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集合单元测试卷

重点：集合的概念及其表示法；理解集合间的包含与相等的含义；交集与并集，全集与补集

的理解。

难点：选择恰当的方法表示简单的集合；理解空集的含义；理解交集与并集的概念及其区别

联系。

基础知识：

一、理解集合中的有关概念

（1）集合中元素的特征： _________，__________，__________.

集合元素的互异性：如 : 下列经典例题中例2

（2）常用数集的符号表示：自然数集_______；正整数集 ______、______；整数集 _____；

有理数集 _______；实数集 _________。

（3）集合的表示法： _________， __________，__________，_________。

注意：区分集合中元素的形式及意义：如：

A { x | y x22x 1} ；

B { y | y x2 2 x 1}

C {( x, y) | y x22x 1} ；

D { x | x x 22x 1} ；

E {( x, y) | y x2 2 x 1, x Z , y Z } ；

（4）空集是指不含任何元素的集合。（{ 0}、和 {} 的区别；0与三者间的关系）

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

注意：条件为 A B ，在讨论的时候不要遗忘了A的情况。

二、集合间的关系及其运算

（1）元素与集合之间关系用符号“ ___________”来表示。

集合与集合之间关系用符号“ ___________”来表示。

（2）交集A B__________ ______；并集 A B________________ ；

补集 C U A{_________ __________ _}

（3）对于任意集合A, B，则：

① A B ____ B A ； A B ____ B A ； A B ____ A B

② A C U A ＝， A C U A ＝， C (C U A) ．

③ C U A C U B__________ ______； C U A C U B________________

④ A B A__________ ______ ； A B A________________

三、集合中元素的个数的计算：

（1）若集合 A 中有n个元素，则集合 A 的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是 __________，所有非空真子集的个数是。

（2） A B 中元素的个数的计算公式为Card A B__________ ____________ ：

（3）韦恩图的运用

经典例题：

例 1. 已知集合A

8

N，试求集合 A 的所有子集 . 解：由题意可知 6x 是 8 的x N |

6 x

正约数，所以 6 x 可以是1,2, 4,8；相应的 x 为 2, 4,5 ，即A2,4,5 .∴A的所有子集为

,{2},{4},{5},{2,4},{2,5},{4,5}{2,4,5}. 例 2. 设集合U{2,3,a22a3} ， A{| 2a1|,2} ，C U A {5} ，求实数a的值.解：此时只可能 a22a 3 5 ，易得a2或 4。当 a 2 时，A {2,3} 符合题意。当a 4 时，A{9,3}不符合题意，舍去。故 a 2 。例 3. 已知集合

A={x|mx 2 - 2x 30

， m∈R}.（）若

A

是空集，求

m

的取值范围；（）若中只有12A

一个元素，求 m的值；（3）若 A 中至多只有一个元素，求m的取值范围 .解：集合 A 是方程 mx 2 - 2x 30 在实数范围内的解集.（1）∵ A 是空集，∴方程mx2- 2x30 无解.

∴Δ =4-12m<0,即 m>1 .

（2）∵ A 中只有一个元素，∴方程mx2-2x+3=0 只有一个解 . 3

若m=0，方程为 -2x+3=0 ，只有一解 x=

3 ;

2

若m≠0，则 =0，即 4-12m=0,m=

1 . ∴m=0或 m=1 . （3）A 中至多只有一个元素

33

包含 A 中只有一个元素和 A 是空集两种含义，根据（1）、（ 2）的结果，得 m=0或 m≥

1 .

3

例 4. 设全集 U R ，M{ m | 方程 mx2x 1 0 有实数根}，

N { n |方程 x2x n 0 有实数根 } ，求 (C U M )N .解：当 m 0 时， x1，即 0 M ；

当 m 0 时， 1 4m 0, 即 m 1

，且 m 0 ∴m

1

，∴ C U M m | m1 444

而对于 N ，14n0, 即 n1，∴ N n | n1. ∴(C U M ) I Nx | x 1

变式训

444练. 已知集合 A= x|61,x R , B=x| x22x m0 ,

x 1

（1）当 m=3时，求A(C R B) ；（2）若A B x |1x4，求实数 m的值 .

解：由

6

1,得

x 5

0.∴ -1 ＜x≤5, ∴A= x | 1 x 5 . x 1x 1

（ 1）当 m=3时， B= x | 1 x3，则 C B

= x | x 或

x 3 ，

R1

∴ A (C R B) =x | 3 x 5.

(2) ∵A x1x 5 ，A B x |1x 4∴ 4224m 0 ,解得m=8.

此时 B= x |2x 4 ,符合题意，故实数m的值为8.

例 5. 已知A{ x | a x a 3} , B { x | x1或 x 5} .

(1) 若A B，求 a 的取值范围;

(2)若 AU B B , 求a的取值范围 .

解: (1)A B

a1

1a 2 . , ∴，解之得

a 3 5

则若 A B, a

的取值范围是[1,2] ；

(2)A U B B , ∴ A B . ∴ a 3 1或 a 5 ， a 4 或 a 5

则若 A B B ,则 a 的取值范围是 (, 4)(5,) .

测试练习：

一、选择题

1．若集合M＝{ a，b，c} 中元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是 () A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

2．设全集 U=R，A={x∈N︱1≤x≤10} ，B={x∈R︱x2+x－ 6=0}，则下图中阴影表示的集合为（）

A． {2}B ．{3}C ．{ －3，2}D． { － 2， 3}

3．设P{ x | x 1}, Q { x | x24}, 则 P Q= （）

A. { x | 1 x 2}

B. { x | 3 x1}

C. { x |1x4}

D. { x |2x1}

4．已知全集 U＝ Z，A＝{ － 1,0,1,2}， B＝{x|x2＝ x} ，则 A∩ ?U B 为()

A.{ －1,2}

B.{－1,0}

C.{0,1}D． {1,2}

5. 集合P { x | y x1} ，集合 Q{ y | y x1} ，则P与Q的关系是（）

＝设 M，P 是两个非空集合，定义 M与 P 的差集为 M-P={x|x M且 x p}, 则 M-（M-P）=（）

已知 A x x22x 3 0 ,B x x a ,若A B ,则实数 a 的取值范围是()

(1, ) [3,) (3,) (,3]已知集合＝

{ x｜x

k 1

,k Z} ， N＝ {x│x

k 1

, k Z}，则M2442

（）

A．M＝N B．MNC．MN D． M N＝

9．设全集∪＝ { x｜1≤x<9，x∈N}，则满足 1,3,5,7,8C U B1,3,5,7 的所有集合 B 的个数有（）

A．1 个 B．4 个 C． 5 个 D．8 个

10．定义集合运算： A⊙B＝ {z ︳ z＝ xy(x ＋y) ，x∈A，y∈B}，设集合A＝{0,1}，B＝{2,3}，则集合A⊙B的所有元素之和为 ()

A． 0B． 6C．12D．18

11．已知集合 M＝{( x，y) ︱y＝9x 2

}，＝，

y)

︱＝

x

＋

b}

，且∩ ＝，则实数

b N {( x y M N

应满足的条件是（）

A．︱ b︱≥3 2 B．0＜b＜2

C．－ 3≤ b≤3 2 D． b＞3 2或 b＜－ 3

二、填空题

12．设集合 A{ x 3x2} , B{ x 2k1 x 2k 1} , 且 A B ，则实数 k 的取值范围是 . 13．已知集合 A= 1,2,3,4，那么 A 的真子集的个数是 .

14．已知 U R ，集合M x | 2 x

30，则 C R M . x2

15．设集合A＝{1,2 ，a} ，B＝ {1 ，a2－a} ，若A?B，则实数a的值为 ________．

16．满足 0,1,2A{0,1,2,3,4,5}的集合 A 的个数是 _______个.

三、解答题

17．设 U R ，集合 A x | x23x 2 0 ， B x | x2(m 1)x m0 ；若 C u A B，求m 的值.

18.已知集合 A＝， B＝，且 A∪B＝ A，

求实数 m的值组成的集合．

19．已知由实数组成的集合A满足：若 x∈A，则∈ A.

(1)设 A 中含有3个元素，且2∈A，求 A；

(2)A能否是仅含一个元素的单元素集，试说明理由．

20．设函数 f ( x) ax 2(b 2)x 3(a 0) ，若不等式 f ( x)0 的解集为 ( 1,3) .

（1）求a, b

的值；

（2）若函数f ( x)

在

x[ m,1]

上的最小值为1，求实数

m

的值.

集合单元测试卷答案

基础知识：

一、 (1) 确定性 , 互异性 , 无序性 (2) N ；N、N； Z； Q； R （2）自然语言法，列举法，描述法，韦恩图法

二、 (1), ；

（2） x x A且 x B ； x x A或 x B ； x x U或 x A

（3）① == ②U A ③ C U A B C U A B ④ A B A B

三、（ 1） 2n n n

2（）

2 1 2 2 card A +card B -card A B

测试练习：

一、选择题

1． D

2．A

3． D

4．A

5．B 提示：∵P{ x | y x 1} { x | x1} ， Q { y | y 0} ∴P Q，∴选 B. 6．B

7．B

二、填空题

12．

1 k

1

提示 : 2k 1 2k 1, ∴ B

2

13． 15

14. [ 2,

3

] 提示：依题意， M={x|x<-2 或 x>}, 所以 C R M [ 2, 3

] .

2

2

15. －1 或 0

三、解答题

17. 解： A

2, 1 ，由 C u A B 得 B A

当 m 1时， B

1 ，符合 B

A ；

当

m 时， B 1, m ，而 B

A ，∴

m 2，即

m 2

1

∴ m 1或 2 .

18. 解：由条件可得 A 2,3

由 A B A 得 B

A

当 m 0时， B ，显然 B

A

当 m

0 时， 1

要使 B A 则

1 或

1

1 1

m 的值

B

=3

m=

或

m =

综上所述，实数

m

m

2

3

m

组成的集合为

19. 解： (1) ∵2∈ A ，∴∈ A ，即－ 1∈ A ，

∴∈ A ，即∈ A ，∴ A ＝ .

(2) 假设 A 中仅含一个元素，不妨设为 a, 则 a ∈A ，有∈ A ，又 A 中只有一个元素， ∴ a ＝，即 a 2－a ＋ 1＝ 0，但此方程 <0，即方程无实数根．

∴不存在这样的实数 a. 故 A 不可能是单元素集合．

20. 解：（ 1）由条件得，

b 2

1+3=

a 1

a

3 解得

4

1

b

3

a

（2） f ( x)x22x 3

，对称轴方程为

x

1，

f ( x) 在 x[ m,1]上单调递增，

x m 时 f ( x) min m22m 3 1 解得 m 1 3 ，又因 m 1，则m 1 3.

软件测试技术知识点整理

一、软件测试的定义 软件测试是一个过程或一系列过程，用来确认计算机代码完成了其应该完成的功能，不执行其不该有的操作。 1．软件测试与调试的区别 （1）测试是为了发现软件中存在的错误；调试是为证明软件开发的正确性。 （2）测试以已知条件开始，使用预先定义的程序，且有预知的结果，不可预见的仅是程序是否通过测试；调试一般是以不可知的内部条件开始，除统计性调试外，结果是不可预见的。（3）测试是有计划的，需要进行测试设计；调试是不受时间约束的。 （4）测试经历发现错误、改正错误、重新测试的过程；调试是一个推理过程。 （5）测试的执行是有规程的；调试的执行往往要求开发人员进行必要推理以至知觉的"飞跃"。 （6）测试经常是由独立的测试组在不了解软件设计的条件下完成的；调试必须由了解详细设计的开发人员完成。 （7）大多数测试的执行和设计可以由工具支持；调式时，开发人员能利用的工具主要是调试器。 2．对软件测试的理解 软件测试就是说要去根据客户的要求完善它.即要把这个软件还没有符合的或者是和客户要求不一样的，或者是客户要求还没有完全达到要求的部分找出来。 （1）首先要锻炼自己软件测试能力，包括需求的分析能力，提取能力，逻辑化思想能力，即就是给你一个系统的时候，能够把整个业务流程很清晰的理出。 （2）学习测试理论知识并与你锻炼的能力相结合。 （3）想和做。想就是说你看到任何的系统都要有习惯性的思考；做就是把实际去做练习，然后提取经验。 总结测试用例，测试计划固然重要，但能力和思想一旦到位了，才能成为一名合格的软件测试工程师。 二、软件测试的分类 1．按照测试技术划分 （1）白盒测试：通过对程序内部结构的分析、检测来寻找问题。检查是否所有的结构及逻辑都是正确的，检查软件内部动作是否按照设计说明的规定正常进行。--结构测试 （2）黑盒测试：通过软件的外部表现来发现错误，是在程序界面处进行测试，只是检查是否按照需求规格说明书的规定正常实现。--性能测试 （3）灰盒测试：介于白盒测试与黑盒测试之间的测试。

数列知识点总结及题型归纳

数列 一、数列的概念 （1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列； 数列中的每个数都叫这个数列的项。记作n a ，在数列第一个位置的项叫第1项（或首项），在第二个位 置的叫第2项，……，序号为n 的项叫第n 项（也叫通项）记作n a ； 数列的一般形式：1a ，2a ，3a ，……，n a ，……，简记作 {}n a 。 例：判断下列各组元素能否构成数列 （1）a, -3, -1, 1, b, 5, 7, 9; (2)2010年各省参加高考的考生人数。 （2）通项公式的定义：如果数列}{n a 的第n 项与n 之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就 叫这个数列的通项公式。 例如：①：1 ，2 ，3 ，4， 5 ，… ②：5 14131211 ，，，，… 数列①的通项公式是n a = n （n ≤7，n N +∈）， 数列②的通项公式是n a = 1 n （n N +∈）。 说明： ① {}n a 表示数列，n a 表示数列中的第n 项，n a = ()f n 表示数列的通项公式； ② 同一个数列的通项公式的形式不一定唯一。例如，n a = (1)n -=1,21 ()1,2n k k Z n k -=-?∈? +=?； ③不是每个数列都有通项公式。例如，1，1.4，1.41，1.414，…… （3）数列的函数特征与图象表示： 序号：1 2 3 4 5 6 项 ：4 5 6 7 8 9 上面每一项序号与这一项的对应关系可看成是一个序号集合到另一个数集的映射。从函数观点看，数列 实质上是定义域为正整数集N +（或它的有限子集）的函数()f n 当自变量n 从1开始依次取值时对应的一系列函数值 (1),(2),(3),f f f ……，()f n ，……．通常用n a 来代替()f n ，其图象是一群孤立点。 例：画出数列12+=n a n 的图像. （4）数列分类：①按数列项数是有限还是无限分：有穷数列和无穷数列；②按数列项与项之间的大小关系分：单调数列（递增数列、递减数列）、常数列和摆动数列。 例：下列的数列，哪些是递增数列、递减数列、常数列、摆动数列？ （1）1，2，3，4，5，6，… (2)10, 9, 8, 7, 6, 5, … (3) 1, 0, 1, 0, 1, 0, … (4)a, a, a, a, a,… （5）数列{n a }的前n 项和n S 与通项n a 的关系：1 1 (1)(2)n n n S n a S S n -=?=?-?≥ 例：已知数列}{n a 的前n 项和322+=n s n ，求数列}{n a 的通项公式

系统集成知识点归纳总结

系统集成知识点归纳总结 软件工程:需求分析、设计、编码和测试 软件需求的分析方法(功能需求,非功能需求,设计约束) 1)结构化分析(Structured Analysis):是面向数据流的分析方法,(分层的)数据流图,数据字典,描述加工逻辑的结构化语言判定表判 定树是SA的工具 数据流图描述了对数据的处理流程,用来建立系统的逻辑模型 数据字典在需求分析阶段建立,通常作为数据流图的补充说明 数据字典最重要的作用是作为分析阶段的工具。在结构化分析,数据字典的作用是给数据流图上每个成分加以定义和说明 E-R 通常在需求分析后建立的实体关系模型,可用于描述数据流图数据存储及其之间的关系 需求分析阶段会用到层次方图,用例图,IPO图,不会用到N-S图IPO图:模块的输入输出,处理内容,模块的内部书库和调用关系N-S盒图,程序流程图,PAD图用于表示软件模块的执行过程,而E-R 图不适用 软件需求说明书是需求分析阶段最后的成果之一,包含数据描述功能描述,性能描述,不包含系统结构描述 SRS(Software Requirements Specification), 软件需求说明书 的编制是为了使用户和软件开发者双方对该软件的初始规定有一个共

同的理解,使之成为整个开发工作的基础。包含硬件、功能、性能、输 入输出、接口需求、警示信息、保密安全、数据与数据库、文档和法 规的要求 一个软件系统的生命周期包含可行性分析和项目开发计划,需求分析,设计(概要设计和详细设计),编码,测试维护 程序流程设计在详细设计和实现阶段,软件的总体结构设计在概要设计,并在概要设计说明说进行说明 详细设计:程序流程设计,代码设计,数据库设计,人机界面设计 软件设计包软件的结构设计,数据设计,接口设计和过程设计 结构设计:定义软件系统各主要部件之间的关系 软件测试的对象包括源程序,目标程序,数据及相关文档 软件的完全测试是不可能的原因:输入输出量太大,输出结果太多以及路径组合太多,测试依据没有同统一的标准 软件测试可以分为单元测试,集成测试,(确认测试),系统测试,验收测试 白盒测试:根据程序内部结构进测试,对程序的所有逻辑分之进行测试,逻辑覆盖属于典型的白盒测试,,在进行动态测试时,需要测试软件内部的结构和处理过程,不需要测试产品功能;在进行静态测试时有静态结构分析法,静态质量度量法,代码检查法

党员的基本知识考试题库

党的基本知识培训结业考试题库 一、填空题： 1.中国共产党是的先锋队，同时是的先锋队。 2.中国共产党是事业的领导核心。 3.党的最高理想和最终目标是实现。 4.中国共产党以、、和作为自己的行动指南。 5.马克思列宁主义揭示了人类社会历史发展的规律，它的是正确的，具有强大的生命力。 6.中国共产党人追求共产主义最高理想，只有在充分发展和高度发达的 基础上才能实现。 7.我国正处于并将长期处于。 8.我国的社会主义建设，必须从我国的国情出发，走道路。 9.在现阶段，我国社会的主要矛盾是之间的矛盾。 10.由于国内的因素和国际的影响，阶级斗争还在一定范围内长期存在，在某种条件下还有可能激化，但已经不是。 11.必须坚持和完善为主体、多种所有制经济共同发展的基本经济制度。 12.必须坚持和完善为主体，多种分配方式并存的分配制度。 13. 是我们党执政兴国的第一要务。 14.跨入新世纪，我国进入、加快推进社会主义现代化的新的发展阶段。 15.中国共产党在领导社会主义事业中，必须坚持以为中心，其他各项工作都服从和服务于这个中心。 16.在社会主义现代化建设的整个过程中，必须坚持，反对资产阶级自由化。 17.坚持四项基本原则，是我们的。 18.坚持改革开放，是我们的。

19.要从根本上改革束缚生产力发展的经济体制，坚持和完善体制。 20.中国共产党领导人民发展社会主义民主政治，建设。 21.社会主义精神文明为经济建设和改革开放提供强大的和，创造良好的。 22.党按照“、”的方针，完成祖国统一大业。 23.中国共产党要领导全国各族人民实现社会主义现代化的宏伟目标，必须紧密围绕党的加强和改进党的建设。 24.党的思想路线是。 25.党除了和的利益，没有自己特殊的利益。 26.我们党的最大政治优势是，党执政后的最大危险是。 27.党风问题、党同人民群众联系问题是关系党的问题。 28.党坚持不懈地反对，加强党风建设和廉政建设。 29.民主集中制是的集中和的民主相结合。 30.民主集中制既是党的根本组织原则，也是在党的生活中的运用。 31.党章规定，必须充分发扬，发挥各级党组织和广大党员的积极性创造性。 32.党章规定，必须实行正确的集中，保证全党行动的一致，保证得到迅速有效的贯彻执行。 33.在党的面前人人平等。 34.党在自己的政治生活中正确地开展，在原则问题上进行，坚持真理，修正错误。 35.党要适应改革开放和社会主义现代化建设的要求，加强和改善。 36.中国革命的三大法宝是、和 。 37.党必须集中精力领导，组织、协调各方面的力量，同心协力，围绕开展工作。 38.党必须在和法律的范围内活动。 39.党必须适应形势的发展和情况的变化，完善，改进，增强。

党建应知应会基础知识测试题及答案

应知应会基础知识测试卷（A） 一、（共15题,每题2分，共30分）。 1. 四个意识是政治意识、大局意识、核心意识、看齐意识。 2. 四个自信是道路自信、理论自信、制度自信、文化自信。 3. “四个全面”战略布局是全面建成小康社会、全面深化改革、全面依法治国、全面从严治党。 4. 四大考验是执政考验、改革开放考验、市场经济考验、外部环境考验。 5. 四大危险是精神懈怠的危险、能力不足的危险、脱离群众的危险、消极腐败的危险。 6. “四自能力”是自我净化、自我完善、自我革新、自我提高能力. 7. 党的纪律处分分有五种:警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看、开除党籍。 8. 党支部建设“四强”目标是支部班子强、党员队伍强、基础工作强、堡垒作用强。 9. 十九大后，铁路总公司提出“交通强国、铁路先行”的战略决策部署. 10. 合格党员标准“四讲四有”分别是：讲政治，有信念；讲规矩，有纪律；讲道德，有品行：讲奉献，有作为. 11. 中国特色社会主义进入新时代，我国社会主要矛盾已经转化为 人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。

12. 我国经济已由高速增长阶段转向高质量发展阶段。 13. “三会一课"是指党员大会、支委会、党小组会和党课。 14. 建设“四优"党员队伍，坚持以政治素质优、岗位技能优、工作业绩优、群众评价优为目标。 15. 在重大原则问题上不同党中央保持一致且有实际言论、行为或者造成不良后果的，给予警告或者严重警告处分;情节较重的，给予撤销党内职务或者留党察看处分；情节严重的，给予开除党籍处分。 二、选择题(共20题，1到15题为单选题，每题2分，16到20题为不定项选择题，每题5分，共55分） 1. 《关于新形势下党内政治生活的若干准则》规定，党的各级组织 对重大决策和重大问题应该米取多种方式征求党员意见，党员有权在党的会议上发表不同意见，对党的决议和政策如有不同意见， B ，可以声明保留,并且可以把自己的意见向党的上级组织直至党中央提出。 A. 在没有完全理解之前B。在坚决执行的前提下 C。在有保留的执行的前提下D。在阐明自己正确观点后 2. 党的各级组织和领导干部必须在 B活动，增强法治意识、弘扬法治精神，自觉按法定权限、规则、程序办事，决不能以言代法、以权压法、徇私枉法，决不能违规干预司法。 A. 党章规定的范围内B。宪法法律范围

1.高考数学考点与题型全归纳——集合

第一章 集合与简易逻辑 第一节 集 合 ? 基础知识 1. 集合的有关概念 1.1.集合元素的三个特性：确定性、无序性、互异性． 1. 2.集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法． 1.3.元素与集合的两种关系：属于，记为∈；不属于，记为?. 1.4.五个特定的集合及其关系图： N *或N ＋表示正整数集，N 表示自然数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集． 2. 集合间的基本关系 2.1.子集：一般地，对于两个集合A ，B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，则称A 是B 的子集，记作A ?B(或B ?A)． 2.2.真子集：如果集合A 是集合B 的子集，但集合B 中至少有一个元素不属于A ，则称A 是B 的真子集，记作AB 或B A. A B ?? ???? A ? B ，A≠B.既要说明A 中任何一个元素都属于B ，也要说明B 中存在一个元素不属于A. 2.3.集合相等：如果A ?B ，并且B ?A ，则A ＝B. 两集合相等：A ＝B ?? ??? ? A ? B ，A ?B.A 中任意一个元素都符合B 中元素的特性，B 中任意一个元素也符合A 中元素的特性． 2.4.空集：不含任何元素的集合．空集是任何集合A 的子集，是任何非空集合B 的真子集．记作?. ?∈{?}，??{?}，0??，0?{?},0∈{0}，??{0}．

3. 集合间的基本运算 (1)交集：一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集，记作A∩B ，即A∩B ＝{x|x ∈A ，且x ∈B}． (2)并集：一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合，称为A 与B 的并集，记作A ∪B ，即A ∪B ＝{x|x ∈A ，或x ∈B}． (3)补集：对于一个集合A ，由全集U 中不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集，简称为集合A 的补集，记作?U A ，即?U A ＝{x |x ∈U ，且x ?A }． 求集合A 的补集的前提是“A 是全集U 的子集”，集合A 其实是给定的条件.从全集U 中取出集合A 的全部元素，剩下的元素构成的集合即为?U A . ? 常用结论 (1)子集的性质：A ?A ，??A ，A ∩B ?A ，A ∩B ?B . (2)交集的性质：A ∩A ＝A ，A ∩?＝?，A ∩B ＝B ∩A . (3)并集的性质：A ∪B ＝B ∪A ，A ∪B ?A ，A ∪B ?B ，A ∪A ＝A ，A ∪?＝?∪A ＝A . (4)补集的性质：A ∪?U A ＝U ，A ∩?U A ＝?，?U (?U A )＝A ，?A A ＝?，?A ?＝A . (5)含有n 个元素的集合共有2n 个子集，其中有2n －1个真子集，2n －1个非空子集． (6)等价关系：A ∩B ＝A ?A ?B ；A ∪B ＝A ?A ?B . 考点一 集合的基本概念 [典例] 1. (2017·全国卷Ⅲ)已知集合A ＝{(x ，y )|x 2＋y 2＝1}，B ＝{(x ，y )|y ＝x }，则A ∩B 中元素的个数为( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 2. 已知a ，b ∈R ，若? ?? ? ??a ，b a ，1＝{a 2，a ＋b,0}，则a 2 019＋b 2 019的值为( ) A ．1 B ．0 C ．－1 D ．±1 [解析] (1)因为A 表示圆x 2＋y 2＝1上的点的集合，B 表示直线y ＝x 上的点的集合，直线y ＝x 与圆x 2＋y 2＝1有两个交点，所以A ∩B 中元素的个数为2. (2)由已知得a ≠0，则b a ＝0，所以 b ＝0，于是a 2＝1，即a ＝1或a ＝－1.又根据集合中元素的互异性可 知a ＝1应舍去，因此a ＝－1，故a 2 019＋b 2 019＝(－1)2 019＋02 019＝－1. [答案] (1)B (2)C [提醒] 集合中元素的互异性常常容易忽略，求解问题时要特别注意． [题组训练]

软件测试知识点总结

软件测试知识点总结 第一次课10.7软件测试概述 一软件测试定义：使用人工或者自动的手段来运行或测定它是否满足规定的需求，或弄预期结果与实际结果之间的差别。 二软件测试的分类 1．按照开发阶段划分 a)单元测试：模块测试，检查每个程序单元嫩否正确实现详细设计 说明中的模块功能等。 b)集成测试：组装测试，将所有的程序模块进行有序、递增的测试， 检验程序单元或部件的接口关系 c)系统测试：检查完整的程序系统能否和系统（包括硬件、外设和 网络、系统软件、支持平台等）正确配置、连接，并满足用户需 求。 d)确认测试：证实软件是否满足特定于其用途的需求，是否满足软 件需求说明书的规定。 e)验收测试：按项目任务或合同，供需双方签订的验收依据文档进 行的对整个系统的测试与评审，决定是否接受或拒收系统。 2．按照测试技术划分 白盒测试：通过对程序内部结构的分析、检测来寻找问题。检查是否所有的结构及逻辑都是正确的，检查软件内部动作是否按照设计说明的规定正常进行。--结构测试 黑盒测试：通过软件的外部表现来发现错误，是在程序界面处进行

测试，只是检查是否按照需求规格说明书的规定正常实现。 灰盒测试：介于白盒测试与黑盒测试之间的测试。 3 按照测试实施组织划分：开发方测用户测试第三方测试 4 是否使备测软件运行：静态测试动态测试。 课后作业：1.软件测试与调试的区别？ （1）测试是为了发现软件中存在的错误；调试是为证明软件开发的正确性。 （2）测试以已知条件开始，使用预先定义的程序，且有预知的结果，不可预见的仅是程序是否通过测试；调试一般是以不可知的内部条件开始，除统计性调试外，结果是不可预见的。 （3）测试是有计划的，需要进行测试设计；调试是不受时间约束的。（4）测试经历发现错误、改正错误、重新测试的过程；调试是一个推理过程。 （5）测试的执行是有规程的；调试的执行往往要求开发人员进行必要推理以至知觉的"飞跃"。 （6）测试经常是由独立的测试组在不了解软件设计的条件下完成的；调试必须由了解详细设计的开发人员完成。 （7）大多数测试的执行和设计可以由工具支持；调式时，开发人员能利用的工具主要是调试器。 2.对软件测试的理解？ 软件测试就是说要去根据客户的要求完善它.即要把这个软件还

党建基础知识测试卷

党建基础知识测试卷 姓名：职务： 一、单选题。（每题2分，15题，共30分） 1.根据党章规定，在基层单位中，凡是有正式党员（）以上的，都应当成立党的基层组织。 A.2人 B.3人 C.4人 D.5人 2.实现中华民族伟大复兴，就是中华民族近代以来最伟大的梦想，其本质是国家富强、民族振兴、（）。 A.人民幸福 B.共同富裕 C.全面小康 D.人民富裕 3.建设中国特色社会主义，总布局是( )。 A.“四个全面”战略布局 B.“五位一体”总体布局 C.“一个中心、两个基本点” D.“三步走”发展战略 4.（）是共产党人精神上的“钙”。 A. 理想信念 B.政治觉悟 C. 世界观和方法论 D.文化追求 5.“三去一降一补”是：去产能、（）、去杠杆、降成本、补短板。 A.去能耗 B.去瓶颈 C.去库存 D.去症结 6.（），是黑龙江站在新起点、迈向新征程的根本指针。 A.“一条新路子”“两个全面”“四个坚持” B.四个意识 C.五大规划 D.五头五尾 7.反腐倡廉工作的国家战略和顶层设计是指( )。 A.建立健全惩治和预防腐败体系 B.建立健全国家法律法规体系 C.建立健全党员领导干部行为规范 D.建立健全公民社会监督程序 8.在所有党的纪律和规矩中，最重要、最根本、最核心、最关键的是( )。 A.政治纪律和政治规矩 B.组织纪律和组织规矩 C.工作纪律和工作规矩 D.廉政纪律和廉政规矩 9.党员的党龄，从( )之日算起。 A.递交入党志愿书 B.支部大会通过其为预备党 员 C.预备期满转为正式党员 D.确定为积极分子 10.在不涉及党和国家秘密的前提下，所有党务工作应最大限度地向全体党员和群众公开。根据公开内容的不同，可按（）方式进行。 A.固定公开、随时公开 B.固定公开、定期公开 C.固定公开、定期公开、随时公开

党员基本知识测试题及答案

党的基本知识试题及答案 一、填空题：(每空4分，共20分) 1、中国共产党成立于1921 年7 月23日。 2、中国共产党在社会主义初级阶段的基本路线，是以“一个中心、两个基本点”为主要内容，请问“一个中心”是指以经济建设为中心，“两个基本点”是指坚持四项基本原则、坚持改革开放。 3、中华人民共和国第一任国家主席和政务院(国务院)总理分别是毛泽东和周恩来 4、党的宗旨是全心全意为人民服务。 5、党的组织原则是_民主集中制。 二、单项选择题(每小题4分，共20分) 1．民主集中制是（C ）。 A．民主基础上的集中B．集中指导下的民主 C. 民主基础上的集中与集中指导下的民主相结合 2．党员的党龄，从（C ）之日算起。 A．从递交入党志愿书B．支部大会通过其为预备党员 C．预备期满转为正式党员 3．人民日益增长的物质文化需要同落后的（C ）之间的矛盾仍然是我国社会的主要矛盾。 A.生产力 B.社会生产力 C.社会生产 4．党组织讨论决定问题，必须执行（A）原则。

A、少数服从多数； B、成员服从领导； C、下级服从上级； D、个人服从集体 5．党员如果没有正当理由，连续（B）不交纳党费，就被认为是自行脱党。 A、三个月； B、半年； C、一年； D、两年 三、判断题(在括号里填“√”或“×”，每小题4分，共20分) 1．在建设社会主义市场经济时期，中国共产党仍然是工人阶级先锋队，工人阶级仍然是中国共产党直接的、主要的阶级基础，因此，全心全意依靠工人阶级的根本指导方针不能变也不会变。（√ ） 2．主要是从非公有制经济中发展起来的新的社会阶层，同工人、农民、知识分子、干部和解放军指战员一样，也是有中国特色社会主义事业的建设者。（√） 3．中国共产党是工人阶级的先锋队，就是说只要是工人阶级的一分子都可以入党。（×） 4、开除党籍是党内的最高处分。（√） 5、预备党员的预备期为二年。（×） 四、问答题（每题10分，共40分） 1、中国共产党的指导思想是什么? 答：中国共产党的指导思想是马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想。

高中数学集合基础知识及题型归纳复习

集合基础知识及题型归纳总结 1、集合概念与特征： 例：1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 例：下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合； （2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){} 1|,2-=x y y x 是同一个集合； （3）36 11,,,,0.5242 -这些数组成的集合有5个元素； （4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2、元素与集合、集合与集合间的关系 元素集合的关系：∈?或 集合与集合的关系=?或 例：下列式子中，正确的是（ ） A ．R R ∈+ B ．{}Z x x x Z ∈≤?-,0| C ．空集是任何集合的真子集 D ．{}φφ∈ 3、集合的子集：（必须会写出一个集合的所有子集） 例：若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是 4、集合的运算:(交集、并集、补集) 例1：已知全集}{5,4,3,2,1,0=U ,集合}{5,3,0=M ,}{5,4,1=N ,则=N C M U I 例2：已知 {}{}=|3217,|2A x x B x x -<-≤=< （1）求A ∩B ； （2）求（C U A ）∪B 例3：已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ?,求m 的取值范围 例4：某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人 例5：方程组? ??=-=+9122y x y x 的解集是（ ） A ．()5,4 B ．()4,5- C ．(){}4,5- D ．(){}4,5-

【Selected】2018年党史党建公共基础知识题库1000题.docx

党史党建公共基础知识题库1000题 一、单项选择题（525道） 1.党的最高理想和最终目标是实现（）。 A.共产主义 B. 中华民族伟大复兴 C.发展先进生产力 D.?中国梦? 标准答案：A 2.中国共产党领导全国各族人民，经过长期的反对帝国主义、封建主义、 （）的革命斗争，取得了新民主主义革命的胜利，建立了人民民主专政的中华人民共和国。 A.官僚主义 B.官僚资本主义 C.半殖民地主义 D.殖民主义标准答案：B 3.党同人民群众联系问题和（）是关系党生死存亡的问题。 A.党风问题 B.信念问题 C.民主问题 D.思想问题标准答案：A 4.全面提高党的建设科学化水平，全党要增强紧迫感和责任感，牢牢把握的主线是（）。 A.加强党的执政能力建设 B.加强先进性、纯洁性建设和时代性建设 C.加强先进性和纯洁性建设 D.加强党的执政能力建设、先进性和纯洁性建设标准答案：D 5.中国共产党的宗旨是（）。 A.实现?四个现代化? B.实现共同富裕 C.为党员干部服务 D.全心全意为人民服务 标准答案：D 6.中国共产党要加强党的执政能力建设、先进性和纯洁性建设，以改革 创新精神全面推进党的建设新的伟大工程，整体推进党的思想建设、（）、作风建设、反腐倡廉建设、制度建设。 A.队伍建设 B.组织建设 C.理论建设 D.政治建设标准答案：B 7.党坚持（）、综合治理、惩防并举、注重预防的方针，建立健全惩治和预防腐败体系，坚持不懈地反对腐败，加强党风建设和廉政建 设。 A.标本兼治 B.从严从紧 C.抓早抓小 D.一抓到底标准答案：A 8.党的领导主要是政治、思想和（）的领导。 A.理论 B. 路线 C.组织 D.经济 -1-

软件测试基础知识总结

一、什么是软件测试？ 1979年，myer：软件测试就是为了发现错误而执行程序或系统的过程。 1983年，IEEE：软件测试即使用人工或自动手段来运行或测试某个系统的过程，其目的在于检验它是否满足规定的需求或弄清预期结果与实际结果之间的差别。 二、现代软件测试活动的内容？ 制定测试计划、设计测试用例、实施测试、提交缺陷报告、测试总结 三、软件测试的目的？ GrenfordJ.Myers在《The Art of Software Testing》一书中的观点： 1、测试是程序的执行过程，目的在于发现错误 2、一个成功的测试用例在于发现至今未发现的错误 3、一个成功的测试是发现了至今未发现的错误的测试 简单的说，测试的根本目的就是确保最终交给用户的产品符合用户的需求，在产品交给用户之前尽可能多的发现并改正问题。 四、测试一般要达到的目标？ 确保产品完成了它所承诺或公布的功能，并且用户可以访问到的功能都有明确的书面说明； 确保产品满足性能和效率的要求； 确保产品是健壮的和适应用户环境的。 五、软件测试分类？ 1、按测试策略分类： a静态测试与动态测试 静态测试 定义：不运行被测程序本身而寻找程序代码中可能存在的错误或评估程序代码的过程。 Ps：通过分析或检查源程序的文法、结构、过程、接口等来检验程序的正确性，找出缺陷和可疑之处，例如不匹配的参数、不适当的分支嵌套和循环嵌套、未使用过的变量、空指针的引用等；可采用人工和软件工具进行；静态测试工具的代表：telelogic公司的logiscope 软件、PR公司的PRQA软件等。 静态测试特点： 不必动态地运行程序，也不必进行测试用例设计和结果判断等工作； 可由人工进行，充分发挥人得逻辑思维优势； 不需要特别的条件，容易展开。 静态测试要点： 代码审查（code inspection或code review）、代码走查（walkthrough）、桌面检查、技术评审（软件需求分析和设计评审）、静态分析（使用软件工具，包括控制流分析、数据流分析、接口分析和表达式分析） 动态测试 定义：实际运行被测程序，输入相应的测试实例，检查运行结果和预期结果的差异，判断执行结果是否符合要求，从而检验程序的正确性、可靠性和有效性，并分析系统运行效率和健壮性等性能。 组成：构造测试实例、根据测试实例运行程序、分析程序的输出结果。 主要方法：黑盒测试和白盒测试。 动态测试特点： 实际运行被测试程序，取得程序运行的真实情况、动态情况，并进行分析； 必须生成测试数据来运行程序，测试质量依赖于测试数据；

(完整版)一元一次不等式组知识点及题型总结(可编辑修改word版)

x 一元一次不等式与一元一次不等式组 一、不等式 考点一、不等式的概念 不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。不等号包括 . 题型一 会判断不等式 下列代数式属于不等式的有 . ① -x≥5 ② 2x -y ＜0 ③ 2 + 5 ≥ 3 ④ -3＜0 ⑤ x=3 ? x 2 + xy + y 2 ⑦ x≠5 ⑧ x 2 - 3x + 2＞0 ⑨x + y ≥ 0 题型二 会列不等式 根据下列要求列出不等式 ①.a ②.m 的 5 倍不大于 3 可表示为 . ③.x 与 17 的和比它的 2 倍小可表示为 . ④.x 和 y 的差是正数可表示为 . ⑤. x 的3 5 与 12 的差最少是 6 可表示为 . 考点二、不等式基本性质 1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 逆定理：不等式两边都乘以（或除以）同一个数，若不等号的方向不变，则这个数是正数. 基本训练：若 a ＞b ，ac ＞bc ，则 c 0. 3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 逆定理：不等式两边都乘以（或除以）同一个数，若不等号的方向改变，则这个数是负数。 基本训练：若 a ＞b ，ac ＜bc ，则 c 0. 4、如果不等式两边同乘以 0，那么不等号变成等号，不等式变成等式。 练习:1、指出下列各题中不等式的变形依据 ①.由 3a>2 得 a> 2 理 3 由： . ②. 由 a+7>0 得 a>-7 理 由： -1 . 5 ③.由-5a<1 得 a> 理

由：. ④.由 4a>3a+1 得 a>1 理 由：. 2、若x＞y，则下列式子错误的是（） A.x-3＞y-3 B.x ＞ y 3 3 3、判断正误 ①. 若a＞b，b＜c 则a＞c. （） ②.若a＞b，则ac＞bc. （） ③.若ac2＞bc2，则a＞b. （） ④.若a＞b，则ac2＞bc2. （） ⑤.若 a＞b，则a（c2+1）＞b（c2+1） C. x+3＞y+3 D.-3x＞-3y （） ?. 若a＞b，若c 是个自然数，则ac＞bc. （） 考点三、不等式解和解集 1、不等式的解：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。 练习：1、判断下列说法正确的是（） A.x=2 是不等式x+3＜2 的解 B.x =3 是不等式3x＜7 的解。 C.不等式3x＜7 的解是x＜2 D.x=3 是不等式3x≥9的解 2.下列说法错误的是（） A.不等式 x＜2 的正整数解只有一个 B.-2 是不等式 2x-1＜0 的一个解 C. 不等式-3x＞9 的解集是 x＞-3 D.不等式 x＜10 的整数解有无数个 2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。 题型一会求不等式的解集 练习：1、不等式x-8＞3x-5 的解集是. 2、不等式x≤4的非负整数解是. 3、不等式2x-3≤0的解集为. 题型二知道不等式的解集求字母的取值范围 2、如果不等式（a-1）x＜（a-1）的解集是x＜1，那么a 的取值范围是. x＜ 1

软件测试人员6年工作经验总结

1、分享第一条经验：“学历代表过去、能力代表现在、学习力代表未来。”其实这是一个来自国外教育领域的一个研究结果。相信工作过几年、十几年的朋友对这个道理有些体会吧。但我相信这一点也很重要：“重要的道理明白太晚将抱憾终生！”所以放在每一条，让刚刚毕业的朋友们早点看到哈！ 2、一定要确定自己的发展方向，并为此目的制定可行的计划。不要说什么，“我刚毕业，还不知道将来可能做什么？”，“跟着感觉走，先做做看”。因为，这样的观点会通过你的潜意识去暗示你的行为无所事事、碌碌无为。一直做技术，将来成为专家级人物？向管理方向走，成为职业经理人？先熟悉行业和领域，将来自立门户？还是先在行业里面混混，过几年转行做点别的？这很重要，它将决定你近几年、十年内“做什么事情才是在做正确的事情！”。 3、软件开发团队中，技术不是万能的，但没有技术是万万不能的！在技术型团队中，技术与人品同等重要，当然长相也比较重要哈，尤其在MM比较多的团队中。在软件项目团队中，技术水平是受人重视和尊重的重要砝码。无论你是做管理、系统分析、设计、编码，还是产品管理、测试、文档、实施、维护，多少你都要有技术基础。算我孤陋寡闻，我还真没有亲眼看到过一个外行带领一个软件开发团队成功地完成过软件开发项目，哪怕就一个，也没有看到。倒是曾经看到过一个“高学历的牛人”(非技术型)带一堆人做完过一个项目，项目交付的第二天，项目组成员扔下一句“再也受不了啦！”四分五裂、各奔东西。那个项目的“成功度”大家可想而知了。 4、详细制定自己软件开发专业知识学习计划，并注意及时修正和调整(软件开发技术变化实在太快)。请牢记：“如果一个软件开发人员在1、2年内都没有更新过自己的知识，那么，其实他已经不再属于这个行业了。”不要告诉自己没有时间。来自时间管理领域的著名的“三八原则”告诫我们：另外的那8小时如何使用将决定你的人生成败！本人自毕业以来，平均每天实际学习时间超过2小时。 5、书籍是人类进步的阶梯，对软件开发人员尤其如此。书籍是学习知识的最有效途径，不要过多地指望在工作中能遇到“世外高人”，并不厌其烦地教你。对于花钱买书，我个人经验是：千万别买国内那帮人出的书！我买的那些家伙出的书，100%全部后悔了，无一本例外。更气愤的是，这些书在二手市场的地摊上都很难卖掉。“拥有书籍并不表示拥有知识；拥有知识并不表示拥有技能；拥有技能并不表示拥有文化；拥有文化并不表示拥有智慧。”只有将书本变成的自己智慧，才算是真正拥有了它。 6、不要仅局限于对某项技术的表面使用上，哪怕你只是偶尔用一、二次。“对任何事物不究就里”是任何行业的工程师所不应该具备的素质。开发Windows应用程序，看看Windows程序的设计、加载、执行原理，分析一下PE文件格式，试试用SDK开发从头开发一个Windows应用程序；用VC＋＋、Delphi、Java、.Net开发应用程序，花时间去研究一下MFC、VCL、J2EE、.Net它们框架设计或者源码；除了会用J2EE、JBoss、Spring、Hibernate等等优秀的开源产品或者框架，抽空看看大师们是如何抽象、分析、设计和实现那些类似问题的通用解决方案的。试着这样做做，你以后的工作将会少遇到一些让你不明就里、一头雾水的问题，因为，很多东西你“知其然且知其所以然”！ 7、在一种语言上编程，但别为其束缚了思想。“代码大全”中说：“深入一门语言编程，不要浮于表面”。深入一门语言开发还远远不足，任何编程语言的存在都有其自身的理由，所以也没有哪门语言是“包治百病”的“灵丹妙药”。编程语言对开发人员解决具体问题的思路和方式的影响与束缚的例子俯拾皆是。我的经验是：用面对对象工具开发某些关键模块时，为什么不可以借鉴C、C51、汇编的模块化封装方式？用传统的桌面开发工具(目前主要有VC++、Delphi)进行系统体统结构设计时，为什么不可以参考来自

集合知识点总结

集合知识点总结 Prepared on 22 November 2020

辅导讲义：集合与常用逻辑用语 1、集合：一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。 集合的常用表示法：列举法、描述法。 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性。 2、子集：如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素，那么集合A 称为集合B 的子集，记为 A ? B ，或B ?A ，读作“集合A 包含于集合B ”或“集合B 包含集合A ”。 即：若A a ∈则B a ∈，那么称集合A 称为集合B 的子集 注：空集是任何集合的子集。 3、真子集：如果A ?B ，并且B A ≠，那么集合A 成为集合B 的真子集，记为A ?B 或B ?A ，读作“A 真包含于B 或B 真包含A ”，如：}{}{b a a ,?。 4、补集：设A ?S ，由S 中不属于A 的所有元素组成的集合称为S 的子集A 的补集，记为A C s ，读作“A 在S 中的补集”，即A C s =}{A x S x x ?∈且,|。 5、全集：如果集合S 包含我们所要研究的各个集合，这时S 可以看作一个全集。通常全集记作 U 。 6、交集：一般地，由所有属于集合A 且属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的交集，记作 B A ?（读作“A 交B ”），即：B A ?=}{B x A x x ∈∈且,|。 B A ?=A B ?，B A ?B B A A ???，。 7、并集：一般地，由所有属于集合A 或属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的并集，记作 B A ?（读作“A 并B ”），即：B A ?=}{B x A x x ∈∈或,|。 B A ?=A B ?，?A B A ?，?B B A ?。 8、元素与集合的关系：有属于和不属于两种，集合与集合间的关系，用包含、真包含

软件测试基础知识汇总

黑盒测试主要是为了发现以下错误： 1、是否有不正确或遗漏的功能？ 2、在接口上，输入能否正确地接受？能否输出正确的结果？ 3、是否有数据结构错误或外部信息（例如数据文件）访问错误？ 4、性能上是否满足要求？ 5、是否有初始化或终止性错误？ 黑盒测试用例方法包括等价类划分法、边界值分析法、错误推测法、因果图法、判定表驱动法、正交实验设计法、功能图法。 等价类划分法：把程序的输入域划分为若干部分，然后从每个部分中选取少数代表性数据作为测试用例，每一类的代表性数据在测试的作用等价于这一类中的其他值。 边界值分析法：对输入或输出的边界值进行测试，通常边界值分析法是作为等价类划分的补充，其测试用例来自等价类的边界。 错误分析法：基于经验和直觉推测程序中可能存在的错误，从而对有针对性的设计测试用例的方法。 因果图法：利用图解法分析输入的各种组合情况，从而设计测试用例的方法，它适合于检查程序输入条件的各种组合情况。 判定表驱动法：判定表是分析和表达多逻辑条件下执行不同操作的。 正交实验法：从大量的数据中挑选适量的，有代表性的点，从而合理地安排实验的一种科学测试方法。 功能图法：由状态迁移图和布尔函数组成，状态迁移图用状态和迁移来描述，一个状态指出数据输入的位置(或时间)，而迁移则指明状态的改变，同时要依靠判定表或因果图表示的逻辑功能。 折叠LR函数: lr_start_transaction 为性能分析标记事务的开始 lr_end_transaction 为性能分析标记事务的结束 lr_rendezvous 在Vuser 脚本中设置集合点 lr_think_time 暂停Vuser 脚本中命令之间的执行 lr_end_sub_transaction 标记子事务的结束以便进行性能分析

党政理论基础知识题库及答案

党政理论基础知识题库及答案 1、中国共产党是（）的先锋队，是（）的先锋队，是（）的领导核心。 （中国工人阶级、中国人民和中华民族、中国特色社会主义事业）2、党的最高理想和最终目标是（） （实现共产主义） 3、（）以来，以江泽民同志为主要代表的中国共产党人， 在建设中国特色社会主义的实践中，加深了对什么是社会主义、怎样建设社会主义和建设什么样的党、怎样建设党的认识，积累了治党治国新的宝贵经验，形成了“三个代表”重要思想。A、十三届三中全会B、十一届三中全会 C、十三届四中全会 D、十六大 4、改革开放以来我们取得一切成绩和进步的根本原因，归结起来就是： A、开辟了中国特色社会主义道路，形成了中国特色社会主义理论体系。 B、坚持一个中心、两个基本点 C、坚定不移走社会主义道路 D、不断深化改革开放，加强同各国的贸易往来 5、我国社会主义建设的根本任务是（） （进一步解放生产力，发展生产力，逐步实现社会主义现代化，并

为此而改革生产关系和上层建筑中不适应生产力发展的方面和环节） 6、（）是我们党执政兴国的第一要务。 A、统一 B、发展 C、强国 D、创新 7、中国共产党在社会主义初级阶段的基本路线是（） （领导和团结全国各族人民，以经济建设为中心，坚持四项基本原则，坚持改革开放，自力更生，艰苦创业，为把我国建设成为富强民主文明和谐的社会主义现代化国家而奋斗。） 8、中国共产党党徽为（）组成的图案。 A、镰刀和锤头 B、镰刀和麦穗 C、五角星 D、锤头和麦穗 （以上题目均出自附录1） 9、（）的问世标志着马克思主义的诞生。 A、《共产党宣言》 B、《布尔什维的胜利》 C、《庶民的胜利》 D、《共产党》 （第一章第一节）

高考集合知识点总结与典型例题

集合 一．【课标要求】 1．集合的含义与表示 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系 （1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算 （1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用二．【命题走向】 有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主。 预测高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体 三．【要点精讲】 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合 a∈；若b不是集合A的元素，（1）集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作A b?； 记作A （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性； 确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或 者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立；

互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素； 无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关； （3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法； 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内； 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。 具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 （4）常用数集及其记法： 非负整数集（或自然数集），记作N ； 正整数集，记作N *或N +； 整数集，记作Z ； 有理数集，记作Q ； 实数集，记作R 。 2．集合的包含关系： （1）集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，则称A 是B 的子集（或B 包含A ），记作A ?B （或B A ?）； 集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若A ?B 且B ?A ，则称A 等于B ，记作A =B ；若A ?B 且A ≠B ，则称A 是B 的真子集，记作A B ； （2）简单性质：1）A ?A ；2）Φ?A ；3）若A ?B ，B ?C ，则A ?C ；4）若集合A 是n 个元素的集合，则集合A 有2n 个子集（其中2n －1个真子集）； 3．全集与补集： （1）包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U ； （2）若S 是一个集合，A ?S ，则，S C =}|{A x S x x ?∈且称S 中子集A 的补集； （3）简单性质：1）S C (S C )=A ；2）S C S=Φ，ΦS C =S 4．交集与并集：