2016-2017年高三理科数学第三次月考试卷及答案
⒌ Direchlet 函数定义为：D(t ) = ?
1
t ∈ Q
，关于函数 D (t ) 的性质叙述不正确的是（ 0 t ∈ Q
? ⒎ 把函数 y = A s in(ωx + φ)(ω > 0,| φ |< ) 的图象向左平移 个单位得到 y = f (x ) 的图象（如
6
B ． 6
3
D .
C . -
池 州 一 中 2016-2017
学年度高三月考
数 学 试 卷 ( 理科 )
第Ⅰ卷
（选择题 共 50 分）
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，选出
符合题目要求的一项.
⒈ 已知 M = {x | y = x 2 - 1} ， N = { y | y = x 2 - 1} ，则 M N = （ ）
A ． ?
B ．R
C ．M
D ．N
⒉ 设 a = 30.5 , b = log 2, c = cos 3
2π 3
，则（ ）
A ． c < b < a
B ． a < b < c
C ． c < a < b
D ． b < c < a
⒊ 设 [ x ] 为表示不超过 x 的最大整数,则函数 y = lg[x] 的定义域为 (
)
A ． (0, +∞)
B ． [1,+∞)
C ． (1,+∞)
D ． (1,2)
⒋ 设 a 为实数，函数 f ( x ) = x 3 + ax ( x ∈ R) 在 x = 1 处有极值，则曲线 y = f ( x ) 在原点处的切
线方程为(
)
A ． y = -2x
B ． y = -3x
C ． y = 3x
D ． y = 4x
R ）
A ． D(t ) 的值域为 {0,1}
B ． D(t ) 为偶函数
C ． D(t ) 不是周期函数
D ． D(t ) 不是单调函数
⒍ 命题“函数 y = f ( x )(x ∈ M ) 是奇函数”的否定是（
）
A ． ?x ∈ M , f (- x ) ≠ - f ( x )
B ． ?x ∈ M , f (- x ) ≠ - f ( x )
C ． ?x ∈ M , f (- x ) = - f ( x )
D ． ?x ∈ M ， f (- x ) = - f ( x )
π π
2
3
图），则 ? = （
）
A ． - π
π π
π 3
⒏ 已知向量 a = 6 ， b = 3 ， a ? b = -12 ，则向量 a 在向量 b 方向上的
投影是（ ）
A ． -4
B ． 4
C ． -2
D ． 2
?? 1 ?x
⒐ 设函数 f (x)= ??? 3 ?? ?
. 1 . - 1 + . 1 + . - + ⒑ 已知 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数，满足 f ? - + x ?? = f ? + x ?? .当 x ∈ ? 0, ?? 时，
⒒
已知函数 f ( x ) = ??log x ? 3 x ≤ 0 ，则 f [ f ( ⒔ 已知 α ∈ ? ， ?? ， tan (α - 7π ) = - ，则 sin α＋cos α =
.
( )
（Ⅱ）若方程 f (x) - k = 0 在区间 ??0,
?? 上有实数根，求 k 的取值范围.
(a > 0, b > 0) 的图象形如汉字“囧” .
? - 8 x <0
? x 2 +x - 1 x ≥ 0 ，若 f (a)＞1 ，则实数 a 的取值范围是（ ） A （- 2，） B （- ∞， 2）（， ∞） C
（， ∞） D （- ∞， 1）（0， ∞
）
3 3 3 ? 2
?
? 2
?
? 2 ?
f ( x ) = ln (x 2 - x + 1)，则函数 f ( x ) 在区间[0,6]上的零点个数是(
)
A ．3
B ．5
C ．7
D ．9
第 II 卷（非选择题 共 100 分）
二、填空题：共 5 小题，每小题 5 分，计 25 分.
x
4 x > 0 1
16
)] = .
⒓ 一物体沿直线以 v(t) = 2t - 3 （ t 的单位：秒， v 的单位：米/秒）的速度做变速直线运动，
则该物体从时刻 t = 0 到 5 秒运动的路程 s 为
米.
π 3π 3 ? 2 2 ?
4
⒕ 已知含有 4 个元素的集合 A ，从中任取 3 个元素相加，其和分别为 2， 0 ， 4 ，3，则
A =
.
⒖ 函数 f (x) =
b
，故称其为“囧函数”下列命题正确 x - a
的是
.
①“囧函数”的值域为 R ；
②“囧函数”在 (0, +∞) 上单调递增； ③“囧函数”的图象关于 y 轴对称；
④“囧函数”有两个零点；
⑤“囧函数”的图象与直线 y = kx + b (k ≠ 0) 的图象至少有一个交点.
三、解答题：本大题共 6 小题，计 75 分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. ⒗（本小题满分 12 分）
已知向量 m = 2cos
x, - 3sin 2x ， n = (cos x,1) ，设函数 f ( x ) = m ? n , x ∈ R .
（Ⅰ）求函数 f ( x ) 的最小正周期和单调递减区间；
π ? 2 ?
'
3，求?ABC的面积.
⒘（本小题满分12分）
已知命题p:实数x满足-2≤1-x-1
3≤2
；命题q：实数x满足x2-2x+(1-m2)≤0(m>0)，
若?p是?q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.
⒙（本小题满分13分）
已知f(x)=x?e x，f(x)=f'(x)，f(x)=f(x)，…，f(x)=f'(x)(n∈N*).
01021n(n-1)
（Ⅰ）请写出的f(x)表达式（不需证明）；
n
（Ⅱ）求f(x)的极小值y=f(x)；
n n n n
（Ⅲ）设g(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8，g(x)的最大值为a，f(x)的最小值为b，试求a-b
n n n
的最小值.
⒚（本小题满分12分）
已知?ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，设向量m=(a,b)，n=(sin B,sin A)，p=(b-2,a-2).
（Ⅰ）若m//n，求证：?ABC为等腰三角形；
（Ⅱ）若m⊥p，边长c=2，∠C=π
⒛（本小题满分12分）
求平行四边形 ANPM 和三角形 ABC 的面积之比
ANPM . x < 0
（其中 k 和 h 均为常数）；
? +
如图 ,在 ?ABC 中,设 AB = a , AC = b , AP 的中点为 Q , BQ 的中点为 R , CR 的中点恰为
P .
（Ⅰ）若 AP =λa +μb ,求 λ 和 μ 的值;
（Ⅱ）以 AB , AC 为邻边, AP 为对角线,作平行四边形 ANPM ,
S
S
?ABC
21.（本小题满分 14 分）
已知函数 f ( x ) 在 R 上有定义，对任意实数 a > 0 和任意实数 x ，都有 f (ax) = af ( x ) . （Ⅰ）证明 f (0) = 0 ；
（Ⅱ）证明 f ( x ) = ?
kx
?hx x ≥ 0
（Ⅲ）当（Ⅱ）中k > 0 的时，设 g (x) = 1 f (x) + f (x) ( x > 0) ，讨论 g ( x ) 在（0， ∞）内的单调性.
3 ≤ 2k π + π ，解得 - + k π , + k π ? (k ∈ z) 上单调递减。 即 f ( x) 在每一个闭区间 ?-
（Ⅱ）由 f ( x) - k = 0 ，得 k = f ( x) ，故 k 在 y = f ( x)( x ∈ ?0,
π 3
?2 ,
3 ≤ 2 x + ∴ - 1 ≤ cos(2 x + ) ≤ ∴- 1 ≤ y ≤ 2,即 k ∈ [-1,2]
17．解：令 A = ? x -2 ≤ 1 - ≤ 2? = {x -2 ≤ x ≤ 10} 3 x x 2 - 2 x + (1- m 2 ) ≤ 0 (m > 0)
池州一中 2017 届高三第三次月考(10 月)
数学（理科）答案
一、选择题：
题号
答案
1
D
2
A
3
C
4
B
5
C
6
A
7
C
8
A
9
B
10
D
二、填空题
题号 11 12 13 14 15
答案
1
9 10
- 1 5
{0,1, - 1,3}
③⑤
三、解答题
⒗（本小题满分 12 分）
解： f ( x ) = m ? n = 2cos 2 x - 3sin 2 x = cos2 x - 3sin 2 x + 1 = 2cos(2 x +
π
3 ) + 1
（Ⅰ） T = 2π 2
= π ，
由 2k π ≤ 2 x +
π
π 6 + k π ≤ x ≤ π
3 + k π (k ∈ z ) ，
? π ? ? 6
?
? π ? ? 2 ?
) 的值域内取值即可.
0 ≤ x ≤ π ∴ π
π 4
≤ π ,
3 3
π 1
3 2
? ? x - 1 ?
?
B = {
}
= {x 1 - m ≤ x ≤ 1 + m (m > 0)}
∵ “若 ?p 则 ?q ”的逆否命题为 “若 q 则 p ”,又 ?p 是 ?q 的必要不充分条件，
∴ q 是 p 的必要不充分条件，
∴A ? B ，故 ?1 - m ≤ -2 ? m ≥ 9 ?10 ≤ 1 + m ) 2 ∴ S = 1 m p = ( )
?m > 0 ?
?
18．解：
（Ⅰ） f ( x ) = ( x + n)e x (n ∈ N * ) n
（Ⅱ） f ' ( x ) = ( x + n + 1)? e x (n ∈ N * )
n
令f ' ( x ) = 0, x = -n -1
n
当x > -n - 1时, f '( x ) > 0, 当x < -n - 1时, f ' ( x ) < 0
n
n
∴ f ( x ) 在 (-∞, -n - 1) 上单调递减，在 [-n - 1,+∞ )上单调递增。
n
故 f ( x )
n
极小值
= f (-n - 1) = -e -(n +1) ；
n
（Ⅲ） g ( x ) = -( x + n + 1)2 + n 2 - 6n + 9 ≤ n 2 - 6n + 9 (当x = -n - 1时取最小值 )
n
∴ a = n 2 - 6n + 9 ，由（Ⅱ）知 b = -e -(n +1) ，从而令 h(n) = a - b = n 2 - 6n + 9 + e -(n +1)
h '(n) = 2n - 6 - e -(n +1) 在 [1,+∞ )上为增函数，
且 h '(n) ≥ h(1) = -4 - e -2 < 0
而 h '(3) = -e -4 < 0 h '( 4 = - e -5 >
∴? x ∈ (3,4) ，使得 h '( x ) = 0
则 h (n ) 在 [1, x ]上单调递减，
在 [x , +∞)上单调递增，而 h (3) = e -4 ， h(4) = 1 + e -5 > h(3)
∴ (a - b )
max
= e
-4
19.【解析】证明：
（Ⅰ）∵ m ∥ n ，∴ a sin A = b s in B ，即 a ? a b = b ?
2R 2R
，
其中 R 是 ?ABC 外接圆半径， a = b --------（5 分）
∴? A BC 为等腰三角形 --------（6 分）
uv uv 解（Ⅱ）由题意可知 m ⊥ n
0,即a(b - 2) + b (a - 2) = 0 ，∴ a + b = ab --------（8 分）
由余弦定理可知， 4 = a 2 + b 2 - ab = (a + b )2 - 3ab
即(ab)2 - 3ab - 4 = 0
∴ a b =4 舍去 a b = -1---------
（10 分）
1
π ab sin C = ? 4 ? s in = 3 ………………………（12 分）
2 2 3
20．（1）解：∵Q 为 AP 中点，∴ QP = 1
?? 7 ?? 2
ANPM = AN ? AM ? sin A S ABC 2
? ??
f ( ( ( ( 综合②、③、④得 f (x ) = ?
λ
u
AP = a + ? b
P 为 CR 中点，
2 2 2
∴ PR = CP = AP - AC = λ a + (u - 1)b
同理： RQ = BR = 1 1 1 λ μ 1 λ μ
BQ = ( A Q - AB) = ( a + b - a ) = ( - 1)a + b
2 2 2 2 2 2 2 4
（2） S
λ μ 1 λ μ
而 QP + PR + RQ = 0 ∴ a + b + λa + (μ - 1)b + ( - 1)a + b = 0
2 2 2 2 4
? λ 1 λ ? 2
+ λ + ( - 1) = 0 λ =
2 2
即 ? ??
? μ + μ - 1 + μ = 0 ?μ = 4 ? 2 4 7
= 1
AB ? AC ? s i n A
∴ S S
AN ? AM ? s in A AN AM 2 4 16
ANPM = = 2 ? ? = 2 ? ? =
1 AB AC 7 7 49 ABC AB ? AC ? s in A
2
21. 【解析】本小题主要考查函数的概念、导数应用、函数的单调区间和极值等知识，考查
运用数学知识解决问题及推理的能力。
（Ⅰ）证明：对于任意的 a >0， x ∈ R ，均有 f (ax) = af ( x )
①
在①中取 a = 2, x = 0,即得f (0) = 2 f (0). ∴ f (0) = 0 ②
（Ⅱ）证法一：当 x > 0 时，由①得 f ( x ) = f ( x ?1) = xf (1)
取 k = f (1) ，则有 f ( x ) = kx
③
当 x < 0 时，由①得
f ( x)= [ - x)? - ]1 ) = -x f) - 1 )
取 h = - f (-1) ，则有 f ( x ) = hx
④
?kx, x ≥ 0
?hx, x < 0
;
证法二:
令 x = a 时，∵ a > 0 ，∴ x > 0 ，则 f ( x 2 ) = x ? f ( x )
而 x ≥ 0 时， f ( x ) = kx(k ∈ R) ，则 f ( x 2 ) = kx 2
2 (0, 2 则 g ( x ) - g ( x ) = 1 kx kx k x x
kx x
1 （i ）当 0 < x < x < 时, g ( x ) < g ( x ) ；
k
而 x ? f ( x ) = x ? kx = kx 2 ，
∴ f ( x 2 ) = x ? f ( x ) ，即 f ( x ) = kx 成立
令 x = -a ，∵ a > 0 ，∴ x < 0 ，则 f (- x 2 ) = - x ? f ( x )
而 x < 0 时， f ( x ) = hx(h ∈ R) ，则 f (- x 2 ) = -hx 2 = - x ? f ( x )
?kx x ≥ 0
即 f ( x 2 ) = hx 成立。综上知 f ( x ) = ?
?hx x < 0
（Ⅲ）解法 1：由（Ⅱ）中的③知，当 x > 0 时， g ( x ) = 1 kx
+ kx ，
从而 g '( x ) = - 1 k 2 x 2 - 1 + k =
kx kx 2
, x > 0
又因为 k>0，由此可得
x
1 )
k
1 k
1
( ,+∞) k
g '( x ) g ( x )
－
↘
极小值 2
+
↗
1 所以 g ( x ) 在区间 (0, ) 内单调递减，在区间（ k
1 k
,+∞ ）内单调递增。
解法 2：由（Ⅱ）中的③知，当 x > 0 时， g ( x ) = 1 kx
+ kx ，
设 x , x ∈ (0,+∞), 且x < x
1 2 1
1 1 x - x + kx - ( + kx ) = 1
2 1 2 1 2
1
1 2
( x - x )
= 2 (k 2 x x - 1).
1 2 1 2
2 + k ( x
2
- x ) 1 又因为 k>0，所以
1
1 2 2 1 （ii ）当 0 < 1
k
< x < x 时, g( x ) > g (x )
1 2 2 1
所以 g ( x) 在区间 (0, 1 ) 内单调递减, 在区间（ 1 ,+∞ ）内单调递增.
k k
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云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷(理科)(三)
云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷（理科）（三） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知全集 ,设函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B,则（） A . [1,2) B . [1,2] C . (1,2) D . (1,2] 2. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 复数的共轭复数是（） A . B . C . D . 3. （2分）在等比数列｛an｝中,a1<0,若对正整数n都有an B . C . D . 5. （2分） (2016高二上·翔安期中) 命题“若a＞﹣3，则a＞0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分） (2016高二上·山东开学考) 如图，该程序运行后输出的结果为（） A . 1 B . 2 C . 4 7. （2分）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的体积为（） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下·河南期末) 已知空间四边形ABCD中，M、G分别为BC、CD的中点，则 + （） 等于（） A . B . C . D . 9. （2分）在正三棱锥中，、分别是、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（） B . C . D . 10. （2分）已知函数f（x）= ，若关于x的不等式f（x2﹣2x+2）＜f（1﹣a2x2）的解集中有且仅有三个整数，则实数a的取值范围是（） A . [﹣，﹣）∪（， ] B . （， ] C . [﹣，﹣）∪（， ] D . [﹣，﹣）∪（， ] 11. （2分）(2018·凯里模拟) 已知抛物线的焦点是椭圆（）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点，若是正三角形，则椭圆的离心率为（） A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二下·九江期中) 已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线，则m的值为（） A . 0 B . 2 黄州区一中高三理科数学综合测试题（十二） 命题：杨安胜 审题：高三数学组 考试时间：-11-20 第I 卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设，且， ，，设，则（ ） A. B. C. D. 以上均不对 2．已知函数()f x 是奇函数，当0,()(01)x x f x a a a >=>≠时且，且12 (log 4)3,f =- 则a 的值为（ ） A ．3 B ．3 C ．9 D ． 3 2 3．如右图，在ABC ?中，||||BA BC =，延长CB 到D ，使 ,AC AD AD AB AC λμ⊥=+若，则λμ-的值是（ ） A ．1 B ．3 C ．-1 D ．2 4．若0a 2≠=b ，，且，则向量与的夹角为( ) A 30° B 60° C 120° D 150° 5．等差数列{}n a 中，386,16,n a a S ==是数列{}n a 的前n 项和，若12 11 1n n T S S S = +++ ，则952 T 最接近的整数是 （ ） A ．5 B ．4 C ．2 D ．1 6．已知函数3 2 2 ()23f x x ax ax a =+-+，且在()f x 图象上点(1,(1))f 处的切线在y 轴上的截距小于0，则a 的取值范围是 （ ） A ．（-1，1） B ．2 (,1)3 C ．2(,1)3 - D ．2(1,)3 - 7．将函数2()1cos 22sin ()6 f x x x π =+--的图象向左平移(0)m m >个单位后所得的图象 关于y 轴对称，则m 的最小值为 （ ） A ． 6 π B ． 12π C ． 3 π D ． 2 π 8．已知定义域为R 的函数满足，且的导函数，则的解集为（ ） {}{}{} Z n n x x P Z n n x x N Z n n x x M ∈-==∈+==∈==,13,,13,,3M a ∈N b ∈P c ∈c b a d +-=M d ∈N d ∈P d ∈b a c +=a c ⊥a b )(x f 1)1(=f )(x f ()2 1 < 'x f 2 1 2)(+< x x f 高三数学第一次月考试题（文科） 一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （ ） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 （ ） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 （ ） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于 （ ） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于 （ ） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 （ ） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为 （ ） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （ ） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是 （ ） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 （ ） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样 甘肃省天祝县第一中学高三数学试卷（理） 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本题满分60分。 1、已知z ＝i (1＋i )（i 为虚数单位），则复数z 在复平面内所对应的点位于（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、若集合{}|(21)0A x x x =->，{})1(log 3x y x B -==，则A B =（ ） A 、φ B.1,12?? ??? C 、()1,0,12?? -∞ ??? D 、1,12?? ??? 3、函数()34x f x x =+的零点所在的区间是 （ ） A 、（一2，一1） B 、（一1，0） C 、（0，1） D 、（1，2） 4、对于数列｛a n ｝，“),2,1(1 =>+n a a n n ”是“｛a n ｝为递增数列”的( ) A 、必要不充分条件 B 、充分不必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5、设O 为坐标原点，点M 坐标为()2,1，若(,)N x y 满足不等式组：430 21201x y x y x -+≤??+-≤??≥?， 则OM ON 的最大值为 （ ） A 、12 B 、8 C 、6 D 、4 6、如果过曲线x x y -=4上点P 处的切线平行于直线23+=x y 那么点P 的坐标为 ( ) A 、()1,0 B 、()0,1- C 、()0,1 D 、()1,0- 7、若9 21ax x ? ?- ??? 的展开式中常数项为84，其展开式中各项系数之和为（ ）． A 、1- B 、0 C 、1 D 、29 8、从如图所示的长方形区域内任取一个点( )y x M ,， 则点M 取自阴影部分的概率为（ ） A 、12 B 、 13 C 、33 D 、 3 2 9、为得到函数cos(2)3 y x =+ π 的图像，只需将函数sin 2y x =的图像 （ ） A 、 向右平移 56π个长度单位 B 、 向左平移56π 个长度单位 C 、 向右平移512π个长度单位 D 、 向左平移512π 个长度单位 10、某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相 同的牌照号码共有（ ） A 、24 2610A A 个 B 、242610A 个 C 、()2 142610C 个 D 、()2 142610 C A 个 11、在ABC ?中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ．若223a b bc -=，sin 23sin C B =，则A =（ ） A 、30o B 、60o C 、120o D 、150o 12、已知双曲线E 的中心为原点，()3,0F 是E 的焦点，过F 的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为(12,15)N --,则E 的方程式为 （ ） A 、 22136x y -= B 、22145x y -= C 、22163x y -= D 、22 154 x y -= 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。本题满分20分。 13、已知程序框图如右，则输出的i = ． 14、如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的体积是3 8则=a __ ． 15. 若直线220ax by +-=(,(0,))a b ∈+∞平分圆224260x y x y +---=，则 12 a b +的最小值是 ． 16．函数)(x f 的定义域为A ，若A x x ∈21,且)()(21x f x f =时总有21x x =，则称)(x f 为单函数．例如，函数)(12)(R x x x f ∈+=是单函数．下列命题： ① 函数)()(2R x x x f ∈=是单函数； 侧视图 a 23 俯视图正视图开始 1S =结束 3 i =100? S ≥i 输出2 i i =+*S S i =是 否 x y O 1 3 2 3x y = 2019高三上册数学理科第一次月考试题(含 答案) 2019高三上册数学理科第一次月考试题(含答案) 注：请将答案填在答题卷相应的位置上 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. 已知全集，集合，则 A. B. C. D. 2. 如果函数上单调递减，则实数满足的条件是 A. B. C. D. 3. 下列函数中，满足的是 A. B. C. D. 4. 已知函数，下面结论错误的是 A.函数的最小正周期为 B.函数是偶函数 C.函数的图象关于直线对称 D.函数在区间上是增函数 5. 给出如下四个命题： ①若且为假命题，则、均为假命题； ②命题若且，则的否命题为若且，则 ③在中，是的充要条件。 ④命题是真命题. 其中正确的命题的个数是 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 6. 定义行列式运算a1 a2a3 a4=a1a4-a2a3；将函数f(x)=3 sin x1cos x的图象向左平移n(n0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为() A. B. C.5 D.23 7. 函数的一段图象是 8. 设函数其中表示不超过的最大整数，如=-2，=1，=1，若直线y= 与函数y= 的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分. 9. 已知函数，则. 10. 已知，则_____________. 11. 曲线所围成的封闭图形的面积为. 12. 已知函数若命题为真，则m的取值范围是___. 13. 设，且，则_________. 14. 若关于的方程有四个不同的实数解，则实数k的取值范围是. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15.(本小题满分12分) 已知函数 (I)求函数的最小正周期； (II)确定函数在上的单调性并求在此区间上的最小值. 高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） 南丰二中2010～2011学年上学期高三第一次月考 数 学 试 卷 一、选择题 1、设全集∪={a ，b ，c ，d}，集合M={ a ，c ，d }，N={b ，d} 则N )M (C U ?等于（ ） A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0＜x ≤3}，N={ x| 0＜x ≤2}，则“a ∈M ”是“a ∈N ”的（ ）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1＜x ＜2}，B={x| x ＜a}，若A B ，则实数a 的取值范围是（ ） A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a ＜2 4、(文)满足条件 {0，1}?A {0，1，2，3}的所有集合A 的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 （理科）已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ，N ={} 43log |2 2 --=x x y x ，则M∩N =（ ） A 、(－∞，－1)∪(4，＋∞) B 、（4，＋∞） C 、[，4 ＋∞) D 、[，2- －1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是（ ） A 、(]1,-∞- B 、)01[，- C 、)[∞+-，1 D 、(()∞+?-∞-，，0]1 （理科）已知f(x 2＋1)的定义域为x ∈（－1，2），则f(2x －3)的定义域为（ ） A 、（—5，1） B 、（ 2 5，4） C 、（2，4） D 、[，2 4) 6、设a ∈（0，1），则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为（ ） A 、（1，]2 B 、（1，+∞） C 、（2，+∞） D 、（1，2） 7、若f(x)为偶函数，且在（－∞，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（ ） A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <- 2019届云南师大附中高三上学期月考三理科数学试卷 【含答案及解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 已知全集为R，集合A={x|x≥0}，B={x|x 2 ﹣6x+8≤0}，则A∩ ? R B=（） A．{x|x≤0} B．{x|2≤x≤4}________ C．{x|0≤x＜2或x＞4}________ D．{x|0＜x≤2或x≥4} 2. 设复数z满足（1+2i）z=5i，则复数z为（） A．2+i________ B．﹣2+i________ C．2﹣i________ D．﹣2﹣i 3. 在等比数列{a n }中，a 1 =8，a 4 =a 3 a 5 ，则a 7 =（） A．________ B．________ C．________ D． 4. 若椭圆 + =1（a＞b＞0）的离心率为，则双曲线﹣ =1的渐近线方程为（） A．y=± x________ B．y=± x________ C．y=± x________ D．y=±x 5. 下列有关命题的说法错误的是（） A．若“p ∨ q” 为假命题，则p，q均为假命题 B．“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件 C．“sinx= ”的必要不充分条件是“x= ” D．若命题p：? x 0 ∈ R，x 0 2 ≥0，则命题￢p：? x ∈ R，x 2 ＜0 6. 执行如图所示的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的M等于（） A．________ B．________ C．________ D． 7. 如图，网格纸的小正方形的边长是1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为（） A．________ B．________ C．2+ ________ D．3+ 8. 已知△ ABC 和点M满足．若存在实数m使得成立，则m=（） A．2________ B．3________ C．4________ D．5 9. 已知如图所示的三棱锥D﹣ABC的四个顶点均在球O的球面上，△ ABC 和△ DB C 所在平面相互垂直，AB=3，AC= ，BC=CD=BD=2 ，则球O的表面积为（） 洛阳一高—下期高三年级2月月考 数 学 试 卷（理科） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分。 第I 卷（选择题 共60分） 注意事项： 1、答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 3、考试结束，将第II 卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每题5分） 1、已知集合M=，N= ，则 A 、 B 、 C 、 D 、 2、若p 、q 为简单命题，则“p 且q 为假”是“p 或q 为假”的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 3、向量和的夹角平分线上的单位向量是 A 、向量和 B 、 C 、 D 、 4、y=的单调增函区间是 A 、 B 、 C 、 D 、 以上 5、若，则常数a 、b 的值为 A 、 2 ， 4 B 、2， 4 C 、2， 4 D 、2，4 6、已知、是两个不同的平面，m 、n 是两条不同的直线，给出下列命题 ①若，则 ②, ∥，n ∥则∥ ③如果，，是异面直线，那么n 与相交 ④若，n ∥m 且，则n ∥且n ∥ 其中正确的命题： 3 | 0(1)x x x ??≥??-?? {}2|31,y y x x R =+∈M N ?=?{}|1x x ≥{}|1x x >{} |10x x x ≥<或a b a b ||a b a b ++||||a b a b +|||||||||| a b b a b a a b ?+?+2sin( 2)3 x π -511[,]1212k k ππππ++517 [,]1212k k ππππ++[,]36k k ππππ-+5 [,]1212k k ππππ-+k z ∈21lim()111x a b x x →-=------αβm α⊥m β?αβ⊥m α?n α?m ββαβm α?n α?,m n αm αβ?=n α?n β?αβ 湖南省长沙市宁乡二中届高三第一次月考 数学试卷 时量：120分钟 总分150分 一 选择题（每小题只有一个正确答案，选对计5分） 1．设全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，则（U A ）∩B= （ ） A ．{0} B ．{－2，－1} C ．{1，2} D ．{0，1，2} 2. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 （ ） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 3．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） A ．3 x y -= B ．x y sin = C ．x y = D ．x y )2 1 (= 4 ． 条 件 甲 ： “ 1>a ”是条件乙：“a a >”的 （ ） A ．既不充分也不必要条件 B ．充要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件 5. 不 等 式 21 ≥-x x 的解集为 ( ) A.)0,1[- B.),1[∞+- C.]1,(--∞ D.),0(]1,(∞+--∞ 6. 图 中 的 图 象 所 表 示 的 函 数 的 解 析 式 为 ( ) (A)|1|2 3 -= x y (0≤x ≤2) (B) |1|23 23--=x y (0≤x ≤2) (C) |1|2 3 --=x y (0≤x ≤2) (D) |1|1--=x y (0≤x ≤2) 7.如果()f x 为偶函数，且导数()f x 存在，则()0f '的值为 （ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1 8. 设,a b R ∈，集合{1,,}{0, ,}b a b a b a +=，则 b a -= （ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 9. 已知3 2 ()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围为 ( ) A ．12a -<< B ．36a -<< C ．1a <-或2a > D ．3a <-或6a > 10. 已知3 2 2 ()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数,则k 的范围是（ ） A ．1 3 k < B ．103k <≤ C ．1 03 k ≤< D ．1 3 k ≤ 二 填空题（每小题5分） 11. 曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为______________． 12. 函数552 3--+=x x x y 的单调递增区间是__________________． 13．若函数)1(+x f 的定义域为[0，1]，则函数)13(-x f 的定义域为____________． 14. 已知2 (2)443f x x x +=++（x ∈R ），则函数)(x f 的最小值为____________． 15. 给出下列四个命题： ①函数x y a =（0a >且1a ≠）与函数log x a y a =（0a >且1a ≠）的定义域相同； ②函数3 y x =与3x y =的值域相同；③函数11 221 x y =+-与2(12)2x x y x +=?都是奇函数；④ 函数2 (1)y x =-与1 2x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数，其中正确命题的序号是 _____________。（把你认为正确的命题序号都填上） 三 解答题（本大题共6小题，共75分） 16 （本小题满分12分 ）设全集U=R, 集合A=｛x | x 2 - x -6<0｝, B=｛x || x |= y +2, y ∈A ｝, 求C U B ； (C U A)∩(C U B) 高三理科数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共 ?分，考试时间 ?分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共 ?个小题，每题 分，共 ?分。在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） ．设全集为R 集合2 {|21},{|}M x y x N y y x ==+==- 则 （ ） ?．M N ? ?．N M ? ?．N M = ?．{}(1,1)M N =-- ．下列各组函数表示同一函 数 的 是 （ ） ?．2(),()f x g x = ．0 ()1,()f x g x x == ． 2 (),()f x g x == ? ． 21()1,()1 x f x x g x x -=+=- ?:1,1,:2,1,p x y q x y xy p q >>+>>条件条件则条件是条件的（ ） ?．充分而不必要条件 ．必要而不充分条件 ?．充要条件 ．即不充分也不必要 条件 ? 若函数)13(-=x f y 的定义域为[]3,1-，则)1(+=x f y 的定义域为（ ） （?）[]3,1- （ ）[]2,2- （ ）[]7,5- （ ）[]9,3- ．设)()2 1 ()(| |R x x f x ∈=，那么)(x f 是 （ ） ?．奇函数且在（ ， ∞）上是增函数 ．偶函数且在（ ， ∞）上是减函数 ．奇函数且在（－∞， ）上是增函数 ．偶函数且在（－∞， ）上是减函数 ．设函数)(x f 和)(x g 的定义域都为 ，且)(x f 为奇函数，)(x g 为偶函数；当 x ?时，0)()()()(>'+'x g x f x g x f ，且0)3(=-g ，则不等式0)()( 2011－2012学年度秦皇岛市第一中学高三年级月考 数学试题(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，时间120分钟 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知z 为纯虚数， i z -+12 是实数，则复数z =( ) A ．2i B ．i C ．－2i D ．－i 2．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；已知直线?b 平面α，直线?a 平面α，直线//b 平面α，则直线a b // ( ) A ．大前提是错误的 B ．小前提是错误的 C ．推理形式是错误的 D ．非以上错误 3．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图 象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内极值点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4．已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距3，则P 到另一焦点距离为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 5．命题“关于x 的方程)0(≠=a b ax 的解是唯一的”的结论的否定是（ ） A. 无解 B. 两解 C. 至少两解 D. 无解或至少两解 6．曲线3 2 31y x x =-+在点(1, －1)处的切线方程是 （ ） A. y=3x －4 B. y=－3x +2 C. y=－4x +3 D. y=4x －5 7．实验人员获取一组数据如下表：则拟合效果最接近的一个为( ) x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 高三第一次月考试卷数学(理科) 及答案 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、设集合},33|{Z x x x I ∈<<-=，}2,1,2{},2,1{--==B A ，则=)(B C A I I （ ） A ．}1{ B ．}2,1{ C ． }2,1,0{ D ． }2,1,0,1{- 2、函数y= )1(log 22 1-x 的定义域是（ ） A.［－2，－1）∪（1，2］ B.（－3，－1）∪（1，2） C.［－2，－1）∪（1，2］ D.（－2，－1）∪（1，2） 3、已知函数f （x ）=lg x x +-11，若f （a ）=b ，则f （－a ）等于（ ） B.－b C.b 1 D.－b 1 4、函数 ()27 log f x x x =- 的零点包含于区间（ ） A ．()1,2 B ．(2,3) C ．(3,4) D ．()4,+∞ 5、函数4)3(42 -+=x y 的图像可由函数4)3(42 +-=x y 的图像经过下列平移得到（ ） A ．向右平移6，再向下平移8 B ．向左平移6，再向下平移8 C ．向右平移6，再向上平移8 D ．向左平移6，再向上平移8 6、曲线x y e =在点2 (2)e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） Ａ．2 94 e Ｂ．2 2e Ｃ．2 e Ｄ．2 2 e 7、下列命题正确的个数是( ) （1）命题“若0m >则方程2 0x x m +-=有实根”的逆否命题为：“若方程2 0x x m +-=无实根则0m ≤” （2）对于命题 :p “R x ∈?使得210x x ++<”，则:p ?“,R ?∈均有210x x ++≥” （3）“1x =”是 “2 320x x -+=”的充分不必要条件 （4）若 p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题 A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 8、设 111 ()()1222 b a <<<，那么 （ ） A.a b a b a a << B. b a a a b a << C. a a b b a a << D. a a b a b a << 9、已知函数 ()()321 20f x x ax x a a =++ >，则()2f 的最小值为（ ） A ．3 2 B ．16 C ．288a a ++ D ．1128a a ++ 高考理科数学试卷普通高等学校招生全国统一考试 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B = （A ）{1}（B ）{1 2}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，， （2）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是 （A ）(31) -，（B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--， （3）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ，则m= （A ）－8（B ）－6 （C ）6 （D ）8 （4）圆 22 28130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1，则a= （A ）43- （B ）3 4- （C ）3（D ）2 （5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 （A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9 （6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A ）20π（B ）24π（C ）28π（D ）32π （7）若将函数y=2sin 2x 的图像向左平移π 12个单位长度，则评议后图象的对称轴为 （A ）x=kπ2–π6 (k ∈Z) （B ）x=kπ2+π6 (k ∈Z) （C ）x=kπ2–π12 (k ∈Z) （D ）x=kπ2+π 12 (k ∈Z) （8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图， 高三月考理科数学 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合21{|||},{|2,}x M x x x N x y x R -=≥==∈，则M N =（ ） A ．(]01 B ．()0,1 C ．[)0,1 D ．[]0,1 2、对于非零向量,a b ，20a b +=是//a b 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3、函数()222 x x f x --=是（ ） A ．偶函数，在()0,+∞是增函数 B ．奇函数，在()0,+∞是增函数 C ．偶函数，在()0,+∞是减函数 D ．奇函数，在()0,+∞是减函数 4、下列函数中，既是奇函数又存在极值的是（ ） A ．3y x = B ．ln()y x =- C ．x y xe -= D ．2y x x =+ 5、函数()y f x =在点00(,)x y 处的切线方程为21y x =+，则00()(2)lim x f x f x x x ?→∞--??等于（ ） A ．4 B ．2 C ．2- D ．4- 6、已知函数()()21,f x x g x kx =-+=，若方程()()f x g x =有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围是（ ） A ．1(0,)2 B ．1(,1)2 C ．(1,2) D ．(2,)+∞ 7、给出如下命题：①向量AB 的长度与向量BA 的长度相等； ②向量a 与b 平行，则a 与b 的方向相同或相反； ③两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同； ④两个公共终点的向量，一定是共线向量； ⑤向量AB 与向量CD 是共线向量，则点,,,A B C D 必在同一条直线上． 高三数学月考文科数学试题及答案 本试卷共4页，24小题，满分150分．考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和学号填写在答题卷上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．作答选做题时，请先填选做题题号，再作答．漏填的，答案无效． 5．考生必须保持答题卡、答题卷的整洁．考试结束后，将试卷与答题卷一并交回．参考公式：半径为R的球的表面积公式：S球4R 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 21、已知集合A{0,b},B{xZ3x0},若AB,则b等于（）2 A．1 B．2 C．3 D．1或2 2、已知i 为虚数单位，且|1ai|a的值为（） A．1 B．2 C．1或-1 D．2或-2 y2 x21的渐近线方程为（）3、双曲线3 x C．y2x D ．yx A ．y B ．y4、函数f(x)sin(x A．x4)的图像的一条对称轴方程是（） 4242 1,x01,x为有理数5、设f(x)0,x0，g(x)，若f(g(a))0，则（） 0,x为无理数1,x0 A．a为无理数B．a为有理数C．a0 D．a1 6、设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是( ) A．f(x)g(x)是偶函数B．|f(x)|g(x)是奇函数 C．f(x)是奇函数D．|g(x)|是奇函数 7、已知点D为等腰直角三角形ABC斜边AB的中点，则下列等式中恒成立的是( ) ．B．x C．x D．x CACBA．B．C．D．ACACABBCBCBA(CACB)(CACB)0 CD|CA||CB| 高三数学月考试题理（含解析） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{} 2 {4,2,1},0,2,1A a B a =-=-+，若{2}A B =I ，则实数a 满足的集合为( ) A. {}1 B. {}1- C. {}1,1- D. ? 【答案】D 【解析】 【分析】 由{2}A B =I 可得212a +=，解得1±=a ，将它分别代入集合A ，再检验{2}A B =I 是否成立即可得解。 【详解】因为{2}A B =I ，所以B ∈2 则212a +=，解得：1±=a 当1a =时，{4,2,1}{4,2,0}A a =-=，此时{0,2}A B =I ，这与已知矛盾。 当1a =-时，{4,2,1}{4,2,2}A a =-=-，此时{2,2}A B =-I ，这与已知矛盾。 所以这样的a 不存在。 故选：D 【点睛】本题主要考查了交集的概念与运算，还考查了分类思想，属于基础题。 2.已知复数z 满足3z z i +=+，则z =（ ） A. 1i - B. 1i + C. 43 i - D. 43 i + 【答案】D 【解析】 设(,)z a bi a b R =+∈，则22b a z += ，由已知 有3a bi i +=+，所 以 31a b ??=? =?? ，解得431 a b ?=? ??=? ，即43z i =+，选D. 3.下列说法正确的是( ) A. 命题“0[0,1]x ?∈，使2 010x -… ”的否定为“[0,1]x ?∈，都有2 10x -?” B. 命题“若向量a r 与b r 的夹角为锐角，则·0a b >r r ”及它的逆命题均为真命题 C. 命题“在锐角V ABC 中，sin cos A B <”为真命题 D. 命题“若20x x +=，则0x =或1x =-”的逆否命题为“若0x ≠且1x ≠-，则 20x x +≠” 【答案】D 【解析】 【分析】 对于A 选项，利用特称命题的否定即可判断其错误。 对于B 选项，其逆命题为“若·0a b >r r ，则向量a r 与b r 的夹角为锐角”， 由·0a b >r r 得：·cos 0a b θ>r r ，可得cos 0θ>，则0,2πθ?? ∈???? ，所以该命题错误，所以B 错误。 对于C 选项，02 2 2A B A B π π π +>? >> ->，可得sin sin cos 2A B B π?? >-= ??? ，所以C 错误。 故选：D 【详解】命题“0[0,1]x ?∈，使2 110x -… ”的否定应为“[0,1]x ?∈，都有210x -<”，所以A 错误； 命题“若向量a r 与b r 的夹角为锐角，则·0a b >r r ”的逆命题为假命题，故B 错误； 锐角V ABC 中，02 2 2 A B A B π π π +>? >> ->， ∴sin sin cos 2A B B π?? >-= ??? ，所以C 错误， 故选D. 【点睛】本题主要考查了命题的真假判断，还考查了特称命题的否定，向量的数量积知识， 建人高复第一次月考数学试卷(理科) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.集合 A=}4|{2>x x ，B={1log |3 高三月考理科数学试卷
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