数位与两位数的认知

爱数学第1册·第1单元·数位与两位数的认知教学设计

李梅编写20140330

一、教学目标1.引导学生建立数感（整理生活经验，从数数建立数与量的对应关系），熟练认知两位数，准确估算出两位数的量。

2.掌握数位及两位数的概念，理解数位的意义。

3.能准确比较数的大小，并用数学语言描述和表示大小关系。（书上没有，补充内容）

4.初步掌握两位数的读法和写法。（书上没有，补充内容）

5.熟练掌握两位数的变化规律，初步建立数学思维，逐渐建立数学分析和比较的方法。

二、课堂操作设

计说明附录内容每一个活动设计都依据目标顺序设计，部分操作设计还增加了学生数学思维能力及方法的拓展训练，活动可依据附录进行，也可自行选择，宗旨是达到教学目标。课堂内容要以操作为主，每节活动课都要有总结环节。

三、教学重难点1.教学重点：①懂得两位数比一位数能计更大的量。②结合学生的生活经验与课堂操作，牢固建立两位数与量的关系。③熟练数清两位数，能准确估算出两位数所代表的量。④掌握两位的规律。

2.教学难点：理解数位的概念和意义，掌握两位数的规律，学会用数学语言描述自己发现的规律。

四、教学步骤、提问设计与教学法说明

教学步骤、提问设计教法说明

【步骤一：旧知复习，已有生活经验整合、梳理40分钟】［问题01］老师要检查一下同学们是不是都认识了自然数。下面，我请一位同学说一说什么是自然数。

［问题02］那我们来一次数数接龙，看谁能又快又准的接上？［问题03］刚才同学们速度都非常快，每一个同学表现都非常棒，那现在老师说到一个数，请同学来数出来相应的筷子数量。［活动操作1］具体操作参照活动1。

［问题04］这节课我们做了哪些数学游戏呢？

［问题05］课下同学们也可以自己玩一玩这些数学游戏，你们也可以自设计一些这样的数学游戏，然后跟大家一起分享。①从数学概念方面提问，培养学生运用数学规范用语的习惯。

②从学生已有的数数方面入手，整理生活经验，建立数感。同时可以通过快速的活动快速抓住学生的注意力，提高教学效率。

【步骤二：认识两位数40分钟】

［问题06］我们上节课做了一个快速数数的游戏，现在想请同学说出一个100以内的数来。（将学生说的数写在黑板上，方便

后面进行观察。）

［问题07］老师将你们说的这10个数写下来了，你们观察一下这10个数，它们都是由几个阿拉伯数字组成的？（将1个阿拉伯数字和2个阿拉伯数字组成的分开写出来）

［问题08］大家都提前预习了书本，我们依据书本上称呼，可以将这两类分法的数叫做什么数？（一位数/两位数，个位数/十位数）

［问题09］一位数一共有几个？

［问题10］在一位数中，最小的数是几？最大的数是几？［问题11］最大的两位数是几？最小的两位数是几？

［问题12］两位数一共有多少个呢？

［问题13］我们今天一起发现数学当中的一个数学概念，就是两位数和一位数，我们的生活中，有哪些事物可以用两位数表示？（如班上人数、一年的月份，一天的时间，班上的人数，纸币，父母的年龄……）请同学们回家后观察一下你的身边还有哪些两位数的故事，可以和同学们一起分享你生活中的两位数。①提示学生依据分类标准进行分类。

②两位数的概念可以通过分类后再依据教材概念直接提出来，注重教材的作用，慢慢培养学生对数学概念的理解能力。

③一位数和两位数的个数可以通过学生自己数出来。

④结合学生的生活，掌握两位数在生活中的应用。

【步骤三：认识数位40分钟】

［问题14］我们前面学习了一位数和两位数，一位数有哪些呢？10是不是一位数呢？为什么？（不是，因为10是一个两位数。）［活动操作2］具体操作参照活动2。

［问题15］我们在坐凳子的时候，大家发现什么没有？一个凳子坐了几个人？（一个人坐一个凳子）

［问题16］在数学中，一个数字占用一个位子，这个数字占用的位置在数学中有一个专门的表格，叫做数位顺序表。

［问题17］“32”是一个两位数，十位上的“3”表示多少？各位上的“2”表示多少？①问题15和16在活动二之后活动三之前进行。

②问题17在活动三之后进行。如果前面出现个位与十位数字相同，要重点提出来。

【步骤四：数位的意义及“满十进一”40分钟】

［问题18］我们大家都会数数，今天老师给大家带来一些我们生活中常见的东西，希望同学们每一组都能数出相应的数量，并记录下来，数完后能在桌上摆一摆，让大家一眼就能看出你数得对不对。

［活动操作3］具体操作参照活动3。

［问题19］今天我们一起比较了如何摆能更快的看出一把东西的数量，也明白了个位满了十个该怎么办，希望同学们下次数数的时候能快速的数出个位是9 的数的后面一个数哦！①通过数一数，摆一摆，记一记，培养学生学会用多样的表示方法来记录生活中的数量。

②注重每一组不同表示方法的展示和讲解，要让学生自己总结出哪一种表示方式更方便直观。

③“满十进一”可依据学情进行教学。

【步骤五：两位数的读法和写法40分钟】

［问题20］我们学习了数，数有很多种表示方法，在数学中，我们会经常看到读数和写数，以大家的理解，什么是读数？什么是写数呢？两者之间有什么区别？

［问题21］数学中的读书和写数都是写，但是读数是用汉字写，而写数是用阿拉伯数字写，我们观察一下读数中不仅有数，还有什么？（还有数位）所以，读数不仅要将数用汉字写出来，还要将对应的数位写出来，而写数只需要在对应数位上写出阿拉伯数字即可。

［活动操作4］具体操作参照活动4。①读数写数方法需要学生自己发现并总结归纳。

②在活动环节注意紧凑性，避免拖延时间，要求学生尽量边写边读。

③注意引导学生更多的关注数学的书写和表达的规范性。

【步骤六：分围棋子40分钟】

［问题22］我们都阅读了教材22页的故事，我们又看到了有关古巴比伦的故事，你们以前知道巴比伦的阿拉伯数字是怎么表示的呢？

［活动操作5］具体操作参照活动5。

［问题23］数学就来自我们的生活，数学还可以帮助我们解决很多生活中的问题，同学们下课后要多留意自己的生活，希望下节课能和大家一起分享有关两位数的生活问题。此次操作是围绕教材25页第9题展开的，通过操作培养学生的数学总结和思考能力，对学生具体形象思维过度到抽象逻辑思维有很大帮助。要注重学生的思考和表达。

【步骤七：两位数规律的探索学习40分钟】

［问题24］请同学们观察一下这个表格，两位数有多少个？［问题25］最小的两位数是多少？最大的两位数是多少？①直接给出10-99的顺序表。

②学生观察时，教师要

［问题26］我们先观察横着的第一行，后面一个数跟前面一个数相比，多了几个？相邻两个数之间有什么大小关系？

［问题27］第二行和第一行的规律一样吗？

［问题28］每一行从左往右数，个位数有什么变化？

［问题29］每一行从左往右数，十位数有什么变化呢？

［问题30］从上往下数，个位数是怎么变化的？

［问题31］从上往下数，十位数又是怎么变化的？

［问题32］十位数是1的两位数有多少？

［问题33］十位数是2的两位数有多少？

［问题34］十位数是3的两位数有多少？

［问题35］十位数是9的两位数有多少？

［问题36］个位数是0的两位有多少？在数学中，个位上是0 的两位数叫做整十数，整十数的两位数有多少个？

［问题37］一个两位数，十位数最大可以是几？最小可以是几？［问题38］一个两位数，个位数最大可以是几？最小可以是几？［问题39］比33大，比38小的两位数有多少个？33和38能不能算进去？用手指指着两位数的表格，方便学生观察。

③要奖励总结语言较好的学生，鼓励学生多思考，多表达，培养数学表达能力。

【总结整理（每次课都需进行）】

［问题1］今天我们学习了什么？

［问题2］哪一组表现最好？（…）最应该得到团队的奖励？（…）为什么他们能得到奖励？（…）谁在这次课上表达语言最准确？（…）每次课必定要奖励学生团队。引导他们树立团结合作、积极思考、平等竞争的意识。多鼓励独立思考、积极总结和表达的学生。

＊数学教学四大基本理念：生活即数学，操作即学习，表达即思考，提问即教学组织。

附录：

活动1：

活动主题数数、拿数、猜数游戏

活动目的从学生已有的数数经验入手，提升学生的课堂参与度和注意力，同时为数感培养提供素材，建立学生数学与已有经验的联系。从数数、拿

数到估数，慢慢培养学生的数感，建立数与量的对应关系。

学具、教棋子、筷子（数量各100个）时间40分钟*1节课

具准备

活动过程

【活动一：数数】数数接龙，从小组顺着一个接

一个的数，乱点名数，以及接

数数数等等，每一个学生都要

参与，快速准确的就可奖励和

表扬，抓住每一位学生课上的

注意力。

通过数数，让学生快速进入课

堂状态，同时从生活经验入手，使

学生建立生活与数学的联系。

数数过程及形式可自由控制，

确保每位学生都能快速数出即可，

特别是转弯儿的地方的数法，建立

数前后顺序的概念。

【活动二：拿数】①老师拿数，学生从学具中数

出相应的数量。

②学生说出一个数，学生数出

相应的数量。

③老师说出一个数，小组比赛

数出相应的数量。

从口头数数到实际数出相应

的数量，建立数与量的对应关系。

在拿数过程中一定要当着所

有同学的面检查得数是否正确，这

也可以帮助所有同学再数一遍，建

立正确的数与量的对应关系。

【活动三：猜数、估数】①老师抓一把筷子，学生估计

大概有多少根，将估计的数写

在黑板上。

②老师说一个数，学生抓出相

应数量的筷子，再请同学来验

证是否正确。

通过猜数和估计的方法，培养

学生的数感，明白一个数大概有多

少。

此环节选用的学具要一致，方

便眼睛的观察。

备注说明学生已有的数数经验需要通过数学课堂来提升为数学概念，这些都需要有效的游戏活动操作来进行，同时通过小组比赛，也可以

很好的抓住学生的课堂注意力，提高课堂效率。

课堂上教具学具可自由选择，活动环节需要紧凑，必须全体学生参与并表达。

活动2：

活动主题抢凳子游戏

活动目的通过抢凳子，让学生掌握数位的概念，理解一个数位对应的只能有一个数字。加深对两位数的理解，为后面多位数的学习奠定基础，培养

数学思维。

学具、教具准备0～9的数字卡片（两套）、两把凳子（贴

有个位、十位的标示）、图画本

时间40分钟*1节课

活动过程

【活动一：抢凳子】学生分别在两组数字卡片中拿

出一个数字卡片，两名学生随

意抢坐到两个凳子中的一个。

其他学生将表示出的两位数在

图画本上记录下来。

一组学生可拿两次，所有学生

要做记录，写完后及时判断。

要特别注意十位上如果为0

的时候，这个两位数是无效的。

【活动二：找凳子】学生写出一个两位数，然后请

两位同学找出相应的数字卡片

坐到相应的位置上。

每组可进行两次这个游戏，培

养学生对数位的感觉，一个数字要

占一个数位。

【活动三：认识数位表后写数】小组比赛，在数位顺序表中写

出要求的两位数。然后集中订

正，书写漂亮，准确性高即可

获胜。

通过黑板上直接写数，让学生

理解一个数字只能占用一个数位。

找出没有按要求写的学生，加深印

象。

这个环节在数位表认识之后

进行，是一个强化训练、加固理解

的环节。

备注说明通过学生抢凳子，掌握数位的基本概念，操作中要求学生做记录，通过看——写——订正，来掌握两位数的占位和书写。

在活动三之前有一个数位的讲解，在活动三之后有一个数位的意义的讲解。

活动3：

活动主题数实物游戏

活动目的通过每组选择不同数量的东西，用自己的方式摆放让大家一眼就能看出来是多少，培养学生的表现力，以及10个一捆的概念。通过个位

满十来引入满十进一的思想，为转弯儿数数和后面进位打下基础。

学具、教具准备16根铅笔、49根筷子、53根筷子、牙签

58根、扑克牌34个，橡皮筋若干

时间40分钟*1节课

活动过程

【活动一：数数、摆一摆，并记录】上课前依据每组学生的纪律情

况优先选择相应袋子里面的学

具。小组内按照要求进行操作

学生看到橡皮筋通常都知道要捆

起来，但是多少是一捆？这又是这

节课的一个重点，在学生数的过程

（数出相应的数，记录在黑板上相应的地方，并在桌上摆出来，要让别人一眼就能看出来是多少。）完成后请其他小组的成员来检查数据是否正确。中要保护不同的捆法，以便比较时能更容易知道多少捆一起更直观。

【活动二：说一说】自由观察每一组的捆法，然后

讨论每一组捆法的优劣，比较

出10个一捆是最方便的。

通过比较，选择最优方法，方便学

生以后在解决问题时能多思考，磨

刀不误砍柴工。

【活动三：满十进一】将49的提出来，如果往里面再

放一个，是多少？这个时候让

学生观察老师手中的筷子数

量，个位是9个，再多一个就

是10个，就可以捆一捆了，所

以就是50，个位满了10个，

就是1捆，十位原来是4捆，

现在是5捆，个位的一捆放到

十位，个位没有，就是0。

教师要在黑板上画出一个数位表，

直观演示个位满十，十位进一，既

可以让学生理解数数时转弯儿的

数法，同时提前了解“满十进一”

的概念。

备注说明整个操作需要学生参与并认真表示，要保护表示方法的多样性，同时通过比较，选择更加方便的方法，加以表扬。

满十进一可讲可不讲，依据学生的理解能力和情况酌情考虑。

活动4：

活动主题读数、写数游戏

活动目的通过从数位顺序表中拨数并记录，然后通过将写出来的数读出来，加固对读数和写数方法的理解和掌握，为后面三位数及大数的读写奠定

基础。

学具、教

具准备

拨数器（计数器）1个时间40分钟*1节课

活动过程

【活动一：写数】班上分为男女生两组，请一个

学生在计数器上拨出一个两位

数，男女组各选择一位学生在

黑板上记录相应的数据，每组

完成两个数后换组，写完就校

从书写、速度、准确性三个方面评

判小组是否胜利，引导学生注意观

察，强调书写的重要性。

对，共完成八个（四组）。

【活动二：读数】每组选择两位学生对应的将本

组的八个两位数读出来，从写

数到读数。

从书写、速度、准确性和表达四个

方面评判小组是否胜利，强调书写

的重要性，引导学生规范表达。

备注说明通过拨数、写数、读数，加强学生对读数写数的理解，注意数学各个环节都很重要，除了准确性，书写和表达对于数学来说也非

常重要。

活动5：

活动主题分围棋子游戏

活动目的从故事中的泥球表示两位数开始，从书本故事入手，让学生在解决问题中构建数学思维，从泥球到围棋，从生活过度到数学，培养学生的

数感，构建数学思维能力。

学具、教具准备教具：麦子数量卡片，国王的问题，围棋、

吸铁磁5个；学具：每组3个泥球，每个

学生5颗围棋子

时间40分钟*1节课

活动过程

【活动一：明确缴税数量】①税收官要帮国王收税了，5个

农民分别要从卡片上写出自己

要交的麦子袋数。

②依据学生写出的数量提问。

从故事引出两位数，再让学生分析

袋数不同，这样缴税不公平，所以

收税官禀告国王后，引出三颗泥球

摆出两位数的数学题。

【活动二：三颗泥球摆出两位数】①出示国王的问题：用三颗泥

球摆出一个两位数，画出来，

并写出相应的两位数。

②和学生核对操作步骤。

③讨论操作结果，以及简便方

法，与数的分解建立联系。

操作前与学生核对操作步骤，

一定要先摆出来，再画出来，最后

写出来，每一个步骤都要经历。

方法总结要通过观察数与数

之间的关系，引导学生建立与数的

分解的联系，将教材前后知识串联

起来。

【活动三：三颗围棋摆出两位数】①通过国王的奖励引出三颗围

棋摆出两位数。

②方法总结，引导学生与三颗

泥球的分法建立关系。

③比较分出来的两位数的大

同样是三颗，通过重复操作，

培养学生的思维能力，虽然分的东

西不一样，但分法是一样的，为后

面跳出实物的分解做铺垫。

比较大小，在数学每一节课中

小，用数学中的大小表示方式表示出来。都贯穿能复习的所有知识点，同时强调比较标准，让学生慢慢形成分类标准的思维。

【活动三：五颗围棋摆出两位数】学生动手分完后用数的分解的

方法来验证是否正确，从具体

实物过度到抽象思维。

鼓励学生慢慢过度到数学思考，慢

慢脱离具体实物的分解，培养学生

的数学思维能力。

备注说明儿童的数学思考要建立在已有的生活经验的基础之上，从故事过度到泥球，到围棋，既与书本知识相联系，同时也与学生的生活

经验有关系，泥球是学生自己动手捏的，学生动手起来会更开心。

从实物慢慢过度到抽象思维，是培养数学思考，培养数感的重要方

法。

学生操作一定要按照步骤进行，必须先动手，然后慢慢脱离实物操作，通过比较总结出方法。

《拨一拨(认识数位顺序、万以内数的读写)》编写说明及教学分析

《拨一拨（认识数位顺序、万以内数的读写）》编写说明及教学分析 学习目标 1．借助直观模型认识数位顺序表，感受数的构成和计数单位之间的关系。 2．通过在计数器上拨数等操作活动，学习读、写万以内的数。 3．通过用多种形式表示数的活动，了解大数的构成。 4．了解算盘是我国重要的文化遗产，感受我国悠久的数学文化。 编写说明 教科书结合填写数位顺序表、在计数器上拨数等活动，把数数、读数、写数结合起来学习。之所以这样安排是考虑到学习大数读写时，不宜仅靠一些机械的规则死记硬背读写的方法，结合数位从位值的角度引导学生在理解的基础上读写出数是更有价值的，这将促进学生对数的意义的理解。基于这样的思考，教科书安排了四个问题。第一个问题认识数位顺序表。第二个问题借助拨计数器的活动，引导学生结合计数器上的数位标识学习读数，并感受数的构成。第三个问题借助数位顺序表学习写数。第四个问题借助在算盘上的拨数活动，再次强化对大数的读写及位值的认识。此外，教科书还安排了“试一试”，通过多种形式体会数的构成，加深学生对大数的理解。 ?填一填，认一认。 这是第一次出现数位循序表，目的是帮助学生从位值的角度理解数的意义、读写数。需要说明的是，数位顺序表虽然是第一次正式出现，但是在前面几节课（其实从20以内数的认识开始）就有了数位的铺垫，表现在数的认识大多伴有拨计数器的活动，而计数器上已经出现了个、十、百、干、万位，只是没有正式向学生介绍数位的概念。 ?拨一拨，说一说，读一读。 借助在计数器上拨数的操作活动学习读数，体会数的构成。教科书呈现了三个数，给出了它们的读数示范，0解释了其构成。在数的选择上，教科书关注学生学习的难点，即在遇到中间和末尾带“0”的数，学生往往会对其中“0”的读法产生困惑，所以在三个数中教科书安排了两个带“0”的数(9040,1001)的学习。 ?看一看，写一写。 借助数位顺序表学习写数。教科书同样呈现了三个数，并给出了书写示范。

数的认识、运算与常见的量 测试卷

一、填空 1.60606000是一个（ ）位数，从左往右数第二个“6”在（ ）位上，第三个“6”表示6个（ ）。 2.3:5=（ ）%==24÷（ ）=（ ）(小数) =15 （）=（ ）折 3、某城市一天的气温是-2℃~8℃，最高气温和最低气温相差（ ）℃。 4. 马拉松比赛的全程是42.195千米，合（ ）千米（ ）米；一名运动员用了2小时45分钟跑完全程，合（ ）小时。 5. 地球上每年约有15000400 公顷的森林被毁掉。这个数读作（ ）改写成用“万”作单位的数是（ ）。 6把8 7，0.8·7·，8.75%，0.8·7个各数按从大到小的顺序排列，从左起，排在第二个的数（ ），排在第四个的数是（ ）。 7.如果a ×53 =b ×8 1 =c ÷60%（a ，b ，。均不为0），那么将a ，b ，c 用“<”连接起来是： （ ）<（ ）<（ ）。 8.把72的分子加上4，要使这个分数的大小不变，分母应加上（ ）。 9.有两根钢管，它们的长度分别是240厘米和150厘米。如果把它们截成同样长的小段，每小段最长可以是（ ）厘米，一共可以截成（ 段。 10，最小质数是最大的两位偶数的（） （） 11.一个分数，分子扩大到原来的4倍，分母扩大到原米的3倍，约分后结果是5 8，那么原来的分数是（ ）。 12.从2，11，13，29，47这五个自然数中，每次取两个数组成一个

分数（一个为分子、一个为分母），一共可以组成（ ）个最简分数。 13. 21，61，121，20 1， …前60个数的和为（ ）。 14.已知×2×3×4×5x6×7×8×9×10。按此规定， （）÷（6☆4）=（ ）。 二、判断。 (5分） 1.因为1500能被4整除，所以1500年是国年。 （ ） 2.非非把老师希置的8道应用题做完了，她的作业完成率是80%( ) 3.三位小数。精确到百分位是 4.30，那么a 最大为4.299。( ) 4有一个最简分数，分子、分母的积是36，这个分数最大是9 4 ( ) 5，如果两个质数的和仍然是质数，那么它们的积一定是偶数。( ) 三、选择。 （14分） 1.一个三位小数由三个0和三个6组成，如果这个数只读出两个0则这个数是( ）。 A. 660.006 B. 600.066 C. 606.006 D. 666.000 2.下面互为倒数的两个数是（ ）。 A. 52和53 B. 2和0.2 c. 132和53 D. 40%和25 3. 下列（ ）组中的两个数都是合数而且是互质数。 A.2和9 B.5和7 C. 16和39 D.21 和56 4.在含糖率为5%的糖水中，同时加入10克糖和190克水后，糖水的含糖率（ )5%。 A.小于 B. 等于 C. 大于 D. 无法确定

小学一年数学：数的认识与运算

小学一年数学：数的认识与运算 导语：小学一年级学习资料和学习重点WTT已经整理出来了，想要了解更详细的小学生一年的学习资料，请关注WTT最新资料。 数的认识 (1)强调数物体个数的方法：按照一定的顺序和方向数数、做记号、根据物体摆放的规律按群数数等。 (2)加强区分几个和第几个，在表示第几个时要注意说明方向、顺序。如：从左往右数，第2个是 (3)按顺序填数，按规律填数 (4)加深对0的理解：在不同情境中，0的含义是不同的。一般情况下0表示没有，还表示“起点”和温度计上的“基准”0度。要依据具体情况，判断0的含义。 (5)重视比较方法的梳理：一一对应比较(P17、(1)(2))、 三者之间的比较(先两两比较，再选出、多、小、少的) 利用参照物进行比较(P17(4)和P19、5、6) 注意题目规定的符号别标错了 数的运算 (1)利用学具摆一摆、捆一捆，加深对数位和数的组成的认识。 (2)用丰富的游戏活动使本版块的复习变得不枯燥。游戏是一年级儿童最喜欢的活动。游戏让学生在玩中复习，在复习中玩，在玩与复习相结合中发展。如复习20以内数的认识，让学生玩猜数(小棒有多少根)等游戏，加深数感。又如加减法计算的复习，避免出现单纯的题海练习，让学生厌倦。可以设计爬梯子、找朋友、对口令、开火车、抢答等游戏活动，学生边玩边熟练加减法的正确计算。在本期结束时，学生要达到每分钟能正确计算8道题左右。

(3)重视逆向思维题型的训练，如：+6=15，尤其是-7=7，学生容易填成0。 在○里填上“+”或“-”9○6=1516○5=11 (4)对于解决简单实际问题的复习： ①从类型上分包括求和、求差、求部分数。并注意体现三种类型之间的联系，注重系统练习。 如：8个苹果，5个梨，苹果和梨一共多少个? 苹果比梨多多少个? 梨比苹果少多少个? 一共13个水果，苹果有8个，剩下的是梨梨有多少个? 一共13个水果，梨有5个，剩下的是苹果苹果有多少个? 再如：看图列四道算式 ②从呈现方式上看可分为形象图、情境图、部分抽象的文字表示。 注意强调计算为问题服务的意识，看清题上要求的是什么。允许部分学生用表示要求的数。 如：P38，4图1 ③应用连加、连减、加减混合解决问题，学生容易理解的是如：P45，1题，动态的呈现形式， 包括去掉一部分又来了一部分。较难理解的是P47，4题，这种静态呈现的。 ④加强培养学生提问的意识和能力。

最新小学一年级数学《100以内的数的认识及运算》测试题及答案

小学一年级数学《100以内的数的认识及运算》测试题及答案 一、单选题 1.按数的顺序填空:51、53、( )、57 A.54 B.55 C.56 D.59 2.“4×6 比较大小,在里应填的符号是( ) A.＞ B.＜ C.＝ D.－ 3.通过数一数,发现23里面有( )个6. A.1 B.2 C.3 D.4 4.6比36少 ( ) A.3 B.42 C.30 D.26 5.不能用4的乘法口诀计算的是( )。

A.1×4=4 B.2×2=4 C.4×4=16 6.下列算式中的中括号用得恰当的是( )。 A.(23＋41)×[73－16] B.[63＋71×7]－25 C.[159－93÷3]×8 D.21×[89－(21＋46)] 7.按下面的方式摆珠子,从左往右数,第31颗是( )颜色? ○○●●●○○●●●○○●●● A.黑 B.白 8.30 + 9=( ) A.2 B.9 C.29 D.39 9.二年级同学看电影,买了77张票,后来退了9张。二年级看电影的人数是( ) A.68人 B.69人 C.86人 10.看图选出正确的说法( )。

二、填空题 11.在横线上填上合适的数。 40+________=45 ________+6=26 30+________=32 50+8=________ ________+8=88 43-________=40 89-________=80 ________-5= ________-6=70 ________-9=50 62-________=60 ________-4=50 12.填上“＞”、“＜”或“＝”。6×1________7 2×2________4 7×2________9 13.小小神算手．

一年级上册数学教案-4.1 认识数位、写数 ︳西师大版

第2课时认识数位、写数 一、学习目标 （一）学习内容 认识数位、“11～20各数的写法”教学内容是在学生掌握10以内各数的认识的基础上继续学习的。本节课主要任务是在学生直观认识11～20各数之后，认识“个位、十位”，在计数器上再认识这些数，通过在计数器上表示这些数，使学生对计数单位和计数单位的个数初步的认识，为后续学习百以内数、万以内的数和更大的数打好基础。 （二）核心能力 《11～20各数认识》属于数与代数领域内容，这部分内容是整个数学教学体系的基石。11～20的认识又是数与代数内容的前期基础，因此在一年级教学中我们就要有意识的培养学生的数感和符号感，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养。 （三）学习目标 1.初步认识个位和十位表示的意义；会用位置制表示数，能正确写出11～20各数，知道11～20各数的组成。 2.通过学习活动，学生养成认真观察的学习习惯，并建立数感。 （四）学习重点 初步认识个位、十位，掌握写数的方法。 （五）教学难点 对个位、十位计数单位的理解。 （六）配套资源 实施资源：《认识数位、写数》名师教学课件、《认识数位、写数》课时作业。 二、学习设计 （一）课前预习（微课形式） 1.把已经认识了哪些数？按从小到大的顺序读一读。 出示直尺图

师：星星后面藏着几？爱心呢？19的后面是几？你还发现了什么？ 2.比一比，看谁读的又快又对 出示课件，随着气球逐个上升，学生快速读数。 【设计意图：复习已学知识，激活已有的经验，为学生学习新知奠定坚实的基础。】 （二）课堂设计 1.认识数位 （1）认识计数器 师：给同学们介绍一个新朋友，它叫“计数器”，是帮助我们数数、认数的工具。仔细观察计数器，你发现了什么？ 师：计数器从右边起第一位叫个位，个位上的珠子，是1个1个计数，个位有几个珠子就表示有几个一；右起第二位叫十位，十位上的珠子，是10个10个计数，十位有几个珠子就表示有几个十。 （2）在计数器上拨珠数1～20各数 活动1：从1数到20，边拨边数。 在个位上拨1颗珠子，表示1个一，继续拨，……9个一是多少？再添上1个一是多少？接下来怎么拨？你是怎么想的？ 十位上的的1颗珠子表示什么？继续在个位上接着数，11、12、13…… 19再添上1是几？个位又够10个一了，怎么办？20里面有几个十？ 思考1：个位上最多只能拨几颗珠子？满10颗怎么办？ 【设计意图：“数数”活动是学生形成数概念的基础，通过在计数器上数数，运用直观的学具有利于学生对“数位”的认识，感受数的来源和十进制。】

一年级数学100以内数的认识及计算

100以数的认识（一） 一、先估一估，再数一数，下图中一共有（）鸭子。 考查目的：通过鸭子图游动方式，丰富学生的数数经验，并体会以“十”为单位数物体比较准确和方便的方法，加强对计数单位“十”的理解。 答案：50只解析：生活中需要有估计的意识，通过先估计，再用十个一组数一数，应用“十”计数单位来计数，使学生了解估算和简算的方便。 二、帮小红接着数下去。

考查目的：有层次设计数数的顺序，在数的过程中，加强对“拐弯数”的理解，和充分体会十进制计数法，加深学生对计数单位“一”（个）、“十”“百”的认识，同时培养学生的数感。 答案：（1）三十八、三十九、四十、四十一、四十二； （2）八十、八十五、九十、九十五、一百； （3）一百、九十、八十、七十、六十。 解析：完成此题学生除了对数数知识的掌握之外，书写的格式也是学生易错的方面，学生往往会写成数字形式。如(1)三十八、(39)、(40)、（41）、（42）；或者是口语形式。如（1）三十八、（三九）、（四十）、（四一）、（四二）；加强学生书写规，格式正确尤为重要。 三、数一数，填一填。 （）个十和（）个一合起来是（）。（）个十和（）个一合起来是（）。 考查目的：让学生结合直观图来掌握一个两位数是由几个十和几个一的组成的，弄清数位的意义，逐步建构数值概念，同时又加深对计数单位的理解。 答案：3 3 33 6 5 65 解析：练习设计主要使学生通过直观图掌握数位的基本涵，应明晰左边部分表示几个十，右边剩余部分表示几个一的关系。 四、连一连。

考查目的：通过情境图，使学生在数数过程能熟练掌握方法，能了解一个数的“前面”“后面”“相邻”的关系。 答案：一个一个地数，64后面第7个数(71)。 10个十(100)。 2个2个地数，42后面第3个(48)。 10个一(10)。与39相邻，但是比39小(38)。 解析：在数数过程中，能根据具体要求正确数出结果，此题是连线题，遇到错选可以重新数，适当地做出调整。此题中要能正确区分较容易混淆的数，如“10个一和10个十”，“与39相邻，但是比39小和2个2个地数，42后面第3个。 五、想一想，□里填几。 考查目的：引入数轴，让学生了解在数轴中整十数所对应相对点的一般规律。 答案：50、80、100 解析：数轴的引入是让学生初步了解一条直线也能表示整十数之间的对应关系，要学会认识数轴，会看数轴间数变化规律，从左往右每个点表示整十数，依次扩大。 六、选一选。 （1)80里面有（）个一。

六年级下册数的认识与数的运算总复习

已打印数的认识与数的运算总复习 一、重要概念： 知识点一：1、整数的范围 整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。 2、：自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。1也是最小的一位数。“0”是最小的自然数。 3、整数与自然数的联系及区别 自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。 4 十进制计数法十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。 知识点二：1、小数的意义 把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几…….可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….

或者去掉“0”，就相当于把相应的分数的分子、分母同时扩大（或缩小）到原来的10倍（或）、100倍（或）、1000倍（或）…… 知识点四：1、一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。 一个数的因数的个数是有限的。 2、一个数的最小倍数是他本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。 3、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 4、2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 5、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，是5的倍数。 6、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 7、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 8、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 （1不是质数，也不是合数。） 9、100以内质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、 67、71、73、79、83、89、97、 （最小的质数是2，最小的合数是4。） 1—20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1—20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 10．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。 11．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 12．公因数、公倍数： 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 13一般关系的两个数的最大公因数、最小公倍数可以用短除法来求； 互质关系的两个数最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积； 倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 14．互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。 15．两数之积等于这两个数的最小公倍数和最大公因数的乘积。 知识点五： 、数的运算：（一）运算定律： 1、加法：加法交换律a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 2、减法的性质：a-b-c=a-(a+b) 3、乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：a.b.c=a.(b.c)乘法分配律：a?(b+c)=a?b+a c ? 数的认识的练习： （一）填空： 1、0.4＝（） （） ＝ 10 （） ＝ （） 35＝( )% 2、13628中的“6”表示（）；70.6中的“6”表示（）；6 11中的“6”表示（）。 3、280004320读作（），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（），省略亿位后的尾数得到的近似数是（）。 4、某班5名同学的体重分别是：小军23kg，小强21kg，小兵25kg，小丽24kg，小红22kg。如果把他们的平均体重记为0，那么这5名同学的体重分别记为：小军，小强，小兵，小丽，小红。 5、一个数由3个一，5个百分之一和7个千分之一组成，这个数写作（），读作（），

1数的认识和运算

数的认识和运算 （一）整数和小数的认识 一、填一填。 1.一个数是由六个亿，八个十，五个一，三个千组成的，这个数是（ ）。 2.一个七位数最高位上是最小的合数，万位上是最大的一位数，千位上是5，其余各位都是0，这个数写作（ ），读作（ ），精确到万位，约是（ ）。 3.用两个“6”,八个“0”组成十位数，在只读一个零的数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 4. ≈6亿≈7亿 5.观察下面数的规律，接着填。 (1) 2,3,5,8,13,（ ），（ ） （2）1，3，8，16，27，41，（ ） 6.某人只记得友人的电话号码是，还记得最大的数字是7，各个数字不重复，拨通友人电话，此人最多需试打（ ）次。 7.一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果这个数加上5，则个位数字与十位数字就相同，这个两位数是( ). 8.近似值15.68是由三位小数四舍五入取得的，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 9.甲乙两数的和是147.4，甲数的小数点向左移动一位就是乙数，甲数是( ),乙数是（ ）。 10.三个数的平均数是8.9，其中第一个数是7.9，比第三个数少0.6，则第二个数是（ ）。 11.把0.932扩大100倍后，9在（ ）位上，它原来在（ ）位上，如果要使9在百分位上，这个数应该是（ ），是原数的（ ）。 12.一个九位数，以亿为单位的近似数是10亿，那么这个数的亿位上的数字是（ ），千万位上的数字最小是（ ）。 13.五个连续自然数的和是205，这五个数是（ ）、 （ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 14. 0．42的计数单位是（ ），它再加上（ ）个这样的单位就是1. 15.最小的三位小数是（ ），它比十分之一少（ ）。 二、选一选。 1.用3个9和3个0写出只读两个零的六位数是（ ） A. 909900 B. 900909 C. 990009 2.若规定向西为正，则小明走了-15米表示（ ） A.向西走了15米 B.向东走了15米 C.向北走了15米 3.在“1—100”一百个自然数中，数字“9”共出现了（ ）次。 A.10 B. 11 C. 19 D.20 4.连续六个自然数，前三个数的和是90，那么后三个数的和是（ ）。 A.90 B.98 C.96 D.99 5.把一个数缩小到原来的1000 1 是12.5，要得到原数，需要把小 数点（ ）。 A.向左移动两位 B.向右移动两位 C.向左移动三位 D.向右移动三位 6.6÷7的商用循环小数表示，则小数点右边第20位上的数字是（ ）。 A. 8 B. 5 C.7 D. 3 7.两个数相乘，积是14.4，如果两个数同时扩大10倍，积是（ ） A. 1.44 B. 0.1444 C. 144 D.1440 8.小红在算账时，发现账面少了71.1元，经查原来是把某一笔钱的小数点点错了一位，则这笔钱为（ ）元。 A. 63元 B. 79元 C. 81元 D. 71.1元

【冀教版】一年级下册数学：100以内数的认识—数位、数的读写教案

100以内数的认识—数位、数的读写 教学目标： 1、能够正确地、熟练地读写100以内的数。 2、结合具体事物，使学生感受100以内数的意义，会用100以内的数表示日常生活中的事物，并进行简单的估计和交流。 3、进一步尝试用自主探索的方法获得新知。 教学重难点： 教学重点：100以内数的读法和写法。明白数位上数字表示的意义。 教学难点：数位的意义。 教学过程： 一、创设情境 1、十个十个的数，从0数到100。 2、揭示课题 师：上节课我们学习了数100以内的数的组成，今天这节课，我们要继续来学习有关100以内数的知识——读数、写数。（板书：读数写数） 二、学习读数、写数： 1、 认识数位：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。 2、认识计数器 出示计数器，说说计数器的特征：三根柱子，分成三档。每档10个珠子。 计数器上下面的字：从右边是个位，十位，百位。 3、用计数器表示数。 （1）师：24在计数器上怎么表示呢？请你们拿出计数器，在计数器上表示出来。 摆24根小棒 ①师：老师给每个小朋友准备了一个小篮子，现在请同学们从小篮子里拿出24根小棒，拿好了吗？谁来说一说你是怎么拿的？

②学生说教师也拿出24根小棒，问：2捆是多少根？表示什么？4表示什么？说得真好！ 师：想一想：2捆小棒（也就是2个十）应摆在计数器的哪个数位上？ 4根小棒（也就是4个一）应摆在计数器的哪个数位上？ （2）学生在计数器上表示24 师：为什么这样表示呢？说得真好！2捆小棒表示2个十，2个十就在十位上拨2颗珠子，4根小棒表示4个一，4个一就在个位上拨4颗珠子。 （3）写出计数器上表示的数 师：计数器上表示多少？怎么写呢？对，计数器十位上有2颗珠子，我们就对着它的十位写2，个位上有4颗珠子，我们就对着它的个位写4。（板书：写作：24）。2在什么数位上？表示什么？4在什么数位上？表示什么？ （4）读出24 师：这个数怎么读呢？对，十位上是二就读二十，个位上是四就读四，这个数就读作二十四。（板书：读作：二十四）一起来读两遍吧！ 2、摆出42根小棒 ①师：接下来请同学们从小篮子里拿出42根小棒，像刚才那样摆在桌上。谁来说说你是怎么摆的？ ②学生说教师也拿出42根小棒摆在黑板上，问：4捆是多少根？表示什么？2表示什么？师：想一想：4捆小棒（也就是4个十）应摆在计数器的哪个数位上？ 2根小棒（也就是2个一）应摆在计数器的哪个数位上？ 说得真好！那么42在计数器上怎么表示呢？请你们拿出计数器，在计数器上表示出来。 （2）学生在计数器上表示42 师：为什么这样表示呢？说得真好！4捆小棒表示4个十，4个十就在十位上拨4颗珠子，2根小棒表示2个一，2个一就在个位上拨2颗珠子。 （3）写出计数器上表示的数 师：计数器上表示多少？怎么写呢？对，计数器十位上有4颗珠子，我们就对着它的十位写4，个位上有2颗珠子，我们就对着它的个位写2。（板书：

20以内数的认识和计算复习

一年级数学上册《20以内数的复习》 一六班 白俊鸽 2016年12月

《20以内数的复习》 白俊鸽2016年12月 教学目标： 1、熟练掌握20以内数的数数、读数、写数方法、数的组成及计算方法，会用这些基础知识解决一些简单的问题。 2、进一步培养孩子们的计算能力和解决问题的能力。 3、感受数学的魅力，增强学习数学的兴趣。 教学内容：复习人教版一年级数学上册第6单元和第8单元。 教学准备：打开投影，计数器，师生准备5X10的空白卡片，马克笔或者水彩笔1支，练习纸，大树图、知识点图片，智慧 之星 教学过程： 一、创设情境、导入新课 亲爱的孩子们，马上就要元旦了，我们要举行一场数学知识汇报大会，想参加吗？这节课我们就一起来复习《20以内的数》，谁表现最棒，就会成为智慧之星，有信心吗？做好准备，汇报开始！ 认真想一想，关于20以内的数，我们都学过哪些知识？跟你的同桌说一说。谁先来？ 看到我们的智慧树上结了这么多的果实，森林里的小动物们也想来尝尝我们的智慧果。你们愿意吗？ 二、分层练习，强化提高 1、复习数数的方法

你们瞧，小鸭们欢快地游来了。播放歌曲《数鸭子》，孩子们，刚才我们欣赏的是什么歌曲啊？对，我们从小时候就开始学习数数了，你会数数吗？ 出示要求，齐数。你们数的真熟练！ 我们还给可爱的小鸭子们准备了一些礼品呢，快来数一数分别有多少吧？（一群小鱼、5个5个、书本、鞋子1双1双）你是怎么数的？这样的好处是？ 生个别说，集体反馈。 同学们数数的方法可真多，再加上我们的细心，数数的时候就肯定不会出错了！ 2、复习数位、写作、读作、单双数、组成 那到现在为止，我们都学了哪些数呢？（分两排出示0--20） 0表示什么含义呢？在尺子上呢？ 你们可真是学习上的有心人！小鸭子也忍不住想考考大家：你会给这些数分分类吗？ （1）生1：单数：1、3、5 双数：0、2、4 哪些是单数？一起读。双数是哪些数？一起读。你真是善于思考的孩子！第1颗智慧星送给你！ （2）1-20除了可以分成单数、双数，还可以怎么分类？ 生2：0-9是一位数，10-20是两位数。你的见解如此独特，真是了不起！你也获得一颗智慧之星！

数的认识

知识要点 知识点1 数的意义及分类 过程讲解 1.数的分类。 重点提示 小学阶段学过的数都可以在直线上表示出来。

2.整数的意义：像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。没有最小的整数，也没有最大的整数。 3.正整数和负整数的意义：像1，2，3，4，…这样的数叫做正整数；像 -1，-2，-3，-4，…这样的数叫做负整数。正整数和负整数的个数都是无限的，其中最小的正整数是1，最大的负整数是-1。 4.自然数的意义：在数物体个数时，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，…叫做自然数。一个物体也没有用0表示。自然数的个数是无限的。最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数是整数的一部分。 重点提示 0表示一个物体也没有；表示正、负数的分界；表示起点（如0刻度）；计数时，0起占位作用。 （1）一个自然数有两方面的意义：一是表示事物的多少，称为基数；二是表示事物的次序，称为序数。如“3个学生”中的“3”是基数，“第3个学生”中的“3”是序数。 （2）自然数的单位：任何非0自然数都是由若干个“一”组成的，所以“一”是自然数的单位。

5.正数和负数的意义：像+16，2000，， 6.3，…这样的数叫做正数，像-16，-500， ，-0.4，…这样的数叫做负数。0既不是正数，也不是负数。 6.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 （1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。（注意：带分数只有化成假分数后，它的分子才能表

认识数位和写数

《认识数位和写数》教学设计 教师:李阳一．教学目标 1.初步认识“十位”和“个位”；认识计数器，并能正确书写11~20各数。 2.培养学生的观察能力、动手能力和迁移能力。 3.培养学生良好的书写习惯。 二．教学重点难点 正确书写11~20各数。认识十位，个位。 三．教学准备 小棒，计数器，数字卡片。 四．教学过程 （一）情景导入 1．从1数到20，再从20数到1。 2．投影出示小棒，并说出每堆小棒有几个十、几个一。（二）进行新课 1.交待学习内容。 我们已学会11~20各数，并知道了1个十和几个一合起来就是十几。今天，我们来学习写数。板书课题：11~20各数的写法。 2.介绍计数器，利用计数器写数。 (1)今天老师给大家带来了一个好朋友。他的名字叫计数器。右起第一个档叫个位，第二档叫十位。谁知道这个计数器有什么用呢?

(2)利用计数器写数 一捆零一根小棒在计数器上怎么表示呢?问：这是多少?(11)有几个十和几个一?(一个十和1个一)强调：有一个十就在十位上拨一个珠子，表示一个十；有1个一就在个位上拨1个珠子，表示1个一。边说边操作，并找几个学生到前面练习拨数。 看计数器上的珠子说明：写数时，十位上有一个珠子就在十位写1，表示一个十；个位上有1个珠子，就在个位写1，表示1个一。谁来写一写?(找一个学生到前面演示) 出示1捆和7根小棒；2捆小棒。 先请学生拨珠，再请学生试写，最后教师讲解纠正。 3.归纳方法。 从右边起，第一位是个位，第二位是十位。有1个十在十位写1，有2个十在十位写2，有几个一就在个位上写几。 提问：写数时你发现了什么?(先写十位上的数，再写个位上的数) （三）课堂作业 1.用数字卡片摆出下面各数。 十三、十五、十七、十九、十一。 当学生摆出十一时问：这2个“1”一样吗？为什么？ 2.完成教材第75页“做一做”。 3.判断。 （1）十一写作101。（） （2）二十写作2。（）

数的认识及其计算知识结构梳理

数的知识结构梳理 整数：一上：20以内的数 第一单元《数一数》 经历从日常生活中抽象出数的过程。 第五单元《认数》 1.10以内数的认识。 2.1-10写数教学。 3.会用数表达现象。 4.增加直观地比多少。 5.会用几和第几确定位置。 第七单元《分与合》 “2 ～5”初步的分、合思想，分、合方法，分、合表达；“6、7”同一种分的现象可以有两种分、合表达； “8、9”有序地分、科学地记； “10”给学生自主探索的空间。 第十单元《认数》（二） ?11 ～20各数的认识 ?10根小棒捆成1捆，初步理解“十”的含义； ?摆十几根小棒，体会“十”的价值； ?摆20根小棒，凸现“十”的应用； ?拨珠和写数，感受位值思想。 一下：认识100以内的数 教材分两大段七小段安排： 1．认数：①认识几十和一百 ②整十数的加、减口算 ③认识几十几

④几十加几和相应的减法 2．数的大小比较：①100以内数的顺序 ②比较数的大小 ③用多一些、少一些、多得多、少得多等日常用语表示两数的相差状况另外还安排了单元复习和实践活动“我们认识的数”。 二下：认识1000以内的数 1，认、读、写整百数和一千，口算整百数加减整百数； 2，认、读、写几百几十，口算几百加几十及相应的减法； 3，认、读、写几百几十几； 4，千以内数的大小比较； 三上：万以内的数 内容分四部分编排： P16 P18教学整千数与一万 P19 P23教学非整千的四位数 P24 P26教学比较数的大小 P27 P28单元练习 二、教材编写特点和教学建议 1.调用已有的学习资源 ?已用的教具和学具 ?已有的知识 ?已有的认数活动和经验 2.认识整千数 ?看正方体数数时体会 ?拨珠、读数、写数时体会

数的运算意义

选择该主题的背景 撰写时间：2011年1月6日13:46 数的运算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，因此它历来是小学数学教学的基本内容，培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目标之一。计算教学直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握，关系着学生观察、记忆、思维等能力的发展，关系着学生学习习惯、情感、意志等非智力因素的培养。一定的计算能力是每个公民都应具备的基本素养。 1.数的运算在日常生活中有广泛的应用。 数的运算是人们认识客观世界和周围事物的重要工具之一。从抽象的观点看，客观世界的表现形式可以概括为：数量、空间和时间及相互之间的关系。从数学的角度看，主要表现在数、量、形三个方面，而计量是离不开数的运算的，空间形式及其关系要量化也离不开数与计算。任何学科规律归结为公式后基本上都要运用四则混合运算来计算。 2.数的运算对培养学生的思维能力有重要作用。 学习数的运算的过程就是发展逻辑思维能力的过程。数的运算的概念、性质、法则、公式之间都有内在联系，存在着严密的逻辑性。每个概念、性质、法则、公式的引入与建立，都要经过抽象、概括、判断、推理的思维过程。学生学习、理解和掌握这些概念、性质、法则、公式，都要经过从具体到抽象、从感性到理性的过程。学生把这些应用到实际中去，还要经过由一般到特殊的演绎过程。因此，数的运算的学习有利于发展学生的思维能力。

3.数的运算有利于渗透数学思想方法的教育。 数的运算是在人类的生产、生活中产生和发展起来的，由低级到高级、从简单到复杂。而数的运算中又有很多相互依存、对立统一的概念和计算方法。如整数与分数、约数与倍数，加与减、乘与除、通分与约分，等等。教学中阐明这些相互依存的概念与概念、计算方法与计算方法之间的关系，有利于渗透数学思想方法的教育。 “数的运算”在整个小学阶段的学习内容中占有相当大的比重，在教材中占得篇幅最长。正确认识计算在数学教学中的作用，准确了解计算的内在思想和方法，能使我们的计算教学更加科学有效。但如何以适合小学生的方式教会他们计算？如何使学生在理解算理的基础上学会计算方法？如何有效的提高学生的计算能力？一直是所有小学数学教师很头疼的问题。目前，针对计算教学的研究还不够深入，很多老师在平时教学中一般照本宣科，很少深入思考；公开课教学中，大多数计算教学课和其他类型的课相比很难出彩，于是限于评比的功利性，很少有老师选择计算课，比如：今年省小学数学优质课评选泰安赛区32节课，只有两位老师选择了计算教学的内容，实际上课效果看，和其他课型相比有明显差距，这样无形之中也给了广大一线教师一个暗示：研究计算课教学没有前途，这也是造成广大教师不深入研究计算教学的一个重要原因。基于我们这次教师培训参与面的广泛性，越是我们平时教学研究的薄弱环节，我们也越有责任引导广大一线教师展开对计算教学的深入研究。这也正是我们选择此专题的初衷，希望通过对计算教学的核心问题之一——算理和算法的结合问题进行系列打磨、研究活动，引领广大教师先重视计算教学，重视计算教学的研究，进而展开对计算教学中一

数的认识与运算知识点

小升初数和数的运算知识点 一概念 （一）整数 1.整数的意义：自然数和0都是整数。 2自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除： （1）整除、倍数、因数：整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。倍数和因数是相互依存的。 例如因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 ★一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 ★一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 （2）整除的性质： ★个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 ★个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 ★一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 ★一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 ★能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 ★一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 ★一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 （3）奇偶性：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 （4）质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。 ★1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 （5）分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数28=22×7 （6）公因数与公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。 公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： ★1和任何自然数互质。★相邻的两个自然数互质。★两个不同的质数互质。★当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 ★两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 ★如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。 ★如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

数与运算_掰手指的数学认知价值_李建华

文汇报/2013年/11月/15日/第015版 文汇教育·学前|家教 数与运算——掰手指的数学认知价值 李建华北京师范大学数学学院教授 很多家长看到孩子掰手指做算术经常认为是不好的毛病，甚至要求或训斥孩子改正。实际上，家长的这种认识是错误的，儿童掰手指做算术不仅是孩子学习数学的必经阶段，而且对于数字意义的正确建立是十分必要的。 人类对数学的认知是从自然数的认知开始，人们首先从“多少”的概念上认识到“数”，儿童对“多”与“少”的认知是自觉和自发的，并且通常具备“趋多”的心理倾向。而儿童对“多少”问题的解决是通过“数数”来完成的。 儿童的数学认知分阶段发展 在儿童发展心理学研究中，瑞士心理学家皮亚杰（JeanPiaget，1896-1980）的工作影响深远，他将儿童认知划分为四个不同的阶段： 1.感知运动阶段（出生到2岁左右） 2.前运算阶段（2到7岁） 3.具体运算阶段（7到11岁） 4.形式运算阶段（12到15岁） 美国人R.W.柯普兰在他著作《儿童怎样学习数学——皮亚杰研究的教育含义》中，对皮亚杰理论在数学教育上的应用做了较好的总结。书中说道：“幼儿掰手指做算术的心理学意义我们暂不做过多议论，仅摘录柯普兰上述著作中引用的皮亚杰的三个重点表述，作为理解幼儿掰手指做算术的心理学意义的参考。 儿童只是从教学中获得数的观念和其它数学概念，是极大的误解。相当程度上，儿童是独立地、自发地发展这些观念和概念的。 计数是首先教给幼儿的数观念之一，但对他们来说，背出来的数几乎没有意义。在逻辑-数学结构领域，儿童只对那种他亲自创造的事物才有真正的理解。每当我们试图过急地教给他们知识时，就会阻止儿童亲自再创造它们。因此，不存在什么试图过快地加速这种发展的正当理由，在亲身探索中看来是浪费的时间，对方法的构成是真正有益的。” 儿童数学概念，从数数开始建立 我们可以从对于自然数认识与理解的角度，来探讨幼儿掰手指做算术的数学认知价值。 人类对于数学的认知就是从自然数开始。每一个人，无论是否接受过正规的数学教育，都会认为自然数及其运算是简单的事情。但事实果真如此吗？当我们面对“什么是自然数？”“为什么1加1等于2？”这样看似“愚蠢”的问题时，通常都会感到困惑，这些问题竟然并不容易回答！ 事实上，人类对自然数的认识历程，并非想象的那样简单，严格意义上数的系统（简称数系）构造的完成甚至是近代的事情。在现代数学中，自然数是用一组被称之为皮亚诺（Peano，1858-1932）公理的5条性质所“定义”，用通俗的话来解释就是：1是自然数；每一个自然数n 都有它的后继自然数n+；1不是任何自然数的后继；如果两个自然数m、n的后继相等，即m+=n+，则m=n；最后一条就是归纳公理。 这样公理形式的“定义”，实际上，就是最自然地“数数”过程的形式化描述，现代数学意义上的数系的构造就是基于此。 这在幼儿数学教育上的启示是：“数数”的过程就是建立自然数形式系统的过程，这一过程

一年级数学知识点：数的认识与运算

一年级数学知识点：数的认识与运算说起数，其实我们并不陌生。从牙牙学语开始我们就在数数，小编整理了这篇一年级数学知识点：数的认识与运算，以供大家参考： 数的认识 (1)强调数物体个数的方法：按照一定的顺序和方向数数、做记号、根据物体摆放的规律按群数数等。 (2)加强区分几个和第几个，在表示第几个时要注意说明方向、顺序。如：从左往右数，第2个是 (3)按顺序填数，按规律填数 (4)加深对0的理解：在不同情境中，0的含义是不同的。一般情况下0表示没有，还表示“起点”和温度计上的“基准”0度。要依据具体情况，判断0的含义。 (5)重视比较方法的梳理：一一对应比较(P17、(1)(2))、 三者之间的比较(先两两比较，再选出最大、多、小、少的) 利用参照物进行比较(P17(4)和P19、5、6) 注意题目规定的符号别标错了 数的运算 (1)利用学具摆一摆、捆一捆，加深对数位和数的组成的认识。 (2)用丰富的游戏活动使本版块的复习变得不枯燥。

游戏是一年级儿童最喜欢的活动。游戏让学生在玩中复习，在复习中玩，在玩与复习相结合中发展。如复习20以内数的认识，让学生玩猜数(小棒有多少根)等游戏，加深数感。又如加减法计算的复习，避免出现单纯的题海练习，让学生厌倦。可以设计爬梯子、找朋友、对口令、开火车、抢答等游戏活动，学生边玩边熟练加减法的正确计算。在本期结束时，学生要达到每分钟能正确计算8道题左右。 (3)重视逆向思维题型的训练，如：+6=15，尤其是-7=7，学生容易填成0。 在○里填上“+”或“-”9○6=1516○5=11 (4)对于解决简单实际问题的复习： ①从类型上分包括求和、求差、求部分数。并注意体现三种类型之间的联系，注重系统练习。 如：8个苹果，5个梨，苹果和梨一共多少个? 苹果比梨多多少个? 梨比苹果少多少个? 一共13个水果，苹果有8个，剩下的是梨梨有多少个? 一共13个水果，梨有5个，剩下的是苹果苹果有多少个? 再如：看图列四道算式 ②从呈现方式上看可分为形象图、情境图、部分抽象