安徽省江南十校2019届高三3月份综合素质检测文科数学
2019年安徽省“江南十校”综合素质检测
数学（文科）
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ＝{x|0≤x ＜2}，B ＝Z （Z 为整数集），则A∩B ＝ A ．{1} B ．{0，1} C ．{1，2} D ．{0，1，2} 2．复数z 满足（i －2）z ＝4＋3i ，则|z|＝
A B ．3 C D ．5
3．已知命题p ：0x ?>，3x ＋x 2＞1，则?p 为 A ．0x ?>，3x ＋x 2≤1 B ．0x ?≤，3x ＋x 2≤1 C ．0x ?>，3x ＋x 2≤1 D ．0x ?≤，3x ＋x 2≤1
4．双曲线22
221y x a b
-=（a ＞0，b ＞0）的渐近线方程为y =，则其离心率为
A B C D 5．曲线12ln ()x
f x x
-=
在点P （1，f （1））处的切线l 的方程为 A ．x ＋y －2＝0 B ．2x ＋y －3＝0 C ．3x ＋y ＋2＝0 D ．3x ＋y －4＝0 6．某圆锥的正视图是腰长为2的等腰三角形，且母线与底面所成的角为60°，则其侧面积为
A ．2π
B ．
C ．3π
D ．4π
7．已知样本甲：x 1，x 2，x 3，…，x n 与样本乙：y 1，y 2，y 3，…，y n ，满足321i i y x =+（i ＝1，2，…，n ），则下列叙述中一定正确的是 A ．样本乙的极差等于样本甲的极差 B ．样本乙的众数大于样本甲的众数
C ．若某个x i 为样本甲的中位数，则y i 是样本乙的中位数
D ．若某个x i 为样本甲的平均数，则y i 是样本乙的平均数 8．已知函数f （x ）＝x （|x|＋1），则不等式f （x 2）＋f （x －2）＞0的解集为 A ．（－2，1） B ．（－1，2） C ．（－∞，－1）∪（2，＋∞） D ．（－∞，－2）∪（1，＋∞）
9．已知函数2()cos()(0)3
f x x ωωπ
=+
>的最小正周期为4π，则下列叙述中正确的是 A ．函数f （x ）的图象关于直线3
x π
=-对称
B ．函数f （x ）在区间（0，π）上单调递增
C ．函数f （x ）的图象向右平移
3
π
个单位长度后关于原点对称
D ．函数f （x ）在区间[0，π]上的最大值为
10．如图所示，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，点E ，F ，G ，P ，Q 分别为棱AB ，C 1D 1，D 1A 1，D 1D ，C 1C 的中点．则下列叙述中正确的是
A ．直线BQ ∥平面EFG
B ．直线A 1B ∥平面EFG
C ．平面APC ∥平面EFG
D ．平面A 1BQ ∥平面EFG
11．△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若2
32c
o s c o s 2
2
A B
C -+=
，且△ABC 的面积为
2
14c ，则C ＝ A ．6π B ．3π C ．6π，65π D ．3π，3
2π
12．已知函数2
1()(21)22
x x f x a x bx =+--+（a ，b ∈R ），若函数y ＝f （x ）与函数y ＝f
（f （x ））的零点相同，则a －b 的取值范围为 A ．[0，2） B ．（－2，0] C ．（－∞，－2]∪[0，＋∞） D ．（－∞，0]∪[2，＋∞） 二、填空题：本大题共4小题。
13．已知向量(2,)a m =，(5,1)b =，且()a a b ⊥-，则m ＝________．
14．设变量x ，y 满足约束条件2024030x y x y y -+≤??
+-≥??-≤?
，则目标函数z ＝x －2y 的最小值为________．
15．已知椭圆C ：22
196
x y +
=的左、右焦点分别为F 1、F 2，以F 2为圆心作半径为1的圆F 2，P 为椭圆C 上一点，Q 为圆F 2上一点，则|PF 1|＋|PQ|的取值范围为________．
16．已知点A ，B ，C 在半径为2的球O 的球面上，且OA ，OB ，OC 两两所成的角相等，则当三棱锥O －ABC 的体积最大时，平面ABC 截球O 所得的截面圆的面积为________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：
17．已知数列{a n }中，a 2a 6＝64，且log 2a n ，211
log 2
n a +，1（n ∈N *）成等差数列． （1）求数列{a n }的通项公式； （2）若数列{b n }满足1(1)(1)
n
n n n a b a a +=
++，数列{b n }的前n 项和为T n ，求T n ．
18．斜三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，底面△ABC 是边长为2
的正三角形，1A B A 1AB ＝∠A 1AC ＝60°．
（1）证明：平面A 1BC ⊥平面ABC ； （2）求四棱锥A 1－BCC 1B 1的体积．
19．某公司生产的某种产品，如果年返修率低于千分之一，则其生产部门当年考核优秀．现获得该公司2014－2018年的相关数据如下表所示：
注：=
年返修台数
年返修率年生产台数
．
（1）从该公司2014－2018年的相关数据中任意选取3年的数据，求这3年中至少有2年生产部门考核优秀的概率．
（2）利用上表中五年的数据求出年利润y （百万元）关于年生产台数x （万台）的回归直线方程是y ＝6.5x ＋17.5①．现该公司计划从2019年开始转型，并决定2019年只生产该产品1万台，且预计2019年可获利32（百万元）；但生产部门发现，若用预计的2019年的数据与2014－2018年中考核优秀年份的数据重新建立回归方程，只有当重新估算的2b ，2a 的值（精确到0.01），相对于①中1b ，1a 的值的误差的绝对值都不超过10％时，2019年该产品返修率才可低于千分之一．若生产部门希望2019年考核优秀，能否同意2019年只生产该产品1万台？请说明理由．
（参考公式：y bx a =+，1
1
2
2
21
1
()()()
n n
i
i
i i
i i n
n
i
i
i i x x y y x y n x y
b x x x
n x
====---??=
=
--?∑∑∑∑，a y b x =-?，m 相
对n 的误差为
||
100%m n n
-?．） 20．已知抛物线E 的准线方程为12
y =-
． （1）求抛物线E 的标准方程；
（2）过点Q （0，－2）作斜率为k 1的直线交抛物线E 于A ，B 两点．点P （0，1），连接AP ，BP 与抛物线E 分别交于C ，D 两点，直线CD 的斜率记为k 2，问：是否存在实数λ，
使得k 1＋λk 2＝0成立，若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由． 21．已知函数f （x ）＝（ax －1）e x （x ＞0，a ∈R ）（e 为自然对数的底数）． （1）讨论函数f （x ）的单调性；
（2）当a ＝1时，f （x ）＞kx －2恒成立，求整数k 的最大值．
（二）选考题：请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分． 22．[选修4－4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系xOy 中，曲线C 1
的参数方程为14x y α
α
?=+??=??（α为参数），以坐标原点
为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρcosθ＝5．
（1）写出曲线C 1的普通方程和曲线C 2的直角坐标方程；
（2）若P （m ，n ）为曲线C 2上一点，且曲线C 1上存在两点A ，B ，使得∠APB ＝90°，求n 的取值范围．
23．[选修4－5：不等式选讲]
设函数f （x ）＝lg （|2x －1|＋2|x ＋1|－a ）． （1）当a ＝4时，求函数f （x ）的定义域；
（2）若函数f （x ）的定义域为R ，试求a 的取值范围．
2019年安徽省“江南十校”综合素质检测
文科数学参考答案
13．－2或3 14．－8 15．[5，7] 16．
83
π 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题： 17．（1）∵log 2a n ，211
log 2
n a +，1成等差数列， ∴2121
2log log 12
n n a a +?
=+，∴a n ＋1＝2a n ，且a n
＞0， ∴数列{a n }是等比数列，
由a 2a 6＝64得，a 4＝8，∴a 1＝1，公比q ＝2，∴a n ＝2n －
1．
（2）由（1）知，111211
(21)(21)2121
n n n n n n
b ---==-++++， ∴011223111111
(
)()()212121212121
n T =-+-+-+++++++
2111
1
1
111(
)(
)2121
2121221
n n n n n ---+-
+-
=-+++++．
18．（1）∵AB ＝2
，1A B =A 1AB ＝60°
， 由余弦定理：22211112cos A B AA AB AA AB A AB =+-?∠， 即211123031AA AA AA --=?=-或，故AA 1＝3．
取BC 中点O ，连接OA ，OA 1， ∵△ABC 是边长为2的正三角形，
∴AO ⊥BC
，且AO =BO ＝1，又△A 1AB ≌△A 1AC ，
∴11A B AC =A 1O ⊥BC
，且1
AO = ∵2221
1AO AO AA +=，∴AO ⊥A 1O ， 又BC∩AO ＝O ，故A 1O ⊥平面ABC ，
∵11AO A BC ?平面，∴平面A 1BC ⊥平面ABC ． （2）由（1
）12
111233A ABC ABC V S AO -=
?==△∵11113ABC A B C A ABC V V --=
，∴1111
2A BCC B A ABC V V --==
19．（1）在2014－2018近五年的相关数据中任取3年的取法有n ＝10， 依条件知，年返修率不超过千分之一的有2014，2016，2018三年的数据， ∴任意选取3年的数据，其中恰有1年生产部门考核优秀的取法有m ＝3， 故至少有2年生产部门考核优秀的概率7110
m P n =-
=． （2）∵41144i i x x ===∑，411484i i y y ===∑，42
194i i x ==∑，4
1
952i i i x y ==∑，
∴4
1
24
2
2
21
49524448184
6.13944430
4i i
i i i x y x y
b x x
==-?-??=
=
=≈-?-∑∑，
∴2184
48423.4730
a =-?≈（写a 2＝48－6.13×4＝23.48也可） ∴
211
||6%10%b b b -≈<，
211
||34%10%a a a -≈<，不符合条件，
故若生产部门希望2019年考核优秀，不能同意2019年只生产该产品1万台． 20．（1）由题：E ：x 2＝2y ．
（2）∵Q （0，－2），设A （a ，22a ），B （b ，22b ），C （c ，22
c ），D （
d ，2
2d ）（a ，
c ，
d 互不相等），
则22
1222
a b a b k a b -+==-，同理2
2c d k +=； ∵A ，P ，C 三点共线，∴k AP ＝k CP ，
即22
112()222a c a c a c c a c ac a
---=?-=-?=-，同理2d b =-，
∴1222()02222
a b a b a b ab
a b k k ab λλλλ--
++++=+=-=?=
， 联立l AB ：y ＝k 1x －2与得x 2－2k 1x ＋4＝0， 由韦达定理：ab ＝4，故22
ab
λ=
=． 21．（1）f′（x ）＝[ax －（1－a ）]e x （x ＞0，a ∈R ）， 当a≥1时，f′（x ）≥0，f （x ）在（0，＋∞）上递增； 当0＜a ＜1时，f （x ）在（0，
1a a -）上递减，在（1a
a
-，＋∞）上递增； 当a≤0时，f′（x ）≤0，f （x ）在（0，＋∞）上递减．
（2）依题意得（x －1）e x ＞kx －2对于x ＞0恒成立，
方法一、令g （x ）＝（x －1）e x －kx ＋2（x≥0），则g′（x ）＝xe x －k （x≥0）， 当k≤0时，f （x ）在（0，＋∞）上递增，且g （0）＝1＞0，符合题意； 当k ＞0时，易知x≥0时，g′（x ）单调递增．
则存在x 0＞0，使得000()e 0x
g x x k '=-=，且g （x ）在（0，x 0]上递减，在[x 0，＋∞）上递增，
∴0min 000()()(1)e 20x
g x g x x kx ==--+>， ∴
000
120x k kx x --+>，00
2
1()1
k x x <
+-， 由00
1
2x x +
≥得，0＜k ＜2，又k ∈Z ，∴整数k 的最大值为1．
另一方面，k ＝1
时，1()1022
g '=
-<，g′（1）＝e －1＞0 ∴x 0∈（
12，1），00
21()1x x +-∈（1，2），∴k ＝1时成立．
方法二、(1)e 2(0)x x k x x -+<
>恒成立，令(1)e 2
()(0)x x h x x x -+=>， 则22
(1)e 2
()(0)x x x h x x x
-++'=>， 令t （x ）＝（x 2－x ＋1）e x －2（x ＞0），则t′（x ）＝x （x ＋1）e x ＞0， ∴t （x ）在（0，＋∞）上递增，又t （1）＞0
，1()202t =<， ∴存在x 0∈（
12
，1），使得20000()()(1)e 20x h x t x x x '==-+-=， 且h （x ）在在（0，x 0]上递减，在[x 0，＋∞）上递增，∴min 000
2
()()11
h x h x x x ==
+-， 又x 0∈（
12，1），∴00
11x x +-∈（1，32），∴h （x 0）∈（43，2），∴k ＜2， 又k ∈Z ，∴整数k 的最大值为1．
（二）选考题；请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 22．[选修4－4：坐标系与参数方程]
（1）C 1：（x －1）2＋（y －4）2＝10，C 2：x ＝5．
（2）由（1）P （5，n ），过P 作曲线C 1的两条切线，切点分别记为M ，N ， 由题，∠MPN≥90°，故∠MPC 1≥45°，
即111||sin ||MC MPC PC ∠=
≥
|PC 1|2≤2|MC 1|2， ∴2
2
2
(51)(4)2108120n n n -+-≤??-+≤， 故2≤n≤6．
23．[选修4－5：不等式选讲] （1）由题：|2x －1|＋2|x ＋1|＞4， 当x≤－1时，1－2x －2x －2＞4，∴54
x <-， 当1
12
x -<<
时，1－2x ＋2x ＋2＞4，无解，
当
1
2
x≥时，2x－1＋2x＋2＞4，∴
3
4
x>，
综上：f（x）的定义域为（－∞，
5
4
-）∪（
3
4
，＋∞）．
（2）由题：|2x－1|＋2|x＋l|＞a恒成立．
∵|2x－1|＋2|x＋1|＝|2x－1|＋|2x＋2|≥|（2x－1）－（2x＋2）|＝3，故a＜3．
2018年全国统一高考数学试卷文科全国卷1详解版
2017年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）（2017?新课标Ⅰ）已知集合A={x|x＜2}，B={x|3﹣2x＞0}，则（） A．A∩B={x|x＜}B．A∩B=?C．A∪B={x|x＜}D．A∪B=R 2．（5分）（2017?新课标Ⅰ）为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量（单位：kg）分别是x1，x2，…，x n，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（） A．x1，x2，…，x n的平均数B．x1，x2，…，x n的标准差 C．x1，x2，…，x n的最大值D．x1，x2，…，x n的中位数 3．（5分）（2017?新课标Ⅰ）下列各式的运算结果为纯虚数的是（） A．i（1+i）2B．i2（1﹣i）C．（1+i）2D．i（1+i） 4．（5分）（2017?新课标Ⅰ）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（） A．B．C．D． 5．（5分）（2017?新课标Ⅰ）已知F是双曲线C：x2﹣=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x 轴垂直，点A的坐标是（1，3），则△APF的面积为（） A．B．C．D． 6．（5分）（2017?新课标Ⅰ）如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（）
A．B．C． D． 7．（5分）（2017?新课标Ⅰ）设x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 8．（5分）（2017?新课标Ⅰ）函数y=的部分图象大致为（） A．B．C． D． 9．（5分）（2017?新课标Ⅰ）已知函数f（x）=lnx+ln（2﹣x），则（） A．f（x）在（0，2）单调递增 B．f（x）在（0，2）单调递减 C．y=f（x）的图象关于直线x=1对称 D．y=f（x）的图象关于点（1，0）对称 10．（5分）（2017?新课标Ⅰ）如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n＞1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（）
江南十校2019届新高三模底联考 数学理
江南十校2019届新高三模底联考 数学（理）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 最符合题目要求的。） 1．设i 是虚数单位，复数 12i i -+等于 A ．135i - B ．133i - C ．335 i - D ．1-i 2．若全集为实数集R ，集合A=12 {|log (21)0},R x x C A ->则= A ．1(,)2 +∞ B ．(1,)+∞ C ．1[0,][1,)2+∞ D ．1(,][1,)2 -∞+∞ 3．已知双曲线22 2:11x y C a -=上一点P 到两焦点的距离之差为2，则该双曲线的离心率是 A ．2 B C D ． 3 2 4．等差数列17{},1,9,{}n n a a a a ==中则数列的前10项和等于 A ．35 B ．70 C ．95 D ．140 5．三棱椎A —BCD 的三视图为如图所示的三个直角三角形，则三棱锥A —BCD 的表面积为 A ． B ． C ． 43 + D ．
6．直线l 过抛物线28y x =的焦点， 且与抛物线交于A （1122,,)(,)x y B x y ）两点，则 A ．1264y y ?=- B ．128y y ?=- C ．124x x ?= D ．1216x x ?= 7．下列说法不正确的是 A ．“2 000,10x R x x ?∈--<”的否定是“2,10x R x x ?∈--≥” B ．命题“若x>0且y>0，则x +y>0”的否命题是假命题 C ．212,0,a R x x a x x ?∈++=使方程2的两根满足x 1<1
安徽省江南十校2020届高三数学冲刺联考二模试题文
2020年“江南十校”高三学生冲刺联考（二模） 文科数学 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{|4}x A y y e ==-+，{|lg[(2)(3)]} B x y x x ==+-，则下列关系正确的是（ ） A ．A B ? B ．A B =?I C ．R R C A C B ? D ．R C B A ? 2.若复数(23)z i i =--（i 是虚数单位），则z 的共轭复数是（ ） A ．32i - B ．32i + C ．32i -- D ．32i -+ 3.已知向量a r 与b r b -r 也是单位向量，则向量a r 与b r 的夹角为（ ） A ．45o B ．60o C ．90o D ．135o 4.已知0.4 4a =，0.6 12b -??= ? ?? ，12 log c =-，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．c a b << C ．c b a << D ．b c a << 5.下列命题中，真命题的个数是（ ） ①已知直线1l ：(1)20mx m y +++=，2l ：(1)(4)30m x m y ++++=，则“2m =-”是“12l l ⊥”的充要条件； ②“若2 2 am bm <，则a b <”的逆否命题为真命题； ③命题“若2 2 0a b +=，则0a b ==”的否命题是“若2 2 0a b +≠，则a ，b 至少有一个不等于0”； ④命题p ：[1,)x ?∈+∞，ln 0x >，则p ?：0[1,)x ?∈+∞，0ln 0x <. A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6.已知等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，22017OA a OB a OC =+u u u r u u u r u u u r 且AB d BC =u u u r u u u r ， 则2018S （ ） A ．0 B ．1009 C ．2017 D ．2018
高考试题数学文科-(全国卷)
普通高等学校招生全国统一考试（全国卷） 数学（文史类） 一．选择题：本大题共12小题， 每小题5分， 共60分， 在每小题给出的四个选 项中， 只有一项是符合要求的 1．直线2y x x =关于对称的直线方程为 （ ） A ．12 y x =- B ．12 y x = C ．2y x =- D ．2y x = 2．已知,02x π??∈- ??? ， 54cos =x ， 则2tg x = （ ） A ．24 7 B ．247- C ．7 24 D ．7 24- 3．抛物线2 y ax =的准线方程是2,y a =则的值为 （ ） A ． 1 8 B ．1 8 - C ．8 D ．8- 4．等差数列{}n a 中， 已知1251 ,4,33,3 n a a a a n =+==则为（ ） A ．48 B ．49 C ．50 D ．51 5．双曲线虚轴的一个端点为M ， 两个焦点为1212,,120F F F MF ∠=?， 则双曲线的离心率为（ ） A B C D 6．设函数?????-=-2112)(x x f x 00>≤x x ， 若1)(0>x f ， 则0x 的取值范围是 （ ） A ．（1-， 1） B ．（1-， ∞+） C ．（∞-， 2-）?（0， ∞+） D ．（∞-， 1-） ?（1， ∞+） 7．已知5 ()lg ,(2)f x x f ==则（ ） A ．lg 2 B ．lg32 C ．1 lg 32 D ．1lg 25
8．函数sin()(0)y x R ??π?=+≤≤=是上的偶函数，则（ ） A ．0 B ． 4 π C ． 2 π D ．π 9．已知(,2)(0):-30a a l x y a >+==点到直线的距离为1，则（ ） A B ．2 C 1 D 1 10．已知圆锥的底面半径为R ， 高为3R ， 它的内接圆柱的底面半径为3 4 R ， 该圆柱的全面积为（ ） A ．2 2R π B ．24 9R π C ．238 R π D ．252R π 11．已知长方形的四个顶点A （0， 0）， B （2， 0）， C （2， 1）和D （0， 1）， 一质点从AB 的中点0P 沿与AB 夹角为θ的方向射到BC 上的点1P 后， 依次反射到CD 、DA 和AB 上的点2P 、3P 和4P （入射角等于反射角）若40P P 与重合， 则tg θ= （ ） A ．3 1 B ． 5 2 C ． 2 1 D ．1 12．一个四面体的所有棱长都为2， 四个顶点在同一球面上， 则此球的表面积为（ ） A ．π3 B ．π4 C ．π33 D ．π6 普通高等学校招生全国统一考试 数 学（文史类） 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二．填空题：本大题共4小题， 每小题4分， 共16分把答案填在题中横线上 13x <的解集是____________________． 14．92)21(x x -的展开式中9 x 系数是 ________ ． 15．在平面几何里， 有勾股定理：“设22,,ABC AB AC AB AC BC +=V 的两边互相垂直则”
2019届高三数学文科三诊模拟试卷含答案
2019届高三数学文科三诊模拟试卷含答案 数学（文史）试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合，集合，则 A．B．C．D． 2．已知复数（为虚数单位），那么的共轭复数为A．B．C．D． 3．等差数列中，，则的前9项和等于 A．B．27 C．18 D．4.已知集合，那么“”是“”的 A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C. 充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为 A．B． C．D． 6．设函数，则下列结论错误的是 A．的一个周期为B．的图形关于直线对称 C．的一个零点为D．在区间上单调递减
7.执行如图所示的程序框图，若输入的值为1，则输出 A．B． C. D． 8.一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为 A．B． C. D． 9.在中，角，，所对的边分别为，，，已知，则角的大小为 A．B．C．D．10. 已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且，则此三棱锥的外接球的体积为 A．B． C. D． 11.定义在上的偶函数（其中为自然对数的底），记，，，则，，的大小关系是 A．B．C．D． 12．已知斜率为的直线过抛物线的焦点，且与该抛物线交于，两点，若线段的中点的纵坐标为，则该抛物线的准线方程为A．B．C．D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知函数，则曲线在点处切线的倾斜角的余弦值为． 14. 设，满足约束条件，则的最小值为______.
安徽省江南十校2020届高三第二次联考数学(文科)试题Word版含解析
安徽省江南十校2020届高三第二次联考 数学（文科）试题 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知是虚数单位，则化简的结果为（） A. B. C. -1 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】 先用复数的除法运算，化简，然后再利用的周期性求得最终化简的结果. 【详解】依题意，.故选C. 【点睛】本小题主要考查复数的运算，考查复数的除以运算、乘法运算以及乘方运算.要记忆的是是一个周期出现的量，以此类推.复数的除法运算，主要的思想方法是将分母转化为实数. 2.已知集合，，则有（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 解绝对值不等式求得集合A中的范围，解指数不等式求得集合B中的范围，再根据选项逐一判断正误. 【详解】由解得，故集合，由解得，故集合.故，A选项正确，D选项错误，，故B,C选项错误.所以选A. 【点睛】本小题主要考查绝对值不等式的解法，考查指数不等式的解法，考查集合交集以及并集的求法.属 于基础题.含有单个绝对值的不等式的解法口诀是“大于在两边，小于在中间”，即或 ，.指数不等式的解法主要是化为同底来计算. 3.若，则“”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 【答案】B
【解析】 【分析】 两个角不相等，正弦值可能相等，两个角的正弦值不相等，那么两个角必定不相等——由此判断出正确选项. 【详解】当两个角不相等时，正弦值可能相等，如；如果两个角的正弦值不相等，那么两个角必定不相等，故“”是“”的必要不充分条件.故选B. 【点睛】本小题主要考查充要条件的判断.如果，则是的充分条件，是的必要条件；否则，不是的充分条件，不是的必要条件.在判断具体问题时，可以采用互推的方法，进行和各一次，判断是否能被推出，由此判断是什么条件.还可以采用集合的观点来判断：小范围是大范围的充分不必要条件，大范围是小范围的充要不充分条件.如果两个范围相等，则为充要条件.如果没有包含关系，则为既不充分也不必要条件. 4.元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，则一开始输入的值为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 运行程序，当时退出循环，令输出的值为零，解方程求得输入的的值. 【详解】运行程序，输入，，，判断否，，判断否，
高考文科数学真题 全国卷
2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷3） 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 C.{1,2} ( ) 5.若某群里中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付又用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（） A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 A.π 4B.π 2 C.π D.2π 8.直线x+y+2=0分别于x轴，y轴交于A,B两点，则?ABP的面积的取值范围是（）A.[2,6] B.[4,8] C.[√2,3√2] D.[2√2,3√2] A.π 2B.π 3 C.π 4 D.π 6 A.12√3 B.18√3 C.24√3 D.54√3 14.某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是。
19.如图，矩形ABCD 所在平面与半圆弧CD 所在平面垂直，M 是弧CD 上异于C,D 的点。 （1）证明：平面AMD ⊥平面BMC ； （2）在线段上是否存在点P ，使得MC ∥平面PBD ？说明理由。 20. 已知斜率为k 的直线l 与椭圆C ：22143x y +=交于,A B 两点，线段AB 的中点()1,(0)M m m >. （1）证明：1;2 k <- （2）设F 为C 右焦点，P 为C 上一点，且0FP FA FB ++=u u u r u u u r u u u r ，证明：2.FP FA FB =+u u u r u u u r u u u r （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。 23.[选修4-5：不等式选讲]（10分）
2019年全国I卷高考文科数学真题及答案
2019年全国I 卷高考文科数学真题及答案 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则 A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是
A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[-π，π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．-2-3 B ．-2+3 C ．2-3 D ．2+3 8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a -b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 9．如图是求 112122 + +的程序框图，图中空白框中应填入 A ．A = 12A + B ．A =12A + C ．A = 1 12A + D ．A =112A +
高考文科数学真题全国卷
高考文科数学真题全国 卷 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
2014年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）（课标I ） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合M=｛x|-1＜x ＜3｝，N=｛x|-2＜x ＜1｝则M ∩N=（ ） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- （2）若0tan >α，则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α （3）设i i z ++=11，则=||z A. 2 1 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 （4）已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为2，则=a A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 (5)设函数)(),(x g x f 的定义域都为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A. )()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 （6）设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则 =+FC EB A. AD B. AD 21 C. BC D. BC 2 1 (7)在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ， ③)62cos(π+=x y ,④)4 2tan(π -=x y 中，最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ （8）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事 一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱
2019届高三文科数学测试题(三)附答案
2019届高三文科数学测试题（三） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}|1A x x =<，{} |e 1x B x =<，则（ ） A ．{}|1A B x x =< B ．R A B =R C ．{}|e A B x x =< D ． {}R |01A B x x =<< 2．为了反映国民经济各行业对仓储物流业务的需求变化情况，以及重要商品库存变化的动向，中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查，制定了中国仓储指数．如图所示的折线图是2016年1月至2017年12月的中国仓储指数走势情况． 根据该折线图，下列结论正确的是（ ） A ．2016年各月的仓储指数最大值是在3月份 B ．2017年1月至12月的仓储指数的中位数为54% C ．2017年1月至4月的仓储指数比2016年同期波动性更大 D ．2017年11月份的仓储指数较上月有所回落，显示出仓储业务活动仍然较为活跃，经济运行稳中向好 3．下列各式的运算结果为实数的是（ ） A ．2(1i)+ B ．2i (1i)- C ．2i(1i)+ D ．i(1i)+ 4．三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法．所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法．如图是刘徽利用正六边 形计算圆周率时所画的示意图，现向圆中随机投掷一个点，则该点落在正六边形的概率为（ ） A ． 33 B ．33π C ．32 D ． 3π 5．双曲线()22 22:10,0x y E a b a b -=>>的离心率是5，过右焦点F 作渐近线l 的垂线，垂足为M ， 若OFM △的面积是1，则双曲线E 的实轴长是（ ） A ．1 B ．2 C ．2 D ．22 6．如图，各棱长均为1的直三棱柱111C B A ABC -，M ，N 分别为线段1A B ，1B C 上的动点，且MN ∥平面11A ACC ，则这样的MN 有（ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．无数条 7．已知实数x ，y 满足?? ? ??≤≤+≥-0424 2y y x y x ，则y x z 23-=的最小值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 8．函数()() 22cos x x f x x -=-在区间[]5,5-上的图象大致为（ ）
2017全国卷文科数学高考大纲
文科数学 I、考核目标与要求 根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中数学课程标准（实验）》的必修课程、选修课程系列1和系列4的内容，确定文史类高考数学科考试内容。 一、知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程、选修课程系列1和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能。 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明。 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。 1、了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它。
这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等。 2、理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想象，比较、判别，初步应用等。 3、掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等。 二、能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。 1。空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、
安徽省江南十校2019届高三第二次联考数学(文科)试题
江南十校2019届高三第二次大联考 数学（文科） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知i 是虚数单位，则化简2018 1( )1i i +-的结果为（ ） A. i B. i - C. -1 D. 1 2.已知集合{|1}A x x =<，{|21}x B x =<，则有（ ） A. {|10}A B x x ?-<< B. A B R ? C. {}1A B x x ? D. A B f ? 3.若,R a b ?，则“a b 1 ”是“sin sin a b 1”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 4.元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的0x =，则一开始输入的x 值为（ ） A. 1516 B. 34 C. 78 D. 31 32 5.在递增等比数列{}n a 中，1510a a +=，34a =，则19a =（ ） A. 192 B. 202 C. 92 D. 102
6.已知直线1:360l mx y -+=，2:43120l x my -+=，若12//l l ，则12,l l 之间的距离为（ ） A. B. C. D. 7.已知2 sin()43 p a + =，则sin 2a =（ ） A. 19 B. 19- C. 9 D. 9 - 8.如图（1）所示的是三棱台，其三视图如图（2）所示（其中正视图是直角三角形，侧视图和俯视图为直角梯形），则该三棱台的表面积为（ ） A. 34+ B. 52 C. 34+ D. 34+ 9.在ABC D 中，三个内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且cos sin a b C B =，则B =（ ） A. 23p B. 3p C. 4p D. 6 p 10.已知曲线1:sin(2)3 C y x p =+，2:cos C y x =，要想由2C 得到1C ，下面结论正确的是（ ） A. 把2C 上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移6p 个单位 B. 把2C 上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移12 p 个单位 C. 把2C 上各点的横坐标伸长为原来的12倍（纵坐标不变），再向右平移6p 个单位 D. 把2C 上各点的横坐标伸长为原来的12倍（纵坐标不变），再向右平移12 p 个单位 11.设,x y 为负实数且23x y =，则下列说法正确的是（ ） A. 32y x = B. 32y x < C. 23x y < D. 以上都不对 12.设'()f x 是定义在(,0)(0,)p p -?上的偶函数()f x 的导函数，且()02 f p =，当(0,)x p ?时，不等式
高考文科数学真题及答案全国卷
高考文科数学真题及答 案全国卷 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
2013年高考文科数学真题及答案全国卷1 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅰ，文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A }，则A ∩B ＝( )． A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 【答案】A 【考点】本题主要考查集合的基本知识。 【解析】∵B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A }＝{1,4,9,16}， ∴A ∩B ＝{1,4}． 2．(2013课标全国Ⅰ，文2) 2 12i 1i +(-)＝( )． A. ?1?1 2i B ．1 1+i 2 - C ．1+1 2i D ．1?1 2i 【答案】B 【考点】本题主要考查复数的基本运算。 【解析】 2 12i 12i 12i i 2i 1i 2i 22++(+)-+===(-)-＝1 1+i 2 -. 3．(2013课标全国Ⅰ，文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )． A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 【答案】B 【考点】本题主要考查列举法解古典概型问题的基本能力。 【解析】由题意知总事件数为6，且分别为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，
2019届高三第一次模拟考试卷 文科数学(一)
1 2019届高三第一次模拟考试卷 文 科 数 学（一） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分 1．[2018·陕西四校联考]已知复数3 12i z =-（i 是虚数单位），则z 的实部为（ ） A ．3 5- B ．35 C ．15- D ．15 2．[2018·广西摸底]已知集合{} 24A x x x =≤，{}340B x x =->，则A B =（ ） A ．(],0-∞ B ．40,3?? ???? C ．4,43?? ??? D ．(),0-∞ 3．[2018·资阳一诊]空气质量指数AQI 是反映空气质量状况的指数，AQI 指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如下表： 下图是某市10月1日—20日AQI 指数变化趋势 下列叙述错误的是（ ） A ．这20天中AQI 指数值的中位数略高于100 B ．这20天中的中度污染及以上的天数占1 4 C ．该市10月的前半个月的空气质量越来越好 D ．总体来说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好 4．[2018·长春质监]已知等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项的和，45S =，9 20S =，则7a =（ ） A ．3- B ．5- C ．3 D ．5 5．[2018·曲靖一中]曲线()ln 20y a x a =->在1x =处的切线与两坐标轴成的三角形的面积为4，则a 的值为（ ） A B ．2 C ．4 D ．8 6．[2018·衡水中学]如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，且2A E E O =，则ED = A ．1233 AD AB - B ．2133AD AB + C ．2133A D AB - D ．12 33 AD AB + 7．[2018·遵义航天中学]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ） A ．13 B ． 23 C ．1 D ． 43 8．[2018·黑龙江模拟]已知抛物线2:8C y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与 C 的一个交点，若3FP FQ =，则QF =（ ） A ．83 B ． 52 C ．3 D ．2 9．[2018·曲靖统测]若关于x 的不等式210x kx +->在[] 1,2区间上有解，则k 的取值范围是（ ） A ．(),0-∞ B ．3,02?? - ??? C ．3,2??-+∞???? D ．3,2?? -+∞ ??? 10．[2018·广安诊断]在区间[]1,1-上随机取一个数k ，则直线()2y k x =-与圆221x y +=有两个不同公共点的概率为（ ） A ． 29 B C ．13 D 11．[2018·赣州模拟]在平面直角坐标系xOy 中，设1F ，2F 分别为双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的左、 右焦点，P 是双曲线左支上一点，M 是1PF 的中点，且1OM PF ⊥，122PF PF =，则双曲线的离心率为（ ） A B ．2 C D 12．[2018·陈经纶中学]已知矩形ABCD ，2AB =，BC x =，将ABD △沿矩形的对角线BD 所在的直线进行翻折，在翻折过程中，则（ ） A ．当1x =时，存在某个位置，使得AB CD ⊥ B ．当x =AB CD ⊥ C ．当4x =时，存在某个位置，使得AB C D ⊥ D ．0x ?>时，都不存在某个位置，使得AB CD ⊥ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 此 卷 只 装 订 不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
安徽省江南十校联考理科数学试题及答案
绝密★启用前 2020年安徽省“江南十校”综合素质检测 理科数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区 域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知复数z＝(1－a)＋(a2－1)i(i为虚数单位，a>1)，则z在复平面内的对应点所在的象限为 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合A＝{x|3x
2019届安徽省江南十校高三下学期联考文科数学试卷【含答案及解析】
2019届安徽省江南十校高三下学期联考文科数学试卷 【含答案及解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 已知集合，，则中的元素个数为 （A）（B）____________________ （C） （D） 2. 已知复数满足（为虚数单位），则 （A）（B）（C）（D） 3. 随机抛掷一枚质地均匀的骰子，记正面向上的点数为，则函数 有两个不同零点的概率为 （A）（B）（C）（D） 4. 已知函数，则 （A）（B）______________ （C） （D）
5. 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则双曲线的方程为 （A）（B）（C）（D） 6. 设，则下列说法错误的是 （ A ）是奇函数___________________________________ （B）在上单调递增 （ C ）的值域为___________________________________ （D）是周期函数 7. 设满足约束条件则的最小值为 （A）（B）（C）（D） 8. 在平面直角坐标系中，满足的点的集合对 应的平面图形的面积为；类似的，在空间直角坐标系中，满足 ，的点的集合对应的空间几何体的体积 为 （A）（B）（C）（D） 9. 已知各项均为正数的等比数列中，，则数列的前 项和为 （A）________________________ （B）（C） ________________________ （D）
10. 执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的 （A）（B）（C）（D） 11. 已知函数的最小正周期为，且 ，则的一个对称中心坐标是 （A）（B）___________ （C）（D） 12. 已知函数，若的图象与轴正半轴有两个不同的交点，则实数的取值范围为 （A）（B）（C）（D）二、填空题
高考数学文科全国卷
2015·新课标Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合A ＝{x |x ＝3n ＋2，n ∈N }，B ＝{6,8,10,12,14}，则集合A ∩B 中元素的个数为( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 2．已知点A (0,1)，B (3,2)，向量AC →＝(－4，－3)，则向量BC → ＝( ) A ．(－7，－4) B ．(7,4) C ．(－1,4) D ．(1,4) 3．已知复数z 满足(z －1)i ＝1＋i ，则z ＝( ) A ．－2－i B ．－2＋i C ．2－i D ．2＋i 4．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为( ) 5．已知椭圆E 的中心在坐标原点，离心率为1 2 ，E 的右焦点与抛物线C ：y 2＝8x 的焦点重合，A ，B 是C 的准线与 E 的两个交点，则|AB |＝( ) A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 6. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名着，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有( ) A ．14斛 B ．22斛 C ．36斛 D ．66斛 7．已知{a n }是公差为1的等差数列，S n 为{a n }的前n 项和，若S 8＝4S 4，则a 10＝( ) C ．10 D ．12 8.
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绝密★启用前 2021届“江南十校”一模联考 数学（文科） 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合A={x|x 2-5x-6>0},集合B={x|4
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2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ卷） 文科数学(必修+选修) 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I 卷1至2页。第Ⅱ卷3 至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。 3．第I 卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 3 34 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1) (0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 一、选择题 (1)cos 300?= (A)2 - 12 (C) 12 (D) 2 1.C 【命题意图】本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识 【解析】()1co s 300co s 36060co s 602 ?=?-?=?= (2)设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,4M =，{}1,3,5N =，则()U N M ?=e A.{}1,3 B. {}1,5 C. {}3,5 D. {}4,5 2.C 【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识 【解析】{}2,3,5U M =e，{}1,3,5N =，则()U N M ?=e{}1,3,5{}2,3,5?={}3,5
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