物质的物理属性知识点梳理

第六章物质的物理属性

知识梳理

1.质量：

⑴定义：物体所含物质的多少叫质量。

⑵单位：国际单位制单位kg ，常用单位：t g mg

对质量的感性认识：一枚大头针约80mg 一个苹果约 150g

一头大象约 6t 一只鸡约2kg

⑶质量的理解：固体的质量不随物体的形态、状态、位置、温度而改变，所以质量是物

体固有的一种属性。

⑷测量：

①日常生活中常用的测量工具：案秤、台秤、杆秤，实验室常用的测量工具托盘天平，也

可用弹簧测力计测出物重，再通过公式m=G/g计算出物体质量。

②托盘天平的使用方法：二十四个字：水平台上, 游码归零, 横梁平衡,左物右砝,先大后

小, 横梁平衡。具体如下:

A．“看”：观察天平的称量以及游码在标尺上的分度值。

B．“放”：把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处。

C．“调”：调节天平横梁右端的平衡螺母使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。

D．“称”：把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。

E．“记”：被测物体的质量=盘中砝码总质量+ 游码在标尺上所对的刻度值

F．注意事项：A 不能超过天平的称量

B 保持天平干燥、清洁。

③方法：A、直接测量：固体质量方法 B、特殊测量：液体质量方法、微小质量方法。

偏大偏小：当指针偏向分度盘左边，测量值比真实值偏大，当指针偏向分度盘右边，测量值比真实值偏小；

砝码磨损，测量值比真实值偏大；砝码沾有油污或其它小物体，测量值比真实值偏小。

游码没有移到0刻度时，测量值比真实值偏大，大的值就是游码的读数。

2.密度：

⑴定义：单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度。

⑵公式：

m

v

ρ=

m

v

ρ

= m=ρv

⑶单位：国际单位制单位kg/m3，常用单位g/cm3。这两个单位比较：g/cm3单位大。单位

换算关系：1g/cm3=103kg/m3 1kg/m3=10-3g/cm3。水的密度为1.0×103kg/m3，物理意义是：1立方米的水的质量为1.0×103kg。

⑷理解密度公式:

m

v ρ=

①同种材料，同种物质，ρ不变（m与 V成正比）；

②物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；

③不同物质，质量相同时，体积大的密度小；

④不同物质，体积相同时，质量大的密度大。

⑸密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，

所以密度是物质的一种特性。

⑹图象：左图所示：ρ

甲>ρ

乙

⑺体积测量——量筒（量杯）

①用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）。

②使用方法：

“看”：单位：毫升（ml）=厘米3 ( cm3 ) ；量程；分度值。

“放”：放在水平台上。

“读”：量筒里的水面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。

⑻测固体的密度：

①原理：原理：ρ=m/v

② 方法：a.用天平测出固体质量m

a.在量筒中倒入适量的水，读出体积V 1 ；

b.用细线系好物体，浸没在量筒中，读出总体积V 2 ；

d.得出固体密度ρ=m/( V 2-V 1)

（说明：在测不规则固体体积时，也可采用排液法测量，这里采用了一种科学方法等效代替法。规则固体体积可用刻度尺测量）

⑼ 测液体密度：

① 原理：ρ=m/v

② 方法：a.用天平测液体和烧杯的总质量m 1 ；

b.把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V ；

c.称出烧杯和杯中剩余液体的质量m 2 ；

d.得出液体的密度ρ=（m 1-m 2）/ V

⑽ 密度的应用：

① 鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。 ② 求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量用公式m=ρV 算出它

的质量。

③ 求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积用公式V=m/ρ算出它

的体积。

④判断空心实心：

例如：体积是5×10-3m3的铁球，测得其质量是25kg，试判断此球是空心的还是实心的。（ρ铁＝7.8×103kg/m3）

分析：利用密度判断物体空、实心情况有下列几种方法：

（1）用公式ρ物体＝m/V求物体的平均密度，若ρ物体＝ρ物质为实心，ρ物体＜ρ物质为空心。

（2）用公式V物质＝m/ρ求出物体中含物质的体积，若V物质＝V实际为实心，V物质< V实际为空心。

（3）用公式m物质＝ρV求出物体中含物质的质量，若m物质＝m实际为实心，m物质> m实际为空心。

这三种方法用其中任何一种都可以判断出球是实心的还是空心的，但如果题目要求的是空心部分的体积，则用第二种方法更简便些。

(完整版)八年级物理《物质的物理属性》知识点复习

八年级物理《物质的物理属性》知识点复习 一、物体的质量 质量及其特性 定义：物体中含有物质的多少叫质量。通常用字母表示; 质量的特性：质量是物体本身的属性，只与物体内物质的多少有关，与位置、温度、形状、状态等无关。 质量的单位换算 质量单位：国际上的主单位是千克还有比它大的吨，比它小的有克，毫克。 换算关系为：1t=103g;1g=103g;1g=103g。 二、测量物体的质量 测量工具 实验室里有：托盘天平、学生天平. 生活中有：杆秤、案秤、电子秤、台秤等. 三、物质的密度 物质的特性：同种物质的不同物体，质量与体积的比值是相同的;不同物质的物体，质量与体积的比值一般是不同的。 定义：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度。 密度是表示物质本身特性的物理量。 表达式：ρ=/V

单位：国际单位g/3;常用单位g/c3.1g/c3=1×103g/3探究如何测量一种物质的密度? 四、密度知识的应用 ①鉴别物质; ②分别求物体的密度、质量和体积; ③判断物体是空心还是实心的 ④判断几个物体的ρ，，V的大小比较 五、物质的物理属性 物质的比热容 A.课堂上采用的实验方案 取相等质量的水与沙子，采用相同的加热方式来加热沙子与水，观察水和沙子的温度变化情况。 取相等质量的水与沙子，让它们升高相同的温度，观察水和沙子所需要的时间是否相同。 通过方案，我们得出：相同质量与初温的沙子温度升高比水的温度要快。在方案二中，结论：等质量的水与沙子在升高想同的温度后，水加热时间长，即水吸收的热量多。为了反映物质吸热能力，我们引入比热容，它是物质的物理属性，是反映物质吸热本领的物理量，比热容大的物质吸热本领强，反之。 B.比热容的定义：质量为1g的某种物质，温度升高或降低1℃时，吸收或放出的热量，叫做该物质的比热容。用

半导体物理知识点总结

半导体物理知识点总结 本章主要讨论半导体中电子的运动状态。主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。最后，介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。 在1.1节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。（重点掌握）在1.2节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较，在此基础上引入本征激发的概念。（重点掌握）在1.3节，引入有效质量的概念。讨论半导体中电子的平均速度和加速度。（重点掌握）在1.4节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点。（重点掌握）在1.5节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。（理解即可）在1.6节，介绍Si、Ge的能带结构。（掌握能带结构特征）在1.7节，介绍Ⅲ-Ⅴ族化合物的能带结构，主要了解GaAs的能带结构。（掌握能带结构特征）本章重难点： 重点： 1、半导体硅、锗的晶体结构（金刚石型结构）及其特点； 三五族化合物半导体的闪锌矿型结构及其特点。 2、熟悉晶体中电子、孤立原子的电子、自由电子的运动有何不同：孤立原子中的电子是在该原子的核和其它电子的势场中运动，自由电子是在恒定为零的势场中运动，而晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子间运动（共有化运动），单电子近似认为，晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场以及其它大量电子的平均势场中运动，这个势场也是周期性变化的，而且它的周期与晶格周期相同。 3、晶体中电子的共有化运动导致分立的能级发生劈裂，是形成半导体能带的原因，半导体能带的特点： ①存在轨道杂化，失去能级与能带的对应关系。杂化后能带重新分开为上能带和下能带，上能带称为导带，下能带称为价带②低温下，价带填满电子，导带全空，高温下价带中的一部分电子跃迁到导带，使晶体呈现弱导电性。

人教版物理知识点归纳完整版

必修一 第一章、运动的描述 1．参考系：被假定为不动的物体系。 2．质点：用来代替物体的有质量的点。 ◆物体可视为质点主要是以下三种情形： (1)物体平动时； (2)物体的位移远远大于物体本身的限度时； (3)只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。 3．时刻和时间 (1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s 时”都是指时刻。 (2)时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段。对应位移、路程、冲量、功等过程量．通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。 ★4．位移和路程 (1)位移--矢量。(2)路程--标量。 一般情况下，路程≥位移的大小。 ★5．速度 （1）．瞬时速度：运动物体经过某一时刻或某一位置的速度，其大小叫速率。 （2）．平均速度：物体在某段时间的位移与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。 ◆v=t s 是平均速度的定义式，适用于所有的运动， ◆平均速度和平均速率往往是不等的，只有物体做无往复的直线运动时二者才相等 一：速度与速率的关系 二：速度、加速度与速度变化量的关系

三：运动图象的理解及应用 由于图象能直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系，所以在解题的过程中被广泛应用。在运动学中，经常用到的有x－t图象和v—t图象。 理解图象的含义 x－t图象是描述位移随时间的变化规律 v—t图象是描述速度随时间的变化规律 明确图象斜率的含义 x－t图象中，图线的斜率表示速度 v—t图象中，图线的斜率表示加速度 匀变速直线运动的研究 一：匀变速直线运动的基本公式和推理 基本公式 速度—时间关系式： at v v+ = 位移—时间关系式： 2 02 1 at t v x+ = 位移—速度关系式： ax v v2 2 2= - 三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。 利用公式解题时注意：x、v、a为矢量及正、负号所代表的是方向的不同，解题时要有正方向的规定。 常用推论

(完整版)半导体物理知识点及重点习题总结

基本概念题： 第一章半导体电子状态 1.1 半导体 通常是指导电能力介于导体和绝缘体之间的材料，其导带在绝对零度时全空，价带全满，禁带宽度较绝缘体的小许多。 1.2能带 晶体中，电子的能量是不连续的，在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。 1.2能带论是半导体物理的理论基础，试简要说明能带论所采用的理论方法。 答： 能带论在以下两个重要近似基础上，给出晶体的势场分布，进而给出电子的薛定鄂方程。通过该方程和周期性边界条件最终给出E-k关系，从而系统地建立起该理论。 单电子近似： 将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑，这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。 绝热近似： 近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换，而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。 1.2克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法 答案： 克龙尼克—潘纳模型是为分析晶体中电子运动状态和E-k关系而提出的一维晶体的势场分布模型，如下图所示 利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式，进而确定波函数并给出E-k关系。由此得到的能量分布在k空间上是周期函数，而且某些能量区间能级是准连续的（被称为允带），另一些区间没有电子能级（被称为禁带）。从而利用量子力学的方法解释了能带现象，因此该模型具有重要的物理意义。 1.2导带与价带 1.3有效质量 有效质量是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。它概括了周期性势场对载流子运动的影响，从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。其大小由晶体自身的E-k

初中物理基础知识点整理

八年级物理 第一章打开物理世界的大门 1．物理学是研究自然界中各种物理现象的规律和物质结构的一门科学。物理实验是研究物理问题的基本方法之一。 2．科学探究的主要环节：提出问题→猜想与假设→制定计划与设计实验→进行实验与收集证据→分析与论证→评估→交流与合作 第二章运动的世界 1．长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是 刻度尺。 2．长度的主单位是米，用符号：m表示，我们走 两步的距离约是1米，课桌的高度约0.75米。 长度的单位还有千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(um)、纳米（nm），它们关系是： 1km=1000m=103m；1dm=0.1m=10-1m 1cm=0.01m=10-2m；1mm=0.001m=10-3m； 1um=10-6m；1nm＝10-9m。 3．刻度尺的正确使用： (1).使用前要注意观察它的零刻线、量程和最小 分度值；(2).用刻度尺测量时，零刻度线要对准被测物体的一端（不要用磨损 ．．的零刻度线）； (3).刻度尺的刻度线要紧靠被测物体，尺的位置要放正；(4).读数时视线要与正对刻度线，不可斜视；(5).在读数时，要估读到最小分度值的下一位，测量结果由数字和单位组成。4．在实验室里常用量筒、量杯测量物体的体积；它们常用毫升做单位，1毫升＝1厘米3；测量液体体积时，视线要与液面的凹形底部（或凸形顶部）相平。 5．误差：测量值与真实值之间的差异，叫误差。 误差是不可避免的，它只能尽量减少，而不能消 除，常用减少误差的方法是：多次测量求平均值。 6．特殊测量方法： (1)累积法：把尺寸很小的物体累积起来，聚成可以用刻度尺来测量的数量后，再测量出它的总长度，然后除以这些小物体的个数，就可以得出小物体的长度。如测量细铜丝的直径，测量一页纸的厚度. (2) 替代法：有些物体长度不方便用刻度尺直接测 量的，就可用其他物体代替测量。如：怎样测地图上一曲线的长度？ (3) 平移法：方法如图 (a)测硬币直径； (b)测乒乓球直径； (c)测铅笔长度。 (4)估测法:用目视方式估计物体大约长度的方法。 7．机械运动：一个物体相对于另一个物体位置的变化叫机械运动。 8．参照物：在研究物体运动还是静止时被选作标准的物体(或者说被假定不动的物体)叫参照物.

(完整版)苏科版八年级物理下册知识点总结汇总

第六章物质的物理属性 1、什么叫做质量？ 答：物体所含物质的多少叫做物体的质量。质量的物理量符号是m. 2、质量的国际单位和常用单位是什么？如何换算？ 答：在国际单位制中，质量的单位是千克，千克的单位符号是kg。常用的质量单位还有克(g)、毫克(mg)和吨(t)。它们之间的换算关系是：1t=1000kg, 1kg=1000g, 1g=1000mg。 3、实验室常用什么器材测量物体的质量？ 答：实验室里常用托盘天平测量物体的质量。 4、托盘天平的使用方法是什么？ 答：1、使用天平时，应将天平放在水平工作台上。2、然后，将游码移至标尺左端的“0”刻线处，再调节横梁上的平衡螺母，使指针对准分度盘中央的刻度线。3、测量物体质量时，应将物体放在天平的左盘；用镊子向右盘加减砝码，移动游码在标尺上的位置，使指针对准分度盘的中线；此时右盘中砝码的总质量与标尺示数值之和，即为所测物体的质量。使用托盘天平时注意事项：1、首先要认真观察天平的最大测量值（称量）和标尺上的分度值（感量），用天平测量物体的质量不能超过天平的量程，往右盘里加减砝码时应轻拿轻放；2、天平与砝码应保持干燥、清洁，不要把潮湿的物品和化学药品直接放在天平左盘里，不要用手直接拿砝码。 5、为什么说质量是物体的物理属性？ 答：物体的质量不随物体的形状、物质状态和地理位置的改变而改变，所以质量是物体的物理属性。 6、若被测物体的质量小于标尺上的分度值（即天平的感量），该如何测量？ 答：可采测多算少法（累积法）进行测量。（如邮票、大头针等m= m总/n） 7、常见物体质量的大约数值是什么？ 答：一张邮票：50mg；一个成人：50kg；一只苹果：140g； 一元硬币：10g；一只鸡：1.5kg；一只鸡蛋：50g；一头大象：6t 8、质量与体积的比值与物质的种类有什么关系？ 答：同种物质的不同实心物体，质量与体积的比值是相同的。 不同物质的不同实心物体，质量与体积的比值一般是不同的。 9、什么叫物质的密度？计算式及单位是什么？ 答：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度。密度=质量/体积。 ρ=m/V 式中：ρ表示密度，m表示质量，V表示体积。 密度的国际单位是：千克/米3，单位符号是：kg/m3 其它单位有：克/厘米3（g/cm3）、千克/分米3

半导体物理知识点梳理

半导体物理考点归纳 一· 1.金刚石 1) 结构特点： a. 由同类原子组成的复式晶格。其复式晶格是由两个面心立方的子晶格彼此沿其空间对角线位移1/4的长度形成 b. 属面心晶系，具立方对称性，共价键结合四面体。 c. 配位数为4，较低，较稳定。(配位数：最近邻原子数) d. 一个晶体学晶胞内有4+8*1/8+6*1/2=8个原子。 2) 代表性半导体：IV 族的C ，Si ，Ge 等元素半导体大多属于这种结构。 2.闪锌矿 1) 结构特点： a. 共价性占优势，立方对称性； b. 晶胞结构类似于金刚石结构，但为双原子复式晶格； c. 属共价键晶体，但有不同的离子性。 2) 代表性半导体：GaAs 等三五族元素化合物均属于此种结构。 3.电子共有化运动： 原子结合为晶体时，轨道交叠。外层轨道交叠程度较大，电子可从一个原子运动到另一原子中，因而电子可在整个晶体中运动，称为电子的共有化运动。 4.布洛赫波： 晶体中电子运动的基本方程为： ，K 为波矢，uk(x)为一个与晶格同周期的周期性函数， 5.布里渊区： 禁带出现在k=n/2a 处，即在布里渊区边界上； 允带出现在以下几个区： 第一布里渊区:－1/2a

初中物理知识点总结大全详解

初中物理知识点总结 初中物理基本概念概要 一、测量 ⒈长度L：主单位:米；测量工具:刻度尺；测量时要估读到最小刻度的下一位；光年的单位是长度单位。 ⒉时间t：主单位:秒；测量工具:钟表；实验室中用停表。1时＝3600秒，1秒＝1000毫秒。 ⒊质量m：物体中所含物质的多少叫质量。主单位：千克；测量工具：秤；实验室用托盘天平。 二、机械运动 ⒈机械运动：物体位置发生变化的运动。 参照物：判断一个物体运动必须选取另一个物体作标准，这个被选作标准的物体叫参照物。 ⒉匀速直线运动： ①比较运动快慢的两种方法：a 比较在相等时间里通过的路程。b 比较通过相等路程所需的时间。 ②公式：1米／秒＝3.6千米／时。 三、力 ⒈力F：力是物体对物体的作用。物体间力的作用总是相互的。 力的单位：牛顿（N）。测量力的仪器：测力器；实验室使用弹簧秤。 力的作用效果：使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变。 物体运动状态改变是指物体的速度大小或运动方向改变。 ⒉力的三要素：力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。 力的图示，要作标度；力的示意图，不作标度。 ⒊重力G：由于地球吸引而使物体受到的力。方向：竖直向下。 重力和质量关系：G=mg m=G/g g=9.8牛／千克。读法：9.8牛每千克，表示质量为1千克物体所受重力为9.8牛。 重心：重力的作用点叫做物体的重心。规则物体的重心在物体的几何中心。 ⒋二力平衡条件：作用在同一物体；两力大小相等，方向相反；作用在一直线上。 物体在二力平衡下，可以静止，也可以作匀速直线运动。 物体的平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态。处于平衡状态的物体所受外力的合力为零。 ⒌同一直线二力合成：方向相同：合力F=F1+F2 ;合力方向与F1、F2方向相同； 方向相反：合力F=F1-F2，合力方向与大的力方向相同。 ⒍相同条件下，滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多。 滑动摩擦力与正压力，接触面材料性质和粗糙程度有关。【滑动摩擦、滚动摩擦、静摩擦】7．牛顿第一定律也称为惯性定律其内容是：一切物体在不受外力作用时，总保持静止或匀速直线运动状态。惯性：物体具有保持原来的静止或匀速直线运动状态的性质叫做惯性。 四、密度 ⒈密度ρ：某种物质单位体积的质量，密度是物质的一种特性。 公式：m=ρV 国际单位：千克／米3 ，常用单位：克／厘米3， 关系：1克／厘米3＝1×103千克／米3；ρ水＝1×103千克／米3； 读法：103千克每立方米，表示1立方米水的质量为103千克。 ⒉密度测定：用托盘天平测质量，量筒测固体或液体的体积。 面积单位换算： 1厘米2=1×10-4米2，

半导体物理知识

半导体物理知识整理

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基础知识 1.导体,绝缘体和半导体的能带结构有什么不同?并以此说明半导体的导电机理（两种载流子参与导电）与金属有何不同？ 导体：能带中一定有不满带 半导体：T=0K，能带中只有满带和空带；T>0K,能带中有不满带 禁带宽度较小，一般小于2eV 绝缘体：能带中只有满带和空带 禁带宽度较大，一般大于2eV 在外场的作用下，满带电子不导电，不满带电子可以导电 总有不满带的晶体就是导体，总是没有不满带的晶体就是绝缘体 半导体不时最容易导电的物质，而是导电性最容易发生改变的物质，用很方便的方法，就可以显著调节半导体的导电特性 金属中的电子，只能在导带上传输，而半导体中的载流子：电子和空穴，却能在两个通道：价带和导带上分别传输信息 2.什么是空穴?它有哪些基本特征?以硅为例，对照能带结构和价键结构图理解空穴概念。 当满带附近有空状态k’时，整个能带中的电流，以及电流在外场作用下的变化，完全如同存在一个带正电荷e和具有正有效质量|m n* | 、速度为v(k’)的粒子的情况一样，这样假想的粒子称为空穴 3.半导体材料的一般特性。 电阻率介于导体与绝缘体之间 对温度、光照、电场、磁场、湿度等敏感（温度升高使半导体导电能力增强，电阻率下降；适当波长的光照可以改变半导体的导电能力） 性质与掺杂密切相关（微量杂质含量可以显著改变半导体的导电能力） 4.费米统计分布与玻耳兹曼统计分布的主要差别是什么？什么情况下费米分布函数可以转化为玻耳兹曼函数。为什么通常情况下，半导体中载流子分布都可以

苏科版八年级物理下册知识点

第六章物质的物理属性 知识梳理 1.质量： ⑴定义：物体所含物质的多少叫质量。 ⑵单位：国际单位制单位kg ，常用单位：t g mg 对质量的感性认识：一枚大头针约80mg 一个苹果约 150g 一头大象约 6t 一只鸡约2kg ⑶质量的理解：固体的质量不随物体的形态、状态、 位置、温度而改变，所以质量是物体固有的一 种属性。 ⑷测量： ①日常生活中常用的测量工具：案秤、台秤、杆秤， 实验室常用的测量工具托盘天平，也可用弹簧测 力计测出物重，再通过公式m=G/g计算出物体质 量。 ②托盘天平的使用方法：二十四个字：水平台上, 游 码归零, 横梁平衡,左物右砝,先大后小, 横梁平 衡。具体如下: A．“看”：观察天平的称量以及游码在标尺上的分度值。 B．“放”：把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处。 C．“调”：调节天平横梁右端的平衡螺母使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。 D．“称”：把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横 梁恢复平衡。 E．“记”：被测物体的质量=盘中砝码总质量+ 游码在标尺上所对的刻度值 F．注意事项：A 不能超过天平的称量 B 保持天平干燥、清洁。 ③方法：A、直接测量：固体质量方法 B、特殊测量：液体质量方法、微小质量方法。 偏大偏小：当指针偏向分度盘左边，测量值比真实值 偏大，当指针偏向分度盘右边，测量值比真实值偏小；砝码磨损，测量值比真实值偏大；砝码沾有油污或其 它小物体，测量值比真实值偏小。 游码没有移到0刻度时，测量值比真实值偏大，大的 值就是游码的读数。 2.密度： ⑴定义：单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度。⑵公式： m v ρ= m v ρ = ⑶单位：国际单位制单位kg/m3，常用单位g/cm3。这 两个单位比较：g/cm3单位大。单位换算关系： 1g/cm3=103kg/m3 1kg/m3=10-3g/cm3。水的密度为×103kg/m3，物理意义是：1立方米的水的质量为× 103kg。 ⑷理解密度公式: m v ρ= ①同种材料，同种物质，ρ不变（m与 V成正比）； ②物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关； ③不同物质，质量相同时，体积大的密度小； ④不同物质，体积相同时，质量大的密度大。 ⑸密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。 ⑹图象：左图所示：ρ甲>ρ乙 ⑺体积测量——量筒（量杯） ①用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）。 ②使用方法： “看”：单位：毫升（ml）=厘米 3 (c m3)；量程；分度值。 “放”：放在水平台上。 “读”：量筒里的水面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。 ⑻测固体的密度： ①原理：原理：ρ=m/v ②方法：a.用天平测出固体质量m a.在量筒中倒入适量的水，读出体积V1； b.用细线系好物体，浸没在量筒中，读出 总体积V2； d.得出固体密度ρ=m/( V2-V1) （说明：在测不规则固体体积时，也可采用排液法测量，这里采用了一种科学方法等效代替法。规则固体体积可用刻度尺测量） ⑼测液体密度： ①原理：ρ=m/v ②方法：a.用天平测液体和烧杯的总质量m1 ； b.把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V； c.称出烧杯和杯中剩余液体的质量m2 ； d.得出液体的密度ρ=（m1-m2）/ V ⑽密度的应用： ①鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。

大学物理物理知识点总结!!!!!!

B r ? A r B r y r ? 第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢 位矢r xi yj =+,大小 2r r x y ==+运动方程 ()r r t = 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?△，2r x =?+△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?(速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=??? ??+??? ??== ds dr dt dt = 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=? 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?△ a 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x 2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x 二.抛体运动

物质的物理属性__知识点梳理

第六章物质的物理属性知识梳理 1.质量： ⑴定义：物体所含物质的多少叫质量。 ⑵单位：国际单位制单位kg ，常用单位：t g mg 对质量的感性认识：一枚大头针约80mg 一个苹果约 150g 一头大象约 6t 一只鸡约2kg ⑶质量的理解：固体的质量不随物体的形态、状态、位置、温度而改变，所以质量是物体 固有的一种属性。 ⑷测量： ①日常生活中常用的测量工具：案秤、台秤、杆秤，实验室常用的测量工具托盘天平，也可 用弹簧测力计测出物重，再通过公式m=G/g计算出物体质量。 ②托盘天平的使用方法：二十四个字：水平台上, 游码归零, 横梁平衡,左物右砝,先大后小, 横梁平衡。具体如下: A．“看”：观察天平的称量以及游码在标尺上的分度值。 B．“放”：把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处。 C．“调”：调节天平横梁右端的平衡螺母使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。D．“称”：把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。 E．“记”：被测物体的质量=盘中砝码总质量+ 游码在标尺上所对的刻度值 F．注意事项：A 不能超过天平的称量 B 保持天平干燥、清洁。 ③方法：A、直接测量：固体质量方法 B、特殊测量：液体质量方法、微小质量方法。 偏大偏小：当指针偏向分度盘左边，测量值比真实值偏大，当指针偏向分度盘右边，测量值比真实值偏小； 砝码磨损，测量值比真实值偏大；砝码沾有油污或其它小物体，测量值比真实值偏小。 游码没有移到0刻度时，测量值比真实值偏大，大的值就是游码的读数。 2.密度： ⑴定义：单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度。 ⑵公式： m v ρ= m v ρ = m=ρv ⑶单位：国际单位制单位kg/m3，常用单位g/cm3。这两个单位比较：g/cm3单位大。单位换 算关系：1g/cm3=103kg/m3 1kg/m3=10-3g/cm3。水的密度为×103kg/m3，物理意义是：1立方米的水的质量为×103kg。 ⑷理解密度公式: m v ρ= ①同种材料，同种物质，ρ不变（m与 V成正比）； ②物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关； ③不同物质，质量相同时，体积大的密度小； ④不同物质，体积相同时，质量大的密度大。 ⑸密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。 ⑹图象：左图所示：ρ甲>ρ乙 ⑺体积测量——量筒（量杯） ①用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）。 ②使用方法： “看”：单位：毫升（ml）=厘米3 ( c m3 ) ；量程；分度值。 “放”：放在水平台上。 “读”：量筒里的水面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。 ⑻测固体的密度： ①原理：原理：ρ=m/v m

半导体物理知识归纳及习题讲解

半导体物理 绪 论 一、什么是半导体 导体 半导体 绝缘体 电导率ρ <3 10- 93 10~10 - 910> cm ?Ω 此外，半导体还有以下重要特性 1、 温度可以显著改变半导体导电能力 例如：纯硅（Si ） 若温度从ο 30C 变为C ο 20时，ρ增大一倍 2、 微量杂质含量可以显著改变半导体导电能力 例如：若有100万硅掺入1个杂质（P . Be ）此时纯度99.9999% ，室温（C ο 27 300K ）时，电阻率由214000Ω降至0.2Ω 3、 光照可以明显改变半导体的导电能力 例如：淀积在绝缘体基片上（衬底）上的硫化镉（CdS ）薄膜，无光照时电阻（暗电阻）约为几十欧姆，光照时电阻约为几十千欧姆。 另外，磁场、电场等外界因素也可显著改变半导体的导电能力。 综上： ● 半导体是一类性质可受光、热、磁、电，微量杂质等作用而改变其性质的材料。 二、课程内容 本课程主要解决外界光、热、磁、电，微量杂质等因素如何影响半导体性质的微观机制。 预备知识——化学键的性质及其相应的具体结构 晶体：常用半导体材料Si Ge GaAs 等都是晶体 固体 非晶体：非晶硅（太阳能电池主要材料） 晶体的基本性质：固定外形、固定熔点、更重要的是组成晶体的原子（离子）在较大范围里 （6 10-m ）按一定方式规则排列——称为长程有序。 单晶：主要分子、原子、离子延一种规则摆列贯穿始终。 多晶：由子晶粒杂乱无章的排列而成。 非晶体：没有固定外形、固定熔点、内部结构不存在长程有序，仅在较小范围（几个原子距） 存在结构有序——短程有序。 §1 化学键和晶体结构 1、 原子的负电性 化学键的形成取决于原子对其核外电子的束缚力强弱。 电离能：失去一个价电子所需的能量。 亲和能：最外层得到一个价电子成为负离子释放的能量。(ⅡA 族和氧除外) 原子负电性=（亲和能+电离能）18.0? （Li 定义为1） ● 负电性反映了两个原子之间键合时最外层得失电子的难易程度。

中考浙江物理知识点梳理剖析

一、基础知识 1．声源：正在发声的物体叫做声源．一切发声的物体都在振动． 2．声音的传播需要介质，真空不能传声． 3．音调：人感觉到的声音的高低．音调跟发声体振动频率有关系． 4．响度：人耳感受到的声音的大小．响度跟发生体的振幅和距发声距离的远近有关． 5．音色：由物体本身决定．人们根据音色能够辨别乐器或区分不同的人发出的声音． 6．回声：由于声音在传播过程中遇到障碍物被反射回来而形成的． 7．噪声：指发声体做无规则的杂乱无章的振动发出的声音；从环境保护的角度看，噪声是 指妨碍人们正常休息、学习和工作的声音，以及对人们要听的声音起干扰作用的声音． 8．减弱噪声的方法：在声源处减弱、在传播过程中减弱、在人耳处减弱． 9．人耳能听到的频率范围是20～20000Hz ，叫做可听声．频率比可听声高的声波叫做超声 波，频率比可听声低的声波叫次声波，超声和次声是人耳听不到的． 10．温度：表示物体的冷热程度．1摄氏度：在一个标准大气压下冰水混合物的温度为0度，沸水的温度为100度， 它们之间分成100等份，每一等份叫1摄氏度． 11． 12．固体分为晶体和非晶体两类,区别是有无固定的熔化温度. 13．晶体熔化的条件是⑴达到熔点⑵继续吸热．同种物质的熔点凝固点相同． 14．只在液体表面进行的汽化现象叫蒸发 ，蒸发可以在任何温度下进行.蒸发要吸热,故有致冷作用. 沸腾是在液体内部和表面同时进行的剧烈的汽化现象.沸腾时继续吸热，且温度保持不变. 沸点随液面气压变化而变化． 15.液化可以通过降低温度或压缩体积的方法实现．家中烧饭用的液化石油气是用压缩体积方法放在钢瓶里． 16.光源:能自行发光的物体. 17.光的三原色:红、绿、蓝. 18.红外线的特点:使被照射的物体发热,具有热效应.紫外线的特点:能使荧光物质发光 19.光在真空中传播得最快，光在不同的物质中传播速度不同． 20. 光的反射:光射到物体表面上时，有一部分光会被物体表面反射回来的现象．一束平行光射到平面镜上,反射光线也是平行的，这种反射叫做镜面反射，我们能从各个方向看到本身不发光的物体，是由于光的漫反射的缘故． 21．光的折射:光由一种介质射入另一种介质时，传播方向会发生偏折的现象． 22.凸透镜对光线有会聚作用；凹透镜对光线有发散作用. 23.长度测量的常用的工具是刻度尺． 24.减小误差的常用方法：多次测量求平均值．误差只能减小而不能避免． 气 熔化 吸热 汽化 吸热 凝华 放热

高中物理知识点梳理

高中物理知识点梳理 高中物理知识点：物体平衡 知识要点： 基础知识 1、平衡状态：物体受到几个力的作用，仍保持静止状态，或匀速直线运动状态，或绕固定的转轴匀速转动状态，这时我们说物体处于平衡状态，简称平衡。 在力学中，平衡有两种情况，一种是在共点力作用下物体的平衡;另一种是在几个力矩作用下物体的平衡(既转动平衡)。 2、要区分平衡状态、平衡条件、平衡位置几个概念。 平衡状态指的是物体的运动状态，即静止匀速直线运动或匀速转动状态;而平衡条件是指要使物体保持平衡状态时作用在物体上的力和力矩要满足的条件。至于平衡位置这个概念是指往复运动的物体，当该物体静止不动的位置或物回复力为零的位置。它是研究物体振动规律时的重要概念，简谐振动的物体在平衡位置时其合力不一定零，所以也不一定是平衡状态。例如单摆振动到平衡位置时后合力是指向圆心的。 3、共点力的平衡 ⑴共点力：物体同时受几个共面力的作用，如果这几个力都作用在物体的同一点，或这几个力的作用线都相交于同一点，这几个力就叫做共点力。

⑵共点力作用下物体的平衡条件是物体所受的合外力为零。 ⑶三力平衡原理：物体在三个力作用下，处于平衡状态，如果三力不平行，它们的作用线必交于一点，例如图1所示，不均匀细杆AB长1米，用两根细绳悬挂起来，当AB在水平方向平衡时，二绳与AB夹角分别为30和60，求AB重心位置 根据三力平衡原理，杆受三力平衡，TA、TB、G必交于点O只要过O作AB垂线，它与AB交点C 就是AB杆的重心。由三角函数关系可知重心C到A距离为0.25米。 ⑷具体问题的处理 ①二力平衡问题，一个物体只受两个力而平衡，这两个力必然大小相等，方向相反，作用在一条直线上，这也就是平常所说的平衡力。平衡力的这些特点就成为了解决力的平衡问题的基础，其他平衡问题最终要转化为这个基础问题。 ②三力平衡问题：往往先把两个加合成，这个合力与第三个力就转化成了二力平衡问题，即三力平衡中任意两个力的合力与第三个力的大小相等，方各相反，作用在一条直线上。 ③多力平衡问题：设立垂直坐标系，把多个力分解到_、Y方向上，求_和Y方向的合力，最后再把两个方向的力求合。处理方法的思路还是转化成二力平衡问题。 ⑸要区别平衡力的作用与反作用力; 表面看平衡力、作用与反作用力都是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，但它们有本质的区别。以作用点的角度看，

物质的物理属性知识总结归纳

物质的物理属性知识总结 归纳 Final approval draft on November 22, 2020

《物质的物理属性》知识总结 质量： 1、定义：物体所含物质的多少叫质量。 2、单位：国际单位制：主单位kg ，常用单位：t 、g 、mg 对质量的感性认识：一枚大头针约80mg 一个苹果约150g 一头大象约6t 一只鸡约2kg 3、质量的理解：固体的质量不随物体的形态、状态、位置、温度而改变，所以质量是物体本身的 一种属性。 4、测量： ⑴日常生活中常用的测量工具：案秤、台秤、杆秤，实验室常用的测量工具托盘天平，也可 用弹簧测力计测出物重，再通过公式m=G/g 计算出物体质量。 ⑵托盘天平的使用方法：二十四个字：水平台上,游码归零,横梁平衡,左物右砝,先大后小,横梁平衡.具体如下: ①“看”：观察天平的称量以及游码在标尺上的分度值。 ②“放”：把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处。 ③“调”：调节天平横梁右端的平衡螺母使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。 ④“称”：把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的 位置，直到横梁恢复平衡。 ⑤“记”：被测物体的质量=盘中砝码总质量+游码在标尺上所对的刻度值 ⑥注意事项：A 不能超过天平的称量 B 保持天平干燥、清洁。 ⑶方法：A 、直接测量：固体的质量B 、特殊测量：液体的质量、微小质量。 二、密度： 1、定义：单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度。 2、公式：变形 3、单位：国际单位制：主单位kg/m 3，常用单位g/cm 3。这两个单位比较：g/cm 3单位大。单位换算关系：1g/cm 3=103kg/m 31kg/m 3=10-3g/cm 3水的密度为 1.0×103kg/m 3，读作1.0×103千克每立方米，它表示物理意义是：1立方米的水的质量为1.0×103千克。 4、理解密度公式 ⑴同种材料，同种物质，ρ不变，m 与V 成正比；物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。 ⑵质量相同的不同物质，密度ρ与体积成反比；体积相同的不同物质密度ρ与质量成正比。 5、图像：左图所示：ρ甲>ρ乙 6、测体积——量筒（量杯） ⑴用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）。 ⑵使用方法： “看”：单位：毫升（ ml ）=厘米3(cm 3)量程、分度值。 “放”：放在水平台上。 “读”：量筒里地水面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。 7、测固体的密度： ： 说明：在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法等效代替法。 8、测液体密度： ⑴原理：ρρ m V = V m ρ = V m ρ = ρ m V = ρ m V = 原浮在水面： B 、沉坠法：（工具：量筒、水、细线、 沉入水中形 质量 工具天平 m

初中物理知识点总结

序 1 自从有了人类，这个地球似乎就没有消停过。仅就中国而言，武王伐纣、春秋五霸、战国七雄、嬴政一统天下、项刘之争、三国分权、赵匡胤黄袍加身、成吉思汗打出了中国最大的疆域……即使当今，世界也不太平。就拿前几天来说吧，黄岩岛和钓鱼岛领土争端问题至今都没个结果，还是人家普京说得对：在领土的问题上没有谈判，只有战争。 看看历史课本和当下新闻你就会发现，所有的历史无非就是几波人为了地盘打来打去的破事儿。从这个意义上讲，我们小时候为了一块大白兔奶糖碴架似乎也就有了名正言顺的理由，因为大人们都是为了自己的利益在永无休止的打下去，我们有什么理由不去争不去抢呢？！ 读到这里，一般平时不爱思考的同学的价值观已经崩溃了吧。好吧，下面我就把你的价值观重新组建起来。 提起日本人，我相信大部分中国人会有本能的反感，如今它又来抢你认为属于你的地盘，你会怎么办？而作为日本呢，鸟蛋大的岛肯定想要更多的疆土，不管原本是谁的，谁抢到手就是谁的。站在美国的角度，我想搞世界霸权，你中国竟然提倡和平共处五项原则，这不明摆着在跟我叫板嘛，我非得搞垮你丫的不可，于是就支持日本、菲律宾……来恶心中国。 如果你们听不太懂，我这还有一个简易版本。你有一个漂亮的钓鱼竿，小日没有，过来跟你抢，一直看你不顺眼的小美跑过来帮着小日一块抢。 其实站在谁的角度上看这件事都认为自己有天大的道理，所以说很多事情是没有对与错之分的，但却有道德和不道德之说。如果你认为自己是对的，同时也是道德的，那么就勇敢地坚持下去。 2 佛学提倡“以无法为有法，以无限为有限”，李小龙先生正是借鉴了这种思想，糅合各家武学所长，开创了截拳道。我以为学习也是同样的道理，如果你过于拘泥于形式，便触摸不到知识的精髓，更谈不上应用了。举个简单的例子，在大多数初高中学生的印象里，老师就应该是外表西装笔挺、讲话有板有眼的为人师表的形象，目的就是让学生看到一个字：正！如果谁胆敢冒天下之大不韪，穿着背心儿、裤衩儿，趿拉着拖鞋去上课，不出意外的话，会被认为是不着调，即使是一个学识渊博、内涵丰富的老师。由此也见得，我们在对待事物的时候总是注重它的形式或外表，而忽视了最重要的东西。对于你们的学习来说，什么是形式呢？我说的具体点吧，比如把错题都抄在笔记本上、规定几点到几点必须做什么、经常会问学习该怎么学、一天做多少道题（这些仅对理科而言，对于文科每天固定的练习或记忆是必要的）…… 饿了会去吃东西、渴了会去喝水、病了会去看医生、累了会休息、困了会睡觉……这些看起来再正常不过的自然生理反应就是不拘泥于形式。如果你把学习做到像吃饭、睡觉一样自然那就已经掌握了学习的本质了。 3 “不要做以后会后悔的事！”这是我的高中班主任经常跟我们讲的一句话，后来这句话就一直影响我做决定之前的思考过程，因此也帮助我避免了一些不理智的想法。我的父亲是勤劳本分的农民，在我小时候就给我灌输务实求真的意识，那些话至今我还记得，印象最深刻的是“说话之前，话在嘴里面转几个弯，再决

半导体物理知识点

半导体物理知识点 1.前两章： 1、半导体、导体、绝缘体的能带的定性区别 2、常见三族元素：B(硼)、Al、Ga(镓)、In(铟)、TI(铊)。注意随着原子序数的增大， 还原性增大，得到的电子稳固，便能提供更多的空穴。所以同样条件时原子序数大的提供空穴更多一点、费米能级更低一点 常见五族元素：N、P、As(砷)、Sb(锑)、Bi(铋) 3、有效质量,m(ij)=hbar^2/(E对ki和kj的混合偏导) 4、硅的导带等能面，6个椭球，是k空间中[001]及其对称方向上的6个能量最低点， mt是沿垂直轴方向的质量，ml是沿轴方向的质量。 锗的导带等能面，8个椭球没事k空间中[111]及其对称方向上的8个能量最低点。 砷化镓是直接带隙半导体，但在[111]方向上有一个卫星能谷。此能谷可以造成负微分电阻效应。 2.第三章载流子统计规律: 1、普适公式 ni^2 = n*p ni^2 = (NcNv)^0.5*exp(-Eg/(k0T)) n = Nc*exp((Ef-Ec)/(k0T)) p = Nv*exp((Ev-Ef)/(k0T)) Nv Nc与 T^1.5成正比 2、掺杂时。注意施主上的电子浓度符合修正的费米分布，但是其它的都不是了，注意 Ef前的符号！ nd = Nd/(1+1/gd*exp((Ed-Ef)/(k0T)) gd = 2 施主上的电子浓度 nd+ = Nd/(1+gd*exp((Ef-Ed)/(k0T)) 电离施主的浓度 na = Na/(1+1/ga*exp((Ef-Ea)/(k0T)) ga = 4 受主上的空穴浓度 na- = Na/(1+ga*exp((Ea-Ef)/(k0T)) 电离受主浓度 3、掺杂时，电离情况。 电中性条件： n + na- = p + nd+ N型的电中性条件： n + = p + nd+ (1)低温弱电离区：记住是忽略本征激发。由n = nd+推导，先得费米能级，再代 入得电子浓度。Ef从Ec和Ed中间处，随T增的阶段。 (2)中间电离区：（亦满足上面的条件，即n = nd+），当T高于某一值时，Ef递减 的阶段。当Ef = Ed时，1/3的施主电离。（注意考虑简并因子！） (3)强电离区：杂质全部电离，且远大于本征激发，n = Nd,再利用2.1推导 (4)过渡区：杂质全部电离，本征激发加剧，n = Nd + p和n*p=ni^2联立 4、非简并条件 电子浓度exp((Ef-Ec)/(k0T))<<1 空穴浓度exp((Ev-Ef)/(k0T))<<1 这意味着有效态密度Nc和Nv中只有少数态被占据，近似波尔兹曼分布。不满足这 个条件时，即Ef在Ec之上或Ev之下则是简并情况。弱简并是指还在Eg之内，但 距边界小于2K0T。