比例等知识奠定了基础。 1.理解比的意义，掌握比的基本性质。 2.能够正确地化简比和求比值。 3.能运用比的知识解决有关实际问题，体会解决问题可以用不同的策略，培养学生从不同角度思考问题的良好习惯。 （1）比的意义1课时 （2）比的基本性质1课时 （3）按比分配1课时 （4）练习课1课时 本单元的教学中教师主要引导学生观察、分析与探索，从不同的角度去思考问题、解决问题。培养学生观察、比较、分析问题与解决问题的能力，从而增强探索数学的兴趣。 第1课时比的意义 课题比的意义课型新授课 设计说明本节课知识点比较多，但是难度不大，因此根据六年级学生的阅读和理解能力，结合教材的具体内容设计如下： 1.借助情境，引入新知。 结合教材选取的我国第一艘载人航天飞船这个内容引入本课，使学生对相关问题产生思考。 2.探索规律，揭示意义。 借助我国第一艘载人航天飞船中的数学知识，让同类量数据和非同类量数据处在同一平台上，用除法搭桥，建立知识间的

六年级数学上册4 比第1课时 比的意义 (2)

编号：79542258933684215856544447 学校：课程胜市会五声镇田进小学* 教师：诏证第* 班级：滑行参班* 4 比 本单元的主要内容包括：比的意义与基本性质，求比值与化简比，比的应用。 本单元是在学生已经学过分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的。从学习除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系到学习比的意义、比的化简、比的应用，密切联系学生已有的生活经验和学习经验，由浅入深地引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中体会生活中存在两个数量之间比的关系，理解比的意义，鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。 教材注重提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。注重引导学生利用比的意义解决实际问题，为后面学习百分数和正、反比例等知识奠定了基础。 1.理解比的意义，掌握比的基本性质。 2.能够正确地化简比和求比值。 3.能运用比的知识解决有关实际问题，体会解决问题可以用不同的策略，培养学生从不同角度思考问题的良好习惯。 （1）比的意义1课时 （2）比的基本性质1课时 （3）按比分配1课时 （4）练习课1课时 本单元的教学中教师主要引导学生观察、分析与探索，从不同的角度去思考问题、解决问题。培养学生观察、比较、分析问题与解决问题的能力，从而增强探索数学的兴趣。

第1课时比的意义 课题比的意义课型新授课 设计说明 本节课知识点比较多，但是难度不大，因此根据六年级学生的阅读和理解能力，结合教材的具体内容设计如下： 1.借助情境，引入新知。 结合教材选取的我国第一艘载人航天飞船这个内容引入本课，使学生对相关问题产生思考。 2.探索规律，揭示意义。 借助我国第一艘载人航天飞船中的数学知识，让同类量数据和非同类量数据处在同一平台上，用除法搭桥，建立知识间的联系，使学生理解、掌握比的意义。 3.自学合作，丰富知识。 结合教材的具体内容，组织学生通过自学及合作探究，总结出“比”的读、写法及各部分名称，培养学生的实践能力。 4.比较发现，建立联系。 结合板书，通过观察、比较，使学生掌握比与除法和分数之间的关系，弄清比的后项不能为0的道理，加强知识间的联系。 学习目标1.在具体情境中理解比的意义，掌握比的读、写法及其各部分的名称。 2.经历探索比与分数、除法关系的过程，明确分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。 3.在活动中培养分析、抽象概括的能力。 学习重点掌握比的意义，读、写法，会求比值。 学习难点深刻理解比的意义并能灵活地应用，能够准确区分比与除法及分数的关系。 学前准备 教具准备：PPT课件 学具准备：表格 课时安排1课时 教学环节导案学案达标检测 一、创设情境，引入新课。（7分钟） 1.PPT课件出示教材插图。 （1）点名读图片的内容和简介。 （2）结合图片提问：怎样用算式表 示两面旗的长和宽倍数的关系？ 2.导入新课，板书课题。 两个数量之间的倍数关系也可以用 比的形式来表示，今天我们就来学习新的 对两个数量进行比较的方法——比。 1.（1）认真观察课件。 （2）按教师要求，回答问题，初步认识 比。 2倾听老师解读，明确本节课的学习内容。 1.五（1）班有男同学15人， 女同学35人，女同学的人数是男 同学人数的几倍？男同学的人数 是女同学人数的几分之几？