初中数学教案

一元一次不等式组与实际问题

一、教学目标

1、知识与技能目标初步认识一元一次不等式的应用价值发展分析问题解决问题的能力。

2 、过程与方法目标经历运用不等式组解决简单问题的过程发展学生的分析问题解决问题的能力。

3、情感态度与价值观目标通过本节课的学习提高同学们学习数学的热情。

二、重点，难点

重点：建立用不等式组解决实际问题的数学模型。

难点：正却分析问题中的不等关系列出不等式组。

三、理念设计

本节课通过对不等式组解法的复习回顾，让学生对不等式组及解集的形成和数形结合方法的运用有一个过程性的体验，让学生在具备一定感性知识积累的基础上加快解题速度。在不等式组与实际问题的设计中让学生理解实际问题的解题过程，突出设和列。

四．教学过程

2x+x<72

1. 求出不等组2x+x+6>72

的解集中的正整数

x

2.若不等式组2 x+x+6

x>2

引申归纳。

无解，求m 的取值范围

3.若不等式组

X >m

x>3

的解集为x>3 ，则m 的取值范围

探究实际问题例题解析1：如果每个学生分 3 个桃子,那么多 8 个;如果前面每人分 5 个，那么最后一个人分到桃子但少于 3 个.试问有几个学生,几个桃子?

问：（1）你是怎样解题目中的相等数量关系的？

（2）你是怎样理解题目中的不等关

学生对用不等式解决实际问题有了一定积累，这里对同

一个未知量需要满足几个不等

关系的实际问题做进一步探

索。

通过比较，让学生感受，系的？

（3）解决这个问题，你打算怎样设未知数？列出怎样的不等式组？（教学说明：1、为让学生能从总体上准确把握题意，

复习回顾复习旧知。

提升认识。

设计了系列思考题引导学生讨论交流，让学生踏着这些台阶，一步步找到了解决问题的途径；2、在学生正确理解题意，把握题中数量关系的基础上写出解答过程，一方面可以进一步梳理思路，熟悉解答过程，另一方面把想和做统一起来，在做的过程中训练规范的解答格式及运算的速度、准确度）

练习1 把一些书分给几个学生，如果每人3 本，那么余 8 本，如果前面的每个学生5 本，那么最后一人就分不到3 本。这些书有多少本？学生有多少人? 练习2 某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4 人，那么有20 列一元一次不等式组解应用题，实际上是前面学过的知识与方法的自然拓展，体验数学各分支之间的内在联系及貌似神不似的数学现象，培养学生的辩证思想。

学生在列不等式时，不等号方向经常出错，让学生在讨论中辨析。

学生设未知数时，往往受方程应用 qian 移，沿用求什么设什么的做法，常给列式带来困难甚至出错。

基本练习是对列一元一次不等式组解应用题的全过程的巩固。

人无法安排，如果每间 8 人，那么有一间不空也

不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

例题解析 2：一本英语书共 98页，张力读了一周（7 天）还没读完，而李永不到一周就已读完。李永平均每天比张力多读 3 页，张力平均每天读多少页（答案取整数）？归纳小结列一元一次不等式组解决实际问题的一般步骤：1.找出题目中的数量关系 2.列不等式组 3.解不等式组 4 检验解是否符合实际 5.写出答案

作业:

1、把一篮苹果分给几个学生,若每

人分4个,则剩余3个;若每人分6个, 则最后一个学生最多分得2个,求学生人数和苹果数分别是多少?

2、将若干只鸡放在若干个笼里,若

每个笼里放 4 只鸡,则剩下一只鸡无例题和练习题分别找男生和女生上去比赛板演，一方面提高学生的动手能力，另一方面激发学生的学习热情。

通过布置作业，让同学们巩固本节所学知识。

笼可放;若每个笼里放 5 只鸡,则有一笼无鸡可放.那么至少有几只鸡? 多少个笼? 教师揭示：列不等式解应用题时，（1）不等号方向要符合实际的数量关系，不能颠倒；（2）未知数所代表的量要确切，不能含含糊糊。（教学说明：本题是不等式组应用中常见的题型，题中的不等关系比较复杂，需要认真理解题意，抓住反映不等关系的关键词，进而把不等关系用数学符号表示出来. 因为有了问题1 的解答，学生独立解决这一问题已经不是很困难.）

五板书设计

一元一次不等式组与实际问题一元一次不等式组与实际问题 1.找出题目中的数量关系

2.列不等式组

3.解不等式组

4.检验解是否符合实际

5.写出答案

教学反思

与方程组一样，一元一次不等式组也是解决实际问题的有效工具，而一元一次不等式与实际问题更是学生公认的难点。一是题目比较长数量关系比较多，二是学生很难找出不等关系。针对找不等关系的问题，我认为前提应该审好题，在审题的过程中挖掘不等关系。侧重

学生读题，在读题的过程中找出体现不等关系的语句，根据不等关

系列出不等式。