高中数学必修易错题精选(含部分答案)

必修2易错填空题集锦

2011-10-26

1. 下列四个命题：

① 两条直线和第三条直线成等角，则这两条直线平行；

② 和两条异面直线都垂直的直线是这两条异面直线的公垂线；

③ 平行移动两条异面直线中的任一条，它们所成的角不变；

④ 四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形。

其中错误的说法有 ①、② 、④。

2. 有下列四个命题：

① 平行于同一条直线的两个平面平行； ② 平行于同一个平面的两个平面平行；

③ 垂直于同一条直线的两个平面平行； ④ 与同一条直线成等角的两个平面平行。

其中正确的命题是 ②、③ 。（写出所有正确命题的序号）

3. 以下四个命题：

① PA 、PB 是平面α的两条相等的斜线段，则它们在平面α内的射影必相等；

② 平面α内的两条直线l 1、l 2，若l 1、l 2均与平面β平行，则α//β；

③ 若平面α内有无数个点到平面β的距离相等，则α//β；

④ α、β为两斜相交平面，面α内有一定直线a ，则在平面β内有无数条直线与a 垂直.

其中正确命题的序号是 ④

4. 两条异面直线在同一平面内的射影可能是：

①两条平行线；②两条相交直线；③一条直线；④两个点；⑤一条直线和一个点。

上述五个结论正确的是 ①②⑤ 。（写出所有正确结论的序号）

5. 直线,l m 与平面,αβ满足,l m αβ⊥?，有下列命题：

①//l m αβ?⊥ ；②//;l m αβ⊥?； ③//.l m αβ?⊥

其中正确的命题是 ① ③ 。（写出所有正确命题的序号）

6. 已知m n 、是不重合的直线，αβ、是不重合的平面，有下列命题：

（1）若,//n m n αβ=I ，则//,//m m αβ； （2）若,m m αβ⊥⊥，则//αβ；

（3）若//,m m n α⊥，则n α⊥； （4）若,m n αα⊥?，则.m n ⊥

其中所有正确命题的序号是 （2）（4）

7. 已知直线a 、b 、c ，平面α、β、γ，并给出以下命题：

①若α∥β，β∥γ，则α∥γ，

②若a ∥b ∥c ，且α⊥a ，β⊥b ，γ⊥c ，则α∥β∥γ，

③若a ∥b ∥c ，且a ∥α，b ∥β，c ∥γ，则α∥β∥γ；

④若a ⊥α，b ⊥β，c ⊥γ，且α∥β∥γ，则a ∥b ∥c ．

其中正确的命题有 . ①②④

8. 已知βα,,γ是三个互不重合的平面，l 是一条直线，给出下列四个命题：

①若ββα⊥⊥l ,，则α//l ； ②若βα//,l l ⊥，则βα⊥；

③若l 上有两个点到α的距离相等，则α//l ； ④若γαβα//,⊥，则βγ⊥。

其中正确命题的序号是 ②④

9. 如图，M 是正方体1111ABCD A B C D -的棱1DD 的中点，

给出下列命题中，其中真命题是①②④

① 过M 点有且只有一条直线与直线AB 、

11B C 都相交； ② 过M 点有且只有一条直线与直线AB 、

11B C 都垂直； ③ 过M 点有且只有一个平面与直线AB 、

11B C 都相交； ④ 过M 点有且只有一个平面与直线AB 、11B C 都平行. 10. 若∠ABC 和∠A ′B ′C ′的两边分别对应平行，且∠ABC=45°，则∠A ′B ′C ′= 。45°或135°

11. 若,m l 是两条异面直线，则过m 且与l 平行的平面有1 个。

12.

若点P 是两条异面直线a ，b 外一点，则过P 且与a ，b 都平行的平面个数是 0,1 个 13.

若直线l 与平面α不垂直，那么在平面α内与直线l 垂直的直线有 无数 条。 14.

四面体中，是直角三角形的面最多 4 个 15.

与空间四边形四个顶点距离相等的平面共有 7 个。 16. 已知点A 、B 到平面α的距离分别为4cm 和6cm ，则线段AB 的中点M 到平面α的距离是 。

5cm 或1cm

17. 平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α与β的位置关系是 平行、相交

18. 正三角形ABC 的边长为a ，沿高AD 把△ABC 折起，使得∠BDC=90°，则B 到AC 的距离为 。19.

自二面角的一个面上一点分别引另一个平面和公共棱的垂线度。它们的长分别为和10，则二面角的大小为 60?

20. 已知正方形ABCD 所在的平面与正方形ABEF 所在的平面成60°的二面角，则异面直线AD 与BF 所

成角的余弦值为

.4

21. 沿对角线AC 将正方形ABCD 折成直二面角后，AB 与CD 所在的直线所成角的大小是 60° 。

22. 已知PA 垂直于平行四边形ABCD 所在的平面，若PC ⊥BD ，则平行四边形ABCD 一定是 菱形

。

23.

二面角内的一点到两个半平面的距离分别为、4，到棱的距离为则该二面角的大小为75?。

24. 有一山坡，倾斜角是300，山坡上有条小路和斜坡底线成角600。沿这条小路向上走80m 时，地面相

对升高

。

25. 已知二面角l αβ--的大小为600，m ，n 为异面直线，且,,m n αβ⊥⊥则m ，n 所成角的大小为 600 。

26.

在正三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，若BB 1，则AB 1与C 1B 所成角的大小为 90?

27. 以一张长、宽分别为8cm

和4cm 的矩形硬纸板为侧面，将它折成正四棱柱，则此正四棱柱的对角线

长为

B 1

1M

A B

C

A 1

B 1

C 128. 四面体S-ABC 的三组对棱分别相等，且长度依次为25,13,5，则该四面体外接球的表面积 29π 。

29. 如图，已知棱锥P-ABC 的侧面是全等的等腰直角三角形，∠APB =∠BPC =∠CP A =90?,

P A =PB =PC =a ，M 是AB 的中点。一只小虫从点M 沿侧面爬到C 点，则小虫爬行的最短路程 10a 。

30. 如图，在斜三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，AA 1=AC=BC=a ，∠A 1AC=∠C 1CB=60°，二面角A-CC 1-B 的大

小为90°，此斜棱柱的侧面积为 21(623)2

a 。 31. （2010高考）过正方体1111ABCD A B C D -的顶点A 作直线L ，使L 与棱1,,AB AD AA , 所成的角都

相等，这样的直线L 可以作 4 条。

32. （2010高考）有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a 的直铁条，使这六根铁条端点处相连能

够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a 的取值范围是 （62

33. 若圆锥的表面积为a 平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆

锥的底面的直径为33a ππ

. 34. 如图，在多面体ABCDEF 中，已知平面ABCD 是边长为6的正方形，

//EF AB ,3=EF ,且EF 与平面ABCD 的距离为4，则该多面体的体

积为 60 .

35. 如图，在长方形ABCD 中，2AB =，1BC =，E 为DC 的中点，F 为线段EC （端点除外）上一

动点．现将AFD ?沿AF 折起，使平面ABD ⊥平面ABC ．在平面ABD 内过点D 作DK AB ⊥，K

为垂足．设AK t =，则t 的取值范围是 1,12??

??? ．

36. 直线()0232=++-t y x t 不经过第二象限，则t 的取值范围是 230≤≤t ． 37. 直线13kx y k -+=，当k 变化时，所有直线都通过一个定点，则这个定点的坐标是 （3,1） 。

M P C B

A

38. 当m= -1 时，直线1:(1)0l mx y m +-+=与2:20l x my m +-=互相平行。

39. 过点()4,2-且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有３ 条

40. 过点()2,5A ，且在两坐标轴上截距互为相反数的直线l 的方程为03=--y x 或 052=-y x ．

41. 直线xcos α+ysin α+1=0,α)2,0(π

∈的倾斜角为2

π+α

42. 已知θ∈R ，则直线|sin |10x θ+=的倾斜角的取值范围是000,30???? .

43. 已知432,4322211=-=-y x y x ，则过点()()2211,,,y x B y x A 的直线l 的方程是432=-y x ．

44. 已知直线l 过点P （-1,0），且与以A （2,3），B （3,0）为端点的线段AB 有公共点，则直线l 的斜率的

取值范围是 [0,1] 。

45. 若平行于直线2510x y +-=的直线l 与坐标轴围成的三角形面积为5，则直线l 的方程为 。

25100x y +±=

46. 直线02=+-b y x 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么b 的取值范围是[)(]2,00,2?-

47. 过点P(2,1)，作直线l 交x,y 正半轴于A,B 两点，当|PA|·|PB|取得最小值时，则直线l 的方程为x+y-3=0

48. 若直线y x b =+与曲线x =b 的取值范围是 (]{1,1-?

49. 从点P （x ,5）作圆()()22231x y -+-=

50. 设圆()()22235x y R -++=上有且只有两个点到直线4320x y --=的距离等于1，则半径R 的取值范围是 ()4,6 。

51. 若圆2221:24O x y mx m +++=与圆222:20O x y x ++=相交，则m 的取值范围是—（-2,0）∪

（2,4） 。

52. 已知半径为1的动圆与圆()()22

5716x y -++=相切，则动圆圆心的轨迹方程为 ：()()()()2222

579,5725.x y x y -++=-++= 53. 已知点00(,)M x y ，圆C ：222(0)x y a a +=>，直线l ：200x x y y a +=

（1）若点M 在圆C 外，则直线l 与圆C 的位置关系是 相交 ；

（2）若点M 在圆C 上，则直线l 与圆C 的位置关系是 相切 ；

（3）若点M 在圆C 内，则直线l 与圆C 的位置关系是 相离 。

54. 与圆()2221x y +-=相切，且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 。 55. 已知点(1,0)A ，直线1l ：240,x y +-=， 2l ：3410,x y +-=l :220x y ++=。

①点A 关于直线l 的对称点的坐标是 ；

②直线l 关于点A 对称的直线的方程是 ；

③直线1l 关于直线l 对称的直线的方程是 ；

④直线2l 关于直线l 对称的直线的方程是 。

56. 如果直线l 将圆()()22125x y -+-=平分，且不通过第四象限，那么直线l 的斜率的取值范围是

[0,2]；

57. 已知(1,0),(0,2)A B -，点P 是圆()2

2:11C x y -+=上任意一点，则△PAB 面积的最小值

是 。 58. 已知点),(b a M 在直线3425x y +=上，则22b a +的最小值为 5 .

59. 已知以点)0)(1,(≠a a a C 为圆心的圆与x 轴交于点O 、A ，与y 轴交于O 、B ， O 为原点设直线1

+-=x y 与圆交于M 、N 两点，若OM=ON ，则圆C 的方程为 ()()22112x y -+-= 。

60. 已知圆C 与圆22:(1)(2)16M x y -+-=有共同的圆心，并且经过点(1,1)P -。圆C 上任意一点A 到

点(3,2)Q 2 ,2 。

61. 直线l 与两直线1,70y x y =--=分别交于,A B 两点，若线段AB 的中点是(1,1)M -，则直线l 的斜

率为 3

2- 62. 过点P （1，m ）作圆C ：022222=-+++y x y x 的切线，有且只有两条，则实数m 的取值范围是

1-≠m

63. 已知点(x 0,y 0)在直线22)()(,),( 0b y a x b a by ax o o -+-=+则上为常数

64. 已知点(2,0)P 及圆C ：226440x y x y +-++=，若直线l 过点P 且与圆心距离为1，则直线l 的方

程是 。2,3460x x y =+-=

65. 在坐标平面内，与点A （1,2）的距离为1，且与点B （5,5）的距离为d 的直线共有4条，则d 的取

值范围是 。()0,4

80个高中数学易错题

2017年高考备考：高中数学易错点梳理 一、集合与简易逻辑 易错点1 对集合表示方法理解存在偏差 【问题】1: 已知{|0},{1}A x x B y y =>=>，求A B I 。 错解：A B =ΦI 剖析：概念模糊，未能真正理解集合的本质。 正确结果：A B B =I 【问题】2: 已知22 {|2},{(,)|4}A y y x B x y x y ==+=+=，求A B I 。 错解： {(0,2),(2,0)}A B =-I 正确答案：A B =ΦI 剖析：审题不慎，忽视代表元素，误认为A 为点集。 反思：对集合表示法部分学生只从形式上“掌握”，对其本质的理解存在误区，常见的错误是不理解集合的表示法，忽视集合的代表元素。 易错点2 在解含参数集合问题时忽视空集 【问题】: 已知2 {|2},{|21}A x a x a B x x =<<=-<<，且B A ?，求a 的取值范围。 错解：[-1，0） 剖析：忽视A =?的情况。 正确答案：[-1，2] 反思：由于空集是一个特殊的集合，它是任何集合的子集，因此对于集合B A ?就有可能忽视了A =?，导致解题结果错误。尤其是在解含参数的集合问题时，更应注意到当参数在某个范围内取值时，所给的集合可能是空集的情况。考生由于思维定式的原因，往往会在解题中遗忘了这个集合，导致答案错误或答案不全面。 易错点3 在解含参数问题时忽视元素的互异性 【问题】: 已知1∈{2a +,2 (1)a +, 2 33a a ++ }，求实数a 的值。 错解：2,1,0a =-- 剖析：忽视元素的互异性，其实当2a =-时，2 (1)a +=233a a ++=1；当1a =-时， 2a +=2 33a a ++=1；均不符合题意。 正确答案：0a = 反思：集合中的元素具有确定性、互异性、无序性，集合元素的三性中的互异性对解题的影响最大，特别是含参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。解题时可先求出字母参数的值，再代入验证。 易错点4 命题的否定与否命题关系不明 【问题】: 写出“若a M a P ??或，则a M P ?I ”的否命题。 错解一：否命题为“若a M a P ??或，则a M P ∈I ” 剖析：概念模糊，弄错两类命题的关系。 错解二：否命题为“若a M a P ∈∈或，则a M P ∈I ” 剖析：知识不完整，a M a P ??或的否定形式应为a M a P ∈∈且。 正确答案：若a M a P ∈∈且，则a M P ∈I

高中数学易错题举例解析

高中数学易错题举例解析 高中数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略。也就是在转化过程中，没有注意转化的等价性，会经常出现错误。本文通过几个例子，剖析致错原因，希望能对同学们的学习有所帮助。加强思维的严密性训练。 ● 忽视等价性变形，导致错误。 ??? x >0 y >0 ? ??? x + y >0 xy >0 ，但 ??? x >1 y >2 与 ??? x + y >3 xy >2 不等价。 【例1】已知f(x) = a x + x b ，若,6)2(3,0)1(3≤≤≤≤-f f 求)3(f 的范围。 错误解法 由条件得?? ? ??≤+≤≤+≤-62230 3b a b a ②① ②×2－① 156≤≤a ③ ①×2－②得 32 338-≤≤- b ④ ③+④得 .3 43 )3(310,34333310≤≤≤+≤f b a 即 错误分析 采用这种解法，忽视了这样一个事实：作为满足条件的函数b x ax x f + =)(，其值是同时受b a 和制约的。当a 取最大（小）值时，b 不一定取最大（小）值，因而整个解题思路是错误的。 正确解法 由题意有?? ? ??+=+=22)2()1(b a f b a f , 解得： )],2()1(2[3 2 )],1()2(2[31f f b f f a -=-= ).1(9 5 )2(91633)3(f f b a f -=+=∴ 把)1(f 和)2(f 的范围代入得 .3 37)3(316≤≤f 在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识，才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件，导致结果错误。 【例2】 (1) 设βα、是方程0622 =++-k kx x 的两个实根，则2 2 )1()1(-+-βα的最小值是

高一化学易错题及典型题型完整版

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高一化学易错题集锦及分析一元素化合物与化学概念部分【易错题】 一、元素化合物知识 1、下列物质既能与盐酸反应又能与NaOH溶液反应的是（） A、Na 2CO 3 B、KHCO 3 C、Al 2O 3 D、NaHSO 4 解析：本题重点考查两点： （1）弱酸的酸式盐既能与强酸反应，又能与强碱反应，例如B选项：HCO 3 － ＋H+=H 2O+CO 2 ↑；HCO 3 －＋OH－＝H 2 O +CO 3 2- （2）Al 2 O 3 是两性氧化物，既能和 强酸又能和强碱反应。这是在初高中知识衔接讲解物质分类提到的。反应方程式到 高二学，现在了解：Al 2O 3＋ 6H+=3H 2O+2Al3+；Al 2 O 3 ＋2OH－=2AlO 2 －+H 2 O。 以后既能和强酸又能和强碱反应的物质将拓展为一个小专题，现在就要注意积累。答案：BC 2、下列关于Na 2O 2 的叙述正确的是 （） A、Na 2 O 2 是淡黄色固体，久置于空气中 变成Na 2 O B、Na 2 O 2 与水的反应中，Na 2 O 2 只作氧化剂 C、用Na 2 O 2 漂白过的织物、麦杆等日久又渐渐变成黄色 D、Na 2 O 2 放入饱和NaOH溶液中，放出 大量的O 2 ，并有白色固体析出 解析：A选项应中Na 2 O 2 久置于空气中 会变成Na 2 CO 3 ；B选项Na 2 O 2 与水的反应 中，Na 2 O 2 既作氧化剂又作还原剂，是氧化 还原中的歧化反应；C选项Na 2 O 2 由于强氧化性而漂白物质，漂白之后不会再变色；D 选项饱和NaOH溶液中放入Na 2 O 2 ，由于 Na 2 O 2 与水反应，放出大量的O 2 ，水少了，溶质NaOH增多了，会有白色固体NaOH析出。其中C选项可漂白的物质也应总结成小专题，现阶段学过的有：活性炭，吸附 褪色，物理变化；Na 2 O 2 、HClO由于强氧化性褪色，化学变化。以后注意继续补充。答案：D 3、经过下列试验，溶液仍为澄清透明的是（） A、饱和Na 2 CO 3 溶液中通入足量CO 2 B、NaHCO 3 溶液中加入过量NaOH溶液

高中数学易错题集锦

高中数学易错题集锦 高中数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略。也就是在转化过程中，没有注意转化的等价性，会经常出现错误。本文通过几个例子，剖析致错原因，希望能对读者的学习有所帮助，加强思维的严密性训练。 忽视等价性变形，导致错误。 ??? x >0 y >0 ? ??? x + y >0 xy >0 ，但 ??? x >1 y >2 与 ??? x + y >3 xy >2 不等价。 【例1】已知f(x) = a x + x b ，若,6)2(3,0)1(3≤≤≤≤-f f 求)3(f 的范围。 错误解法 由条件得?? ? ??≤+≤≤+≤-62230 3b a b a ②① ②×2－① 156≤≤a ③ ①×2－②得 32 338-≤≤- b ④ ③+④得 .3 43 )3(310,34333310≤≤≤+≤f b a 即 错误分析 采用这种解法，忽视了这样一个事实：作为满足条件的函数b x ax x f + =)(，其值是同时受b a 和制约的。当a 取最大（小）值时，b 不一定取最大（小）值，因而整个解题思路是错误的。 正确解法 由题意有?? ? ??+=+=22)2()1(b a f b a f , 解得： )],2()1(2[3 2 )],1()2(2[31f f b f f a -=-= ).1(95)2(91633)3(f f b a f -=+=∴ 把)1(f 和)2(f 的范围代入得 .3 37 )3(316≤≤f 在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固 地掌握基础知识，才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件，导致结果错误。 【例2】解下列各题 (1) 设βα、是方程0622 =++-k kx x 的两个实根，则2 2)1()1(-+-βα的最小值是 不存在)D (18)C (8)B (4 49)A (- 思路分析 本例只有一个答案正确，设了3个陷阱，很容易上当。 利用一元二次方程根与系数的关系易得：,6,2+==+k k αββα

高一化学必修一易错题错题总结

第三、四章易错题总结 1、金属钠常常保存在（） A水中 B煤油 C石蜡油中 D棕色瓶内 2、将一块铝箔，用砂纸打磨表面后，在酒精灯上加热融化，下列说法正确的是（） A 融化的是铝 B 融化的是Al2O3 C 融化物滴落 D 融化物不滴落 3、下列说法错误的是（） A 钠在空气中燃烧时先融化，再燃烧，最后所得产物只有Na2O B 镁因在空气中形成了一薄层致密的氧化膜保护了里面的镁，故镁不需要像钠似的特殊保护 C 铝制品在生活中非常普遍，这是因为铝不活泼 D 铁因在潮湿的空气中生成的氧化物疏松，不能保护内层金属，故铁制品往往需涂保护层 4、4.6g纯净的金属钠在干燥空气中被氧化后，得到7.0g固体，由此可判断其氧化产物是（） A 只有Na2O B 只有Na2O2 C Na2O和Na2O2 D无法确定 5、将一块金属钠分别投放到下列物质的溶液中，有气体放出且溶液质量减轻的是（） A CuSO4 B HCl C BaCl2 D NaOH 6、下列离子方程式中，正确的是（） A Na与H2O反应：Na + 2H2O ＝ Na+ + 2OH- + H2↑ B Na与盐酸反应：2Na + 2H+＝ 2Na+ + H2↑ C钠投入到CuSO4溶液中：Cu2+ + 2Na ＝ Cu + 2Na+ D Na与O2反应：4Na + O2＝ 4Na+ + 2O2- 7、在Na和H2O的反应中（） A Na 是氧化剂 B H2是氧化产物 C反应实质是钠置换水电离出的少量的H+ D反应实质是钠置换水中的氢气 8、将2.3g金属钠放入100g水中，完全反应后溶液的质量分数为（） A 4 100% 100 2.3 ? + B 4 100% 10040.1 ? +- C 4 100% 1004 ? + D 4 100% 100 2.30.1 ? +- 9、将一小块钠投入盛饱和澄清石灰水的试管里，不可能观察到的现象是（） A.熔成小球并在液面上游动 B.有气体生成 C.溶液底部有银白色物质生成 D.溶液变浑浊 10、Al粉投入某无色澄清的溶液中产生H2，则下列离子组合正确的是（） A．H+、Ca2+、Na+、NO3-B．Na+、Mg2+、Al3+、Cl- C．Cu2+、Mg2+、Cl-、OH-D．Ba2+、Cl-、OH-、NO3- 11、甲、乙两烧杯中各盛有100mL3mol/L的盐酸和氢氧化钠溶液，向两烧杯中分别加入等质量的铝粉，反应结束后测得生成的气体体积比为甲：乙=1：2，则加入铝粉的质量为（）

【易错题】高中必修二数学下期中模拟试卷(及答案)

【易错题】高中必修二数学下期中模拟试卷(及答案) 一、选择题 1．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为 30o ，则该长方体的体积为（ ） A ．8 B ．62 C ．82 D ．83 2．陀螺是汉族民间最早的娱乐工具之一，也称陀罗，北方叫做“打老牛”.陀螺的主体形状一般是由上面部分的圆柱和下面部分的圆锥组成.如图画出的是某陀螺模型的三视图，已知网格纸中小正方形的边长为1，则该陀螺模型的体积为（ ） A ．1073 π B ． 32 453 π+ C ． 16323π+ D ．32333 π+ 3．已知,,,A B C D 是同一球面上的四个点，其中ABC ?是正三角形，AD ⊥平面ABC ，26AD AB ==，则该球的体积为（ ） A ．48π B ．24π C ．16π D ．323π 4．如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( ) A ．202π+ B ．203π+ C ．242π+ D ．243π+ 5．已知两点()A 3,4-，()B 3,2，过点()P 1,0的直线l 与线段AB 有公共点，则直线l 的斜率k 的取值范围是( ) A ．()1,1- B ．()(),11,∞∞--?+

C ．[]1,1- D ．][() ,11,∞∞--?+ 6．下列命题正确的是（ ） A ．经过三点确定一个平面 B ．经过一条直线和一个点确定一个平面 C ．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 D ．四边形确定一个平面 7．圆心在x +y =0上，且与x 轴交于点A （-3，0）和B （1，0）的圆的方程为（ ） A ．22(1)(1)5x y ++-= B ．22(1)(1)5x y -++= C ．22(1)(1)5x y -++= D ．22(1)(1)5x y ++-= 8．已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，SC 为球O 的直径，且SC OA ⊥，SC OB ⊥，OAB V 为等边三角形，三棱锥S ABC -的体积为 43 3 ，则球O 的半径为( ) A ．3 B ．1 C ．2 D ．4 9．在我国古代数学名著 九章算术 中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑ABCD 中， AB ⊥平面BCD ，且AB BC CD ==，则异面直线AC 与BD 所成角的余弦值为（ ） A ． 12 B ．12 - C ． 3 D ．3- 10．如图1，ABC ?是以B 为直角顶点的等腰直角三角形，T 为线段AC 的中点，G 是 BC 的中点，ABE ?与BCF ?分别是以AB 、BC 为底边的等边三角形，现将ABE ?与 BCF ?分别沿AB 与BC 向上折起（如图2），则在翻折的过程中下列结论可能正确的个数为（ ） 图1 图2 （1）直线AE ⊥直线BC ；（2）直线FC ⊥直线AE ； （3）平面//EAB 平面FGT ；（4）直线//BC 直线AE .

高中数学易错题分类及解析

高中数学中的易错题分类及解析关键词：高考数学易错题全文摘要：“会而不对，对而不全”严重影响考生成绩. 易错题的特征：心理因素、易错点的隐蔽性、形式多样性、可控性. 易错题的分类解析: 分为五大类即审题不严、运算失误、概念模糊、公式记忆不准确、思维不严，每类再分为若干小类，列举高中数学中的典型易错题进行误解与正解和错因分析. 本文既是对高考中的易错题目的分类解析，同时又是第一轮复习中的一本易错题集. 下表是易错题分类 表：

数学学习的过程，从本质上说是一种认识过程，其间包含了一系列复杂的心理活动 . 从 数学学习的认知结构上讲， 数学学习的过程就是学生头脑里的数学知识按照他自己理解的深 度与广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维与联想，组合成的一个整体结构 . 所以，数 学中有许多题目，求解的思路并不繁杂， 但解题时，由于读题不仔细， 或者对某些知识点的 理解不透彻，或者运算过程中没有注意转化的等价性，或者忽略了对某些特殊情形的讨 论??等等原因，都会导致错误的出现 . “会而不对，对而不全” ，一直以来都是严重影响考 生数学成绩的重要因素 . 一．易错题的典型特征 解题出错是数学答题过程中的正常现象，它既与数学学习环境有 关 度有关 . 同时也与考生的数学水平、身体与心理状况有关 . 1．考生自我心理素质 ：数学认知结构是数学知识的逻辑结构与学生的心理结构相互作用的 产物.而数学解题是考生主体感受并处理数学信息的创造性的心理过程 . 部分考生题意尚未 明确， 加之考试求胜心切，仅凭经验盲目做题，以至于出现主观认识错误或陷入主观思维 定势，造成主观盲动性错误和解题思维障碍 . 2．易错点的隐蔽性 ：数学知识的逻辑结构是由数学知识之间的内在的联系联结而成的整体， 而其心理结构是指智力因素及其结构，即观察力、记忆力、想象力、注意力和思维力等五 个因素组成 . 数学解题是考生借助特定“数学语言”进行数学思维的过程，在这个过程中考 生的数学知识结构和数学思维习惯起着决定性的作用 . 个体思维的跳跃性是产生思维漏洞 的根本原因，这种思维漏洞一旦产生，考生自己是很难发现的，因此易错点的隐蔽性很强 3．易错点形式多样性 ：根据数学学习的一般过程及数学认知结构的特点，数学易错点一般 有知识性错误和心理性错误两种等形式：而知识性错误主要包括数学概念的理解不透彻、 数学公式记忆不准确两方面；心理性错误包括审题不严、运算失误、数学思维不严谨等 . 4．易错题的可控性 ：学生的认识结构有其个性特点 . 在知识总量大体相当的情况下，有的 学生对知识不仅理解深刻，而且组织得很有条理，便于储存与撮；相反，有的学生不仅对 知识理解肤浅，而且支离破碎，杂乱无章，这就不利于储存，也不容易提取 . 在学生形成了 一定的数学认知结构后，一旦遇到新的信息，就会利用相应的认知结构对新信息进行处理 和加工，随着认识活动的进行，学生的认知结构不断分化和重组，并逐渐变得更加精确和 完善，所谓“吃一堑长一智” . 只要我们在容易出错的地方提高警戒意识，建立建全解题的 “警戒点” , 养成严谨的数学思维好习惯，易错点就会逐渐减少 . 1. 数学概念的理解不透 数学概念所能反映的数学对象的属性， 不仅是不分精粗的笼统的属性， 它已经是抓住了 数学对象的根本的、 最重要的本质属性 . 每一个概念都有一定的外延与内涵 . 而平时学习中对 概念本质的不透彻， 对其外延与内涵的掌握不准确， 都会在解题中反映出来， 导致解题出错 例 1. 若不等式 ax 2 +x+a < 0 的解集为 Φ，则实数 a 的取值范围（ ） 1 1 1 1 1 1 A.a ≤ - 或 a ≥ B.a < C.- ≤ a ≤ D.a ≥ 2 2 2 2 2 2 【错解】选 A.由题意，方程 ax 2 +x+a=0的根的判别式 0 1 4a 2 0 , 又与试题的难易程 易错题的分类解析

【易错题】高中必修二数学下期末试题附答案

【易错题】高中必修二数学下期末试题附答案 一、选择题 1．设m ，n 为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则（ ） A ．若//m α，//n α，则//m n B ．若//m α，//m β，则//αβ C ．若//m n ，n α⊥，则m α⊥ D ．若//m α，αβ⊥，则m β⊥ 2．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是 A ．甲地：总体均值为3，中位数为4 B ．乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C ．丙地：中位数为2，众数为3 D ．丁地：总体均值为2，总体方差为3 3．已知集合{} {}2 |320,,|05,A x x x x R B x x x N =-+=∈=<<∈，则满足条件 A C B ??的集合 C 的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ，则()y f x =在[0,]π上的图象大致为（ ） A ． B ．

C ． D ． 5．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的1 7 是较小的两份之和，则最小的一份为（ ） A ． 53 B ． 103 C ． 56 D ． 116 6．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．某“堑堵”的三视图如图所示，则它的表面积为（ ） A ．2 B ．422+ C ．442+ D ．642+ 7．我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥．现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱 111ABC A B C -，其中AC BC ⊥，若11AA AB ==，当“阳马”即四棱锥11B A ACC -体 积最大时，“堑堵”即三棱柱111ABC A B C -的表面积为 A 21 B 31 C ． 23 2 D 33 +8．当x ∈R 时，不等式210kx kx -+>恒成立，则k 的取值范围是（ ） A ．(0,)+∞ B ．[)0,+∞ C ．[)0,4 D ．（0，4）

高中化学十道易错题

化学易错题 1．某溶液既能溶解Al(OH) 3，又能溶解H 2 SiO 3 ，在该溶液中可以大量共存的是离 子组是 A．K+、Na+、HCO 3－、NO 3 － B．Na+、SO 4 2－、Cl-、ClO- C．H+、Mg2+、SO 42－、NO 3 － D．Ag+、K+、NO 3 －、Na+ 2．下列离子方程式书写正确的是 A．过量的SO 2通入NaOH溶液中：SO 2 +2OH－＝SO 3 2－+H 2 O B．Fe(NO 3) 3 溶液中加入过量的HI溶液：2Fe3＋+2I－＝2Fe2＋+I 2 C．NaNO 2溶液中加入酸性KMnO 4 溶液： 2MnO 4－+5NO 2 －+6H＋＝2Mn2＋+5NO 3 －+3H 2 O D．NaHCO 3溶液中加入过量的Ba(OH) 2 溶液： 2HCO 3－+Ba2＋+2OH－＝BaCO 3 ↓+2H 2 O+CO 3 2－ 3．阿伏加德罗常数约为6.02×1023mol－1，下列叙述正确的是A．2.24LCO 2 中含有的原子数为0.3 ×6.02×1023 B．0.1L3 mol·L－1的NH 4NO 3 溶液中含有的NH 4 ＋数目为0.3 ×6.02×1023 C．5.6g铁粉与硝酸反应失去的电子数一定为0.3 ×6.02×1023 D．4.5gSiO 2 晶体中含有的硅氧键数目为0.3 ×6.02×1023 4．短周期元素X、Y、Z的原子序数依次递增，其原子的最外层电子数之和为13。 X与Y、Z位于相邻周期，Z原子最外层电子数是X原子层电子数的3倍或者Y原子最外层电子数的3倍。下列说确的是 A．X的氢化物溶于水显酸性 B．Z的氢化物的水溶液在空气中存放不易变质 C．Y的氧化物是离子化合物 D．X和Z的最高价氧化物对应的水化物都是弱酸 5．某温度下，体积一定的密闭容器中进行如下可逆反应：

高一数学必修一易错题集锦答案

高一数学必修一易错题集锦答案 1. 已知集合M={y |y =x 2 ＋1,x∈R },N={y|y =x ＋1,x∈R }，则M∩N=（ ） 解：M={y |y =x 2 ＋1,x∈R }={y |y ≥1}， N={y|y=x ＋1,x∈R }={y|y∈R }． ∴M∩N={y |y ≥1}∩{y|(y∈R)}={y |y ≥1}, 注：集合是由元素构成的，认识集合要从认识元素开始，要注意区分{x |y =x 2＋1}、{y |y =x 2 ＋1,x ∈R }、{(x ,y )|y =x 2 ＋1,x ∈R }，这三个集合是不同的． 2 .已知A={x |x 2－3x ＋2=0},B={x |ax －2=0}且A∪B=A，求实数a 组成的集合C ． 解：∵A∪B=A ∴B A 又A={x |x 2－3x ＋2=0}={1，2}∴B=或{}{}21或∴C={0，1，2} 3 。已知m ∈A,n ∈B, 且集合A={}Z a a x x ∈=,2|，B={}Z a a x x ∈+=,12|，又C={}Z a a x x ∈+=,14|，则有：m +n ∈ (填A,B,C 中的一个) 解：∵m ∈A, ∴设m =2a 1,a 1∈Z , 又∵n B ∈,∴n =2a 2+1,a 2∈ Z , ∴m +n =2(a 1+a 2)+1,而a 1+a 2∈ Z , ∴m +n ∈B 。 4 已知集合A={x|x 2－3x －10≤0}，集合B={x|p ＋1≤x≤2p－1}．若B A ，求实数p 的取值范围． 解：①当B≠时，即p ＋1≤2p－1p≥2.由B A 得：－2≤p＋1且2p －1≤5. 由－3≤p≤3.∴ 2≤p≤3 ②当B=时，即p ＋1>2p －1p ＜2. 由①、②得：p≤3. 点评：从以上解答应看到：解决有关A∩B=、A∪B=，A B 等集合问题易忽视空集的情况而出现漏解，这需要在解题过程中要全方位、多角度审视问题． 5 已知集合A={a,a ＋b,a ＋2b}，B={a,ac,ac 2 }．若A=B ，求c 的值． 分析：要解决c 的求值问题，关键是要有方程的数学思想，此题应根据相等的两个集合元素完全相同及集合中元素的确定性、互异性，无序性建立关系式． 解：分两种情况进行讨论． （1）若a ＋b=ac 且a ＋2b=ac 2，消去b 得：a ＋ac 2 －2ac=0， a=0时，集合B 中的三元素均为零，和元素的互异性相矛盾，故a≠0． ∴c 2 －2c ＋1=0，即c=1，但c=1时，B 中的三元素又相同，此时无解． （2）若a ＋b=ac 2且a ＋2b=ac ，消去b 得：2ac 2 －ac －a=0， ∵a≠0，∴2c 2 －c －1=0， 即(c －1)(2c ＋1)=0，又c≠1，故c=－ 21． 点评：解决集合相等的问题易产生与互异性相矛盾的增解，这需要解题后进行检验. 6 设A 是实数集，满足若a∈A，则 a -11∈A ，1≠a 且1?A. ⑴若2∈A，则A 中至少还有几个元素？求出这几个元素⑵A 能否为单元素集合？请说明理由. ⑶若a∈A，证明：1－ a 1∈A.⑷求证：集合A 中至少含有三个不同的元素.

高中化学必修一易错题分析

学习好资料 欢迎下载 高中化学（必修一） 第三单元 单元测试易错题的分析 本次测试得分率最低的三道题目分别为第6题（42.50%）、第7题（40.00%）和第15题（37.50%） 第6题考查学生离子方程式正误的判断。 解析：铁与稀硫酸反应生成Fe 2＋，A 项不正确；磁性氧化铁溶于盐酸有Fe 2＋、Fe 3＋生成， 其离子方程式为Fe 3O 4＋8H ＋===2Fe 3＋＋Fe 2＋＋4H 2O ，B 项不正确；C 项中离子方程式电荷不守恒，故C 项不正确。 离子方程式正误的判断是高考中是必考的，要求学生对该知识一定要完全掌握，在平时的教学中，我们要注意这些方面的培养，同时，也要教会学生对付这些题目的技巧。 第7题考查金属与酸反应及金属与水反应生成碱、铝与碱反应生成气体的知识点 解析：A 项中，首先Al 与0.01 mol H ＋反应生成H 2 0.01 g ，Al 过量0.053 mol ，0.01 mol K 再与水反应生成H 2 0.01 g ，KOH 0.01 mol 。反应2Al ＋2KOH ＋2H 2O===2KAlO 2＋3H 2↑中，据0.01 mol KOH 计算，又生成H 2 0.03 g ，总共生成H 2 0.05 g 。B 项中，0.02 mol Na 与水反应生成H 2 0.02 g ，Mg 与NaOH 溶液不反应，故H 2总质量最多0.02 g 。C 项中，只有Zn 与酸反应，生成H 2 0.01 g ，Al 与水不反应。D 项中，只有Mg 与酸反应，生成H 2 0.01 g ，Cu 与水不反应。 学生的得分率比较低的原因主要是分析能力还欠缺，同时金属的性质也不熟悉，所以在回答问题时不知该如何下手。 第15题考查有关“工艺流程图”的知识，学生比较陌生，同时对于铝的化合物的性质掌握程度不够熟悉，因此，在回答问题时找不到得分点，有学生虽然回答了，但没有得分。错误较多的还是方程式的书写方面。

高中数学易错题集锦

高中数学易错题集锦 指导教师：任宝安 参加学生：路栋胡思敏 李梅张大山 ?【例1②×2①×2③+b a 和 993)3(f ∴3 3在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识，才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件，导致结果错误。 【例2】解下列各题 (1) 设βα、是方程0622=++-k kx x 的两个实根，则22)1()1(-+-βα的最小值是 思路分析本例只有一个答案正确，设了3个陷阱，很容易上当。 利用一元二次方程根与系数的关系易得：,6,2+==+k k αββα 有的学生一看到4 49 - ，常受选择答案（A ）的诱惑，盲从附和，这正是思维缺乏反思性的体现。如

果能以反思性的态度考察各个选择答案的来源和它们之间的区别，就能从中选出正确答案。 原方程有两个实根βα、 ∴0)6k (4k 42≥+-=??.3k 2k ≥-≤或 当3≥k 时，22)1()1(-+-βα的最小值是8； 当2-≤k 时，22)1()1(-+-βα的最小值是18 这时就可以作出正确选择，只有（B ）正确。 (2)已知(x+2)2+=1,求x 2+y 2的取值范围。 错解∴当分析∴ x 2 【例3错解)2的最小 值是分析2 1 ,第二 原式 由ab ∴原式≥2×17+4=2(当且仅当a=b=2时，等号成立)， ∴(a+a 1)2+(b+b 1 )2的最小值是。 ●不进行分类讨论，导致错误 【例4】已知数列{}n a 的前n 项和12+=n n S ，求.n a 错误解法.222)12()12(1111----=-=+-+=-=n n n n n n n n S S a 错误分析显然，当1=n 时，1231111=≠==-S a 。 错误原因：没有注意公式1--=n n n S S a 成立的条件是。

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高一数学必修一易错题集锦答案 1. 已知集合 M={y | y = x 2＋1,x ∈ R},N={y| y = x ＋1,x ∈ R} ，则 M ∩N=（ ） 解： M={y | y =x 2＋1,x ∈ R}={ y | y ≥1} ， N={y|y=x ＋1,x ∈ R}={y|y ∈ R} ． ∴M ∩N={ y | y ≥1} ∩{y|(y ∈R)}={ y | y ≥1}, 注：集合是由元素构成的， 认识集合要从认识元素开始， 要注意区分 { | = 2＋ 1} 、{ | = 2 x y x y y x ＋1, x ∈ R} 、 {( x , y )| y =x 2＋ 1, x ∈R} ，这三个集合是不同的． 2 . 已知 A={ x | x 2－ 3x ＋ 2=0},B={ x | ax － 2=0} 且 A ∪B=A ，求实数 a 组成的集合 C ． 解：∵ A ∪B=A ∴ B A 又 A={ x | x 2 － 3x ＋2=0}={1 ，2} ∴B= 或 1 或 2 ∴ C={0，1，2} 3 。 已知 m A, n B, 且集合 A= x | x 2a, a Z ， B= x | x 2a 1, a Z ，又 C= x | x 4a 1,a Z ，则有： m +n ( 填 A,B,C 中的一个 ) 解：∵ m A, ∴设 m =2a , a 1 Z, 又∵ n B , ∴ n =2a 2+1, a Z , 1 2 ∴ m +n =2( a 1+a 2)+1, 而 a 1+a 2 Z , ∴ m +n B 。 4 已知集合 A={x|x 2 － 3x － 10≤0} ，集合 B={x|p ＋1≤x ≤2p － 1} ．若 B A ，求实数 p 的取值范围． 解：①当 B ≠ 时，即 p ＋1≤2p － 1 p ≥2. 由 B A 得：－ 2≤p ＋ 1 且 2p －1≤5. 由－ 3≤p ≤3. ∴ 2≤p ≤3 ②当 B= 时，即 p ＋ 1>2p － 1 p ＜ 2. 由①、②得： p ≤3. 点评 ：从以上解答应看到：解决有关 A ∩B= 、A ∪B= ， A B 等集合问题易忽视空集 的情况而出现漏解，这需要在解题过程中要全方位、多角度审视问题． 5 已知集合 A={a,a ＋ b,a ＋ 2b} ， B={a,ac,ac 2} ．若 A=B ，求 c 的值． 分析 ：要解决 c 的求值问题， 关键是要有方程的数学思想， 此题应根据相等的两个集合 元素完全相同及集合中元素的确定性、互异性，无序性建立关系式． 解：分两种情况进行讨论． （ 1）若 a ＋ b=ac 且 a ＋ 2b=ac 2，消去 b 得： a ＋ ac 2－ 2ac=0， a=0 时，集合 B 中的三元素均为零，和元素的互异性相矛盾，故 a ≠0． ∴ c 2－ 2c ＋ 1=0，即 c=1，但 c=1 时， B 中的三元素又相同，此时无解． （ 2）若 a ＋ b=ac 2 且 a ＋ 2b=ac ，消去 b 得： 2ac 2－ac － a=0，∵a ≠0，∴ 2c 2－ c － 1=0， 即 (c －1)(2c ＋ 1)=0 ，又 c ≠1，故 c=－ 1 ． 2 点评 ：解决集合相等的问题易产生与互异性相矛盾的增解，这需要解题后进行检验 . 6 设 A 是实数集，满足若 a ∈A ，则 1 且 1 A. A ， a 1 1 a ⑴若 2∈A ，则 A 中至少还有几个元素？求出这几个元素⑵A 能否为单元素集合？请说明 理由 . ⑶若 a ∈A ，证明： 1－ 1 ∈A. ⑷求证：集合 A 中至少含有三个不同的元素 . a

(完整)高一数学必修一易错题(提高篇)

集合部分错题库 1．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个 2.已知集合M ＝{(x ，y)|x ＋y ＝3}，N ＝{(x ，y)|x －y ＝5}，那么集合M ∩N 为 A.x ＝4，y ＝－1 B.(4，－1) C.{4，－1} D.{(4，－1)} 3.已知集合A ＝{x|x 2－5x+6<0}，B ＝{x|x< a 2 }，若A B ，则实数a 的范围为 A.［6，+∞) B.(6，+∞) C.(－∞，－1) D.(－1，+∞) 4.满足{x|x 2－3x ＋2＝0}M {x ∈N|0

高一化学必修一易错题错题总结

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第三、四章易错题总结 1、金属钠常常保存在（） A水中 B煤油 C石蜡油中 D棕色瓶内 2、将一块铝箔，用砂纸打磨表面后，在酒精灯上加热融化，下列说法正确的是（） A 融化的是铝 B 融化的是Al 2O 3 C 融化物滴落 D 融化物不滴落 3、下列说法错误的是（） A 钠在空气中燃烧时先融化，再燃烧，最后所得产物只有Na 2 O B 镁因在空气中形成了一薄层致密的氧化膜保护了里面的镁，故镁不需要像钠似的特殊保护 C 铝制品在生活中非常普遍，这是因为铝不活泼 D 铁因在潮湿的空气中生成的氧化物疏松，不能保护内层金属，故铁制品往往需涂保护层 4、纯净的金属钠在干燥空气中被氧化后，得到固体，由此可判断其氧化产物是（） A 只有Na 2O B 只有Na 2 O 2 C Na 2 O和Na 2 O 2 D无法确定 5、将一块金属钠分别投放到下列物质的溶液中，有气体放出且溶液质量减轻的是（） A CuSO 4 B HCl C BaCl 2 D NaOH 6、下列离子方程式中，正确的是（） A Na与H 2O反应：Na + 2H 2 O ＝ Na+ + 2OH- + H 2 ↑ B Na与盐酸反应：2Na + 2H+＝ 2Na+ + H 2 ↑ C钠投入到CuSO 4 溶液中：Cu2+ + 2Na ＝ Cu + 2Na+ D Na与O2反应：4Na + O 2 ＝ 4Na+ + 2O2- 7、在Na和H 2 O的反应中（） A Na 是氧化剂 B H 2 是氧化产物 C反应实质是钠置换水电离出的少量的H+ D反应实质是钠置换水中的氢气8、将金属钠放入100g水中，完全反应后溶液的质量分数为（） A 4 100% 100 2.3 ? + B 4 100% 10040.1 ? +- C 4 100% 1004 ? + D 4 100% 100 2.30.1 ? +- 9、将一小块钠投入盛饱和澄清石灰水的试管里，不可能观察到的现象是（） A.熔成小球并在液面上游动 B.有气体生成 C.溶液底部有银白色物质生成 D.溶液变浑浊 10、Al粉投入某无色澄清的溶液中产生H2，则下列离子组合正确的是（）A．H+、Ca2+、Na+、NO3- B．Na+、Mg2+、Al3+、Cl-

必修二易错题总结(带答案)

1、（2006北京）用32P标记了玉米体细胞（含20条染色体）的DNA分子双链，再将这些细胞转入不含32P的培养基中培养，在第二次细胞分裂的中期、后期，一个细胞中的染色体条数和被32P标记的染色体条数分别是（） A．中期20和20、后期40和20 B．中期20和10、后期40和20 C．中期20和20、后期40和10 D．中期20和10、后期40和10 2、某动物减数分裂所产生的一个极体中，染色体数为M个，核DNA分子数为N 个，又已知M≠N，则该动物的一个初级卵母细胞中的染色体数和DNA分子数分别是（） A．M和N B．2M和2N C．2M和4N D．4M和2N 3、一双链DNA分子中G+A=140，G+C=240，在以该DNA分子为模板的复制过程中共用去140个胸腺嘧啶脱氧核苷酸，则该DNA分子连续复制了几次？（）A．1次B．2次C．3次D．4次 4、（2006上海）用一个32P标记的噬菌体侵染细菌。若该细菌解体后释放出32个大小、形状一样的噬菌体，则其中含有32P的噬菌体（） A．0个B．2个C．30个D．32个 5、某DNA分子中含有1000个碱基对（P元素只含32P）。若将DNA分子放在只含31P的脱氧核苷酸的培养液中让其复制两次，则子代DNA的相对分子质量平均比原来（） A．减少1500B．增加1500 C．增加1000 D．减少1000 6、具有两对相对性状的豌豆杂交，F1全为黄色圆粒豌豆，F1自交得到F2，问在F2中与两种亲本表现型相同的个体占全部子代的（）

A．5/8 B．3/4 C．3/8 D．3/8或5/8 7、囊性纤维变性是一种常染色体遗传病。在欧洲人群中，每2500个人中就有一个患此病。如一对健康的夫妇有一患有此病的孩子，此后，该妇女又与健康的男子再婚。再婚的双亲生一孩子患该病的概率是多少？（） A．1/25 B．1/50 C．1/100D．1/625 8．在孟德尔豌豆杂交试验中，若n代表研究的非同源染色体上等位基因的对数，则2n能代表(c) ①F1形成配子的类型数 ②F1自交产生F2时雌雄配子的组合数 ③F2的基因型种类数 ④F2的表现型种类数 A．①②B．①③ C．①④ D．②④ 9．豌豆子叶的黄色(Y)，圆粒种子(R)均为显性。两亲本豌豆杂交的F1表现型如下图。让F1中黄色圆粒豌豆与绿色皱粒豌豆杂交，F2的性状分离比为(d) A．9∶3∶3∶1 B．3∶1∶3∶1 C．1∶1∶1∶1 D．2∶2∶1∶1 10．香豌豆能利用体内的前体物质经过一系列代谢过程逐步合成蓝色中间产物和紫色色素，此过程是由B、b和D、d两对等位基因控制(如下图所示)，两对基因不在同一对染色体上。其中具有紫色素的植株开紫花，只具有蓝色中间产物的开蓝花，两者都没有的则开白花。下列叙述中不正确的是(c) 基因B基因D 酶B酶D 前体物质―→中间产物―→紫色素 (白色)(蓝色)(紫色) A．只有香豌豆基因型为B__D__时，才能开紫花 B．基因型为bbDd的香豌豆植株不能合成中间物质，所以开白花 C．基因型为Bbdd与bbDd的香豌豆杂交，后代表现型的比例为1∶1∶1∶1 D．基因型为BbDd的香豌豆自花传粉，后代表现型比例9∶4∶3

(完整版)高中数学易错题(含答案)

高中数学易错题 一．选择题（共6小题） 1．已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=3，P是AB上一点，则点P到AC，BC的距离乘积的最大值是（）A．2B．3C．4D．5 2．在△ABC中，边AB=，它所对的角为15°，则此三角形的外接圆直径为（） A．缺条件，不能求出B．C．D． 3．在△ABC中，边a，b，c分别为3、4、5，P为△ABC内任一点，点P到三边距离之和为d，则d的取值范围是（） A．3＜d＜4 B．C．D． 4．在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（﹣6，0）和C（6，0），顶点B在双曲线的左支上，则等于（） A．B．C．D． 5．（2009?闸北区二模）过点A（1，﹣2），且与向量平行的直线的方程是（） A．4x﹣3y﹣10=0 B．4x+3y+10=0 C．3x+4y+5=0 D．3x﹣4y+5=0 6．（2011?江西模拟）下面命题： ①当x＞0时，的最小值为2； ②过定点P（2，3）的直线与两坐标轴围成的面积为13，这样的直线有四条； ③将函数y=cos2x的图象向右平移个单位，可以得到函数y=sin（2x﹣）的图象； ④已知△ABC，∠A=60°，a=4，则此三角形周长可以为12． 其中正确的命题是（） A．①②④B．②④C．②③D．③④ 二．填空题（共10小题） 7．Rt△ABC中，AB为斜边，?=9，S△ABC=6，设P是△ABC（含边界）内一点，P到三边AB，BC，AC的距离分别为x，y，z，则x+y+z的取值范围是_________． 8．（2011?武进区模拟）在△ABC中，，且△ABC的面积S=asinC，则a+c的值=_________．9．锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．边长a，b是方程的两个根，且