基于含水率的昆明软土盾构隧道太沙基土压力计算方法

基于含水率的昆明软土盾构隧道太沙基土压力计算方法

发表时间：2019-06-17T09:05:12.587Z 来源：《建筑模拟》2019年第16期作者：游元明[导读] 以昆明市轨道交通四号线的工程地质资料为基础，结合现有文献资料，采用线性回归、非线性拟合等统计学分析方法，分析昆明地区软土含水率与物理力学指标的相关关系，建立回归分析方程同时给出相应的相关系数。

游元明

中铁开发投资集团有限公司昆明 650118

摘要：以昆明市轨道交通四号线的工程地质资料为基础，结合现有文献资料，采用线性回归、非线性拟合等统计学分析方法，分析昆明地区软土含水率与物理力学指标的相关关系，建立回归分析方程同时给出相应的相关系数。结果显示：昆明地区软土工程性质在天然孔隙比、天然含水率、天然容重、有机质含量等方面均与常见的淤泥质土不同，其中粉质粘土和泥炭质土在含水率与天然密度的相关性较好。粉质粘土通过非线性拟合的方式得出的含水率与粘聚力、内摩擦角相关性良好，而泥炭质土的相关性一般，根据统计学方法给出了相应的取值表。以此为基础提出了通过含水率计算昆明软土竖向土压力的计算方法，该方法考虑了该土层含水较高的特点，具有一定的研究价值。

关键词：昆明软土；回归分析；非线性拟合；土压力计算；土体参数 1 引言

昆明地区软土以泥炭质土和粉质粘土为主，其工程地质特征主要表现为天然孔隙比大、天然容重低、含水量丰富、压缩性高、固结系数低等，且成因年代晚、埋深浅的泥炭质土的物理力学指标相对于成因年代早、埋深大的泥炭质土要更差00。要想在该地层条件下修建地铁隧道，需要合理的计算施工期间不同埋深条件下的竖向土压力大小。若计算得出的土压力相对于实际情况过于偏大，则会导致隧道管片设计参数偏于保守，造成材料、资源的浪费，也是一笔不小的经济损失；若计算得出的土压力相对于实际情况过于偏小，则会导致施工、运营期间盾构隧道结构存在较大的安全隐患，给人民生命财产造成较大威胁。此外，土压力的计算方法若是依赖过多的土体物理力学参数种类，还会在一定程度上累积误差。理想的土压力计算方法中应尽可能少的使用土层物理力学参数，而且选用的物理力学参数最好还是容易获取的。因此准确给出简化适用的昆明地区软土地层条件下隧道竖向土压力的计算方法成为当前需要解决的实际设计问题。

近年来国内外研究人员对于如何计算软土地区竖向土压力展开了大量研究工作。比较有代表性的是简化计算方法，有四种：全土柱理论、太沙基土压力公式、普氏理论、比尔鲍曼土压力公式，各自特点如表1所示0。我国盾构荷载设计规范规定，当覆土层厚度不大于2倍隧道外径时应按计算截面以上全覆土压力考虑；当覆土厚度大于2倍隧道外径时，应根据地层性质、隧道埋深等按卸载拱理论或全覆土压力计算00。此外，宋玉香0等和李文博0等分别提出采用全土柱+比尔鲍曼公式、全土柱+修正太沙基公式的方式，避免计算土压力在深浅埋分界出现突变锯齿，而用平顺过渡。上述研究对于计算竖向土压力有较大帮助，但是由于昆明地区软土含水量较大，现有土压力计算方法均未考虑土体含水率对土体力学特性影响这一特点，提出考虑软土含水率的土压力计算方法能更好的适应昆明地区软土土压力计算实际情况。根据现有的竖向土压力计算方法，发现广泛地使用了重度、粘聚力、内摩擦角等物理参数，而粘聚力、内摩擦角等参数需要通过繁琐的剪切实验获取，若是能通过含水率计算得出粘聚力和内摩擦角或是给出相应的取值范围，可以省去岩土剪切实验，因此考虑通过这些物理量与含水率的相关关系进行进一步简化。

本文以昆明轨道交通4号线昆明东站～麻苴站～牛街庄站区间隧道为依托工程，采用最小二乘法、SPSS回归分析等统计学研究方法结合现场工程地质资料和文献调研，对昆明地区软土物理力学参数进行相关性研究分析，并在此基础上对于昆明地区软土在埋深较大条件下的太沙基土压力计算公式进行考虑到含水率影响的简化修正，研究成果可以为今后进一步研究提供一定参考。

2 昆明地区软土含水率与物理力学指标相关性研究 2.1 昆明地区软土物理力学性质

本文选取的昆明地区软土统计数据来源于昆明市轨道交通4号线昆明东站～牛街庄站区间段数百个钻孔资料，统计结果见表2所示。

（1）泥炭质土天然孔隙比较高、天然含水量大。常见淤泥质土的天然孔隙比e为1.301～1.676，天然含水量w为50.15%～53.0%；泥炭质土的天然孔隙比e平均值为1.962，天然含水量w平均值为70%。粉质粘土在天然含水率和孔隙比上都低于淤泥质土，粉质粘土的天然孔隙比e平均值为0.804，天然含水量w平均值为22.2%；

盾构土压力计算

城市地铁盾构施工土压力选择 随着北京2008年申奥成功，我国的城市地铁施工必将走向了一个崭新的一页。城市地铁盾构施工具有快速、安全、对地面建筑物影响小等诸多优点，已经被越来越多的人们所认可。在城市地铁盾构施工中，如何设置合理的土压，对于控制地表沉降有着至关重要的意义。 一、土压平衡复合式盾构机三种工况的简要介绍土压平衡复合式盾构有三种工况，即敞开式、半敞开式、土压平衡三种掘进模式。地层围岩条件较好时，螺旋输送机伸入土仓，螺旋输送机的卸料口完全打开，土仓内不保持土压，维持刀盘、土仓、螺旋输送机之间的完全敞开，实现敞开式模式掘进。当围岩稳定性变坏，工作面有坍塌时或有坍塌的可能，或地下涌水不能得到有效控制时，缩回螺旋输送机，关闭螺旋输送机的卸料口，压入压缩空气，土仓会被压力封闭，控制地下水的涌出，防止坍塌的进一步发生，即可实现半敞开式掘进模式；若水压力大或工作面不能达到稳定状态，则先停止螺旋输送机的出碴，切削下来的碴土充满土仓。与此同时，用螺旋输送机排土机构，进行与盾构推进量相应的排土作业，掘进过程中，始终维持开挖土量与排土量的平衡来维持仓内碴土的土压力。以土仓内的碴土压力抗衡工作面的土体压力和水压力，以保持工作面的土体的稳定，防止工作面的坍塌和地下水的涌出，从而使盾构机在不松动的围岩中掘进，确保不产生地层损失，实现土压平衡掘进模式。 二、掘进土压力的设定 在选择掘进土压力时主要考虑地层土压，地下水压（孔隙水压），预先考虑的预备压力地层施工土压 在我国铁路隧道设计规范中，根据大量的施工经验，在太沙基土压力理论的基础上，提出以岩体综合物性指标为基础的岩体综合分类法，根据隧道的埋资深度不同，将隧道分为深埋隧

计算盾构施工过程中衬砌内力的两种方法比较

计算盾构施工过程中衬砌内力的两种方法比较 【摘要】盾构隧道的建造是一个多步骤施工的过程，为了更好地分析衬砌的受力状况，采用地层—结构法和荷鞍—结构法从不同角度对施工过程加以模拟，并各有侧重。地层—结构法引进应力释放系数概念，依据结构与土相互作用的观点，对施工过程中影响隧道内力的因素进行分析，奉文还针对施工过程中注浆压力、注浆影响范围对衬砌内力产生的影响进行了讨论；同时，采用荷载—结构法，考虑施工过程中荷载的变化，特别是注浆压力的变化米计算衬砌结构内力。最后，结合工程实例，比较了两种计算方法给出计算结果的差别，这为设计方法的改进提供了依据。【关键词】盾构隧道施工过程地层—结构法荷载—结构法1前言 盾构机械施工时，首先依靠盾构机本身的刚性支护和开挖面土压力的平衡装置而开挖前方土体，随着盾构的推进，不断拼装管片，同时在盾尾向衬砌环外围进行注浆。由于注浆材料的逐渐凝固以及土体的固结，整个隧道的隧道受力状态趋于稳定，投入运营使用。在运营阶段，又会受到列车的振动荷载和人群荷载。从以上过程可以看出：盾构隧道的建造是一个复杂的多步骤施工过程。在进行衬砌内力分析中为

了模拟施工过程，地层—结构法与荷载—结构法分别采用了不同的假设条件和设计理论，以期全面的反映盾构衬砌的受力状况。荷载—结构法首先把一切影响因素转化为荷载作用在结构上，这样需要引进诸多假设，如假设水土压力分布形式，地基抗力等。然后利用按最不利工况荷载组合的原则来进行内力分析，寻求盾构隧道内力包络图。地层一结构法分析中引进应力系数释放的概念，将土与隧道作为一个整体宋分析计算，建立模拟盾构隧道衬砌施工全过程的有限元分析模型，这就回避了荷载结构法中引进的假设，从最大限度上模拟了各个施工因素对衬砌受力的影响。本文依据自行研制的同济曙光软件，采用地层—结构法和荷载—结构法对盾构隧道的施工过程做出模拟，并比较分析结果。 2盾构衬砌的结构分析模型 2.1管片的离散化 盾构隧道衬砌结构通常属管片—接缝构造体系，其在隧道横断面上为若干管片通过螺栓连接成管片环，在隧道纵向上为管片环通过纵向螺栓连接，呈通缝或错缝拼装而成。在地层一结构法和荷载—结构法中，都可以将衬砌离散为二结点六自由度的梁单元如图1所示，假定隧道管片材料处于弹

土压力计算方法.

第五章土压力计算 本章主要介绍土压力的形成过程，土压力的影响因素；朗肯土压力理论、库仑土压力理论、土压力计算的规范方法及常见情况的土压力计算；简要介绍重力式挡土墙的设计计算方法。 学习本章的目的：能根据实际工程中支挡结构的形式，土层分布特点，土层上的荷载分布情况，地下水情况等计算出作用在支挡结构上的土压力、水压力及总压力。 第一节土压力的类型 土体作用在挡土墙上的压力称为土压力。 一、土压力的分类 作用在挡土结构上的土压力，按挡土结构的位移方向、大小及土体所处的三种平衡状态，可分为静止土压力E o，主动土压力E a和被动土压力E p三种。 1．静止土压力 挡土墙静止不动时，土体由于墙的侧限作用而处于弹性平衡状态，此时墙后土体作用在墙背上的土压力称为静止土压力。 2．主动土压力 挡土墙在墙后土体的推力作用下，向前移动，墙后土体随之向前移动。土体内阻止移动的强度发挥作用，使作用在墙背上的土压力减小。当墙向前位移达主动极限平衡状态时，墙背上作用的土压力减至最小。此时作用在墙背上的最小土压力称为主动土压力。 3．被动土压力 挡土墙在较大的外力作用下，向后移动推向填土，则填土受墙的挤压，使作用在墙背上的土压力增大，当墙向后移动达到被动极限平衡状态时，墙背上作用的土压力增至最大。此时作用在墙背上的最大土压力称为被动土压力。 大部分情况下作用在挡土墙上的土压力值均介于上述三种状态下的土压力值之间。 二、影响土压力的因素 1．挡土墙的位移 挡土墙的位移（或转动）方向和位移 量的大小，是影响土压力大小的最主要的因 素，产生被动土压力的位移量大于产生主动 土压力的位移量。 2．挡土墙的形状 挡土墙剖面形状，包括墙背为竖直或是 倾斜，墙背为光滑或粗糙，不同的情况，土压力的计算公式不同，计算结果也不一样。 3．填土的性质 挡土墙后填土的性质，包括填土的松密程度，即重度、干湿程度等；土的强度指标内摩擦角和粘聚力的大小；以及填土的形状（水平、上斜或下斜）等，都

盾构机推力计算

盾构机的推力和扭矩计算 盾构机的推力和扭矩计算包括软土和硬岩两种情况进行。 在软土中掘进时盾构机的推力和扭矩的计算 地层参数按〈6〉岩石全风化带选取，由于岩土体中基本无水，所以水压力的计算按水土合算考虑。选取可能出现的最不利受力情况埋深断面进行计算。根据线路的纵剖面图，〈6〉层埋深不大，在确定盾构机拱顶处的均布围岩竖向压力P e时，可直接取全部上覆土体自重作为上覆土地层压力。 盾构机所受压力： P e = 丫h+ P o P0i= P e + G/DL P i=F e xx R=(P+ 丫.D)入 式中：入为水平侧压力系数，入= h为上覆土厚度，h= 丫 为土容重，丫= t/m 3 G为盾构机重，G=340 t D为盾构机外径，D= m ; L为盾构机长度，L= m ; P 0为地面上置何载， P o=2 t/m 2; P oi为盾构机底部的均布压力；P i为盾构机拱顶处的侧向水土压力；P2为盾构机底部的侧向水土压力；P e=X +2= t/m 2 2 2 P oi=+34O/ (x) =m P i=x =m 2 P2 =+ xx =m 盾构推力计算 盾构的推力主要由以下五部分组成： F F i F2 F3 F4 F5 式中：F i为盾构外壳与土体之间的摩擦力；F2为刀盘上的水平推力引起的推力F3为切土所需要的推力；F4为盾尾与管片之间的摩阻力 F5为后方台车的阻力 1

F l 一(P e P01 P P2)DL . 4 式中：：土与钢之间的摩擦系数，计算时取0.3 1 F1(26.83 33.37 14.89 18.3) 6.25 8.32 0.3 1144.23t 4 F2 ,4(D2P d) 式中：P d为水平土压力，P d( h D) 2 D 6.28 h 12.8 15.93m 2 2 2 F d 0.47 1.94 15.93 14.52t/m F2/ 4(6.282 14.52) 445.48t F3/4(D2C) 式中：C为土的粘结力，c=m F3 (6.252 4.5) 138.06t 4 F4 W c c 式中：VC、卩c为两环管片的重量(计算时假定有两环管片的重量作用在盾尾内，当管片容重为m3管片宽度按计时，每环管片的重量为)，两环管片的重量为考虑。卩C= F448.24 0.3 14.47t F5 G h sin g G h cos 式中：G h为盾尾台车的重量，G~ 160t; B为坡度，tg 9 = 卩g为滚动摩阻，卩g= F5160 0.025 0.05 160 1 12.00t 盾构总推力：F 1144.23 445.48 138.06 14.47 12.00 1754.24t 盾构的扭矩计算

盾构施工土压力确定

土压平衡盾构施工土压力的确定 摘要：在土压平衡盾构施工中，设置合理的施工土压对控制地表沉降有非常重要的意义。本文通过对地层土压力、水压力的计算原理分析，确定出土压平衡盾构施工土压力的设置方法，最后结合现场施工对设置方法进行简单的验证。 关键词：土压平衡盾构施工土压力确定 1、概述 土压平衡盾构工法具有对地面、地下环境影响小、掘进速度快、地表沉降小等特点，已经越来越多地应用于城市地铁施工领域。土压平衡盾构施工中，合理设置施工土压对控制地表沉降有非常重要的意义。 土压平衡盾构施工过程中，施工土压力的设定遵循以下原则： a.土仓内的土压力应可以维持刀盘前方的围岩稳定，不致因土压偏低造成土体坍塌、地下水流失。 b.土仓内的土压应尽可能低，以降低掘进扭矩和推力，提高掘进速度，降低土体对刀具的磨损，以最大限度地降低掘进成本。 因此，对盾构土仓内的土压力值的确定，就显得十分重要。 2、地层土压计算 地层压力的计算原理有多种，目前我国铁路隧道设计规范是在太沙基土压力理论的基础上，提出以岩体综合物性指标为基础的岩体综合分类法。根据隧道的埋置深度不同，将隧道分为深埋隧道和浅埋隧道；然后根据隧道的具体情况，采用不同的计算方式进行地层土压计算[1]。 2.1深埋隧道的土压计算 对于深埋隧道，一般根据隧道围岩分类和隧道结构参数，按照《铁路隧道设计规范》的计算公式计算围岩竖直分布松动压力和水平松动压力。 地层的水平侧向力为： σ水平侧向力= q×0.41×1.79Sω 式中， S—围岩级别，如Ⅲ级围岩，则S=3； ω—宽度影响系数，且ω=1+i（B-5）； B—隧道净宽度，单位以m计；

i —以B=5m 为基准，当B<5m 时，取i=0.2，当B>5m ，取i=0.1； q —根据围岩级别确定的水平侧压力系数，具体见表1： 2.2.1主动土压力与被动土压力 盾构隧道施工过程中，刀盘扰动改变了原状天然土体的静止弹性平衡状态，从而使刀盘附近的土体产生主动土压力或被动土压力。 盾构推进时，如果土仓内土压力设置 偏低，工作面前方的土体向盾构刀盘方向产生微小的移动或滑动，土体出现向下滑动趋势，为了抵抗土体的向下滑动趋势，土体的抗剪力逐渐增大。当土体的侧向应力减小到一定程度，土体的抗剪强度充分发挥时，土体的侧向土压力减小到最小值，土体处于极限平衡状态，即主动极限平衡状态，与此相应的土压力称为主动土压力Ea ，如图1所示。 盾构推进时，如果土仓内土压力设置偏高，刀盘对土体的侧向应力逐渐增大，刀盘前部的土体出现向上滑动趋势，为了抵抗土体的向上滑动趋势，土体的抗剪力逐渐增大，土体处于另一极限平衡状态，即被动极限平 衡状态，与此相应的土压力称为被动土压力Ep ，如图2所示。 2.2.2主动土压力与被动土压力计算： 根据盾构的特点及盾构施工原理，结合我国铁路隧道设计、施工的具体经验，采用朗金理论计算主动土压力与被动土压力。 盾构推力偏小时，土体处于向下滑动的极限平衡状态。此时，土体内的竖直应力σ z 相当于大主应力σ1，水平应力σa 相当于小主应力σ3。水平应力σa 为维持刀盘前方的土体不向下滑移所需的最小土压力，即土体的主动土压力： σa =σz tan 2（45°-φ/2）-2ctan （45°-φ/2） 式中， σz －深度z 处的地层自重应力；

土压力计算

1. 土压力计算 库伦主动土压力计算 填土的内摩擦角：ψ=35.1° 重度：γ=20.7KN/m 3 土与墙背之间的摩擦角：δ=1/2ψ=17.55° 墙背的倾斜角：33115371 =arctan( )24.153705216 α+-=?+ 墙后填土与水平面的夹角：i=0 墙高：H=7.05+2.16=9.21m 破裂角θ计算 t a n t a n t a n )θω=- ω＜90°取正；ω≥90°取负 ω=α+ψ+δ=24.153°+35.1°+17.55°=76.803° ∴tan tan76.803θ=- 4.2645=- 4.2645 4.6587=-+ 0.3942= arctan 0.394221.5θ==? 墙顶主动土压力的强度 库伦主动土压力系数： Ka 22 2 cos () cos cos()1Ka ?αααδ-= ??+?+?? 22 2c o s (35.1 24.153) 35.1c o s 24.153 c o s (24.153124.153?-?= ????+??+??2 0.9639 0.79490.83260.746610.7466= ?+?? 0.4686= 墙顶土压力强度： 换算土柱高度：0 3.3h m = 2 1020.7 3.30.468632.01KN q h Ka M γ==??= 1132.019.21294.81a E q H KN ==?= 19.21/2(2.16 1.5) 3.945m I =--=

1.3 墙踵主动土压力强度 2cos q HKa γα= 2 20.7c o s 24.1539.210.4686 81.52 KN m =????= 墙踵土压力强度：2 1281.5232.01113.53KN q q q m =+=+= 1.4 一般情况下填料主动土压力计算 土压力的分布长度：9.21 cos 10.09cos 24.153h H m α===? 22211 a 20.79.210.4686411.4022 a E H K KN γ==???= 29.21/3(2.16 1.5) 2.41m I =--= 1.53 3.31 1.53(1.53 3.310.71)/3 4.99m e =++-+-= 竖向分力：2sin()411.4sin(24.15317.55)273.69KN ay a E E αδ=+=??+?= 水平分力：2cos()411.4cos(24.15317.55)307.15KN ax a E E αδ=+=??+?= 1.5 地震作用下填料主动土压力计算 地震角：θ=1.5° 填料参数修正值：'''2 33.619.0520.71cos KN m ??θδδθγ γθ =-=? =+=? = = 地震主动土压力系数： 2'2 2 ' cos () = cos cos cos()1Kaz ?αθαδα-?++??? 22 2 c o s (33.6 24.153) 33.6 c o s 1.5c o s 24.153c o s (19.0524.153 0.9731 0.99970.83260.7289 3.28790.4878 ?-?= ????+?+?? = ???=

(整理)土主动、被动土压力概念及计算公式

主动土压力 挡土墙向前移离填土，随着墙的位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐减小，当墙后土体达到主动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力减至最小，称为主动土压力P a 。 被动土压力 挡土墙在外力作用下移向填土，随着墙位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐增大，当墙后土体达到被动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力增至最大，称为被动土压力P p 。上述三种土压力的移动情况和它们在相同条件下的数值比较，可用图6-2来表示。由图可知P p ＞P o ＞P a 。 朗肯基本理论 朗肯土压力理论是英国学者朗肯（Rankin ）1857年根据均质的半无限土体的应力状态和土处于极限平衡状态的应力条件提出的。在其理论推导中,首先作出以下基本假定。 (1)挡土墙是刚性的墙背垂直； (2)挡土墙的墙后填土表面水平； (3)挡土墙的墙背光滑，不考虑墙背与填土之间的摩擦力。 把土体当作半无限空间的弹性体，而墙背可假想为半无限土体内部的铅直平面，根据土体处于极限平衡状态的条件，求出挡土墙上的土压力。 如果挡土墙向填土方向移动压缩土体，σz 仍保持不变，但σx 将不断增大并超过σz 值，当土墙挤压土体使σx 增大到使土体达到被动极限平衡状态时，如图6-4的应力园O 3，σz 变为小主应力，σx 变为大主应力，即为朗肯被动土压力(p p )。土体中产生的两组破裂面与水平面的夹角为2 45?- ?。 朗肯主动土压力的计算 根据土的极限平衡条件方程式 σ1=σ3tg 2 (45°+2?)+2c ·tg(45°+2?) σ3=σ1tg 2(45°-?)-2c ·tg(45°-?)

盾构掘进主要参数计算方式

目录 1、纵坡 (1) 2、土压平衡盾构施工土压力的设置方法 (1) 2.1深埋隧道土压计算 (3) 2.2浅埋隧道的土压计算 (3) 2.2.1主动土压力与被动土压力 (3) 2.2.2主动土压力与被动土压力计算： (4) 2.3地下水压力计算 (4) 2.4案例题 (5) 2.4.1施工实例1 (5) 2.4.2施工实例2 (7) 3、盾构推力计算 (9) 4、盾构的扭矩计算 (9) 1、纵坡 隧道纵坡：隧道底板两点间数值距离除以水平距离 如图所示：隧道纵坡=（200-100）/500=2‰ 注：规范要求长达隧道最小纵坡>=0.3%,最大纵坡=<3.0% 2、土压平衡盾构施工土压力的设置方法 根据上述对地层土压力、水压力的计算原理分析，笔者总结出在土压平衡盾构的施工过程中，土仓内的土压力设置方法为：

a、根据隧道所处的位置以及隧道的埋深情况，对隧道进行分类，判断出隧道是属于深埋隧道还是浅埋隧道（一般来说埋深在2倍洞径以下时，算作是浅埋段，2倍以上算深埋)； b、根据判断的隧道类型初步计算出地层的竖向压力； c、根据隧道所处的地层以及隧道周边地地表环境状况的复杂程度，计算水平侧向力； d、根据隧道所处的地层以及施工状态，确定地层水压力； e、根据不同的施工环境、施工条件及施工经验，考虑0.010～0.020Mpa 的压力值作为调整值来修正施工土压力； f、根据确定的水平侧向力、地层的水压力以及施工土压力调整值得出初步的盾构施工土仓压力设定值为： σ初步设定=σ水平侧向力＋σ水压力＋σ调整 式中， σ初步设定－初步确定的盾构土仓土压力； σ水平侧向力－水平侧向力； σ水压力－地层水压力； σ调整－－修正施工土压力。 g、根据经验值和半经验公式进一步对初步设定的土压进行验证比较，无误时应用施工之中； h、根据地表的沉降监测结果，对施工土压力进行及时调整，得出比较合理的施工土压力值。

土压力计算

本工程场地平坦，经过与类似工程的比较，土体上部底面超载20kPa；假定支护墙面垂直光滑，故采用郎肯土压力理论计算,计算土压力时首先要确定土压力系数，主动土压力系数和被土压力系数的计算分式分别如下[2]：

主动土压力系数： o 2a tan (45/2)K ?=- 被动土压力系数： 2p (tan 45/2)K ?=?+ 其中： a K ——主动土压力系数； p K ——被动土压力系数； ?——土的摩擦角。

()12210111011222222 218tan 45tan 450.756 2220 20.756202015.12 2200 1.50.75620 15.1210tan 45tan 450.704 222K kPa P K c kPa P K z c kPa K P K z c ?σσγ?γ???? ?=?-=?-= ? ???? ?==-=?-?==-=+??-?=???? ?=?-=?-= ? ????? =-()()()222 3223 331332 200.70421511.09 2200 1.5 00.60.704215 11.0921.5tan 45tan 450.463 222200 1.500.60.463211 5.722kPa P K z c kPa K P K z c kPa P K z γ?γγ+?-?=-=-=+?+??-?=-???? ?=?-=?-= ? ????? =-=+?+??-?-=-4224441442223.082118.09825tan 45tan 450.406 22249.850.406227.514.796288.610.406227.50.94c kPa K P K z c kPa P K z c kPa ?γγ=-?=???? ?=?-=?-= ? ????? =-=?-?=-=-=?-?=

盾构机推力计算

Φ6250复合盾构机的推力和扭矩计算 盾构机的推力和扭矩计算包括软土和硬岩两种情况进行。 一、在软土中掘进时盾构机的推力和扭矩的计算 地层参数按〈6〉岩石全风化带选取，由于岩土体中基本无水，所以水压力的计算按水土合算考虑。选取可能出现的最不利受力情况埋深断面进行计算。根据线路的纵剖面图，〈6〉层埋深不大，在确定盾构机拱顶处的均布围岩竖向压力P e 时，可直接取全部上覆土体自重作为上覆土地层压力。 盾构机所受压力： P e =γh+ P 0 P 01= P e + G/DL P 1=P e ×λ P 2=(P+γ.D) λ 式中：λh γ为土容重，γG 为盾构机重，D 为盾构机外径，D=6.25 m ； L 为盾构机长度，L=8.32 m ； P 0为地面上置荷载，P 0=2 t/m 2； P 01为盾构机底部的均布压力；P 1为盾构机拱顶处的侧向水土压力；P 2为盾构机底部的侧向水土压力；P e =1.94×12.8+2=26.83 t/m 2 P 01=26.83+340/（6.25×8.32）=33.37t/m 2 P 1=26.83×0.47=14.89t/m 2 P 2 =(26.83+1.94×6.25)×0.47=18.3t/m 2 1、盾构推力计算 盾构的推力主要由以下五部分组成： 54321F F F F F F ++++= 式中：F 1为盾构外壳与土体之间的摩擦力 ；F 2为刀盘上的水平推力引起的推力 F 3为切土所需要的推力；F 4为盾尾与管片之间的摩阻力 F5为后方台车的阻力 πμ.)(4 121011DL P P P P F e +++=

3.0=μμ数，计算时取：土与钢之间的摩擦系式中： t F 23.11443.032.825.63.1889.1437.3383.264 11=???+++?=π）（ ） （d P D F 224π= 为水平土压力式中：d P ，）（2 D h P d + =λγ m D h 93.15228.68.122=+=+ 2/52.1493.1594.147.0m t P d =??= t F 48.44552.1428.64/22=?=）（π ） （C D F 234/π= 式中：C 为土的粘结力，C=4.5t/m 2 t F 06.1385.425.6423=??=）（π c c W F μ=4 式中：W C 、μC 为两环管片的重量 （计算时假定有两环管片的重量作用在盾尾内，当管片容重为2.5t/m 3，管片宽度按1.5m 计时，每环管片的重量为24.12t ），两环管片的重量为48.24t 考虑。μC =0.3 t F 47.143.024.484=?= θμθcos sin 5h g h G G F +?= 式中：G h 为盾尾台车的重量，G h ≈160t ； θ为坡度，tg θ=0.025 μg 为滚动摩阻，μg =0.05 t F 00.12116005.0025.01605=??+?≈ 盾构总推力：t F 24.175400.1247.1406.13848.44523.1144=++++= 7.8.2.1.2盾构的扭矩计算 盾构配备的扭矩主要由以下九部分组成。在进行刀盘扭矩计算时： 987654321M M M M M M M M M M ++++++++= 式中：M 1为刀具的切削扭矩；M 2为刀盘自重产生的旋转力矩

城市管道土压力标准值的计算

城市管道土压力标准值的计算 1 埋地管道的管顶竖向土压力标准值，应根据管道的敷设条件和施工方法分别计算确定。 2 对埋设在地面以下的刚性管道，管定竖向土压力可按下列规定计算： 2.1 当设计地面高于原状地面，管顶竖向土压力标准值应按下式计算： F sv,k=C cγs H s B c(2-1) 式中F av，k—每延米管道上管顶的竖向土压力标准值(kN/m)； C c—填埋式土压力系数，与H s/B c、管底地基土及回填土的 力学性能有关，一般可取1.20～1.40计算； γs—回填土的重力密度(kN/m3)； H s—管顶至设计地面的覆土高度(m)； B c—管道的外缘宽度(m)，当为圆管时，应以管外径D1替代。 2.2 对由设计地面开槽施工的管道，管顶竖向土压力标准值可按下式计算： F sv,k=C dγs H s B c(2-2) 式中C d—开槽施工土压力系数，与开槽宽度有关，一般可取1.2计算。

3 对不开槽、顶进施工的管道，管顶竖向土压力标准值可按下式计算： F sv,k =C j γs B t D 1 (3-1) t l =1tg 2B D ???+?-??? ?（45） (3-2) s a t j a 1exp(2=2H K B C K μ μ--） (3-3) 式中 C j —不开槽施工土压力系数； B t —管顶上部土层压力传递至管顶处的影响宽度(m)； K a μ—管顶以上原状土的主动土压力系数和内摩擦系数的乘积， 对一般土质系数可取K a μ=0.19计算； φ—管侧土的内摩擦角，如无试验数据时可取φ=30o计算。 4 对开槽敷设的埋地柔性管道，管顶的竖向土压力标准值应按下式计算： W ck =γs H s D 1 (4-1)

(完整版)土力学土压力计算

第六章 挡土结构物上的土压力 第一节 概述 第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。 一、挡土结构类型对土压力分布的影响 定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。 常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。 挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。 1．刚性挡土墙 指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。 由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。 2．柔性挡土墙 当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。 3．临时支撑 边施工边支撑的临时性。 二、墙体位移与土压力类型 墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。 1.静止土压力（0E ） 墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力0E 。 2.主动土压力（a E ） 挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。 3.被动土压力（p E ） 挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。此时的土压力称为被动土压力p E 。 同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系： p E >0E > a E 在工程中需定量地确定这些土压力值。 Terzaghi （1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。 实验表明：当墙体离开填土移动时，位移量很小，即发生主动土压力。该位移量对砂土

土体主动、主动土压力概念及计算公式

[指南]土体主动、主动土压力概念及计算公式主动土压力 挡土墙向前移离填土，随着墙的位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐减小，当墙后土体达到主动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力减至最小，称为主动土压力P。 a 被动土压力 挡土墙在外力作用下移向填土，随着墙位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐增大，当墙后土体达到被动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力增至最大，称为被动土压力P。上述三种土压力的移动情况和它们在相同条件下的数值比较，p 可用图6-2来表示。由图可知P,P,P。 poa 朗肯基本理论 朗肯土压力理论是英国学者朗肯(Rankin)1857年根据均质的半无限土体的应力状态和土处于极限平衡状态的应力条件提出的。在其理论推导中,首先作出以下基本假定。 (1)挡土墙是刚性的墙背垂直; (2)挡土墙的墙后填土表面水平; (3)挡土墙的墙背光滑，不考虑墙背与填土之间的摩擦力。 把土体当作半无限空间的弹性体，而墙背可假想为半无限土体内部的铅直平面，根据土体处于极限平衡状态的条件，求出挡土墙上的土压力。 如果挡土墙向填土方向移动压缩土体，ζ仍保持不变，但ζ将不断增大并超过ζ值，zxz当土墙挤压土体使ζ增大到使土体达到被动极限平衡状态时，如图

6-4的应力园O，ζx3z变为小主应力，ζ变为大主应力，即为朗肯被动土压力(p)。土体中产生的两组破裂面与xp

,45:,水平面的夹角为。 2 朗肯主动土压力的计算 根据土的极限平衡条件方程式 ,,2ζ=ζtg(45?+)+2c?tg(45?+) 1322 ,,2ζ=ζtg(45?-)-2c?tg(45?-) 3122 土体处于主动极限平衡状态时，ζ=ζ=γz，ζ=ζ=p，代入上式得 1z3xa 1)填土为粘性土时 填土为粘性土时的朗肯主动土压力计算公式为 ,,2,ap=γztg(45?-)-2c?tg(45?-)=γzK-2c (6-3) aa22 由公式(6-3)，可知，主动土压力p沿深度Z呈直线分布，如图6-5所示。a (一)Z 0 ZH-H30 HZPa-3 H γ2cHKa?Ka 图5,5粘性土主动土压力分布图 当z=H时p=γHK-2cK aaa 在图中，压力为零的深度z，可由p=0的条件代入式(6-3)求得 0a 2cz, (6-4) 0,Ka 在z深度范围内p为负值，但土与墙之间不可能产生拉应力，说明在z深度范围内，0a0 填土对挡土墙不产生土压力。墙背所受总主动土压力为P，其值为土压力分布图中的阴影部分面积，即a 1aaa0,,,,P(HK2cK)(Hz)2 (6-5) 212c2,,,，aaHK2cHK,2

盾构机吊装计算书

附件6：计算书 1.单件最重设备起吊计算 （1）单件设备最大重量：m=120t。 （2）几何尺寸：6240mm×6240mm×3365mm。 （3）单件最重设备吊装验算 图1 中盾吊装示意图 工况：主臂（L）=30m；作业半径（R）=10m 额定起重量Q=138t(参见性能参数表) 计算：G=m×K1+q =120×1.1+2.5=134.5t 式中：m=单件最大质量；K1=动载系数，取1.1倍；q=吊索具质量，吊钩2t+索具0.5t；额定起重量Q=138t＞G=134.5t（最大） 故：能满足安全吊装载荷要求。 为此选择XGC260履带式起重机能满足盾构机部件吊装要求。 2 钢丝绳选择与校核

图2钢丝绳受拉图 主吊索具配备：（以质量最大120t为例） 主吊钢丝绳规格：6×37-65.0 盾构机最大重量为120t，吊具重量为2.5t. 总负载Q =120t+2.5t=122.5t 主吊钢丝绳受力P：P=QK/(4×sina) =34.57t a=77°（钢丝绳水平夹角），K-动载系数1.1 钢丝绳单根实际破断力S =331t 钢丝绳安全系数=331 /34.57=9.575，大于吊装规范要求的8倍安全系数，满足吊装安全要求。 （详见《起重机设计规范》（GB/T3811-2008）符合施工要求）。 3.吊扣的选择与校核 此次吊装盾构机，选用了6个55T的“?”型美式卸扣连接盾构机前盾、中盾的起吊吊耳与起吊钢丝绳，设每个卸扣所承受的负荷为H’，则 H’=K1×Q÷4 式中K1：动载系数，取K1=1.1，Q：前盾的重量。则H’=K1×Q÷4=1.1×120÷4=33T<55T 因此所选用的6个该型号“?”型美式卸扣工作能力是足够的，可以使用。 吊装器具选择如下： （1）美式弓型2.5寸55t卸扣6只。 （2）6×37+1-∮65钢丝绳4根，2根用于主钩吊装，两根用于辅助翻身。规格为Φ22×10m、Φ22×12m、Φ25×14m的钢丝绳数根。安全负荷为55t，满足施工

城市管道土压力标准值的计算

城市管道土压力标准值的计算 1 埋地管道的管顶竖向土压力标准值，应根据管道的敷设条件和施工方法分别计算确定。 2 对埋设在地面以下的刚性管道，管定竖向土压力可按下列规定计算： 当设计地面高于原状地面，管顶竖向土压力标准值应按下式计算： F sv,k =C c γs H s B c (2-1) 式中 F av ，k —每延米管道上管顶的竖向土压力标准值(kN/m)； C c —填埋式土压力系数，与H s /B c 、管底地基土及回填土的力学性能有关，一般可取～计算； γs —回填土的重力密度(kN/m 3)； H s —管顶至设计地面的覆土高度(m)； B c —管道的外缘宽度(m)，当为圆管时，应以管外径D1替代。 对由设计地面开槽施工的管道，管顶竖向土压力标准值可按下式计算： F sv,k =C d γs H s B c (2-2) 式中 C d —开槽施工土压力系数，与开槽宽度有关，一般可取计算。 3 对不开槽、顶进施工的管道，管顶竖向土压力标准值可按下式计算： F sv,k =C j γs B t D 1 (3-1) t l =1tg 2B D ???+?-???? （45） (3-2)

s a t j a 1exp(2=2H K B C K μ μ--） (3-3) 式中 C j —不开槽施工土压力系数； B t —管顶上部土层压力传递至管顶处的影响宽度(m)； K a μ—管顶以上原状土的主动土压力系数和内摩擦系数的乘积，对一般土质系数可取K a μ=计算； φ—管侧土的内摩擦角，如无试验数据时可取φ=30o计算。 4 对开槽敷设的埋地柔性管道，管顶的竖向土压力标准值应按下式计算： W ck =γs H s D 1 (4-1)

盾构机推力计算

7.8.2盾构机的推力和扭矩计算 盾构机的推力和扭矩计算包括软土和硬岩两种情况进行。 7.8.2.1在软土中掘进时盾构机的推力和扭矩的计算 地层参数按〈6〉岩石全风化带选取，由于岩土体中基本无水，所以水压力的计算按水土合算考虑。选取可能出现的最不利受力情况埋深断面进行计算。根据线路的纵剖面图，〈6〉层埋深不大，在确定盾构机拱顶处的均布围岩竖向压力P e 时，可直接取全部上覆土体自重作为上覆土地层压力。 盾构机所受压力： P e =γh+ P 0 P 01= P e + G/DL P 1=P e ×λ P 2=(P+γ.D) λ 式中：λh γ为土容重，γG 为盾构机重，D 为盾构机外径，D=6.25 m ； L 为盾构机长度，L=8.32 m ； P 0为地面上置荷载，P 0=2 t/m 2； P 01为盾构机底部的均布压力；P 1为盾构机拱顶处的侧向水土压力；P 2为盾构机底部的侧向水土压力；P e =1.94×12.8+2=26.83 t/m 2 P 01=26.83+340/（6.25×8.32）=33.37t/m 2 P 1=26.83×0.47=14.89t/m 2 P 2 =(26.83+1.94×6.25)×0.47=18.3t/m 2 7.8.2.1.1盾构推力计算 盾构的推力主要由以下五部分组成： 54321F F F F F F ++++= 式中：F 1为盾构外壳与土体之间的摩擦力 ；F 2为刀盘上的水平推力引起的推力 F 3为切土所需要的推力；F 4为盾尾与管片之间的摩阻力 F5为后方台车的阻力 πμ.)(4 121011DL P P P P F e +++= 3.0=μμ数，计算时取：土与钢之间的摩擦系式中：

盾构土压力计算

盾构土压力计算 Document number：BGCG-0857-BTDO-0089-2022

城市地铁盾构施工土压力选择随着北京2008年申奥成功，我国的城市地铁施工必将走向了一个崭新的一页。城市地铁盾构施工具有快速、安全、对地面建筑物影响小等诸多优点，已经被越来越多的人们所认可。在城市地铁盾构施工中，如何设置合理的土压，对于控制地表沉降有着至关重要的意义。 一、土压平衡复合式盾构机三种工况的简要介绍 土压平衡复合式盾构有三种工况，即敞开式、半敞开式、土压平衡三种掘进模式。地层围岩条件较好时，螺旋输送机伸入土仓，螺旋输送机的卸料口完全打开，土仓内不保持土压，维持刀盘、土仓、螺旋输送机之间的完全敞开，实现敞开式模式掘进。当围岩稳定性变坏，工作面有坍塌时或有坍塌的可能，或地下涌水不能得到有效控制时，缩回螺旋输送机，关闭螺旋输送机的卸料口，压入压缩空气，土仓会被压力封闭，控制地下水的涌出，防止坍塌的进一步发生，即可实现半敞开式掘进模式；若水压力大或工作面不能达到稳定状态，则先停止螺旋输送机的出碴，切削下来的碴土充满土仓。与此同时，用螺旋输送机排土机构，进行与盾构推进量相应的排土作业，掘进过程中，始终维持开挖土量与排土量的平衡来维持仓内碴土的土压力。以土仓内的碴土压力抗衡工作面的土体压力和水压力，以保持工作面的土体的稳定，防止工作面的坍塌和地下水的涌出，从而使盾构机在不松动的围岩中掘进，确保不产生地层损失，实现土压平衡掘进模式。 二、掘进土压力的设定 在选择掘进土压力时主要考虑地层土压，地下水压（孔隙水压），预先

考虑的预备压力。 地层施工土压 在我国铁路隧道设计规范中，根据大量的施工经验，在太沙基土压力理论的基础上，提出以岩体综合物性指标为基础的岩体综合分类法，根据隧道的埋资深度不同，将隧道分为深埋隧道和浅埋隧道。再根据隧道的具体情况采用不同的计算方式进行施工土压计算。 深埋隧道与浅埋隧道的确定 深、浅埋隧道的判定原则一般以隧道顶部覆盖层能否形成“自然拱”为原则。深埋隧道围岩松动压力值是根据施工坍方平均高度（等效荷载高度）确定的。根据经验，深、浅埋隧道分界深度通常为2～倍的施工坍方平均高度，即 Hp=（2～）hq 式中：Hp--深、浅埋隧道分界的深度 hq--施工坍方平均高度，hq=×26-Sω S—围岩类别，如Ⅲ类围岩，则S=3 ω—宽度影响系数，且ω=1+i（B-5） B—隧道净宽度，单位以m计。 i—以B=5m为基准，B每增减1m时的围岩压力增减率。当B<5m时，取i=，B>5m,取i=。 深埋隧道的土压计算 在深埋隧道中，按照太沙基土压力理论计算公式以及日本村山理论，可以较为准确的计算出盾构前方的松动土压力。但在实际施工工程之中，可以根据隧道围岩分类和隧道结构参数，按照我国现行的《铁路隧道设计规范》中推荐

盾构选型及参数计算方法

盾构选型及参数计算方法 1.1、序言 盾构是一种专门用于隧道工程的大型高科技综合施工设备，它具有一个可以移动的钢结构外壳（盾壳），盾构内装有开挖、排土、拼装和推进等机械装置，进行土层开挖、碴土排运、衬砌拼装和盾构推进等系列操作，使隧道结构施工一次完成。它具有开挖快、优质、安全、经济、有利于环境保护和降低劳动强度的优点，从松散软土、淤泥到硬岩都可应用，在相同条件下，其掘进速度为常规钻爆法的4～10倍。较长地下工程的工期对经济效益和生态环境等方面有着重大影响，而且隧道工程掘进工作面又常常受到很多限制，面对进度、安全、环保、效益等这些问题，使用盾构机无疑是最好的选择。些外，对修建穿越江、湖、海底和沼泽地域隧道，采用盾构法施工，也具有十分明显的技术和经济优势。 采用盾构法施工，盾构的选型及配置是隧道施工中关键环节之一，盾构选型应根据工程地质水文情况、工期、经济性、环境保护、安全等综合考虑。盾构的选型及配置是一种综合性技术，涉及地质、工程、机械、电气及控制等方面。 1.2盾构机选型主要原则 1.2.1盾构的选型依据 盾构选型主要应考虑以下几个因素： 1）工程地质、水文条件及施工场地大小。 2）业主招标文件中的要求。

3）管片设计尺寸与分块角度。 4）盾构的先进性、适应性与经济性。 5）盾构机厂家的信誉与业绩。 6）盾构机能否按期到达现场。 1.2.2 盾构的型式 1）敞开式型盾构 敞开式型盾构是指盾构内施工人员可以直接和开挖面土层接触，对开挖面工况进行观察，直接排除开挖面发生的故障。这种盾构适用于能自立和较稳定的土层施工，对不稳定的土层一般要辅以气压或降水，使土层保持稳定，以防止开挖面坍塌。有人工开挖盾构、半机械开挖盾构、机械开挖盾构。 2）部分敞开式型盾构 部分敞开式型盾构是在盾构切口环在正面安装挤压胸板或网格切削装置，支护开挖面土层，即形成挤压盾构或网格盾构，施工人员可以直接观察开挖面土层工况，开挖土体通过网格孔或挤压胸板闸门进入盾构。根据以往大量工程经验，通常都将挤压胸板和网格切削装置组合在一起安装在盾构上，形成网格挤压盾构。这种盾构适用于不能自立、流动性在的松软粘性土层、尤其是对隧道沿线地面变形无严格要求的工程。当盾构采用网格开挖时，应将安装在网格后面的挤压胸板部分或大部分拆除，利用网格孔对土层的摩擦力或粘结力对开挖面土层进行支护，当盾构向前推进时（一般是盾构穿越江湖、海底或沼泽地区），应将挤压胸板装上，盾构向前推进时，可将土体全部

朗肯土压力计算

5.3 朗肯土压力理论 朗肯土压力理论是根据半空间的应力状态和土的极限平衡条件而得出的土压力计算方法。 图5-5(a)表示一表面为水平面的半空间，即土体向下和沿水平方向都伸展至无穷，在离地表z 处取一单位微体M ，当整个土体都处于静止状态时，各点都处于弹性平衡状态。设土的重度为，显然M 单元水平截面上的法向应力等于该处土的自重应力，即： 而竖直截面上的法向应力为： 由于土体内每一竖直面都是对称面，因此竖直截面和水平截面上的剪应力都等于零，因而相应截面上的法向应力和都是主应力，此时的应力状态用莫尔圆表示为如图5-5(b)所示的圆Ⅰ，由于该点处于弹性平衡状态，故莫尔圆没有和抗剪强度包线相切。 图5-5 半空间的极限平衡状态 设想由于某种原因将使整个土体在水平方向均匀地伸展或压缩，使土体由弹性平衡状态转为塑性平衡状态。如果土体在水平方向伸展，则M 单元在水平截面上的法向应力不变而竖直截面上的法向应力却逐渐减少，直至满足极限平衡条件为止(称为主动朗肯状态)，此时达最低限值，因此，是小主应力，而是大主应力，并且莫尔圆与抗剪强度包线相切，如图5-5(b)圆Ⅱ所示。若土体继续伸展，则只能造成塑性流动，而不致改变其应力状态。反之，如果土体在水平方向压缩，那末不断增加而却仍保持不变，直到满足极限平衡条件(称为被动朗肯状态)时达最大限值，这时，是大主应力而是小主应力，莫尔圆为图5-5(b)中的圆Ⅲ。 由于土体处于主动朗肯状态时大主应力所作用的面是水平面，故剪切破坏 面与竖直面的夹角为[图5-5(c)]，当土体处于被动朗肯状态时，大主应力所作用的面是竖直面，故剪切破坏面与水平面的夹角为[图5-γz z γσ=z K z γσ0=z σx σz σz σa σa σz σx σz σx σp σp σz σ??? ? ?-?245???? ? ?-?245?