电磁场理论习题

1.1. 两导体间的电容与___有关

A. 导体间的位置

B. 导体上的电量

C. 导体间的电压

D. 导体间的电场强度

1.2. 下面关于静电场中的导体的描述不正确的是:______

A. 导体处于非平衡状态。

B. 导体内部电场处处为零。

C. 电荷分布在导体内部。

D. 导体表面的电场垂直于导体表面

1.3. 在不同介质的分界面上，电位是___。

A. 不连续的

B. 连续的

C. 不确定的

D. 等于零

1.4. 静电场的源是

A. 静止的电荷

B. 电流

C. 时变的电荷

D. 磁荷

1.5. 静电场的旋度等于___。

A. 电荷密度

B. 电荷密度与介电常数之比

C. 电位

D. 零

1.6. 在理想导体表面上电场强度的切向分量

A. 不连续的

B. 连续的

C. 不确定的

D. 等于零

1.7. 静电场中的电场储能密度为

A. B. C. D.

1.8. 自由空间中静电场通过任一闭合曲面的总通量，等于

A. 整个空间的总电荷量与自由空间介电常数之比

B. 该闭合曲面内所包围的总电荷量与自由空间介电常数之比。

C. 该闭合曲面内所包围的总电荷量与自由空间相对介电常数之比。

D. 该闭合曲面内所包围的总电荷量。

1.9. 虚位移法求解静电力的原理依据是

A. 高斯定律

B. 库仑定律

C. 能量守恒定律

D. 静电场的边界条件

1.10. 静电场中的介质产生极化现象，介质内电场与外加电场相比，有何变化？

A. 变大

B. 变小

C. 不变

D. 不确定

2.1. 恒定电场中，电流密度的散度在源外区域中等于____

A. 电荷密度

B. 零

C. 电荷密度与介电常数之比

D. 电位

2.2. 恒定电场中的电流连续性方程反映了____

A. 电荷守恒定律

B. 欧姆定律

C. 基尔霍夫电压定律

D. 焦耳定律

2.3. 恒定电场的源是____

A. 静止的电荷

B. 恒定电流

C. 时变的电荷

D. 时变电流

2.4. 根据恒定电场与无源区静电场的比拟关系，导体系统的电导可直接由静电场中导体系统的

A. 电量

B. 电位差

C. 电感

D. 电容

2.5. 恒定电场中，流入或流出闭合面的总电流等于_____

A. 闭合面包围的总电荷量

B. 闭合面包围的总电荷量与介电常数之比

C. 零

D. 总电荷量随时间的变化率

2.6. 恒定电场是

A. 有旋度

B. 时变场

C. 非保守场

D. 无旋场

2.7. 在恒定电场中，分界面两边电流密度矢量的法向方向是

A. 不连续的

B. 连续的

C. 不确定的

D. 等于零

2.8. 导电媒质中的功率损耗反映了电路中的_____

A. 电荷守恒定律

B. 欧姆定律

C. 基尔霍夫电压定律

D. 基尔霍夫电压定律

2.9. 下面关于电流密度的描述正确的是

A. 电流密度的大小为单位时间垂直穿过单位面积的电荷量，方向为正电荷运动的方向。

B. 电流密度的大小为单位时间穿过单位面积的电荷量，方向为正电荷运动的方向。

C. 电流密度的大小为单位时间垂直穿过单位面积的电荷量，方向为负电荷运动的方向。

D. 流密度的大小为单位时间通过任一横截面的电荷量。

2.10. 反映了电路中的____

A. 基尔霍夫电流定律

B. 欧姆定律

C. 基尔霍夫电压定律

D. 焦耳定律

3.1. 磁感应强度和矢量磁位的关系是____

A. B. C. D.

3.2. 在不同介质分界面上磁场强度的法向分量是____

A. 不连续的

B. 连续的

C. 不确定的

D. 等于零

3.3. 恒定磁场的散度等于____

A. 磁荷密度

B. 荷密度与磁导率之比

C. 矢量磁位

D. 零

3.4. 下面关于磁偶极子的描述不正确的是:_____

A. 磁感应强度具有轴对称性

B. 磁感应强度与成反比

C. 磁力线闭合

D. 磁感应强度与r成正比

3.5. 对均匀线性各向同性的介质，介质中的恒定磁场方程为___

A. B. C. D.

3.6. 在不同介质的分界面上磁感应强度的法向分量是____

A. 不连续的

B. 连续的

C. 不确定的

D. 等于零

3.7. 自由空间中磁感应强度沿任意闭和路径l的线积分，等于___

A. 穿过路径l所围面积的总电流。

B. 穿过路径l所围面积的总电流与的乘积。

C. 穿过路径l所围面积的总电流与的乘积。

D. 穿过路径l所围面积的总电流与的乘积。

3.8. 恒定磁场在自由空间中是_____

A. 有散无旋场

B. 无旋无散场

C. 有旋无散场

D. 有旋有散场

3.9. 虚位移法求解磁场力的原理依据是____

A. 安培环路定律

B. 能量守恒定律

C. 毕奥--沙伐定律

D. 恒定磁场的边界条件

3.10. 恒定磁场中的介质产生磁化现象，介质内磁场与外加磁场相比，有何变化？

A. 变大

B. 变小

C. 不变

D. 变大或变小

4.1. 在无限大接地导体平面上方有一点电荷，利用点电荷和镜像电荷可以求得_____区域的场强和电位。

A. 平面下方

B. 整个空间

C. 需要根据其他条件进一步确定。

D. 平面上方。

4.2. 对接地导体圆柱而言，圆柱外线电荷的镜像导线_____

A. 和原导线的线电荷密度等值异号，位于导体圆柱外。

B. 和原导线的线电荷密度等值同号，位于导体圆柱内。

C. 和原导线的线电荷密度等值同号，位于导体圆柱外。

D. 和原导线的线电荷密度等值异号，位于导体圆柱内。

4.3. 离地面很近且与地面平行放置的小天线，与自由空间放置的相同天线相比，其辐射功率应该

A. 增强

B. 减弱

C. 不变

D. 不确定

4.4. 无源区域的泊松方程即_____

A. 电流连续性方程

B. 拉普拉斯方程

C. 电场的旋度方程

D. 磁场的旋度方程

4.5. 在无限大接地导体平面（YOZ平面）上方有一点电荷q，距离导体平面的高度为h。其静像电荷____

A. 在无限大接地导体平面（YOZ平面）上方2h处，电量为q。

B. 在无限大接地导体平面（YOZ平面）下方h处，电量为-q。

C. 在无限大接地导体平面（YOZ平面）上方h处，电量为2q。

D. 在无限大接地导体平面（YOZ平面）下方2h处，电量为q。

4.6. 一点电荷位于夹角为60度的两个相交接地平面之间，其镜像电荷有___个

A. 2

B. 4

C. 5

D. 6

4.7. 对接地导体球而言，球外点电荷的镜像电荷_____

A. 位于导体球内，和原电荷、球心不在同一条直线上。

B. 位于导体球外，和原电荷、球心位于同一条直线上。

C. 位于导体球内，和原电荷、球心位于同一条直线上。

D. 位于导体球外，和原电荷、球心不在同一条直线上。

4.8. 离地面很近且与地面垂直放置的小天线，与自由空间放置的相同天线相比，其辐射功率应该____

A. 增强

B. 减弱

C. 不变

D. 不确定

4.9. 电位唯一性定理的含义是____

A. 即满足拉普拉斯方程或泊松方程，又满足边界条件的电位是唯一的。

B. 满足边界条件的电位是唯一的。

C. 满足拉普拉斯方程的电位是唯一的。

D. 满足泊松方程的电位是唯一的。

4.10. 在无限大介质平面上方有一点电荷，若求介质平面下方区域的场，其镜像电荷_____

A. 在介质平面上方h处。

B. 在介质平面上方2h处。

C. 在介质平面下方2h处。

D. 在介质平面下方h处。

5.1. 关于麦克斯韦方程的描述错误的一项是：

A. 适合任何介质

B. 静态场方程是麦克斯韦方程的特例

C. 麦克斯韦方程中的安培环路定律与静态场中的安培环路定律相同

D. 只有代入本构方程，麦克斯韦方程才能求解

5.2. 时变电场是______，静电场是______。

A. 有旋场；有旋场

B. 有旋场；无旋场

C. 无旋场；无旋场

D. 无旋场；有旋场

5.3. 根据亥姆霍兹定理，一个矢量位由它的 _______唯一确定。

A. 旋度和散度

B. 旋度和梯度

C. 梯度和散度

D. 旋度

5.4. 在分界面上磁感应强度的法向分量总是_____

A. 不连续的

B. 连续的

C. 不确定的

D. 等于零

5.5. 选出错误的描述：

A. 空间任意一点的能流密度由该点处的电场强度和磁场强度确定

B. 若分界面上没有自由电荷，则电位移矢量的法向分量是连续的

C. 在分界面上磁感应强度的法向分量是不连续的

D. 理想导体内部不存在时变的电磁场

5.6. 下面关于复数形式的麦克斯韦方程的描述,有错误的是:

A. 电场强度的旋度不等于零。

B. 电位移矢量的散度不等于零。

C. 磁场强度的旋度不等于零。

D. 磁感应强度的散度不等于零。

5.7. 在分界面上电场强度的切向分量总是____

A. 不连续的

B. 连续的

C. 不确定的

D. 等于零

5.8. 平行板电容器之间的电流属于____

A. 传导电流

B. 位移电流

C. 运流电流

D. 线电流

5.9. 在理想导体表面上，电场强度的___分量为零，磁感应强度的____分量为零。

A. 切向；法向

B. 法向；切向

C. 法向；法向

D. 切向；切向

5.10. 时变电磁场的波动性是指：

A. 时变的电场和磁场互相激励，彼此为源，由近及远向外传播。

B. 电场以电荷为源，由近及远向外传播。

C. 磁场以电流为源，由近及远向外传播。

D. 电场和磁场的源互相独立，互不相干。

6.1. 下面关于电磁波的分类描述正确的是：

A. TEM波：电场和磁场分量均分布在与传播方向平行的横平面内

B. TE波：磁场分量仅分布在与传播方向垂直的横平面内

C. TM波：电场分量仅分布在与传播方向垂直的横平面内。

D. EH或HE波：在传播方向上即有电场分量，又有磁场分量。

6.2. 关于良导体中平面波，下列描述错误的是：

A. 是TEM波；

B. 是衰减波。频率越高，电导率越大，衰减越快。

C. 电场强度、磁场强度和传播方向两两垂直，且满足右手定则。

D. 磁场能量密度小于电场能量密度。

6.3. 向波的传播方向观察，场的旋转方向为逆时针，则为______极化，若向波的传播方向观察，场的旋转方向为顺时针，则为_______极化。

A. 左旋；右旋

B. 左旋；椭圆

C. 右旋；左旋

D. 椭圆；右旋

6.4. 下面对于趋肤效应的说法错误的是：

A. 趋肤深度是指波进入到导体内，幅度衰减为导体表面幅度的1/e处的深度

B. 媒质导电性越好，波在媒质中的衰减越慢。

C. 频率越高，趋肤深度越小。

D. 媒质导电性越好，趋肤深度越小。

6.5. 当电场的水平分量与垂直分量相差_____时，是线极化波；当分量的振幅相等但相位差______为圆极化；当两分量的振幅和相位______时，为椭圆极化。

A. 90度或270度；相同或相差180度；任意

B. 任意； 90度或270度；相同或相差180度

C. 相同或相差180度； 90度或270度；任意

D. 相同或相差180度； 90度； 180度

6.6. 以下关于均匀平面波的描述错误的是：

A. 电场和磁场的振幅沿着传播方向变化

B. 电场和磁场的方向和振幅保持不变

C. 电场和磁场在空间相互垂直且与电磁波传播方向成右手螺旋关系

D. 均匀平面波是TEM波

6.7. 对同样体积的导体块，其直流电阻和交流电阻的关系是：

A. 直流电阻大于交流电阻。

B. 直流电阻小于交流电阻。

C. 直流电阻等于交流电阻。

D. 不确定。

6.8. 下面关于全反射的描述不正确的是：

A. 全反射时，反射系数为复数，但其模值为1。

B. 当入射角大于临界角时，发生全反射现象。

C. 全反射时，介质2中存在表面波。

D. 光从光疏媒质进入光密媒质时，可能产生全反射现象。

6.9. 下面的说法不正确的是：

A. 相速是指信号恒定相位点的移动速度

B. 在导电媒质中，相速与频率有关

C. 相速代表信号的能量传播的速度

D. 群速是指信号包络上恒定相位点的移动速度

6.10. 关于理想导体表面上的垂直入射，下列描述不正确的是：

A. 在理想导体表面上，垂直入射波发生全反射现象。

B. 合成波的电场和磁场均为驻波。

C. 分界面上有表面电流存在。

D. 合成波的相位沿传播方向是连续变化的。

窗体底端

7.1. TEM波能够在______中存在

A. 矩形波导

B. 同轴线

C. 圆波导

D. 光纤

7.2. 在矩形波导中，模式越高，即m和n越大，相应的截止频率_____，截止波长_____

A. 越大越小

B. 越小越大

C. 越大越大

D. 越小越小

7.3. 矩形波导中波导波长_____工作波长

A. 大于

B. 小于

C. 大于等于

D. 不确定

7.4. 同轴线中的主模是

A. B. C. D.

7.5. 阶跃光纤的单模传输条件是_____

A. V>2.405

B. 0< V <2.405

C. 2.405< V <5.520

D. 3.832< V <5.520

7.6. 圆柱形波导中的主模是_____

A. B. C. D.

7.7. 矩形波导(a>zb)中的_____模式衰减最小

A. B. C. D.

7.8. 矩形波导尺寸为a=6mm,b=2mm, 则其单模传输条件为____

A. 6mm<λ<12mm

B. 2mm<λ<6mm

C. 6mm<λ<8mm

D. 2mm<λ<4mm

7.9. 矩形波导中某个模式的传输条件为_____

A. 工作波长大于截止波长

B. 工作波长小于截止波长

C. 工作波长等于截止波长

D. 工作频率小于截止频率

7.10. 波导中的主模是______的模式。

A. 截止频率最大；

B. 波导波长最大；

C. 截止波长最大；

D. 截止波长最小

8.1. 电偶极子的方向性因子为______

A. sinθ

B. cosθ

C. tgθ

D. sin2θ

8.2. 动态矢量位的源是____，动态标量位的源是____，在时变场中，二者是相互联系的。

A. B. B C. D.

8.3. 电偶极子的方向性系数等于____

A. 1

B. 15

C. 3

D. 25

8.5. 下面关于电与磁对偶性的描述不正确的是:______

A. 麦克斯韦方程组的对称性

B. 位函数的对称性

C. 电场强度和磁场强度的对称性

D. 电流线密度与磁荷密度的对称性

8.10. 关于电偶极子的近区场的特性描述不正确的是______

A. 是感应场

B. 是TM波

C. 场量与r成正比

D. 场量与或成反比

9.1. 一个矢量场由它的____和边界条件唯一确定。

A. 梯度和旋度

B. 散度和梯度

C. 散度和旋度

D. 旋度

9.2. 亥姆霍兹定理的含义是____

A. 一个矢量场可以由它的散度、旋度及边界条件唯一地确定。

B. 一个矢量场可以由它的散度唯一地确定。

C. 一个矢量场可以由它的旋度唯一地确定。

D. 一个矢量场可以由它的散度及边界条件唯一地确定。

9.3. 标量场u(r)的梯度方向是____

A. u增加最快的方向

B. u减小最快的方向

C. u不变的方向

D. 不确定

9.4. 矢量场在闭合路径的环流定义为____

A. B. C. D.

9.5. 矢量场在闭合面的通量定义为_____

A. B. C. D.

9.6. 散度定理的含义是____

A. B.

C. D.

9.7. 斯托克斯定理的含义是____

A. B.

C. D.

9.8. 任一矢量的旋度的散度____

A. 恒小于零

B. 恒为零

C. 不确定

D. 恒大于零

9.9. 矢量场的散度是______

A. 矢量

B. 标量

C. 不确定

D. 常数

9.10. 标量场u?中，梯度的定义为____

A. B. C. D.

10.1. 静电场中的电场储能密度为

A. B. C. D.

10.2. 两导体间的电容与___有关

A. 导体间的位置

B. 导体上的电量

C. 导体间的电压

D. 导体间的电场强度

10.3. 下面对于趋肤效应的说法错误的是：

A. 趋肤深度是指波进入到导体内，幅度衰减为导体表面幅度的1/e处的深度

B. 媒质导电性越好，波在媒质中的衰减越慢。

C. 频率越高，趋肤深度越小。

D. 媒质导电性越好，趋肤深度越小。

10.4. 在不同介质的分界面上磁感应强度的法向分量是____

A. 不连续的

B. 连续的

C. 不确定的

D. 等于零

10.5. 时变电场是______，静电场是______。

A. 有旋场；有旋场

B. 有旋场；无旋场

C. 无旋场；无旋场

D. 无旋场；有旋场

10.6. 离地面很近且与地面平行放置的小天线，与自由空间放置的相同天线相比，其辐射功率应该

A. 增强

B. 减弱

C. 不变

D. 不确定

10.7. 下面关于电磁波的分类描述正确的是：

A. TEM波：电场和磁场分量均分布在与传播方向平行的横平面内

B. TE波：磁场分量仅分布在与传播方向垂直的横平面内

C. TM波：电场分量仅分布在与传播方向垂直的横平面内。

D. EH或HE波：在传播方向上即有电场分量，又有磁场分量。

10.8. 下面关于电流密度的描述正确的是

A. 电流密度的大小为单位时间垂直穿过单位面积的电荷量，方向为正电荷运动的方向。

B. 电流密度的大小为单位时间穿过单位面积的电荷量，方向为正电荷运动的方向。

C. 电流密度的大小为单位时间垂直穿过单位面积的电荷量，方向为负电荷运动的方向。

D. 流密度的大小为单位时间通过任一横截面的电荷量。

10.9. 同轴线中的主模是

A. B. C. D.

10.10. 元天线的辐射电阻与_____有关。

A. 元天线的电流

B. 场源的空间距离

C. 元天线的长度

D. 方向性因子

电磁场理论习题及答案7.

习题： 1. 在3z m =的平面内，长度0.5l m =的导线沿x 轴方向排列。当该导线以速度 24x y m v e e s =+在磁感应强度22363x y z B e x z e e xz T =+-的磁场中移动时，求 感应电动势。 解：给定的磁场为恒定磁场，故导线中的感应电动势只能是导线在恒定磁场中移动时由洛仑兹力产生的。有 ()in v B dl ε=??? 根据已知条件，得 2233()|(24)(363)|z x y x y z z v B e e e x z e e xz ==?=+?+- 210854(1236)x y z e x e x e x =-++- x dl e dx = 故感应电动势为 0.5 20[10854(1236)]13.5in x y z x e x e x e x e dx V ε=-++-?=-? 2.长度为l 的细导体棒位于xy 平面内，其一端固定在坐标原点。当其在恒定磁场 0z B e B =中以角速度ω旋转时，求导体棒中的感应电动势。 解：导体中的感应电动势是由洛仑兹力产生的，即 ()in v b dl ε=??? 根据已知条件，导体棒上任意半径r 处的速度为 v e r ωΦ= r dl e dr = 故感应电动势为 20000 1()()2 l l L in z r v b dl e r e B e dr B rdr B l V εωωωΦ=??=??==??? 3.试推出在线性、无耗、各向同性的非均匀媒质中的麦克斯韦方程。 解：考察麦克斯韦方程中的参量，利用它们与电场强度E 和磁感应强度B 的

关系，将,,H B D E J E μεσ===代入即可，注意在非均匀媒质中,,μεσ是空间坐标的函数。 考察麦克斯韦第一方程，有 11 ()B H B B μ μμ ??=?? =??+?? 2 1 1 B B μμ μ =- ??+?? D E J J t t ε ??=+=+?? 所以 E B B J t μμμε μ ?????=++ ? 而 ()D E E E εεερ??=??=??+??=，于是，微分形式的麦克斯韦方程用E 和B 表示为 E B B J t μμμε μ ?????=++ ? B E t ???=- ? 0B ??= E E εερ??+??= 对于无耗媒质，0σ=，因此有0J =。 4.试由麦克斯韦方程推导出电流连续性方程J t ρ???=-?。 解：对麦克斯韦第一方程D H J t ???=+ ?两边取散度，得

电磁场理论习题

电磁场理论习题 一 1、求函数?=xy+z-xyz 在点（1，1，2）处沿方向角π α= 3， 4π β= ， 3π γ= 的方向的方 向导数. 解：由于 M ? ??x =y －M yz = -1 M y ? ??=2x y －(1,1,2)xz =0 M z ???=2z (1,1,2) xy -=3 1cos 2α= ，cos 2β=，1 cos 2γ= 所以 1cos cos cos =??+??+??= ??γ?β?α?? z y x l M 2、 求函数?＝xyz 在点（5, 1, 2）处沿着点（5, 1, 2）到点（9, 4, 19）的方向的方向导数。 解：指定方向l 的方向矢量为 l ＝(9－5) e x +(4－1)e y +(19－2)e z ＝4e x +3e y +17e z 其单位矢量 z y x z y x e e e e e e l 314 731433144cos cos cos + += ++=γβαο 5 , 10, 2) 2,1,5(==??==??==??M M M M M xy z xz y yz x ? ?? 所求方向导数 314123 cos cos cos =??=??+??+??= ??οl z y x l M ?γ?β?α?? 3、 已知?=x 2+2y 2+3z 2+xy+3x-2y-6z ，求在点（0，0，0）和点（1，1，1）处的梯度。 解：由于??=(2x+y+3) e x +(4y+x-2)e y +(6z-6)e z 所以，(0,0,0)? ?=3e x -2e y -6e z (1,1,1) ??=6e x +3e y 4、运用散度定理计算下列积分： 2232 [()(2)]x y z s xz e x y z e xy y z e ds +-++??g òI= S 是z=0 和 z=(a 2-x 2-y 2)1/2所围成的半球区域的外表面。 解：设：A=xz 2e x +(x 2y-z 3)e y +(2xy+y 2z)e z 则由散度定理 Ω ??????g g òs A ds=Adv

经典电磁理论的建立.

经典电磁理论的建立 在古代，人们对静电和静磁现象已分别有一些认识，但从这门学科的发展来看，直到十八世纪末十九世纪初，电和磁之间的联系才被揭露出来，并逐步发展成为一门新的学科——电磁学。电磁学的发展之所以比较晚，主要是由于电磁学的研究需要借助于更为精密的仪器和更精确的实验方法，而这些条件只有生产发展到一定水平之后才能具备。 首先对于电和磁现象进行系统地实验研究的是英国的威廉·吉尔伯特。他通过一系列的实验认识到电力和磁力是性质不同的两种力。例如，磁力只对天然磁石起作用，而电力能作用于许多材料。他第一个将琥珀与毛皮摩擦后吸引轻小物体的性质叫做“电”。吉尔伯特这种关于电和磁在本质上不同的观点，给后来的电磁学的发展留下了深刻的影响，直至十九世纪初，许多科学家都把这两种现象看作是毫无联系的。吉尔伯特之后的整个十七世纪，对电和磁的研究进展不大。 到了十八世纪四十年代，起电装置的改善和大气现象的研究，引起了物理学家的极大兴趣。1745年荷兰莱顿大学的马森布罗克(1692～1761)和德国的克莱斯德(1700～1748)各自发明了“蓄电”的最早器具——莱顿瓶。1752年7月，美国的富兰克林进行了一次震动世界的吸取天电的风筝实验，从而使人们认识到天空的闪电和地面上的莱顿瓶放电现象是一致的。富兰克林还提出了电荷守恒的思想和电的“单流质”说，他认为一个物体所带的电流质是一个常量，如果流质在一个物体比常量多，就带负电，比常量少就带正电。他在风筝实验的基础上，发明了“避雷针”。由于他在电学方面做出了杰出贡献，而被誉为近代电学的奠基人。 我们知道，牛顿在发现万有引力的过程中，曾用数学方法证明过，如果引力随着引力中心距离的平方反比减少，一个均匀球壳对其内部的物体就没有引力的作用。1775年，富兰克林发现将一小块软木块悬于带电的金属罐内并不受到电力的作用。他的朋友普里斯特列(1733～1804)根据这个实验和牛顿对万有引力定律的数学证明推想电的作用力也遵守平方反比定律。1771年，英国物理学家卡文迪许也用类似的实验和推理的方法对电力相互作用的规律进行了研究，他从实验得到电力与距离的n 比定 律。库仑定律的发现为静电学奠定了理论基础。通过西蒙·泊松(1781～1840)、高斯(1777～1855)和乔治·格林(1793～1841)等人的工作，确定了处理静电场和静磁场的数学方法。 十八世纪末，1780年意大利的医生和动物学教授伽伐尼(1737～1798)在解剖青蛙时，发现了电流，这是电学发展史上的一个转折点。在伽伐尼发现的基础上，伏打于1800年制成伏打“电堆”，得到了比较强的电流，从而使人的认识由静电进入动电，由瞬时电流发展到恒定电流，为进一步研究电流运动的规律和电运动与其他运动形式的联系和转化创造了条件。

电磁场与电磁波理论 概念归纳

A．电磁场理论B基本概念 1．什么就是等值面？什么就是矢量线？ 等值面——所有具有相同数值的点组成的面 ★空间中所有的点均有等值面通过; ★所有的等值面均互不相交; ★同一个常数值可以有多个互不相交的等值面。 矢量线(通量线)---- 一系列有方向的曲线。 线上每一点的切线方向代表该点矢量场方向, 而横向的矢量线密度代表该点矢量场大小。 例如,电场中的电力线、磁场中的磁力线。 2．什么就是右手法则或右手螺旋法则？本课程中的应用有哪些？(图) 右手定则就是指当食指指向矢量A的方向,中指指向矢量B的方向,则大拇指的指向就就是矢量积C=A*B的方向。 右手法则又叫右手螺旋法则,即矢量积C=A*B的方向就就是在右手螺旋从矢量A转到矢量B的前进方向。 本课程中的应用: ★无限长直的恒定线电流的方向与其所产生的磁场的方向。 ★平面电磁波的电场方向、磁场方向与传播方向。 3．什么就是电偶极子？电偶极矩矢量就是如何定义的？电偶极子的电磁场分布就是怎样的？ 电偶极子——电介质中的分子在电场的作用下所形成的一对等值异号的点电荷。 电偶极矩矢量——大小等于点电荷的电量与间距的乘积,方向由负电荷指向正电荷。

4、麦克斯韦积分与微分方程组的瞬时形式与复数形式; 积分形式: 微分方式: (1)安培环路定律 (2)电磁感应定律 (3)磁通连续性定律 (4)高斯定律 5、结构方程

6、什么就是电磁场边界条件？它们就是如何得到的？(图) 边界条件——由麦克斯韦方程组的积分形式出发,得到的到场量在不同媒质交界面上应满足的关系式(近似式)。 边界条件就是在无限大平面的情况得到的,但就是它们适用于曲率半径足够大的光滑曲面。 7、不同媒质分界面上以及理想导体表面上电磁场边界条件及其物理意义; (1)导电媒质分界面的边界条件 ★导电媒质分界面上不存在传导面电流,但可以有面电荷。 在不同媒质分界面上,电场强度的切向分量、磁场强度的切向分量与磁感应强度的法向分量永远就是连续的 (2)理想导体表面的边界条件 ★理想导体内部,时变电磁场处处为零。导体表面可以存在时变的面电流与面电荷。

电磁场理论习题及答案1

一． 1.对于矢量A u v，若A u v＝ e u u v x A＋y e u u v y A＋z e u u v z A， x 则： e u u v?x e u u v＝；z e u u v?z e u u v＝； y e u u v?x e u u v＝；x e u u v?x e u u v＝ z 2.对于某一矢量A u v，它的散度定义式为； 用哈密顿算子表示为 3.对于矢量A u v，写出： 高斯定理 斯托克斯定理 4.真空中静电场的两个基本方程的微分形式为 和 5.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量之间的关系为，通常称它为 二.判断：（共20分，每空2分）正确的在括号中打“√”，错误的打“×”。 1.描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（） 2.标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（） 3.梯度的方向是等值面的切线方向。（） 4.恒定电流场是一个无散度场。（） 5.一般说来，电场和磁场是共存于同一空间的，但在静止和恒定的情况下，电场和磁场可以独立进行分析。（） 6.静电场和恒定磁场都是矢量场，在本质上也是相同的。（）

7.研究物质空间内的电场时，仅用电场强度一个场变量不能完全反映物质内发生的静电现象。（ ） 8.泊松方程和拉普拉斯方程都适用于有源区域。（ ） 9.静电场的边值问题，在每一类的边界条件下，泊松方程或拉普拉斯方程的解都是唯一的。（ ） 10.物质被磁化问题和磁化物质产生的宏观磁效应问题是不相关的两方面问题。（ ） 三.简答：（共30分，每小题5分） 1.用数学式说明梯无旋。 2.写出标量场的方向导数表达式并说明其涵义。 3.说明真空中电场强度和库仑定律。 4.实际边值问题的边界条件分为哪几类？ 5.写出磁通连续性方程的积分形式和微分形式。 6.写出在恒定磁场中，不同介质交界面上的边界条件。 四.计算：（共10分）半径分别为a,b(a>b),球心距为c(c

高等电磁场理论

高等电磁场理论 教学目的：光学、电子科学与技术和信息与通讯工程等专业研究生的理论基础课。内容提要： 第一章电磁场理论基本方程 第一节麦克斯韦方程 第二节物质的电磁特性 第三节边界条件与辐射条件 第四节波动方程 第五节辅助位函数极其方程 第六节赫兹矢量 第七节电磁能量和能流 第二章基本原理和定理 第一节亥姆霍兹定理 第二节唯一性定理 第三节镜像原理 第四节等效原理 第五节感应原理 第六节巴比涅原理 第七节互易原理 第三章基本波函数 第一节标量波函数 第二节平面波、柱面波和球面波用标量基本波函数展开 第三节理想导电圆柱对平面波的散射 第四节理想导电圆柱对柱面波的散射 第五节理想导电劈对柱面波的散射 第六节理想导电圆筒上的孔隙辐射 第七节理想导电圆球对平面波的散射 第八节理想导电圆球对柱面波的散射 第九节分层介质中的波 第十节矢量波函数

第四章波动方程的积分解 第一节非齐次标量亥姆霍兹方程的积分解第二节非齐次矢量亥姆霍兹方程的积分解第三节辐射场与辐射矢量 第四节口径辐射场 第五节电场与磁场积分方程 第五章格林函数 第一节标量格林函数 第二节用镜像法标量格林函数 第三节标量格林函数的本征函数展开法 第四节标量格林函数的傅里叶变换解法 第五节并矢与并矢函数 第六节自由空间的并矢格林函数 第七节有界空间的并矢格林函数 第八节用镜像法建立半空间的并矢格林函数第九节并矢格林函数的本征函数展开 第六章导行电磁波 第一节规则波导中的场和参量 第二节模式的正交性 第三节规则波导中的能量和功率 第四节常用规则波导举例 第五节规则波导的一般分析 第六节波导的损耗 第七节波导的激励 第八节纵截面电模和磁模 第九节部分介质填充的矩形波导 第十节微带传输线 第十一节耦合微带线 第十二节介质波导 第十三节波导和微带不连续性的近似分析第十四节其它微波毫米波传输线简介

电磁场理论习题及答案_百度文库

习题 5.1 设x 0的半空间充满磁导率为 的均匀介质，x 0的半空间为真空，今有线电流沿z轴方向流动，求磁感应强度和磁化电流分布。 5.2 半径为a的无限长圆柱导体上有恒定电流J均匀分布于截面上，试解矢势A 的微分方程，设导体的磁导率为 0，导体外的磁导率为 。 5.3 设无限长圆柱体内电流分布，J azrJ0(r a)求矢量磁位A和磁感应B。5.4载有电流的细导线，右侧为半径的半圆弧，上下导线相互平行，并近似为向左侧延伸至无穷远。试求圆弧中心点处的磁感应强度。 5.5 两根无限长直导线，布置于x 1,y 0处，并与z轴平行，分别通过电流I 及 I，求空间任意一点处的磁感应强度B。 5.6 半径的磁介质球，具有磁化强度为M az(Az2 B) 求磁化电流和磁荷。 5.7已知两个相互平行，相隔距离为d，共轴圆线圈，其中一个线圈的半径为 a(a d)，另一个线圈的半径为b，试求两线圈之间的互感系数。

5.8 两平行无限长直线电流I1和I2，相距为d，求每根导线单位长度受到的 安培力Fm。 5.9 一个薄铁圆盘，半径为a，厚度为b b a ，如题5.9图所示。在平行 于z轴方向均匀磁化，磁化强度为M。试求沿圆铁盘轴线上、铁盘内、外的磁感 应强度和磁场强度。 5.10 均匀磁化的无限大导磁媒质的磁导率为 ，磁感应强度为B，若在该

媒质内有两个空腔，，空腔1形状为一薄盘，空腔2像一长针，腔内都充有空气。试求两空腔中心处磁场强度的比值。 5.11 两个无限大且平行的等磁位面D、N，相距h， mD 10A， mN 0。其间充以两种不同的导磁媒质，其磁导率分别为 1 0， 2 2 0，分界面与等磁位面垂直，求媒质分界面单位面积受力的大小和方向。 题5.11图 5.12 长直导线附近有一矩形回路，回路与导线不共面，如题5.12图 a 所 示。证明：直导线与矩形回路间的互感为 M 0aln2 R2b R2 C22 b2 R2 题5.12图 a 5.13 一环形螺线管的平均半径r0 15cm，其圆形截面的半径a 2cm，铁芯的相对磁导率 r 1400，环上绕N 1000匝线圈，通过电流I 0.7A。 （1）计算螺线管的电感； （2）在铁芯上开一个l0 0.1cm的空气隙，再计算电感（假设开口后铁芯 的 r不变）； （3）求空气隙和铁芯内的磁场能量的比值。 5.14 同轴线的内导体是半径为a的圆柱，外导体是半径为b的薄圆柱面，其厚度可忽略不计。内、外导体间充有磁导率分别为 1和 2两种不同的磁介质， 如题5.14图所示。设同轴线中通过的电流为I，试求： （1）同轴线中单位长度所储存的磁场能量； （2）单位长度的自感。 5.15 已知一个平面电流回路在真空中产生的磁场强度为

电磁学经典练习题与答案

高中物理电磁学练习题 一、在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确． 1．如图3-1所示，有一金属箔验电器，起初金属箔闭合，当带正电的棒靠近验电器上部的金属板时，金属箔开．在这个状态下，用手指接触验电器的金属板，金属箔闭合，问当手指从金属板上离开，然后使棒也远离验电器，金属箔的状态如何变化?从图3-1的①～④四个选项中选取一个正确的答案．［］ 图3-1 Ａ．图①Ｂ．图②Ｃ．图③Ｄ．图④ 2．下列关于静电场的说法中正确的是［］ Ａ．在点电荷形成的电场中没有场强相等的两点，但有电势相等的两点 Ｂ．正电荷只在电场力作用下，一定从高电势向低电势运动 Ｃ．场强为零处，电势不一定为零；电势为零处，场强不一定为零 Ｄ．初速为零的正电荷在电场力作用下不一定沿电场线运动 3．在静电场中，带电量大小为ｑ的带电粒子（不计重力），仅在电场力的作用下，先后飞过相距为ｄ的ａ、ｂ两点，动能增加了ΔＥ，则［］Ａ．ａ点的电势一定高于ｂ点的电势 Ｂ．带电粒子的电势能一定减少 Ｃ．电场强度一定等于ΔＥ／ｄｑ Ｄ．ａ、ｂ两点间的电势差大小一定等于ΔＥ／ｑ 4．将原来相距较近的两个带同种电荷的小球同时由静止释放（小球放在光滑绝缘的水平面上），它们仅在相互间库仑力作用下运动的过程中［］Ａ．它们的相互作用力不断减少 Ｂ．它们的加速度之比不断减小 Ｃ．它们的动量之和不断增加 Ｄ．它们的动能之和不断增加 5．如图3-2所示，两个正、负点电荷，在库仑力作用下，它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，以下说确的是［］ 图3-2

Ａ．它们所需要的向心力不相等 Ｂ．它们做圆周运动的角速度相等 Ｃ．它们的线速度与其质量成反比 Ｄ．它们的运动半径与电荷量成反比 6．如图3-3所示，水平固定的小圆盘Ａ，带电量为Ｑ，电势为零，从盘心处Ｏ由静止释放一质量为ｍ，带电量为＋ｑ的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的ｃ点，Ｏｃ＝ｈ，又知道过竖直线上的ｂ点时，小球速度最大，由此可知在Ｑ所形成的电场中，可以确定的物理量是［］ 图3-3 Ａ．ｂ点场强Ｂ．ｃ点场强 Ｃ．ｂ点电势Ｄ．ｃ点电势 7．如图3-4所示，带电体Ｑ固定，带电体Ｐ的带电量为ｑ，质量为ｍ，与绝缘的水平桌面间的动摩擦因数为μ，将Ｐ在Ａ点由静止放开，则在Ｑ的排斥下运动到Ｂ点停下，Ａ、Ｂ相距为ｓ，下列说确的是［］ 图3-4 Ａ．将Ｐ从Ｂ点由静止拉到Ａ点，水平拉力最少做功2μｍｇｓ Ｂ．将Ｐ从Ｂ点由静止拉到Ａ点，水平拉力做功μｍｇｓ Ｃ．Ｐ从Ａ点运动到Ｂ点，电势能增加μｍｇｓ Ｄ．Ｐ从Ａ点运动到Ｂ点，电势能减少μｍｇｓ 8．如图3-5所示，悬线下挂着一个带正电的小球，它的质量为ｍ、电量为ｑ，整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度为Ｅ．［］ 图3-5 Ａ．小球平衡时，悬线与竖直方向夹角的正切为Ｅｑ／ｍｇ Ｂ．若剪断悬线，则小球做曲线运动 Ｃ．若剪断悬线，则小球做匀速运动 Ｄ．若剪断悬线，则小球做匀加速直线运动 9．将一个6Ｖ、6Ｗ的小灯甲连接在阻不能忽略的电源上，小灯恰好正常发光，现改将一个6Ｖ、3Ｗ的小灯乙连接到同电源上，则［］Ａ．小灯乙可能正常发光 Ｂ．小灯乙可能因电压过高而烧毁 Ｃ．小灯乙可能因电压较低而不能正常发光 Ｄ．小灯乙一定正常发光 10．用三个电动势均为1．5Ｖ、阻均为0．5Ω的相同电池串联起来作电源，向三个阻值都是1Ω的用电器供电，要想获得最大的输出功率，在如图3-6所示电路中应选择的电路是［］ 图3-6 11．如图3-10所示的电路中，Ｒ １、Ｒ ２ 、Ｒ ３ 、Ｒ ４ 、Ｒ ５ 为阻值固定的 电阻，Ｒ ６ 为可变电阻，Ａ为阻可忽略的电流表，Ｖ为阻很大的电压表，电源的

电磁场理论知识点总结

电磁场与电磁波总结 第1章 场论初步 一、矢量代数 A ? B =AB cos A B ?=AB e AB sin A ?( B C ) = B ?(C A ) = C ?(A B ) A (B C ) = B (A ?C ) – C ?(A ?B ) 二、三种正交坐标系 1. 直角坐标系 矢量线元 x y z =++l e e e d x y z 矢量面元 =++S e e e x y z d dxdy dzdx dxdy 体积元 d V = dx dy dz 单位矢量的关系 ?=e e e x y z ?=e e e y z x ?=e e e z x y 2. 圆柱形坐标系 矢量线元 =++l e e e z d d d dz ρ?ρρ?l 矢量面元 =+e e z dS d dz d d ρρ?ρρ? 体积元 dV = d d d z 单位矢量的关系 ?=??=e e e e e =e e e e z z z ρ??ρρ? 3. 球坐标系 矢量线元 d l = e r d r + e r d e r sin d 矢量面元 d S = e r r 2sin d d 体积元 dv = r 2sin d r d d 单位矢量的关系 ?=??=e e e e e =e e e e r r r θ? θ??θ cos sin 0sin cos 0 001x r y z z A A A A A A ?? ?????? ??? ?=-?????????????????? ????? sin cos sin sin cos cos cos cos sin sin sin cos 0x r y z A A A A A A ???? ?????? ? ?=-????????????-?????? θ?θ?θ? θθ?θ?θ? ?

大学物理电磁学练习题及答案

大学物理电磁学练习题 球壳，内半径为R 。在腔内离球心的距离为d 处（d R <），固定一点电荷q +，如图所示。用导线把球壳接地后，再把地线撤 去。选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为[ D ] (A) 0 (B) 04πq d ε (C) 04πq R ε- (D) 01 1 () 4πq d R ε- 2. 一个平行板电容器, 充电后与电源断开, 当用绝缘手柄将电容器两极板的距离拉大, 则两极板间的电势差12U 、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化：[ C ] (A) 12U 减小，E 减小，W 减小； (B) 12U 增大，E 增大，W 增大； (C) 12U 增大，E 不变，W 增大； (D) 12U 减小，E 不变，W 不变. 3．如图，在一圆形电流I 所在的平面内， 选一个同心圆形闭合回路L (A) ?=?L l B 0d ，且环路上任意一点0B = (B) ?=?L l B 0d ，且环路上 任意一点0B ≠ (C) ?≠?L l B 0d ，且环路上任意一点0B ≠ (D) ?≠?L l B 0d ，且环路上任意一点B = 常量. [ B ] 4．一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示。现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于[ C ] (A) IB V D S (B) B V S ID (C) V D IB (D) IV S B D 5．如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B 平行于ab 边，bc 的长度为 l 。当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势ε和a 、 c 两点间的电势差a c U U -为 [ B ] (A)2 0,a c U U B l εω=-= (B) 2 0,/2a c U U B l εω=-=- (C)22 ,/2a c B l U U B l εωω=-= (D)2 2 ,a c B l U U B l εωω=-= 6. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确 [ A ] (A) 位移电流是由变化的电场产生的； (B) 位移电流是由线性变化的磁场产生的； (C) 位移电流的热效应服从焦耳——楞次定律； (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理.

电磁场理论复习题(含答案)

第1~2章 矢量分析 宏观电磁现象的基本规律 1. 设：直角坐标系中，标量场zx yz xy u ++=的梯度为A ，则M （1，1，1）处 A = ，=??A 0 。 2. 已知矢量场xz e xy e z y e A z y x ?4?)(?2 +++= ，则在M （1，1，1）处=??A 9 。 3. 亥姆霍兹定理指出，若唯一地确定一个矢量场（场量为A ），则必须同时给定该场矢量 的 旋度 及 散度 。 4. 写出线性和各项同性介质中场量D 、E 、B 、H 、J 所满足的方程（结构方 程）： 。 5. 电流连续性方程的微分和积分形式分别为 和 。 6. 设理想导体的表面A 的电场强度为E 、磁场强度为B ，则 （a ）E 、B 皆与A 垂直。 （b ）E 与A 垂直，B 与A 平行。 （c ）E 与A 平行，B 与A 垂直。 （d ）E 、B 皆与A 平行。 答案：B 7. 两种不同的理想介质的交界面上， （A ）1212 , E E H H == （B ）1212 , n n n n E E H H == (C) 1212 , t t t t E E H H == (D) 1212 , t t n n E E H H == 答案：C 8. 设自由真空区域电场强度(V/m) )sin(?0βz ωt E e E y -= ，其中0E 、ω、β为常数。则空间位移电流密度d J （A/m 2 ）为： （a ） )cos(?0βz ωt E e y - （b ） )cos(?0βz ωt ωE e y - ???222x y z e e e ++A ??A ??E J H B E D σ=μ=ε= , ,t q S d J S ??-=?? t J ?ρ?-=??

电磁场与电磁波理论 概念归纳.(DOC)

A．电磁场理论B基本概念 1．什么是等值面？什么是矢量线？ 等值面——所有具有相同数值的点组成的面 ★空间中所有的点均有等值面通过； ★所有的等值面均互不相交； ★同一个常数值可以有多个互不相交的等值面。 矢量线（通量线）---- 一系列有方向的曲线。 线上每一点的切线方向代表该点矢量场方向， 而横向的矢量线密度代表该点矢量场大小。 例如，电场中的电力线、磁场中的磁力线。 2．什么是右手法则或右手螺旋法则？本课程中的应用有哪些？（图） 右手定则是指当食指指向矢量A的方向，中指指向矢量B的方向，则大拇指的指向就是矢量积C=A*B的方向。 右手法则又叫右手螺旋法则，即矢量积C=A*B的方向就是在右手螺旋从矢量A转到矢量B的前进方向。 本课程中的应用： ★无限长直的恒定线电流的方向与其所产生的磁场的方向。 ★平面电磁波的电场方向、磁场方向和传播方向。 3．什么是电偶极子？电偶极矩矢量是如何定义的？电偶极子的电磁场分布是怎样的？ 电偶极子——电介质中的分子在电场的作用下所形成的一对等值异号的点电荷。 电偶极矩矢量——大小等于点电荷的电量和间距的乘积，方向由负电荷指向正电荷。

4.麦克斯韦积分和微分方程组的瞬时形式和复数形式； 积分形式： 微分方式： （1）安培环路定律 （2）电磁感应定律 （3）磁通连续性定律 （4）高斯定律 5.结构方程

6.什么是电磁场边界条件？它们是如何得到的？（图） 边界条件——由麦克斯韦方程组的积分形式出发，得到的到场量在不同媒质交界面上应满足的关系式（近似式）。 边界条件是在无限大平面的情况得到的，但是它们适用于曲率半径足够大的光滑曲面。 7.不同媒质分界面上以及理想导体表面上电磁场边界条件及其物理意义； （1）导电媒质分界面的边界条件 ★ 导电媒质分界面上不存在传导面电流，但可以有面电荷。 在不同媒质分界面上，电场强度的切向分量、磁场强度的切向分量和磁感应强度的法向分量永远是连续的 （2）理想导体表面的边界条件 ★ 理想导体内部，时变电磁场处处为零。导体表面可以存在时变的面电流和面电荷。

电磁学试题(含答案)

一、单选题 1、 如果通过闭合面S 的电通量e Φ为零，则可以肯定 A 、面S 内没有电荷 B 、面S 内没有净电荷 C 、面S 上每一点的场强都等于零 D 、面S 上每一点的场强都不等于零 2、 下列说法中正确的是 A 、沿电场线方向电势逐渐降低 B 、沿电场线方向电势逐渐升高 C 、沿电场线方向场强逐渐减小 D 、沿电场线方向场强逐渐增大 3、 载流直导线和闭合线圈在同一平面内，如图所示，当导线以速度v 向 左匀速运动时，在线圈中 A 、有顺时针方向的感应电流 B 、有逆时针方向的感应电 C 、没有感应电流 D 、条件不足，无法判断 4、 两个平行的无限大均匀带电平面，其面电荷密度分别为σ+和σ-， 则P 点处的场强为 A 、02εσ B 、0εσ C 、0 2εσ D 、0 5、 一束α粒子、质子、电子的混合粒子流以同样的速度垂直进 入磁场，其运动轨迹如图所示，则其中质子的轨迹是 A 、曲线1 B 、曲线2 C 、曲线3 D 、无法判断 6、 一个电偶极子以如图所示的方式放置在匀强电场 E 中，则在 电场力作用下，该电偶极子将 A 、保持静止 B 、顺时针转动 C 、逆时针转动 D 、条件不足，无法判断 7、 点电荷q 位于边长为a 的正方体的中心，则通过该正方体一个面的电通量为 A 、0 B 、0εq C 、04εq D 、0 6εq 8、 长直导线通有电流A 3=I ，另有一个矩形线圈与其共面，如图所 示，则在下列哪种情况下，线圈中会出现逆时针方向的感应电流？ A 、线圈向左运动 B 、线圈向右运动 C 、线圈向上运动 D 、线圈向下运动 9、 关于真空中静电场的高斯定理0 εi S q S d E ∑=?? ，下述说法正确的是： A. 该定理只对有某种对称性的静电场才成立； B. i q ∑是空间所有电荷的代数和； C. 积分式中的E 一定是电荷i q ∑激发的； σ - P 3 I

经典电磁场理论发展简史..

电磁场理论发展史 ——著名实验和相关科学家 纲要： 一、定性研究 1、吉尔伯特的研究 2、富兰克林 二、定量研究 1、反平方定律的提出 2、电流磁效应的发现 3、电磁感应定律及楞次定律 4、麦克斯韦方程 5、电磁波的发现 三、小结 一、定性研究 1、吉尔伯特的研究 他发现不仅摩擦过的琥珀有吸引轻小物体的性质，而且一系列其他物体如金刚石、水晶、硫磺、明矾等也有这种性质，他把这种性质称为电性，他是第一个用“电力”、“电吸引”、“磁极”等术语的人。吉尔伯特把电现象和磁现象进行比较，发现它们具有以下几个截然不同的性质： 1.磁性是磁体本身具有的，而电性是需要用摩擦的方法产生； 2.磁性有两种——吸引和排斥，而电性仅仅有吸引（吉尔伯特不知道有排斥）； 3.磁石只对可以磁化的物质才有力的作用，而带电体可以吸引任何轻小物体； 4.磁体之间的作用不受中间的纸片、亚麻布等物体的影响，而带电体之间的作用要受到中间这些物质的影响。当带电体浸在水中，电力的作用可以消失，而磁体的磁力在水中不会消失； 5.磁力是一种定向力，而电力是一种移动力。

2、富兰克林的研究 富兰克林（公元1706一1790）原来是费城的印刷商，他通过书本和科学上的来往获得了丰富知识，他利用莱顿瓶做出的第一项重要工作，是根据莱顿瓶内外两种电荷的相消性，在杜菲的“玻璃电”和“树脂电”的基础上提出正电和负电的概念。 富兰克林所做的第二项重要工作是统一了天电和地电。 二、定量研究 1、反平方定律的提出 1750年前后，彼得堡科学院院士埃皮努斯在实验中发现；当发生相互作用的电荷之间的距离缩短时，两者之间的吸引力和排斥力便增加。1766年富兰克林写信给他在德国的一位朋友普利斯特利（公元1733一1804），介绍了他在实验中发现在金属杯中的软木球完全不受金属杯电性的影响的现象。他请普利斯特利给予验证。 英国科学家卡文迪许在1772年做了一个电学实验，他用一个金属球壳使之带电，发现电荷全部分布在球壳的外表面，球腔中任何一点都没有电的作用。 法国物理学家库仑（公元1736—1806），起先致力于扭转和摩擦方面的研究。由于发表了有关扭力的论文，于1781年当选为国家科学院院士。他从事研究毛发和金属丝的扭转弹性。1784年法国科学院发出船用罗盘最优结构的悬奖征文，库仑转而研究电力和磁力问题。 1785年库仑自制了一台精巧的扭秤，作了电的斥力实验，建立了著名的库仑定律：两电荷之间的作用力与其距离的平方成反比，和两者所带电量的乘积成正比。 公式：F=k*(q1*q2)/r^2 2、电流磁效应的发现 丹麦物理学家奥斯特（公元1777—1851）首次发现电流磁效应，揭开了电和磁两种现象的内在联系，从此开始了电磁学的真正研究。 1820年4月在一次关于电和磁的讲课快结束时，他抱着试试看的心情做了实验，在一根根细的铂丝导线的下面放一个用玻璃罩罩着的小磁针，用伽伐尼电池将铂丝通电，他发现磁针偏转，这现象虽然未引起听讲人的注意，却使他非常激

电磁场理论基础试题集上交

电磁场理论基础习题集 （说明：加重的符号和上标有箭头的符号都表示矢量） 一、填空题 1. 矢量场的散度定理为(1)，斯托克斯定理为(2)。 【知识点】：1.2 【难易度】：C 【参考分】：3 【答案】：（1）()???=??S S d A d A ττ （2）() S d A l d A S C ???= ??? 2. 矢量场A 满足(1)时，可用一个标量场的梯度表示。 【知识点】：1.4 【难易度】：C 【参考分】：1.5 【答案】：(1) 0=??A 3. 真空中静电场的基本方程的积分形式为(1)，(2)，微分形式为(3),(4)。 【知识点】：3.2 【难易度】：B 【参考分】：6 【答案】：(1) 0=??c l d E (2) ∑?=?q S d D S 0

(3) 0=??E (4)()r D ρ=??0 4. 电位移矢量D 、极化强度P 和电场强度E 满足关系(1)。 【知识点】：3.6 【难易度】：B 【参考分】：1.5 【答案】：(1) P E P D D +=+=00ε 5. 有面电流s 的不同介质分界面上，恒定磁场的边界条件为(1),(2)。 【知识点】：3.8 【难易度】：B 【参考分】：3 【答案】：(1) ()021=-?B B n (2) ()s J H H n =-?21 6. 焦耳定律的微分形式为(1)。 【知识点】：3.8 【难易度】：B 【参考分】：1.5 【答案】：(1) 2E E J p γ=?= 7. 磁场能量密度=m w (1)，区域V 中的总磁场能量为=m W (2)。 【知识点】：5.9 【难易度】：B 【参考分】：3

电磁场理论练习题

习题(数学基础) 1.1 3?2??z y x e e e A -+= ，z y e e B ?4?+-= ，2?5?y x e e C -= 求（1）?A e ；（2）矢量A 的方向余弦；（3）B A ?；（4）B A ?； （5）验证()()() B A C A C B C B A ??=??=?? ；（6）验证 ()()()B A C C A B C B A ?-??=??。 1.2 如果给定一未知矢量与一已知矢量的标量积和矢量积，则可确定该未知矢 量。设A 为已知矢量，X A B ?=和X A B ?=已知，求X 。 1.3 求标量场32yz xy u +=在点（2,-1,1）处的梯度以及沿矢量z y x e e e l ?2?2?-+= 方向上的方向导数。 1.4计算矢量()() 3222224???z y x e xy e x e A z y x ++= 对中心原点的单位立方体表面的面积分，再计算A ??对此立方体的体积分，以验证散度定理。 1.5 计算矢量z y e x e x e A z y x 22???-+= 沿(0,0)，(2,0)，(2,2)，(0,2)，(0,0)正方形闭合回路的线积分，再计算A ??对此回路所包围的表面积的积分，以验证斯托克斯定理。 1.6 f 为任意一个标量函数，求f ???。 1.7 A 为任意一个矢量函数，求() A ????。 1.8 证明：A f A f A f ??+?=?)(。 1.9 证明：A f A f A f ??+??=??)()()(。 1.10证明：)()()(B A A B B A ???-???=???。 1.11证明：A A A 2)(?-???=????。 1.12 ?ρ?ρ?ρρsin cos ?),,(32z e e z A += ，试求A ??，A ??及A 2?。 1.13 θθθ?θ?θcos 1?sin 1?sin ?),,(2r e r e r e r A r ++= ，试求A ??，A ??及A 2?。 1.14 ?ρ?ρsin ),,(z z f =，试求f ?及f 2?。 1.15 2sin ),,(r r f θ?θ=，试求f ?及f 2?。 1.16 求??S r S e d )sin 3?(θ，S 为球心位于原点，半径为5的球面。 1.17 矢量??θ23cos 1?),,(r e r A r = ，21<

大学物理电磁学静电场经典习题详解

题7.1：1964年，盖尔曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克构成，中子就是由一个带e 3 2的上夸克和两个带e 3 1 -下夸克构成，若将夸克作为经典粒子处理（夸克线度约为10-20 m ），中子内的两个下夸克之间相距2.60?10-15 m 。求它们之间的斥力。 题7.1解：由于夸克可视为经典点电荷，由库仑定律 r r 2 2 0r 2210N 78.394141 e e e F ===r e r q q πεπε F 与r e 方向相同表明它们之间为斥力。 题7.2：质量为m ，电荷为-e 的电子以圆轨道绕氢核旋转，其动能为E k 。证明电子的旋转频率满足 4 2k 202 32me E εν= 其中是0ε真空电容率，电子的运动可视为遵守经典力学规律。 题7.2分析：根据题意将电子作为经典粒子处理。电子、氢核的大小约为10-15 m ，轨道半径约为10-10 m ，故电子、氢核都可视作点电荷。点电荷间的库仑引力是维持电子沿圆轨道运动的向心力，故有 2 2 0241r e r v m πε= 由此出发命题可证。 证：由上述分析可得电子的动能为 r e mv E 2 02k 8121πε= = 电子旋转角速度为 3 02 2 4mr e πεω= 由上述两式消去r ，得 4 3k 20 222 324me E επων= = 题7.3：在氯化铯晶体中，一价氯离于Cl -与其最邻近的八个一价格离子Cs +构成如图所示的立方晶格结构。（1）求氯离子所受的库仑力；（2）假设图中箭头所指处缺少一个铯离子（称作品格缺陷），求此时氯离子所受的库仑力。 题7.3分析：铯离子和氯离子均可视作点电荷，可直接将晶格顶角铯离子与氯离子之间的库仑力进行矢量叠加。为方便计算可以利用晶格的对称性求氯离子所受的合力。 解：（l ）由对称性，每条对角线上的一对铯离子与氯离子间的作用合力为零，故 01=F （2）除了有缺陷的那条对角线外，其它铯离 子与氯离子的作用合力为零，所以氯离子所受的合力2F 的值为 N 1092.13492 022 0212-?== = a e r q q F πεπε 2F 方向如图所示。

电磁场与传输理论B基本概念

电磁场与传输理论B基本概念 1.1什么是右手法则或右手螺旋法则？ 1.2标量函数的梯度的定义是什么？物理意义是什么？ 1.3什么是通量？什么是环量？ 1.4矢量函数的散度的定义是什么？物理意义是什么？ 1.5矢量函数的旋度的定义是什么？物理意义是什么？ 1.6什么是拉普拉斯算子？ 1.7直角坐标系中梯度、散度、旋度和拉普拉斯算子在的表示式是怎样的？ 1.8三个重要的矢量恒等式是怎样的？ 1.9什么是无源场？什么是无旋场？ 1.10在无限大空间中是否存在既无源又无旋的场？为什么？ 2.1什么是自由空间？什么是线性各向同性的电介质？什么是线性各向同性的磁介质？什 么是微分形式欧姆定律？ 2.2电磁学的三大基本实验定律是哪三个？ 2.3穿过任一高斯面的电场强度通量与该闭合曲面所包围的哪些电荷有关？穿过任一高斯 面的电位移通量与该闭合曲面所包围的哪些电荷有关？高斯面上的场矢量与高斯面外的电荷是否有关？为什么？ 2.4磁场强度沿任一闭合回路的环量与哪些电流有关？磁感应强度沿任一闭合回路的环量 与哪些电流有关？闭合回路上的磁场强度与闭合回路以外的电流是否有关？为什么？ 2.5什么是位移电流？什么是位移电流密度？ 2.6什么是电磁场的边界条件？他们是如何得到的？在不同媒质分界面上，永远是连续的 是电磁场的哪些分量？电磁场的哪些分量当不存在传导面电流和自由面电荷时是连续的？ 2.7边界条件有哪三种常用形式？他们有什么特点？什么是理想介质？什么是理想导体？ 3.1静电场是无源场还是无旋场？ 3.2静电场边界条件有哪两种常用形式？他们有什么特点？ 3.3什么是静电场折射定律？ 3.4静电场中任一点的电位是否是唯一的？电场强度是否是唯一的？ 3.5什么是等位面？电场强度矢量与等位面有什么关系？为什么？ 3.6什么是电位的泊松方程和拉普拉斯方程？什么是电场强度的泊松方程和拉普拉斯方 程？ 3.7静电场的能量和能量密度是如何计算的？ 3.8导体的电容与哪些因素有关？与导体的电位和所带的电量是否有关？ 3.9什么是电容器？电容器的电容是如何定义的？电容器的电容与其电场储能有什么关 系？ 3.10静电场的边值问题可以分为哪三类？ 3.11什么是直接积分法？什么情况下可以采用直接积分法？直接积分法的基本步骤是什 么？ 3.12直角坐标系中一维电位分布的拉普拉斯方程的通解是怎样的？电荷均匀分布和线性分 布区域电位的通解各是怎样的？ 3.13什么是分离变量法？什么是分离常数？什么是分离方程？ 3.14直角坐标系中的分离常数有哪几个？直角坐标系中的分离方程是怎样的？ 3.15直角坐标系中的分离方程的通解与分离常数有什么关系？ 3.16直角坐标系中分离变量法的的两种常见的二维问题是指什么情况？ 3.17什么是直角坐标系中分离变量法的基本问题？ 3.18如何根据基本问题的边界条件选取通解的具体形式？