2021高考文科数学核心考点总结

2021高考文科数学核心考点总结

考点一：集合与简易逻辑

集合部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的

试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。在解决这

些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查

有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中

深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。

考点二：函数与导数

函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数一次和二次函数、指数、对数

、幂函数的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。

导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求

函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是

导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一

些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。

考点三：三角函数与平面向量

一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一

道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道

和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向

量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概

念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、

共线等问题是“新热点”题型.

考点四：数列与不等式

不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基

本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解

析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、

性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合

运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、高档题目.

考点五：立体几何与空间向量

一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图;二是考查空间点、线、面之间的

位置关系;三是考查利用空间向量解决立体几何问题：利用空间向量证明线面平行与垂直、求空间角等文科不要求.在高考试卷中，一般有1~2个客观题和一个解答题，多为中档题。

考点六：解析几何

一般有1~2个客观题和1个解答题，其中客观题主要考查直线斜率、直线方程、圆的

方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的定义应用、标准方程的求解、离心率的计算等，

解答题则主要考查直线与椭圆、抛物线等的位置关系问题，经常与平面向量、函数与不等

式交汇，考查一些存在性问题、证明问题、定点与定值、最值与范围问题等。

考点七：算法复数推理与证明

高考对算法的考查以选择题或填空题的形式出现，或给解答题披层“外衣”.考查的

热点是流程图的识别与算法语言的阅读理解.

算法与数列知识的网络交汇命题是考查的主流.复数考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式、运算及运算的几何意义，一般是选择题、填空题，难度不大.推理证明

部分命题的方向主要会在函数、三角、数列、立体几何、解析几何等方面，单独出题的可

能性较小。对于理科，数学归纳法可能作为解答题的一小问.

考点八：概率与统计

概率：由于文理选修内容的不同，有关概率内容在高考中所占比重不大，试题中具有

一定的灵活性、机动性。重点以互斥事件、古典概型的概率计算为主，以实际应用形式出

现的多以选择题、填空题为主。对于理科，结合选修中排列、组合的知识对随机事件进行

考察，多以解答题的形式出现。几何概型是近年来新增考察内容之一，题目难度不大，但

需要准确理解题意，利用图形分析问题，在高考中多以选择题、填空题形式出现。

统计：随机抽样、用样本估计总体是基本题中、低档题为主，多以选择题、填空题的

形式出现，以实际问题为背景，综合考查学生应用基础知识、解决实际问题的能力，热点

问题是分层抽样、系统抽样、频率分布直方图和用样本的数字特征估计总体的数字特征,

文科试题中会出现解答题.

概率与统计理：重点以随机变量及其分布列的概念和基本计算为主，题型以选择、填

空为主，有时也以解答题形式出现，即以实际情景为主，建立合适的分布列，通过均值和

方差解释实际问题;

统计案例：主要包括回归分析、独立性检验的基本思想和初步应用，是教材新增内容，高考中必须在试题之前给出公式后作为选择或填空题.

一、集合、简易逻辑14课时，8个

1.集合;

2.子集;

3.补集;

4.交集;

5.并集;

6.逻辑连结词;

7.四种命题;

8.充要条件。

二、函数30课时，12个

1.映射;

2.函数;

3.函数的单调性;

4.反函数;

5.互为反函数的函数图象间的关系;

6.指数概念的扩充;

7.有理指数幂的运算;

8.指数函数;

9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。

三、数列12课时，5个

1.数列;

2.等差数列及其通项公式;

3.等差数列前n项和公式;

4.等比数列及其通顶公式;

5.等比数列前n项和公式。

四、三角函数46课时，17个

1.角的概念的推广;

2.弧度制;

3.任意角的三角函数;

4.单位圆中的三角函数线;

5.同角三角函数的基本关系式;

6.正弦、余弦的诱导公式;

7.两角和与差的正弦、余弦、正切;

8.二倍角的正弦、余弦、正切;

9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。

五、平面向量12课时，8个

1.向量;

2.向量的加法与减法;

3.实数与向量的积;

4.平面向量的坐标表示;

5.线段的定比分点;

6.平面向量的数量积;

7.平面两点间的距离;

8.平移。

六、不等式22课时，5个

1.不等式;

2.不等式的基本性质;

3.不等式的证明;

4.不等式的解法;

5.含绝对值的不等式。

七、直线和圆的方程22课时，12个

1.直线的倾斜角和斜率;

2.直线方程的点斜式和两点式;

3.直线方程的一般式;

4.两条直线平行与垂直的条件;

5.两条直线的交角;

6.点到直线的距离;

7.用二元一次不等式表示平面区域;

8.简单线性规划问题;

9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。

八、圆锥曲线18课时，7个

1.椭圆及其标准方程;

2.椭圆的简单几何性质;

3.椭圆的参数方程;

4.双曲线及其标准方程;

5.双曲线的简单几何性质;

6.抛物线及其标准方程;

7.抛物线的简单几何性质。

九、直线、平面、简单何体36课时，28个

1.平面及基本性质;

2.平面图形直观图的画法;

3.平面直线;

4.直线和平面平行的判定与性质;

5.直线和平面垂直的判定与性质;

6.三垂线定理及其逆定理;

7.两个平面的位置关