2018河南中考数学试卷解析

2018年河南省初中毕业、升学考试

数学学科

（满分120分，考试时间100分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.

1．（2018河南，1，3）．2

5

-的相反数是

（A ）25- （B ）25 （C ）52- （D ）5

2

【答案】B

【解析】根据“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”，我们可以知道25-的相反数是

2

5.

故选B .

【知识点】相反数概念

2．（2018河南，2，3）今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元．数据 “214.7亿”用科学记数法表示为

（A ）22.14710? （B ）30.214710? （C ）102.14710? （D ）110.214710? 【答案】C

【解析】把一个数写成｜a ｜×10n 的形式（其中1≤｜a ｜＜10，n 为整数），这种计数的方法叫做科学记数法．其方法是：（1）确定a ，a 是只有一位整数的数；（2）确定n ，当原数的绝对值≥10时，n 为正整数，且等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数（含整数数位上的零）214.7亿＝102.14710?.故选C. 【知识点】科学记数法

3．（2018河南，3，3）某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图, 那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是 （A ）厉 （B ）害 （C ）了 （D ）我

【答案】D 【解析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，解题的关键是从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． “我”与“国”是相对面；“厉”与“了”是相对面；“害”与“的”是相对面． 故选D ．

【知识点】正方体展开图 4．（2018河南，4，3）下列运算正确的是

（A ）235()x x -=- （B ）235+ x x x = （C ）347x x x ?= （D ）3321x x -= 【答案】C

【解析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，236()x x -=-，所以A 是错误的；2x 与3

x 不是同类项，不能合

并，也不是同底数幂相乘，所以B 是错误的；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，所以347x x x ?=是正确的；根据合并同类项法则，3332x x x -=，所以D 也是错误的.故选C . 【知识点】同底数幂相乘，幂的乘方，合并同类项

厉 害 了 我

的

国 （第3题）

5．（2018河南，5，3） 河南省旅游资源丰富,2013～2017年旅游收入不断增长,同比增速分别为：15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%．关于这组数据,下列说法正确的是 （A ）中位数是12.7% （B ）众数是15.3% （C ）平均数是15.98% （D ）方差是0

【答案】B

【解析】本题考查了众数、中位数、方差和平均数，解题的关键是能正确运用众数、中位数、方差和平均数的定义进行判断．将所给数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，根据数据出现次数最多判断众数，根据数据按照从小到大排列后居中的数据确定中位数即可（对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数，如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数）．所有数据中排在最中间的数是15.3%，所以中位数是15.3%，所以A 错误；把这六个数学成绩由小到大排列， 12.7%,14.5%,15.3%,15.3%,17.1%不难看出，数据15.3%出现的次数是2，最多，所以众数是15.3%，所以B 正确；平均数（15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1% ） ÷5 =14.98％ ，所以C 错误；方差是衡量一批数据的波动大小的，这组数据有波动，方差不会为0，所以D 是错误的.故选择B ． 【知识点】众数、中位数、方差和平均数 6．（2018河南，6，3分）《九章算术》中记载：“今有共买羊,人出五,不足四十五；人出七,不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱；若每人出7钱,还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人,羊价为y 钱,根据题意,可列方程组为

（A ）545,73y x y x =+??=+? （B ）545,73y x y x =-??=+? （C ）545,73y x y x =+??=-? （D ）545,73

y x y x =-??=-?

【答案】A

【解析】本题已经设出未知数x 表示合伙人的人数，y 表示羊价的钱数；由“若每人出5钱,还差45钱”可以表示出羊价为y =5x +45；由“若每人出7钱,还差3钱”可以表示出羊价为y =7x +3；故选项A 正确. 【知识点】二元一次方程组的应用

7．（2018河南，7，3分）下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是

（A ）2690x x ++= （B ）2x x = （C ）232x x += （D ）2(1)10x -+= 【答案】B

【解析】本题考查了一元二次方程ax 2+bx+c=0根的判别式Δ=b 2-4ac;当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根. 选项A ：Δ=b 2-4ac=62-4×1×9=0；选项B ：先将原方程转化为一般式：x 2-x =0，则Δ=b 2-4ac=（-1）

2

-4×1×0=1>0；选项C ：将原方程转化为一般式：x 2-2x +3=0，则Δ=b 2-4ac=（-2）2-4×1×3= -8 < 0；选项

D ：将原方程转化为一般式：x 2-2x +2=0，则Δ=b 2-4ac=（-2）2

-4×1×2= -4 < 0.故选项B 正确.

【知识点】一元二次方程根的判别式

8．（2018河南，8，3分）现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“★” ,1张卡片正面上的图案是“▲” ,它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是

（A ）916 （B ）34 （C ）3

8

（D ）12

【答案】D

【思路分析】本题共有4张卡片，从中随机抽取两张，每张卡片被抽到的可能性相同，因此可用列表法或树状图求概率.

【解题过程】解法一： 解：列表如下

★ ★ ★ ▲

★ （★，★） （★，★） （★ ，▲）

★ （★，★） （★，★） （★，▲）

★ （★，★） （★，★）

（★，▲）

▲

（▲，★）

（▲，★） （▲，★）

从表中可以看出，从4张卡片中随机抽取两张，可能出现的结果有12种，并且他们出现的可能性相等。两张卡片正面图案相同的情况有6种，故P(两张卡片正面图案相同)=

2

1

126=.故答案选D. 解法二：

将3张“★”图案的卡片分别记为A 1，A 2，A 3，“▲”图案的卡片记为B. 根据题意，可以画出如下的树状图：

A 1

A 2 A 3

B

A 2 A 3

B A 1 A 3 B A 1 A 2 B A 1 A 2 A 3

从树状图中可以看出，所有可能出现的结果有12种，并且他们出现的可能性相等，两张卡片正面图案相同的情况有6种，故P(两张卡片正面图案相同)=

2

1

126=.故答案选D. 【知识点】随机事件的概率，列表法，树状图

9．（2018河南，9，3分）如图,已知AOBC 的顶点O （0，0）,A （-1，2）,点B 在x 轴正半轴上,按以下步骤作图：①以点O 为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边

OA ,OB 于点D ,E ；②分别以点D ,E 为圆心,大于12

DE 的长为半径作弧,两弧在AOB ∠内交于点F ；③作射线OF ,交边AC 于点G ．则点G 的坐标为 （A ）(51-,2) （B ）(5,2) （C ）(35-,2) （D ）(52-,2)

【答案】A 【思路分析】本题求点G 的坐标，关键是求AG 的长度.“尺规作图”作出了∠AOB 的角平分线，即∠AOF =∠BOF ,再由平行四边形的性质“平行四边形对边平行”即OB//AC 和平行线的性质“两直线平行，内错角相等”即∠AGO =∠GOE ，可得到∠AGO =∠AOG ,故ΔAOG 是等腰三角形，则AO=AG ，从而求得AG 的长度。 【解题过程】解：如图，作AM ⊥x 轴于点M ，GN ⊥x 轴于点N . 由题意知OF 平分∠AOB ,即∠AOF =∠BOF ∵四边形AOBC 是平行四边形 ∴AC//OB

∴AM=GN ，∠AGO =∠GOE ∴∠AGO =∠AOG ∴AO=AG

∵A （-1，2）

∴AM=2，AH=MO=1，AO=5

∴AG=AO=5,GN=AM=2, HF=AF-AH=5-1

∴G （5-1，2） 故答案为A.

【知识点】尺规作图，角平分线，平行四边形，内错角，等腰三角形，勾股定理 10．（2018河南，10，3分）如图1,点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发,沿A →D →B 以1cm/s 速度匀速运动到点B ．图

2是点F 运动时,△FBC 的面积y （cm2）随时间x （s ）变化的关系图象,则a 的值为

（A ）5 （B ）2 （C ）5

2

（D ）25

【答案】C 【思路分析】从题干和图1可知，当点F 在边AD 上运动时，△FBC 的面积保持不变；当点F 沿D →B 运动时，△FBC 的面积逐渐减小，

F 到达点B 时，△FBC 面积为0. 从图2可以看出，当0

图2

图1

x/s

y/cm 2a a +

5a F

D A C B

O （第9题） y

x

G F E

C B A O D

关系. 因此可以得出，菱形边长为a ，菱形对角线DB=5，点F 在边AD 上运动时，△FBC 的面积为a. 根据题意，作出△FBC 的高，利用三角形面积和勾股定理即可求出a 值. 【解题过程】解：如图，在边AD 上任取一点F ，作FH ⊥BC 于点H ，作DG ⊥BC

于点G .则DG=FH. 由题意知BC=CD=AD=a , S △FBC =S △DBC =a,DB=5 ∵S △DBC =21·BC·DG=2

1

·a·DG=a ∴DG =2

在RtΔDBG 中，∠DGB =90°,DB=5, DG =2 ∴BG =12-52

2

=

在RtΔDCG 中，∠DGC =90°, DG =2 , DC =a , CG =a -1 由勾股定理得，a 2=(a -1)2+22 , 解得a =

2

5

. 故答案为C. 【知识点】菱形的性质，三角形面积，勾股定理

二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（2018河南，11，3分）计算：59--= ．

【答案】2

【解析】本题是包含绝对值和二次根式的简单计算，原式＝5－3＝2．故答案为2． 【知识点】绝对值，二次根式 12．（2018河南，12，3分）如图,直线AB ,CD 相交于点O ,EO ⊥AB 于点O , ∠EOD =50°,则∠BOC 的度数为 ．

【答案】140° 【解析】

∵EO ⊥AB ∴∠EOB ＝90°

∵∠EOD ＝50° ∴∠DOB ＝90°－50°＝40° ∴∠COB ＝180°－∠DOB ＝180°－40°＝140° 故答案为：140°．

【知识点】垂直的定义，余角，邻补角

13．（2018河南，13，3分）不等式组52,

43x x +??-?＞≥

的最小整数解是 ．

【答案】-2

【解析】本题是求不等式组的最小整数解，正确解不等式组是关键．不等式52x +＞的解集为-x ＞3，不等式43x -

≥的解集为1x ≤，所以不等式组52

43x x +??-?

＞≥的解集为-1x 3＜≤，它的整数解有-2、-1、0、1，所以其最小整

数解是-2．故答案为-2．

【知识点】一元一次不等式

O C D A B E （第12题）

14．（2018河南，14，3分）如图,在△ABC 中,∠ACB =90°,AC =BC =2,将△ABC 绕AC 的中点D 逆时针旋转90°得

到△A B C ''',其中点B 的运动路径为弧BB′，则图中阴影部分的面积为 ．

【答案】

3

2

－5π4 【思路分析】本题是计算阴影部分的面积，解题的关键是观察出阴影 部分的面积表示. 连接B D '和BD ，由旋转及勾股定理可得B C ''＝BC ＝2，C D '＝ＣD ＝1,B D '＝BD ＝2212+＝5，也易得四边形B C DC '' 是梯形，再根据S 阴影＝BDB S '扇形+B C D S ''△―B C DC S ''梯形―BCD S △＝BDB S '扇形― B C DC S ''梯形，然后利用扇形及梯形的面积公式列式计算即可得解．

【解题过程】解法一：如图所示，连接B D '和BD ． ∵∠ACB ＝90°,AC ＝BC ＝2,将△ABC 绕AC 的中点D 逆时针旋转90°得到△A B C ''' ∴C D '＝ＣD ＝1, B C ''＝BC ＝2,∠CDC '＝∠C '＝∠B DB '＝90°, △B C D ''≌△BCD ∴B D '＝BD ＝2212+＝5.ＣD ∥B C ''

∴S 阴影＝BDB S '扇形+B C D S ''△―B C DC S ''梯形―BCD S △

＝BDB S '扇形―B C DC S ''梯形 ＝()

2

905

360

π

―()1

1+212

?? ＝－53

π42 故答案为－53

π42

解法二：如图所示，连接B D '、BD 、B B '． ∵∠ACB ＝90°,AC ＝BC ＝2,将△ABC 绕AC 的中点D 逆时针旋转90°得到△A B C ''' ∴C D '＝ＣD ＝1, B C ''＝BC ＝2,∠CDC '＝∠C '＝∠B DB '＝90°,

∴B D '＝BD ＝2212+＝5.ＣD ∥B C '' B C '＝A C '＝A B ''＝2

∴S 阴影＝BDB S '扇形―BDB S '△+B BC S '?

＝()

2

905360

π

―1552??+1

222

?? ＝－53

π42

故答案为－53

π42

【知识点】旋转的性质，勾股定理，扇形面积的计算，梯形面积的计算

B'

A'

C'D B C A （第14题） B'

A'C'D

B C

A （第14题） B'

A'

C'D

B C

A （第14题）

15．（2018河南，15，3分）如图, ∠MAN = 90°,点C 在边AM 上,AC = 4,点B 为边AN 上一动点,连接BC , A BC '?与ABC ?关于BC 所在直线对称．点D ,E 分别为AC ,BC 的中点,连接DE 并延长交A'B 所在直线于点F ,连接A'E ．当A E F '?为直角三角形时, AB 的长为 ____ ．

【答案】4或43

【思路分析】根据题意，易得EF ∥AB ，∠CA B '＝∠CAB ＝90°，∠1＝∠2＝∠3． 当A EF '?为直角三角形时，分两种情况讨论：①∠A EF '＝90°时，∠A FE '＝2∠2，所以∠A FE '+∠3＝90°，即3∠2＝90°，∠2＝30°，从而AB ＝tan60AC ??＝43．②∠A FE '＝90°时，∠A BA '＝90°．根据对称，∠A BC '＝∠CBA ＝45°，进而判断出ABC ?是等腰直角三角形，从而求出AB ＝AC ＝4． 【解题过程】

图1 图2

解：∵∠MAN = 90°，A BC '?与ABC ?关于BC 所在直线对称．

∴∠CA B '＝∠CAB ＝90°，∠A BC '＝∠CBA

又∵点D ,E 分别为AC ,BC 的中点，连接DE 并延长交A'B 所在直线于点F

∴1

2

A E BC E

B '=

=，EF ∥AB. 当A EF '?为直角三角形时，由题意得，∠EA F '不能为直角，则 ①如图1，∠A EF '＝90°时，∠A FE '+∠3＝90°

∵EF ∥AB ，∴∠A FE '＝∠A BA '＝∠1+∠2＝2∠1.

又∵=A E EB ',∴∠1＝∠3,∴2∠1+∠1＝90°,∴∠1＝30°＝∠2, ∴AB ＝tan60AC ??＝43.

②如图2，∠A FE '＝90°时，

∵EF ∥AB,∴∠A BA '＝∠A FE '＝90°． 由对称可得，∠A BC '＝∠CBA ＝45°， ∴ABC ?是等腰直角三角形∴AB ＝AC ＝4. 综上所述， AB 的长为4或43 故答案为：4或43

F E

D A'A M N C B （第15题）

【知识点】对称的性质，三角形中位线，直角三角形性质，三角形内角和，三角函数 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（2018河南，16，8分）先化简,再求值：2

1(

1)11

x

x x -÷+-,其中21x =+． 【思路分析】先利用异分母分式的加减法则计算1

(

1)1

x -+，然后根据除法法则将原式转化为乘法，利用约分的法则进行约分，一定要化成最简分式或整式，最后把21x =+代入得到答案即可．

【解题过程】

解：原式 111x x --=+ ? (1)(1)

x x x +- 1x =-．

当21x =+时,原式1(21)2=-+=-．

【知识点】分式的加减乘除混合运算；分式与1的加减运算时，对1的理解.

17.（2018河南，17，9分）每到春夏交替时节,雌性杨树会以满天飞絮的

方式来传播下一代,漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等,给

人们造成困扰．为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况,某课题小组

随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示）,并对调查结果绘制了

如下尚不完整的统计图．

根据以上统计图，解答下列问题：

（1）这次接受调查的市民共有__________人；

（2）扇形统计图中,扇形E 的圆心角度数是__________； （3）请补全条形统计图；

（4）若该市约有90万人,请估计赞同“选育无絮杨品种,并推广种植”的人数． 【思路分析】

本题考查了扇形统计图和条形统计图，解题的关键是根据三个图寻找有用的信息

（1）从条形图看出选择A （或者B,C,）的人数为300（或者240,800）人，从扇形图可得选A 的百分率为15%（或者12%，40%，），由此可求样本容量，即这次接受调查的市民有2000人； （2）先求选择E 人数所占的百分比，然后依据圆心角的度数=360°×百分比求解即可；

（3）用样本容量为减去条形图中已知的四个项目的数目，或者用样本容量X25%，可得选D 的人有500人，从而补全条形统计图；

（4）根据样本估计总体，从图表可以看出选择C 的大约占样本容量的40%.用90万X40%即可.

【解题过程】

调查结果扇形统计图 B

12% C 40% A 15%E D 25%调查结果条形统计图

A B C D E 160240300

800800700600500

400

300200100

选项 人数

治理杨絮――您选哪一项？（单选） A ．减少杨树新增面积,控制杨树每年的栽种量 B ．调整树种结构,逐渐更换现有杨树 C ．选育无絮杨品种,并推广种植 D ．对雌性杨树注射生物干扰素,避免产生飞絮 E ．其他

（1）300÷15%=2000人.

（2）

160

360=28.82000???． （3）（按人数为500正确补全条形统计图） （4）90×40%= 36（万人）．

即估计赞同“选育无絮杨品种,并推广种植”的人数约为36万人．

【知识点】扇形统计图，条形统计图

18．（2018河南，18，9分）如图,反比例函数(0)k

y x x => 的图象过格点（网格线的交点）P ．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）在图中用直尺和2B 铅笔画出两个矩形（不写

画法）,要求每个矩形均需满足下列两个条件：

①四个顶点均在格点上,且其中两个 顶点分别是点O ,点P ； ②矩形的面积等于k 的值．

y

x

-1

4321

-1

4

321P

O

【思路分析】

（1）本题考查待定系数法求反比例函数解析式，由图像可知点Ｐ坐标为（２,２），将点Ｐ坐标直接代入即可； （２）Ｏ，Ｐ为矩形的两个顶点，因此线段ＯＰ可能为矩形的边和对角线，故分两种情况进行讨论； 【解题过程】

（1）∵点(2,2)P 在反比例函数(k

y x x

=＞0）的图象上,

∴

2, 4.2k k ==∴即反比例函数的解析式为4.y x

= （2）①当线段ＯＰ为矩形对角线时，该矩形如下：

第18题（2）答图

②当线段ＯＰ为矩形的边时：

由题意可得：矩形的面积等于4

∵p点坐标为（2,2）

∴ op=2

∴矩形另一边等于

∴满足条件的矩形如下：矩形OPMN或矩形OPED

第18题（2）答图

【知识点】待定系数法求解析式；反比例函数k的几何意义；矩形的面积

19．（2018河南，19，9分）如图,AB是⊙O的直径,DO⊥AB于点O,连接DA交⊙O于点C,过点C 作⊙O的切线交DO于点E,连接BC交DO于点F．

（1）求证：CE = EF；

（2）连接AF并延长,交⊙O于点G．填空：

①当∠D的度数为时,四边形ECFG为菱形；

②当∠D的度数为时,四边形ECOG为正方形．

E

F D

O

B

A

C

【思路分析】

本题考查了圆的切线的性质，等腰三角形的判定；以及菱形、正方形的性质等知识点，综合性较强． （1） 连结OC ；证CE=EF 应证∠ECF =∠EFC ，根据条件可知∠ECO=∠FOB= 90°，根据∠ECO= ∠FCO + ∠ECF

= 90° ; ∠EFC=∠B + ∠CFE = 90°利用转化思想即可得结论. （2） ①四边形ECFG 为菱形时，CF=CE ；由（1）可得CE=EF ；所以CE=CF=EF ；从而得到△CEF 为等边三角形；在Rt △DCF 中可求∠D ；

②由（1）可得CE=EF ；在Rt △DCF 中可得CE=ED ；所以E 为DF 的中点； 四边形ECOG 为正方形时，△ECO 为等腰直角三角形，∠CEF= 45°； ∠CEF 为等腰三角形CED 的外角，可求∠D.

【解题过程】

（1）连接OC .

∵CE 是O 的切线,∴OC ⊥CE ．

∴ ∠FCO + ∠ECF = 90°．

∵DO ⊥AB ,∴∠B + ∠BFO = 90°．

∵∠CFE =∠BFO ,∴∠B + ∠CFE = 90°． ∵OC = OB ,∴∠FCO = ∠B ． ∴∠ECF

= ∠CFE ．∴CE = EF .

(2) ∵AB 是⊙O 的直径∴∠ACB= 90° ∴∠DCF= 90°

∴∠DCE+∠ECF= 90°，∠D+∠EFC= 90° 又∵CE=EF ∴∠ECF = ∠CFE

∴∠D = ∠DCE ∴ED=EC ∴ED=EC=EF

即点E 为线段DF 中点

①四边形ECFG 为菱形时，CF=CE ∵CE=EF ∴CE=CF=EF ∴△CEF 为等边三角形 ∴∠CEF= 60°

∴∠CEF=∠D+∠DCE 又∵ＥＤ＝ＥＣ ∴∠D = ∠DCE

∴∠D ＝∠DCE ＝３０°

②四边形ECOG 为正方形时，△ECO 为等腰直角三角形 ∴∠ＣＥＦ= ４５° ∵∠CEF=∠D+∠DCE 又∵ＥＤ＝ＥＣ ∴∠D = ∠DCE

∴∠D ＝∠DCE ＝２２.５°

【知识点】圆的切线的性质；等腰三角形的判定；三角形外角定理；菱形、正方形的性质 20．（2018河南，20，9分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目,其比赛器材由高、低两根平行杠及若干

支架组成,运动员可根据自己身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题,请你解答.

如图所示，底座上A ,B 两点间的距离为90cm ．低杠上点C 到直线AB 的距离CE 的长为155cm ,高杠上点D 到直线AB 的距离DF 的长为234cm ,已知低杠的支架AC 与直线AB 的夹角∠CAE 为82.4°,高杠的支架BD 与直线AB 的夹角∠DBF 为80.3°.求高、低杠之间的水平距离CH 的长.（结果精确到1cm . 参考数据：s i n 82.4?≈0.991, cos82.4?≈0.132，tan82.4?≈7.500, sin80.3?≈0.983, cos80.3?≈0.168, tan80.3?≈5.850）

【思路分析】本题考查了解直角三角形的应用．解题的关键是构造出联系已知与未知的直角三角形．

“化斜为直”是此类问题的常用方法，本题在解答时通过已经做好的辅助线，即可得到两个有已知边和已知角的直角三角形，再结合这两个直角三角形中的边与角的关系（三角函数）即可得到相应的等式或方程，进而可解．

H D C B A E F

利用解直角三角形解决实际问题的步骤是：（1）认真分析题意，找到直角三角形Rt△CAE和Rt△DBF，转化为解直角三角形问题，对于非基本的题型可通过解方程（组）来转化为基本类型，对于较复杂的问题，往往要通过作辅助线构造直角三角形，或分割成一些直角三角形或矩形．（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形．（3）按照题目中已知数的精确度进行近似计算，检验得到符合实际要求的解，并按题目要求的精确度确定答案，并标注单位．

【解题过程】在Rt△CAE中,

155155

20.7.

tan tan82.47.500

CE

AE

CAE

=

∠?

=≈≈…………………3分

在Rt△DBF中,

234234

40.

tan tan80.3 5.850

DF

BF

DBF

==

∠?

=≈………………6分

∴EF = AE +AB+ BF ≈20. 7+90+40 =150.7≈151．

∵四边形CEFH为矩形,∴CH = EF = 151．……………………………8分

即高、低杠间的水平距离CH的长约是151cm．………………………9分

【知识点】三角函数．解直角三角形的应用

21．（2018河南，21，10分）某公司推出一款产品,经市场调查发现,该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系．关于销售单价, 日销售量, 日销售利润的几组对应值如下表：

销售单价x（元）85 95 105 115

日销售量y（个）175 125 75 m

日销售利润w（元）875 1875 1875 875

（注：日销售利润=日销售量?（销售单价- 成本单价））

（1）求y关于x的函数解析式(不要求写出x的取值范围)及m的值；

（2）根据以上信息,填空：

该产品的成本单价是元．当日销售单价x= 元时,日销售利润w最大,最大值是元；

（3）公司计划开展科技创新,以降低该产品的成本.预计在今后的销售中,日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系.若想实现销售单价为90元时,日销售利润不低于3750元的销售目标,该产品的成本单价应不超过多少元?

【思路分析】本题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式，建立二次函数模型解决最值问题，列不等式组解决实际问题等知识。

（1）根据表格中的信息利用待定系数法，直接计算可得；

（2）根据给出的公式“日销售利润=日销售量?（销售单价- 成本单价）”带入一组数据求出成本单价，进而列出二次函数的解析式；

（3）根据日销售利润不低于3750元，列出不等式，经过计算，可求出当日销售利润不低于3750元的销售目标时,该产品的成本单价的范围。

【解题过程】（1）设y关于x的函数解析式为y kx b

=+,

由题意得

85175,

95125.

k b

k b

+=

?

?

+=

?

解得

5,

600.

k

b

=-

?

?

=

?

∴y关于x的函数解析式为5600.

y x

=-+………………………………3分当115

x=时,511560025.

m=-?+=……………………………………4分

（2）80;100;2000.………………………………………………………………7分（3）设该产品的成本单价为a元，

由题意得(590600)(90)3750.

a

-?+?-≥

解得65

a≤．

答：该产品的成本单价应不超过65元．…………………………………10分

【知识点】待定系数法求一次函数解析式、二次函数的最值、不等式的应用 22．（2018河南，22，10分）

（1）问题发现

如图1,在△OAB 和△OCD 中,OA=OB ,OC=OD ,∠AOB =∠COD =40°,连接AC ,BD 交于点M ．填空： ①AC BD

的值为 ；②∠AMB 的度数为 ． （2）类比探究

如图2,在△OAB 和△OCD 中, ∠AOB = ∠COD = 90°,∠OAB =∠OCD =30°,

连接AC 交BD 的延长线于点M ．请判断AC

BD

的值及∠AMB 的度数,并说明理由；

（3）拓展延伸

在（2）的条件下,将△OCD 绕点O 在平面内旋转,AC ,BD 所在直线交于点M ．若OD =1, OB =7,请直接写出当点C 与点M 重合时AC 的长．

【思路分析】(1)依据条件，构造三角形全等，得到对应边相等，比值为1;对应角相等,再根据三角形内角和为180°，

求出∠AMB 的度数.或者由题意可知△OAC 可由△OBD 旋转而得到，所以根据对应边所在直线夹角等于旋转角这一性质得到∠AMB 的度数. (2)首先由含30°角的直角三角形的三边关系得到

3OC

OD

=.由（1）中三角形全等过渡到第二问三角形相似（根据两边对应成比例且夹角相等两三角形相似），得到

=

AC OC

BD OD

=3.且对应角相等，即∠CAO=∠BOD,再根据三角形内角和得到∠AMD=∠AOB=90°. （3）画出符合要求的图形至关重要，根据添加辅助圆的两种渠道“定点定长”和“定角定长”可添加以O 为圆心OC

为半径和以AB 为直径的辅助圆，两圆的交点即为M ，再套用（2）中的结论，可求AC 得长度. 【解题过程】（1）①1. ………………………………………………………………………1分

②40.?（注：若填为40，不扣分）．………………………………………2分 （2）

°3,=90.AC

AMB BD

=∠（注：若无判断，但后续证明正确，不扣分）…4分 理由如下：

∵90AOB COD ∠=∠=?，30,OAB OCD ∠=∠=? ∴3,CO AO

DO BO

== ∵∠COD + ∠AOD = ∠AOB + ∠AOD ,即∠AOC = ∠BOD ．

∴.AOC BOD ??∽ ………………………………………………………6分

∴3AC CO

BD DO

==,∠CAO =∠DBO ． 90,90.AOB DBO ABD BAO ∠=?∴∠+∠+∠=?∵

90.90.CAO ABD BAO AMB ∴∠+∠+∠=?∴∠=? …………………………8分

M D O B M D B A O O A B A C

C 图1 图2

备用图

（3）233 3.AC 的长为或 ……………………………………………………10分

提示：解法一：分别以AB 为直径画圆，以O 为圆心，OC 为半径画圆，两个交点处C 、M 重合.如图所示. 图1中,作OD ⊥CD 于点H ，∵∠OCD=30°，∴∠HOD=30°，∴DH=

1

2

,OH=32,∴在Rt △OHB 中，

BH=35742-

=.∴BD=51

222-=,套用（2）中的结论AC=3BD =23； 图2中，同理BD=51

322

+=,∴AC=3BD = 33

.

图1 图2

解法二：若OD =1, OB =7，则CD=2，AB=27

①如图，当C 1与M 重合时，由（2）知∠AC 1B=90°，设BD 1=x ，则AC 1=3x 在Rt △AC 1B 中，22211AC BC AB +=，∴222(3)(2)(27)x x ++=， ∴2,3x x ==-（舍去）

②如图，当C 2与M 重合时，由（2）知∠AC 2B=90°，设BD 2=x ，则AC 2=3x

在Rt △AC 2B 中，22

222

AC BC AB +=，∴222(3)(2)(27)x x +-=， ∴3,2x x ==-（舍去）

∴当BD=2或BD=3时，233 3.AC 的长为或

D 1

C 1(M )

D 2

B

A

O C 2(M )

【知识点】1.含30°角的直角三角形的三边关系

2

3

1

30°

2.三角形全等的判断及性质

SSS D

F

E B

C A

三边对应相等，两三角形全等.

SAS D

F

E B

C

A

两边对应相等且夹角相等，两三角形全等.

AAS

D

F

E

B

C

A

两角及其中一角的对边对应相等，两三角形全等.

ASA D

F

E

B

C

A

两角及其夹边对应相等，两三角形全等.

HL

两直角三角形，有一组直角边和斜边分别对应相等，两三角形全等.

3.相似的判定和性质

4.圆的定义和性质：到定点的距离等于定长的点的集合；直径所对的圆周角是直角.

5.勾股定理

6.对数形结合思想，分析问题的能力，计算能力等都有较高要求. 23．（2018河南，23，11分）如图,抛物线26y=ax x c ++交x 轴于A ,B 两点,交y 轴于点C ．直线5y x =-经过点

B ,

C ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）过点A 的直线交直线BC 于点M ．

①当AM BC ⊥时,过抛物线上一动点P(不与点B,C 重合)，作直线AM 的平行线交直线BC 于点Q ,若以点A ,M ,P ,Q 为顶点的四边形是平行四边形,求点P 的横坐标；

②连接AC ,当直线AM 与直线BC 的夹角等于∠ACB 的2倍时,请直接写出点M 的坐标．

y B

O

A y B

O

A

【思路分析】（1）要确定解析式这里需要两个条件才可以：通过直线求得B 、C 两点坐标，分别带入26y=ax x c ++，

解得a=-1,c=-6.求二次函数解析式通常可设顶点式()

2

y a x h

k =-+，一般式2y ax bx c =++，交点式

()()12y a x x x x =--，不过这里最后要化成一般式.

（2）平行四边形的存在性问题，这类题解法成熟，一般情况下需分类讨论：以已知线段为边或者对角线，为边

时，令一边跟它平行且相等，再根据平移的知识点确定点的坐标；为对角线时，也可根据对边平行且相等，得到坐标.不过根据平常总结，利用“中点坐标公式”更易解决这种为对角线的情况.这里要有较强的分析问题的能力，画图能力和计算能力.以及分类讨论思想，数形结合思想等也要得心应手！

（3）这种二倍角的问题关键在于转化，根据性质画图，发现几何关系.当然需要扎实的知识储备.

角角之间存在二倍关系的地方很多：等腰三角形顶角的外角和底角之间；角平分线；同弧所对的圆周角和圆心角

之间等，所以只需设置场景，发现几何关系进行计算即可.这里把两个角构造成顶角的外角和底角的的关系即可求得其中一种情况。再有中点坐标公式求得另外一种情形. 【解题过程】（1）∵直线y = x －5交x 轴于点B ,交 y 轴于点C ,∴(5,0),(0,5).B C -

∵抛物线26,,y ax x c B C =++过点

02530,5.a

c c =++?∴?-=?1,5.a c =-?∴?=-?

∴抛物线的解析式为2

65y=x x -+-．……………………………………3分 （2）①5,90,45.OB OC BOC ABC ==∠=?∴∠=?

∵抛物线265y=x x -+-交x 轴于A ,B 两点,

(1,0).4A AB ∴∴=.,2 2.AM BC AM ⊥∴=

∵PQ ∥AM ,∴PQ ⊥ BC ．

若以点A ,M ,P ,Q 为顶点的四边形是平行四边形，则2 2.PQ AM ==

过点P 作PD x ⊥轴交直线BC 于点D,则45.PDQ ∠=?

2 4.PD PQ ∴==………………………………………………………5分

设2(,65),(,5).P m m m D m m -+--则 分两种情况讨论如下：

(ⅰ) 当点P 在直线BC 上方时,

2265(5)5 4.PD m m m m m =-+---=-+=

121(), 4.m m ∴==舍去………………………………………………7分

(ⅱ) 当点P 在直线BC 下方时,

22(5)(65)5 4.PD m m m m m =---+-=-=

34541541

,.22

m m +-∴=

综上，点P 的横坐标为4或541541

.22

+-或…………………9分

②M (

136，176-)或(236

，7

6-)． …………………………………11分

【提示】 作AC 的垂直平分线，交BC 于点M 1，连接AM 1，过点A 作AN ⊥BC 于点N ，将△ANM 1沿AN 翻折，

得到△ANM 2，点M 1，M 2的坐标即为所求．

（3）

过A 作AN ⊥BC 于N

①当点M 在点N 下方时，设为M 1，作M 1E ⊥OC 于E ，M 1D ⊥AC 于D ∵∠AM 1N ＝2∠ACB ，即∠AP 1B ＝2∠ACB

∴∠ACB ＝∠P 1AC ，∴M 1A ＝M 1C ，∴AD ＝CD ∵A （1，0），B （5，0），∴OA ＝1，OB ＝5，AB ＝4 ∵C （0，-5），∴OC ＝5，BC ＝52

∴∠OBC ＝∠OCB ＝45°，AC ＝2215+＝26 ∴AN ＝BN ＝

22

AB ＝22，CD ＝1

2

AC ＝262 ∴N （3，-2），CN ＝BC －BN ＝52－22＝32 易证△CM 1E ∽△CAN ，∴

1CM CA

CD CN

=

∴12626

32

2CM =

，∴CM 1＝

13

26

∴CE ＝M 1E ＝22

CM 1＝136

，OE ＝OC －CE ＝5－136

＝176 ∴M 1(

136

，176-)

②当点M 在点N 上方时，设为M 2 则∠AM 2N ＝∠AM 1N ，∴M 2N ＝M 1N

∴CM 2＝CN ＋M 2N ＝CN ＋M 1N ＝2CN －CM 1＝62－1326

＝23

26

∴M 2(

236

，7

6-)

综上所述，M 的坐标为(

136，176-)或(236

，7

6-).

y

x

E M 2

M 1

D N B

C

O A

【知识点】（1）待定系数法求函数解析式：①设②列③解④代 （2）平行四边形的性质：

边 对边平行且相等

角 邻角互补，对角相等 对角线 互相平分 对称性 关于对角线交点成中心对称 3.平移：从对应点坐标之间的关系可得平移方式即平移方向和平移距离.

4.关于线段的转化：非竖直线段向竖直线段的转化，如图，在抛物线背景下，线段PE 、EF 都可以转化为竖直线

段PF

5.等腰三角形顶角的外角等于底角的两倍。反之也成立.

6.轴对称的性质

7.垂直平分线的性质

8.勾股定理

9.解一元二次方程

2018年河南中考数学试卷及答案(word解析版)

2018年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 注意事项： 1. 本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠 笔直接答在试卷上。 参考公式：二次函数图像2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为2 4(,)24b ac b a a -- 一、 选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确 的，将正确答案的代号字母填在题后括号内。 1、－2的相反数是【】 （A ）2 (B)2-- (C) 12 (D)12 - 【解析】根据相反数的定义可知：－2的相反数为2 【答案】A 2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】 【解析】轴对称是指在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。 中心对称图形是指平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与自身重 合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称。 结合定义可知，答案是D

【答案】D 3、方程(2)(3)0x x -+=的解是【】 （A ）2x = （B ）3x =- （C ）122,3x x =-= （D ）122,3x x ==- 【解析】由题可知：20x -=或者30x +=，可以得到：122,3x x ==- 【答案】D 4、在一次体育测试中，小芳所在小组8个人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8个人体育成绩的中位数是【】 （A ） 47 （B ）48 （C ）48.5 （D ）49 【解析】中位数是将数据按照从小到大的顺序排列，其中间的一个数或中间两个数的平均数就是这组数的中位数。本题的8个数据已经按照从小到大的顺序排 列了，其中间的两个数是48和49，它们的平均数是48.5。因此中位数是48.5 【答案】C 5、如图是正方形的一种张开图，其中每个面上都标有一个数字。那么在原正方形中，与数字“2”相对的面上的数字是【】 （A ）1 （B ）4 （C ）5 （D ）6 【解析】将正方形重新还原后可知：“2”与“4”对应，“3”与“5”对应，“1”与“6”对应。 【答案】B 6、不等式组2 21 x x ≤?? +>?的最小整数解为【】

2018年河南省中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷 第1页(共20页) 数学试卷 第2页(共20页) 绝密★启用前 河南省2018年初中学业水平考试 数 学 (考试时间100分钟,满分120分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.2 5 - 的相反数是 ( ) A .25 - B . 25 C .52 - D . 52 2.今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元.数据“214.7亿”用科学记数法表示为 ( ) A .22.14710? B .3 0.214710? C .10 2.14710? D .11 0.214710? 3.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是 ( ) A .厉 B .害 C .了 D .我 (第3题) 4.下列运算正确的是 ( ) A .235 ()x x -=- B .235x x x += C .347 x x x =g D .3321x x -= 5.河南省游资源丰富,2013—2017年旅游收入不断增长,同比增速分别为15.3%,12.7%, 15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是 ( ) A .中位数是12.7% B .众数是15.3% C .平均数是15.98% D .方差是0 6.《九章算术》中记载：“今有共买羊,人出五,不足四十五；人出七,不足三.问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱；若每人出7钱,还差3钱.问：合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人,羊价为y 钱,根据题意,可列方程组为 ( ) A .54573y x y x =+??=+? B .545 73y x y x =-??=+? C .54573y x y x =+??=-? D .54573y x y x =-??=-? 7.下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是 ( ) A .2690x x ++= B .2x x = C .232x x += D .2 (1)10x -+= 8.现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“?”,1张卡片正面上的图案是“?”,它们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取2张卡片,则这两张卡片正面图案相同的概率是 ( ) A . 916 B . 34 C . 38 D .12 9.如图,已知AOBC Y 的顶点0,0,(),2()1O A -,点B 在x 轴正半轴上.按以下步骤作图： ①以点O 为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边,OA OB 于点,D E ；②分别以点,D E 为圆心,大于 1 2 DE 的长为半径作弧,两弧在AOB ∠内交于点F ；③作射线OF ,交边AC 于点G .则点G 的坐标为 ( ) A .1,2) B . C .(3- D .2,2)- 10.如图1,点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发,沿A D B →→以1cm/s 的速度匀速运动 到点B .图2是点F 运动时,FBC △的面积2 (cm )y 随时间(s)x 变化的关系图象,则a 的值为 ( ) A B .2 -------------在 --------------------此 -------------------- 卷 -------------------- 上 -------------------- 答 -------------------- 题 -------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 国 我 的 了害厉毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

2018河南中考数学试卷解析

2018年河南省初中毕业、升学考试 数学学科 （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的. 1．（2018河南，1，3）．2 5 -的相反数是 （A ）25- （B ）25 （C ）52- （D ）5 2 【答案】B 【解析】根据“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”，我们可以知道25-的相反数是 2 5. 故选B . 【知识点】相反数概念 2．（2018河南，2，3）今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元．数据 “214.7亿”用科学记数法表示为 （A ）22.14710? （B ）30.214710? （C ）102.14710? （D ）110.214710? 【答案】C 【解析】把一个数写成｜a ｜×10n 的形式（其中1≤｜a ｜＜10，n 为整数），这种计数的方法叫做科学记数法．其方法是：（1）确定a ，a 是只有一位整数的数；（2）确定n ，当原数的绝对值≥10时，n 为正整数，且等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数（含整数数位上的零）214.7亿＝102.14710?.故选C. 【知识点】科学记数法 3．（2018河南，3，3）某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图, 那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是 （A ）厉 （B ）害 （C ）了 （D ）我 【答案】D 【解析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，解题的关键是从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． “我”与“国”是相对面；“厉”与“了”是相对面；“害”与“的”是相对面． 故选D ． 【知识点】正方体展开图 4．（2018河南，4，3）下列运算正确的是 （A ）235()x x -=- （B ）235+ x x x = （C ）347x x x ?= （D ）3321x x -= 【答案】C 【解析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，236()x x -=-，所以A 是错误的；2x 与3 x 不是同类项，不能合 并，也不是同底数幂相乘，所以B 是错误的；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，所以347x x x ?=是正确的；根据合并同类项法则，3332x x x -=，所以D 也是错误的.故选C . 【知识点】同底数幂相乘，幂的乘方，合并同类项 厉 害 了 我 的 国 （第3题）

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2018年河南省中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1． 2 5-的相反数是( ) A ．25 - B ． 25 C ．52 - D ． 52 2．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为( ) A ．22.14710? B ．30.214710? C ．102.14710? D ．110.214710? 3．某正方体的每个面上都有一个汉字， 如图是它的一种展开图， 那么在原正方体中， 与“国”字所在面相对的面上的汉字是( ) A ． 厉 B ． 害 C ． 了 D ． 我 4．下列运算正确的是( ) A ．235()x x -=- B ．235x x x += C ．347x x x = D ．3321x x -= 5．河南省旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是( ) A ．中位数是12.7% B ．众数是15.3% C ．平均数是15.98% D ．方差是0 6．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为( ) A ．54573y x y x =+??=+? B ．545 73y x y x =-??=+? C ．54573y x y x =+??=-? D ．54573y x y x =-??=-? 7．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是( )

2018年河南省中考数学试卷-答案

河南省2018年初中学业水平考试 数学答案解析 2.【答案】C 【解析】214.7亿1021470000000 2.14710==?． 【考点】科学记数法. 3.【答案】D 【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面． 故选：D ． 【考点】正方体的表面展开图． 4.【答案】C 【解析】A 、236()x x -=-，此选项错误； B 、2x 、3x 不是同类项，不能合并，此选项错误； C 、347x x x =g ，此选项正确； D 、3332x x x -=，此选项错误； 故选：C ． 【考点】整式的运算． 5.【答案】B 【解析】A 、按大小顺序排序为：12.7%,14.5%,15.3%,15.3%,17.1%， 故中位数是：15.3%，故此选项错误； B 、众数是15.3%，正确； C 、1(15.3%12.7%15.3%14.5%17.1%)14.98%5 ++++=，故选项C 错误； D 、∵5个数据不完全相同， ∴方差不可能为零，故此选项错误．

故选：B ． 【考点】中位数，众数，平均数，方差． 6.【答案】A 【解析】设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为：54573y x y x =+??=+? ． 故选：A ． 【考点】列二元一次方程组解应用题． 7.【答案】B 【解析】A 、2690x x ++= 264936360?=-?=-=， 方程有两个相等实数根； B 、2x x = 20x x -= 2(1)41010?=--??=＞， 两个不相等实数根； C 、232x x += 2230x x -+= 2(2)41380?=--??=-＜， 方程无实根； D 、2(1)10x -+= 2(1)1x -=-， 则方程无实根； 故选：B ． 【考点】一元二次方程根的判别式. 8.【答案】D 【解析】根据题意可列表如下表所示.通过表格可以看出，所有等可能结果共有12种，其中2张卡片正面图案相同的结果有6种，所以P （2张卡片正面图案相同）61122 ==.

2018年河南省中考数学试卷(备用卷)(有乱码)

2018年河南省中考数学试卷（备用卷）（有乱码) 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的， 将正确答案的代号字母填入题后括号内. 1．（3分）（2018?河南）下列各数中最小的数是（） A．﹣3B．C．﹣4D．﹣3.5 2．（3分）（2018?河南）据统计，2017年河南省在线政务应用的网民规模达3183万人，数据“3183万”用科学记数法表示为（） A．3.183×103B．0.3183×108C．3.183×107D．31.83×106 3．（3分）（2018?河南）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对某校七年级（1）班学生视力情况的调查 B．.对河南省空气质量情况的调查 C．对某批次手机屏使用寿命的调查 D．对全国中学生每天体育锻炼所用时间的调查 4．（3分）（2018?河南）下列运算正确的是（） A．x2+x4＝x6B．（﹣x3）3＝x6 C．x2?x3＝x6D．2x2y﹣2yx2＝0 5．（3分）（2018?河南）将图①中的小正方体沿箭头方向平移到图②位置，下列说法正确的是（） A．图①的主视图和图②的主视图相同 B．图①的主视图与图②的左视图相同 C．图①的左视图与图②的左视图相同 D．图①的俯视图与图②的俯视图相同 6．（3分）（2018?河南）如图，不能判定AB∥CD的是（）

A．∠B＝∠DCE B．∠A＝∠ACD C．∠B+∠BCD＝180°D．∠A＝∠DCE ＞的解集在数轴上表示正确的是（）7．（3分）（2018?河南）不等式组 A．B． C．D． 8．（3分）（2018?河南）一个不透明的布袋里装有2个白球，3个黄球，它们除颜色外其他完全相同将球摇匀后，从中随机摸出一球不放回，再随机摸出一球，两次摸到的球颜色相同的概率是（） A．B．C．D． 9．（3分）（2018?河南）如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，分别以点A、C为圆心，大于AC 长为半径画弧，两弧在AC两侧分别交于P、Q两点，作直线PQ交BC于点D，交AC 于点E．若AB＝6，BC＝14，则BD的长为（） A．4B．6C．8D．10 10．（3分）（2018?河南）如图，点E、F、G、H是正方形ABCD四条边（不含端点）上的点，DE＝AF＝BG＝CH设线段DE的长为x（cm），四边形EFGH的面积为y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）

2018年河南省中考数学试卷

2018年河南省中考数学试卷 （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2 5 -的相反数是（ ） A ．25- B ．25 C ．5 2 - D ． 52 2. 今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元．数 据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ） A ．2.147×102 B ．0.2147×103 C ．2.147×1010 D ．0.2147×1011 3. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方 体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A ．厉 B ．害 C ．了 D ．我 4. 下列运算正确的是（ ） A ．235()x x -=- B ．235x x x += C ．347x x x ?= D ．3321x x -= 5. 河南省游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%， 12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A ．中位数是12.7% B ．众数是15.3% C ．平均数是15.98% D ．方差是0 6. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足 三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（ ） A ．54573y x y x =+??=+? B ．545 73y x y x =-??=+? C ．54573y x y x =+??=-? D ．545 73 y x y x =-??=-? 7. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ） A ．2690x x ++= B ．2x x = C ．232x x += D ．2(1)10x -+= 8. 现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“?”，1张卡片正面上的图 国 我 的了害厉

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2018 年河南省中考数学一模试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下列各数中，最小的数是（） A．﹣ 3B．﹣（﹣ 2）C．0D．﹣ 2．（ 3 分）据财政部网站消息， 2018 年中央财政困难群众救济补助预算指标约为929 亿元，数据 929 亿元科学记数法表示为（） A．9.29×109 B．9.29× 1010 C．92.9×1010 D．9.29×1011 3．（3 分）如图所示的几何体的主视图是（） A．B．C．D． 4．（3 分）小明解方程﹣=1 的过程如下，他的解答过程中从第（）步开始出现错误． 解：去分母，得1﹣（ x﹣2）=1① 去括号，得 1﹣x+2=1② 合并同类项，得﹣ x+3=1③ 移项，得﹣ x=﹣2④ 系数化为 1，得 x=2⑤ A．①B．②C．③D．④ 5．（3 分）为了尽早适应中考体育项目，小丽同学加强跳绳训练，并把某周的练习情况做了如下记录：周一（160 个），周二（ 160 个），周三（ 180 个），周 四（200 个），周五（170 个）．则小丽这周跳绳个数的中位数和众数分别是（）A．180 个， 160 个B．170 个， 160 个 C．170 个， 180 个 D．160 个， 200 个

6．（ 3 分）关于 x 的一元二次方程x2﹣2x+k+2=0 有实数根，则 k 的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 7．（3 分）如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（） A．∠ ABC=∠ ADC，∠ BAD=∠BCD B．AB=BC C．AB=CD，AD=BC D．∠ DAB+∠BCD=180° 8．（3 分）郑州地铁Ⅰ号线火车站站口分布如图所示，有A，B，C，D，E 五个进出口，小明要从这里乘坐地铁去新郑机场，回来后仍从这里出站，则他恰好 选择从同一个口进出的概率是（） A．B．C．D． 9．（3 分）如图，在矩形ABCD中， AB=2，BC=3．若点 E 是边 CD 的中点，连接AE，过点 B 作 BF⊥AE 交 AE于点 F，则 BF的长为（） A．B．C．D．

2018年河南省中招数学试题

2018年河南省普通高中招生考试试卷 数 学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．5 2- 的相反数是 【 】 （A ） 52- （B ）52 （C ）25- （D ）2 5 2．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达亿元．数据“亿”用科学计数法表示为【 】 （A ）210147.2? （B ）3102147.0? （C ）1010147.2? （D ）11102147.0? 3．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种 展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对 的面上的汉字是【 】 （A ）历 （B ）害 （C ）了 （D ）我 4．下列运算正确的是【 】 （A ）532)(x x -=-（B ）532x x x =+（C ）743x x x =? （D ）1233=-x x 5．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：%，%，%，%，%．关于这组数据，下列说法正确的是【 】 （A ）中位数是% （B ）众数是% （C ）平均数是% （D ）方差是0 6．《九章算术》中记载；“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为【 】 （A ）???+=+=37,455x y x y （B ）???+=-=37,455x y x y （C ）???-=+=37,455x y x y （D ）? ??-=-=37,455x y x y 7．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是【 】 （A ）0962=++x x （B ）x x =2（C ）x x 232=+（D ）01)1(2=+-x 8．现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“ ”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是【 】 （A ） 169 （B ）43 （C ）83 （D ）2 1 9．如图，已知Y AOBC 的顶点O （0，0），A （1-，2）， 点B 在x 轴正半轴上．按以下步骤作图：①以点O 为圆 心，适当长度为半径作弧，分别交边OA ，OB 于点D ，E ； ②分别以点D ，E 为圆心，大于2 1DE 的长为半径作弧， 两弧在∠AOB 内交于点F ；③作射线OF ，交边AC 于点G ．

2018年河南省中考数学试卷含答案解析

2018年河南省中考数学试卷 、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1. （3分）-：：的相反数是（） 5 A. - ' B. C.-二 D.— 5 5 2 2 2. （3分）今年一季度，河南省对一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“ 214.7 亿”用科学记数法表示为（） 2 3 10 11 A. 2.147 X 10 B. 0.2147 X 10 C. 2.147X 10 D. 0.2147 X 10 3. （3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中， 与国”字所在面相对的面上的汉字是（） A.厉 B.害 C. 了 D.我 4. （3分）下列运算正确的是（） " / 2、 3 5r 2, 35 3^47 1小3 3* A. （- x ）=- x B. x +x =x C. x?x=x D. 2x - x =1 5. （3分）河南省旅游资源丰富，2013?2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%, 12.7%, 15.3%, 14.5%, 17.1% .关于这组数据，下列说法正确的是（） A. 中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98% D.方差是0 7. （3分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ A. X2+6X+9=0 B. C. x2+3=2x D. (x- 1) 2+1=0 6. （3分）《九章算术》中记今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人 5钱，还差45钱；若每人出7 钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意, 可列方程组为（ C. f y=5z+45 〔尸&+3 B. y=5x-45 y=5x-45 数、羊价各几何？"其大意是：今有人合伙买羊，若每人出

2018年河南省中考数学一模试卷(可编辑修改word版)

﹣ 2018 年河南省中考数学一模试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下列各数中，最小的数是（ A ．﹣3 B ．﹣（﹣2） ） C ．0 D ．﹣ 2．（3 分）据财政部网站消息，2018 年中央财政困难群众救济补助预算指标约为 929 亿元，数据 929 亿元科学记数法表示为（ ） A ．9.29×109 B ．9.29×1010 C ．92.9×1010 D ．9.29×1011 3．（3 分）如图所示的几何体的主视图是 （ ） A ． B ． C ． D ． 4．（3 分）小明解方程 =1 的过程如下，他的解答过程中从第（ ）步开 始出现错误． 解：去分母，得 1﹣（x ﹣2）=1① 去括号，得 1﹣x +2=1② 合并同类项，得﹣x +3=1③ 移项，得﹣x=﹣2④ 系数化为 1，得 x=2⑤ A ．① B ．② C ．③ D ．④ 5．（3 分）为了尽早适应中考体育项目，小丽同学加强跳绳训练，并把某周的练习情况做了如下记录：周一（160 个），周二（160 个），周三（180 个），周 四（200 个），周五（170 个）．则小丽这周跳绳个数的中位数和众数分别是（ ）

A．180 个，160 个B．170 个，160 个C．170 个，180 个D．160 个，20 6．（3 分）关于x 的一元二次方程x2﹣2x+k+2=0 有实数根，则k 的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 7．（3 分）如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（） A．∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD B．AB=BC C．AB=CD， AD=BC D．∠DAB+∠BCD=180° 8．（3 分）郑州地铁Ⅰ号线火车站站口分布如图所示，有A，B，C，D，E 五个进出口，小明要从这里乘坐地铁去新郑机场，回来后仍从这里出站，则他恰好 选择从同一个口进出的概率是（） A．B．C．D． 9．（3 分）如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=3．若点E 是边CD 的中点，连接AE，过点B 作BF⊥AE 交AE 于点F，则BF 的长为（）

2018年河南中考真题数学

2018年河南省中考真题数学 一、选择题(每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分) 1. -2 5 的相反数是( ) A.-2 5 B.2 5 C.-5 2 D.5 2 解析：直接利用相反数的定义分析得出答案. 答案：B. 2.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为( ) A.2.147×102 B.0.2147×103 C.2.147×1010 D.0.2147×1011 解析：214.7亿，用科学记数法表示为2.147×1010. 答案：C. 3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是( ) A.厉 B.害 C.了 D.我 解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “的”与“害”是相对面， “了”与“厉”是相对面， “我”与“国”是相对面. 答案：D. 4.下列运算正确的是( )

A.(-x2)3=-x5 B.x2+x3=x5 C.x3·x4=x7 D.2x3-x3=1 解析：分别根据幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则逐一计算即可判断. 答案：C. 5.河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%， 15.3%，14.5%，17.1%.关于这组数据，下列说法正确的是( ) A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98% D.方差是0 解析：直接利用方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义分别分析得出答案. 答案：B. 6.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为( ) A. 545 73 y x y x =+? ? =+? B. 545 73 y x y x =-? ? =+? C. 545 73 y x y x =+? ? =-? D. 545 73 y x y x =-? ? =-? 解析：设合伙人数为x人，羊价为y线，根据羊的价格不变列出方程组. 答案：A. 7.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是( ) A.x2+6x+9=0 B.x2=x C.x2+3=2x D.(x-1)2+1=0 解析：根据一元二次方程根的判别式判断即可. 答案：B.

2018河南中考数学试卷

2018年河南省中考数学试卷 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1. 的相反数是（ ） A. B.25 C. D. 2.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿元”用科学记数法表示为（ ） A.2.147×102 B.0.2147×103 C.2.147×1010 D.0.2147×1011 3.某正方体的每个面上那有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A.厉 B.害 C.了 D.我 4.下列运算正确的是（ ） A.(-x 2)3=-x 5 B.x 2+x 3=x 5 C.x 3·x 4=x 7 D.2x 3-x 3=1 5.河南省旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为:15.3%，12.7%,15.3%,14.5%,17.1%，关于这组数据，下列说法正确的是（） A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98% D.方差是0 6.《九章算术》中记载：”今有共买羊，人出五，不足四十五;人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱.问：合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x 人,羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（ ） A.y =5x +45,y =7x +3 B. C.y =5x +45,y =7x?3 D. 7.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ） A.x 2+6x +9=0 B.x 2=x C.x 2+3=2x D.(x -1)2+1=0 8.现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“?”,1张卡片正面上的图案是“ ”,它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） 国 的 我 了害厉

2018年河南省中招数学试题

数 学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．5 2 - 的相反数是 【 】 （A ） 52- （B ）52 （C ）25- （D ）2 5 2．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达亿元．数据“亿”用科学计 数法表示为【 】 （A ）210147.2? （B ）3102147.0? （C ）1010147.2? （D ）11102147.0? 3．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种 展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对 的面上的汉字是【 】 （A ）历 （B ）害 （C ）了 （D ）我 4．下列运算正确的是【 】 （A ）532)(x x -=-（B ）532x x x =+（C ）743x x x =? （D ）1233=-x x 5．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：%，%，%，%，%．关于这组数据，下列说法正确的是【 】 （A ）中位数是% （B ）众数是% （C ）平均数是% （D ）方差是0 6．《九章算术》中记载；“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为【 】 （A ）???+=+=37,455x y x y （B ）???+=-=37,455x y x y （C ）???-=+=37,455x y x y （D ）? ??-=-=37, 455x y x y 7．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是【 】 （A ）0962=++x x （B ）x x =2（C ）x x 232=+（D ）01)1(2=+-x 8．现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“ ”，1张卡片正面上的图案是“?”， 它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡

2018年河南省中考数学试卷(备用卷)(教师版)

2018年河南省中考数学试卷（备用卷）（教师版） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内. 1．（3分）下列各数中最小的数是（） A．﹣3 B．C．﹣4 D．﹣3.5 【考点】2A：实数大小比较． 【分析】根据0大于一切负数；正数大于0解答即可． 【解答】解：∵， 最小的数是﹣4， 故选：C． 【点评】考查实数的比较；用到的知识点为：0大于一切负数；正数大于0；注意应熟记常见无理数的约值． 2．（3分）据统计，2017年河南省在线政务应用的网民规模达3183万人，数据“3183万” 用科学记数法表示为（） A．3.183×103B．0.3183×108C．3.183×107D．31.83×106 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将3183万用科学记数法表示为：3.183×107． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对某校七年级（1）班学生视力情况的调查 B．.对河南省空气质量情况的调查 C．对某批次手机屏使用寿命的调查 D．对全国中学生每天体育锻炼所用时间的调查

2018年河南省中考数学试题及答案解析

2018年河南省中考数学试卷 （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2 5 -的相反数是（ ） A ．25- B ．25 C ．52- D ．52 2. 今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元．数 据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ） A ．2.147×102 B ．0.2147×103 C ．2.147×1010 D ．0.2147×1011 3. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方 体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A ．厉 B ．害 C ．了 D ．我 4. 下列运算正确的是（ ） A ．235()x x -=- B ．235x x x += C ．347x x x ?= D ．3321x x -= 5. 河南省游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%， 12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A ．中位数是12.7% B ．众数是15.3% C ．平均数是15.98% D ．方差是0 6. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足 三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（ ） A ．54573y x y x =+??=+? B ．54573y x y x =-??=+? C ．54573 y x y x =+??=-? D ．54573 y x y x =-??=-? 7. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ） 国 我 的了害厉

2018河南数学中招考试题与解析

2017年中招考试数学试卷 一．选择题（共10小题） 1．下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2

8．如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，） 10．如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A．B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二．填空题（共5小题） 11．计算：23﹣= ．

2018年河南省中考数学试卷

2018年河南省中考数学试卷 （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2 5-的相反数是（ ） A ．2 5 - B ． 25 C ．52 - D ． 52 2. 今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元．数据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ） A ．2.147×102 B ．0.2147×103 C ．2.147×1010 D ．0.2147×1011 3. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么 在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A ．厉 B ．害 C ．了 D ．我 国 我 的了害厉 4. 下列运算正确的是（ ） A ．235()x x -=- B ．235x x x += C ．347x x x ?= D ．3321x x -= 5. 河南省游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A ．中位数是12.7% B ．众数是15.3% C ．平均数是15.98% D ．方差是0 6. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，

不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（ ） A ．54573y x y x =+??=+? B ．54573y x y x =-??=+? C ．54573 y x y x =+??=-? D ．54573 y x y x =-??=-? 7. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ） A ．2690x x ++= B ．2x x = C ．232x x += D ．2(1)10x -+= 8. 现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“?”，1张卡片正面上的图案是“?”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． 9 16 B ． 34 C ．38 D ． 12 9. 如图，已知□AOBC 的顶点O (0，0)，A (-1，2)，点B 在x 轴正半轴上．按以下步骤作图：①以点O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ，OB 于点D ，E ；②分别以点D ，E 为圆心，大于1 2 DE 的长为半径作弧，两弧在 ∠AOB 内交于点F ；③作射线OF ，交边AC 于点G ．则点G 的坐标为（ ） A ．12)， B ．2) C ．(32) D ．22)-， 10. 如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A →D →B 以1 cm/s

【真卷】2018年河南省信阳市中考数学一模试卷(解析版)含参考答案

2018年河南省信阳市中考数学一模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题目要求的）1．（3分）﹣23的相反数是（） A．﹣8 B．8 C．﹣6 D．6 2．（3分）碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（） A．0.5×10﹣9米 B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣10米 3．（3分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列计算正确的是（） A．a6÷a2=a3B．a?a4=a4C．（a3）4=a7D．（﹣2a ）﹣2= 5．（3分）如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确 ．．．的是（）

A． B． C．D． 6．（3分）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下： 该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（） A．平均数B．方差C．众数D．中位数 7．（3分）如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则（） A．P1＞P2B．P1＜P2C．P1=P2D．以上都有可能 8．（3分）小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使?ABCD 为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（） A．①②B．②③C．①③D．②④ 9．（3分）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）