全国通用2019高考物理一轮复习精炼：第九章磁场微专题67磁场对带电物体的作用力含答案
67 磁场对带电物体的作用力
[方法点拨] 洛伦兹力大小与速度大小有关，物体做变速率运动时，洛伦兹力大小相应变化，从而引起物体受力变化．
1．(多选)(2018·黑龙江齐齐哈尔模拟)如图1所示，质量为m、带电荷量为＋q的三个相同的带电小球A、B、C，从同一高度以初速度v0水平抛出，B球处于竖直向下的匀强磁场中，C球处于垂直纸面向里的匀强电场中，它们落地的时间分别为t A、t B、t C，落地时的速度大小分别为v A、v B、v C，则以下判断正确的是( )
图1
A．t A＝t B＝t C B．t B C．v C＝v A 2．(多选)(2018·甘肃天水一中学段考试)如图2所示，两个倾角分别为30°和60°的光滑绝缘斜面固定于水平地面上，并处于方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，两个质量为m、带电荷量为＋q的小滑块甲和乙分别从两个斜面顶端由静止释放，运动一段时间后，两小滑块都将飞离斜面，在此过程中( ) 图2 A．甲滑块飞离斜面瞬间的速度比乙滑块飞离斜面瞬间的速度大 B．甲滑块在斜面上运动的时间比乙滑块在斜面上运动的时间短 C．两滑块在斜面上运动的位移大小相同 D．两滑块在斜面上运动的过程中，重力的平均功率相等 3．(多选)(2017·河北衡水中学高三下期中)如图3所示，匀强磁场的方向竖直向下，磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放内壁光滑、底部有带电小球的试管；试管在水平向右的拉力F作用下向右匀速运动，(拉力与试管壁始终垂直)，带电小球能从试管口处飞出，关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是( ) 图3 A．小球带正电，且轨迹为抛物线 B．洛伦兹力对小球做正功 C ．小球相对试管做变加速直线运动 D ．维持试管匀速运动的拉力F 应随时间均匀增大 4．(多选)(2017·山西运城期末)绝缘光滑斜面与水平面成α角，质量为m 、带电荷量为－q (q >0)的小球从斜面上的 h 高度处释放，初速度为v 0(v 0>0)、方向与斜面底边MN 平行，如图4所示，整个装置处在匀强磁场B 中，磁场方向 平行于斜面向上．如果斜面足够大，且小球能够沿斜面到达底边MN .则下列判断正确的是( ) 图4 A ．小球在斜面做变加速曲线运动 B ．小球到达底边MN 的时间 2h g sin 2α C ．匀强磁场磁感应强度的取值范围为0≤B ≤mg qv 0 D ．匀强磁场磁感应强度的取值范围为0≤B ≤ mg cos θ qv 0 5．(多选)(2017·哈尔滨师大等三校联合模拟)如图5所示，竖直边界MN 右侧存在水平方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，带电的小球从a 点进入右侧复合场区域后恰做直线运动，则以下说法正确的是( ) 图5 A ．电场方向水平向右 B ．小球一定带正电 C ．小球在复合场区域内做匀速直线运动 D ．小球在复合场区域内运动过程中，重力势能的变化量与电势能的变化量相同 6．(多选)(2017·河南洛阳第二次统考)如图6甲所示，一带电物块无初速度地放在传送带的底端，传送带以恒定的速率顺时针转动，装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由底端E 运动至传送带顶端F 的过程中，其v －t 图象如图乙所示，若物块全程运动的时间为4.5 s ，则下列判断正确的是( ) 图6 A．该物块带负电 B．传送带的传送速度大小可能大于1 m/s C．若已知传送带的长度，可求出该过程中物块与传送带发生的相对位移D．在2～4.5 s内，物块与传送带间仍可能有相对运动 答案精析 1．AD [根据题意可知：A 球只有重力做功，竖直方向上做自由落体运动；B 球除重力之外还受到洛伦兹力作用，但 B 受的洛伦兹力总是水平方向的，不影响竖直方向的分运动，所以竖直方向也做自由落体运动，但洛伦兹力不做功， 也只有重力做功；C 球除重力做功外，还受到垂直纸面里的电场力作用，竖直方向做自由落体运动，而且电场力对其做正功．所以三个球竖直方向都做自由落体运动，下落的高度又相同，故下落时间相同，则有t A ＝t B ＝t C ，故A 正确，B 错误；根据动能定理可知：A 、B 两球合力做的功相等，初速度又相同，所以末速度大小相等，而C 球合外力做的功比A 、B 两球合外力做的功大，而初速度与A 、B 球的初速度相等，故C 球的末速度比A 、B 两球的末速度大，即v A ＝v B 2．AD [小滑块飞离斜面时，洛伦兹力与重力垂直斜面方向的分力平衡，故：mg cos θ＝qv m B ，解得v m ＝ mg cos θ qB ，所以斜面倾角越小，飞离斜面瞬间的速度越大，故甲滑块飞离斜面瞬间的速率较大，故A 正确；小滑块在斜面上运动的加速度恒定不变，由受力分析和牛顿第二定律可知加速度a ＝g sin θ，所以甲的加速度小于乙的加速度，因为甲的最大速度大于乙的最大速度，由v m ＝at 得，甲的运动时间大于乙的运动时间，故B 错误；由A 、B 的分析和x ＝ v m 2 2a 得，甲的位移大于乙的位移，故C 错误；重力的平均功率P ＝mg v 竖直＝mg ·v m 2sin θ＝m 2g 2sin θ·cos θ2qB ，因sin 30°＝cos 60°，故重力的平均功率一定相等，故D 正确．] 3．AD [洛伦兹力总是与速度方向垂直，不做功，故B 错误；小球能从试管口处飞出，说明小球受到指向试管口的洛伦兹力，根据左手定则判断，小球带正电．设试管运动速度为v 1，小球垂直于试管向右的分运动是匀速直线运动．小球沿试管方向受到洛伦兹力的分力F 1＝qv 1B ，q 、v 1、B 均不变，F 1不变，则小球相对试管做匀加速直线运动，与平抛运动类似，小球运动的轨迹是一条抛物线，故A 正确，C 错误；设小球沿试管方向的分速度大小为v 2，则小球受到垂直试管向左的洛伦兹力的分力F 2＝qv 2B ，v 2均匀增大，则F 2均匀增大，而拉力F 的大小等于F 2的大小，则F 均匀增大，故D 正确．] 4．BD [小球在斜面上运动时，一定受到竖直向下的重力和垂直斜面向上的洛伦兹力，可能受到垂直斜面向上的弹力；小球能够沿斜面到达底边MN ，说明垂直斜面方向的合力为0，洛伦兹力不大于重力垂直斜面的分力． 小球受的合力是重力沿斜面向下的分力，因此小球受的合力恒定，故小球做匀变速曲线运动，故A 错误；小球做类平抛运动，沿着斜面方向做初速度为零的匀加速直线运动，则小球的加速度a ＝g sin α，再由运动学公式可得 h sin α＝12 at 2 ，所以小球到达底边MN 的时间t ＝2h g sin 2α ，故B 正确；小球垂直磁场的方向的速度不变，故洛伦兹力F ＝ qv 0B ，不大于重力垂直于斜面向下的分力mg cos θ；也就是0≤B ≤mg cos θ qv 0 ，故C 错误，D 正确．] 5．BC 6.BD