2018年高考数学(理科)模拟试卷(四)
(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.满分150分,考试时间120分
钟)
第Ⅰ卷(选择题 满分60分)
一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分,每小题只有一个选项符合题意)
1.[2016·成都诊断考试]已知集合A ={x |y =4x -x 2},B ={x ||x |≤2},则A ∪B =( )
A .[-2,2]
B .[-2,4]
C .[0,2]
D .[0,4]
2.[2016·茂名市二模]“a =1”是“复数z =(a 2-1)+2(a +1)i(a ∈R )为纯虚数”的( )
A .充要条件
B .必要不充分条件
C .充分不必要条件
D .既不充分也不必要条件
3.[2017·呼和浩特调研]设直线y =kx 及椭圆x 24+y 2
3
=1相交于A ,
B 两点,分别过A ,B 向x 轴作垂线,若垂足恰好为椭圆的两个焦点,
则k 等于( )
A.32 B .±32 C .±12 D.12
4.[2016·洛阳第一次联考]如果圆x 2+y 2=n 2至少覆盖曲线f (x )=3sin πx
n
(x ∈R )的一个最高点和一个最低点,则正整数n 的最小值
为( )
A .1
B .2
C .3
D .4
5.[2016·长春质量检测]运行如图所示的程序框图,则输出的S 值为( )
A.29-129
B.29+129
C.210-1210
D.210
210+1
6.[2016·贵阳一中质检]函数g (x )=2e x +x -3???
1
2t 2
d t 的零点所在
的区间是( )
A .(-3,-1)
B .(-1,1)
C .(1,2)
D .(2,3)
7.[2016·浙江高考]在平面上,过点P 作直线l 的垂线所得的垂足称为点P 在直线l 上的投影.由区域
????
?
x -2≤0,x +y ≥0,x -3y +4≥0
中的点在直线x +y -2=0上的投影构成的线
段记为AB ,则|AB |=( )
A .2 2
B .4
C .3 2
D .6
8.[2017·广西质检]某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A .24+6π B.12π C.24+12π D.16π
9.[2016·南京模拟]已知四面体P -ABC 中,PA =4,AC =27,
PB =BC =23,PA ⊥平面PBC ,则四面体P -ABC 的外接球半径为( )
A .2 2
B .2 3
C .4 2
D .43
10.[2016·四川高考]在平面内,定点A ,B ,C ,D 满足|DA →|=|DB →|=|DC →|,DA →·DB →=DB →·DC →=DC →·DA →=-2,动点P ,M 满足|AP →|=1,PM →=MC →,则|BM →|2
的最大值是( )
A.434
B.494
C.37+634
D.37+2334
11.[2016·山西质检]记S n 为正项等比数列{a n }的前n 项和,若
S 12-S 6S 6-7·S 6-S 3S 3-8=0,且正整数m ,n 满足a 1a m a 2n =2a 35
,则1m +8
n
的
最小值是( )
A.157
B.95
C.53
D.75
12.[2016·海口调研]已知曲线f (x )=k e -2x 在点x =0处的切线及直线x -y -1=0垂直,若x 1,x 2是函数g (x )=f (x )-|ln x |的两个零点,则( )
A .1 e C .2 D.2 e 第Ⅱ卷(非选择题 满分90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.[2017·安徽合肥统考]一个煤气站有5个阀门控制对外输送煤气,使用这些阀门必须遵守以下操作规则:(ⅰ)如果开启1号阀门,那么必须同时开启2号阀门并且关闭5号阀门;(ⅱ)如果开启2号阀门或者5号阀门,那么要关闭4号阀门;(ⅲ)不能同时关闭3号阀门和4号阀门,现在要开启1号阀门,则同时开启的2个阀门是________. 14.[2017·云南检测]若函数f (x )=4sin5ax -43cos5ax 的图象的相邻两条对称轴之间的距离为π 3 ,则实数a 的值为________. 15.[2017·山西怀仁期末]已知双曲线C :x 2a 2-y 2 b 2=1(a >0,b >0)的 左、右焦点分别为F 1、F 2,焦距为2c ,直线y =3 3(x +c )及双曲线的 一个交点P 满足∠PF 2F 1=2∠PF 1F 2,则双曲线的离心率e 为________. 16.[2016·广州综合测试]已知函数 f (x )= ????? 1-|x +1|,x <1,x 2-4x +2,x ≥1, 则函数g (x )=2|x |f (x )-2的零点个数为________个. 三、解答题(共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.[2016·河南六市联考](本小题满分12分)如图,在一条海防警戒线上的点A 、B 、C 处各有一个水声监测点,B 、C 两点到A 的距离分别为20千米和50千米,某时刻,B 收到发自静止目标P 的一个声波信号,8秒后A 、C 同时接收到该声波信号,已知声波在水中的传播速度是1.5千米/秒. (1)设A 到P 的距离为x 千米,用x 表示B 、C 到P 的距离,并求x 的值; (2)求P 到海防警戒线AC 的距离. 18.[2016·重庆市一模](本小题满分12分)某商场举行优惠促销活动,顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种. 方案一:每满200元减50元; 方案二:每满200元可抽奖一次.具体规则是依次从装有3个红球、1个白球的甲箱,装有2个红球、2个白球的乙箱,以及装有1个红球、 3个白球的丙箱中各随机摸出1个球,所得结果和享受的优惠如下表:(注:所有小球仅颜色有区别) 红球个数3210 实际付款半价7折8折原价 (1) 价优惠的概率; (2)若某顾客购物金额为320元,用所学概率知识比较哪一种方案更划算? 19.[2016·贵州四校联考](本小题满分12分)已知长方形ABCD 中,AB=1,AD= 2.现将长方形沿对角线BD折起,使AC=a,得到一个四面体A-BCD,如图所示. (1)试问:在折叠的过程中,异面直线AB及CD,AD及BC能否垂直?若能垂直,求出相应的a值;若不垂直,请说明理由. (2)当四面体A-BCD体积最大时,求二面角A-CD-B的余弦值. 20.[2016·全国卷Ⅲ](本小题满分12分)已知抛物线C :y 2=2x 的焦点为F ,平行于x 轴的两条直线l 1,l 2分别交C 于A ,B 两点,交C 的准线于P ,Q 两点. (1)若F 在线段AB 上,R 是PQ 的中点,证明AR ∥FQ ; (2)若△PQF 的面积是△ABF 的面积的两倍,求AB 中点的轨迹方程. 21.[2016·湖北八校联考](本小题满分12分)已知函数f (x )=ax -ln x -4(a ∈R ). (1)讨论f (x )的单调性; (2)当a =2时,若存在区间[m ,n ]??????? 12,+∞,使f (x )在[m ,n ] 上的值域是?? ?? ?? k m +1,k n +1,求k 的取值范围. 请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分. 22.[2016·陕西八校联考](本小题满分10分)选修4-4:坐标系及参数方程 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C1的方程为x2+y2=1,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为ρ(2cosθ-sinθ)=6. (1)将曲线C1上的所有点的横坐标伸长为原来的3倍,纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线C2,试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程; (2)设P为曲线C2上任意一点,求点P到直线l的最大距离. 23.[2016·南昌一模](本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数f(x)=x-2+11-x的最大值为M. (1)求实数M的值; (2)求关于x的不等式|x-2|+|x+22|≤M的解集. 参考答案(四) 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分,每小题只有 一个选项符合题意) 1.[2016·成都诊断考试]已知集合A ={x |y =4x -x 2},B ={x ||x |≤2},则A ∪B =( ) A .[-2,2] B .[-2,4] C .[0,2] D .[0,4] 答案 B 解析 A ={x |0≤x ≤4},B ={x |-2≤x ≤2},故A ∪B ={x |-2≤x ≤4},故选B. 2.[2016·茂名市二模]“a =1”是“复数z =(a 2-1)+2(a +1)i(a ∈R )为纯虚数”的( ) A .充要条件 B .必要不充分条件 C .充分不必要条件 D .既不充分也不必要条件 答案 A 解析 a 2-1+2(a +1)i 为纯虚数,则a 2-1=0,a +1≠0,所以a =1,反之也成立.故选A. 3.[2017·呼和浩特调研]设直线y =kx 及椭圆x 24+y 2 3 =1相交于A , B 两点,分别过A ,B 向x 轴作垂线,若垂足恰好为椭圆的两个焦点, 则k 等于( ) A.32 B .±32 C .±12 D.12 答案 B 解析 由题意可得c =1,a =2,b =3,不妨取A 点坐标为? ????1,±32, 则直线的斜率k =±3 2 . 4.[2016·洛阳第一次联考]如果圆x 2+y 2=n 2至少覆盖曲线f (x )=3sin πx n (x ∈R )的一个最高点和一个最低点,则正整数n 的最小值 为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 答案 B 解析 最小范围内的至高点坐标为? ?? ?? n 2,3,原点到至高点距离为 半径,即n 2=n 2 4 +3?n =2,故选B. 5.[2016·长春质量检测]运行如图所示的程序框图,则输出的S 值为( ) A.29-129 B.29+129 C.210-12 10 D.210 210+1 答案 A 解析 由程序框图可知,输出的结果是首项为12,公比也为1 2的等比 数列的前9项和,即29-1 2 9,故选A. 6.[2016·贵阳一中质检]函数g (x )=2e x +x -3??? 1 2t 2 d t 的零点所在 的区间是( ) A .(-3,-1) B .(-1,1) C .(1,2) D .(2,3) 答案 C 解析 因为3???1 2t 2 d t =t 3???? 21=8-1=7,∴g(x)=2e x +x -7,g′(x) =2e x +1>0,g(x)在R 上单调递增,g (-3)=2e -3-10<0,g (-1)=2e -1-8<0,g (1)=2e -6<0,g (2)=2e 2-5>0,g (3)=2e 3-4>0,故选C. 7.[2016·浙江高考]在平面上,过点P 作直线l 的垂线所得的垂足称为点P 在直线l 上的投影.由区域 ???? ? x -2≤0,x +y ≥0,x -3y +4≥0 中的点在直线x +y -2=0上的投影构成的线 段记为AB ,则|AB |=( ) A .2 2 B .4 C .3 2 D .6 答案 C 解析作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示,过点C,D分别作直线x+y-2=0的垂线,垂足分别为A,B,则四边形ABDC 为矩形,又C(2,-2),D(-1,1),所以|AB|=|CD|=2+12+-2-12=3 2.故选C. 8.[2017·广西质检]某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) A.24+6π B.12π C.24+12π D.16π 答案A 解析由三视图可知,该几何体是由一个棱长为2的正方体及6个半径为1的半球构成的组合体,该组合体的表面由6个半球的表面(除去半球底面圆)、正方体的6个表面正方形挖去半球底面圆构成,所以6个半球的表面(除去半球底面圆)的面积之和S1等于3个球的表 黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p 是 输入p 结束 输出n 12n S S =+ 否 1n n =+ 1 2 1 2 2 1 主视图 左视图 俯视图 高考模拟试卷(四) 一、填空题 1. 已知集合M ={0,1,2},N ={x |x =2a ,a ∈M },则集合M ∩N =( ) A. B. C. D. 2. 复数 在复平面上对应的点位于第( )象限. A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3.已知在等比数列中,,9,则 ( ) A . B .5 C . D .3 4. 若对任意实数,不等式成立,则实 数的取值范围为( ) A. B. C. D. 5. 在样本的频率分布直方图中,共有4个小长方形,这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列,已知,且样本容量为300,则小长方形面积最大的一组的频数为( ) A. 80 B. 120 C. 160 D. 200 6. 已知公差不为的正项等差数列中,为其前项和,若, ,也成等差数列,,则等于( ) A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 7. 一个算法的流程图如图所示.若输入的n 是100,则输出值S 是( ) A. 196 B. 198 C. 200 D. 202 8. 已知周期函数是定义在R 上的奇函数,且的最小正周 期为3, 的取值范围为( ) A. B. C. D. {}0,1{}0,2{}1,2{}2,4i i 4321+-{}n a 11=a =5a =3a 5±3±[] 1,1p ∈-()2 330px p x +-->x ()1,1-(),1-∞-()3,+∞() (),13,-∞-+∞}{n a 122a a =0{}n a n S n 1lg a 2lg a 4lg a 510a =5S )(x f )(x f ,2)1( 高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.能画出y =sin x ,y =cos x ,y =tan x 的图象,了解三角函数的周期性; 2.理解正弦函数、余弦函数在区间[0,2π]上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x 轴的交点 等),理解正切函数在区间??? ?-π2,π2内的单调性. 【热点题型】 题型一 三角函数的定义域、值域 【例1】 (1)函数y =1 tan x -1 的定义域为____________. (2)函数y =2sin ??? ?πx 6-π3(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为( ) A .2- 3 B .0 C .-1 D .-1-3 解析 (1)要使函数有意义,必须有???? ?tan x -1≠0,x ≠π2+kπ,k ∈Z , 即? ??x ≠π 4+kπ,k ∈Z ,x ≠π 2+kπ,k ∈Z. 故函数的定义域为{x|x≠π4+kπ且x≠π 2+kπ,k ∈Z}. (2)∵0≤x≤9,∴-π3≤π6x -π3≤7π 6, ∴sin ????π6x -π3∈???? ??-32,1. ∴y ∈[]-3,2,∴ymax +ymin =2- 3. 答案 (1){x|x≠π4+kπ且x≠π 2+kπ,k ∈Z} (2)A 【提分秘籍】 (1)求三角函数的定义域实际上是解简单的三角不等式,常借助三角函数线或三角函数图象来求解. (2)求解三角函数的值域(最值)常见到以下几种类型: ①形如y =asin x +bcos x +c 的三角函数化为y =Asin(ωx +φ)+k 的形式,再求最值(值域);②形如y =asin2x +bsin x +c 的三角函数,可先设sin x =t ,化为关于t 的二次函数求值域(最值);③形如y =asin xcos x +b(sin x±cos x)+c 的三角函数,可先设t =sinx±cos x ,化为关于t 的二次函数求值域(最值 2018技能高考模拟题(数学部分) ―、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 1. 下列四个命题:(1)空集没有子集.(2)空集是任何集合的真子集(3)}0{=? (4)任何集合必有两个或两个以上的子集.其中正确的有( )个 A.0 B. 1 C.2 D.3 2.下列函数:(l )2x y =,(2)3x y =,(3)x x y -+=11lg ,(4)2 1131--=x y 其中奇函数有( )个 A.3 B.2 C.1 D.0 3.下列命题:(l )02sin 2cos >-,(2)若54sin =a ,则53cos =a . (3)在三角形ABC 中,若A A cos 3sin 2=,则角A 为30度角.其中正确的有()个 A.3 B. 2 C.1 D.0 4.下列说法:(1)两个相等的向量起点相同,则终点相同.(2)共线的单位向量相等.(3)不相等的向量一定不平行.(4)与零向量相等的向量一定是零向量. (5)共线向量一定在一条直线上.其 中正确的有( )个 A.2 B.3 C.4 D.5 5. 有点(3,4),(3-,4-),(1,1+3)(1-,31-),其中在直线013=+-y x 上的有()个 A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列说法中:⑴数列{112-n }中负项有6项.(2)73为数列{12-n }中的项. (3)数列2.4.6.8可表示为{2. 4. 6.8}.其中正确的有()个 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分) 1.若数列{n a }中,11++= n n n a a a 对任意正整数都成立,且216=a ,则5a = 。 n a = 。 2. 若a =(3,4),b =(2,1),且(a +xb ))(b a -⊥ = 。 3. 满足2 1sin ≥ a 的角a 的集合为 。 4. 4.函数|3|log 2 1-=x y 的单调减区间为 。 三、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分) 1.(1)角a 的终边上一点P 的坐标为(t t 3,4-)(t 不为0),求a a cos sin 2+. (2)设2e ,2e 是两不共线的向量,若涵212ke +=,113e e +=,212e e -= 若三点A 、B 、D 共线,求k 的值. 2.(1)求函数)6 2sin(3π-=x y 的单增区间. (2)说出函数)3tan(π-=x y 的周期和单调区间. 3.(1)过点P (1-,1-)的直线与两坐标轴分别相交于A 、B 两点,若P 点为线段AB 的中点,求该直线的方程和倾斜角. (2)已知数列{n a }为等差数列,n S 为其前n 项和,且77=S ,1515=S . ①求n S .②若为数列的{n S n }前n 项和,求n T . 2020年高考数学模拟试卷汇编 专题4 立体几何(含答案解析) 1.(2020·河南省实验中学高三二测(理))现有一副斜边长相等的直角三角板.若将它们的斜边AB 重合,其中一个三角板沿斜边折起形成三棱锥A BCD -,如图所示,已知,64DAB BAC ππ∠= ∠=,三棱锥的外接球的表面积为4π,该三棱锥的体积的最大值为 ( ) A 3 B .36 C 3 D 3 2.(2020·湖南省长沙市明达中学高三二模(理)魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中,称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”,刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为π:4.若正方体的棱长为2,则“牟合方盖”的体积为( ) A .16 B .163 C .163 D .1283 3.(2020·湖南省长沙市明达中学高三二模(理)关于三个不同平面,,αβγ与直线l ,下列命题中的假命题是( ) A .若αβ⊥,则α内一定存在直线平行于β B .若α与β不垂直,则α内一定不存在直线垂直于β C .若αγ⊥,βγ⊥,l αβ=I ,则l γ⊥ D .若αβ⊥,则α内所有直线垂直于β 4.(2020·江西省南昌市第十中学校高三模拟(理))榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明, 它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式。广泛用于建筑,同时也广泛用于家具。我国的北京紫禁城,山西悬空寺,福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构,榫卯结构 中凸出部分叫榫(或叫榫头),已知某“榫头”的三视图如图所示,则该“榫头”的体积是( ) A .36 B .45 C .54 D .63 5.(2020·江西省名高三第二次大联考(理))某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A .83π3 B .4π1633 C 16343π+ D .43π1636.(2020·江西省名高三第二次大联考(理))在平面五边形ABCD E 中,60A ∠=?,63AB AE ==BC CD ⊥,DE CD ⊥,且6BC DE ==.将五边形ABCDE 沿对角线BE 折起,使平面ABE 与平面BCDE 所成的二面角为120?,则沿对角线BE 折起后所得几何体的外接球的表面积为( ) A .63π B .84π C .252π D .126π 7.(2020·陕西省西安中学高三三模(理))某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) 高三上期第二次周练 数学(理科) 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}=0123A ,,,, {}=21B x x a a A =-∈,,则=( )A B ? A. {}12, B. {}13, C. {}01 , D. {}13-, 2.已知i 是虚数单位,复数z 满足()12i z i +=,则z 的虚部是( ) A. i - B. i C. 1- D. 1 3.在等比数列{}n a 中, 13521a a a ++=, 24642a a a ++=, 则数列{}n a 的前9项的和9S =( ) A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4.如图所示的阴影部分是由x 轴,直线1x =以及曲线1x y e =-围成, 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点,则该点落在阴影区域的概率是( ) A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5.在 52)(y x x ++ 的展开式中,含 2 5y x 的项的系数是( ) A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6.已知一个简单几何体的三视图如右图所示,则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7.已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减,则a 的取值范围是( ) A. 11<< F D C B A 2019年高考数学模拟试题(理科) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。 一.选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1.已知集合}032{2>--=x x x A ,}4,3,2{=B ,则B A C R ?)(= A .}3,2{ B .}4,3,2{ C .}2{ D .φ 2.已知i 是虚数单位,i z += 31 ,则z z ?= A .5 B .10 C . 10 1 D . 5 1 3.执行如图所示的程序框图,若输入的点为(1,1)P ,则输出的n 值为 A .3 B .4 C .5 D .6 (第3题) (第4题) 4.如图,ABCD 是边长为8的正方形,若1 3 DE EC =,且F 为BC 的中点,则EA EF ?= A .10 B .12 C .16 D .20 5.若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ,则y x z 82?=的最大值是 A .4 B .8 C .16 D .32 6.一个棱锥的三视图如右图,则该棱锥的表面积为 A .3228516++ B .32532+ C .32216+ D .32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0,1,2,3,4,若从这5张卡片中随机取出2张,则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A . 101 B .51 C .103 D .5 4 8.设n S 是数列}{n a 的前n 项和,且11-=a ,11++?=n n n S S a ,则5a = A . 301 B .031- C .021 D .20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8,若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ,则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 一、选择题(5分×6=30分) 19. 下列命题中错误的个数是( ) ①若A B =?I ,则,A B 中至少一个是空集 ②若A B S =I ,S 为全集,则A B S == ③()()A B A A B ≠≠ ??I U ④22 (2)0(2)0x y x y +-=-=是的必要不充分条件 A.0 B.1 C.2 D.3 20. 不等式(5)(4)14x x -+-≥的解集是( ) A. 32x -≤≤ B. {}|32x x x ≤-≥或 C. {}|32x x -≤≤ D. {}|32x x -<< 21. 下列说法正确个数的是( ) ①1,(,)y x =+∈-∞+∞表示一个函数 ②22()1()sin cos f x t t t ==+和g 表示同一函数 ③设函数()y f x =在区间(,)a b 上有意义.如果有12,(,)x x a b ∈,当12x x <时,12()()f x f x <成立,那么函数()f x 叫作区间(,)a b 上的增函数 ④如果函数2()2(1)31+)f x x a x =-++∞在区间[,是增函数,则a 的取值范围是[3,)+∞ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 22. 下列函数在定义域内为减函数且为奇函数的是( ) A. ()3x f x -= B. 3 ()f x x =- C. ()sin f x x = D. ()cos f x x = 23. 已知向量,a b r r ,且22,56,92,AB a b BC a b CD a b =+=-+=-u u u r r r u u u r r r u u u r r r 则一定三点共线的是() A. A,B,D B. A,B,C C. B,C,D D. A,C,D 24. 小明抛一块质地均匀的硬币两次,出现正反各一次的概率是( ) A 14 B 12 C 34 D 1 二、填空(5分×4=20分) 25. 计算( 34 1 log 50.5330.125+29--+= 26. 函数()f x =的定义域是 27. 在等差数列{}n a 中,已知1110a =,则21S = 28. 已知正四棱柱底面边长为4cm ,侧面积为80cm 2,则它的体积是 xx 北技能高考数学模拟试题(一) 2020全国各地模拟分类汇编(文):集合 【辽宁抚顺二中2020届高三第一次月考文】1.“lg lg x y >”是“1010x y >”的 ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 【答案】A 【辽宁省瓦房店市高级中学2020届高三10月月考】已知集合}1|1||{<-=x x M , )}32(log |{22++==x x y y N 则=N M I ( ) A .}21||{<≤x x B .}20||{<2018年高三数学模拟试题理科
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