提高初中数学教学质量的策略
提高初中数学教学质量的策略
伴随着教育的不断进步和发展，传统的教学模式已经没有办法满足现代素质教育的要求，在这样的情况下，教师则必须要根据情况灵活的调整教学的模式以更好的保证学生的学习。所以，改革和创新尤其重要。尤其是在现代初中数学教学中，改革是在必行。这是因为初中数学对学生的思维的灵活性要求更好。因此，我认为当前初中数学教学要在实践中进行摸索和改革，最终达到创新的目的。
提高初中数学教学质量的策略
1.以掌握基础知识为目标起点，抓好技能训练
“双基”是发展学生认识能力的基础，它的内容随着社会生产、科学技术的发展而不断调整、充实与更新，也要符合学生的知识水平，遵循学生的认知规律。这就要求我们钻研大纲、精通教材，真正弄清学生应知应会的“双基”是什么，适当地降低教学的坡度，以中下生为注意中心去组织教学，把防差措施落实到教学的各个环节去，尽量缩小学生的分化面，把握认识、理解、掌握、应用、综合的目标层次，力求让不同层次的学生都学有所得。不要以为每一个学生都可以轻易掌握的每一节课的全部内容，更不要认定某些学生无论学什么都无法掌握。
提高课堂教学质量的关键在于抓好技能训练，从心理学的角度上说，人的技能也称之为熟练，而练习是技能形成的基本途径。教师必须树立现代的教学观念：以学生为主体，教师起主导作用。也就是说：“课堂教学中，教师是导演，学生是演员。”在课堂上教师是否是主导，不是凭教师的主观愿望去决定的，而是看学生是否真正成为教学主体，因为教是为了学。
而在传统的教学模式中，学生在课堂上最多只是充当观众，而教师则把自己降置为演员。因而造成严重的弊端：费时、低效。在课堂上，学生是演员还是观众，首要差别是技能的训练，当然也包括能力的培养，但最根本在于技能。我经常听到一些教师说：“这道题考试前刚刚讲过，但是为什么还会有那么多的学生不懂呢?”其实，要学生真正掌握一道题目，如果缺少技
能的训练是不可能的。正如教人开车的教练把开车的要点、技巧讲清楚，然后叫学车的学生马上开车去考试一样。试问：当教师在讲台上滔滔不绝地讲解时，能否保证每一个学生都专心去听?能否保证每一个专心去听的学生都听得明白?能否保证每一个听得明白的学生都能解同一类题目?可见：“课堂上教师讲，学生听，听就会懂，懂就会做。”是教师一厢情愿的做法，教师只有不满足于自己的“讲清楚”，在课堂上帮助学生独立完成，并进行大量的训练，才能最终形成技能。
2.以分层训练的方式实现因材施教
传统的课堂教学普遍存在放松差生、缚住优生的现象。差生在课堂上由于不懂而显得无事可做，优生在课堂上仅用5至10分钟就已经掌握了该学的知识，其他时间也是无所事事。
针对这种情况，教师必须要在课堂教学中实施因材施教。要实现因材施教，首先，必须深入了解学生的实际。“全部教育心理学还原成一条原理，那就是根据学生原有的知识结构进行教学”，学生原有的认知结构状况是影响学生学习的重要因素。教师不但要了解学生有哪些知识与能力的方面的缺陷，有针对性地设计好相应的练习，及时调整教学方法、进度，以实现因材施教。其次，要实现因材施教，教师必须在练习的设计中准备好差生会做的题目。常听到一些教师说：“某某学生真是无药可救了”，但是，在我的实践中，我还没有真真正正碰到一
个每次考试都是0分的学生，也就是说：一个学生可不可教，主要看教师对他的要求如何。例如：如果我发现有学生不会解二元一次方程组，我就会先让他解一元一次方程，甚至简易方程。另外，在课堂上重视差生的辅导、偏爱差生，给他们树立信心与希望，也是提高教学质量的重要方法。还有，教师在练习设计中要注意分层训练。比如：“导学达标”和“课外作业”一般为A、B、C三组题目，其中A组题为预备知识，B组题是
专为实现技能训练而设置的基础知识、基本运算，C组题是各
方面知识的综合运用。对于中下层生，只要求完成A、B两组
题目，而优生则可完成A、B、C三组题目。这样，让每一个学生都有适合自己做的题目。也就收到了课堂教学和高效益。
3.重视数学能力的培养
数学教学大纲作出了“培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力”的规定。学生在数学学习过程中的两极分化现象来源于思维水平的差异。学生的思维起点源于学生的知识结构和认识能力。培养学生的数学能力，要求教师在教学中以形象思维作为思路点拨的起点，尽可能多地以直观演示提供数学原型和数学范式，科学地去发现思维通路，从而促进学生抽象思维和创造思维的发展，不断培养费增强学生发现知识、获取知识的主动性。有人说：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”也就是说，教师重视学生数学能力的培养，才能取得良好的教学效果，提高数学教学的质量。 4.注重传授数学思想和方法
美国教育家杜威曾说过：“学校教育的目的，不在于知识本身，而在于使学生自己获得知识的方法。”学生学习数学，学会是基础，会学是目的，变被动学习为主动学习，是完成“教是为了不教”任务的重要标志。教学中，在加强技能训练
的同时，要强化数学思想和数学方法的教学，做到讲方法联系思想，以思想指导方法，使二者相互交融，相得益彰。此外，还应加强对学生学习方法的指导，着重培养学生的独立性，即在教学中培养学生的“问题意识”，激励学生善于发现问题、思考问题，并能运用数学方法去解决广泛的多种多样的数学问题，以便增强学生探究新知识、新方法的创造能力。
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一、学生的学习应有明确的学习目的
教育学指出，学习是一种有目的的活动，学习的目的性越明确，学生学习的积极性就越高。心理学认为，学习上自觉性，就是指学生对学习的目的和它的社会意义有清晰的认识，从而转化为学生自己的需要所产生的学习积极性。现在，一般的数学课是这样开头的：“今天我们讲……”为什么要“讲”?教
师不谈，学生也不清楚，反正教师怎么讲，学生就怎么听。学习的目的不明确，从哪儿有学习的主动性?我们必须使学生明
确学习每门课程、每一章节乃至每一堂课的目的。“大目的”是建立在许多“小目的”的基础上的，离开了这一个个小的目的教育，大目的教育只能是一些空洞的口号，所谓学习目的性的教育也就要落空。
二、采用自学存疑的方法激发学生的求知欲望
学生的思维活动来源于认识需要和求知欲望，而认识需要和求知欲又来之于学习过程中出现的新的问题。只有当学生碰到似乎熟悉但又说不清楚，不能立即解决的问题时，他们才会产生思维的需要，进行积极的思维。传统的教学方法，学生在听课而没有解决问题的需要，听课时常处于一种被动接受的状态，因而也就不易引起积极的思维。为了改变这种状态，我们建议，在教师讲课之前，安排一个自学存疑的学习过程。学生
通过自学存疑，就能产生认识的需要，带着问题去听课，思维活动就会得到积极的开展。此时无论是注意力的集中方法，还是思维活动的展开方面，都较那种被动接受的状态为强。我国古代教育家朱熹说过：“读书无疑者，经教有疑，有疑者却要无疑，到这里方是长进。”这精辟的论述，对我们今天的教学仍有参考价值。
三、采取教师重点讲课，引导学生“自得”的教学方法
传统的教学方法，教师满足于“讲细讲透”，学生致力于“听懂听会”。美国心理学家布鲁纳曾经这样批评过传统的教学方法：传统的教学方法的最大缺点是没有高级的心理活动(分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎)。他提倡要让学生自己去发现，回答他们自己的疑问，解决他们自己的问题。我们要培养出有自学能力、创造能力的人，就必须改革教学方法，采取教师指出门径，引导学生“自得”的方法，即采取教师指导下的发现法，有条件时，对部分内容也可以采取独立发现法。
四、不能只重结论、不重过程，只重演绎结构、不重合情推理
数学思想和方法是前人探索数学真理过程中积累起来的科学研究的方式和方法。在教学过程中重视对数学方法的揭示，有助于学生对数学知识的掌握和运用，能帮助学生学会如何去“想数学”。然而传统的教学方法只重结论不重过程，不注意解决问题过程中的数学思想方法的揭示，这就不利于提高学生解决问题的能力。
另一方面，许多数学的真知都是人们通过对大量特殊事例的观察、分析、归纳、联想而抽象概括出结论，然后经过严格的数学证明，使之组成严谨的数学理论。这种严谨掩盖了数学学科生动形象的侧面。教师的任务之一，就是要揭开这种严谨
性的面罩，将其发现和发展的过程“返璞归真”地交给学生，使学生感到数学不仅有着严谨的特点，而且也是一门有活力的不断发展的学科。因此，教师在教学过程中除进行严格的演绎推理外，还必须注重合情推理模式??归纳、类比、联想能力的培养，鼓励学生大胆猜想，通过猜想打开学生思维的闸门，使学生的思维更加活跃，更富有创造性。
五、培养学生端正的学习态度、激发学习自觉性
有些教师认为数学教学的基本任务只是教给学生一定的基础知识，培养学生具有运用这些知识的基本能力，至于思想教育，那似乎是额外的负担。这是一种片面的理解。
首先，爱国主义教育。我国数学有四千六百多年历史，宣传我国数学史上杰出的成就，可以增强学生的民族自豪感。我国现代许多数学家的爱国事迹以及他们在数学上的贡献，可以激励学生建设社会主义祖国而勤奋学习的热情。
其次，学习态度的教育。数学是一门十分严格的科学，“差之毫厘，谬以千里”，错了一个符号，就会前功尽弃。这就需要在平时教学中培养学生认真负责，一丝不苟的态度，而决不能粗枝大叶，马马虎虎。
另外，还应该注意培养学生勤奋学习、坚毅顽强的精神。
当然，进行思想教育，要紧密结合教学内容，挖掘教材内在的思想性，把传授知识和思想教育紧密结合起来，防止脱离教学内容，搬弄政治名词，空洞说教的倾向。
综上所述，在新课标下的数学教学过程中，只有让学生明确数学学习目标，激发学生学习数学的兴趣，促进学生自主创新和发现，端正学生学习态度，数学课堂才不会是一潭死水，，初中数学教学质量才能有效得到提高。
浅谈初中数学有效课堂教学策略
浅谈初中数学有效课堂教学策略 新课改已经进行四年了，如何搞好初中数学的有效课堂教学，我对有效课堂教学的一点粗浅理解： 有效课堂教学是指教师以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果，从而实现指定的教学目标，有效教学追求社会化、人性化教育，强调有效果、有效率、有效益。 有效课堂教学的表现： 课堂上教师能自由驾驭课堂，收放自如：要动能动，要静能静，要思能思，要看能看，要停能停，学生没有一个睡觉、开小差等游离于课堂之外的现象，课后每个学生都有学习的收获，都有学习的快乐。要提高数学课堂教学的有效性，我认为可以从以下几方面着手： 一、建立和谐的师生关系 1、和谐的师生关系是有效课堂教学的前提，教师善意的批评、提醒能被学生接受和理解，甚至感激，如果不和谐的师生关系，善意的批评、提醒则不被学生接受和理解，有时甚至导致师生冲突，影响课堂教学。 2、建立和谐的师生关系要靠教师“牺牲”大量的休息时间，主要利用课间或课余等学生休息时间以朋友的身份和学生“亲密”接触，或聊天、或活动（打球、游戏、讲故事、讲笑话等等），同时在活动中不忘适当的建议和引导，使学生“亲其师”，从而能“信其道”。
二、备课要以本为本，以人为本 有些教师认为备课就是抄抄教案，以应付上级领导检查，而且还振振有词地认为所抄的这些“教案”都是由一些教育名师、甚至是教育名家编写的，有什么不行？其实我认为这些“教案”的编写大都是以本为本，是以教科书为本而编写的，不能以人为本，因为不同的地区、不同的学校、不同的班级、不同的学生的学习习惯、学习能力以及基础知识水平等都存在着差异。因此我们备课就不仅要以本为本，备教材（要教什么内容，教学重点是什么），而且还要以人为本，重点是要备学生，（教到什么程度，教学难点是什么，用什么方法教），要让每个学生上了这节课后，至少知道这节课是学数学，学了数学的哪些知识。如果教师一味地追求难度、深度、广度，而一部分学生却跟不上来，势必他们就会把精力转移到与上课无关的事中去（开小差），就好比是营养成分最高、最好的食品，可学生却不原意吃，怎么还谈得上消化呢？可见备学生是提高有效课堂教学的一个重要方面。 三、营造轻松愉快的课堂氛围 教师要营造一个轻松愉快的课堂氛围，就要转变传统观念，打破正统的教学方式，有人甚至是专家认为数学是一门严谨的学科，所以教师的语言表达就得非常的精炼，不能说一个与教学无关的字，我却不认同，试想本来就单调枯燥的数学，再加上正统的教师，呆板一平如镜的语言，我们那活泼好动的学生能坚持40分钟吗？所以教师口头语言的抑扬顿挫、肢体语言的形象生动、甚至搞笑，都能及时唤起学生注意力集中，一些重要的话语往往在语言的波峰或低谷时说出。一个
如何提升初中数学教学质量
如何提升初中数学教学质量 在数学教育逐步由“应试教育”向素质教育转轨的过程中，摆在教育工作者面前一项紧迫而又艰巨的任务是：更新观点，开拓创新，大面积提升数学教学质量。 一、优化教学过程，培养学习兴趣。 当前，在数学学科的教学中，“离教现象”较为严重。所谓“离教现象”，是指学生在教学过程中，偏离和违背教师准确的教学活动和要求，形成教与学两方面的不协调，这种现象直接影响着大面积提升教学质量。“离教现象”主要表现在课内不专心听讲，课外不做作业，不复习巩固。这种现象的直接后果是很多学生因为“不听、不做”到“听不懂，不会做”从而形成积重难返的局面。 在整个教学过程中，怎样消除学生的“离教现象”呢？我的体会是，必须根据教材的不同内容采用多种教法，激发培养学生的学习兴趣。例如，在讲解“有理数”一章的小结时，同学们总以为是复习课，心理上产生一种轻视的意识。鉴于此，我把这个章的内容分成“三类”,即“概念关”、“法则关”、“运算关”，在限定时间内通过讨论的方式，找出每个“关口”的知识点及每个“关口”应注意的地方。如“概念关”里的正、负数、相反数、数轴、绝对值意义，“法则关”里的结合律、分配律以及异号两数相加的法则，在“运算关”强调一步算错，全题皆错等等。讨论完毕选出学生代表，在全班实行讲解，最后教师总结。通过这个活动，不但使旧知识得以巩固，而且能使学生处于“听得懂，做得来”的状态。又如在上完“二次根式”一章时我安排了这样一个游戏，事前我布置学生收集各种相关本章学习中可能出现的错误，并且书写在一张较大的纸上，在上课时由组长在开始前5分钟内召集全组同学把各自找到的错误题拿到一起讨论，安排“参战”顺序。游戏开始，各队轮流派“挑战者”把错误题贴在黑板上，由其它各队抢答，如果出示问题后一分钟之内无人能准确指出错误所在，则“挑战者”自答，并获加分，如果某队的同学准确应战，指出了错误所在，则应战队加分，最后以总分高的队获胜。这个游戏使课堂气氛活跃了，挑战者积极准备，应战队努力思考，把相关“二次根式”一章中的错误显露无遗，其效果比单纯的教师归纳讲述要好得多。 二、引导学生培养自学水平。 读开始，初一学生阅读水平较差，没有良好的阅读习惯，教师必须从示范做起，对课文内容逐句、逐段领读、解释，对重要的教学名词、术语，关键的语句、重要的字眼要重复读，并指出记忆的方法，同时还要标上自己约定的符号标记。对于例题，让学生读题，引导学生审题意，确定最佳解题方法。在初
深圳市初中数学三角形解析含答案
深圳市初中数学三角形解析含答案 一、选择题 1．将一根 24cm 的筷子，置于底面直径为 15cm，高 8cm 的装满水的无盖圆柱形水杯中，设筷子浸没在杯子里面的长度为hcm，则 h 的取值范围是（） A．h≤15cm B．h≥8cm C．8cm≤h≤17cm D．7cm≤h≤16cm 【答案】C 【解析】 【分析】 筷子浸没在水中的最短距离为水杯高度，最长距离如下图，是筷子斜卧于杯中时，利用勾股定理可求得. 【详解】 当筷子笔直竖立在杯中时，筷子浸没水中距离最短，为杯高=8cm AD是筷子，AB长是杯子直径，BC是杯子高，当筷子如下图斜卧于杯中时，浸没在水中的距离最长 由题意得：AB=15cm，BC=8cm，△ABC是直角三角形 ∴在Rt△ABC中，根据勾股定理，AC=17cm ∴8cm≤h≤17cm 故选：C 【点睛】 本题考查勾股定理在实际生活中的应用，解题关键是将题干中生活实例抽象成数学模型，然后再利用相关知识求解. 2．如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为() A．4 B．8 C．6 D．10 【答案】B 【解析】 【分析】
【详解】 解：设AG 与BF 交点为O ，∵AB=AF ，AG 平分∠BAD ，AO=AO ，∴可证△ABO ≌△AFO ，∴BO=FO=3，∠AOB=∠AOF=90o，AB=5，∴AO=4，∵AF ∥BE ，∴可证△AOF ≌△EOB ，AO=EO ，∴AE=2AO=8，故选B ． 【点睛】 本题考查角平分线的作图原理和平行四边形的性质． 3．如图，OA ＝OB ，OC ＝OD ，∠O ＝50°，∠D ＝35°，则∠OAC 等于( ) A ．65° B ．95° C ．45° D ．85° 【答案】B 【解析】 【分析】 根据OA ＝OB ，OC ＝OD 证明△ODB ≌△OCA ，得到∠OAC=∠OBD ，再根据∠O ＝50°，∠D ＝35°即可得答案. 【详解】 解：OA ＝OB ，OC ＝OD ， 在△ODB 和△OCA 中， OB OA BOD AOC OD OC =??∠=∠??=? ∴△ODB ≌△OCA （SAS ）, ∠OAC=∠OBD=180°-50°-35°=95°， 故B 为答案. 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定、全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键. 4．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，D 、E 分别是AB 、AC 上一点，且AD ＝AE ，连接DE 并延长交BC 的延长线于点F ，若DF ＝BD ，则∠A 的度数为（ ）
初中数学高效课堂教学的反思
初中数学高效课堂教学的反思 灵宝市阳平镇程村中学蔡凯红 为了进一步深化“先学后教、分层训练、跟踪指导”教学模式研究，我校近年来在课堂教学模式改革方面进行了探索和实验，并已初步获得成效。很荣幸成为第一批实验课教师，通过这段时间的摸索和实践，我对高效课堂教学模式有了全新的认识和理解。在学习高效课堂模式理论时，有部分教师会认为：所谓高效课堂教学就是教师少讲学生多练，通过教师给出学习目标和自学提纲，学生阅读教材进行自学找到问题答案从而得出结论，然后教师加以强调，检查背诵，反复训练，达到掌握。这样课堂上教师讲得少了，学生训练量也有所提高，学习效果提高了，就保证高效了。而经过一年多不断的实践与反思，我越来越深刻地体会高效课堂必须建立在新课标的前提下全面提高学生各方面的能力，不仅要关注学生的学习效果，更要关注学习的过程。高效课堂教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，在具体教学过程中要紧密联系生活实际，从学生的已有经验和知识入手，创设生动的情境，引导学生自主观察、动手实践，猜想与假设、推理、讨论等活动。 近期，市、镇、校各级高效课堂达标课、能手课、标兵课听了许多，收获颇丰。但对于初中数学高效课堂教学大家观点不一，有部分教师认为：所谓高效课堂教学就是教师少讲学生多练，学生通过看书自学或者通过几个问题让学生看书找答案从而得出结论，然后教师加以强调，检查背诵，反复训练，达到掌握。这样课堂上教师讲得也少了，学生训练量也上去了，掌握的程度也提高了，教学成绩也有保证了就是高效了。笔者认为：课堂教学必须建立在新课程标准的前提下必须有利于学生各方面能力的发展，高效课堂不仅要关注课堂教学的结果，更要关注课堂教学的过程。数学高效课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学课堂教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学习数学的兴趣。而单纯的记忆、模仿、训练只是有利于学生应试，而对学生逻辑思维能力、判断推理能力、概括能力的发展帮助很小，更谈不上创新思维的培养了。下面笔者就对数学高效课堂教学中的策略方法浅谈几点与大家共勉。 一、重学习环境，让学生参与数学 在新的数学课程标准中明确规定：“数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”高效课堂教学必须强调学生在活动中学习，通过学生的主动参与，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力，新的数学课程标准废除了学科中心论，确立
初中数学课堂教学案例
初中数学课堂教学案例 导读：本文是关于初中数学课堂教学案例，希望能帮助到您！ 在初中数学课堂教学中，必须强调评价形式的多样性，在教学中，我经常引导学生之间进行互评，老师和学生之间互评，使单一的评价成为一种双向甚至多向的评价活动。使学生在评价过程中学会倾听他人意见，正确看待问题，正确认识自我，也使课堂充满了思考的气息，充满了生命的活力。 案例： 在学习一元一次方程组时，有这样一道题： “5。12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷。某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区。若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶;若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶。 (1) 每条成衣生产线和每条童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶? (2) 工厂满负荷全面生产，是否可以如期完成任务?如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感? 同学们经过充分思考后，给出了不同的解答： (学生1) 解：设每条成衣生产线每天生产帐篷x顶，每条童装生产线每天生产帐篷y X+2y=105
2x+3y=178 顶，根据题意，得 x=41 解得 y=32 答: 每条成衣生产线每天生产帐篷42顶, 每条童装生产线每天生产帐篷32顶. (学生2) 解:因为178—105=73(顶)105—73=32(顶)73-32=41(顶) 所以每条成衣生产线每天生产帐篷41顶, 每条童装生产线每天生产帐篷32顶. 当两位同学说完自己的解法后,同学们立即展开了激烈的讨论,有的同学说,学生1的解法符合题目的要求,用列方程组的方法解答,不容易出错;有的同学说,学生2的解法简单,一目了然,可以口算出答案,而且还可以锻炼人的思维等等.经过一番激烈的点评之后,我都给予他们充分的肯定. 第一个问题刚讨论完,我就发现有一位平时学习不太好的同学把手举得高高的,急于要说话,我点头示意,他站起来后说,工厂满负荷全面转产,也不能够如期完成任务.如果我是厂长,我会动员工人加班生产,给他们多加工资,好早完工,支援灾区人民.听到这儿,我的心一颤,一位多有爱心的学生,多有社会责任感.想到这儿,我赞许地点了点头,表扬了这位同学,接下来,其他的同学都各抒己见,有的说,改进技术,提高效率;有的说,可以联系其它厂家支援等等. 课堂气氛十分活跃,学生以主人的地位参与评价,对自己的学习状况有比较全面客观的了解,能够进行反思与调控,并相应地改变自己的学习方式,其主体意识大大增强.一堂充满生机活力的课,一位位可爱的学生令人高
初中数学解三角形
初中数学三角形复习 一、三角形和解直角三角形 1、如图，已知四边形ABCD 是梯形，AD ∥BC ，∠A ＝90°，BC ＝BD ，CE ⊥BD ，垂足为E ． (1)求证：△ABD ≌△ECB ； (2)若∠DBC ＝50°，求∠DCE 的度数． 2、如图，△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，若CD=4，则点D 到AB 的距离是 。 3、如图所示，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB＝90°，若AB ＝5，BC ＝8，则EF 的长为 。 二、三角形全等和相似 4、如图，等腰直角△ABC 的直角边长为3，P 为斜边BC 上一点，且BP=1，D 为AC 上一点，且∠APD=45°，则CD 的长为( ) A. 35 B.3132- C.3123- D.5 3 5、如图，在△ ABC 中，AB=AC ，∠A=36° ，AB 的垂直平分线交AC 于点E ，垂足为点D ，连 接BE ，则∠EBC 的度数为 。 6、如图，在梯形ABCD 中，?=∠=∠90B A ，=AB 25，点E 在AB 上， ?=∠45AED ，6=DE ,7=CE 。求：AE 的长及BCE ∠sin 的值。
7、如图，在矩形ABCD 中，AB=6，BC=8,沿直线MN 对折，使A 、C 重合，直线MN 交AC 于O.求线段OM 的长度. 8、如图，E 是矩形ABCE 的边BC 上一点，EF ⊥AE ，EF 分别交AC 、CD 于点M 、F ，BG ⊥AC ，垂足为G ，BG 交AE 于点H 。 （1）求证：△ABE ∽△ECF ； （2）找出与△ABH 相似的三角形，并证明； （3）若E 是BC 中点，BC=2AB ，AB=2，求EM 的长。 9、在菱形ABCD 中，E 是BC 边上的点，连接AE 交BD 于点F, 若EC =2BE ,则FD BF 的值是（ ）。 A 、 21 B 、31 C 、4 1 D 、51 10、如图，已知△ABC ，AB ＝AC ＝1，∠A ＝36°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，则AD 的长是 。 三、中考中的常见问题 11、已知：△ABC 中，AB ＝10； ⑴如图①，若点D 、E 分别是AC 、BC 边的中点，求DE 的长； ⑵如图②，若点A 1、A 2把AC 边三等分，过A 1、A 2作AB 边的平行线，分别交BC 边于点B 1、B 2，求A 1B 1＋A 2B 2的值； ⑶如图③，若点A 1、A 2、…、A 10把AC 边十一等分，过各点作AB 边的平行线，分别交BC 边于点B 1、B 2、…、B 10。根据你所发现的规律，直接写出A 1B 1＋A 2B 2＋…＋A 10B 10的结果.
初中数学智慧课堂教学案例
初中数学智慧课堂教学案例 【案例主题：】学生积极参与教学，集中体现了现代教学理念：活动、民主、自由 【背景：】我在进行数学七年级上册一元一次不等式的应用教学时，在拓展思维环节举出了下面这样一个例题，随着教学过程的深入，很有感想：…… 例题：在一个双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格如下表所示：船型每只船载人数租金大船5/ 3元小船 3 / 2元请你帮助设计一下：怎样的租船才能使所付租金最少？（严禁超载）…… 师：谁能公布一下自己的设计方案？（学生都在紧张的思考中）（突然间，我发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。也有了我思想上的一次飞跃。）生：我认为可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租！（这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶紧制止。）师：很好！你为他们设计了三种方案。那你能不能再具体为他们计算出租金呢？生（一下子来劲了）：如果租大船，则需要船只数为48/5=9.6只，因为不能超载，所以租大船需10只，则所付租金要3×10=30元。如果租小船，则需要船只数为48/3=16只，则所付租金要16×2=32元。如果既租大船又租小船……（说到这里，该生卡了壳）（我边认真听，边将他的方案结论板书在黑板上，看见卡了壳，便赶紧答上话）师：刚才杨洛楠同
学真的不错，不但一下子设计了三种方案，还差不多完成了全部租金的计算，我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）。要有勇气展示自己，你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。好，下面我就让我们一同把剩下的一种方案的租金来完成吧。（在师生的共同研讨中得出）：设租用X只大船，Y 只小船，所付租金为A元。则： 5X + 3Y = 48 A = 3X + 2Y 得到：A = 1/3X + 32 因为：0 ＜ 5X ＜ 48 且X为正整数所以：X = 9时，A 最小值 = 29 即租用9只大船和1只小船时，所付租金最少，最少租金为29元。此时有 45人（5×9）坐大船，有3人坐小船。…… 师：今天的课程内容还有一项，那就是请杨洛楠同学（示意刚才的同学）谈谈这堂课的感想。生：……以前我不敢发言，我怕说的不对会被同学们笑话，而今天的游船题目恰好是我前几天才去坐过的，所以一下子…… 我今天才发现不是这样，我今后还会努力发言的。 理念反思：从这一个学生的举手发言到说得头头是道的“意外”中，我明白了：学生需要一个能充分展示自我的自由空间，作为老师，我们需要给学生一个自由的民主的氛围，能充分培养学生的自信，使“学困生”也能产生发言的欲望，也能对问题畅所欲言，教师还应能及时捕捉到这一闪光点，给每一位学生都有展示的机会。也就是说要使学生全部积极参与教学，因为它集中体现了现代课程理念：活动、民主、自由。 1、民主是现代课程中的重要理念。民主最直接的体现是在课程 实施中学生能够平等地参与。没有主动参与，只有被动接受，就没有民主可言。相反，如果没有民主，学生的参与就不是主动性参与，而是被
初中数学课堂教学策略创新之我见
初中数学课堂教学策略创新之我见 发表时间：2019-11-27T09:28:40.033Z 来源：《中小学教育》2019年11月1期作者：艾比拜•阿不都热合曼 [导读] 新课改对初中数学教学提出了新的要求。面对新的时代背景和教育环境，构建学生的数学核心素养，加强素质教育已成为大势所趋。而在对当前的初中数学课堂教学情况进行分析后，我们发现存在着许多不足之处。针对这一问题，教师要制定新的教学策略，进行数学创新改革。通过这种方式来帮助学生开启思维，构建起数学核心素养以学好初中数学，达到素质教育所提出的要求，成功进行初中数学课堂教学的创新。 艾比拜?阿不都热合曼哈密市第十一中学新疆哈密 839000 【摘要】新课改对初中数学教学提出了新的要求。面对新的时代背景和教育环境，构建学生的数学核心素养，加强素质教育已成为大势所趋。而在对当前的初中数学课堂教学情况进行分析后，我们发现存在着许多不足之处。针对这一问题，教师要制定新的教学策略，进行数学创新改革。通过这种方式来帮助学生开启思维，构建起数学核心素养以学好初中数学，达到素质教育所提出的要求，成功进行初中数学课堂教学的创新。 【关键词】初中数学教学创新数学改革 中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2019）11-211-02 近几年来，为了适应素质教育提出的要求，我国的课程体系一直在进行着不同形式的改革以全面培养学生的素质和能力。作为中考的必考科目，初中数学对学生能力的考核异常重要。因为它要求的不仅是学生对课本知识的学习，还要求学生具有多方面思路解决问题的能力。为了帮助学生达到素质教育所提出的要求，我们要制定正确的教学策略，在初中数学教学中进行适当教学策略创新。而在初中数学教学过程中，教师还应进行情景创设，通过情感教育来培养学生思维能力。并尝试小组合作，通过共同学习的方式来提高学生的团队意识，使其更好地融入到集體中。 1.善于总结同类型题目 如何培养对于解题的思路？首先需要大量地看题型，然后就需要进行同类型的整理。只有见识过很多的题目类型，才能够对题目感到熟悉，进而产生思路，这是培养学生创造性思维能力的一个重要方法。当然，一味的见识题目是远远不够的，还需对做过的题进行分析和总结，同类型的题可利用相同的解题方式和思考方式，这样一来，能够见一题而知百题，事半功倍。对于数学的学习需要进行有效的构建，解题能力提高，对于数学的思维和创造性能力也就能够提高。观察、想象、比较、综合、抽象分析，这一系列的能力通过题目的积累、培养和思考能够得到不断的提高。创造性思维能力的提高是一个循序渐进的过程，需要不断的总结和积累，这样才能取得进步。 例如，在几何图形学习中，学生的空间想象能力十分重要，对于空间的想象和理解的不同，就会影响到解题方式的不同。作为教师，应鼓励学生采取多种解题方案，积极思考不同的思路。一题多解能够培养学生的空间思维能力，使学生所学的知识融会贯通，采取多种方式解题是对学生的一种创造性思维的培养，提高学生的数学思考能力。如果没有对知识很好的掌握和思维的良好转化衔接，就不能将图形理解透彻，同时更不可能将已知信息和未知信息很好的利用和挖掘出来。如何培养创造性思维？教师应注意在日常的课堂教学中对学生的思维进行发散式培养，一道题以多种方式对学生进行讲解，积极鼓励学生以多种方式进行解题，让学生有自觉发散思维的意识，从而拓宽了思维的宽度。对于学生提出的问题要进行耐心回答，营造出一个宽松、发散式的课堂氛围，从而调动了学生在课堂上的参与度。对于同类型题目的总结能让学生对各个不同类型的题目都有所涉猎与了解，这样能促使学生在面对考试的时候以平和而有把握的心态去应对题目，最终得心应手地解题。教师应督促学生进行同类型题目整理，规定“改错本”的使用，让学生避免同一个错误犯两次，同类型题做过一次却不记得解题方法这种现象的发生。 2.进行情景创设，培养思维能力 为了做到初中数学教育素质教育，我们还需要进行情景创设，培养学生的思维能力。情景创设是近来面对新的教育环境 下新兴的教学模式。而进行情景创设首先要进行情感教育。情感教育顾名思义，就是在教学的过程中融入情感。这里所说的情感并不是指教师单向的情感，而是教师与学生，学生与同学之间的双向情感。它强调课堂教学需要在和谐融洽的氛围中进行。教师应妥善处理好教学过程中情感和认知的关系，以实现情景教学法与初中数学教学的有机结合，塑造学生的性格，促使学生成为健全的个体，构建起自己的数学素养。“生活化”，就是与生活相结合，将数学问题与生活实际联系在一起，使数学问题更易于理解与记忆。这点在图形教学中可以采取，将图形概念与生活中的各个图形联系在一起，使学生能够更加直观地理解图形。学生想象能力有限，有时只在脑海中进行想象。这时就需要教师借助实物，将抽象的几何图形化为具体的生活实物。教学中，老师要善于收集和运用模型，激发学生对于身边事物和几何图形的探索和观察。如在讲解三视图相关试题的时候，可以让学生对于生活中的常见物体进行直接观察，从而更好地体会和理解几何图形。 在初中数学课堂教学过程中，老师可以尝试从学生的生活经验、在数学学习中产生的问题来进行情景创设。只要细心观察就不难发现，我们的日常生活中处处都存在数学问题，而这些都可以作为情景创设的素材。比如说，老师可以让学生帮家长计算水费。我国现在普遍实行阶梯水价的收费制度，即对使用自来水实行分类计量收费和超定累额进加价制。这种收费模式更加合理，但相对来说计算更为麻烦。教师可以让学生回家查看自己家上个月用了多少水，根据收费方法计算金额并将结果与实际收费情况比较来检查对错。通过这种情景创设的方法，学生可以从日常生活中发现数学的魅力，进而喜欢上学习数学，培养思维能力。 3.尝试小组合作，自行讲解题目 在加强初中数学教育素质教育和数学改革的进程中，教师可以尝试进行小组合作以丰富数学课堂探究性学习过程，提高学生的团队意识。小组合作顾名思义就是学生以小组为单位共同学习，在集体讨论中完成学习目标。进行小组分组时，教师需要从多角度考虑，为学生找到彼此适合的组员。只有这样才能充分发挥出小组合作的优势，提高学习效率。在完成小组组员的合理分配后，教师还要给学习小组分配任务，帮助学生充分发挥出小组合作带来的优势。通过丰富数学课堂探究性学习过程，学生可以在与同学的合作中不断加深印象，对学过的内容有更深的理解，使记忆更加深刻。并且学生在相互交流中也可以得到一些新的思路，开拓自己的视野，让思维在碰撞中擦出智慧的火花。学生的创造性思维需要从思考之中得到提升。如何让学生进行积极的思考？教师可以通过将题目布置给小组的方式让学生进行积极思考，在第二天讲授题目的时候让学生当老师，去黑板上为全班同学进行讲解，展示自己的解题思路。这在一定程度上能够增加在课堂
如何提高初中数学教学质量
如何提高初中数学教学质量 1.以掌握基础知识为目标起点，抓好技能训练 “双基”是发展学生认识能力的基础，它的内容随着社会生产、科学技术的发展而不断调整、充实与更新，也要符合学生的知识水平，遵循学生的认知规律。这就要求我们钻研大纲、精通教材，真正弄清学生应知应会的“双基”是什么，适当地降低教学的坡度，以中下生为注意中心去组织教学，把防差措施落实到教学的各个环节去，尽量缩小学生的分化面，把握认识、理解、掌握、应用、综合的目标层次，力求让不同层次的学生都学有所得。不要以为每一个学生都可以轻易掌握的每一节课的全部内容，更不要认定某些学生无论学什么都无法掌握。 提高课堂教学质量的关键在于抓好技能训练，从心理学的角度上说，人的技能也称之为熟练，而练习是技能形成的基本途径。教师必须树立现代的教学观念：以学生为主体，教师起主导作用。也就是说：“课堂教学中，教师是导演，学生是演员。”在课堂上教师是否是主导，不是凭教师的主观愿望去决定的，而是看学生是否真正成为教学主体，因为教是为了学。而在传统的教学模式中，学生在课堂上最多只是充当观众，而教师则把自己降置为演员。因而造成严重的弊端：费时、低效。在课堂上，学生是演员还是观众，首要差别是技能的训练，当然也包括能力的培养，但最根本在于技能。我经常听到一些教师说：“这道题考试前刚刚讲过，但是为什么还会有那么多的学生不懂呢？”其实，要学生真正掌握一道题目，如果缺少技能的训练是不可能的。正如教人开车的教练把开车的要点、技巧讲清楚，然后叫学车的学生马上开车去考试一样。试问：当教师在讲台上滔滔不绝地讲解时，能否保证每一个学生都专心去听？能否保证每一个专心去听的学生都听得明白？能否保证每一个听得明白的学生都能解同一类题目？可见：“课堂上教师讲，学生听，听就会懂，懂就会做。”是教师一厢情愿的做法，教师只有不满足于自己的“讲清楚”，在课堂上帮助学生独立完成，并进行大量的训练，才能最终形成技能。 2.以分层训练的方式实现因材施教 传统的课堂教学普遍存在放松差生、缚住优生的现象。差生在课堂上由于不懂而显得无事可做，优生在课堂上仅用5至10分钟就已经掌握了该学的知识，其他时间也是无所事事。针对这种情况，教师必须要在课堂教学中实施因材施教。要实现因材施教，首先，必须深入了解学生的实际。“全部教育心理学还原成一条原理，那就是根据学生原有的知识结构进行教学”，学生原有的认知结构状况是影响学生学习的重要因素。教师不但要了解学生有哪些知识与能力的方面的缺陷，有针对性地设计好相应的练习，及时调整教学方法、进度，以实现因材施教。其次，要实现因材施教，教师必须在练习的设计中准备好差生会做的题目。常听到一些教师说：“某某学生真是无药可救了”，但是，在我的实践中，我还没有真真正正碰到一个每次考试都是0分的学生，也就是说：一个学生可不可教，主要看教师对他的要求如何。例如：如果我发现有学生不会解二元一次方程组，我就会先让他解一元一次方程，甚至简易方程。另外，在课堂上重视差生的辅导、偏
初中数学三角形易错题汇编及答案
初中数学三角形易错题汇编及答案 一、选择题 1．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标介于（） A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据点A，B的坐标求出OA，OB的长度，再根据勾股定理求出AB的长，即可得出OC 的长，再比较无理数的大小确定点C的横坐标介于哪个区间． 【详解】 ∵点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（0，3）， ∴OA＝2，OB＝3， 在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB22 = 2+313 ∴AC＝AB13， ∴OC132， ∴点C132，0）， <<， ∵3134 <<， ∴11322 即点C的横坐标介于1和2之间， 故选：B． 【点睛】 本题考查了弧与x轴的交点问题，掌握勾股定理、无理数大小比较的方法是解题的关键． 2．等腰三角形两边长分别是 5cm 和 11cm，则这个三角形的周长为（） A．16cm B．21cm 或 27cm C．21cm D．27cm 【答案】D 【解析】 【分析】 分两种情况讨论：当5是腰时或当11是腰时，利用三角形的三边关系进行分析求解即可．
【详解】 解：当5是腰时，则5+5<11，不能组成三角形，应舍去； 当11是腰时，5+11＞11，能组成三角形，则三角形的周长是5+11×2=27cm． 故选D． 【点睛】 本题主要考查了等腰三角形的性质, 三角形三边关系，掌握等腰三角形的性质, 三角形三边关系是解题的关键． 3．下列命题是假命题的是（） A．三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等 B．如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16 C．将一次函数y＝3x-1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限 D．若关于x的一元一次不等式组 213 x m x -≤ ? ? +> ? 无解，则m的取值范围是1 m￡ 【答案】B 【解析】 【分析】 利用三角形外心的性质、等腰三角形的性质和三角形三边关系定理、一次函数图象的平移规律、解一元一次不等式组分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】 A. 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，正确，是真命题； B. 如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16或17，错误，是假命题； C. 将一次函数y＝3x-1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限，正确，是真命题； D. 若关于x的一元一次不等式组 213 x m x -≤ ? ? +> ? 无解，则m的取值范围是1 m￡，正确，是真 命题； 故答案为：B 【点睛】 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形外心的性质、等腰三角形的性质和三角形三边关系定理、一次函数图象的平移规律、解一元一次不等式组． 4．如图，在ABC ?中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E， 20 DAE ∠=o，则BAC ∠的度数为( )
初中数学教学案例及反思
初中数学教学案例及反思 篇一：初中数学课堂教学案例分析 初中数学课堂教学案例分析 一、教学案例实录 教学过程 : 1. 习旧引新 ⑴ 在 ⊙O 上 , 任到三个点 A 、 B 、 C, 然后顺次连接 , 得到的是什么图形 ? 这个 图形与 ⊙O 有什么关系 ? ⑵ 由圆内接三角形的概念 , 能否得出什么叫圆的内接四边形呢 ( 类比 )? 2. 概念学习 ⑴ 什么叫圆的内接四边形 ? ⑵ 如图 1, 说明四边形 ABCD 与 ⊙O 的关系。 3. 探讨性质 ⑴ 前面我们已经学习了一类特殊四边形 ---- 平行四边形 , 矩形 , 菱形 , 正方形 , 等 腰梯形的性质 , 那么要探讨圆内接四边形的性质 , 一般要从哪几个方面入手 ? ⑵ 打开《几 何画板》 , 让学生动手任意画 ⊙O 和 ⊙O 的内接四边形 ABCD 。 ( 教师适当指导 ) ⑶ 量出可试题的所有值 ( 圆的半径和四边形的边 , 内角 , 对角线 , 周长 , 面积 ), 并观察这些量之间的关系。 ⑷ 改变圆的半径大小 , 这些量有无变化 ? 由 (3) 观察得出的某些关系有无变化 ? ⑸ 移动四边形的一个顶点 , 这些量有无变化 ? 由 (3) 观察得出的某些关系有无变化 ? 移动四边形的四个顶点呢 ? 移动三个顶点呢 ? ⑹ 如何用命题的形式表述刚才的实验得出来的结论呢 ?( 让学生回答 ) 4. 性质的证明及巩固练习 ⑴ 证明猜想 已 知 : 如 图 1, 四 边 形 ABCD 内 接 于 ⊙O 。 求 证 :∠BAD+∠BCD=180°,∠ABC+∠ADC=180° 。 ⑵ 完善性质 ① 若将线段 BC 延长到 E( 如图 2), 那么 ,∠DCE 与 ∠BAD 又有什么关系呢 ? ② 圆的内接四边形的性质定理 : 圆内接四边形的对角互补 , 并且任何一个外角都等 于它的内对角。 ⑶ 练习 ① 已知 : 在圆内接四边形 ABCD 中 , 已知 ∠A=50°,∠D-∠B=40°, 求 ∠B,∠C,∠D 的 度数。 ② 已知 : 如图 3, 以等腰 △ ABC 的底边 BC 为直径的 ⊙O 分别交两腰 AB,AC 于点 E,D, 连结 DE,
初中数学课堂教学策略
初中数学课堂教学策略 庆安县巨宝山乡中学 有效课堂教学是指教师以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果，从而实现指定的教学目标，有效教学追求社会化、人性化教育，强调有效果、有效率、有效益。 有效课堂教学的表现： 课堂上教师能自由驾驭课堂，收放自如：要动能动，要静能静，要思能思，要看能看，要停能停，学生没有一个睡觉、开小差等游离于课堂之外的现象，课后每个学生都有学习的收获，都有学习的快乐。 要提高数学课堂教学的有效性，我认为可以从以下几方面着手： 一、备课要以本为本，以人为本 有些教师认为备课就是抄抄教案，以应付上级领导检查，而且还振振有词地认为所抄的这些“教案”都是由一些教育名师、甚至是教育名家编写的，有什么不行？其实我认为这些“教案”的编写大都是以本为本，是以教科书为本而编写的，不能以人为本，因为不同的地区、不同的学校、不同的班级、不同的学生的学习习惯、学习能力以及基础知识水平等都存在着差异。因此我们备课就不仅要以本为本，备教材（要教什么内容，教学重点是什么），而且还要以人为本，重点是要备学生，（教到什么程度，教学难点是什么，用什么方法教），要让每个学生上了这节课后，至少知道这节课是学数学，学了数学的哪些知识。如果教师一味地追求难度、深度、广度，而一部分学生却跟不上来，势必他们就会把精力转移到与上课无关的事中去（开小差），就好比是营养成分最高、最好的食品，可学生却不原意吃，怎么还谈得上消化呢？可见备学生是提高有效课堂教学的一个重要方面。 二、建立和谐的师生关系
1、和谐的师生关系是有效课堂教学的前提，教师善意的批评、提醒能被学生接受和理解，甚至感激，如果不和谐的师生关系，善意的批评、提醒则不被学生接受和理解，有时甚至导致师生冲突，影响课堂教学。 2、建立和谐的师生关系要靠教师“牺牲”大量的休息时间，主要利用课间或课余等学生休息时间以朋友的身份和学生“亲密”接触，或聊天、或活动（打球、游戏、讲故事、讲笑话等等），同时在活动中不忘适当的建议和引导，使学生“亲其师”，从而能“信其道”。 三、营造轻松愉快的课堂氛围 教师要营造一个轻松愉快的课堂氛围，就要转变传统观念，打破正统的教学方式，有人甚至是专家认为数学是一门严谨的学科，所以教师的语言表达就得非常的精炼，不能说一个与教学无关的字，我却不认同，试想本来就单调枯燥的数学，再加上正统的教师，呆板一平如镜的语言，我们那活泼好动的学生能坚持40分钟吗？所以教师口头语言的抑扬顿挫、肢体语言的形象生动、甚至搞笑，都能及时唤起学生注意力集中，一些重要的话语往往在语言的波峰或低谷时说出。一个好的课堂，就好像一个厨师做一道色香味诸全可口的菜。我们知道，一道好菜除了主要材料以外，还必须添加适量的佐料，佐料放多了，菜不好吃，不放佐料也不行，虽然有营养，但难以下咽。数学课堂也是如此，总得让学生感觉味道好，爱听，所以就得放点作料（笑话幽默），但不能太多，因为笑话幽默多了，课堂冲淡了，喧宾夺主，课堂没内容，学生学不到知识。所以课堂里只要有一两句风趣的话或者一两个幽默的动作，就足以引起学生们的兴奋，然后再将他们的兴奋点迁移到学习上来。 四、采取适当的教学方法 教学中绝对的、万能的、教学方法是没有的，但不管采用何种方法，都应落脚于是否调动了学生的学习积极性，是否产生良好的教学效果，否则任何方法都是失败的。计算、概念、几何、应用题等这些不同的教学内容具有不同的特点，
如何提高初中数学课教学质量
如何提高初中数学课教学质量 摘要：在初中数学教学中，如何实施素质教育，提高课堂教学的质量和效率？这是当前数学课教学的一个重要课题。课堂教学是教师与学生相互沟通的过程。教师首先要有扎实的知识储备，教师的教学要具有知识性、启迪性、趣味性，充分激发学生的兴趣和探究心理。教师教学应结合教学内容，设计出利于学生参与的教学环节，提高学生的参与。本文从⑴建立和谐的课堂气氛； ⑵激发学生的学习积极性；⑶课堂上注重数学素养的培养等方面阐述如何提高数学课堂教学效果。 关键词：课堂教学、培养能力、教学效果 数学学习是再创造再发现的过程，必须要主体的积极参与才能实现这个过程，从当前全面实施素质教育的要求来看，激发学生积极参与课堂教学，就是为了提高课堂教学效率，培养学生的学习能力和创造思维能力，这与以培养创造型人才为目的的素质教育完全一致。 因此，在数学课堂教学中提高学生的参与度，不仅具有提高数学教学质量的近期作用，而且具有提高学生素质的远期功效。和其他学科一样，数学有自己的特点：一、由一系列的概念、定理、法则等组成的体系，具有较强的确定性、准确性和逻辑性； 二、它既是一门纯理论的学科，从知识的应用过程具有应用科学
的特点又是一门具有实践性的学科；三、内容多、观点新、要求高。所以不但要求学生具接受知识的能力，还要具有应用知识的能力。现处于信息高速发展的时代，不仅要培养学生具有良好的学习习惯，更要培养学生的学习能力，特别是培养学生的创造思维能力。因此，本文对课堂教学提出以下几点看法： 一、建立和谐的课堂气氛 课堂是老师传授知识的第一阵地，特别是数学学科更是如此，可以说数学知识有90%是在课堂获得。可是一节课只有45分钟，要出色地完成教学任务，教师除了课前要花好几个45分钟钻研教材，弄清知识的点和线，知识的结构和分析数学的难点与如何突破，解决难点外，更要善于创设愉快的教学情境，建立和谐和的课堂气氛。同样的课，有的老师上起来轻松愉快，效果又佳，有的老师整堂讲得沉闷，为什么？因为他们关于和谐师生关系创设良好的课堂气氛，她们不单是演讲者，观察者，更是发现者，不断用心去感受，用眼去观察，上课有激情，用感情去点燃学生的智慧，激荡学生的情感波澜。后者老师也用心备课，教案无可挑剔，目的明确，内容完备，方法科学，上课有条理，但学生却没有反映，老师只是一个现场播音员，把教案中所写的从头到尾讲一遍，与学生无关，甚至似乎与学生有仇，整节板着脸，是为了上课而上课，然后上完课大叫“学生不配合，没办法教”，而事实上是教师本身没有努力，去创设和谐的课堂气氛。而前者是带着强烈的感情走进教室，做到入课堂则情满课堂，登上讲台则情溢
初中数学九年级下册《解直角三角形》教案
28．2．1 解直角三角形 1．理解解直角三角形的意义和条件；(重点) 2．根据元素间的关系，选择适当的关系式，求出所有未知元素．(难点) 一、情境导入 世界遗产意大利比萨斜塔在1350年落成时就已倾斜．设塔顶中心点为B, 塔身中心线与垂直中心线夹角为∠A，过点B向垂直中心线引垂线，垂足为点C.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m，求∠A的度数． 在上述的Rt△ABC中，你还能求其他未知的边和角吗？ 二、合作探究 探究点一：解直角三角形 【类型一】利用解直角三角形求边或角 已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，按下列条件解直角三角形． (1)若a＝36，∠B＝30°，求∠A的度数和边b、c的长； (2)若a＝62，b＝66，求∠A、∠B的度数和边c的长． 解析：(1)已知直角边和一个锐角，解直角三角形；(2)已知两条直角边，解直角三角形．解：(1)在Rt△ABC中，∵∠B＝30°，a＝36，∴∠A＝90°－∠B＝60°，∵cos B＝ a c，即c＝ a cos B＝ 36 3 2 ＝243，∴b＝sin B·c＝ 1 2×243＝123； (2)在Rt△ABC中，∵a＝62，b＝66，∴tan A＝ a b＝ 3 3，∴∠A＝30°，∴∠B＝60°，∴c＝2a＝12 2. 方法总结：解直角三角形时应求出所有未知元素，解题时尽可能地选择包含所求元素与两个已知元素的关系式求解． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题 【类型二】构造直角三角形解决长度问题 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠A＝45°，AC＝122，试求CD的长．
初中数学有效课堂教学案例分析
初中数学有效课堂教学案例分析 摘要：有效课堂致力于学生学习能力的培养,它让课堂上每一个人的每一分钟都 高度集中师生互动过程中,让学生的思维动起来，提高学生参与数学活动的主动性，让师生在课堂上感受着成功的快乐、体会着学习的幸福。 关键词：优化课堂教学案例 优化课堂教学的有效性是当前深化课程改革的关键和根本要求，同时也符合 国家教育部的规定——减轻学生过重负担。有效的教学体现在学生的进步和发展，以学生学习方式的转变为条件，促进学生的有效学习，并且要关注学生的情感、 道德和人格的养成，这就要求教师自身专业与水平不断地提升与发展。本文通过 对教学过程、培养学生的情感、意识谈谈自己的切身体会。 一、课堂教学的有效性 课堂教学有效性是指教师通过教学活动，使学生达到预设的学习结果并学会 学习，同时使教师自身素质得到积极发展。具体表现在：在认知上，促使学生从 不懂到懂，从不会到会；在能力上，逐步提高学生的思维能力、创新能力和解决 问题的能力；在情感上，促使学生从不喜欢数学到喜欢数学，从不热爱到热爱。 通过有效的课堂学习使学生学到有利于自己发展的知识、技能，获得影响今后发 展的价值观念和学习方法。而对教师来说，通过有效的课堂教学，感受到教师自 身的教学魅力与价值，同时享受课堂当中生成的许多精彩的瞬间，让教师不断追 求永无止境的数学教学。 二、探究数学课堂教学有效性的方法 1.关注数学问题的解决过程，让学生的思维动起来。 数学问题的解决过程实际上是知识的应用过程，是学生把课堂上所学的技能 与方法用于训练和巩固的过程，也是学生的情感得以体验的过程。教学实践证明：重视问题的解决过程，即要求教师在教学中要精心设计问题，使问题有层次性， 让学生有“跳一跳摘得到桃子”之感；而且要使问题富有挑战性，要给学生留有做 数学与思考数学的空间，让学生在课堂中有畅所欲言的机会。 案例：在教学“实数”一节时，教师安排了一道思考题：两个无理数的和是否 一定是无理数？教师给学生两分钟时间，要求他们先各自独立思考再发言。大多 数学生列举了两个互为相反数的数来说明问题，如与、π与-π等，也有学生列举 了诸如 -2与2此类的相反数来解释。在我将要为这个问题画上句号继续教学时，又见有学生举手，在那一瞬间教师犹豫了，要让这位学生再发言吗?时间很宝贵 啊!但最终还是让这位学生发言了：如果以a=1.414141414…b=1.323232323…，a与 b都是无理数，但a+b=2.737373737…却是一个无限循环小数，是个有理数。学生 举出了一个成功的反例，巧妙地从另一角度解释了这一问题。 上述案例中，正是因为教师给了学生思考的空间、发言的机会，才使得学生 有了种种解决问题的方法，而且一种比一种巧妙，最终使课堂教学得以有效生成。 2.重视知识的形成过程，提高学生参与数学活动的主动性。 美国著名心理学家布鲁诺说：“学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知 识获取过程中的主动参与者。”“探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展。”所以我们在教学中，必须最大限度地把时间还给学生。让学生在学习过程中去体验、感受、去经历数学知识的发展、生成过程。只有这样，才能使学生亲身 体验到自己发现的成功喜悦，才能激起强烈的求知欲和创造欲，提高参与数学活 动的主动性。